ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ 10 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΚΥΚΛΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1: Κύκλος με εναλλάκτη θερμότητας Να προσδιοριστεί το παραγόμενο ειδικό έργο και ο βαθμός απόδοσης του κύκλου με εναλλάκτη θερμότητας ο οποίος παριστάνεται γραφικά στο παρακάτω σχήμα και έχει τα χαρακτηριστικά που δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Λόγος πίεσης συμπιεστή 4.0 1100K Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή η c 0.85 Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου η t 0.87 Μηχανικός βαθμός απόδοσης μετάδοσης η m 0.99 Αποδοτικότητα εναλλάκτη θερμότητας 0.80 Ατμοσφαιρικές συνθήκες p a, T a Θάλαμος καύσης Δp b 2% πίεσης εξόδου συμπιεστή Εναλλάκτης θερμότητας πλευρά αέρα Δp ha 3% πίεσης εξόδου συμπιεστή Εναλλάκτης θερμότητας πλευρά αερίου Δp hg 0.04 bar ΑΣΚΗΣΗ 2: Μονάδα με ελεύθερο στρόβιλο Να προσδιοριστεί το ειδικό παραγόμενο έργο και ο βαθμός απόδοσης του κύκλου για έναν απλό κύκλο αεριοστροβίλου με έναν ελεύθερο στρόβιλο ισχύος, όπως παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα, με τα χαρακτηριστικά που δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Λόγος πίεσης συμπιεστή 12.0 1350K Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή η c 0.86 Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου η t 0.89 Μηχανικός βαθμός απόδοσης κάθε ατράκτου η m 0.99 Αποδοτικότητα εναλλάκτη θερμότητας 0.80 Ατμοσφαιρικές συνθήκες p α, T α Απώλειες πίεσης θαλάμου καύσης Δp b 6% πίεσης εξόδου συμπιεστή Απώλειες πίεσης στην εξαγωγή 0.03 bar
ΑΣΚΗΣΗ 3: Κύκλος με αναθέρμανση Να θεωρηθεί ο σχεδιασμός ενός κύκλου υψηλού λόγου πίεσης με μία άτρακτο με αναθέρμανση σε κάποιο σημείο της διεργασίας εκτόνωσης, που χρησιμοποιείται είτε σαν ανεξάρτητη μονάδα ή σαν μέρος ενός συνδυασμένου κύκλου. Η απαιτούμενη ισχύς είναι ίση με 240MW για ατμοσφαιρικές συνθήκες 288Κ και 1.01 bar. Η μονάδα παριστάνεται γραφικά στο παρακάτω σχήμα. (Δε χρησιμοποιείται εναλλάκτης θερμότητας γιατί θα οδηγούσε σε πολύ χαμηλή θερμοκρασία εξαγωγής για να χρησιμοποιηθεί με έναν κύκλο ατμού υψηλού βαθμού απόδοσης). Τα χαρακτηριστικά στοιχεία του κύκλου περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα. Λόγος πίεσης συμπιεστή 30 Πολυτροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή 0.89 Πολυτροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου 0.89 Θερμοκρασία εισόδου στροβίλων 1525Κ Δp/p 02 πρώτου καυστήρα 0.02 Δp/p 02 δεύτερου καυστήρα 0.04 Πίεση στην εξαγωγή 1.02 bar ΑΣΚΗΣΗ 4: Κύκλος με αναθέρμανση Σε έναν ιδεατό κύκλο αεριοστροβίλου με αναθέρμανση, αέρας σε κατάσταση p 1, T 1 συμπιέζεται σε πίεση r p 1 και στη συνέχεια ακολουθεί πρόσδοση θερμότητας και ο αέρας αποκτά θερμοκρασία Τ 3. Στη συνέχεια ακολουθεί εκτόνωση σε δύο βαθμίδες, όπου οι δύο στρόβιλοι έχουν τον ίδιο λόγο πίεσης και ανάμεσα στους δύο στροβίλους λαμβάνει χώρα αναθέρμανση σε θερμοκρασία Τ 3. Υποτίθεται ότι ο αέρας συμπεριφέρεται σαν τέλειο αέριο με σταθερές θερμοχωρητικότητες και ότι οι διεργασίες συμπίεσης και εκτόνωσης είναι ισεντροπικές. Να αποδειχτεί ότι το ωφέλιμο ειδικό έργο μεγιστοποιείται όταν ο λόγος συμπίεσης r δίνεται από τη σχέση: r 1 2 3 T 3 T 1 ΑΣΚΗΣΗ 5: Ισεντροπικός και πολυτροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή Ένας συμπιεστής έχει ισεντροπικό βαθμό απόδοσης ίσο με 0.85 σε ένα λόγο πίεσης ίσο με 4.0. Να υπολογιστεί ο αντίστοιχος πολυτροπικός βαθμός απόδοσης. Να παρασταθεί γραφικά η μεταβολή του ισεντροπικού βαθμού απόδοσης για την περιοχή λόγων πίεσης από 2.0 μέχρι 10.0.
ΑΣΚΗΣΗ 6: Μονάδα με ελεύθερο στρόβιλο Μία γεννήτρια για ηλεκτρικό φορτίο αιχμής πρόκειται να οδηγηθεί από έναν απλό αεριοστρόβιλο που περιλαμβάνει έναν ελεύθερο στρόβιλο ισχύος που παράγει ισχύ ατράκτου ίση με 20 MW. Ισχύουν τα ακόλουθα δεδομένα: Λόγος πίεσης συμπιεστή 11.0 1150K Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή η c 0.82 Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου 0.87 αεριοπαραγωγού η gt Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης ελεύθερου στροβίλου η pt 0.89 Ατμοσφαιρικές συνθήκες p α, T α Μηχανικός βαθμός απόδοσης κάθε ατράκτου η m 0.98 Απώλειες πίεσης θαλάμου καύσης Δp b 0.4 bar Βαθμός απόδοσης καύσης η b 0.99 Να υπολογιστεί η απαιτούμενη παροχή μάζας αέρα και η ειδική κατανάλωση καυσίμου. ΑΣΚΗΣΗ 7: Μονάδα βοηθητικού στροβίλου με απομάστευση συμπιεσμένου αέρα Ένας βοηθητικός αεριοστρόβιλος για χρήση σε ένα μεγάλο αεροσκάφος πολιτικής αεροπορίας χρησιμοποιεί μία διάταξη μονής ατράκτου όπου από την έξοδο του συμπιεστή αφαιρείται μία ποσότητα αέρα για ανάγκες συμπιεσμένου αέρα στο αεροσκάφος. Η μονάδα αεριοστροβίλου θα πρέπει να παρέχει 1.5 kg/s συμπιεσμένου αέρα για ανάγκες του αεροσκάφους και επίσης 200 kw ισχύ ατράκτου. Να υπολογιστούν: Α) Η συνολική παροχή μάζας αέρα που διέρχεται από τον συμπιεστή Β) Η ισχύς που θα ήταν διαθέσιμη στην άτρακτο αν δεν απομακρύνεται ο συμπιεσμένος αέρας από την έξοδο του συμπιεστή αλλά χρησιμοποιείται για την παραγωγή ισχύος. Δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: Λόγος πίεσης συμπιεστή 3.80 Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή 0.85 Ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου 0.88 Θερμοκρασία εισόδου στο στρόβιλο 1050Κ Απώλειες πίεσης στο θάλαμο καύσης 0.12 bar Μηχανικός βαθμός απόδοσης (δρομέας συμπιεστή) 0.99 Μηχανικός βαθμός απόδοσης (οδηγούμενο φορτίο) 0.98 Συνθήκες περιβάλλοντος 1 bar, 288 K
ΑΣΚΗΣΗ 8: Αεριοστρόβιλος κλειστού κύκλου Ένας αεριοστρόβιλος κλειστού κύκλου πρόκειται να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με έναν αεριόψυκτο πυρηνικό αντιδραστήρα. Το εργαζόμενο μέσο είναι Ήλιο (c p =5.19kJ/kgK και γ=1.66). Η διάταξη της μονάδας αποτελείται από συμπίεση σε δύο στάδια με ενδιάμεση ψύξη, ακολουθεί ένας εναλλάκτης θερμότητας, και αφού το Ήλιο εξαχθεί από την ψυχρή πλευρά του εναλλάκτη, περνάει μέσα από τις σωληνώσεις του αντιδραστήρα τον οποίο και ψύχει και στη συνέχεια οδηγείται στο στρόβιλο. Μετά το στρόβιλο το Ήλιο διέρχεται από τη θερμή πλευρά του εναλλάκτη θερμότητας και στη συνέχεια μέσω ενός προψύκτη πριν την επιστροφή του στην είσοδο του συμπιεστή. Δίνονται τα ακόλουθα δεδομένα: Πολυτροπικοί βαθμοί απόδοσης συμπιεστή και 0.88 στροβίλου Θερμοκρασία στην είσοδο του συμπιεστή ΧΠ 310 Κ Πίεση στην είσοδο του συμπιεστή ΧΠ 14 bar Λόγοι συμπίεσης των συμπιεστών ΧΠ και ΥΠ 2.0 Θερμοκρασία στην είσοδο του συμπιεστή ΥΠ 300 Κ Παροχή μάζας Ηλίου 180 kg/s Θερμική ενέργεια αντιδραστήρα (παρεχόμενη στον 500 MW αεριοστρόβιλο) Απώλειες πίεσης στον ενδιάμεσο ψύκτη και στον 0.34 bar προψύκτη (στον καθένα) Απώλειες πίεσης στον εναλλάκτη θερμότητας (και 0.27 bar από τις δύο πλευρές) Απώλειες πίεσης στις σωληνώσεις του αντιδραστήρα 1.03 bar Θερμοκρασία Ηλίου στην είσοδο του αντιδραστήρα 700 K Να παρασταθεί σχηματικά η διάταξη του κλειστού κύκλου και να υπολογιστούν το ωφέλιμο έργο, ο θερμικός βαθμός απόδοσης και η αποτελεσματικότητα (effectiveness) του εναλλάκτη θερμότητας.