Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας

Το Ηλιακό Σύστημα Το Ηλιακό Σύστημα αποτελείται κυρίως από τον Ήλιο και τους πλανήτες που περιφέρονται γύρω από αυτόν. Πολλά και διάφορα ουράνια σώματα μικρότερης μάζας όμως περιφέρονται και αυτά γύρω από τον Ήλιο και έτσι το Ηλιακό Σύστημα αποτελείται από χιλιάδες αντικείμενα. Αυτά τα μικρά σώματα είναι νάνοι πλανήτες, αστεροειδείς, κομήτες, μετέωρα κ.α.

Το Ηλιακό Σύστημα Στο Ηλιακό Σύστημα όλα τα αντικείμενα τα οποία κινούνται σε τροχιά γύρω από αυτόν μέσα στο πεδίο βαρύτητάς του, είτε περιστρεφόμενα άμεσα γύρω από αυτόν είτε κινούμενα σε τροχιές γύρω από άλλα σώματα που κινούνται γύρω από τον Ήλιο. Σχηματίστηκε πριν από 4.6 δισ. Έτη (4.6 Gyr), από την βαρυτική κατάρρευση ενός γιγάντιου μοριακού νέφους.

Το Ηλιακό Σύστημα Πρωτοπλανητικά νεφελώματα με κεντρική συμπύκνωση (πρωταστέρες)

Το Ηλιακό Σύστημα Τα αντικείμενα με τη μεγαλύτερη μάζα που περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος συγκεντρώνει την κύρια μάζα του Ηλιακού συστήματος (99,86%), είναι οι οκτώ πλανήτες που σχηματίζουν το πλανητικό σύστημα. Οι τροχιές των πλανητών είναι σχεδόν ελλειπτικές και βρίσκονται πάνω στο επίπεδο που ορίζει η εκλειπτική.

Το Ηλιακό Σύστημα Οι τέσσερις εσωτερικοί πλανήτες, ο Ερμής, η Αφροδίτη, η Γη και ο Άρης αποτελούν τους λεγόμενους γήινους πλανήτες και αποτελούνται κυρίως από πετρώματα και μέταλλα. Οι τέσσερις εξωτερικοί πλανήτες ονομάζονται αέριοι γίγαντες. Από αυτούς, οι δύο μεγαλύτεροι, ο Δίας και ο Κρόνος αποτελούνται από υδρογόνο και ήλιο και οι άλλοι δύο, ο Ουρανός και ο Ποσειδώνας αποτελούνται από νερό, αμμωνία και μεθάνιο. Ήλιος Ερμής Αφροδίτη Γη Άρης Δίας Κρόνος Ουρανός Ποσειδώνας

Το Ηλιακό Σύστημα Με εξαίρεση τον Ερμή και την Αφροδίτη οι υπόλοιποι πλανήτες διαθέτουν φυσικούς δορυφόρους, ενώ οι αέριοι γίγαντες διαθέτουν επιπλέον και δακτυλίους, οι οποίοι αποτελούνται από πάγο και σκόνη.

Το Ηλιακό Σύστημα Εκτός από τους πλανήτες, τους δορυφόρους τους και τους δακτυλίους τους, εντός του βαρυτικού πεδίου του Ήλιου συναντούνται διάφορα μικρότερα ουράνια αντικείμενα όπως αστεροειδείς και κομήτες. Οι δύο κύριες ζώνες τέτοιων αντικειμένων στο Ηλιακό Σύστημα είναι η Κύρια Ζώνη Αστεροειδών, μεταξύ των πλανητών Άρη και Δία, και η Ζώνη του Kuiper, πέρα από τη τροχιά του Ποσειδώνα.

Το Ηλιακό Σύστημα Σε πολύ μακρινή απόσταση πιστεύεται πως υπάρχει μια σφαιρική περιοχή με αντικείμενα που αποτελούνται κυρίως από πάγο. Η υποθετική αυτή περιοχή αυτή ονομάζεται Νέφος του Όορτ. Θεωρείται πως περικλείει το Ηλιακό σύστημα και αποτελεί την πηγή των κομητών μακράς περιόδου.

Το Ηλιακό Σύστημα Η Ζώνη του Kuiper, μαζί με τα Αντικείμενα Διασκορπισμένου Δίσκου και τα αντικείμενα του Νέφους του Όορτ σχηματίζουν την ομάδα των Μεταποσειδώνιων Αντικειμένων (Trans-Neptunian Objects - ΤΝΟ). Σε αυτές τις περιοχές, πέρα από τους δεκάδες χιλιάδες μικρούς αστεροειδείς, συναντώνται και πλανήτες νάνοι όπως η Δήμητρα (Ceres), ο Πλούτωνας, η Haumea, ο Makemake και η Έριδα.

Σχηματισμός και εξέλιξη του Ηλιακού Συστήματος Το ηλιακό σύστημα δημιουργήθηκε από την κατάρρευση ενός τεράστιου μοριακού νέφους πριν από 4.6 δισ. έτη. Το αρχικό νέφος είχε διαστάσεις αρκετών ετών φωτός και δημιούργησε πολλούς αστέρες στην ευρύτερη περιοχή του Ηλιακού Συστήματος. Η περιοχή όπου θα γινόταν το Ηλιακό Σύστημα, γνωστή ως προηλιακό νέφος άρχισε να καταρρέει, με αποτέλεσμα να περιστρέφεται ολοένα και ταχύτερα, λόγω διατήρησης της στροφορμής.

Σχηματισμός και εξέλιξη του Ηλιακού Συστήματος Το κέντρο στο οποίο συγκεντρώθηκε η περισσότερη μάζα γινόταν όλο και θερμότερο από το δίσκο, ο οποίος το περιέβαλλε. Καθώς το συρρικνωμένο νεφέλωμα περιστρεφόταν, σχηματίστηκε ένας πρωτοπλανητικός δίσκος με διάμετρο 200 AU και έναν καυτό πρωταστέρα στο κέντρο. Οι πλανήτες σχηματίστηκαν από συσσώρευση υλικού από αυτό το δίσκο.

Σχηματισμός και εξέλιξη του Ηλιακού Συστήματος Μέσα στα πρώτα 50 εκατομμύρια χρόνια από τη δημιουργία του Ηλιακού Συστήματος, οι συνθήκες στον Ήλιο επέτρεψαν την εκκίνηση θερμοπυρηνικής σύντηξης στον πυρήνα του. Από εκείνη τη στιγμή μέχρι σήμερα πέρασαν περίπου 4.5 δισεκατομμύρια χρόνια και ο Ήλιος λάμπει σαν αστέρας της Κύριας Ακολουθίας, όπως χαρακτηριστικά ονομάζεται. Το Ηλιακό Σύστημα θα έχει αυτή τη μορφή που έχει σήμερα μέχρι ο Ήλιος να εξελιχθεί σε ερυθρό γίγαντα. Αυτό αναμένεται να συμβεί σε περίπου 5 δισεκατομμύρια χρόνια.

ΗΛΙΟΣ Ο Ήλιος είναι ένα μέσο αστέρι, όμοιο με τα πολλά δισεκατομμύρια αστέρια του Γαλαξία μας. Είναι όμως 250000 φορές πιο κοντά στη Γη από το αμέσως πλησιέστερο αστέρι...και 100 δισεκατομμύρια φορές λαμπρότερο από οποιοδήποτε άλλο αστέρι στον ουρανό. Τα δύο αυτά γεγονότα τον κάνουν όχι μόνο πηγή ζωής και φωτός για τον πλανήτη μας, αλλά και ένα μοναδικό εργαστήριο στο οποίο μπορούμε να ελέγξουμε διάφορες φυσικές θεωρίες, κάτω από συνθήκες που δεν είναι δυνατόν να πετύχουμε στα επίγεια εργαστήρια.

ΗΛΙΟΣ Η μάζα του Ήλιου είναι περίπου ίση με 2 x 10 30 kg και αντιπροσωπεύει το 99.86% όλης της μάζας του Ηλιακού Συστήματος. Ο Ήλιος δεν είναι ένα στερεό σώμα. Είναι μια «περιστρεφόμενη σφαίρα» θερμού πλάσματος και είναι ένα αυτόφωτο ουράνιο σώμα (οι πλανήτες είναι ετερόφωτοι). Το κέντρο του είναι ένας ισχυρός θερμοπυρηνικός αντιδραστήρας, ο οποίος βρίσκεται σε συνεχή λειτουργία και εκπέμπει τεράστιες ποσότητες φωτονίων και σωματιδίων προς όλες τις κατευθύνσεις. Η θερμοκρασία στο κέντρο του είναι τόσο μεγάλη (15.6 εκατομμύρια βαθμοί Κελσίου), που οι πυρήνες του υδρογόνου ενώνονται ανά τέσσερις μετατρέπονται σε πυρήνες ηλίου και σε ενέργεια. Ένα μικρό ποσοστό της ενέργειας αυτής φτάνει στη Γη, είναι όμως παρ' όλα αυτά αρκετό να συντηρεί τη ζωή στον πλανήτη μας.

ΗΛΙΟΣ Το κέντρο του Ήλιου περιβάλλουν δύο σφαιρικές ζώνες. Η πρώτη είναι η εσωτερική ζώνη, που ονομάζεται ζώνη ακτινοβολίας, επειδή σ' αυτήν η ενέργεια μεταφέρεται προς τα έξω υπό μορφή ακτινοβολίας (φωτονίων). Η δεύτερη, που περιβάλλει τη ζώνη ακτινοβολίας, ονομάζεται ζώνη μεταφοράς επειδή σ' αυτήν η ενέργεια μεταφέρεται με τεράστια ανοδικά ρεύματα, που μεταφέρουν προς τα πάνω θερμές μάζες πλάσματος.

Φωτοσφαιρική κοκκίαση

ΗΛΙΟΣ Ο Ήλιος είναι ο πλησιέστερος αστέρας στη Γη. Βρίσκεται σε απόσταση περίπου 150 10 6 km. Για τη μελέτη του Ήλιου υπάρχουν πολλά μεγάλα τηλεσκόπια σε διάφορα μέρη του πλανήτη μας. Επειδή όμως η ατμόσφαιρα της Γης απορροφά τις περισσότερες μορφές της μη ορατής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας εκτός από τα ραδιοκύματα, για την παρατήρηση του Ήλιου στο υπεριώδες, το υπέρυθρο και τις ακτίνες-χ χρησιμοποιούμε τηλεσκόπια προσαρμοσμένα σε τεχνητούς δορυφόρους (διαστημικά τηλεσκόπια).

ΗΛΙΟΣ Η ορατή επιφάνεια του Ήλιου, η φωτόσφαιρα, έχει θερμοκρασία 5800 βαθμών Κελσίου περίπου. Ακριβώς πάνω από τη φωτόσφαιρα υπάρχει ένα λεπτό στρώμα, πάχους μερικών χιλιάδων χιλιομέτρων, που καλείται χρωμόσφαιρα. Πάνω από τη χρωμόσφαιρα εκτείνεται ένα στρώμα θερμών αερίων, το στέμμα. Η θερμοκρασία του, που ξεπερνά τους 2.000.000 βαθμούς, είναι κατά πολύ υψηλότερη από αυτήν της ορατής επιφάνειας, γεγονός που αποτελεί μέχρι σήμερα ένα άλυτο μυστήριο. Η υψηλή θερμοκρασία του στέμματος δημιουργεί μια συνεχή ροή ιονισμένου αερίου, που ονομάζεται ηλιακός άνεμος. Ο ηλιακός άνεμος ξεκινά από τον Ήλιο με ταχύτητες 400 ως 800 km/sec και φτάνει ως τα όρια του Ηλιακού Συστήματος.

Η ολική Ηλίου και το ηλιακό στέμμα. Φωτο έκλειψης Svalbard

Η ολική έκλειψη Ηλίου και το ηλιακό στέμμα.

Η βόρειο σέλας

ΗΛΙΟΣ Ο Ήλιος δεν περιστρέφεται σαν στερεό σώμα. Η ύλη της φωτόσφαιρας στην περιοχή του ισημερινού κινείται ταχύτερα απ' ό,τι στους πόλους. H διαφορική περιστροφή του Ήλιου επηρεάζει το μαγνητικό πεδίο του. Στο συνδυασμό διαφορικής περιστροφής και μαγνητικού πεδίου οφείλονται όλοι οι εντυπωσιακοί σχηματισμοί που παρατηρούνται στην επιφάνεια του, όπως κηλίδες, βρόχοι, προεξοχές, εκλάμψεις.

Οι ηλιακές κηλίδες και ο 11ετής κύκλος

ΗΛΙΟΣ Το μοντέλο του Babcock

Οι ηλιακές προεξοχές

Η κίνηση των πλανητών Παρατηρώντας τους πλανήτες στον ουρανό, καταλήγουμε σε τρεις βασικές διαπιστώσεις: 1) Οι πλανήτες κινούνται επάνω σε ένα επίπεδο (το επίπεδο της εκλειπτικής) και έχουν μόνο πολύ μικρές αποκλίσεις από αυτό. 2) Όλοι οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο σε ορθή φορά (αντίστροφη της περιστροφής των δεικτών του ρολογιού) και περιστρέφονται γύρω από τον εαυτό τους. 3) Η κίνηση των πλανητών δεν είναι πάντα ομαλή και κατά την ορθή φορά. Παρατηρείται ότι κατά περιόδους οι πλανήτες εκτελούν ανάδρομες κινήσεις.

Κίνηση σε ένα επίπεδο β

Περιστροφή και περιφορά

Οι νόμοι του Νεύτωνα Οι νόμοι του Νεύτωνα είναι γνωστοί και ως νόμοι τη κίνησης.

Ο νόμος της βαρύτητας Ο νόμος της βαρύτητας εφαρμόζεται σε όλες τις μάζες και έχει άπειρη εμβέλεια.

Οι νόμοι του Kepler

Η ατμόσφαιρα των πλανητών Ο αριθμός και το είδος των μορίων που παραμένουν στην ατμόσφαιρα κάθε πλανήτη εξαρτάται από τη μάζα και τη θερμοκρασία τους. Οι δύο αυτές παράμετροι προσδιορίζουν την κατανομή ταχυτήτων των μορίων στην συγκεκριμένη θερμοκρασία και την ταχύτητα διαφυγής τους.

Κατανομή ταχυτήτων και θερμοκρασία v

Κατανομή ταχυτήτων και μάζα v

Κατανομή ταχυτήτων και μάζα v

Η ατμόσφαιρα των πλανητών v

Η ατμόσφαιρα της Γης Η κύρια σύσταση της γήινης ατμόσφαιρας είναι: 78% Άζωτο (N 2 ) 21% Οξυγόνο(O 2 ) ~1% Αργό (Ar) ~0.04% Διοξείδιο του Άνθρακα (CO 2 ) Επίσης περιέχει (ελάχιστες ποσότητες ppm): Νερό-υδρατμούς (H 2 O) Μονοξείδιο του Άνθρακα (CO) Νέο (Ne) Ήλιο (He) Υδρογόνο (Η) Οξείδια του Αζώτου (ΝΟ, ΝΟ 2 ) Μεθάνιο (CH4) Κρυπτό (Kr) Το οξυγόνο που αναπνέουμε μας προστατεύει από την υπεριώδη ακτινοβολία. Η ατμόσφαιρα μας προστατεύει από μετεωρίτες. Παγιδεύει τη θερμότητα με το φαινόμενο θερμοκηπίου. Η ατμόσφαιρα της Γης είναι ιδιαίτερα ξεχωριστή στο Ηλιακό Σύστημα!

Η προέλευση της γήινης ατμόσφαιρας Ηφαιστειακή έκλυση αερίων: H 2 O, CO 2, N 2, H 2 S Εξάτμιση και χημικές διεργασίες στο έδαφος Συλλογή αερίων από το Ηλιακό Σύστημα λόγω βαρύτητας Πτώση μετεωριτών και κομητών Αποικίες μικροβίων που παράγουν οξυγόνο: Stramatolite (φύκια)

ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΠΛΑΝΗΤΙΚΩΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΩΝ ΕΡΜΗΣ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΓΗ ΑΡΗΣ ΔΙΑΣ ΚΡΟΝΟΣ ΟΥΡΑΝΟΣ Ήλιο, Υδρογόνο, Αργό Διοξείδιο του άνθρακα, Μονοξείδιο του άνθρακα, Υδροχλώριο, Υδροφθόριο, Νερό, Άζωτο, Οξυγόνο, Υδρόθειο, Διοξείδιο του θείου, Ήλιο Άζωτο, Οξυγόνο, Διοξείδιο του άνθρακα, Αργό, Νέο, Ήλιο, Μεθάνιο, Κρυπτό, Οξείδιο του αζώτου, Όζον, Ξένο, Υδρογόνο, Ραδόνιο Διοξείδιο του άνθρακα, Μονοξείδιο του Άνθρακα, Νερό, Οξυγόνο, Όζον, Αργό, Άζωτο Υδρογόνο, Ήλιο, Μεθάνιο, Αμμωνία, Νερό, Διοξείδιο του άνθρακα, Ακετυλένιο, Αιθάνιο, Φωσφίνη, Γερμάνιο Υδρογόνο, Ήλιο, Μεθάνιο, Αμμωνία, Ακετυλένιο, Αιθάνιο, Φωσφίνη, Προπάνιο Υδρογόνο, Μεθάνιο ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ Υδρογόνο, Μεθάνιο, Αιθάνιο ΠΛΟΥΤΩΝΑΣ Μεθάνιο

Η θερμοκρασία των πλανητών v Η θέρμανση της επιφάνειας ενός πλανήτη αποτελεί επακόλουθο της ενέργειας που αυτός δέχεται από τον Ήλιο αναλόγως της απόστασης του από αυτόν, και εξαρτάται περαιτέρω από το αν ο πλανήτης διαθέτει ατμόσφαιρα ή όχι, από την ποιοτική και την ποσοτική σύστασή της, καθώς και από την ανακλαστικότητα της επιφάνειας του. Επιπλέον, στη θέρμανση του πλανήτη δύναται να συνεισφέρει -σε μικρότερο βέβαια ποσοστόκαι η θερμότητα που αναδύεται από το εσωτερικό του όταν αυτό βρίσκεται σε ρευστή κατάσταση.

Η θερμοκρασία των πλανητών Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις: 1) Ο πλανήτης δε διαθέτει ατμόσφαιρα. Στην περίπτωση αυτή η θέρμανσή του προκαλείται σχεδόν εξ ολοκλήρου από τον Ήλιο. (Σε μικρό ποσοστό μπορεί να οφείλεται και στη θέρμανση του από εσωτερικά αίτια, αν συντρέχουν τέτοιοι λόγοι.) 2) Ο πλανήτης διαθέτει ατμόσφαιρα. Στην περίπτωση αυτή η θέρμανσή του προκαλείται σε δύο στάδια. Ο πλανήτης δέχεται την ηλιακή ακτινοβολία και ένα μέρος της ανακλάται πίσω στο διάστημα, ένα άλλο μέρος απορροφάται από την ατμόσφαιρα ενώ ένα τρίτο μέρος καταλήγει στην επιφάνεια του πλανήτη. Μέρος της τελευταίας ακτινοβολίας επανεκπέμπεται ως θερμότητα και εγκλωβίζεται, σύμφωνα με το φαινόμενο του θερμοκηπίου.

Το φαινόμενο του θερμοκηπίου Το φαινόμενο του θερμοκηπίου προκαλείται από την παγίδευση της υπέρυθρης ηλιακής ακτινοβολίας που προέρχεται από την επιφάνεια του πλανήτη, στα διάφορα στρώματα της ατμόσφαιρας, η οποία οδηγεί στη σταδιακή αύξηση της επιφανειακής θερμοκρασίας του πλανήτη.

Το φαινόμενο του θερμοκηπίου Υπάρχουν και περιπτώσεις όπου παρατηρείται το αντίθετο φαινόμενο. Η σύσταση της ατμόσφαιρας του πλανήτη μπορεί να απορροφά ένα μεγάλο μέρος της ηλιακής ακτινοβολίας, με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η θέρμανση της επιφάνειας του πλανήτη. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως «φαινόμενο του αντιθερμοκηπίου». Μία τέτοια περίπτωση παρουσιάζεται στο δορυφόρο του Κρόνου, Τιτάνα. Το φαινόμενο αυτό είναι παρόμοιο με την ψύξη που θα προκληθεί στον πλανήτη μας όταν μετά από πυρηνικό πόλεμο θα επέλθει πυρηνικός χειμώνας, ή από την πρόσκρουση ενός αρκετά μεγάλων διαστάσεων μετεωρίτη με τη Γη, που παρουσιάζει όμοια αποτελέσματα με αυτά του πυρηνικού χειμώνα.

Το φαινόμενο του θερμοκηπίου

Λευκαύγεια - Albedo Η λευκαύγεια ή ανακλαστική ικανότητα (albedo) ενός πλανήτη είναι ένα χαρακτηριστικό που αποτελεί δείγμα του κατά πόσο ένας πλανήτης διαθέτει ατμόσφαιρα ή όχι, αφού αυτή αναφέρεται στο ποσοστό της ηλιακής ακτινοβολίας που ανακλάται από τον πλανήτη σε σχέση με το συνολικό ποσό της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτόν. Η λευκαύγεια αποτελεί χαρακτηριστικό και άλλων ουράνιων σωμάτων εκτός των πλανητών. Έτσι άλλα δείχνουν φωτεινά και άλλα πιο σκοτεινά ανάλογα με τη σύστασή τους. Όσα περιέχουν μεταλλικά στοιχεία ή πάγο δείχνουν φωτεινά, ενώ όσα περιέχουν ενώσεις του άνθρακα δείχνουν πιο σκοτεινά.

Λευκαύγεια - Albedo Α = ΑΝΑΚΛΩΜΕΝΗ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Η τιμή της λευκαύγειας ενός πλανήτη αυξάνεται με την αύξηση της πυκνότητας μιας ατμόσφαιρας, αφού όσο πιο πυκνή είναι αυτή τόσο πιο έντονα αντανακλά την ηλιακή ακτινοβολία. Η ηλιακή ενέργεια που φτάνει σ ένα πλανήτη ο οποίος απέχει απόσταση r από τον Ήλιο είναι: L T eff, 4 R 2 4πR 2 x σ x σ x T eff, 4 x ( ) 4πr 2 4πr 2 r 2 Έτσι, αν ένας πλανήτης θεωρηθεί κατά προσέγγιση μέλαν σώμα, τότε η ενέργεια που τελικά δέχεται από τον Ήλιο, αφού αφαιρέσουμε το ποσοστό που ανακλάται στο διάστημα, ισούται με: R H 2 (1-Α) x σ x T eff, 4 x ( ) x 2πR πλ 2 = 4πR πλ σ Τ πλ 4 r 2 όπου Α = η λευκαύγεια του πλανήτη R H = 6.96 10 10 cm, η ακτίνα του Ήλιου T eff = 5770 Κ, η ενεργός θερμοκρασία του Ήλιου = η ακτίνα του πλανήτη R πλ

Ταχύτητα διαφυγής Θεωρούμε ένα αντικείμενο μάζας m, το οποίο βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης (δηλαδή απέχει από το κέντρο της απόσταση R Γ ) και εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα, μέτρου υ, τέτοιο ώστε να μπορεί να διαφύγει από το βαρυτικό πεδίο της Γης. Αυτό σημαίνει ότι όταν το σώμα φτάνει στη μέγιστη απόσταση το μέτρο της ταχύτητας του θα είναι μηδέν. υ = 0 B m υ A h r max R Γ

Ταχύτητα διαφυγής E M A = E M B E K A + E Δ A = E Κ B + E Δ B 1 M Γ m M Γ m mυ 2 - G = 0 - G 2 R r max 1 1 υ 2 = 2GM Γ ( - ) R Γ r max επειδή r max = 2GM Γ υ δ = R Γ όπου G = 6.672 x 10-11 N m 2 / Kg 2, η παγκόσμια βαρυτική σταθερά και Μ Γ = η μάζα της Γης Η υ δ είναι η ταχύτητα διαφυγής, δηλαδή η ελάχιστη αρχική ταχύτητα που πρέπει να έχει το σώμα ώστε να διαφύγει από το βαρυτικό πεδίο της Γης (αντίστοιχα και για κάθε πλανήτη μάζας Μ Π και ακτίνας R Π ) και να φτάσει στο άπειρο με μηδενική ταχύτητα.

Νόμος Titius-Bode Μπορούμε να υπολογίσουμε τις θέσεις των πλανητών με κάποιο νόμο; Αντί για τη δημιουργία ενός νόμου, ήρθε το 1777 η πρόταση του αστρονόμου Johann Elert Bode (1747-1826) βασιζόμενη στις παρατηρήσεις του συναδέλφου του Johann Daniel Titius (1729-1796), η οποία όμως δείχνει να είναι εντελώς εμπειρική και να μην έχει κανένα σημείο αναφοράς ή κάποιο φυσικό νόμο. Ο Bode πρότεινε μία σειρά αριθμών, η οποία δημιουργήθηκε από μία άλλη σειρά που ξεκινά από το 0, συνεχίζει με το 3 και περιλαμβάνει στη συνέχεια αριθμούς που ο καθένας μετά τον 3 είναι διπλάσιος από τον προηγούμενό του: { 0, 3, 6, 12, 24, 48 και 96 } Στη συνέχεια οι όροι της σειράς αυτής αναίτια αυξήθηκαν κατά 4 δίνοντας μία νέα σειρά: { 4, 7, 10, 16, 28, 52 και 100 } και έπειτα διαιρέθηκαν κατά 10, δίνοντας την τελική μορφή της σειράς: { 0.4, 0.7, 1.0, 1.6, 2.8, 5.2 και 10 } α = 0.4 + 0.3 2 n που δίνει κατά τους Titius-Bode τις αποστάσεις των τότε γνωστών πλανητών από τον Ήλιο σε αστρονομικές μονάδες (απόσταση Γης-Ηλίου = 1 ΑU (Astronomical Unit)).

ΒΗΜΑΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΝΟΜΟΥ TITIUS-BODE +4 /10 ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΟΠΩΣ ΜΕΤΡΗΘΗΚΑΝ ΒΡΕΘΗΚΕ ΠΛΑΝΗΤΕΣ 0 4 0.4 ΕΡΜΗΣ 0.39 ΕΡΜΗΣ 3 7 0.7 ΑΦΡΟΔΙΤΗ 0.72 ΑΦΡΟΔΙΤΗ 6 10 1.0 ΓΗ 1.00 ΓΗ 12 16 1.6 ΑΡΗΣ 1.52 ΑΡΗΣ 24 28 2.8 ΔΙΑΣ ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΙΣ 48 52 5.2 ΚΡΟΝΟΣ 5.20 ΔΙΑΣ 96 100 10.0 ΟΥΡΑΝΟΣ 9.55 ΚΡΟΝΟΣ 192 196 19.6 ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ 19.22 ΟΥΡΑΝΟΣ 384 388 38.8 ΠΛΟΥΤΩΝΑΣ 30.11 ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ 768 772 77.2 39.46 ΠΛΟΥΤΩΝΑΣ

Ορθή και ανάδρομη κίνηση Μέσα στη ζώνη της εκλειπτικής βλέπουμε τους πλανήτες να κινούνται στην ουράνια σφαίρα κατά την ορθή φορά. Η κίνηση όμως αυτή δεν είναι πάντοτε ομαλή, με αποτέλεσμα οι πλανήτες να αλλάζουν ξαφνικά κατεύθυνση και κινούμενοι κατά την ανάδρομη φορά να δείχνουν σαν να οπισθοχωρούν. Το φαινόμενο αυτό δεν είναι πραγματικό.

Ορθή και ανάδρομη κίνηση Η ανάδρομη κίνηση στους εξωτερικούς πλανήτες οφείλεται στο γεγονός ότι η Γη κινείται πιο γρήγορα από αυτούς, αφενός γιατί η τροχιά της γύρω από τον Ήλιο είναι μικρότερη σε μήκος, αφετέρου δε γιατί έχει μεγαλύτερη τροχιακή ταχύτητα από αυτούς, και έτσι προπορευόμενη βλέπει τις προβολές τους στην ουράνια σφαίρα να οπισθοχωρούν, ενώ πρωθύστερα τις έβλεπε να ηγούνται. Όσον αφορά τους εσωτερικούς πλανήτες δημιουργείται το ίδιο φαινόμενο, μόνο που τώρα η Γη κινείται πιο αργά αλλά βλέπει την προβολή των πλανητών στην άλλη πλευρά της ουράνιας σφαίρας, πίσω από τον Ήλιο.

Οι πλανήτες εμφανίζουν «φάσεις» Φάσεις ενός πλανήτη ονομάζουμε τις διαφορετικές μορφές που παρουσιάζουν τα φωτισμένα από τον Ήλιο μέρη του. Οι πλανητικές φάσεις είναι αποτέλεσμα των διαφορετικών γωνιών που σχηματίζονται μεταξύ πλανήτη και Ήλιου όπως αυτές φαίνονται από τη Γη. Οι φάσεις της Σελήνης

Οι πλανήτες εμφανίζουν «φάσεις» Φάσεις ενός πλανήτη ονομάζουμε τις διαφορετικές μορφές που παρουσιάζουν τα φωτισμένα από τον Ήλιο μέρη του. Οι πλανητικές φάσεις είναι αποτέλεσμα των διαφορετικών γωνιών που σχηματίζονται μεταξύ πλανήτη και Ήλιου όπως αυτές φαίνονται από τη Γη. Φάσεις για έναν εσωτερικό της Γης πλανήτη (Αφροδίτη)

Η σχετική θέση των πλανητών Κατά την κίνηση τους γύρω από τον Ήλιο, οι πλανήτες μπορούν να ευθυγραμμιστούν με αυτόν. Οι χαρακτηριστικές αυτές θέσεις έχουν σημασία στην αστρονομία, γι αυτό και ονομάζονται με συγκεκριμένο τρόπο. Ανώτερη σύνοδος (όταν η Γη και ο πλανήτης βρίσκονται αντιδιαμετρικά ευθυγραμμισμένοι) Σύνοδος για έναν πλανήτη που περιφέρεται σε εξώτερη της Γης τροχιά Κατώτερη σύνοδος (όταν η Γη και ο πλανήτης βρίσκονται ευθυγραμμισμένοι στην ίδια πλευρά του Ήλιου) Αντίθεση (η Γη παρεμβάλλεται μεταξύ του πλανήτη και του Ήλιου κατά την ευθυγράμμιση Όταν ένας πλανήτης είναι ευθυγραμμισμένος με τη Γη και τον Ήλιο, λέμε ότι ο πλανήτης αυτός βρίσκεται σε συζυγία με τον Ήλιο και διακρίνουμε 2 περιπτώσεις: 1) Όταν ο Ήλιος είναι μεταξύ του πλανήτη και της Γης ή όταν ο πλανήτης βρίσκεται μεταξύ Γης και Ήλιου έχουμε σύνοδο 2) Όταν η Γη είναι τοποθετημένη μεταξύ του πλανήτη και του Ήλιου έχουμε αντίθεση (ο πλανήτης περιφέρεται αποκλειστικά και μόνο σε εξώτερη της Γης τροχιά).

ΓΕΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Ι Ύλη του μαθήματος "Το Σύμπαν που αγάπησα-εισαγωγή στην Αστροφυσική" Μ. Δανέζη και Ε. Θεοδοσίου, Εκδόσεις Δίαυλος Ηλιακό Σύστημα Οι παραπάνω διαφάνειες αναπτύσσονται στο παραπάνω βιβλίο στις σελίδες 298-363.