مجله علمی دانشگاه علم پزشکی سمنان- جلد 8 شماره پاییز 385 تعیین حجم نمنه درمطالعات جرشده * سیدمهدي ساداتهاشمی (Ph.D) راهب قربانی (Ph.D) بهرز کاهیی (Ph.D) ۱- دانشگاه علم پزشكي سمنان دانشكده پزشكي گره پزشكي اجتماعي ٢- زارت علم تحقيقات فنا ري چکیده سابقه هدف: با دادههاي جرشده هنگامی ماجه میشیم که هدف مطالعه نشان دادن تا ثیر یک عامل خاص بر ري یک نتیجه معین باشد در آن براي بررسی تا ثیر اصلی آن عامل نمنهها به لحاظ سایر عامل با یکدیگر یکسان یا جرشده باشند. در مطالعات مذکر پاسخ میتاند از هر نع (اسمی رتبهاي فاصلهاي یا نسبتی) باشد. از آن جایی که مطالعات مذکر بهطر گستردهاي در علم پزشکی انجام میشد تعداد نمنه به کارگرفته شده در آنها بایستی کفایت لازم براي اجراي آزمنهاي معنیداري را داشته باشد لذا برآن شدیم تا با درنظرگرفتن ماهیت پاسخ در چنین مطالعاتی رابط رشهاي مناسب براي تعیین حجم نمنه را اراي ه کرده نتایج را به مطالعات مرد- شاهدي جرشده با چند شاهد براي یک مرد تعمیم دهیم. همچنین براي نشان دادن به کارگیري عملی رابط ریاضی از مثالهاي عملی در حیطه پزشکی استفاده نمدهایم. ماد رشها: در این قسمت رابط مربط به تعیین حجم نمنه در حالتهاي دادههاي زجی با پاسخهاي کمی (فاصلهاي یا نسبتی) دادههاي زجی رتبهاي دادههاي زجی اسمی را معرفی تشریح نمدهایم. یافتهها: به منظر درك بیشتر خانندگان با استفاده از مثالهاي کاربردي که از مطالعات اقعی در زمینه علم پزشکی برگرفته شدهاند نحه استفاده از رابط تعیین حجم نمنه در مطالعات زجی را تشریح نمدهایم. نتیجهگیري: چنانچه طراحی یک مطالعه بر مبناي مقایسههاي زجی جرشده باشد تعیین حجم نمنه با استفاده از رابط معرفی شده در این مقاله تان آزمنها صحت نتایج به دست آمده را افزایش خاهد داد. اژههاي کلیدي: حجم نمنه مطالعات جرشده مطالعات مرد-شاهدي مطالعات قبل بعد مطالعات تقاطعی مقدمه يکي از مهمترين ماردي که بايستي در يک پژهش در نظر گرفته شد تعداد نمنه است. زيرا اجراي يک ا زمن معنيدار ا ماري در يک مطالعه تحليلي يا برا رد دقيقي از يک پارامتر در يک مطالعه تصيفي نيازمند بهکارگيري تعداد مناسبي از نمنه ميباشد. کمتر بدن تعداد از ا نچه لازم است منجر به اريب شدن ا زمنها افت تان ا نها بيشتر بدن ا ن منجر به مشکلاتي از قبيل افزايش هزينه زمان در برخي از مطالعات باليني که در حيطه علم پزشکي قرار ميگيرند منجر به در مخاطره قرار گرفتن تعداد افراد بيشتري ميشد. در همه اناع مطالعات کمي عامل گناگني بر انتخاب مناسب تعداد نمنه دخالت دارند که عبارتند از ١- پراکندگي (اريانس ( صفت مرد بررسي ٢- تقع پژهشگر از نتايج ا ماري (اين قسمت در قالب خطاي نع ال دم قرار ميگيرد که خاننده علاقهمند ميتاند جزييات مربط به ا نها را در منبع [١] ملاحظه نمايد) ٣- در مطالعات مقايسهاي در نظر گرفتن مقدار اختلافي که بايد ا شکار شد. مطالعات جر شده زجي منجر به پديد ا مدن دادههاي نيسنده مسي ل. تلفن: -٣٣٣٢٩١٢ ٠٢٣١ نمابر: -٣٣٣٢٩١٢ ٠٢٣١ sadat-hashemi@sem-ums.ac.ir E-mail: تاريخ دريافت: ٨٥/٩/٧ تاريخ پذيرش: ٥٥ ٨٥/١٢/٢ *
مجله علمي دانشگاه علم پزشكي سمنان زجي ميشند هدف ا نها نشان دادن تا ثير يك عامل خاص برري يك نتيجه معين ميباشد در ا نها براي بررسي تا ثير اصلي ا ن عامل نمنهها به لحاظ ساير عاملي که به ا نها مخدشگر گفته ميشد با يكديگر يكسان يا جرشده باشند. اين کار بنا به دلايل گناگن ميتاند باعث کاهش يافتن تعداد نمنه نسبت به حالتي شد که همان مطالعه با ر ش غيرزجي نيز قابل اجراست [٢ ٣]. در حيطه تحقيقات پزشكي داشتي يکي از مهمترين کاربردهاي يک مطالعه زجي كنترل عامل مخدشكننده ميباشد. كارا زماييهاي باليني اعم از تقاطعي (Cross-over) قبل بعد نيز مطالعات مرد- شاهد در اين حيطه قرار ميگيرند [٤ ٧]). در همه ا نها هر مرد با شاهدي كه به لحاظ عامل مخد شگري چن سن جنس... (كه در مطالعه اثر ا نها بر نتيجه مرد تجه نميباشد) با ي يكسان است جر شده تحت بررسي قرار ميگيرد. به عنان مثال در كارا زماييهاي باليني به ر ش تقاطعي يا رش قبل بعد شاهد جر شده عبارت است از خد فرد در مرحله بعدي. در مطالعات مذكر پاسخ ميتاند از هر نع (اسمي رتبهاي فاصلهاي يا نسبتي) باشد. در حالتي كه پاسخ از نع كيفي (اسمي يا رتبهاي) باشند چنانچه در يك زج پاسخ مرد با شاهد يكسان باشد به ا ن زج سازگار (Concordant) در غير اين صرت ناسازگار جلد ٨ شماره ١ پاييز ١٣٨۵ (Discordant) گفته ميشد [٨ ٩]. از ا ن جايي كه مطالعات مذكر به طر گستردهاي در علم پزشكي انجام ميشد تعداد نمنه به كارگرفته شده در ا نها بايستي كفايت لازم براي اجراي ا زمنهاي معنيداري را داشته باشد لذا بر ا ن شديم تا با در نظرگرفتن ماهيت پاسخ در چنين مطالعاتي رابط رابط مناسب براي تعيين حجم نمنه را اراي ه كرده نتايج را به مطالعات مرد- شاهدي جرشده با چند شاهد براي يك مرد تعميم دهيم. همچنين براي نشان دادن به كارگيري عملي رابط رياضي از مثالهاي عملي در حيطه پزشكي استفاده نمدهايم. ماد رشها ) حجم نمنه براي دادههاي زجی با پاسخهاي کمی (فاصلهاي یا نسبتی). -) آزمنهاي پارامتري. فرض كنيد Y Y به ترتيب پاسخهاي زج مرد-شاهد باشند. تفات بين زجها كه عبارت است از δ Y Y از لحاظ باليني مرد تجه ميباشد (به عنان مثال در يك مطالعه براي بررسي تا ثير يك داري خاص در كاهش كلسترل خن Y اندازه كلسترل فرد قبل ازمطالعه Y اندازه كلسترل خن فرد پس از مصرف دار ميباشد در اين صرت δ تفات كلسترل قبل بعد از درمان است). حداقل حجم نمنه لازم براي ا شكار كردن اين تفات به كمك يك ا زمن معنيداري دطرفه در از رابطه زير به دست β سطح معنيداري α تان (١) ميا يد [١٠]: z α + z β σ δ α z n + δ Y در اين رابطه σ δ عبارت است از اريانس Y z β z α α β صدكهاي تزيع نرمال استاندارد متناظر با هستند. همچنين دمين قسمت معادله (١) عامل تصحيحي است كه استفاده از ا زمن tي زجي را براي بررسي اختلاف معنيدار Y Y مجاز ميكند. زيرا با تقريب خيلي خبي سطح معنيداري α را براي اجراي اين ا زمن ثابت نگهميدارد [١١]. اگر اريانس بين مارد (يا بين شاهدها) σ δ σ ( ρ) σ باشد ا نگاه كه درا ن ρ ضريب همبستگي پيرسن بين Y Y است [١٢]. فريسان پكاك استفاده از معادله (١) را هنگامي مجاز ميدانند كه ρ در بازه عددي (٠/٧٥ ٠/٧٥-) قرار داشته باشد براي ساير مقادير كه خارج از اين بازه هستند استفاده از تحليل حساسيت بر ري حجم نمنه را پيشنهاد نمدهاند [١٣]. ٥٦
تعيين حجم نمنه درمطالعات جرشده سيدمهدي ساداتهاشمي همکاران -) آزمن ناپارامتري یلکاکسن. هرگاه به جاي استفاده از ا زمنهاي پارامتري نظير z يا t استفاده از ا زمن ناپارامتري يلكاكسن مدنظر محقق باشد درصرتي كه دادهها كمي باشند نتر رشي را براي تعيين حجم نمنه پيشنهاد نمده است [١٤] كه جزي يات ا ن به شرح زير ميباشد: اگر d i d j تفاضل پاسخهاي د زج i j باشند كه به طرتصادفي از جامعه زجها انتخاب شدهاند ا نگاه فرض كنيد تحت فرض P 0 احتمال اين باشد كه d i + d j بنابراين > 0 H 0 كه ت ا كيد بر عدم تفات زجها يعني صفر بدن تفاضل ا نها دارد خاهيم داشت. حال P 0.5 0 فرض كنيد كه پژهشگر براي فرض مقابل مقدار احتمال P را كانديد كرده باشد در اين صرت حداقل حجم نمنه لازم براي اج راي ا زمن ناپ ارامتري دطرفه رتب ه علام ت يلكاكسن در سطح معنيداري α تان β عبارت است از: (٢) z α + z n 3 0.5 ( P ) β مشكل اين رش در غيرمجاز بدن همرتبهها در ا ن است. لذا چنانچه براي متغيرهاي رتبهاي از ا ن استفاده شد با كاهش تعداد طبقات متغير يا افزايش تعداد همرتبهها دقت ا ن ر به كاهش ميگذارد. ) حجم نمنه براي دادههاي زجی رتبهاي. سط ح فرض كنيد متغير پاسخ رتبهاي داراي ( K > K( d Y i Y رتبههاي Yi امين زج Yi i i i باشد تفاضل رتبههاي اين زج باشد. بنابراين امكان ( K ) تعداد زج با تفاضل غيرصفر که در تعيين حجم نمنه نقش اصلي را ايفا ميکنند جد دارد. براي مثال در يك d i براي مقياس سه سطحي امكان چهار اختلاف غيرصفر جد دارد i نسبت كه عبارتند از ٢-١- ١ ٢. حال فرض كنيد كه تعداد زجهاي مرد انتظار براي تفا ضل d i به کل ز جها باشد ا نگاه مقدار مرد انتظار براي تفات كل رتبهها يعني σ عبارت است از: (٣) µ ( K ) j d j µ Y Y اريانس ا ن يعني j σ ( K ) j d µ j j ) تعداد كل طبقات ناجر ميباشد. كه در ا نها ( K از جايگذاري µ σ در رابط (٣) به جاي معادله (١) ميتان تعداد زجهاي ناجر يا لذا δ σ δ در را به دست n d ا رد. چنانچه مقياس داراي K سطح باشد احتمال اين كه K K يك زج به صرت جر باشد عبارت است از K احتمال ناجر بدن ا ن عبارت است از پس تعداد كل زجهاي لازم عبارت است از: K. K K (٤) nd Knd n K K K 3) حجم نمنه براي دادههاي زجی اسمی. -3) دادههاي زجی دحالته. براي تعيين حجم نمنه در اين گنه حالات نسبت زجهاي ناسازگار در نظر گرفته ميشد استفاده از ا زمن مكنمار مناسب است [١٤ ١٥]. براي يك مطالعه زجي مرد- شاهدي نمادگذاري طبق جدل ١ ميباشد. اين نمادگذاري با اندكي تغيير براي مطالعات تقاطعي قبل بعد نيز قابل استفاده است. مرد جدل ١. نمادگذاري نتايج يك مطالعه مرد-شاهدي زجي با پاسخ شاهد با عامل ماجهه دارد با عامل ماجهه ندارد دحالته با عامل ماجهه دارد با عامل ماجهه ندارد 00 0 در اين جدل نسبتهاي مربط به ز جهاي سازگار عبارت است از: 00 نسبته اي مربط ب ه زجهاي ناسازگار عبارت است از:. 0 هرگاه ٥٧
ه ب مجله علمي دانشگاه علم پزشكي سمنان جلد ٨ شماره ١ پاييز ١٣٨۵ ψ 0 نسبت بخت مرد به شاهد باشد ا نگاه برا رد تعداد زجهاي ناسازگار براي نشان دادن اين بخت در سطح از رابطه زير بهدست β معنيداري دطرفه α تان ميا يد ك ه تسط كنت [١٠] ارا ي ه شده است: (٥) z n d α ( ψ + ) + z ( ψ + ) ( ψ ) β ( ψ ) d براي محاسبه تعداد كل زجها (كه شامل زجهاي سازگار ناسازگار ميباشد) بايستي را بر n d (كه d 0 + احتمال مرد انتظار مشاهده يك زج ناسازگار يا ناجر است) تقسيم نمد. بنابراين n d n در d عمل بهجاي ها از هايي استفاده ميشد كه از مطالعه p برا رد ا نها يعني مقدماتي يا مطالعات مشابه بهدست ا مدهاند. قرار دارد. زيرا ψ يك رش ديگر براساس مشخص بدن بامعلم بدن ψ ميتان نسبتهاي مرد انتظار زجهاي مرد شاهد با عامل ١ ماجهه دارد با عامل ٢ ماجهه دارد هرطبقه را تعيين نمد كه عبارتنداز: 0 ψ ψ +. ψ + تفات مرد انتظار در نسبت زجهاي ناسازگار را با اريانس ا ن را با µ 0 داريم [٨]: σ نشان ميدهيم (٦) ψ µ ψ + σ 4ψ ψ ( + ) به جاي δ µ لذا با جايگذاري σ δ σ به جاي در معادله (١) ميتان تعداد زجهاي ناسازگار را بهدست ا رد كه با بازنيسي ا ن داريم: (٧) n d 4ψ z α + z β α z ( ψ ) -3) دادههاي زجی چندحالته اسمی. در اين حالت نظير + حالت قبل نسبت زجهاي ناسازگار در نظر گرفته ميشد با در نظرگرفتن اين مطلب كه هر مرد يا شاهد فقط در يكي ازK سطح ممك ن از ماجهه قرار ميگيرد نمادگذاري طبق جدل ٢ خاهد بد. جدل ٢. نمادگذاري نتايج يك مطالعه مرد-شاهدي زجي با پاسخ چندحالته با عامل ١ ماجهه دارد با عاملk ماجهه دارد با عامل ٢ ماجهه دارد k k ` kk... با عاملk ماجهه دارد نسبت زجهاي سازگار عبارت است از k k. KK ا زمن برابري د κ (كاپا)ي ابسته در اين حالت مناسب است تعيين حجم نمنه ميتاند براساس ا ن انجام شد اما تاكنن مرد بررسي قرار نگرفته تسط نيسندگان مقاله تحت بررسي است. با اين جد يك ر ش ساده در عين حال عملي با ادغام طبقات در يكديگر تا رسيدن به د سطح براي پاسخ سپس استفاده از رش بند قبل قابل اجرا ميباشد. در اين صرت براي هر ادغام يك حجم نمنه در ايت حجم نمنه... n K n n خاهيم داشت كه ينه n از بين ا نها انتخاب خاهدشد ) n n ميتاند بزرگترين ينه دست ا مده يا nي باشد كه تان ٥٨
تعيين حجم نمنه درمطالعات جرشده كليه ا زمنها با در نظر گرفتن ا ن از يك حداقل مرد انتظار كمتر نباشد). سيدمهدي ساداتهاشمي همکاران 4) نسبت شاهد- مرد بزرگتر از یک. ممكن است يك مطالعه اپيدميلژي طري طراحي شده باشد كه در ا ن لازم باشد كه تعداد افراد شاهدي كه با يك مرد جر ميشند بيش از يك باشد. اين مسا له هنگامي ر خ ميدهد كه تعداد مارد زياد نبده اما در عض تعداد شاهدها به نسبت زياد سهلالصل باشند. در چنين طرح مطالعهاي ميتان با جد نادر بدن مارد تان مطالعه را افزايش داد.[١٧] فرض كنيد يك مرد با c شاهد جرشده باشد لذا هر احد جرشده شامل + c نفر خاهد بد. براي محاسبه تعداد احدهاي لازم ابتدا ميتان تسط معادلات ذكر شده در قسمتهاي قبل تعداد ز جهاي حالت يك شاهد به يك n E مرد يعني c را محاسبه سپس باتقسيم ا ن بر + c تعداد كل احدها را به دست ا رد. بنابراين اين صرت تعداد كل مارد عبارت است از شاهدها عبارت است از ne ( + c) nu. c در تعداد كل n u. بنابراين كل افرادي كه n c cn u. n T nc در مطالعه ارد ميشند برابراست با + nu با اين رش تان ا زمن در سطح تان ا زمن طرح يك به يك باقي خاهد ماند با اين تفات كه تعداد مارد لازم با افزايش تعداد شاهدها كاهش يافته است. نتایج براساس مثالهاي کاربردي ١) خاتمي همكاران [١٨] براي بررسي نتايج درماني چاقي مرضي تسط رش جراحي گاسترپلاستي عمدي (VGB) مطالعهاي را طراحي كردند كه در ا ن ٣٠ بيمار تحت عمل جراحي قرار گرفتند. ميزان مفقيت عمل با كاهش زن بيماران پس از طي يك دره يكماهه سنجيده شد. ميانگين انحراف معيار كاهش زن بيماران پس از درمان به ترتيب ١١/٠٣ ٢/٤٨ كيلگرم بده است. هرگاه محقق ديگري درصدد تكرار اين مطالعه بده بر اين بار باشد كه كاهش زن با رش مذكر بهطر متسط حداقل ٣ كيلگرم خاهد بد ا نگاه براي اثبات اين ادعا در سطح معنيداري ٥% تان ٩٠% چه تعداد بيمار را بايد مرد بررسي قرار دهد با استفاده از معادله (١) جايگذاري پارامترهاي σ δ.48.5 3 δ β 0. α 0.05 در ا ن نتيجه ميشد n بيمار. ٢) محمد همکاران [١٩] با اراي ه يک مثال به ا زمن مقايسه فشارخن سيستل قبل پس از تجيز يک داري خاص اشاره نمدهاند چنانچه محققي درصدد باشد تا با استفاده از اطلاعات مذکر ا زمن مشاي در سطح معنيداري دطرفه ٠/٠٥ تان ٠/٩٥ انجام دهد بايد چه تعداد نمنه را بررسي کند p به کمک جدل دادههاي اراي ه شده در اين منبع برا رد عبارت است از مقدار ٠/٨٣ (يعني تعداد حالتهاي مجزايي که > 0 d i + d j تقسيم بر تعداد کل حالتهاي مجزا اعم از بزرگتر يا کمتر بدن اين مجمع از صفر) در اين صرت با در نظر گرفتن β 0.05 n نفر. α 0.05 بهکارگيري معادله (٢) بهدست ميا ريم: 40 ٣) در يك كارا زمايي باليني كاپچيك همكارانش [٢٠] از تركيب الكتركانيلسي-كلزاپين براي درمان ٣٦ بيمار راني استفاده نمدند پس از پايان دره درمان بدي كامل را در ٢٤ نفر خب در ٣ نفر نسبي در ١ نفر خفيف در ٤ نفر عدم درمان را در ٤ نفر مشاهده نمدند. هر گاه محققي درصدد باشد تا مطالعه مذكر را در سطح معنيداري ١% تان ٩٩% تكرار كند چه تعداد بيمار را بايستي مرد ا زمن قرار دهد از ا نجا كه اين مطالعه به صرت قبل بعد انجام شده است همه نمنهها در شرع مطالعه در شديدترين درجه بيماري بدهاند با انتساب مقادير ٣ ٢ ١ ٠ ٤ به شدتهاي d i ها كه بيماري از بيماري كامل تا سلامت كامل مقادير نشاندهنده شدت درمان هستند نيز چنين خاهند بد i هاي مربط به ا نها به ترتيب عبارتند از: ٠/١١ ٠/١١ ٥٩
٠ مجله علمي دانشگاه علم پزشكي سمنان جلد ٨ شماره ١ پاييز ١٣٨۵ ٠/٠٨ ٠/٠٣ /٦٧. σ µ 3.09 داريم: µ از قرار دادن بنابراين با بهكارگيري معادله ) ٣) σ به ترتيب به جاي δ σ δ در n d 7 معادله (١) تعداد زجهاي ناجر عبارت است از لذا طبق رابطه (٤) تعداد كل زجها عبارت خاهد بد از: knd 5 n 7 8.79 9 k 4 يعني ٩ بيمار بايستي در اين مطالعه قبل بعد از درمان مرد ا زمن قرار بگيرند. ٤) در يك مطالعه مرد شاهدي ك ه تسط بران همكارانش [٢١] انجام شد هدف بررسي اثر خدا زمايي سرطان بيضه بر ري ميزان ابتلا به اين سرطان بده است. مارد كساني بدند كه مبتلا به سرطان بيضه شاهدها به اين بيماري مبتلا نبده با شاهدها جر شده بدند. جدل ٣ ضعيت مارد شاهدها را با تجه به انجام خدا زمايي سرطان بيضه نشان ميدهد: جدل ٣. ضعيت مارد شاهدها را با تجه به انجام خدا زمايي سرطان بيضه مرد شاهد انجام ا زمن سرطان بيضه عدم انجام ا زمن سرطان بيضه انجام ا زمن سرطان بيضه عدم انجام ا زمن سرطان بيضه ١١ ٤ ٢٤١ ٣ هرگاه محققي درصدد باشد كه اين مطالعه را به صرت مشاي تكرار كند براي خطاي ٥ درصد تان ٩٠ درصد چه تعداد زج لازم دارد از جدل ٣ داريم ψ 3 براي 0.05 α β 0.9 3 از فرمل (٥) بهدست ميا ريم: d داريم كه از تقسيم اين تعداد بر n d 3.7 593 n زج يعني در كل ١١٨٦ نمنه لازم است. هرگاه به جاي رابطه (٥) حجم نمنه را از رابط (٦) n d 3.44 4 (٧) محاسبه كنيم خاهيم داشت:. n 445 اگر بهدلايلي دسترسي به ٥٩٣ فرد مبتلا به سرطان بيضه مقدر نباشد محقق درصدد باشد كه با هر فرد بيمار ١٠ نفر شاهد را جر كند ا نگاه با همان مفرضات حجم نمنه چقدر خاهد بد در اين حالت طبق رابط ذكر شده در بند ٢-٤ براي لذا n c 370 n u 37 c نفر خاهد بد. n t 370 + 37 3597 بحث نتیجهگیري در اين مقاله به تفصيل به نحه تعيين حجم نمنه در مطالعات زجي رابط ا نها در حالات گناگني كه بر اساس ماهيت پاسخ مرد بررسي پديد ميا يند پرداختيم. هم چنين سعي نمديم تا با اراي ه مثالهاي کاربردي نحه استفاده از اين رابط را تشريح كنيم. يك نكته اساسي در اين بحث دخيل كردن همبستگي بين زجها در محاسبه حجم نمنهها ميباشد زيرا همانطر كه استفاده از ا زمنهايي كه بر مبناي نمنههاي مستقل انجام ميشند به دليل چشمپشي از اين همبستگيها پايستار (Conservative) بده ميتانند منجر به نتايج گمراهکنندهاي شند استفاده از رابط تعيين حجم نمنه براي گرهه يا مستقل نيز ميتاند به طر کاذب باعث افزاي ش يا کاهش تعداد نمنهها شد که در حالت ال باعث اتلاف هزينه زمان گاهي نيز در معرض خطر قرار دادن تعداد بيشتري از بيماران شد در حالت دم باعث کاهش صحت اعتبار نتايج به دست ا مده شد. براي رشنتر شدن اين مطالب فرض کنيد در يک مطالعه جرشده هدف مقايسه ميانگين د گره براي نشان دادن اختلافي به اندازه ٢ δ در سطح معنيداري دطرفه ٠/٠٥ α تان باشد. β ٠/٩٥ در اينصرت اگر اريانس مشترک د گره به طر مثال ٤ σ باشد ا نگاه جدل ٤ نمدار ١ تغييرات حجم نمنه ٦٠
ين ب تعيين حجم نمنه درمطالعات جرشده سيدمهدي ساداتهاشمي همکاران لازم (با استفاده از نتايج قسمت ١-١) را برحسب تغييرات ρ يا ضريب همبستگي د گره نشان ميدهند. ρ جدل ٤. تغييرات حجم نمنه لازم برحسب تغييرات يا ضريب همبستگي بين د گره -١-٠/٩-۰/۸-٠/٧-٠/٦-٠/٥-٠/٤-٠/٣-٠/٢-٠/١ ٠ ٠/١ ٠/٢ ٠/٣ ٠/٤ ٠/٥ ٠/٦ ٠/٧ ٠/٨ ٠/٩ مقدار همبستگی ١ ٥٤ ٥٢ ٤٩ ٤٦ ٤٤ ٤١ ٣٩ ٣٦ ٣٤ ٣١ ٢٨ ٢٦ ٢٣ ٢١ ١٨ ١٥ ١٣ ١٠ ٨ ٥ تعداد نمنه* ٢ *به عدد بالا گرد شده اند يا ضريب همبستگي بين د گره نمدار ١. تغييرات حجم نمنه لازم برحسب تغييرات ρ 60 54 50 40 30 0 5 49 46 44 4 39 36 34 3 حالت مستقل حجم نمنه 8 6 3 8 5 3 8 5 0 همبستگي -.0-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0. -0. 0.0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 با بررسي اين جدل نمدار مشاهده ميشد كه با افزايش همبستگي مثبت بين د گره حجم نمنه نسبت به حالت مستقل (٠ ρ ( ر به کاهش ميگذارد برعکس با افزايش همبستگي منفي ر به افزايش ميگذارد. بدن اينکه نيازي به شبيهسازي باشد مشاهده ميشد که بدن دخيل کردن همبستگي چنانچه اين همبستگي مثبت باشد تعداد نمنه برحسب استقلال د گره بيش از ا نچه لازم است برعکس اگر اين همبستگي منفي باشد تعداد نمنه کمتر از تعداد لازم خاهد بد که منجر به کاهش تان ا زمن خاهد شد. البته همانطر که در بند ١-١ ذکر شد اعتبار اين رابطه تا ا نجاست که ρ در بازه عددي (٠/٧٥ ٠/٧٥-) قرار داشته يعني باشد در اين حالت خاص تعداد نمنه ديگر نميتاند کمتر از ٩ بيشتر از ٤٨ باشد. در حالتي که با پاسخه يا رتبهاي سرکار داريم ا دکاک [٢٢] رشي را پيشنهاد نمده که بر مبناي رشه يا بيزي عمل ميکند. با اين جد از ا نجايي که رشهاي بيزي به دليل پيچيدگيهايشان در تعيين تابع پيشين هنز جايگاه مستحکمي در مطالعات پزشکي (بهخصص در بين متخصصين غيرا ماري) نيافتهاند لذا استفاده از ا نها به سادگي ميسر نميباشد. رشهاي اراي ه شده در اين مقاله را ميتان با در نظر گرفتن پارهاي ملاحظات براي ماقعي که با مطالعات تقاطعي سر کار داريم نيز به کار گرفت. خاننده علاقهمند ميتاند براي ا شنايي بيشتر با جزييات لازم به منابع [٢٣ ٢٤] مراجعه نمايد. منابع [] Rosner B. Fundamentals of Biostatistics. 3 rd ed. Massachusetts: PWS-Kent Publishing Co, 990. [] Fliess JL. The design and analysis of clinical experiments. New York: John Wiley & Sons, 999. [3] Connet JE, Smith JA, McHugh RB. Sample size and power for pair-matched case-control studies. Statistics in Medicine, 987; 6:53-9. [4] Bland JM, Altman DG. Matching. BMJ, 994; 309(696):8. [5] Senn S. The design and analysis of cross-over trials. Wiley, 99. [6] Schlesselmann JJ. Case-control studies. New York: Oxford University Press, 98. [7] Campbell MJ, Machin D. Medical statistics: A commonsense approach. nd ed. Chichester: JohnWiley & Sons Ltd; 99. [8] Lachenbruch PA. On the sample size for studies based upon mcnemar's test. Statistics in Medicine, 99; :5-5. [9] Machin D, Campbell M, Fayers P, Pinol A. Sample size tables for clinical studies, nd Ed. London, Edinburgh, Malden and Carlton: Blackwell Science, 997. [] Connor RJ. Sample size for testing differences in proportions for the paired-sample design. Biometrics, 987; 43():07-. [] Guenther WC. Sample size formulas for normal theory t tests, American Statistician, 98; 35(4):43-4. [] Kupper LL, Hafner KB. How appropriate are popular sample size formulas? American Statistician, 989; 43:-5. ٦١
مجله علمي دانشگاه علم پزشكي سمنان جلد ٨ شماره ١ پاييز ١٣٨۵ [3] Frison L, Pocock SJ. Repeated measures in clinical trials: analysis using mean summary statistics and its implications for design. Stat Med, 99; (3):685-704. [4] Noether GE. Sample size determination for some common nonparametric tests, J Am Statist Assoc, 987; 8(398):643-647. [5] Parker RA, Bergman DJ. Sample size for individually matched case-control studies. Biometrics, 986; 4:99-6. [6] Royston P. Exact conditional and unconditional sample size for pair-matched studies with binary outcome: a practical guide. Stat Med, 993; (7):699-7. [7] Miettinen OS. Individual matching with multiple controls in the case of all-or-none responses. Biometrics, 969; 5():339-55. [١٨] خاتمي سيدمسعد مهرز شعبان پناهي فرزاد اسعدي مهدي. بررسي نتايج درماني عارض عمل جراحي گاسترپلاستي عمدي (VGB) در چاقي مرضي. كمش مجله علمي پژهشي دانشگاه سمنان ١٣٨٣ دره ٥ ار تابستان [١٩] محمد كاظم ملكافضلي حسين اپتيان ارتك س. رشهاي ا ماري شاخصهاي داشتي. چاپ م. ران: ابلاغ ١٣٧٧ ص ١١٨-١٢١. [0] Kupchick M, Spivak B, Mester R, Reznik I, Gonen N, Weizman A, et al. Combined electroconvulsive-clozapine therapy. Clinical Neurophamacology, 000; 3():4-6. [] Brown LM, Pottern LM, Hoover RN. Testicular cancer in young men: the search for causes of the epidemic increase in the Umited States. J Epidemiol Commun Health, 987; 4:349-54. [] Adcock CJ. The baysian approach to determination of sample size-some comments on the paper by Joseph Wolfson and du Berger. Statistician, 995; 44:55-6. [٢٣] سليماني رام فقيه زاده سقراط کاظم نژاد انشيران بابايي غلامرضا. تاثير انتقالي بر حجم نمنه تان ا زمن در مطالعات متقاطع ٢*٢. پژهش در علم پزشکي ١٣٨٢ دره ٨ خرداد تير شماره ٢ ص ١٦-١١. [4] Lachin JM. Introduction to sample size determination and power analysis for clinical trials. Control Clin Trials, 98; :93-3..١٥٧-١٦٢ شماره ٤- ص ٣ ٦٢