ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ - ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΑΙΧΜΩΝ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ - ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΑΙΧΜΩΝ Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ

ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ-ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΑΙΧΜΩΝ Εικόνα εξωφύλλου. Καταστροφική πλημμύρα στη Μπιχάρ της Ινδίας, 8/28 Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 212

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Πλημμύρες-Εκτίμηση πλημμυρικών αιχμών Εισαγωγή Ορθολογική μέθοδος Επιλογή περιόδου επαναφοράς Όμβριες καμπύλες Χρόνος συρροής Συντελεστής απορροής 4

ΕΙΣΑΓΩΓΗ (1/3) Πλημμύρα ονομάζεται η κατάσταση κατά την οποία περιοχές, που συνήθως είναι στεγνές, καλύπτονται από ποσότητες νερού για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Οι πλημμύρες προέρχονται από την αλληλεπίδραση: (α) φυσικών φαινομένων(βροχόπτωση), (β) των συνθηκών της λεκάνης απορροής και(γ) τη χωρητικότητα του συστήματος αποστράγγισης (φυσικού ή ανθρωπογενούς) Στους μεγάλους ποταμούς οι πλημμύρες μπορεί να εμφανιστούν αρκετό χρόνο μετά τη βροχόπτωση και να διαρκέσουν ημέρες, εβδομάδες ή ακόμη και μήνες. Σε μικρότερα ποτάμια είναι δυνατόν να εμφανιστούν στιγμιαίες πλημμύρες (flash floods)που συνήθως οφείλονται σε πολύ έντονη τοπική βροχόπτωση. Αυτές είναι λιγότερο προβλέψιμες και μπορεί να προκαλέσουν εκτεταμένες καταστροφές. Δεδομένου ότι συμβαίνουν ξαφνικά και με ελάχιστη προειδοποίηση είναι ιδιαίτερα επικίνδυνες για τους ανθρώπους. 5

Ατμόσφαιρα Έντονη βροχόπτωση Απότομη άνοδος θερμοκρασίας Αστρονομική παλίρροια Ατμοσφαιρική κυκλοφορία Φυσικά φαινόμενα τα οποία δεν είναι δυνατόν να ελεγχθούν τοπική βροχόπτωση Οι ζημιές που θα προκληθούν λόγω πλημμύρας, εξαρτώνται από: σε συνδυασμό με προκαλούν πλημμύρες από: υπερχείλιση τήξη ποταμού χιονιού Ο πλημμυρικός κίνδυνος είναι συνάρτηση και της επίδρασης που θα έχει στην ανθρώπινη κοινωνία Περιβάλλον Χαρακτηριστικά λεκάνης (συντελεστής απορροής, χρόνος συγκέντρωσης) Παροχετευτική ικανότητα αποστραγγιστικού συστήματος Διαχείριση υδατικών συστημάτων Περιβαλλοντικά και τεχνικά χαρακτηριστικά που είναι δυνατόν να τροποποιηθούν με ανθρώπινη επέμβαση εισροή της θάλασσας θραύση φράγματος Η προστασία από τις πλημμύρες δεν είναι ποτέ απόλυτη. Το επίπεδο προστασίας επιλέγεται με βάση το: πόσο ασφαλείς θέλουμε να είμαστε με τι κόστος τι αποδοχή έχει η κοινωνία για την πιθανότητα που απομένει την ένταση των φυσικών φαινομένων την παρουσία αντιπλημμυρικών Κοινωνία έργων Ένταση και αξία την αλλοίωση του φυσικού δραστηριοτήτων στα περιβάλλοντος πλημμυρικά πεδία την ετοιμότητα των μηχανισμών Ετοιμότητα σε ακραία την ένταση της ανθρώπινης δραστηριότητας σε πεδία πλημμυρών φαινόμενα 6

ΕΙΣΑΓΩΓΗ (2/3) ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συνιστώσα Χαρακτηριστικά Αύξηση πλημμυρικού κινδύνου Ατμόσφαιρα Λεκάνη απορροής Σύστημα αποστράγγισης Πλημμυρικό πεδίο Χωροχρονική κατανομή βροχόπτωσης Συντελεστής απορροής χρόνος συγκέντρωσης Παροχετευτική ικανότητα Ένταση και αξία δραστηριοτήτων Μεγαλύτερες εντάσεις βροχής Αύξηση Μείωση Μείωση Αύξηση 7

ΕΙΣΑΓΩΓΗ (3/3) Η προστασία από τις πλημμύρες πρέπει να αντιμετωπίζεται κατά συνδυασμένο και συντονισμένο τρόπο σε όλη τη λεκάνη απορροής του ποταμού, δεδομένου ότι τα τοπικά μέτρα προστασίας που λαμβάνονται σε ένα μέρος μπορεί να έχουν έμμεσο αντίκτυπο στις ανάντη και κατάντη περιοχές. Το σημείο αυτό γίνεται σημαντικό στις περιπτώσεις ποταμών που διέρχονται από διαφορετικά κράτη, όπου θα πρέπει να υπάρχει αλληλεγγύη στο χειρισμό των πλημμυρών. Η γενική στρατηγική έχει τρία κύρια βήματα:(α) κατακράτηση,(β) αποθήκευση και(γ) αποστράγγιση. Οι βαθύτερες αιτίες των πλημμυρών είναι φυσικά φαινόμενα τα οποία δεν μπορούν να ελεγχθούν. Εντούτοις, το εάν μια δεδομένη βροχόπτωση, θα προκαλέσει ζημίες λόγω πλημμύρας εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις ανθρώπινες ενέργειες, όπως (1) η αστικοποίηση, (2) η αποδάσωση τμημάτων της λεκάνης απορροής, (3) η ευθυγράμμιση του ρου των ποταμών, (4) η εξάλειψη των φυσικών πεδίων κατάκλυσης, (5) η ανεπαρκής αποστράγγιση και (6) η οικοδόμηση κτιρίων και κατασκευών σε επικίνδυνα πεδία κατάκλυσης. Η αντιμετώπιση των πλημμυρών γίνεταιμε μια σειρά μέτρων που διακρίνονται ανάλογα με: (1) την κατασκευή ή όχι τεχνικών έργων (κατασκευαστικά-μη κατασκευαστικά μέτρα) (2) το αν προστατεύουν συγκεκριμένες κατασκευές ή μεγαλύτερες περιοχές (3)το αν έχουν σκοπό: (α) να διαφοροποιήσουν την πλημμύρα, (β) να μειώσουν την 8 ευπάθεια σε πλημμύρα και (γ) να μειώσουν την επίδραση της πλημμύρας.

ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εικόνα 1. Ερυθρόµορφο Αττικό αγγείο του 6ου αιώνα π.χ. Απεικονίζει τη µάχη του Ηρακλή ενάντια στον Αχελώο Το νόηµα της της νίκης του Ηρακλή, όπως αποµυθοποιήθηκε από τον ιστορικό Διόδωρο το Σικελιώτη (~ 9-3 π.χ.) και το γεωγράφο Στράβωνα (~ 64 π.χ.-24 µ.χ.), σχετίζεται µε τη διευθέτηση του ποταµού (ο µεγαλύτερος σε παροχή ελληνικός ποταµός και την κατασκευή αναχωµάτων για γτον περιορισµό της µετακινούµενης κοίτης του. 9

ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Η ορθολογική μέθοδος εφαρμόζεται συχνά στις υδρολογικές μελέτες για την εκτίμηση της πλημμυρικής αιχμής. Χρησιμοποιείται σε μικρές σχετικά υδρολογικές λεκάνες και βασίζεται στην αρχή ότι σε βροχές που παρουσιάζουν ομοιόμορφη ένταση και κατανομή στη λεκάνη, η μέγιστη απορροή εμφανίζεται ότανστηνέξοδότηςλεκάνηςκαταφθάσειτονερόαπόόλατασημείατης. Η ορθολογική μέθοδος εκφράζεται από την σχέση: Q=.278 * C* i* A όπου: Q(m 3 /sec): η αιχμή της απορροής C : ο συντελεστής απορροής i(mm/hr): η ένταση της βροχόπτωσης για το χρόνο συγκέντρωσης A(km 2 ) : η επιφάνεια της υδρολογικής λεκάνης Για να φτάσει η πλημμυρική παροχή την μέγιστη αιχμή, πρέπει ο χρόνος βροχόπτωσης πρέπει να είναι ίσος με τον χρόνο συγκέντρωσης της λεκάνης ώστε όλα τα σημεία της λεκάνης να συνεισφέρουν στην απορροής ταυτόχρονα. 1

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ (1/2) 1. Επιλογή περιόδου επαναφοράς 2. Κατασκευή ομβρίων καμπυλών Στάθμη πλημμύρας για Τ=1 έτη Στάθμη πλημμύρας για Τ=1 έτη Συνήθης στάθμη Λεκάνη απορροής h= a * t i= a * t b b 1 Ένταση βροχής, i mm/hr 1 i=a*t b-1 T=2 T=1 T=5 T=2 T=1 T=5 T=2 1 1 1 1 Διάρκεια βροχής, t hr 4. Εκτίμησηέντασης βροχής για το χρόνο συρροής: i c (mm/hr)=α*t b-1 3. Εκτίμηση χαρακτηριστικών λεκάνης Έκταση : Α km 2 Συντελεστής απορροής: Χρόνος c συγκέντρωσης: t (hr) 5. Εκτίμηση παροχής αιχμής Q (m 3 /s)=.278*c* i c *A 11

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ (2/2) Παράγοντες που επιδρούν στα χαρακτηριστικά των πλημμυρών Έκταση λεκάνης απορροής: Α km2 Συντελεστής απορροής: c Στάθμη ποταμού H (m)=f(q) Ε Q (m 3 /s)=ε*v=ε*k*(ε/π) 2/3 *J 1/2 Συνολικό ύψος βροχής: h (mm) Ένταση βροχής για χρόνο συρροής: i c (mm/hr) Όγκος απορροής V (hm3): h*a/1 Παροχή αιχμής Q (m3/s)=.278*c* i c *A v: μέση ταχύτητα νερού κ: συντελεστής τραχύτητας Ε: εμβαδόν βρεχόμενης διατομής Π: μήκος βρεχόμενης περιμέτρου J: κλίση κατά μήκος του ποταμού 12

ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ Εικόνα 2. Ίχνη πλημμύρας σε κτήριο της Κολωνίας Πηγή:Early Warning Systems in the Framework of the Cologne Flood Protection Scheme, Stadtentwasserungs-betriebe Koln, AoR 13

ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΤΗ) ΓΙΑ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ (1/2) ΑΓΩΓΟΙ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΩΝ Μικρής κυκλοφορίας (5-1) Μεσαίας κυκλοφορίας (1-25) Μεγάλης κυκλοφορίας (5-1) ΓΕΦΥΡΕΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΩΝ Δευτερεύον (1-5) Πρωτεύον δίκτυο (5-1) ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ (5-5) 14

ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΤΗ) ΓΙΑ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ (2/2) ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΠΟΛΕΩΝ Μικρές πόλεις (2-25) Μεγάλες πόλεις (25-5) ΑΕΡΟΔΡΟΜΙΑ Μικρής (5-1) Μεσαίας (1-25) Μεγάλης κυκλοφορίας (5-1) ΑΝΑΧΩΜΑΤΑ Σε αγροτικές εκτάσεις (2-5) Σε πόλεις (5-2) 15

ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΧΑΜΗΛΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ (χωρίς πιθανότητα απώλειας ζωής) ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΤΗ) ΓΙΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ Μικρά Μεσαία Μεγάλα 5-1 >1 5-1%* ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΜΕΣΑΙΑΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ (πιθανή απώλεια ζωής) ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΥΨΗΛΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ (υψηλή πιθανότητα απώλειας ζωών) >1 5-1%* 1%* 5-1%* 1%* 1%* * Στην περίπτωση αυτή η πλημμύρα σχεδιασμού εκτιμάται ως ποσοστό της τιμής η οποία προκύπτει από μεθόδους που βασίζονται στον υπολογισμό της πιθανής μέγιστης κατακρήμνισης ή της μέγιστης πιθανής πλημμύρας 16

ΔΙΑΚΙΝΔΥΝΕΥΣΗ Η πιθανότητα Rνα πραγματοποιηθεί μέσα σε nέτη τιμή που αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς Τ Πιθανότητα μη υπέρβασης σε ένα έτος: F=1-F 1 =(1-1/Τ) Πιθανότητα μη υπέρβασης σε nέτη: (1-1/Τ) n Πιθανότητα υπέρβασης σε nέτη (Διακινδύνευση): R=1-(1-1/Τ) n Παραδείγματα Τ=1 έτη n=1 έτη R=1-(1-1/1) 1 =.65=65% Τ=1 έτη n=1 έτη R=1-(1-1/1) 1 =.95=9.5% Τ=5 έτη n=1 έτη R=1-(1-1/5) 1 =.2=2% 17

ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ (1/3) ΜΕΓΙΣΤΟ ΥΨΟΣ ΒΡΟΧΗΣ (mm) 1 1 1 1 1 1 Μέγιστο ωριαίο Mongolia 3/7/1975 41 mm Μέγιστο λεπτού Gouadeloupe 26/11/197 38 mm Μέγιστo μηνιαίο Cherrapunji, India 1-31/7/1861 93 mm Μέγιστο ημερήσιο Reunion 6-7/1/1966 1825 mm Μέγιστo ετήσιο Cherrapunji, India 8/186-7/1861 26461 mm 1 1 1 1 1 1 1 1 ΧΡΟΝΟΣ (min) Διάγραμμα 1. Μέγιστα παρατηρημένα ύψη βροχής 18

ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ (2/3) Μέγιστα παρατηρημένα ύψη βροχής ΛΕΠΤΑ ΩΡΕΣ mm ΠΕΡΙΟΧΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 1 38 Barot, Guadeloupe 26 Nov 197 5 64 Haynes Camp, CA USA 2 Feb 1976 8 126 Fussen, Bavaria 25 May 192 15 198 Plumb Point, Jamaica 12 May 1916 2 26 Curtea-de-Arges, Romania 7 Jul 1889 42 1 35 Holt, USA 22 Jun 1947 6 1 41 Shangdi, Nei Monggol, China 3 Jul 1975 72 1 44 Gapj, Gansu, China 12 Aug 1985 12 2 489 Yujiawanzi, Inner Mongolia, China 19 Jul 1975 13 2 483 Rockport, USA 18 Jul 1889 15 3 55 Bainaobao, Hebei, China 25 Jun 1932 165 3 559 D'Hanis, USA 31 May 1935 18 3 6 Duan Jiazhuang, Hebei, China 28 Jun 1973 27 5 782 Smethport, USA 18 Jul 1942 36 6 84 Muduocaidang, China 1 Aug 1977 54 9 187 Belouve, La Réunion 28 Feb 1964 6 1 14 Muduocaidang, China 1 Aug 1977 18 18 1589 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 1966 111 19 1689 Belouve, La Réunion 28-89 Feb 1964 12 2 1697 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 1966 132 22 178 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 1966 144 24 1825 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 1966 19

ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ (3/3) Μέγιστα παρατηρημένα ύψη βροχής ΛΕΠΤΑ ΩΡΕΣ mm ΠΕΡΙΟΧΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 288 48 2467 Aurere, La Réunion 7-9 Apr 1958 432 72 313 Aurere, La Réunion 6-9 Apr 1958 576 96 3721 Cherrapunji, India 12-15 Sep 1974 72 12 431 Commerson, La Réunion 23-27 Jan 198 864 144 4653 Commerson, La Réunion 22-27 Jan 198 18 168 53 Commerson, La Réunion 21-27 Jan 198 1152 192 5286 Commerson, La Réunion 2-27 Jan 198 1296 216 5692 Commerson, La Réunion 19-27 Jan 198 144 24 628 Commerson, La Réunion 18-27 Jan 198 1584 264 6299 Commerson, La Réunion 17-27 Jan 198 1728 288 641 Commerson, La Réunion 16-27 Jan 198 216 36 6433 Commerson, La Réunion 14-28 Jan 198 4464 744 93 Cherrapunji, India 1-31 Jul 1861 8784 1464 12767 Cherrapunji, India Jun-Jul 1861 13176 2196 16369 Cherrapunji, India May-Jul 1861 17568 2928 18738 Cherrapunji, India Apr-Jul 1861 2196 366 2412 Cherrapunji, India Apr-Aug 1861 26352 4392 22454 Cherrapunji, India Apr-Sep 1861 48312 852 2299 Cherrapunji, India Jan-Nov 1861 5256 876 26461 Cherrapunji, India Aug 186 - Jul 1861 1512 1752 4768 Cherrapunji, India 186-1861 2

Χρονική εξέλιξη δεκάλεπτης βροχόπτωσης στις 21-22/1/1994 στην Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου 2 Μέγιστη ωριαία βροχόπτωση 19:3-2:3 67.7 mm 1 min rainfall (mm) 15 1 5 21/1/1994 1 1: 21/1/1994 16: 21/1/1994 19:3 21/1/1994 22: Διάγραμμα 2. Χρονική εξέλιξη επεισοδίου βροχόπτωσης 22/1/1994 4: Μέγιστη δεκάλεπτη βροχόπτωση: 17.5 mm Μέγιστη εικοσάλεπτη βροχόπτωση: 29.9 mm Μέγιστη δίωρη βροχόπτωση: 82.3 mm 21

1 Ανάλυση συχνότητας Επεισόδιο της 21-22/1/1994 στο Σταθμό Ζωγράφου T=5 YEARS max 2 h 82.3 mm max 3 h 93.7 mm Maximum intensity (mm/hr 1 1 max 1 min 17.5 mm max 2 min 29.9 mm max 3 min 36.3 mm max 1 h 67.7 mm max 6 h 1. mm max 12 h 162.1 mm max 24 h 167.1 mm T=5 YEARS T=1 YEARS 1 1 1 1 Rainfall duration (hr) Διάγραμμα 3. Ανάλυση συχνότητας επεισοδίου βροχόπτωσης στο σταθμό Ζωγράφου 22

Πιθανοτικό πλαίσιο Ανάλυση συχνότητας των καταιγίδων 11/1993, 1/1994 και 1/1997 στο σταθμό Ελληνικό 1 1 Επεισόδιο 21/1/1994 1 Επεισόδιο 2/11/1993 T = 5 Επεισόδιο 13/1/1997 T = 1 T = 2 1.1 1. 1. 1. Διάρκεια βροχής (hr) Διάγραμμα 4. Ανάλυση συχνότητας επεισοδίου βροχόπτωσης στο σταθμό Ελληνικό 23

Weibull ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (1/7) Μέγιστα 1h Μέγιστα 2 h Μέγιστα 6 h Gumbel Max Weibull Gumbel Max Weibull Gumbel Max 4 38 36 34 32 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 2% 1% 5% 2% 1%,5%,2%,1%,5% 5 48 46 44 42 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 2% 1% 5% 2% 1%,5%,2%,1%,5% 9 85 8 75 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 2% 1% 5% 2% 1%,5%,2%,1%,5% 3 28 4 38 36 7 65 26 34 6 24 22 2 32 3 28 26 55 5 45 18 16 14 12 1 24 22 2 18 16 14 4 35 3 25 8 6 12 1 8 2 15 4 6 1 2 4 2 5 Μέγιστα 12 h Μέγιστα 24 h Μέγιστα 48 h Weibull Gumbel Max Weibull Gumbel Max Weibull Gumbel Max 15 1 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1%,5%,2%,1%,5% 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1%,5%,2%,1%,5% 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1% 14 15 135 145 13 14 125 135 12 13 115 125 11 12 15 115 1 11 95 15 1 9 95 85 9 8 85 75 8 7 75 65 7 6 65 55 6 5 55 5 45 45 4 4 35 35 3 3 25 25 2 2 15 15 1 1 5 5 Εικόνα 3. Διαγράμματα προσαρμογής κατανομών σε μέγιστες βροχοπτώσεις,5%,2%,1%,5% 24

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (2/7) Μέγιστα 1h Μέγιστα 2 h Μέγιστα 6 h Μέγιστα 12 h Μέγιστα 24 h Μέγιστα 48 h Ύψος βροχής (mm) 99,9% 15 145 14 135 13 125 12 115 11 15 1 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 5 48 46 44 42 4 38 36 34 32 3 28 26 24 22 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 4 38 36 34 32 3 28 26 24 22 2 18 16 14 12 1 8 6 14 135 13 125 12 115 11 15 1 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 Πιθανότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: κατανομή Gumbel (Max) 15 1 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1% 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1% 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1% 99,9% 99,5% 99,5% 98% 98% 95% 95% 9% 9% 8% 8% 7% 7% 6% 6% 5% 5% 4% 4% 3% 3% 2% 2% 1% 1% 5% 5% 2% 2% 1% 1% 99,9% 99,5% 98% 95% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 5% 2% 1%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,2%,2%,2%,2%,2%,2%,1%,1%,1%,1%,1%,1%,5%,5%,5%,5%,5%,5% 1h 2 h 6 h 12 h 24 h 48 h 25 4 2 Περίοδος Επαναφοράς Τ=1 έτη Τ=5 έτη Ύψος βροχής (mm)

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (3/7) Προσαρμογή θεωρητικών κατανομών στα δείγματα των υψών βροχής κάθε διάρκειας Υπολογισμός θεωρητικών τιμών για συγκεκριμένες περιόδους επαναφοράς Προσαρμογή στις θεωρητικές τιμές των ομβρίων καμπυλών 26

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (4/7) i=a*(t+d) b *T c I mm/hr I mm/hr I mm/hr Διάρκεια βροχής t (hr) Διάρκεια βροχής t (hr) Εικόνα 4. Γραφική παράσταση των μεγεθών έντασης, διάρκειας και περιόδου επαναφοράς 27

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (5/7) Κατάρτιση πινάκων υψών βροχής, διαρκειών βροχής περιόδων επαναφοράς h (mm) 2 3 4 6 8 3 4 5 7 9... 8 1 12 14 17 t (hr) 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2... 24 24 24 24 24 T (έτη) 2 5 1 5 1 2 5 1 5 1... 2 5 5 1 1 h= Εκτίμηση παραμέτρων όμβριων καμπυλών Μεμονωμένες καμπύλες για συγκεκριμένη περίοδο επαναφοράς h= a * t i= a * t b b 1 ln h= ln a+ b *ln t ln i= ln a+ ( b 1)*ln t Ενιαίες καμπύλες για κάθε περίοδο επαναφοράς b c a* ( t+ d) * T ln h= ln a+ c*lnt+ b*ln( t+ d) b *( ) 1 c i= a t+ d * T ln i= ln a+ c*lnt b1 *ln( t+ d ) 28

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (6/7) h=a*t b i=a*t b-1 T=2 T=1 T=5 1 Ύψος βροχής, h(mm) T=2 T=1 T=5 T=2 Ένταση βροχής, i(mm/hr) 1 T=2 T=1 T=5 T=2 T=1 T=5 1 1 1 1 1 T=2 1 1 1 Διάρκεια βροχής, t(hr) Διάρκεια βροχής, t(hr) 29

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (7/7) h=a*(t+d) b *T c i=a*(t+d) b *T c *(1/t) T=2 T=1 T=5 Ύψος βροχής, h(mm) 1 T=2 T=1 T=5 T=2 Ένταση βροχής, i(mm/hr) 1 T=2 T=1 T=5 T=2 T=1 T=5 1 1 1 1 Διάρκεια βροχής, t(hr) 1 T=2 1 1 1 Διάρκεια βροχής, t(hr) 3

ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ Giandotti t c =(4*A 1/2 +1.5*L)/(.8*ΔΗ.5 ) t c (hr) χρόνος συγκέντρωσης A (km 2 ) έκταση της λεκάνης L (km) το μήκος του κυρίου υδατορεύματος ΔH (m) η διαφορά του μέσου υψομέτρου λεκάνης από το υψόμετρο στην έξοδο Kirpich t c =.1947*L.77 *S -.385 t c (min) χρόνος συγκέντρωσης L (m) το μέγιστο μήκος διαδρομής του νερού στη λεκάνη S η κλίση ανάμεσα στο υψηλότερο σημείο της λεκάνης και την έξοδο Soil Conservation Service(SCS) t c =L 1.15 /(77*Η.38 ) t c (hr) χρόνος συγκέντρωσης L (ft) το μήκος του κυρίου υδατορεύματος H (ft) η υψομετρική διαφορά μεταξύ του πλέον απομεμακρυσμένου σημείου της λεκάνης και της εξόδου 31

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΡΡΟΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ (1/3) Μικρή κλίση Μεγάλος χρόνος συρροής Μέτρια κλίση Μέτριος χρόνος συρροής Μεγάλη κλίση Μικρός χρόνος συρροής ΔΗ ΔΗ ΔΗ Χρόνος συρροής Χρόνος συρροής Βροχή Βροχή Βροχή Χρόνος συρροής V V V Εικόνα 5. Επίδραση της κλίσης της λεκάνης απορροής στον χρόνο συρροής 32

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΡΡΟΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ (2/3) Έκταση:2 km 2 Χρόνος συρροής: 3 hr Συντελεστές απορροής:.5 Ένταση βροχής 1 mm/hr 15 Διάρκεια βροχής 3 h Πλημμυρικός όγκος.3hm 3 15 Διάρκεια βροχής 8 h Πλημμυρικός όγκος.8hm 3 1 1 5 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 15 Πλημμυρικός όγκος 1.5hm 3 Πλημμυρικός όγκος 4.hm 3 15 1 1 5 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 Έκταση:1 km 2 Χρόνος συρροής: 8 hr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 33

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΡΡΟΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ (3/3) 3 1 mm/hr Χρόνοι συρροής: 3, 4, 5 hr Πλημμυρικοί όγκοι: 2. hm 3 Παροχή (m 3 /s) 2 1 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) 1 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΒΡΟΧΗΣ (hr) 4 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km 2 ) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 Χρόνος (hr) Διάγραμμα 5. Επίδραση της κλίσης της λεκάνης απορροής στα χαρακτηριστικά της πλημμύρας 34

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΒΡΟΧΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ 3 Διάρκεια βροχής: 3, 5, 7 hr Πλημμυρικοί όγκοι: 2.5, 3.5, 4.5hm 3 1 mm/hr Παροχή (m 3 /s) 2 1 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) 1 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km 2 ) 1 ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΡΡΟΗΣ (hr) 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 Χρόνος (hr) Διάγραμμα 6. Επίδραση της διάρκειας βροχής στα χαρακτηριστικά της πλημμύρας

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΒΡΟΧΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΡΡΟΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) 1 ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) 1 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΒΡΟΧΗΣ (hr) 4 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km 2 ) 1 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km 2 ) 1 ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΡΡΟΗΣ (hr) 5 3 Χρόνοι συρροής: 3, 4, 5 hr Πλημμυρικοί όγκοι: 2. hm 3 3 Διάρκεια βροχής: 3, 5, 7 hr Πλημμυρικοί όγκοι: 2.5, 3.5, 4.5hm 3 Παροχή (m 3 /s) 2 1 Παροχή (m 3 /s) 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 Χρόνος (hr) Διάγραμμα 7. Επίδραση του χρόνου συρροής στα χαρακτηριστικά της πλημμύρας 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 Χρόνος (hr) Διάγραμμα 8. Επίδραση της διάρκειας βροχής στα χαρακτηριστικά της πλημμύρας 36

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ (1/2) Ο συντελεστής απορροής εκτιμάται (σύμφωνα με την ΟΜΟΕ-ΑΣΥΕΟ, 22)από το άθροισμα των επιμέρους συντελεστών C1, C2, C3, C4 οι οποίοι εξαρτώνται αντίστοιχα από: 1. το ανάγλυφο της επιφάνειας της λεκάνης 2. τη διηθητικότητα του εδάφους 3. την έκταση και την πυκνότητα της φυτοκάλυψης 4. την κλίση των πρανών και την αποθηκευτική ικανότητα σε χαμηλά σημεία της επιφάνειας της λεκάνης απορροής Οι τιμές των επιμέρους συντελεστών παρουσιάζονται στον επόμενο πίνακα(πηγή: ΟΜΟΕ-ΑΣΥΕΟ, 22). Δεδομένου ότι οι τιμές του πίνακα ισχύουν για περιόδους επαναφοράς 5-1 έτη ο τελικός συντελεστής απορροής θα πρέπει να προσαυξάνεται κατά 1% για Τ=25 έτη, κατά 2% για Τ=5 έτη και κατά 25% για Τ=1 έτη παραμένοντας πάντως μικρότερος της μονάδας Δεδομένου ο συντελεστής απορροής εξαρτάται (εκτός από τους προηγούμενους παράγοντες) από την εδαφική υγρασία κατά την έναρξη της βροχής και την ένταση της βροχόπτωσης συμπεραίνεται ότι δεν παραμένει σταθερός για την ίδια λεκάνη 37

C ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ (2/2) Τιμές Ακραίες Υψηλές Συνήθεις Χαμηλές 1,28,35 επικλινές, ανώμαλες επιφάνειες με μέσες κλίσεις >3% 2,12,16 με επηρεαζόμενο κάλυμμα εδάφους, είτε βραχώδες είτε μανδύας λεπτόκκοκουεδάφους αμελητέας διηθητικότητας 3,12,16 βλάστηση που δεν επηρεάζει, γυμνό ή πολύ αραιά κάλυψη 4,1,12 αμελητέες ταπεινώσεις εδάφους και αβαθείς, μικροί διάδρομοι αποστράγγισης, καθόλου τέλματα,14,2 λοφώδες με μέσες κλίσεις 1 3 %,8,12 βραδείας διηθητικότητα, άργιλοι ή αβαθή παχιά εδάφη χαμηλής διηθητικότητας, ατελώς ή πολύ μικρής αποστραγγιστικότητας,8,12 πτωχή έως μέτρια, καθαρές καλλιέργειες ή πτωχής φυσικής κάλυψης, λιγότερο από 2% της αποχετευόμενης επιφάνειας με καλή κάλυψη,8,1 χαμηλή, καλά οριζόμενο σύστημα διαδρόμων αποστράγγισης, όχι λιμνάζοντα νερά ή τέλματα,14,2 κυματώδες με μέσες κλίσεις 5 1 %,6,8 κανονικής διηθητικότητας καλά αποστραγγιζόμενο μικρής ή μεσσίας μακροϋφήςεδάφη, αμμώδη παχιά εδάφη, ίλυες και ιλυώδη εδάφη,6,8 μέτρια ως καλή περίπου 5% της επιφάνειας είναι καλή φυτική γη ή δασώδες, λιγότερο από 5% της επιφάνειες είναι καλλιέργειες,6,8 κανονική, σημαντικές επιφανειακές ταπεινώσεις, λιμνάζοντα νερά και τέλματα,8,14 σχετικά επίπεδο με μέσες κλίσεις 5 %,4,6 υψηλής διηθητικότητας βαθιά άμμος ή άλλο έδαφος που απορροφά το νερό, πολύ ελαφριά καλά αποστραγγιζόμενα εδάφη,4,6 καλή έως άριστη περίπου 9% της αποχετευόμενης επιφάνειας είναι καλή φυτική γη, δασώδες ή ισοδύναμης κάλυψης,4,6 υψηλή, αποθηκευτικότητα, σύστημα αποστράγγισης όχι καλά οριζόμενο, μεγάλος αριθμός πλημμυριζόμενων επιφανειών ή τελμάτων

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΒΡΟΧΗΣ ΣΤΙΣ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ Στη λεκάνη ανάντη του Α και στις υπολοκάνες (Β, Γ και Δ) εφαρμόζονται 5 διαφορετικά υετογράμματα 1λεπτης βροχόπτωσης συνολικής διάρκειας 4 hr και συνολικού ύψους 48 mm. Η βροχόπτωση κατανέμεται ομοιόμορφα στο χώρο Οι λεκάνες είναι χωρισμένες σε ίσες ζώνες απορροής κάθε μία από τις οποίες εκφορτίζεται σε 1 min Ο συντελεστής απορροής των λεκανών είναι 1 Στη περιοχή ισχύουν όμβριες καμπύλες της μορφής i = 26*T,11 /d.64 Λεκάνη Έκταση (km 2 ) Χρόνος συρροής (hr) ΥΠΟΜΝΗΜΑ I Ένταση βροχής (mm/hr) Τ Περίοδος επαναφοράς (έτη) Ηt c Ύψος βροχής σε t c (mm) Ιt c Ένταση βροχής σε t c (mm/hr) Q Παροχή αιχμής(m 3 /s) Q t=n Παροχή αιχμήςγια Τ=n(m 3 /s) Όγκος απορροής για 48 mm (m 3 *1 3 ) A 24 4 1152 B 6 1 288 Γ 2.33 (2 min) 96 Δ 1.17 (1 min) 48 Νίκος Μαμάσης, 29 Εικόνα 6. Σχηματοποίηση της λεκάνης απορροής 39

8 6 Λεκάνη Δ Ηt c : 2 mm Ιt c :12 mm/hr Q: 3.3 m 3 /s 4 8 3 6 2 4 1 2 Τετράωρη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 12 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c :12 mm Ιt c :12 mm/hr Q: 2 m 3 /s 4 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 2 1 7 13 19 25 4 2 8 1 7 13 19 25 31 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c :2 mm Ιt c :12 mm/hr Q: 3.3 m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 1 7 13 19 25 Λεκάνη Γ Ηt c :4 mm Ιt c :12 mm/hr Q: 6.7 m 3 /s 8 6 4 Q T=3 : 8 m 3 /s 2 Νίκος Μαμάσης, 29 1 7 13 19 25 31 37 43 49

8 6 Λεκάνη Δ Ηt c : 48mm Ιt c :288mm/hr Q: 8m 3 /s Q T=131 : 8 m 3 /s 4 8 3 6 2 4 1 2 1λεπτη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 288 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c :48mm Ιt c :48mm/hr Q: 8 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 1 7 13 19 25 4 2 8 1 7 13 19 25 31 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c :48mm Ιt c :12 mm/hr Q: 8m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 1 7 13 19 25 Λεκάνη Γ Ηt c :48mm Ιt c :144mm/hr Q: 8 m 3 /s 8 6 4 Q T=3 : 8 m 3 /s 2 Νίκος Μαμάσης, 29 1 7 13 19 25 31 37 43 49

8 6 Λεκάνη Δ Ηt c : 24mm Ιt c :144mm/hr Q: 4m 3 /s 4 8 3 6 2 4 1 2 2λεπτη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 144 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c :48mm Ιt c :48mm/hr Q: 8 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 4 1 7 13 19 25 2 1 7 13 19 25 31 8 Q T=126 : 8 m 3 /s 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c :48mm Ιt c :12 mm/hr Q: 8m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 1 7 13 19 25 8 Λεκάνη Γ Ηt c :48mm Ιt c :144mm/hr Q: 8 m 3 /s 6 4 2 Νίκος Μαμάσης, 29 1 7 13 19 25 31 37 43 49

8 6 Λεκάνη Δ Ηt c : 8mm Ιt c :48mm/hr Q: 13.3m 3 /s 4 8 3 6 2 4 1 2 Ωριαία βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 48 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c :48mm Ιt c :48mm/hr Q: 8 m 3 /s 4 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 Q T=31 : 8 m 3 /s 2 6 1 7 13 19 25 4 Q T=5 : 52 m 3 /s 2 1 7 13 19 25 31 8 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c :48mm Ιt c :12 mm/hr Q: 8m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 1 7 13 19 25 8 Λεκάνη Γ Ηt c :16mm Ιt c :48mm/hr Q: 26.7 m 3 /s 6 4 2 Νίκος Μαμάσης, 29 1 7 13 19 25 31 37 43 49

8 6 Λεκάνη Δ Ηt c : 4mm Ιt c :24mm/hr Q: 6.7m 3 /s 4 8 3 6 2 4 1 2 Δίωρη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 24 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c :24mm Ιt c :24mm/hr Q: 4 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 1 7 13 19 25 4 2 1 7 13 19 25 31 8 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s 1 7 13 19 25 8 Λεκάνη Α Ηt c :48mm Ιt c :12 mm/hr Q: 8m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s Λεκάνη Γ Ηt c :16mm Ιt c :48mm/hr Q: 13.3 m 3 /s 6 4 2 Νίκος Μαμάσης, 29 1 7 13 19 25 31 37 43 49

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Εικόνα εξωφύλλου. Καταστροφική πλημμύρα στην Μπιχάρ, Ινδία, 8/28, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 2. Ίχνη πλημμύρας σε κτήριο της Κολωνίας, Early Warning Systems in the Framework of the Cologne Flood Protection Scheme, Stadtentwasserungs-betriebe Koln, AoR, CC:BY-NC-SA 45

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.