دستورکار آزمااگشیه فیزیک هسته ای تهیه میظنت: سیده زرها اسالمی راد )عضو هیئت علم ی دااگشنه ق م( رضا قلی پور ویپندی مهرماه- 9315
فهرست 1 آشنایی با آشکارسازهای سوسوزن و پالس هسته ای...6 1-1 هدف آزمایش...6 2-1 وسایل الزم...6 3-1 تئوری آزمایش... 6-1-3 1 آشکارسازهای سوسوزن... 6 2-3-1 دستگاه پالسر... 7 4-1 روش کار... 10 5-1 پرسش... 10 2 آشنایی با آشکارساز گایگر-مولر( GM )-تعیین زمان مرده( Time...(Dead 10 1-2 هدف آزمایش... 11 2-2 وسایل الزم... 11 3-2 تئوری آزمایش... 11 1-3-2 آشکارساز گایگر-مولر... 11 2-3-2 دستگاه شمارنده گایگر... 11 3-3-2 زمان مرده Time) (Dead... 13 4-2 روش کار... 14 1-4-2 اندازه گیری زمان مرده... 14 5-2 پرسش... 14 3 آمار شمارش و طرد نتایج غیر مطمئن.... 15
1-3 هدف آزمایش... 15 2-3 وسایل الزم... 15 3-3 تئوری آزمایش... 15 1-3-3 توزیع دو جمله ای... 15 2-3-3 توزیع پواسون گ... 16 3-3-3 توزیع گاوسی یا نرمال... 16 4-3-3 تست های پایداری شمارنده... 17 1-4-3-3 روش انحراف معیار... 17 2-4-3-3 طرد داده ها پرت... 18 5-3-3 آشکارساز... NaI 18 4-3 روش کار... 19 5-3 پرسش... 20 4 آشنایی با طیف یک ماده پرتواز و دستگاه MCA )اسپکتروسکوپی گاما(... 21 1-4 هدف آزمایش... 21 2-4 وسایل الزم... 21 3-4 تئوری آزمایش... 21 1-3-4 قدرت تفکیک )رزولوشن(... 23 4-4 روش کار... 23 5-4 پرسش... 23 5 کالیبراسیون انرژی... 26
1-5 هدف آزمایش... 26 2-5 وسایل الزم... 26 3-5 تئوری آزمایش... 26 4 روش 5- کار... 28 5-5 پرسش... 29 6 بررسی تغییرات طیف با ضخامت ماده جاذب... 30 1-6 هدف آزمایش... 30 2-6 وسایل الزم... 30 3-6 تئوری آزمایش... 30 4-6 روش کار... 32 5-6 پرسش... 32
نکات ایمنی کار در آزمایشگاه فیزیک هستهای - محل خروج پرتو از چشمه را لمس نکنید و آن را به طرف بدن خود نگیرید. چشمه پرتوزا را تنها در زمان اندازه گیری از جای خود بیرون بیاورید. پس از اتمام کار چشمه های مورداستفاده را در جای خود قرار دهید. - - در هنگام کار کردن با دستگاه هایی که دارای ولتاژ باال هستند مراقب باشید که با مغزی سیمهای آن - تماس نداشته باشید. جهت هرگونه جابجایی وسائل آزمایشگاه با مسئول آزمایشگاه هماهنگی های الزم را انجام دهید. هنگام کار با آ شکارسازهای سوسوزن مراقب باشید تا به آنها ضربه ای وارد نشود چون شکننده هستند. - -
1 آشنایی با آشکارسازهای سوسوزن و پالس هسته ای هدف آزمایش آشنایی با نحوه عملکرد آشکارسازهای سوسوزن و شبیه سازی پالس خروجی آن وسایل الزم دستگاه پالسر اسیلوسکوپ کابل های رابط تئوری آزمایش آشکارسازهای سوسوزن مبنای اصلی آشکارسازهای سوسوزن بر اساس خواص ویژه تولید لیانی یا فالش نور حاصل از مواد رادیو اکتیو است. فالشهای ضعیف یا سوسوزنی توسط تیوب تکثیرکننده نوری آشکار شده و تقویت میشوند. سوسوزنی متناسب با انرژی ذرات برخوردی است و لذا اطالعات مربوط به انرژی ذرات به دلیل خطی بودن مشخصه از ولتاژ خروجی تیوب تکثیر کننده نوری )PMT( بدست میآید. به موادی که در روشهای اندازهگیریهای رادیو ایزوتوپی دارای خواص لیانی هستند سوسوزن گویند. فرآیند سوسوزنی یک فرآیند پیچیده است. در ابتدا سوسوزن انرژی پرتو را که موجب تحریک یا یونش برخی اتمها میشود جذب میکند. سپس اتم در زمان بسیار کوتاه به حالت پایه بر میگردد و تولید نور یا فوتون میکند. هر چه انرژی جذب شده از ذرات عبوری در ماده بیشتر باشد اتمهای سوسوزن بیشتری تحریک میشوند. انرژی انتقالی از فوتونها به فرآیند اندرکنش بستگی دارد. پس از تولید نور نور وارد توسط تیوب تکثیرکننده نوری میشود. تیوب تکثیرکننده نوری یکی از اساسیترین قسمتهای یک سیستم آشکارسازی سوسوزن است. کار اصلی آن تبدیل نور سوسوزن به سیگنال الکتریکی با انجام یک تقویت خطی بزرگ میباشد. اولین و مهمترین تیوب تکثیرکننده نوری قسمت فوتوکاتد میباشد که قسمتی از انرژی فوتون تابشی را به الکترونها میدهد. تعداد الکترونهای خارج شده تابع شمارش فوتونهایی است که با فوتوکاتد برخورد میکنند. الکترونهای گسیل شده توسط سطح فوتوکاتد در میدان الکتریکی شتاب میگیرند و به طرف داینود رانده میشوند. داینود صفحهای است با رویه خاص که الکترونها به آسانی از آن کنده میشوند. هر الکترونی که به داینود میرسد بسته به انرژیی که در میدان الکتریکی دریافت میکند الکترونهایی از آن جدا را میکند. سپس الکترونهایی که از داینود گسیل میشوند به طرف دومین داینود شتاب میگیرند و هر یک از الکترونها چندین الکترون دیگر را از این داینود جدا
میسازند و این فرآیند چندین بار تکرار میشود. آخرین داینود در ته تیوب تکثیر کننده نوری آند نام دارد که چون تمام الکترونها در آن جمع میشوند دارای سیگنال منفی در حد نانو ثانیه است. شکل سیگنال حاصل از آشکارسازی پرتوهای گاما در سوسوزن است به شکل نمائی است. پس از تبدیل نور به جریان در تیوب تکثیر کننده نوری به وسیله سیستم های الکترونیکی پرتوها شمارش و پردازش می شوند. نحوه کار آشکارسازهای سوسوزن در شکل 1 نشان داده شده است: شکل. 1 نحوه عملکرد آشکارساز سوسوزن و تیوب تکثیر کننده نوری برای شبیه سازی پالس خروجی آشکارساز سوسوزن از پالسر هسته ای استفاده میشود. پالس ژنراتور هستهای دستگاهی است که تولید پالس هستهای میکند. در شکل 2 یک پالس هستهای نشان داده شده است. به دلیل اینکه کلیه دستگاهها و تجهیزات هستهای با پالس ژنراتور هستهای تست میشوند این دستگاه یکی از مهمترین دستگاههای هستهای میباشد.
شکل 2. پالس هستهای یک پالس هستهای دارای خصوصیاتی است که در زیر شرح داده میشود: زمان صعود time( :)Rise مدت زمانی که طول میکشد دامنه پالس از %11 مقدار ماکزیمم به %01 مقدار ماکزیمم برسد. شکل 3. زمان صعود پالس هسته ای زمان نزول time( :)fall مدت زمانی که طول میکشد دامنه پالس از %01 مقدار ماکزیمم به %11 مقدار ماکزیمم برسد. ارتفاع پالس heigh( :)Pulse دامنه پالس هستهای یا ارتفاع پالس را گویند. قطبیت :)Polarity( پالس هستهای دارای پالریته مثبت یا منفی می باشد. فرکانس )Frequency( فرکانس پالس هستهای بسته به اکتیویته ماده رادیواکتیو از چند هرتز تا چندصد کیلوهرتز میباشد. دستگاه پالسر پاس ژنراتور مورد استفاده دراین آزمایش ساخت پژوهشگاه علوم و فنون هسته ای می باشد که دارای مشخصات زیر می باشد:
Pulse یک Height و لوم است که میتوان دامنه پالس ازV 1-11 به صورت پیوسته تغییر داد. -Frequency با این ولوم میتوان فرکانس را از 111 Hz تا 11 khz به صورت پیوسته تغییر داد. -Rise time یک سلکتور شش حالته است که با آن میتوان پالسهایی با زمانهای صعود 211-111-55-51-25-511 نانوثانیه را شبیه سازی کرد. -Fall time یک سلکتور شش حالته است که با آن میتوان پالسهایی با زمانهای نزول 1111-211-111-31-2-2111 میکرو ثانیه را شبیه سازی کرد. -Attenuation factor با استفاده از یک شبکه مقاومتی و سه سوییچ امکان تضعیف پالس با ضرایب 5 2 و 11 را به ما میدهد. در مجموع می توان ضریب تضعیف 111 را اعمال کرد. -Inverter یک سوییچ 2 حالته است که این امکان را فراهم میکند پالسی با پالریته مثبت و منفی را ایجاد کرد. -External panel با استفاده از یک BNC که روی دستگاه تعبیه شده میتوان از خارج سیگنالی را اعمال کرد و از آن سیگنال به عنوان تریگر استفاده کرد. برای این منظور یک سوییچ 2 حالته تعبیه شده که حالت های EXT و INT را ایجاد میکند. زمانی که دستگاه با اسیالتور داخلی کار میکند سوییچ باید در حالت INT و زمانی که از خارج سیگنال به دستگاه اعمال میشود سوییچ باید در حالت EXT باشد. -OUT PUT این دستگاه دارای دو پانل خروجی میباشد که یکی پالس هستهای و دیگری پالس منطقی را در 51 دسترس قرار میدهد. مقاومت خروجی دستگاه اهم میباشد. فرکانس پالس منطقی همان فرکانس پالس هستهای میباشد. شکل 4. نمایی از پالسر ساخت پژوهشگاه علوم و فنون هستهای
روش کار 1 -دستگاه پالسر را به اسیلوسکوپ متصل نمایید. 2- یک پالس زمان صعود 51 نانوثانیه و زمان نزول 211 میکروثانیه و فرکانس 2 کیلو هرتزو دامنه 3 ولت تولید کنید. 3- خروجی پالسر را در اسیلوسکوپ مشاهده نمایید. 4- با تغییر فرکانس دامنه زمان صعود و زمان نزول پالس خروجی پالسر را مشاهده نمایید. 5- قطبیت پالس را عوض کنید و با استفاده از ضرایب تضعیف پالس را کوچکتر کنید. 6- خروجی TTL پالسر را به یک شمارنده متصل نمایید. 5- میزان شمارش شمارنده درفرکانس های 1 و 5 و 11 کیلو هرتز را بدست آورید. 1- از روی اسیلوسکوپ یک رایز تایم را اندازه گیری و با مقدار اسمی مقایسه کنید. پرسش 1- چه رابطه ای میان فرکانس و میزان شمارش وجود دارد 2- تغییر فرکانس بیانگر چه اتفاقی در آشکارسازهای سوسوزن می باشد 3- تغییر دامنه بیانگر چه اتفاقی در آشکارسازهای سوسوزن می باشد 4- خروجی آند سوسوزن های پالستیک و سوسوزن های آلی چه تفاوتی با یکدیگر دارد 5- پالس خروجی آند و آخرین داینود چه تفاوتی با یکدیگر دارد
2 آشنایی با آشکارساز گایگر-مولر( GM ) - تعیین زمان مرده Time) (Dead هدف آزمایش آشنایی با آشکارسازهای گازی و نحوه کار آنها بدست آوردن زمان مرده وسایل الزم چشمهی رادیواکتیو آشکارساز گایگر-مولر دستگاه منبع تغذیه و شمارنده گایگر-مولر کابلهای رابط آشکارساز تئوری آزمایش 1-3-2 آشکارساز گایگر-مولر به را ولتاژ مثبت قطب که نمایید تصور ابتدا بگیرید. نظر در را آن محور در الکترود یک و فلزی استوانه یک الکترود استوانه جدار به را ولتاژ منفی قطب و مرکزی نماییم. اگر متصل سورس یک رادیواکتیو مثل 135 Cs که گاما با انرژی 662keV تابش می نماید را جلو آشکارساز قرار دهیم تابش سبب یونیزاسیون هوای داخل محفظه میشود. الکترون ها و یونهای حاصل در میدان الکتریکی E حاصل از ولتاژ شتاب می گیرند. میدان الکتریکی در این آرایش هندسی و در فاصله r از مرکز استوانه از رابطه b شعاع آند و a بدست می آید که در آن E(r) = V r.ln( b a ) شعاع کاتد می باشد. الکترون به سمت الکترود مرکزی مثبت )آند( و یونها به سمت الکترود منفی جدار استوانه )کاتد( حرکت می کنند. الکترونهای جمع آوری شده از الکترود مرکزی خارج می شوند و روی مقاومت خروجی R ایجاد پالس ولتاژ می نمایند)شکل 1 (. شکل 1. نمایی از گایگر-مولر و عملکرد آن
1- اگر ولتاژ اعمالی کم باشد در نتیجه میدان الکتریکی حاصل کم خواهد بود )ناحیه 1(. درنتیجه الکترونها و یونها شتاب کمی دارند و امکان باز ترکیب آنها زیاد است به همین دلیل این ناحیه را ناحیه باز ترکیب می نامیم.با افزایش ولتاژ شدت میدان زیادتر شده شتاب الکترونها و یونها زیادترمی شود و میزان بار جمع آوری شده زیادتر می شود)شکل 2 (. 2- سرانجام به حدی می رسد که میزان بازترکیب و میزان بار جمع آوری شده متعادل شده و ثابت می ماند و محیط پر از یونها و الکترونهاست. این ناحیه را ناحیه یونش می نامیم)ناحیه 2(. 3- با افزایش ولتاژ شدت میدان زیادتر شده شتاب الکترونها و یونها زیادتر می شود و بدلیل برخورد به اتم های موجود ایجاد یونشهای ثانویه می نماید در نتیجه میزان بار جمع آوری شده زیادتر می شود. نسبت یونش تولید شده به یونش اولیه در ولتاژ ثابت ضریب تکثیر گاز گفته می شود که مستقل از یونش اولیه است بنابراین با یک ضریب ثابت یونش اولیه تکثیر می شود این ناحیه را ناحیه تناسبی می نامیم )ناحیه.)3 4- با افزایش بیشتر ولتاژ شدت میدان زیادتر شده شتاب الکترون ها و یونها زیادتر می شود و ایجاد یونش های ثانویه فراوانی می نماید بطوریکه با یک یونش اولیه بهمنی از یون ها حاصلی می شود. در نتیجه میزان بار جمع آوری شده آنچنان زیاد است که مستقل از یونش اولیه و نوع ذره است. این ناحیه را ناحیه بهمنی یا گایگر-مولر( GM ) می نامیم)ناحیه 5(. 5- با افزایش بیشتر ولتاژ بین الکترودها جرقه زده و تخلیه الکتریکی رخ می دهد و محفظه آسیب خواهد دید. این ناحیه را ناحیه تخلیه می نامیم)ناحیه 6(. شکل 2. نواحی مختلف در آشکارسازهای گازی
نکته: اگر ذره ورودی به آشکارساز ذره α باشد یونیزاسیون اولیه زیادتری نسبت به ذره β که همان الکترون می باشد ایجاد خواهد کرد. در نهایت اشعه γ یا اشعه X یونش اولیه کمتری نسبت به ذرات فوق ایجاد خواهد کرد. با توجه به نمودار فوق میزان بار جمع آوری شده در نواحی 1 تا 3 نیز برای ذرات فوق چنین است: α>β>γ با توجه به اینکه در آشکارساز گایگر-مولر شدت میدان الکتریکی آنقدر زیاد است که هر یونیزاسیون اولیه ای ایجاد آبشار عظیمی از یونها می نماید بنابراین نمی تواند نوع ذره ورودی و انرژی آنرا اعالم کند و آشکارساز به حالت اشباع می رود و دیگر قادر به ایجاد هیچ پالس دیگری نخواهد بود. برای آنکه بتوانیم سریعتر آشکارساز را فعال نماییم تا بتواند پالس بعدی را تولید نماید باید یونش زیاد آنرا فروبنشانیم: روش فرونشانی خارجی: ولتاژ را به کمک مدارات RC کم می کنیم تا شدت میدان حاصل در نتیجه -1 یونش های ثانویه کم شود. 2- روش فرونشانی داخلی: با افزودن مقداری گاز آلی یا گاز هالوژن از میزان یونشهای ثانویه کم می کنیم. دستگاه شمارنده گایگر این دستگاه ولتاژ مورد نیاز برای تیوب گایگر را فراهم میکند و همچنین پالس های خروجی آشکارساز گایگر را در زمان تعیین شده شمارش می کند. در نمای ظاهری دستگاه از سه بخش مجزا تشکیل شده است. در قسمت وسط دستگاه یک دکمه power قرار دارد که کل دستگاه را روشن می کند همچنین یک نمایشگر برای نمایش شمارش ها و زمان کلید start و reset stop برای شروع و پایان و ریست کردن شمارش های انجام شده می باشد. دکمه display test نیز led های نمایشگر را تست می کند. همچنین یک تبعیضگر برای آستانه ولتاژ ورودی قرار داده شده است. در قسمت راست تنظیمات مربوط به high voltage برای آشکارساز گایگر قرار داده شده است. این قسمت دارای یک ولوم برای تغییر high voltage و یک کلید برای خاموش و روشن کردن و یک نمایشگر برای نمایش مقدار GM Detector ورودی دستگاه که بر روی آن BNC high voltage تعبیه شده است. خروجی آشکارساز گایگر یک رابط BNC است که به نوشته شده است متصل می شود.
قبل از شروع به کار کردن دستگاه مقدار high voltage را صفر کنید و پس از اتصال تیوب گایگر مقدار آن را افزایش دهید. در قسمت چپ دستگاه یک بخش تعیین کننده زمان اندازه گیری قراردارد. در زیر آن دو کلید قرار گرفته است که کلید سمت راست وضعیت نشان دادن زمان و یا شمارش را در روی نمایشگر و کلید سمت چپ برای تست دستگاه می باشد. در زیر آن دو BNC قرار دارد که یکی خروجی پالس آشکارساز گایگر برای مشاهده در اسکوپ و دیگری ورودی TTL برای شمارش از آ شکارسازهای دیگر است. در شکل 3 قسمت های گفته شده نشان داده شده است. شکل 3. نمایی از شمارنده گایگر-مولر 3-3-2 زمان مرده Time) (Dead مدت زمانی که آشکارساز قادر نیست پالس قابل آشکارسازی دیگری تولید نماید و در عمل غیر فعال می باشد را زمان مرده یا زمان از دست رفته گویند که با نماد T R نشان می دهیم. اگر میزان پالس های شمرده شده در واحد R 0 زمان و میزان کل پالس های ورودی R باشد. در این مدت تعدادی از پالسها شمرده نشده اند( (RR 0 T R بنابراین R = R 0 + RR 0 T R باید به شمارش اولیه آنرا اضافه کنیم: R 0 +RR 0 T R بنابراین شمارش کل برابر است با: بنابراین جهت تصحیح شمارش حاصل از زمان مرده داریم: R = R 0 تشعشعات و از ناشی زمینه ایزوتوپهای طبیعی 1 R 0 T R نکته: محیط طبیعی همواره دارای فوتونهایی با انرژیهای مختلف R b0 رادیواکتیو می باشدکه بایستی ازشمارش تصحیح شده فوق کسرگردد. اگر شمارش زمینه بدون چشمه رادیو اکتیو باشد جهت تصحیح کامل داریم:
R 0 R b0 R = 1 R 0 T R 1 R b0 T R روش کار 1-4-2 اندازه گیری زمان مرده با استفاده از دو چشمه رادیواکتیو شمارش های جداگانه ای انجام می دهیم ( 10 R و R( 20 سپس شمارش همزمان دو چشمه را انجام می دهیم ( 120 R ( با کمک اصل اثر جمع داریم: R 12 = R 1 + R 2 با انجام تصحیح شمارش در رابطه فوق داریم: R 10 R b0 R 1 = 1 R 10 T R 1 R b0 T R R 20 R b0 R 2 = 1 R 20 T R 1 R b0 T R R 120 R b0 R 12 = 1 R 120 T R 1 R b0 T R از ترکیب چهار معادله فوق داریم: R 120 1 R 120 T R = R 10 1 R 10 T R + R 20 1 R 20 T R R b0 1 R b0 T R که در رابطه فوق فقط T R مجهول است و بقیه پارامترها اندازه گیری شده اند و با حل تقریبی آن داریم: T R = R 10 + R 20 R 120 R b0 2 R 120 R 2 2 10 R 20 پرسش 1- علت انتخاب گاز نادر در حجم حساس آشکارساز گایگرمولرچیست و چرا آن را با به صورت ترکیب با هالوژنها یا ترکیبات آلی بکار می برند 2- در کدام ناحیه آشکارسازی نمی توان اسپکتروسکوپی انجام داد چرا
3 آمار شمارش طرد نتایج غیر مطمئن و بررسی اثر فاصله هدف آزمایش بررسی توزیع واپاشی هستهای و رسم منحنی هیستوگرام مطالعه و بررسی افت و خیزهای آماری نسبت به زمان محاسبه مقدار متوسط و انحراف استاندارد - - - - طرد نتایج غیر مطمئن σ 2 - اعتبار سنجی دستگاه های شمارش بوسیله ی محاسبه ی - بررسی اثر فاصله از چشمه رادیواکتیو وسایل الزم چشمهی رادیواکتیو شمارشگر آشکارساز NaI کابل های رابط تئوری آزمایش آزمایشات نشان میدهد که تجزیهی رادیواکتیو عناصر پدیدهایست احتمالی بنابراین شمارشهای متوالی ذرات منتشره از یک جسم رادیواکتیو در زمانهای مساوی یک عدد مشخص را نشان نمیدهد بلکه مقادیر شمارش شده بین یک مقدار متوسط تغییر میکند. مطالعهی آماری نشان میدهد که قانون توزیع احتمال حول یک مقدار متوسط به شرط آنکه جواب آشکارساز در لحظات مساوی تعداد زیادی از ذرات را نشان دهد به سمت یک تابع گوسی میل میکند. بنابراین اگر تعداد اندازه گیری های ما زیاد باشد با استفاده از مدل های آماری می توان با دقت خوبی در مورد نتایج اندازه گیری پیش بینی نمود. یک نمونه متشکل از N هسته را در نظر بگیرید. فرض کنید احتمال واپاشی بک هسته )در واحد زمان( برابر p باشد. در اینصورت احتمال واپاشی n هسته با سه مدل آماری معروف بیان می شود: توزیع دو جمله ای این مدل کلی ترین مدل است و به طور گسترده برای همه فرآیندهای با p ثابت کاربرد دارد. متاسفانه این مدل در واپاشی پرتوزا از لحاظ محاسباتی سنگین و طاقت فرساست زیرا در واپاشی پرتوزا تعداد هسته ها همیشه زیاد است. بنابراین این مدل بندرت در کاربردهای شمارش هسته ای مورد استفاده قرار میگیرد.
N! p(n) = n! (N n)! pn (1 p) N n رابطه باال به توزیع دو جمله ای معروف است. مقدار میانگین یعنی n و انحراف معیار σ با روابط زیر بدست می آید: n = pn σ = n (1 p) مربع σ واریانس نامیده می شود. توزیع پوآسون این مدل یک ساده سازی مستقیم ریاضی از توزیع دو جمله ای تحت شرایطی است که احتمال موفقیت p کوچک و ثابت است. در عمل این شرط به این معنی است که زمان مشاهده را در مقایسه با نیمه عمر چشمه کوچک انتخاب کرده ایم. بنابراین تعداد هسته های پرتوزا در مدت زمان مشاهده ثابت باقی می مانند و احتمال ثبت یک شمارش به دلیل واپاشی یک هسته مفروض در نمونه کوچک است. در صورتیکه N زیاد شود و p به سمت صفر میل کند p(n) = n n n! e n آنگاه توزیع به شکل پواسون در می آید: توزیع گوسی یا نرمال سومین توزیع مهم گوسی است که شامل یک ساده سازی اضافی است.چنانچه تعداد تعداد متوسط موفقیت ها نسبتا بزرگ باشد)بزرگ تر از 21 یا 31(. این شرط در موقعیت هایی به کار می رود که تعداد زیادی شمارش را در مدت اندازه گیری جمع کنیم توزیع گوسی با رابطهی زیر داده میشود: p(n) = 1 (n n )2 exp [ σ 2π 2σ 2 ]
n شمارش توسط آشکارساز بوده و مقدار متوسط تعداد زیادی شمارش میباشد. که بنام انحراف معیار نامیده n میشود برابر است با: N 1 σ = [ N 1 (n n i) 2 i=1 ] 1/2 هنگامیکه زمان های مشاهده در مقایسه با نیمه عمر بسیار کوچک باشد [λt<<1] شود با: آنگاه انحراف معیار برابر می σ = n σ 2 همچنین واریانس نامیده می شود. یادآوری: شمارش هسته ای ذاتا پواسون هستند ولی در شمارش های باال به گوسی نزدیک میشوند. 4-3-3 تست های پایداری شمارنده در آشکارسازهای تابش ممکن است در اثر عوامل مختلف مانند نویز یا درست عمل نکردن بخش هایی از دستگاههای آشکارسازی شمارش های غیر عادی مشاهده شود. بنابراین برای اطمینان از سالمت پایداری سیستم شمارنده و شمارش های انجام شده میبایستی به طریقی آگاه گردیم. 1-4-3-3 روش انحراف معیار در این روش پس از داده گیری در بازه های زمانی یکسان با فرض اینکه شمارش ها در هر بازه زمانی شمارش ها n i n فرض شود اگر n n i و میانگین باشد آنگاه آن داده معتبر خواهد بود در غیر اینصورت داده باید حذف گردد. به همین ترتیب برای 2σ و 3σ این محاسبات انجام می گردد که سبب افزایش دقت دستگاه می گردد. پس از حذف داده های پرت مجددا انحراف معیار و میانگین داده های باقیمانده را محاسبه نموده و نسبت سیگنال به نویز را محاسبه می نماییم. سیگنال به نویز پارامتر دیگری برای ارزیابی دستگاههای مرتبط با پرتو است که رابطه آن عبارتست از: Signal SNR noise در اینجا سیگنال همان مقدار میانگین داده ها و نویز انحراف معیار داده ها می باشد.
2-4-3-3 طرد داده های پرت معموال از نظر آماری بدست آوردن ده شمارش هر کدام بمدت یک دقیقه مزیتی بر یک شمارش تنها بمدت ده دقیقه ندارد اما در بعضی از حاالت یک آشکارساز تابش ممکن است شمارشی را نشان دهد که بسیار بزرگ بنظر می رسد. یک دلیل واقعی برای این امر مانند نزدیک بودن چشمه خروجی به آشکارساز می تواند وجود داشته باشد. هنگامیکه دلیل وجود شمارش غیر عادی شناخته نشود وارد نبودن آن در نتیجه بهترین مقدار اندازه گیری را بعنوان یک کل تحت تاثیر قرار خواهد داد منطقی است فرض کنیم که میانگین بدست آمده بدون دخالت دادن نتیجه غیر می تواند برای تصمیم گیری طرد عادی بطور محتمل نزدیکترین مقدار به نتیجه صحیح می باشد. آزمون چاونت 1 یک نتیجه بخصوص از یک سری از نتایج بکار رود. اگر میانگین یک سری آزمایش x و انحراف معیار σ باشد اگر ( x x) / از مقدار مربوطه در جدول 1 بزرگتر باشد نتیجه طرد خواهد شد. جدول 1. نشاندهنده معیار چاونت برای طرد نتایج غیر مطمئن تعداد اندازه گیریها معیار چاونت تعداد اندازه گیریها معیار چاونت 1/01 0 1/15 2 1/06 11 1/31 3 2/24 21 1/54 4 2/51 51 1/61 5 2/11 111 1/53 6 3/12 211 1/11 5 1/16 1 5-3-3 آشکارساز NaI یک اینچ این آشکارساز از یک کریستال یک اینچ و یک PMT یک اینچ تشکیل شده است. ساختار داخلی این آ شکارساز به صورت شکل 1 میباشد. 1. Chauvent
کامپیوتر-پورت COM شمارنده BNC- کریستال و PMT تقویت کننده و تحلیلگر تک کاناله و ارسال اطالعات تغذیه آداپتور شکل 1. شماتیک آشکارسازی با کریستال سوسوزن وقتی پرتو گاما با کریستال برخورد میکند تبدیل به نور می شود و این نور در PMT به الکترون تبدیل و در طبقات مختلف آن تقویت میگردد. سپس پالس خروجی آن وارد پیش تقویت کننده و تقویت کننده می گردد. در نهایت وارد یک تحلیلگرتک کاناله )SCA( می شود و شمارش می شود. این آشکارساز دارای دو خروجی است. به وسیله پورت COM به کامپیوتر متصل می شود و توسط نرم افزار مربوطه میزان شمارش را نشان می دهد. یک خروجی TTL دارد که به وسیله یک کانکتور BNC به شمارنده متصل می شود و میزان شمارش در شمارنده نمایش داده می شود. شکل 2. آشکارساز سوسوزن( NaI(Tl روش کار آ شکارساز NaI را به برق وصل نموده و خروجی BNC آن را به TTL input شمارنده متصل نمایید. یک چشمه رادیو اکتیو گسیلنده گاما در فاصله ای از آشکارساز قرار دهید که در 31 ثانیه میزان شمارش -1-2 4-3 حدود 1111 شود.
بدون جابجایی چشمه و آشکارساز آزمایش را 51 بار 31 ثانیه ای تکرار کنید. منحنی هیستوگرام را رسم کرده و مقادیر میانگین و انحراف معیار را برای این داده ها مطابق جدول 2 به -3-4 دست آورده و مقادیر FWTM FWHM و 2 σ را محاسبه نمایید. 2σ و 3σ محاسبه نمایید و 5- مطابق با روش های تست پایداری دستگاه مقادیر سیگنال به نویز را برای 1σ نتیجه گیری کنید: جدول 2. نمونه جدول برای شمارش های بدست آمده در آزمایش تعداد شمارش n i ردیف (n i n ) (n i n ) 2 n = n = با استفاده از جدول 1 داده های پرت را حذف کنید و دوباره این منحنی را رسم کنید. چشمه رادیواکتیو را در فاصله ی دورتر قرار دهید و تمامی محاسبات را برای آن انجام دهید: -6-5 پرسش بر روی نتایج یک منحنی فیت کنید و مقدار اختالف آن دو را به دست آورد چند درصد از داده ها در فاصله یک انحراف معیار و چند درصد از داده در فاصله دو انحراف معیار قرار -1-2 5-3 دارند پس از حذف داده های پرت اختالف منحنی فیت شده و داده چقدر تغییر می کند با افزایش فاصله چشمه رادیو اکتیو از آشکارساز چه اتفاقی می افتد -3-4
4 آشنایی با طیف یک ماده پرتوزا و دستگاه MCA )اسپکتروسکوپی گاما( 1-4 هدف آزمایش به دست آوردن طیف یک عنصر رادیواکتیو و محاسبه قدرت تفکیک شناسایی پدیده های مختلف در اثر عبور پرتو از ماده )پدیده فوتوالکتریک کامپتون تولید زوج( 2-4 وسایل الزم چشمهی رادیواکتیو آشکارساز سوسوزن دستگاه MCA کابل های رابط 3-4 تئوری آزمایش اندرکنش پرتو گاما با ماده سوسوزنی در آشکارساز به سه صورت زیر انجام میشود. اثر فوتوالکتریک پراکندگی کامپتون تولید زوج - - - شکل 1. اندرکنش پرتو گاما 1( اثر فوتوالکتريک اثر فوتوالکتریک برخورد فوتونها با الکترونهای اتم هست که فوتون همه انرژی اش را به الکترون منتقل میکند. مقداری از انرژی صرف غلبه بر انرژی بستگی الکترون میشود و انرژی باقیمانده به الکترون بصورت انرژی جنبشی منتقل میشود. در پدیدۀ فوتوالکتریک تمام انرژی پرتوهای گاما به الکترون منتقل میشود. بنابراین به ازای هریک از پرتوهای گاما یک فوتوپیک در طیف ظاهر خواهد شد. البته احتمال این اندرکنش به انرژی پرتوهای گاما و عدد اتمی مواد نیز بستگی خواهد داشت.
شکل 2. مکانيسم اثر فوتوالکتريک 2( پراکندگي کامپتون پراکندگی کامپتون در برخورد بین فوتون و الکترون مداری با قید کمتر است. پس از برخورد جهت فوتون تغییر میکند و الکترونی از اتم گسیل میشود اتالف انرژی فوتون بین انرژی بستگی کوچک مدار الکترون و انرژی جنبشی رسیده به الکترون پراکنده شده تقسیم میشود. بنابراین در طیف یک پیوستار مشاهده خواهد شد. اما در پیوستار کامپتون یک لبه بهنام لبۀ کامپتون و قلهای که به قلۀ backscatter منسوب است مشاهده خواهد شد. شکل 3. مکانيسم اثر کامپتون 3 (توليد زوج - e و + e زوج یون هنگام برخورد فوتون گاما با انرژی زیاد با میدان الکتریکی یک هسته حاصل می شود. هر کدام از این ذرات دارای جرمی معادل 511keV است و در نتیجه جهت تولید زوج یون حداقل انرژی الزم 1122 kev می باشد. مازاد انرژی بصورت انرژی جنبشی زوج یون ظاهر می شود. عمال تولید زوج e + و e - از اهمیتی برخوردار نبوده ولی در انرژی های باالتر از 5 MeV دارای مکانیسم عمده ای خواهد بود. در پایین تر از 1/5 MeV شکل 4. فرآيند توليد زوج
1-3-4 قدرت تفکیک )رزولوشن( قدرت تفکیک یک قله فوتوالکتریک به طریقی متفاوت از آنچه که درطیف سنجی نوری معمول است تعریف می شود. در طیف سنجی گاما تفکیک بصورت عرض قله فوتوالکتریک در نصف ارتفاع تقسیم بر موقعیت آن تعریف می شود. شکل 5 کمیت های مورد بحث را نشان می دهد. قدرت تفکیک نسبت ساده ای است و بنابراین کمیت ها می توانند در هر واحد مناسب مثال MeV kev وmm و یا بطور ساده بر حسب تعداد سطر روی کاغذ اندازه گیری شوند. در بعضی از مواقع قدرت تفکیک بصورت عرض کامل در نصف ارتفاع ماکزیمم یا» FWHM «بیان گردیده و اغلب بصورت درصد ذکر می شود. شکل 5. نحوه به دست آوردن قدرت تفکیک قدرت تفکیک قله فوتوالکتریک که بوسیله E/E بیان می گردد ودر آن E عرض نسبی قله در نصف ارتفاع ماکزیمم است. R = E E روش کار ابتدا مقدار ولتاژ باال را صفر میکنیم و سپس آشکارساز را به ماژول ولتاژ باال وصل می کنیم خروجی آشکارساز را به تحلیلگر چند کاناله MCA( ) متصل می کنیم. سپس خروجی تجلیلگر چندکاناله را به کامپیوتر متصل می نمایید. ماژول ولتاژ باال را به آرامی تا 511 ولت زیاد می کنیم. 4-4 -1-2 -3-4 توجه: هیچ گاه ولتاژ ماژول باال نباید باالتر از 551 ولت شود. 5- نرم افزار مربوط به MCA باز نموده و طیف زمینه را در مدت 111 ثانیه اندازه گیری نمایید.
یک چشمه کبالت 61 مطابق شکل زیر در کنار آشکارساز قرار دهید و طیف مربوط به آن را 11 و 51 و -6 111 ثانیه ذخیره نمایید. طیف حاصل در شکل 5 آمده و تحلیل آن بیان شده است. اولین قله به فوتوپیک مشهور است و مربوط به حالتی است که فوتون تمام انرژی خود را از دست می دهد. در این صورت انرژی متناظر با این قله متناظر با انرژی فوتون خواهد بود. دومین قله بعد از فوتوپیک لبه کامپتون است که متناظر با انرژی فوتونهایی است که انرژی خود را در اثر برخورد کامپتون از دست می دهند. الکترونهای بوجود دست از را خود انرژی تمام معموال ماده ذرات با همکنش بر این اثر در آمده و سهمشان میدهند پاسخ در آشکارساز بصورت طیف پیوسته ای است که به پیوستار کامپتون مشهور است. قله بعدی Back scatterig است که در اثر پراکندگی سربه سر کامپتون با حفاظ آشکارساز بوجود می آید و در نهایت قله آخری از حفاظ سربی بوجود می آید. شکل 6. نحوه اتصال تجهیزات 5- میزان رزولوشن برای پیک کبالت محاسبه کنید. همین مراحل را برای چشمه سزیم 135 تکرار کنید. -1 پرسش پیک های اضافی در روی طیف کبالت 61 مربوط به چه پدیده هایی هستند -1 5-4 رزولوشن یک آشکارساز به چه عواملی بستگی دارد آیا می توان با آشکارساز گایگر مولر طیف عناصر را به دست آورد چرا قله های دو پیک کبالت با هم برابر نیستند -2-3 -4
شکل 7. طيف حاصل از چشمه 06 Co
5 کالیبراسیون انرژی 1-5 هدف آزمایش رسم منحنی کالیبراسیون انرژی و به دست آوردن انرژی عنصر مجهول 2-5 وسایل الزم چشمهی رادیواکتیو تغذیه ولتاژ 1/5 کیلو ولت آشکارساز سوسوزن LEYBOLD 559 901 تحلیلگر چند کاناله کامپیوتر کابل های رابط 3-5 تئوری آزمایش انرژیهای تابش شده از هر عنصر رادیو اکتیو انرژی خاصی بوده و می تواند از عوامل مشخصه عنصر باشد که با داشتن آن می توان عنصر را شناسایی کرد. در نتیجه می توان از این خاصیت برای شناسایی عنصر مجهولی که داریم را آن گاما انرژی با توان می که صورت این به کنیم استفاده کالیبراسیون انرژی آشکارساز گاما انرژی مربوط به عنصر مجهول را بدست آورده با توجه به جدول مربوطه آن را پیدا کرد.کالیبراسیون انرژی را می توان با داشتن عنصر شناخته شده دیگری انجام داد. ارتفاع پالس حاصل از پدیده فوتوالکتریک درآشکارساز متناسب با انرژی پرتو گاما است. نوک قله فوتوالکتریک مربوط به میانگین توزیع عادی سرعت یونها درکریستال است. سرعت میانگین یون درتمام جهات صفر بوده و لذا ارتفاع پالس ماکزیمم قله تنها با انرژی پرتو گاما متناسب خواهد بود. برای اندازه گیری انرژی طیف سنج گاما با شمارش یک سری از استانداردهای گسیلنده گاما که پرتوهای با انرژی معین منتشر می کنند کالیبره می گردد. یک آنالیزور تک کاناله یا چند کاناله می تواند جهت پیدا کردن ارتفاع پالس بر حسب ولت که مطابق با آهنگ شمارش ماگزیمم قله فوتوالکتریک است بکار رود. منحنی انرژی گاما متناسب با ارتفاع پالس قله فوتوالکتریک خط مستقیمی خواهد بود که از مرکز عبور می کند. چنانچه کالیبراسیون خطی نباشد هر نقطه را باید با دقت بررسی نمود. اگر همه نقاط بطور صحیحی رسم شده باشند هرگونه انحنا نسبت به خط مستقیم به دلیل خطی نبودن تقویت کننده می باشد. عدم عبور خط کالیبراسیون ازمرکز به علت وجود تفکیک کننده پالسهای کوچک در قسمتی از فرایند تقویت خواهد بود.
جدول 1. استانداردهای گاما برای طیف سنجی با قدرت تفکیک پایین نوکلئید نیمه عمر انرژی گاما (MeV) درصد انشعاب )%( 15/1 1/662 31/1 سال 135Cs 00/16 1/153 5/25 سال 61Co 00/01 1/333 111 1/135 312/5 روز 54Mn 112 1/511 2/61 سال 22Na 00/05 1/255 (MeV) انرژی گاما تعداد پالسها 61 101 شکل 1. نحوه بکارگیری قله های فوتوالکتریک Co 135 Cs Au برای کالیبراسیون انرژی یک طیف سنج گاما.
61 شکل 1 طیف ارتفاع پالس Co 135 Cs 101 Au و خط کالیبراسیون را نشان می دهد. گسیلنده هایی که فقط یک یا دو پرتو گاما داشته باشند برای طیف سنجی با قدرت تفکیک پایین مناسب هستند. استانداردهای گاما با پوشش به شکل دیسک و یا میله از سازندگان مختلفی قابل تهیه است و اطالعاتی در مورد بعضی از آنها در جدول 1 آمده است. برای اندازه گیری انرژی طیف سنج گاما با شمارش یک سری از استانداردهای گسیلنده گاما که پرتوهای با انرژی معین منتشر می کنند کالیبره می گردد. روش کار ابتدا مقدار ولتاژ باال را صفر میکنیم و سپس آشکارساز را به ماژول ولتاژ باال وصل می کنیم. خروجی آشکارساز را به تحلیلگر چند کاناله MCA( ) متصل می کنیم. سپس خروجی تجلیلگر چندکاناله را به کامپیوتر متصل می نمایید. 4-5 -1-2 -3 شکل 2 زیر نحوه چیدمان آزمایش را نشان میدهد. شکل 2. چیدمان آزمایش
4- ماژول ولتاژ باال را به آرامی تا 511 ولت زیاد می کنیم. توجه: هیچ گاه ولتاژ ماژول باال نباید باالتر از 551 ولت شود. 5- نرم افزار مربوط به MCA باز نموده و طیف زمینه را در مدت 111 ثانیه اندازه گیری نمایید. 6- یک چشمه سزیم 135 مطابق شکل زیر در کنار آشکارساز قرار دهید و طیف مربوط به آن 111 ثانیه ذخیره نمایید. 5- یک چشمه کبالت 61 مطابق شکل زیر در کنار آشکارساز قرار دهید و طیف مربوط به آن 111 ثانیه ذخیره نمایید. یک چشمه مجهول را قرار داده و طیف آن را به مدت 111 ثانیه به دست آورید. تمام این موارد را با ولتاژ 651 و 611 تکرار کنید. -1-0 پرسش منحنی کالیبراسیون را به دست آورید. با کالیبره کردن انرژی چشمه رادیواکتیو موجود را حدس بزنید آیا با تغییر مقدار ولتاژ باال منحنی کالیبراسیون تغییر میکند با تغییر مقدار اکتیویته منحنی کالیبراسیون چه تغییری میکند 5-5 -1-2 -3-4
6 بررسی تضعیف پرتوهای گاما در ماده 1-6 هدف آزمایش بررسی میزان تاثیر مواد جاذب با ضخامت های متفاوت روی شدت پرتوهای گاما از طریق ثبت آهنگ های شمارش (I) بصورت تابعی از ضخامت ماده جذب کننده (X) 2-6 وسایل الزم چشمهی رادیواکتیو آشکارساز سوسوزن کابل های رابط ورقه های استاندارد 3-6 تئوری آزمایش می خواهیم تاثیر ضخامت ماده ی جذب کننده در میزان جذب پرتوها را بررسی کنیم. وقتی یک باریکۀ فوتونی از میان یک ماده عبور میکند شدت باریکه در اثر حذف فوتونهایی که دستخوش برهمکنش شدهاند کاهش می- یابد اما انرژی همۀ فوتونهایی که برهمکنش نکرده اند ثابت میماند. فوتونها به گونهای برهمکنش میکنند که عمدتا به رها شدن الکترونهای سریع میانجامد فوتونهای کم انرژی تنها یک بار برهمکنش میکنند و تولید یک تک الکترون اولیه مینمایند. فوتونهای پر انرژی میتوانند چند بار برهمکنش کنند و چند الکترون اولیه تولید نمایند. فوتونهای خیلی پرانرژی میتوانند تولید زوج»ماده پادمادۀ«الکترونی کنند که به رگباری از الکترونهای ثانویه میانجامند. انرژی فوتونهایی که برهمکنش نکرده اند ثابت باقی میماند و لذا احتمال برهمکنش فوتون در یک ضخامت معین ماده نیز بدون توجه به انرژی فوتون ثابت میماند. این بالفاصله منجر به تضعیف نمایی تابش الکترومغناطیس می- گردد. عبارت کلی برای تضعیف فوتونها به صورت زیر است: I I e x که در آن I و به ترتیب شدتهای تراگسیلیده و فرودی x ضخامت و ضریب جذب خطی کل است که I وابسته به انرژی است و به طبیعت ماده بستگی دارد. مسیر آزاد میانگین فوتونها در ماده به سادگی برابر 1 است و میتوان نیم - ضخامت را در شباهت با پرتوزایی به صورت یعنی این تعریف کرد. x 12 2 ln ضخامت سبب کاهش فوتون های خروجی به نصف مقدار اولیه می شود. طبیعت نمایی تضعیف به این معنی است
که شدت تابش تراگسیلیده به صفر نمیرسد اگرچه میتوان آن را به دلخواه کوچک کرد. ضریب تضعیف جرمی با تقسیم ضریب تضعیف خطی بر چگالی ماده به دست میآید. روش کار 1- آ شکارساز NaI را به برق وصل نموده و خروجی BNC آن را به TTL input شمارنده متصل نمایید. 4-6 یک چشمه رادیو اکتیو گسیلنده گاما در فاصله ای از آشکارساز قرار دهید. برای تعیین آهنگ های شمارش چشمه در غیاب ورقهای جاذب( I0 ) کلید شمارنده را بزنید و پس از -2-3 گذشت 111 ثانیه آهنگ شمارش (I) را بر حسب پالس بر ثانیه یادداشت نمایید. 4- مواد جاذب آهن آلومینیوم و سرب با ضخامت های مختلف را میان چشمه رادیو اکتیو و آشکارساز گذاشته و آهنگ های شمارش را برای هر ماده جاذب یادداشت کنید. نتایج بدست آمده را مطابق جدول 1 و وارد کنید نمودار آهنگ شمارش بر حسب ضخامت های -5 متفاوت را برای هر ماده رسم نمایید. این آزمایش را با چشمه های کبالت- 61 و سزیم- 135 انجام دهید. همچنین یک ورقه ی مجهول را مقابل چشمه قرار داده و جنس آن را مشخص نمایید: -6-5 I ضخامت ماده جاذب Iback-ground I/I0 Ln(I/I0) x=5 mm x=10 mm x=15 mm x=20 mm پرسش 1- آهنگ های شمارش مربوط به ورق های با جنس متفاوت با یکدیگر چه تفاوتی دارند و علت آن در چه 5-6 چیزی است میزان کل شمارش انجام شده چه رابطه ای با ضخامت دارد ضخامت نیم الیه را برای مواد جاذب مختلف بدست آورید. -2-3