Απυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού υκείου ΗΕΚΤΡΟΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3.05.11 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1.1 Σωστό το γ. Α1. Σωστό το δ. Α..1 Σωστό το δ. Α. Σωστό το β. Α.3 α. ΑΘΟΣ β. ΣΩΣΤΟ γ. ΣΩΣΤΟ δ. ΑΘΟΣ ε. ΑΘΟΣ Α.4 i. Σωστό το α. ii. Όταν οι διακόπτες Δ 1 και Δ είναι ανοικτοί και δεδομένου ότι η δίοδος D 4 είναι ανάστροφα πωμένη και άρα δεν διαρρέεται από ρεύμα, το δοσμένο κύκλωμα ισοδυναμεί με το ακόλουθο:
Εφαρμόζοντας το νόμο του Οhm και λαμβάνοντας υπ όψη μας ότι οι δύο πηγές είναι συνδεδεμένες σε σειρά έχουμε: I A E 4 E IA 5 4 Όταν κλείσουμε τους δύο διακόπτες τότε εφόσον η δίοδος D είναι πωμένη ανάστροφα και η δίοδος D 3 είναι πωμένη ορθά, το κύκλωμα ισοδυναμεί με το ακόλουθο: Η ισοδύναμη αντίσταση του τμήματος ΓΔ του κυκλώματος αυτού είναι: ΓΔ =
Εφαρμόζοντας πάλι τον νόμο του Ohm παίρνουμε: E E E IB IB IB ΓΔ 4 Διαιρώντας κατά μέλη τις δύο σχέσεις προκύπτει: IA 4 I 5 B Α.5 i. Σωστό το β. ii. Από το διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων που φαίνεται στο σχήμα προκύπτει: V I X ωl πf L V I π L L0 0 L εφθ εφθ εφθ εφθ f εφθ 0 0 Η τελευταία σχέση με αριθμητική αντικατάσταση δίνει: f = 1000Hz ή f = 1KHz ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β.1 α. Από τα κανονικά στοιχεία λειτουργίας του λαμπτήρα προκύπτει ότι: V V 0 P 10Ω P 40 και P 40 P V Ι Ι Ι Α V 0 όπου P, V, και Ι η κανονική ισχύς, η κανονική τάση λειτουργίας, η αντίσταση και το κανονικό ρεύμα λειτουργίας του λαμπτήρα αντίστοιχα.
β. Οι πηγές είναι συνδεδεμένες σε σειρά με αντίθετη πικότητα επομένως για την ική ΗΕΔ ισχύει: Ε = Ε 1 Ε Ε = 40V και για την ική εσωτερική αντίσταση: r = r 1 + r r = 3Ω Η ισοδύναμη ηλεκτρική πηγή έχει την πικότητα της πηγής με ΗΕΔ Ε 1. Οι αντιστάσεις 1 και είναι συνδεμένες παράλληλα. Ομοίως η αντίσταση 3 είναι συνδεδεμένη παράλληλα με την αντίσταση του λαμπτήρα. Επομένως για την ική αντίσταση του κυκλώματος έχουμε: 1 3 = r 10Ω 1 3 γ. Στο σχήμα φαίνονται τα ρεύματα που κυκλοφορούν στο κύκλωμα με βάση την ισοδύναμη πηγή. Εφαρμόζοντας τον νόμο του Ohm για όλο το κύκλωμα παίρνουμε: I Ε Ι 4Α Εφαρμόζοντας τον νόμο του Ohm στο τμήμα ΒΓ κυκλώματος, βρίσκουμε για την τάση στα άκρα του λαμπτήρα: V Ι V 0V 3 ΒΓ ΒΓ 3 Παρατηρούμε ότι η τάση V ΒΓ συμπίπτει με την κανονική τάση λειτουργίας του λαμπτήρα, επομένως ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά.
δ. Το ιδανικό πηνίο στο συνεχές ρεύμα παρουσιάζει μηδενική αντίσταση και επομένως ισοδυναμεί με βραχυκύκλωμα. Αυτό σημαίνει ότι ο λαμπτήρας δεν διαρρέεται πλέον από ρεύμα, όπως φαίνεται στο ακόλουθο κύκλωμα και επομένως δεν φωτοβεί. ε. Μετά από την σύνδεση του πηνίου και εφόσον η αντίσταση του λαμπτήρα έχει βραχυκυκλωθεί, η ική αντίσταση του κυκλώματος έχει γίνει: r 5Ω. 1 1 Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την ισοδύναμη πηγή έχει γίνει τώρα: Επομένως για την τάση V AB έχουμε τώρα: Ε I Ι 8A V I V 16V 1 AB AB 1 Β. α. Αφού το κύκλωμα βρίσκεται σε συντονισμό η συνική του αντίσταση Ζ θα συμπίπτει με την ωμική αντίσταση. Από την δοθείσα εξίσωση της τάσης προκύπτει ότι V 0 = 80V και ω = 10 3 rad/s. Επομένως για το πλάτος της έντασης του ρεύματος και ακούθως για την ενεργό τιμή του έχουμε: V0 I0 I0 I0 1A και Ι εν = Iεν Α β. Εφόσον το κύκλωμα βρίσκεται σε συντονισμό θα ισχύει ότι Χ L = X C οπότε έχουμε διαδοχικά: 1 1 Χ L X C Lω L L Cω Cω 0.04Η
γ. Η κυκλική συχνότητα της καινούριας πηγής θα είναι ω = ω = 000r/s. Επομένως για την νέα τιμή της σύνθετης αντίστασης του κυκλώματος παίρνουμε: Ζ = 1 Lω Z 100Ω Cω δ. Επειδή 1 Lω Cω το κύκλωμα θα παρουσιάζει επαγωγική συμπεριφορά, επομένως η τάση θα προηγείται του ρεύματος, όπως φαίνεται και στο διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων. Για την διαφορά φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος, όπως φαίνεται στο διάγραμμα θα ισχύει: συνθ V I 4 V I Z 5 0 0 συνθ 0 0 επομένως θα είναι θ = π. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος προκύπτει από τον 5 νόμο του Ohm: V 0 Ι0 Ι0 0.8A Z Επομένως η χρονική εξίσωση του ρεύματος θα είναι: Ι = 0.8ημ(000t π 5 ) ε. Οι νέες ενεργές τιμές της τάσης και του ρεύματος είναι: V I0 και Iεν Iεν 0.4 A 0 Vεν Vεν 40 V Επομένως για την πραγματική, την άεργο και την φαινόμενη ισχύ έχουμε διαδοχικά: P VΙ συνθ Ρ 5.6W εν εν Q VΙ ημθ Q 19.Vr εν εν
S V Ι S 3VA εν εν Σχόλιο: Τα θέματα είχαν φυσιογική έκταση και βαθμό δυσκίας. Επαρκώς προετοιμασμένοι υποψήφιοι δεν αναμένεται να συνάντησαν ιδιαίτερες δυσκίες. Επιμέλεια απαντήσεων: Βασίλης Βάρης