ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Στόχοι Ενότητας Η Θερμοδυναμική και η Μετάδοση Θερμότητας αναφέρονται, πολύ συχνά, ως Θερμικές Επιστήμες (Thermal Sciences), επειδή συσχετίζονται με την ευρεία έννοια της Θερμότητας (Heat), η οποία ορίζεται ως η μορφή της ενέργειας, που μπορεί να μεταφέρεται από ένα σύστημα σε ένα άλλο, ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής τους διαφοράς. Η επιστήμη, που πραγματεύεται τους μηχανισμούς και το ρυθμό, με τον οποίο μεταφέρεται αυτή η ενέργεια, καλείται Μετάδοση Θερμότητας. 4

5 Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Ασκήσεις με τις λύσεις τους Ασκήσεις προς επίλυση 5

6 Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας 6

7 Βασικές Αρχές (1) Η Θερμοδυναμική και η Μετάδοση Θερμότητας αναφέρονται, πολύ συχνά, ως Θερμικές Επιστήμες (Thermal Sciences), επειδή συσχετίζονται με την ευρεία έννοια της Θερμότητας (Heat), η οποία ορίζεται ως η μορφή της ενέργειας, που μπορεί να μεταφέρεται από ένα σύστημα σε ένα άλλο, ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής τους διαφοράς. Η επιστήμη, που πραγματεύεται τους μηχανισμούς και το ρυθμό, με τον οποίο μεταφέρεται αυτή η ενέργεια, καλείται Μετάδοση Θερμότητας. Διαφέρει δε από την επιστήμη της Θερμοδυναμικής, στο ότι δύναται να αναφέρεται και σε φαινόμενα μη ισορροπίας. 7

8 Βασικές Αρχές (2) Ο ρυθμός, με τον οποίο μεταφέρεται θερμότητα καλείται Ροή Θερμότητας και συμβολίζεται ως Q. Η τελεία άνωθεν του Q υποδηλώνει τη χρονική παράγωγο της θερμότητας, ή αλλιώς τη μεταφορά της θερμότητας ανά μονάδα χρόνου. Η ολοκλήρωση της ροής θερμότητας, σε καθορισμένο χρονικό διάστημα, Δt, προσδιορίζει το ποσό της μεταφερόμενης θερμότητας, δηλαδή: Q = t 0 Q dt 8

9 Είδη Μορφές (1) Η Θερμότητα μεταφέρεται με τρεις μηχανισμούς: α) Θερμική Αγωγιμότητα ή Αγωγή β) Θερμική Συναγωγιμότητα ή Συναγωγή γ) Θερμική Ακτινοβολία ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 9

10 Θερμική Αγωγιμότητα Είδη Μορφές (2) Μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας από μία περιοχή ή σύστημα υψηλής θερμοκρασίας σε μια άλλη ή άλλο χαμηλότερης θερμοκρασίας, μέσω ενός μέσου (στερεού, υγρού ή αέριου σε ηρεμία), υπό την προϋπόθεση της φυσικής επαφής. Η Θερμότητα διαχέεται διαμέσου ενός στερεού (ή στάσιμου ρευστού). Είναι απαραίτητη η μάζα, αλλά όχι μεταφορά μάζας. 10

11 Είδη Μορφές (3) Θερμική Συναγωγιμότητα Η Θερμότητα μεταφέρεται φυσικά από ένα κινούμενο ρευστό. Η Θερμική Συναγωγιμότητα, που οφείλεται σε επιβαλλόμενη ροή από εξωτερικούς παράγοντες ονομάζεται Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα, ενώ αυτή που οφείλεται σε θερμοκρασιακές μεταβολές του ρευστού καλείται Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα. 11

12 Είδη Μορφές (4) Θερμική Ακτινοβολία Όλα τα αντικείμενα εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, η οποία είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας τους. Η Θερμική Ενέργεια μεταφέρεται μέσω διαφανών αντικειμένων ή του κενού. Η Μεταφορά Θερμικής Ακτινοβολίας δεν χρειάζεται ούτε κίνηση, ούτε μέσο. 12

13 Άσκηση 1η Να υπολογισθεί η ροή θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας μιας ομοιογενούς επίπεδης πλάκας, πάχους 5cm και συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας 0.2W/m. K, η οποία διατηρεί τις δύο επιφανειακές της θερμοκρασίες στους 40 C και 20 C, αντίστοιχα. Λύση: Η μεταφορά θερμότητας μέσω της επίπεδης πλάκας πραγματοποιείται με τη μορφή θερμικής αγωγιμότητας, οπότε αρκεί η εφαρμογή της Εξίσωσης : T Q cond ka Q ka x ( T T) 2 1 = cond = L Q A cond ( ) W m K C = Q cond = =80 W m 0.05m 13

14 Άσκηση 2η Αέρας, θερμοκρασίας 25 C, διέρχεται παράλληλα προς μια θερμή επίπεδη πλάκα, επιφάνειας 1m x 0.5m, η οποία διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία 300 C. Εάν ο συντελεστής θερμικής συναγωγιμότητας του διερχόμενου αέρα είναι 20W/m 2. K, να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας. Λύση: Η μεταφορά θερμότητας από τη θερμή επίπεδη πλάκα στον αέρα χαμηλότερης θερμοκρασίας, διά μέσου της επιφάνειάς της, πραγματοποιείται με τη μορφή θερμικής συναγωγιμότητας. Οπότε με εφαρμογή της Εξίσωσης, προκύπτει: ( ) Qconv ha Tw T = ( ) ( ) 2 2 Q conv = 20W m K m C = 2750W = 2.75kW 14

15 Άσκηση 3η Η επιφάνεια της οροφής ενός αυτοκινήτου, τη θερινή περίοδο, βρίσκεται σε θερμοκρασία 47 C. Εάν θεωρηθεί, ότι ο συντελεστής εκπομπής της επιφάνειας είναι 0.9, να υπολογισθεί η εκπεμπόμενη μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία ανά μονάδα επιφάνειας της οροφής του αυτοκινήτου. Λύση: Η μεταφορά θερμότητας από την επιφάνεια της οροφής του αυτοκινήτου μέσω ακτινοβολίας, ακολουθεί το Νόμο Stefan-Boltzmann, όπου η απλή εφαρμογή του, για πραγματικές επιφάνειες, δίνει: 4 Q rad 4 Q rad = εσatw = Q rad = εσtw A ( ) 4 2 = W m K K = W m Q rad 15

16 Ασκήσεις προς επίλυση Ένα διαχωριστικό τοίχωμα σκυροδέματος, μεταξύ δωματίου T 1 =25 ο C και εξωτερικών ατμοσφαιρικών συνθηκών T 2 =-15 ο C, έχει επιφάνεια Α=30m 2, και πάχος L=0.30m. Αν ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του σκυροδέματος είναι k=1.1w/m K, ποιες θα είναι οι απώλειες θερμότητας μέσω του τοιχώματος; Ηλεκτρονικός επεξεργαστής, διαστάσεων 2cm x 2cm με επιφανειακή θερμοκρασία 55 C, ψύχεται με ρεύμα αέρα στο επάνω μέρος του, θερμοκρασίας 25 C. Εάν ο συντελεστής συναγωγιμότητας είναι 27W/m 2 K, να υπολογισθεί ο ρυθμός ψύξης του επεξεργαστή. Επιφάνεια 2m 2, θερμοκρασίας 50 C, βρίσκεται εκτεθειμένη σε περιβάλλον κενού, θερμοκρασίας 300 C. Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας μέσω ακτινοβολίας, όταν ο συντελεστής εκπομπής της επιφάνειας είναι

17 Τέλος Μαθήματος