Χειµερινό Εξάµηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χειµερινό Εξάµηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ"

Δορκάς Αλεξανδρίδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ&ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ II Χειµερινό Εξάµηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Τα χαρακτηριστικά λειτουρίας µίας θερµο-ηλεκτρικής µονάδας µε βάση τον κύκλο Rankine και αναθέρµανση είναι: α) Πίεση ατµού στην είσοδο του στροβίλου υψηλής πίεσης 2 Ma και θερµοκρασία 00 ο C Στρόβιλος β) Πίεση ατµού στην είσοδο του στροβίλου χαµηλής 3 Υψηλής Πίεσης πίεσης 500 ka και θερµοκρασία 00 ο C ) Πίεση στον εναλλάκτη (συµπυκνωτή) 20 ka Θερµαντήρας δ) Απόδοση στροβίλων η t Αντλία 1 5 Στρόβιλος Χαµηλής Πίεσης 6 Συµπυκνωτής Να σχεδιασθούν/υπολοιστούν: 1.1 Τα στοιχεία της µονάδας και το -S διάραµµα 1.2 Η ποιότητα του ατµού στην έξοδο του στροβίλου ΧΠ 1.3 Η καθαρή ισχύς της θερµο-ηλεκτρικής µονάδας 1. Ο συντελεστής θερµικής απόδοσης του κύκλου Εάν η µονάδα λειτουρήσει χωρίς αναθέρµανση: 1.5 Η ποιότητα του ατµού στην έξοδο του στροβίλου ΧΠ 1.6 Η καθαρή ισχύς της θερµο-ηλεκτρικής µονάδας 1.7 Ο συντελεστής θερµικής απόδοσης του κύκλου Άσκηση 2 Ένας αεριοστρόβιλος ια παραωή ηλεκτρικής ενέρειας λειτουρεί µε κύκλο Brayton και αναθέρµανση. Ο συµπιεστής χαµηλής πίεσης δέχεται αέρα µε 100 ka και 300 Κ, ο οποίος οδηείται στον συµπιεστή υψηλής πίεσης µε σχέση συµπίεσης 3:1. Η πίεση των καυσαερίων στην είσοδο του στροβίλου υψηλής πίεσης είναι 1.5 Ma και η θερµοκρασία 1100Κ. Η θερµοκρασία εισόδου στον στρόβιλο χαµηλής πίεσης (µετά την αναθέρµανση) είναι 1100Κ. Ο στρόβιλος ΥΠ κινεί τον συµπιεστή ΥΠ και ο στρόβιλος ΧΠ τον συµπιεστή ΧΠ και την ηλεκτροεννήτρια. Για συντελεστές απόδοσης η t 0.95 και η c 0.88, σχεδιάστε/υπολοίστε: 2.1 Τα στοιχεία της µονάδας και το αντίστοιχο -S διάραµµα 2.2 Την καθαρή ισχύ της εκατάστασης του αεριοστροβίλου 2.3 Το ποσοστό του έρου των στροβίλων που απορροφάται από τους συµπιεστές Άσκηση 3 Ο συµπιεστής ενός στροβιλοκινητήρα τύπου Brayton δέχεται αέρα (100 ka, 27 o C) που εξέρχεται µε πίεση 1.6 Ma. Τα καυσαέρια από τον θάλαµο καύσης εισέρχονται µε 750 o C στον στρόβιλο που κινεί τον συµπιεστή και στη συνέχεια εκτονώνονται στο ακροφύσιο. Εάν ο κινητήρας δοκιµάζεται στο έδαφος (πίεση αέρα 100 ka), η ροή στο ακροφύσιο είναι ισεντροπική, και οι συντελεστές η t 0.9 και η c 0.8, να σχεδιασθούν/υπολοισθούν: 3.1 Τα στοιχεία της µονάδας και το αντίστοιχο -S διάραµµα 3.2 Η θερµοκρασία και ταχύτητα των καυσαερίων στην έξοδο του ακροφυσίου 3.3 Η ωστική δύναµη που αναπτύσσει ο στροβιλοκινητήρας Τρίτη 7/11/2006 Παράδοση Τρίτη Καθ. Ν. Βλάχος/Υπ. ρ. Σ. Κακαράντζας

2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ 1. Άσκηση Τα στοιχεία της μονάδας και το αντίστοιχο -S διάραμμα A) Διαδρομή (3-)-Στρόβιλος υψηλής πίεσης (H) Δεδομένα: Κατάσταση Μa, 3 00 o C, n t 0.92 Από πίνακες: h kj/kg, s kj/(kg K) Δεδομένα: Κατάσταση 0.5 Μa (Υπέρθερμος Ατμός, Γραμική παρεμβολή μεταξύ 200Κ & 250Κ) Τ 21.5Κ h s kj/kg, s s kj/(kg K) Διαδρομή (3-) ισεντροπικά, ΔS0, s s 3 Από πίνακες και ραμμική παρεμβολή: h s kj/kg W H n t (h 3 -h S ) 0.92 ( ) kj/kg h h 3 -n t (h 3 -h S ) kj/kg s kj/(kg K) (Από ραμμική παρεμβολή) B) Διαδρομή (-5)-Αναθέρμανση Δεδομένα: Κατάσταση 500ka Δεδομένα: Κατάσταση Κpa, 5 00 o C, Τ sat < 5, υπέρθερμος ατμός. Από πίνακες και ραμμική παρεμβολή: h kj/kg, s kj/(kg K) Q (-5) h 5 -h kj/kg C) Διαδρομή (5-6)-Στρόβιλος χαμηλής πίεσης (L) Δεδομένα: Κατάσταση Κpa, 5 00 o C, h kj/kg, s kj/(kg K) Δεδομένα: Κατάσταση Κpa h 6l 251. kj/kg, h 6v kj/kg, h 6g kj/kg s 6l kj/(kg K), s 6v kj/(kg K), s 6g kj/(kg K) Διαδρομή (5-6) ισεντροπικά ΔS (5-6) 0, S 6s kj/(kg K)< s 6g και x 6v 0.98 Οπότε: h 6s h 6l +x 6v h 6v kj/kg W L n t (h 5 -h 6s ) 0.92 ( )6.2 kj/kg h 6 h 5 -n t (h 5 -h 6s ) kj/kg D) Διαδρομή (6-1)-Συμπυκνωτής Δεδομένα: Κατάσταση Κpa, h kj/kg ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

3 Δεδομένα: Κατάσταση 1 κορεσμένο υρό: 1 20 Κpa, h kj/kg Q (6-1) h 6 -h kj/kg E) Διαδρομή (1-2)-Αντλία Δεδομένα: Κατάσταση 1 κορεσμένο υρό: 1 20 Κpa, h kj/kg, u m 3 /kg Δεδομένα: Κατάσταση 2 κορεσμένο υρό σε υψηλή πίεση: 2 2 Ma W ump u 1 ( 2-1 )2.01 kj/kg h 2 W ump + h kj/kg F) Διαδρομή (2-3)-Θέρμανση Δεδομένα: Κατάσταση Ma, h kj/kg Δεδομένα: Κατάσταση Μa, 3 00 o C Από πίνακες: h kj/kg Q (2-3) h 3 -h kj/kg Σύνοψη στοιχείων Κατάσταση Πίεση [Ma] Ενθαλπία h [kj/kg] Εντροπία [kj/(kg K)] Η ποιότητα του ατμού στην έξοδο του στροβίλου ΧΠ Ποιότητα Ατμού: x 6v Η καθαρή ισχύς της θερμο-ηλεκτρικής μονάδας W net W H + W L - W ump kj/kg 1.. Ο συντελεστής θερμικής απόδοσης του κύκλου Q in_tot Q (2-3) + Q (-5) kj/kg n th W net /Q in_tot / Εάν η μονάδα λειτουρήσει χωρίς αναθέρμανση: 1.5. Η ποιότητα του ατμού στην έξοδο του στροβίλου ΧΠ Στρόβιλος χαμηλής πίεσης Διαδρομή (5-6) Δεδομένα:Κατάσταση5 5 00ka, h kj/kg, s kj/(kg K) Δεδομένα: Κατάσταση Κpa h 6l 251. kj/kg, h 6v kj/kg, h 6g kj/kg ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

4 s 6l kj/(kg K), s 6v kj/(kg K), s 6g kj/(kg K) Διαδρομή (5-6) ισεντροπικά ΔS (5-6) 0 S 6s kj/(kg K)< s 6g και x 6v Οπότε: h 6s h 6l +x 6v h 6v kj/kg W L n t (h 5 -h 6s ) 0.92 ( ) kj/kg h 6 h 5 -n t (h 5 -h 6s ) kj/kg Ποιότητα Ατμού: x 6v Η καθαρή ισχύς της θερμό-ηλεκτρικής μονάδας W net W H + W L - W ump kj/kg 1.7. Ο συντελεστής θερμικής απόδοσης του κύκλου Q in_tot Q (2-3) kj/kg n th W net /Q in_tot / ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

5 2. Άσκηση Διάραμμα -S και τα αντίστοιχα στοιχεία της μονάδας Δεδομένα: C kj/(kg K) 1. (-1)/(1.-1)/ n c 0.88 n t 0.95 /(-1)1./(1.-1)3.5 Διαδρομή (1-2) Συμπιεστής χαμηλής πίεσης (LC) Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Δεδομένα: Κατάσταση ka 1 1 Διαδρομή (1-2) ισεντροπικά 2 s s 1 2s s 10. K Τ (2s-1)/n c ( ) / K W LC Cp ( 2-1 ) ( ) kj/kg Διαδρομή (2-3) Συμπιεστής υψηλής πίεσης (HC) Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Δεδομένα: Κατάσταση ka, Διαδρομή (2-3) ισεντροπικά 3 s s 2 3s s 67. K Τ ( 3s - 2 )/n c ( ) / K W HC Cp ( 3-2 ) ( ) kj/kg Διαδρομή (3-) Θερμάνση Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Δεδομένα: Κατάσταση 1500 ka, Τ 1100 Κ Q (-3) Cp ( - 3 ) ( ) kj/kg Διαδρομή (-5) - Στρόβιλος υψηλής πίεσης (ΗΤ) Δεδομένα: Κατάσταση 1500 ka, Τ 1100 Κ Διαδρομή (-5) ισεντροπικά Κpa, 1200 K Ο στρόβιλος υψηλής πίεσης το κινεί το συμπιεστή υψηλής πίεσης, W H W HC Με την παραδοχή ότι Cp AIR Cp Καυσαερίων Cp, τότε είναι: ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

6 W H W CH kj/kg W H Cp ( - 5 ) 5 - W H /Cp / K 5s -( - 5 )/n t ( )/ K 5s 5 5s Διαδρομή (5-6) Αναθέρμανση 97.93ka Δεδομένα: Κατάσταση ka, Τ Κ Δεδομένα: Κατάσταση ka, Τ Κ Q (6-5) Cp ( 6-5 ) ( ) kj/kg Διαδρομή (6-7) - Στρόβιλος χαμηλής πίεσης (LΤ) Δεδομένα: Κατάσταση ka, Τ Κ Δεδομένα: Κατάσταση ka Τ7 s 7s 7s K n t ( 6-7s ) ( ) K W L Cp ( 6-7 ) ( ) kj/kg Πίνακας σύνοψης στοιχείων Κατάσταση Πίεση [ka] Θερμοκρασία [K] Την καθαρή ισχύ της εκατάστασης του αεριοστροβίλου W net W H + W L - W HC - W LC kj/kg 2.3. Το ποσοστό του έρου των στροβίλων που απορροφάται από τους συμπιεστές n comp (W HC + W LC ) / (W H + W L ) ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

7 3. Άσκηση Διάραμμα -S και τα αντίστοιχα στοιχεία της μονάδας Δεδομένα: C kj/(kg K) 1. (-1)/(1.-1)/ n c 0.8 n t 0.9 /(-1)1./(1.-1)3.5 Διαδρομή (1-2) Συμπιεστής Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Δεδομένα: Κατάσταση ka Διαδρομή (1-2) ισεντροπικά 2 s s 1 2s s 662. K Τ (2s-1)/n c ( ) / K W C Cp ( 2-1 ) ( ) 5.65 kj/kg Διαδρομή (2-3) Θερμάνση Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Q (3-2) Cp ( 3-2 ) ( ) kj/kg Διαδρομή (3-) - Στρόβιλος Δεδομένα: Κατάσταση ka, K Δεδομένα: Κατάσταση W W C Διαδρομή (-5) ισεντροπικά ka, 1200 K Ο στρόβιλος κινεί το συμπιεστή, W W C Με την παραδοχή ότι Cp AIR Cp Καυσαερίων Cp, τότε είναι: W W C 5.65 kj/kg W Cp ( 3 - ) 3 - W /Cp / K s 3 -( 3 - )/n t ( ) / K s s Διαδρομή (-5) Ακροφύσιο ka Δεδομένα: Κατάσταση 19.8 ka, K Δεδομένα: Κατάσταση ka Σε αυτό το σημείο ίνεται η παραδοχή ότι η πίεση και η θερμοκρασία στο σημείο είναι και τιμές ανακοπής και πίεση 5 αποτελεί την πίεση εξόδου. Από τον πίνακα Α-15 (Y.A. ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

8 Cengel & M.A. Boles, Τόμος Β, 3 η έκδοση) και λόο πιέσεων 5 / 0.67 και μέσω ραμμικής παρεμβολής ευρίσκεται ότι στην έξοδο ισχύει ότι Ma0.78<1, και συνεπώς η ροή δεν στρααλίζεται. Επίσης από ραμμική παρεμβολή ευρίσκεται ότι ο λόος θερμοκρασιών ια τον συκεκριμένο αριθμό Ma είναι Τ 5 /Τ 0, K Πίνακας σύνοψης στοιχείων Κατάσταση Πίεση [ka] Θερμοκρασία [K] Η θερμοκρασία και ταχύτητα των καυσαερίων στην έξοδο του ακροφυσίου Θερμοκρασία καυσαερίων στην έξοδο Τ Κ 3.3. Η ωστική δύναμη που αναπτύσσει ο στροβιλοκινητήρας Θεωρώντας ότι τα καυσαέρια εισέρχονται στο ακροφύσιο με αμελητέα ταχύτητα V in 0. Η ταχύτητα των καυσαερίων στην έξοδο είναι: [R Air kj/(kg K)] V V OU OU CΗXOY Ma VOU k RAir 5 Ma m VOU s Η ώση που προκύπτει από τα καυσαέρια θα είναι: F thrust V out -V in Nt s/kg ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ

Σχετικά έγγραφα

Χειμερινό Εξάμηνο ΛΥΣΕΙΣ - 1 Η ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Χειμερινό Εξάμηνο ΛΥΣΕΙΣ - 1 Η ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ&ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ II Χειμερινό Εξάμνο 00-008 ΛΥΣΕΙΣ - Η ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκσ Ένας ατμο-λεκτρικός σταθμός (ΑΗΣ - κύκλου Rankine) ια παραωή λεκτρικής