ΜΑΘΗΜΑ Α.Ο.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15/01/2017 ΚΑΘ/ΤΗΣ ΣΦΥΡΗΣ Π. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /20 ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Στις προτάσεις α μέχρι και ε να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα της καθεμίας και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ανελαστική και η τιμή αυξηθεί, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών θα αυξηθεί. β) Όταν η ζήτηση είναι τελείως ανελαστική, οι καταναλωτές, σε κάθε επίπεδο τιμής, ζητούν διαφορετικές ποσότητες. γ) Η ζήτηση ενός αγαθού μεταβάλλεται προς την ίδια κατεύθυνση με τη μεταβολή της τιμής ενός συμπληρωματικού αγαθού (ceteris paribus). δ) Η καμπύλη του μέσου προϊόντος τέμνει πάντοτε την καμπύλη του οριακού προϊόντος από τα πάνω προς τα κάτω στη μέγιστη τιμή του. ε) Όταν το οριακό προϊόν μειώνεται, αρχίζει συγχρόνως να μειώνεται και το συνολικό προϊόν. (Μονάδες 15) Για τις προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. Α2. Η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για ένα αγαθό αυξάνεται, όταν η τιμή: α) αυξάνεται και το αγαθό είναι ελαστικής ζήτησης. β) αυξάνεται και το αγαθό είναι ανελαστικής ζήτησης. γ) μειώνεται και το αγαθό είναι ανελαστικής ζήτησης. δ) μειώνεται και το αγαθό έχει ελαστικότητα ζήτησης ίση με τη μονάδα σε απόλυτη τιμή. (Μονάδες 5) 1
Α3. Αν η αγοραία συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού είναι Q D =100-5P και μειωθεί το εισόδημα, τότε η ζήτηση μεταβάλλεται κατά 50%. Μετά από αυτή την μεταβολή σε τιμή 10 ευρώ οι καταναλωτές αγοράζουν ποσότητα 75 μονάδες προϊόντος. Το αγαθό είναι: α) Κανονικό. Β) Κατώτερο. Γ) Πολυτελείας. Δ) Συμπληρωματικό. (Μονάδες 5) ΘΕΜΑ Β ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β1. Ορίστε τους παραγωγικούς συντελεστές: Εργασία (και ανθρώπινο κεφάλαιο), Επιχειρηματικότητα. (Μονάδες 10) Β2. Με βάση το χρονικό ορίζοντα της επιχείρησης, η οικονομική επιστήμη διακρίνει δύο περιόδους παραγωγής. Να περιγράψετε αυτές τις περιόδους. Πώς γίνεται η διάκριση αυτή; Να αναφέρετε παραδείγματα. (Μονάδες 15) ΘΕΜΑ Γ ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ Γ1. Μια επιχείρηση λειτουργώντας στην βραχυχρόνια περίοδο, έχει τον παρακάτω πίνακα προϊόντος. Συνδυασμοί Αριθμός εργατών Συνολικό Μέσο (L) (Q) (P) (MP) Α ; 10 Β ; ; 15 20 Γ ; ; 25 2
Με δεδομένα ότι: στον συνδυασμό Β η επιχείρηση έχει προσλάβει 4 εργάτες επιπλέον σε σχέση με τον συνδυασμό Α. στον συνδυασμό Γ η επιχείρηση έχει προσλάβει 2 επιπλέον εργάτες σε σχέση με τον συνδυασμό. α) Κάνοντας τους κατάλληλους υπολογισμούς στο τετράδιό σας, να συμπληρώσετε τα πέντε κενά του πίνακα στα οποία υπάρχουν ερωτηματικά. β) Το συνολικό προϊόν όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 5 εργάτες. (Μονάδες 4) (Μονάδες 3) γ) Αν η αμοιβή της εργασίας (w) είναι 100 ευρώ. Μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία. Να βρεθεί, ποια είναι η μεταβολή στο μεταβλητό κόστος, όταν η παραγωγή αυξάνεται από 50 μονάδες σε 120. (Μονάδες 4) δ) Αν η επιχείρηση παράγει 140 μονάδες και θέλει να μειώσει το μεταβλητό κόστος κατά 500 ευρώ, πόσο θα πρέπει να μειώσει την παραγωγή και πόσο την απασχόληση στην επιχείρηση; (Μονάδες 5) Γ2. Έστω ότι η αρχική ζητούμενη ποσότητα είναι 500 κιλά. Αν η τιμή του αγαθού μειωθεί κατά 20%, με Ε D =-2 και κατόπιν αυξηθεί το εισόδημα κατά 20%, με Ε Υ =0,5, να βρεθεί η ποσότητα που θα ζητείται τελικά από τους καταναλωτές. (Μονάδες 6) Να γίνει το αντίστοιχο σχεδιάγραμμα. (Μονάδες 3) 3
ΟΜΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΘΕΜΑ Δ Δ1. Έστω ότι η συμπεριφορά ενός καταναλωτή περιγράφεται από γραμμική καμπύλη ζήτησης. Ο πίνακας ζήτησης είναι: Συνδυασμοί P Q D Α 10 250 Β 20 200 α) Να βρεθεί η συνάρτηση της γραμμικής ζήτησης. β) Σε ποιο σημείο (P, Q D ) η Ε D είναι -0,5. (Μονάδες 2) (Μονάδες 3) γ) Να βρεθεί το σημείο όπου συνολική δαπάνη του καταναλωτή γίνεται μέγιστη. (Μονάδες 3) δ) Έστω ότι αυξάνεται το εισόδημα αυξάνεται η ζήτηση και η νέα μορφή (τύπος) της εξίσωσης της ζήτησης είναι Q D2 = 600-10P. Αν για P=10 η Ε Υ =2, τότε ποια είναι η ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος που προκάλεσε την παραπάνω μετατόπιση. (Μονάδες 3) Δ2. Σε μια επιχείρηση με άγνωστο αριθμό εργαζομένων, το μέσο προϊόν είναι 15 μονάδες. Αν η επιχείρηση προσλάβει δυο επιπλέον εργάτες, το μέσο προϊόν γίνεται 18 μονάδες και το οριακό προϊόν 27 μονάδες. Να προσδιορίσετε: α) τον αρχικό αριθμό εργατών (Μονάδες 4) β) την παραγωγή της επιχείρησης πριν και μετά την πρόσληψη των δυο εργατών. (Μονάδες 2) Δ3. Δίνεται ο παρακάτω πίνακας που αφορά την ατομική καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού Χ. Συνδυασμοί P (τιμή) Q D (ζητούμενη ποσότητα) Υ (εισόδημα) Α 100 50 200 Β 200 40 200 Γ 100 70 250 Δ 300 60 250 Ε 400 80 300 4
α) Να υπολογίσετε τις την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή καθώς η τιμή αυξάνεται. (Μονάδες 2) β) Πόσες καμπύλες ζήτησης μπορούν να σχηματιστούν και γιατί; (Μονάδες 2) Δ4. Ένας καταναλωτής στην τιμή των 100 ευρώ ζητάει 600 μονάδες από το αγαθό. Αν το εισόδημα των καταναλωτών μειωθεί κατά 40% με Ε Υ =0,5. α) Να βρεθεί ποια πρέπει να είναι η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, (E D =-2/3) ώστε οι καταναλωτές να ζητάνε την αρχική ποσότητα του αγαθού. (Μονάδες 3) β) Ποια είναι η γραμμική συνάρτηση (εξίσωση) ζήτησης μετά την μεταβολή του εισοδήματος. (Μονάδες 1) *το %ΔP, και η κλίση της ευθείας (β) στο δεύτερο ερώτημα είναι δεκαδικοί. 5
ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α Α1. α) Σωστό, β) Λάθος, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Λάθος Α2. β Α3. β ΟΜΑΔΑ Β Β1. Σελ. 16, Ως εργασία.. ονομάζουμε ανθρώπινο κεφάλαιο. και σελ. 17, Ως επιχειρηματικότητα. γίνει η παραγωγή. Β2. Σελ. 53-54, Η παραγωγή προϋποθέτει. στη βραχυχρόνια περίοδο. ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ Γ1 α) Q 10 MP 20 Q 90 L L 4 L Q 90 MP 25 Q 140 L L 6 L 4 Q 90 P 15 L 2 L L 4 Άρα: L L 4 6 και L L 6 8 Ο πίνακας παίρνει την εξής μορφή: Συνδυασμοί Αριθμός εργατών (L) Συνολικό (Q) Μέσο (MP) (P) Α 2 10 Β 6 90 15 20 Γ 8 140 25 6
β) Φτιάχνουμε ενδιάμεσο πίνακα: Συνδυασμοί Αριθμός εργατών (L) Συνολικό (Q) (MP) Α 2 10 Α 5 Q=; Β 6 90 20 MP 90 L 65 ' 20 Q' 70 γ) Πλέον περνάμε στο κόστος και σε πρώτη φάση βρίσκουμε το Μεταβλητό Κόστος σε κάθε επίπεδο παραγωγής, μιας και ξέρουμε ότι μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία και η αμοιβή της είναι 500 ευρώ. VC w L 1002 200 VC VC w L 1006 600 w L 1008 800 Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Οριακού Κόστους μεταβλητό κόστος καταλήγουμε στον εξής πίνακα: MC VC και έχοντας το Q Συνδυασμοί Αριθμός εργατών (L) Συνολικό (Q) Μέσο (P) (MP) Μεταβλητό Κόστος (VC) Κόστος (MC) Α 2 10 200 Β 6 90 15 20 600 5 Γ 8 140 25 800 4 Φτιάχνουμε ενδιάμεσο πίνακα: Συνδυασμοί Συνολικό (Q) Μεταβλητό Κόστος (VC) Κόστος (MC) Α 10 200 Α 50 VC Β 90 600 5 7 Β 120 VC Β Γ 140 800 4
MC MC VC 600 VC 90 50 VC 800 VC' 4 VC' 720 140 120 ' 5 VC' 400 και Άρα η μεταβολή στο Μεταβλητό Κόστος που προκληθεί από την αύξηση της παραγωγής είναι: VC 720 400 320 δ) Όταν η επιχείρηση παράγει 140 μονάδες το κόστος που επιβαρύνεται είναι VC=800. Όταν μειωθεί κατά 500 ευρώ γίνεται 800-500=300. Θα βρούμε ποια ποσότητα παραγωγής αντιστοιχεί σε κόστος 300 ευρώ και στην συνέχεια τους εργάτες που αντιστοιχούν στην παραγωγή που θα έχουμε βρει. Φτιάχνουμε ενδιάμεσο πίνακα: Συνδυασμοί Αριθμός εργατών (L) Συνολικό (Q) (MP) Μεταβλητό Κόστος (VC) Κόστος (MC) Α 2 10 200 Α L Q Α 300 Β 6 90 20 600 5 MC VC 600 300 5 Q' 30 90 Συνεπώς: 140 30 110 MP 90 30 20 L 3 L 6 L Συνεπώς: L 83 5 Γ2. Με την βοήθεια της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή θα βρούμε την ζητούμενη ποσότητα των καταναλωτών μετά την μείωση της τιμής: E D % % 2 2 2 % 40 % P 20 8
Όταν η τιμή μειώνεται κατά 20%, τότε οι καταναλωτές αντιδρούν αυξάνοντας την ζητούμενη ποσότητα τους κατά 40%. 40 40 Q Q 500 500 700 100 100 Άρα; D D D Η επόμενη μεταβολή είναι στο εισόδημα, οπότε θα μας βοηθήσει η εισοδηματική ελαστικότητα. % % EY 0,5 0,5 0,5 % 10 % Y 20 Όταν το εισόδημα αυξάνεται κατά 20%, τότε οι καταναλωτές αντιδρούν αυξάνοντας την ζητούμενη ποσότητα τους κατά 10%. 10 10 Q DΓ QDΒ DΒ 700 700 770 100 100 Κινούμαστε λοιπόν αρχικά πάνω στην καμπύλη ζήτησης με μια μείωση της τιμής και αύξηση της ζητούμενης ποσότητας (από το Α στο Β) και μετά από μια καμπύλη ζήτησης σε μια άλλη (από το Β στο Γ) κρατώντας την τιμή σταθερή. 150 P D2 D1 100 Γ 50 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Q 9
ΟΜΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΘΕΜΑ Δ Δ1. α) Φτιάχνουμε ένα σύστημα με δυο εξισώσεις και δυο αγνώστους και βρίσκουμε: Q D1 = 300-5P. β) Βήμα 1 P P P D 0,5 0,5 5 0,5 P Q Q 300 5P 0,5(300 5P) 5P P 20 Βήμα 2 Q D =300-5P Q D =200 Άρα, (P, Q D ) : (20,200) γ) Βήμα 1 Βρίσκω τα άκρα της γραμμικής καμπύλης ζήτησης Q D1 = 300-5P Για P=0, Q D =300-2 0=300. Άρα Α:(P, Q D ) : (0,300) Για Q D =0, 0=300-5PP=60. Άρα Β:(P, Q D ) : (60,0) Βήμα 2 Παίρνω το ημιάθροισμα: P P 60 0 PM 30 και 2 2 Q Q 0 300 QM 150 2 2 Άρα, το σημείο όπου η Συνολική Δαπάνη του Καταναλωτή ή αλλιώς τα Συνολικά Έσοδα του Παραγωγού γίνονται ΜΕΓΙΣΤΑ είναι το M: (P M, Q M ): (30,150) P 10, Q 300 510 250 δ) D1 P 10, Q 600 1010 500 E Y D2 500 250 100 % % 2 2 % Y 250 50% % Y 2 2 10
Δ2 Συνδυασμοί L Q P MP Α L Q 15 Β L +2 Q 18 27 Q α) P 15 15 Q 15L (1) L Q P 18 18 Q 18( L 2) (2) L 2 Q MP 27 27 27 Q 54 L L 2 L 18( L 2) 15L 54 L 6 β) Q 15L 156 90 Q 18( L 2) 144 Δ3. α) Για εισόδημα 200: P 40 50 100 ED 0,2 P Q 200 100 50 Για εισόδημα 250: P 60 70 100 1 ED 0,07 P Q 300 100 70 14 β) Μπορούν να κατασκευαστούν δυο καμπύλες ζήτησης, διότι υπάρχουν δυο ζευγάρια σημείων (Α,Β και Γ,Δ) όπου οι παράγοντες που προσδιορίζουν την ζήτηση παραμένουν σταθεροί. Δ4. α) % % EY 0,5 0,5 0,5 % 20 % Y 40 20 20 Q D QD D 600 600 480 100 100 11
600 480 100 2 % 2 2 480 2 25 ED % P 37,5 3 % P 3 3 % P 3 % P β) 10 37,5 P2 P1 P1 100 100 62,5 100 100 Έχουμε δυο σημεία: (P, Q D ): (100,480) και (P, Q D ) : (62,5, 600), κάνουμε ένα σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους και βγάζουμε την παρακάτω εξίσωση: Q 800 3, 2P D 2 12