Εισαγωγή στην MathML. Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών

Σχετικά έγγραφα
Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης

Γιώργος Χρ. Μακρής. Σύγχρονες Γλώσσες Σήμανσης του Διαδικτύου. Αναπαράσταση Μαθηματικών κειμένων στο διαδίκτυο. Η Γλώσσα MathML

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Συγγραφής Εκφράσεων. MathML

Σύντομη εισαγωγή στη MathML

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML

Maxima SCORM. Algebraic Manipulations and Visualizing Graphs in SCORM contents by Maxima and Mashup Approach. Jia Yunpeng, 1 Takayuki Nagai, 2, 1

Παρουσίαση Μαθηματικών Κειμένων στο Διαδίκτυο

Partial Trace and Partial Transpose

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ

Ανάπτυξη διαδικτυακής διαδραστικής εκπαιδευτικής εφαρμογής σε λειτουργικό σύστημα Android

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

HTML HTML5...CSS

Παλεπηζηήκην Πεηξαηώο Τκήκα Πιεξνθνξηθήο Πξόγξακκα Μεηαπηπρηαθώλ Σπνπδώλ «Πξνεγκέλα Σπζηήκαηα Πιεξνθνξηθήο»

Ανάπτυξη Οντολογικής Γνώσης για Τεκμηρίωση Οπτικοακουστικού Περιεχομένου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Case 1: Original version of a bill available in only one language.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΥΠΗΡΕΣΙΑ «TAXISNET» - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΦΟΡΟΥ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΤΟΥ

Γαβαλάς αµιανός

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

Finite Field Problems: Solutions

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

Συστήματα Ηλεκτρονικής Μάθησης Centra & BigBlueBubon

F-TF Sum and Difference angle

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική

ΕΠΛ 012 Εισαγωγή στο Παγκόσμιο Πλέγμα Πληροφοριών

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

TMA4115 Matematikk 3

Reminders: linear functions

Context-aware και mhealth

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML

Βασικές έννοιες προγραμματισμού

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

[1] P Q. Fig. 3.1

Assalamu `alaikum wr. wb.

2 Composition. Invertible Mappings

EE512: Error Control Coding

Section 8.3 Trigonometric Equations


The Simply Typed Lambda Calculus

<address>αδριανείου 2, Νέο Ψυχικό, 11525, Αθήνα</adderss> <address>

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Περιεχόμενα. Γαβαλάς Δαμιανός Τρέχον status της HTML

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Αθήνας Έτος

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ 5. Ιόνιο Πανεπιστήµιο - Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας. Tεχνολογίες των Πληροφοριών σε ψηφιακό περιβάλλον: Τα εργαλεία

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

Τεχνολογίες Παγκόσμιου Ιστού. 1η διάλεξη

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Homework 8 Model Solution Section

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Σύγκριση FLASH και HTML 5 HTML 5 σχετικά με την υποστήριξη πολυμέσων

Differential equations

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

Προγραμματισμός I (Θ)

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Homework 3 Solutions

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Δομημένη Αναπαράσταση Πληροφοριών

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

Δήµου Δράµας Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τµήµα Επιστηµών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαίδευσης Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστηµίου Frederick

Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΝΟΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

Εισαγωγή στην Tcl. Τί είναι η Tcl;

Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης

Areas and Lengths in Polar Coordinates

DiracDelta. Notations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Traditional name. Traditional notation

Ζητήματα Τυποποίησης στην Ορολογία - ο ρόλος και οι δράσεις της Επιτροπής Ορολογίας ΤΕ21 του ΕΛΟΤ

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

Answer sheet: Third Midterm for Math 2339

επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

P.R.O. Tri Sprint Suit

Γλώσσες Σήµανσης (Markup Languages) Τεχνολογία ιαδικτύου και Ηλεκτρονικό Εµπόριο

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Transcript:

Εισαγωγή στην MathML Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών Μιχάλης Βαφόπουλος, 2011

Το σπιράλ της δηµιουργικότητας στα µαθηµατικά

Document Markup for Mathematics Problem Mathematical Vernacular and mathematical formulae have more structure than can be expressed in a linear sequence of standard characters DeAinition (Document Markup) Document markup is the process of adding codes to a document to identify the structure of a document or the format in which it is to appear.

Document Markup for Mathematics M$ Word/Equation Editor WYSYWIG, proprietary formatter/reader + easy to use, well- integrated, limited mathematics, expensive, vendor lock- in TEX/LATEX powerful, open formatter (TEX), various readers (DVI/ PS/PDF),+Nlexible, portable persistent source, high quality math HtML+GIF server- side formatting, pervasive browsers + Nlexible, powerful authoring systems LATEX, Mathematica etc, limited accessibility, reusability

MathML: Mathematical Markup Language MathML is an XML application for describing mathematical notation and capturing both its structure and content. The goal of MathML is to enable mathematics to be served, received, and processed on the Web, just as HTML has enabled this functionality for text.

Markup Languages Ο όρος Markup αναφέρεται σε ένα σύνολο από ενδείξεις/ παρατηρήσεις που περιγράφουν τα δεδομένα ενός κειμένου Πρόκειται για οδηγούς στον τρόπο με τον οποίο πρέπει να ερμηνευτούν τα περιεχόμενα του κειμένου Μια συλλογή τέτοιων ενδείξεων, που ακολουθούν καθορισμένο συντακτικό και γραμματική (γλώσσα) Μία Markup γλώσσα προσδίδει πληροφορία για τα περιεχόμενα ενός κειμένου Οι Markup Languages είναι μια μέθοδος για να δημιουργούμε μεταδεδομένα (metadata)

Εάν μπορείς να το διαβάσεις και να το επεξεργαστείς τότε μπορεί να το κάνεις οτιδήποτε

MathML Η γλώσσα Mathematical Markup Language (MathML) πρωτοδημοσιεύτηκε τον Απρίλιο του 1998, με την ανακοίνωση του W3C Math Working Group: Designed as an XML application, MathML provides two sets of tags, one for the visual presentation of mathematics and the other associated with the meaning behind equations 8 DalaB

Εξέλιξη της MathML Η έκδοση 1.0 ανακοινώθηκε τον Απρίλιο του 1998 Η έκδοση 1.01 ανακοινώθηκε το Ιούλιο του 1999 Η έκδοση 2.0 ανακοινώθηκε τον Ιανουάριο του 2001 Η ανανεωμένη έκδοση 2.0 ανακοινώθηκε τον Οκτώβριο του 2003 Η έκδοση 3.0 (draft) ανακοινώθηκε τον 4/2007 2008-11- 17: New draft of MathML 3.0 Περισσότερα: http://www.w3.org/math/

Ανατομία μιας έκφρασης MathML Μια έκφραση της MathML αποτελείται από στοιχεία (elements) και ιδιότητες (attributes) Τα elements αναπαριστούν πρότυπα (patterns) για την εµφάνιση εκφράσεων. Π.χ., για ένα κλάσµα γράφουµε mfrac, και για την τετραγωνική ρίζα γράφουµε msqrt Τα Attributes γενικά, προσδιορίζουν πρόσθετες πληροφορίες για το element. Κάθε attribute έχει ένα όνοµα και µια τιµή. Π.χ., το element mfrac έχει ένα attribute µε όνοµα linethickness. 10 DalaB

Δύο τύποι στοιχείων Τα περισσότερα στοιχεία (elements) έχουν ίδια σημάδια ετικέτες (tags) αρχής και τέλους, όπως και στην ΗTML και XML <element_name> </element_name> Αυτά τα στοιχεία περιέχουν κείμενο, χαρακτήρες διάφορους ή άλλα στοιχεία.

Βασικές ετικέτες MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <mi> </mi> Ονοµασία µιας µεταβλητής, µιας συνάρτησης, µιας σταθεράς κτλ 1 <mn> </mn> Αριθµός 1 <mo> </mo> Τελεστής, π.χ. πρόσθεσης, παρένθεση κτλ. 1 <mtext>. </mtext> Κείµενο 1 <mspace>.. </mspace> Κενό διάστηµα 1 <ms>. </ms> Αλφαριθµητικό 1

Ετικέτες Γενικής Παρουσίασης MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <mrow> </mrow> <mfrac> </mfrac> <msqrt> </msqrt> <mroot> </mroot> Ομαδοποιεί πολλές ετικέτες σε μία οριζόντια συνιστώσα Κλάσμα Τετραγωνική ρίζα Ρίζα τάξης k N 2 1 2 <mstyle> </mstyle> Αλλαγή στυλ εμφάνισης 1

Ετικέτες Εκθετών και Δεικτών MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <msub> </msub> Δείκτης 2 <msup> </msup> <msubsup>. </msubsup> <munder> </munder> <mover> </mover> <munderover> </munderover> Δύναμη Δείκτης και δύναμη Βάση και κάτω από την βάση Βάση και πάνω από την βάση Κάτω και πάνω από την Βάση 2 3 2 2 3

Ετικέτες Πινάκων MathML Ετικέτα Περιγραφή Πλήθος Ορισµάτων <mtable> </mtable> Πίνακας N <mtr> </mtr> <mtd> </mtd> Νέα γραμμή πίνακα Νέα εισαγωγή στην γραμμή του πίνακα (κελί) Ν 1

Βασικά στοιχεία παρουσίασης <mi> ονοµασία, π.χ. µιας µεταβλητής, µιας συνάρτησης, µιας σταθεράς κτλ. Παράδειγµα: <mi>sin</mi> παρουσιάζει: sin Παράδειγµα: <mi>x</mi> παρουσιάζει: x <mo> Τελεστής, π.χ. πρόσθεσης, παρένθεση κτλ. Παράδειγµα: <mo>(</mo> παρουσιάζει: ( Παράδειγµα: <mo> </mo> παρουσιάζει: Σ

Απλό παράδειγμα <mn> αριθμός Ποια θα είναι η μαθηματική έκφραση? <mi>x</mi><mo> </mo> <mo>(</mo> <mn>3</mn><mo>+</mo><mi>y</mi> <mo>)</mo> x (3 + y)

Εισαγωγή MathML σε μια σελίδα Πρέπει να προσδιοριστεί επακριβώς πότε αρχίζει και πότε τελειώνει το τμήμα της MathML σε μια σελίδα Το τμήμα της MathML πρέπει να βρίσκεται ανάμεσα στις ετικέτες: <math> και </math> Παράδειγμα: <math> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> </mo><mn>4</mn> </math> 2 b 4

Επιπλέον παραδείγματα b 2 4ac <math> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </math> <math> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> </mo> <mn>4</mn> <mo>&invisibletimes;<mo> <mi>a</mi> <mo>&invisibletimes;<mo> <mi>c</mi> </math>

MathML Examples <math> <apply> <eq/> <apply> <cos/> <ci>π</ci> </apply> <apply> <minus/> <cn>1</cn> </apply> </apply> </math> Αριστερό Σκέλος Έκφρασης cosπ = 1 Δεξιό Σκέλος Έκφρασης

<math display='block'> <mrow> <msup> <mi>x</mi><mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi><mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>r</mi><mn>2</mn> </msup> </mrow> </math> x2 + y2 = r2

MathML : Σύνταξη Λογισµικό Τι θα χρειαστούµε : Εργαλείο συγγραφής MathML κώδικα το Formulator http://www.mmlsoft.com/ Εάν χρησιµοποιούµε Internet Explorer MathPlayer Plugin http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/welcome.asp Εάν χρησιµοποιούµε Mozila FireFox δεν απαιτείται Stylesheets (εάν θέλουµε να βλέπουµε τον κώδικα MathML µέσα από ιστοσελίδες και να τις δηµοσιεύουµε στο Internet) mathml.xsl : http://www.w3.org/math/xsl/mathml.xsl pmathml.xsl : ctop.xsl : pmathmlcss.xsl: http://www.w3.org/math/xsl/pmathml.xsl http://www.w3.org/math/xsl/ctop.xsl http://www.w3.org/math/xsl/pmathmlcss.xsl Όλα δωρεάν!!!

Formulator

Εν ολίγοις, MathML: η ενοποιημένη προσέγγιση Write once, run anywhere Math that carries both style and meaning Can be manipulated and used in calculations Becomes a full citizen of the semantic Web