ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ν. Νάνος M.Sc., Ph.D. Candidate Portsmouth University PO1 3AH, Portsmouth, England Εmail: nikos_nanos@yahoo.com Α. Ελένας Αναπληρωτής Καθηγητής ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη, Τ.Κ. 67100 Εmail: elenas@civil.duth.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία προβάλλει την επίδραση των τοιχοπληρώσεων στην απόκριση ενός µεταλλικού πλαισίου, υπό σεισµική φόρτιση. Η διαστασιολόγηση του πλαισίου βασίζεται στον Ευρωκώδικα 3 και στον ΕΑΚ (2004) για µεταλλικές και αντισεισµικές κατασκευές, αντίστοιχα. Για την µελέτη της κατασκευής εφαρµόζονται µη γραµµικές δυναµικές αναλύσεις και χρησιµοποιούνται 225 συνθετικά επιταχυνσιογραφήµατα. Η απόκριση της κατασκευής υπολογίστηκε για ένα πλαίσιο χωρίς τοιχοπληρώσεις και για τέσσερα πλαίσια µε εναλλακτικές θέσεις τοιχοπληρώσεων. Η προσοχή εστιάστηκε στους ολικούς δείκτες βλάβης (δ.β.) της κατασκευής. Έτσι, επιλέχθηκαν το µοντέλο κατά Park/Ang και η µέγιστη ανηγµένη σχετική µετατόπιση των ορόφων. Στόχος της διαδικασίας είναι ο αριθµητικός προσδιορισµός της επιρροής της τοπολογίας των τοιχοπληρώσεων στην σεισµική απόκριση της κατασκευής. Τα αποτελέσµατα έδειξαν ότι οι τοιχοπληρώσεις ευνόησαν την σεισµική απόκριση του πλαισίου, σε όλες τις περιπτώσεις, είτε µηδενίζοντας είτε µειώνοντας σηµαντικά τους δείκτες βλάβης συγκριτικά µε το αντίστοιχο πλαίσιο χωρίς τοιχοπληρώσεις. Τέλος, ο βαθµός συσχέτισης µεταξύ των δ.β. και των σεισµικών παραµέτρων που επιλέχθηκαν, έδειξαν ποσοτικά τον βαθµό αλληλεξάρτησής τους. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι µεταλλικοί φορείς µε τοιχοπληρώσεις αποτελούν έναν τυπικό φορέα για πολυώροφες κτηριακές και άλλες κατασκευές. Οι τοιχοπληρώσεις, ανάλογα µε τις αρχιτεκτονικές απαιτήσεις παρουσιάζουν είτε µερική είτε ολική κάλυψη του φατνώµατος. Συνήθως, η προσοµοίωση του στατικού φορέα αγνοεί τις τοιχοπληρώσεις, οι οποίες εµφανίζονται απλώς ως επιπλέον µόνιµο φορτίο, χωρίς να συνυπολογίζονται στη δυσκαµψία του κτηρίου. Από την άλλη πλευρά, είναι γνωστό από παρατηρήσεις µετά από καταστροφικούς σεισµούς, από πειραµατικές και από υπολογιστικές µελέτες ότι οι τοιχοπληρώσεις ενός κτηρίου επηρεάζουν σηµαντικά την σεισµική απόκριση µιας κατασκευής. Ως αιτίες αυτής της επιρροής θεωρούνται η επίδραση των τοιχοπληρώσεων στη δυσκαµψία του φορέα, στην ιδιοπερίοδο και στην απόσβεση της κατασκευής. Στην παρούσα εργασία

προσδιορίζεται αριθµητικά η επίδραση της τοπολογίας των τοιχοπληρώσεων στην σεισµική απόκριση µιας µεταλλικής κατασκευής, εστιάζοντας στην χρήση ολικών δεικτών βλάβης. Αυτοί, έχουν το πλεονέκτηµα να προσδιορίζουν την κατάσταση βλάβης µιας κατασκευής, µε µια αριθµητική τιµή. Επιπλέον, είναι γνωστό ότι από την επεξεργασία των επιταχυνσιογραφηµάτων µε την βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή, προκύπτουν χαρακτηριστικές παράµετροι της σεισµικής δόνησης. Από παρατηρήσεις µετά από καταστροφικούς σεισµούς και από υπολογιστικές αναλύσεις, συµπεραίνεται, ότι οι βλάβες οι οποίες παρουσιάζονται µετά από σεισµική δραστηριότητα του εδάφους, συσχετίζονται σε µικρό ή µεγάλο βαθµό µε αυτές τις παραµέτρους οι οποίες περιγράφουν το καταστροφικό δυναµικό ενός σεισµού. Έτσι, η εργασία αυτή παρουσιάζει τον ποσοτικό προσδιορισµό της αλληλεξάρτησης µεταξύ µερικών σεισµικών παραµέτρων και των ολικών δεικτών βλάβης της κατασκευής, χρησιµοποιώντας τους συντελεστές συσχέτισης κατά Pearson και κατά Spearman, συνυπολογίζοντας την τοπολογία των τοιχοπληρώσεων. 3. ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Οι σεισµικές διεγέρσεις που χρησιµοποιήθηκαν στις µη γραµµικές δυναµικές αναλύσεις της παρούσας εργασίας προσοµοιώθηκαν µε τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα, συµβατά µε το φάσµα απόκρισης του ισχύοντα αντισεισµικού κανονισµού. Στην διαδικασία που εφαρµόστηκε, δηµιουργήθηκε ένας µεγάλος αριθµός σεισµικών επιταχυνσιογραφηµάτων, ώστε να προκύψει ένα στατιστικό δείγµα µε υψηλή στατιστική αξιοπιστία. Επιπλέον, όλα τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα είναι συµβατά µε τις αναµενόµενες διεγέρσεις βάσει του ισχύοντος αντισεισµικού κανονισµού. Με παραλλαγή διαφόρων παραµέτρων δηµιουργήθηκαν 225 τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα, συµβατά µε τα φάσµατα απόκρισης του ΕΑΚ (2004). Για τον λόγο αυτό χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα Η/Υ SIMQKE [1]. Ως παράµετροι χρησιµοποιήθηκαν η µέγιστη σεισµική επιτάχυνση του εδάφους (PGA), η συνολική διάρκεια της διέγερσης (Total Duration (TD): 20s, 30s και 40s), η ενεργός εδαφική επιτάχυνση για τις ζώνες σεισµικής επικινδυνότητας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ (0.16g, 0.24g και 0.36g) και για κατηγορία εδάφους Β. Είναι γνωστό ότι το καταστροφικό δυναµικό ενός σεισµού περιγράφεται µε διάφορες εντατικές παραµέτρους της σεισµικής καταγραφής [2]. Στην παρούσα µελέτη επιλέχτηκαν η µεγίστη επιτάχυνση του εδάφους [2], η ένταση Arias [3] καθώς και µια σειρά άλλων σεισµικών παραµέτρων όπως η διάρκεια της ισχυρής σεισµικής δόνησης κατά Trifunac/Brady [4], Trifunac/Novicova [5] και McCann [6] καθώς και οι αντίστοιχες παραµέτρους σεισµικής ισχύος όπως ορίζονται από τις αντίστοιχους ορισµούς της διάρκειας της ισχυρής σεισµικής δόνησης (P 0.90, P TN και P MC ), αντίστοιχα. Τέλος, υπολογίστηκε η ρίζα των µέσων τετραγώνων της σεισµικής επιτάχυνσης (RMS). Οι συγκεκριµένες παράµετροι επιλέχθηκαν λόγω της απλότητας του ορισµού τους αλλά και της χρήσης τους από µελετητές ως χαρακτηριστικές παράµετροι περιγραφής µιας σεισµικής δόνησης [7]. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται η ονοµατολογία και οι µέσες τιµές των σεισµικών παραµέτρων των τεχνητών επιταχυνσιογραφηµάτων που χρησιµοποιήθηκαν. Στην ονοµατολογία των επιταχυνσιογραφηµάτων εφαρµόστηκε η εξής κωδικοποίηση: σεισµική ζώνη - συνολική διάρκεια της διέγερσης (TD) - αύξουσα αρίθµηση.

Seismic excitation PGA Arias [m/s] SMD TB [s] P 0.90 SMD TN [s] P TN SMD MC [s] P MC RMS Ι.20.1-5 0.12 2.387 15.59 0.143 11.03 0.217 6.41 0.186 0.346 Ι.20.6-10 0.15 6.079 15.68 0.354 11.57 0.497 10.62 0.381 0.551 Ι.20.11-15 0.20 6.082 15.68 0.350 11.31 0.507 11.06 0.367 0.551 Ι.20.16-20 0.25 5.559 15.43 0.326 10.13 0.514 4.53 0.410 0.527 Ι.20.21-25 0.30 5.144 15.89 0.297 9.74 0.489 11.00 0.318 0.507 ΙΙ.20.1-5 0.17 9.165 15.87 0.771 12.13 0.990 6.43 0.827 0.844 ΙΙ.20.6-10 0.20 14.352 15.71 0.814 12.09 1.127 14.69 0.837 0.847 ΙΙ.20.11-15 0.25 13.831 15.35 0.811 11.30 1.154 9.94 0.864 0.832 ΙΙ.20.16-20 0.30 13.687 15.76 0.746 10.87 1.132 7.80 0.836 0.803 ΙΙ.20.21-25 0.35 12.758 15.44 0.737 10.41 1.149 12.44 0.801 0.799 ΙΙΙ.20.1-5 0.27 9.594 15.29 0.717 10.84 1.069 6.28 0.794 0.775 ΙΙΙ.20.6-10 0.30 31.430 15.61 1.827 12.25 2.468 11.39 1.861 1.257 ΙΙΙ.20.11-15 0.35 30.610 15.54 1.761 11.65 2.428 8.00 1.980 1.230 ΙΙΙ.20.16-20 0.40 29.165 15.71 1.664 11.21 2.478 7.50 1.897 1.207 ΙΙΙ.20.21-25 0.45 28.440 15.47 1.652 11.07 2.397 8.26 2.076 1.187 Ι.30.1-5 0.12 6.097 24.02 0.232 19.10 0.305 22.35 0.235 0.451 Ι.30.6-10 0.15 8.446 23.54 0.319 17.46 0.455 17.40 0.345 0.525 Ι.30.11-15 0.20 7.894 23.25 0.301 16.25 0.456 20.24 0.323 0.512 Ι.30.16-20 0.25 7.571 23.23 0.301 15.15 0.482 14.31 0.328 0.510 Ι.30.21-25 0.30 7.174 23.23 0.278 14.57 0.459 12.65 0.315 0.489 ΙΙ.30.1-5 0.17 13.757 24.00 0.519 19.05 0.692 21.18 0.540 0.677 ΙΙ.30.6-10 0.20 19.468 23.79 0.738 18.29 1.005 18.64 0.749 0.803 ΙΙ.30.11-15 0.25 18.459 23.26 0.709 17.42 0.998 21.54 0.727 0.784 ΙΙ.30.16-20 0.30 18.052 23.34 0.669 16.31 1.001 21.45 0.719 0.762 ΙΙ.30.21-25 0.35 17.266 23.75 0.670 15.71 1.079 20.82 0.733 0.769 ΙΙΙ.30.1-5 0.27 45.434 24.17 1.675 18.89 2.255 20.72 1.740 1.223 ΙΙΙ.30.6-10 0.30 43.948 23.38 1.678 18.02 2.308 23.51 1.698 1.199 ΙΙΙ.30.11-15 0.35 41.542 23.48 1.595 17.46 2.257 14.75 1.754 1.176 ΙΙΙ.30.16-20 0.40 40.740 23.32 1.560 17.11 2.264 17.32 1.635 1.165 ΙΙΙ.30.21-25 0.45 40.844 23.53 1.531 17.12 2.215 13.73 1.751 1.155 Ι.40.1-5 0.12 10.986 31.24 0.320 25.35 0.419 30.29 0.325 0.524 Ι.40.6-10 0.15 10.404 30.48 0.302 23.02 0.424 29.47 0.313 0.510 Ι.40.11-15 0.20 9.774 30.77 0.286 22.21 0.422 28.86 0.300 0.494 Ι.40.16-20 0.25 9.615 31.10 0.273 20.37 0.429 22.18 0.292 0.485 Ι.40.21-25 0.30 8.952 30.56 0.264 19.64 0.437 26.57 0.291 0.473 ΙΙ.40.1-5 0.17 24.806 31.45 0.668 25.31 0.827 29.58 0.687 0.767 ΙΙ.40.6-10 0.20 23.882 30.53 0.711 23.45 0.965 28.79 0.732 0.778 ΙΙ.40.11-15 0.25 22.129 30.93 0.654 22.44 0.916 29.23 0.673 0.744 ΙΙ.40.16-20 0.30 22.708 31.24 0.655 22.15 0.954 29.44 0.665 0.746 ΙΙ.40.21-25 0.35 21.396 30.84 0.624 21.37 0.980 20.87 0.673 0.734 ΙΙΙ.40.1-5 0.27 56.226 31.39 1.577 25.04 2.074 28.39 1.608 1.172 ΙΙΙ.40.6-10 0.30 54.060 30.96 1.579 23.39 2.195 29.92 1.605 1.163 ΙΙΙ.40.11-15 0.35 53.524 30.50 1.544 22.69 2.171 30.84 1.590 1.140 ΙΙΙ.40.16-20 0.40 50.315 30.21 1.503 22.80 2.131 27.67 1.538 1.115 ΙΙΙ.40.21-25 0.45 51.354 31.41 1.486 21.95 2.188 26.09 1.547 1.135 Πίν. 1: Σεισµικά χαρακτηριστικά

4. ΕΙΚΤΕΣ ΒΛΑΒΗΣ Ως ολικοί δείκτες βλάβης της κατασκευής χρησιµοποιήθηκαν το τροποποιηµένο µοντέλο κατά Park/Ang [8] και η µέγιστη ανηγµένη σχετική µετακίνηση των ορόφων. Ο τοπικός δ.β. κατά Park/Ang δίνεται από την σχέση (1): DI L θ θ θ θ β M θ m r = + u r y u E h (1) όπου, DI L o τοπικός δ.β. κατά Park/Ang, θ m η µέγιστη στροφή της διατοµής λόγω σεισµικής φόρτισης, θ u η αντοχή της διατοµής σε στροφή, θ r η ανακτώµενη στροφή της διατοµής κατά την αποφόρτιση, β παράµετρος µείωσης της αντοχής που προσδιορίζεται πειραµατικά, M y ροπή διαρροής της διατοµής, E h η απορροφηθείσα υστερητική ενέργεια. Από τους τοπικούς δείκτες βλάβης στις άκρες διατοµές των δοµικών στοιχείων του συνολικού φορέα, προκύπτει ο ολικός δ.β. κατά Park/Ang από την σχέση (2): DI G = n ( DIL,i Ei) i= 1 n i= 1 E i (2) όπου, DI G ο ολικός δ.β. κατά Park/Ang, DI L,i o τοπικός δ.β. κατά Park/Ang στη διατοµή i, E i η απορροφηθείσα υστερητική ενέργεια στη διατοµή i, n ο συνολικός αριθµός θέσεων που υπολογίστηκε τοπικός δείκτης βλάβης. Η µέγιστη ανηγµένη σχετική µετατόπιση των ορόφων (maximum inter-storey drift ratio, MISDR) [9] προσδιορίζεται από την σχέση (3): u i u i 1 ISDR i = 100 [%] (3) h i όπου, ISDR i : η ανηγµένη σχετική µετατόπιση του ορόφου i, u i η µετατόπιση ορόφου i, u i-1 η µετατόπιση ορόφου i-1, h i το ύψος του ορόφου i. 5. ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Το Σχήµα 1 παρουσιάζει το µεταλλικό πλαίσιο χωρίς τοιχοπληρώσεις το οποίο ονοµάστηκε Πλαίσιο 0 (Frame 0) και εξετάστηκε στην παρούσα µελέτη. Η διαστασιολόγηση πραγµατοποιήθηκε σύµφωνα µε τους κανόνες που ορίζουν ο Ευρωκώδικας 3 [10] και ο ΕΑΚ (2004) [11] για µεταλλικές και αντισεισµικές κατασκευές, αντίστοιχα. Το πάχος της πλάκας είναι 20 cm. H κατασκευή υπολογίστηκε µε συντελεστή σπουδαιότητας 2 (συνήθη κτήρια), µικρή πλαστιµότητα, κατηγορία εδάφους Β και σεισµική ζώνη Ι (α = 0.16) σύµφωνα µε τον ΕΑΚ (2004). Επιπλέον, λήφθηκαν υπόψη τα κινητά φορτία, το φορτίο χιονιού, το φορτίο ανέµου και η απόκλιση των υποστυλωµάτων από την κατακόρυφο.

Σχ. 1: Πλαισιακή κατασκευή χωρίς τοιχοπληρώσεις Σχ. 2: Εναλλακτικές θέσεις τοιχοπληρώσεων Στη συνέχεια, µορφώθηκαν 4 διαφορετικές περιπτώσεις τοιχοπληρώσεων που διαφέρουν µεταξύ τους στην τοπολογία (πλαίσια 1 έως 4 (Frame 1-4), στο Σχήµα 2). Ακολούθως, πραγµατοποιήθηκαν και για τα 5 πλαίσια µια σειρά από µη γραµµικές δυναµικές αναλύσεις µε χρήση των τεχνητών επιταχυνσιογραφηµάτων, που προαναφέρθηκαν (Πίνακας 1). Η δυναµική ανάλυση πραγµατοποιήθηκε µε το λογισµικό IDARC [12], στο οποίο είναι ενσωµατωµένη η µικραυξητική διαδικασία κατά Newmark, συνοδευόµενη από µια επαναληπτική διαδικασία βελτιστοποίησης της λύσης ανά χρονικό βήµα κατά Newton/Raphson. Ως σχέση ροπών-καµπυλοτήτων των διατοµών των χαλύβδινων στοιχείων της κατασκευής χρησιµοποιήθηκε ένα διγραµµικό ελαστοπλαστικό µοντέλο µε 5 % κράτυνση µετά την διαρροή. Η καµπυλότητα διαρροής αντιστοιχεί στην κατάσταση έναρξης της πλαστικοποίησης της διατοµής. Ενώ, η καµπυλότητα θραύσης αντιστοιχεί στην µικρότερη τιµή, είτε της κατάστασης πλήρους πλαστικοποίησης της διατοµής, είτε

της κατάστασης όπου η µέγιστη ανηγµένη παραµόρφωση της διατοµής είναι ίση µε την ανηγµένη παραµόρφωση θραύσης (ε u = 22 %). Οι τοιχοπληρώσεις λήφθηκαν υπόψη µε τη χρήση διαγωνίων θλιπτικών ράβδων στα αντίστοιχα φατνώµατα. Για το υλικό των τοιχοπληρώσεων υπό µονότονη φόρτιση, χρησιµοποιήθηκε ένας µη γραµµικός νόµος τάσεων-παραµορφώσεων και δύναµης-µετακίνησης. Ως νόµος δύναµης-µετακίνησης υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση χρησιµοποιήθηκε το µη-γραµµικό µοντέλο κατά Bouc/Wen [12]. Τέλος, στην απόκριση της κατασκευής, για τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα που εξετάστηκαν, η προσοχή εστιάζεται στον ολικό δείκτη βλάβης κατά Park/Ang και στη µέγιστη ανηγµένη σχετική µετατόπιση των ορόφων (maximum inter-storey drift ratio, MISDR), λόγω του πλεονεκτήµατος να προσδιορίζεται η κατάσταση βλάβης µιας κατασκευής, µε µια αριθµητική τιµή. 6. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει τα µέγιστα, ελάχιστα και τους µέσους όρους των ολικών δ.β. της κατασκευής και την ποσοστιαία τους µεταβολή σε σχέση µε το πλαίσιο χωρίς τοιχοπληρώσεις (Πλαίσιο 0). Έτσι, τα πλαίσια µε τοιχοπληρώσεις παρουσιάζουν ένα ποσοστό µείωσης έως 46.8% της µέγιστης τιµής του δ.β. κατά Park/Ang, σε σχέση µε το πλαίσιο χωρίς τοιχοπληρώσεις. Ενώ, η αντίστοιχη µείωση της µέσης τιµής είναι έως 81.1%. Ανάλογα αποτελέσµατα παρουσιάζονται και για τον δ.β. MISDR. Εδώ η µείωση της µέγιστης τιµής του MISDR ανέρχεται έως το ποσοστό των 67.4%, ενώ η αντίστοιχη µείωση της µέσης τιµής ανέρχεται έως 60.7%. Σε όλες τις περιπτώσεις, η µέγιστη µείωση παρατηρείται στο πλαίσιο µε τις περισσότερες τοιχοπληρώσεις (Πλαίσιο 1). Park/Ang Rate of change in respect of Frame 0 [%] Frame 0 1 2 3 4 1 2 3 4 Min 0.017 0.000 0.000 0.000 0.000-100.00-100.00-100.00-100.00 Max 0.304 0.162 0.175 0.197 0.191-46.811-42.341-35.108-37.344 Mean 0.188 0.035 0.037 0.049 0.047-81.111-80.442-74.131-74.799 MISDR [%] Rate of change in respect of Frame 0 [%] Frame 0 1 2 3 4 1 2 3 4 Min 0.612 0.220 0.242 0.224 0.248-64.052-60.458-63.399-59.477 Max 2.718 0.892 0.958 0.884 0.952-67.182-64.753-67.476-64.974 Mean 1.408 0.552 0.585 0.553 0.587-60.795-58.452-60.724-58.310 Πίν. 2: Στατιστικές τιµές αποτελεσµάτων Για τον προσδιορισµό της αλληλεξάρτησης µεταξύ των δεικτών βλάβης και των επιλεγµένων σεισµικών παραµέτρων (PGA,, ένταση Arias, RMS, τις χρονικές διάρκειες της ισχυρής σεισµικής δόνησης καθώς και τις αντίστοιχες σεισµικές ισχύες), υπολογίστηκαν οι συντελεστές συσχέτισης (σ.σ.) κατά Pearson και κατά Spearman [13]. Ο πρώτος δηλώνει τον βαθµό της γραµµικής συµµεταβολής δύο µεγεθών, ενώ ο δεύτερος τον βαθµό της ιεραρχικής συµµεταβολής. Συντελεστές συσχέτισης µε απόλυτες τιµές έως 0.5, δηλώνουν µικρή αλληλεξάρτηση των εξεταζοµένων µεγεθών, ενώ τιµές από 0.5 έως 0.8, δηλώνουν µέτρια συσχέτιση. Τέλος, αριθµητικές τιµές του σ.σ. από 0.8 έως 1.0, δηλώνουν ισχυρή αλληλεξάρτηση των µεγεθών. Στον Πίνακα 3 παρουσιάζονται τα αριθµητικά αποτελέσµατα των συντελεστών συσχέτισης κατά Pearson και κατά Spearman, µεταξύ των ολικών δ.β. και των σεισµικών παραµέτρων που εξετάστηκαν.

OSDI Park/Ang MISDR Spearman s Correlation Pearson s Correlation Spearman s Correlation Pearson s Correlation Frame 0 Frame 1 Frame 2 Frame 3 Frame 4 PGA 0.677 0.546 0.516 0.585 0.568 ARIAS 0.823 0.833 0.794 0.845 0.818 Trifunac / SMD 0.118 0.138 0.095 0.104 0.118 Brady Power 0.850 0.811 0.803 0.852 0.813 Trifunac / SMD 0.171 0.197 0.154 0.164 0.170 Novicova Power 0.853 0.801 0.794 0.845 0.808 Mc Cann SMD 0.114 0.114 0.076 0.083 0.101 Power 0.729 0.694 0.717 0.735 0.723 RMS 0.877 0.775 0.765 0.815 0.778 PGA 0.674 0.589 0.568 0.616 0.605 ARIAS 0.866 0.766 0.745 0.781 0.768 Trifunac / SMD 0.123 0.111 0.078 0.090 0.102 Brady Power 0.848 0.734 0.737 0.762 0.743 Trifunac / SMD 0.180 0.192 0.163 0.173 0.180 Novicova Power 0.860 0.728 0.727 0.759 0.738 Mc Cann SMD 0.114 0.102 0.067 0.074 0.098 Power 0.810 0.683 0.710 0.716 0.718 RMS 0.849 0.736 0.735 0.763 0.741 PGA 0.616 0.702 0.683 0.707 0.684 ARIAS 0.821 0.907 0.891 0.904 0.887 Trifunac / SMD 0.038 0.053 0.060 0.056 0.058 Brady Power 0.889 0.966 0.946 0.962 0.943 Trifunac / SMD 0.107 0.128 0.132 0.129 0.129 Novicova Power 0.886 0.964 0.944 0.960 0.941 Mc Cann SMD 0.070 0.087 0.085 0.093 0.082 Power 0.710 0.833 0.836 0.836 0.835 RMS 0.888 0.972 0.956 0.970 0.954 PGA 0.687 0.667 0.679 0.680 0.683 ARIAS 0.886 0.890 0.891 0.892 0.889 Trifunac / SMD 0.068 0.047 0.057 0.056 0.056 Brady Power 0.895 0.912 0.910 0.907 0.909 Trifunac / SMD 0.137 0.133 0.128 0.137 0.127 Novicova Power 0.903 0.910 0.911 0.909 0.910 Mc Cann SMD 0.105 0.095 0.086 0.106 0.083 Power 0.834 0.849 0.867 0.853 0.866 RMS 0.895 0.910 0.910 0.905 0.909 Πίν. 3: Συντελεστές συσχέτισης κατά Pearson και κατά Spearman Από τα ανωτέρω αποτελέσµατα, διακρίνεται ότι η τοπολογία των τοιχοπληρώσεων δεν παρουσιάζει σηµαντική µεταβολή στην συσχέτιση µεταξύ των σεισµικών παραµέτρων που αναλύθηκαν και των δ.β.. Ο βαθµός συσχέτισης κατά Pearson και κατά Spearman µεταξύ έντασης Arias, των δεικτών σεισµικής ισχύος, του RMS και των δ.β. είναι µεγάλος µε σ.σ. από 0.810 έως 0.903 για το γυµνό πλαίσιο και άνω του 0.683 για όλα τα υπόλοιπα πλαίσια. O βαθµός συσχέτισης κατά Pearson και κατά Spearman µεταξύ PGA και των δ.β. είναι µέτριος (µε σ.σ. από 0.516 έως 0.707). Τέλος, οι χρονικές διάρκειες της ισχυρής σεισµικής δόνησης είχαν σε όλες τις περιπτώσεις µικρή συσχέτιση µε τους δ.β. της κατασκευής.

7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η εργασία παρουσίασε µια διαδικασία ποσοτικού προσδιορισµού της αλληλεξάρτησης µεταξύ της τοπολογίας των τοιχοπληρώσεων µιας µεταλλικής πλαισιακής κατασκευής αφενός, των σεισµικών παραµέτρων και των δεικτών βλάβης αφετέρου. Αρχικά, δηµιουργήθηκαν 225 τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα συµβατά µε τα φάσµατα απόκρισης του ΕΑΚ (2004). Ακολούθως, υπολογίσθηκαν εναλλακτικές σεισµικές παράµετροι για όλα τα επιταχυνσιογραφήµατα και οι ολικοί δ.β. (κατά Park/Ang και MISDR). Τα αριθµητικά αποτελέσµατα έδειξαν σηµαντική µείωση των δ.β. των πλαισίων µε τοιχοπληρώσεις συγκριτικά µε το αντίστοιχο χωρίς τοιχοπληρώσεις. Ευνοϊκότερα συµπεριφέρθηκαν τα πλαίσια µε τοιχοπληρώσεις σε όλους τους ορόφους. Σε όλες τις περιπτώσεις ο βαθµός συσχέτισης κατά Pearson και κατά Spearman µεταξύ των ενεργειακών παραµέτρων και των δ.β. της κατασκευής είναι υψηλός, ενώ ο αντίστοιχος µεταξύ PGA και των δ.β. είναι µέτριος. Τέλος, ο βαθµός συσχέτισης της χρονικής διάρκειας της ισχυρής σεισµικής δόνησης είχαν µικρή συσχέτιση µε τους δ.β. της κατασκευής, σε όλες τις περιπτώσεις. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Gasparini D.A. and Vanmarcke E.H., SIMQKE, a program for artificial motion generation, user s manual and documentation, Publication No. R76-4, Department of Civil Engineering, MIT, Cambridge, Massachusetts, 1976. [2] Meskouris K. Structural dynamics, Ernst & Sohn, Berlin, 2000. [3] Arias A. A Measure of Earthquake Intensity. In: Seismic Design for Nuclear Power Plants, MIT Press, Cambridge Massachusetts, 1970, pp. 438-483. [4] Trifunac M.D. and Brady A.G., On the correlation of peak acceleration of strong motion with earthquake magnitude, epicentral distance and site conditions, Proceedings of the 1st U.S. National Conference of Earthquake Engineering, 1975, pp. 43-52 [5] Trifunac, M.D. and Novikova, E.I., State of the Art Review on Strong Motion Duration, 10th European Conference on Earthquake Engineering, Vienna, 1994, pp. 131-140. [6] McCann, M.W. and Shah, H.C., Determining Strong-Motion Duration of Earthquakes, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 69, No 4, 1979, pp. 1253-1265 [7] Elenas A., Correlation between seismic acceleration parameters and overall structural damage indices of structures, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 20, No. 1, 2000, pp.93-100. [8] Park Y.J. and Ang A. H.-S., Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete, Journal of Structural Engineering, Vol. 111, No 4, 1985, pp. 722-739. [9] Gunturi S.K.V. and Shah H.C. Building specific damage estimation, Proceedings of the 10th World Conference on Earthquake Engineering, 1992, pp. 6001-6006. [10] CEN, EN 1993: Eurocode 3 - Design of steel structures, European Committee for Standardization, Brussels, 1993. [11] Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός, ΟΑΣΠ, Αθήνα, 2003. [12] Valles R., Reinhorn A.M., Kunnath S.K., Li C. and Madan A. IDARC 2D Version 4.0: A program for the Inelastic Damage Analysis of Buildings, Technical Report NCEER-96-0010, State University of New York, Buffalo, 1996. [13] Ryan T.P. Modern Engineering Statistics, John Wiley & Sons, Hoboken, 2007.

INFLUENCE OF INFILL WALLS TOPOLOGY ON THE SEISMIC RESPONSE OF STEEL STRUCTURES N. Nanos M.Sc., Ph.D. candidate Portsmouth University PO1 3AH, Portsmouth, England Email: nikos_nanos@yahoo.com A. Elenas Assoc. Professor Democritus University of Thrace 67100 Xanthi, Greece Email: elenas@civil.duth.gr SUMMARY This paper provides a methodology to quantify the influence of masonry infill walls topology on the structural damage of a steel frame building suffer from seismic events. Initially, several artificial accelerograms, compatible with the design spectrum of the Greek Antiseismic Code, have been composed. The seismic intensity parameters that have been evaluated were the peak ground acceleration (PGA), the Arias intensity, the strong motion duration (SMD) as defined by Trifunac/Brady (SMD TB ), by Trifunac/Novikova (SMD TN ) and by McCann (SMD MC ), the seismic power based on used the definitions of SMD (P TB, P TN, P MC ) and the root mean square seismic acceleration (RMS). The presented methodology is applied on a steel frame designed according to the rules of the recent Eurocode for steel structures EC3 and the Greek Antiseismic Code, respectively. In addition, the initial bare frame has been examined having 4 different layouts of infill walls on it, resulting into 5 different frame types. Nonlinear dynamic analyses have been carried out in order to evaluate the structures seismic response. For this purpose the computer program IDARC has been used. Among the several structural response characteristics, the focus is on the overall structure damage indices (OSDI). These have been expressed by the OSDI after Park/Ang and by the maximum inter-storey drift ratio (MISDR). As the numerical results have shown infill walls proved to have a very positive contribution in the structure s seismic response giving us an average of 80.11% reduction of the mean DI after Park/Ang in the non-zero values of the same DI between the bare frame structure and its infill wall reinforced counterpart. Similar results have been observed for the MISDR as well, where an approximate 60.79% average reduction has been noted. Finally, a statistical study provided strong correlation between the examined damage indices and the Arias intensity, the seismic power and the RMS. On the other hand, medium correlation between the damage indices and the PGA, and low correlation was observed between the damage indices and the strong motion duration for all the frame types.