ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Σχετικά έγγραφα
ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

«Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής»

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι» - Τμήμα 2 (Μ-Ω)

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη 4η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ: «ΝΑΥΤΙΚΗ & ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ»

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ


5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

Πίνακας Περιεχομένων. Πίνακας Περιεχομένων 1. Πίνακας Σχημάτων 5. Πίνακας Πινάκων 11. Πίνακας Συμβολισμών Συντομογραφιών 13

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί)

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Μάθημα : Σχεδιασμός Υπογείων Εργων (ΔΣΑΚ-Β12) Εαρινό εξάμηνο

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

Το νέο Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών μετά τις αλλαγές διαμορφώνεται ως εξής: Υ 4 6

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Υ 4 6

Κεφάλαιο 3 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 9 η Άσκηση

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 7.2 Παράμετροι Σχεδιασμού Ορισμοί

ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΡΑ 3ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΡΑ 5ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΡΑ 7ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΡΑ 9ο ΕΞΑΜΗΝΟ Δευτέρα 23/1/ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ - ΕΙΔΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΤΜ. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Απόφαση Συνέλευσης Τμήματος 5/

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΤΜ. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Απόφαση Συνέλευσης Τμήματος 24/ και 28/

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ

15.00 Αγγλική Γλώσσα 3 (Ζ) Αιθ Αντισεισμικός Σχεδιασμός Ι (Ζ) ΤΡΙΤΗ 22/1/ Μαθηματική Ανάλυση & Γραμμική Άλγεβρα (Ζ)

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.1

Διαδικασία προσδιορισμού των καμπύλων σύγκλισης-αποτόνωσης (p - u) και των καμπύλων απόστασης συντελεστή αποτόνωσης (λ x)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 27/8/

ΔΕΥΤΕΡΑ 21/1/ Αντισεισμικός Σχεδιασμός Ι (Ζ) Αιθ. 1, 3, 5, 7, 4, 2, 11, 13, 15, 17, 12, Αμφ. 1/2 (472) ΤΡΙΤΗ 22/1/2019

ΤΟΜΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α': Δομοστατικής Μηχανικής ( 29 )

12.00 ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ζ. 01AB, 02AB, 02B, 03AB, 04B, 04A, Αμφ. 1,2. Ζ. 01ΑΒ, 02Α, 02Β, 03ΑΒ, 3,5, Αμφ. 1,2 ΑΝΑΛΥΣΗ Ζ. 01ΑΒ, 02Α ΑΝΑΛΥΣΗ

Κεφάλαιο 9 ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ζ. 01ΑΒ, 02Α, 02Β, 03ΑΒ, 04Β, 04Α, 2Α, 2Β, 3,5 Αμφ. 1,2. Σελίδα 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

Ανάλυσης Πληροφοριών Σηράγγων TIAS Μία πρωτογενής σχεσιακή τράπεζα δεδομένων για σήραγγες.

ΑΣΚΗΣΗ 9 η ΓΕΩΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑ GSI

Η Συμβολή των Πολιτικών Μηχανικών-Γεωτεχνικών στις Υποδομές της Ελλάδας. του Σπύρου Καβουνίδη Δρ. Πολιτικού Μηχανικού Εδαφομηχανικού

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 27/8/2018

208 Πολιτικών Μηχανικών Θεσσαλίας (Βόλος)

Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου Ακαδ. Έτους (Έναρξη μαθημάτων 6/10/2015)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

Γενική διάταξη εξωτερικών υδραγωγείων

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ, ΘΕΩΡΟΥΜΕΝΗΣ ΩΣ ΜΕΣΟΥ ΜΕ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Αν.

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ 1ο ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΩΡΕΣ 9-10

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΩΡΕΣ Τεχνικές Σχεδιάσεις και

ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ "ΟΙ ΣΗΡΑΓΓΕΣ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ

Στοχαστική Προσοµοίωση ισδιάστατων Τυχαίων Πεδίων µε ιατήρηση της Εµµονής

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία)

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ 1ο ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΩΡΕΣ 9-10

Παρουσίαση 4 η : Στοιχεία στατιστικής αξιολόγησης εκτιμήσεων

ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ "ΟΙ ΣΗΡΑΓΓΕΣ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ"

Αντιστοίχιση Προγράμματος ΠΑΔΑ σε ΤΕΙ Α για λήψη Πτυχίου ΤΕΙ Α

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ. Σταύρος Κ Μπαντής

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ο ΕΤΟΣ 2ο ΕΤΟΣ 3ο ΕΤΟΣ 4ο ΕΤΟΣ 5ο ΕΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εισηγητής: ΜυστακίδηςΕ. Επιτηρητές:

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ I

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΕΞΑΜΗΝΟ 1ο ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΩΡΕΣ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

Αστικά υδραυλικά έργα

1. Η κανονική κατανοµή

Transcript:

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2005-06 Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ, Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπάρχει και την ιτοελίδα : http://www.civil.ntua.gr/~kavvadas/ 25.08.2005 Εξάμηνο 1 5 6 7 8 9 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ τη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Είδος Υ Υ Υ Υ Υ ΚΕΥ ΚΕΥ ΚΕΥ ΚΕΥ ΚΕΥ ΚΕΥ ΚΕΥ ΚΕΥ Μάθημα Γεωλογία Μηχανικού Εδαφομηχανική Ι Εδαφομηχανική ΙΙ Τεχνική Γεωλογία Θεμελιώεις Πειραματική Εδαφομηχανική Ειδικά Θέματα Θεμελιώεων Αλληλεπίδραη εδάφους-θεμελίων Βραχομηχανική Ειδικά Γεωτεχνικά Έργα Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Εδαφοδυναμική Υπολογιτική Γεωτεχνική Υ = Υποχρεωτικό, ΚΕΥ = Κατ Εκλογήν Υποχρεωτικό

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2005-06 Περιεχόμενο 1. Αρχές χεδιαμού ηράγγων 2. Τάεις και παραμορφώεις γύρω από κυκλικές ήραγγες. Μέθοδοι ανάλυης ηράγγων 4. Αριθμητικές μέθοδοι ανάλυης ηράγγων ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 Αρχές χεδιαμού ηράγγων 25.08.2005

Είδη ηράγγων : Σήραγγες κατακευάζονται ε : 1. Οδικά και ιδηροδρομικά υγκοινωνιακά δίκτυα για διάβαη ορεινών όγκων (ιδηροδρομική ήραγγα Καλλιδρόμου, ήραγγες Κακιάς Σκάλας) για παράκαμψη δυμενών γεωλογικών υνθηκών, όπως κατολιθήεων ή ρηξιγενών ζωνών (π.χ. οδική ήραγγα Ανηλίου) για περιβαλλοντικούς λόγους (π.χ. οδική ήραγγα παράκαμψης του αρχαιολογικού χώρου Δωδώνης) Σήραγγα παράκαμψης Πάτρας Σήραγγες κατακευάζονται ε : 2. Ατικά υτήματα μαζικής μεταφοράς (Μετρό)

Σήραγγες κατακευάζονται ε :. Υδραυλικά έργα υδραγωγεία (ήραγγες Μόρνου, Ευήνου, εκτροπής Αχελώου) έργα ταμίευης (ήραγγες εκτροπής και υπερχείλιης φραγμάτων) αποχετεύεις και αποτραγγίεις (ήραγγα Κάρλας τη Θεαλία, ήραγγα Καρδίτας τον Βοιωτικό Κηφιό) 4. Εργα αποτράγγιης για τη βελτίωη των υνθηκών ευτάθειας πρανών (π.χ. ήραγγες Μαλακάας, Παναγοπούλας) Αποτραγγιτική ήραγγα φράγματος Γαδουρά Ρόδου Ειδικές απαιτήεις υγκοινωνιακών ηράγγων 1. Πολύ μικρές καμπυλότητες ε οριζοντιογραφία και μηκοτομή. Αρα : Δεν προαρμόζονται εύκολα τις απαιτήεις των γεωτεχνικών υνθηκών, γεωμετρία ρηγμάτων, κλπ Οι κατά μήκος κλίεις είναι υχνά δυμενείς για τη διάνοιξη (κατωφέρεια) Τα τόμια υχνά διαμορφώνονται δυμενώς ως προς το φυικό πρανές (δηλαδή λοξά ως προς τις ιοϋψείς), με υνέπεια κινδύνους ατοχίας των τομίων ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ Οδική ήραγγα Παράκαμψης Πάτρας

Πιθανά προβλήματα κατά τη διάνοιξη ηράγγων 1. Στα τόμια: Ατάθεια (ρωγμές το εκτ. κυρόδεμα, ημαντικές μετακινήεις, γενικευμένη ατοχία) 2. Στομέτωποεκκαφής Ατοχία Εκτεταμένη ειροή υδάτων Ατάθεια της οροφής (υπερ-εκκαφή ή κατάρρευη) κατά την προώθηη του μετώπου. Πίωαπότομέτωποεκκαφής Μεγάλες και χρονικά εξελιόμενες υγκλίεις του τοιχώματος (βύθιη οροφής, ύγκλιη παρειών, ανύψωη πυθμένα) Βύθιη των βάεων του τόξου Α Φάης εκκαφής (π.χ. βάεις χαλύβδινων πλαιίων) Εμφάνιη ρωγμών το εκτοξευόμενο κυρόδεμα (διαμήκεις ή εγκάριες) Μεγάλες και χρονικά εξελιόμενες υποχωρήεις της επιφάνειας του εδάφους Εγνατία οδός, Σήραγγα S2: Ατοχία δυτικού τομίου (καλοκαίρι 2000)

Ειδικές απαιτήεις υγκοινωνιακών ηράγγων Τυπικές ατοχίες τομίων Εγνατία οδός, Σήραγγα S2: Ατοχία δυτικού τομίου (καλοκαίρι 2000) Τυπικές ατοχίες τομίων ηράγγων Εγνατία οδός, Σήραγγα S2: Διαμόρφωη δυτικού τομίου (Μάρτιος 2004)

Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης» Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης»

Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης» Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης»

Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης» Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης»

Ατοχία ήραγγας Τυμφρητού - Υπερβολική ύγκλιη ε υνθήκες «ύνθλιψης» Ατοχία υπό κατακευή ήραγγας του Μετρό Αθηνών κάτω από τη Λεωφόρο Δ. Πλακεντίας Ιανουάριος 200

Ατοχία υπό κατακευή ήραγγας του Μετρό Αθηνών κάτω από την πλατεία Καραϊκάκη Δεκέμβριος 1995 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Μέθοδοι προομοίωης Προομοίωη ως τατιτικά ομοιογενές υνεχές υλικό τις εξής περιπτώεις: 1. Αρραγής βράχος 2. Μεγάλος αριθμός αυνεχειών. Πλήρης κατάκλαη Τα μηχανικά χαρακτηριτικά των αυνεχειών λαμβάνονται υπόψη μέω της απομείωης των ιδιοτήτων της βραχόμαζας Κριτήριο: Κλίμακα των αυνεχειών (απόταη, μήκος) ε χέη με την χαρακτηριτική διάταη του έργου (εύρος ήραγγας, ύψος πρανούς) Προομοίωη ως αυνεχές υλικό όταν ο αριθμός των υτημάτων αυνεχειών είναι "μικρός" Απαιτείται προομοίωη της γεωμετρίας και των μηχανικών χαρακτηριτικών των αυνεχειών

Μέθοδοι προομοίωης της βραχόμαζας 2. Προομοίωη ως υνεχές υλικό Παράμετροι παραμορφωιμότητας (Ε, ν) Παράμετροι αντοχής (διαρροή και ατοχία) Συμπεριφοράμετάτηδιαρροή(κράτυνη - χαλάρωη) ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Εκτίμηη παραμέτρων αντοχής και παραμορφωιμότητας Για την περιγραφή της βραχόμαζας απαιτούνται : Αρχική εντατική κατάταη ( v, h ) Παράμετροι παραμορφωιμότητας ( Ε, ν ) Παράμετροι αντοχής (διαρροή και ατοχία) Συμπεριφοράμετάτηδιαρροή(κράτυνη - χαλάρωη) Οι εργατηριακές/επιτόπου δοκιμές γίνονται ε δείγματα περιοριμένου όγκου και δεν παρέχουν αντιπροωπευτικές τιμές για τη βραχόμαζα Οι μηχανικές παράμετροι της βραχόμαζας υνήθως εκτιμώνται επί τη βάει εμπειρικών μεθόδων

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Αρχική εντατική κατάταη v = γ h u o = o v h K h = βάθος από την επιφάνεια του εδάφους γ = ειδικό βάρος της βραχόμαζας (2-26 kn/m ) u o = υδατική πίεη πόρων Υδροτατική πίεη : u o = γ w d, γ w =10 kn/m, d = πιεζ. ύψος Κ ο = ο υντελετής οριζόντιας πίεης ( υνήθως 0.4-1.0 ) Σε υγιείς βραχόμαζες χωρίς τεκτονικές πιέεις : Κ ο = 0.6-1.0 Σε αποαθρωμένες βραχόμαζες : Κ ο = 0.4-0.7 Υπότεκτονικέςπιέεις, το Κ ο μπορεί να υπερβαίνει ημαντικά τη μονάδα (έως και 4) αλλά και να έχει πολύ μικρές τιμές (0-0.) ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Αρχική εντατική κατάταη v = γ h u o = o v h K Η μέτρηη του υντελετή (Κ ο ) είναι δυχερής Οι μέθοδοι που υνήθως χρηιμοποιούνται είναι : Η δοκιμή πρειομέτρου ή ντιλατομέτρου Η μέθοδος της υδραυλικής θραύης Η μέθοδος της δειγματοληπτικής αποτόνωης των τάεων (overcoring) Η αρχική εντατική κατάταη δεν είναι πάντοτε γεωτατική : Κοντά την επιφάνεια εδαφικών πρανών Σε μεγάλα βάθη, υπό τεκτονικές τάεις Σε έντονα ανιότροπους χηματιμούς (με τρωιγένεια)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Παραμορφωιμότητα E = ci 100 1. Μέτρο ελατικότητας (Ε) RMR 10 alog 40 ( ci ε MPa, E ε GPa ) ci = αντοχή ci άρρηκτου πετρώματος (ε MPa) RMR = δείκτης ταξινόμηης Bieniawski ήδείκτηςgsi (Hoek) 2. Τιμές του λόγου Poisson Τύπος βραχόμαζας Λόγος Poisson Τεμαχώδης με καλή αλληλεμπλοκή των κόκκων χωρίς διαταραχή 0.20-0.25 Τεμαχώδης ελαφρώς διαταραγμένη 0.0-0.5 Διαταραγμένη, πτυχωμένη με γωνιώδη τεμάχη 0.5-0.40 Πολύ διαταραγμένη με γωνιώδη και τρογγυλεμένα τεμάχη 0.0-0.5 Τελείως εξαλλοιωμένη βραχόμαζα 0.25-0.0 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Παράμετροι αντοχής - Κριτήρια ατοχίας 1. Κριτήριο ατοχίας Mohr-Coulomb τ = c + tanφ = N + 1 φ cm cm 2c N φ cm = αντοχή της βραχόμαζας ε μοναξονική θλίψη N φ tan 2 45 φ + 2

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Παράμετροι αντοχής - Κριτήρια ατοχίας 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown a ci m s 1 = + + 100 ci m = m exp GSI i 28 ci = αντοχή του αρραγούς βράχου ε μοναξονική θλίψη m i = ιδιότητα του βράχου - GSI = δείκτης ποιότητας της βραχόμαζας Τιμές του υντελετή m i για διάφορους τύπους βράχων

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ - Κριτήρια ατοχίας 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown 1 = + ci m ci + s a m = m i 100 exp GSI 28 Τιμές των a, s : GSI 100 GSI 25: a = 0.50 s = exp 9 GSI GSI < 25 : a = 0.65 s = 0 200 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ - Κριτήρια ατοχίας 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown Εκφραη του κριτηρίου H-B ε χώρο τ- : = + m 1 ci ci + s a (α) Προδιοριμός του: 1 k ci GSI 25: k = 1+ m 2 GSI < 25: k = 1+ a (β) Υπολογιμός των τ, : a m ( ) 1 ci a 1 1 = + k + 1 τ = ( ) k

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ - Κριτήρια ατοχίας 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown Προδιοριμός των ιοδυνάμων τιμών (c, φ) : Δεν υπάρχει μονοήμαντη χέη αφού το κριτήριο Η-Β έχει καμπύλη περιβάλλουα. Αρα, η ιοδυναμία αναφέρεται ε υγκεκριμένη θέη ( ). (α) Προδιοριμός του 1 απότοκριτήριοη-β: (β) Προδιοριμός του: 1 k = + m 1 ci ci (γ) Προδιοριμός της αντοχής της βραχόμαζας ε ανεμπόδιτη θλίψη: 50 GSI 25.5 a ci cm = ci s ή, καλύτερα : cm = exp s + από ευθειοποίηη του κριτηρίου Η-Β ε χαμηλές τάεις a ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ - Κριτήρια ατοχίας Προδιοριμός της αντοχής της βραχόμαζας ε ανεμπόδιτη θλίψη ci GSI Ημι-εμπειρική χέη : cm = exp 50 25.5 ci = αντοχή του αρραγούς βράχου ε μοναξονική θλίψη Τυπικές τιμές: GSI cm / ci 75 0.79 70 0.11 60 0.210 50 0.142 40 0.096 0 0.065 20 0.044 10 0.00 strength of rockmass / intact strength 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 για GSI<75 Υπολογιμός αντοχής βραχόμαζας cm ci GSI = 0.02 exp 25.5 0 20 40 60 80 100 GSI

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ - Κριτήρια ατοχίας 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown - Προδιοριμός των ιοδυνάμων (c, φ) k 1 1 sinφ (δ) Υπολογιμός των c, φ : sinφ = c = cm k + 1 2cosφ Μέες τιμές των (c, φ) για διάφορες ποιότητες βραχόμαζας (GSI)