ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΉΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΕΜΠ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Β. ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΗ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΛΗΨΗΣ ΡΑΝΤΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ RAR SAR 1

Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Το Radar (Radio Detection and Ranging: Ραδιο-Ανίχνευση και Αποστασιοµέτρηση) µικροκυµατικό ενεργητικό σύστηµα χρησιµοποιείται για την ανίχνευση, εντοπισµό, απεικόνιση και παρακολούθηση αντικειµένων. Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Η αρχή λειτουργίας του στηρίζεται στην: εκποµπή ενός HM σήµατος / παλµού (pulse) ως δέσµη ακτινών (beam) και λήψη της ανακλώµενης, από τα διάφορα αντικείµενα τα οποία φωτίζονται από το σήµαεκποµπής, ακτινοβολίας. Hεκποµπή (transmitter) και η λήψη των παλµών (receiver) γίνεται συνήθως µε την ίδια κεραία (antenna). 2

Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Οι υψηλής ενέργειας πολύ βραχείς παλµοί µας δίνουν πληροφορία για: - την ένταση - φάση - χρονικό διάστηµα εκποµπής-λήψης παλµού - πόλωση - συχνότητα Doppler Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων 3

Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Transmitter Pulse generation and modulation Circ Motion compensation Timing and frequency control Low noise RF amplifier X Video amplifier Illuminate d Scene Data transfer Sub - system Analog / digital conversion Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Τα radar απεικονίσεων διακρίνονται σε δύο τύπους: πραγµατικού ανοίγµατος (Real Aperture Radar, RAR), Side Looking Airborne Radar, SLAR, και συνθετικού ανοίγµατος (Synthetic Aperture Radar, SAR) radar. 4

Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Ηδιαφοράµεταξύ των δύο τύπων radar έγκειται στη χωρική διακριτική τους ικανότητα κατά τη διεύθυνση της γραµµής πτήσης. Στα πραγµατικού ανοίγµατος radar αυτή προσδιορίζεται από το εύρος δέσµης της κεραίας και εποµένως είναι ανάλογη της απόστασης µεταξύ δέκτη και στόχου. Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Τα συνθετικού ανοίγµατος radar χρησιµοποιούν επεξεργασία σήµατος για να συνθέσουν ένα άνοιγµα κεραίας το οποίο είναι εκατοντάδες φορές µεγαλύτερο από το πραγµατικό άνοιγµα της σε λειτουργία κεραίας. Η χωρική διακριτική ικανότητα αυτών των συστηµάτων κατά µήκος της γραµµής πτήσης, είναι ανεξάρτητη από την απόσταση στόχου δέκτη (1-2 µέτρα για αεροµεταφερόµενα radars 5-50 µέτρα για δορυφορικά radars). 5

Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση d> L/2 6

Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση Eάν η απόσταση d είναι µικρότερη από L/2, τότε η λαµβανόµενη διαδοχική ηχώ από τους δύο στόχους θα συµπίπτει. Στο έδαφος αυτή η απόσταση είναι ίση µε L/2cosα. Όπου α είναι η συµπληρωµατική της γωνίας πρόσπτωσης του παλµού. Σε σχέση µε τηδιάρκειαt του παλµού η απόσταση στο έδαφος είναι ίση µε: ct/ 2cosα Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση Βελτίωση πλευρικής διαχωριστικής ικανότητας Μήκος του παλµού L κατά το δυνατόν βραχύ. Επειδή όµως ο παλµός θα πρέπει να µεταφέρει αρκετή ενέργεια ώστε να ανιχνεύει στόχους, το πλάτος του πρέπει να είναι αρκετά µεγάλο. Είναι δύσκολο να επιτύχουµε γέννηση παλµών µε µικρό µήκος και µεγάλο πλάτος. 7

Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση Γι αυτό το λόγο τα radar χρησιµοποιούν την τεχνική chirp η οποία είναι µια τεχνική διαµόρφωσης κατά συχνότητα µε σύγχρονη συµπίεση του παλµού. Με την τεχνική chirp εκπέµπεται ένας παλµός µεγάλου µήκους µε διαµορφωµένη συχνότητα. Με την αποδιαµόρφωση λαµβάνεται παλµός πολύ µικρότερου µήκους κύµατος. Το αποτέλεσµα για το χρήστη είναι το ίδιο ως να έχει χρησιµοποιηθεί ένας πολύ βραχύς παλµόςαπότοσύστηµα. Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ιστηναζιµούθια απόσταση Ορίζεται από το εύρος δέσµης β του κεντρικού λοβού της κεραίας. Από το όριο περίθλασης του Rayleigh, το εύρος δέσµης β ισούται µε β = λ/d, όπου D το πραγµατικό µήκος της κεραίας. Η διαχωριστική ικανότητα επί του εδάφους σε απόσταση R θα είναι Rλ/D. 8

Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ιστηναζιµούθια απόσταση Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ιστηναζιµούθια απόσταση Για Radar παρατήρησης αεροδροµίων: R των 50 χιλιοµέτρων D/λτηςτάξηςτων100, προκύπτει ιακριτική Ικανότητα των αζιµουθίων ίση µε 500µ. Αντίθετα για διαστηµικές πλατφόρµες: R = 800χλµ. για να επιτύχουµε ιακριτική Ικανότητα ίση µε 1χλµ. απαιτείται D/λ ίσοµε 800 το οποίο πρακτικά είναι αδύνατον. Για λ= 20 εκ. (L κανάλι) µήκος κεραίας είναι 160 µ. Η κεραία του Seasat µε D/λ = 45, για πλευρική απόσταση 800χλµ. έχει SLAR ιακριτική Ικανότητα ίση µε 18χλµ. 9

Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Αυτοί οι τύποι των radars πετυχαίνουν υψηλή Ι στην διεύθυνση των αζιµουθίων η οποία είναι ανεξάρτητη από την πλευρική απόσταση χρησιµοποιώντας κεραία µικρού µήκους και σχετικά µεγάλο µήκος κύµατος. Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Ο ίδιος στόχος πάνω στη γήινη επιφάνεια εµπίπτει στο εύρος δέσµης του radar πολλές φορές και εποµένως δέχεται και σκεδάζει ακτινοβολία, για πολλές γειτονικές, διαδοχικές κατά τον άξονα πτήσης, θέσεις του radar. Για τον ίδιο στόχο έχουµε καταγεγραµµένα πολλά σήµατα. Συνδυάζοντας αυτά τα διαφορετικά σήµατα, παράγεται µια «συνθετική κεραία» στον υπολογιστή η οποία µας παρέχει µια πολύ υψηλότερη ιακριτική Ικανότητα κατά την διεύθυνση της πτήσης. 10

Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Βασικό ρόλο στον υπολογισµό της συνθετικής κεραίας παίζει το γεγονός ότι η συχνότητα των σηµάτων τα οποία λαµβάνονται µεταβάλλεται λόγω της µεταβολής της σχετικής θέσης του radar ως προς τον στόχο. Αυτή η µεταβολή (ολίσθηση) της συχνότητας οφείλεται στο φαινόµενο Doppler. Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Ενα έµβολο ταλαντώνεται στο νερό παράγοντας κύµατα τα οποία ταξιδεύουν στο νερό κατά κύκλους µε συχνότητα 10 κύκλους/λεπτό. Η ταχύτητα των κυµάτων είναι γνωστή. Το έµβολο θεωρείται πηγή κυµάτων όµοια µε τοradar. Στη θέση Β ένας επιβάτης θα µπορούσε να µετρήσει 10 κύκλους/λεπτό αφού δεν κινείται ούτε πλησιάζει ούτε αποµακρύνεται από την πηγή. Στη θέση Α το πλοίο κινείται προς την πηγή των κυµάτων, γι αυτόν τον λόγο ο επιβάτης θα µετρήσει περισσότερο αριθµό κυµάτων, ίσως 12 κύκλους/λεπτό. Η ταχύτητα αντίστοιχα µε την οποία ταξιδεύουν τα κύµατα παρουσιάζεται µεγαλύτερη, ως συνέπεια της ταχύτητας του πλοίου. Αντίθετα, στη θέση C το πλοίο αποµακρύνεται από την πηγή και η αντιληπτή συχνότητα των κυµάτων είναι ίσως 8 κύκλοι/λεπτό. 11

Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος 12

Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Η συχνότητα Doppler είναι η διαφορά (ολίσθηση) της αντιληπτής (λαµβανόµενης) συχνότητας από την πραγµατική (εκπεµπόµενη). Η διαφορά αυτή προκύπτει από τη σχετική κίνηση µεταξύ πηγής και παρατηρητή. Αντίστοιχα, η µεταβολή της συχνότητας κατά µήκος της γραµµής ΑC µπορεί να παρουσιαστεί γραφικά ως να µην υπήρχε σχετική κίνηση στο πεδίο. Αυτό οδηγεί σε ένα µοντέλο φάσης των σηµάτων το οποίο είναι ισοδύναµο µε τοµοντέλο Doppler. SAR processing Σκοπός της SAR επεξεργασίας είναι η αναδόµηση µιας απεικόνισης από πολλούς παλµούς οι οποίοι είναι αποτέλεσµα της σκέδασης από κάθε ένα από τους µοναδιαίους στόχους. Η SAR επεξεργασία είναι σχετικά απλή αν και απαιτεί πολύ υπολογιστικό χρόνο. Μπορεί να θεωρηθεί ως δύο διαστάσεων επεξεργασία εστίασης. 13

SAR processing SAR processing Στην πρώτη γίνεται η εστίαση κατά την πλευρική απόσταση (de-chirping). Στη δεύτερη, κατά την αζιµούθια απόσταση. Εκτελείται παρόµοια διαδικασία µόνο που λαµβάνεται υπ όψη η ιστορία της φάσης η οποία εξαρτάται από την πλάγια απόσταση. Έχουµε µη εστιασµένο SAR και εστιασµένο SAR Ηδιάστασητουpixel στο έδαφος δεν είναι η ίδια στη διεύθυνση της πλάγιας απόστασης. 14

SAR processing Η χωρική ιαχωριστική Ικανότητα αναφέρεται στην ελάχιστη απόσταση µεταξύ 2 σηµείων ώστε αυτά να είναι διαχωρίσιµαστηνεικόνα. Άλλος τρόπος απόδοσης της χωρικής ιαχωριστικής Ικανότητας: Το 40% της αποθηκευµένης ενέργειας ενός παλµού δίνεται στο µισό της χρονικής διάρκειας του παλµού. Για τη ψηφιοποίηση απαιτείται χωρική συχνότητα ίση µε τη µισή της µέγιστης χωρικής συχνότητας του αναλογικού σήµατος (θεώρηµα Shannon). Γι αυτό η διάσταση του pixel είναι το ½ της ιαχωριστικής ικανότητας (ERS R=28m Pixel Sp.= 12.5m) SAR processing 15

ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Το Ηλεκτροµαγνητικό φάσµα 16

Περιοχή των µικροκυµάτων στην οποία λειτουργούν οι τηλεπισκοπικοί δέκτες Ζώνες UHF, SHF και EHF οι οποίες υποδιαιρούνται στις περιοχές (κανάλια, bands) P, L, S, C, X, K, Q, V, W. Κανάλι Συχνότητα (σε GHz) λ(cm) Κανάλι Συχνότητα (σε GHz) P 0.225 0.390 70 K 10.9 36.0 L 0.390-1.550 23 Q 36.0-46.0 S 1.550 4.200 10 V 46.0 56.0 C 4.200-5.750 5.6 W 56.0 100 X 5.750-10.90 3 Ηηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Σύµφωνα µε τονόµο τουkirchhoff µπορούµε να υπολογίσουµε την ένταση της εκπεµπόµενης από την επιφάνεια της γης ακτινοβολίας για θερµοκρασία 300 Κ. Επίσης µπορούµε ναυπολογίσουµε την ένταση της ανακλώµενης από τη γη ηλιακής ακτινοβολίας εάν υποθέσουµε ότιοήλιοςσυµπεριφέρεται ως µέλαν σώµα στους 6000 Κ και η ακτινοβολία η οποία φτάνει από τον ήλιο στη γη και ανακλάται, είναι ανάλογη του (r/r) 2, όπου r είναι η ακτίνα του ήλιου και R η ακτίνα της γήινης τροχιάς γύρω από τον ήλιο. 17

Ηηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Μήκος κύµατος εκπεµπόµενη ακτ. ανακλώµενη ακτ. Μπλε 0.4µ 7.7 x 10-20 6.1 x 10 24 Κόκκινο 0.7µ 2.4 x 10 0 5.1 x 10 24 Υπέρυθρο 3.5µ 1.6 x 10 21 4.7 x 10 22 Θερµικό Υπ. 12 µ 7.5 x 10 22 4.5 x 10 20 Μικροκύµατα 3 cm 2.6 x 10 10 1.3 x 10 7 Παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες Οι παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες είναι ραδιόµετρα τα οποία ευαισθητοποιούνται στην περιοχή των µικροκυµάτων της ΗΜ ακτινοβολίας. Καταγράφουν την εκπεµπόµενη από τα ίδια σώµατα µικροκυµατική ακτινοβολία ή/και την ανακλώµενη από τα σώµατα ηλιακή µικροκυµατική ακτινοβολία. Επειδή όµως η ποσότητα της ανακλώµενης ή/και εκπεµπόµενης ακτινοβολίας στην περιοχή των µικροκυµάτων είναι πολύ µικρή γι αυτό για την καταγραφή ικανού σήµατος απαιτείται µεγάλη χρονική διάρκεια καταγραφής της ακτινοβολούµενης ενέργειας ανά µοναδιαία επιφάνεια. Αυτό σηµαίνει µικρή ταχύτητα σάρωσης και χαµηλή χωρική διακριτική ικανότητα (από 10 έως µερικές εκατοντάδες χιλιόµετρα). 18

Παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες Οι παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες (ραδιόµετρα) λειτουργούν στις συχνότητες 4.995, 10.69, 15.375 και 19.35 GHz. Ραδιοµετρικές παρατηρήσεις της ατµόσφαιρας πραγµατοποιούνται κοντά στη συχνότητα των 22 GHz όπου παρουσιάζεται ισχυρή απορρόφηση από υδρατµούς. Στην περιοχή του φάσµατος 40 60GHz στην οποία παρουσιάζεται ισχυρή απορρόφηση από το οξυγόνο της ατµόσφαιρας, λειτουργούν πολυφασµατικά ραδιόµετρα τα οποία προσδιορίζουν κατακόρυφα προφίλ ατµοσφαιρικής θερµοκρασίας. Στην περιοχή αυτή δεν λειτουργούν ενεργητικοί δέκτες. Ενεργητικοί µικροκυµατικοί δέκτες Οι ενεργητικοί µικροκυµατικοί δέκτες παρακολούθησης της γης λειτουργούν σε όλα αυτά τα κανάλια και ιδιαίτερα στο κανάλι Χ (αεροµεταφερόµενοι δέκτες), C (ERS-1, ΕRS-2, SIR-C), S (Almaz), L (SEASAT, SIR-A, SIR-B, SIR-C, JERS- 1), και P (αεροµεταφερόµενοι δέκτες AirSAR). Ενεργοί µικροκυµατικοί δέκτες άλλων εφαρµογών λειτουργούν στις παρακάτω συχνότητες (GHz): σκεδασόµετρα (ανακλώµενη ακτινοβολία από ένα στόχο για διαφορετικές γωνίες πρόσπτωσης) Υψοµετρητές 4.2-4.4 Πλοηγητές Doppler 8.8, 13.25 13.4 Μετεωρολογικά radar 5.6 5.65, 9.3 9.5 Παράκτια radar 5.35 5.65, 9.0 9.2, 10 10.55 Radar πλοίων 5.46 5.47, 9.3 9.5, 14 14.3, 24.5 25.25, 31.8-33.4 19

Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων Λήψεις ανεξάρτητες φυσικού φωτισµού Γι αυτό το λόγο µπορούµε να έχουµε ραντάρ εικόνες και κατά τη διάρκεια της νύκτας γεγονός πολύ σηµαντικό για περιοχές οι οποίες βρίσκονται σε υψηλά γεωγραφικά πλάτη. ERS-1, 2 Αυγούστου 1991, Ολλανδία, τοπική ώρα 23:40 20

Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων Απεικονίσεις ανεξάρτητες νεφοκάλυψης Το χαρακτηριστικό των µικροκυµάτων και ειδικότερα αυτών τα οποία έχουν µήκος κύµατος µεγαλύτερο από 3 cm ή συχνότητα µικρότερη από 10 GHz είναι ότι διαπερνούν τα σύννεφα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα σταγονίδια από τα οποία συνιστώνται τα σύννεφα έχουν τυπική διάµετρο 0.1mm, δηλαδή είναι πολύ µικρότερη από το µήκος κύµατος των µικροκυµάτων. Απόσβεση της µικροκυµατικής ακτινοβολίας παρατηρείται σε περίπτωση καταιγίδας και για τα µικρότερα µήκη κύµατος (λ< 3 cm). Πόλη Udine (I), 4 Ιουλίου 1993 ERS-1, ώρα 9.59π.µ., Landsat-5, ώρα 9.14 π.µ. 21

Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων ιείσδυση της µικροκυµατικής ακτινοβολίας στην ύλη. Εξαιτίας του µεγάλου µήκους κύµατος της µικροκυµατικής ακτινοβολίας, αυτή δεν διαπερνά µόνοτανέφηαλλάδιεισδύεικαιστηνύληπ.χ. στο έδαφος, στην άµµο, στο χιόνι (πολύ ξηράς κατάστασης), ήστησυγκόµωση δένδρων δάσους, αποκαλύπτοντας έτσι πληροφορία κρυµµένων χαρακτηριστικών. Landsat TM 754 Υδρογραφικό δίκτυο µε κόκκινο (συνδεδεµένο µε αραιή βλάστηση) Ιζήµατα (άµµος) µε ανοικτάχρώµατα ιαφορετικοί τύποι βράχων και πετρωµάτων µεσκούραχρώµατα ERS-1 SAR C-Band Τραχύτητα επιφάνειας Βαθµός διείσδυσης της ακτινοβολίας Πολύ καλή απεικόνιση υδρογραφικού δικτύου 22

Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων Έλεγχος της εκπεµπόµενης Ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Επειδή το ραντάρ είναι ενεργητικό σύστηµα, οι ιδιότητες της εκπεµπόµενης και λαµβανόµενης ακτινοβολίας (ισχύς, συχνότητα, πόλωση) µπορούν να προκαθοριστούν ανάλογα µε το σκοπό χρήσης των απεικονίσεων. P (RED), L (GREEN), C(BLUE) HH (RED), VV (GREEN) HV(BLUE) (JPL aircraft SAR, Landes (F)) 23

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Η µικροκυµατική ακτινοβολία παρουσιάζει διαφορετικό βαθµό διείσδυσης στην ύλη στην οποία προσπίπτει, ανάλογα µε τοµήκος κύµατος. Ηανακλώµενη / σκεδαζόµενη από τη γήινη επιφάνεια ακτινοβολία, όταν αυτή προέρχεται από διαφορετικά κανάλια προσπίπτουσας µικροκυµατικής ακτινοβολίας λόγω του διαφορετικού βαθµού τους διείσδυσης στην ύλη στην οποία προσπίπτουν, αντιστοιχεί σε διαφορετικό βάθος της ύλης για κάθε κανάλι. 24

Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Στην περίπτωση π.χ. ενός δάσους η συνολική σκεδαζόµενη ακτινοβολία είναι δυνατόν να προέρχεται α) από την οπισθοσκέδαση της συγκόµωσης, β) από την πολλαπλή σκέδαση του εσωτερικού της συγκόµωσης, γ) από την οπισθοσκέδαση του εδάφους, δ) από την αλληλεπίδραση µε τους κορµούς και το έδαφος, και ε) από την σκιασµένη επιφάνεια του δάσους. Το κανάλι Χ (λ = 3cm) ευαισθητοποιείται κυρίως στην σκεδαζόµενη από τα φύλλα ακτινοβολία και εξαρτάται από την γεωµετρία των φύλλων και τον προσανατολισµό τους. Το κανάλι C ευαισθητοποιείται κυρίως στην σκεδαζόµενη από τα µικρά κλαδιά ακτινοβολία. Τα κανάλια L(λ = 23cm) και P ευαισθητοποιoύνται κυρίως στην σκεδαζόµενη ακτινοβολία από τα κλαδιά, τους κορµούς και το έδαφος. Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας 25

Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Ο βαθµός διείσδυσης της µικροκυµατικής ακτινοβολίας στην ύλη εξαρτάται από την υγρασία του στόχου, είναι δε αντιστρόφως ανάλογος της περιεκτικότητας του στόχου σε νερό. Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των σωµάτων (αγωγοί, ηµιαγωγοί, µονωτικά υλικά) χαρακτηρίζονται µε έναµιγαδικό αριθµό, ε c, ο οποίος είναι η διηλεκτρική σταθερά τους. Αυτή συνιστάται από δύο µέρη (ε = permittivity και σ = conductivity) τα οποία είναι αντίστοιχα εξαρτώµενα από την περιεκτικότητα της ύλης σε νερό. ε c = ε jσ / ω 0 Στα µικροκύµατα τα περισσότερα σώµατα έχουν τιµή διηλεκτρικής σταθεράς από 3 έως 8 σε συνθήκες ξηρότητας. Το νερό έχει διηλεκτρική σταθερά 80, δηλαδή 10 φορές µεγαλύτερη από αυτή του ξηρού εδάφους. Αυτό συνεπάγεται αλλαγή των διηλεκτρικών ιδιοτήτων των σωµάτων σε περίπτωση αλλαγής της υγρασίας τους. Αύξηση της υγρασίας αύξηση της οπισθοσκέδασης Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Η πόλωση στη διεύθυνση του ηλεκτρικού διανύσµατος σε ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα, αναφέρεται στη διεύθυνση του επιπέδου του ηλεκτρικού πεδίου (Ε). Συνήθως τα ραντάρ στην Τηλεπισκόπηση είναι σχεδιασµένα έτσι ώστε να εκπέµπουν κύµατα πολωµένα κατακόρυφα ή οριζόντια. Αυτό σηµαίνει ότι το ηλεκτρικό πεδίο του κύµατος βρίσκεται σε κατακόρυφο ή οριζόντιο επίπεδο. Όµως ένα ραντάρ µπορεί να λάβει κατακόρυφο ή οριζόντιο πολωµένο κύµα, και µερικές φορές µπορείναλάβεικαιταδύο. 26

Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Ένα κύµα εκπεµπόµενο ή λαµβανόµενο συµβολίζεται µε το γράµµα Η εάν είναι οριζόντια πολωµένο, και µε το γράµµα V εάν είναι κατακόρυφα πολωµένο, και έτσι µια ραντάρ πόλωση µπορεί να είναι: 1- ΗΗ, εάν και το εκπεµπόµενο και το λαµβανόµενο κύµα είναιπολωµένα οριζόντια, 2- VV, εάν και το εκπεµπόµενο και το λαµβανόµενο κύµα είναιπολωµένα κατακόρυφα, like-polarised Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας 3- ΗV, εάν το εκπεµπόµενο κύµα είναιπολωµένο οριζόντια και το λαµβανόµενο είναι πολωµένο κατακόρυφα, 4- VΗ, εάν το εκπεµπόµενο κύµα είναι πολωµένο κατακόρυφα και το λαµβανόµενο είναι πολωµένο οριζόντια. cross-polarised 27

Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Το βάθος διείσδυσης των µικροκυµάτων ποικίλει ανάλογα µε το επίπεδο πόλωσής του. Ηπόλωση µπορεί επίσης να παρέχει πληροφορία για τη δοµή καιτηδιεύθυνσητωνστοιχειωδών σκεδαστών οι οποίοι συνθέτουν την επιφάνεια του στόχου. Περισσότερες από δύο γειτονικές διαδοχικές σκεδάσεις τείνουν να αποπολώσουν το ΗΜ κύµα. Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Η οµαλότητα της επιφάνειας του στόχου είναι έννοια εξαρτώµενη από το µήκος κύµατος και την γωνία πρόσπτωσης. Μια επιφάνεια θεωρείται «τραχεία» εάν η δοµή της έχει διαστάσεις συγκρίσιµες µε αυτές του προσπίπτοντος κύµατος. Σύµφωνα µε το κριτήριο του Rayleigh, µία επιφάνεια θεωρείται - Οµαλή εάν h < λ / 8cosθ, - Τραχεία εάν h > λ / 8cosθ όπου h το µέσο µεταβλητό ύψος της επιφάνειας, λτοµήκος κύµατος, και θ η γωνία πρόσπτωσης ηλαδή όσο µεγαλύτερο είναι το µήκος κύµατος και η γωνία πρόσπτωσης τόσο οµαλότερη εµφανίζεται µια επιφάνεια. 28

Bragg οπισθοσκέδαση Η επιφάνεια της θάλασσας δεν είναι σχεδόν ποτέ λεία ανακλαστική επιφάνεια. Εάν υπάρχει µικρός κυµατισµός η οπισθοσκέδαση του ραντάρ οφείλεται στη συνιστώσα της οποίας το µήκος κύµατος λ s έχει τη σχέση µε το µήκος κύµατος λ r του ραντάρ: λ s = λ r / 2sinθ Bragg οπισθοσκέδαση Για επιφανειακά κύµατα µε προσανατολισµό φ ως προς τη γραµµή φωτισµού του ραντάρ η οπισθοσκέδαση κατά Bragg διαµορφώνεται ως εξής: λ s = λ r sinφ / 2sinθ 29

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ Γεωµετρία λήψης Επειδή το ραντάρ είναι ενεργό σύστηµα, η γεωµετρία λήψης (ύψος πτήσης, γωνία φωτισµού) µε σκοπό το βέλτιστο φωτισµό του πεδίου µπορεί να προκαθοριστεί ανάλογα µε τις ανάγκες της εφαρµογής. 30

Γεωµετρία λήψης 31

32

Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Το pixel στη διεύθυνση των πλάγιων αποστάσεων στη SAR εικόνα δεν έχει τις ίδιες αποστάσεις ενώ έχει την ίδια διακριτική ικανότητα σύµφωνα µε τηνsar επεξεργασία. Η προβολή της πλάγιας απόστασης στο έδαφος εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης. 33

SAR processing Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Υπάρχουν 2 τύποι SAR δεδοµένων: 1. Απεικόνιση της πλάγιας απόστασης 2. Απεικόνιση της πλάγιας απόστασης αφού ηθέσητουδέκτηπροβληθείστοέδαφος (το έδαφος σ αυτή την περίπτωση θεωρείται επίπεδο). 34

Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Seasat: Γενεύη Αριστερά: Απεικόνιση πλάγιας απόστασης 35

Γεωµετρία ηλεκτρο-οπτικών και µικροκυµατικών απεικονίσεων Γεωµετρία λήψης Το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό των ραντάρ απεικονίσεων είναι η ιδιαίτερη γεωµετρία τους επειδή το ραντάρ µετρά χρόνο εκποµπής-λήψης σήµατος και όχι γωνίες λήψης όπως κάνουν τα ηλεκτρο-οπτικά συστήµατα. Ο χρόνος καθυστέρησης επιστροφής της ηχούς του σήµατος από δύο γειτονικούς στόχους µας δίνει πληροφορία για τη σχετική τους απόσταση πάνω στην απεικόνιση. 36

Σµίκρυνση Foreshortening Εάν η κλίση µιας επιφάνειας η οποία βλέπει προς την κεραία του radar είναι µικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης της δέσµης του radar, τότε έχουµε σµίκρυνση της επιφάνειας, δηλαδή συµπίεση των επιφανειών οι οποίες έχουν κλίση προς το radar. Αυτή συνοδεύεται µε ενίσχυση του επιστρεφόµενου σήµατος, ηοποίαφτάνειστο µέγιστό της όταν η κλίση της επιφάνειας είναι κάθετη στη δέσµητουradar. Σµίκρυνση Foreshortening Σ αυτή την περίπτωση η τοπική γωνία πρόσπτωσης είναι µηδενική και όλα τα σηµεία της κεκλιµένης επιφάνειας απέχουν ίδια απόσταση από το radar και γι αυτό έχουν την ίδια θέση στην απεικόνιση. Αυτή είναι η µέγιστη δυνατή σµίκρυνση µιας επιφάνειας και αντιµετωπίζεται µε την γεωµετρική διόρθωση της απεικόνισης λαµβάνοντας υπ όψη το ψηφιακό µοντέλο εδάφους. 37

Γεωµετρία λήψης Α Β =Β C ( ορθή προβολή) αλλά Α Β <Β C γιατί η κορυφή του βουνού είναι πλησιέστερα στο ραντάρ Πτύχωση Layover Στην περίπτωση την οποία έχουµε πολύ απότοµες πλαγιές τα σηµείαταοποίαβρίσκονταιστηνκορυφή έχουν µικρότερη πλευρική απόσταση ακόµη και από τα σηµεία τα οποία βρίσκονται στις παρυφές και οπτικά εγγύτερα στο ναδίρ του radar. Η διάταξη όλων αυτών των σηµείων στην απεικόνιση είναι ακριβώς η αντίθετη από αυτή της φυσικής πραγµατικότητας. Αυτή η ανάστροφη απεικόνιση ονοµάζεται πτύχωση. Συνήθως οι πτυχώσεις σε µια απεικόνιση εµφανίζονται µε υψηλότερες ψηφιακές τιµές λόγω της µικρής γωνίας πρόσπτωσης την οποία έχουν οι αντίστοιχες επιφάνειες. 38

Πτύχωση Layover Πτύχωση Layover 39

Σκιά Shadow Εάν µια κεκλιµένη επιφάνεια η οποία κοιτάζει αντίθετα προς το radar έχει κλίση µεγαλύτερη από την «depression» γωνία (η συµπληρωµατική της γωνίας φωτισµού), τότε παράγει σκιά. ύο αντικείµενα µε το ίδιο ύψος µπορούν να παράγουν σκιά διαφορετικού µεγέθους. Αυτό οφείλεται στη διαφορετική «depression» γωνία την οποία έχει το radar γι αυτούς τους δύο στόχους. Οι σκιές των αντικειµένων τα οποία βρίσκονται στις εγγύτερες πλευρικές αποστάσεις είναι µικρότερες σε µέγεθος από αυτές των αντικειµένων τα οποία βρίσκονται στις απώτερες πλευρικές αποστάσεις. Σκιά Shadow 40

Σκιά Shadow Σύνθετο τριών χρονολογιών (13-19- 25/09/1991) SAR Κυανή ακτή (Γαλλία) Το Gran Canon du Verdon έχει φαράγγι µε πολύαπότοµες πλαγιές που καταλήγουν στην κοιλάδα προκαλώντας σκίαση στην SAR απεικόνιση. Σκιά Shadow 41

ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΣΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ Η εξίσωση του ραντάρ 42

Η εξίσωση του ραντάρ Η κλασική εξίσωση του radar συνδέει την ισχύ P r ηοποία µετράται κατά τη λήψη του κάθε παλµού, µε την ενεργό διατοµή radar του στόχου σ r. P r = P t G(θ) 2 o λ 2 σ r / (4π) 3 R 4 L Όπου, P t ηισχύςτουεκπεµπόµενου σήµατος, G o το κέρδος της κεραίας L οι απώλειες του συστήµατος λτοµήκος κύµατος R η πλευρική απόσταση (range) Από την παραπάνω εξίσωση παρατηρούµε ότι το λαµβανόµενο σήµα είναι ευαίσθητο στο κέρδος της κεραίας, στο µήκος κύµατος και στην πλευρική απόσταση (range). Ενεργός διατοµή radar σ r είναι η ενεργός διατοµή ραντάρ η οποία συνδέεται µε την ανακλαστικότητα του στόχου: σ r (θ,φ) = 4π R b ((θ αν φ αν, θ προς φ προς ) cos 2 θ dσ Η ενεργός διατοµή ανάµοναδιαία επιφάνειά του στόχου είναι καθαρός αριθµός και ονοµάζεται συντελεστής οπισθοσκέδασης: σ ο = σ r (θ,φ) / dσ = 4π R b ((θ αν φ αν, θ προς φ προς ) cos 2 θ συνήθως εκφράζεται σε dbs: σ ο db = 10 log σ ο 43

Μικροκυµατική Ραδιοµετρία Οι ραντάρ απεικονίσεις δίνουν πληροφορία για την ισχύ του επιστρέφοντος στο ραντάρ σήµατος οπισθοσκέδασης, η οποία και προσδιορίζει την φωτεινότητα του κάθε pixel της απεικόνισης. ιαφορετικές επιφάνειες εκδηλώνουν διαφορετική συµπεριφορά οπισθοσκέδασης. Αστικές περιοχές: πολύ ισχυρή οπισθοσκέδαση άσος: µέτρια οπισθοσκέδαση Ήρεµο νερό: οµαλή επιφάνεια, χαµηλή οπισθοσκέδαση Θάλασσα: αυξηµένη οπισθοσκέδαση λόγω ανέµων και ρευµάτων 44

Μικροκυµατική Ραδιοµετρία Ο συντελεστής οπισθοσκέδασης σ ο είναι αυτός που δίνει πληροφορία για τις επιφάνειες οι οποίες απεικονίζονται. Είναι συνάρτηση: - παραµέτρων του radar : (συχνότητα f, πόλωση p και γωνία πρόσπτωσης των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων τα οποία εκπέµπονται -παραµέτρων της επιφάνειας: (οµαλότητα, γεωµετρία και διηλεκτρική σταθερά). Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Οι απεικονίσεις radar έχουν εντελώς διαφορετική όψη από αυτή την οποία έχει συνηθίσει να βλέπει το ανθρώπινο µάτι. Οι διαφορετικοί τόνοι του γκρίζου αντιστοιχούν σε διαφορετικό βαθµό της έντασης της σκεδαζόµενης από τους στόχους ακτινοβολίας. Οι σκιές οι οποίες παρατηρούνται στις radar απεικονίσεις σχετίζονται µε τη γωνία πρόσπτωσης της µικροκυµατικής ακτινοβολίας η οποία εκπέµπεται από το radar και όχι µε τιςσυνθήκες φωτισµού της γήινης επιφάνειας από τον ήλιο. 45

Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Γι αυτό οι απεικονίσεις radar κυρίως αναδεικνύουν τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά ενός στόχου σε αντίθεση µε τις απεικονίσεις οι οποίες έχουν ληφθεί στο ορατό και υπέρυθρο τµήµα του φάσµατος οι οποίες αναδεικνύουν το χρώµα, την χηµική σύνθεση ή την θερµοκρασία του στόχου. Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων 46

Σύγκριση µε απεικονίσεις ηλεκτροοπτικών δεκτών Landsat-5 ERS-1 3/07/92, 25/11/92, 30/12/92 (Βουκουρέστι) Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Τα βασικά φωτοερµηνευτικά χαρακτηριστικά των radar απεικονίσεων είναι: Οτόνος Το σχήµα Το µέγεθος Το πρότυπο Ηυφή 47

Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Τόνος Οιτόνοιτουγκρίζουοιοποίοιεµφανίζονται σε µία απεικόνιση radar αντιστοιχούν σε διαφορετικούς συντελεστές οπισθοσκέδασης οι οποίοι µε τη σειρά τους αντιστοιχούν σε διαφορετικούς τύπους στόχων. Από τις ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας, µια επιφάνεια θεωρείται τραχεία (rough) εάν η δοµή της επιφάνειάς της έχει διαστάσεις συγκρίσιµες µε αυτή του προσπίπτοντος µήκους κύµατος. Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Τόνος Εάν µια επιφάνεια είναι τραχεία ή οµαλή εξαρτάται από το µέγεθος των µεταβολών της κατά ύψος, το µήκος κύµατος και τη γωνία πρόσπτωσης. Όσο µεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσπτωσης και το µήκος κύµατος τόσο πιο οµαλή εµφανίζεται η επιφάνεια. Η τραχύτερη επιφάνεια σκεδάζει την ακτινοβολία ισόποσα προς όλες τις κατευθύνσεις (diffuse reflectance), µε αποτέλεσµα να επιστρέφει σήµα υψηλής έντασης στο δέκτη και η απεικόνιση να εµφανίζει ανοικτούς τόνους του γκρι γι αυτό το στόχο. 48

Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Σχήµα Μπορεί απλά να αποδοθεί ως το όριο ενός αντικειµένου. Μερικά φυσικά και τεχνικά αντικείµενα έχουν χαρακτηριστικό σχήµα στις radar απεικονίσεις και συντελεί στην αναγνώρισή τους, π.χ., οι αεροδιάδροµοι οι οποίοι εµφανίζονται µε σκούρο τόνο του γκρίζου, µερικές αστικές εµπορικές ζώνες µε φωτεινές λωρίδες, αγροί µε αξονικά περιστρεφόµενο σύστηµα άρδευσης ως κύκλοι µε διαφορετικό τόνο και υφή, κλπ Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Υφή Η υφή αναφέρεται στο βαθµό τραχύτητας µιας απεικονιζόµενης επιφάνειας και εκφράζει τη συχνότητα εναλλαγής των τόνων του γκρίζου ανά µοναδιαία επιφάνεια. Το µοναδιαίο στοιχείο υφής είναι το µικρότερο οµογενές ραδιοµετρικά στοιχείο το οποίο συνθέτει την υφή. 49

Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Υφή Η υφή στις radar απεικονίσεις µπορεί να χαρακτηριστεί ως µικρο- υφή, µεσο-υφή και µακρο-υφή. Με το επόµενο παράδειγµα µπορούµε να καταλάβουµε τη διαφορά ανάµεσα στα τρία διαφορετικά είδη υφής. ιαφορετικές π.χ. συγκεντρώσεις δένδρων ορίζουν τη µακρο-υφή ή την δοµή µιας απεικόνισης. Οι συγκοµόσεις των δένδρων είναι οι µοναδιαίες επιφάνειες για τη διάκριση των διαφορετικών ειδών δένδρων. Αυτές ορίζουν τη µεσο-υφή. Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Υφή Ο τόνος του γκρίζου του κάθε pixel εξαρτάται από την ποσότητα και τον προσανατολισµό των φύλλων τα οποία σκεδάζουν την ακτινοβολία. Τα οριζόντια φύλλα σκεδάζουν πολύ περισσότερη ακτινοβολίααπόότιτακάθετα. Αυτή η διαφορά φωτεινότητας µεταξύ pixels τα οποία ανήκουν στην ίδια κατηγορία εµφανίζονται στην απεικόνιση ως µικρο-υφή και είναι η λεγόµενη κηλίδωση. 50

Υφή και κηλίδωση Κηλίδωση 51

Κηλίδωση Οφείλεται στα τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήµατος radar και δεν αντιστοιχεί σε πραγµατική µεταβολή της ραδιοµετρίας µεταξύ των γειτονικών pixels. Γι αυτό και η κηλίδωση αποδίδεται ως υφή του συστήµατος και όχι της απεικόνισης. Η κηλίδωση καθιστά δυσχερή την φωτο-ερµηνεία των radar απεικονίσεων γι αυτό το λόγο και απαιτείται η αφαίρεσή της. Αυτή δεν είναι εύκολη και αντιµετωπίζεται µε τεχνικές φιλτραρίσµατος επειδή η κηλίδωση µπορεί να θεωρηθεί ως µέγεθος στατιστικά επεξεργάσιµο. Κηλίδωση 52

Κηλίδωση Για µια οµοιόµορφη, οµαλή επιφάνεια υπάρχουν σηµαντικές µεταβολές του τόνου του γκρίζου (ή των ψηφιακών τιµών) µεταξύ γειτονικών pixels. Αυτές οι µεταβολές οφείλονται στο γεγονός ότι το radar χρησιµοποιεί «σύµφωνη» ακτινοβολία (coherent) ή ακτινοβολία η οποία βρίσκεται σε φάση, ηοποίαόµως µπορεί να µεταβληθεί από έναν εκτεταµένοστόχοοοποίοςθεωρείταιότιέχει αρκετά «κέντρα» οπισθοσκέδασης που συµβάλλουν θετικά ή αρνητικά στο τελικό σήµα επιστροφής. Κηλίδωση Q I 53

Κηλίδωση Η κηλίδωση αντιµετωπίζεται ως ένα στατιστικό φαινόµενο. Οι τιµές του συντελεστή οπισθοσκέδασης του ίδιου στόχου σε διαδοχικές χρονικά παρατηρήσεις ακολουθούν µια κατανοµή. Αυτή µπορεί να είναι η κανονική, η εκθετικήή η κατανοµή τουrayleigh. Σκοπός είναι να µειωθεί κατά το δυνατόν η τυπική απόκλιση αυτών των τιµών, ώστε να έχουµε σύµφωνες αποκρίσεις από τον ίδιο στόχο. Κηλίδωση Για να επιτύχουµε αυτό και εποµένως τη µείωση της κηλίδωσης, µπορούµε να υπολογίσουµε και να αντικαταστήσουµε την τιµή του κάθε pixel µιας SAR απεικόνισης µε το µέσο όρο των τιµών των αντίστοιχων pixels, πολλών στατιστικά ανεξάρτητων SAR απεικονίσεων της ίδιας περιοχής. Επειδή όµως πολλές φορές δεν υπάρχουν πολλές SAR απεικονίσεις της ίδιας περιοχής, γι αυτό για την µείωση της κηλίδωσης, ακολουθούνται κυρίως δύο µέθοδοι. 54

Temporal averaging Κηλίδωση Πολλών όψεων επεξεργασία SAR απεικονίσεων (multi-look processing). Αντί να εστιάσουµε όλα τα δεδοµένα µιας απεικόνισης στη µέγιστη διακριτική ικανότητα, χωρίζουµε τα διαθέσιµα εύρη ζωνών στη διεύθυνση των αποστάσεων ή των αζιµουθίων ή και των δύο σε περισσότερες ζώνες µε µικρότερο εύρος και τις εστιάζουµε ως ανεξάρτητες απεικονίσεις. 55

Κηλίδωση Πολλών όψεων επεξεργασία SAR απεικονίσεων (multi-look processing). Κάθε µία από αυτές ονοµάζεται look. Εάν τα εύρη συχνοτήτων δεν επικαλύπτονται καθόλου, τότε αυτές οι απεικονίσεις είναι ασυσχέτιστες, δηλαδή στατιστικά ανεξάρτητες και το εύρος των τιµών της κηλίδωσης ελαττώνεται κατά Ν, όπου Ν ο αριθµός των στατιστικά ανεξάρτητων απεικονίσεων. Με αυτόν τον τρόπο µπορούµε π.χ. να έχουµε 8 απεικονίσεις για την ίδια περιοχή µε µειωµένη κηλίδωση αλλά και µε µειωµένη κατά 8, διαχωριστική ικανότητα η κάθε µία. Κηλίδωση Πολλών όψεων επεξεργασία SAR απεικονίσεων (multi-look processing 56

Κηλίδωση Τεχνικές φιλτραρίσµατος Υπάρχει µία ισοδυναµία µεταξύ της επεξεργασίας πολλών όψεων η οποία προκύπτει από τη διαίρεση του φάσµατος των συχνοτήτων και της χωρικής ανάλυσης της απεικόνισης η οποία επιτυγχάνεται µε χωρική ολοκλήρωση συνήθως κατά τις δύο διευθύνσεις της απεικόνισης. Κηλίδωση Τεχνικές φιλτραρίσµατος Η χωρική ολοκλήρωση επιτυγχάνεται µε την εφαρµογή ενός χαµηλο-περατού φίλτρου (low-pass filter) το οποίο φιλτράρει τις υψηλές τιµές της απεικόνισης ενώ «αφήνει να περάσουν» οι χαµηλές τιµές. Χαρακτηριστικό χαµηλο-περατό φίλτρο είναι αυτό της µέσης τιµής (mean filter). 57

Κηλίδωση Εφαρµογή φίλτρου µέσης τιµής Κηλίδωση Εφαρµογή του φίλτρου του Frost Ο θόρυβος ακολουθεί την κανονική κατανοµή 58

Κηλίδωση Εφαρµογή του φίλτρου Gamma-MAP Η υφή ακολουθεί την κατανοµή Gamma Γεωαναφορά απεικονίσεων 59

Γεωαναφορά απεικονίσεων Ένα σηµείο της γήινης επιφάνειας εντοπίζεται µε τις καρτεσιανές συντεταγµένες Χ,Υ και Ζ σε σύστηµα αξόνων µε κέντρο, το κέντρο της γης. Από την άλλη µεριά, ένα σηµείο στη SAR απεικόνιση εντοπίζεται από τις συντεταγµένες πλάγιας απόστασης (j) και αζιµουθίου (i). Γεωαναφορά απεικονίσεων Οι τρεις κύριες εξισώσεις οι οποίες συνδέουν τις συντεταγµένες εδάφους και εικόνας είναι: Η εξίσωση πλάγιας απόστασης: S-Ρ 2 = (S x P x ) 2 + (S y P y ) 2 + (S z P z ) 2 = R 2 (1) Η εξίσωση αυτή ορίζει µια σφαίρα µε κέντροτηθέση του δορυφόρου. Η ακτίνα R ορίζεται από τα διανύσµατα θέσης του δορυφόρου S και του σηµείου τηςγήινηςεπιφάνειαςp, το οποίο απεικονίζεται µέσω της τιµής ενός pixel στην εικόνα. 60

Γεωαναφορά απεικονίσεων R Γεωαναφορά απεικονίσεων Η εξίσωση της συχνότητας Doppler: f D r r r r 2 ( Vs Vp) ( P S) = λ P S (2) Η εξίσωση αυτή περιγράφει την σχέση µεταξύ των διανυσµάτων των ταχυτήτων του δορυφόρου και του σηµείου, µε την συχνότητα Doppler του σηµείου. Η στιγµή της λήψης της τιµής του γκρίζου είναι αυτή για την οποία το σηµείο P έχει την τιµή F dc (Doppler centroid). 61

Γεωαναφορά απεικονίσεων Γεωαναφορά απεικονίσεων Η εξίσωση της γήινης επιφάνειας: ( a 2 2 2 P P x y P z + + 2 2 + h ) ( a + h ) ( b + h ) 2 = 1 62

Γεωαναφορά απεικονίσεων Οι εξισώσεις αυτές εφαρµόζονται µε τους ακόλουθους τρόπους: Άµεση γεωαναφορά: Σ αυτή την περίπτωση θεωρούνται γνωστές οι εικονοσυντεταγµένες του σηµείου: πλάγια απόσταση και αζιµούθιο (i,j), και προσδιορίζεται η γεωδαιτική θέση του σηµείου P. Αυτό επιτυγχάνεται µε ταυτόχρονη επίλυση των τριών παραπάνω εξισώσεων. Γεωαναφορά απεικονίσεων Έµµεση γεωαναφορά: Σε αυτή την περίπτωση ως αρχικά δεδοµένα λαµβάνονται οι γεωδαιτικές συντεταγµένες του σηµείου µε σκοπό τον προσδιορισµό των εικονοσυντεταγµένων του. Xρησιµοποιούνται µόνο οι δύο πρώτες εξισώσεις και δεν επιλύεται σύστηµα. Από την εξίσωση της συχνότητας Doppler, βρίσκοντας την τιµή του χρόνου για την οποία f D =0, προκύπτει το αζιµούθιο και η απόσταση δέκτη-στόχου. Στη συνέχεια από την απόσταση δέκτη-στόχου υπολογίζεται η συντεταγµένη της πλάγιας απόστασης. 63

Γεωαναφορά απεικονίσεων H συντεταγµένη (i) του αζιµουθίου του pixel, σε συνδυασµό µε τη συχνότητα επανάληψης παλµών PRF και το χρόνο λήψης της πρώτης γραµµής (slow time), µας δίνει την ακριβή θέση του δέκτη τη στιγµή λήψης του συγκεκριµένου pixel, ως σηµείο της τροχιάς S του δορυφόρου, µε συντεταγµένες Sx, Sy και Sz. Η συντεταγµένη (j) της πλάγιας απόστασης ενός pixel, εάν κατάλληλα προστεθεί στη χρονική καθυστέρηση του πρώτου pixel (first pixel delay), µας δίνει το γρήγορο χρόνο (fast time) του συγκεκριµένου pixel από τον οποίο εύκολα προκύπτει η απόσταση δέκτησηµείου R (range). Γεωαναφορά απεικονίσεων 64

Γεωαναφορά απεικονίσεων Νευρωνικά ίκτυα και ταξινόµηση 65

66

16 to 8 bits 67