ΗΜΜΥ 23 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Τελική Εξέταση Α2 3.-5. μ.μ. και 5.3-7.3 μ.μ. Ομάδα 2 (5.3-7.3 μ.μ.) Ανδρονίκου, Χαράλαμπος Αφαντίτη, Κατερίνα Γεωργίου, Ελένη Ευθυμίου, Άντρη Ηλίας, Ηλία Ηροδότου, Μάριος Κακουλλής, Μιχάλης Κύρκου, Χρίστος Κωνσταντίνου, Αλεξία Μιχαήλ, Στέλλα Μπότσαρης, Ιάκωβος Παπακυπριανού, Γιάννης Χατζηγεωργίου, Κατερίνα Υλικά Ποτενσιόμετρο: 1k Αντιστάσεις: 1k, 3.3k, 1k Πυκνωτές: 47p, 4.7n Πηνία: 1m (Βεβαιωθείτε ότι είναι σωστά!) Παρατηρήσεις 1. Πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο της εξέτασης έγκαιρα. Δεν θα δοθεί καμιά παράταση. Η εξέταση θα τελειώσει ακριβώς όπως προνοεί το πρόγραμμα. 2. Θα εξετάζεστε στους πάγκους που βρίσκεστε συνήθως, εκτός και αν ο πάγκος σας συνορεύει με άλλης ομάδας, οπότε και ο εξοπλισμός σας θα μεταφερθεί στο πλάι. 3. Απαγορεύεται αυστηρά η χρήση σημειώσεων, εγχειριδίων, βιβλίων ή οποιουδήποτε άλλου υλικού εκτός από γραφική ύλη, υπολογιστική μηχανή και οργάνων του εργαστηρίου. 4. Απαγορεύεται η συνομιλία κατά την διάρκεια της εξέτασης 5. Απαγορεύεται, επίσης, η ανταλλαγή οποιωνδήποτε υλικών ή συσκευών. Αν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε οτιδήποτε (π.χ. υπολογιστική μηχανή, γομολάστιχα, μολύβια κλπ.) πρέπει να έχετε μεριμνήσει να το φέρετε από πριν. Αν υπάρχει πρόβλημα μιλήστε μόνο με τους βοηθούς. 6. Προσοχή! Παράβαση των πιο πάνω κανονισμών σημαίνει αυτόματο μηδενισμό στη τελική εξέταση! Σημείωση: Οι εσωτερικές αντιστάσεις των πολυμέτρων είναι Πολύμετρο Βολτόμετρο Αμπερόμετρο Peak Tech 1 MΩ 1 Ω Instec 1 ΜΩ 1 kω 1
Άσκηση 1 (PSPICE) 25/1 A. Υλοποιήστε το πιο κάτω κύκλωμα στο PSPICE και βρείτε, με τη βοήθεια γραφικής παράστασης το εύρος ζώνης (Δf) της τάσης εξόδου Vout. Παραδώστε τη γραφική παράσταση και δείξετε τους υπολογισμούς και τα αποτελέσματα σας, (1/1) 1Vac Vdc V1 C1 1p L1 1 2 1mH R1 1k + Vout - B. Χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή αντίσταση στη θέση της αντίστασης R1 βρείτε την τιμή της αντίστασης που θα σας δώσει ένα πλάτος Δf = 4 khz. Παραδώστε την γραφική παράσταση και εξηγείστε τους υπολογισμούς σας. (15/1) Μέρος Α Βρίσκουμε τις συχνότητες f 1 και f 2 όπου το Vout είναι.77vin. f 1 = 495.555 khz f 2 = 511.24 khz Δf (khz): 15.685 khz Μέρος Β Μεταβάλλουμε την αντίσταση από 1k μέχρι 8k ανά.5k και βρίσκουμε για πια τιμή το εύρος ζώνης γίνεται 4kHz. R (Ω): Δf (khz): 2.5 kω 4 khz (βλέπετε σχεδιάγραμμα και γραφική παράσταση.) 2
5 4 3 2 1 PARAMETERS: res = 1k D D C1 1p L1 1 2 1mH 1Vac Vdc V1 R1 res C C B B A A Title PSPICE PROBLEM 2 Size Document Number Rev A O PIO KALOS O MAQHTHS 1 5 4 3 Date: Tuesday, December 6, 25 Sheet 1 of 1 2 1
** Profile: "SCHEMATIC1-AC Analysis" [ D:\Courses\ECE 23\Final\PSPICE 2\p...,... Date/Time run: 12/6/5,... 17:54:1,... Temperature: 27.,... (A) pspice2-schematic1-ac Analysis.dat 1.V.5V V Hz.2MHz.4MHz.6MHz.8MHz 1.MHz V2(R1) Frequency (B) pspice2-schematic1-variable res.dat (active) 1.V.5V V Hz.2MHz.4MHz.6MHz.8MHz 1.MHz... V2(R1) Frequency A1:(511.24K,71.283m) A2:(1.K,62.832u) DIFF(A):(51.24K,71.221m) Date: December 6, 25 Page 1 Time: 17:57:1
Άσκηση 2 (Πειραματική) 3/1 A. Τι πρέπει να ισχύει για να είναι ένα κύκλωμα γραμμικό; (Περιγράψετε με δικά σας λόγια) (5/1) B. Κατασκευάστε το πιο κάτω κύκλωμα και βρείτε την θέση του ποτενσιόμετρου ώστε Vout = Vin/3. Ποιες είναι οι τιμές της αντίστασης μεταξύ των άκρων 1-2 και 2-3; (5/1) 9Vdc V1 R1 1K 3 1 2 R2 3.3k + Vout - C. Είναι αυτό το κύκλωμα γραμμικό μέσα στα πλαίσια της αβεβαιότητας; Εξηγείστε αναλυτικά τα βήματα που θα ακολουθήσετε για να το αποδείξετε και δείξετε πως υπολογίσετε την αβεβαιότητα για κάθε μέτρηση. (2/1) Μέρος Α Για να είναι ένα κύκλωμα γραμμικό πρέπει αν ισχύουν τα πιο κάτω V out (av in ) = a V out (V in ) V out (V in1 +V in2 ) = V out (V in1 ) + V out (V in2 ) δηλαδή το Vout είναι ανάλογο της τάσης εισόδου Vin δηλαδή το Vout είναι αποτέλεσμα του αθροίσματος δύο τιμών εισόδου Μέρος Β 1. Κατασκευάζουμε το κύκλωμα του σχήματος και ρυθμίζουμε το ποτενσιόμετρο έτσι ώστε το Vout να είναι 3V. 2. Αφαιρούμε το ποτενσιόμετρο από το κύκλωμα και μετρούμε τις αντιστάσεις. R1 (άκρα 1-2) = 4.255 kω R1 (άκρα 2-3) = 5.644 kω Μέρος C 1. Μεταβάλλουμε την τάση εξόδου από 1 ως 9 V και μετρούμε την τάση εξόδου. 2. Υπολογίζουμε την κλήση λ της σχέσης Vout ως προς Vin. 3. Υπολογίζουμε την αβεβαιότητα για τις τιμές της κλήσης. Δλ = 4 (ΔV) = 4(.5%) =.2% μια και παίρνουμε τέσσερις μετρήσεις τάσης για να υπολογίσουμε την κλήση. Αν είναι ίσες ισχύει η αναλογικότητα. 4. Μια και το κύκλωμα έχει μόνο μια πηγή δεν τίθεται θέμα ελέγχου για επαλληλία. 3
Αποτελέσματα Vin Vout λ Δλ 1,3,3344 3,12 1,4,3333,7 5,12 1,6677,3336,7 7,8 2,3344,3334,7 9,25 3,72,3332,7 Μια και οι τιμές της κλήσης είναι ίσες μέσα στα πλαίσια τις αβεβαιότητας τότε ισχύει η αναλογικότητα και μια και ισχύει και η επαλληλία (δείτε πιο πάνω) τότε το κύκλωμα είναι γραμμικό. 4
Άσκηση 3 (Πειραματική) 45/1 A. Ποια η σχέση των στοιχείων ενός κυκλώματος RC με τη σταθερά χρόνου (τ); Σε χρόνο τ μετά την έναρξη της αποφόρτισης ενός πυκνωτή, πόση θα είναι η τάση στα άκρα του σε σχέση με την αρχική τάση Vο; (5/1) B. Περιγράψετε αναλυτικά πως μπορείτε να μετρήσετε πειραματικά την τιμή C χρησιμοποιώντας μόνο το πολύμετρο και τον παλμογράφο (και όχι το LCR meter) στο πιο κάτω κύκλωμα Εκτελέστε το πείραμα και δείξετε τα αποτελέσματα σας. (15/1) R1 1k V1 C1 47p C. Σε ποια συχνότητα θα έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος σε ένα κύκλωμα όπως το πιο κάτω; Τι θα ισχύει στη σχέση Vin και Vout, ως προς το πλάτος και τη γωνία φάσης, στη συχνότητα αυτή; (Μην αντικαταστήσετε τιμές, χρησιμοποιήστε σύμβολα!) (1/1) Rtr Ltr 1 2 Vs Rout Cout + VL - D. Κατασκευάστε το πιο κάτω κύκλωμα και βρείτε την συχνότητα στην οποία έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος. Περιγράψετε αναλυτικά τα βήματα που θα ακολουθήσετε. Δείξετε ότι ισχύουν οι σχέσεις Vin και Vout από την πιο πάνω ερώτηση. (15/1). Rtr Ltr 1 2 1k 1mH + Rout Vs 5Vac 3.3k Cout 4.7n VL - 5
Μέρος Α τ = RC c t τ V = V 1 V oe o V = Voe = =.368Vo t = τ e Μέρος Β 1. Μετρούμε την τιμή της αντίστασης R1 με το πολύμετρο. 2. Χρησιμοποιούμε τον παλμογράφο για να μετρήσουμε την σταθερά χρόνου του κυκλώματος. a. Χρησιμοποιούμε ως Vin τετραγωνικό κύμα με περίοδο 5-1 μsec b. Θέτουμε τον παλμογράφο έτσι ώστε να βλέπουμε μόνο την αποφόρτιση η οποία να γεμίζει όλη την οθόνη. c. Βρίσκουμε τον χρόνο αποφόρτισης όπου η τάση του πυκνωτή φτάνει στο.368 της αρχικής της τιμής. Αυτός ο χρόνος είναι το τ. 3. Από την σταθερά χρόνου υπολογίζουμε την τιμή του πυκνωτή. Αποτελέσματα R1 = 9.987 kω τ = 4.65 μsec C1 = τ/r1 = 465.65 pf Μέρος C * * Ztr = Zout Xtr = Xout 1 j 1 1 jωltr = jωltr = ω = f = jωc ωc LC 2π LC out out tr out tr out Σε αυτή την περίπτωση η γωνία φάσης μεταξύ Vin και Vout θα είναι και το κύκλωμα θα συμπεριφέρεται σαν απλός διαιρέτης τάσης όπου Rout Vout = Vin R tr Μέρος D 1. Κατασκευάζουμε το κύκλωμα και θέτουμε την τάση εισόδου στα 5 Vac (1 Vpp). 2. Για να βρούμε τη συχνότητα θέτουμε τον παλμογράφο σε απεικόνιση XY, με Χ το Vin και Υ το Vout και αλλάζουμε τη συχνότητα της γεννήτριας συναρτήσεων μέχρι να δούμε μια ευθεία (διαφορά φάσης ο μεταξύ Vin και Vout.) 3. Αλλάζουμε τον παλμογράφο σε ΥΤ και επιβεβαιώνουμε ότι ισχύει η πιο πάνω σχέση Vout και Vin. Αποτελέσματα f = 23.11 khz Vin = 5 Vac Vout = 4.14 Vac Βλέπουμε ότι ισχύει η πιο πάνω σχέση. (Η διαφορά στο Vout προέρχεται από την ύπαρξη κάποιας τάσης στο πυκνωτή.) 6