1- مقدمه

سيستم هاي هوشمند در مهندسي برق سال سوم شماره دوم تابستان 91 بهبود نوسان گشتاور و بازده ماشين سنكرون مغناطيس داي م داخلي بر اساس كنترلر فازي در روش كنترل مستقيم گشتاور 4 3 2 1 حجت مصطفوي بهزاد ميرزاي يان دهكردي محمد عطايي و مجتبي صادقي گوغري 1- دانشگاه اصفهان دانشكده فني مهندسي گروه مهندسي برق اصفهان ايران mostafavi.hojat@gmail.com 2- دانشگاه اصفهان دانشكده فني مهندسي گروه مهندسي برق اصفهان ايران mirzaeian@eng.ui.ac.ir 3- دانشگاه اصفهان دانشكده فني مهندسي گروه مهندسي برق اصفهان ايران ataie@eng.ui.ac.ir 4- دانشگاه اصفهان دانشكده فني مهندسي گروه مهندسي برق اصفهان ايران mojtaba.138@gmail.com چكيده: در اين مقاله روشي براي كنترل شار مرجع در سرعت ها و بارهاي مختلف براي ماشين سنكرون مغناطيس داي م داخلي (IPMSM) اراي ه ميگردد. از روش كنترل مستقيم گشتاور (DC) بر اساس مدولاسيون بردار فضايي (SVM) براي كنترل (IPMSM) استفاده ميشود. اين روش از دو كنترل كننده تناسبي- انتگرالي (PI) براي كنترل شار استاتور و گشتاور استفاده ميكند. همچنين يك كنترل كننده فازي به منظور بهبود عملكرد ديناميكي روش DC براي كنترل سرعت در نظر گرفته شده است. روش اراي ه شده براي توليد شار مرجع استاتور به صورت تابعي از گشتاور مرجع است. اين روش موجب بهبود پاسخ گشتاور IPMSM و همچنين كاهش تلفات و در نتيجه افزايش بازده آن نسبت به روش متداول ميشود. نهايتا كارايي روش پيشنهادي توسط شبيه سازي در سرعت ها و بارهاي مختلف بررسي ميشود. واژههاي كليدي: شار مرجع كاهش تلفات كنترل مستقيم گشتاور ماشين سنكرون مغناطيس داي م كنترل كننده فازي. 1- مقدمه 1 از زمان به كارگيري كنترل مستقيم گشتاور (DC) براي ماشينهاي القايي تحقيقات براي پيادهسازي آن روي ساير انواع ماشينهاي الكتريكي آغاز شد. در سال 199 روش DC روي موتورهاي سنكرون مغناطيس داي م داخلي (IPMSM) پياده سازي شد [1-4]. روش DC نسبت به روشهاي كنترل برداري مرسوم مزاياي فراواني دارد كه 1 تاريخ ارسال مقاله 139/4/3 : تاريخ پذيرش مقاله : 1391/1/1 نام نويسنده مسي ول : بهزاد ميرزاييان دهكردي نشاني نويسنده مسي ول : ايران اصفهان دانشگاه اصفهان دانشكده فني مهندسي گروه مهندسي برق ميتوان به حذف انتقال به مختصاتهاي متفاوت كمترين وابستگي به پارامترهاي ماشين عدم نياز به كنترل مستقيم جريان استاتور و پاسخ ديناميكي سريعتر اشاره كرد [5]. اگرچه ريپل گشتاور و شار نسبتا بالا از معايب اين روش كنترل است بسياري از پژوهشگران براي بهبود ريپل گشتاور تلاش كردهاند [8-6]. يك روش مناسب براي كاهش ريپل گشتاور استفاده از مدولاسيون بردار فضايي (SVM) [5] است. اين روش به كمك كنترلر PI به فركانس كليدزني ثابت و ريپل گشتاور و شار پايين دست يافته است. يكي از مساي ل ديگري كه در روش DC مطرح است عدم كنترل مستقيم جريانهاي استاتور است كه اگر نتوان به طور مناسب اين جريانها را به صورت غير مستقيم

32 بهبود نوسان گشتاور و بازده ماشين سنكرون مغناطيس داي م داخلي بر اساس كنترلر فازي در روش كنترل مستقيم گشتاور كنترل كرد يكي از معايب روش DC محسوب ميشود. در اين زمينه نيز تحقيقات متعددي براي بهبود عملكرد DC انجام شده كه از آن جمله ميتوان به مراجع [11-9] اشاره كرد. با توجه به اين كه جريان استاتور به شار وگشتاور وابسته است اصلاح شار مرجع و گشتاور مرجع ميتواند يكي از راه حلهاي اين مسا له باشد. اين مقاله با اراي ه يك شار مرجع وابسته به گشتاور مرجع و جايگزيني آن به جاي شار مرجع متداول بهبود مناسبي را در كنترل جريان استاتور كاهش تلفات و در نتيجه افزايش بازده IPMSM ايجاد ميكند. به منظور بهبود ديناميك سرعت به خصوص در مواقعي كه گشتاور بار به ماشين اعمال ميگردد يك كنترل كننده فازي جايگزين كنترل كننده PI شده است. كه L و به ترتيب اندوكتانس هاي محور و q ψ و ψ q مولفههاي شار پيوندي استاتور در قاب مرجع روتور الكترومغناطيسي P ψ شار مغناطيس داي م گشتاور e تعداد جفت قطبها و δ زاويه بار (زاويه بين شار پيوندي استاتور و روتور) هستند. در حالت كار پايدار با توجه به ثابت بودن گشتاور بار و اينكه شار استاتور و روتور هر دو با سرعت سنكرون ميچرخند δ ثابت است. در حالت كاركرد گذرا شار استاتور و روتور با سرعتهاي متفاوت به چرخش در ميآيند و δ تغيير ميكند. از آنجا كه ثابت زماني الكتريكي معمولا خيلي كوچكتر از ثابت زماني مكانيكي است سرعت چرخش شار استاتور نسبت به شار روتور به راحتي ميتواند تغيير كند. بنابراين گشتاور ميتواند با تغيير δ يا سرعت چرخش شار استاتور كنترل شود. اين موضوع ايده اصلي كنترل مستقيم گشتاور است. (3) زاويه δ از رابطه زير به دست ميآيد: كه δ = θs θr θ s = ωst θ r = ωrt θ s و θ r زاويههاي بردار شار استاتور و شار مغناطيس داي م نسبت به قاب مرجع ساكن هستند. مطابق معادله (3) كنترل گشتاور نهايتا با تغيير سرعت زاويهاي بردار شار استاتور ) s ω) فراهم ميشود. معادلات (4) ولتاژ IPMSM در قاب شار مرجع استاتور (x-y) را بيان ميكند. در اين معادله R s مقاومت سيم پيچي استاتور است. معادله (4) نشان ميدهد كه سرعت چرخش بردار شار استاتور با بردار ولتاژ استاتور مناسب كنترل ميشود. كاملا واضح است كه اندازه بردار شار استاتور ميتواند مستقيما با مو لفه x ولتاژ استاتور تنظيم شود. همچنين گشتاور به طور غير مستقيم ميتواند توسط مولفه y ولتاژ استاتور تنظيم شود البته تا زماني كه زاويه بار به وسيله بردار شار استاتور كنترل ميشود. V V sx sy = R i s x = R i s y ψ x + = Rsix t + ω ψ = R i s x s x ψ s + t + ω ψ s s (4) 2- مدل ماشين IPMSM بردار شار پيوندي استاتور و بردار شار پيوندي روتور (مغناطيس داي م) ميتوانند در قابهاي مرجع شار روتور (-q) شار استاتور (x-y) و ساكن (D-Q) رسم شوند كه در شكل (1) نشان داده شده است. معادلات شار استاتور و گشتاور در قاب شار مرجع روتور به صورت زير است: ψ = Li + ψ ψ q = iq (1) 2 2 ψ = + s ψ ψ q 3Pψ q e = ( 2ψ sinδ + ψ s ( L ) sin 2δ ) 4L (2) 3P = ( ψ iq + ( L ) iiq ) 2 شكل (1): شار پيوندي استاتور و روتور در قاب هاي مرجع متفاوت

33 سيستم هاي هوشمند در مهندسي برق سال سوم شماره دوم تابستان 91 شكل (2): ساختار كنترل DC-SVM براي IPMSM شار استاتور زوايه بردار شار استاتور و گشتاور به صورت زير است [1] و [12]: ( V R i ) D s D ( VQ RsiQ ) ψˆ D = t ψ ˆ = t Q ψˆ ˆ 1 Q θ = s tan ψ ˆ D ˆ 3P = ( ψˆ DiQ ψˆ DiQ ) 2 ψˆq (6) (7) (8) ˆψ و كه D θˆs ساكن و شار تخميني استاتور در قاب مرجع و ˆ به ترتيب زاويه بردار شار استاتور تخميني و گشتاور تخميني هستند. 5- شار مرجع در ادامه با بررسي روش ايجاد شار مرجع متداول به اراي ه روشي جديد براي توليد شار مرجع به منظور بهبود عملكرد موتور IPMSM ميپردازيم. 3- روش كنترل مستقيم گشتاور بر اساس تحليلهاي فوق يك روش كنترل مستقيم شار و گشتاور پياده سازي شده كه در شكل (2) نشان داده شده است. در DC متداول ريپل گشتاور و شار نسبتا بالا وجود داشت. اين مشكل DC پايهاي به علت انتخاب نامناسب بردار ولتاژ استاتور و استفاده از حلقه هيستريزيس است. در اينورتر سه فاز بردار فضايي ولتاژ ميتواند توسط 8 بردار ولتاژ پايه با روش SVM توليد شود. در روش به كار رفته بردار مناسب ولتاژ فضايي را ميتوان تا زماني كه ولتاژهاي مرجع توسط كنترلرهاي تناسبي-انتگرالي توليد ميشوند ايجاد كرد. بنابراين شار پيوندي استاتور و گشتاور ميتواند دقيقا تنظيم گردد و فركانس سوييچ زني ثابت قابل دستيابي است. بردار ولتاژ قبل از استفاده از الگوريتم SVM بايد از قاب شار مرجع استاتور (x-y) به قاب مرجع ساكن (D-Q) انتقال يابد. V V sd sq cosθs = sinθs sinθs V cosθs V sx sy (5) 1-5- شار مرجع متداول و θ s كه و V sd ساكن هستند. زاويه بين قاب شار استاتور و قاب ساكن است V sq 4- تخمين گشتاور و شار مو لفههاي ولتاژ استاتور در قاب مرجع تخمين شار پيوندي استاتور با استفاده از ولتاژهاي ( i ) D, i Q ( V D, V Q ) ترمينال موتور و جريانهاي استاتور در قاب شار مرجع ساكن انجام ميشود. معادلات تخمين با رجوع به مقاله [12] نتيجه ميشود كه براي رسيدن به يك كنترل گشتاور پايدار بايد: ψ s L δ = cos m ψ a ψ s ( a ψ ) 2 1 s 4 (9) + 8 (1)

34 بهبود نوسان گشتاور و بازده ماشين سنكرون مغناطيس داي م داخلي بر اساس كنترلر فازي در روش كنترل مستقيم گشتاور كه: a = ψ L L q ψ s شار استاتور و δ m زاويه بار ماكزيمم است. در روش متداول (كنترل شار مرجع بر اساس سرعت) در زير سرعت پايه مقدار شار مرجع ثابت است و از معادله (9) به دست ميآيد در سرعتهاي بالاتر از سرعت پايه مقدار شار مرجع با افزايش سرعت كاهش مييابد. در DC جريانهاي محور و q استاتور به طور مستقيم كنترل نميشوند و مقادير آنها وابسته به مقادير شار و گشتاور است. با توجه به اين موضوع ثابت بودن شار مرجع زير سرعت پايه به ازاي گشتاورهاي متفاوت موجب ايجاد جريانهاي نامناسب براي استاتور خواهد شد كه افزايش تلفات و كاهش بازده را در پي خواهد داشت. 2-5- شار مرجع پيشنهادي به منظور رفع مشكل شار مرجع متداول روشي بر اساس مرجع [13] اراي ه شده است. در روش پيشنهادي شار مرجع استاتور به گشتاور مرجع وابسته است. مشكل اينجاست كه براي يك گشتاور و شار مرجع مشخص دو جفت جريان ( i, i q ) ميكند (شكل( 3 )). وجود دارد كه در معادله (1) صدق q jl q I 2 I s2 ψ s2 I s1 ψ s 1 jl q I q1 L I 2 ψ داده شده و شار ψ s e L I 1 ψ شكل (3): دو جفت جريان استاتور ) q ( I, I براي گشتاور با توجه به شكل (3) جفت I s1 ψ s1 و به علت اينكه اندازه جريان كوچكتر است و همچنين مغناطيس داي م در اين حالت تحت فشار كمتري قرار دارد مناسبتر است. يك راه حل براي ايجاد جريانهاي مناسب در DC اين است )(نقطه كه براي گشتاور صفر داشته باشيم ) PM ψ s = ψ i = i ( q را = در شكل( 4 )) كه جريان صفر ) براي گشتاور صفر تضمين ميكند و سپس شار مرجع همراه با افزايش گشتاور مرجع افزايش يابد. از طرف ديگر به منظور پاسخدهي سريع گشتاور هنگامي كه ماشين زير يك بار سنگين قرار دارد و يا در ناحيه تضعيف شار است كنترل به سمت شار استاتور صفر در گشتاور صفر حركت شكل (4): منحني گشتاور-شار ( ) پايه [12] پس: (11) از صفر تا سرعت ψ s e i max ψ = L هنگامي كه ماكزيمم گشتاور بر حسب سرعت مورد نياز باشد خواهيم داشت: ميكند (نقطه در شكل (4)).

35 سيستم هاي هوشمند در مهندسي برق سال سوم شماره دوم تابستان 91 i q i و ψ = ψ L e max = 1. 5Pψ qi max ( ψ s ) ( ψ s ) ( ψ ) s e max e max e max = 2 e max 3ψ L به ترتيب زير تعيين مي گردد: جريان محور محاسبه ميشود و از اين مقادير ψ = L i + ψ e e max محاسبه ميگردد. ساختار شار مرجع پيشنهادي كه بر اساس معادلات (11 (15) (16) تا 16) طراحي شده در شكل (5) نشان داده شده است. ψ L L q ψ s b ωr ω = ψ s ( ψ s ) emax for ω < ω r for ω ω r b b (12) (13) كه (14) سرعت پايه V sb ولتاژ استاتور در سرعت پايه ω b است. براي گشتاور مرجع داده شده شار مرجع محور q و ψ s ω r ψ smax Sqrt ω b ω r 3Pψ ψ smax emax = 2L e + e i = ψ ψ = Li L + ψ emax PI 2e ψ q = 3Pi ψ q iq = + شكل (5): شار مرجع استاتور IPMSM 3-5- كنترل كننده فازي عملكرد ديناميكي PI سرعت در روش شرح داده شده در بخش (3) به خصوص در مواقع اعمال گشتاور بار تا حدودي كند است بنابراين به منظور بهبود عملكرد ديناميكي سرعت يك كنترل كننده فازي جايگزين PI در ( e) حلقه سرعت ميگردد. كنترل كننده فازي داراي دو ورودي خطا تغييرات خطا و است. توابع عضويت براي اين كنترل ( e) كننده به صورت توابع مثلثي و در فاصله 3- تا 3 در نظر گرفته شده است. اين توابع عضويت براي هر سه مولفه خطا تغييرات خطا و خروجي( u ) به صورت شكل (6) در نظر گرفته شده است. Degree of membership NB NM NS Z PS PM PB 1.8.6.4.2-3 -2-1 1 2 3 e, e,u شكل ( 6 ):توابع عضويت فازي براي e,e,u

26 25 24 23 22.25.3.35.4.45 36 بهبود نوسان گشتاور و بازده ماشين سنكرون مغناطيس داي م داخلي بر اساس كنترلر فازي در روش كنترل مستقيم گشتاور در اين مقاله 7 تابع عضويت استفاده شده كه به صورت: NB (Negative Big), NM (Negative Meium), NS (Negative Small), Z (Zero), PS (Positive Small), PM (Positive Meium), PB (Positive Big) نام گذاري شده اند. قوانين فازي مورد استفاده در اين مقاله در جدول (1) آمده است: جدول (1): قوانين فازي در مدل شبيه سازي شده زمان نمونه برداري SVM رويµs 5 تنظيم شده است. شكلهاي ( 7 تا 12 ) عملكرد ديناميكي دو روش متداول و پيشنهادي را نسبت به سرعت مرجع مشخص شده در شكل( 7 ) نشان مي دهند: Spee(ra/sec) 3 25 2 15 1 5 Spee(ra/sec) Refrence Spee Actual Spee -5.2.4.6.8 1 شكل (7): پاسخ ديناميكي سرعت در روش متداول e e PB PM PS Z NS NM NB PB Z Z Z PB PM Z Z PM Z Z Z PM Z Z Z PS Z Z Z PS Z Z NM Z PB PM PS Z NS NM NB NS PM Z Z NS Z Z Z NM Z Z Z NM Z Z Z NB Z Z NM NB Z Z Z Spee(ra/sec) 3 25 2 15 1 5 Spee(ra/sec) 26 25 24 23 22.25.3.35.4.45 Refrence Spee Actual Spee -5.2.4.6.8 1 6- شبيه سازي براي بررسي كارايي روش پيشنهادي و مقايسه آن با روش متداول از نرم افزار Matlab/simulink استفاده شده است. پارامترهاي IPMSM بكار رفته در جدول شماره (2) آمده است. جدول (2): پارامترهاي ماشين IPMSM 3 P تعداد جفت قطب ها مقاومت استاتور شار پيوندي مغناطيس داي م اندوكتانس محور اندوكتانس محور ولتاژ فاز نامي 29/5mΩ /7 Wb 375µH 835µH 24 V R s ψ L L q V 12 A I جريان فاز نامي سرعت پايه گشتاور نامي شكل (8): پاسخ ديناميكي سرعت در روش پيشنهادي در حالي كه در ثانيه /3 گشتاور 15 Nm (نصف گشتاور نامي) به موتور اعمال ميشود و موتور در ثانيه /9 زير گشتاور نامي Nm) 3) قرار ميگيرد. با مقايسه شكل (7) و (8) مشاهده ميشود در روش پيشنهادي پاسخ سرعت به خصوص در لحظهاي كه موتور زير بار قرار ميگيرد با نوسان كمتري همراه است. پاسخ گشتاور دو روش در شكلهاي (9) و (1) قابل مقايسه هستند. 25 r 3 Nm ω b e با توجه به مطالب ذكر شده در بخش 1-5 و به منظور رسيدن به كنترل پايدار مقدار شار پيوندي استاتور نامي شكل (9): پاسخ ديناميكي گشتاور در روش متداول ) s ( ψ بنابر معادله (9) به صورت زير است: ψ s =.127

37 سيستم هاي هوشمند در مهندسي برق سال سوم شماره دوم تابستان 91 current of Stator(A) Current of Stator(A) 2 15 1 5-5 -1-15 -2 15 1 5-5 -1-15.2.4.6.8 1 همان طور كه ملاحظه ميشود پاسخ گشتاور روش پيشنهادي با ريپل گشتاور كمتري همراه است هرچند ريپل گشتاور هر دو روش در گشتاور و سرعت نامي يكسان است. شكل (12) جريانهاي سه فاز استاتور را براي روش پيشنهادي نشان ميدهد. مشاهده ميشود كه دامنه جريان استاتور بويژه در بيباري نسبت به روش متداول (شكل( 11 )) كاهش درخور توجهي داشته است. جدول (3) تلفات اهمي استاتور را براي دو روش ذكر شده در سرعت 2 ra/sec به ازاي گشتاورهاي مختلف نشان ميدهد. orque(nm) 35 3 25 2 15 1 5-5.2.4.6.8 1 شكل (1): پاسخ ديناميكي گشتاور در روش پيشنهادي شكل (11): جريان هاي استاتور در روش متداول.2.4.6.8 1 شكل (12): جريان هاي استاتور در روش پيشنهادي جدول (3): تلفات اهمي تحت بارهاي مختلف درصد كاهش تلفات روش پيشنهادي نسبت به روش متداول تلفات آهن روش پيشنهادي تلفات اهمي روش پيشنهادي تلفات آهن روش متداول تلفات اهمي روش متداول گشتاور (Nm) % 78/7 31/ 8W 37 W 148/7W 174/9 W 5 % 61/9 5/ 2W 58/4 W 13/ 2W 155 W 1 % 25/3 95/ 85W 114/1 W 129/ 2W 152 W 2 % 164/ 5W 19/2 W 164/ 5W 19/2 W 3 شكل (13) پاسخ سرعت روش DC پيشنهادي را در حالتي كه از كنترل كننده PI در حلقه سرعت استفاده ميكند با حالتي كه از كنترل كننده فازي استفاده ميشود مقايسه ميكند. p ( ) 3 25 2 15 1 5 Reference Spee DC with Fuzzy DC with PI -5.2.4.6.8 1 1.2 شكل (13): مقايسه پاسخ ديناميكي سرعت با كنترل كننده PI و Fuzzy همان طور كه شكل (14) به وضوح نشان ميدهد هنگام اعمال گشتاور بار كنترل كننده فازي توانسته است در زمان بسيار كمتري نسبت PI سرعت را به مقدار مرجع خود باز گرداند. Spee(ra/sec) 115 11 15 1 Reference spee DC with Fuzzy DC with PI 95.65.7.75.8.8 شكل (14): بزرگنمايي شكل (13) را در بازه زماني /85- /65

38 بهبود نوسان گشتاور و بازده ماشين سنكرون مغناطيس داي م داخلي بر اساس كنترلر فازي در روش كنترل مستقيم گشتاور [6] C. G. Mei, S. K. Pana, J. X. Xu an K. W. Lim, Direct orque Control of Inuction Motor Variable Switching Sensors, Conf. Rec. IEEE-PEDS, Hong Kong, pp. 8-85, Jul. 1999 [7] C. Martins, X. Roboam,. A. Meynar an A. S. Caryalho, Switching Frequency Imposition an Ripple Reuction in DC Drives by Using a Multilevel Converter, IEEE rans. Power Electron., Vol. 17, No. 2, pp. 286-297, Mar. 22. [8] C. Lascu, I. Bolea an F. Blaabjerg, A Moifie Direct orque Control for Inuction Motor Sensorless Drive, IEEE rans. In. Appl., Vol. 36, No. 1, pp.122-13, Jan/ Feb. 2. [9] L. ang, L. Zhong, M. F. Rahman an W. Y. Hu, A Novel Direct orque Controlle Interior Permanent Magnet Synchronous Machine Drive With Low Ripple in Flux an orque an Fixe Switching Frequency, IEEE rans. Power Electron., Vol. 19, No. 2, pp. 1746-1756, Mar. 24. [1] M. Meye,. Grote.an an J. Bocker, Direct orque Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Motors with Respect to Optimal Efficiency, Conf. Power Electron. an Applicat. European. pp. 1-9, Jan. 27. [11] G. H. B. Foo an M. F. Rahman, Direct orque Control of an IPM-Synchronous Motor Drive at Very Low Spee Using a Sliing-Moe Stator Flux Observer, IEEE rans. Power Electron, Vol. 25, No. 4, pp. 933 942, Apr. 21. [12] L. ang, L. Zhong, M. F. Rahman, an Y. Hu, A novel irect torque control for interior permanent-magnet synchronous machine rive with low ripple in torque an flux A spee-sensorless approach, IEEE rans. In. Appl., Vol. 39, No. 6, pp. 1748 1756, Nov./Dec. 23. [13] I. Bolea, C. I. Pitic, C. Lascu, G.-D. Anreescu, L. utelea, F. Blaabjerg, an P. Sanholt, DFC-SVM motion-sensorless control of PM-assiste reluctance synchronous machine as starter-alternator for hybri electric vehicles, IEEE rans. Power Electron., Vol. 21, No. 3, pp. 711 719, May. 26. نتيجهگيري در اين مقاله روش مناسبي براي توليد شار مرجع (به صورت تابعي از گشتاور مرجع) براي DC-SVM اراي ه شد گشتاور و شار براي رسيدن به بهترين عملكرد ديناميكي و حالت داي مي كنترل شدند. نتايج شبيه سازي كارايي اين روش را در كاهش ريپل گشتاور و به خصوص بهبود بازده در بارهاي كم به وسيله كاهش تلفات استاتور نشان مي دهد. همچنين به منظور بهبود عملكرد روش DC يك كنترل كننده فازي طراحي و جايگزين كنترل كننده PI حلقه سرعت گرديد كه موجب بهبود پاسخ دياميكي سرعت به خصوص در هنگام اعمال گشتاور بار به موتور شد. مراجع [1] Zhong, M. F. Rahman, W. Y. Hu an K. W. Lim, Analysis of irect torque control in permanent magnet synchronous motor rives, IEEE rans. Power Electron., vol. 12, No. 3, pp. 528-536, May. 1997. [2] L. Zhong, M. F. Rahman, W. Y. Hu an K. W. Lim, A irect torque controlle interior permanent magnet synchronous motor rive incorporating fiel weakening, IEEE rans. In. Appl., Vol. 34, No. 6, pp. 1246-1253, Nov./Dec. 1998. [3] C. French an P. Acarnley, Direct torque control of permanent magnet rives, IEEE rans In. Appl., Vol. 32, No. 5, pp. 18-188, Sept./Oct. 1996 [4] M. F. Rahman, L. Zhong an K. W. Lim, A irect torque controlle interior permanent magnet synchronous motor rive incorporating fiel weakening, in Conf. Rec. IEEE-IAS Annu. Meeting, Vol. 1, pp. 67-74, Sept. 1997 [5] L. ang, L. Zhong, M. F. Rahman an Y. Hu, A Novel Direct orque Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Machine Drive System with Low Ripple in Flux an orque an Fixe Switching Frequency, IEEE rans. Power Electron., Vol. 19, No. 2, pp. 346-354, Mar. 24.