ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΧΡΗΣΤΟΣ ΤΣΑΚΙΡΙ ΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΧΡΗΣΤΟΣ ΤΣΑΚΙΡΙ ΗΣ Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. ΜΙΚΡΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004

Το σύγγραµµα αυτό αποτελεί την διπλωµατική µου εργασία στο τµήµα των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ.. Η φύση της εργασίας αυτής είναι πειραµατική και εκπονήθηκε στο εργαστήριο Υψηλών Τάσεων Α.Π.Θ.. Η µετρητική διάταξη των τριών ηλεκτροδίων που είχε κατασκευαστεί σε προηγούµενη διπλωµατική εργασία, βελτιώθηκε και στην συνέχεια διερευνήθηκαν, κατά το δυνατό στα πλαίσια µιας διπλωµατικής εργασίας, τα φαινόµενα της διάσπασης του αέρα και της επιφανειακής διάσπασης διηλεκτρικών υλικών καθώς και η επίδραση της υγρασίας στα παραπάνω. Κατά την διάρκεια της ενασχόλησης µε την εργασία αυτή αντιµετωπίστηκαν προβλήµατα τόσο πρακτικά όσο και θεωρητικά (από την τροποποίηση της διάταξης µέχρι την θεωρητική ανάλυση και την επεξεργασία των δεδοµένων). Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή µου κ. Π. Ν. Μικρόπουλο, χωρίς την βοήθεια του οποίου η επίλυση της πλειοψηφίας των παραπάνω προβληµάτων και η διεκπεραίωση της εργασίας θα ήταν αδύνατη. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Κ. Α. Στασινόπουλο καθηγητή των Υψηλών Τάσεων για την άµεση ή έµµεση συµβολή του στην προσπάθειά µου. Ακόµα ευχαριστώ τον κ.. Ζιάκα Ε..Τ.Π. για την τεχνική του βοήθεια στα θέµατα τροποποίησης της διάταξης και τον υποψήφιο διδάκτορα Π. Μαυροειδή. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα την υποψήφια διδάκτορά Βάνα Σαρηγιαννίδου για την συνεργασία της σε όλα τα στάδια της εργασίας µου αλλά κυρίως για την συµβολή της στην επίπονη και χρονοβόρα διαδικασία των µετρήσεων. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2004

1 Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή και θεωρία των υψηλών τάσεων 3 1.1 Εισαγωγή 3 1.1.1 Υψηλές τάσεις 3 1.1.2 Ηλεκτρική διάσπαση 5 1.2 Τυποποιηµένες µορφές των Υψηλών τάσεων 7 1.2.1 Γενικά 7 1.2.2 Κρουστικές τάσεις. 7 1.2.2.1 Μορφές κρουστικών τάσεων 7 1.3 Μηχανισµοί διάθεσης ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων 11 1.3.1 ιαθεσιµότητα των αρνητικών ιόντων στον αέρα 11 1.3.2 Ιονισµός κρούσεως 11 1.3.3 Ηλεκτρονική προσάρτηση 14 1.3.4 Ηλεκτρονική απόσπαση από κρούση 15 1.3.5 Φωτοϊονισµός 16 1.3.6 Φωτοαπόσπαση 17 1.3.7 Ιονισµός εκ µετασταθών 19 1.3.8 Θερµοΐονισµός 19 1.3.9 Απόσπαση ηλεκτρονίων 20 1.3.10 Απιονισµός 20 1.3.11 Καθοδικά φαινόµενα 21 1.4 Οµοιογενή διάκενα 24 1.4.1 Σχηµατισµός ηλεκτρονικών στιβάδων 25 1.4.2 ευτερογενή φαινόµενα 29 1.4.3 Μηχανισµός διασπάσεως κατά Townsend 31 1.4.4 Μηχανισµός διάσπασης µε σχηµατισµό νηµατίου 35 1.4.5 Σύγκριση των δύο µηχανισµών 39 1.5 Το νηµάτιο 41 1.5.1 Γενικά 41 1.5.2 ηµιουργία και πρόοδος του νηµατίου 42 1.5.3 Το νηµάτιο ως µηχανισµός επιφανειακής διάσπασης των διηλεκτρικών 47 Κεφάλαιο 2 ο Πειραµατική διάταξη 48 2.1 Τροφοδοσία υψηλής τάσης 49

2 2.2 Σύστηµα παραγωγής τετραγωνικών παλµών 50 2.3 ιάκενο Ηλεκτρόδια Ακίδα Κλωβός στήριξης και προστασίας 52 2.4 Μετρητικές διατάξεις 53 2.5 Μετρήσεις 54 Κεφάλαιο 3ο Πειραµατικά αποτελέσµατα 58 Α. Πρόοδος του νηµατίου 58 3.1. ιαγράµµατα πιθανότητας προόδου του νηµατίου 58 3.2.Ελάχιστο απαιτούµενο πεδίο για την σταθερή πρόοδο του νηµατίου (E st ) 59 3.3. Ταχύτητα προόδου του νηµατίου κατά την ευσταθή πρόοδό του 61 3.4.Ταχύτητα προόδου του νηµατίου σε σχέση µε το εφαρµοζόµενο ηλεκτρικό πεδίο 63 Β. ιάσπαση 64 3.5. ιαγράµµατα πιθανότητας διάσπασης του διακένου 64 3.6.Πεδίο µε πιθανότητα εµφάνισης νηµατίου 0.5(E 50 ) 66 3.7.Χρόνος διάσπασης 68 α) 100% σε σχέση µε τον παλµό και την υγρασία 68 β) σε σχέση µε το εφαρµοζόµενο πεδίο 70 Κεφάλαιο 4 ο Συζήτηση 72 4.1 Ηλεκτρικό πεδίο για την σταθερή πρόοδο του νηµατίου (E st ) 72 4.2 Ταχύτητα προόδου του νηµατίου 73 4.3 Ηλεκτρικό πεδίο µε πιθανότητα διάσπασης 50% Ε 50 75 4.4 Χρόνος διάσπασης 76 4.5 Συµερασµατικά 77 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 78

3 Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή και θεωρία των υψηλών τάσεων 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Υψηλές τάσεις Η τεχνολογία των Υψηλών Τάσεων αναπτύχθηκε για να επιλύσει το πρόβληµα της µεταφοράς µεγάλων ποσών ενέργειας σε µεγάλες αποστάσεις. Σήµερα, αν και η κύρια χρήση των Υψηλών τάσεων εξακολουθεί να είναι η ίδια, εντούτοις χρησιµοποιούνται σε πληθώρα εφαρµογών που περιλαµβάνει από ιατρικά και περιβαλλοντικά πεδία µέχρι και την τεχνολογία του διαστήµατος. Μερικές χαρακτηριστικές εφαρµογές των υψηλών τάσεων που συναντούµε καθηµερινά είναι : οι ηλεκτροστατικές βαφές και η ξηρογραφία, τα ηλεκτροστατικά φίλτρα που αφαιρούν τεράστιες ποσότητες σκόνης και σωµατιδίων καθηµερινά από τις καµινάδες των εργοστασίων, η παραγωγή όζοντος στην επεξεργασία των αστικών λυµάτων, η παραγωγή των ακτινών Χ στην ιατρική, η λειτουργία των ηλεκτρονικών µικροσκοπίων, οι καθοδικοί σωλήνες που χρησιµοποιούνται σε τηλεοράσεις παλµογράφους οθόνες ηλεκτρονικών υπολογιστών, τα πηνία ανάφλεξης των βενζινοκινητήρων και άλλα. Μια άλλη σηµαντικότατη εφαρµογή είναι η εµφύτευση ιόντων στους ηµιαγωγούς κατά την κατασκευή τους, πάνω στο οποίο βασίζεται η σύγχρονη ηλεκτρονική και η ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών. Το ζήτηµα της µεταφοράς των υψηλών τάσεων εµφανίστηκε όταν τα κέντρα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας άρχισαν να αποµακρύνονται από τα αστικά κέντρα και τα κέντρα βιοµηχανικής δραστηριότητας, τα οποία είναι και τα κέντρα κατανάλωσης. Αν σκεφτεί κανείς ότι για δεδοµένο µήκος της γραµµής µεταφοράς η µέγιστη ισχύς, που µπορεί να µεταφερθεί µε ευστάθεια, είναι ορισµένο ποσοστό της φυσικής ισχύος P n =U 2 /Z (όπου Ζ η κυµατική αντίσταση της γραµµής, 250 400Ω) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι για µεταφορά µεγάλων ποσών ισχύος απαιτείται και υψηλή τάση λειτουργίας της γραµµής µεταφοράς. Επιπλέον είναι γνωστό ότι οι απώλειες µεταφοράς είναι αντιστρόφως ανάλογες προς το τετράγωνο της πολικής τάσης της γραµµής. Βέβαια µε την αύξηση της τάσης µεταφοράς, αυξάνει τόσο το κόστος της εγκατάστασης (πύργοι µονωτήρες, µετασχηµατιστές κτλ) όσο και το κόστος λειτουργίας της γραµµής οπότε υπάρχει πάντα µια βέλτιστη τιµή της τάσης υπό την οποία είναι δυνατή η µεταφορά µε ευστάθεια, συγκεκριµένου ποσού ισχύος σε συγκεκριµένη απόσταση µε αποδεκτές απώλειες µεταφοράς και κόστος εγκατάστασης και λειτουργίας. Ακριβώς όµως επειδή το κόστος της εγκατάστασης περιλαµβάνει τους µετασχηµατιστές ανύψωσης και υποβιβασµού, τους µονωτήρες, τους πύργους (που έχουν συγκεκριµένες αποστάσεις ανάµεσα στα ενεργά µέρη τους) τα οποία είναι πλέον τυποποιηµένα βιοµηχανικά προϊόντα από την στιγµή που έχουν ευρεία χρήση, και επειδή τα συστήµατα ηλεκτρικής ενέργειας είναι διασυνδεµένα µε σκοπό την αδιάλειπτη

4 παροχή ενέργειας, αλλά και την οικονοµικότερη ανταλλαγή, έχουν υιοθετηθεί κάποια κοινά µοντέλα. Σύµφωνα λοιπόν µε το µοντέλο το οποίο ισχύει στην Ευρώπη ως τυποποιηµένες τάσεις ορίζονται 20 kv(ac) η µέση τάση (mv), 150 kv(ac) η υψηλή τάση (hv) και 400 kv(ac) η υπερυψηλή τάση (ehv). Έτσι µε την µοντελοποίηση και την τυποποίηση τα εξαρτήµατα των δικτύων γίνονται προϊόντα µαζικής παραγωγής που ως αποτέλεσµα έχει την µείωση του κόστους τους. Άλλωστε ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες που καθορίζει το κόστος ενός δικτύου είναι οι µονώσεις του γιατί αποτελούν τµήµα του εξοπλισµού τόσο στην παραγωγή όσο και στην µεταφορά του ηλεκτρικού ρεύµατος και ουσιαστικά αυτές είναι που καθορίζουν τελικά το µέγεθος των υπόλοιπων στοιχείων. Η οικονοµική σηµασία που έχουν οι µονώσεις απόκτα ιδιαίτερο βάρος µε την αύξηση της τάσης λειτουργίας ενός δικτύου, γιατί από ένα σηµείο και έπειτα αυξάνεται δυσανάλογα το κόστος της µόνωσης σε σχέση µε το κόστος της υπόλοιπης εγκατάστασης. Παλαιότερα οι µηχανικοί υπολόγιζαν τις µονώσεις ενός δικτύου από την τάση λειτουργίας. Η εµπειρία όµως έδειξε ότι τα προβλήµατα στην αντοχή των µονώσεων µε µόνη καταπόνηση την τάση λειτουργίας εµφανίζονται µόνο σε ειδικές περιπτώσεις (πχ σε συνθήκες µόλυνσης). Ουσιαστικά επικίνδυνες καταπονήσεις που µπορούν να θέσουν σε κίνδυνο τον εξοπλισµό των δικτύων υψηλής τάσης συµπεριλαµβανοµένων και των µονώσεων, οφείλονται στις διάφορες υπερτάσεις. Οι κυριότερες µορφές υπερτάσεων είναι: 1. Υπερτάσεις από χειρισµούς ή εσωτερικές υπερτάσεις 3 p.u. 7 p.u. 2. Υπερτάσεις από κεραυνούς ή εξωτερικές υπερτάσεις 20MV. 3. Υπερτάσεις από υπερπηδήσεις Η αντιµετώπιση των υπερτάσεων οδήγησε στην εφαρµογή κρουστικών τάσεων και την τυποποίηση των τελευταίων οι οποίες θα αναλυθούν εκτενέστερα στη συνέχεια. Η επιστήµη των υψηλών τάσεων στηρίζεται στην παρατήρηση και στα πειραµατικά αποτελέσµατα. Βασικό αντικείµενο έρευνας αποτελεί η συµπεριφορά των µονώσεων κάτω από διηλεκτρικές καταπονήσεις. Επειδή όµως το φαινόµενο της ηλεκτρικής διάσπασης έχει στοχαστικό χαρακτήρα και εξαρτάται από πλήθος παραµέτρων, υπάρχει µεγάλη δυσκολία στην διατύπωση κανόνων που να προβλέπουν την διηλεκτρική συµπεριφορά µιας µόνωσης. Έτσι κρίθηκε αναγκαίο να τυποποιηθούν οι εργαστηριακές δοκιµές καταπόνησης των µονώσεων, ώστε να µπορεί να υπάρχει µια αξιόπιστη αναγωγή σε πραγµατικές συνθήκες λειτουργίας.

5 1.1.2 Ηλεκτρική διάσπαση Μονωτικά (insulants) καλούµε τα υλικά που υποκειµενικά σε µια τάση λειτουργίας οπωσδήποτε χαµηλή, δεν διαρρέονται από άλλο ρεύµα εκτός της διηλεκτρικής µετατόπισης. Σε υψηλότερες όµως τάσεις τα υλικά αυτά χάνουν την µονωτική ιδιότητά τους και επιτρέπουν τη διέλευση ρεύµατος. ιηλεκτρική αντοχή είναι η µέγιστη τάση που µπορεί να εφαρµοστεί σε ένα µονωτικό χωρίς αυτό να διασπαστεί. Εξαρτάται από την πίεση τη θερµοκρασία, το σχήµα του µονωτικού, το είδος της τάσης, το υλικό, τυχόν ατέλειες στο υλικό, τη διάρκεια ζωής του κ.α. Τα σφάλµατα των µονώσεων στις εγκαταστάσεις υψηλών τάσεων λαµβάνουν χώρα συνήθως στην επιφάνεια στερών µονωτικών υλικών. Η διάσπαση αυτή, όπως και η διάσπαση στα αέρια, συµβαίνει συνήθως µε µηχανισµό νηµατίου, οπότε η γνώση των ιδιοτήτων του νηµατίου είναι κρίσιµη για την σωστή σχεδίαση των εξωτερικών µονώσεων. Για παράδειγµα η τάση διάσπασης διακένων όταν καταπονούνται µε «εξωτερικές» κρουστικές τάσεις ή µε συνεχείς υψηλές τάσεις σχετίζεται άµεσα µε το ηλεκτρικό πεδίο που απαιτείται για τη σταθερή ανάπτυξη του νηµατίου. Για την διαµόρφωση διατάξεων µόνωσης αέρα απαιτείται η γνώση της διηλεκτρικής συµπεριφοράς του, καθώς και των παραµέτρων που την καθορίζουν κατά την καταπόνηση του µε υψηλές τάσεις. Η έρευνα προς αυτήν την κατεύθυνση ξεκίνησε από πολύ παλιά και µε γνώµονα τις παρατηρήσεις και τα εργαστηριακά αποτελέσµατα διαπιστώθηκε ότι η διηλεκτρική αντοχή ενός διακένου αέρα εξαρτάται από τη µορφολογία του διακένου (µήκος και σχήµα των ηλεκτροδίων), το είδος της εφαρµοζόµενης τάσης (πολικότητα, εύρος και µορφή της τάσης) καθώς και τις ατµοσφαιρικές συνθήκες. Ένα ακόµη σηµαντικό συµπέρασµα που προέκυψε είναι ο κορεσµός που παρατηρείται στην καµπύλη ελάχιστης 50% τάσης διάσπασης - µήκους διακένου µε την αύξηση του µήκους. Το συµπέρασµα αυτό είναι ένας από τους βασικότερους νόµους που περιορίζει την αύξηση της τάσης λειτουργίας των γραµµών µεταφοράς, αφού για περαιτέρω αύξηση της τάσης αντοχής των µονώσεων από 1.5MV απαιτείται δυσανάλογη αύξηση του µήκους των µονώσεων. Έχοντας υπ' όψη την προϋπάρχουσα διατυπωµένη θεωρία αναφορικά µε την ηλεκτρική διάσπαση του αέρα, όπως επίσης και το ότι η επιφανειακή διηλεκτρική αντοχή της µόνωσης εξαρτάται από την αλληλεπίδραση µεταξύ της επιφάνειάς της και των εκκενώσεων που συµβαίνουν στο περιβάλλον αέριο, αντικείµενο έρευνας της παρούσας εργασίας αποτέλεσε η επίδραση της υγρασίας στην επιφανειακή διηλεκτρική αντοχή µονωτικών υλικών.

Για να καταλάβουµε πως επιδρούν τα παραπάνω στην διάσπαση των µονωτικών πρέπει να αναλυθούν οι µηχανισµοί διάσπασής τους και πιο συγκεκριµένα οι µηχανισµοί διάσπασης των αερίων.. Στην περίπτωση της συγκεκριµένης µελέτης έγινε προσπάθεια να ερευνηθεί η επίδραση της υγρασίας στις φυσικές ιδιότητες του νηµατίου το οποίο αποτελεί την βασική µορφή των επιφανειακών εκκενώσεων, η ανάπτυξη του οποίου κατά µήκος της επιφάνειας της µόνωσης µπορεί να οδηγήσει στην τελική επιφανειακή διάσπαση της. Οι φυσικές ιδιότητες του νηµατίου που µελετήθηκαν ήταν το ελάχιστο πεδίο που απαιτείται για τη σταθερή ανάπτυξη του και η ταχύτητα προόδου του, σε σχέση µε την αρχική του ενέργεια. Επίσης, ερευνάται η επίδραση της υγρασίας στην επιφανειακή διάσπαση, µετρώντας το ηλεκτρικό πεδίο που απαιτείται για να συµβεί η διάσπαση και το χρόνο που µεσολαβεί από την έναρξη του πρώτου νηµατίου µέχρι την ολοκλήρωση της εκκένωσης. Τα αποτελέσµατα της έρευνας θα συµπληρώσουν το αντίστοιχο κενό που υπάρχει στη βιβλιογραφία και θα αποδειχθούν πολύτιµα για τη σχεδίαση των µονώσεων Υψηλής Τάσης. 6

7 1.2 Τυποποιηµένες µορφές των Υψηλών τάσεων 1.2.1 Γενικά. Ο ατµοσφαιρικός αέρας παρέχει την βασική µόνωση σε πολλές βασικές εφαρµογές των υψηλών τάσεων όπως για παράδειγµα στις γραµµές µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Άρα η γνώση της διηλεκτρικής συµπεριφοράς της µόνωσης του αέρα είναι πολύ σηµαντική. Για τον λόγο αυτό είναι απαραίτητη εδώ µία αναφορά στα οµοιογενή διάκενα στον µηχανισµό δηµιουργίας των ηλεκτρονικών στιβάδων και των νηµατίων καθώς και σε κάποια τυποποιηµένα είδη υψηλών τάσεων που χρησιµοποιούνται στις δοκιµές των µονωτικών επίσης είναι η απαραίτητη η ανάλυση ορισµένων βασικών διαδικασιών που εµπλέκονται στην δηµιουργία των νηµατίων και των ηλεκτρονικών στιβάδων προκειµένου να γίνει κατανοητή στην συνέχεια η ηλεκτρική συµπεριφορά των µονωτικών. 1.2.2 Κρουστικές τάσεις. Στην τεχνολογία του εργαστηρίου των υψηλών τάσεων «κρουστικός παλµός» ή απλώς «κρούση» (impulse), αδιάφορο αν πρόκειται για παλµό τάσεως ή εντάσεως, λέγεται σύµφωνα µε την IEC 60-1 [1] ένας απεριοδικός µεταβατικός παλµός που επιβάλλεται σκοπίµως και που συνήθως αυξάνει σε ένα µέγιστο σχετικά γρήγορα και µετά µηδενίζεται µε βραδύτερο ρυθµό. Αντίθετα «υπέρταση» (surge) λέγεται κάθε παλµός τάσεως ή ρεύµατος που δεν επιβάλλεται σκοπίµως αλλά εµφανίζεται από φυσικούς ή άλλους λόγους. Οι κρούσεις που εµφανίζονται ως κρουστικές υψηλές τάσεις είναι το σηµαντικότερο είδος εργαστηριακά παραγοµένων τάσεων γιατί µέσω αυτών γίνονται οι εργαστηριακές δοκιµές για αντοχή στις υπερτάσεις που εµφανίζονται στα δίκτυα. Επίσης χρήση κρούσεων γίνεται και για δοκιµές υπερεντάσεων µέσω όµως κρουστικών ρευµάτων. Τόσο η παραγωγή όσο και οι µετρήσεις των ΚρΥΤ παρουσιάζουν δυσκολίες επειδή έχουν πολύ µικρή διάρκεια και έτσι τα διάφορα µεταβατικά φαινόµενα µπορούν να έχουν σηµαντική επίδραση. 1.2.2.1 Μορφές κρουστικών τάσεων. Οι κεραυνοί στις γραµµές µεταφοράς προκαλούν «εξωτερικές υπερτάσεις» (lightning surges) ως οδεύοντα κύµατα που έχουν διάρκεια µετώπου τάξεως µεγέθους

8 µερικών µs και ουράς τάξεως 100 µs. Οι «εσωτερικές υπερτάσεις» (switching surges) που προκαλούνται κυρίως από τους διαφόρους χειρισµούς έχουν τη µορφή αποσβεννυµένης ταλαντώσεως, µε επικίνδυνο µέρος την πρώτη θετική ηµιπερίοδο. Οι συνηθέστερες, αλλά και σηµαντικότερες, κρουστικές τάσεις είναι οι λεγόµενες «διπλεκθετικές» (σχ. 1.1). Αυτές είναι της µορφής: u(t)= U 1 (e -αt e -βt ) δηλαδή αποτελούνται από τη διαφορά δύο φθινουσών εκθετικών συναρτήσεων δεδοµένου ότι α < β, έπεται ότι η τάση ξεκινώντας από το Ο αυξάνει γρήγορα µέχρι ένα µέγιστο U p και µετά φθίνει, πιο σιγά, τείνοντας πάλι στο 0. Το τµήµα από την αρχή των χρόνων µέχρι το µέγιστο λέγεται «µέτωπο», το δε τµήµα µετά το µέγιστο λέγεται «ουρά» της κρουστικής τάσεως. σχήµα 1. 1 Οι διπλεκθετικές κρουστικές τάσεις χρησιµοποιούνται για δοκιµές στο εργαστήριο έναντι των εξωτερικών και των εσωτερικών υπερτάσεων. Προκειµένου να υπάρχει οµοιοµορφία στις διάφορες δοκιµές έχει γίνει αναγκαίο να τυποποιηθούν οι διπλεκθετικές κρουστικές τάσεις [1]. Αυτές λοιπόν χωρίζονται σε «µικρής» διάρκειας µετώπου ή «εξωτερικές» κρουστικές τάσεις (lightning impulses) ή και (LI) (σχ. 1.1. a) που αναπαράγουν στο εργαστήριο τις εξωτερικές υπερτάσεις και έχουν t f < 20 µs, επίσης σε «µεγάλης» διάρκειας µετώπου ή «εσωτερικές» κρουστικές τάσεις (switching impulses) ή και (SI) (σχ. 1.2.b) που αναπαράγουν το επικίνδυνο µέρος των εσωτερικών υπερτάσεων των δικτύων και χαρακτηρίζονται από t f > 20 µs. Οι L.I χαρακτηρίζονται από το εύρος ή τιµή κορυφής U p, τη «διάρκεια µετώπου» που συµβολίζεται ως Τ 1 ή Τ f και τη «διάρκεια ηµίσεως» εύρους που συµβολίζεται ως Τ 2

9 ή t h. Αναφέρονται δε ως «U p (kv), T 1 /T 2 (µs)». Οι SI επίσης χαρακτηρίζονται από το εύρος U p, τη «διάρκεια µετώπου» που συµβολίζεται ως Τ p ή t f, το «χρόνο υπέρ το 90%» ή Τ d και τη «διάρκεια ηµίσεως εύρους» που συµβολίζεται ως T 2 ή t h Αναφέρονται δε ως «U p (kv), Τ p /Τ 2 (µs)» ή ως «U p (kv), T p /T d /T 2 (µs)». Στην περίπτωση των LI (σχ. 1.1. a) παρουσιάζεται µια δυσκολία στον καθορισµό της. Αυτή οφείλεται στο ότι η διάρκεια µετώπου Τ 1 είναι βραχεία άρα τα µεταβατικά φαινόµενα που προκαλούν οι παράσιτες αυτεπαγωγές στη γεννήτρια κρουστικών τάσεων ή/και κάποιος ηλεκτροµαγνητικός θόρυβος έχουν διάρκεια συγκρίσιµη µε την T 1. Αυτά έχουν ως αποτέλεσµα κάποια ασάφεια στην καταγραφή της αρχής των χρόνων (οι παράσιτες L π.χ. προκαλούν την καµπή στην αρχή των χρόνων που είναι εµφανής στο σχ. 1.1.a) ως και πιθανή αποσβεννύµενη ταλάντωση που µπορεί να διαρκέσει και µετά το µέγιστο της LI. Γι' αυτό είναι αναγκαίος κάποιος συµβατικός ορισµός της αρχής των χρόνων καθώς και όλης της διάρκειας του µετώπου Τ 1. Για να υπερνικηθεί η δυσκολία αυτή η IEC 60-1 [1] όρισε ότι σύρεται η ευθεία ΑΒ (σχ. 1.1.a) όπου το Α είναι το σηµείο του µετώπου που έχει εύρος 0.3 U p το δε Β 0.9 U p, αυτά τα σηµεία, είναι µακριά από θορύβους και µεταβατικά φαινόµενα και γι' αυτό µπορούν να καθορισθούν µε ακρίβεια. Εάν ο χρόνος µεταξύ Α και Β είναι Τ τότε ως συµβατική διάρκεια µετώπου ορίζεται ο χρόνος Τ 1 = 1.67Τ. Όµοια ως συµβατική η αρχή των χρόνων 0 1 ορίζεται ο χρόνος Τ που προηγείται κατά 0.3T 1 του χρόνου του σηµείου Α. Για παλµογραφήµατα µε γραµµικούς χρόνους η συµβατική αρχή των χρόνων 0 1 µπορεί να βρεθεί και από την τοµή της ΑΒ µε τον άξονα των χρόνων. Ως συµβατική διάρκεια ηµίσεως εύρους T 2 ορίζεται ως ο χρόνος από τη συµβατική αρχή 0 1 µέχρι τη χρονική στιγµή που η τάση φθάνει το 50% του εύρους κατά τη διάρκεια της ουράς. Προκειµένου να τυποποιηθούν οι δοκιµές σε εξωτερικές υπερτάσεις ορίσθηκε ως «κανονική κρουστική τάση» [1] η 1.2/50 µs, δηλαδή που έχει συµβατική διάρκεια του µετώπου ίση µε 1.2 µs και συµβατική διάρκεια ηµίσεως εύρους ίση µε 50 µs. Οι επιτρεπόµενες ανοχές σε µια κανονική LI δεν πρέπει να υπερβαίνουν για το εύρος το ±3%, για τη διάρκεια µετώπου µεν το ±30% και ηµίσεως εύρους δε το ±20%. Ταλαντώσεις στην κορυφή µπορεί να γίνουν ανεκτές εφ' όσον διαρκούν λιγότερο από 1µs και έχουν συχνότητα τουλάχιστον 0.5 MHz. Για τις SI (σχ. 3.33.b) η αρχή των χρόνων είναι εύκολο να ορισθεί από παλµογραφήµατα ως επίσης και το µέγιστο της τάσης. Άρα και η διάρκεια µετώπου Τ p ορίζεται ως ο χρόνος από την αρχή µέχρι το µέγιστο. Η διάρκεια ηµίσεως εύρους Τ 2 ορίζεται καθ' όµοιο τρόπο µε την περίπτωση των LI µόνο που αντί της συµβατικής αρχής λαµβάνεται η πραγµατική αρχή των χρόνων. Ως «χρόνος υπέρ το 90%» ή T d ορίζεται ως ο χρόνος που η τάση υπερβαίνει το 90% του µέγιστου εύρους.

10 Για δοκιµές που αναπαράγουν τις εσωτερικές υπερτάσεις «κανονική» κρουστική τάση είναι η 250/2500 µs [1] µε ανοχές 20% για τη διάρκεια µετώπου και 60% για τη διάρκεια ηµίσεως εύρους. σχήµα 1. 2 Αν στην έξοδο της γεννήτριας των ΚρΥΤ βρίσκεται συνδεδεµένο κάποιο διάκενο και αν αυτό διασπασθεί κατά τη διάρκεια της κρουστικής τάσεως, τότε προκαλείται α- πότοµη κατάρρευση της τάσεως. Τέτοιες κυµατοµορφές, όπως αυτές που φαίνονται στο σχ. 1.2.a και b, λέγονται «αποκεκοµµένες κρουστικές τάσεις». Για τη δηµιουργία αποκεκοµµένων κρουστικών τάσεων χρησιµοποιούνται πάντοτε LI. Η αποκοπή µπορεί να συµβαίνει στην ουρά της διπλεκθετικής κρουστικής τάσεως, όπως στο σχ. 1.2.a, οπότε έχουµε τις λεγόµενες «ορθογωνικές» κρουστικές τάσεις ή στο µέτωπο οπότε εφ' όσον η τάση αυξάνει γραµµικά µέχρι τη διάσπαση όπως στο σχ. 1.2.b, έχουµε τις λεγόµενες «σφηνοειδείς» κρουστικές τάσεις. Η IEC 60-1 [1] ορίζει ως «στιγµή αποκοπής» την στιγµή που αρχίζει η κατάρρευση της τάσεως. «Χρόνος αποκοπής» ή T c ορίζεται ο χρόνος από τη συµβατική αρχή µέχρι τη στιγµή αποκοπής. «Συµβατικός χρόνος κατάρρευσης» ορίζεται το 1.67 επί το χρόνο µεταξύ των σηµείων C και D, όπου C είναι το σηµείο του 70% και D του 10% της τάσης (σχ. 1.2.a).

11 1.3 Μηχανισµοί διάθεσης ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων 1.3.1 ιαθεσιµότητα των αρνητικών ιόντων στον αέρα Στα περισσότερα περιβάλλοντα κάθε κυβικό εκατοστό ατµοσφαιρικού αέρα περιέχει αρκετές εκατοντάδες ιόντων και των δύο πολικοτήτων. Οι ισοδύναµες συγκεντρώσεις αυτών των ιόντων καθορίζονται από τους ρυθµούς που δηµιουργούνται, ως αποτέλεσµα της φυσικής ραδιενέργειας, της κοσµικής ακτινοβολίας, των διαδικασιών καύσεως κ.λ.π. και από τους ρυθµούς απώλειάς τους από την σύνδεσή τους µε αντίθετα φορτισµένα ιόντα ή την προσάρτηση σε τµήµατα σκόνης ή αλλά ουδέτερα ατοµικά σύµπλοκα. Ο φυσικός ιονισµός δηµιουργεί περίπου 20 ζεύγη ιόντων- ηλεκτρονίων ανά κυβικό εκατοστό ανά δευτερόλεπτο, Loeb[2]. Τα αρνητικά ιόντα σχηµατίζονται από το οξυγόνο το οποίο συνήθως υπάρχει σε διαφορετικές µορφές (Ο -, Ο - 2, Ο - 3, ) Badaloni and Galimberti [3]. Η σχετική δραστικότητα των αρνητικών ιόντων εξαρτάται από το εφαρµοζόµενο πεδίο, την φύση του αερίου και τις ατµοσφαιρικές συνθήκες. 1.3.2 Ιονισµός κρούσεως Ιονισµός (ionisation) είναι το φαινόµενο όπου ένα ηλεκτρόνιο αποσπάται από ένα άτοµο, αφήνοντας το άτοµο (µε ένα θετικό φορτίο, δηλαδή µετατρέποντας το σε θετικό ιόν. Έτσι αντί ενός ηλεκτρικά ουδέτερου ατόµου προκύπτει ένα ζεύγος ηλεκτρονίου - θετικού ιόντος, Η διαδικασία ιονισµού οφείλεται σε κρούσεις ανάµεσα στα κινούµενα ηλεκτρόνια και στα µόρια του αερίου και εξαρτάται από το εφαρµοζόµενο πεδίο και τις ατµοσφαιρικές συνθήκες. Επίσης εξαρτάται από την ενέργεια την οποία ένα ηλεκτρόνιο µπορεί να κερδίσει κατά µήκος της µέσης ελεύθερης διαδροµής κατά την διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Εάν "l" είναι η µέση ελεύθερη διαδροµή στην διεύθυνση του πεδίου µε τιµή Ε τότε η µέση ενέργεια η οποία κερδίζεται από το ηλεκτρόνιο είναι e Ι Ε ( όπου) e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου). Η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι ανάλογη µε τον λόγο Ε/p και την µέση ελεύθερη διαδροµή I l/p T, όπου ρ είναι η πίεση και Τ είναι η θερµοκρασία. Αναµένεται ότι σε υψηλές θερµοκρασίες (χαµηλή πυκνότητα αέρα) η µέση ελεύθερη διαδροµή θα αυξηθεί έτσι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια µπορούν να κερδίσουν αρκετή ενέργεια για να προκαλέσουν ιονισµό. Ο συντελεστής α, είναι πρώτος συντελεστής ιονισµού του Townsend. Βασισµένοι σε αποτελέσµατα διαφορετικών ερευνητών, οι Badaloni και Galimberti [3] παρουσίασαν µία έκφραση για το α/p η οποία δίνεται ως εξής: 356 ( ) a E / p = 14.5e (cm Torr -1 ) E/p 250 V cm -1 Torr -1 (1.1) p Για χαµηλές τιµές του Ε/p δίνεται η ακόλουθη σχέση:

12 a p = e Ε / π 58.2 4,95 (cm Torr -1 ) E/p 35 V cm -1 Torr -1 (1.2) Για την ενδιάµεση απόσταση η οποία είναι 35<E/p<250 V cm -1 Torr -1, η µέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων για πολυωνυµική παρεµβολή χρησιµοποιείται για να επεξεργαστεί τα πειραµατικά αποτελέσµατα. Επειδή ένα ηλεκτρόνιο στη εξώτατη τροχιά υφίσταται την ελάχιστη δύναµη έλξεως από τον πυρήνα αποσπάται και πιο εύκολα. Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να αποσπασθεί ένα τέτοιο ηλεκτρόνιο από την ελκτική επίδραση του πυρήνα είναι ίση µε το γινόµενο του φορτίου του ηλεκτρονίου q e επί το «πρώτο δυναµικό ιονισµού» (first ionisation potential) ή U,. Η ενέργεια αυτή εκφράζεται σε ηλεκτρονικά βολτ (ev) από την εξίσωση: W i =ev i, τιµές των πρώτων δυναµικών ιονισµού των διαφόρων αερίων είναι: 15.4 V για H 2, 15.5 V για N 2, 24. 6 V για He και 12.6 V για CO 2. Όταν η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου 1 / 2 m e v 2 που επιταχυνόµενο από κάποιο ηλεκτρικό πεδίο συγκρούεται µε ένα ουδέτερο µόριο ή άτοµο αερίου υπερβεί την τιµή της ελάχιστης ενέργειας ιονισµού Wi του αερίου, τότε είναι δυνατό να προκαλέσει ιονισµό οπότε από ένα ουδέτερο άτοµο προκύπτει ένα θετικό ιόν και ένα ηλεκτρόνιο, δηλαδή: Α + e 1 -> Α + + e + e 1 όπου Α το ουδέτερο άτοµο, e l ηλεκτρόνιο µε ενέργεια µεγαλύτερη από την ενέργεια ιονισµού του Α, Α + και e το προκύπτον ζεύγος θετικού ιόντος - ηλεκτρονίου και e 2 το αρχικό ηλεκτρόνιο e l χωρίς την επιπλέον ενέργεια. Αυτός ο τρόπος ιονισµού λέγεται «ιονισµός κρούσεως» ή στα Αγγλικά «ionisation by electron collision». Αν λ e είναι η ελεύθερη διαδροµή ενός ηλεκτρονίου κατά τη φορά του πεδίου Ε, τότε η ενέργεια W e που προσλαµβάνει το ηλεκτρόνιο από το πεδίο είναι ίση µε: W e = eeλ e Εν τούτοις, ακόµη και αν η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου είναι µεγαλύτερη από την ενέργεια W i που αντιστοιχεί στο πρώτο δυναµικό ιονισµού U i, δεν είναι απαραίτητο αυτό το ηλεκτρόνιο εφ' όσον συγκρουσθεί µε ένα µόριο να προκαλέσει ιονισµό κρούσεως και αυτό επειδή αυτός, όπως άλλωστε και κάθε τρόπος ιονισµού, είναι στοχαστικό φαινόµενο που εκφράζεται µε µια διατοµή ιονισµού σ i (ionisation cross section) όπου: σ i = P i σ

13 µε P i την πιθανότητα ιονισµού κρούσεως και σ τη µοριακή ή ατοµική διατοµή κρούσεως. Το σχ. 1.3 δείχνει τη διατοµή ιονισµού όπως µετρήθηκε πειραµατικά γιαo 2, Ν 2 και Η 2. Από το σχ. 1.3 φαίνεται ότι η διατοµή ιονισµού κρούσεως σ; είναι Ο όταν η W e είναι ίση µε την ελάχιστη ενέργεια ιονισµού W i, αυξάνει αρχικά καθώς η W e παίρνει τιµές µεγαλύτερες από την W i φθάνει ένα µέγιστο και ακολούθως µικραίνει καθώς οι ενέργειες των ηλεκτρονίων γίνονται ακόµη µεγαλύτερες. Ανακεφαλαιώνοντας, µπορεί να λεχθεί ότι για κάθε αέριο υπάρχει µια βέλτιστη για ιονισµό δέσµη ενεργείας των ηλεκτρονίων. Έξω από αυτή τη δέσµη, αφ' ενός µεν τα ηλεκτρόνια µε ενέργειες µικρότερες από την ελάχιστη ενέργεια ιονισµού δεν µπορούν να ιονίσουν, αφ' ετέρου δε πολύ ταχέα ηλεκτρόνια έχουν την τάση να περνούν από ένα άτοµο χωρίς να το ιονίζουν. σχήµα 1. 3 Υπάρχει και ένας δεύτερος, έµµεσος, τρόπος ιονισµού κρούσεως, ο ιονισµός µέσω διεγέρσεως. Ηλεκτρόνια µικρότερης ενέργειας από την W i που αντιστοιχεί στο πρώτο δυναµικό ιονισµού, όταν συγκρούονται µε άτοµα του αερίου µπορούν να αυξήσουν την ενεργειακή στάθµη των τελευταίων, δηλαδή να τα διεγείρουν. Τα διεγερµένα άτοµα έχοντας ήδη αποθηκεύσει κάποια ενέργεια µπορούν κατόπιν συγκρουόµενα µε κάποιο ηλεκτρόνιο µε ενέργεια µικρότερη από αυτήν που αντιστοιχεί στο πρώτο δυναµικό ιονισµού του ατόµου να ιονισθούν, βέβαια η ενέργεια αυτή συν την αποθηκευµένη λόγω της διέγερσης ενέργεια πρέπει να υπερκαλύπτει την W i. Η αντίδραση αυτή είναι δυνατόν να παρασταθεί συµβολικά: και Α + e l -> Α' + e 2

14 Α* + e 3 > Α + + e + e 4 όπου Α το άτοµο στην κανονική και Α στην «εν διεγέρσει» κατάσταση, e 1 το ηλεκτρόνιο που διεγείρει το A, e 2 είναι το e 1 χωρίς την επιπλέον ενέργεια διεγέρσεως, e 3 το ηλεκτρόνιο που ιονίζει, Α + και e το ζεύγος θετικού ιόντος - ηλεκτρονίου που προκύπτουν e 4 το e 3 χωρίς την επιπλέον ενέργεια. Εννοείται ότι η συνολική ενέργεια των e 1 και e 3, πρέπει να είναι µεγαλύτερη από την ελάχιστη ενέργεια ιονισµού του Α. Εν γένει αυτός ο τρόπος έχει αποδειχθεί ότι αποτελεί σηµαντικό µηχανισµό µόνο στην περίπτωση που η πυκνότητα των ηλεκτρονίων είναι µεγάλη. 1.3.3 Ηλεκτρονική προσάρτηση. Η διαδικασία προσάρτησης συνίσταται την διαδικασία δέσµευσης των ελεύθερων ηλεκτρονίων από ηλεκτραρνητικά µόρια. Ο συντελεστής προσάρτησης συµβολίζεται µε η και ορίζεται ως ο αριθµός των ελεύθερων ηλεκτρονίων που προσαρτώνται στα µόρια των αερίων όταν ταξιδεύουν µοναδιαία απόσταση κατά την διεύθυνση του πεδίου. Η προσάρτηση των ηλεκτρονίων έχει σαν αποτέλεσµα την ελάττωση του συντελεστή ιονισµού από α σε α-η. Γι' αυτό µερικές φορές ονοµάζεται ο πρωταρχικά επιδρών συντελεστής ιονισµού. Οι Badaloni και Galimberti [3] έδωσαν µία σχέση για τον συντελεστή προσάρτησης: n p 60 / E p e = 1.95 (cm Torr -1 ) E/p 90 V cm -1 Torr -1 (1.3) E / p Η διαδικασία προσάρτησης εξαρτάται από το εφαρµοζόµενο πεδίο και τις ατµοσφαιρικές συνθήκες. Είναι αναµενόµενο ότι σε µεγάλες θερµοκρασίες η διαδικασία προσάρτησης επιβραδύνεται. Ο συντελεστής προσάρτησης n/p σχεδιάστηκε σε σχέση µε το Ε/p µε την χρήση της σχέσης (1.3) και τα αποτελέσµατα δίνονται στο σχήµα 1.4. Επίσης στο σχήµα 1.4 δίνονται τα αποτελέσµατα του συντελεστή προσάρτησης που οφείλονται στον Kuffel [4] για ξηρό και υγρό αέρα σ' αυτήν την περίπτωση η µέγιστη τιµή του Ε/p λήφθηκε ως 36 V cm -1 Torr -1. Τα αποτελέσµατα του Kuffel έδειξαν ότι για µικρό Ε/p το n/p είναι υψηλό και ελαττώθηκε όσο το Ε/ρ αυξήθηκε. Η προσάρτηση ήταν ελάχιστη στα 4 Vcm -1 Torr -1 και πάνω από αυτήν την τιµή η προσάρτηση αυξήθηκε και προσέγγισε την µέγιστη περίπου στα 20V cm -1 Torr -1 για ξηρό αέρα και 25 Vcm -1 Torr -1 για υγρό αέρα. Σε µεγαλύτερες τιµές του Ε/p η προσάρτηση ήταν µικρή.

15 σχήµα 1. 4.Μεταβολή του συντελεστή προσάρτησης (n/p) σε σχέση µε το E/p Α. σύµφωνα µε τους Badaloni και Galimberti B. σύµφωνα µε τον Kuffel, 1959, για ξηρό αέρα. C. σύµφωνα µε τον Kuffel, 1959, για υγρό αέρα. 1.3.4 Ηλεκτρονική απόσπαση από κρούση. Τα αρνητικά ιόντα έχουν µια σταθερή πιθανότητα απόσπασης στη µονάδα του χρόνου δίνοντας ελεύθερα ηλεκτρόνια και ουδέτερα µόρια. Το αντίθετο εποµένως αυτής της πιθανότητας είναι ο µέσος χρόνος ζωής του αρνητικού ιόντος. Η διαδικασία αυτήν είναι πολύ σηµαντική την στιγµή της έναρξης του νηµατίου ως πηγή των αρχικών ηλεκτρονίων από κρούση. Επίσης συνεισφέρει στην έναρξη των δευτερευόντων στοιβάδων εµπρός από το προοδεύον νηµάτιο, Gallimberti [5]. Ο χρόνος απόσπασης εξαρτάται από το µειωµένο πεδίο Ε/p το οποίο είναι ανάλογο µε το Ε/δ. Εποµένως ο χρόνος ζωής των αρνητικών ιόντων εξαρτάται από την θερµοκρασία µέσω της µεταβολής της πυκνότητας του αέρα. Τα υπολογισµένα αποτελέσµατα για τον χρόνο απόσπασης "τ" για τα ιόντα του οξυγόνου Ο - και O 2 - συγκρίθηκαν από τους Badaloni and Galimberti [3] µε τα διαθέσιµα πειραµατικά δεδοµένα από τον Frommhold [6]. Αµφότερα τα αποτελέσµατα εκφράστηκαν από την εκθετική συνάρτηση:

16 322 E / p 9 τ p = 8x10 e (sec Torr) 20 E/p 140 V cm -1 Torr (1.4) 388 E / p 8 τ p = 8.73x10 e (sec Torr) 20 E/p 140 V cm -1 Torr (1.5) Είναι φανερό από τις εξισώσεις (1.4) και (1.5) ότι όταν η πίεση είναι χαµηλή (χαµηλή πυκνότητα αέρα) ο χρόνος απόσπασης ελαττώνεται για ένα δοσµένο πεδίο. Ο συντελεστής απόσπασης συµβολίζεται µε β και ορίζεται ως ο αριθµός των ηλεκτρονίων που αποσπώνται από τα αρνητικά ιόντα στην µονάδα της απόστασης. 1.3.5 Φωτοϊονισµός Υπάρχει µια δεύτερη διαδικασία ιονισµού που γίνεται όταν ένα φωτόνιο µε ενέργεια hv προσκρούοντας σε ένα άτοµο, µπορεί να το ιονίσει, δηλαδή: A + hv A + + e Η διαδικασία αυτή λέγεται «φωτοϊονισµός» (photoionisation). To δυναµικό ιονισµού του Α πρέπει να είναι ίσο ή µικρότερο από την ενέργεια του φωτονίου, δηλαδή: hv ev i ή λ ch ev i όπου λ το µήκος κύµατος του φωτονίου, c η ταχύτητα του φωτός, ν η συχνότητα και h η σταθερά του Planck. Όσο µικρότερο είναι το µήκος κύµατος του φωτονίου τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια του άρα και η πιθανότητα να µπορέσει αυτό να προκαλέσει φωτοϊονισµό. Χαρακτηριστικά το µικρότερο µήκος κύµατος που µπορούν να παράγουν κοινές λυχνίες υπεριωδών ακτινών είναι περίπου 145 nm, αυτό αντιστοιχεί σε ενέργεια q e U i = 8.5 ev που είναι µικρότερη από το πρώτο δυναµικό ιονισµού των περισσοτέρων

17 αερίων, δηλαδή οι λυχνίες αυτές δεν µπορούν να προκαλέσουν από µόνες τους φωτοϊονισµό αλλά απλώς διέγερση, διότι προφανώς ένα φωτόνιο µε ενέργεια µικρότερη από την ενέργεια ιονισµού µπορεί να προκαλέσει µόνο τη διέγερση του ατόµου. Αυτό το είδος της διέγερσης λέγεται «φωτοδιέγερση» (photo - excitation). Τα φωτόνια που προκαλούν φωτοϊονισµό µπορούν να προέλθουν είτε από διεγερµένα άτοµα που αποδιεγειρόµενα επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση, συνήθως µετά από 10-7 - 10-10 s, είτε από απ' ευθείας ακτινοβόληση, π.χ. κοσµικές ακτίνες. Ο πειραµατικός προσδιορισµός της πιθανότητας του φαινοµένου του φωτοϊονισµού στα αέρια είναι δύσκολος κυρίως λόγω της µεγάλης απορροφητικότητας από το αέριο των ακτινοβολιών µεγάλης ενέργειας άρα µικρού µήκους κύµατος (λ 90 nm), δηλαδή ακριβώς αυτών που είναι σε θέση να προκαλέσουν φωτοϊονισµό. Έχει βρεθεί ότι η πιθανότητα να προκληθεί φωτοϊονισµός είναι µεγίστη όταν η διαφορά µεταξύ της ενέργειας του φωτονίου hν και της ενέργειας του πρώτου δυναµικού ιονισµού qeu i είναι µικρή δηλαδή περίπου (0.1-1 ev). 1.3.6 Φωτοαπόσπαση. Η σχετική σπουδαιότητα του ρόλου της φωτοαπόσπασης στην δηµιουργία της θετικής κρουστικής κορώνας ακίδας-πλάκας µελετήθηκε από τους Boylett and Williams [7], από την στιγµή που παρατηρήθηκε η φωτοαπόσπαση να συµβαίνει για αρνητικά µοριακά ιόντα οξυγόνου µε ενέργειες φωτονίων τόσο χαµηλές όσο τα 0.5eV. Η διαδικασία της φωτοαπόσπασης µπορεί να παρασταθεί ως εξής: e fast + N 2 e slow +N 2 * N 2 * N 2 + hv O 2 - + hv -> O 2 + e Το σχήµα 1.5 δείχνει διατοµές της φωτοαπόσπασης για αρνητικά ιόντα οξυγόνου. - Η φωτοαπόσπαση για τα ιόντα του οξυγόνου Ο 2 µπορεί να επιτευχθεί για µικρές ενέργειες φωτονίων όπως 0.5eV µε διατοµή ίση µε 3.75x10-20 cm 2. Για αρνητικά ιόντα στοιχειακού οξυγόνου, η ηλεκτρονική απόσπαση θα λάβει χώρα εάν τα προσπίπτων ηλεκτρόνια έχουν ενέργειες µεγαλύτερες από 1.5eV.

18 σχήµα 1. 5 Όταν ο φωτοϊονισµός γίνει ενεργειακά εφικτός, η διατοµή του δεν είναι µεγαλύτερη από αυτήν που απαιτείται προκειµένου να γίνει φωτοαπόσπαση. Τα φωτόνια που εκπέµπονται από την αποδιέγερση διεγερµένων µορίων είναι γενικότερα άφθονα σε ενέργειες κάτω από την ενέργεια έναρξης του φωτοϊονισµού. Τέτοια φωτόνια θα εκπεµφθούν από το αέριο µε µικρότερη απορρόφηση από εκείνα µε υψηλότερη ενέργεια. Αυτό συνεπάγεται ότι η φωτοαπόσπαση είναι πιο αποδοτική από τον φωτοϊονισµό παρέχοντας ένα µεγάλο αριθµό διαθέσιµων αρνητικών ιόντων. Η διαδικασία της φωτοαπόσπασης µπορεί να µεταβάλει την εµφάνιση της θετικής κορώνας όπως βρέθηκε από τους Allen and Dring [8]. είχθηκε ότι µία χαµηλή πυκνότητα ιόντων στο διάκενο ράβδου - πλάκας οδηγούσε σε «ακανόνιστη» κορώνα µε σχετικά λίγες διακλαδώσεις, όταν µια θετική Εξωτερική Κρ.Υ.Τ εφαρµόζονταν στην ράβδο. Όµως µε υψηλή πυκνότητα αρνητικών ιόντων, βρέθηκε µία «άψογη» κορώνα µε πολλές διακλαδώσεις και εµφάνιση όµοια µε εκκένωση αίγλης. Η «άψογη» κορώνα ήταν συνεταιρισµένη µε µεγαλύτερη απόθεση φορτίου από ότι η «ακανόνιστη» κορώνα. Αυτό θα µπορούσε να οφείλεται στην υψηλή απόσπαση και στην άφθονη διακλάδωση. Από αυτό συνάγεται ότι όταν τα αρνητικά ιόντα είναι παρόντα στο αέριο, η παραγωγή των ηλεκτρονίων η οποία ξεκινά δευτερεύουσες στοιβάδες είναι πιθανότερο να προέρχεται από φωτοαπόσπαση παρά από φωτοϊονισµό. Πιο πρόσφατα ο Hashim [9] είχε µετρήσει το φορτίο και φωτογραφήσει την κορώνα, µε και χωρίς ψεκασµό αρνητικών ιόντων πάνω στην επιφάνεια µονωτήρα σε οµοαξονική διάταξη (ακίδα - δακτύλιος) όταν µία θετική Εξ.Κρ.Υ.Τ εφαρµόζονταν στην ακίδα. Συγκρίνοντας αµφότερα τα αποτελέσµατα βρέθηκε ότι το φορτίο και το µήκος της κορώνα αυξήθηκε όταν τα αρνητικά ιόντα ψεκάστηκαν στην επιφάνεια του µονωτήρα. Ξανά σ' αυτήν την περίπτωση η διαδικασία της φωτοαπόσπασης φαίνεται πιο αποδοτική

19 από την στιγµή που χρειάζεται χαµηλότερη ενέργεια για την φωτοαπόσπαση όπως περιγράφηκε νωρίτερα. 1.3.7 Ιονισµός εκ µετασταθών Στα αδρανή αέρια και τα στοιχεία της οµάδας II του περιοδικού πίνακα των στοιχείων, το άτοµα που διεγείρονται παραµένουν σ' αυτή την κατάσταση για χρόνους πολύ µεγαλύτερους από τους συνήθεις (τάξης µεγέθους δευτερολέπτου). Αυτές οι ατοµικές καταστάσεις ονοµάζονται «µετασταθείς» και συµβολίζονται A m. Αν U A m η ενέργεια του µετασταθούς ατόµου Α m και U B i το πρώτο δυναµικό ιονισµού του ατόµου Β, τότε εφ' όσον U A m > U B i είναι: A m + B A + B + + e δηλαδή το µετασταθές A m συγκρουόµενο µε το άτοµο Β µπορεί να το ιονίσει. Ένας τέτοιος τρόπος ιονισµού λέγεται ιονισµός εκ µετασταθών (ionisation by metastables). Αν όµως U A m < U B i τότε απλώς µπορεί να διεγείρει το Β. Ένας διαφορετικός τρόπος ιονισµού από µετασταθή είναι όταν 2U A m > U A i το U A i προφανώς είναι το πρώτο δυναµικό ιονισµού του Α m οπότε: A m +A m A + +A + e +kw Αυτό προφανώς συµβαίνει όταν η πυκνότητα των µετασταθών είναι υψηλή. Άλλη αντίδραση, σε δύο στάδια είναι: και A m +2A A 2 * +A A 2 * A + A +hv το φωτόνιο που ελευθερώνεται από την τελευταία αντίδραση είναι πολύ χαµηλής ενεργείας και το µόνο που µπορεί να προκαλέσει είναι να απελευθερώσει ενδεχοµένως κάποιο ηλεκτρόνιο µέσω του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου εφ' όσον φυσικά προσπέσει στην κάθοδο. 1.3.8 Θερµοΐονισµός Ο όρος «θερµοϊονισµός» (thermal ionisation) περιλαµβάνει τον ιονισµό που προκαλείται από υψηλή θερµοκρασία. Τα άτοµα και τα µόρια ενός αερίου όταν θερµαίνονται πάνω από µια ορισµένη θερµοκρασία, αποκτούν αρκετή ενέργεια ώστε να µπορούν να ιονίσουν λόγω µοριακών και ηλεκτρονικών κρούσεων αλλά και ακτινοβολίας. Ο θερµοϊονισµός είναι η κύρια αιτία του ιονισµού στις στήλες των

20 ηλεκτρικών τόξων. Ο µηχανισµός του θερµοϊονισµού έχει περιγραφεί αναλυτικά από τον Saha [10]. Συγκεκριµένα αν θ είναι ο λόγος των ιονισµένων σωµατιδίων προς το σύνολο των σωµατιδίων, τότε: 2 ϑ = 1 ϑ 1 p (2πm ) h e 3 2 ( kt ) 5 2 e w1 kt όπου ρ είναι η πίεση σε mmhg, W t η ενέργεια ιονισµού του αερίου, k η σταθερά του Boltzmann και Τ η απόλυτη θερµοκρασία, αν αντικαταστήσουµε τις σταθερές µε τις τιµές τους γίνεται: 2 θ = 1 ϑ 1 (2πm e ) p h 3 2 ( kt ) 5 2 e w1 kt Από την επίλυση της εξίσωσης αυτής προκύπτει ότι ο θερµοϊονισµός είναι αµελητέος για θερµοκρασίες µικρότερες από 1000 Κ. 1.3.9 Απόσπαση ηλεκτρονίων Όταν υπάρχει µεγάλη συγκέντρωση αρνητικών ιόντων και κάτω από την επίδραση πολύ ισχυρών ηλεκτρικών πεδίων είναι δυνατόν να αποσπασθούν ηλεκτρόνια από αυτά (electron detachment) σύµφωνα: Α - A + e Ο Loeb[11] βρήκε ότι απόσπαση ηλεκτρονίων από Ο 2 υπάρχει µόνο όταν ο λόγος Ε/p υπερβαίνει τα 90 V/cm ανά mmhg. Απόσπαση ηλεκτρονίων παρατηρείται µόνο σε περιοχές υψηλού πεδίου. 1.3.10 Απιονισµός Είναι προφανές ότι ο «απιονισµός» (decay) είναι αντίθετος από τον ιονισµό, δηλαδή είναι το φαινόµενο της απώλειας ηλεκτρικών φορτίων. Όπως ο ιονισµός έτσι και ο απιονισµός συντελείται κατά διαφόρους τρόπους οι κυριότεροι των οποίων θα περιγραφούν στη συνέχεια. Όπου υπάρχουν σωµατίδια θετικά µαζί µε αρνητικά είναι δυνατόν να συµβεί το φαινόµενο του «απιονισµού ένεκα επανασύνδεσης» (decay by recombination). Ο απιονισµός ένεκα επανασύνδεσης είναι φαινόµενο αντίθετο του φωτοϊονισµού επειδή η δυναµική ενέργεια και η σχετική κινητική ενέργεια του επανασυνδεµένου ηλεκτρονίου - θετικού ιόντος ή ζεύγους ετερόσηµων ιόντων εκλύεται ως «κβάντο» ακτινοβολίας (φωτόνιο). Συµβολικά η αντίδραση παρίσταται ως:

21 A + +B - AB + hv To B - συµβολίζει είτε αρνητικό ιόν είτε ηλεκτρόνιο. Σε ορισµένα αέρια ηλεκτρόνια που βρίσκονται ελεύθερα µπορούν να προσαρτηθούν από ουδέτερα άτοµα ή µόρια του αερίου σχηµατίζοντας έτσι αρνητικά ιόντα. Αυτό λέγεται «απιονισµός λόγω προσαρτήσεως» (decay by attachment) τα δε αέρια αυτά, µεγάλης σηµασίας για την τεχνολογία, λέγονται «ηλεκτραρνητικά» (electronegative gases), τα δε σηµαντικότερα από αυτά είναι τα Ο 2 (άρα και ο αέρας), SF 6, CCl 2 F 2 (Arcton - 12) κ.ά. Ακριβώς επειδή έχουν αυτή την τάση να προκαλούν την απώλεια των ελευθέρων ηλεκτρονίων παρουσιάζουν µεγαλύτερη διηλεκτρική αντοχή. Τα αρνητικά ιόντα µπορούν να σχηµατισθούν είτε µε απ' ευθείας προσάρτηση ενός ηλεκτρονίου: ή µε σχηµατισµό ζεύγους ιόντων: ΑΒ + e (ΑΒ - ) * ΑΒ - + hν AB + e+ e AB * + e A + +B - + e Στην περίπτωση που έχουµε ιονισµένο αέριο µε ανοµοιογενή συγκέντρωση ιόντων θα υπάρχει και η τάση των τελευταίων να οδεύουν από περιοχές µε µεγάλη συγκέντρωση ιόντων σε περιοχές µε χαµηλότερη. Αυτό το φαινόµενο που λέγεται «απιονισµός ένεκα διαχύσεως» (decay by diffusion) προκαλεί µείωση του ιονισµού στις περιοχές µε µεγάλη συγκέντρωση ιόντων. Ο µηχανισµός αυτός παίζει µεγάλο ρόλο ιδίως στις εκκενώσεις σε ανοµοιογενή πεδία. 1.3.11 Καθοδικά φαινόµενα Η κάθοδος παίζει πολύ µεγάλο ρόλο σης εκκενώσεις µέσα στα αέρια παρέχοντας τα απαραίτητα ηλεκτρόνια για την έναρξη και για τη συντήρηση των εκκενώσεων. Η «παροχή» ή καλύτερα «απόσπαση» των ηλεκτρονίων από την κάθοδο µπορεί να γίνει µε διάφορους τρόπους που όλοι µαζί λέγονται «καθοδικά φαινόµενα» (cathode emission processes). Κάτω από κανονικές συνθήκες οι ηλεκτροστατικές δυνάµεις µεταξύ των ηλεκτρονίων και των ιόντων στο κρυσταλλικό πλέγµα εµποδίζουν την απόσπαση των ηλεκτρονίων. Για να καταστεί δυνατόν να αποσπασθούν ηλεκτρόνια από την κάθοδο (επίπεδο Fermi) χρειάζεται ένα ελάχιστο ποσό ενέργειας. Η ενέργεια αυτή λέγεται «έργο εξαγωγής» (work function) ή «έργο εξαγωγής επιφανείας» (surface work function), συµβολίζεται δε µε W a και είναι χαρακτηριστικό του υλικού της καθόδου και για τα συνηθέστερα µέταλλα κυµαίνεται περί τα 4 ev. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι µε τους οποίους παρέχεται η ενέργεια που είναι απαραίτητη για την εξαγωγή των ηλεκτρονίων και που περιγράφονται παρακάτω:

22 1. Εκποµπή από την κάθοδο µπορεί να γίνει όταν προσκρούουν σ' αυτήν φωτόνια µε ενέργεια µεγαλύτερη από το έργο εξαγωγής της (hv > W a ). Αυτό λέγεται «φωτοηλεκτρική εκποµπή» (photoelectric emission). Αν η ενέργεια του φωτονίου είναι µεγαλύτερη από το W a τότε η επιπλέον ενέργεια µετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. 2. Εκποµπή ηλεκτρονίων λόγω βοµβαρδισµού της καθόδου από θετικά ιόντα ή µετασταθή άτοµα (electron emission by impact of positive ions or metastables). Για να έχουµε εκποµπή λόγω βοµβαρδισµού της καθόδου από θετικά ιόντα πρέπει τα τελευταία να έχουν ελάχιστη συνολική ενέργεια, δηλαδή άθροισµα της κινητικής και της δυναµικής τους ενέργειας, µεγαλύτερη από το διπλάσιο του έργου εξαγωγής ώστε να πετύχουν την έκλυση δύο ηλεκτρονίων έτσι το ένα θα αποδοθεί στο διάκενο ενώ το άλλο θα εξουδετερώσει το θετικό ιόν. Ουδέτερα µετασταθή άτοµα που πέφτουν στην κάθοδο µπορούν να προκαλέσουν την εκποµπή ηλεκτρονίων αρκεί η συνολική τους ενέργεια να είναι µεγαλύτερη από το έργο εξαγωγής. 3. Σε µεταλλικές επιφάνειες, ιδίως κάτω από θερµοκρασίες (1500-2000 Κ και άνω), µερικά από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια µπορούν να αποκτήσουν ενέργεια τόση ώστε να υπερνικήσουν τις δυνάµεις που τα συγκρατούν στην επιφάνεια και να εκπεµφθούν στο διάκενο. Αυτή η αναγκαία ενέργεια είναι το έργο εξαγωγής επιφάνειας και η εκποµπή αυτή λέγεται «θερµιονική εκποµπή» (thermionic emission) ή και «εκποµπή Richardson - Dushman» (Richardson - Dushman emission). Η πυκνότητα του εκπεµπόµενου «θερµιονικού» ρεύµατος J T σε A/m 2 συνδέεται µε τη θερµοκρασία Τ µε την εξίσωση του Richardson: J = K ST T 1 2 Φ kt e όπου m e και q e είναι η µάζα και το φορτίο ενός ηλεκτρονίου, h και k οι σταθερές των Planck και Boltzmann. 4. Ο Schottky[12] βρήκε ότι κάτω από την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου το εκπεµπόµενο από την κάθοδο ρεύµα είναι µεγαλύτερο από το θερµιονικό ρεύµα γιατί ενισχύεται η ηλεκτρονική εκποµπή από ηλεκτρόνια υψηλής ενέργειας, αυτά που είναι κοντά στο επίπεδο Fermi, που έχουν ουσιαστική πιθανότητα να υπερβούν το ενεργειακό φράγµα. Αυτό λέγεται «φαινόµενο σήραγγας» (tunnel effect) και εκφράζεται αναλυτικά ως µείωση του έργου εξαγωγής που έτσι παίρνει την αποτελεσµατική τιµή: W eff = W a ee 4πε ο όπου q e το ηλεκτρονικό φορτίο και Ε η πεδιακή ένταση. ηλαδή αντικαθιστώντας στην εξ. το W a µε το W eff η πυκνότητα του εκπεµπόµενου ρεύµατος γίνεται:

23 J s = K ST 1 2 e 1 Φ kt ee 4πε ο ή αν αντικατασταθεί το W eff µε το ίσο του γίνεται: J s e ee kt 4πεο = JT e = J T e K2 E T συναρτήσει δε της πυκνότητας του θερµιονικού ρεύµατος J T (εξ. εξίσωση γίνεται: J s = (120x10 4 ) T e 1 W a 2 kt e q e E 4πε ο Αυτό το φαινόµενο λέγεται «εκποµπή Schottky». 5. Η εκποµπή Schottky γίνεται σηµαντική µόνο για πολύ ισχυρά πεδία (>10 MV/cm) ως εκ τούτου δεν µπορεί να εξηγήσει ρεύµατα ισχυρότερα από αυτά της θερµιονικής εκποµπής που όµως παρατηρούνται και για πολύ χαµηλότερα πεδία. Το φαινόµενο αυτό εξηγήθηκε µε τη βοήθεια της κβαντοµηχανικής από τους Fowler και Nordheim [13] βασίζεται δε στην ύπαρξη στην κάθοδο ηλεκτρονίων µε ενέργεια λίγο πάνω από το επίπεδο Fermi, ονοµάζεται δε «εκποµπή πεδίου» (field emission) ή «εκποµπή Fowler - Nordheim» µε δόθηκε και αναλυτική έκφραση: J F = K 3 SE K4 2 E e όπου Κ 2 και Κ 3 είναι σταθερές. Η εκποµπή Fowler - Nordheim ισχύει µόνο για θερµοκρασίες µικρότερες από ~1100 Κ, γιατί σε υψηλότερες θερµοκρασίες καλύπτεται από την θερµιονική εκποµπή ή/και την εκποµπή Schottky.

24 1.4 Οµοιογενή διάκενα. Μία πολύ σηµαντική µορφή διακένων στην τεχνολογία των υψηλών τάσεων είναι τα λεγόµενα οµοιογενή διάκενα. Με τον όρο διάκενα εννοούµε κάθε γεωµετρική διάταξη σωµάτων στα άκρα των οποίων εφαρµόζεται ηλεκτρική τάση εποµένως εντός της γεωµετρικής διάταξης έχουµε εµφάνιση ενός ηλεκτρικού πεδίου. Από την ηλεκτροµαγνητική θεωρία είναι γνωστό ότι κάθε διανυσµατικό πεδίο ορίζεται όταν είναι γνωστή η διανυσµατική συνάρτηση: F(x, y, z) = F x (x, y, z)x 0 + F y (x, y, z)y 0 + F 2 (x, y, z)z 0 του χαρακτηριστικού του διανυσµατικού µεγέθους F. Στην περίπτωση δε που ισχύει: F = ax 0 +by 0 +cz 0 όπου a,b,c βαθµωτές σταθερές το πεδίο ονοµάζεται οµοιογενές δηλαδή το χαρακτηριστικό µέγεθος του πεδίου έχει σε κάθε θέση το ίδιο µέτρο, διεύθυνση και φορά. Στην περίπτωση λοιπόν του ηλεκτρικού πεδίου, προκειµένου αυτό να χαρακτηριστεί οµοιογενές, πρέπει το χαρακτηριστικό του µέγεθος, το οποίο εν προκειµένω είναι η ηλεκτρική πεδιακή ένταση Ε, να έχει το ίδιο µέτρο, διεύθυνση και φορά σε κάθε σηµείο του. Η ύπαρξη διακένων µε τελείως οµοιογενή πεδία είναι µια αδυνατότητα, εν τούτοις στην πράξη ορισµένα διάκενα στα οποία η διαφορά στις ακραίες τιµές της πεδιακής έντασης είναι σχετικά µικρή έχουν συµπεριφορά που πλησιάζει σ' αυτήν που θα έπρεπε θεωρητικά να έχουν τα οµοιογενή διάκενα, αυτά καταχρηστικά τα λέµε «οµοιογενή διάκενα» (uniform field gaps). Η σωστότερα «σχεδόν οµοιογενή διάκενα» (quasi-uniform field gaps). Σχεδόν οµοιογενή διάκενα προκύπτουν συνήθως, εάν χρησιµοποιηθούν ορισµένες συγκεκριµένες διαµορφώσεις ηλεκτροδίων (Rogowski ή Bruce). Γενικά είναι παραδεκτό ότι ένα διάκενο µπορεί να θεωρηθεί «σχεδόν οµοιογενές» όταν η σχέση ανάµεσα στην µέγιστη και στην ελάχιστη πεδιακή είναι η ακόλουθη: E max /E min 5

25 1.4.1 Σχηµατισµός ηλεκτρονικών στιβάδων. Ο πρώτος µηχανισµός που µπορεί να δηµιουργήσει ροή ρεύµατος σε ένα διάκενο είναι µέσω «ηλεκτρονικών στιβάδων» (electron avalanches). Σε ένα οµοιογενές διάκενο υπάρχει ένας µικρός αριθµός ελευθέρων ηλεκτρονίων που προήλθαν µε φυσικούς τρόπους δηλαδή από υψηλής ενέργειας ακτινοβολίες (π.χ υπεριώδης, κοσµική) κυρίως από την κάθοδο (φωτοηλεκτρικό φαινόµενο) αλλά και από το ίδιο το αέριο (φωτοϊονισµός ). Αν δεν έχει επιβληθεί κάποιο ηλεκτρικό πεδίο στο διάκενο αυτός ο ιονισµός εξισορροπείται µέσω του απιονισµού. Στην περίπτωση όµως που επιβληθεί κάποια τάση, άρα και πεδίο κατά µήκος του διακένου συµβαίνουν διάφορα φαινόµενα που πρώτα περιγράφηκαν αναλυτικά από τον Townsend[14]. Ο Townsend βρήκε ότι όταν αυξάνεται η τάση το ρεύµα στην αρχή αυξάνεται µέχρι µία τιµή Ι 0 (σχ. 1.6) που αντιστοιχεί σε µια τάση U 0. Αυτό γίνεται επειδή, κάτω από την επίδραση του πεδίου, όλο και περισσότερα από τα αρχικά ηλεκτρόνια διασχίζουν το διάκενο φθάνοντας στην άνοδο. Το ρεύµα Ι 0 που διαρρέει το διάκενο όταν όλα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια φθάνουν στην άνοδο είναι βέβαια πολύ µικρό. Ακολούθως και για αρκετή ακόµα ανύψωση της τάσεως (µέχρι την U 1 του σχ. 1.8) το ρεύµα παραµένει σταθερό (I 0 ). Όταν όµως η τάση υπερβεί την U 1 τότε το ρεύµα ξαναρχίζει να αυξάνεται µε συνεχώς µεγαλύτερη κλίση. Αυτήν την αύξηση ο Townsend την απέδιδε στον ιονισµό κρούσεως και τη δηµιουργία ηλεκτρονικών στιβάδων σχήµα 1. 6 Οι ηλεκτρονικές στιβάδες σχηµατίζονται ως εξής: Τα αρχικά ελεύθερα ηλεκτρόνια, κάτω από την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου, επιταχύνονται προς την άνοδο µέχρις ότου αποκτήσουν κινητική ενέργεια µεγαλύτερη από το δυναµικό ιονισµού, τότε σε περίπτωση σύγκρουσης τους µε άτοµα του αερίου είναι ικανά να προκαλέσουν

26 ιονισµό κρούσεως δηµιουργώντας νέα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα νέα αυτά ηλεκτρόνια, µε τη σειρά τους επιταχύνονται προς την άνοδο προκαλώντας νέους ιονισµούς. Για να εξηγήσει λοιπόν την προαναφερθείσα αύξηση της έντασης που παρατηρείται για τάσεις µεγαλύτερες από U 1 ο Townsend θεώρησε την ποσότητα «α» που τώρα καλείται «πρώτος συντελεστής ιονισµού» ή «άλφα του Townsend», αυτή ορίζεται ως «ο αριθµός των ηλεκτρονίων που ελευθερώνονται µέσω ιονισµού κρούσεως από ένα ηλεκτρόνιο που προχωρεί 1cm κατά τη φορά του πεδίου». Αν λοιπόν έχουµε εκποµπή από την κάθοδο «n 0» ηλεκτρονίων, αυτά αφού διατρέξουν απόσταση «χ» κατά τη φορά του πεδίου λόγω ιονισµού κρούσεως θα έχουν πολλαπλασιαστεί και γίνει «n x» αν διατρέξουν ακόµη απόσταση «dx» θα ελευθερώσουν κι' άλλα «dn x» νέα ηλεκτρόνια όπου: dn x =an x dx (1.6) ή διαιρώντας δια n χ και ολοκληρώνοντας κατά µήκος του διακένου έχουµε: n dnx = n no αφού το πεδίο είναι οµοιογενές άρα ο συντελεστής α σταθερός ο αριθµός «η» των ηλεκτρονίων πού φθάνουν στην άνοδο είναι: x d 0 adx n=n 0 e ad (1.7) όπου γίνεται φανερό ότι, κατά µέσον όρο, κάθε ηλεκτρόνιο που ξεκινάει από την κάθοδο µέχρι να φτάσει στην άνοδο δηµιουργεί µέσω ιονισµού κρούσεως (e ad -1) ηλεκτρόνια και άλλα τόσα θετικά ιόντα. Το σύνολο αυτών των ηλεκτρονίων και θετικών ιόντων λέγεται «ηλεκτρονική στιβάδα» (electron avalanche). Κατά την ολοκλήρωση της εξ. (1.6) θεωρήθηκε ότι ο «α» είναι σταθερός πράγµα που ισχύει για οµοιογενή πεδία. Θεωρητικοί υπολογισµοί και πειραµατικά δεδοµένα απέδειξαν ότι ο «α» εξαρτάται από το πεδίο «Ε» και από την πίεση πίεση «p» και συγκεκριµένα: a p = f E p (1.8)

27 η συνάρτηση είναι αύξουσα για αυξανόµενες τιµές του Ε/p η δε καµπύλη που το συνδέει µε το α/p λέγεται καµπύλη του Sanders.To σχ. 1.7 δείχνει µια τέτοια καµπύλη για O 2 και ατµοσφαιρικό αέρα. σχήµα 1. 7 Επειδή το ρεύµα είναι το σύνολο των ηλεκτρονίων η ανά µονάδα χρόνου «e» δηλαδή: dq I = = en (1.9) dt Έπεται από την εξ.(1.7) ότι: Ι = I 0 e ad Αυτό φυσικά για τάσεις µεγαλύτερες από U 1 όπου ο συντελεστής α αποκτά σηµαντική τιµή. Αφού το ρεύµα / εξαρτάται από το φωτοηλεκτρικό ρεύµα Ι 0 έπεται ότι η εκκένωση που περιγράφεται από την εξ. (1.9) είναι µη αυτοσυντηρούµενη κι' αυτό γιατί ο µηδενισµός του Ι 0 συνεπάγεται και µηδενισµό του I άρα σταµάτηµα της εκκενώσεως. Πρώτος ο Raether [15] χρησιµοποιώντας τον θάλαµο Wilson φωτογράφησε τις ηλεκτρονικές στιβάδες, ακολούθως µε την ανάπτυξη των «ηλεκτρονικό-οπτικών µετατροπέων εικόνων» έγινε και απ' ευθείας φωτογράφηση τους. Το σχήµα της στιβάδας και η κατανοµή των φορτίων µέσα σ' αυτήν είναι όπως στο σχ. 1.8, δηλαδή έχει µια ηµισφαιρική κεφαλή που αποτελείται από ηλεκτρόνια και µια κωνική ουρά από θετικά ιόντα.

28 σχήµα 1. 8 Τα ηλεκτρόνια είναι στην κεφαλή και τα θετικά ιόντα στην ουρά επειδή τα πρώτα είναι πολύ ταχύτερα των δεύτερων. Π.χ. στον αέρα (και στο Ν 2 ) κάτω από ατµοσφαιρική πίεση η ταχύτητα των ηλεκτρονίων «ν» είναι τάξεως µεγέθους 10 7 cm/s ενώ των θετικών ιόντων 10 5 cm/s, δηλαδή τα πρώτα έχουν ταχύτητα δυο τάξεις µεγέθους µεγαλύτερη από των δευτέρων µάλιστα δε στον ατµοσφαιρικό αέρα είναι περίπου 150 φορές ταχύτερα. Το σφαιρικό σχήµα της κεφαλής οφείλεται στην αλληλοάπωση και διάχυση των ηλεκτρονίων. Το κωνικό σχήµα της ουράς οφείλεται στο ότι καθώς η στιβάδα προχωρεί προς την άνοδο αυξάνει εκθετικά (εξ. 1.8) ο αριθµός των φορέων της (ηλεκτρονίων και θετικών ιόντων) άρα και η διάµετρος της. Το σχ. 1.9 δείχνει τη συναρτήσει του χρόνου µεταβολή του ρεύµατος που οφείλεται σε µια ηλεκτρονική στιβάδα που διανύει ένα διάκενο µήκους d. To µεν πρώτο τµήµα του ρεύµατος για 0 t τ δίνεται από την εξίσωση: e I _( t) = e τ _ ( aν _ t) οφείλεται αποκλειστικά στα ηλεκτρόνια της κεφαλής της στιβάδας, το δε δεύτερο: σχήµα 1. 9 για χρόνους τ - t τ +, στα θετικά ιόντα της ουράς. Οι χρόνοι τ - =d/v - και τ + =d/v + είναι αυτοί που κάνουν τα ηλεκτρόνια και τα θετικά ιόντα για να διασχίσουν το διάκενο. Το ιονικό ρεύµα είναι πολύ µικρό σε σχέση µε το ηλεκτρονικό επειδή η ταχύτητα ν + είναι περίπου 100 µε 150 φορές µικρότερη από την ταχύτητα ν -. Φυσικά το φορτίο του ηλεκτρονικού είναι ίσο µε το φορτίο του ιονικού ρεύµατος. Τα φορτία, ως γνωστόν,

29 εκφράζονται από τα εµβαδά που περικλείονται από τις αντίστοιχες καµπύλες των ρευµάτων πράγµα που φαίνεται στο σχ. 1.9. 1.4.2 ευτερογενή φαινόµενα. Ως τώρα θεωρήθηκε ότι όλα τα πρωτογενή ηλεκτρόνια προήλθαν από την επίδραση της κοσµικής ακτινοβολίας και της φυσικής ραδιενέργειας του περιβάλλοντος κυρίως ως φωτοηλεκτρικό φαινόµενο στη κάθοδο και δευτερευόντως ως φωτοϊονισµός µέσα στο διάκενο, γιατί οι στιβάδες που προκαλούνται από το φωτοϊονισµό έχουν πολύ µικρή επίδραση στο συνολικό ρεύµα επειδή τα φωτοηλεκτρόνια αυτά αφ' ενός µεν είναι σχετικώς λίγα αφ' ετέρου δε γιατί ξεκινώντας την πορεία τους προς την άνοδο από κάποιο σηµείο µέσα στο διάκενο δεν προλαβαίνουν να πολλαπλασιαστούν αρκετά ώστε να κάνουν µεγάλες στιβάδες. Υπάρχουν όµως και άλλοι «δευτερογενείς» µηχανισµοί που απελευθερώνουν ηλεκτρόνια στην κάθοδο τα οποία µπορούν να προκαλέσουν δηµιουργία ηλεκτρονικών στιβάδων. Η πιθανότητα αυτοί οι µηχανισµοί να παίξουν σηµαντικό πόλο στην πορεία της εκκενώσεως αυξάνει όταν έχουµε σχετικά µεγάλες ηλεκτρονικές στιβάδες. Επειδή ο αριθµός των ηλεκτρονίων µιας στιβάδας σύµφωνα µε την εξ. 1.3 είναι, ανάλογος του e ad και επειδή σε ένα οµοιογενές διάκενο σταθερού µήκους και κάτω από συνεχή τάση (το σχ. 1.6 αναφέρεται σε ένα τέτοιο διάκενο) η µόνη µεταβλητή στην e ad είναι ο πρώτος συντελεστής ιονισµού «α», συνάγεται ότι µεγάλες στιβάδες, άρα και δευτερογενείς µηχανισµοί ικανοί να επηρεάσουν την εκκένωση, µπορούν να υπάρξουν µόνο για σχετικά µεγάλες τιµές του «α» δηλαδή κάτω από υψηλότερες τάσεις (εξ. 1.4). Στο σχ. 1.6 αυτό γίνεται για τάσεις ανώτερες από U 2 Οι σηµαντικότεροι από αυτούς τους δευτερογενείς µηχανισµούς που απελευθερώνουν ηλεκτρόνια από την κάθοδο, είναι οι ακόλουθοι: Ενώ τα θετικά ιόντα που παράγονται στις πρωτογενείς στιβάδες, έτσι ονοµάζονται οι στιβάδες που παρήχθησαν από τα πρωτογενή ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια), δεν µπορούν να προκαλέσουν ιονισµό κρούσεως, εν τούτοις µπορούν βοµβαρδίζοντας την κάθοδο να προκαλέσουν εκποµπή ηλεκτρονίων. Τα φωτόνια που εκπέµπονται όταν ένα άτοµο που βρίσκεται σε διέγερση αποδιεγείρεται είναι δυνατόν προσκρούοντας στην κάθοδο να προκαλέσουν φωτοηλεκτρική εκποµπή ηλεκτρονίων. Επίσης και µετασταθή άτοµα, εφ' όσον βέβαια υπάρχουν τέτοια στο διάκενο, όταν πέσουν πάνω στην κάθοδο µπορούν να προκαλέσουν εκποµπή ηλεκτρονίων.

30 Εκτός από αυτούς τους µηχανισµούς είναι δυνατόν να έχουµε παραγωγή ηλεκτρονίων κοντά στην κεφαλή της στιβάδας από φωτοϊονισµό, αλλά αυτός ο µηχανισµός φαίνεται ότι δεν παίζει µεγάλο ρόλο παρά µόνον ίσως σε υψηλές πιέσεις. Οι παραπάνω δευτερογενείς µηχανισµοί περιγράφονται ποσοτικά µε τον συντελεστή «γ» ή «δεύτερο συντελεστή ιονισµού» ή «γάµµα του Townsend», και είναι: γ = γ i +γ p +γ m όπου γ i, γ p και γ m τα µέρη του γ που οφείλονται στον βοµβαρδισµό από θετικά ιόντα, από φωτόνια και από µετασταθή άτοµα. Ο «γ» ορίζεται ως: «ο αριθµός δευτερογενών ηλεκτρονίων που παράγονται, κατά µέσον όρο, στην κάθοδο για κάθε ηλεκτρόνιο που παράγεται από ιονισµό κρούσεως». Όπως και για το συντελεστή α έτσι και για το συντελεστή γ έχει βρεθεί τόσο θεωρητικά όσο και πρακτικά ότι: E γ = g (1.10) p Από τον ορισµό του «γ» συνάγεται ότι κάθε στοιβάδα παράγει κατά µέσον όρο: µ = γ(e ad -1) (1.11) δευτερογενή ηλεκτρόνια. Αν λοιπόν η «γενεά» των πρωτογενών στιβάδων αρχίζει µε n 0 ηλεκτρόνια η δεύτερη γενεά αρχίζει µε n 0 µ ηλεκτρόνια. Ο χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών γενεών εξαρτάται από το ποιος κυρίως δευτερογενής µηχανισµός παίζει µεγαλύτερο ρόλο. Αν π.χ. τα δευτερογενή ηλεκτρόνια παράγονται µόνο από θετικά ιόντα (γ=γ i ) τότε η νέα γενεά στοιβάδων θα αρχίσει ιδανικά µετά από χρόνο «τ +» όπως φαίνεται στο σχ. 1.10. Αν όµως, όπως είναι πιο κοντά στην πραγµατικότητα για εκκενώσεις στον αέρα σε ατµοσφαιρική πίεση, θεωρηθεί ότι ο δευτερογενής µηχανισµός είναι ο οφειλόµενος στα φωτόνια (γ=γ p ) τότε η νέα γενεά θα αρχίσει µετά από χρόνο ίσο µε «τ»

31 σχήµα 1. 10 Αυτό φαίνεται στο σχ. 1.11 που δείχνει το ηλεκτρονικό ρεύµα ως συνάρτηση του χρόνου. Η διακεκοµµένη γραµµή αναφέρεται στην ιδανική περίπτωση, αν δηλαδή θεωρηθεί ότι όλο το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο συµβαίνει τη στιγµή που τα ηλεκτρόνια της προηγούµενης στιβάδας µπαίνουν στην άνοδο. Στην πραγµατικότητα το ηλεκτρονικό ρεύµα θα έχει τη µορφή της πλήρους γραµµής γιατί φωτοηλεκτρόνια ελευθερώνονται από την κάθοδο σε όλη τη διάρκεια της πορείας της προηγούµενης στιβάδας προς την άνοδο. Τόσο στο σχ. 1.10 όσο και στο σχ. 1.11 θεωρήθηκε ότι είναι γ(e ad -1), γι' αυτό το ρεύµα κάθε στιβάδας παραµένει σταθερό. σχήµα 1. 11 1.4.3 Μηχανισµός διασπάσεως κατά Townsend. Για την εξήγηση της διασπάσεως στα αέρια σε οµοιογενή πεδία και κάτω από συνεχή τάση έχουν προταθεί δύο µηχανισµοί: 1. Ο µηχανισµός Townsend και 2. Ο µηχανισµός µε σχηµατισµό «νηµατίου» (streamer).

32 Ο σχηµατισµός ηλεκτρονικών στιβάδων αποτελεί το βασικό φαινόµενο και στους δύο µηχανισµούς. Ο µεν µηχανισµός του Townsend στηρίζεται στην εξακολουθητική παραγωγή δευτερογενών στιβάδων µέχρι τη διάσπαση του διακένου, ενώ ο µηχανισµός νηµατίου στη µετατροπή µιας πρωτογενούς στιβάδας σε αγώγιµο νηµάτιο που όταν γεφυρώσει το διάκενο προκαλεί σπινθήρα. Ειδικότερα ο µηχανισµός του Townsend έχει ως εξής: Αν n 0 είναι ο αριθµός των πρωτογενών φωτοηλεκτρονίων που παράγονται στη κάθοδο, και n 0 ' ο αριθµός των δευτερογενών, τότε ο συνολικός αριθµός των ηλεκτρονίων n 0 '' που παράγονται στην κάθοδο θα είναι: n 0 '' = n 0 + n 0 ' Όπως ήδη λέχθηκε στο προηγούµενο τµήµα, κάθε ηλεκτρόνιο που παράγεται στην κάθοδο µέχρι να φτάσει στην άνοδο ελευθερώνει (e ad -1) ηλεκτρόνια µε ιονισµό κρούσης, άρα ο συνολικός αριθµός των ηλεκτρονίων που παράγονται από ιονισµό κρούσεως είναι n 0 "(e ad -1). Απ' τον ορισµό του «γ» έχουµε ότι κάθε τέτοιο ηλεκτρόνιο παράγει γ ηλεκτρόνια στην κάθοδο, άρα: n 0 ' = γ n 0 "(e ad -1) αντικαθιστώντας το n 0 µε το ίσο του και επιλύοντας προς n 0 '' έχουµε: n 0 '' n 0 = ad 1 γ ( e 1) Απ' την εξ. 1.8 έχουµε λοιπόν ότι αν παράγονται στην κάθοδο n 0 " ηλεκτρόνια θα φθάσουν στην άνοδο η όπου: ad ad n0e n = n0 '' e = ad 1 γ ( e 1) άρα το ρεύµα που θα διαρρέει το διάκενο θα είναι: I I e ad 0 = ad 1 γ ( e 1) (1.12) Η εξ. 1.12 περιγράφει το ρεύµα στο διάκενο πριν συντελεστεί η διάσπαση του όπως φαίνεται στο σχ. 1.6. Συγκεκριµένα για χαµηλές τιµές της τάσης U (άρα και της

33 πεδιακής έντασης (E=U/d) ο συντελεστής γ είναι αµελητέος και η εξ. 1.12 µεταπίπτει στην εξ. 1.9, στο παράδειγµα του σχ. 1.6 αυτό συµβαίνει για τάσεις µικρότερες από U 2. Για τιµές της τάσεως µεγαλύτερες από U 2 o «γ», δηλαδή οι δευτερογενείς µηχανισµοί, αρχίζουν και παίζουν ρόλο και για αυτό παρατηρείται µεγαλύτερη «κλίση» (di/du) της καµπύλης του σχ. 1.6, µε τη γραµµή-στιγµή φαίνεται η χαρακτηριστική αν εξαρτιόνταν από τους πρωτογενείς µηχανισµούς (εξ. 1.7). Πάντως και σ' αυτή την περιοχή, όπως φαίνεται από την εξ 1.8, η εκκένωση δεν είναι γ(e ad -1) = 1 (1.13) αυτοσυντηρούµενη, δηλαδή αν µηδενιστεί το αρχικό φωτοηλεκτρικό ρεύµα Ι 0 µηδενίζεται και το /. Αν τώρα αυξηθεί ακόµα η τάση (U s και πάνω στο σχ. 1.8) περνάµε σε αυτοσυντηρούµενη εκκένωση. Αυτή η µετάβαση από τη µια κατάσταση στην άλλη, δηλαδή ο σπινθήρας, συνοδεύεται από µεγάλη αύξηση στο ρεύµα. Σ' αυτό το σηµείο πράγµατι το ρεύµα γίνεται απροσδιόριστο αφού ο παρονοµαστής της εξ. 1.8 µηδενίζεται. ή επειδή e ad >>l µπορεί να απλοποιηθεί: γe ad =1 (1.14) και λογαριθµούµενη γίνεται: 1 ad = ln + 1 = K (1.15) γ επειδή το γ είναι µικρό συνήθως <10-2 10-3, το 1/γ είναι ένας αρκετά µεγάλος αριθµός, γι' αυτό και ο Κ δεν αλλάζει πολύ, κυµαίνεται δε για µια εκκένωση Townsend µεταξύ 8 και 10. Θεωρητικά η τιµή του ρεύµατος κατά τη διάσπαση τείνει προς το άπειρο, στην πραγµατικότητα όµως αυτή περιορίζεται από τα στοιχεία του κυκλώµατος. Οι εξ. 1.13 ή 1.14 προσδιορίζουν τη συνθήκη κάτω από την οποία επέρχεται η διάσπαση του διακένου και λέγονται «κριτήριο διάσπασης του Townsend». Ο Loeb[16] εξήγησε το κριτήριο του Townsend ως εξής: Για µ<1 (εξ. 1.11) η εκκένωση είναι µη αυτοσυντηρούµενη επειδή εξαρτάται από το αρχικό φωτοηλεκτρικό ρεύµα Ι 0 (εξ. 1.12). Για µ=1 η εκκένωση είναι αυτοσυντηρούµενη, επειδή για κάθε ηλεκτρονική στοιβάδα θα παραχθεί, κατά µέσον όρο, ένα δευτερογενές ηλεκτρόνιο στην κάθοδο

34 προκαλώντας έτσι µια νέα στιβάδα. Αυτή η σχέση ισχύει µόνο για την «ελάχιστη τάση διασπάσεως» την U s του σχ. 1.6. Για µ>1 κάθε στιβάδα θα προκαλέσει την εκποµπή, πάντα κατά µέσον όρο, περισσότερων από ένα δευτερογενή ηλεκτρόνια στην κάθοδο, έτσι ο ιονισµός που προκαλείται από διαδοχικές στιβάδες είναι αθροιστικός. Ο σπινθήρας αναπτύσσεται τόσο ταχύτερα όσο η ανισότητα είναι µεγαλύτερη. Φυσικά αυτά ισχύουν για τάσεις µεγαλύτερες από την U s. Λοιπόν αν και η πλήρωση του κριτηρίου του Townsend (εξ. 1.14) θεωρείται απαραίτητη προκειµένου να διασπασθεί ένα διάκενο, εν τούτοις για να επέλθει γρήγορη αύξηση της εντάσεως µέχρι των τιµών που αντιστοιχούν στη διάσπαση ουσιαστικά πρέπει να συντρέχει η 3 η περίπτωση, δηλαδή να είναι µ>1. Επειδή όµως ο 3 ος συντελεστής ιονισµού (γ) είναι στατιστικό µέγεθος που υπόκειται σε διακυµάνσεις δεν αποκλείεται ακόµα και όταν κατά µέσον όρο είναι µ=1 (2 η περίπτωση) να γίνει στιγµιαία µ >1 και να επέλθει ταχύτατη διάσπαση. Γενεά ηλεκτρονικών στιβάδων ή αλλιώς «κύκλος ιονισµού» διάρκειας t 1 καλείται ότι συµβαίνει από την εκκίνηση των αρχικών ηλεκτρονίων από την κάθοδο µέχρι και την είσοδο σ' αυτήν όλων των θετικών ιόντων. Έστω n 0 είναι τα αρχικά ηλεκτρόνια τα οποία θεωρούνται ότι εκπέµπονται από την κάθοδο κατά ίσα χρονικά διαστήµατα µέσης διάρκειας 1/n 0 και στο τέλος κάθε κύκλου ιονισµού. Αν λοιπόν κατά την αρχή των χρόνων (t=0) εκκινεί η πρώτη οµάδα από n 0 t 1 αρχικά ηλεκτρόνια προκύπτει ότι αυτά θα εκτελέσουν σε κάποιο χρόνο t ένα αριθµό κύκλων ίσων µε v=t/t 1 και θα προκαλέσουν την εκποµπή από την κάθοδο n 0 t 1 µ ν-1 νέα αρχικά ηλεκτρόνια κ.ο.κ. Μετά λοιπόν από το χρόνο t, συµπεριλαµβανόµενων και των αρχικών, θα εκπεµφθούν συνολικά: n 0 t 1 (1+µ+µ 2 +...+µ ν-1 + µ ν } ηλεκτρόνια το κάθε ένα από τα οποία θα δηµιουργήσει µέσω ιονισµού κρούσεως e ad ακόµα ηλεκτρόνια. Πολλαπλασιάζοντας λοιπόν αυτόν τον αριθµό επί e ad και επί το φορτίο των ηλεκτρονίων 1.6x10-19 C και τέλος διαιρώντας δια t 1 προκύπτει ότι το µέσο ρεύµα «I t» στο χρόνο t είναι ίσο µε: Ι t =en 0 (1+µ+µ 2 +...+µ ν-1 + µ ν ) e ad από αυτό τον τύπο µπορεί να βρεθεί η καθυστέρηση διασπάσεως (καθυστέρηση σχηµατισµού) κάποιου διάκενου σύµφωνα µε τον µηχανισµό του Townsend.

35 1.4.4 Μηχανισµός διάσπασης µε σχηµατισµό νηµατίου. Ορισµένα φαινόµενα είναι αδύνατο να εξηγηθούν µε βάση το µηχανισµό του Townsend, π.χ. οι πολύ µικροί χρόνοι που µεσολαβούν µεταξύ της επιβολής της τάσεως και της διασπάσεως του διακένου και που παρατηρούνται όταν επιβληθούν υπερτάσεις, κάποτε µάλιστα αυτοί είναι µικρότεροι και από το χρόνο που χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο για να διασχίσει το διάκενο. Τούτο γίνεται επειδή ο µηχανισµός του Townsend προϋποθέτει ότι για να επιτευχθεί διάσπαση του διακένου χρειάζεται ολόκληρη σειρά από διαδοχικές ηλεκτρονικές στιβάδες. Επί πλέον ο Raether παρατήρησε ότι αν ο συνολικός αριθµός των ηλεκτρονίων µιας στιβάδας υπερβεί τα 10 6 αλλά όχι τα 10 8 η εξ. παύει να ισχύει και έχουµε dn < (e ad )dx, δηλαδή η αύξηση της στιβάδας αδυνατίζει. Αντίθετα όταν ο αριθµός των ηλεκτρονίων υπερβεί τα 10 8 το ρεύµα της στιβάδας αυξανόταν και το διάκενο διασπαζόταν. σχήµα 1. 12 Αυτά προκάλεσαν εντατική ερευνητική εργασία µε συνέπεια να προταθεί και άλλη θεωρία για τη διάσπαση, συγκεκριµένα η θεωρία του µηχανισµού της διασπάσεως µέσω του σχηµατισµού νηµατίου (streamer). Η θεωρία αυτή προτάθηκε, χωριστά και σχεδόν ταυτόχρονα, από τους Meek[17] και Raether[18] που κατέληξαν σε παρόµοια συµπεράσµατα αν και εργάζονταν εντελώς ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο. Συγκεκριµένα ο µεν Meek ανέπτυξε τη θεωρία του θετικού νηµατίου, δηλαδή αυτού που πηγαίνει από την άνοδο προς την κάθοδο, ενώ ο Raether του αρνητικού, δηλαδή που ξεκινά από την κάθοδο και καταλήγει στην άνοδο.

36 σχήµα 1. 13 Και οι δύο θεωρίες βασίζονται στα φαινόµενα που προκαλούνται στο διάκενο από την στρέβλωση του οµοιογενούς πεδίου που προκαλείται από την ύπαρξη χωρικών φορτίων κατά µήκος µιας ηλεκτρονικής στιβάδας. Συγκεκριµένα η κεφαλή µιας στιβάδας αποτελείται κυρίως από ηλεκτρόνια ενώ η ουρά της από τα κατά πολύ βραδύτερα θετικά ιόντα. Το σχ. 1.12 λοιπόν δείχνει την επίδραση που έχει το χωρικό φορτίο µιας στιβάδας στο πεδίο του διακένου, χάριν απλότητας τόσο το αρνητικό (κεφαλή) όσο και το θετικό (ουρά) χωρικά φορτία θεωρούνται σφαιρικά. Ο σχηµατισµός και η πρόοδος του θετικού νηµατίου επεξηγήθηκαν από τον Meek[17] ως εξής: Όταν µια στιβάδα που εκκινεί από την κάθοδο φθάσει στην άνοδο, τα ηλεκτρόνια της εξουδετερώνονται και έτσι µένει ένα θετικό χωρικό φορτίο που προκαλείται από τα θετικά ιόντα που παραµένουν στο διάκενο. Το φορτίο αυτό, όπως φαίνεται και στο σχ. 1.13.a, έχει κωνικό σχήµα µε τη µεγαλύτερη συγκέντρωση θετικών ιόντων στην γειτονιά της ανόδου όπου κυρίως προκαλεί αύξηση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, όπου αν το πεδίο αποκτήσει αρκετά µεγάλη τιµή παρατηρείται στην περιοχή κοντά στην άνοδο ισχυρός ιονισµός που δηµιουργεί πληθώρα φωτοηλεκτρονίων, αυτά µε τη σειρά τους προκαλούν «βοηθητικές ηλεκτρονικές στιβάδες» µε κατεύθυνση προς τη βάση της κωνικής ουράς (σχ. 1.13.a). Κυρίως βοηθητικές στιβάδες δηµιουργούνται κατά µήκος του άξονα της αρχικής στιβάδας όπου και το πεδίο έχει τη µεγαλύτερη τιµή. Τα θετικά ιόντα των βοηθητικών στιβάδων που παραµένουν πίσω αφού τα ηλεκτρόνια µπουν στην περιοχή µεγάλης συγκέντρωσης χωρικού φορτίου (κεφαλή της κύριας στιβάδας), ενισχύουν και επιµηκύνουν το θετικό χωρικό φορτίο της ουράς της αρχικής στιβάδας µε κατεύθυνση προς την κάθοδο (σχ. 1.13.b) δηµιουργώντας έτσι ένα αυτοπροωθούµενο αγώγιµο νηµάτιο, που κάποτε γεφυρώνει το διάκενο (σχ. l.l3.c) προκαλώντας έτσι τη διάσπαση του.

37 Η µετατροπή της αρχικής ηλεκτρονικής στιβάδας σε νηµάτιο µπορεί να γίνει, αν η τιµή Ε rx της έντασης του ακτινικού πεδίου στην κεφαλή της στιβάδας στο τέλος µιας διαδροµής x είναι της αυτής τάξεως µεγέθους µε την αρχική (γεωµετρική) πεδιακή ένταση E m = U/d. Για τον υπολογισµό της τιµής της Ε rx θα θεωρηθεί ότι τα θετικά ιόντα µε συνολικό φορτίο q, είναι συγκεντρωµένα σε µια σφαίρα µε ακτίνα r x στην κεφαλή της στιβάδας. Κάτω από αυτές τις προϋποθέσεις η τιµή της E rx στην ακτίνα r x είναι: 2 Q10 = 4πε r 3 2 [( 4 / 3) πr Ne] 10 10 = ren 2 E r = 2 2 0 4πε 0r 3ε 0 όπου Ν χ είναι η πυκνότητα των ιόντων ανά cm 3. Σε µια απόσταση dx στο τέλος της διαδροµής χ µιας στιβάδας ο αριθµός των ιόντων που παράγονται είναι ae ax dx, οπότε θα είναι: N = ax ae dx 2 πr dx = ae πr ax 2 αντικαθιστώντας το N x µε την τιµή του από την προηγούµενη εξίσωση έχουµε: E r 2 ea10 e = 3ε πr 0 ax Η ακτίνα r x είναι η ακτίνα της κεφαλής της στιβάδας όταν έχει διατρέξει απόσταση χ και δίνεται από τη σχέση: r = 2D x v _ όπου ν- η ταχύτητα της στιβάδας (των ηλεκτρονίων) και D ο συντελεστής διάχυσης. Αντικαθιστώντας λοιπόν στην εξίσωση έχουµε:

38 E r 2 ax ea10 e = 3ε π 2D( x / v ) 0 _ Γνωρίζοντας λοιπόν τις τιµές των ν - (ταχύτητα των ηλεκτρονίων) και D (συντελεστής διάχυσης) για τον ατµοσφαιρικό αέρα και αντικαθιστώντας στην εξίσωση βρίσκεται η τιµή του πεδίου σε V/cm: σχήµα 1. 14 E r = 5.27x10 7 ae ax x / p Η ελάχιστη τάση διάσπασης συµβαίνει όταν το κριτήριο για το σχηµατισµό του νηµατίου (E m = E rx ) συµβαίνει µόλις η αρχική στιβάδα διανύσει το διάκενο. Αν λοιπόν θεωρηθεί ότι είναι E m = Ε rx και χ = d τότε η εξίσωση λογαριθµουµένη γίνεται: ad + ln a p = 14.5 + ln E p 1 + ln 2 d p

39 αυτή µπορεί να λυθεί αν οι τιµές του α/ρ είναι γνωστές π.χ. από την εξ. 1.8 ή την καµπύλη του Sanders. Ανάλογες σκέψεις έκανε και ο Raether[18] για το αρνητικό νηµάτιο (από κάθοδο προς άνοδο). Και γι' αυτόν το κριτήριο για τη δηµιουργία και εξέλιξη του νηµατίου είναι το γεωµετρικό (αρχικό) πεδίο να είναι περίπου ίσο µε το πεδίο που οφείλεται στο αρνητικό χωρικό φορτίο. Το συνολικό πεδίο (τα δύο πεδία ενεργούν οµόρροπα) προκαλεί τη δηµιουργία στιβάδων που οδεύουν προς την άνοδο και που οφείλουν την αρχή τους σε φωτοηλεκτρόνια που παράγονται από τον έντονο φωτοϊονισµό που υπάρχει εµπρός από την κεφαλή του νηµατίου (σχ. 1.14). Σύµφωνα µε τον Raether η εξίσωση που συνδέει την πρόωση µιας στιβάδας σε ένα διάκενο µε την πεδιακή ένταση E m = U/d και Ε rx την πεδιακή ένταση στην κεφαλή της στιβάδας είναι: Er ax = 17.7 + ln x + ln E όπου χ η απόσταση του κέντρου της κεφαλής της από την κάθοδο. Αφού το κριτήριο για το σχηµατισµό του νηµατίου είναι E m =Ε rx και αφού η ελάχιστη τάση διάσπασης είναι για x = d δηλαδή όταν η στιβάδα µετασχηµατίζεται σε νηµάτιο τη στιγµή που φθάνει στην άνοδο, προκύπτει ότι η εξίσωση για την ελάχιστη τάση διασπάσεως είναι: ad = 17.7 + lnd Ο Raether υπολόγισε ότι ο αριθµός ηλεκτρονίων που πρέπει να αποκτήσει µια στιβάδα για να µετασχηµατιστεί σε νηµάτιο είναι περίπου 10 8-5x10 8, αυτό αντιστοιχεί σε τιµή του ad 20 (εξ. 1.13). Αν και τα κριτήρια του Meek και του Raether είναι εµπειρικά, εν τούτοις η εφαρµογή τους δίνει αποτελέσµατα που δεν απέχουν πολύ από την πράξη. 1.4.5 Σύγκριση των δύο µηχανισµών. Από αυτά που ελέχθησαν µέχρι τώρα συνάγεται ότι κάθε ένας από τους δύο µηχανισµούς µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να περιγράψει τη διάσπαση ενός οµοιογενούς

40 διακένου. ηλαδή το ερώτηµα που τίθεται είναι σε ποιες περιπτώσεις η διάσπαση γίνεται µε το µηχανισµό του Townsend και σε ποιες µε το µηχανισµό νηµατίου. Είδαµε προηγουµένως ότι βρέθηκε πως η αρχική στιβάδα µετασχηµατίζεται σε νηµάτιο, όταν ο αριθµός των ηλεκτρονίων στην κεφαλή της ξεπεράσει τον κρίσιµο αριθµό των 10 8. Λοιπόν αν αυτό συµβεί χρονικά πριν πληρωθεί το «κριτήριο του Townsend» (εξ. τότε η διάσπαση, εφ' όσον επέλθει, θα γίνει µε σχηµατισµό νηµατίου. Αν αντίθετα πληρωθεί πρώτα το κριτήριο του Townsend, δηλαδή γίνει διάσπαση, προτού τα ηλεκτρόνια της κεφαλής της στιβάδας ξεπεράσουν τα 10 8 τότε αυτή θα γίνει µε το µηχανισµό Townsend. Αφού λοιπόν όταν πληρούται το κριτήριο του Townsend ο αριθµός των ηλεκτρονίων της στιβάδας (εξ. 1.13 είναι ίσος µε1/γ) έπεται ότι για να γίνει διάσπαση µε το µηχανισµό νηµατίου θα πρέπει να ισχύει η ανισότητα: 1 10 8 γ εννοείται ότι όταν δεν πληρούται αυτή η ανισότητα συµβαίνει ακριβώς το αντίθετο, δηλαδή η διάσπαση γίνεται µέσω του µηχανισµού του Townsend. Από αυτήν την εξίσωση γίνεται φανερό ότι η επιλογή του µηχανισµού της διάσπασης τελικά είναι συνάρτηση του αερίου (συντελεστής οι), του υλικού της καθόδου (συντελεστής γ) καθώς και της πεδιακής έντασης και πίεσης (επηρεάζουν και τους δύο συντελεστές). Είναι λοιπόν δυνατόν αλλάζοντας τις διάφορες παραµέτρους να περάσουµε από τον ένα µηχανισµό στον άλλο. Πειραµατικά έχει βρεθεί στον ατµοσφαιρικό αέρα, ότι για σχετικά µικρά διάκενα που επιπλέον βρίσκονται κάτω από πιέσεις µικρότερες από την ατµοσφαιρική (δηλαδή για σχετικά µικρές τιµές της παραµέτρου pd) η διάσπαση επέρχεται συνήθως µε το µηχανισµό του Townsend. Π.χ. βρέθηκε ότι ο µηχανισµός του Townsend ισχύει για τιµές του pd µέχρι 8000 mmhg.cm (Swansea), αλλού βρέθηκε ότι ισχύει τουλάχιστον µέχρι και για 10000 mmhg.cm (Strathclyde), αλλού µόνο µέχρι 6000 mmhg.cm (Hamburg). Φυσικά αυτά ισχύουν µόνο για οµοιογενή πεδία, ενώ για ανοµοιογενή διάκενα παρατηρείται πάντοτε σχηµατισµός νηµατίου.

41 1.5 Το νηµάτιο 1.5.1 Γενικά Η ηλεκτρική διάσπαση του αέρα σε ένα διάκενο µε ανοµοιογενές πεδίο µπορεί να λάβει χώρα υπό ένα µέσο ηλεκτρικό πεδίο το οποίο ικανοποιεί επαρκώς τις συνθήκες για ιονισµό κάτω από συνθήκες οµοιογενούς πεδίου. Αυτά είναι τα αποτελέσµατα από τον σχηµατισµό θετικών νηµατίων σε µια περιορισµένη περιοχή ενός υψηλού πεδίου, τα οποία είναι δυνατόν να εξελιχθούν και σε χαµηλότερα πεδία, Nasser and Loeb [19], Nasser and Shah [20]. Η πρόοδος του νηµατίου µπορεί να λάβει χώρα σε ένα µικρό διάκενο όπως επίσης και σε ένα µεγαλύτερο, εξαρτάται δε από την µορφή της εφαρµοζόµενης τάσης στο διάκενο, τις ατµοσφαιρικές συνθήκες και την γεωµετρία του διακένου. Είναι το πρώτο στάδιο στον µηχανισµό της διάσπασης. Στον ατµοσφαιρικό αέρα το απαραίτητο πεδίο προκειµένου να επιτευχθεί διάσπαση είναι περίπου 3x10 3 KV/m,Raether [15]. Είναι γενικά αποδεκτό ότι στην περίπτωση των ανοµοιογενών διακένων τα νηµάτια ξεκινούν τον σχηµατισµό τους περίπου στην ίδια τιµή του πεδίου και ότι επηρεάζει την διάσπαση που επέρχεται ως αποτέλεσµα της εφαρµογής εξωτερικής κρουστικής τάσης σε ένα διάκενο ράβδου πλάκας. Και πάλι σ' αυτήν την περίπτωση το µήκος του διακένου είναι σηµαντικό και βρέθηκε ότι, Martinez and Calva [21], για διάκενα µεγαλύτερα από 20cm λαµβάνει χώρα εκκένωση µέσω νηµατίου ενώ για διάκενα µικρότερα των 20cm έχουµε µία µικτή εκκένωση µέσω νηµατίου και λήντερ. Στην περίπτωση εσωτερικών κρουστικών τάσεων η εκκένωση µέσω λήντερ είναι ιδιαίτερα καταφανής, Waters [22].Για εφαρµοζόµενη συνεχή τάση, έχουµε αρχικά την εµφάνιση λάµψης λόγω πυράκτωσης στην περιοχή γύρω από τη ράβδο και τότε νηµάτια αναδύονται από την λάµψη και προκαλούν διάσπαση, Allen and Boutlenj [23]. Για την ακρίβεια, νηµάτια προηγούνται όλων των διασπάσεων κάτω από D.C, A.C, Εξ. Κρ.Υ.Τ και Εσ. Κρ.Υ.Τ. Η κατανόηση της προόδου του νηµατίου είναι πολύ σηµαντική στον καθορισµό της συµπεριφοράς του εξοπλισµού υψηλής τάσεως. Για τον λόγο αυτό είναι ουσιώδης η γνώση του σχηµατισµού και της προόδου του νηµατίου προκειµένου να κατανοήσουµε τον µηχανισµό της διάσπασης και από εδώ την αστοχία της µόνωσης κατά την λειτουργία των συστηµάτων υψηλής τάσεως. Εξαιτίας της πρακτικής σηµασίας των νηµατίων, στον καθορισµό του µηχανισµού διάσπασης, η διαδικασία διόρθωσης της τάσης διάσπασης σε κανονικές συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης και υγρασίας που υιοθετήθηκε από την IEC 60-1 [24] βασίστηκε στο ελάχιστο ηλεκτρικό πεδίο που απαιτείται για την πρόοδο του θετικού νηµατίου E s +, όπου E s + έχει ληφθεί ως 500KV/m για σχετική πυκνότητα του αέρα δ ίση µε 1. Εξαρτάται από την πίεση του αερίου ρ και την θερµοκρασία T. Κάτω από σταθερές ατµοσφαιρικές συνθήκες p 0 =760 Torr, T 0 =293 Κ η σχετική πυκνότητα του αέρα είναι δ 0 =1.0. Σε συνθήκες διαφορετικές από τις προαναφερθείσες η τιµή της σχετικής πυκνότητας του αέρα δίνεται από την σχέση:

42 p T0 δ = δ 0 (1.16) p0 T Λαµβάνοντας υπ' όψιν την επίδραση της σχετικής πυκνότητας του αέρα δ, η βαθµωτή µεταβολή της τάσεως του νηµατίου δίνεται ως: E s + =500 δ k kvm -1 (1.17) όπου ο k ο συντελεστής διόρθωσης για την απόλυτη υγρασία. Στα 11gr/m k=1.0. Ο συντελεστής διόρθωσης της πυκνότητας του αέρα k 1 για την διάσπαση εξαρτάται από την σχετική πυκνότητα του αέρα δ και εκφράζεται από την σχέση: k 1 = δ n (1.18) όπου ο εκθέτης η εξαρτάται από την εφαρµοζόµενη τάση, το µήκος του διακένου και το είδος της προεκκενώσεως. Για ανοµοιογενή διάκενα, (µε πιθανή ανάπτυξη νηµατίων και λήντερ) οι συντελεστές διόρθωσης των ατµοσφαιρικών συνθηκών είναι µεγαλύτεροι όταν οι εκκενώσεις προκαλούνται από θετικά νηµάτια. Μια παράµετρος G προτάθηκε από τους Pigini et al [25], η οποία διευκολύνει µία πρόχειρη εκτίµηση για την οµοιότητα µεταξύ της ανάλυσης της εκκένωσης µε τον λόγο της µέσης µεταβολής της τάσεως διασπάσεως προς την µέση βαθµωτή µεταβολή της τάσεως του νηµατίου E s + σύµφωνα µε την σχέση: G U L E 50 = + s U 50 = 500 L δ k (1.19) Εδώ το E + s ρυθµίζεται από τους παράγοντες δ και k κατάλληλα µε τις ατµοσφαιρικές συνθήκες. Ο παράγοντας G µεταβάλλεται µεταξύ του Ο και 1 όταν λαµβάνει χώρα διάσπαση εξαιτίας της από κοινού δηµιουργίας λήντερ και θετικών νηµατίων, Feser and Pigini [26]. Όταν η δηµιουργία νηµατίων αποτελεί και το κύριο φαινόµενο προεκκενώσεως, η τιµή του G πλησιάζει το 1. Ο εκθέτης η για την διόρθωση της πυκνότητας του αέρα, ο σχετικός µε τον παράγοντα G, έχει µέγιστη τιµή ίση µε 1, IEC [1] (1989). 1.5.2 ηµιουργία και πρόοδος του νηµατίου. Για να ξεκινήσει µια ηλεκτρική εκκένωση σε ένα αέριο διηλεκτρικό µέσο δύο συνθήκες πρέπει να ικανοποιούνται ταυτόχρονα. Πρώτον πρέπει να βρεθεί τουλάχιστον ένα κατάλληλα τοποθετηµένο ελεύθερο ηλεκτρόνιο στο αέριο και δεύτερον, το ηλεκτρικό πεδίο πρέπει να είναι ικανής έντασης και διάρκειας ώστε να εξασφαλίσει ότι αυτό το ηλεκτρόνιο θα ξεκινήσει µέσω διαδικασιών ιονισµού του αερίου µία ακολουθία ηλεκτρονικών στιβάδων που θα οδηγήσουν στην διάσπαση. Χωρίς την ύπαρξη αυτού του

43 ελεύθερου ηλεκτρονίου η εκκένωση ε θα ξεκινήσει αµέσως ακόµη και εάν η ένταση η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ξεπερνά κατά πολύ την απαιτούµενη ένταση για την διάσπαση του αερίου. Σ' αυτή την περίπτωση θα πρέπει να περιµένουµε πρώτα τη «διάθεση» ενός ελεύθερου ηλεκτρονίου µέσω κάποιου από τους τρόπους παραγωγής του ενώ ο στατιστικός χαρακτήρας τόσο της διαθεσιµότητας των ελεύθερων ηλεκτρονίων όσο και των διαδικασιών ιονισµού του αερίου θα προσδίδει στατιστικό χαρακτήρα και στη διαδικασία της ηλεκτρικής εκκένωσης. Όπως έχει προαναφερθεί, (για περισσότερες πληροφορίες ο αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει στην αναφορά [27]) ελεύθερα ηλεκτρόνια παράγονται φυσικά στην ατµόσφαιρα σαν αποτέλεσµα της κοσµικής ακτινοβολίας ή της παρουσίας τοπικών ραδιενεργών υλικών ή λόγω της υπεριώδους ακτινοβολίας του ήλιου. Με αυτούς τους τρόπους ο φυσικός ρυθµός παραγωγής ελεύθερων ηλεκτρονίων και η συγκέντρωση τους είναι της τάξης των 10cm -3 s -1 και 100-500 cm -3 ποσότητες που είναι αρκετά µικρές [28]. Με τους ίδιους τρόπους παραγωγής, στον αέρα υπάρχει και µια σταθερή συγκέντρωση αρνητικών ιόντων. Αυτά συνήθως σχηµατίζονται από το οξυγόνο που υπάρχει στον αέρα σε διάφορες µορφές όπως Ο -, O 2 -, O 3 - [29]. Το πιο διαθέσιµο αρνητικό ιόν στον αέρα είναι το Ο 2 - το οποίο δηµιουργείται µε µία αντίδραση τριών σωµατιδίων όπως: O + 2 + e + M O2 + M E0 Όπου Μ είναι το τρίτο σωµατίδιο (οξυγόνο ή άζωτο) Ε 0 η ενέργεια που απελευθερώνεται. Με την παρουσία µορίων νερού παράγονται ένυδρα ιόντα Ο 2 - σύµφωνα µε την αντίδραση ενυδάτωσης: O ( + M + E 2 + H 2O + M O2 H 2O) 0 Ενώ ακόλουθα στάδια ενυδάτωσης µπορούν να συµβούν σύµφωνα µε την παρακάτω αντίδραση: O H O) + H O + M O ( H O + M + E 2 ( 2 m 1 2 2 2 ) m Κάτω από φυσικές ατµοσφαιρικές συνθήκες στον αέρα συµπλέγµατα ένυδρων ιόντων οξυγόνου µε αριθµό µορίων νερού µεγαλύτερο από 3 (m>3) δεν είναι πολύ πιθανά λόγω του µικρού αριθµού παραγωγής τους [30]. Στον αέρα, υπό φυσικές συνθήκες, ο ιονισµός εξισορροπείται µέσω του απιονισµού και ο αέρας συµπεριφέρεται ηλεκτρικά ως µόνωση. Με την εφαρµογή όµως µιας θετικής τάσης σε ένα διάκενο µε αέρα ως διηλεκτρικό, για µία ικανή τιµή του εύρους της ένα ηλεκτρόνιο τοποθετηµένο κατάλληλα κοντά στην άνοδο επιταχύνεται από το m

44 ηλεκτρικό πεδίο προς αυτήν, ιονίζοντας τα ουδέτερα µόρια του αέρα και παράγοντας έτσι νέα ελεύθερα ηλεκτρόνια µε ένα ρυθµό παραγωγής "a" ανά µονάδα µήκους της διαδροµής του κατά τη φορά του πεδίου. Ο συντελεστής a ονοµάζεται πρώτος συντελεστής ιονισµού ή άλφα του Townsend ηλεκτρόνια ωστόσο µπορούν να προσαρτηθούν από ουδέτερα µόρια µε ένα ρυθµό προσάρτησης "n" ανά µονάδα µήκους της διαδροµής τους δηµιουργώντας έτσι αρνητικά ιόντα. Έτσι δηµιουργείται µία ηλεκτρονική στοιβάδα η οποία όταν φθάνει στην άνοδο έχει στην κεφαλή της αριθµό ηλεκτρονίων "n" ίσο αριθµό θετικών ιόντων στην ουρά της, που δίνονται από την εξίσωση: r 2 n = exp ( a n) dx (1.20) r 1 όπου r 1 και r 2 η αρχή και το τέλος της διαδροµής του ελεύθερου ηλεκτρονίου. Και οι δύο συντελεστές α και η εξαρτώνται από το ηλεκτρικό πεδίο Ε και την πίεση ρ µε σχέσεις της µορφής a/p=f 1 (E/p) και n/p=f 2 (E/p) [29]. Από την εξίσωση (1.20) γίνεται σαφές ότι αναγκαία συνθήκη δηµιουργίας της ηλεκτρονικής στιβάδας είναι ο καθαρός συντελεστής ιονισµού να είναι (α-n) 0. Στον αέρα, σε ατµοσφαιρικές συνθήκες πίεσης, η συνθήκη αυτή ικανοποιείται για τιµές του πεδίου µεγαλύτερες από 26kV/cm [30]. Σύµφωνα µε τον Meek [17], εάν η ένταση του ακτινικού ηλεκτρικού πεδίου στην κεφαλή της στοιβάδας γίνει της ίδιας τιµής µε την ένταση του αρχικώς επιβαλλόµενου γεωµετρικού πεδίου η αρχική αυτή στοιβάδα µπορεί να αποκτήσει ένα κρίσιµο µέγεθος (κρίσιµη στοιβάδα) ικανό να επιτρέψει τη δηµιουργία ενός αγώγιµου νηµατίου. Η δηµιουργία του νηµατίου είναι αποτέλεσµα της συγκέντρωσης ενός θετικού χωρικού φορτίου από θετικά ιόντα που παρέµεινε στο διάκενο µετά την εξουδετέρωση των ηλεκτρονίων της κεφαλής της στοιβάδας φτάνοντας στην ακίδα. Ο σχηµατισµός του νηµατίου ενισχύεται και από δευτερογενείς στοιβάδες που δηµιουργούνται από ηλεκτρόνια τα οποία παράγονται κύρια µε φωτοϊονισµό (εικ.1.15).

45 Εικόνα 1. 15: Σχηµατισµός του θετικού νηµατίου [35] Α: εκκίνηση της αρχικής στιβάδας. Β: η αρχική στιβάδα φτάνει στην άνοδο. C: Θετικό φορτίο εκκινεί ένα νηµάτιο. D, Ε: Πρόοδος του νηµατίου. Σύµφωνα µε τον Raether [15] σε οµοιογενή πεδία κριτήριο για την εξέλιξη της στοιβάδας σε νηµάτιο αποτελεί η εξίσωση 1.14 σύµφωνα µε την οποία ο αριθµός των ηλεκτρονίων της κεφαλής της στοιβάδας είναι περίπου ίσος µε 10 8. r 8 n = exp 2 ( a n) dx 10 (1.21) r 1 Σχετικά µε την πρόοδο του νηµατίου, [17, 31], κάτω από την επίδραση του συνολικού πεδίου, το άθροισµα του πεδίου που οφείλεται στο χωρικό φορτίο και το γεωµετρικό, οι ακόλουθες στοιβάδες, που δηµιουργούνται είτε µε φωτοϊονισµό µπροστά από το νηµάτιο είτε µε ιονισµό κρούσης, φθάνουν το θετικό χωρικό φορτίο το εξουδετερώνουν και αφήνουν ένα νέο θετικό φορτίο σε µια πιο αποµακρυσµένη θέση από το θετικό ηλεκτρόδιο. Με την ίδια διαδικασία διαδοχικά, ένα θετικό φορτίο κινείται βήµα βήµα στο διάκενο αφήνοντας πίσω του µερικώς ιονισµένο νηµάτιο (εικ. 1.15). Τα χαρακτηριστικά µεγέθη που σχετίζονται µε τη δηµιουργία και την ανάπτυξη των νηµατίων αποτέλεσαν αντικείµενο µελέτης πολλών ερευνητών. Σύµφωνα µε τον Marode [32] το νηµάτιο αποτελείται από την κεφαλή ή ενεργό περιοχή όπου λαµβάνουν χώρα φωτεινή εκποµπή και διαδικασίες ιονισµού και από το κανάλι ή παθητική περιοχή όπου ηλεκτρόνια που δηµιουργούνται στην κεφαλή του ρέουν προς το θετικό ηλεκτρόδιο και προσαρτώνται από ηλεκτραρνητικά µόρια δηµιουργώντας αρνητικά ιόντα Ο Gallimberti [5], στηριζόµενος στις εργασίες των Dawson and Winn [33] και Phelps [34] πρότεινε ότι για να µπορεί ένα νηµάτιο να αναπτύσσεται σταθερά πρέπει να ικανοποιείται η παρακάτω εξίσωση που καθορίζει το ισοζύγιο ενεργειών µέσα και γύρω από την κεφαλή του νηµατίου: Wl=AW pot +W g (1.22)

46 Στην εξίσωση αυτή Wl είναι οι συνολικές απώλειες ενέργειας κατά τη διάρκεια της δηµιουργίας νέων στοιβάδων, W pot είναι η µεταβολή της ηλεκτροστατικής ενέργειας της κεφαλής του νηµατίου (µεταξύ της προηγούµενης και επόµενης) ενώ W g είναι η ενέργεια που αποκτάται λόγω του εφαρµοζόµενου πεδίου. Ένα τέτοιο µοντέλο ανάπτυξης του νηµατίου µπορεί να εξηγήσει τη διαπίστωση των Dawson and Winn[33] και αργότερα την επιβεβαίωση των Hartmann and Gallimberti [35] ότι νηµάτια µπορούν να προοδεύσουν και µε 'µηδενικό' εφαρµοζόµενο ηλεκτρικό πεδίο. Σε ένα µη οµοιογενές ηλεκτρικό πεδίο τα νηµάτια προχωρούν κατά µήκος ενός τµήµατος του διακένου µε ταχύτητα που ξεπερνά τα Ι00cm/µs και σταµατούν λόγω της µείωσης τόσο του γεωµετρικού πεδίου που επιβάλλεται όσο και λόγω των απωλειών ενέργειας κατά τη διάρκεια της δηµιουργίας νέων στοιβάδων [30]. Για να εξασφαλιστεί εποµένως η σταθερή ανάπτυξη των νηµατίων σε ένα διάκενο απαιτείται το ηλεκτρικό πεδίο να έχει µία ελάχιστη κρίσιµη τιµή. Ο προσδιορισµός της τιµής του πεδίου που απαιτείται για την πρόοδο των νηµατίων αποτέλεσε αντικείµενο µελέτης πολλών ερευνητών. Τα αποτελέσµατα ποικίλουν ανάλογα µε τη διάταξη και το είδος της τάσης που χρησιµοποιήθηκαν για την παραγωγή των νηµατίων και ανάλογα µε την οµοιογένεια ή όχι του διακένου που µελέτησαν. Ωστόσο, γενικά θεωρείται ότι σε ατµοσφαιρικές συνθήκες πίεσης για τη σταθερή πρόοδο των νηµατίων απαιτείται η πεδιακή ένταση να έχει τιµές της τάξης των 4,5-5kV/cm. Οι Phelps and Griffiths [36,37] ονόµασαν το ελάχιστο πεδίο που απαιτείται για την σταθερή ανάπτυξη των νηµατίων κρίσιµο πεδίο και διαπίστωσαν ότι το τελευταίο αυξάνει µε την αύξηση της πυκνότητας του αέρα αλλά και µε την αύξηση της απόλυτης υγρασίας. Η επίδραση της πυκνότητας του αέρα και της απόλυτης υγρασίας στο κρίσιµο πεδίο των νηµατίων επιβεβαιώθηκε αργότερα και στις εργασίες [38-43]. Πρόσφατα, οι Allen και Mikropoulos [44] µελετώντας ένα οµοιογενές διάκενο τριών ηλεκτροδίων, πρότειναν ότι στο δεξιό τµήµα της εξίσωσης 2.7 πρέπει να προστεθεί και ο όρος W p ο οποίος εκφράζει την ενέργεια που απαιτείται να προσδοθεί για την αρχική δηµιουργία του νηµατίου. Εποµένως η νέα εξίσωση σταθερής ανάπτυξης του νηµατίου είναι η εξής: Wl=AW pot +W g +W p (1.23) Οι συγγραφείς, εφάρµοσαν έναν τετραγωνικό παλµό για τη δηµιουργία του νηµατίου και διαπίστωσαν ότι η επίδραση του W p στο κρίσιµο πεδίο ελαττώνεται όσο ελαττώνεται το εύρος και η διάρκεια του παλµού και όσο το νηµάτιο προοδεύει στο διάκενο άρα απαιτείται µεγαλύτερη συνεισφορά από το W g προκειµένου να συνεχίσει να ικανοποιείται η εξίσωση (2.8) και αντίστροφα όσο µεγαλύτερη είναι η συνεισφορά του παλµού τόσο µικραίνει η απαιτούµενη ενέργεια του πεδίου προκειµένου να προοδεύσει το νηµάτιο στο διάκενο.

47 1.5.3 Το νηµάτιο ως µηχανισµός επιφανειακής διάσπασης των διηλεκτρικών. Εάν η επιφάνεια ενός στερεού µονωτικού, σε ένα διάκενο µε αέριο διηλεκτρικό, ξεφύγει έστω και ελάχιστα από την ιδανική, κάθετη στις ισοδυναµικές επιφάνειες του πεδίου, παρατηρείται ενίσχυση του πεδίου που µπορεί να προκαλέσει τοπικές εκκενώσεις και ενδεχοµένως και διάσπαση του στερεού µε σπινθήρα 'έρποντα' πάνω στην επιφάνεια του, µια τέτοια εκκένωση λέγεται επιφανειακή διάσπαση [45]. Σε περιοχές υψηλού πεδίου στην επιφάνεια της µόνωσης παρατηρούνται τα πρώτα τοπικά φαινόµενα ιονισµού του αερίου διηλεκτρικού, οι επιφανειακές εκκενώσεις. Η πρώτη παρατηρήσιµη µορφή επιφανειακής εκκένωσης είναι η ηλεκτρονική στοιβάδα η οποία, εάν η ένταση του εφαρµοζόµενου ηλεκτρικού πεδίου είναι ίση µε αυτή του ακτινικού ηλεκτρικού πεδίου στην κεφαλή της λόγω του φορτίου της [17], µπορεί να µετατραπεί σε νηµάτιο. Το νηµάτιο, µια ακολουθία ηλεκτρονικών στοιβάδων, αναπτύσσεται κατά µήκος της επιφάνειας της µόνωσης και µπορεί να οδηγήσει στην απευθείας επιφανειακή διάσπαση της. Εάν η τοπική ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια της µόνωσης είναι ικανή, µπορεί να παρατηρηθεί µια άλλη µορφή επιφανειακής εκκένωσης, η εκκένωση κορώνα (corona discharge). Η ανάπτυξη της εκκένωσης κορώνα κατά µήκος της επιφάνειας της µόνωσης, ένα σύστηµα από διακλαδιζόµενα νηµάτια που ελέγχεται σε µεγάλο βαθµό από το χωρικό φορτίο του ίδιου του συστήµατος, µπορεί επίσης να οδηγήσει στην επιφανειακή διάσπαση. Το νηµάτιο αναπτύσσεται υπό την επίδραση του συνολικού ηλεκτρικού πεδίου, αυτού που εφαρµόζεται στο διάκενο και του παραγόµενου από το χωρικό φορτίο στην κεφαλή του, ιονίζοντας το διηλεκτρικό αέριο, ενώ η ανάπτυξη του ενισχύεται και από δευτερογενείς ηλεκτρονικές στοιβάδες που δηµιουργούνται από ηλεκτρόνια τα οποία παράγονται κύρια µε φωτοϊονισµό. Εάν το εφαρµοζόµενο ηλεκτρικό πεδίο είναι ικανό µπορεί να αυξηθεί η αγωγιµότητα του, µέσω θερµικής απόσπασης ηλεκτρονίων από αρνητικά ιόντα [30], οδηγώντας έτσι στη διάσπαση του διακένου. Στον ατµοσφαιρικό αέρα, έχει δειχθεί ότι η υγρασία µειώνει τον καθαρό συντελεστή ιονισµού και το φωτοϊονισµό µέσω της προσάρτησης ηλεκτρονίων και φωτονίων αντίστοιχα από τα µόρια νερού. Μια στερεά µόνωση µπορεί να επηρεάσει την ανάπτυξη του νηµατίου, και εποµένως και την επιφανειακή διάσπαση, µέσω πολλών διαδικασιών όπως εκποµπή ηλεκτρονίων από την επιφάνεια της λόγω της πρόσκρουσης σ' αυτήν φωτονίων, προσάρτηση ηλεκτρονίων και ιόντων στην επιφάνεια της διαταράσσοντας την κατανοµή του ηλεκτρικού πεδίου στο διάκενο λόγω της ανάπτυξης επιφανειακών φορτίων, και µέσω της διηλεκτρικής σταθεράς και της αγωγιµότητας που τη χαρακτηρίζει.

48 Κεφάλαιο 2 ο Πειραµατική διάταξη Η διάταξη που χρησιµοποιήθηκε (σχ2.1) είναι ένα σύστηµα τριών ηλεκτροδίων αποτελούµενο από δύο παράλληλα επίπεδα δισκοειδή ηλεκτρόδια (διάκενο πλάκαςπλάκας) και ένα τρίτο, το οποίο είναι µια ακίδα η οποία βρίσκεται σε µια οπή στο κέντρο του κάτω ηλεκτροδίου, τοποθετηµένη µε τρόπο τέτοιο ώστε ο άξονάς της να είναι κάθετος στο επίπεδό της πλάκας και η κορυφή της αιχµής της να βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο µε την επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Στο διάκενο εφαρµόζεται αρνητική υψηλή τάση και συγκεκριµένα στο πάνω ηλεκτρόδιο, ενώ το κάτω είναι γειωµένο [46]. Στο διάκενο τοποθετείται ένα µονωτήρας από πολύ-τετρα-φθόρο-αιθυλενιο (PTFE) κυλινδρικού σχήµατος ώστε οι βάσεις του να εφάπτονται στις επιφάνειες των δύο πλακών και η περιµετρική επιφάνεια να είναι κάθετη σε αυτές. Τοποθετείται έτσι ώστε η ακµή που ενώνει την κάτω παράλληλη επιφάνεια µε την περιµετρική να εφάπτεται στην ακίδα. Στο διάκενο εφαρµόζεται αρνητική συνεχής υψηλή τάση, αναπτύσσεται οµοιογενές ηλεκτρικό πεδίο και θετικά νηµάτια, ξεκινώντας από την ακίδα, αναπτύσσονται προς την κάθοδο κατά µήκος της περιµετρικής επιφάνειας της µόνωσης, η οποία βρίσκεται σε επαφή µε την ακίδα και γεφυρώνει το διάκενο. Για την εκκίνηση των νηµατίων επιβάλλονται στην ακίδα θετικοί τετραγωνικοί παλµοί υψηλής τάσης, παραγόµενοι µέσω µιας γεννήτριας τετραγωνικών παλµών υψηλής τάσης), στηριζόµενοι στην αρχή της εκφόρτισης µιας γραµµής υψηλής τάσης σε µία άλλη αφόρτιστη, κλεισµένη στο άκρο της µε τη χαρακτηριστική της αντίσταση. Οι παλµοί απεικονίζονται στην οθόνη ενός παλµογράφου µέσω ενός οµοαξονικού χωρητικού καταµεριστή, το δε εύρος και η διάρκειά τους µπορούν να µεταβάλλονται εφόσον εξαρτώνται από τα στοιχεία της γεννήτριας. σχήµα 2. 1

49 2.1 Τροφοδοσία υψηλής τάσης Η τροφοδοσία της υψηλής τάσης γίνεται µέσω µιας γεννήτριας παραγωγής συνεχούς υψηλής τάσης -125 kv της εταιρίας GLASSMAN (εικόνα 2.2). Η ρύθµιση του ύψους της επιβαλλόµενης τάσης γίνεται µέσω περιστροφικού ποτενσιόµετρου της ίδιας της γεννήτριας, ενώ υπάρχει ψηφιακή οθόνη ένδειξης της τάσης εξόδου της γεννήτριας η οποία δείχνει ανά πάσα στιγµή το ύψος της τάσης. Η µεταβολή του ύψους της τάσης γίνεται ανά 1 kv. Επίσης η γεννήτρια έχει προστασία από τα υπερρεύµατα µεσω µιας διάταξης που διακόπτει το κύκλωµα όταν το ρεύµα ξεπεράσει µια τιµή ασφαλείας η οποία καθορίζεται από τον χρήστη. Ανάµεσα στο ηλεκτρόδιο υψηλής τάσης και στην γεννήτρια παρεµβάλλεται µια αντίσταση 282 kω για επιπλέον περιορισµό του ρεύµατος και οµαλότερη λειτουργία της γεννήτριας. εικόνα 2.2 GLASSMAN HIGH VOLTAGE INC MODEL: PS/PK125R030-CE REVERSIBLE POLARITY SERIAL: M904904-01 OUTPUT VOLTAGE (kv) OUTPUT CURRENT (ma) 0-125 0-30

50 2.2 Σύστηµα παραγωγής τετραγωνικών παλµών Η παραγωγή των τετραγωνικών παλµών γίνεται βάση την τεχνική που χρησιµοποίησε ο Pulfrey [47]. Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή η τεχνική αυτή στηρίζεται στην εκφόρτιση µιας γραµµής σε υψηλή τάση σε µια άλλη. Στην παρούσα διάταξη (σχ.2.3) χρησιµοποιήθηκαν 2 ίδια οµοαξονικά καλώδια ένα 7.5m και ένα 30m (πίνακας 2.5). Το καλώδιο των 7.5m φορτίζεται αρχικά σε τάση V από µια γεννήτρια παραγωγής συνεχούς υψηλής τάσης µέσω µιας αντίστασης φόρτισης R c 10 ΜΩ. Στην συνέχεια µέσω ενός απλού διακόπτη το καλώδιο των 7.5m εκφορτίζεται στο, αφόρτιστο µέχρι εκείνη τη στιγµή, καλώδιο των 30m, το οποίο καταλήγει στην ακίδα µέσω µιας αντίστασης προσαρµογής 50Ω. Η ένωση της ακίδας µε την αντίσταση προσαρµογής γίνεται µέσω µιας σφαίρας για να αποφευχθεί το φαινόµενο κορώνα. σχήµα 2. 3 Η γεννήτρια (εικόνα 2.4) που χρησιµοποιείται είναι γεννήτρια παραγωγής συνεχούς υψηλής τάσης +30 kv της εταιρίας GLASSMAN µε δυνατότητα µεταβολής της τάσης ανά 0.1 kv µέσω ενός περιστροφικού ποτενσιόµετρου, ψηφιακή οθόνη ένδειξης της εξόδου της και περιοριστή ρεύµατος ο οποίος ρυθµίζεται από τον χειριστή. εικόνα 2.4