ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται σε κυκλικές τροχιές, καθορισμένης απόστασης από τον πυρήνα. Κάθε επιτρεπόμενη τροχιά έχει καθορισμένη ενέργεια δηλαδή η ενέργεια είναι κβαντισμένο μέγεθος.* Για το άτομο του υδρογόνου η ενέργεια του ηλεκτρονίου υπολογίζεται από το τύπο : Εη = - 2,18. 10 18 / η 2 J n = 1, 2, 3. Παρατηρήσεις : 1. Κάθε τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού, αντιστοιχεί και σε μια από τις επιτρεπόμενες τροχιές, δηλαδή για n = 1, το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην πρώτη επιτρεπόμενη τροχιά, την πλησιέστερη στον πυρήνα του ατόμου. 2. Ο κύριος κβαντικός αριθμός n καθορίζει την ενεργειακή στάθμη του ηλεκτρονίου. 3. Το αρνητικό πρόσημο, υποδηλώνει δαπάνη ενέργειας για την απόσπαση του ηλεκτρονίου από την έλξη του πυρήνα. 4. Όταν το n = 1 η απόλυτη τιμή του κλάσματος παίρνει τη μέγιστη τιμή, επομένως το ηλεκτρόνιο έχει την ελάχιστη ενέργεια. 5. Αντίστοιχα όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού n, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Όταν το ηλεκτρόνιο βρεθεί σε αρκετά μεγάλη απόσταση ώστε να πάψει να έλκεται από το πυρήνα, η ενέργεια παίρνει τη μέγιστη τιμή, δηλαδή Ε = 0. κβαντισμένο μέγεθος χαρακτηρίζεται αυτό που μπορεί να πάρει ορισμένες μόνο τιμές όπως η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου. ενεργειακές στάθμες του ηλεκτρονίου En = 0 n Emax.. 25 %.. E2 = - 2,18/ 4. 10-18 n = 2 Ε2 75 % Ε1 = - 2,18. 10-18 n =1 Ε1 ( Emin ) Κατά τη διέγερση ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, το μεγαλύτερο ποσό ενέργειας απαιτείται για την μετάβαση στη δεύτερη επιτρεπόμενη τροχιά ( τα ¾ της ενέργειας που απαιτείται για τον ιοντισμό του ατόμου). 1

ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΑΙ ΔΙEΓΕΡΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Θεμελιώδης είναι η κατάσταση του ατόμου, κατά την οποία τα ηλεκτρόνια βρίσκονται στις πλησιέστερες δυνατές θέσεις προς το πυρήνα, με αποτέλεσμα το άτομο να έχει τη μικρότερη δυνατή ενέργεια. Όταν κάποια ηλεκτρόνια του ατόμου μετακινηθούν σε πιο απομακρυσμένες θέσεις, τότε η κατάσταση του ατόμου χαρακτηρίζεται διεγερμένη και φυσικά το άτομο έχει μεγαλύτερη ενέργεια από αυτή που είχε στη θεμελιώδη κατάσταση. ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΙ ΙΟΝΤΙΣΜΟΣ Διέγερση ενός ατόμου γίνεται όταν αυτό απορροφήσει ορισμένο ποσό ενέργειας, ώστε κάποια ηλεκτρόνια του να μετακινηθούν σε πιο απομακρυσμένες τροχιές. Η κατάσταση διέγερσης ενός ατόμου είναι ασταθής και συνήθως διαρκεί ελάχιστα. Τα διεγερμένα άτομα, αποβάλλουν την επιπλέον ενέργεια, με μορφή ακτινοβολίας και τα ηλεκτρόνια επιστρέφουν στις κανονικές τους θέσεις. Ιοντισμός ενός ατόμου γίνεται όταν κάποιο από τα ηλεκτρόνια του απομακρυνθεί εντελώς από το άτομο αυτό. Η ενέργεια που απαιτείται για τον ιοντισμό ενός ατόμου, είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια που απαιτείται για τη διέγερση του. 2 η συνθήκη του Bohr ( οπτική συνθήκη ) Κατά τη μετακίνηση ενός ηλεκτρονίου από τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας σε τροχιά μικρότερης ενέργειας, εκπέμπεται ενέργεια με μορφή ακτινοβολίας, της οποίας η ποσότητα είναι hν. Όταν μετακινείται, από τροχιά που βρίσκεται κοντά στον πυρήνα ( χαμηλότερης ενέργειας ) σε μια τροχιά πιο απομακρυσμένη από τον πυρήνα ( τροχιά υψηλότερης ενέργειας ) τότε θα απορροφά ακτινοβολία. Θεωρία του Planck ( κβαντική θεωρία ) Σύμφωνα με τη θεωρία του Planck, η ακτινοβολία εκπέμπεται όχι με συνεχή τρόπο, αλλά σε μικρά πακέτα Το φως, αλλά και καθε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, εκπέμπεται σε μικρά πακέτα ( κβάντα ) τα οποία μεταφέρουν ενέργεια, που δεν μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή. Η ενέργεια που μεταφέρει ένα κβάντο είναι : Ε = hv δηλαδή, η ενέργεια είναι ανάλογη με την συχνότητα της ακτινοβολίας. Η συχνότητα, όπως και η ενέργεια της ακτινοβολίας είναι κβαντισμένα μεγέθη, δηλαδή μπορούν να πάρουν ορισμένες μόνο τιμές. Τα κβάντα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, ( όπως είναι το φως ) λέγονται φωτόνια. h : σταθερά του Planck Η θεωρία του Planck ονομάζεται κβαντική θεωρία και εφαρμόζεται για την ερμηνεία του μικρόκοσμου. Με βάση την θεωρία του Planck, o Βοhr διατύπωσε για τις μεταπτώσεις των ηλεκτρονίων, από μια τροχιά υψηλότερης ενέργειας ( Εi ) σε μια τροχιά χαμηλότερης ενέργειας (E f ), την εξίσωση : ΔΕ = Ei - Ef = hν. Όπου h = 6,6 10-34 J. sec ν ( f ) : συχνότητα ακτινοβολίας 2

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Όταν ένα ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου μεταπηδά από την τέταρτη, στη δεύτερη επιτρεπόμενη τροχιά, εκπέμπεται ακτινοβολία η ενέργεια της οποίας είναι : Ε = Ε 4 Ε 2 = 3/16. 2,18. 10 18 J Επομένως η συχνότητα της ακτινοβολίας θα είναι : ν ή f = 0,4. 10 20 J / 6,6. 10 34 J. sec = 0,62. 10 13 μετάπτωση ηλεκτρονίου το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου, μεταπηδά από τη δεύτερη, στην πρώτη επιτρεπόμενη τροχιά. Οι μεταπτώσεις του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου ανάμεσα σε διάφορες τροχιές Στα διεγερμένα άτομα του υδρογόνου, αλλά και των πολυηλεκτρονιακών ατόμων, γίνονται μεταπτώσεις ηλεκτρονίων, σε τροχιές χαμηλότερης ενέργειας, εκπέμποντας κάθε φορά ακτινοβολία ορισμένης συχνότητας. Η διαφορά ενέργειας ΔΕ, ανάμεσα σε δύο διαδοχικές τροχιές του ατόμου του υδρογόνου, δεν είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις. Όσο πιο κοντά είναι οι τροχιές, προς τον πυρήνα τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά ΔΕ. Για το άτομο του υδρογόνου και για μετάπτωση ανάμεσα σε διαδοχικές τροχιές, η μεγαλύτερη διαφορά ενέργειας εμφανίζεται, κατά τη μετάπτωση του ηλεκτρονίου,από τη δεύτερη στην πρώτη επιτρεπόμενη τροχιά. Στη περίπτωση αυτή ΔΕ = Ε 2 Ε 1 = ¾. 2,18. 10 18 J. Η συχνότητα που αντιστοιχεί στη μετάπτωση αυτή έχει τη μεγαλύτερη τιμή, από τη συχνότητα οποιασδήποτε άλλης ανάλογης μετάπτωσης. Φυσικά, για μεταπτώσεις από τροχιές πιο απομακρυσμένες από τον πυρήνα, προς τη θεμελιώδη κατάσταση ( π.χ. από την έκτη στην πρώτη επιτρεπόμενη τροχιά ) εκπέμπεται μεγαλύτερο ποσό ενέργειας και μεγαλύτερη συχνότητα ακτινοβολίας. Μήκος κύματος και συχνότητα εξίσωση της κυματικής c = λ ν c : ταχύτητα του φωτός = 3. 10 8 m. s -1 Σε κάθε μετάπτωση ηλεκτρονίου, αντιστοιχεί και μια ακτινοβολία, το μήκος κύματος της οποίας μπορεί να υπολογισθεί από την εξίσωση της κυματικής. Επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή, είναι προφανές, ότι όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας τόσο μικρότερο θα είναι το μήκος κύματος. 3

Ερώτηση Ποιο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που απορροφάται, όταν το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου μεταπέσει από τη πρώτη, στη τρίτη επιτρεπόμενη τροχιά; Δίνονται c : = 3. 10 8 m. s -1 h = 6,6 10-34 J. sec Το φάσμα εκπομπής και οι μεταπτώσεις των ηλεκτρονίων Το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου μήκος κύματος Το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου είναι γραμμικό Το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου αποτελείται από μερικές γραμμές είναι γραμμικό και δεν είναι συνεχές. Κάθε γραμμή του φάσματος, αντιστοιχεί σε ορισμένη συχνότητα, που οφείλεται σε μετάπτωση ηλεκτρονίου. Το γεγονός αυτό, εναρμονίζεται απόλυτα με την θεωρία του Bohr, η οποία προβλέπει ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να κάνει ορισμένες μόνο μεταπτώσεις, επομένως η συχνότητα εκπομπής ακτινοβολίας μπορεί να πάρει ορισμένες μόνο τιμές. Αυτό σημαίνει ότι οι συχνότητες των ακτινοβολιών, για μεταπτώσεις ανάμεσα σε διαδοχικές ενεργειακές στάθμες κοντά στο πυρήνα, έχουν μεγαλύτερες τιμές, δεδομένουότι η συχνότητα είναι ανάλογη της ΔΕ. Το αντίστροφο ισχύει για το μήκος κύματος. Όπως φαίνεται και στο παραπάνω διάγραμμα, οι φασματικές γραμμές με το μικρότερο μήκος κύματος αντιστοιχούν σε μεταπτώσεις προς τη θεμελιώδη κατάσταση. Μεταξύ διαδοχικών τροχιών, μεγαλύτερη διαφορά ενέργειας, υπάρχει ανάμεσα στις πλησιέστερες στον πυρήνα. Επιτυχία της θεωρίας του Βohr : Η θεωρία του Βohr μπόρεσε να δώσει μια ικανοποιητική ερμηνεία, στο φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου. Αδυναμίες της θεωρίας του Bohr : Δεν περιγράφει ικανοποιητικά το φάσμα εκπομπής και την ενεργειακή κατάσταση των πολυηλεκτρονιακών ατόμων καθώς και τη δημιουργία χημικών δεσμών. 4

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 6.1 Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές ; α. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου, καθώς και η απόσταση των επιτρεπόμενων τροχιών από των πυρήνα είναι μεγέθη κβαντισμένα. β. Όταν το άτομο μεταπίπτει από μια διεγερμένη, στη θεμελιώδη κατάσταση εκπέμπει ακτινοβολία. γ. Όσο απομακρύνεται ένα ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα του ατόμου, τόσο αυξάνεται η ενέργεια του. δ. Η ενέργεια που απαιτείται για τον ιοντισμό ενός ατόμου υδρογόνου, είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια που απαιτείται για τη διέγερση ενός ηλεκτρονίου του. ε. Η διαφορά ενέργειας ανάμεσα σε δύο διαδοχικές τροχιές, είναι η ίδια, όποιες και αν είναι οι τροχιές αυτές. 6.2 Να απαντήσετε στις ερωτήσεις : α. Ποιο είναι το ποσό ενέργειας που απαιτείται για τον ιοντισμό ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. β. Ποιος είναι ο πιο συνηθισμένος τρόπος με τον οποίο μπορεί νε επιτευχθεί, η διέγερση ενός ατόμου ; γ. Τι είναι το κβάντο και ποια ποσότητα ενέργειας μεταφέρει ; Πότε ένα μέγεθος, χαρακτηρίζεται κβαντισμένο ; 6.3 Αν λ είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται, κατά τη μετάπτωση Ε 2 Ε 1 και λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη μετάπτωση Ε 3 Ε 1 τότε : α. λ = λ β. λ < λ γ. λ > λ δ. μπορεί να ισχύει οποιοδήποτε από τα προηγούμενα 6.4 Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές ; α. Το ιοντισμένο άτομο του υδρογόνου ( 1 H + ) αποτελείται από ένα πρωτόνιο. β. Σε όλες τις μεταπτώσεις ηλεκτρονίων ενός ατόμου εκπέμπεται η ίδια συχνότητα ακτινοβολίας, που είναι χαρακτηριστική του στοιχείου στο οποίο ανήκει αυτό το άτομο. γ. Η ενέργεια που απαιτείται για την απόσπαση ενός ηλεκτρονίου που βρίσκεται στη τέταρτη επιτρεπόμενη τροχιά ενός ατόμου, είναι 16 φορές μεγαλύτερη από την ενέργεια που απαιτείται, για την απόσπαση ενός ηλεκτρονίου, της πρώτης επιτρεπόμενης τροχιάς. 6.5 Μπορεί ένα άτομο να απορροφήσει ένα ποσό ενέργειας, το οποίο δεν αντιστοιχεί στην ενέργεια μιας από τις συχνότητες τις οποίες εκπέμπει, όταν είναι διεγερμένο ; 6.6 Ένα διεγερμένο άτομο υδρογόνου, έχει το ηλεκτρόνιο του στη τρίτη επιτρεπόμενη τροχιά. α) να αναφέρετε τις δυνατές μεταπτώσεις του ηλεκτρονίου, ώστε το άτομο να εκπέμψει ακτινοβολία. β) να διατάξετε, κατά σειρά αυξανόμενου μεγέθους, τα μήκη κύματος των ακτινοβολιών αυτών. γ) να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις συχνότητες των ακτινοβολιών αυτών. 6.7 Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές ; α. Όλα τα κβάντα περικλείουν το ίδιο ποσό ενέργειας β. Φωτόνια ονομάζονται μικρά πακέτα φωτός ή γενικά ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. γ. Η ενέργεια των φωτονίων μιας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, είναι αντιστρόφως ανάλογη του μηκους κύματος της ακτινοβολίας. 6.8 Ποια από τις παρακάτω ακτινοβολίες έχει μεγαλύτερη ενέργεια ; Α. ακτινοβολία με συχνότητα 3. 10 12 s -1 Β. ακτινοβολία με μήκος κύματος 200 nm c = 3. 10 8 m. s -1 6.9 Προσδιορίστε τη τροχιά στην οποία βρίσκεται το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου του οποίου η ενέργεια είναι - 2,18 10-18 / 4 Joule. Ποια θα είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας που θα εκπέμψει το άτομο, αν από την παραπάνω τροχιά μεταπηδήσει στη θεμελιώδη κατάσταση ; 5

6.10 Nα αιτιολογήσετε τις προτάσεις : α. Από τη πρώτη συνθήκη του Bohr, μπορεί να προκύψει το συμπέρασμα, ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός, που αντιστοιχεί σε μια επιτρεπόμενη τροχιά του ατόμου του υδρογόνου, τόσο μεγαλύτερη ενέργεια θα έχει ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε αυτήν την τροχιά. β. Η ενέργεια που απαιτείται για να μεταπηδήσει το ηλεκτρόνιο του υδρογόνου, από τη θεμελιώδη κατάσταση στην δεύτερη επιτρεπόμενη τροχιά, είναι τριπλάσια από αυτήν που χρειάζεται για να μετακινηθεί από τη δεύτερη στην τέταρτη επιτρεπόμενη τροχιά. γ. Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται, κατά τις μεταπτώσεις του ηλεκτρονίου, ενός διεγερμένου ατόμου υδρογόνου, είναι μέγεθος κβαντισμένο. 6.11 Να υπολογίσετε, το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται, από το ένα διεγερμένο άτομο υδρογόνου το ηλεκτρόνιο του οποίου μεταπίπτει από την τέταρτη στην τρίτη επιτρεπόμενη τροχιά. ( μετάπτωση : η = 4 η = 3 ). 6.12 Κατά την μετάπτωση του ηλεκτρονίου του υδρογόνου, από μια διεγερμένη, στην θεμελιώδη κατάσταση, εκπέμπεται ακτινοβολία η ενέργεια της οποίας, είναι το 96 % της ενέργειας, που απαιτείται για τον ιοντισμό ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Να βρείτε, ποια ήταν η επιτρεπόμενη τροχιά στην οποία βρίσκονταν το ηλεκτρόνιο πριν την μετάπτωση του. 6.13 Να απαντήσετε στις ερωτήσεις : α. Τι συμβολίζει η χημική εξίσωση : Η(g) H + (g) + e - Nα υπολογίσετε τη μεταβολή της ενθαλπίας σε KJ / mol, για τον ιοντισμό του υδρογόνου. β. Ποιο είναι το ελάχιστο ποσό ενέργειας που απαιτείται, για την διέγερση των ηλεκτρονίων 4 g ατόμων υδρογόνου από τη θεμελιώδη σε διεγερμένη κατάσταση; Δίνεται η σχετική ατομική μάζα του υδρογόνου είναι 1. 6.14. Να απαντήσετε στις ερωτήσεις : α. Το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου, είναι γραμμικό ή συνεχές; β. Πώς ερμηνεύει τη μορφή του παραπάνω φάσματος, η θεωρία του Bohr ; Είναι ικανοποιητική η ερμηνεία αυτή ; γ. Τι αντιπροσωπεύει, η κάθε μια από τις φασματικές γραμμές που εμφανίζονται, στο φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου ; δ. Η δέσμη των φασματικών γραμμών, με τα μικρότερα μήκη κύματος, στο φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου, σε ποιες μεταπτώσεις ηλεκτρονίων αντιστοιχεί ; ε. Θα μπορούσε ένα άλλο στοιχείο, να εκπέμψει το ίδιο φάσμα ακτινοβολιών, με αυτό που εκπέμπει το άτομο του υδρογόνου ; 6.15. Να απαντήσετε στις ερωτήσεις : α. Ποια ήταν η μεγάλη επιτυχία του ατομικού προτύπου του Bohr q β. Ποια είναι τα θέματα, στα οποία δεν μπόρεσε να δώσει ικανοποιητική ερμηνεία η θεωρία του Bohr, με αποτέλεσμα να αντικατασταθεί από νεότερες θεωρίες ; 6.16. Να εξηγήσετε αν οι ενεργειακές στάθμες που υπολογίζονται για το άτομο του υδρογόνου με βάση την θεωρία του Bohr, συμπίπτουν με εκείνες που αντιστοιχούν στα υδρογονοειδή ( ιόντα με ένα μόνο ηλεκτρόνιο, π.χ. He +1, Li +2 ) 6