کنترل لغزش در ترمز ضد قفل ه روش فازی مد لغزشی 2 2 محسن خزاعی مجتی روحانی دانشگاه آزاد اسالمی واحد گنااد Mohsenkhazaei22@gmail.com دانشگاه آزاد اسالمی واحد گنااد m.rouhani@ieee.org چکيده - سيستم ترمز ضد قفل) ABS ( رای هينه کردن تأثير فرآيند ترمز و حفظ توا نايی هدايت خودرو ا کنترل لغزش چرخ ها طراحی شده است. ولی ه علت غير خطی و غير قطعی ودن ساختار سيستم ترمز ضد قفل طراحی کنترل کننده لغزش چرخ ها ا مشکالت عديده ای روه رو می شود و نياز ه کنترل مقاوم دارد. لذا در اين مقاله يک کنترل کننده هايريد رایABS ارايه شده است که کنترل کننده پيشنهادی ترکيی است از کنترل مود لغزشی ا کنترل فازی که ه منظور هود رفتار کنترل کننده مود لغزشی سيستم فازی ضري سوچينگ کنترل کننده مود لغزشی را توسط قواعد فازی و متناس ا سرعت خودرو تعيين می کند تا از نوسانات فرمان ترمز در سرعت های پايين جلوگيری کند. شيه سازيها ر روی مدل /4 خودرو در محيط نرم افزار متل صورت گرفته است. و نتايج حاکی از آن است که کنترلر پيشنهادی توانسته نست لغزش را در مقدار هينه حفظ کند و از نوسانات ترمزی در سرعت های پايين جلوگيری شده است. كليد واژه- سيستم ترمز ضد قفل خودرو كنترل مود لغزشی كنترل فازي. مقدمه موضوع ثات و حفظ هدايت پذيري خودرو از قاليتهاي مهم سيستم ترمز ضد قفل وده و سطوح مختلف جاده اي اثر نامطلوی ر ثات خودرو و اعث فاصله طوالنی ترمز می گردد. دليل اينكه راننده هيچ گونه كنترل دقيقی ر ميزان فشار روغن اعمالی ر روي چرخ ها ندارد. عالوه ر اين نداشتن اطالعات كافی از سطوح مختلف جاده س می شود در شرايط حرانی ا فشار يش از حد ه پدال ترمز اعث اعمال فشار يش از اصطكاك موجود ين چرخها و جاده گردد كه نه تنها فاصله توقف را كاهش نداده لكه س قفل شدن چرخ ها و در نتيجه پايداري جانی و كنترل پذيري خودرو از ين می رود[ ]. از طرفی طراحی يك كنترل كننده لغزش چرخها كه ه صورت ايده ال عمل كند كار ساده اي نيست و ه علت غير خطی و غير قطعی ودن ساختار يك سيستم ترمز ضد قفل مشكالت عديده اي را جهت طراحی يك كنترل كننده مناس ايجاد می كند[ 6],[2 ]. كارايی سيستم ترمز ضد قفل ه علت واستگی شديد پارامترهاي سيستم ه وضعيت جاده كه ه صورت گسترده اي متغير است ه شدت تحت تأثير قرار می گيرد. ناراين يك كنترل كننده مقاوم گزينه مناسی است. روش كنترل مد لغزشی) Control )Sliding Mode ه علت مقاوم ودن ه عنوان يكی از روش هاي مؤثر راي كنترل مقاوم پذيرفته شده است []. يك كنترل كننده مد لغزشی ايده آل ه ناچار داراي يك تاع سوييچينگ گسسته می اشد كه اعث نوسان هاي شديد سيگنال كنترلی می شود كه ه پديده چترينگ) Chattering ( معروف است. راي كاهش اين پديده معموال از يك تقري پيوسته از كنترل لغزشی گسسته استفاده می شود و يك اليه نازك در همسايگی سطح سوييچينگ در نظر می گيرند[ 2 ].
. ا وجود اينكه كنترل كننده هاي كالسيك از لحاظ پياده سازي ساده هستند اما توانايی مناسی راي حفظ لغزش ه ميزان مطلو ندارند و نوسانات گشتاوري ترمز زيادي دارند ه منظور. هود رفتار كنترل كننده مود لغزشی )SMC( ا تركي آن ا منطق فازي ه نام كنترل مدلغزشی- گرفت[ 3,5,7 ]. مزيت اصلی ) نام فازي FSMC( FSMC قوانين فازي كمتري نست ه FC دارد. اين است كه نياز ه ه در اين پژوهش در مرحله اول كنترل كننده مود لغزشی طراحی شده است وعلی رغم قاليت االي رديای مسير مطلو و ا وجود عدم قطعيت در سيستم در سرعت هاي پايين و در هنگام ترمز رفتار مطلوی از خود نشان نمی دهد. كه نوسانات گشتاوري ترمز را دنال دارد لذا ه منظور هود رفتار كنترل كننده مود لغزشی و حل اين مشكل استفاده از سيستمی فازي راي تعيين هره سوئيچينگ كنترل كننده مود لغزشی پيشنهاد شده كه عملكرد مطلوی دارد. راي سيستم ترمز ضد قفل تاكنون كنترل كننده هاي متنوعی مانند كنترل فازي تطيقی[ 4 ] فازي عصی[ 2, ] فازي- PID [5] و از اين قيل ارايه شدند..2 ديناميک های سيستم.2. مدل خودر : مدل رياضی راي طراحی كنترلر ر پايه ديناميك چرخشی يك چرخ و ديناميك طولی خودرو ايجاد می شود. لذا مطاق قانون دوم نيوتن و ا استفاده از مراجع[ 7 ]و[ 8 ] راي يك چرخ داريم : كه در راطه )2( λ نرخ لغزش و معموال ه صورت درصد يان می شود و نرخ لغزش % ه معناي قفل شدن كامل چرخ و نرخ لغزش صفر درصد يان كننده آزادي كامل چرخ می اشد. همچنين و سرعت رو ه جلو خودرو وده و در جهت طولی خودرو معادله حركت رار است ا : و در آن جرم خودرو اصطكاك ويسكوز خودرو و نيز ه صورت زير تعريف شده است : و در اين راطه ها g شتا گرانشی شي جاده و خود تاعی از لغزش می اشد كه نشان دهنده ضري چسندگی ين سطح جاده و و تاير خودرو می اشد..2.2 مدل اصطکاك چرخ ارك هارد : هدف يك سيستم ABS اينست كه نقطه ي كار هر تاير را نزديك قله منحنی µ-λ نگه دارد. كه در اين منطقه حداكثر اصطكاك اتفاق افتاده و نست لغزش مطلو نيز محدود شده است. در اين مقاله از فرمول زير كه توسط ارك هارد ( Burck )hard معرفی شده ه عنوان مدل اصطكاك تاير استفاده شده است كه در آن ضري اصطكاك جاده چرخ را ر اساس يك تاع از لغزش چرخ و سرعت خودرو فراهم می آورد كه در آن ممان اينرسی چرخ سرعت زاويه اي چرخ گشتاور ترمز چرخ شعاع مؤثر گردش چرخ نيروي اصطكاك چرخ و جاده و اصطكاك ويسكوز چرخ می اشد. راطه ي نرخ لغزش نيز ه صورت زير تعريف می شود: كه پارامترهاي اين راطه عارتند از: حداكثر مقدار منحنی اصطكاك پارامتر مروط ه شكل منحنی اصطكاك تفاوت ين حداكثر ضري اصطكاك و مقدار ضري اصطكاك ه ازاي مقدار مشخصه رطوت كه عددي ين.2m/s و.4m/s است. جدول )( پارامترهاي مدل اصطكاك را راي شرايط مختلف سطح جاده نشان می دهد.
جدول) ( : پارامترهاي مدل اصطكاك)ارك هارد([ 9 ] شرايط جاده آسفالت خشک 522 29522 5.2 آسفالت مرطو 52. 995222 59. رفی 649. 9.429 646..3 استراتژی طراحی.3. کنترل مود لغزشی )SMC( را مجور ه حركت در طول سطح لغزش ) سيستم ( مطلو می كند و توسط ديناميك چرخ و ضري لغزش تعيين می شود. خش دوم كنترلی نيز راي تضمين رسيدن مسير حاالت سيستم ه سطح لغزش مطلو است و مقدار ان ه طور تحليلی از روي شرايط پايداري لياپانوف محاسه می شود. می پردازيم. و در ادامه ه محاسه مقادير دست می آيد.در اكثر خش كنترل معادل از شرط رار صفر می اشد ثات فرض می شود ناراين مقاالت سته ه سرعت و شرايط مختلف ولی ايد مد نظر داشت كه جاده اي مقداري متغير است و ثات نيست لذا داريم:. : روش كنترل مد لغزشی Control( )Sliding Mode ه علت مقاوم ودن ه عنوان يكی از هترين روشهاي كنترل مقاوم پذيرفته شده است. هدف از طراحی كنترل مد لغزشی تنظيم ضري لغزش λ روي مقدار مرجع می اشد. ا استفاده از رواط ) (و) 2 ( داريم ا مشتق گيري از راطه )2( و استفاده از راطه )( خواهيم داشت: راي تعيين هره كنترل سوئيچينگ تاع لياپانوف ه صوورت زيور انتخا شده و سپس ه منظور رقراري شورط پايوداري لياپوانوف مشووتق ان را كوووچكتر از صووفر و يووا كوووچكتر از مقوودار منفووی اختيار می كنيم.. ).( حال راي طراحی كنترل مد لغزشی ايد معادله سطح لغزش را دست آوريم. معادله سطح لغزش راي سيستم مورد نظر ه صورت زير می اشد : ا استفاده از رواط )2( )( و). ( داريم : K قانون كنترل را می توان در حالت كلی دين صورت يان كرد: ورودي كنترل معادل ه سيستم تاع عالمت می اشد. kضري هره لغزش و در نتيجه ا جايگذاري رواط) 2 ( و) ( در) ( گشتاور ترمز دست می آيد )2( ) است كه از دو در سيستم ترمز ضد قفل گشتاور ترمز) و گشتاور كنترل خش گشتاور كنترل معادل تشكسل شده است. كه خش اول حاالت سوئيچينگ
Degree of membership.8.6.4.2 s m b bb..2.3.4.5.6.7.8.9 output variable Gain.3.2 کنترل کننده فازی كنترل كننده مود لغزشی علی رغم قاليت االي رديای مسير مطلو و ا وجود عدم قطعيت در سيستم در سرعت هاي پايين و در هنگام ترمز گرفتن رفتار مطلوی از خود نشان نمی دهد. رفتار نامطلو ه صورت نوسانات گشتاوري ظاهر شده است و دليل آن استفاده از هره سوئيچينگ ثات در طی فرآيند كنترل است. راي رفع اين مشكل سيستم فازي ارائه شده است كه ا كاهش سرعت حين ترمز هره ي سوئيچينگ نيز كاهش ياد. دين صورت است كه ورودي سيستم فازي سرعت خودرو و خروجی آن هره سوئيچينگ كنترل كننده مود لغزشی می اشد. هره ه گونه اي تغيير می ياد كه كه هميشه در محدوده تعيين شده توسط شرط پايداري مود لغزشی اقی ماند. شكل تواع عضويت ورودي و خروجی سيستم فازي را نشان می دهد. شکل) ( :( تواع عضويت ورودی سرعت خودرو ( تواع عضويت خروجی هره سوييچينگ کنترل کننده مود لغزشی.4 Degree of membership ss s m b.8.6.4.2 2 3 4 5 6 7 8 input variable Velocity شيه سازی وراي شويه سوازي پارامترهواي ABS موورد اسوتفاده در ايون پژوهش عارتند از: جرم خوودرو ( (. 9.2kg اصوطكاك ويسوكوز خوودرو ( ) Ns مموان اينرسوی چورخ ( ) 59Nm شوعاع موؤثر گردش چرخ ( ) 599m اصطكاك ويسكوز چرخ) ).Ns و شتا گرانشی )g(. /252m در شكل )2( نتايج شيه سازي كنتركننده مود لغزشوی) SMC ( و كنترل تركيی) FSMC ( ا سطح جاده آسفالت خشك آمده است. در اين حالت.2= و همچنين راي محاسه داريم : در شكل )9( نيز نتايج شيه سازي ا كنترل مد لغزشوی) SMC ( ر روي سه جاده آسفالت خشك آسوفالت خويس و رفوی كوه آسفالت خشك ه مدت يك ثانيه آسفالت خيس وه مودت يوك ثانيه و ماقی زمان سطح رفی می اشد نشان داده شده است. همچنين شكل ).( نتايج شيه سوازي عملكورد كنتورل كننوده هايريد )FSMC( را ر روي سه جاده آسفالت خشك آسفالت خيس و رفی كه آسفالت خشك وه مودت يوك ثانيوه آسوفالت خيس ه مدت يك ثانيه و ماقی زمان سطح رفی در نظر گرفتوه
Braking torque [N-m] 2 8 6 4 2 شده است را نشان ميدهد. كوه نوسوانات گشوتاوري ترموز در ايون كنترل كننده ه طور قال قولی كاهش يافته است. در تمام حاالت گشتاور ترمز در 2 N-m محدود شده است..25.2 Desired -2.2.4.6.8.2.4.6.8 2 شكل) 2 ( : نمودار منحنی هاي لغزش واقعی چرخ ا لغزش مطلو و گشتاور ترمزي ( كنترل كننده مود لغزشی) SMC ( ( كنترل كننده فازي مود لغزشی) FSMC (.5..5.2.4.6.8.2.4.6.8 2 2.2.8.6.4.2 Desired Braking torque [N-m] 8 6 4 2..8.6.4.2.5.5 2 2.5 3 3.5-2.2.4.6.8.2.4.6.8 2.2 2.5 Desired Braking torque [N-m] 8 6 4 2..5.2.4.6.8.2.4.6.8 2-2 -4.5.5 2 2.5 3 3.5 شكل) 9 ( :( نمودار منحنی هاي لغزش واقعی چرخ ا لغزش مطلو ( گشتاور ترمزي اعمالی ه چرخ كنترل كننده مود لغزشی) SMC (
.2 6. مراجع.8.6.4.2 Desired..8 [] Wei-Yen Wang I-Hsum Li Ming-Chang Chen Shun-Feng Su Shi-Boun Hsu," Dynamic -Ratio Estimation and Control of Antilock Braking Systems Using an Observer-Based Direct Adaptive Fuzzy Neural Controller",Industrial Electronics, IEEE,pp.746-756,May 29. [2] A. V.Topalov, Y.Oniz, E. Kayacan and O. Kaynak, "Neuro-fuzzy control of antilock braking system using sliding mode Incremental learning algorithm," Neurocomputing,vol.74, pp.883-89, 2. [3] M.R. Akbarzade, et al, " Adaptive discrete time fuzzy sliding mode control for anti-lock braking systems," IEE Proceedings Control Theory Applications, pp. 554-559, 22 [4] Yen Wang, M.Chang Chen and S.Feng Su, " Hierarchical T S fuzzy-neural control of anti- lock braking system and active suspension in a vehicle," Automatica, Vol. 48, pp. 698 76, 22. [5] N.Raesian, N.Khajehpour, and M.Yaghoobi, " A New Approach in Anti-lock Braking System (ABS) Based on Adaptive Neuro-Fuzzy Self-tuning PID Controller" 2nd International Conference on Control, Instrumentation and Automation (ICCIA), 2. [6] J. Song, H. Kim and K. Boo, "A study on an Anti-Lock Braking System Controller and Rear Wheel Controller to Enhance Vehicle Lateral Stability," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 22, No. 7, pp. 777-787, 27. [7] C. M. Lin and C. F. Hsu, "Self-Learning Fuzzy Sliding- Mode Control for Antilock Braking Systems," IEEE Transactions on Control System Technology, Vol., No 2, 23. [8] C. M. Lin and C. F. Hsu, " Neural-Network Hybrid Control for Antilock Braking Systems," IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 4, No. 2, 23. [9] Burckhardt, M., 993. Fahrwerktechnik: radschlupfregelsysteme [] V. Cirovic, D.Aleksendric, " Adaptive neuro-fuzzy wheel slip control," Expert Systems with Applications,vol. 4, pp. 597 529, 23. [] C. Liang, J. Su, A new approach to the design of a fuzzy sliding mode controller, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 39, pp. -24, 23. [2] J. Slotine, W. Li, Applied nonlinear control, Englewood Cliffs, Prentice-Hall Inc. New Jersey, 99. Braking torque [N-m].6.4.2.5.5 2 2.5 3 3.5 2 8 6 4 2-2 -4.5.5 2 2.5 3 3.5 شكل).( :( نمودار منحنی هاي لغزش واقعی چرخ ا لغزش مطلو ( گشتاور نتيجه گيری ترمزي اعمالی ه چرخ كنترل كننده تركيی) FSMC (.5 در اين مقاله كنترل كننوده مود لغزشوی انتگرالوی وراي رديوای لغزش مطلو و همچنوين وراي اجتنوا از لرزشوهاي شوديد در فعاليت كنترلی از منطوق فوازي هوره ورديم. وه ايون دليول كوه رفتارهاي نامطلو در سيگنال كنترلی) فرموان ترموز( وه معنواي افزايش فعاليت كنترلی است و منجر ه استهالك سيستم ترموز و فرسايش زود هنگام قطعات آن موی شوود و هوم چنوين پايوداري جانی خودرو را مختل خواهد. همانطور كه از نتايج شويه سوازي مشهود است كنترل تركيی FSMC سيار هتر از كنتورل موود لغزشی عمل كرده و از نوسانات گشتاوري جلوگيري كرده است.