ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ

ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ Εικόνα εξωφύλλου. Εξάτμιση από υδάτινη επιφάνεια Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2013

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατμισοδιαπνοή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΥΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ 4

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ (1/2) Εξάτμιση(evaporation):η μετατροπή του νερού από την υγρή στην αέρια φάση Ο ρυθμός εξάτμισης εξαρτάται από: 1. τη φυσική διαθεσιμότητα του νερού 2. τη διαθεσιμότητα ενέργειας στην επιφάνεια 3. τη δυνατότητα διάχυσης των παραγόμενων υδρατμών στην ατμόσφαιρα Διαπνοή(transpiration):η μετατροπή του νερού σε υδρατμούς που πραγματοποιείται στους πόρους της χλωρίδας, και ιδίως των φυλλωμάτων των φυτών (έδαφος ρίζες αγγειακό σύστημα πόροι φυλλωμάτων στόματα). Δεδομένου ότι ο ρυθμός διαπνοής ελέγχεται από τα φυτά μέσω της ρύθμισης του ανοίγματος των στομάτων, η διαπνοή ελαττώνεται όταν η διαθεσιμότητα νερού είναι μικρή και μηδενίζεται κατά τη διάρκεια της νύκτας όπου η διαδικασία της φωτοσύνθεσης διακόπτεται και τα στόματα κλείνουν. 5

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ (2/2) Eξατμισοδιαπνοή evapotranspiration):το σύνολο των πραγματικών απωλειών νερού από την εξάτμιση εδαφών και από τη διαπνοή της χλωρίδας. Δυνητική εξατμισοδιαπνοή(potential evapotranspiration):η ποσότητα της εξατμισοδιαπνοής που πραγματοποιείται από εδαφικές επιφάνειες, πλήρως και ομοιόμορφα καλυμμένες από αναπτυσσόμενη χλωρίδα, σε συνθήκες απεριόριστης διαθεσιμότητας νερού. Εξατμισοδιαπνοή καλλιέργειας αναφοράς(reference crop evapotranspiration):η εξατμισοδιαπνοή από μια ιδεατή εκτεταμένη επιφάνεια καλυμμένη πλήρως από ομοιόμορφη χαμηλού ύψους χλόη που σκιάζει πλήρως το έδαφος και βρίσκεται σε συνθήκες ενεργού ανάπτυξης χωρίς έλλειψη νερού. 6

ΦΥΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Απορρόφηση 80 θερμίδων (calories) Λανθάνουσα θερμότητα τήξης Απορρόφηση 100 θερμίδων (calories) Απορρόφηση 540 θερμίδων (calories) Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης Πάγος 1 gr 0 o C Νερό 1 gr 0 o C Νερό 1 gr 100 o C Υδρατμοί 1 gr 100 o C Απελευθέρωση 80 θερμίδων (calories) Λανθάνουσα θερμότητα πήξης Απελευθέρωση 100 θερμίδων (calories) Απελευθέρωση 540 θερμίδων (calories) Λανθάνουσα θερμότητα συμπύκνωσης Σχήμα 1. Ενέργεια για μεταβολή φάσης στο νερό 7

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (1/18) Παράγοντες που επιδρούν στην εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία Εξερχόμενη ηλιακή ενέργεια Εξαρτάται από την ηλιακή δραστηριότητα Υψόμετρο ηλίου Εξαρτάται από το χρόνο (ώρα, ημέρα) και το γεωγραφικό πλάτος Απόσταση Γης-Ηλίου Η απόσταση είναι στις 3/1 147*10 6 και στις 4/7 152*10 6 km, (μεταβολή απόστασης: 3.4%) Ανάγλυφο Ηλιοφάνεια Εξαρτάται από τη νεφοκάλυψη και τη δομή της ατμόσφαιρας ΕΔΑΦΟΣ Σχήμα 2. Παράγοντες που επιδρούν στην εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία Ανακλαστικότητα επιφάνειας Εξαρτάται από την επιφάνεια (νερό: 0.06, έδαφος: 0.25, χιόνι: 0.95 8

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (2/18) Συνολική Μήκη κύματος από 0.12-0.4 μm Μήκη κύματος από 0.4-1 μm Μήκη κύματος από 1-100 μm Εικόνα 1. Χρονική εξέλιξη ηλιακής ακτινοβολίας (W/m 2 ) 9

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (3/18) Υπολογισμός της εκκεντρότητας (eccentricity)και της ηλιακής σταθεράς (solar constant) EARTH 4 July D 1 152*10 6 km E 0 D 2 147*10 6 km EARTH 3 January SUN Συντελεστής εκκεντρότητας d= (D mean /D j ) 2 D mean Η μέση απόσταση γης-ηλίου( 149.6*10 6 km) D j η απόσταση γης-ηλίου την ημέραj Συνολική ηλιακή ενέργεια E=3.9*10 26 W Ηλιακή ακτινοβολία στη γη I=E/(4*π*D 2 )W/m 2 Ηλιακή σταθεράi o =E/(4*π*D mean2 ) W/m 2 10

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (4/18) ΕΑΡΙΝΗ ΙΣΗΜΕΡΙΑ (21 ΜΑΡΤΙΟΥ) ΑΡΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ (66.5 o Β) ΤΡΟΠΙΚΟΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ (23.5 o Β) ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ ΤΡΟΠΙΚΟΣ ΑΙΓΟΚΑΙΡΩ (23.5 o Ν) ΑΡΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ (66.5 o Ν) ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ (22 ΙΟΥΝΙΟΥ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ (22 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ) ΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΗ ΙΣΗΜΕΡΙΑ (22 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ) Εικόνα 2. Ισημερίες και Ηλιοστάσια 11

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (5/18) Γωνία πρόσπτωσης ηλιακής ακτινοβολίας το μεσημέρι και ώρες δυνητικής ημερήσιας ηλιοφάνειας Ισημερίες 12 h 12 h 23.5 o 0 o Βόρειος πόλος Αρκτικός κύκλος 12 h 12 h 12 h 66.5 o 90 o 66.5 o Τροπικός του Καρκίνου Ισημερινός Τροπικός του Αιγόκερω 12 h 23.5 o 12 h 0 o Νότιος πόλος Ανταρκτικός κύκλος 12

10.5h 12 h ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (6/18) 13.5 h Γωνία πρόσπτωσης ηλιακής ακτινοβολίας το μεσημέρι και ώρες δυνητικής ημερήσιας ηλιοφάνειας 66.5 o Χειμερινό ηλιοστάσιο (22 Δεκεμβρίου) 5.5h 43 o 90 o 0 o 0h Βόρειος πόλος Αρκτικός κύκλος 13.5 h 12 h 10.5h Ισημερινός 18.5h 90 o 66.5 o 43 o 5.5h 47 o Τροπικός του Καρκίνου Τροπικός του Αιγόκερω Θερινό ηλιοστάσιο (22 Ιουνίου) 24h 0 o Βόρειος πόλος 23.5 o 0h Νότιος πόλος Αρκτικός κύκλος Τροπικός του Καρκίνου Ισημερινός Τροπικός του Αιγόκερω Ανταρκτικός κύκλος 18.5h 47 o 24h 23.5 o Νότιος πόλος Ανταρκτικός κύκλος 13

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (7/18) Γωνία πρόσπτωσης ηλιακών ακτινών το μεσημέρι, σε επίπεδη επιφάνεια και σε γεωγραφικό πλάτος 39 ο Ισημερίες Γωνία πρόσπτωσης α: 90-39=51 o α 90 o 39 o Θερινό ηλιοστάσιο Γωνία πρόσπτωσης α: 90-(39-23.5)=74.5 o Χειμερινό ηλιοστάσιο Γωνία πρόσπτωσης α: 90-(39+23.5)=27.5 o α α 90 o 39 o 23.5 o 90 o 39 o 23.5 o 14

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 90 21/12 21/3 22/6 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (8/18) ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΗΛΙΟΥ ( ο ) ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ (kwh/m 2 ) 3.94 8.19 11.6 22/6 ΜΕΣΗ ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (w/m 2 ) 164.2 341.4 483.8 ΕΙΣΕΡΧΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (w/m 2 ) 1500 ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΗΛΙΟΥ o ( ) 60 30 21/3 21/12 1000 500 ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (w/m 2 ) 0 0 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 ΩΡΕΣ Διάγραμμα 1. Υψόμετρο ήλιου και εισερχόμενη ακτινοβολία σε επίπεδη επιφάνεια και σε 39 ο

21 Μαρτίου Ημέρα 80 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (9/18) Μεταβολή θέσης ηλίου (γεωγραφικό πλάτος 40 ο ) (40 o N, 172,12) (40 o N, 80,12) (40 o N, 355,12) (40 o N, 355,17) W (40 o N, 80,18) (40 o N, 172,19) 21 Ιουνίου Ημέρα 172 S N 21 Δεκεμβρίου Ημέρα 355 (40 o N, 355, 8) E (40 o N, 80, 7) (40 o N, 172,6) Το ύψος και το αζιμούθιο του Ηλίου είναι συνάρτηση των Γεωγραφικό πλάτος Ημέρας Ώρας της ημέρας 16

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (10/18) Εικόνα 3. Ημερησία ηλιακή ακτινοβολία στο εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας (w/m 2 ) Πηγή: Christopherson, 2000 17

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (11/18) 600 500 400 300 200 100 0 Βόρειος πόλος (90 ο Β) ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ 600 500 400 300 200 100 0 Ισημερινός (0 ο ) ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ 600 Νότιος πόλος (90 ο Ν) 600 Νέα Υόρκη (40 ο Β) 500 500 400 400 300 300 200 200 100 100 0 0 ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Εικόνα 4. Ημερησία ηλιακή ακτινοβολία στο εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας (w/m 2 ) 18

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (12/18) Άμεση διάχυτη ακτινοβολία Άμεση (direct) Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης χωρίς να σκεδαστεί στην ατμόσφαιρα Εξαρτάται από: την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα το ύψος του ηλίου την απόσταση του ηλίου το υψόμετρο της θέσης την κλίση της επιφάνειας Διάχυτη (diffuse) Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης αφού έχει αλλάξει η διεύθυνση της από ανάκλαση ή σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Εξαρτάται από: την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα το ύψος του ηλίου το υψόμετρο της θέσης την ανακλαστικότητα του εδάφους το ποσό και το είδος των νεφών τη σύνθεση των σωματιδίων και των αερίων της ατμόσφαιρας 19

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (13/18) Πηγή: Christopherson, 2000 Εικόνα 5. Μέση ετήσια ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο έδαφος (W/m 2 ) 20

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (14/18) Ηλιακή ισχύς και ενέργεια στο έδαφος Βόρεια Ελλάδα Αιγαίο Κρήτη kwh/m 2 W/m 2 kwh/m 2 W/m 2 kwh/m 2 W/m 2 ΙΑΝ 60 81 62 83 74 100 ΦΕΒ 75 112 81 120 93 138 ΜΑΡ 113 152 130 175 145 195 ΑΠΡ 132 183 173 241 189 262 ΜΑΙΟΣ 161 216 223 300 232 312 ΙΟΥΝ 181 251 249 346 254 353 ΙΟΥΛ 190 255 254 341 261 351 ΑΥΓ 171 230 227 305 235 316 ΣΕΠ 131 183 174 242 186 258 ΟΚΤ 94 126 121 162 134 180 ΝΟΕ 60 83 71 99 83 115 ΔΕΚ 49 65 52 70 65 87 ΕΤΟΣ 1416 161 1817 207 1951 222 Πηγή:RETScreen Data,NASA 21

ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (15/18) ΒΡΑΧΕΑ ΚΥΜΑΤΑ ΜΑΚΡΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Εισερχόμενη 100 ηλιακή ακτινοβολία Εξερχόμενη ακτινοβολία βραχέων και μακρών κυμάτων 100 6 20 4 6 64 Απορρόφηση από το Ο 3 Διάχυση απ την ατμόσφαιρα Απορρόφηση και εκπομπή απ τα αέρια θερμοκηπίου (CO 2, H 2 O κ.ά.) Απορρόφηση και εκπομπή απ τα σύννεφα 19 Απορρόφηση απ τα σύννεφα Απορρόφηση από τους υδρατμούς και τη σκόνη Ανάκλαση απ τα σύννεφα 111 Ροή αισθητής θερμότητας (αγωγή, κατακόρυφη μεταφορά) Ροή λανθάνουσας θερμότητας (εξατμιση, διαπνοή) 51 Ανάκλαση απ την επιφάνεια 117 96 7 23 ΩΚΕΑΝΟΙ, ΕΔΑΦΟΣ Απορρόφηση ηλιακής ακτινοβολίας απ την επιφάνεια Εκπομπή μακρών κυμάτων απ την επιφάνεια Απορρόφηση μακρών κυμάτων απ την επιφάνεια Εικόνα 6. Ενεργειακό ισοζύγιο της γης 22 Πηγή: Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος (1999)

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (16/18) Albedo (%) Τυπικές τιμές (%) Νερό: 6 Έδαφος: 25 Χιόνι: 95 Σελήνη 6-8% Υδάτινα σώματα 10-60% Εξαρτάται από το υψόμετρο του ηλίου Φρέσκο χιόνι 80-95% Σκούρα στέγη 8-18% Δάσος 10-20% Ανοικτή στέγη 8-18% Καλλιέργειες 10-25% Γρασίδι 25-30% Άσφαλτος 5-10% Τσιμέντο 17-27% Εικόνα 7. Ενδεικτικές τιμές ανακλαστικότητας (albedo) Πέτρεςτούβλα 20-40%

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (17/18) Πηγή: Christopherson, 2000 Εικόνα 8. Μέση ετήσια καθαρή ακτινοβολία στο έδαφος (w/m 2 ) 24

ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (18/18) Εικόνα 9. Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης (W/m2) Πηγή: Christopherson, 2000 25

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ Όργανο: εξατμισίμετρο Διάφοροι τύποι λεκάνης, π.χ. λεκάνη τύπου Α, λεκάνη τύπου Colorado, λεκάνη GGI-3000, λεκάνη 20 m 2 κτλ. Μετρούμενο μέγεθος: όχι η φυσική εξάτμιση Εαλλά η προφανώς διαφοροποιημένη εξάτμιση από το εξατμισίμετροε m. Εκτίμηση της φυσικής εξάτμισης από υδάτινο σώμα ή της εξατμοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Ε= ke m όπου k ο συντελεστής εξατμισιμέτρου, κατά κανόνα μικρότερος από 1. Λόγω της αβεβαιότητας ως προς την τιμή τουkκαι της συχνής αναξιοπιστίας των μετρήσεων του εξατμισιμέτρου, κατά κανόνα είναι προτιμότερη η εκτίμηση της εξάτμισης ή εξατμοδιαπνοής με εφαρμογή της μεθόδου Penman ή των τροποποιήσεών της. 26

ΕΞΑΤΜΙΣΙΜΕΤΡΟ (1/3) Εικόνα 10α. Εξατμισίμετρο 27

ΕΞΑΤΜΙΣΙΜΕΤΡΟ (2/3) Εικόνα 10β. Εξατμισίμετρο 28

ΕΞΑΤΜΙΣΙΜΕΤΡΟ (3/3) Εικόνα 10γ. Εξατμισίμετρο

ΛΥΣΙΜΕΤΡΟ Εικόνα 11. Λειτουργία λυσίμετρου 30

R n : Ολική καθαρή ακτινοβολία R n = S n L n Λ + Η S n : Καθαρή ακτινοβολία βραχέων κυμάτων L n : Καθαρή ακτινοβολία μακρών κυμάτων ΗS n εξαρτάται από: Τη ροή ηλιακής ενέργειας στο εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας σε επίπεδη επιφάνεια S o Τη λευκαύγεια(albedo) Τη διάρκεια ηλιοφάνειας Το γεωγραφικό πλάτος μικροκυματική ακτινοβολία n = (1 r)* S *(0.29*cosφ+ 0.55* ) kj Ν S n 0 m 2 ΔΙΑΘΕΣΙΜΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ S n day Λ: Λανθάνουσα θερμότητα Η: Αισθητή θερμότητα ΗL n εξαρτάται από: Τη θερμοκρασία Την πίεση υδρατμών Τη διάρκεια ηλιοφάνειας L n μακροκυματική ακτινοβολία 0.5 n *(0.56 0.09* e )*(0.1+ 0.9* ) Ν kj m 4 L n = σ * Τκ 2 Παράδειγμα Μήνας Ιούνιος, 40 ο Ν, T=18 o C, U=55%, n/n=0.81, r=0.06 S o =41700 kj/m 2 /day, S n =26200 kj/m 2 /day, L n =7500 kj/m 2 /day S o =482 w/m 2, S n =303 w/m 2, L n =87 w/m 2 31 day

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΤΑ PENMAN U: σχετική υγρασία(%) Τ:θερμοκρασία( o C) u 2 :ταχύτητα ανέμου σε ύψος 2 m (m/sec) e s :πίεση κορεσμού των υδρατμών e s 17.27*T T = 6.11* 2.718 + 237.3 hpa λ= λ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ 2501 2.361* T Kkj / kg Δ ΚΛΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣΚΟΡΕΣΜΟΥ ΥΔΡΑΤΜΩΝ 4098* e = s ( T + 237.3) S n αλγεβρικό άθροισμα εισερχόμενης μείον ανακλώμενης μικροκυματικής ακτινοβολίας n = (1 r)* S kj 0 *(0.29*cosφ+ 0.55* ) Ν m day S n 2 2 hpa o C F(u) ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ F( u) = 0.26*(1+ 0.54* u kg 2) 2 m day Rn γ E= * + * F( u)* D + γ λ + γ R Rn ΟΛΙΚΗ ΚΑΘΑΡΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ = S L kj m n n n 2 day kg 2 m day γ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ γ = 0.67 hpa o C e: τάση υδρατμών e= e * U s hpa 100 καθαρή μακροκυματική ακτινοβολία 4 0.5 n σ * Τ *(0.56 0.09* e )*(0.1+ 0.9* ) Ν kj m L n = κ 2 L n D ΕΛΛΕΙΜΑ ΚΟΡΕΣΜΟΥ ΥΔΡΑΤΜΩΝ D= e s e hpa day r: ανακλαστικότητα εδάφους(αlbedo) 0<r<1 So:ακτινοβολία βραχέων κυμάτων στο εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας φ:γεωγραφικό πλάτος της θέσης( o ) kj m 2 day Εκτιμάται (Πίνακας 3.1) με βάση το μήνα και το γεωγραφικό πλάτος n: πραγματική ηλιοφάνεια (hr) Ν: δυνητική ηλιοφάνεια(hr) Εκτιμάται (Πίνακας 3.2) με βάση το μήνα και το γεωγραφικό πλάτος σ: σταθερά Stefan-Bolzmann σ = 4.9*10 6 Τ κ :θερμοκρασία σε Kelvin kj m Τκ = T 2 k 4 day + 273 Kelvin

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΤΑ PENMAN- MONTEITH Τ:θερμοκρασία( o C) u 2 :ταχύτητα ανέμου σε ύψος 2 m (m/sec) e s :πίεση κορεσμού των υδρατμών e s U: σχετική υγρασία(%) 17.27*T T = 6.11* 2.718 + 237.3 hpa λ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ λ= 2501 2.361* Τ kj/kg Δ ΚΛΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣΚΟΡΕΣΜΟΥ ΥΔΡΑΤΜΩΝ 4098* e = s ( T + 237.3) S n αλγεβρικό άθροισμα εισερχόμενης μείον ανακλώμενης μικροκυματικής ακτινοβολίας n = (1 r)* S kj 0 *(0.29*cosφ+ 0.55* ) Ν m day S n 2 2 hpa o C F(u) ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ 90 F( u) = * u kg 2 2 T+ 273 m day ' Rn γ E= * + * F( u)* D ' ' + γ λ + γ R Rn ΟΛΙΚΗ ΚΑΘΑΡΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ = S L kj m n n n 2 day kg m 2 day γ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΟΣ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΚΟΣ D ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΕΛΛΕΙΜΑ ΚΟΡΕΣΜΟΥ ' γ = 0.67*(1+ 0.33* u2) hpa o ΥΔΡΑΤΜΩΝ C e: τάση υδρατμών e= e * U s hpa 100 καθαρή μακροκυματική ακτινοβολία 4 0.5 n σ * Τ *(0.56 0.09* e )*(0.1+ 0.9* ) Ν kj m L n = κ 2 L n D= e s e hpa day r: ανακλαστικότητα εδάφους(αlbedo) 0<r<1 So:ακτινοβολία βραχέων κυμάτων στο εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας φ:γεωγραφικό πλάτος της θέσης( o ) kj m 2 day Εκτιμάται (Πίνακας 3.1) με βάση το μήνα και το γεωγραφικό πλάτος n: πραγματική ηλιοφάνεια (hr) Ν: δυνητική ηλιοφάνεια(hr) Εκτιμάται (Πίνακας 3.2) με βάση το μήνα και το γεωγραφικό πλάτος σ: σταθερά Stefan-Bolzmann σ = 4.9*10 6 Τ κ :θερμοκρασία σε Kelvin kj m Τκ = T 2 k 4 day + 273 Kelvin 33

ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ u 2 = u 1 ln ln z z z z 2 0 1 0 όπου u 1, u 2 η ταχύτητα ανέμου σε ύψη z 1 και z 2 αντίστοιχα z 0 η παράμετρος τραχύτητας Τυπικές τιμές της παραμέτρου τραχύτητας z 0 για διάφορες φυσικές επιφάνειες (cm) Πάγος 0.001 Ασφαλτοστρωμένη επιφάνεια 0.002 Υδάτινη επιφάνεια 0.01-0.06 Χλόη ύψους μέχρι 1cm 0.1 Χλόη ύψους μέχρι 1-10 cm 0.1-0.2 Χλόη-σιτηρά κλπ ύψους 10-50 cm 2-5 Φυτοκάλυψη ύψους 1-2 m 20 Δένδρα ύψους 10-15 m 40-70 34

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PENMAN- Θερμοκρασία MONTEITH Σχετική υγρασία Ταχύτητα ανέμου Ηλιοφάνεια Εικόνα 12. Μηνιαία και ετήσια διαφορά εξάτμισης (%) για μεταβολή της μεταβλητής ±10% 35

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗΣ ΚΑΤΑ BLANEY- CRIDDLE(1950) όπου: E= K*(1.8*T+32)*p 3.94 K φυτικός συντελεστής (από πίνακα 3.7) Τ μέση μηνιαία θερμοκρασία αέρα σε ο C p το ποσοστό ωρών ημέρας του συγκεκριμένου μήνα σε σχέση με το σύνολο των ωρών ημέρας του έτους (%). Υπολογίζεται από τη σχέση: όπου: p=100*n*μ/(365*12) Ν αστρονομική διάρκεια ημέρας (hr)(από πίνακα 3.2) μ ημέρες του μήνα 36

ΜΟΝΤΕΛΟ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ (1/2) Τέλος Σεπτεμβρίου Β=85 mm ΔΕ=60 mm Κ=150 mm Α=0mm Οκτώβριος Α=25 mm Κ=150 mm Κ: Χωρητικότητα δεξαμενής Β: Βροχόπτωση ΔΕ: Δυνητική εξατμισοδιαπνοή ΠΕ: Πραγματική εξατμισοδιαπνοή Α: Απόθεμα Q: Απορροή Νοέμβριος ΠΕ=60 mm Β=130 mm ΔΕ=30 mm Α=125 mm Κ=150 mm ΠΕ n =ΔΕ n B n >=ΔΕ n ΠΕ=30 mm Β=90 mm ΔΕ=25 mm Q=40 mm Α n =min(a n-1 +B n -ΠΕ n, K) Q n =max(a n-1 + B n ΔΕ n K, 0) Δεκέμβριος Α=150 mm ΠΕ=25 mm Κ=150 mm 37

ΜΟΝΤΕΛΟ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ (2/2) Τέλος Μαρτίου Α=150 mm Κ=150 mm Β=40 mm ΔΕ=110 mm B n <ΔΕ n ΠΕ n = B n + A n-1 *(1-exp[(B n ΔΕ n )/K]) Α n =min(a n-1 +B n -ΠΕ n, K) Q n =0 ΠΕ [mm] 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 Σχέση ΠΕ και Κ για σταθερό (B n ΔΕ n ) 0 100 200 300 400 500 Κ [mm] Σχέση ΠΕ και (B n ΔΕ n ) για σταθερό Κ 20 Απρίλιος Μάιος Κ=150 mm Α=94.1 mm ΠΕ= 95.9 mm Β=30 mm ΔΕ=130 mm Α=48.3 mm Κ=150 mm ΠΕ= 75.8 mm Β=25 mm ΔΕ=160 mm 18 ΠΕ [mm] 16 14 12 10-70 -60-50 -40-30 -20-10 0 Β-ΔΕ [mm] Ιούνιος Α=19.6 mm ΠΕ= 53.7 mm Κ=150 mm 38

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (1/2) Εικόνα εξωφύλλου. Εξάτμιση από υδάτινη επιφάνεια,«υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 1. Χρονική εξέλιξη ηλιακής ακτινοβολίας (W/m 2 ), Judith Lean and E. O. Hulburt, Evolution of the Sun's Spectral Irradiance Since the Maunder Minimum, Geophysical Research Letters, Vol. 27, no. 16, Pages 2425-2428, 2000, CC:BY-NC-SA Εικόνα 3. Ημερησία ηλιακή ακτινοβολία στο εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας (w/m 2 ),Christopherson, W.R., Geosystems, Prentice Hall, New Jersey, 2000, CC: BY-NC-SA Εικόνα 5. Μέση ετήσια ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο έδαφος (W/m 2 ), Christopherson, W.R., Geosystems, Prentice Hall, New Jersey, 2000, CC: BY-NC-SA 39

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (2/2) Εικόνα 6. Ενεργειακό ισοζύγιο της γης, Κουτσογιάννης, Δ. και Θ. Ξανθόπουλος, Τεχνική Υδρολογία, Εθνικό Mετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 1997, CC: BY-NC-SA Εικόνα 7. Ενδεικτικές τιμές ανακλαστικότητας (albedo), http://www.u.arizona.edu/~korine/230/chap3_figs.htm, University of Arizona, CC: BY-NC-SA Εικόνα 8. Μέση ετήσια καθαρή ακτινοβολία στο έδαφος (w/m 2 ), Christopherson, W.R., Geosystems, Prentice Hall, New Jersey, 2000, CC: BY-NC-SA Εικόνα 9. Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης (W/m 2 ),Christopherson, W.R., Geosystems, Prentice Hall, New Jersey, 2000, CC: BY-NC-SA Εικόνα 11. Λειτουργία λυσίμετρου,«υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία 40

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.