Φύλλο Εργασίας στο ο Νόµο Νεύτωνα Α) Το σώµα Α του σχήµατος είναι ακίνητο, ενώ το Β κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ. Η συνισταµένη δύναµη Σ που το καθένα δέχεται: i) Είναι µεγαλύτερη στο σώµα Α ii) Είναι µεγαλύτερη στο σώµα Β iii) Είναι ίδια και διάφορη από µηδέν Σ 0 iv) Είναι µηδενική Σ = 0 και στα δυο σώµατα A B υ Δικαιολογείστε την απάντησή σας. Β) I) Ένα σώµα δέχεται δύο δυνάµεις µε ίσα µέτρα = όπως στο σχήµα. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες: i) Το σώµα παραµένει ακίνητο, αν αρχικά ήταν ακίνητο. ii) Το σώµα επιταχύνεται προς τα δεξιά. iii) Το σώµα µπορεί να κινείται προς τα αριστερά µε σταθερή ταχύτητα. iv) Το σώµα µπορεί να κινείται στη διεύθυνση του άξονα y µε σταθερή ταχύτητα. Δικαιολογείστε την απάντησή σας. II) Αν για τα µέτρα των δυνάµεων ισχύει >, και το δάπεδο είναι λείο, να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες:
i) Το σώµα παραµένει ακίνητο, αν αρχικά ήταν ακίνητο. ii) iii) Το αρχικά ακίνητο σώµα επιταχύνεται προς τα δεξιά. Το σώµα αν αρχικά είχε ταχύτητα προς τα αριστερά, συνεχίζει να κινείται προς τα αριστερά εκτελώντας επιβραδυνόµενη κίνηση. Δικαιολογείστε την απάντησή σας. Γ) Ένας µαθητής ισχυρίζεται ότι, ενώ καθόταν στα πίσω καθίσµατα του σχολικού λεωφορείου, όταν ο οδηγός φρενάρισε απότοµα, ένα σακίδιο που ήταν πεταµένο στο διάδροµο, έφυγε προς τα πίσω και τον κτύπησε. Έχει δίκιο ή άδικο; Δ) Ποια από τα παρακάτω διαγράµµατα είναι σωστά; Δικαιολογείστε τις απαντήσεις σας..
Ε) Ένα σώµα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο παρακάτω διάγραµµα δίνεται η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς του σε συνάρτηση µε το χρόνο. Θετική φορά του άξονα κίνησης θεωρούµε προς τα δεξιά. 0 υ(m/s) Ποιο από τα παρακάτω σχήµατα που δείχνουν την ταχύτητα και τη συνισταµένη δύναµη είναι το σωστό: (0,0) 5 0 5 t (s) Ι) στο χρονικό διάστηµα 5-0 sec -0 ΙΙ) στο χρονικό διάστηµα 0-5 sec Δικαιολογείστε την απάντησή σας. Στ) Ι) Σώµα επιταχύνεται κατακόρυφα προς τα κάτω, υπό την επίδραση του βάρους και µιας κατακόρυφης δύναµης.ποιο από τα παρακάτω σχήµατα αντιστοιχεί στις δυνάµεις που δέχεται; (α) B (β) B
Το σώµα θα έχει επιτάχυνση µέτρου: i) a < g ii) a> g iii) a= g Δικαιολογείστε την απάντησή σας II) Σώµα βάρους Β δέχεται κατακόρυφη δύναµη και κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω µε g επιτάχυνση µέτρου a=. Το µέτρο της έχει τιµή: α) B = β) B = γ) 4B = δ) = 5B.. ΙΙΙ) Σώµα βάρους Β δέχεται κατακόρυφη δύναµη και κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω µε g επιτάχυνση µέτρου a=. Το µέτρο της έχει τιµή: α) B = β) B = γ) = 4B... Ζ) Ι) Σώµα µάζας m=kg κινείται µε σταθερή επιτάχυνση α=5 m/s σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώµα ασκείται η =0N και η =0N όπως στο σχήµα. Να βρεθεί η τρίτη οριζόντια δύναµη που ασκείται στο σώµα 4
.. ΙΙ) Σώµα µάζας m=4kg κινείται µε σταθερή επιτάχυνση α=0 m/s σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώµα ασκείται η =50N και η =0N όπως στο σχήµα. Να βρεθεί η τρίτη οριζόντια δύναµη που ασκείται στο σώµα. Η) Ι) Τα σώµατα Α και Β του σχήµατος µε µάζες m και m, κινούνται στο λείο οριζόντιο επίπεδο, δεµένα στα άκρα µη ελαστικού νήµατος µήκους L, υπό την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναµης µέτρου. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση: ) Το σώµα Α έχει επιτάχυνση a = ενώ το Β a = m m ) Το σώµα Α έχει επιτάχυνση a = ενώ το Β a = m + m m ) Τα δύο σώµατα έχουν την ίδια επιτάχυνση a= m + m 5
ΙΙ) Κάποια στιγµή που τα σώµατα έχουν ταχύτητα µέτρου υ ο το νήµα κόβεται ενώ στο Α συνεχίζει να ασκείται η δύναµη. Μετά από χρονικό διάστηµα t, η απόσταση µεταξύ των σωµάτων είναι ίση µε: ) d = L+ υ ο t ) d L t m = + ) d = L+ υ ο t+ t m Θ) Ι) Δύο σφαίρες Σ, Σ µε βάρη Β και Β αντίστοιχα όπου B < B κρέµονται ακίνητες µε τη βοήθεια νηµάτων αµελητέας µάζας από την οροφή. Το µέτρο της τάσης του πάνω νήµατος είναι ίσο µε: T ) = B ) T = B + B ) T = B... ΙΙ) Κάποια στιγµή κόβουµε το πάνω νήµα. Το µέτρο της τάσης του νήµατος µεταξύ των σωµάτων είναι ίσο µε: ) T = 0 ) T = B + B ) B < T < B + B.. Κ) Ι) Σώµα που αρχικά ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναµης, οπότε αρχίζει να κινείται. Στο διάγραµµα δίνεται η ταχύτητα του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο: 6
υ υ υ t t t Το µέτρο της δύναµης : ) Είναι σταθερό ) Αυξάνεται µε το χρόνο ) Μειώνεται µε το χρόνο. ΙΙ) Σώµα που αρχικά ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναµης, οπότε αρχίζει να κινείται. Στο διάγραµµα δίνεται η ταχύτητα του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο: υ υ υ 0,0 t t t Το µέτρο της δύναµης : ) Είναι σταθερό ) Αυξάνεται µε το χρόνο ) Μειώνεται µε το χρόνο.. 7
ΙΙΙ) Σώµα που αρχικά ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναµης, οπότε αρχίζει να κινείται. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες: ) Στο χρονικό διάστηµα 0 t το σώµα αποκτά σταθερή επιτάχυνση ) Στο χρονικό διάστηµα t t το σώµα ηρεµεί ) Στο χρονικό διάστηµα t t το σώµα επιβραδύνεται 4) Το σώµα αποκτά µέγιστη ταχύτητα τη χρονική στιγµή t 5) Το διάγραµµα ταχύτητας-χρόνου έχει την ακόλουθη µορφή: υ υ υ υ t t t t ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α) (iv) Β) Ι) Σ-Λ-Σ-Σ ΙΙ) Λ-Σ-Σ Γ) Άδικο, λόγω αδράνειας το σακίδιο θα κινηθεί προς τα εµπρός Δ) Τα δύο πρώτα, αφού η και η a έχουν πάντα την ίδια κατεύθυνση Ε) Ι) Στο χρονικό διάστηµα 5-0 sec το σώµα επιβραδύνεται κινούµενο κατά τη θετική φορά, οπότε σωστό είναι το (γ) ΙΙ) Στο χρονικό διάστηµα 0-5 sec το σώµα επιταχύνεται κινούµενο κατά την αρνητική φορά, οπότε σωστό είναι το (δ) Στ) Ι) Το (β) αφού < B, µε επιτάχυνση µέτρου: i) a< g αφού Σ = B < B 8
ΙΙ) (γ) 4B = ΙΙΙ) (α) = Ζ) Ι) = 5N οµόρροπη της B ΙΙ) = 70N οµόρροπη της Η) Ι) (): Τα δύο σώµατα έχουν την ίδια επιτάχυνση a= m + m ΙΙ) (): d L t m a= από αρχική ταχύτητα υ ο m = + Το (Β) εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή µε ο Θ) Ι) (): T = B + B ΙΙ) () T = 0 υ, ενώ το (Α) επιταχύνεται µε Κ) Ι) Εφόσον αυξάνει η κλίση, αυξάνει η στιγµιαία επιτάχυνση και αντίστοιχα η δύναµη () ΙΙ) Εφόσον µειώνεται η κλίση, µειώνεται η στιγµιαία επιτάχυνση και αντίστοιχα η δύναµη () ΙΙΙ) Λ-Λ-Λ-Σ-Σ papasgou@gmail.com 9