ΙΠΟΛΙΚΑ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Χαρακτηριστικές εισόδου και εξόδου Κέρδος ρεύµατος Το διπολικό τρανζίστορ χαρακτηρίζεται από το κέρδος ρεύµατος που ορίζεται ως ο λόγος του ρεύµατος στο συλλέκτη προς το ρεύµα στη βάση που προκάλεσε αυτό το ρεύµα β = I I C B Η παράµετρος β δεν έχει σταθερή τιµή και εξαρτάται τόσο από το ρεύµα συλλέκτη, όσο και από τη θερµοκρασία. Θα σχεδιάσουµε πρώτα τις χαρακτηριστικές εισόδου και εξόδου ενός διπολικού τρανζίστορ. Σχηµατίζουµε το κύκλωµα του σχήµατος. Το τρανζίστορ θα το βρούµε πατώντας Component και στη επιλέγοντας το εξάρτηµα npn. Στη συνέχεια µε δεξί κλικ πάνω στο εξάρτηµα επιλέγουµε το τύπο 2Ν2222. Θα επιλέξουµε τη ανάλυση DC sweep και θα µεταβάλουµε την τάση στη βάση από 0 ως 0,8 V µε βήµα 0,01 V. Τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας Run. Στη συνέχεια, πηγαίνουµε το ποντίκι ακριβώς πάνω στον συλλέκτη του τρανζίστορ. Ο σταυρός θα πρέπει να αλλάξει σε αµπεροτσιµπίδα και κάτω αριστερά στην οθόνη θα πρέπει να βλέπω το µήνυµα Left-click to plot Ic(Q1). Κάνοντας αριστερό κλικ, λαµβάνουµε τη χαρακτηριστική εισόδου που είναι η χαρακτηριστική της ορθά πολωµένης διόδου βάσης-εκποµπού. Παρατηρούµε ότι το συγκεκριµένο τρανζίστορ άγει για τάση V BE > 0,6 V. 1
Για να σχεδιάσουµε τις χαρακτηριστικές εξόδου θα πρέπει να µεταβάλλουµε ταυτόχρονα το ρεύµα βάσης Ι B και την τάση συλλέκτη-εκποµπού V CE. Το κύκλωµα που θα χρησιµοποιήσουµε είναι το παρακάτω 2
Η ρύθµιση της ανάλυσης DC sweep γίνεται όπως δείχνει το παραπάνω σχήµα. Εκτελούµε την εξοµοίωση πατώντας Run και σχεδιάζουµε το ρεύµα συλλέκτη. Το αποτέλεσµα είναι το σµήνος χαρακτηριστικών του σχήµατος. Κάθε µία χαρακτηριστική αντιστοιχεί σε µεταβολή του ρεύµατος βάσης κατά 10 µα. Οι χαρακτηριστικές δεν είναι οριζόντιες γραµµές αλλά εµφανίζουν κάποια κλίση λόγω του φαινόµενου Early. Θα εξετάσουµε στη συνέχεια τη µεταβολή του κέρδους ρεύµατος β εξαιτίας του ρεύµατος συλλέκτη και της θερµοκρασίας. Το κύκλωµα που θα χρησιµοποιήσουµε είναι το παρακάτω. Το µοντέλο BD139C δεν υπάρχει στις βιβλιοθήκες του LTspice, αλλά είναι εξωτερικό µοντέλο. Για να λειτουργήσει η εξοµοίωση θα πρέπει πρώτα να κατεβάσετε το αρχείο Models.txt και να το τοποθετήσετε στο ίδιο Directory που θα σώσετε και το κύκλωµα σας. Επίσης, είναι απαραίτητο να γράψετε την εντολή.inc Models.txt για να καταλάβει το LTspice από πού θα διαβάσει τις παραµέτρους του τρανζίστορ. Η ονοµασία του τρανζίστορ θα πρέπει επίσης να αλλάξει µε Ctrl + δεξί κλικ από τη Default ονοµασία NPN σε BD139C. Στη συνέχεια θα πρέπει να επιλέξουµε την ανάλυση DC sweep και να ρυθµίσουµε τις παραµέτρους τις πηγής I1 όπως φαίνεται στο σχήµα. Επίσης να γράψουµε την εντολή 3
.step temp list -55 25 125 για να δούµε το αποτέλεσµα σε τρεις θερµοκρασίες: -55, 25 και 125 o C. Εκτελούµε την εξοµοίωση πατώντας Run και στη συνέχεια κάνουµε δεξί κλικ στο µαύρο παράθυρο και Add Trace. Στο κάτω µέρος γράφουµε Ic(Q1)/Ib(Q1), δηλαδή ζητάµε από το πρόγραµµα να σχεδιάσει το λόγο του ρεύµατος συλλέκτη προς το ρεύµα βάσης. Το αποτέλεσµα φαίνεται στο σχήµα. Η κάτω καµπύλη αντιστοιχεί στους -55 o C. και η πάνω στους 125 o C. Παρατηρούµε ότι για το συγκεκριµένο τρανζίστορ το κέρδος µεγιστοποιείται για ένα ρεύµα λίγο µεγαλύτερο από 100 ma. Πόλωση των διπολικών τρανζίστορ Η πόλωση των διπολικών τρανζίστορ στο κατάλληλο ρεύµα συλλέκτη και τάση V CE (σηµείο λειτουργίας) µπορεί να επιτευχθεί µε διάφορες τεχνικές. Μία από αυτές είναι µε µια αντίσταση από την τροφοδοσία προς τη βάση. Συνήθως οι αντιστάσεις R C και R E είναι δεδοµένες επειδή καθορίζουν το ac κέρδος τάσης. Έστω το παρακάτω κύκλωµα µε τρανζίστορ και θέλουµε να βρούµε την τιµή της αντίστασης R1 που προκαλεί δυναµικό στο συλλέκτη ίσο µε το µισό της τάσης τροφοδοσίας, δηλαδή ίσο µε 4,5 V. 4
Θα φτιάξουµε πρώτα ένα απλό µοντέλο για το τρανζίστορ µας γράφοντας µε την SPICE Directive:.model NBJT npn(is = 2f Bf = 100) Το τρανζίστορ έχει το όνοµα NBJT, ρεύµα κόρου 2x10-15 A και κέρδος ρεύµατος β = 100. Οι υπόλοιποι παράµετροι θα λάβουν αυτόµατα τις Default τιµές του LTspice. Με χρήση της εντολής.step θα παραµετροποιήσουµε την τιµή της αντίστασης R1. Για να γίνει αυτό γράφουµε πάµε πάνω από την R1 και κάνοντας δεξί κλικ αλλάζουµε την τιµή (Value) από R σε {R}. Οι παρενθέσεις αναγκάζουν το πρόγραµµα να λάβει τιµές από την εντολή.step για την αντίσταση R1. Στη συνέχεια σχεδιάζουµε την τάση V C ως συνάρτηση της τιµής της αντίστασης R1. Με τη βοήθεια του κέρσορα µπορούµε να βρούµε ότι η κατάλληλη τιµή είναι R1 = 705 kω. 5
Με τον ίδιο τρόπο µπορούµε να υπολογίσουµε ένα κατάλληλο ζεύγος τιµών για πόλωση µε διαιρέτη τάσης στη βάση του τρανζίστορ. Έστω το παρακάτω κύκλωµα. Η τιµή R2 λαµβάνεται αυθαίρετα ίση περίπου µε το 1/10 της αντίστασης που φαίνεται προς τη βάση του τρανζίστορ ( 10 kω). Στη συνέχεια παραµετροποιώντας την τιµή της R1 σχεδιάζουµε το δυναµικό του συλλέκτη ως συνάρτηση της τιµής R. Με τη βοήθεια του κέρσορα µπορούµε να βρούµε ότι η κατάλληλη τιµή είναι R1 = 8,95 kω. Στη συνέχεια θα εξετάσουµε τη µεταβολή του ρεύµατος πόλωσης που οφείλεται στη µεταβολή του κέρδους β για τα δύο παραπάνω κυκλώµατα. Τα κυκλώµατα που θα πρέπει να σχεδιάσουµε είναι τα παρακάτω 6
Με την εντολή.step θα µεταβάλουµε το κέρδος ρεύµατος β του τρανζίστορ από 100 ως 300 µε βήµα 10. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε τα ρεύµατα συλλέκτη σε ένα κοινό γράφηµα. Το αποτέλεσµα απεικονίζεται παρακάτω. Παρατηρούµε ότι το κύκλωµα πόλωσης µε διαιρέτη τάσης στη βάση του τρανζίστορ εξασφαλίζει ένα σχεδόν σταθερό ρεύµα συλλέκτη. Στο άλλο κύκλωµα το ρεύµα συλλέκτη µεταβάλλεται από 0,5 ως 1,5 ma! Ενισχυτές µε διπολικά τρανζίστορ ίνεται ο ενισχυτής κοινού εκποµπού του σχήµατος και θέλουµε να βρούµε το κέρδος v o /v in, την αντίσταση εισόδου και την αντίσταση εξόδου. Στο κύκλωµα η αντίσταση Rs είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής και η αντίσταση RL το φορτίο. Αν και δεν είναι απαραίτητο θα εκτελέσουµε πρώτα dc ανάλυση µε την εντολή.op για την εύρεση του σηµείου λειτουργίας. Τρέχοντας την εξοµοίωση βρίσκουµε I CQ = 1,767 ma και V CQ = 6,17 V. 7
Στη συνέχεια θα υπολογίσουµε το συνολικό κέρδος τάσης του κυκλώµατος λαµβάνοντας υπόψη την εσωτερική αντίσταση της πηγής και το φορτίο. Η ac πηγή πρέπει να έχει πλάτος 1. Στη συνέχεια πατάµε το κουµπί Simulate, επιλέγουµε Edit Simulation Cmd και AC Analysis. Ρυθµίζουµε τις παραµέτρους όπως στο σχήµα, δηλαδή 20 σηµεία ανά οκτάβα και εύρος συχνοτήτων από 100 Hz ως 10 khz. Οι ρυθµίσεις αυτές δεν είναι κρίσιµες. 8
Πατάµε ΟΚ και τρέχουµε την εξοµοίωση. Στη συνέχεια σχεδιάζουµε την τάση στο συλλέκτη του τρανζίστορ (κόµβος V(n002)) και λαµβάνουµε το παρακάτω γράφηµα. Το κέρδος (συνεχής γραµµή) εµφανίζεται σε decibel και η φάση (διακεκοµµένη γραµµή) σε µοίρες. Αν θέλω να δω το καθαρό κέρδος, κάνω δεξί κλικ στο γράφηµα και επιλέγω Manual Limits και Linear για τον άξονα των y. Το κέρδος είναι ίσο µε 4,46 και η φάση ίση µε -180 ο. Παρατηρείστε ότι το κέρδος είναι ανεξάρτητο της συχνότητας, ενώ η φάση επηρεάζεται πολύ λίγο. Στη συνέχεια θα υπολογίσουµε την αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος. Αποµακρύνουµε την πηγή τάσης µε την εσωτερική της αντίσταση και τις αντικαθιστούµε µε µια ac πηγή ρεύµατος µε τιµή 1 Α. 9
Τρέχουµε ξανά την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε το δυναµικό του κόµβου Vin στην είσοδο. Είναι v v in in R in = = = iin 1 v in Εποµένως οι τιµές της τάσης που θα διαβάσουµε είναι η αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος στις διάφορες συχνότητες. Το αποτέλεσµα φαίνεται στο παρακάτω σχήµα από όπου είναι R in = 3955 Ω. Στο σχήµα οι µονάδες είναι σε volt επειδή σχεδιάζουµε τάση, αλλά αυτό δεν έχει σηµασία. Για να υπολογίσουµε την αντίσταση εξόδου του κυκλώµατος κάνουµε την ίδια διαδικασία, αποµακρύνοντας το φορτίο και βραχυκυκλώνοντας την είσοδο. Το κύκλωµα είναι το παρακάτω και η ac ανάλυση δίνει R ο = 3291 Ω. 10
Η ανάλυση του κυκλώµατος µπορεί να γίνει µε έναν πιο κοπιαστικό τρόπο αντικαθιστώντας το τρανζίστορ είτε µε το Τ, είτε µε το υβριδικό-π ισοδύναµο του. Εδώ θα χρησιµοποιήσουµε το υβριδικό-π ισοδύναµο. Η διαγωγιµότητα του τρανζίστορ και η αντίσταση βάσης υπολογίζονται ως g m IC 1,767 β 200 = = = 68mS rπ = = = 2941Ω 26mV 26 gm 0,068 Για να είναι η εξοµοίωση περισσότερο ακριβής θα πρέπει στο µοντέλο να συµπεριλάβουµε και την αντίσταση εξόδου του τρανζίστορ που ισούται µε r VA 100V = = = 56, kω I 1,767 ma o 6 C Θεωρώντας τους πυκνωτές και την dc τροφοδοσία ως βραχυκυκλώµατα λαµβάνουµε το παρακάτω κύκλωµα. Το υβριδικό-π ισοδύναµο που αντικαθιστά το τρανζίστορ σχεδιάζεται µέσα σε πλαίσιο. Η πηγή G1 είναι µια πηγή ρεύµατος εξαρτηµένη από τάση και µπορεί να βρεθεί πατώντας το κουµπί Component και επιλέγοντας το εξάρτηµα g. 11
Αντί να επιλέξουµε AC analysis επιλέγουµε DC transfer. Το πλεονέκτηµα αυτής της µεθόδου είναι ότι δίνει απευθείας όλα τα αποτελέσµατα που ζητάµε. Τρέχουµε την εξοµοίωση και λαµβάνουµε τα παρακάτω αποτελέσµατα. Το κέρδος είναι ίσο µε -4,457. Η αντίσταση εισόδου υπολογίζεται αφαιρώντας την εσωτερική αντίσταση της πηγής R in = 4946-1000 = 3946 Ω. Η αντίσταση εξόδου που αναγράφεται δεν είναι σωστή επειδή περιλαµβάνει και το φορτίο. Αν διαγράψουµε το φορτίο και ξανατρέξουµε την εξοµοίωση βρίσκουµε R o = 3289 Ω. Οι δύο µέθοδοι δίνουν παραπλήσια αποτελέσµατα, όµως η πρώτη µέθοδος 12
θα πρέπει να προτιµάται, επειδή διεγείρει το κύκλωµα µε ac πηγή και µπορεί να δώσει την απόκριση του κυκλώµατος ως συνάρτηση της συχνότητας. Το LTspice µπορεί να υπολογίσει ενισχυτές µε περισσότερες από µία βαθµίδες. Σχεδιάστε το κύκλωµα του σχήµατος και εκτελέστε ac ανάλυση. Επιβεβαιώστε ότι το κέρδος τάσης ισούται µε 16, η αντίσταση εισόδου µε 5530 Ω και η αντίσταση εξόδου µε 997 Ω. Το τρανζίστορ ως διακόπτης Για να δούµε πως ακριβώς µεταβαίνει ένα διπολικό τρανζίστορ από την περιοχή αποκοπής, στην ενεργό περιοχή και τελικά στην περιοχή κόρου, θα χρησιµοποιήσουµε το παρακάτω κύκλωµα. Το τρανζίστορ 2N3904C υπάρχει στο αρχείο Models.txt το οποίο πρέπει να τοποθετηθεί στο ίδιο Directory µε το κύκλωµα µας. Θα µεταβάλουµε την είσοδο από 0 ως 1,5 V. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε το δυναµικό στο συλλέκτη του τρανζίστορ. Για τάση εισόδου V1 < 0,6 V, το τρανζίστορ βρίσκεται στην αποκοπή, το ρεύµα συλλέκτη είναι µηδέν και τάση V CE ισούται µε 5 V. Για τάση εισόδου 0,6 < V1 < 1,05 V, το τρανζίστορ λειτουργεί στην ενεργό περιοχή και η τάση V CE µειώνεται όσο 13
αυξάνει το ρεύµα συλλέκτη. Για τάση εισόδου V1 > 1,05 V, το τρανζίστορ περνά στον κόρο και η τάση V CE είναι περίπου ίση µε 0,15 V. Θα εξετάσουµε στη συνέχεια τη µεταβολή του κέρδους ρεύµατος καθώς το τρανζίστορ µπαίνει ολοένα και πιο βαθειά στον κόρο. Το κύκλωµα είναι το παρακάτω. Η αντίσταση βάσης R3 παραµετροποιείται και η τιµή της µεταβάλλεται από 20 ως 300 kω. Τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας Run. Στη συνέχεια σχεδιάζουµε την τάση στο συλλέκτη (V(n002)) και το κέρδος ρεύµατος (Ic(Q1)/Ib(Q1)) µε Add Trace ως συνάρτηση της τιµής της αντίστασης R. Για τιµές της αντίστασης κάτω από 180 kω το κέρδος ελαττώνεται από την τιµή 200 και συνεχώς µειώνεται όσο πιο βαθιά µπαίνουµε στον κόρο. 14
15