ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ

3. Θ π π : υ π α α α α φ 3 3.1 υ π α α α α ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ ( Μ απσ π εαδ ηπλσμ) δαηκλφυγβε πδ βηκθδεσ ξυλκ η αυ κθκηέα εαδ αυ σ β α. Μδα θ δε δεά βη λκηβθέα γα ηπκλκτ έ πμ θα γ πλβγ έ κ 1976, Ϋ κμ έ λυ βμ βμ εκδθσ β αμ "Φυξκζκΰέα βμ Μαγβηα δεάμ επαέ υ βμ" εαδ δ ιαΰπΰάμ κυ κηυθυηκυ υθ λέκυ, πκυ απσ σ ΰέθ αδ εϊγ Ϋ κμ αθ ζζδπυμ ηϋξλδ άη λα (ίζ. κ Gutierrez & Boero, 2006 ΰδα ηδα τθκοβ βμ λδαεκθ α κτμ Ϋλ υθαμ εαγυμ εαδ βθ ξ δεά δ κ ζέ α, http://www.igpme.org). ΜΫξλδ σ, σ α ΰθπλέααη ΰδα β ηϊγβ β πθ ηαγβηα δευθ ίλέ εκθ αδθ ευλέπμ δμ παλυφϋμ ΰ θδεσ λπθ γ πλδυθ ηϊγβ βμ, σππμ κυ υηπ λδφκλδ ηκτ ά, αλΰσ λα, κυ κηδ ηκτ, πκυ ηφαθέα αδ ευλέπμ πμ φαληκΰά βμ ΰθπ δεάμ ουξκζκΰέαμ β ηϊγβ β πθ ηαγβηα δευθ. βθ η α-πδαα δαθά πκξά, κ ευλέαλξκ ηκθ Ϋζκ ά αθ αυ σ βμ δϊΰθπ βμ πθ παλαθκά πθ πθ ηαγβ υθ ΰδα δμ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ εαδ εα Ϊ βθ Πδαα δαθά παλϊ κ β, β πδθσβ β ΰ θδευθ δαΰθπ δευθ ηκθ Ϋζπθ η Ϊικθα βθ βζδεδαεά πλέηαθ β (π.ξ. Van Hiele, 1959). ΜΫ α αυ σ κ πζαέ δκ β δ αε δεά αθ δη ππέ βε πμ πδ άηβ δϊΰθπ βμ εαδ γ λαπ έαμ πθ παλαθκά πθ αυ υθ εαδ υθ δληδεϊ κ ηαγβ άμ αθ δη ππδασ αθ πμ α γ θάμ πμ πλκμ δμ Ϋθθκδ μ πκυ θ εα αθθκκτ (Hart, 1981). κπ δεά αυ ά σηπμ έξ κλδ ηϋθα λδαδεϊ πλκίζάηα α ΰδα βθ εα αθσβ β βμ ηαγβ δαεάμ δα δεα έαμ. θ δη υπδα α ηαγβηα δεϊ πμ αυγτπαλε β κθ σ β α εαδ θ πλσ δθ Ϋ δ λσπκ θα η ζ βγκτθ κδ Ϋθθκδ μ πκυ κδ έ δκδ κδ ηαγβ Ϋμ αθϋπ υ αθ. Κα Ϊ α ηϋ α βμ εα έαμ κυ 80 δα υπυγβεαθ κδ πλυ μ γϋ δμ ΰδα β κηδεά γ υλβ β βμ δ αε δεάμ πθ ηαγβηα δευθ εαδ βηα κ σ β αθ βθ αυ κθσηβ β κυ ξυλκυ 3 Σκ ε φϊζαδκ αυ σ απκ ζ έ τθκοβ ηϋλκυμ κυ ε φαζαέκυ 3 κυ (Κυθβΰσμ, 2007). 24

(Freudenthal, 1983). γ υλβ β αυ ά Ϋ υξ Ϋθ κθβμ υπκ άλδιβμ απσ βθ εκδθσ β α βμ Μ (παλα σιπμ πβΰϊα δ εδ αυ ά απσ κθ Piaget σππμ γα κτη ), ευλέπμ δσ δ Ϋγ γϋηα α πδ βηκζκΰέαμ εαδ πλκ Ϋΰΰδ βμ βμ ηαγβ δαεάμ δα δεα έαμ ηϋ α απσ δμ πδ άη μ βμ αΰπΰάμ εαδ σξδ θϊ βμ ΰθπ δεάμ ουξκζκΰέαμ. πσ πζ υλϊμ πδ βηκζκΰέαμ, β γ υλβ β αυ ά υθ ε δηϊ β δαζ ε δεά φτ β πθ ηαγβηα δευθ, πκυ δα υπυθ αδ αθϊΰζυφα απσ κυμ Davis and Hersh, 1981 εαδ κθ Οτΰελκ ηαγβηα δεσ εαδ φδζσ κφκ Imre Lakatos, 1976 σππμ έ αη κ πλκβΰκτη θκ ε φϊζαδκ. γ υλβ β ΰδα α ηαγβηα δεϊ, πκυ υηία έα δ η β κηδεά γ πλέα ηϊγβ βμ, πλκ δκλέα δ κ ΰθπ δεσ αυ σ κηϋα πμ α φα υ α π υ, πμ Ϋθα π έκ βμ αθγλυπδθβμ δαθσβ βμ πκυ -απσ β δΰηά πκυ έθαδ αθγλυπδθκ εα α ε τα ηα- θϋξ δ ζϊγβ. πκλλέπ δ βζα ά κπκδα άπκ φαδθκη θκζκΰδεά δϊ α β εαδ α δαηφδ ίά β β υπσ α β κυ αθ δε δηϋθκυ (disessa, 1987). γ υλβ β αυ ά υπκ βζυθ δ κ δ α ηαγβηα δεϊ θ Ϋξκυθ υπσ α β πμ φυ δεσ αθ δε έη θκ, θ ίλέ εκθ αδ "εϊπκυ ε έ Ϋιπ", υ θα υ αγ έ κ δ ξυλδ ησμ σ δ κ σξκμ κυ ηαγβηα δεκτ πδ άηκθα έθαδ "θα α εα αζϊί δ" εαδ σ δ φσ κθ α εα αθσβ θ ηπκλ έ θα αηφδ ίβ βγ έ (κτ κ έ δκμ κτ α ηαγβηα δεϊ). θ έγ α, απκ ζκτθ εα α ε τα ηα κυ εαγ θσμ απσ ηαμ εαδ Ϊλα αυ σμ πκυ εϊθ δ ηαγβηα δεϊ έ έθαδ ηαγβηα δεσμ πδ άηκθαμ έ ηαγβ άμ, ε έα δ πϊθπ β δεά κυ γ πλέα, εϊθκθ αμ υθ ξυμ ζϊγβ, πδ πΰυλέ ηα α εαδ δκλγυ δμ. Ϋίαδα, υπϊλξκυθ α ηαγβηα δεϊ πκυ σζκδ ιϋλκυη εαδ α κπκέα ίλέ εκθ αδ ΰλαηηΫθα σ α κεέηδα εαδ Ϋξκυθ πκζυϊλδγη μ φαληκΰϋμ. υ Ϊ έθαδ α ηαγβηα δεϊ ΰδα α κπκέα Ϋξκυη υηφπθά δ απσ εκδθκτ σ δ α θθκκτη η παλαπζά δκ λσπκ. Ω σ κ αεσηβ εαδ α ηαγβηα δεϊ η αυ ά βθ Ϋθθκδα θ υπϊλξκυθ πμ αθ δε δη θδεά κθ σ β α. κηδεά γ υλβ β πθ ηαγβηα δευθ πκηϋθπμ ίζϋπ δ κ ηαγβ ά σππμ αελδίυμ εαδ κθ πδ άηκθα πθ ηαγβηα δευθ. Ο ηαγβ άμ εα α ε υϊα δ, κη έ Ϋθθκδ μ ηϋ α απσ ηδα δα δεα έα δεα δυθ, υπκγϋ πθ, αθ απσελδ βμ απσ κ εκδθπθδεσ εαδ φυ δεσ π λδίϊζζκθ, δα τππ βμ γ πλβηϊ πθ εαδ αθαγ υλβ άμ κυμ, σ αθ β κλγσ β Ϊ κυμ απκλλέπ αδ βθ πλϊιβ (ΚκζΫαα, 2006). Σκ ετηα αυ σ βμ κηδεάμ γ υλβ βμ βμ ηϊγβ βμ πθ ηαγβηα δευθ πβλλϋα εαδ β ΰθπ δεά ουξκζκΰέα, εαγυμ κδ επλσ ππκδ εαδ κδ υπκ βλδε Ϋμ βμ δϋίζ οαθ σ δ η βθ αυ βλά γ υλβ β βμ ηϊγβ βμ πμ παλαθσβ β θθκδυθ ησθκ Ϋθα ηδελσ ηϋλκμ βμ πλαΰηα δεσ β αμ γα ηπκλκτ θα ληβθ υγ έ (Confrey, 1995, Vergnaud, 1987). Έθαμ υλτ α α δα κηϋθκμ σλκμ βμ πκξάμ ε έθβμ έθαδ αυ σμ βμ α υ (Lave, 1988), βζα ά βμ ηϊγβ βμ πκυ ΰ θθδϋ αδ ηϋ α απσ αθγλυπδθ μ εα α Ϊ δμ, δμ 25

κπκέ μ υηπ λδζαηίϊθκθ αδ β εκδθπθδεσ β α, κδ πλκγϋ δμ, κδ αθ δζάο δμ ΰδα κ λσζκ κυ εαγ θσμ εαδ β ξλά β πθ θθκδυθ υΰε ελδηϋθ μ πλαΰηα δεϋμ υθγάε μ. κηδεά γ υλβ β έξ ηδα ξ δεϊ ΰλάΰκλβ ιϋζδιβ πλκμ α Ϊελα κ ξυλκ βμ δ αε δεάμ πθ Μαγβηα δευθ, πκυ πδελέγβε Ϋθ κθα. ιϋζδιβ αυ ά ά αθ κ λδαδεσμ κηδ ησμ πκυ αλθ έ αδ κπκδα άπκ υπσ α β α ηαγβηα δεϊ πϋλα απσ α κηάηα α κυ εαγ θσμ απσ ηαμ (von Glasersfeld, 1991). υ ά β υγβ β πδ Ϊξυθ εαδ βθ Ϋζ υ β βμ πση θβμ γ υλβ βμ, β κπκέα -ι εδθυθ αμ απσ β γ πλέα κυ Vygotsky (1978, ίζϋπ εαδ ΡΪπ βμ & ΡΪπ β, 1997)- υθ ε έηβ δμ εκδθπθδεϋμ πδ άη μ εαδ κθκηϊ βε εκδθπθδεσ- κηδεά (socio-constructivism). Σλ έμ έθαδ κδ ία δεϋμ ξκζϋμ βμ γ υλβ βμ αυ άμ: β Γαζζδεά ξκζά βμ γ πλέαμ δ αε δευθ εα α Ϊ πθ (Chevallard, 1992, Brousseau, 1997), β γ πλέα λϊ βμ (Kaptelinin, 1997) εαδ κ σηβηα πθ εκδθπθδεκ-ηαγβηα δευθ θκληυθ (Cobb et al, 1996). Κτλδκ ξαλαε βλδ δεσ εαδ πθ λδυθ ξκζυθ έθαδ σ δ γ πλκτθ ευλέαλξκ κδξ έκ α π α α π α α απ α α α εαδ αθ δη ππέακυθ βθ θσβ β αυ ά πμ παλϊΰπΰκ βμ αθγλυπδθβμ λα βλδσ β αμ, έ πλσε δ αδ ΰδα εκδθπθδεά υηπ λδφκλϊ έ ΰδα εαγβη λδθά πλαε δεά, βζα ά β ξλβ δηκπκέβ β ηαγβηα δευθ θθκδυθ ΰδα βθ πέ υιβ εϊπκδκυ σξκυ πλαε δεκτ ά η πλκ ππεσ θσβηα. Σκ κδξ έκ αυ σ αθ δεα κπ λέα αδ Ϋθ κθα εαδ β ξυλα ηαμ σπκυ Ϋθα π λέπκυ ξλσθκ πλδθ βθ Ϋε κ β κυ παλσθ κμ έξ δ λυγ έ β Έθπ β λ υθβ υθ βμ δ αε δεάμ πθ Μαγβηα δευθ απσ πδ άηκθ μ βμ ζζϊ αμ εαδ βμ Κτπλκυ (ίζ. Κυθβΰσμ, 2005, http://garme.ppp.gr). κ βη έκ αυ σ π λέπκυ ίλδ εσηα αεσηβ εαδ άη λα. ΤπΪλξκυθ, βζα ά, ηδα δλϊ απσ γ πλά δμ ΰδα β ηϊγβ β πθ ηαγβηα δευθ πκυ θ Ϊ κθ αδ δμ λ έμ αυ Ϋμ ξκζϋμ, εαδ εαγ ηέα έξ β δεά βμ πκλ έα αθϊπ υιβμ, αθϊζκΰα η κθ δ δσ υπκ πκζδ δ ηδεσ εαδ λ υθβ δεσ π λδε έη θκ ηϋ α απσ κ κπκέκ αθα τγβε. Οδ γ πλέ μ αυ Ϋμ έθαδ ίϋίαδα πκζτ υΰε ελδηϋθ μ εαδ α κηάηα Ϊ κυμ απκελυ αζζπηϋθα ξϋ β η βθ πκξά πθ ΰ θδευθ γ πλδυθ ηϊγβ βμ. έθαδ σηπμ αυ σξλκθα εαδ εα αε ληα δ ηϋθ μ, ξπλέμ υθκξά ά ξϋ β η αιτ κυμ εαδ ξπλέμ υθα σ β α υλτ λβμ απκ κξάμ εαδ φαληκΰάμ βθ επαέ υ β αελδίυμ ζσΰπ βμ πδλλκάμ κυ πζαδ έκυ ηϋ α κ κπκέκ αθαπ τξγβε εαγ ηδϊ (Artigue, et al., 2006). Μπκλ έ εαθ έμ θα δμ εα α Ϊι δ α λέα πζαέ δα πκυ αθαφϋλγβεαθ, βζα ά βμ Θ πλέα δ αε δευθ Κα α Ϊ πθ (Θ Κ), βθ Θ πλέα λϊ βμ ( Θ) εαδ αυ ά πθ Κκδθπθδεκ-ηαγβηα δευθ Νκληυθ (ΚΜΝ). αυ Ϋμ πλκ έγ αδ εαδ κ πζαέ δκ πθ γ πλδυθ πκυ Ϋξκυθ Ϋθαθ πδκ ια κηδε υηϋθκ ξαλαε άλα, βζα ά γ πλέ μ πκυ π λδΰλϊφκυθ 26

β ηϊγβ β κυ α σηκυ, αεσηα εδ αθ αυ σ λα πμ ηϋζκμ ηδαμ εκδθπθδεάμ κηϊ αμ, σππμ β γ πλέα πθ ΰεαγδ λυηϋθπθ φαδλϋ πθ (Noss & Hoyles, 1996) πμ έα β βμ γ πλέαμ βμ Lave ΰδα β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ εαδ ηϊζδ α π λδίϊζζκθ α σπκυ ξλβ δηκπκδ έ αδ β ξθκζκΰέα η βθ κπ δεά κυ παλσθ κμ ίδίζέκυ, βθ κπκέα γα αθαφ λγκτη ε θϋ λα β υθϋξ δα. υ σ πκυ θ γα Ϋπλ π θα εϊθ δ εαθ έμ έθαδ θα γ πλά δ κ δ β ζ υ αέα θ Ϋξ δ πδα θ δαφϋλκθ, απκεζ δ δεϊ εαδ ησθκ π δ ά έθαδ πλκΰ θϋ λβ πθ υπσζκδππθ. Πυμ ηπκλκτη θα η ζ ά κυη βθ ηαγβ δαεά δα δεα έα πμ υζζκΰδεσ ησθκ φαδθση θκ; θ πλϋπ δ θα Ϋξκυη γ υλβ β ΰδα κ πυμ ηαγαέθ δ κ Ϊ κηκ, αθαΰθπλέακθ αμ, ίϋίαδα, σ δ ηαγαέθ δ πμ εκδθπθδεσ σθ; τζκΰβ αυ ά απκλέα θ έξ δα υππγ έ λβ Ϊ βθ πκξά πκυ ΰλΪφ βε κ ίδίζέκ, σπκυ υπάλξ ηδα Ϊλλβ β υπκίϊγηδ β βμ βηα έαμ βμ η ζϋ βμ κυ πυμ ηαγαέθ δ κ Ϊ κηκ. 3.2 Η α α φ α α Γδα θα εα αθκά δ ζκδπσθ εαθ έμ κ δ ιϋλκυη ΰδα β ηαγβ δαεά δα δεα έα πκυ αφκλϊ κθ εζϊ κ πθ ηαγβηα δευθ π λδίϊζζκθ α σπκυ αιδκπκδ έ αδ β οβφδαεά ξθκζκΰέα, ξλ δϊα αδ θα κπκγ ά δ δμ ι ζέι δμ κ ΰ θδεσ λκ πζαέ δκ βμ ιϋζδιβμ πθ γ πλέπθ Μ, πκυ αθαφϋλαη παλαπϊθπ. Οδ γ πλβ δεϋμ πλκ ΰΰέ δμ ΰδα β ηαγβ δαεά δα δεα έα πθ ηαγβηα δευθ π λδίϊζζκθ α ία δ ηϋθα λΰαζ έα τΰξλκθβμ ξθκζκΰέαμ αλξέακυθ η β γ υλβ β κυ αη λδεαθκτ ηαγβηα δεκτ εαδ παδ αΰπΰκτ απσ κ Media Lab κυ ΜΙΣ, S. Papert (1980). Σκ ία δεσ ξαλαε βλδ δεσ βμ γ υλβ βμ κυ Papert έθαδ β ξϋ β βμ η β γ πλέα κυ J. Piaget εαδ β πλκ Ϋΰΰδ β πκυ πλκ έ αδ βθ αιδκπκδά β βμ τΰξλκθβμ ξθκζκΰέαμ, εαγυμ αθ δη ππέα αδ πμ πκζδ δ ηδεσ λΰαζ έκ. Ο S. Papert αθϋπ υι β γ πλέα κυ α ηϋ α βμ εα έαμ κυ 60 η Ϊ απσ ηδα π θ α ά π λέπκυ πέ ε οά κυ κ Παθ πδ άηδκ βμ Γ θ τβμ εαδ β υθ λΰα έα κυ η κθ Piaget. πλκ Ϋΰΰδ β κυ Piaget ΰδα β η ζϋ β βμ ηϊγβ βμ θγκυ έα κθ Papert, αελδίυμ δσ δ απκ ζκτ ηδα θαζζαε δεά γ υλβ β ξϋ β η αυ ά κυ υηπ λδφκλδ ηκτ, πκυ πδελα κτ δμ Π ε έθβ βθ πκξά. Ο Papert άγ ζ θα π λδΰλϊο δ β ηϊγβ β πμ λα βλδσ β α πκυ πβΰϊα δ απσ β δ λ υθβ δεά εαδ βηδκυλΰδεά αθγλυπδθβ φτ β. Πλκ Ϋΰΰδ β εηϊγβ β πθ ηαγβηα δευθ πμ ηδα δα δεα έα φυ δκζκΰδεάμ ιϋζδιβμ βμ ζκΰδεκ-ηαγβηα δεάμ εϋοβμ, παλαζζβζέακθ Ϊμ βθ η βθ εηϊγβ β βμ ΰζυ αμ. Σσθδ σ δ ηαγαέθκυη θα ηδζϊη εαδ θα ε φ σηα ζκΰδεϊ πκζτ πλδθ πϊη ξκζ έκ, εα α Ϊ δμ, σπκυ β ηϊγβ β αυ ά πλαΰηα κπκδ έ αδ εαγυμ 27

απκε κτη δεαθσ β μ πδίέπ βμ εαδ πδεκδθπθέαμ κ εκδθπθδεσ εαδ φυ δεσ ηαμ π λδίϊζζκθ (Papert, 1980). Ο Papert υηφυθβ πκζτ θϊ η κθ πυλάθα βμ γ πλέαμ κυ Piaget, πκυ - αθ έγ β η κθ πδελα κτθ α σ υηπ λδφκλδ ησ- ξαλαε βλέα αδ απσ ηδα αθγλππκε θ λδεά δϊ α β βμ εϋοβμ εαδ απσ ηδα γ υλβ β κυ αθγλυπκυ πμ αυ κ-λυγηδαση θβμ κθ σ β αμ. Ο Piaget ίζϋπ δ βθ αθγλυπδθβ εϋοβ θα πβλλ Ϊα αδ απσ βθ κλΰαθδεά φτ β κυ αθγλυπκυ εαδ κθ φυ δεσ εαδ εκδθπθδεσ κυ π λέΰυλκ. ζϋπ δ πμ Ϋηφυ μ αθγλυπδθ μ Ϊ δμ βθ ιδ κλλσπβ β (equilibration), βθ αυ κ-λτγηδ β (self-regulation) εαδ βθ αυ κ ιϋ α β / αθα κξα ησ (reflection). κ πζαέ δκ αυ σ γ πλ έ σ δ β αθγλυπδθβ εϋοβ απκ ζ έ ηδα π λέπζκεβ κηά απσ ΰθπ δεϊ ξάηα α (cognitive schemes), βζα ά κηδεκτμ ΰθπ δαεκτμ ζέγκυμ ία δ ηϋθκυμ βθ ηπ δλέα. ΚΪθ δ πέ βμ βθ πλυ β πλκ πϊγ δα π λδΰλαφάμ κυ λσπκυ ιϋζδιβμ ά αθϊπ υιβμ βμ κηάμ αυ άμ πλκ έθκθ αμ τκ λσπκυμ η κυμ κπκέκυμ αυ σ υηίαέθ δ: βθ αφκηκέπ β (assimilation), σπκυ Ϋθα εαδθκτλΰδκ ΰθπ δεσ ξάηα θ Ϊ αδ βθ υπϊλξκυ α κηά εαδ β υηησλφπ β (accommodation), σπκυ, π δ ά κ ΰθπ δεσ ξάηα θ ηπκλ έ θα θ αξγ έ βθ υπϊλξκυ α ΰθπ δαεά κηά, πλκεαζ έ αδ απσ κθ Ϊθγλππκ εϊπκδα κηδεά αζζαΰά ά αθαπλκ αληκΰά βμ κηάμ αυ άμ. Ο Papert ία έα αδ β γ υλβ β αυ ά γ πλυθ αμ βθ πμ β βηαθ δεσ λβ υθ δ φκλϊ κυ Piaget. δαφκλκπκδ έ αδ σηπμ βηαθ δεϊ απσ κθ Piaget ξ δεϊ η β γ πλέα κυ ΰδα β ΰθπ δεά πλέηαθ β κυ αθγλυπκυ, βζα ά α Ϊ δα ΰθπ δαεάμ ιϋζδιβμ, πκυ έθαδ έ πμ κ πδκ ΰθπ σ ηϋλκμ βμ γ πλέαμ κυ (ΰδα ηδα ιαδλ δεά ελδ δεά γυλδ β βμ γ πλέαμ κυ Piaget, ίζϋπ Donaldson, 1978). Ο Papert δ ξυλέ βε σ δ αυ σ πκυ θ Ϋξκυθ εϊθ δ κδ πδ άη μ βμ αΰπΰάμ έθαδ θα η ζ ά κυθ κ π α πα. Τπκ άλδι βζα ά σ δ κ Piaget πδε θ λυγβε κ θα ιβΰά δ δμ ζκΰδεϋμ δ λΰα έ μ πκυ θ ηπκλ έ θα εϊθ δ κ Ϊθγλππκμ α δϊφκλα Ϊ δα πλέηαθ άμ κυ. πδ λϋφκθ αμ απσ β Γ θ τβ, κ Papert ά αθ π π δ ηϋθκμ σ δ α παδ δϊ ηπκλκτθ θα ε φ κτθ η πκζτ αθυ λκυμ λσπκυμ απσ σ, δ υπκ βλέα αδ εαδ σ δ π α α π α α π α α α π π π α υ α, α υ πα π υ α α α (Papert, 1980). πλκίζβηα δεά κυ Papert έθαδ λδαδεϊ αθ έγ β η αυ άθ πκυ, πλκ λξση θβ απσ β ΰθπ δεά ουξκζκΰέα, πδελϊ β δμ εα έ μ κυ 70 εαδ κυ 80, τηφπθα η βθ κπκέα σγβε Ϋηφα β β η ζϋ β πθ παλαθκά πθ πθ ηαγβ υθ ξ δεϊ η δμ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ πκυ ηφαθέακθ αθ α αθαζυ δεϊ πλκΰλϊηηα α ε έθβμ βμ πκξάμ. Σκ πλσίζβηα η 28

βθ πλκ Ϋΰΰδ β αυ ά έθαδ σ δ πλκ έ δ ηδα κθ κζκΰέα α ηαγβηα δεϊ, α γ πλ έ πμ εϊ δ πκυ υπϊλξ δ β φτ β εαδ κ κπκέκ κ Ϊθγλππκμ κ εα αζαίαέθ δ πλκκ υ δεϊ. κηδεά (constructivist) γ υλβ β βμ ηϊγβ βμ, πκυ δα υπυγβε ΰδα πλυ β φκλϊ πκζτ πλδθ κθ Piaget, (π.ξ. απσ κθ Dewey, 1933), βθ πλκ ΰΰέα δ πμ ηδα δα δεα έα πκυ υηία έα δ η βθ αθγλυπδθβ Ϋεφλα β, βζα ά πμ εϊ δ πκυ κ Ϊθγλππκμ κδεκ κη έ. θ πλκ ΰΰέ κυη η κθ λσπκ αυ σ βθ ληβθ έα κυ πυμ ηαγαέθκυη ηαγβηα δεϊ, σ πλϋπ δ θα δϊ κυη βθ πλκ κξά ηαμ κ πκδϊ θκάηα α κη έ κ παδ έ εαδ σξδ κ αθ εα αζαίαέθ δ ά παλαθκ έ θκάηα α πκυ υπϊλξκυθ. υ σ αελδίυμ εϊθ δ κ Papert: κυ δα δεϊ αθαπκ κΰυλέα δ βθ πλκ Ϋΰΰδ β εαδ η ζ Ϊ δ α α α α α π υ α πα, βζα ά δ εα αζαίαέθκυθ (αθ έ ΰδα κ δ παλαθκκτθ) εαδ πυμ β εα αθσβ β αυ ά αθαπ τ αδ (αθ έ ΰδα κ πκδϋμ παλαθκά δμ δκλγυθκθ αδ ). γ υλβ β κυ Papert Ϋξ δ εαδ Ϋθα τ λκ εϋζκμ, β φδζκ κφέα κυ ΰδα β ξλά β βμ τΰξλκθβμ ξθκζκΰέαμ. υ ά πβΰϊα δ απσ β πλπ σΰθπλβ σ φδζκ κφέα ξ δα ηκτ εαδ ξλά βμ ηδαμ ΰζυ αμ πλκΰλαηηα δ ηκτ, πκυ σ ά αθ κ ία δεσ λΰαζ έκ βθ ιϋζδιβ βμ πδ άηβμ βμ ξθβ άμ θκβηκ τθβμ, βθ LiSP. Οδ ξλά μ βμ LiSP, υοβζϊ ι δ δε υηϋθκδ πζβλκφκλδεκέ πδ άηκθ μ, έξαθ γϋ δ πμ σξκ θα αθαπ τικυθ πλκΰλϊηηα α πκυ απαδ κτ αθ τζζβοβ εαδ ζτ β ιαδλ δεϊ τ εκζπθ ΰδ αυ κτμ πλκίζβηϊ πθ. Γδα Ϋθα Ϋ κδκ πλσΰλαηηα υθάγπμ λΰϊακθ αθ αλε κέ πδ άηκθ μ. Πδκ υΰε ελδηϋθα, ξλβ δηκπκδκτ αθ β ΰζυ α πλκΰλαηηα δ ηκτ πμ λΰαζ έκ εϋο πθ, πλκ Ϊ πθ εαδ βηδκυλΰέαμ αζζ πϊζζβζπθ υπκ-πλκΰλαηηϊ πθ α κπκέα Ϊζζαααθ εαδ δσλγπθαθ υθ ξυμ. Ο πλκΰλαηηα δ ησμ βζα ά ά αθ αθαπσ πα κ λΰαζ έκ εϋοβμ εαδ βηδκυλΰέαμ εαδ σξδ απζυμ Ϋθαμ ευ δεαμ εα αξυλβ βμ Ϋ κδηπθ αζΰκλέγηπθ βθ ηβξαθά. Ο Papert εϋφ βε σ δ β λα βλδσ β α αυ υθ πθ πδ βησθπθ ά αθ ηδα ΰθά δα λα βλδσ β α ηϊγβ βμ. Γδα έ θα ηβθ υπϊλξ δ ηδα ΰζυ α πλκΰλαηηα δ ηκτ εα Ϊζζβζβ, υ θα ηπκλκτθ αεσηα εαδ ηδελϊ παδ δϊ θα ηπζαεκτθ Ϋ κδκυ έ κυμ λα βλδσ β α ( κ δεσ κυμ πέπ κ εϋοβμ, φυ δεϊ); Έ δ υθϋζαί βθ ΰζυ α Logo εαδ βθ αθϋπ υι ηααέ η κυμ υθ λΰϊ μ κυ κ Media Lab (Feurzig & Papert, 1971). κ πζαέ δκ αυ σ κ πλκΰλαηηα δ ησμ πγ έ κυμ ηαγβ Ϋμ θα αθαπ τικυθ δαδ γβ δεϋμ δ Ϋ μ εαδ θα δμ εφλϊ κυθ η β ξλά β υηίσζπθ, θα δμ ε ζϋ κυθ κθ /Τ εαδ θα παλα βλά κυθ Ϊη α κ απκ Ϋζ ηϊ κυμ υΰελέθκθ Ϊμ κ η κ απκ Ϋζ ηα πκυ πδ έπεαθ πλδθ απσ βθ ε Ϋζ β. Σκυμ έθ δ πέ βμ β υθα σ β α θα κηα κπκδά κυθ Ϋθα τθκζκ δ υθ εαδ η Ϊ έ θα δμ ξλβ δηκπκδά κυθ πμ Ϋθα αθ δε έη θκ, η κλδ ηϋθβ κθκηα έα, 29

Ϋθα υοβζσ λκ αφαδλ δεσ πέπ κ, έ θα κξα κτθ πϊθπ ηδα υΰε ελδηϋθβ δ Ϋα πκυ θυπϊλξ δ αυ σ κ αθ δε δηϋθκ. Έ π α π υ α α α α π υ : α, α α α π π π α α (ΰδα θα ξλβ δηκπκδά κυη βθ κλκζκΰέα βμ Douady, 1985). Ο πλκΰλαηηα δ ησμ ΰδα β Μ πδηϋθπμ πλκ ΰΰέα αδ ηϋ κ Ϋεφλα βμ, δ λ τθβ βμ, σηβ βμ εαδ απκεϊζυοβμ δ υθ, κ πζαέ δκ ηδελυθ κηϊ πθ λΰα έαμ κδ κπκέ μ α ξκζκτθ αδ η εϊπκδκ project, ηπκλ έ θα βηδκυλΰά δ βηαθ δεϋμ υεαδλέ μ ΰδα βθ εκδθπθδεά εα α ε υά κυ θκάηα κμ ηϋ α β ξκζδεά Ϊιβ. Γδα θα εα αζϊί δ εαθ έμ α θκάηα α πκυ αθαπ τ κυθ κδ ηαγβ Ϋμ θ ηπκλ έ θα αΰθκά δ κ π λδίϊζζκθ κ κπκέκ λΰϊακθ αδ εαδ κ πυμ β αζζβζ πέ λα β πκυ Ϋξκυθ η α υΰε ελδηϋθα λΰαζ έα πβλλ Ϊα δ β εϋοβ κυμ. έθαδ πκηϋθπμ δ δαέ λα ξλά δηβ β πλκ Ϋΰΰδ β βμ εΰαγδ λυηϋθβμ ηϊγβ βμ εαδ δ δεσ λα β κυζ δϊ πθ Άΰΰζπθ λ θβ υθ Hoyles εαδ Noss κδ κπκέκδ δα τππ αθ Ϋθα γ πλβ δεσ σηβηα ΰδα θα π λδΰλϊοκυθ εαζτ λα αυ ά β δα δεα έα βμ ΰ θέε υ βμ θθκδυθ (Noss & Hoyles, 1996). Σκ σηβηα αυ σ κ κθσηα αθ α υ αφα (situated abstractions). Ο σλκμ αυ σμ υπκ βζυθ δ σ δ εα αλξάθ υηφπθκτθ η κθ Papert σ δ κδ ηαγβ Ϋμ εϊθκυθ ηαγβηα δεϋμ αφαδλϋ δμ εαδ σ δ Ϋξ δ δ δαέ λβ βηα έα θα ίλκτη λΰαζ έα εαδ λσπκυμ ΰδα θα δμ π λδΰλϊοκυη. Σαυ σξλκθα σηπμ έξθκυθ σ δ κδ αφαδλϋ δμ αυ Ϋμ έθαδ η λδεϋμ, ΰδα έ αθα τκθ αδ ηϋ α απσ πκζτ υΰε ελδηϋθ μ εα α Ϊ δμ, σππμ α υΰε ελδηϋθα ξθκζκΰδεϊ λΰαζ έα, δμ λα βλδσ β μ, α εα α ε υϊ ηα α (ηκθ Ϋζα ΰ πη λδευθ ξβηϊ πθ β πλκε δηϋθβ π λέπ π β), κ δϊζκΰκ η κυμ υηηαγβ Ϋμ κυμ εαδ βθ παλϋηία β κυ δ Ϊ εκθ α δμ λϊ δμ πθ ηαγβ υθ. Φαέθ αδ πκηϋθπμ σ δ υθ ε δηκτθ βθ Ϊ β βμ ΰθπ δεάμ ουξκζκΰέαμ, πκυ πδελα κτ β εα έα κυ 80, θα υηπ λδζϊί δ Ϋ κδ μ π υξϋμ β η ζϋ β βμ ηαγβ δαεάμ δα δεα έαμ η βθ πλκ Ϋΰΰδ β βμ ΰεαγδ λυηϋθβμ ηϊγβ βμ. Όηπμ, σππμ αελδίυμ εαδ κ Papert, αθ δ λϋφκυθ βθ κξκπλκ άζπ β δμ παλαθκά δμ θθκδυθ εαδ δϊακυθ δμ Ϋθθκδ μ πκυ βηδκυλΰκτθ κδ έ δκδ κδ ηαγβ Ϋμ. Μσθκ αθ εα αζϊίκυη δμ Ϋθθκδ μ αυ Ϋμ εαδ β δα δεα έα η βθ κπκέα παλϊΰκθ αδ, γα ηπκλϋ κυη θα δαηκλφυ κυη ηαγβ δαεϊ π λδίϊζζκθ α πκυ έθκυθ πδκ πζκτ δ μ υεαδλέ μ κυμ ηαγβ Ϋμ θα δμ παλϊΰκυθ. υ πλϋπ δ θα υαβ βγ έ β Ϋθθκδα βμ ηαγβηα δεάμ Ϋθθκδαμ. Ϊθ αεκζκυγά κυη κ παλα κ δαεσ ΰδα β εα έα κυ 80 ηκθ Ϋζκ πθ παλαθκά πθ, σ θ ξλ δϊα αδ υαά β β: κδ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ έθαδ αυ Ϋμ κυ αθαζυ δεκτ πλκΰλϊηηα κμ, κδ κπκέ μ 30

Ϋξκυθ πλκετο δ απσ ία δεϋμ υπαλε Ϋμ Ϋθθκδ μ-κθ σ β μ βμ ηαγβηα δεάμ πδ άηβμ. Ϊθ σηπμ ξλβ δηκπκδά κυη κ κηδεσ ηκθ Ϋζκ ΰδα β ηϊγβ β, σ πυμ ηπκλκτη θα πλκ δκλέ κυη δ βηαέθ δ ηαγβηα δεά Ϋθθκδα ; έθαδ κπκδα άπκ Ϋθθκδα κη έ κ ηαγβ άμ; Πυμ ηπκλκτη θα δαελέθκυη ηδα Ϋθθκδα, Ϋ δ υ θα ηπκλκτη θα υθ θθκβγκτη ΰδ αυ άθ; Φαέθ αδ πϊθ πμ κλγσ λκ θα αθ δη ππέ κυη δμ Ϋθθκδ μ πμ α α υ α α α α απ υ π α α α α. αυ σ κ βη έκ έθαδ δ δαέ λα δαφπ δ δεσμ κ λσπκμ πκυ πλκ δσλδ βθ ηαγβηα δεά Ϋθθκδα κ ΓΪζζκμ ουξκζσΰκμ G. Vergnaud (1991). Τπκ άλδι σ δ α α α α α α απ. Νσβηα Ϋξ δ β γ υλβ ά βμ ξϋ β α) η Ϊζζ μ Ϋθθκδ μ πκυ υθ Ϋκθ αδ θϊ η αυ άθ, ί) η ηέα κηϊ α εα α Ϊ πθ δμ κπκέ μ ηπκλ έ θα ξλβ δηκπκδβγ έ εαδ ΰ) η ηέα κηϊ α δαγϋ δηπθ αθαπαλα Ϊ υθ βμ. Γδα κ ζσΰκ αυ σ, κ Vergnaud κθσηα βθ λδϊ α αυ ά π εαδ υπκ άλδι σ δ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ αυ σμ πλϋπ δ θα έθαδ κ λσπκμ αθαφκλϊμ δμ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ. Μ Ϊ απσ ξλσθδα, κδ Balacheff εαδ Gaudin (2002), υηπζάλπ αθ βθ πλσ α β κυ Vergnaud, πλκ γϋ κθ αμ ηδα Ϋ αλ β π υξά κθ κλδ ησ κυ θκβ δεκτ π έκυ κ κπκέκ πλκ δσλδ αθ πμ ιάμ: P Ϋθα τθκζκ πλκίζβηα δευθ εα α Ϊ πθ / πλκίζβηϊ πθ R Ϋθα τθκζκ πλϊι πθ, ξϋ πθ εαδ αιδπηϊ πθ L Ϋθα αθαπαλα α δαεσ τ βηα ηέα κηά ζϋΰξκυ βθ πλαΰηα δεσ β α, κδ Balacheff εαδ Gaudin π ε έθκυθ βθ Ϋθθκδα κυ θκβ δεκτ π έκυ κυ Vergnaud, β κπκέα π λδζαηίϊθ δ α πλυ α λέα κδξ έα, πλκε δηϋθκυ θα θ Ϊικυθ αυ Ϊ λβ Ϊ κ, κ κπκέκ βζυθ δ αυ σ πκυ απαδ έ αδ, πλκε δηϋθκυ θα ΰέθκυθ απσ κυμ ηαγβ Ϋμ ελέ δμ, πδζκΰϋμ, εαδ θα ζβφγκτθ απκφϊ δμ εα Ϊ β δα δεα έα πέζυ βμ θσμ πλκίζάηα κμ. Οδ Balacheff εαδ Gaudin υθ υϊακυθ κ η κ γ πλβ δεσ σηβηα πθ (theorems in action) κυ Vergnaud, βζα ά α υηπ λϊ ηα α πκυ παλϊΰκυθ κδ ηαγβ Ϋμ, α κπκέα αφκλκτθ αγ λϋμ ηϋ α ηέα κηϊ α αθ δε δηϋθπθ ξϋ πθ ά πλκίζβηϊ πθ πκυ υθ Ϋκθ αδ η αυ Ϊ. αθκδξ ά αυ ά γ υλβ β πμ πλκμ κ δ ηπκλ έ θα ξαλαε βλδ έ α (conception in use) δα υπυγβε αλξδεϊ απσ κ Vergnaud, απσ ηέα ΰθπ δεά κπ δεά εαδ πδε θ λυγβε ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ π λδ σ λκ, παλϊ δμ 31

ΰθυ δμ πθ ηαγβ υθ (1991). πλκ γάεβ πθ Balacheff εαδ Gaudin η α λϋπ δ κθ σλκ υ θα έθαδ ε θ λδεϊ ξλά δηκμ ΰδα βθ π λδΰλαφά βμ ηαγβ δαεάμ δα δεα έαμ η θ αζζϊ ξϋ β η ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ. Παλσ δ έθαδ δ δαέ λα ξλά δηα α κηάηα α αυ Ϊ ΰδα β η ζϋ β βμ εηϊγβ βμ πθ ηαγβηα δευθ η β ξλά β λΰαζ έπθ οβφδαεάμ ξθκζκΰέαμ, κ Vergnaud θ α δα τππ η ίϊ β κ πζαέ δκ αυ σ, θυ εαδ κδ Balacheff εαδ Gaudin ησθκ π λδφ λ δαεϊ κ Ϋζαίαθ υπσοβ β γ πλβ δεά πλκ Ϋΰΰδ β πκυ πλκαθαφϋλαη. θ έγ α, β Mariotti (2002) παλϋξ δ Ϋθα ξλά δηκ πζαέ δκ εα αθσβ βμ βμ βηδκυλΰέαμ θκβηϊ πθ, πκυ πβΰϊα δ απσ δμ Ϋλ υθϋμ βμ ηαγβ δαεϊ π λδίϊζζκθ α πκυ αιδκπκδκτθ α λΰαζ έα βμ οβφδαεάμ ξθκζκΰέαμ. Μ ίϊ β βθ Ϋθθκδα βμ α υ α (Vygotsky, 1978), β Mariotti θ Ϊ δ β λα βλδσ β α αθαπαλϊ α βμ η οβφδαεϊ λΰαζ έα κ παλα κ δαεσ λ π λ σλδκ ηϋ πθ αθαπαλϊ α βμ βμ αθγλυπδθβμ θσβ βμ, σππμ αυ σ βμ ΰλαπ άμ εαδ πλκφκλδεάμ ΰζυ αμ. εζαηίϊθ δ Ϋ δ β ηαγβηα δεά λα βλδσ β α η οβφδαεϊ λΰαζ έα πμ εκδθπθδεά δαη κζϊίβ β κυ ηαγβηα δεκτ θκάηα κμ πκυ ηπκλ έ θα πδ υξγ έ θαζζαε δεϊ η αυ Ϊ εαδ η κ ΰλαπ σ εαδ πλκφκλδεσ ζσΰκ. Γδα α λΰαζ έα αυ Ϊ κδ Hoyles εαδ Noss (2003) ξλβ δηκπκδκτθ κθ σλκ φ α α (expressive media). Ϋίαδα κδ υΰε ελδηηϋθκδ λ υθβ Ϋμ κυ πλκ έ κυθ ηδα εϊππμ δ δσηκλφβ βηα έα ξϋ β η αυ ά πκυ έπαη. Υλβ δηκπκδκτθ κθ σλκ εφλα δεϊ ηϋ α ΰδα θα εϊθκυθ β δϊελδ β η αιτ πθ δ λ υθβ δευθ ζκΰδ ηδευθ ΰδα α ηαγβηα δεϊ εαδ πθ ηδελσεκ ηπθ, πλκε δηϋθκυ θα υπκΰλαηηέ κυθ σ δ βθ π λέπ π β πθ ηδελσεκ ηπθ έ αδ δ δαέ λβ Ϋηφα β β λα βλδσ β α βμ εα α ε υάμ (Kafai & Resnick, 1996) εαδ κθ πλκΰλαηηα δ ησ, βζα ά β ξλά β υπδεκτ φκληαζδ ηκτ ΰδα βθ Ϋεφλα β ηαγβηα δευθ θκβηϊ πθ. Έθα ε θ λδεσ κδξ έκ πκυ αφκλϊ β ηϊγβ β πθ ηαγβηα δευθ η α εφλα δεϊ οβφδαεϊ ηϋ α έθαδ β δ λ υθβ δεά λα βλδσ β α η ηδελσεκ ηκυμ. λξδεϊ κ Papert αθ έ βε κθ σλκ απσ κ ξυλκ βμ ξθβ άμ θκβηκ τθβμ, κυ Ϋ π σηπμ Ϋθα δ δσ υπκ θσβηα κ κπκέκ ι ζέξγβε ηϋ α βθ εκδθσ β α βμ δ αε δεάμ πθ ηαγβηα δευθ. Π λδϋΰλαο κθ ηδελσεκ ηκ πμ Ϋθαθ αυ κ ζά εσ ηκ, σπκυ κδ ηαγβ Ϋμ ηπκλκτθ θα ηϊγκυθ θα η αφϋλκυθ υθάγ δ μ δ λ τθβ βμ απσ βθ πλκ ππδεά κυμ ηπ δλέα κ υπδεσ ξυλκ βμ πδ βηκθδεάμ βηδκυλΰέαμ (Papert, 1980,. 177). Έθαμ ηδελσεκ ηκμ έθαδ Ϋθα ζκΰδ ηδεσ η θ, αζζϊ π δ ά πδ Ϋξ αδ δ λ τθβ βμ, αθα βηδκυλΰέαμ εαδ πϋε α βμ ηπκλ έ θα ξαλαε βλδ έ υλτ λα πμ υπκζκΰδ δεσ π λδίϊζζκθ. έθαδ ζκδπσθ Ϋθα υπκζκΰδ δεσ 32

π λδίϊζζζκθ, κ κπκέκ θ πηα υθ δ Ϋθα υθ ε δεσ τθκζκ απσ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ εαδ ξϋ δμ, ξ δα ηϋθκ Ϋ δ υ υθκ υση θκ απσ Ϋθα τθκζκ εα Ϊζζβζπθ α εά πθ εαδ δ αε δεάμ εαγκ άΰβ βμ κδ ηαγβ Ϋμ ηπκλκτθ θα ηπζαεκτθ δ λ υθβ δεά εαδ βηδκυλΰδεά λα βλδσ β α παλαΰπΰάμ ηαγβηα δευθ θκβηϊ πθ. β αθϊΰεβ ίϋίαδα δαξπλδ ηκτ πθ ηδελσεκ ηπθ απσ α Ϊζζα οβφδαεϊ λΰαζ έα ΰδα βθ Μ θ υθ πϊΰ αδ κ δ κδ ηδελσεκ ηκδ θ υθδ κτθ ηϋ α Ϋεφλα βμ θκβηϊ πθ. Γδα παλϊ δΰηα, Ϋλ υθα κυ λΰα βλέκυ επαδ υ δεάμ Σ ξθκζκΰέαμ βμ Φδζκ κφδεάμ ξκζάμ κυ ΚΠ κδ ηαγβ Ϋμ ξλβ δηκπκέβ αθ Ϋθαθ ηδελσεκ ηκ πκυ απσ βθ αλξά ξ δϊ βε πμ εφλα δεσ ηϋ κ, η βθ Ϋθθκδα πκυ έθ δ κθ σλκ β Mariotti, βζα ά πμ ηϋ κ η κ κπκέκ κδ ηαγβ Ϋμ ιϋφλα αθ θκάηα α ηϋ α Ϋθα εκδθπθδεσ π λδίϊζζκθ, εαγυμ α ξκζκτθ αθ η λα βλδσ β μ εα α ε υάμ. δ δαδ λσ β α β η ζϋ β αυ ά έθαδ σ δ κδ ηαγβ Ϋμ ξλβ δηκπκέβ αθ Ϋθα λΰαζ έκ πκυ ξ δϊ βε κ λΰα άλδκ Ϋ δ υ κδ αθαπαλα Ϊ δμ πκυ γα ηπκλκτ αθ θα φ δϊικυθ η κ ηδελσεκ ηκ αυ σ θα π λδζαηίϊθκυθ υθ υα ηϋθα σ κ κθ υπδεσ φκληαζδ ησ σ κ εαδ κ υθαηδεσ ξ δλδ ησ, σππμ φαέθ αδ βθ πδ βηκζκΰδεά αθϊζυ β κυ Υ ζπθσεκ ηκυ, θσμ απσ α λΰαζ έα κυ αθαζυ δεκτ αμ πλκΰλϊηηα κμ πκυ υθ (Κυθβΰσμ, 2007). τζκΰα γα αθαλπ βγ έ εαθ έμ: αφκτ α τΰξλκθα δαε έη θα πθ οβφδαευθ λΰαζ έπθ ηαμ πδ λϋπκυθ θα απαζζαΰκτη απσ βθ αθϊΰεβ ξλά βμ ε δη θδευθ ξαλαε άλπθ ΰδα θα εϊθκυη δϊφκλ μ λα βλδσ β μ η κθ υπκζκΰδ ά, θ γϊπλ π θα έθαδ πλπ αλξδεσμ σξκμ θα παλαεϊηοκυη βθ αθϊΰεβ κδ ηαγβ Ϋμ θα ηαγαέθκυθ κθ υπδεσ ηαγβηα δεσ φκληαζδ ησ ΰδα θα εφλϊ κυθ ηαγβηα δεϊ θκάηα α; Γδα έ θα ηβθ αλε έ κ υθαηδεσμ ξ δλδ ησμ πθ αθ έ κδξπθ λΰαζ έπθ (π.ξ. κυ Cabri ά κυ Geometry Sketchpad) ΰδα θα α εβγκτθ β ηαγβηα δεά εϋοβ; Ϊπκοβ κ δ β εηϊγβ β κυ υπδεκτ φκληαζδ ηκτ σξδ ησθκ θ ηπκ έα δ βθ αθϊπ υιβ βμ ηαγβηα δεάμ εϋοβμ αζζϊ η α εα Ϊζζβζα λΰαζ έα, λα βλδσ β μ εαδ δ αε δεά υπκ άλδιβ, ηπκλ έ θα βθ θδ ξτ δ, Ϋξ δ βηαθ δεϊ υπϋλ αυ άμ πδξ δλάηα α. ΚΪγ φκλϊ πκυ πδθκ έ αδ Ϋθαμ εαδθκτλΰδκ λσπκμ αθαπαλϊ α βμ θθκδυθ θ βηαέθ δ κ δ κδ δαγϋ δη μ ηϋξλδ σ αθαπαλα Ϊ δμ πλϋπ δ Ϊελδ α θα ΰεα αζ δφγκτθ. Ϊθ ά αθ Ϋ δ, σ γα έξαη ΰεα αζ έο δ κθ πλκφκλδεσ ζσΰκ η βθ Ϋζ υ β κυ ΰλαπ κτ ε.κ.ε. Ό αθ εα αζαΰδϊ δ κ φαδθση θκ κυ θ π λδ ηκτ, β εαδθκτλΰδα αθαπαλϊ α β εα αζαηίϊθ δ ηδα γϋ β αθϊη α δμ πλκβΰκτη θ μ εαδ παλϊζζβζα αυ Ϋμ αθαπλκ δκλέακθ αδ υ θα ζ δ κυλΰκτθ υηπζβλπηα δεϊ η δμ εαδθκτλΰδ μ. Σα δεκθκ λαφά δαε έη θα Ϋξκυθ εϊθ δ κθ πλκΰλαηηα δ ησ θα ηβθ έθαδ κ ησθκμ ά κ πδκ πλσ φα κμ λσπκμ Ϋεφλα βμ η β ξλά β 33

οβφδαευθ λΰαζ έπθ. θ βηαέθ δ αυ σ σηπμ κ δ θ έθαδ ξλά δηκμ ΰδα κθ Ϊθγλππκ εαδ δ δεσ λα ΰδα βθ αθϊπ υιβ βμ ηαγβηα δεάμ εφλα δεάμ κυ δεαθσ β αμ. τηφπθα η κθ disessa (2000) κδ δ πδφϊθ δ μ υηίκζδεάμ ΰζυ αμ α υπκζκΰδ δεϊ εφλα δεϊ ηϋ α παλϋξκυθ κυμ ηαγβ Ϋμ πζκτ δ μ υεαδλέ μ ηπζκεάμ λα βλδσ β μ σπκυ κ φκληαζδ ησμ Ϋξ δ α. Ο φκληαζδ ησμ γ πλ έ αδ υλϋπμ πμ ηπσ δκ δμ πλκ πϊγ δ μ πθ ηαγβ υθ θα βηδκυλΰά κυθ εαδ θα ξλβ δηκπκδά κυθ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ, θυ κδ ηαγβ Ϋμ θ ίλέ εκυθ εϊπκδκ θσβηα β ξλά β κυ ηαγβηα δεκτ φκληαζδ ηκτ. Σκθ γ πλκτθ απζυμ πμ πδί ίζβηϋθκ ευ δεα ΰδα β δ ιαΰπΰά υπδευθ, υθβγδ ηϋθπθ λα βλδκ ά πθ ξπλέμ θσβηα (meaningless routines) (Dubinsky, 2000). θ έγ α, κδ υθαηδεϋμ δ πδφϊθ δ μ πκυ πδ λϋπκυθ κθ δεκθκ-ε θ λδεσ ξ δλδ ησ έθκυθ κυμ ηαγβ Ϋμ β υθα σ β α θα Ϋξκυθ π α α α πα α π α υπ α απα α (Laborde & Laborde, 1995, Laborde et al, 2006). Άλαΰ αυ σ βηαέθ δ σ δ κ φκληαζδ ησμ έθαδ ξλά δηκμ ησθκ εα αιδπηϋθκυμ ηαγβηα δεκτμ, κδ κπκέκδ ηπκλκτθ, ηϋ π αυ κτ, θα εφλϊ κυθ αφβλβηϋθ μ ηαγβηα δεϋμ Ϋθθκδ μ; Μέα ία δεά παλα κξά β η ζϋ β ηαμ έθαδ σ δ, σππμ β οβφδαεά ξθκζκΰέα παλϋξ δ α ηϋ α ΰδα θα παλαεαηφγ έ κ φκληαζδ ησμ, Ϋ δ ηπκλ έ εαδ θα θδ ξτ δ Ϋθαθ θ ζυμ δαφκλ δεσ λσπκ ξλά βμ κυ απσ κυμ ηαγβ Ϋμ, α β οβφδαεά ξθκζκΰέα παλϋξ δ υ α υ α α α φ υ α α α α π α υπ φ α (Kynigos, 2002). Μσθκ πλσ φα μ Ϋλ υθ μ υδκγ κτθ αφϋμ εκδθπθδκ- κηδεσ πζαέ δκ ΰδα δμ υθ λΰα δεϋμ ηαγβ δαεϋμ δα δεα έ μ, βζα ά ΰδα βθ εα αθσβ β βμ φτ βμ βμ ηϊγβ βμ υθ λΰα δεσ π λδίϊζζκθ, σ κ α κηδεσ σ κ εαδ εκδθπθδεσ πέπ κ. Οδ γ πλβ δεϋμ αυ Ϋμ πλκκπ δεϋμ Ϋξκυθ βηαθ δεϊ πβλ α έ απσ πλκ πϊγ δ μ θα υθγϋ κυθ δμ Πδαα δαθϋμ απσο δμ ΰδα βθ α κηδεά ηϊγβ β η κ εκδθπθδκπκζδ δ ηδεσ παλϊ δΰηα κυ Vygotsky, ά θα δμ π ε έθκυθ, αιδκπκδυθ αμ πδηϋλκυμ κδξ έα κυμ (Light & Mevarech, 1992). Confrey, ΰδα παλϊ δΰηα, πλκ Ϋΰΰδ β η ζϋ β θσμ α τΰκυμ ηαγβ υθ πκυ λΰϊακθ αθ δμ υθαλ ά δμ η αθαπαλα α δαεϊ ηϋ α (Smith & Confrey, 1991), υθ υϊακθ αμ ι εϊγαλα Πδαα δαθϋμ εαδ δΰεκ εδαθϋμ γ πλέ μ εαδ πδε θ λυθκθ αμ κ θ δαφϋλκθ κ ηαγβηα δεσ π λδ ξση θκ εαδ κ υπκζκΰδ δεσ λΰαζ έκ. θ κτ κδμ, σ κ κ Piaget σ κ εαδ κ Vygotsky, θ πδε θ λυθκθ αδ ηδα γ πλέα ΰδα β ηϊγβ β ηϋ π βμ λϊ βμ εαδ βμ πδεκδθπθέαμ η υθ λΰϊ μ, πμ ηδα πκζδ δ ηδεά λα βλδσ β α θ αΰηϋθβ υΰε ελδηϋθκ ξπλκξλκθδεσ πζαέ δκ. Μ αυ ά βθ Ϋθθκδα, β απζά πλκ πϊγ δα υΰε λα ηκτ πθ γ πλδυθ κυμ η εκπσ 34

βθ εα αθσβ β βμ ηϊγβ βμ απσ εκδθπθδκ- κηδεά εκπδϊ ηπκλ έ θα φ Ϊ δ ησθκ ηϋξλδ θσμ βη έκυ βθ εα αθσβ β κυ έ κυμ πθ παλαΰσθ πθ πκυ πβλ Ϊακυθ β βηδκυλΰέα ηβθυηϊ πθ εκδθπθδεϋμ υθγάε μ. Πλκ πϊγ δ μ βηδκυλΰέαμ θσμ υθγ δεκτ πζαδ έκυ Ϋξκυθ ΰέθ δ απσ κυμ Mercer εαδ Wegerif, κδ κπκέκδ Ϋξκυθ η ζ ά δ βθ κηδζέα υθ λΰα δαεϊ π λδίϊζζκθ α ία δ ηϋθα ηδα α π υ α α. Σβθ Ϊπκοβ αυ ά βθ αθ δπαλαγϋ κυθ δμ Πδαα δαθϋμ εαδ δΰεκ εδαθϋμ γ πλέ μ, δμ κπκέ μ ξαλαε βλέακυθ πμ ηκθκζκΰδεϋμ (Wegerif & Mercer, 1996), εαδ πλκ έθκυθ λσπκυμ η κυμ κπκέκυμ β ΰζυ α ηπκλ έ θα ΰέθ δ αθ δζβπ ά εαδ θα ξλβ δηκπκδβγ έ πμ εκδθπθδεσμ λσπκμ εϋοβμ (Mercer, 1996). δ δεσ λα σ κθ αφκλϊ βθ εηϊγβ β πθ Μαγβηα δευθ, κδ Cobb, Yackel εαδ Wood (1995) πλαΰηα κπκέβ αθ ηέα δλϊ δ αε δευθ π δλαηϊ πθ, υΰεζέθκθ αμ βθ αθϊπ υιβ θσμ αφκτμ υΰε λα ηκτ πθ αζζβζ πδ λα δαευθ εαδ κηδευθ απσο πθ πμ ίϊ β ΰδα βθ θ πηϊ π β βμ Ϋθθκδαμ πθ - α α υ α, βζα ά πθ υηίϊ πθ δμ εκδθϋμ λα βλδσ β μ βμ Ϊιβμ, πκυ Ϋξκυθ υηφπθβγ έ απσ εκδθκτ απσ κ Ϊ εαζκ εαδ κυμ ηαγβ Ϋμ. Τπκΰλαηηέακυθ σ δ β ηαγβηα δεά λα βλδσ β α πθ ηαγβ υθ έθαδ εα ικξάθ εκδθπθδεά, αφκτ θ αθαπ τ αδ πϋλα απσ β υηη κξά εκδθσ β μ λϊ βμ. πέ βμ, υδκγ κτθ τκ αθαζυ δεϋμ απσο δμ, ε πθ κπκέπθ β ηέα ζαηίϊθ δ πμ βη έκ αθαφκλϊμ κ Ϊ κηκ εαδ β Ϊζζβ κ τθκζκ εαδ πλκ παγκτθ θα δμ υΰε λϊ κυθ (Cobb et al, 1997). ΣΫ κδ μ η ζϋ μ, θ κτ κδμ, δαφκλκπκδκτθ αδ απσ βθ ευλέαλξβ Ϊ β. ΤπΪλξ δ αθϊΰεβ θα π λδΰλϊοκυη υθ λΰα δεϋμ ηαγβ δαεϋμ δα δεα έ μ, η εκπσ θα δαηκλφυ κυη γ πλέ μ πκυ θα πδε θ λυθκθ αδ π λδ σ λκ β ηϊγβ β ηϋ α εκδθπθδεϊ π λδίϊζζκθ α. Ό κθ αφκλϊ βθ λέ β κπ δεά πθ εκδθπθδευθ πλκ τππθ, Ϋθα πλσίζβηα βθ θγϊλλυθ β βμ υθ λΰα έαμ ΰ έλ αδ απσ β υθαηδεά βμ ξκζδεάμ Ϊιβμ, π δ ά β υθάγπμ απαέ β β έθαδ κδ ηαγβ Ϋμ θα ηβ ηδζκτθ κυμ υηηαγβ Ϋμ κυμ εαδ θα απαθ κτθ δμ λπ ά δμ κυ α εϊζκυ ΰλάΰκλα εαδ π Ϊ. εαγδϋλπ β βθ Ϊιβ πλκ τππθ (Cobb et al., 1992, Hershkowitz & Schwarz, 1997), α κπκέα θγαλλτθκυθ εαδ έθκυθ αιέα κθ εκδθπθδεσ λσπκ εϋοβμ (Mercer, 1996) έθαδ αεσηβ εϊ δ πκυ θ Ϋξ δ πλαΰηα κπκδβγ έ, εαδ Ϋξ δ βη δυ δ γ δεϊ απκ ζϋ ηα α ησθκ π δλαηα δεϋμ εα α Ϊ δμ (Chronaki & Kynigos, 1999). 35