1 ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑΤΟΣ ΕΦΕΔΡΑΝΩΝ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΦΥΡΩΝ Πρόταση και επεξεργασία: DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε. Παρουσίαση: Βασίλης Κόλιας 2 Σχετικές Δημοσιεύσεις Katsaras C.P., Panagiotakos T.B., Kolias B. Restoring capability of bilinear hysteretic seismic isolation systems. Earthquake Engineering an Structural Dynamics 2008; 37: 557-575, DOI: 10.1002/eqe.772. Katsaras C.P., Panagiotakos T.B., Kolias B. Effect of torsional stiffness of prestresse concrete box girers an uplift of abutment bearings on seismic performance of briges. Bulletin of Earthquake Engineering 2008 (publishe online) DOI: 10.1007/s10518-008-9071-8. 1
3 Επίδραση σε Κανονιστικές Διατάξεις Αναθεώρηση Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, παράγραφος 7.7.1 Ικανότητα Οριζόντιας Επαναφοράς SEISMIC ISOLATION OF BRIDGES, State of California Department of Transportation Προοπτική ενσωμάτωσης στην επόμενη αναθεώρηση του AASHTO Guie specifications for seismic isolation esign 4 ΜΕΡΟΣ 1 Ικανότητα Επαναφοράς Συστημάτων Σεισμικής Μόνωσης Γεφυρών 2
5 Σεισμική Μόνωση Γεφυρών Μείωση Απόκρισης Μετάθεση θεμελιώδους ιδιοπεριόδου T eff με την ευκαμψία των μονωτήρων A A g T f T C T eff T D Μείωση επιτάχυνσης / δύναμης Αύξηση μετακίνησης 2 T = A 2π eff 6 Σεισμική Μόνωση Γεφυρών Μείωση Απόκρισης Αύξηση της απόσβεσης ξ eff με απόδοση Αύξηση ξ eff ενέργειας από τους μονωτήρες T eff Μείωση μετακίνησης Όχι κατανάγκην της δύναμης Συνδυασμός αύξησης T eff και ξ eff (βέλτιστη) 3
7 Συστήματα Σεισμικής Μόνωσης Γενικές Απαιτήσεις: Μεγάλη οριζόντια ευκαμψία σε συνδυασμό με υψηλή κατακόρυφη δυσκαμψία Ικανότητα απόδοσης ενέργειας (αποσβεση:ιξώδης, υστερητική ή τριβής) Ικανότητα οριζόντιας επαναφοράς Επαρκής ελαστική δυσκαμψία για περιορισμό μετακίνησης υπό μη-σεισμικές συνθήκες σχεδιασμού 8 Παραμένουσα Μετακίνηση Μετακίνηση χρόνος Παραμένουσα μετακίνηση res Οι παραμένουσες μετακινήσεις μετά τον σεισμό είναι χαρακτηριστικό των μη-γραμμικών συστημάτων όπως τα συστήματα σεισμικής μόνωσης και τα πλάστιμα συστήματα. Αυξημένες παραμένουσες μετακινήσεις για ασύμμετρησεισμικήδιέγερση. 4
9 Ανεπαρκής Ικανότητα Επαναφοράς: Σημαντικές σεισμικές παραμένουσες μετακινήσεις Συσσώρευση παραμενουσών μετακινήσεων Αυξημένες αβεβαιότητες στον προσδιορισμό της μετακίνησης σχεδιασμού Σχετικές Κανονιστικές Διατάξεις: AASHTO 2000, IBC2003, EN1998-2 Μη επαρκής αιτιολόγηση σχετικών διατάξεων 10 Διγραμμική Υστερητική Συμπεριφορά: Προσομοίωση τυπικών συστημάτων σεισμικής μόνωσης (π.χ. FPS,LRB, υστερητικά συστήματα) Ιδιότητες: F 0, K p, y F 0 -> πλαστική συμπεριφορά K p -> ελαστική συμπεριφορά Μέγιστη στατική παραμένουσα μετακίνηση r =F 0 /K p Δύναμη r =F 0 /K p K F p 0 y. Μετακ. r =F 0 /K p 5
11 Δυναμικό Όριο Παραμένουσας Μετακίνησης Force r=f 0/K p K p F F 2 0 O K p E F 1 D F B H I O y res C O D A 2 2 y -F 0 r=f 0/K p A A 1 max Displ. Αναλυτική εκτίμηση με βάση την Αρχή Διατήρησης Ενέργειας Κύριες Παράμετροι: max / r, y / r G res y 1 + r = r 1 y 1+ max r r 2 + 4 y r 12 res /r 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00-0.20-0.40-0.60-0.80-1.00 Όριο Παραμένουσας Μετακίνησης y / r =0.00 y / r =0.02 y / r =0.08 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 max/ r Theoretical Relation Numerical Analysis Μη μονότονη και περιοδική εξάρτηση από max / r 6
13 Σεισμικές Παραμένουσες Μετακινήσεις: Μη μονοτονική αύξηση σε σχέση με κλιμάκωση σεισμού Έντονη εξάρτηση από τις λεπτομέρειες της σεισμικής διέγερσης Αξιόπιστη εκτίμηση μόνο μέσω στατιστικής επεξεργασίας μεγάλου πλήθους πραγματικών εδαφικών κινήσεων Παραμένουσα Μετακίνηση (m) Μέγιστη Μετακίνηση (m) 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.10 0.08 0.06 Μέγιστη Μετακίνηση Σεισμός: Imperial Valley, USA 15/10/1979, Καταγραφή: El Centro Diff Array, 270eg Σεισμός: Kobe, Japan 16/01/1995, Καταγραφή: KJMA, 90eg 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Συντελεστής Κλιμάκωσης Σεισμού Παραμένουσα Μετακίνηση Σεισμός: Imperial Valley, USA 15/10/1979, Καταγραφή: El Centro Diff Array, 270eg Σεισμός: Kobe, Japan 16/01/1995, Καταγραφή: KJMA, 90eg 0.04 0.02 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.02-0.04-0.06 Συντελεστής Κλιμάκωσης Σεισμού 14 Παραμετρική Διερεύνηση 122 πραγματικές σεισμικές καταγραφές 150 μονοβάθμια διγραμμικά συστήματα Επίδραση αρχικών μετακινήσεων Συσσώρευση παραμενουσών μετακινήσεων από διαδοχικούς σεισμούς Παράμετρος Τιμές Αριθμός F0/W (=μ) 0.03, 0.045, 0.06, 0.075, 0.09 5 W/Kp (=R) 2m, 3m, 4m, 5m, 6m, 6 y/ r 0.00, 0.02, 0.04, 0.08, 0.12 5 Εδαφική Κίνηση (βλέπε σχήμα) 122 Αρχική Μετακίνηση ini 0.00, 0.05 r, 0.10 r, 0.20 r 4 Αριθμός διαδοχικών εδαφικών κινήσεων Earthquake recor list (122 recors) Bucharest, Romania 1977 (2 recors), Chi-Chi, Taiwan 1999 (20 recors), Duzce, Turkey 1999 (4 recors), Erzincan, Turkey 1992 (2 recors), Gazli, USSR 1976 (2 recors), Imperial Valley, USA 1979 (16 recors), Imperial Valley, USA 1940 (2 recors), Kobe, Japan 1995 (11 recors), Kocaeli, Turkey 1999 (9 recors), Laners, USA 1992 (4 recors), Loma Prieta, USA 1989 (22 recors), Morgan Hill, USA 1984 (2 recors), Nahanni, Canaa 1985 (2 recors), Northrige, USA 1994 (12 recors), San Fernano, USA 1971 (2 recors), San Salvaor, El Salvaor 1986 (6 recors), Tabas, Iran 1978 (4 recors) Number of Recors 80 60 40 20 0 A B C D Soil Conitions (USGS classification) 1, 2, 3, 4, 5 5 Σύνολο : 366000 μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις Number of Recors Number of Recors 80 60 40 20 0 80 60 40 20 0 5.0-6.5 6.5-7.0 7.0-7.5 7.5-8.0 Magnitue Ms 0-5 5-10 10-20 20-50 > 50 Distance from closest fault rupture (km) 7
15 Στατιστική Ανάλυση Παραμένουσα Μετακίνηση Μεγάλη διασπορά των αποτελεσμάτων Ημορφήτης κατανομής επηρεάζεται έντονα από τον λόγο max / r Μικρές τιμές παραμενουσών μετακινήσεων για τα συστήματα με max / r >0.5 Εκτίμηση παραμένουσας μετακίνησης από το 80 στο εκατοστημόριο: res,80 0.893 = 1+ 14.184 min 1, rm, yn { } max r 16 Στατιστική Ανάλυση Συσσώρευση Παραμενουσών Μετακινήσεων Μεγάλη διασπορά των αποτελεσμάτων Έντονη επίδραση του λόγου max / r Μικρή συσσώρευση παραμενουσών μετακινήσεων για τα συστήματα με max / r >0.5 Εκτίμηση συσσώρευσης παραμενουσών μετακινήσεων από το 80 στο εκατοστημόριο: λ acc,80 λ = acc ( n) ( 1) res res () 1 ( n 1) res 1 = 1 + 88.595 ( / ) 1. 3 max r 8
17 Αποτίμηση Ικανότητας Επαναφοράς Συστήματα με επαρκή ικανότητα επαναφοράς: c / r 0.5 Μικρές παραμένουσες μετακινήσεις Αμελητέα συσσώρευση παραμενουσών μετακινήσεων Σε συστήματα χωρίς επαρκή ικανότητα επαναφοράς ( c / r 0.5) : δυνατότητα προσαύξησης της ικανότητας μετακίνησης : Εξέταση του δυσμενέστερου από τα εξής σενάρια: «Συσσωρευμένη παραμένουσα μετακίνηση που προκύπτει από n όμοιους σεισμούς με μετακίνηση max c και συνολική πιθανότητα εμφάνισης ίση με την πιθανότητα εμφάνισης του σεισμού σχεδιασμού: 10% στα 50 έτη», για n=1, 2, 3,, 7 18 Απαιτούμενη Προσαύξηση Ικανότητας Μετακίνησης ( / ) 0.6 1 ( ) y c γ u bi 1 + 1.35 1. 1+ 80 c / γ = 1. u 20 r m,i o,i 5 (1) Αμελητέα παραμένουσα μετακίνηση και συσσώρευση (2) Δεν απαιτείται αύξηση της ικανότητας μετακίνησης με γ IS =1.5 (3) Απαιτείται αύξηση της ικανότητας μετακίνησης πέραν αυτής που προκύπτει για γ IS =1.5 mi - o,i 2.50 γ u bi E/y= 111111111 2.25 y c =0.0 E/y=5.0 y c =0.2 111111111 2.00 E/y=2.0 y c =0.5 111111111 1.75 E/y=1.0 y c =1.0 111111111 1.50 1.25 Απαιτούμενη Ικανότητα Μετακίνησης (3) (2) (1) 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 c/ r 9
19 Αποτίμηση Κανονιστικών Διατάξεων: Προτεινόμενη σχέση: c r 0.5 K 0.5F p c Σύγκριση της μεταβολής τηςμετελαστικήςδύναμης K p c με την χαρακτηριστική δύναμη F 0 0 Δύναμη c K p c F 0 Μετακ. Σχέσεις AASHTO 2000: W ΔFi K pc 0. 025W 80 Tp 6.0sec K p 0.27m 0. 025W Σύγκριση της μεταβολής τηςμετελαστικήςδύναμηςk p c με το βάρος W της κατασκευής Οι σχέσεις του AASHTO: - Πιο συντηρητικές όταν F 0 /W=<0.05 - Λιγότερο συντηρητικές όταν F 0 /W=>0.05 20 Αποτίμηση Κανονιστικών Διατάξεων: Σχέσεις ΕΝ1998-2 ( 7.7.1): (a) ΔFm W (b) m a,max m rm rm ( δ ) δ, = 0.015 Πολύ συντηρητικές σχέσεις ιδιαίτερα για τα συστήματα με ανεπαρκή ικανότητα επαναφοράς Απαγορεύονται τα ελαστικά απολύτως πλαστικά συστήματα w δ, w ( δ = 0.5) cap/e 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 F 0 /W =0.05 EΝ1998-2 (b) προτεινόμενη EΝ1998-2 (a) 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 E/r 10
21 Συμπεράσματα (1): Η παραμένουσα μετακίνηση του συστήματος εξαρτάται έντονα από την σεισμική διέγερση Αξιόπιστη εκτίμηση με στατιστική επεξεργασία αποτελεσμάτων μεγάλου πλήθους φυσικών καταγραφών Συστήματα με επαρκή ικανότητα επαναφοράς: c / r 0.5 όπου r =F 0 /K p 22 Συμπεράσματα (2): Σε συστήματα με ανεπαρκή ικανότητα επαναφοράς απαιτείται αύξηση της ικανότητας μετακίνησης (έως και 2.8 φορές την μετακίνηση σχεδιασμού) Αποτίμηση Κανονιστικών Διατάξεων Οι κανονιστικές διατάξεις του AASHTO βασίζονται στο βάρος W και όχι στην χαρακτηριστική δύναμη F 0 Οι σχέσεις του EC8-2 είναι υπερβολικά συντηρητικές για συστήματα με ανεπαρκή ικανότητα επαναφοράς 11
23 ΜΕΡΟΣ 2 Διερεύνηση Ανασηκώματος Εφεδράνων στην Σεισμική Συμπεριφορά Γεφυρών 24 Ανασήκωμα Εφεδράνων Κινητή στήριξη σε ακρόβαθρο κ.μ κ.δ Λειτουργία Σεισμός Ανασήκωμα 12
25 Συνθήκη Ανασηκώματος Εφεδράνων Ισορροπία ακραίας διαδοκίδας: W 0 V Y Ροπή στρέψης ( V + W ) /2 T + VY h = Z 0 Εγκάρσια τέμνουσα Κατακόρυφο φορτίο h F 1 F 2 F 3 T V Z Μετά το ανασήκωμα: Τ σταθερήότανv Y =0 ή h=0 Τ μειώνεται όταν h > 0 δηλ. εγκάρσια στήριξη κάτω από το κέντρο διάτμησης Τ αυξάνει όταν h < 0 δηλ. εγκάρσια στήριξη πάνω από το κέντρο διάτμησης 26 Πρόβλημα Ανασηκώματος Εφεδράνων Ροπή στρέψης φορέα λόγω συμβιβαστού παραμορφώσεων Έντονη επίδραση δυστρεψίας Συνθήκες που ευνοούν ανασήκωμα: Φορέας με σημαντική δυστρεψία (π.χ. διατομή κιβωτίου), και Στρεπτική πάκτωση σε παρακείμενο εγκάρσια εύκαμπτο μεσόβαθρο. Τέτοιες συνθήκες εμφανίζονται σε γέφυρες με προβολοδομούμενο φορέα, αλλά και σε γέφυρες άνω διάβασης 13
27 Ανασήκωμα Εφεδράνων Ενδεχόμενες βλαπτικές συνέπειες για τα εφέδρανα και την γειτονία τους. Αποφυγή με κατάλληλα εφέδρανα και περιορισμό ανασηκώματος Ασυνέχεια στην σεισμική απόκριση της γέφυρας. Δικλείδα ασφαλείας για την προστασία υπό υψηλήσεισμικήένταση(στρέψη φορέα) Επιτρέπεται υπό όρους για κατάλληλους τύπους εφεδράνων από το ΕΝ1998-2 (Ευρωκώδικας 8) 28 Στρεπτική Συμπεριφορά Λεπτότοιχων Προεντεταμένων Διατομών Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Πριν την ρηγμάτωση: Θεωρία ελαστικότητας Μετά την ρηγμάτωση: Thurlimann an Lampert (1973) Collins an Mitchell (1991) Hsu (1994) Fu an Tang (2001) 14
29 Θεωρία Ρηγματωμένου Χωρικού Δικτυώματος (Hsu 1994) Εξισώσεις ισορροπίας, συμβιβαστου παραμ., καταστατικών νόμων Concrete Softening (Vecchio an Collins 1993) 30 Παραμετρική Διερεύνηση Δυστρεψίας Διατομής T (MNm) 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 12m 4.4m 20.0 B35 10.0 B45 0.0 0.000 0.002 0.004 0.006 θ (ra/m) Καμπύλη ροπής στρέψης - συστροφής Σημαντική και απότομη μείωση της δυστρεψίας μετά την ρηγμάτωση (GIT ),cr / (GI T ) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 T /T cr,p 1.50 1.75 2.00 15
31 Παραμετρική Διερεύνηση Δυστρεψίας 32 Μη Γραμμική Στατική Ανάλυση 60m 100m 60m 30m Εγκάρσια φόρτιση ανάλογη της 1 ης ιδιομορφής Εφέδρανα: Μη-γραμμικά στοιχεία (gap elements) Συγκεντρωμένες πλαστικές αρθρώσεις στα άκρα των βάθρων 16
33 Μη Γραμμική Στατική Ανάλυση Ανασήκωμα εφεδράνων πριν την διαρροή των βάθρων Περιορισμόςτηςροπήςστρέψηςτουφορέα Επιδράση στην καμπτική συμπεριφορά ανάλογη του λόγου δυστρεψίας φορέα / δυσκαμψία βάθρων Μεγάλη ανύψωση των εφεδράνων, κρουστικά φορτία Δεν επιτρέπεται από Ευρωκώδικα 8 Κάμψη Βάθρου: Στρέψη Φορέα: 34 Μη Γραμμική Στατική Ανάλυση Ανασήκωμα εφεδράνων μετά την διαρροή των βάθρων Περιορισμόςτηςροπήςστρέψηςτουφορέα Ασήμαντη επίδραση του ανασηκώματος στην καμπτική συμπεριφορά της γέφυρας Μικρή ανύψωση των εφεδράνων Επιτρέπεται από Ευρωκώδικα 8 Κάμψη Βάθρου: Στρέψη Φορέα: 17
35 Ικανοτική Ροπή Στρέψης Ανασήκωμα εφεδράνων: Ορίζεται από ισορροπία: + V h = ( V + W ) /2 T Y Z 0 Όχι ανασήκωμα: Δεν σχηματίζεται πλήρης πλαστικός μηχανισμός (ο φορέας συνεχίζει να ανθίσταται σε στρέψη μετά την διαρροή των βάθρων) T/T elastic q=1 q=1.5 q=2.5 q=3.5 q= Η αναπτυσσόμενη ροπή στρέψης είναι κοντά στην ελαστική απαίτηση για q=1 Παράμετρος εξαρτώμενη από τον λόγο δυστρεψίας φορέα προς δυσκαμψία βάθρων 36 Συμπεράσματα Έντονη και απότομη μείωση της δυστρεψίας φορέα μετά την ρηγμάτωση (20% ~ 40% της αρηγμάτωτης) Το ανασήκωμα εφεδράνων επιτρέπεται από τον Ευρωκώδικα 8 για κατάλληλους τύπους εφεδράνων Επιθυμητό το ανασήκωμα εφεδράνων μετά την διαρροή των βάθρων για περιορισμό στρεπτικής καταπόνησης φορέα Οταν δεν συμβαίνει ανασήκωμα εφεδράνων η ικανοτική ροπή στρέψης είναι πολύ κοντά στην ελαστική απαίτηση (q=1) λόγω μη σχηματισμού πλήρους πλαστικού μηχανισμού 18
37 Ευχαριστώ 19