ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 4: Μέτρηση το λόγου e/m του ηλεκτρονίου Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ:
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που πραγματοποιήθηκε είναι η μέτρηση του λόγου e/m, δηλαδή το φορτίο του ηλέκτρονίου προς τη μάζα του, με την μέθοδο Bainbridge. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην μελέτη της κίνησης μιας δέσμης ηλεκτρονίων σε ομογενής μαγνητικό πεδίο κάθετο στη διέυθυνση της ταχύτητας της δέσμης. Εφαρμόσαμε την παραπάνω μέθοδο δύο φορές, μία κρατώντας σταθερή την τάση V και μεταβάλλοντας την ένταση I του ρεύματος και μία φορά κάνοντας το αντίστροφο. Τέλος για κάθε μια από τα πειραματικά ζεύγη μετρήσεων υπολογίσαμε τον λόγο e/m χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο: e a =,47 101 m N V I r [C /kg] όπου α=0,m και Ν=154 σπείρες.
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η πειραματική διάταξη αποτελείται από μια κατάλληλη λυχνία που βρίσκεται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο το οποίο δημιουργείται από ένα ζεύγος πηνίων Helmholtz(σχήμα Ι), από μερικά τροφοδοτικά χαμηλής και υψηλής τάσης για την παραγωγή, την εστίαση και την επιτάχυνση των ηλεκτρονίων και την τροφοδοσία των πηνίων Helmholtz και από όργανα μέτρησης της διαφοράς δυναμικού ανόδου-καθόδου(βολτόμετρο) και του ρεύματος που διαρρέει τα πηνία(αμπερόμετρο). Η λυχνία περιέχει ένα κανόνι ηλεκτρονίων(θερμαινόμενο νήμα και ηλεκτρόδιο εστίασης για να σχηματιστεί μια λεπτή και έντονη δέσμη ηλεκτρονίων και την άνοδο). Η άνοδος έχει μια οπή στο κέντρο της από την οποία εξέρχεται η δέσμη των ηλεκτρονίων. Το κανόνι των ηλεκτρονίων είναι θωρακισμένο ώστε η κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα σ' αυτό να μην επηρεάζεται από το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Κάθετα στην διεύθυνση των εξερχόμενων ηλεκτρονίων υπάρχει μια σειρά από φθορίζοντες στυλίσκους. Οι αποστάσεις των στυλίσκων από την οπή της ανόδου παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας Ι: Αποστάσεις στυλίσκων από την οπή της ανόδου. Στυλίσκος Απόσταση(m) 1 0.04 0.06 3 0.08 4 0.1
Σχήμα Ι: Πειραματική διάταξη για το λόγο e/m του ηλεκτρονίου. Για τις απαταίσεις της άσκησης εργαστήκαμε σε δυο φάσεις. Αρχικά διατηρήσαμε σταθερή την τάση σε τρεις τιμές(00v, 0V και 40V) και μετρούσαμε την ένταση του ρεύματος κάθε φορά που η δέσμη έφτανε σε έναν από τους τέσσερις στυλίσκους(σημειώνεται εδώ ότι για τον πρώτο στυλίσκο το ρεύμα κάθε φορά ήταν μεγαλύτερο από 3Α οπότε δεν μπορούσαμε να πάρουμε καθαρή μέτρηση). Στη συνέχεια κρατήσαμε σταθερή την ένταση του ρεύματος(1.5α, Α και.5α) και μετρήσαμε την τάση. Καταγράφουμε τα αποτελέσματα μας στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας ΙΙ: Πειραματικές μετρήσεις για τον υπολογισμό του λόγου e/m. Τάση(V) Ρεύμα(Α) Απόσταση r(m) e/m(c/kg) 00 0.03,31 10 11 00 1.4 0.04,65 10 11 0.3 0.03 1,9 10 11 0 1.7 0.04 1,1 10 11 0 1.4 0.05 1,9 10 11 40.4 0.03 1,9 10 11 40 1.8 0.04 1,9 10 11 40 1.5 0.05 1,77 10 11 188 1.5 0.0 6,71 10 11 48 0.03 3, 10 11
18 0.0,31 10 11 03 0.03 1,96 10 11 145.5 0.0 4,73 10 11 157.5 0.03,34 10 11 00.5 0.04 3,13 10 11 65.5 0.05 1,83 10 11 Στις παραπάνω μετρήσεις φυσικά υπεισέρχονται και κάποια σφάλματα. Η τάση σε κάθε μέτρηση είχε απόκλιση περίπου ±1V, ενώ η ένταση του ρεύματος ±0,05 Α. Άρα: σ V =±1V σ I =±0,05 A Εφόσον υπάρχει σφάλμα στις μετρήσεις είναι αναμενόμενο να υπάρχει σφάλμα και σε κάθε υπολογισμό του λόγου e/m. Το σφάλμα στο λόγο e/m υπολογίζεται από τον εξής τύπο: e e m σ e/ m =( V ) σ m V + ( I ) σ e/ m = σ e /m Στον παρακάτω πίνακα καταγράφουμε τα σφάλματα όλων των μετρήσεων: Πίνακας ΙΙΙ: Σφάλματα μετρήσεων. σ I Τάση(V) Ρεύμα(Α) Απόσταση r(m) e/m(c/kg) σ e/ m 00 0.03,31 10 11,3 10 10 00 1.4 0.04,65 10 11,66 10 10 0.3 0.03 1,9 10 11 1,93 10 10 0 1.7 0.04 1,1 10 11 1,98 10 10 0 1.4 0.05 1,9 10 11 1,87 10 10 40.4 0.03 1,9 10 11 1,93 10 10 40 1.8 0.04 1,9 10 11 1,93 10 10 40 1.5 0.05 1,77 10 11 1,78 10 10 188 1.5 0.0 6,71 10 11 8,71 10 10 48 0.03 3, 10 11 5,11 10 10
18 0.0,31 10 11 4,75 10 10 03 0.03 1,96 10 11,35 10 10 145.5 0.0 4,73 10 11,4 10 10 157.5 0.03,34 10 11 1,17 10 10 00.5 0.04 3,13 10 11 8,34 10 10 65.5 0.05 1,83 10 11 7,07 10 10 Από τις τιμές του πίνακα μπορούμε να υπολογίσουμε τον μέσο όρο του λόγου e/m, ο οποίος είναι: e m =,64 1011 [C / kg] Η αναμενόμενη θεωρητική τιμή ισούται με: e m =1,758 1011 [C / kg] Επομένως βλέπουμε ότι υπάρχει μια απόκλιση μεταξύ πειραματικής και θεωρητικής τιμής, η οποία οφείλεται στα σφάλματα των πειραματικών μας μετρήσεων. Από τον πίνακα ΙΙΙ μπορούμε να υπολογίσουμε και το μέσο όρο του σφάλματος του λόγου e/m, ο οποίος ισούται: σ e/ m =,7 10 10
ΣΧΟΛΙΑ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρατηρούμε ότι η πειραματική τιμή του λόγου e/m, που υπολογίσαμε με τις μετρήσεις μας, προσεγγίσει την αναμενόμενη θεωρητική τιμή. Αυτό σημαίνει ότι τα όργανα που χρησιμοποιήσαμε για την επίτευξη της άσκησης λειτουργούν ορθά αλλά όπως είναι φυσιολογικό έχουν μια μικρή απόκλιση, η οποία μας οδηγεί στα ανάλογα σφάλματα στις μετρήσεις. Εν κατακλείδι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι όσο αυξάνεται ο αριθμός των μετρήσεων μας, τόσο μειώνεται το σφάλμα στο λόγο e/m, συνεπώς εάν είχαμε περισσότερα ζεύγη μετρήσεων θα μπορούσαμε να προσεγγίσουμε πιο ικανοποιητικά την αναμενόμενη θεωρητική τιμή του λόγου e/m.