Ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο διανύοντας απόσταση Δx = 10 Km σε χρόνο Δt =100sec με σταθερή ταχύτητα υ.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο διανύοντας απόσταση Δx = 10 Km σε χρόνο Δt =100sec με σταθερή ταχύτητα υ."

Πολωνα Μαυρογένης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Θέματα Εξετάσεων Β τάξης Γυμνασίου 9/4/018 Θέμα 1 ο Ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο διανύοντας απόσταση Δx = 10 Km σε χρόνο Δt =100sec με σταθερή ταχύτητα υ. Α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του φορτηγού σε m/sec και σε Km/h. Β. Nα κατασκευάσετε το διάγραμμα της ταχύτητας του φορτηγού σε συνάρτηση με τον χρόνο. Γ. Να υπολογίσετε την μετατόπιση του φορτηγού στο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο χρονικών στιγμών t 1 = 00 sec (θέση Α) και t = 400 sec (θέση Β), σε μέτρα (m) και σε χιλιόμετρα (Κm). Θέμα ο Ένα συμπαγές ξύλο επιπλέει μέσα σε νερό, με ένα ποσοστό x%, του όγκου του συμπαγούς ξύλου μέσα στο νερό. Αν η πυκνότητα του νερού είναι ρ νερού =1.000 Κg/m 3 και η πυκνότητα του ξύλου ρ ξύλου =750 Κg/m 3, να υπολογίσετε: Α. το ποσοστό x%, του όγκου του συμπαγούς ξύλου που βρίσκεται βυθισμένο μέσα στο νερό. Β. την άνωση που δέχεται το ξύλο αν ο συνολικός όγκος του είναι: V ξύλου = m 3 με δεδομένο το g = 10 m /sec Γ. το βάρος B του ξύλου Θέμα 3 ο Αθλητής πετάει την μπάλα από ύψος Η πάνω από το έδαφος. Αν η μπάλα φύγει από τα χέρια του αθλητή με ταχύτητα υ 1 = m/sec και πέσει στο έδαφος με ταχύτητα υ =6 m/sec, να υπολογίσετε: Α. Το αρχικό ύψος Η από το οποίο έριξε ο αθλητής την μπάλα. Β. Το μέγιστο ύψος στο οποίο θα ανέβει η μπάλα πρίν αρχίσει την καθοδική της πορεία. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m /sec Θέμα 4 ο Υπάλληλος της ΔΕΗ, αναρριχάται σε κατακόρυφο στύλο προκειμένου να αλλάξει τα φθαρμένα καλώδια μίας διάταξης, σε ύψος h=1m μέσα σε χρόνο t=10sec. 1

2 A. Nα υπολογίσετε πόσο είναι το έργο W που παράγεται από τον υπάλληλο. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m /sec. Β. Πόση είναι η ισχύς P της αναρρίχησης του αν η μάζα του είναι, m =100Κg; Θέμα 5 ο Ράβδος από κράμα μετάλλων θερμαίνεται σε ειδικό φούρνο μετάλλων, από τους θ 1 =0 ο C, στους θ =100 ο C, και αποκτά μήκος l =11 cm και Αν ο συντελεστής διαστολής της ράβδου από το κράμα μετάλλων είναι α = 1/1000 (1/ ο C).Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα: Α. Πόσο είναι το αρχικό μήκος l 0 της ράβδου; Β. Πόσο είναι το τελικό μήκος της ράβδου όταν η ράβδος θερμανθεί από τους θ 1 =0 ο C, στους θ =00 ο C; Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμα και έχουν την ίδια βαρύτητα

3 ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Απαντήσεις των Θεμάτων των Εξετάσεων Θέματα Εξετάσεων Β τάξης Γυμνασίου 9/4/018 Θέμα 1 ο Ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο διανύοντας απόσταση Δx = 10 Km σε χρόνο Δt =100sec με σταθερή ταχύτητα υ. Α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του φορτηγού σε m/sec και σε Km/ h. Β. να κατασκευάσετε το διάγραμμα της ταχύτητας του φορτηγού σε συνάρτηση με τον χρόνο. Γ. Να υπολογίσετε την μετατόπιση του φορτηγού στο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο χρονικών στιγμών t 1 = 00 sec (θέση Α) και t = 400 sec (θέση Β), σε μέτρα (m) και σε χιλιόμετρα (Κm). ΑΠΑΝΤΗΣΗ θέματος 1 ου Α. Αντικαθιστούμε τα δεδομένα στην εξίσωση υ= Δx / Δt (1) Δx = 10 Km = 10 * 1000 m = m Δt =100 sec Aντικαθιστούμε στην εξίσωση (1): υ= Δx / Δt = m / 100 sec = 100 m / sec υ= 100 m / sec Η ταχύτητα σε Km /h υπολογίζεται ως εξής: Δx = 10 Km Δt =100 sec = 100/3600 =1/36h Aντικαθιστούμε στην εξίσωση (1): υ= Δx / Δt = 10 Km / 1/36 h = 360 Km / h 3

4 υ= 360 Km / h B. Το διάγραμμα της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο είναι ευθεία γραμμή στα 100 m/sec και φαίνεται παρακάτω: Γ. Η μετατόπιση της μηχανής Δx = x - x 1, στο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο χρονικών στιγμών t 1 = 00 sec (θέση Α) και t = 400 sec (θέση Β) υπολογίζεται από τον τύπο της μετατόπισης Δx = υ Δt ή x = υ t ως εξής: Πρώτα υπολογίζουμε το Δt: Δt = t - t 1 Δt = Δt = 00 sec Άρα το Δx είναι: Δx = υ Δt Δx = 100 * 00 Δx = m Eπειδή το 1Km =1000m τα 0.000m είναι 0Κm Δx = 0 Κm 4

5 Θέμα ο Ένα συμπαγές ξύλο επιπλέει μέσα σε νερό, με ένα ποσοστό x%, του όγκου του συμπαγούς ξύλου μέσα στο νερό. Αν η πυκνότητα του νερού είναι ρ νερού =1.000 Κg/m 3 και η πυκνότητα του ξύλου ρ ξύλου =750 Κg/m 3, να υπολογίσετε: Α. το ποσοστό x%, του όγκου του συμπαγούς ξύλου που βρίσκεται βυθισμένο μέσα στο νερό. Β. την άνωση που δέχεται το ξύλο αν ο συνολικός όγκος του είναι: V ξύλου = m 3,με δεδομένο το g = 10 m /sec Γ. το βάρος B του ξύλου ΑΠΑΝΤΗΣΗ θέματος ου A.Έπειδή το συμπαγές ξύλο επιπλέει μέσα σε νερό, με ένα ποσοστό = (V ρ) g θα ισχύει η εξίσωση της αρχής του Αρχιμήδη σύμφωνα με την οποία η άνωση είναι ίση με το βάρος του εκτοπιζομένου υγρού: Α = Β (1) Α = βάρος υγρού που εκτοπίζεται = mg ( όπου m = V ρ) (V βυθιζόμενος * ρ υγρού ) *g = (V * ρ συμπαγούς ξύλου )* g (όπου ο όγκος του βυθιζόμενου σώματος είναι σε ποσοστό x%, του όγκου V). V βυθιζόμενος = x* V () Άρα αντικαθιστώντας τον βυθιζόμενο όγκο: (x* V * ρ υγρού ) *g = (V * ρ συμπαγούς ξύλου )* g (3) Απλοποιώντας τα V και g έχουμε: x* ρ υγρού = ρ συμπαγούς ξύλου x = ρ συμπαγούς ξύλου / ρ υγρού x = 750 / 1000 x = 0.75 Κg/m 3 Β. Η άνωση που δέχεται το ξύλο με τον συνολικό όγκος του να είναι: V ξύλου = m 3 και με δεδομένο το g = 10 m /sec είναι: Α = βάρος υγρού που εκτοπίζεται = mg ( όπου m = V ρ) Α = V βυθιζόμενος * ρ υγρού ) *g Α = V βυθιζόμενος * ρ υγρού ) *g όπου V βυθιζόμενος = x* V 5

6 Α = x* V * ρ υγρού *g Α = 0.75* * 1000 *10 Α = N Γ. το βάρος B του ξύλου, είναι όσο και η άνωση που έχουμε υπολογίσει λόγω του νόμου του Αρχιμήδη δηλαδή: A = B = N Θέμα 3 ο Αθλητής πετάει την μπάλα από ύψος Η πάνω από το έδαφος. Αν η μπάλα φύγει από τα χέρια του αθλητή με ταχύτητα υ 1 = m/sec και πέσει στο έδαφος με ταχύτητα υ =6 m/sec, να υπολογίσετε: Α. Το αρχικό ύψος Η από το οποίο έριξε ο αθλητής την μπάλα. Β. Το μέγιστο ύψος στο οποίο θα ανέβει η μπάλα πρίν αρχίσει την καθοδική της πορεία. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m /sec. ΑΠΑΝΤΗΣΗ θέματος 3 ου A. Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας και στις δύο θέσεις δηλαδή στην αρχική θέση και στην τελική όταν πέσει στο έδαφος από ύψος Η. Γνωρίζουμε ότι η αρχική μηχανική ενέργεια είναι: E αρχική μηχανική = ½ m υ 1 + m g h (1) Η τελική κινητική ενέργεια είναι: E τελική κινητική = ½ m υ () Aπο την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας έχουμε: E αρχική μηχανική = E τελική κινητική (3) ½ m υ 1 + m g h =½ m υ, Απλοποιούμε την μάζα m ½ υ 1 + g h =½ υ πολλαπλασιάζουμε επί και τα δύο μέλη και προκύπτει: υ 1 + g h = υ g h = υ - υ 1 h = υ - υ 1 / g h = 6 - / *10 h = 36-4 /0 6

7 h = 3 /0 h = 1.6 m Β. Aπο την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας έχουμε: E αρχική μηχανική = E τελική κινητική (3) ½ m υ 1 = m g h, Απλοποιούμε την μάζα m υ = 1 g h h = υ 1 / g h = 6 / 10 h = 36/ 0 h = 1.8 m Θέμα 4 ο Υπάλληλος της ΔΕΗ, αναρριχάται σε κατακόρυφο στύλο προκειμένου να αλλάξει τα φθαρμένα καλώδια μίας διάταξης, σε ύψος h=1m μέσα σε χρόνο t=10sec. A. Nα υπολογίσετε πόσο είναι το έργο W που παράγεται από τον υπάλληλο. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m /sec. Β. Πόση είναι η ισχύς P της αναρρίχησης του αν η μάζα του είναι, m =100Κg; ΑΠΑΝΤΗΣΗ θέματος 4 ου Υπάλληλος της ΔΕΗ, αναρριχάται σε κατακόρυφο στύλο προκειμένου να αλλάξει τα φθαρμένα καλώδια μίας διάταξης, σε ύψος 1m μέσα σε χρόνο 10sec. A. Το έργο που παράγεται από τον υπάλληλο δίνεται από τον τύπο, σύμφωνα με την βασική εξίσωση του ορισμού της ενέργειας: W = F Δχ (1) όπου το F είναι το βάρος Β, F = Β = m g και το Δχ = h =1 m W = F Δχ W = m g Δχ W = 100 *10*1 7

8 W = Joule () Β. Η ισχύς είναι: P = W / t = P = / 10 = P = 1.00 W (3) Θέμα 5 ο Ράβδος από κράμα μετάλλων θερμαίνεται σε ειδικό φούρνο μετάλλων, από τους θ 1 =0 ο C, στους θ =100 ο C, και αποκτά μήκος l =11 cm και Αν ο συντελεστής διαστολής της ράβδου από το κράμα μετάλλων είναι α = 1/ (1/ ο C).Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα: Α. Πόσο είναι το αρχικό μήκος l 0 της ράβδου; Β. Πόσο είναι το τελικό μήκος της ράβδου όταν η ράβδος θερμανθεί από τους θ 1 =0 ο C, στους θ =00 ο C; ΑΠΑΝΤΗΣΗ θέματος 5 ου Α. Όταν η ράβδος θερμαίνεται από το αρχικό μήκος l 0 της ράβδου σε μήκος l =11 cm που περιγράφεται από την εξίσωση Δl = l 0 α Δθ και Δθ = θ -θ 1 =100 ο - 0 ο =1000 ο C Δηλαδή: Δl = l 0 α (θ -θ 1 ) l - l 0 = l 0 α Δθ l = l 0 + l 0 α Δθ l = l 0 (1 + α Δθ ) l = l 0 (1 + α Δθ ) l 0 = l / (1 + α Δθ ) l 0 = 11 / (1 + 1/ *1000) l 0 = 11 / (1 + 1/ *1000) l 0 = 11 / (1 + 1/10) l 0 = 11 / (1.1) l 0 = 10 cm Β. Όταν η ράβδος θερμαίνεται από το αρχικό μήκος l 0 της ράβδου σε μήκος l που περιγράφεται από την εξίσωση 8

9 Δl = l 0 α Δθ και Δθ = θ -θ 1 =00 ο - 0 ο =000 ο C Δηλαδή: Δl = l 0 α (θ -θ 1 ) l - l 0 = l 0 α Δθ l = l 0 + l 0 α Δθ l = l 0 (1 + α Δθ ) l = l 0 (1 + α Δθ ) l= l 0 (1 + α Δθ ) l = 10 (1 + 1/ *000) l = 10 (1 + /10) l = 10 (1.) l = 1 cm 9

Σχετικά έγγραφα

Β. Το μέγιστο ύψος σε m και cm,όπου θα ανέβει η μπάλα πρίν αρχίσει να κατεβαίνει. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g = 10 m /sec 2.

Β. Το μέγιστο ύψος σε m και cm,όπου θα ανέβει η μπάλα πρίν αρχίσει να κατεβαίνει. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g = 10 m /sec 2. ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Θέματα Εξετάσεων Β τάξης Γυμνασίου 14/4/019 Θέμα 1 ο Συμπαγές υλικό επιπλέει μέσα σε νερό, με ένα ποσοστό 80%, του όγκου του μέσα στο νερό. Αν η πυκνότητα του νερού