ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Σκοπός της άσκησης: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής λειτουργίας εν κενώ (Στατική χαρακτηριστική). 2. Ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής βραχυκύκλωσης. 3. Ο υπολογισμός των στοιχείων του ισοδύναμου κυκλώματος της Σύγχρονης Μηχανής 1. Γενικά Οι τριφασικές σύγχρονες γεννήτριες (εναλλακτήρες) χρησιμοποιούνται για την παραγωγή εναλλασσόμενης τάσης στους σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, αλλά και ως εφεδρικά ηλεκτροπαραγωγά ζεύγη σε εργοστάσια, νοσοκομεία κλπ. Αποτελούνται από δυο κύρια μέρη, το στάτη και τον δρομέα (σχήμα 1). Στο στάτη είναι τοποθετημένο ένα τριφασικό τύλιγμα στο οποίο γίνεται η επαγωγή της τριφασικής τάσης, ενώ στον δρομέα βρίσκεται το τύλιγμα της διέγερσης. Οι σύγχρονες γεννήτριες διακρίνονται σε δυο κατηγορίες, στις γεννήτριες έκτυπων πόλων (σχήμα 1) και στις γεννήτριες με κυλινδρικό δρομέα ή κατανεμημένων πόλων (σχήμα 4). Στις γεννήτριες εκτύπων πόλων οι πόλοι διακρίνονται στην επιφάνεια του δρομέα, ενώ στις γεννήτριες με κυλινδρικό δρομέα το τύλιγμα της διέγερσης είναι τοποθετημένο μέσα σε αυλάκια στην επιφάνεια του δρομέα. Σχήμα 1. Στάτης και δρομέας με έκτυπους πόλους μιας σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας. 1
Σχήμα 2. Ο στάτης μιας σύγχρονης γεννήτριας χωρίς το τριφασικό τύλιγμα Σχήμα 3. Ο στάτης μιας σύγχρονης γεννήτριας κατά την διάρκεια τοποθέτησης του τριφασικού τυλίγματος 2
Σχήμα 4. Δρομέας με κατανεμημένο τύλιγμα, τριφασικού εναλλακτήρα. Σχήμα 5. Δρομέας με έκτυπους πόλους, τριφασικού εναλλακτήρα. 3
Το τύλιγμα της διέγερσης διαρρέεται από συνεχές ρεύμα, τοποθετείται (συνήθως) στο δρομέα και βρίσκεται είτε μέσα σε αυλάκια (κυλινδρικός δρομέας σχήμα 4) είτε περιελίσσεται σε προεξέχοντες επί της επιφάνειας του δρομέα πόλους (δρομέας έκτυπων πόλων σχήμα 5). Στον δρομέα μιας σύγχρονης μηχανής, εκτός από το τύλιγμα διέγερσης συναντάμε και το τύλιγμα απόσβεσης, ένα τύλιγμα το οποίο έχει την μορφή ενός κλωβού (σχήμα 6). Αποτελείται από μεταλλικούς αγωγούς οι οποίοι τοποθετούνται μέσα σε αυλάκια στα πέλματα των πόλων του δρομέα. Οι αγωγοί αυτοί βραχυκυκλώνονται στα δύο άκρα τους από μεταλλικούς δακτυλίους (σχήμα 6). Το τύλιγμα αυτό χρησιμοποιείται για την εκκίνηση την σύγχρονης μηχανής όταν αυτή χρησιμοποιείται σαν κινητήρας. Σχήμα 6. Ο δρομέας (έκτυπων πόλων) ενός σύγχρονου κινητήρα με το τύλιγμα αντιστάθμισης (στα πέλματα των πόλων). Το τύλιγμα του στάτη είναι τριφασικό, αποτελείται από τρία όμοια τυλίγματα κατάλληλα τοποθετημένα στις αυλακώσεις του έτσι ώστε οι αντίστοιχοι μαγνητικοί άξονες να είναι μετατοπισμένοι μεταξύ τους κατά 120 0, μπορούν δε να συνδεθούν μεταξύ τους είτε σε τρίγωνο είτε σε αστέρα. Τις περισσότερες των περιπτώσεων και τα 6 άκρα καταλήγουν στο ακροκιβώτιο της μηχανής με τους συμβολισμούς U1-U2, Y1-Y2, W1-W2 ή τους παλιότερους U-X, V-Y, W-Z. Για να έχουμε παραγωγή τάσης στην έξοδο της σύγχρονης γεννήτριας (άκρα τυλιγμάτων στάτη) θα πρέπει να συντρέχουν δυο προϋποθέσεις. Το τύλιγμα της διέγερσης θα πρέπει να τροφοδοτηθεί με συνεχές ρεύμα και ταυτόχρονα ο δρομέας θα πρέπει να περιστρέφεται με τη βοήθεια μιας κινητήριας μηχανής. Με την τροφοδοσία του τυλίγματος της διέγερσης με συνεχές ρεύμα δημιουργείται στο εσωτερικό της γεννήτριας ένα μαγνητικό πεδίο και καθώς ο δρομέας περιστρέφεται με τη βοήθεια της κινητήριας μηχανής το μαγνητικό πεδίο περιστρέφεται μαζί του. Δημιουργείται κατ αυτό τον τρόπο ένα 4
Στρεφόμενο Μαγνητικό Πεδίο. Καθώς το στρεφόμενο Μ.Π. περνάει από τα τυλίγματα του στάτη επάγει σε αυτά τάση ημιτονοειδούς μορφής (ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε α ). Καθώς οι μαγνητικοί άξονες των τυλιγμάτων είναι μετατοπισμένοι κατά ηλεκτρική γωνία 120 0 μεταξύ τους στην έξοδο της γεννήτριας παράγεται μια τριφασική τάση (σχήμα 6). Σχήμα 7. Σχηματική αναπαράσταση της αρχής λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας. Το πλάτος της επαγόμενης τάσης εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του εναλλακτήρα, την μαγνητική ροή που δημιουργείται από το ρεύμα που διαρρέει το τύλιγμα της διέγερσης (ρεύμα διέγερσης) καθώς και από την ταχύτητα περιστροφής. Όλα τα παραπάνω μπορούν να εκφρασθούν με μια απλή σχέση: Όπου Κ μια σταθερά που εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της μηχανής, Φ η μαγνητική ροή και Ω η γωνιακή ταχύτητα. Η ηλεκτρική συχνότητα (f) της επαγόμενης τάσης εξαρτάται από δυο παράγοντες. Την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα και τον αριθμό των μαγνητικών πόλων. Αν ο δρομέας περιστρέφεται με ταχύτητα n s στρ/sec και έχει p ζεύγη πόλων τότε η συχνότητα της επαγόμενης τάσης θα δίνεται από τη σχέση: (1.1) (1.2) Η Σύγχρονη Γεννήτρια οφείλει ακριβώς την ονομασία της στο ότι η ηλεκτρική συχνότητα της τάσης που παράγει βρίσκεται σε συγχρονισμό με την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα. Με δεδομένο ότι θέλουμε η παραγόμενη τάση να 5
έχει μια σταθερή συχνότητα (50Hz) είναι προφανές ότι η ταχύτητα περιστροφής κάθε εναλλακτήρα θα πρέπει να είναι συγκεκριμένη (nsσύγχρονη ταχύτητα) και θα εξαρτάται από τον αριθμό των πόλων του δρομέα. Ετσι για συχνότητα της παραγόμενης τάσης 50Hz, οι σύγχρονες ταχύτητες των εναλλακτήρων ανάλογα με τον αριθμό των πόλων είναι οι εξής: ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΖΕΥΓΗ ΠΟΛΩΝ (ΣΤΡ/ΛΕΠΤΟ) 1 3000 2 1500 3 1000 4 750 5 600 6 500 8 375 10 300 2. Ισοδύναμο Κύκλωμα Το ισοδύναμο κύκλωμα (ανά φάση) μιας σύγχρονης γεννήτριας φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Rs jxs Vf Rf Lf Ea Vφ Σχήμα 8. Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης γεννήτριας. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γεννήτριας αποτελείται από το ισοδύναμο κύκλωμα του δρομέα (αριστερά), το οποίο περιλαμβάνει μια πηγή συνεχούς τάσης (η τροφοδοσία του τυλίγματος διέγερσης) και ένα πηνίο σε σειρά με μια ωμική αντίσταση (χαρακτηριστικά του τυλίγματος διέγερσης). Το ανά φάση ισοδύναμο κύκλωμα του στάτη αποτελείται από μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης Εα, η οποία αντιστοιχεί στην τάση που επάγεται στα τυλίγματα του στάτη από το στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο του δρομέα, σε σειρά με μια ωμική αντίσταση Rs, η οποία είναι ίση με την ωμικά αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη, καθώς και μια επαγωγική αντίσταση Xs η οποία 6
ονομάζεται σύγχρονη αντίδραση. Η σύγχρονη αντίδραση λαμβάνει υπόψη την επαγωγική αντίδραση μαγνήτισης του τυμπάνου (αντίδραση οπλισμού) και της μαγνητικής ροής σκέδασης, που οφείλονται στην συνδυασμένη δράση των ρευμάτων και των τριών φάσεων. Οι ωμικές αντιστάσεις των τυλιγμάτων της γεννήτριας μπορούν να προσδιοριστούν εύκολα με απευθείας μέτρηση, χρησιμοποιώντας μια από τις γνωστές μεθόδους π.χ. ωμόμετρο, γέφυρα μέτρησης κλπ. Η επαγόμενη τάση Εα καθώς και η σύγχρονη αντίδραση της γεννήτριας μπορούν να προσδιοριστούν πειραματικά με την διεξαγωγή χαρακτηριστικών δοκιμών, του πειράματος ανοικτού κυκλώματος και του πειράματος βραχυκύκλωσης. Πείραμα Ανοικτού Κυκλώματος. Το πείραμα ανοικτού κυκλώματος γίνεται με τον στάτη της γεννήτριας ανοιχτοκυκλωμένο. Η γεννήτρια στρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα και το ρεύμα διέγερσης αυξάνεται σταδιακά. Στη έξοδο της γεννήτριας μετράμε την φασική τάση δηλαδή την τάση στα άκρα κάθε τυλίγματος του στάτη. Η τάση αυτή αντιστοιχεί στην επαγόμενη τάση Εa, δεδομένου ότι δεν έχουμε πτώση τάσης στα τυλίγματα του στάτη (λειτουργία χωρίς φορτίο). Rs jxs A Vf Rf Lf Ea Vφ V Σχήμα 9. Πείραμα ανοικτού κυκλώματος. Από τα αποτελέσματα των μετρήσεων χαράσσουμε την χαρακτηριστική ανοικτού κυκλώματος (χαρακτηριστική μαγνήτισης) U=Εa=f(I f ), η οποία φαίνεται στο σχήμα 10. 7
Σχήμα 10. Χαρακτηριστική ανοικτού κυκλώματος. Πείραμα τριφασικού βραχυκυκλώματος Το πείραμα βραχυκύκλωσης γίνεται με τα τυλίγματα του στάτη της γεννήτριας βραχυκυκλωμένα. Η γεννήτρια στρέφεται με την ονομαστική (σύγχρονη) ταχύτητα και το ρεύμα διέγερσης αυξάνεται σταδιακά μέχρι το ρεύμα βραχυκύκλωσης (Ιsκ) να γίνει ίσο με το ονομαστικό. Από τα αποτελέσματα των μετρήσεων μπορούμε να χαράξουμε την χαρακτηριστική βραχυκύκλωσης Ιsκ=Ι ΒΡ =f(i f ), η οποία φαίνεται στο σχήμα 12. Σχήμα 11. Πείραμα βραχυκύκλωσης. Με την χρήση των δεδομένων από τα πειράματα ανοικτού κυκλώματος και βραχυκύκλωσης μπορούμε να προσδιορίσουμε την σύγχρονη αντίδραση Χ S της ηχανής. Η διαδικασία υπολογισμού παρατίθεται στην συνέχεια. 8
IΒΡ Σχήμα 12. Χαρακτηριστική βραχυκύκλωσης. If Υπολογισμός Σύγχρονης Αντίδρασης Ο υπολογισμός της σύγχρονης αντίδρασης Χ S της μηχανής γίνεται με την χρήση των πειραματικών δεδομένων των πειραμάτων ανοικτού κυκλώματος και βραχυκύκλωσης. Αρχικά η ωμική αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη μετράται άμεσα με την χρήση ωμομέτρου. Κατά την διάρκεια του πειράματος βραχυκύκλωσης ισχύει η σχέση: (1.3) Όπου Z η εμπέδηση (ανά φάση) των τυλιγμάτων του στάτη: (1.4) Για να υπολογιστεί σωστά η εμπέδηση θα πρέπει να γίνει σωστή επιλογή των Ε Α και Ι βρ. Οι τιμές των Ε Α, Ι βρ, που θα διαλέξουμε από τα δεδομένα των πειραμάτων ανοικτού κυκλώματος και βραχυκύκλωσης, θα πρέπει να αντιστοιχούν στο ίδιο ρεύμα διέγερσης. Μετά τον υπολογισμό της εμπέδησης Ζ, η σύγχρονη αντίδραση υπολογίζεται ως εξής: (1.5) 3. Απώλειες Σύγχρονης Μηχανής Οι απώλειες μιας σύγχρονης μηχανής και ειδικότερα μιας σύγχρονης γεννήτριας διακρίνονται σε: 9
Α. Απώλειες χαλκού στα τυλίγματα του στάτη και του δρομέα. Β. Απώλειες σιδήρου στον πυρήνα της μηχανής, λόγω δυνορρευμάτων και υστέρησης. Γ. Μηχανικές απώλειες λόγω των τριβών και της αντίστασης του αέρα. 10
Α. ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Στο παρακάτω πίνακα σημειώστε τα ονομαστικά στοιχεία της μηχανής με την οποία θα δουλέψετε. ΙΣΧΥΣ S (ΚVA) ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΤΑΣΗ (Δ/Υ) ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΤΑΤΗ (Δ/Υ) ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΤΡΟΦΩΝ ΩΜΙΚΗ ΑΝΤΊΣΤΑΣΗ ΣΤΑΤΗ ΩΜΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Β. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ 1. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία του κυκλώματος σύμφωνα με το παρακάτω σχέδιο. Ο στάτης της γεννήτριας να συνδεθεί σε αστέρα. 11
2. Εκκινήστε την κινητήρια μηχανή και ρυθμίστε τις στροφές της στον ονομαστικό (σύγχρονο) αριθμό στροφών της γεννήτριας. 3. Αυξήστε σταδιακά την τάση εξόδου της γεννήτριας μέχρι 20% πάνω από την ονομαστική της τιμή, αυξάνοντας βηματικά το ρεύμα διέγερσης και αντίστροφα. Κατά την αντίστροφη πορεία να εκλέγονται οι τιμές του ρεύματος διέγερσης που χρησιμοποιήθηκαν και στον κλάδο ανόδου. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 ΑΥΞΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΙΩΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ U [V] I f [A] N [rpm] U [V] I f [A] N [rpm] Γ. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΣΗΣ 1. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία του κυκλώματος σύμφωνα με το παρακάτω σχέδιο. Τα τυλίγματα του στάτη της γεννήτριας να συνδεθούν σε αστέρα. 12
2. Εκκινήστε την κινητήρια μηχανή και ρυθμίστε τις στροφές της στον ονομαστικό (σύγχρονο) αριθμό στροφών της γεννήτριας. 3. Αυξήστε σταδιακά το ρεύμα διέγερσης (με βήματα όπως στο προηγούμενο πείραμα) μέχρι το ρεύμα βραχυκύκλωσης να γίνει ίσο με το ονομαστικό ρεύμα της γεννήτριας. Καταγράψτε τις μετρήσεις στον πίνακα 2. ΡΕΥΜΑ ΔΙEΓΕΡΣΗΣ I f [A] ΡΕΥΜΑ ΒΡΑΧΥΚ. Ι ΒΡ [Α] ΣΤΡΟΦΕΣ [rpm] ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ 1. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα 1 να σχεδιάσετε στο ίδιο σύστημα ορθογωνίων συντεταγμένων τις καμπύλες που προκύπτουν από την αύξηση και την μείωση του ρεύματος διέγερσης, δηλ. τη χαρακτηριστική ανοικτού κυκλώματος Εα=U=f(I f ) για αύξουσες και φθίνουσες τιμές του ρεύματος διέγερσης. 2. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα 2 να σχεδιάσετε σε σύστημα ορθογωνίων συντεταγμένων τη χαρακτηριστική βραχυκύκλωσης Ι ΒΡ =f(i f ). 13
3. Να υπολογίσετε την σύγχρονη επαγωγική αντίδραση Χ S της σύγχρονης μηχανής. 14