Π Ω Σ Η Π Υ Κ Ν Ο Τ Η Τ Α Τ Ω Ν Υ Λ Ι Κ Ω Ν

2 Γυμνάσιο Μεταμόρφωσης Έτος: 2015-2016 Μάθημα: Τεχνολογία Π Ω Σ Η Π Υ Κ Ν Ο Τ Η Τ Α Τ Ω Ν Υ Λ Ι Κ Ω Ν ΕΠΙ Ρ Ε Α Ζ Ε Ι Τ Η Ν Α Ν Ω Σ Η Υπ. Καθηγητής: Αντώνιος Σπαντιδάκης Ονομ/μο: Δέσποινα Τόμκου Τμήμα: Γ 3 1

ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Εβδομάδες Εργασίες 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 Εκλογή Θέματος 2 Συλλογή Στοιχείων 3 Συλλογή Υλικών 4 Εκτέλεση Πειράματος 5 Παρατηρήσεις 6 Ανάλυση Αποτελεσμάτων 7 Συμπεράσματα 8 Συγγραφή Εργασίας 9 Παρουσίαση Εργασίας 2

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ. σελ. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2.1 Παρουσίαση του προβλήματος και του σκοπού της έρευνας.σελ. 2.2 Χρησιμότητα της έρευνας (κοινωνικές ανάγκες)... σελ. 2.3 Υπόθεση της έρευνας... σελ. 2.4 Μεθοδολογία της έρευνας σελ. 2.5 Παράγοντες που δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα τη έρευνας.. σελ. 2.6 Περιορισμοί της έρευνας.. σελ. 3. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.1 Ιστορική ανάδρομη... σελ. 3.2 Ορισμοί των εννοιών που θα χρησιμοποιηθούν... σελ. 3.3 Εποπτικό υλικό. σελ. 4. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ - ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4.1 Περιγραφή πειραματικής διαδικασίας.. σελ. 4.2 Διάγραμμα διαδικασίας του πειράματος,...σελ. 4.3 Φωτογραφίες του πειράματος... σελ. 4.4 Κατάλογος υλικών και μέσων κόστος έρευνας... σελ. 4.5 Ανάλυση αποτελεσμάτων... σελ. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ σελ, 6. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΥΜΠΛΗΡΟΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΟ ΜΕΛΛΟΝ σελ. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. σελ. 3

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αυτή η ερευνά μελετάει την επίδραση της πυκνότητας των στερεών υλικών στο αν αυτά μπορούν να επιπλέουν μέσα σε διαφορετικά υγρά ή όχι και κάτω από ποιές συνθήκες. Μέσα από το πείραμα που θα κάνουμε θα επαληθεύσουμε την αρχή του Αρχιμήδη και θα επιβεβαιώσουμε τις υποθέσεις μας. Κάνοντας μια ανάδρομη στο παρελθόν θα δούμε πως όλες αυτές οι θεωρίες ξεκίνησαν καθώς επίσης την χρησιμότητα αυτών των ανακαλύψεων στην καθημερινή μας ζωή. Τέλος θα βγάλουμε τα συμπεράσματα μας και θα γίνουν προτάσεις για συμπληρωματική ερευνά στο μέλλον από άλλους ερευνητές. 4

ΕΙΣΑΓΩΓΉ 2.1 Παρουσίαση του προβλήματος και του σκοπού της έρευνας Ποτέ ένα σώμα επιπλέει και ποτέ βουλιάζει; Πως η πυκνότητα του σώματος αλλά και του υγρού επηρεάζει το αν το σώμα θα επιπλέει; Συγκεκριμένα, σε αυτήν την ερευνά θα μελετήσουμε την επίδραση της πυκνότητας στερεών σωμάτων που βρίσκονται μέσα σε διαφορετικά υγρά, στην άνωση που αυτά δέχονται και τις συνθήκες υπό τις οποίες μπορεί αυτά να επιπλέουν. 2.2 Χρησιμότητα της έρευνας (κοινωνικές ανάγκες) Η κατανόηση του προβλήματος έχει οδηγήσει σε πληθώρα εφαρμογών που βρίσκουν χρήση στην καθημερινή μας ζωή. Για παράδειγμα η επιστήμη της ναυπηγικής βασίζεται στις σχετικές αρχές της υδροστατικής. Το υποβρύχιο βυθίζεται γεμίζοντας τις δεξαμενές του με νερό, και επομένως αυξάνοντας τη μέση πυκνότητα που έχει, και βυθίζεται ιδιάζοντας τις δεξαμενές του από το νερό άρα μειώνοντας τη μέση πυκνότητα του 2.3 Υπόθεση της έρευνας Αν η πυκνότητα του υλικού του σώματος είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του υγρού μπορούμε να προβλέψουμε ότι το σώμα θα βυθιστεί. Σε αντίθετη περίπτωση μπορούμε να προβλέψουμε ότι θα ανέβει προς την επιφάνεια και τελικά θα επιπλέει. 2.4 Μεθοδολογία της έρευνας Αναλυτική περιγραφή της διαδικασίας με την οποία πραγματοποιείτε η έρευνα: Επιλογή της κατάλληλης επιστημονικής μεθόδου. Σχεδιασμός της ερευνητικής διαδικασίας Δημιουργία καταλόγου υλικών που θα χρησιμοποιηθούν 5

Σχεδιασμός και κατασκευή δοκιμών Εκτέλεση πειράματος Ανάλυση και παρουσίαση αποτελεσμάτων 2.5 Παράγοντες που δεν επηρεάσουν τα αποτελέσματα της έρευνας Οι σταθερές του πειράματος είναι: Η ποσότητα των δυο υγρών Το δοχείο που περιέχει τα υγρά 2.6 Περιορισμοί της έρευνας Στο πείραμα θα χρησιμοποιηθούν για όλους του συνδυασμούς τα ίδια υλικά και τα ίδια υγρά Αφήνουμε τα υλικά να σταθεροποιηθούν μέσα στο υγρό και ύστερα παίρνουμε μετρήσεις 6

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.1 Ιστορική αναδρομή γενικά στοιχειά Η Υδροστατική αποτελεί το μέρος εκείνο της Φυσικής που πραγματεύεται κυρίως τα ηρεμούντα υγρά. Αποτελεί κλάδο της Μηχανικής των υγρών ή Υδρομηχανικής. Η Υδροστατική στηρίζεται στις δύο ακόλουθες κυρίως αρχές: στην «Αρχή του Πασκάλ» κατά την οποία η υδροστατική πίεση παραμένει σταθερά σε όλη τη μάζα του ηρεμούντος υγρού, που δεν υφίσταται επίδραση δυναμικού πεδίου, και στην «Αρχή του Αρχιμήδη», σύμφωνα με την οποία κάθε σώμα βαπτιζόμενο σε υγρό υφίσταται άνωση ίση με το βάρος του ύδατος που εκτοπίζει. Μια τρίτη επίσης αρχή αφορά το συμπιεστόν των υγρών. Από τις τρεις αυτές αρχές προκύπτουν όλα τα θεωρήματα, οι νόμοι και οι εφαρμογές της υδροστατικής. Με τη συμπεριφορά των υγρών είτε «εν στάσει» είτε «εν ηρεμία» ασχολήθηκε από τους αρχαιότατους χρόνους ο άνθρωπος, στη προσπάθειά του να επιλύσει τα διάφορα πρακτικά προβλήματα που του παρουσιάζονταν. Η πρώτη όμως συστηματική μελέτη των υγρών ανάγεται στην ελληνική αρχαιότητα όπου, τον 3ο αιώνα π.χ., ο Αρχιμήδης είναι ο πρώτος που ανακαλύπτει την άνωση και διατυπώνει την ομώνυμή του αρχή. Η ιστορία σχετικά με το πώς ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον νόμο της άνωσης έχει ως εξής: «Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Α' των Συρακουσών παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. 7

Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει. Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού. Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!". Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.» Μετά από την εποχή του Αρχιμήδη και μέχρι τους νεώτερους χρόνους, μικρή μόνο πρόοδος σημειώθηκε στην Υδροστατική. Όμως κατά τον 17ο αιώνα ο Μπλεζ Πασκάλ διατύπωσε τη θεμελιώδη αρχή της υδροστατικής τη γνωστή ως «Αρχή του Πασκάλ». Από τότε η περαιτέρω πρόοδος της υδροστατικής συνίσταται κυρίως αφενός σε θεωρητικές διερευνήσεις των δύο παραπάνω βασικών αρχών, αφετέρου σε πρακτικές εφαρμογές των πορισμάτων αυτών. 3.2 Ορισμοί των εννοιών που θα χρησιμοποιηθούν στοιχειά θεωρίας Θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής Ο νόμος αυτός αφορά υγρό που ισορροπεί μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο. Ο θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής αναφέρει ότι η πίεση 8

που ασκείται από το υγρό σε ένα σημείο του που βρίσκεται σε βάθος h, ισούται με το γινόμενο της πυκνότητας του υγρού (ρ), της επιτάχυνσης της βαρύτητας (g) και του βάθους από την επιφάνεια του υγρού (h), δηλαδή ισχύει: P= ρ g h Αρχή του Πασκάλ Η αρχή του Πασκάλ αναφέρει ότι η πίεση που δημιουργεί ένα εξωτερικό αίτιο σε κάποιο σημείο του υγρού μεταφέρεται αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του υγρού. Αρχή του Αρχιμήδη Η αρχή του Αρχιμήδη αναφέρει ότι κάθε σώμα που είναι πλήρως βυθισμένο σε ένα ρευστό δέχεται δύναμη «άνωσης», ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει. Ισχύει δηλαδή: όπου: A = Bυγρ = ρ g V, Βυγρ: Βάρος του υγρού που εκτοπίζεται ρ: πυκνότητα ρευστού g: η επιτάχυνση βαρύτητας V: όγκος βυθισμένου σώματος Άνωση Άνωση ονομάζεται η συνισταμένη δύναμη που δέχεται ένα σώμα από το ρευστό μέσα στο οποίο βρίσκεται. Η άνωση εκδηλώνεται σε κάθε σώμα που βρίσκεται εντός ρευστού, παρουσία βαρυτικού πεδίου και γίνεται αντιληπτή ως δύναμη που δρα αντίθετα στο βάρος. Η άνωση έχει κοινή διεύθυνση με το βάρος του σώματος, και αντίθετη φορά. Ως εκ τούτου, η θέση εφαρμογής της άνωσης ενός σώματος διαφέρει κατά κανόνα από την θέση εφαρμογής του βάρους του. Η μελέτη του φαινομένου της άνωσης εμπίπτει στον 9

κλάδο της φυσικής που ονομάζεται «υδροστατική» ή "στατική των ρευστών". Το σημείο εφαρμογής της άνωσης λέγεται κέντρο άνωσης και συμπίπτει με το κέντρο βάρους του εκτοπιζομένου υγρού, του λεγόμενου στη ναυπηγική «εκτοπίσματος». Σύμφωνα με τα παραπάνω όταν ένα σώμα βρεθεί μέσα σ ένα υγρό θα παρατηρηθούν δύο κύριες δυνάμεις (συνισταμένες) κάθε φορά. Το βάρος του σώματος και η ασκούμενη σ αυτό άνωση. Ανάλογα των τιμών που λαμβάνουν αυτές οι συνισταμένες κάθε φορά διακρίνονται περαιτέρω τρεις περιπτώσεις: Όταν το βάρος σώματος είναι μεγαλύτερο του βάρους του εκτοπίσματός του (άνωσης), τότε η συνισταμένη έχει φορά προς τα κάτω και το σώμα βυθίζεται. Όταν το βάρος σώματος είναι μικρότερο του βάρους του εκτοπίσματός του (άνωσης), τότε η συνισταμένη έχει φορά προς τα πάνω και το σώμα ανέρχεται. Όταν το βάρος και η άνωση είναι απολύτως ίσα, το σώμα βρίσκεται σε αδιάφορη ισορροπία, σε οποιαδήποτε στάθμη μέσα στον όγκο του ρευστού. Είναι προφανές ότι και οι τρεις περιπτώσεις εξαρτώνται από το ειδικό βάρος (πυκνότητα) του σώματος (στερεού ή υγρού) το οποίο μπορεί να είναι αντίστοιχα μεγαλύτερο, ίσο ή μικρότερο από το ειδικό βάρος (πυκνότητα) του υγρού. Για παράδειγμα το ξύλο, ο φελλός, το λάδι επιπλέουν στο νερό, ενώ αντίθετα ο σίδηρος, το αλουμίνιο, ο υδράργυρος βυθίζονται. Αν το υγρό παρουσιάζει ελεύθερη επιφάνεια τότε, στην περίπτωση που το βάρος του σώματος είναι μικρότερο του βάρους του εκτοπίσματός του, αυτό ανέρχεται στην επιφάνεια και μένει βυθισμένο κατά το μέρος που απαιτείται για να εξισωθεί το βάρος του εκτοπίσματος καταστεί με το βάρος του σώματος. Σε αυτή τη περίπτωση λέγεται ότι το σώμα «επιπλέει». 10

Πλεύση Πώς μπορούμε να εξηγήσουμε και να προβλέψουμε το πότε ένα σώμα βυθίζεται και πότε επιπλέει; Ας θεωρήσουμε ένα σώμα το οποίο είναι ολόκληρο βυθισμένο σ' ένα υγρό. Στο σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις. Το βάρος του και η άνωση. Το βάρος τείνει να κινήσει το σώμα προς τον πυθμένα, ενώ η άνωση προς την επιφάνεια. Υπάρχουν τρεις περιπτώσεις: Α) Το βάρος (w) του σώματος να είναι μεγαλύτερο από την άνωση (Α) Τότε η φορά της συνισταμένης δύναμης είναι προς τον πυθμένα. Το σώμα βυθίζεται. Αυτό συμβαίνει, όταν η πυκνότητα του σώματος είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του υγρού: W>A, ή m g > ρυγρούv g, ή ρσώματος V g > ρυγρούv g ή ρσώματος > ρυγρού Β) Η άνωση (Α) είναι ακριβώς ίση με το βάρος του σώματος. Τότε το σώμα διατηρείται σε σταθερό βάθος, δηλαδή ούτε βυθίζεται, ούτε αναδύεται. Αυτό συμβαίνει όταν: W=A, ή m g=ρυγρούv g, ή ρσώματος V g=ρυγρούv g 11

ή ρσώματος = ρυγρού Γ) Η μέγιστη άνωση (Α) είναι μεγαλύτερη από το βάρος (w) του σώματος. Τότε η φορά της συνισταμένης δύναμης είναι προς την επιφάνεια. Το σώμα κινείται προς την επιφάνεια και ένα μέρος του αναδύεται. Αυτό συμβαίνει όταν: W<A, ή m g<ρυγρούv g, ή ρσώματος V g<ρυγρούv g ή ρσώματος < ρυγρού Καθώς μειώνεται όγκος του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό, η άνωση που δέχεται ελαττώνεται. Σε κάποια θέση του σώματος η άνωση (Α') εξισώνεται με το βάρος του σώματος. Τότε, το σώμα επιπλέει: Α'= W (Συνθήκη πλεύσης) Για να προβλέψουμε αν ένα σώμα επιπλέει ή βυθίζεται σ' ένα υγρό, θα πρέπει να συγκρίνουμε: α) τη μέγιστη άνωση με το βάρος ή β) τις πυκνότητες του σώματος και του υγρου Ένα σώμα επιπλέει όταν: ρσώματος < ρυγρού 12

Σύμφωνα με τη συνθήκη πλεύσης, αν αυξηθεί το βάρος ενός σώματος που επιπλέει σε υγρό, θα πρέπει να αυξηθεί και η άνωση. Επομένως, το σώμα θα πρέπει να βυθιστεί περισσότερο στο υγρό. 3.3 Εποπτικό Υλικό Εικόνα 3.1 Όροι πλεύσης των σωμάτων Εικόνα 3.2 Ρόλος της πυκνότητας του υγρού στην άνωση των σωμάτων 13

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4.1 Περιγραφή πειραματικής διαδικασίας 1. Βάζουμε σε δυο ιδία δοχεία ίση ποσότητα νερού και λαδιού. 2. Ρίχνουμε ένα κομμάτι ξύλο μπάλσα στο δοχείο με το νερό και παρατηρούμε. 3. Ρίχνουμε το ίδιο κομμάτι ξύλου στο δοχείο με το λαδί και παρατηρούμε 4. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με ένα μικρό πετραδάκι 5. Ρίχνουμε με τον ίδιο τρόπο ένα πλαστικό καπάκι (πολυπροπυλένιο) μέσα στα δυο δοχεία 6. Κάνουμε καταγραφή αποτελεσμάτων, τα αναλύουμε και βγάζουμε τα συμπεράσματα μας 14

.2 Φωτογραφίες του πειράματος Εικόνα 4.1 Όλα τα υλικά συγκεντρωμένα 15

Εικόνα 4.2 Ρίχνουμε το πετραδάκι στα δυο υγρά 16

Εικόνα 4.3 Ρίχνουμε το ξύλο μπάλσα στα δυο υγρά 17

Εικόνα 4.4 Ρίχνουμε το καπάκι στα δυο υγρά 4.4 Κατάλογος υλικών εκτίμηση κόστους της ερευνάς Δυο ποτήρια 100ml νερό και 100ml λαδί Ένα πλαστικό καπάκι από ένα μπουκαλάκι νερού Ένα πετραδάκι Ξύλο μπάλσα Η ερευνά είχε περίπου κόστος 2 18

4.5 Μετρήσεις Αποτελέσματα Όπως βλέπουμε στην εικόνα 4.2 το πετραδάκι βουλιάζει και στα δυο υγρά ενώ όπως φαίνεται στην εικόνα 4.3 το ξύλο μπάλσα επιπλέει και στο νερό και στο λαδί. Αντίθετα το καπάκι το οποίο είναι φτιαγμένο από πολυπροπυλένιο επιπλέει στο νερό αλλά βουλιάζει στο λαδί. 4.6 Ανάλυση Αποτελεσμάτων H πυκνότητα του νερού είναι 1000 kg/m3, ενώ η πυκνότητα του λαδιού είναι 800 kg/m3. Έτσι λοιπόν το λάδι επιπλέει στο νερό. Άρα, το ξύλο μπαλσα που έχει μικρότερη πυκνότητα και από το λαδί και από νερό, θα επιπλέει και στα δυο υγρά. Η πέτρα που έχει μεγαλύτερη πυκνότητα και από τα δυο υγρά θα βουλιάζει και στις δυο περιπτώσεις. Όμως το πολυπροπυλένιο (βασικό υλικό για πλαστικές συσκευασίες) που έχει πυκνότητα 920 kg/m3, δηλαδή μικρότερη από αυτή του νερού αλλά μεγαλύτερη από του λαδιού, όταν βυθιστεί στο νερό θα επιπλεύσει ενώ όταν βυθιστεί στο λάδι θα βουλιάξει. 19

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα σώματα που έχουν μικρότερη πυκνότητα από τα υγρά στα οποία βυθίζονται θα επιπλεύσουν και στα δυο υγρά. Τα σώματα που έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα από τα υγρά στα οποία βυθίζονται θα βουλιάξουν και στις δυο περιπτώσεις. Όταν όμως ένα σώμα έχει μικρότερη πυκνότητα από ένα υλικό και μεγαλύτερη από ένα άλλο τότε στην πρώτη περίπτωση θα επιπλεύσει και στην δεύτερη θα βυθιστεί (φωτογραφία 4.4). 20