ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη αλγορίθµου εύρεσης σηµείου µέγιστης ισχύος για φωτοβολταϊκά συστήµατα σύγκριση αντίστοιχων µεθόδων ΗΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΡΑΪΜΟΝΤΟ ΜΑΡΙΑ ΟΛΓΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ηµήτριος Λαµπρίδης Θεσσαλονίκη, Nοέµβριος 29
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα διπλωµατική εργασία εξετάζονται τρία µοντέλα προσοµοίωσης φωτοβολταϊκών συστηµάτων. Σκοπός είναι η υλοποίηση αλγορίθµου, ο οποίος µε βάση την επιλεχθείσα τιµή της ηλιακής ακτινοβολίας υπολογίζει τη µέγιστη δυνατή ισχύ εξόδου του φωτοβολταϊκού συστήµατος, καθώς επίσης το ρεύµα και την τάση υπό τα οποία αυτή η ισχύς παρέχεται. Αρχικά περιγράφεται το φωτοβολταϊκό φαινόµενο. Έπειτα ακολουθεί η περιγραφή του πρώτου µοντέλου µε τα αντίστοιχα ισοδύναµα κυκλώµατα. Εν συνεχεία εξετάζεται η δεύτερη µέθοδος εύρεσης του σηµείου µέγιστης ισχύος, η οποία βασίζεται σε εµπειρικές σχέσεις που προκύπτουν µέσω του συντελεστή πλήρωσης των φωτοβολταϊκών. Έπειτα περιγράφεται το τρίτο µοντέλο προσοµοίωσης, το λεγόµενο αποτελεσµατικό µοντέλο ηλιακής κυψέλης. Στο δεύτερο κοµµάτι της εργασίας γίνεται η υλοποίηση του αλγορίθµου εύρεσης σηµείου µέγιστης ισχύος αρχικά µέσω του προγράµµατος excel και στη συνέχεια µέσω κώδικα C και λειτουργικού προγράµµατος PSM. Έχει επιλεχθεί ο αλγόριθµος να λειτουργεί για 22 φωτοβολταϊκά πάνελ διαφόρων ισχύων, τα οποία αυτό το χρονικό διάστηµα είναι διαθέσιµα στην ελληνική αγορά. Στο τρίτο και τελευταίο κοµµάτι παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα από όλες τις προσοµοιώσεις και ακολουθεί σύγκριση των 22 πάνελ, καθώς και σύγκριση των µεθόδων προσοµοίωσης. 2
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε τον Καθηγητή κ. Λαµπρίδη ηµήτριο ο οποίος µας έδωσε τη δυνατότητα να εργαστούµε πάνω στο αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας και παράλληλα παρείχε την κατάλληλη καθοδήγηση καθ όλη τη διάρκεια της υλοποίησής της ανά πάσα στιγµή. Το Λέκτορα κ. Αλεξιάδη Μηνά που συνετέλεσε στην προσπάθεια αυτής της διπλωµατικής και παράλληλα προσέφερε τις υποδείξεις και τις πολύτιµες συµβουλές του όποτε τις χρειαστήκαµε. Τέλος θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε θερµά την υποψήφια ιδάκτωρα Ιουλία Παπαϊωάννου για το συνεχές ενδιαφέρον που υπέδειξε και την άρτια συνεργασία της µαζί µας σε όλο το χρονικό διάστηµα της εκπόνησης της διπλωµατικής εργασίας. Οι συµβουλές όλων, η καθοδήγηση και η γνώση που µας παρείχαν, όποτε τις χρειαστήκαµε ήταν απαραίτητες για την εξέλιξη και την ολοκλήρωση αυτής της προσπάθειας. ηµητρόπουλος Αντώνης Ραϊµόντο Μαρία Όλγα 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή σελ. 5 2. Φωτοβολταϊκό φαινόµενο..σελ. 6 3. Ισοδύναµο κύκλωµα Φ/Β στοιχείου Α) Το απλοποιηµένο ισοδύναµο κύκλωµα..σελ.12 Β) Το πλήρες ισοδύναµο κύκλωµα..σελ.15 4. Μέθοδος εύρεσης ΜΡΡ µέσω του συντελεστή πλήρωσης.σελ.18 5. Αποτελεσµατικό µοντέλο Φ/Β κυψέλης.σελ.21 6. Προσοµοίωση σε λειτουργικό PSM..σελ.81 7. Σύγκριση µεθόδων..σελ.14 8. Συµπεράσµατα σελ.11 9. Βιβλιογραφία..σελ.112 4
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συνεχής επιβάρυνση του περιβάλλοντος λόγω των δραστηριοτήτων του ανθρώπου έχει προκαλέσει µία γενικότερη στροφή προς τεχνολογίες φιλικές προς το περιβάλλον, σε όλους σχεδόν τους τοµείς της βιοµηχανίας. Αυτή η στροφή έχει συµπεριλάβει και τον τοµέα της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας µε την εγκατάσταση µονάδων παραγωγής από ανανεώσιµες πηγές ενέργειας όπως ο ήλιος, ο αέρας, η βιοµάζα, κλπ. Η τεχνολογία που εµφανίζει τη µεγαλύτερη εφαρµογή στην Ελλάδα τα τελευταία χρόνια είναι τα φωτοβολταϊκά κυρίως λόγω του νέου νοµοθετικού πλαισίου µε τα σηµαντικά οικονοµικά κίνητρα που προβλέπει. Λόγω της αύξησης των φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων έχει γίνει ακόµη µεγαλύτερη η απαίτηση για τη σχεδίαση φωτοβολταϊκών πάρκων που εκτός από ασφαλή και λειτουργικά να είναι και κατά το δυνατόν αποδοτικά µε τις ελάχιστες δυνατές απώλειες. Στόχος πρακτικά είναι η µέγιστη δυνατή αξιοποίηση του µεγάλου ηλιακού δυναµικού της χώρας µας. Για το λόγο αυτό γίνονται συστηµατικά προσπάθειες οι οποίες είναι προσανατολισµένες προς αυτή την κατεύθυνση για επίτευξη όσο το δυνατό µεγαλύτερης παραγόµενης ισχύος. 5
2. ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Το φωτοβολταϊκό φαινόµενο και η λειτουργία του φωτοβολταϊκού συστήµατος στηρίζεται στις βασικές ιδιότητες των ηµιαγώγιµων υλικών σε ατοµικό επίπεδο. Όταν η ηλιακή ακτινοβολία προσπίπτει σε µια επιφάνεια είτε ανακλάται, είτε τη διαπερνά, είτε απορροφάται από το υλικό της επιφάνειας. Η απορρόφηση του φωτός ουσιαστικά σηµαίνει τη µετατροπή του σε µια άλλη µορφή ενέργειας (σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ενέργειας), η οποία συνήθως είναι η θερµότητα. Παρ όλα αυτά όµως υπάρχουν υλικά που έχουν την ιδιότητα να µετατρέπουν την ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων σε ηλεκτρική ενέργεια. Αυτά τα υλικά είναι οι ηµιαγωγοί και σε αυτά οφείλεται η τεράστια τεχνολογική πρόοδος που έχει συντελεστεί στον τοµέα της ηλεκτρονικής και συνεπακόλουθα στον ευρύτερο χώρο της πληροφορικής και των τηλεπικοινωνιών. Γενικότερα τα υλικά στη φύση σε σχέση µε τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά τους εµπίπτουν σε 3 κατηγορίες: τους αγωγούς του ηλεκτρισµού, τους µονωτές και τους ηµιαγωγούς. Ένας ηµιαγωγός έχει την ιδιότητα να µπορεί να ελέγχει την ηλεκτρική του αγωγιµότητα είτε µόνιµα είτε δυναµικά. Το ευρύτερα διαδεδοµένο υλικό που ανήκει στην κατηγορία των ηµιαγωγών που χρησιµοποιείται για την κατασκευή φωτοβολταϊκών στοιχείων είναι το πυρίτιο (Si). Είναι ίσως και το µοναδικό υλικό που υπάρχει σε αφθονία στη φύση. Παρακάτω ακολουθεί µια συνοπτική περιγραφή του µηχανισµού στον οποίο βασίζονται οι ηλεκτρικές ιδιότητες που πυριτίου όπως επίσης και των υπόλοιπων ηµιαγωγών: Όπως είναι γνωστό, η ύλη αποτελείται από άτοµα. Κάθε άτοµο, µε τη σειρά του, αποτελείται από τον πυρήνα και από τα ηλεκτρόνια που περιφέρονται γύρω από αυτόν, τοποθετηµένα πάνω σε στοιβάδες. Από τα ηλεκτρόνια τα πιο αποµακρυσµένα από τον πυρήνα, αυτά της εξωτερικής στοιβάδας, λέγονται ηλεκτρόνια σθένους και η αντίστοιχη στοιβάδα σθένους. Κάθε άτοµο επιδιώκει να συµπληρώσει την εξωτερική του στοιβάδα µε 8 ηλεκτρόνια. 6
Το άτοµο του πυριτίου στην στοιβάδα σθένους περιέχει 4 ηλεκτρόνια, που βρίσκονται στις κορυφές µιας κανονικής τριγωνικής πυραµίδας, στο κέντρο της οποίας βρίσκεται ο πυρήνας, όπως φαίνεται στο σχήµα 2.1. Σχήµα 2.1: Η τετραεδρική δοµή του ατόµου του Si. Οι κόκκινες σφαίρες είναι ηλεκτρόνια. Η κίτρινη ο πυρήνας. Για να συµπληρώσει τη στοιβάδα σθένους του µε 8 ηλεκτρόνια, κάθε άτοµο πυριτίου συνεργάζεται µε άλλα 4 άτοµα, που το περιβάλλουν στο χώρο και συνεισφέρουν ανά δύο από ένα ηλεκτρόνιο. Έτσι σχηµατίζεται το κρυσταλλικό πλέγµα του πυριτίου (σχήµα 2.2). Σχήµα 2.2: Το κρυσταλλικό πλέγµα του Si Στους αγωγούς του ηλεκτρισµού τα ηλεκτρόνια σθένους είναι πολύ ευκίνητα και σε αυτήν την ευκινησία οφείλονται οι αγώγιµες ιδιότητες του υλικού. Αντίθετα στους µονωτές τα ηλεκτρόνια σθένους είναι πολύ ισχυρά συνδεµένα µε τον πυρήνα και εδώ οφείλονται οι µονωτικές τους ιδιότητες. Στους ηµιαγωγούς τα ηλεκτρόνια σθένους συνδέονται σχετικά χαλαρά µε τον πυρήνα, χωρίς να έχουν την ευκινησία των ηλεκτρονίων των αγωγών. Αν όµως, ένα ηλεκτρόνιο πάρει µε κάποιον τρόπο πρόσθετη ενέργεια, τότε µπορεί να σπάσει τους δεσµούς του µε τον πυρήνα και να φύγει από αυτόν. Η θέση από την οποία φεύγει το ηλεκτρόνιο είναι περιοχή µε 7
ηλεκτρονικό έλλειµµα, παρουσιάζει θετικό φορτίο ίσο µε αυτό του ηλεκτρονίου και ονοµάζεται οπή, όπως φαίνεται στο σχήµα 2.3. Σχήµα 2.3: Όταν ένα ηλεκτρόνιο µεταπηδά σε άλλο άτοµο, η θέση που είχε γίνεται οπή (µαύρη σφαίρα). Αν το ηλεκτρόνιο Α καταλάβει την οπή Β, στη θέση Α θα σχηµατιστεί οπή. Η οπή Β θα µετακινηθεί στη θέση Α. Την πρόσθετη ενέργεια που πρέπει να πάρουν τα ηλεκτρόνια, για να φύγουν από το άτοµο, µπορούµε να την προσφέρουµε µε θερµότητα ή µε φωτισµό. Το φως αποτελείται από µικρά σωµατίδια, που λέγονται φωτόνια και τα οποία µεταφέρουν ενέργεια. Φωτίζοντας τον ηµιαγωγό, κάποια από τα φωτόνια συγκρούονται µε τα ηλεκτρόνια σθένους και µεταβιβάζουν σ αυτά όλη τους την ενέργεια. Αν, λοιπόν, φωτίσουµε έναν κρύσταλλο πυριτίου, στο εσωτερικό του θα δούµε κάποια ηλεκτρόνια να εγκαταλείπουν τα αντίστοιχα άτοµα και να προσκολλώνται σε άλλα. Στον κρύσταλλο θα υπάρχουν άτοµα µε 9 ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα, που θα είναι αρνητικά φορτισµένα, και άτοµα µε 7 ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα ή, ισοδύναµη πρόταση, µε µια οπή στην εξωτερική στοιβάδα, που θα είναι θετικά φορτισµένα. Στο µεταξύ ελευθερώνονται κι άλλα ηλεκτρόνια που προσκολλώνται σε άτοµα ή καταλαµβάνουν τη θέση µιας οπής που χάνεται. Αποτέλεσµα αυτής της διαδικασίας είναι µια άτακτη µετακίνηση ηλεκτρονίων και οπών, η οποία όµως δεν ισοδυναµεί µε ηλεκτρικό ρεύµα. Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι η κατευθυνόµενη και προς συγκεκριµένη φορά µετακίνηση ηλεκτρονίων ή οπών. Την κατευθυνόµενη κίνηση των ηλεκτρονίων και των οπών την πετυχαίνουµε µε τους ηµιαγωγούς πρόσµιξης. Ένας χηµικά καθαρός ηµιαγωγός δεν µπορεί να λειτουργήσει ως φωτοβολταϊκή γεννήτρια, εξαιτίας της άτακτης κίνησης των ηλεκτρονίων και των οπών στο κρυσταλλικό πλέγµα. Ας πάρουµε έναν κρύσταλλο Si και ας τον νοθεύσουµε µε 8
Φωσφόρο (Ρ) από τη δεξιά και µε Βόριο (Β) από την αριστερή πλευρά του. Ο φωσφόρος και το βόριο έχουν στην εξωτερική στοιβάδα αντίστοιχα 5 και 3 ηλεκτρόνια. Το ποσοστό της νοθείας ανέρχεται σε 1 14 ως 1 17 άτοµα Ρ ή Β ανά κυβικό εκατοστό κρυστάλλου Si. Ας δούµε τα επακόλουθα της νοθείας, παρατηρώντας και το παρακάτω σχήµα. Σχήµα 2.4: Ηµιαγωγός πρόσµιξης. Οι µπλε σφαίρες είναι πυρήνες φωσφόρου και οι πράσινες πυρήνες βορίου. Με την πρόσµιξη στο κρυσταλλικό πλέγµα κάποια άτοµα Si αντικαθίστανται από άτοµα P και Β. Έτσι κάποια άτοµα Si έχουν στη στοιβάδα σθένους 9 ηλεκτρόνια από την πλευρά που νοθεύσαµε µε Ρ και 7 ηλεκτρόνια από την πλευρά που νοθεύσαµε µε Β. Με άλλα λόγια, από την πλευρά του Ρ έχουµε πλεονάζοντα ηλεκτρόνια στις στοιβάδες σθένους, ενώ από την πλευρά του Β έχουµε ηλεκτρονικά ελλείµµατα στις στοιβάδες σθένους, δηλαδή οπές. Όλος ο κρύσταλλος, όµως είναι ηλεκτρικά ουδέτερος. Αν φωτίσουµε τον νοθευµένο κρύσταλλο, από την πλευρά του Ρ θα ελευθερωθούν ηλεκτρόνια, τα πλεονάζοντα, τα οποία µε άλµατα θα κινηθούν προς την πλευρά του Β, για να καταλάβουν τα ηλεκτρονικά κενά, δηλαδή τις οπές. Με αυτόν τον τρόπο θα διαπιστώσουµε στην περιοχή του Β συσσώρευση ηλεκτρονίων, δηλαδή αρνητικών φορτίων και στην περιοχή του Ρ συσσώρευση οπών, δηλαδή θετικών φορτίων. Έτσι πια µεταξύ των δύο νοθευµένων επιφανειών θα εκδηλωθεί ηλεκτρική τάση. Ο νοθευµένος κρύσταλλος του Si λειτουργεί ως ηλεκτρική πηγή µε το θετικό πόλο από την πλευρά ρου Ρ και αρνητικό από την πλευρά του Β. Εποµένως από τα παραπάνω γίνεται προφανές πως ο κρύσταλλος µπορεί να θεωρηθεί ως µια ισοδύναµη πηγή τάσης. Πάνω στη λογική αυτή έχει βασιστεί η κατασκευή των ηλιακών κυψελών σήµερα. Μάλιστα προκειµένου να γίνει η δυνατή η παραγωγή 9
µεγαλύτερης τάσης, ρεύµατος και κατ επέκταση ισχύος, µε κατάλληλη συνδεσµολογία ηλιακών κυψελών προκύπτουν τα ηλιακά πάνελ και ακολούθως για µεγαλύτερες εγκαταστάσεις πολλά πάνελ συνδέονται δηµιουργώντας αυτό που καλούµε φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Το πυρίτιο σήµερα αποτελεί την πρώτη ύλη για το 9% της αγοράς των φωτοβολταϊκών. Τα σηµαντικότερα πλεονεκτήµατα του πυριτίου είναι: Μπορεί να βρεθεί πάρα πολύ εύκολα στη φύση. Είναι το δεύτερο σε αφθονία υλικό που υπάρχει στον πλανήτη µετά το οξυγόνο. Το διοξείδιο του πυριτίου SiO 2 (ή κοινώς η άµµος) και ο χαλαζίτης αποτελούν το 28% του φλοιού της γης. Είναι ιδιαίτερα φιλικό προς το περιβάλλον. Μπορεί εύκολα να λιώσει και να µορφοποιηθεί. Επίσης είναι σχετικά εύκολο να µετατραπεί στην µονοκρυσταλλική του µορφή. Οι ηλεκτρικές του ιδιότητες µπορούν να διατηρηθούν µέχρι και στους 125 C, κάτι που επιτρέπει την χρήση του πυριτίου σε ιδιαίτερα δυσµενείς περιβαλλοντικές συνθήκες. Αυτός είναι και ο λόγος που τα φωτοβολταϊκά στοιχεία πυριτίου ανταπεξέρχονται σε ένα ιδιαίτερα ευρύ φάσµα θερµοκρασιών. Πολύ σηµαντικό στοιχείο, που συνέβαλε στη γρήγορη ανάπτυξη των φωτοβολταϊκών στοιχείων τα τελευταία χρόνια, ήταν η ήδη αναπτυγµένη τεχνολογία, στη βιοµηχανία της επεξεργασίας του πυριτίου, στον τοµέα της ηλεκτρονικής (υπολογιστές, τηλεοράσεις, κτλ.) Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία µπορούν να ταξινοµηθούν µε διάφορα κριτήρια, σύµφωνα µε το υλικό κατασκευής τους, τον τρόπο επεξεργασίας τους, το πάχος των στοιχείων, κα. Το πυρίτιο, ανάλογα µε την επεξεργασία του, δίνει µονοκρυσταλλικά, πολυκρυσταλλικά ή άµορφα υλικά, από τα οποία παράγονται τα Φ/Β στοιχεία. Τα λεπτά υλικά είναι ένας τρόπος να µειωθεί το κόστος των Φ/Β πλαισίων και να αυξηθεί η απόδοσή τους. Εκτός από τη χρήση µικρότερης ποσότητας υλικού, ένα άλλο πλεονέκτηµα είναι ότι ολόκληρα πλαίσια µπορούν να κατασκευαστούν 1
παράλληλα µε τη διαδικασία απόθεσης. Αυτό είναι συµφέρον οικονοµικά, αλλά επίσης πολύ απαιτητικό τεχνικά, επειδή η επεξεργασία χωρίς ατέλειες αφορά µεγαλύτερη επιφάνεια. Στα πλεονεκτήµατα των λεπτών πλαισίων τα οποία αναφέρθηκαν παραπάνω, θα πρέπει να αντιπαρατεθεί η χαµηλότερη ως τώρα απόδοσή τους, η οποία περιορίζεται στο 5-1%, ανάλογα µε το υλικό. Προκειµένου να υπάρξει βελτίωση στο ζήτηµα της απόδοσης, τα τελευταία χρόνια η τεχνολογία λεπτού στρώµατος (thin film) είναι σε φάση ανάπτυξης, αφού µε διάφορες µεθόδους επεξεργασίας και χρήση διαφορετικών υλικών αναµένεται αύξηση της απόδοσης, σταθεροποίηση των χαρακτηριστικών τους και αύξηση της διείσδυσης στην αγορά. Σήµερα τα λεπτά πλαίσια αποτελούν την πιο φθηνή επιλογή για φωτοβολταϊκά. 11
3. ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ (α) Το απλοποιηµένο ισοδύναµο κύκλωµα Το βασικό συστατικό των φωτοβολταϊκών συστηµάτων αποτελεί το φωτοβολταϊκό στοιχείο (ονοµάζεται και φωτοστοιχείο ή ηλιακό κύτταρο), το οποίο, όπως αναπτύχθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, κατασκευάζεται ως ένωση τύπου p-n κατάλληλων ηµιαγωγών (συχνά πυριτίου). Όπως είναι γνωστό, εάν η πλευρά p µιας διόδου p-n συνδεθεί µε τον θετικό πόλο (+) πηγής συνεχούς ρεύµατος και η πλευρά n µε τον αρνητικό (-), δηλαδή γίνει ορθή πόλωση της διόδου, διέρχεται ένα µεγάλο ρεύµα. Αντίθετα εάν γίνει ανάστροφη πόλωση, δηλαδή σύνδεση του πόλου (+) της πηγής µε την πλευρά n και του p µε τον πόλο (-), το διερχόµενο ρεύµα είναι πολύ µικρό και ονοµάζεται ανάστροφο ρεύµα κόρου, Ι. Όταν ηλιακή ακτινοβολία προσπίπτει επί της πλευράς n του φωτοβολταϊκού στοιχείου, µεταξύ των δύο πλευρών της ένωσης εκδηλώνεται διαφορά δυναµικού, η οποία αντιστοιχεί σε ορθή πόλωση της διόδου και αποτελεί το φωτοβολταϊκό φαινόµενο. Στο Σχ. 3.1(α) δείχνεται το απλοποιηµένο (εξιδανικευµένο) ισοδύναµο κύκλωµα µε το οποίο µπορεί να παρασταθεί ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο, όταν στα άκρα του συνδέεται µια ωµική αντίσταση R L. Στο Σχ. 3.1(β) δείχνεται το αντίστοιχο διάγραµµα Ρεύµατος Ι L -Τάσης V L, που µπορεί να ληφθεί πειραµατικά: To φωτοβολταϊκό στοιχείο παρίσταται µε µια πηγή εντάσεως, η οποία παράγει το φωτόρευµα Ι ph, όταν προσπίπτει σε αυτό ηλιακή ακτινοβολία, το δε µέγεθός του είναι ευθέως ανάλογο της εντάσεως της ηλιακής ακτινοβολίας. Το σηµείο λειτουργίας ορίζεται προφανώς από την τοµή της καµπύλης Ρεύµατος-Τάσης του φωτοβολταϊκού στοιχείου και της ευθείας L =V L /R L. Σχ. 3.1 (α) Απλοποιηµένο ισοδύναµο κύκλωµα Φ/Β στοιχείου (β) Χαρακτηριστική Ρεύµατος-Τάσης Όταν το εξωτερικό κύκλωµα είναι ανοιχτό, L =, το φωτόρευµα Ι ph κυκλοφορεί δια της διόδου και στους ακροδέκτες του φωτοβολταϊκού στοιχείου εµφανίζεται η τάση 12
ανοιχτού κυκλώµατος V=V oc, Σχ. 3.1(β). Το Ι ph δίδεται από την γνωστή για τους ηµιαγωγούς σχέση: ev 1 γκt = e ph o (3.1) Όπου: Ι : το ανάστροφο ρεύµα κόρου, e = 1,6x1-19 C, το φορτίο του ηλεκτρονίου k =1,38x1-23 J/K, η σταθερά του Boltzmann T: η θερµοκρασία του Φ/Β στοιχείου σε βαθµούς Κ γ: συντελεστής ποιότητας της διόδου Εποµένως έχουµε [1]: γkt ph γkt ph V = V ln( + 1) ln oc (3.2) e e δεδοµένου ότι το Ι ph είναι κατά πολύ µεγαλύτερο του Ι. γkt Το µέγεθος: µ= e ονοµάζεται ενίοτε θερµική τάση (έχει διαστάσεις V). Η τιµή του εξαρτάται προφανώς µόνον από την θερµοκρασία Τ και την ποιότητα της διόδου (τιµή του γ). Για ποιότητα διόδου γ=1 και θερµοκρασία 3Κ (27 ο C), η θερµική τάση [2] λαµβάνει τη χαρακτηριστική τιµή µ=25mv. Εάν η τιµή της R L µειώνεται συνεχώς, η τιµή του Ι L αυξάνεται αντίστοιχα και στην οριακή περίπτωση που οι ακροδέκτες βραχυκυκλώνονται, το ρεύµα που κυκλοφορεί στο εξωτερικό κύκλωµα αποτελεί το ρεύµα βραχυκυκλώσεως Ι sc του φωτοβολταϊκού στοιχείου, Σχ.3.1(β). Το ρεύµα Ι sc µαζί µε την τάση V oc αποτελούν βασικά χαρακτηριστικά στοιχεία του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Στην γενική συνεπώς περίπτωση που η αντίσταση διαρρέεται από ρεύµα Ι L και στους ακροδέκτες του φωτοβολταϊκού στοιχείου υπάρχει τάση V L =R L L, θα είναι: V L -1 µ = ph - e L o (3.3) 13
Με µία πολύ καλή προσέγγιση, µπορεί να θεωρηθεί ότι το φωτόρευµα είναι ανάλογο της ολικής εντάσεως της ηλιακής ακτινοβολίας, δηλαδή µπορεί να γραφεί: G ph ph Go ( G) = ( ) G o (3.4) όπου G και G οι αντίστοιχες εντάσεις της προσπίπτουσας ολικής ακτινοβολίας. Η ισχύς που παράγεται από το φωτοβολταϊκό στοιχείο και αποδίδεται στην αντίσταση 2 R L είναι: P L =V L L =R L L και απεικονίζεται ως το εµβαδόν του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου V L - L. Η αποδιδόµενη ισχύς γίνεται προφανώς µέγιστη για µια ορισµένη τιµή της αντίστασης R L =R m, που αντιστοιχεί στο σηµείο Μ του Σχ. 3.2(α), P m =V m m. Σχ. 3.2 Καµπύλες: (α) Ι L -V L και (β) P L -V L Με βάση το Σχ.3.2(α), ορίζονται οι ακόλουθοι συντελεστές των οποίων η σηµασία είναι προφανής: - Ο Συντελεστής πλήρωσης: - Ο Βαθµός απόδοσης: V m m FF= sc V oc P G A m η = =Ιm Vm = FF sc Voc όπου: G (W/m 2 ) η ένταση της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας και Α (m 2 ) το εµβαδόν του φωτοβολταϊκού στοιχείου., 14
(β) Το πλήρες ισοδύναµο κύκλωµα Η παραπάνω εξιδανικευµένη παράσταση του φωτοβολταϊκού στοιχείου δεν έλαβε υπόψη τις απώλειες που συµβαίνουν εντός του στοιχείου και εκδηλώνονται υπό µορφή υπερθέρµανσής του έναντι της θερµοκρασίας του περιβάλλοντος. Στο Σχ.3.3(α) δείχνεται ένα πληρέστερο ισοδύναµο κύκλωµα του φωτοβολταϊκού 2 στοιχείου: Η ισχύς R sh Ι p εκφράζει τις απώλειες που υπερθερµαίνουν το φωτοβολταϊκό στοιχείο ακόµη και όταν είναι ανοιχτοκυκλωµένο, ενώ η R s 2 L τις πρόσθετες απώλειες και την µείωση της τάσεως που παρατηρούνται, όταν συνδέεται εξωτερικό φορτίο και αυξάνεται η ένταση Ι L. (α) Σχ.3.3 (α) Πλήρες ισοδύναµο κύκλωµα Φ/Β στοιχείου (β) Το ισοδύναµο κύκλωµα όταν αγνοούνται οι απώλειες κενής λειτουργίας (β) Από το Σχ.3.3(α) προκύπτει ότι: Ι ph -Ι 1 -Ι p = L ήτοι, σύµφωνα και µε τα προηγούµενα: V L+Rs L -1 µ V L+Rs L = - e - L ph ο R sh ( ) (3.5) Οι απώλειες κατά την κενή (χωρίς φορτίο) λειτουργία είναι πολύ µικρότερες από εκείνες που παρατηρούνται κατά την κανονική λειτουργία. Συνεπώς η R sh µπορεί να θεωρηθεί ως «απείρου µεγέθους», οπότε η σχέση 3.5 απλοποιείται στην: V L+Rs L µ = - e - L ph ο o (3.6) Από την 3.6 προκύπτει ότι: 15
V R - - µ ln ph L o L = s L + o (3.7) Η σχέση 3.7 παρέχει την χαρακτηριστική L -V L, γενικότερα δε περιγράφει µε ικανοποιητική ακρίβεια την συµπεριφορά του φωτοβολταϊκού στοιχείου ως µέρους ενός ηλεκτρικού κυκλώµατος και αυτή θα χρησιµοποιείται στη συνέχεια. Είναι προφανές ότι παρουσιάζει ενδιαφέρον το να επιτυγχάνεται συνεχώς και για τις διάφορες τιµές εντάσεως της ακτινοβολίας, η λειτουργία της φωτοβολταϊκής γεννήτριας στο σηµείο µέγιστης απόδοσης Μ, οπότε επιτυγχάνεται η µέγιστη αξιοποίηση της διατιθέµενης ηλιακής ενέργειας. Στο Σχ.3.4(α) παρουσιάζεται ο τρόπος µε τον οποίο είναι δυνατόν να προσδιορίζεται γραφικά το σηµείο Μ, ως το σηµείο επαφής της καµπύλης P m =V m m µε την V L - L. Σχ. 3.4 Καµπύλες: (α) Ι L -V L και (β) P L -V L Επίσης στο Σχ.3.4(β) δείχνεται η καµπύλη P L (V L ), στην οποία προφανώς το σηµείο Μ είναι το µέγιστο της. To σηµείο Μ µπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά µε µηδενισµό P της παραγώγου =, οπότε έχουµε: V P ( V) = = + V = V V V (3.8) και επειδή η παράγωγος V έχει υπολογιστεί και είναι ίση µε προκύπτει: = V o e V+ R µ µ + R e o V+ R µ (3.9) 16
V+ R µ ph L + ο o e + V = + Rs L + µ ln V+ R V ο µ µ + R o e (3.1) και τέλος εφόσον ισχύει ότι: ph L + ο Rs L+ µ ln + Rs L V+ R ph L + ο ο ln µ µ ο ph L e = e = e = καταλήγουµε στη σχέση: + ο (3.11) ο + + + R + = ph m ph m m ( S m µ ln ) µ + RS( ph + m) (3.12) Η σχέση αυτή µπορεί να λυθεί ως προς Ι m αριθµητικά στον ΗΥ, οπότε προκύπτει και το αντίστοιχο V m. Να επισηµάνουµε ξανά στο σηµείο αυτό ότι η σχέση αυτή περιγράφει την τάση και το ρεύµα του φωτοβολταϊκού στοιχείου και όχι του φωτοβολταϊκού πάνελ. Πολλά φωτοβολταϊκά στοιχεία συνθέτουν ένα φωτοβολταϊκό πάνελ. Τα στοιχεία αυτά µπορούν να είναι συνδεδεµένα µεταξύ τους είτε παράλληλα είτε εν σειρά είτε µε κάποιον συνδυασµό και των δύο. Η παράλληλη σύνδεση των στοιχείων έχει ως αποτέλεσµα την εµφάνιση µεγαλύτερων τιµών ρεύµατος στα άκρα του πάνελ, ενώ η εν σειρά σύνδεση των στοιχείων επιδρά στην εµφάνιση µεγαλύτερης τιµής τάσης. Προκειµένου εποµένως να χρησιµοποιηθεί η σχέση 3.12 για την περιγραφή της τάσης και του ρεύµατος εξόδου ενός φωτοβολταϊκού πάνελ, απαιτείται η γνώση του τρόπου σύνδεσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων του πάνελ. 17
4. ΜΕΘΟ ΟΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΜΡΡ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΠΛΗΡΩΣΗΣ Επειδή οι εξισώσεις της προηγούµενης µεθόδου είναι ιδιαίτερα πολύπλοκες και απαιτούν επαναληπτικές διαδικασίες, οι οποίες είναι επίπονες και χρονοβόρες, προτείνεται η παρακάτω µέθοδος, η οποία βασίζεται στην υπάρχουσα σχέση µεταξύ του συντελεστή πλήρωσης και της τάσης ανοικτού κυκλώµατος. Σύµφωνα µε το M.A.Green[2] µία εµπειρική έκφραση που περιγράφει τη σχέση αυτή είναι VMM PM FF = = = FFO(1 rs) (4.1) V V OC SC OC SC FF όπου = v oc ln( voc +.72) v + 1 oc (4.2) και v oc V V oc = και t r s R s = Voc sc. Τα παραπάνω µεγέθη ορίζονται ως η κανονικοποιηµένη τάση και η κανονικοποιηµένη αντίσταση αντίστοιχα. Ως V t ορίζεται η θερµική τάση, η οποία ισούται µε mkt/e (m 1, k σταθερά Boltzmann, e το φορτίο του ηλεκτρονίου), της οποίας η τιµή είναι,25v για Τ ίσο µε 3 Κ. Είναι ενδιαφέρον να σηµειώσουµε το γεγονός ότι η τιµή της εν σειρά αντίστασης υπό κανονικές συνθήκες µπορεί να προσδιοριστεί από τα δεδοµένα των τεχνικών φυλλαδίων του κατασκευαστή µέσω της έκφρασης R S = FF Voc (1 ) FF (4.3) sc Τα µεγέθη V και δίνονται εν συνεχεία από τους τύπους [3] V V oc b b b = 1 ln a rs (1 a ) και = 1 a (4.4) v oc sc όπου a = v + 1 2v r και oc oc s a b = 1 + a 18
Αυτό το σύνολο των παραπάνω σχέσεων θεωρείται ως έγκυρο για τιµές του v oc >15 και του r s <.4 αντίστοιχα. Η τυπική ακρίβεια είναι καλύτερη από 1%. Η εφαρµογή των σχέσεων σε µία φωτοβολταϊκή γεννήτρια καθίσταται άµεση, εφόσον όλες οι κυψέλες που απαρτίζουν το πλαίσιο θεωρούνται πανοµοιότυπες και η πτώση τάσης στους αγωγούς που συνδέουν τις µονάδες είναι αµελητέα. Όσον αφορά στην πρόβλεψη της καµπύλης Ι-V µιας φωτοβολταϊκής γεννήτριας, η οποία λειτουργεί υπό τυχαίες συνθήκες ακτινοβολίας και θερµοκρασίας, ένας συµβιβασµός µεταξύ απλότητας και ακρίβειας επιτυγχάνεται µέσω των επιπρόσθετων υποθέσεων που ακολουθούν. Το ρεύµα βραχυκύκλωσης sc µίας ηλιακής κυψέλης εξαρτάται αποκλειστικά και γραµµικά από την ακτινοβολία και περιγράφεται από τον τύπο * sc( G) G sc* G = (4.5) όπου G eff είναι η τιµή της ενεργού ακτινοβολίας. Για την τιµή της G eff πρέπει να ληφθεί υπόψη η επίδραση που σχετίζεται µε τη γωνία πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας. Η τάση ανοικτού κυκλώµατος της φωτοβολταϊκής µονάδας εξαρτάται αποκλειστικά από τη θερµοκρασία των ηλιακών κυψελών T c. Η τάση µειώνεται γραµµικά αυξανόµενης της θερµοκρασίας. Ως εκ τούτου eff dv V T = V + T T (4.6) * * oc oc ( c) oc ( c c ) dtc όπου ο συντελεστής τάσης-θερµοκρασίας sc dv oc /dt c είναι αρνητικός. Η τιµή του συντελεστή αυτού πρέπει να αναγράφεται στα τεχνικά φυλλάδια του πάνελ. Η αντιπροσωπευτική τιµή του για κυψέλες κρυσταλλικού πυριτίου είναι -2.3 mv/ o C ανά κυψέλη. Η εν σειρά αντίσταση θεωρείται ως χαρακτηριστική παράµετρος της ηλιακής κυψέλης και δεν επηρεάζεται από τις συνθήκες λειτουργίας. 19
Η θερµοκρασία λειτουργίας της ηλιακής κυψέλης είναι το άθροισµα δύο όρων, της θερµοκρασίας περιβάλλοντος και ενός αυστηρά ανάλογου µε την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία όρου. Συγκεκριµένα ισούται µε όπου η σταθερά C t έχει την τιµή Tc = Ta + CG t eff (4.7) C t o NOCT ( C) 2 2 8 W / m = (4.8) Οι τιµές του συντελεστή NOCT (Normal Operating Cell Temperature) για µοντέλα που διατίθενται την τρέχουσα περίοδο στην αγορά κυµαίνονται από 42 έως 48 o C υποδηλώνοντας µία τιµή της σταθεράς Ct µεταξύ.27 και.32 o C/(W/m 2 ). Όταν ο συντελεστής NOCT είναι άγνωστος είναι εύλογο να θεωρούµε µία προσεγγιστική τιµή Ct=.3 o C /(W/m 2 ). Η τιµή αυτή του NOCT αντιστοιχεί σε εγκαταστάσεις που επιτρέπουν την ελεύθερη µεταγωγή του αέρα και από τις δύο πλευρές της φωτοβολταϊκής µονάδας, στις οποίες δεν συγκαταλέγονται οι εγκαταστάσεις σε οροφές, επειδή περιορίζουν τµήµα της ροής του αέρα. Ενδεικτικά έχει καταγραφεί [6] ότι σε περιπτώσεις όπου επιτρέπεται ο εξαερισµός της πίσω πλευράς του πλαισίου, η τιµή του NOCT αυξάνεται περίπου 17 o C, ενώ για πλαίσια τοποθετηµένα απευθείας σε υψηλής µόνωσης οροφές η τιµή του συντελεστή NOCT αυξάνεται µέχρι 35 o C. Με το παραπάνω πλήθος εξισώσεων εποµένως καθίσταται δυνατή µία εκτίµηση της τιµής της µέγιστης ισχύος και της τάσης και του ρεύµατος υπό τα οποία αυτή παρέχεται για διάφορες ακτινοβολίες και θερµοκρασίες περιβάλλοντος. Το µειονέκτηµα βέβαια αυτής της µεθόδου είναι ότι δεν µπορεί να χαράξει τις χαρακτηριστικές καµπύλες -V και P-V, µε αποτέλεσµα να µη µπορεί γραφικά να ελεγχθεί η ακρίβεια των αποτελεσµάτων. Το πρόβληµα αυτό ξεπερνιέται µε τη χρήση της επόµενης µεθόδου. 2
5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Φ/Β ΚΥΨΕΛΗΣ (EFFECTVE SOLAR CELL MODEL) Πολλά µοντέλα χρησιµοποιούνται για την περιγραφή των ηλιακών κυψελών. Ο σκοπός όλων των ισοδύναµων ηλεκτρικών κυκλωµάτων και των µοντέλων των ηλιακών κυψελών είναι να περιγράψουν την ηλιακή χαρακτηριστική καµπύλη µαθηµατικά µε ικανοποιητική προσέγγιση. Βοηθούν στη θεωρητική κατανόηση και διαµορφώνουν τη βάση για µετρήσεις και συσκευές ελέγχου στα φωτοβολταϊκά (π.χ. έλεγχος σηµείου µέγιστης ισχύος (ΜΡΡ)) ή για προγράµµατα προσοµοίωσης. Καθιστούν δυνατό τον προσδιορισµό των σηµείων µέγιστης ισχύος υπό µεταβαλλόµενες συνθήκες λειτουργίας και µε αυτόν τον τρόπο ορίζουν το βέλτιστο σηµείο λειτουργίας του φωτοβολταϊκού συστήµατος. Το αρχικό βήµα για αυτό είναι να καθοριστεί η κλίση Μ της χαρακτηριστικής καµπύλης (σχήµα 5.1) : dv V M = = tanϕ = (5.1) d Σχήµα 5.1 : Κλίση της χαρακτηριστικής -V ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. 21
Το σηµείο MPP βρίσκεται πάνω στη χαρακτηριστική καµπύλη τάσης - ρεύµατος στο σηµείο όπου η κλίση παίρνει τιµή ίση µε 1 ως εκ τούτου, η γωνία της κλίσης ω είναι 45. Από µαθηµατική σκοπιά µέσω της δεύτερης παραγώγου της συνάρτησης ρεύµατος / τάσης ως προς την τάση προκύπτει η συνάρτηση ισχύος / τάσης. Στο σηµείο MPP η ισχύς έχει τη µέγιστη τιµή της. Ως αποτέλεσµα η κλίση της χαρακτηριστικής καµπύλης ισχύος / τάσης ισούται µε και η γωνία της κλίσης είναι επίσης (σχήµα 5.2, κόκκινη καµπύλη). Σχήµα 5.2 : Ισοδύναµο κύκλωµα φωτοβολταϊκού στοιχείου µε ακτινοβολία και καµπύλη τάσης-ρεύµατος. Το βασικό µοντέλο είναι ανεπαρκές από άποψη ακρίβειας σε διάφορα πεδία εφαρµογών. Αν απαιτείται µεγαλύτερη ακρίβεια, το µοντέλο 2 διόδων ή το αποτελεσµατικό µοντέλο 2 ηλιακών κυψελών χρησιµοποιείται. Προκειµένου να γίνουν οι υπολογισµοί µε το µοντέλων των 2 διόδων, η γνώση 6 παραµέτρων της ηλιακής κυψέλης καθίσταται αναγκαία. Μία λεπτοµερής (µία προς µία) λύση για την τάση στο βασικό µοντέλο και στο µοντέλο 2 διόδων δεν µπορεί παρόλα αυτά να υπολογιστεί (Wagner 21). Το αποτελεσµατικό µοντέλο ηλιακής κυψέλης Το ισοδύναµο κύκλωµα για αυτό το µοντέλο φαίνεται στο σχήµα 5.3. 22
Σχήµα 5.3: Το αποτελεσµατικό µοντέλο φωτοβολταϊκής κυψέλης (effective solar cell model). Γι αυτό το µοντέλο ισχύουν οι εξής σχέσεις: ( V + RPV )/ Vt ( e 1) = (5.2) ph o V + ph o = Vt ln RPV (5.3) o Σκοπός αυτών των ισοδύναµων κυκλωµάτων, είναι να περιγράψουν µε επαρκή ακρίβεια την καµπύλη Ι-V και να δείξουν τη λειτουργία συσκευών ελέγχου και µέτρησης που χρησιµοποιούνται στα φωτοβολταϊκά συστήµατα (π.χ. ανιχνευτές σηµείου µέγιστης ισχύος). Επίσης µε την βοήθεια του πιο πάνω ισοδύναµου κυκλώµατος, µπορεί να καθοριστεί το σηµείο µέγιστης ισχύος στο φωτοβολταϊκό, ανάλογα µε τις συνθήκες θερµοκρασίας και ακτινοβολίας που επικρατούν. Για την περιγραφή αυτού του µοντέλου απαιτούνται τέσσερις παράµετροι των φωτοβολταϊκών στοιχείων για να λυθούν οι εξισώσεις ρεύµατος και τάσης. Το γεγονός αυτό µειώνει τον όγκο εργασίας που απαιτείται για υπολογισµούς καθώς επίσης και για την ανάκτηση πληροφοριών σχετικά µε τις παραµέτρους των ηλιακών στοιχείων. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του αποτελεσµατικού µοντέλου είναι ότι και οι 2 αντιστάσεις R s και R p του βασικού µοντέλου συνδυάζονται σε µια πλασµατική αντίσταση R pv. Η R pv δεν πρόκειται για ωµική αντίσταση, αφού παίρνει τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιµές. Οι τέσσερις παράµετροι που πρέπει να υπολογίσουµε είναι η αντίσταση R pv, η τάση που εξαρτάται από την θερµοκρασία V t, το ανάστροφο ρεύµα κόρου και το φωτόρευµα ph. Αυτές υπολογίζονται µέσω της κλίσης Μ, της τάσης ανοιχτού κυκλώµατος V oc, του ρεύµατος βραχυκύκλωσης sc, της τάσης και του 23
ρεύµατος στο σηµείο ΜPP (V και Ι ). Ο συντελεστής Μ υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση µε ακρίβεια της τάξης του 1% [1,11]: V V V oc M = 5.411 + 6.45 + 3.417 4. 422 (5.4) sc sc Voc Voc sc Στη συνέχεια υπολογίζουµε τις τέσσερις βασικές παραµέτρους: V = sc + sc R PV M 1 (5.5) V t = M + R ) ( (5.6) PV sc = sc e V V oc t (5.7) ph = sc (5.8) Οι τιµές από τις οποίες εξαρτάται η κλίση Μ, δηλαδή η τάση ανοιχτού κυκλώµατος, το ρεύµα βραχυκύκλωσης, η τάση και το ρεύµα στο σηµείο µέγιστης ισχύος (MPP) λαµβάνονται απευθείας από τα τεχνικά φυλλάδια του κατασκευαστή των φωτοβολταϊκών πάνελ. Το συγκεκριµένο µοντέλο προσοµοίωσης βρίσκει ιδιαίτερη εφαρµογή στην ανίχνευση του σηµείου µέγιστης ισχύος (Maximum Power Point Tracking, MPPT). Στην παρούσα διπλωµατική εργασία προχωρήσαµε σε αναζήτηση των εµπορικά διαθέσιµων στην ελληνική αγορά φωτοβολταϊκών πάνελ την τρέχουσα περίοδο. Ως εκ τούτου συγκεντρώθηκαν 22 φωτοβολταϊκά πάνελ διαφόρων ονοµαστικών ισχύων. Ύστερα από παρατήρηση των τεχνικών φυλλαδίων τους προέκυψε το συµπέρασµα ότι υπάρχει µία κοινή και δη γραµµική εξάρτηση της τάσης ανοικτού κυκλώµατος V oc και του ρεύµατος βραχυκύκλωσης sc µε την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκεκριµένα η καµπύλη ρεύµατος-ακτινοβολίας πρόκειται για ευθεία, η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων, ενώ η καµπύλη τάσης-ακτινοβολίας είναι επίσης 24
ευθεία για τιµές έντασης ακτινοβολίας µεγαλύτερες περίπου από 3W/m 2. Για τιµές µικρότερες από 3 W/m 2 αυξάνεται απότοµα η κλίση προς την κατεύθυνση εκείνη για την οποία η καµπύλη του ρεύµατος τείνει προς την τιµή, χωρίς όµως οι κατασκευαστές να δίνουν περισσότερες πληροφορίες. Γνωρίζοντας, λοιπόν τις τιµές του ρεύµατος βραχυκύκλωσης και της τάσης ανοικτού κυκλώµατος, αρκεί να υπολογιστούν οι τιµές του ρεύµατος και της τάσης στο σηµείο µέγιστης ισχύος, και V ώστε να προσεγγιστεί η καµπύλη -V. Την τιµή του ρεύµατος την υπολογίζουµε βάσει του ότι το ρεύµα βραχυκύκλωσης, Ι sc, είναι κατά 5-15% µεγαλύτερο από το. Άρα παίρνουµε την εξής εξίσωση: =.9 (Α) (5.9) Θεωρούµε ότι τα σηµεία µέγιστης ισχύος των καµπυλών P-V, για τιµές ακτινοβολίας G > 3W/m 2, σχηµατίζουν µια ευθεία προσεγγιστικά - η οποία έχει την γενική µορφή της συνάρτησης, y=ax+b. Εποµένως είναι προφανές ότι θα ισχύει: sc P = a V + b (5.1) Βασιζόµενοι εποµένως στις παραπάνω παρατηρήσεις και στη θεωρία του αποτελεσµατικού µοντέλου, παρατίθενται πιο κάτω τα τεχνικά χαρακτηριστικά όλων των πάνελ που προσοµοιώνονται, τα αντίστοιχα διαγράµµατά τους µε τις καµπύλες sc -G και V oc -G που παρέχει ο κατασκευαστής στα τεχνικά φυλλάδια καθώς επίσης και τα αντίστοιχα διαγράµµατα που προκύπτουν µέσω του προγράµµατος Excel για ακτινοβολίες 3W/m 2, 7 W/m 2, 1 W/m 2 και 12 W/m 2. 25
Mitsubishi PV-TD 185 MF5 Ονοµαστική Ισχύς (W) 185 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 24.4 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 7.58 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 3.6 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 8.13 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.4: Καµπύλη ρεύµατος τάσης και ισχύος - τάσης κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-TD 185 MF5 Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η παραγόµενη ηλεκτρική ισχύς έχει τη µορφή P = a V + b Παίρνοντας ένα ζεύγος σηµείων µέγιστης ισχύος που αντιστοιχούν σε 2 διαφορετικές ακτινοβολίες(πχ. 1 και 8W/m 2 ) υπολογίζονται οι συντελεστές της εξίσωσης της ευθείας που διέρχεται από τα δύο σηµεία ως εξής: P = a V + b 185 = a 24, 4 + b a = 17, b= 3963 168 = a 24,3 + b P = 17 V 3963 V = 17 V 3963 Άρα προκύπτει η σχέση: 26
V 3963 3963 = = 17 17.9 sc Όπως αναφέραµε πιο πάνω =.9 sc Σχήµα 5.5: Καµπύλη κανονικοποιηµένης τάσης ανοιχτού κυκλώµατος ακτινοβολίας, κανονικοποιηµένου ρεύµατος ακτινοβολίας και κανονικοποιηµένης ισχύος ακτινοβολίας κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-TD 185 MF5 Όσον αφορά στο ρεύµα βραχυκύκλωσης sc βλέπουµε από το παραπάνω σχήµα ότι η συνάρτησή του βάσει της ακτινοβολίας ισούται µε: sc =,813* G Επίσης βλέπουµε ότι η καµπύλη της V oc συναρτήσει της ακτινοβολίας είναι σχεδόν ευθεία και έχει τιµή: Voc =,154* G+ 29,6 Με βάση τις τέσσερις αυτές συναρτήσεις εποµένως, µπορούν να βρεθούν προσεγγιστικά οι τιµές των, V, sc και V oc για το συγκεκριµένο πάνελ για οποιαδήποτε τιµή της ηλιακής ακτινοβολίας. Εν συνεχεία µέσω των τύπων 5.4, 5.5, 5.6, και 5.7 υπολογίζονται οι τιµές Μ, R pv, V t, o. Τέλος, χρησιµοποιώντας µία από τις παρακάτω εξισώσεις µπορούµε να βρούµε και να σχεδιάσουµε τις χαρακτηριστικές καµπύλες -V και P-V. 27
ή V ( V + RPV )/ Vt ( e 1) = (5.11) ph o + όπου Ι ph το φωτόρευµα, για το οποίο ισχύει ότι ph o = Vt ln RPV (5.12) o =. Οι χαρακτηριστικές καµπύλες για το πάνελ Mitsubishi PV-TD 185 MF5 για τις προαναφερθείσες ακτινοβολίες είναι: ph sc 9 8 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 7 6 5 4 3 2 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 1 2,9 5,9 8,9 11,9 14,9 17,9 2,9 23,9 26,9 29,9 Τάση V (V) Σχήµα 5.6: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-TD 185 MF5 2 18 16 14 Ισχύς Ρ (W) 12 1 8 6 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 4 2 1,9 3,9 5,9 7,9 9,9 11,9 13,9 15,9 17,9 19,9 21,9 23,9 25,9 27,9 29,9 Tάση V (V) Σχήµα 5.7: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-TD 185 MF5 28
Παρατηρούµε ότι καθώς αυξάνεται η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας αυξάνεται η ισχύς εξόδου του φωτοβολταϊκού πάνελ, το ρεύµα βραχυκύκλωσης sc, καθώς και η τάση ανοικτού κυκλώµατος V oc. 1 Mitsubishi PV-TE 125 MF5N Ονοµαστική Ισχύς (W) 125 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 17.3 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 7.23 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 21.8 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.9 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.8: Καµπύλη ρεύµατος τάσης και ισχύος - τάσης κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-TE 125 MF5N 29
Σχήµα 5.9: Καµπύλη κανονικοποιηµένης τάσης ανοιχτού κυκλώµατος ακτινοβολίας, κανονικοποιηµένου ρεύµατος ακτινοβολίας και κανονικοποιηµένης ισχύος ακτινοβολίας κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-TE 125 MF5N Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 79* G Voc =, 195* G + 2, 75 V =.9 sc 2777 2777 = = 17 17.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 3
9 8 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 7 6 5 4 3 2 1, 1,5 3, 4,5 6, 7,5 9, 1,5 12, 13,5 15, 16,5 18, 19,5 21, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.1: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-TE 125 MF5N 14 12 1 Ισχύς P (W) 8 6 4 2 1,4 2,9 4,4 5,9 7,4 8,9 1,4 11,9 13,4 14,9 16,4 17,9 19,4 2,9 Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.11: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-TE 125 MF5N 31
2 HeliosRes Pw14 24V Ονοµαστική Ισχύς (W) 12 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος V (V) 33 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 3.65 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 42.4 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 4.1 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.12: Καµπύλη ρεύµατος τάσης κατασκευαστή για το HeliosRes Pw14 24V 32
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από το παραπάνω διάγραµµα είναι: sc =, 41* G Voc =, 65* G + 35,9 V =.9 sc 63 63 = = 23 23.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 6 5 4 3 2 1, 2,6 5,2 7,8 1,4 13, 15,6 18,2 2,8 23,4 26, 28,6 31,2 33,8 36,4 39, 41,6 44,2 46,8 49,4 52, Ένταση ρεύµατος Ι (Α) Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 12 W/m2 Σχήµα 5.13: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το HeliosRes Pw14 24V 25 2 Ισχύς (W) 15 1 5, 2,6 5,2 7,8 1,4 13, 15,6 18,2 2,8 23,4 26, 28,6 31,2 33,8 36,4 39, 41,6 44,2 46,8 49,4 52, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 12 W/m2 Σχήµα 5.14: Καµπύλη ισχύος τάσης για το HeliosRes Pw14 24V 33
3 Sharp NE Series (36 cells) 8W Ονοµαστική Ισχύς (W) 8 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος V (V) 17.3 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 4.63 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 21.6 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 5.15 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.15: Καµπύλη ρεύµατος τάσης και ισχύος - τάσης κατασκευαστή για το Sharp NE Series (36 cells) 8W Σχήµα 5.16: Καµπύλη τάσης ανοιχτού κυκλώµατος ακτινοβολίας, ρεύµατος ακτινοβολίας κατασκευαστή για το Sharp NE Series (36 cells) 8W 34
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 515* G Voc =, 267* G + 18,93 V =.9 sc 127,6 127,6 = = 12 12.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 7 6 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 5 4 3 2 1, 1,2 2,4 3,6 4,8 6, 7,2 8,4 9,6 1,8 12, 13,2 14,4 15,6 16,8 18, 19,2 2,4 21,6 22,8 Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 12 W/m2 Σχήµα 5.17: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Sharp NE Series (36 cells) 8W 12 1 Ισχύς Ρ(W) 8 6 4 2, 1,3 2,6 3,9 5,2 6,5 7,8 9,1 1,4 11,7 Τάση V (V) 13, 14,3 15,6 16,9 18,2 19,5 2,8 22,1 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 12 W/m2 Σχήµα 5.18: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Sharp NE Series (36 cells) 8W 35
4 Mitsubishi PV-AD 185 MF5 Ονοµαστική Ισχύς (W) 185 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος V (V) 24.4 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 7.58 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 3.6 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 8.13 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.19: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-AD 185 MF5 Σχήµα 5.2: Καµπύλη κανονικοποιηµένης τάσης ανοιχτού κυκλώµατος ακτινοβολίας, κανονικοποιηµένου ρεύµατος ακτινοβολίας και κανονικοποιηµένης ισχύος ακτινοβολίας κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-AD 185 MF5 36
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 813* G Voc =, 36* G + 27,54 V =.9 sc 211 211 = = 9 9.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 9 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,8 3,6 5,4 7,2 9, 1,8 12,6 14,4 16,2 18, 19,8 21,6 23,4 25,2 27, 28,8 3,6 Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 w /m2 Σχήµα 5.21: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-AD 185 MF5 Χαρακτηριστική τάσης-ισχύος 2 18 16 14 Ισχύς Ρ (W) 12 1 8 6 4 2, 1,6 3,2 4,8 6,4 8, 9,6 11,2 12,8 14,4 16, 17,6 19,2 2,8 22,4 24, 25,6 27,2 28,8 3,4 32, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 w/m2 Σχήµα 5.22: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-AD 185 MF5 37
5 Mitsubishi PV-AE 125 MF5N Ονοµαστική Ισχύς (W) 125 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος V (V) 17.3 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 7.23 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 21.8 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.9 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.23: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-AE 125 MF5N Σχήµα 5.24: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-AE 125 MF5N 38
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 79* G Voc =, 1526* G + 2, 274 V =.9 sc 999,5 999,5 = = 65 65.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 9 8 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 7 6 5 4 3 2 1, 1,1 2,2 3,3 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9 11, 12,1 13,2 14,3 15,4 16,5 17,6 18,7 19,8 2,9 22, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.25: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-AE 125 MF5N 14 12 1 Ισχύς Ρ (W) 8 6 4, 1,2 2,4 3,6 4,8 6, 7,2 8,4 2 9,6 1,8 12, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 13,2 14,4 15,6 16,8 18, 19,2 2,4 21,6 Σχήµα 5.26: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-AE 125 MF5N 39
6 Mitsubishi PV-MF 125 TE4N Ονοµαστική Ισχύς (W) 125 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 17.3 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 7.23 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 21.8 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.9 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.27: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 125 TE4N Σχήµα 5.28: κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 125 TE4N 4
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 79* G Voc =, 1962* G + 19,838 V =.9 sc 999,5 999,5 = = 65 65.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 9 8 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 7 6 5 4 3 2 1, 1,1 2,2 3,3 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9 11, 12,1 13,2 14,3 15,4 16,5 17,6 18,7 19,8 2,9 22, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.29: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 125 TE4N 14 12 1 Ισχύς Ρ (W) 8 6 4 2, 1,2 2,4 3,6 4,8 6, 7,2 8,4 9,6 1,8 12, 13,2 14,4 15,6 16,8 18, 19,2 2,4 21,6 22,8 Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.3: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 125 TE4N 41
7 Mitsubishi PV-MF 18 TD4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 18 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 24.2 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 7.45 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 3.4 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 8.3 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.31: Καµπύλη -Vκαι P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 18 TD4 Σχήµα 5.32: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 18 TD4 42
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 83* G Voc =, 2736* G + 27, 664 V =.9 sc 345 345 = = 15 15.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 9 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,7 3,4 5,1 6,8 8,5 1,2 11,9 13,6 15,3 17, 18,7 2,4 22,1 23,8 25,5 27,2 Τάση V (V) 3w/m2 7W/m2 1W/m2 28,9 Σχήµα 5.33: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 18 TD4 2 18 16 14 Ισχύς Ρ (W) 12 1 8 6 4 2, 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, 16, 18, 2, 22, 24, 26, 28, 3, 32, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.34: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 18 TD4 43
8 Mitsubishi PV-MF 11 EC4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 11 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος V (V) 17.1 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 6.43 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 21.2 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.16 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.35: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 11 EC4 Σχήµα 5.36: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 11 EC4 44
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 716* G Voc =,1* G + 2, 2 V =.9 sc 745 745 = = 5 5.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: Ένταση ρεύµατος (Α) 8 7 6 5 4 3 2 1,8 2, 3,2 4,4 5,6 6,8 8, 9,2 1,4 11,6 12,8 14, 15,2 16,4 17,6 18,8 2, Τάση (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.37: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 11 EC4 12 1 Ισχύς (W) 8 6 4 2,9 2,2 3,5 4,8 6,1 7,4 8,7 1, 11,3 Τάση (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 12,6 13,9 15,2 16,5 17,8 19,1 2,4 Σχήµα 5.38: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 11 EC4 45
9 Mitsubishi PV-MF 12 EC4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 12 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος V (V) 17.6 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 6.84 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 22 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.36 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.39: Καµπύλη Ι-V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 12 EC4 Σχήµα 5.4: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 12 EC4 46
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 736* G Voc =, 11* G + 2,9 V =.9 sc 124 124 = = 65 65.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 8 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 7 6 5 4 3 2 1, 1,3 2,6 3,9 5,2 6,5 7,8 9,1 1,4 11,7 13, 14,3 15,6 16,9 18,2 19,5 2,8 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.41: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 12 EC4 Ισχύς Ρ (W) 14 12 1 8 6 4 2, 1,3 2,6 3,9 5,2 6,5 7,8 9,1 1,4 11,7 13, 14,3 15,6 16,9 18,2 19,5 2,8 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.42: Καµπύλη ισχύος - τάσης Mitsubishi PV-MF 12 EC4 47
1 Mitsubishi PV-MF 125 EA4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 125 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος (V) 18.8 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος (A) 6.63 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος (V) 24 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης (A) 7.27 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.43: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 125 EA4 Σχήµα 5.44: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 125 EA4 48
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 739* G Voc =, 975* G + 23, 29 V =.9 sc 842 842 = = 5 5.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,4 2,8 4,2 5,6 7, 8,4 9,8 11,2 Τάση V (V) 12,6 14, 15,4 16,8 18,2 19,6 21, 22,4 23,8 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.45: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 125 EA4 14 12 Ισχύς Ρ (W) 1 8 6 4 2, 1,4 2,8 4,2 5,6 7, 8,4 9,8 11,2 12,6 14, 15,4 16,8 18,2 19,6 21, 22,4 23,8 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.46: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 125 EA4 49
11 Mitsubishi PV-MF 13 EA4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 13 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 19.2 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 6.79 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 24.2 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.39 NOCT ( o C ) 47.5 Σχήµα 5.47: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 13 EA4 Σχήµα 5.48: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 13 EA4 5
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 739* G Voc =, 975* G + 23, 29 V =.9 sc 842 842 = = 5 5.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,5 3, 4,5 6, 7,5 9, 1,5 12, Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1Wm2 13,5 15, 16,5 18, 19,5 21, 22,5 24, Σχήµα 5.49: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 13 EA4 Ισχύς P (W) 14 12 1 8 6 4 2, 1,4 2,8 4,2 5,6 7, 8,4 9,8 11,2 12,6 14, 15,4 16,8 18,2 19,6 21, 22,4 23,8 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.5: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 13 EA4 51
12 Mitsubishi PV-MF 16 EB4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 16 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 23.8 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 6.72 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 3.2 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.34 NOCT ( o C ) 47.5 Σχήµα 5.47: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 16 EB4 Σχήµα 5.48: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 16 EB4 52
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 734* G Voc =, 15* G + 28.69 V =.9 sc 2123 2123 = = 95 95.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,7 3,4 5,1 6,8 8,5 1,2 11,9 13,6 15,3 17, 18,7 2,4 22,1 23,8 25,5 27,2 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 28,9 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.49: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 16 EB4 Ισχύς P (W) 18 16 14 12 1 8 6 4 2, 1,7 3,4 5,1 6,8 8,5 1,2 11,9 13,6 15,3 17, 18,7 2,4 22,1 23,8 25,5 27,2 28,9 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.5: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 16 EB4 53
13 Mitsubishi PV-MF 165 EB4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 165 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 17.1 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 6.43 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 3.4 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.36 NOCT ( o C) 47.5 Σχήµα 5.47: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 165 EB4 Σχήµα 5.48: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 165 EB4 54
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 736* G Voc =, 152* G + 28,88 V =.9 sc 263 263 = = 9 9.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,7 3,4 5,1 6,8 8,5 1,2 11,9 13,6 15,3 17, 18,7 2,4 22,1 23,8 25,5 27,2 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 28,9 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.49: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 165 EB4 Ισχύς P (W) 18 16 14 12 1 8 6 4 2, 1,7 3,4 5,1 6,8 8,5 1,2 11,9 13,6 15,3 17, 18,7 2,4 22,1 23,8 25,5 27,2 28,9 Τάση V (V) 3W/m2 7W/m2 1W/m2 Σχήµα 5.5: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 165 EB4 55
14 Mitsubishi PV-MF 17 EB4 Ονοµαστική Ισχύς (W) 17 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 24.6 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 6.93 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 3.6 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 7.38 NOCT ( o C ) 47.5 Σχήµα 5.47: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 17 EB4 Σχήµα 5.48: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Mitsubishi PV-MF 17 EB4 56
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 738* G Voc =, 2295* G + 28.35 V =.9 sc 174 174 = = 75 75.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 8 7 6 5 4 3 2 1, 1,4 2,8 4,2 5,6 7, 8,4 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 9,8 11,2 12,6 14, 15,4 16,8 18,2 19,6 21, 22,4 23,8 25,2 26,6 28, 29,4 3,8 Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.49: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 17 EB4 Ισχύς Ρ (W) 18 16 14 12 1 8 6 4 2, 1,4 2,8 4,2 5,6 7, 8,4 9,8 11,2 12,6 14, 15,4 16,8 18,2 19,6 21, 22,4 23,8 25,2 26,6 28, 29,4 3,8 Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 Σχήµα 5.5: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Mitsubishi PV-MF 17 EB4 57
15 Sharp NA Series 9W Ονοµαστική Ισχύς (W) 9 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 49.3 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A) 1.83 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 65.2 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A) 2.11 NOCT ( o C ) 44 Σχήµα 5.47: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Sharp NA Series 9W Σχήµα 5.48: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Sharp NA Series 9W 58
Οι εξισώσεις που προκύπτουν από τα παραπάνω διαγράµµατα είναι: sc =, 211* G Voc =, 489* G + 6,31 V =.9 sc 64 64 = = 15,4 15,4.9 sc Τα διαγράµµατα που σχεδιάστηκαν στο excel ακολουθούν παρακάτω: 3 Ένταση ρεύµατος Ι (Α) 2,5 2 1,5 1,5, 3,4 6,8 1,2 13,6 17, 2,4 23,8 27,2 3,6 34, 37,4 4,8 44,2 47,6 51, 54,4 57,8 61,2 64,6 68, Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 12 W/m2 Σχήµα 5.49: Καµπύλη ρεύµατος τάσης για το Sharp NA Series 9W 12 1 8 6 4 2, 3,4 6,8 1,2 13,6 17, 2,4 23,8 27,2 3,6 34, 37,4 4,8 44,2 47,6 51, 54,4 57,8 61,2 64,6 68, Ισχύς Ρ (W) Τάση V (V) 3 W/m2 7 W/m2 1 W/m2 12 W/m2 Σχήµα 5.5: Καµπύλη ισχύος τάσης για το Sharp NA Series 9W 59
16 Sharp NA Series (1.42m 2 )121W Ονοµαστική Ισχύς (W) 121 Τάση Ονοµαστικής Ισχύος Vt (V) 18 Ρεύµα Ονοµαστικής Ισχύος t (A).673 Τάση Ανοιχτού Κυκλώµατος Voc (V) 238 Ρεύµα Βραχυκύκλωσης sc (A).83 NOCT ( o C ) 47.5 Σχήµα 5.51: Καµπύλη -V και P-V κατασκευαστή για το Sharp NA Series (1.42m 2 )121W Σχήµα 5.52: Καµπύλη κανονικοποιηµένης V oc -G, κανονικοποιηµένου sc -G και κανονικοποιηµένης P max -G κατασκευαστή για το Sharp NA Series (1.42m 2 )121W 6