ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΣΤΕΡΕΟ Λάµπρος Τσιουρής Άνω Πατησίων 3ώρες Θέµα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατά την κίνηση ενός ρευστού, όταν σε μια ρευματική γραμμή μειώνεται η ταχύτητα ροής του, τότε: α. αυξάνεται η πίεσή του. β. μειώνεται η πίεσή του. γ. μειώνεται η παροχή του. δ. αυξάνεται η παροχή του.. Μια αθλήτρια του καλλιτεχνικού πατινάζ περιστρέφεται πάνω σε πάγο με τα χέρια απλωμένα. Στη συνέχεια φέρνοντας τα χέρια της στο στήθος της, η ροπή αδράνειας της μεταβάλλεται κατά 0% σε σχέση με την αρχική. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της αθλήτριας: α. αυξάνεται κατά 0% β. αυξάνεται κατά 5% γ. μειώνεται κατά 0% δ. δε μεταβάλλεται 3. Η εξίσωση του Bernoulli είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της: α. ορμής στα ρευστά. β. ενέργειας στα ρευστά. γ. μάζας των ρευστών. δ. του ηλεκτρικού φορτίου των ρευστών. 4. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος δεν εξαρτάται από: α. Τη μάζα του β. Την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής γ. Τις διαστάσεις του δ. Από τη γωνιακή του ταχύτητα
Β. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, με τη λέξη Σωστό, αν είναι σωστές και με τη λέξη Λάθος, αν είναι λανθασμένες. 1. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του είναι μεγαλύτερη από τη ροπή αδράνειας του ως προς οποιονδήποτε άλλο άξονα που είναι παράλληλος σε αυτόν.. Ένα σώμα είναι δυνατόν να έχει μια στιγμή γωνιακή ταχύτητα μηδέν και γωνιακή επιτάχυνση διάφορη του μηδενός 3. Ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης δεν ισχύει σε όλες τις σύνθετες κινήσεις. 4. Η Στροφορμή ενός σώματος μεταβάλεται μόνο όταν η συνολική ροπή που του ασκείται δεν είναι μηδενική 5. Κατά την κύλιση με ολίσθηση ενός τροχού ισχύει α cm >α γων R Θέµα ο Α. Οι δύο τροχαλίες του σχήματος είναι κολλημένες μεταξύ τους και έχουν ακτίνες R 1 =R και R =R. Για τις μάζες των δύο σωμάτων ισχύει m 1 >m. R R m 1 x 1 x m Αν αφήσουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί ο λόγος των αποστάσεων x 1 /x που θα έχουν διανύσει οι δύο μάζες μέχρι να φτάσουν στο ίδιο ύψος είναι: α. β. 4 γ. 1
Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογήστε +3 μονάδες Β. Στο παρακάτω σχήμα, φαίνεται ένας σωλήνας που περιέχει υγρό πυκνότητας ρ και στα δύο άκρα του είναι στερεωμένα δύο μπάλες που περιέχουν αέριο. Η πίεση στις μπάλες pa και pb συνδέεται με τη σχέση: α. P A -P B =(ρgd)/ β. P A -P B =ρgd γ. P A -P B =ρgd Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογήστε +4 µονάδες Γ. Η ομογενής και ισοπαχής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ και μήκος L, ενώ στο άκρο της Β είναι M στερεωμένη σημειακή μάζα m =. Αν η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που είναι κάθετος 3 1 σε αυτή και διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι Icm = ML, η ροπή αδράνειας του συστήματος 1 ράβδος-σημειακή μάζα ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο στο σημείο Α είναι: A B α. β. γ. 5ML 1 ML 15 ML 3
Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογήστε +4 µονάδες Δ. Σε σημείο της περιφέρειας ομογενούς οριζόντιου δίσκου παιδικής χαράς στέκεται ένα παιδί. Το σύστημα δίσκος - παιδί περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα, που διέρχεται από το κέντρο του δίσκου. Κάποια στιγμή το παιδί αρχίζει να βαδίζει προς το κέντρο του δίσκου. Κατά τη διάρκεια της κίνησης αυτής: Ι. η στροφορμή του συστήματος: α. αυξάνεται β. παραμένει σταθερή γ. Μειώνεται Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΙΙ. η στροφορμή του δίσκου: α. αυξάνεται β. παραμένει σταθερή γ. μειώνεται Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ 3 ο Ποσότητα νερού είναι αποθηκευμένη σε ανοικτό κυλινδρικό δοχείο. Το ύψος του νερού στο δοχείο είναι h=1m. Το δοχείο έχει μικρή τρύπα στο πλευρικό του τοίχωμα και σε απόσταση 0cm κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού. Δίνεται g=10m/s.
Να υπολογίσετε: Γ1. Την ταχύτητα με την οποία βγαίνει το νερό από την τρύπα. Γ. Πόσο απέχει από το δοχείο το σημείο του δαπέδου στο οποίο φτάνει η φλέβα του νερού. µονάδες 6 µονάδες 6 Γ3. Σε ποιο ύψος από τη βάση του δοχείου πρέπει να ανοιχτεί δεύτερη τρύπα στο πλευρικό τοίχωμα ώστε η φλέβα του νερού που θα βγαίνει από αυτή να πέφτει στο ίδιο σημείο με την προηγούμενη. µονάδες 7 Γ4. Σε ποιο ύψος από τη βάση του κυλίνδρου πρέπει να ανοίξουμε τρύπα ώστε η φλέβα του νερού να φτάνει στο δάπεδο στη μεγαλύτερη δυνατή απόσταση από το δοχείο. µονάδες 6 Θέµα 4 ο Μία ράβδος μάζας Μ=10Kg και μήκους L=16m ισορροπεί πάνω σε δύο δοκούς Δ 1 και Δ όπως φαίνεται στο σχήμα. Η Δ 1 βρίσκεται στο αριστερό άκρο της ράβδου και η Δ απέχει απόσταση x 1 =10m από αυτή. Ένας κύλινδρος μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,m γύρω από τον οποίο έχουμε τυλίξει αβαρές μη εκτατό νήμα αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει τη χρονική στιγμή t=0, ξεκινώντας από τo αριστερό άκρο της ράβδου με τη επίδραση δύναμης F=1N. F L m M Δ 1 Δ x 1
Να βρεθούν: α. Το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου. Μονάδες 6 β. H στροφορμή του κυλίνδρου τη στιγμή που φτάνει στο μέσο της ράβδου. Μονάδες 6 γ. Οι σχέσεις που δίνουν τις δυνάμεις F 1 και F που δέχεται η ράβδος από τις δύο δοκούς σε συνάρτηση με την απόσταση x του κυλίνδρου από το αριστερό άκρο της ράβδου. δ. Η χρονική στιγμή που θα ανατραπεί η ράβδος. Μονάδες 6 Μονάδες 7 Δίνεται g=10m/s και ότι η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς άξονα που διέρχεται από τα κέντρα των δύο βάσεων του υπολογίζεται από τη σχέση 1 MR I =. Καλή επιτυχία