ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υπολογισμός μεταφερόμενης ισχύος σε υπόγειο καλώδιο μέσης τάσης Ζουραράκη Σ. Μαρία Επιβλέποντες : Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος Ιωάννης Φ. Γκόνος Αθήνα, Ιούλιος 2012

... Ζουραράκη Σ. Μαρία Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Copyright Ζουραράκη Σ. Μαρία, 2012 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 11 ABSTRACT... 12 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... 15 Κατασκευαστικά Χαρακτηριστικά καλωδίων - Συνθήκες εγκατάστασης... 15 1.1 Εισαγωγή... 15 1.1.1 Υπόγεια δίκτυα διανομής... 15 1.2 Κατασκευαστικά Χαρακτηριστικά Καλωδίων... 17 1.2.1 Ηλεκτρικοί Αγωγοί... 18 1.2.2 Μόνωση και Προστατευτικά Στρώματα... 20 1.2.3 Μανδύας / Ομόκεντρα Ουδέτερα Συρματίδια... 22 1.2.4 Θωράκιση... 23 1.2.5 Εξωτερικό Προστατευτικό Κάλυμμα... 24 1.3 Συνθήκες Εγκατάστασης... 24 1.3.1 Είδη Εγκατάστασης... 24 1.3.1.1 Υπόγειες Εγκαταστάσεις... 25 1.3.1.2 Εναέρια Καλώδια... 27 1.3.2 Τρόποι Σύνδεσης Μανδυών... 28 1.3.3 Εξαναγκασμένη Ψύξη Κυκλωμάτων... 28 1.4 Πηγές Θερμότητας σε Καλώδια Ισχύος... 29 1.4.1 Απώλειες που εξαρτώνται από το ρεύμα... 30 1.4.2 Απώλειες που εξαρτώνται από την τάση... 31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2... 33 Μηχανισμοί Μεταφοράς Θερμότητας Ισοδύναμα Θερμικά Κυκλώματα... 33 2.1 Εισαγωγή... 33 2.2. Μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας... 33 2.2.1 Μεταφορά με αγωγή... 34 5

2.2.2 Μεταφορά με συναγωγή... 34 2.2.3 Μεταφορά με ακτινοβολία... 35 2.2.4 Εξισώσεις Ενέργειας... 36 2.2.5 Εξισώσεις μεταφοράς ενέργειας... 37 2.2.5.1 Υπόγεια καλώδια, θαμμένα απευθείας στο έδαφος... 37 2.2.5.2 Εναέρια καλώδια... 39 2.3 Ισοδύναμα Θερμικά Κυκλώματα... 39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3... 47 Υπολογισμός Ικανότητας μεταφοράς ρεύματος - Συνθήκες μόνιμης κατάστασης 47 3.1 Υπολογισμοί ρεύματος Συνθήκες μόνιμης κατάστασης... 47 3.2 Υπόγεια καλώδια... 48 3.2.1 Υπόγεια καλώδια, δίχως ξήρανση εδάφους... 48 3.2.2 Υπόγεια καλώδια με ξήρανση εδάφους... 50 3.2.2.1 Υπολογισμός Ρεύματος... 52 3.2.2.2 Καθορισμός της κρίσιμης θερμοκρασιακής αύξησης Δθ x... 53 3.3 Εναέρια Καλώδια... 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4... 57 Απώλειες Καλωδίου... 57 4.1 Απώλειες Joule στον Αγωγό... 57 4.1.1 Εισαγωγή... 57 4.2.2 Αντίσταση του αγωγού ενός καλωδίου... 58 4.2 Διηλεκτρικές Απώλειες... 60 4.3 Απώλειες Joule στα προστατευτικά στρώματα, στον μανδύα, την θωράκιση... 62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5... 67 Πρότυπο IEC 60287 - Μέθοδος Neher-McGrath... 67 5.1 Ενότητα 60287-1-1... 67 5.1.1 Γενικά... 67 5.1.1.1 Σκοπός... 67 5.1.1.2 Σύμβολα... 69 5.1.1.3 Επιτρεπτό ρεύμα καλωδίων... 71 6

5.1.2 Υπολογισμός απωλειών... 74 5.1.2.1 AC Αντίσταση αγωγού... 74 5.1.2.2 Διηλεκτρικές απώλειες... 76 5.1.2.3 Συντελεστής απωλειών για τον μανδύα... 77 5.2 Ενότητα 60287-2-1... 79 5.2.1 Γενικά... 79 5.2.1.1 Σκοπός... 79 5.2.1.2 Σύμβολα... 80 5.2.2 Υπολογισμός θερμικών αντιστάσεων... 81 5.2.2.1 Θερμικές αντιστάσεις των συστατικών του καλωδίου, Τ 1, Τ 2, Τ 3... 81 5.2.2.2 Εξωτερική θερμική αντίσταση Τ 4... 83 5.3 Μέθοδος Neher-McGrath... 88 5.3.1 Κυκλική φόρτιση καλωδίων Συντελεστής φόρτισης διάφορος της μονάδας... 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6... 95 Θεωρητικός Υπολογισμός Ρεύματος Καλωδίων Μέσης τάσης NA2XS(F)2Y... 95 6.1 Εισαγωγή... 95 6.2 Μονοπολικά Καλώδια ΝA2XS(F)2Y RM 12/20 kv... 96 6.3 Υπολογισμός μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων NA2XS(F)2Y 99 6.3.1 Πρότυπο IEC 60502-2... 99 6.3.2 Μελέτες απλών τριφασικών κυκλωμάτων... 103 6.4 Μελέτη 1... 104 6.4.1 Εισαγωγή... 104 6.4.2 Υπολογισμοί... 104 6.3.3 Αποτελέσματα... 111 6.5 Μελέτη 2... 111 6.5.1 Εισαγωγή... 111 6.5.2 Αποτελέσματα... 112 6.6 Μελέτη 3... 113 6.6.1 Εισαγωγή... 113 6.5.2 Υπολογισμοί... 115 7

6.6.3 Αποτελέσματα... 118 6.7 Μελέτη 4... 119 6.7.1 Εισαγωγή... 119 6.7.1 Υπολογισμοί... 120 6.7.2 Αποτελέσματα... 122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7... 123 Υπολογισμός ρεύματος καλωδίων Μέσης Τάσης με το πρόγραμμα CYMCAP... 123 7.1 Εισαγωγή στο πρόγραμμα CYMCAP... 123 7.2 Βιβλιοθήκη Καλωδίων... 125 7.2.1 Στοιχεία Βιβλιοθήκης Δυνατότητες... 125 7.2.3 Μέθοδος Κατασκευής νέων καλωδίων... 128 7.3 Θερμική Ανάλυση Μόνιμης Κατάστασης... 133 7.3.1 Εισαγωγή... 133 7.3.2 Μεθοδολογία και υπολογιστικές προδιαγραφές... 133 7.3.3. Βιβλιοθήκη Μελετών/Εφαρμογών... 135 7.3.3.1 Εισαγωγή... 135 7.3.3.2 Διαχείριση της βιβλιοθήκης μελετών... 135 7.4 Γενικές επιλογές... 137 7.5 Προσομοιώσεις... 145 7.5.1 Προσομοίωση 1... 146 7.5.1.1 Εισαγωγή... 146 7.5.1.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης... 147 7.5.1.3 Αποτελέσματα... 159 7.5.2 Προσομοίωση 2... 172 7.5.2.1 Εισαγωγή... 172 7.5.2.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης... 173 7.5.2.3 Αποτελέσματα... 174 7.5.3 Προσομοίωση 3... 193 7.5.3.1 Εισαγωγή... 193 7.5.3.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης... 194 8

7.5.3.3 Αποτελέσματα... 198 7.5.4 Προσομοίωση 4... 217 7.5.4.1 Εισαγωγή... 217 7.5.4.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης... 218 7.5.4.3 Αποτελέσματα... 223 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8... 233 Συμπεράσματα... 233 8.1 Σύγκριση Αποτελεσμάτων... 233 8.1.1 Αποτελέσματα Μελετών και Προσομοιώσεων... 233 8.2 Συμπεράσματα... 236 8.3 Η επόμενη μέρα... 246 Παράρτημα A... 248 Παράρτημα Β... 257 Παράρτημα Γ... 274 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 291 9

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Υπολογισμός μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος, Υπόγεια καλώδια Μέσης Τάσης, Ανάλυση μόνιμης κατάστασης, Ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα, Θερμικές αντιστάσεις, IEC 60287, Μέθοδος Neher-McGrath ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι ο υπολογισμός της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ισχύος υπογείων καλωδίων Μέσης Τάσης καθώς και η μελέτη της επίδρασης των συνθηκών εγκατάστασης στην μέγιστη επιτρεπτή τιμή ρεύματος. Αρχικά, παρουσιάζονται τα βασικά τεχνικά χαρακτηριστικά των καλωδίων ισχύος καθώς και τρόποι τοποθέτησης και σύνδεσης αυτών. Στην συνέχεια παρουσιάζονται οι μέθοδοι μεταφοράς θερμότητας και οι αντίστοιχες εξισώσεις που περιγράφουν τον μηχανισμό απαγωγής της θερμότητας. Για την μελέτη της μόνιμης κατάστασης λειτουργίας υπογείων εγκαταστάσεων καλωδίων, παρουσιάζονται τα απλοποιημένα ισοδύναμα θερμικά μοντέλα μονοπολικών και τριπολικών καλωδίων. Με σημείο αναφοράς το διεθνές πρότυπο IEC 60287 και την μέθοδο των Neher- McGrath, περιγράφεται αναλυτικά η μέθοδος υπολογισμού της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος. Στην προσπάθεια μιας ρεαλιστικής προσέγγισης του θέματος, επιλέγεται συγκεκριμένος τύπος καλωδίου Μέσης Τάσης και εφαρμόζεται η μεθοδολογία σε απλά τριφασικά κυκλώματα. Εν συνέχεια, μοντελοποιείται και προσομοιώνεται η λειτουργία του καλωδίου σε συνθήκες μόνιμης κατάστασης, μέσω του προγράμματος προσομοίωσης Cymcap. Τέλος, εξετάζεται η επίδραση της μεταβολής των συνθηκών της εγκατάστασης στην μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος. 11

KEY WORDS: Computation of current ratings, maximum permissible current capability, Underground distribution cables, Steady-state analysis, thermal networks, Thermal Resistance, IEC 60287, Neher -McGrath method ABSTRACT The aim of this diploma thesis is the study of the maximum permissible current capability of underground medium voltage cables, as well as, the effect of installation conditions on the current rating. Initially, the main power cables components are described and the basic cable installations are presented. Then, a general theory of heat transfer and thermal networks is briefly described and the steady-state equations are developed. Afterwards, there is a review of the predominant standardized current rating calculation method based on the international standard IEC 60287 and the Neher-McGrath paper. In the effort of a realistic approach of the subject, an existing medium voltage is being modeled and its operation is being simulated under steady-state conditions, with use of the software Cymcap. Finally, the effect of several operating and laying parameters on the permissible current rating is evaluated. 12

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε κατά το ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 στον τομέα Ηλεκτρικής Ισχύος της Σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Ε.Μ.Π.. Αντικείμενο της είναι ο υπολογισμός της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ισχύος υπογείων καλωδίων Μέσης Τάσης καθώς και η μελέτη της επίδρασης διαφόρων σημαντικών παραμέτρων της εγκατάστασης στην μέγιστη επιτρεπτή τιμή του ρεύματος. Στα πλαίσια ανάπτυξης του θέματος, προσομοιώθηκε η λειτουργία υφιστάμενου καλωδίου Μέσης Τάσης που χρησιμοποιείται ευρύτατα στο Ελληνικό υπόγειο Δίκτυο Διανομής. Μελετήθηκε η μόνιμη κατάσταση λειτουργίας καθώς και διάφοροι τρόποι τοποθέτησης, αρχικά με την εφαρμογή της μεθοδολογίας του προτύπου IEC 60287 και των Neher-McGrath και στην συνέχεια, μέσω του προγράμματος προσομοίωσης Cymcap. Αναλυτικά, η διπλωματική εργασία αποτελείται από τα εξής κεφάλαια : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα βασικά τεχνικά χαρακτηριστικά των καλωδίων ισχύος καθώς και τα επικρατέστερα είδη εγκατάστασης. Επίσης, περιγράφονται οι βασικές πηγές θερμότητας σε καλώδια ισχύος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Σε αυτό το τμήμα τις διπλωματικής περιγράφονται οι βασικοί μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας καθώς και οι αντίστοιχες εξισώσεις που περιγράφουν το φαινόμενο της απαγωγής θερμότητας στα καλώδια ισχύος. Στο τρίτο μέρος του Κεφαλαίου παρουσιάζονται τα γενικά ισοδύναμα θερμικά κυκλώματα που βοηθούν στον άμεσο υπολογισμό της επιτρεπτής τιμής ρεύματος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα ισοδύναμα θερμικά κυκλώματα καλωδίων για την ανάλυση της μόνιμης κατάστασης. Συνοπτικά περιγράφεται το φαινόμενο της μεταφοράς θερμότητας σε υπόγειες και εναέριες εγκαταστάσεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : Σε αυτή την ενότητα της διπλωματικής περιγράφονται οι βασικές κατηγορίες απωλειών των καλωδίων και παρουσιάζεται η σχέση τους με τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά και τις συνθήκες εγκατάστασης. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται αναλυτικά το διεθνές πρότυπο IEC 60287 που εξετάζει την μέγιστη επιτρεπτή ικανότητα μεταφορά ρεύματος για μοναδιαίο συντελεστή φόρτισης. Για την μελέτη του φαινομένου της κυκλικής φόρτισης και του διάφορου της μονάδας συντελεστή φόρτισης, περιγράφεται η μέθοδος των Neher-McGrath. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : Σε αυτό το Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του καλωδίου Μέσης Τάσης NA2XS(F)2Y και εφαρμόζεται η μέθοδος 13

του Κεφαλαίου 5 για απλά τριφασικά κυκλώματα σε τέσσερεις διαφορετικές Μελέτες. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : Στο Κεφάλαιο αυτό περιγράφεται το πρόγραμμα Cymcap και παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία προσομοίωσης των καλωδίων Μ.Τ NA2XS(F)2Y. Στην συνέχεια, υλοποιούνται τέσσερεις διαφορετικές Προσομοιώσεις (αντίστοιχες των Μελετών του Κεφαλαίου 6) για έναν μεγάλο αριθμό τριφασικών κυκλωμάτων και διατάξεων. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : Στο τελευταίο Κεφάλαιο της διπλωματικής γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων των Μελετών, των Προσομοιώσεων και των δεδομένων του προτύπου IEC 60502-2. Επίσης, αξιολογείται η επίδραση των διαφόρων παραμέτρων της εγκατάστασης στην μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω για την συμπαράσταση και την ανεκτίμητη βοήθειά τους, όλους όσους με στήριξαν κατά την διάρκεια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Ιδιαίτερα : Τον κ. Ιωάννη Αθ. Σταθόπουλο, καθηγητή του Τομέα Ηλεκτρικής Ισχύος του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, για την αμέριστη συμπαράστασή του και το άριστο κλίμα συνεργασίας που καλλιέργησε. Τον κ. Ιωάννη Φ. Γκόνο, διδάκτορα μηχανικό και λέκτορα του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, για την συνεργασία, την καθοδήγηση και την βοήθεια που πρόθυμα μου παρείχε κατά την εκπόνηση αυτής της εργασίας. Τον κ. Γεώργιο Α. Μάνο, διδάκτορα μηχανικό του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και διευθυντή ηλεκτρολογικών έργων στην Ελληνική Τεχνοδομική Ενεργειακή Α.Ε, για την παροχή όλων των απαραίτητων δεδομένων για την προσομοίωση των διαφόρων εγκαταστάσεων. Τον κ. Παναγιώτη Λιάκο, Ηλεκτρολόγο Μηχανικό, εκπρόσωπο της κατασκευάστριας εταιρίας Nexans, για την παροχή όλων των απαραίτητων κατασκευαστικών χαρακτηριστικών που απαιτούνταν για την προσομοίωση των καλωδίων NA2XS(F)2Y. Τέλος, θα ήθελα να αφιερώσω την παρούσα διπλωματική εργασία στην οικογένειά μου και να την ευχαριστήσω ειλικρινά για την υπομονή, την κατανόηση και την στήριξη της. Αθήνα, Ιούλιος 2012 Ζουραράκη Σ. Μαρία 14

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατασκευαστικά Χαρακτηριστικά καλωδίων - Συνθήκες εγκατάστασης 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Υπόγεια δίκτυα διανομής Σε όλες τις ηλεκτρολογικές εγκαταστάσεις λαμβάνονται υπ όψιν οικονομικές, τεχνικές και πρακτικές παράμετροι προκειμένου να εξαχθεί η βέλτιστη λύση ή σχεδίαση. Για την μεταφορά, διανομή και κατανάλωση της ηλεκτρικής ενέργειας, οι βασικές δυνατές επιλογές είναι η χρήση εναέριων γραμμών και η τοποθέτηση υπογείων καλωδίων. Για οικονομικούς λόγους, οι εναέριες γραμμές χρησιμοποιούνται ευρύτατα για την μεταφορά και την διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας στην ύπαιθρο. Αντίθετα, σε πυκνοκατοικημένες αστικές περιοχές καθώς και σε περιοχές όπου πρακτικοί και περιβαλλοντικοί λόγοι δεν επιτρέπουν την επιλογή των εναέριων γραμμών, κρίνεται αναγκαία η υπογειοποίηση του δικτύου και η απευθείας εγκατάσταση μονωμένων καλωδίων εντός του εδάφους. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι από το 1960, οπότε η υπόγεια ηλεκτροδότηση έγινε οικονομικά εφικτή, έως το 2003, είχαν εγκατασταθεί περίπου 3.2 εκατομμύρια χιλιόμετρα καλωδίων Μέσης Τάσης (15 kv έως 35 kv) στην Αμερική για την υπόγεια διανομή ηλεκτρικού ρεύματος σε αστικές περιοχές (Urban residential distribution, URD) [1],[2]. Πράγματι, το κόστος εγκατάστασης και συντήρησης υπογείων καλωδίων είναι σημαντικά υψηλότερο από το αντίστοιχο των εναέριων γραμμών. Το μεγαλύτερο τμήμα του κόστους αυτού αντανακλά την μεγάλη αξία του εξοπλισμού, της εργασίας και του χρόνου που απαιτούνται για την κατασκευή των καλωδίων, την εκσκαφή και την επιχωμάτωση των κατάλληλων χαντακιών, καθώς και για την εγκατάσταση των καλωδίων. Συνεπώς, εξαιτίας οικονομικών περιορισμών οι περισσότερες υπόγειες εγκαταστάσεις λαμβάνουν χώρα σε πυκνοκατοικημένα αστικά κέντρα ενώ χρησιμοποιούνται και ως οδηγοί σταθμών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, και υποσταθμών (υπόγειο δίκτυο διασύνδεσης). Σύμφωνα με έκθεση της Ρυθμιστικής Αρχής Ενέργειας (Ρ.Α.Ε) έχει παρουσιαστεί αύξηση του ρυθμού υπογειοποίησης υφιστάμενων δικτύων, ιδιαίτερα σε περιοχές με έντονο αστικό χαρακτήρα για 15

λειτουργικούς λόγους και λόγους ασφαλείας. Επίσης, σημαντική αύξηση παρουσιάζουν και οι δαπάνες με σκοπό την αισθητική αναβάθμιση περιοχών (υπογειοποιήσεις υπαρχόντων εναερίων δικτύων σε πόλεις, παραδοσιακούς οικισμούς ή τουριστικά κέντρα). [4] Λόγω των αυξημένων δαπανών που σχετίζονται με τις υπόγειες εγκαταστάσεις καλωδίων, επιβάλλεται η βελτιστοποίηση του κόστους εγκατάστασης και συντήρησης με την επιλογή του κατάλληλου τύπου, μεγέθους και τρόπου τοποθέτησης των καλωδίων που θα εξυπηρετούν το επιθυμητό φορτίο. [3] Τα δεδομένα που αφορούν στην μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος που μπορεί ένα καλώδιο να αντέξει χωρίς να υποστεί κάποια αλλοίωση ή βλάβη, είναι πολύ σημαντικά για τους τομείς που σχετίζονται με καλώδια ισχύος. Πλέον, οι προδιαγραφές των καλωδίων ως προς την επιτρεπτή τιμή ρεύματος είναι απαραίτητες σε κάθε νέα εγκατάσταση καλωδίων καθώς και για τα εν λειτουργία συστήματα. Η ανάπτυξη μιας συστηματικής μεθόδου είναι αδιαμφισβήτητα βαρυσήμαντη τόσο α) για τον καθορισμό της ικανότητας των καλωδίων που πλησιάζουν τον μέγιστο χρόνο λειτουργίας τους, όσο και β) για την γενικότερη αύξηση της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος. Συνοπτικά αναφέρεται ότι η ικανότητα μιας γραμμής μεταφοράς δίνεται συνήθως σε MVA. Η ποσότητα MVA αποτελείται από δύο συνιστώσες, την συνιστώσα MW, που αναπαριστά την πραγματική ισχύ και μπορεί να παράγει έργο, και την MVAr, την άεργη συνιστώσα, που εμφανίζεται στο σύστημα λόγω των επαγωγικών και χωρητικών του στοιχείων και δεν μπορεί να παράγει έργο. Κατά την διεξαγωγή μελετών που αφορούν σε υπολογισμούς της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων, συνήθως υπολογίζεται το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα που μπορεί να μεταφερθεί από τον αγωγό για μια συγκεκριμένη μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας του. Η θερμοκρασία του αγωγού αποτελεί μία κρίσιμη παράμετρο στους εν λόγω υπολογισμούς και καθορίζει τα όρια της ικανότητας φόρτισης. Ενίοτε, οι μελέτες έχουν ως στόχο τον προσδιορισμό της θερμοκρασιακής κατανομής εντός του καλωδίου καθώς και στον περιβάλλοντα χώρο, έχοντας ως δεδομένο το ρεύμα που το διαρρέει. Η μελέτη και η επιλογή των καλωδίων που απαρτίζουν μία εγκατάσταση πρέπει να εξασφαλίζουν ότι το κάθε καλώδιο μπορεί να διαρρέεται από υψηλές τιμές ρεύματος χωρίς να υπερθερμαίνεται, καθώς και να παρουσιάζει μία αποδεκτή συμπεριφορά ως προς την τάση (πτώση τάσης).όπως προκύπτει από τα παραπάνω, η θέρμανση των καλωδίων αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα που σχετίζονται με τις υπόγειες γραμμές. Ενώ είναι σχετικά πιο εύκολο στις εναέριες γραμμές να γίνει απαγωγή της θερμότητας που παράγεται λόγω της ροής του ρεύματος, η θερμότητα που παράγεται λόγω απωλειών σε υπόγεια συστήματα θα πρέπει να διαπεράσει το ηλεκτρικό μονωτικό σύστημα και να απορροφηθεί έπειτα 16

από το έδαφος. Επομένως, τα δύο αυτά στοιχεία η ηλεκτρική μόνωση και το έδαφος- αποτελούν σοβαρά εμπόδια στην απαγωγή της θερμότητας. Επειδή η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία λειτουργίας των αγωγών καθορίζεται από το ηλεκτρικό μονωτικό σύστημα καθώς και επειδή τα υπόγεια συστήματα αδυνατούν να απάγουν επαρκώς την θερμότητα, χρησιμοποιούνται μεγαλύτεροι αγωγοί από αυτούς που θα χρησιμοποιούνταν σε εναέριες γραμμές ίδιας ικανότητας. Πέρα από την υπερθέρμανση, κατά την μελέτη των υπογείων εγκαταστάσεων εξετάζεται και η μέγιστη αποδεκτή πτώση τάσης κατά μήκος των γραμμών καθώς και οι υπερφορτίσεις που είναι δυνατόν να παρατηρηθούν. Η πτώση τάσης είναι γνωστή και ως πτώση IZ και στην περίπτωση των υπογείων εγκαταστάσεων σπανίως αποτελεί έναν περιοριστικό παράγοντα. Όσον αφορά στις υπερφορτίσεις, θα πρέπει να σημειωθεί ότι εκτός από την αναμενόμενη φόρτιση, είναι δυνατόν σε ένα σύστημα μεταφοράς να παρουσιαστούν μεταβατικές καταστάσεις λόγω βραχυκυκλωμάτων στον εξοπλισμό ή τις γραμμές, ή λόγω άλλων ανώμαλων συνθηκών λειτουργίας του συστήματος. Οι συνθήκες αυτές θεωρούμε συνήθως ότι έχουν περιορισμένη διάρκεια, η οποία βέβαια μπορεί να φτάσει τις 10 ώρες ή και παραπάνω. Κατά την διάρκεια των υπερφορτίσεων επιτρέπεται η λειτουργία σε θερμοκρασίες υψηλότερες των κανονικών ενώ η αντίστοιχη μελέτη της συμπεριφοράς του συστήματος υπάγεται στους υπολογισμούς μεταβατικής κατάστασης. Γενικά, η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος ενός καλωδίου εξαρτάται από τα κατασκευαστικά του χαρακτηριστικά και από την μέθοδο εγκατάστασής του. Για αυτό, είναι σύνηθες να εκδίδονται είτε σε εθνικό είτε σε διεθνές επίπεδο προδιαγραφές και οδηγοί για την σωστή κατασκευή και εγκατάσταση των καλωδίων. Λόγω των διαφόρων απαιτήσεων που παρουσιάζονται παγκοσμίως, υπάρχει μία μεγάλη ποικιλία στον σχεδιασμό και στα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των καλωδίων. Παρόλα αυτά, υπάρχουν βασικά τεχνικά χαρακτηριστικά που είναι κοινά σε όλα τα είδη [1],[3]. 1.2 Κατασκευαστικά Χαρακτηριστικά Καλωδίων Όλα τα είδη ηλεκτρικών καλωδίων αποτελούνται από έναν χαμηλής αντίστασης ηλεκτρικό αγωγό (conductor), που μεταφέρει το ρεύμα, και την μόνωση (insulation) του, η οποία εμποδίζει την άμεση επαφή του με γειτονικά αντικείμενα και τον προστατεύει από επικίνδυνη γειτνίαση του με αυτά. Η ανάγκη παροχής επαρκούς ηλεκτρικής μόνωσης, η οποία θα επιτρέψει την μεταφορά θερμότητας μέσω αγωγής και την διάχυση αυτής, θέτει τεχνολογικές προκλήσεις στον τομέα των υψηλών τάσεων. Μάλιστα, το πρόβλημα της απαγωγής θερμότητας επιδεινώνεται από το γεγονός ότι στα περισσότερα καλώδια ισχύος η βασική ηλεκτρική μόνωση πρέπει να προστατεύεται από πιθανή μηχανική, ηλεκτρομηχανική ή/και χημική 17

αλλοίωση. Η προστασία αυτή παρέχεται συνήθως από επιπρόσθετα ομόκεντρα στρώματα που καλύπτουν την μόνωση. Η πιο συχνή διάταξη είναι ο μεταλλικός μανδύας (metallic sheath), ο οποίος συχνά καλύπτεται από ένα μη αγώγιμο υλικό, το οποίο καλείται εξωτερικό προστατευτικό κάλυμμα (jacket). Ωστόσο, μερικά καλώδια δεν διαθέτουν μεταλλικό μανδύα αλλά μόνο ένα μη αγώγιμο περίβλημα. Επίσης, μερικοί τύποι καλωδίων διαθέτουν ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια (concentric neutral wires) αντί για μανδύα. Αυτά τα συρματίδια λειτουργούν κυρίως ως ένα μονοπάτι επιστροφής για το ρεύμα ουδετέρου ή για το ρεύμα βραχυκύκλωσης σε περίπτωση σφάλματος. Καλώδια ειδικού σκοπού καθώς και καλώδια που χρησιμοποιούνται σε υποβρύχια φέρουν συνήθως ένα επιπλέον μεταλλικό στρώμα το οποίο ονομάζεται θωράκιση (armor). Καθένα από αυτά τα συστατικά περιγράφονται παρακάτω [3]. 1.2.1 Ηλεκτρικοί Αγωγοί Τα υλικά που χρησιμοποιούνται συνήθως για την κατασκευή των αγωγών είναι: ο χαλκός (Cu) και το αλουμίνιο (Al). Ο Cu είναι τουλάχιστον κατά 50 % ακριβότερος από το Al και έτσι θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε ότι η επιλογή του Al θα οδηγούσε σε μια μείωση του κόστους. Ωστόσο, η μείωση αυτή δεν είναι αξιόλογη, αφού το κόστος του αγωγού είναι μόνο ένα κλάσμα του συνολικού κόστους εγκατάστασης του συστήματος. Συγκεκριμένα, το μειωμένο κόστος του αγωγού αντισταθμίζεται από το κόστος της επιπρόσθετης μόνωσης και των εξαρτημάτων που χρειάζονται. Αυτό οφείλεται στην μεγαλύτερη διάμετρο του αγωγού Al έναντι του χάλκινου, δεδομένου ότι η διατομή ενός αγωγού Al είναι περίπου 1.5 φορά μεγαλύτερη σε σχέση με αυτήν ενός χάλκινου αγωγού ίδιας ικανότητας [3]. Γενικά, τα μέταλλα αυτά είναι κατεργασμένα θερμικά ώστε να είναι εύκαμπτα. Ο Cu έχει υψηλή αγωγιμότητα και όταν είναι σκληρής ολκήσεως, εμφανίζει μεγάλη μηχανική αντοχή. Βασικό τεχνικό μειονέκτημα είναι το βάρος του. Από την άλλη, το Al είναι κατώτερο του χαλκού σε αγωγιμότητα και αντοχή, αλλά πολύ ελαφρύτερο από το χαλκό. Μειονέκτημά του είναι επίσης ότι δεν συγκολλάται με μαλακή κόλληση χαμηλού σημείου τήξεως (π.χ. κασσιτεροκόλληση) και ότι διαβρώνεται ευκολότερα λόγω ηλεκτροχημικών δράσεων [5]. Σπουδαίο ρόλο στους υπολογισμούς της ικανότητας των καλωδίων παίζει ο τρόπος κατασκευής του αγωγού. Για παράδειγμα, μια σημαντική παράμετρος είναι η διατομή του. Οι αγωγοί σχεδιάζονται ώστε να υπακούουν σε μια σειρά κανόνων και προτύπων. Εκτός από την Βόρεια και Νότια Αμερική, καθώς και τις υπόλοιπες χώρες που ακολουθούν τις τεχνικές τους, στον υπόλοιπο κόσμο χρησιμοποιείται το μετρικό σύστημα για τον καθορισμό της αγώγιμης επιφάνειας ενώ έχουν υιοθετηθεί κοινές πρακτικές και διαστάσεις που ορίζονται στο πρότυπο IEC 60228 [1],[3]. 18

Εικόνα 1.1 - Αγωγοί Καλωδίων [5] 1) πλήρης στρογγυλή διατομή, 2) πλήρης κυκλικός τομέας, 3) πολύκλωνη στρογγυλή διατομή συνεστραμμένος αγωγός, 4) πολύκλωνη στρογγυλή συμπιεσμένη διατομή, 5) πολύκλωνος κυκλικός τομέας, 6) πολύκλωνη στρογγυλή διατομή συμπιεσμένη με κανάλι ψύξης, 7) διατομή με επιμέρους τομείς μονωμένους, για μείωση του επιδερμικού φαινομένου, με κανάλι ψύξης στο κέντρο. [5] Επισημαίνεται ότι θα πρέπει να δοθεί προσοχή στην έννοια της ονομαστικής διατομής ως τυποποιημένο μέγεθος. Για παράδειγμα, στην περίπτωση των συνεστραμμένων-πολύκλωνων αγωγών (stranded), δεν είναι συμφέρουσα η παραγωγή συρματιδίων συγκεκριμένων μεγεθών για κάθε διατομή αγωγού ενώ είναι απαραίτητος και ο περιορισμός του συνολικού αριθμού συρματιδίων που χρησιμοποιούνται. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος, οι κατασκευαστές προσαρμόζουν το μέγεθος των συρματιδίων και την διαδικασία κατασκευής με σκοπό να προσεγγίσουν μία καθορισμένη μέγιστη τιμή αντίστασης. Κρίνεται, συνεπώς, απαραίτητο στις προδιαγραφές να επιτρέπεται στους κατασκευαστές να επιλέγουν τον αριθμό των συρματιδίων μεταξύ κάποιων ορίων. Με αυτόν τον τρόπο, οι ισοδύναμες ηλεκτρικές διατομές βασίζονται πλέον στην μέγιστη DC αντίσταση και διαφέρουν ελάχιστα από τις ονομαστικές διατομές. Το πρότυπο IEC 60228 καθορίζει την μέγιστη DC αντίσταση για αγωγούς διαφόρων μορφών, μεγεθών και υλικών [3]. Ως προς την μορφή της διατομής, αυτή μπορεί να είναι κυκλική ή να αποτελείται από κυκλικούς τομείς (Εικόνα 1.1). Οι κυκλικές διατομές μπορεί να είναι συμπαγείς μέχρι 16mm 2 για Cu και 50mm 2 για Αl. Για μεγαλύτερες διατομές οι αγωγοί γίνονται συνεστραμμένοι - πολύκλωνοι για λόγους ευκαμψίας. Για πολυπολικά καλώδια μεγάλων διατομών χρησιμοποιούνται διατομές κυκλικού τομέα. Αν σε πολύκλωνους αγωγούς επιβάλλουμε μια συμπίεση των συρματιδίων (συμπιεσμένοι αγωγοί), εξοικονομούμε όγκο, μειώνοντας τη γεωμετρική διατομή του αγωγού. Πάνω από 35mm 2 πολύκλωνοι αγωγοί συμπιέζονται. Κοίλες και ελλειπτικές διατομές συναντώνται σε καλώδια με μόνωση χαρτιού-λαδιού και εξωτερικής πίεσης αντίστοιχα, για να κυκλοφορεί το λάδι και να μεταδίδεται καλύτερα η πίεση. Σε μεγάλες διατομές μπορεί ο αγωγός κάθε φάσης να διαμοιρασθεί σε πολλούς αγωγούς παράλληλους, με διατομή μορφής κυκλικού τομέα, όπου οι τομείς είναι μεμονωμένοι μεταξύ τους και οι επί μέρους αγωγοί είναι συνεστραμμένοι. Έτσι 19

μειώνεται η αντίσταση στο εναλλασσόμενο ρεύμα σε σχέση με αγωγούς όπου δεν έχουμε μονωμένους τομείς. Αυτό προκύπτει λόγω του επιδερμικού φαινομένου [5]. Γενικά, θα μπορούσαμε να πούμε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η διατομή του αγωγού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος. Για τυπικά καλώδια με φυσική διαδικασία ψύξης, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι για να διπλασιαστεί το ρεύμα του καλωδίου απαιτείται τετραπλάσια διατομή του αγωγού. Για παράδειγμα, η αύξηση της ικανότητας ισχύος από 300 σε 600 MVA σε ένα κύκλωμα τάσης 230kV απαιτεί την αύξηση της διατομής του καλωδίου από 800 σε 3200 mm 2. Ωστόσο, με βάση τις σύγχρονες τεχνικές, δεν είναι δυνατή η κατασκευή καλωδίου με διατομή μεγαλύτερη των 3000 mm 2, και για αυτό εφαρμόζονται ειδικές μέθοδοι ψύξης ή επιλέγεται η τοποθέτηση πολλαπλών καλωδίων ανά φάση προκειμένου να επιτευχθεί η επιθυμητή ικανότητα μεταφορά ισχύος. 1.2.2 Μόνωση και Προστατευτικά Στρώματα Μόνωση Ο σκοπός για τον οποίο χρησιμοποιείται η ηλεκτρική μόνωση είναι η παρεμπόδιση της ροής ηλεκτρικής ενέργειας από τους ενεργούς αγωγούς προς το έδαφος ή γειτονικό αγωγό. Η επιλογή της κατάλληλης μόνωσης θα πρέπει να εγγυάται την αντοχή αυτής σε ηλεκτρικές καταπονήσεις που παράγονται από εναλλασσόμενη τάση, καθώς και σε οποιαδήποτε υπερθετική καταπόνηση του αγωγού. Κατ επέκταση, η μόνωση θα πρέπει να αποτρέπει την εμφάνιση διηλεκτρικής βλάβης και βραχυκυκλώματος [3]. Το είδος του μονωτικού και το πάχος αυτού προσδιορίζουν την ηλεκτρική αντοχή του καλωδίου σε τάση, αλλά και την μέγιστη επιτρεπτή ένταση του ρεύματος φόρτισης του αγωγού, καθώς αυτή είναι συνάρτηση της μέγιστης θερμοκρασίας που αντέχει το μονωτικό (Πίνακας Α.1, Παράρτημα Α). Το είδος της μόνωσης καθορίζει τόσο την μέγιστη συνεχή όσο και την παροδικά επιτρεπτή θερμοκρασία. Η εκλογή της γίνεται ανάλογα με την εφαρμογή, λαμβάνοντας υπ όψιν τις ηλεκτρικές, θερμικές και μηχανικές ιδιότητες καθώς και τη δυνατότητα εύκολης εγκατάστασης του καλωδίου, σε σχέση με την ευκαμψία του ή τη μηχανική αντοχή του [4]. Όταν οι μονώσεις με χαρτί και συμπαγή διηλεκτρικά υπόκεινται σε εναλλασσόμενη τάση, συμπεριφέρονται σαν μεγάλοι πυκνωτές και ρεύματα φόρτισης ρέουν σε αυτούς. Μέρος της ενέργειας που απαιτείται για την επανευθυγράμμιση των ηλεκτρονίων κάθε φορά που αλλάζει η πολικότητα της τάσης μετατρέπεται σε θερμότητα και οι προκύπτουσες απώλειες ενέργειας καλούνται διηλεκτρικές απώλειες (dielectric loss). Ένα καλό μονωτικό υλικό θα πρέπει να χαρακτηρίζεται από χαμηλή θερμική αντίσταση και πρέπει να αποτρέπει τις υψηλές διηλεκτρικές απώλειες. Το μέτρο των απαραίτητων ρευμάτων φόρτισης είναι συνάρτηση της διηλεκτρικής σταθεράς της μόνωσης, των διαστάσεων του 20

καλωδίου και της εφαρμοζόμενης τάσης. Αξίζει να σημειωθεί ότι τα ρεύματα αυτά παράγουν και μια ωμική συνιστώσα απωλειών, η οποία είναι αμελητέα σε σχέση με την χωρητική συνιστώσα για AC εφαρμογές. Υπάρχουν αρκετά υλικά που παρουσιάζουν αποδεκτές μονωτικές ικανότητες. Αυτό που χρησιμοποιείται συχνά και ταυτόχρονα έχει μηδενικό κόστος είναι ο αέρας, ο οποίος περιβάλλει τους αγωγούς στις εναέριες γραμμές. Παρόλα αυτά, για τις υπόγειες εφαρμογές υπάρχουν λίγα κατάλληλα υλικά που μπορούν να προσφέρουν μόνωση από το έδαφος και τα γειτονικά καλώδια. Αυτά είναι : χάρτινες ταινίες εμποτισμένες με λάδι, συμπαγείς μονώσεις (π.χ. διάφορα είδη πολυαιθυλενίου), αιθυλένιο προπυλένιο καουτσούκ (EPR), όπως επίσης και το πολυπροπυλένιο (PP) και η μόνωση με συμπιεσμένο αέριο (π.χ. εξαφθοριούχο θείο SF 6 ). Ως άμεση συνέπεια της εξέλιξης των τελευταίων ετών, τα διάφορα μονωτικά υλικά μπορεί να παραχθούν με διάφορες ηλεκτρικές, θερμικές και μηχανικές ιδιότητες, ανάλογα με τον σκοπό που προορίζονται. Είναι δυνατόν, δηλαδή, να κατασκευασθούν καλώδια για ειδικές περιπτώσεις και εφαρμογές [3]. Τα καλώδια ισχύος διακρίνονται σε διάφορα είδη και συχνά χαρακτηρίζονται με βάση την μόνωση που διαθέτουν. Ένα νεότερο μονωτικό υλικό που χρησιμοποιείται στις υψηλές τάσεις είναι το χαρτί-πολυπροπυλένιο-χαρτί (PPL). Συνδυάζει τις άριστες μονωτικές ιδιότητες του χαρτιού με τις χαμηλές διηλεκτρικές απώλειες του πολυπροπυλενίου. Άλλα είδη καλωδίων είναι εκείνα που διαθέτουν συμπαγή μόνωση (extruded cables) ή αέριο μονωτικό. Το πολυαιθυλένιο (PE) είναι ένας υδρογονάνθρακας με δομή παρόμοια με εκείνη των παραφινών που χρησιμοποιείται στη ΜΤ γιατί έχει χαμηλές διηλεκτρικές απώλειες και είναι μηχανικά και χημικά ανθεκτικό. Η θερμοκρασιακή του συμπεριφορά είναι όμοια με αυτή του PVC. Η χρήση του επιτρέπει την λειτουργία σε θερμοκρασίες μέχρι 70 ο C συνεχώς. Το δικτυωμένο πολυαιθυλένιο (XLPE) έχει καλύτερη συμπεριφορά στη διαρκή θερμοκρασιακή καταπόνηση. Αντέχει μέχρι 90 ο C συνεχώς, ωστόσο είναι ακριβότερο μονωτικό από το PVC. Το πολυαιθυλένιο αποικοδομείται σταδιακά από την ηλιακή ακτινοβολία και για αυτό και δεν χρησιμοποιείται συχνά σαν εξωτερικό προστατευτικό κάλυμμα καλωδίων εξωτερικού χώρου [3]. Γενικά, τα καλώδια με συνθετική μόνωση (XLPE, PE, EPR κλπ) έχουν διεθνώς ευρεία εφαρμογή στα υπόγεια δίκτυα ΜΤ και ΧΤ και τείνουν να υποκαταστήσουν πλήρως τα κλασικά καλώδια χαρτιού. Μάλιστα, σύμφωνα με τις τυποποιήσεις υπογείων καλωδίων της ΔΕΗ, η χρήση των καλωδίων με συνθετική μόνωση έχει γενικευτεί στα δίκτυα της ΧΤ ενώ στα δίκτυα ΜΤ πρόκειται να υποκαταστήσει πλήρως την χρήση καλωδίων με εμποτισμένο χαρτί. Ως προς τις ΥΤ και ΥΥΤ, έχουν χρησιμοποιηθεί διεθνώς καλώδια με μόνωση από εμποτισμένο χαρτί, καλώδια με μόνωση SF 6 αλλά η τεχνολογία των καλωδίων με συνθετική μόνωση τείνει να επιβληθεί τελικά και σε αυτά τα επίπεδα τάσεων [6]. 21

Προστατευτικά Στρώματα (semiconducting screens) Λόγω της ανωμαλίας που παρουσιάζει η επιφάνεια των πολύκλωνων αγωγών, η πεδιακή ένταση (kv/mm) στην επιφάνεια τους είναι αυξημένη σε σχέση με τους συμπαγείς. Για να μειωθεί η πεδιακή ένταση στην επιφάνεια των πολύκλωνων αγωγών, τοποθετούνται στρώματα από ημιαγώγιμα υλικά. Τα ημιαγώγιμα αυτά στρώματα εμποδίζουν την εμφάνιση κενών μεταξύ αγωγού και μόνωσης, που θα οδηγούσαν σε ηλεκτρικές εκκενώσεις και βαθμιαία καταστροφή της μόνωσης. Τέλος τα στρώματα αυτά μειώνουν τη θερμική και μηχανική καταπόνηση της μόνωσης κατά τη διάρκεια βραχυκυκλωμάτων. Τα καλώδια με ονομαστική τάση από U o /U=3.5/6 kv και πάνω είναι απαραίτητο να φέρουν αυτά τα ημιαγώγιμα στρώματα πάνω και κάτω από την μόνωση. Πρακτικά, όμως, όλα τα σύγχρονα καλώδια ισχύος διαθέτουν τα εν λόγω ημιαγώγιμα προστατευτικά στρώματα γύρω από τον αγωγό και την μόνωση. Σημειώνεται ότι κατά τους υπολογισμούς που αφορούν στην θερμοκρασία, τα στρώματα αυτά θεωρούνται μέρος της μόνωσης. 1.2.3 Μανδύας / Ομόκεντρα Ουδέτερα Συρματίδια Τα καλώδια ΜΤ περιβάλλονται από ένα γειωμένο αγωγό, σκοπός του οποίου είναι να απομονωθούν οι αγωγοί υπό τάση και να μην υπάρχει κίνδυνος να τεθούν σε δυναμικό τα τμήματα της εγκατάστασης που περιβάλλουν το καλώδιο. Επίσης, μέσω των γειωμένων αγωγών ρέουν τα ρεύματα (τα χωρητικά ή των βραχυκυκλωμάτων) δια μέσου μικρής αντίστασης και κατά τρόπο ελεγχόμενο. Ο αγωγός αυτός έχει συχνά και ρόλο προστατευτικού στρώματος έναντι της υγρασίας ή άλλων χημικών επιδράσεων προς την μόνωση [5]. Ο μεταλλικός μανδύας είναι ιδιαίτερα σημαντικός για τα καλώδια με μόνωση εμποτισμένου χαρτιού διότι κυρίως εμποδίζει την διέλευση νερού προς την μόνωση. Για συμπαγείς μονώσεις, δεν υπάρχει τέτοια προφανής ανάγκη. Ωστόσο, σε πολλά καλώδια που κατασκευάζονταν χωρίς μεταλλικούς μανδύες παρατηρήθηκαν σημαντικά προβλήματα σχετικά με την ακεραιότητα της μόνωσης. Επιπρόσθετα, υπήρχαν αρκετές ανησυχίες ως προς την ασφάλεια των καλωδίων δίχως μανδύα. Για τους παραπάνω λόγους, το πρότυπο IEC 60502-2 πλέον θέτει ως απαραίτητη την ύπαρξη μεταλλικού καλύμματος σε καλώδια τέτοιου είδους για ονομαστικές τάσεις άνω του 1 kv. Όταν ένας συμπαγής μανδύας χρησιμοποιείται στην κατασκευή ενός καλωδίου, συνήθως κατασκευάζεται από μόλυβδο ή αλουμίνιο. Η χρήση του μολύβδου, ειδικά για μεγάλα καλώδια, μπορεί να προϋποθέτει την προσθήκη μίας μεταλλικής ταινίας ενίσχυσης (reinforcing metallic tape). Επίσης, ο μόλυβδος δεν επιτρέπει την διείσδυση υγρασίας και αντέχει σε χημικές επιδράσεις του εδάφους. Μειονέκτημα του είναι ότι δεν αντέχει σε κραδασμούς, με αποτέλεσμα συχνά να 22

εμφανίζονται ρωγμές. Αντίθετα, ο μανδύας από αλουμίνιο είναι ελαφρύτερος και για επιπλέον ελαστικότητα συχνά είναι αυλακωτός (corrugated). Παρέχει στο καλώδιο μηχανική αντοχή έναντι εξωτερικών παραγόντων, παρουσιάζει αυξημένη αντοχή στους κραδασμούς, υψηλότερη μηχανική αντοχή και αγωγιμότητα. Ωστόσο, δεν είναι εύκαμπτος και παρουσιάζει ευαισθησία στην διάβρωση. Σε ειδικές κατασκευές ένας αυλακωτός χάλκινος μανδύας είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί [3],[5]. Ο μανδύας λειτουργεί ταυτόχρονα και ως το τμήμα του καλωδίου που φέρει το ρεύμα ουδετέρου ή ρεύμα σφάλματος σε περίπτωση βραχυκυκλώματος του συστήματος ως προς γη. Μερικά καλώδια δεν κατασκευάζονται με συμπαγή μανδύα και διαθέτουν αντί αυτού ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια (concentric neutral wires), μέσω των οποίων μεταφέρεται το ρεύμα σφάλματος. Λόγω θεμάτων ασφαλείας, οι μεταλλικοί μανδύες γειώνονται πάντοτε σε ένα τουλάχιστον σημείο. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγονται ηλεκτρικές διασπάσεις σε περιπτώσεις σφαλμάτων καθώς και η εμφάνιση τάσης ως προς γη υπό κανονική λειτουργία. Η γείωση των μεταλλικών μανδυών επηρεάζει αξιοσημείωτα τους υπολογισμούς της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων. Για παράδειγμα, για ένα τριφασικό σύστημα που αποτελείται από μονοπολικά καλώδια με μεταλλικό μανδύα ή ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια, ο τρόπος σύνδεσης και η θερμική ειδική αντίσταση του υλικού που περιβάλλει τα καλώδια είναι οι πιο σημαντικοί παράγοντες που επηρεάζουν την ικανότητα του καλωδίου. Περισσότερες λεπτομέρειες αναφέρονται στην Ενότητα 4.3. 1.2.4 Θωράκιση Τα καλώδια μπορεί να καταπονούνται σε ειδικές περιπτώσεις μηχανικά, με αποτέλεσμα να υπάρχει ο κίνδυνος να καταστραφούν αν δεν έχουν κατάλληλη μηχανική ενίσχυση. Η μηχανική προστασία επιτυγχάνεται μέσω της θωράκισης των καλωδίων. Η θωράκιση προστασίας συνήθως κατασκευάζεται από χαλύβδινα συρματίδια ή ταινίες. Η χρήση του χάλυβα, όταν πρόκειται για μονοπολικά καλώδια, μπορεί να προξενήσει μαγνητική υστέρηση και απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων, με αποτέλεσμα την μείωση της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος. Για αυτού του είδους τα καλώδια, μείωση των μαγνητικών απωλειών είναι δυνατόν να επιτευχθεί με χρήση μη μεταλλικών υλικών όπως το αλουμίνιο και ο χαλκός. Η χρήση των συρματιδίων θωράκισης σε καλώδια με μανδύα από μόλυβδο, που λειτουργούν σε τριφασικά συστήματα και σε κοντινές αποστάσεις, έχει ως αποτέλεσμα επιπρόσθετες απώλειες οφειλόμενες στον μανδύα. Συγκεκριμένα, η ύπαρξη των συρματιδίων θωράκισης ελαττώνουν την αντίσταση του μανδύα (ο μανδύας και η θωράκιση είναι συνδεδεμένα εν παραλλήλω). Οι απώλειες παρουσιάζουν μέγιστη τιμή όταν η αντίσταση του μανδύα γίνει ίση με την αντίδραση αυτού. Χωρίς συρματίδια θωράκισης, η αντίδραση του μανδύα είναι πολύ πιο μικρή 23

από την αντίσταση του. Για την ελαχιστοποίηση των επιμέρους απωλειών, τα εν λόγω συρματίδια κατασκευάζονται συνήθως από υλικό υψηλής αντίστασης όπως είναι το κράμα χαλκού-πυριτίου-μαγγανίου. Στην περίπτωση που οι αποστάσεις των καλωδίων είναι αρκετά μεγάλες, η αντίδραση αυξάνει. Τότε, η θωράκιση χαμηλής αντίστασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί, δεδομένου ότι η προκύπτουσα αντίσταση θα είναι πολύ μικρότερη από την αντίδραση, με αποτέλεσμα την μείωση των απωλειών. Η χαλύβδινη θωράκιση χρησιμοποιείται κατά κόρον σε καλώδια υποβρυχίων [3]. 1.2.5 Εξωτερικό Προστατευτικό Κάλυμμα Τα περισσότερα καλώδια ισχύος διαθέτουν πλέον εξωτερικά προστατευτικά καλύμματα. Συνήθως, αυτά τοποθετούνται πάνω από τον μανδύα ή την θωράκιση. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται πιο συχνά είναι το πολυαιθυλένιο (PE) και το πολυβινυλοχλωρίδιο (PVC). Σε θωρακισμένα καλώδια, σύνθετη γιούτα ή ινώδη υλικά χρησιμοποιούνται συχνά ως επικάλυψη της θωράκισης (armor serving). Τα καλώδια αυτά έχουν συνήθως και ένα επιπλέον μη αγώγιμο στρώμα μεταξύ του μεταλλικού μανδύα και της θωράκισης. Αυτό το στρώμα καλείται υπόστρωμα της θωράκισης (armor bedding) και κατασκευάζεται συνήθως από το υλικό της επικάλυψης. Το εξωτερικό προστατευτικό κάλυμμα δυσχεραίνει την μεταφορά θερμότητας από τον αγωγό προς το περιβάλλον και κατ επέκταση μειώνει την ικανότητα του καλωδίου. Η θερμική αντίσταση του εξωτερικού καλύμματος εξαρτάται προφανώς από το υλικό από το οποίο κατασκευάζεται (Πίνακας Α.2, Παράρτημα Α). Το πολυαιθυλένιο παρουσιάζει την καλύτερη θερμική αγωγιμότητα από όλα τα υπόλοιπα υλικά που έχουν χρησιμοποιηθεί για τον σκοπό αυτό. 1.3 Συνθήκες Εγκατάστασης 1.3.1 Είδη Εγκατάστασης Τα μονωμένα καλώδια ισχύος τοποθετούνται είτε στο έδαφος είτε στον αέρα. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι η θερμοκρασία περιβάλλοντος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος σχετίζεται με τις κλιματικές συνθήκες και τον τύπο της εγκατάστασης ( στο έδαφος, στον αέρα, σε ανοιχτό μέρος, σε κτίριο ή μέσα στο νερό). Τυπικά είδη τοποθέτησης καλωδίων παρουσιάζονται ακολούθως. 24

Εικόνα 1.2 - Τυπικές διατάξεις τοποθέτησης καλωδίων απευθείας στο έδαφος [3] (α) τριγωνική διάταξη, (β)/(γ) οριζόντια διάταξη 1.3.1.1 Υπόγειες Εγκαταστάσεις Ο πιο συνηθισμένος τρόπος τοποθέτησης υπογείων καλωδίων ισχύος είναι η απευθείας εναπόθεση τους στο χώμα σε βάθος περίπου 1 μέτρο. Στην Εικόνα 1.2 παρουσιάζονται μερικές βασικές διατάξεις μονοπολικών καλωδίων που συνθέτουν ένα τριφασικό σύστημα. Η πρώτη διάταξη α) ονομάζεται τριγωνική ενώ οι υπόλοιπες δυο β), γ) χαρακτηρίζονται ως οριζόντιες. Στις δυο πρώτες διατάξεις τα καλώδια έρχονται σε επαφή μεταξύ τους ενώ στην τελευταία, τα καλώδια των τριών φάσεων απέχουν απόσταση e. Η απομάκρυνση αυτή των φάσεων βελτιώνει την διαδικασία απαγωγής της θερμότητας. Ωστόσο, είναι πιθανόν η εν λόγω διάταξη να επιφέρει αυξημένες απώλειες ισχύος, λόγω μεγαλύτερης αντίδρασης του συστήματος. Συχνά, όταν επιθυμούμε την μέγιστη δυνατή ικανότητα ισχύος, τοποθετούμε τα καλώδια υπόγεια, σε ειδικά σχεδιασμένη περιοχή όπου το περιβάλλον υλικό χαρακτηρίζεται από καλύτερη θερμική αγωγιμότητα απ ότι το φυσικό χώμα. Αυτή η διάταξη ονομάζεται θερμική τάφρος / χαντάκι. Ένα σωστό υλικό επιχωμάτωσης μπορεί να εμφανίσει διπλάσια ή και τριπλάσια τιμή θερμικής ειδικής αγωγιμότητας από το φυσικό χώμα. Στις αστικές περιοχές συχνά είναι απαραίτητη η υπόγεια τοποθέτηση μεγάλου αριθμού καλωδίων στο ίδιο χαντάκι. Σε αυτές τις περιπτώσεις, τα καλώδια τοποθετούνται σε ομοιόμορφα κατανεμημένες οπές μιας ειδικής τσιμεντένιας διάταξης. Κάθε οπή συνήθως επενδύεται με έναν πλαστικό σωλήνα, ο οποίος κατασκευάζεται συχνά από PE ή PVC. Η παραπάνω διάταξη καλείται Τράπεζα Καλωδίων (duct bank) και επιτρέπει την ταυτόχρονη εγκατάσταση και μεταγενέστερη αφαίρεση ενός μεγάλου αριθμού κυκλωμάτων. Επίσης, πολύ συχνά παρατηρείται η τοποθέτηση περισσότερων του ενός καλωδίων σε έναν μόνο σωλήνα. Στις ΗΠΑ η μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας πραγματοποιείται πρωτίστως μέσω της χρήσης καλωδίων τύπου σωλήνα (pipe-type cables). Σε αυτό το είδος, τρία καλώδια μονωμένα με στρώματα εμποτισμένου χαρτιού εγκαθίστανται μέσα σε έναν 25

σωλήνα που έχει επενδυθεί από χάλυβα. Αυτός συνήθως γεμίζεται μετά με μονωτικό αέριο ή υγρό. Η θερμότητα που παράγεται μέσα στο καλώδιο μεταφέρεται από το λάδι ή το αέριο και την χαλύβδινη επικάλυψη στο περιβάλλον. Η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος του συγκεκριμένου καλωδίου επιδέχεται βελτίωσης μέσω τεχνητής ψύξης, χρησιμοποιώντας, δηλαδή, εναλλάκτες θερμότητας και αντλίες για να κυκλοφορήσουν και να ψύξουν το λάδι μέσα στον σωλήνα. Το είδος αυτών των καλωδίων έχει μια μικρότερη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος από ότι έχουν τα απευθείας θαμμένα υπόγεια καλώδια, που έχουν το ίδιο μέγεθος αγωγού και λειτουργούν κάτω από την ίδια τάση. Αυτό οφείλεται στην γειτνίαση των πόλων των καλωδίων και στις απώλειες λόγω του χαλύβδινου σωλήνα. Εικόνα 1.3 - Απευθείας τοποθέτηση καλωδίων στο έδαφος και τοποθέτηση εντός σωλήνα για κάθε επίπεδο τάσης (χλμ/χρόνο) [2] Στην Εικόνα 1.3 παρουσιάζεται το μήκος των υπόγειων καλωδίων που τοποθετούνταν είτε απευθείας στο έδαφος είτε εντός σωλήνων κάθε χρόνο στην Αμερική για τρία επίπεδα τάσης (15kV, 25kV, 35kV), σύμφωνα με δείγμα 60 επιχειρήσεων κοινής ωφέλειας δημοσιευμένης μελέτης του 2003. Όπως προκύπτει, το 50% των καλωδίων 15 kv και τα δύο τρίτα των καλωδίων 25 kv τοποθετούνταν εντός σωλήνα. Τα δεδομένα που αφορούν στο τρίτο επίπεδο τάσης, 35 kv, παρουσιάζουν ένα υψηλό ποσοστό απευθείας εναπόθεσης καλωδίων στο έδαφος. Σύμφωνα με την δημοσιευμένη μελέτη, οι περισσότερες επιχειρήσεις κοινής ωφέλειας αναγνώριζαν τα πλεονεκτήματα της τοποθέτησης καλωδίων εντός σωλήνων έναντι της άμεσης τοποθέτησης στο έδαφος, ιδιαίτερα σε πυκνοκατοικημένες αστικές περιοχές καθώς και σε περιοχές με βραχώδες έδαφος, όπου η αντικατάσταση είναι μια αρκετά δαπανηρή διαδικασία. Επιπρόσθετα, σε εφαρμογές κοινής εκσκαφής, τα καλώδια σε σωλήνα μπορεί να τοποθετηθούν πλησιέστερα στις άλλες μονάδες, μειώνοντας έτσι το βάθος τοποθέτησης. Επίσης, αυτού του είδους η τοποθέτηση είναι λιγότερο επιρρεπής στην μηχανική καταστροφή ενώ παρουσιάζει επιπρόσθετη προστασία έναντι των υπόγειων υδάτων [2]. 26

1.3.1.2 Εναέρια Καλώδια Συνήθως τα καλώδια τοποθετούνται εναέρια, σε εξωτερικούς χώρους και είναι συνήθως απαραίτητη η παροχή ενός συστήματος στηρίξεως για την ενίσχυση τους. Συχνά, τα συστήματα μεταφοράς ενέργειας αποτελούνται από έναν συνδυασμό εναέριων γραμμών και υπογείων καλωδίων. Στις περισσότερες εγκαταστάσεις χαμηλότερης τάσης, το υπόγειο σύστημα καλωδίων συνδέεται με την εναέρια γραμμή μέσω ενός μικρού τμήματος καλωδίων που τοποθετείται σε έναν προστατευτικό κατακόρυφο σωλήνα στήριξης. Το καλώδιο ασφαλίζεται στον πάσσαλο και ο σωλήνας χρησιμοποιείται για μηχανική υποστήριξη. Η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος του συνολικού συστήματος περιορίζεται από το μέρος του συστήματος που λειτουργεί με την μέγιστη θερμοκρασία και πολύ συχνά το μέρος αυτό του συστήματος που αποτελεί τον παραπάνω περιοριστικό παράγοντα είναι μεταξύ του πασσάλου και του σωλήνα. Ένας διαφορετικός τύπος εναέριας εγκατάστασης καλωδίων μπορεί να εντοπιστεί σε ένα πάρκο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και σε συστήματα διανομής όπου μια τυπική εγκατάσταση αποτελείται από μεταλλικές αυλακώσεις ή σχάρες στις οποίες τοποθετούνται τυχαία 20 έως 400 καλώδια διαφόρων μεγεθών. Αυτή η διάταξη καλωδίων συνήθως ασφαλίζεται κατά μήκος της σχάρας καλωδίων προκειμένου να αποφευχθεί η μετατόπιση τους κατά την τοποθέτηση επιπλέον καλωδίων σε αυτήν. Σε πολλές περιπτώσεις, ιδιαίτερα σε εργοστάσια πυρηνικής ενέργειας, οι σχάρες καλύπτονται από πυροπροστατευτικό κάλυμμα. Λόγω των πολύ έντονων αμοιβαίων θερμαντικών φαινομένων, το ρεύμα των καλωδίων σε σχάρες είναι συχνά μικρότερο από αυτό των καλωδίων που είναι εγκατεστημένα ελεύθερα στον αέρα. Ένας ακόμη τύπος εγκατάστασης καλωδίων κατά τον οποία τα καλώδια περιβάλλονται από αέρα είναι τα καλώδια σε τούνελ και χαντάκια. Μερικές φορές καλώδια τοποθετούνται σε τούνελ για να εξυπηρετήσουν άλλους σκοπούς. Σε σταθμούς παραγωγής, μικρά χαντάκια χρησιμοποιούνται συχνά για να καλύψουν έναν μεγάλο αριθμό κυκλωμάτων. Μεγάλα χαντάκια κατασκευάζονται ή ήδη υπάρχοντα χαντάκια προσαρμόζονται κατάλληλα ώστε να χρησιμοποιηθούν για κυκλώματα μεταφοράς υπερυψηλής τάσης (ΥΥΤ), τα οποία για διάφορους λόγους δεν μπορούν να τοποθετηθούν εναέρια. Η διάσχιση ποταμών είναι μια περίπτωση κατά την οποία τα τούνελ χρησιμοποιούνται είτε για περιβαλλοντικούς είτε για τεχνικούς λόγους. Το κόστος αυτών των εγκαταστάσεων είναι υψηλό και για αυτό επιδιώκεται η κατά το δυνατόν βέλτιστη λύση ως προς την ικανότητα μεταφοράς ηλεκτρικού ρεύματος, τις ομαδοποιήσεις και τον αριθμό των κυκλωμάτων που θα τοποθετηθούν [3]. 27

1.3.2 Τρόποι Σύνδεσης Μανδυών Στα τριφασικά συστήματα, ο μανδύας ή τα ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια πάντοτε συνδέονται και γειώνονται σε ένα τουλάχιστον άκρο. Αν ο μανδύας έχει την μορφή μεταλλικού κυλίνδρου, τα δινορρεύματα θα διαρρέουν το καλώδιο και θα προκαλέσουν επιπρόσθετη θερμότητα, η απαγωγή της οποίας θα πρέπει να πραγματοποιηθεί μέσω της επιφάνειας του καλωδίου. Σε περίπτωση που οι μεταλλικοί μανδύες είναι συνδεδεμένοι σε δύο (both ends bonded) ή περισσότερα σημεία, τα κυκλικά ρεύματα θα τα διαρρέουν, προκαλώντας επιπρόσθετες απώλειες και μειώνοντας την ικανότητα του καλωδίου. Τα εν λόγω ρεύματα αυξάνουν καθώς αυξάνει η διαφορά φάσης. Οι απώλειες λόγω των κυκλικών ρευμάτων είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες των δινορρευμάτων. Με βάση, λοιπόν, την μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος προτιμούνται συνδέσεις ενός σημείου ή άλλες ειδικές συνδέσεις. Αυτοί οι τρόποι σύνδεσης είναι α) η σύνδεση ενός σημείου (single-point) και β) η σύνδεση με διασταύρωση (cross bonding). Σε συστήματα με σύνδεση ενός σημείου, οι μανδύες των καλωδίων συνδέονται και γειώνεται απευθείας στο ένα άκρο μέσω μια διάταξης περιορισμού της τάσης. Το σύστημα θα πρέπει να είναι κατάλληλα σχεδιασμένο ώστε να περιορίζει την τάση στον μανδύα κάτω από ένα τοπικά επιτρεπτό όριο. Με τον τρόπο αυτό καθορίζεται το μέγιστο μήκος του κυκλώματος [7]. Στα συστήματα με σύνδεση διασταύρωσης, η διαδρομή του ρεύματος χωρίζεται σε ομάδες, καθεμιά από τις οποίες αποτελείται από τρία ίσα τμήματα. Οι μανδύες των καλωδίων συνδέονται με διασταύρωση έτσι ώστε οι επαγόμενες τάσεις να αναιρεθούν και συνδέονται μαζί στο ένα άκρο κάθε ομάδας των τριών τμημάτων. Επιπρόσθετα, σε ορισμένες περιπτώσεις, τα καλώδια μετατοπίζονται φυσικά ώστε να ενισχύσουν την απαλοιφή αυτών των τάσεων. Παρόλα αυτά, είναι μία δαπανηρή μέθοδος εγκατάστασης και για αυτό εφαρμόζεται κυρίως σε εγκαταστάσεις όπου η διατομή του αγωγού είναι μεγαλύτερη των 500 mm 2. Στην Εικόνα 1.4 παρουσιάζονται οι βασικοί τρόποι σύνδεσης και γείωσης ενός τριφασικού κυκλώματος μεταφοράς. Εκτενέστερη μελέτη γίνεται στην Ενότητα 4.3. 1.3.3 Εξαναγκασμένη Ψύξη Κυκλωμάτων Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η αύξηση της ικανότητας των κυκλωμάτων μπορεί να πραγματοποιηθεί με ειδικές εγκαταστάσεις που επιτρέπουν την ψύξη των αγωγών. Η επιλογή της ψυκτικής μεθόδου εξαρτάται από τον τύπο του καλωδίου, το μήκος και τα χαρακτηριστικά της τάφρου καθώς και από τις μέγιστες τιμές της θερμοκρασίας. Η μέθοδος που θα επιλεχτεί θα πρέπει να ανταποκρίνεται στην ανάγκη για παροχή αρκετής ψύξης στους συνδέσμους και τα άκρα των κυκλωμάτων. Οι παρακάτω είναι οι συνηθέστεροι τρόποι ψύξης : (1) Ροή κάποιου ρευστού στην 28

κεντρική Τράπεζα Καλωδίων προς τον αγωγό (αγωγοί LPFF) (2) Εξαναγκασμένη ψύξη καλωδίων, πληρωμένων με υγρό υψηλής πίεσης, (3) Εσωτερική ψύξη ενός καλωδίου με νερό (το καλώδιο τοποθετείται εντός σωλήνα που περιέχει νερό) και (4) Εξωτερική ψύξη με νερό (σωλήνες νερού τοποθετούνται εξωτερικά πλησίον του καλωδίου). [3] Εικόνα 1.4 Σύνδεση και γείωση μανδυών καλωδίων σε κυκλώματα μονοπολικών καλωδίων [3] 1.4 Πηγές Θερμότητας σε Καλώδια Ισχύος Ανάλογα με τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των καλωδίων και τις συνθήκες εγκατάστασης, μπορεί να παρατηρηθούν διάφορες πηγές θερμότητας εντός του καλωδίου. Η θερμότητα που παράγεται εντός του καλωδίου χαρακτηρίζεται ως απώλεια θερμότητας. Γενικά, υπάρχουν δύο είδη απωλειών που παράγονται σε ένα καλώδιο: 29

Απώλειες που εξαρτώνται από το ρεύμα Απώλειες που εξαρτώνται από την τάση Οι απώλειες που ανήκουν και στις δύο κατηγορίες περιγράφονται συνοπτικά παρακάτω. 1.4.1 Απώλειες που εξαρτώνται από το ρεύμα Οι απώλειες που σχετίζονται με το ρεύμα αντιστοιχούν στην θερμότητα που παράγεται στα μεταλλικά μέρη του καλωδίου : στον αγωγό, στον μανδύα ή στα προστατευτικά στρώματα, στην θωράκιση και στον σωλήνα. Οι απώλειες μανδύα, θωράκισης και σωλήνα προφανώς εμφανίζονται μόνο όταν το καλώδιο είναι εφοδιασμένο με αυτά. 30 Απώλειες Αγωγού : Όλα τα καλώδια εμφανίζουν απώλειες λόγω της ροής ρεύματος μέσα από τον αγωγό. Οι εν λόγω απώλειες, που συμβολίζονται με W c (W/m), συχνά αποκαλούνται Joule ή I 2 R απώλειες λόγω της εξίσωσης με την οποία υπολογίζονται. Οι απώλειες αγωγού είναι συνάρτηση του ρεύματος φορτίου και στους υπολογισμούς του ρεύματος κυκλικής φόρτισης βασίζονται σε ένα συντελεστή φόρτισης που αναπαριστά την διακύμανση του φορτίου εντός μιας επιλεγμένης χρονικής περιόδου (Μέθοδος Neher-McGrath, Ενότητα 5.3). Σε περίπτωση που το φορτίο είναι σταθερό όταν το ρεύμα του καλωδίου είναι το μέγιστο δυνατό, ο συντελεστής φόρτισης είναι ίσος με 100 % [3]. Απώλειες Μανδύα. Τα μεταλλικά μέρη του καλωδίου πέρα από τον αγωγό μπορεί να αποτελέσουν πηγή απωλειών Joule λόγω των ρευμάτων που επάγονται σε αυτά. Υπάρχουν δύο μέρη του καλωδίου που μπορεί να εμφανιστούν αυτές τις επιπρόσθετες απώλειες : στον μανδύα ή στα προστατευτικά στρώματα (απώλειες που συμβολίζονται με W s ) και στην θωράκιση (οι απώλειες συμβολίζονται με W a ). Γενικά, οι απώλειες μανδύα/προστατευτικών στρωμάτων διακρίνονται σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία, που περιλαμβάνει απώλειες δινορρευμάτων μανδύα, προκαλείται από τα επαγόμενα δινορρεύματα. Είναι γνωστό πως όποτε μια εναλλασσόμενη ροή διαπερνά μέρος αγώγιμου υλικού, δινορρεύματα παράγονται σε αυτό. Αυτά τα ρεύματα κυκλοφορούν μέσα στον μανδύα. Οι απώλειες εμφανίζονται διότι κανένα σημείο ενός μανδύα δεν ισαπέχει από τους τρεις αγωγούς. Η δεύτερη κατηγορία απωλειών μανδύα, γνωστή ως απώλειες κυκλικών ρευμάτων μανδύα, εμφανίζεται σε συστήματα με μονοπολικά καλώδια και σε τριπολικά SL καλώδια (καλώδια με μολύβδινο μανδύα γύρω από κάθε πόλο). Οι απώλειες αυτές οφείλονται στα επαγόμενα ρεύματα που ρέουν στον μεταλλικό μανδύα και επιστρέφουν μέσω του μανδύα των άλλων δύο φάσεων ή μέσω της γης. Οι απώλειες κυκλικών ρευμάτων μανδύα εμφανίζονται μόνο όταν οι μανδύες δύο ή

τριών μονοπολικών καλωδίων συνδέονται μαζί σε δύο διαφορετικές θέσεις, όπως τα άκρα μιας διαδρομής καλωδίων. Στην περίπτωση αυτή, τα δινορρεύματα του μανδύα υπερτίθενται στα κυκλικά ρεύματα του μανδύα και για αυτό το πραγματικό ρεύμα που ρέει τον μανδύα δεν θα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στην περιφέρεια του. Συνήθως στους υπολογισμούς ρεύματος οι απώλειες δινορρευμάτων αμελούνται όταν υπάρχουν απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων. Απώλειες θωράκισης και σωλήνα. Μερικοί τύποι καλωδίων, όπως τα καλώδια υποβρυχίων, διαθέτουν μία προστατευτική θωράκιση. Επειδή η θωράκιση αυτή γειώνεται σε πολλά σημεία, στην πλειονότητα των περιπτώσεων κυκλικά ρεύματα επάγονται σε αυτήν. Αν η θωράκιση κατασκευάζεται από μη-μαγνητικό υλικό οι απώλειες θωράκισης και μανδύα εξετάζονται μαζί κατά τους υπολογισμούς. Επιπλέον, επειδή η πλειονότητα των θωρακισμένων καλωδίων κατασκευάζονται με συρματίδια ή ταινίες μαγνητικού χάλυβα, οι απώλειες υστέρησης πρέπει να ληφθούν υπ όψιν. Για καλώδια τύπου σωλήνα, οι απώλειες υστέρησης στον χαλύβδινο σωλήνα επίσης λαμβάνονται υπ όψιν στις εξισώσεις [7]. 1.4.2 Απώλειες που εξαρτώνται από την τάση Δύο διαφορετικοί τύποι απωλειών ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία : α) οι διηλεκτρικές απώλειες και β) οι απώλειες που οφείλονται στο ρεύμα φορτίσεως. Και οι δύο τύποι απωλειών πάντα εμφανίζονται όταν το καλώδιο είναι υπό τάση και συνεπώς εξαρτώνται από την ηλεκτρική χωρητικότητα του καλωδίου. Οι διηλεκτρικές απώλειες παράγονται στην μόνωση του καλωδίου και είναι αποτέλεσμα της ικανότητας αποθήκευσης ενέργειας στα μονωτικά υλικά που υπόκεινται σε εναλλασσόμενη τάση. Το καλώδιο λειτουργεί σαν ένας μεγάλος πυκνωτής που υπόκειται σε ρεύματα φορτίσεως. Η ενέργεια που απαιτείται για την φόρτιση του πυκνωτή αποτελεί τις διηλεκτρικές απώλειες (W d ). Το ρεύμα φορτίσεως που εμφανίζεται λόγω της χωρητικότητας του καλωδίου παράγει ωμικές απώλειες στο καλώδιο. Οι απώλειες αυτές εμφανίζονται κάθε φορά που το καλώδιο είναι υπό τάση. Επομένως, οι εν λόγω απώλειες λειτουργούν με 100% συντελεστή φόρτισης, όπως και οι διηλεκτρικές απώλειες. Το μέτρο αυτών των απωλειών είναι δύσκολο να εκτιμηθεί. Η τροφοδοσία των ρευμάτων φορτίσεως γίνεται από το σύστημα, αλλά οι αντίστοιχες απώλειες δεν αφορούν απαραίτητα απώλειες μόνο εντός του καλωδίου. Οι διηλεκτρικές απώλειες μπορούν να αμεληθούν για τάσεις διανομής ενώ το αντίστοιχο όριο της τάσης για τον κάθε τύπο καλωδίου μπορεί να αναζητηθεί στο πρότυπο IEC 60287 (Πίνακας Α.3 Παράρτημα Α). Οι απώλειες λόγω ρευμάτων φορτίσεως αμελούνται συνήθως κατά τους υπολογισμούς. 31

32

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μηχανισμοί Μεταφοράς Θερμότητας Ισοδύναμα Θερμικά Κυκλώματα 2.1 Εισαγωγή Οι υπολογισμοί της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων ισχύος προϋποθέτουν την επίλυση των εξισώσεων μεταφοράς θερμότητας, που αποτελούν και την συναρτησιακή σχέση μεταξύ του ρεύματος του αγωγού και της θερμοκρασίας εντός του καλωδίου καθώς και του περιβάλλοντός του. Στο προηγούμενο Κεφάλαιο παρουσιάστηκε ο τρόπος παραγωγής θερμότητας στο καλώδιο. Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστεί πως πραγματοποιείται η απαγωγή της θερμότητας προς το περιβάλλον. Παράλληλα, θα παρουσιαστούν οι βασικές εξισώσεις μεταφοράς της θερμότητας και θα μελετηθεί η επίλυση αυτών, με σκοπό να τεθεί το κατάλληλο υπόβαθρο για τους μετέπειτα υπολογισμούς της ικανότητας των καλωδίων. 2.2. Μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας Τα κυριότερα στάδια κατά τους υπολογισμούς του ρεύματος ενός καλωδίου ισχύος είναι α) ο καθορισμός της θερμοκρασίας του αγωγού για δεδομένη φόρτιση αυτού καθώς και β) ο υπολογισμός του μέγιστου επιτρεπτού ρεύματος δεδομένης της θερμοκρασίας του αγωγού. Προκειμένου να ολοκληρωθούν τα στάδια αυτά, θα πρέπει να υπολογιστεί η θερμότητα που παράγεται εντός του καλωδίου καθώς και ο ρυθμός απαγωγής αυτής από τον αγωγό, γνωρίζοντας το υλικό από το οποίο αποτελείται ο αγωγός, και το φορτίο. Η ικανότητα του περιβάλλοντος μέσου να απάγει την θερμότητα παίζει σπουδαίο ρόλο και παρουσιάζει σημαντικές διακυμάνσεις εξαιτίας διαφόρων παραμέτρων όπως : η σύνθεση του εδάφους, ο βαθμός υγρασίας, η θερμοκρασία του περιβάλλοντος και οι συνθήκες ανέμου [6]. Γενικά, τρεις είναι οι βασικοί μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας : Μεταφορά με αγωγή Μεταφορά με συναγωγή Μεταφορά με ακτινοβολία Στην πράξη, και οι τρεις μηχανισμοί δρουν παράλληλα. Ωστόσο, συνήθως περιορίζουμε την μελέτη μας στον κυρίαρχο μηχανισμό. Στην περίπτωση των υπογείων εγκαταστάσεων, η θερμότητα μεταφέρεται διαμέσου του καλωδίου και 33

του περιβάλλοντος με διάφορους συνδυασμούς των παραπάνω μηχανισμών, οι οποίοι περιγράφονται στις επόμενες ενότητες. [3] 2.2.1 Μεταφορά με αγωγή Στις υπόγειες εγκαταστάσεις, η θερμότητα μεταφέρεται με την μέθοδο της αγωγής από τον αγωγό και τα υπόλοιπα μεταλλικά μέρη καθώς και μέσω της μόνωσης. Είναι δυνατόν να ποσοτικοποιήσουμε τις διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας με κατάλληλες εξισώσεις ρυθμού μεταβολής. Οι εξισώσεις αυτές μπορεί να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της ποσότητας της ενέργειας που μεταφέρεται στην μονάδα του χρόνου. Για την μεταφορά θερμότητας με αγωγή, η εξίσωση μεταφοράς θερμότητας είναι γνωστή και ως νόμος Fourier. Σύμφωνα με τον νόμο αυτόν, για μια επιφάνεια επίπεδου τοίχου που έχει θερμοκρασιακή κατανομή θ(x), η εξίσωση ρυθμού μεταβολής λαμβάνει την μορφή : (2.1) Η ροή θερμότητας είναι ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας στην κατεύθυνση x ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης στην κατεύθυνση διάδοσης, και είναι ανάλογη της παραγώγου της θερμοκρασίας σε αυτήν την κατεύθυνση. Η σταθερά ρ είναι μια παράμετρος της διαδικασίας αυτής, γνωστή ως θερμική ειδική αντίσταση ( ), που χαρακτηρίζει το υλικό. Το αρνητικό πρόσημο είναι μια συνέπεια του γεγονότος ότι η θερμότητα διαδίδεται στην κατεύθυνση που έχουμε μείωση της θερμοκρασίας. 2.2.2 Μεταφορά με συναγωγή Για τα εναέρια καλώδια, η συναγωγή και η ακτινοβολία είναι οι πιο σημαντικοί μηχανισμοί μεταφοράς της θερμότητας από την επιφάνεια του καλωδίου προς τον περιβάλλοντα αέρα. Η μεταφορά θερμότητας με συναγωγή μπορεί να κατηγοριοποιηθεί με βάση την φύση της ροής. Η εξαναγκασμένη συναγωγή λαμβάνει χώρα όταν προκαλείται από εξωτερικά αίτια, όπως είναι ο άνεμος, οι αντλίες ή και οι ανεμιστήρες. Η δεύτερη βασική κατηγορία είναι η ελεύθερη (φυσική) συναγωγή, κατά την οποία η ροή προκαλείται από δυνάμεις άνωσης που βασίζονται στην διαφορά πυκνότητας λόγω των διακυμάνσεων της θερμοκρασίας στον αέρα. Κάνοντας μία συντηρητική εκτίμηση της ικανότητας των καλωδίων, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι μόνο η φυσική μεταφορά θερμότητας με συναγωγή λαμβάνει χώρα στην εξωτερική επιφάνεια του καλωδίου. Ωστόσο, είναι προφανές ότι και οι δύο μέθοδοι μεταφοράς θερμότητας μπορούν να συνεκτιμηθούν. 34

Ανεξάρτητα από τη φύση της μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή, η σχέση που την περιγράφει έχει την μορφή : (2.2) όπου η ροή θερμότητας λόγω συναγωγής (W/m 2 ), q, είναι ανάλογη της διαφοράς της θερμοκρασίας της επιφάνειας του καλωδίου από την θερμοκρασία του αέρα στο άμεσο περιβάλλον, και, αντίστοιχα. Η σχέση αυτή αποτελεί τον νόμο του Newton για την ψύξη ενώ η σταθερά h αναφέρεται ως σταθερά μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή. Ο προσδιορισμός της σταθεράς αυτής είναι πιθανόν το πιο σημαντικό στάδιο στον υπολογισμό της τιμής του ρεύματος εναέριων καλωδίων. Η τιμή της σταθεράς αυτής κυμαίνεται συνήθως μεταξύ 2 και 25 για την ελεύθερη συναγωγή και μεταξύ 25 και 250 για την εξαναγκασμένη συναγωγή. 2.2.3 Μεταφορά με ακτινοβολία Η θερμική ακτινοβολία είναι ενέργεια που εκπέμπεται από τα καλώδια ή από την επιφάνεια των σωλήνων. Η ροή θερμότητας που εκπέμπεται από την επιφάνεια των καλωδίων δίνεται από τον νόμο των Stefan-Boltzmann : (2.3) όπου είναι η απόλυτη θερμοκρασία (Κ) της επιφάνειας και είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann ( ) που δεν είναι θεμελιώδης εφόσον εξάγεται από γνωστές φυσικές σταθερές. Ο συντελεστής ε είναι ο συντελεστής εκπομπής και είναι ένας αδιάστατος αριθμός που για ένα μέλαν σώμα, δηλαδή έναν τέλειο εκπομπό, λαμβάνει την τιμή ε = 1. Ο συντελεστής αυτός λαμβάνει τιμές στο διάστημα [0,1] και εκφράζει πόσο αποδοτικά εκπέμπει ακτινοβολία ένα σώμα σε σχέση με τον τέλειο εκπομπό. Όταν η ακτινοβολία προσπέσει πάνω σε μία επιφάνεια, μέρος αυτής απορροφάται και ο ρυθμός με τον οποίο απορροφάται η ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας μπορεί να εκτιμηθεί εφόσον γνωρίζουμε την ικανότητα απορρόφησης της επιφάνειας, γνωστή ως απορροφητικότητα α : όπου η απορροφητικότητα α λαμβάνει τιμές μεταξύ 0 και 1. (2.4) Οι παραπάνω εξισώσεις καθορίζουν τον ρυθμό με τον οποίο η ακτινοβολούσα ενέργεια εκπέμπεται και απορροφάται, αντίστοιχα, από μία επιφάνεια. Δεδομένου ότι ένα καλώδιο ταυτόχρονα εκπέμπει και απορροφά ακτινοβολία, η ανταλλαγή θερμότητας μέσω ακτινοβολίας μπορεί να μοντελοποιηθεί ως η αλληλεπίδραση 35

ανάμεσα σε δυο επιφάνειες. Ωστόσο, ο καθορισμός του ρυθμού με τον οποίο η ακτινοβολία ανταλλάσσεται μεταξύ δύο επιφανειών είναι γενικά πολύ περίπλοκη διαδικασία. Παρόλα αυτά, για τους υπολογισμούς της ικανότητας ενός καλωδίου, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η επιφάνεια του είναι πολύ μικρή ενώ η δεύτερη είναι κινητή και πολύ μεγαλύτερη. Υποθέτοντας ότι για αυτή την επιφάνεια ισχύει α=ε, ο ρυθμός ανταλλαγής ακτινοβολίας ανάμεσα στο καλώδιο και στο άμεσο του περιβάλλον εκφράζεται ανά μονάδα επιφάνειας του εξωτερικού καλύμματος : (2.5) Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό της ροής θερμότητας με την επιφάνεια. Συνεπώς, ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση : (2.6) όπου είναι η ενεργή επιφάνεια ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους. Για τα εναέρια καλώδια ισχύος, η επιφάνεια του καλωδίου θα μεταφέρει θερμότητα ταυτόχρονα μέσω συναγωγής και ακτινοβολίας στον περιβάλλοντα αέρα. Ο συνολικός ρυθμός μεταφοράς θερμότητας από την επιφάνεια του αγωγού είναι το άθροισμα των ρυθμών των δύο μεθόδων. Συνεπώς, (2.7) όπου είναι η ενεργή επιφάνεια συναγωγής ανά μονάδα μήκους. Αξίζει να επισημανθεί ότι σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατόν η θερμοκρασία περιβάλλοντος για μεταφορά θερμότητας με συναγωγή να λαμβάνεται διαφορετική από την αντίστοιχη της μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία [3]. 2.2.4 Εξισώσεις Ενέργειας Κατά την ανάλυση της μεταφοράς θερμότητας σε ένα σύστημα καλωδίων η αρχή διατήρησης της ενέργειας παίζει έναν σπουδαίο ρόλο. Ανά πάσα χρονική στιγμή, θα πρέπει να ισχύει μια ισορροπία στου ρυθμούς μεταβολής ενέργειας, όταν μετρούνται σε W. Ο νόμος διατήρησης της ενέργειας μπορεί να εκφραστεί με την ακόλουθη σχέση : 36 (2.8) όπου είναι ο ρυθμός εισόδου ενέργειας στο καλώδιο. Η ενέργεια αυτή οφείλεται στα γειτονικά καλώδια ή στην ηλιακή ακτινοβολία. συμβολίζει τον ρυθμό παραγωγής ενέργειας εντός του καλωδίου λόγω απωλειών Joule ή διηλεκτρικών απωλειών, είναι ο ρυθμός μεταβολής της αποθηκευμένης

ενέργειας και είναι ο ρυθμός απαγωγής της θερμότητας μέσω αγωγής, συναγωγής και ακτινοβολίας. Στις υπόγειες εγκαταστάσεις, το περιβάλλον έδαφος θεωρείται μέρος του συστήματος καλωδίων. Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι η ποσότητα ενέργειας που εισέρχεται στο καλώδιο καθώς και η παραγόμενη εντός αυτού ενέργεια τείνουν να αυξήσουν την ποσότητα της ενέργειας που είναι αποθηκευμένη σε αυτό. Αντίθετα, η ποσότητα που απάγεται τείνει να μειώσει την αποθηκευμένη ενέργεια. Οι όροι αναφέρονται στην επιφάνεια του καλωδίου και γι αυτό είναι μεγέθη ανάλογα προς αυτήν. Ο ρυθμός παραγωγής ενέργειας εντός του καλωδίου σχετίζεται με τον ρυθμό μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμότητα και είναι μέγεθος ανάλογο του όγκου του καλωδίου. Η αποθήκευση ενέργειας είναι ένα επίσης φαινόμενο που εξαρτάται από τον όγκο του καλωδίου αλλά γενικά σχετίζεται με την αύξηση ή μείωση της ενέργειας του καλωδίου. Σημειώνεται ότι υπό μόνιμες συνθήκες λειτουργίας, δεν μεταβάλλεται η αποθηκευμένη ενέργεια. Στην περίπτωση των εναέριων γραμμών, εφαρμόζουμε τον νόμο της διατήρησης της ενέργειας στην επιφάνεια του καλωδίου. Στην ειδική αυτή περίπτωση ασχολούμαστε μόνο με τα επιφανειακά φαινόμενα και η μοναδική απαίτηση είναι : (2.9) Παρότι παράγεται ενέργεια εντός του καλωδίου, το φαινόμενο αυτό δεν επηρεάζει την ισορροπία της επιφάνειας του. Επίσης, η απαίτηση αυτή ισχύει τόσο για την μόνιμη κατάσταση όσο και για τις μεταβατικές καταστάσεις. [3] 2.2.5 Εξισώσεις μεταφοράς ενέργειας 2.2.5.1 Υπόγεια καλώδια, θαμμένα απευθείας στο έδαφος Υποθέτουμε ένα υπόγειο καλώδιο τοποθετημένο σε ομογενές έδαφος. Σε ένα τέτοιο καλώδιο, η θερμότητα μεταφέρεται με αγωγή μέσω των εξαρτημάτων του και του εδάφους. Δεδομένου ότι το μήκος του καλωδίου είναι πολύ μεγαλύτερο από την διάμετρο του, η επίδραση των άκρων του μπορεί να αμεληθεί με αποτέλεσμα η μεταφορά θερμότητας να μελετηθεί μόνο στις δύο διαστάσεις. Η διαφορική εξίσωση που περιγράφει την μεταφορά θερμότητας στο έδαφος, με αγωγή είναι : (2.10) 37

όπου ρ είναι η θερμική ειδική αντίσταση, S είναι η επιφάνεια κάθετη στην ροή θερμότητας, m 2 είναι η παράγωγος της θερμοκρασίας στην κατεύθυνση x c είναι η θερμική χωρητικότητα του υλικού ανά μονάδα όγκου Για καλώδια που είναι θαμμένα στο έδαφος, η παραπάνω εξίσωση επιλύεται λαμβάνοντας τις οριακές συνθήκες στην επιφάνεια των καλωδίων. Οι συνθήκες αυτές μπορεί να εκφραστούν με δύο διαφορετικές μορφές. Εφόσον είναι γνωστή η θερμοκρασία γύρω από ένα τμήμα του ορίου, τότε : (2.11) όπου είναι η θερμοκρασία του ορίου, η οποία μπορεί να είναι συνάρτηση του μήκους της επιφάνειας S. Στην περίπτωση που έχουμε απώλεια ή κέρδος θερμότητας στην οριακή επιφάνεια λόγω συναγωγής ή ροής θερμότητας, q, τότε (2.12) όπου n είναι η κατεύθυνση κάθετη προς την οριακή επιφάνεια, h είναι η σταθερά μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή και θ είναι η άγνωστη τιμή θερμοκρασίας του ορίου [7]. Στους υπολογισμούς της ικανότητας των καλωδίων, η θερμοκρασία του αγωγού συνήθως είναι γνωστή και ζητείται η μέγιστη τιμή ρεύματος που μπορεί να αντέξει ο αγωγός. Έτσι, όταν η μόνη πηγή θερμότητας στο καλώδιο είναι οι απώλειες Joule του αγωγού, ισχύει και η εξίσωση (2.10) χρησιμοποιείται για την εύρεση του I (δεδομένων των οριακών συνθηκών). Η επίλυση της εξίσωσης αυτής είναι ιδιαίτερα απαιτητική λόγω της δυσκολίας υπολογισμού της θερμοκρασιακής κατανομής του εδάφους που περιβάλλει το καλώδιο. Μία αναλυτική λύση μπορεί να προκύψει εάν θεωρήσουμε ότι το καλώδιο είναι μια γραμμική πηγή σε ένα απείρως ομογενές μέσο. Αυτή όμως η υπόθεση δεν είναι πρακτική για τις εγκαταστάσεις καλωδίων και για αυτό υποθέτουμε ότι η επιφάνεια του εδάφους είναι ισοθερμική. Σε πρακτικές εφαρμογές όπου το βάθος τοποθέτησης είναι μέχρι και 10 φορές μεγαλύτερο από την εξωτερική διάμετρο των καλωδίων και η θερμοκρασία λαμβάνει συνήθεις τιμές, η παραπάνω υπόθεση είναι αποδεκτή. Όταν δεν ευσταθεί η υπόθεση αυτή, όπως για παράδειγμα στις περιπτώσεις που τα καλώδια έχουν μεγάλες διαμέτρους και τοποθετούνται κοντά στην επιφάνεια του εδάφους, είτε διορθώνεται η παραπάνω εξίσωση είτε εφαρμόζεται μια αριθμητική μέθοδος. 38

2.2.5.2 Εναέρια καλώδια Όταν ένα μονωμένο καλώδιο ισχύος τοποθετείται στον αέρα, διάφοροι μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας λαμβάνονται υπ όψιν. Η μεταφορά με συναγωγή αποτελεί τον κύριο μηχανισμό εντός του καλωδίου. Υποθέτουμε ότι η θερμότητα που παράγεται εντός του καλωδίου (λόγω φαινομένου Joule, σιδηρομαγνητικών και διηλεκτρικών απωλειών) είναι W t (W/m). Μια ακόμη πηγή θερμότητας μπορεί να αποτελέσει ο ήλιος εάν το καλώδιο είναι εκτεθειμένο στην ηλιακή ακτινοβολία. Οι απώλειες ενέργειας του καλωδίου οφείλονται στην μεταφορά θερμότητας με συναγωγή και στην καθαρή ακτινοβολία από την επιφάνεια του καλωδίου. Για αυτό, η εξίσωση 2.8 παίρνει την μορφή : (2.13) όπου είναι η θερμότητα που αποκτά το καλώδιο λόγω της ηλιακής ακτινοβολίας, και είναι οι απώλειες θερμότητας λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας, αντίστοιχα. Αντικαθιστώντας τις προσλήψεις και τις απώλειες θερμότητας με τις κατάλληλες σχέσεις, προκύπτει η σχέση : όπου η θερμοκρασία της επιφάνειας του καλωδίου, Κ (2.14) σ Η η σταθερά απορροφητικότητας της ηλιακής ακτινοβολίας η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, W/m2 η σταθερά Stefan-Boltzmann ε ο συντελεστής εκπομπής του εξωτερικού καλύμματος του καλωδίου η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου, m η θερμοκρασία περιβάλλοντος, K Η εξίσωση αυτή συνήθως επιλύεται με επαναληπτικές μεθόδους. Στους υπολογισμούς που αφορούν στην μόνιμη κατάσταση, η επίδραση της θερμότητας που προσλαμβάνεται από την ηλιακή ακτινοβολία καθώς και οι απώλειες λόγω συναγωγής λαμβάνονται υπ όψιν τροποποιώντας την εξωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου. 2.3 Ισοδύναμα Θερμικά Κυκλώματα Αναλυτικές λύσεις των εξισώσεων μεταφοράς θερμότητας είναι διαθέσιμες μόνο για απλούς τύπους καλωδίων και απλές συνθήκες εγκατάστασης. Για την 39

επίλυση του προβλήματος της απαγωγής θερμότητας των καλωδίων, έχει αξιοποιηθεί η ουσιώδης ομοιότητα μεταξύ της ροής θερμότητας - λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ του αγωγού και του περιβάλλοντος μέσου - και της ροής ηλεκτρικού ρεύματος - λόγω της διαφοράς δυναμικού. Η μέθοδος συγκεντρωμένων παραμέτρων χρησιμοποιείται για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων που αφορούν στην ροή ρεύματος σε ένα υλικό που εφαρμόζεται μια διαφορά δυναμικού. Λόγω της ομοιότητας των δύο φαινομένων, η ίδια μέθοδος εφαρμόζεται προκειμένου να αντιμετωπιστεί και το πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με αγωγή. Αρχικά, η μέθοδος περιλαμβάνει τον διαχωρισμό του φυσικού αντικειμένου σε έναν αριθμό επιμέρους όγκων, καθένας από τους οποίους αναπαριστάται από μια θερμική αντίσταση και μια χωρητικότητα. Ως θερμική αντίσταση ορίζεται η ικανότητα του υλικού να αντιτίθεται στην ροή της θερμότητας. Αντίστοιχα, ως θερμική χωρητικότητα ορίζεται η ικανότητα του υλικού να αποθηκεύει ενέργεια. Στην συνέχεια, το θερμικό κύκλωμα μοντελοποιείται με ένα ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα στο οποίο οι τάσεις αντιστοιχούν στις θερμοκρασίες και τα ρεύματα στις ροές θερμότητας. Το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα θεωρείται γραμμικό όταν τα θερμικά χαρακτηριστικά του δεν μεταβάλλονται με την μεταβολή της θερμοκρασίας. Στην περίπτωση αυτή, είναι δυνατή η εφαρμογή της αρχής της υπέρθεσης για την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος ροής θερμότητας. Επιπρόσθετα, σε ένα θερμικό κύκλωμα η φόρτιση αντιστοιχεί στην θερμότητα. Συνεπώς, ο νόμος του Ohm είναι ανάλογος του νόμου του Fourier. Λόγω της αναλογίας αυτής, χρησιμοποιούνται οι ίδιοι τύποι για τις θερμικές αντιστάσεις και χωρητικότητες με αυτούς που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρικά δίκτυα για τις ηλεκτρικές αντιστάσεις και χωρητικότητες, αντίστοιχα. Επισημαίνεται ότι δεν υπάρχει θερμικό ισοδύναμο της αυτεπαγωγής καθώς επίσης και ότι στην μόνιμη κατάσταση το δίκτυο αποτελείται μόνο από τις θερμικές αντιστάσεις [3]. Επειδή η αναπαράσταση ενός θερμικού δικτύου με συγκεντρωμένες παραμέτρους μας επιτρέπει την ανάλυση ακόμη και πολύπλοκων καλωδίων, χρησιμοποιείται ευρέως στην θερμική ανάλυση των συστημάτων καλωδίων. Ένα πλήρες ισοδύναμο θερμότητας ενός καλωδίου πιθανότατα να αποτελείται από πολλούς βρόχους στην μεταβατική κατάσταση. Πριν από την ανάπτυξη των ψηφιακών υπολογιστών, η επίλυση των εξισώσεων που αφορούσαν σε τέτοια δίκτυα ήταν μια επίπονη διαδικασία. Για τον λόγο αυτόν, υιοθετήθηκαν απλοποιημένες αναπαραστάσεις καλωδίων ενώ αναπτύχθηκαν και μέθοδοι σύμπτυξης ενός δικτύου με πολλούς βρόχους σε ένα απλούστερο, 2 βρόχων. Μάλιστα, η αναπαράσταση 2 βρόχων ενός κυκλώματος καλωδίων αποδείχθηκε αρκετά ακριβής στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές και ως συνέπεια, υιοθετήθηκε στα διεθνή πρότυπα. 40

Στην συνέχεια, θα παρουσιαστεί συνοπτικά ο τρόπος υπολογισμού των απαιτούμενων παραμέτρων για την κατασκευή του ισοδύναμου θερμικού κυκλώματος ενός καλωδίου, καθώς και το γενικό μοντέλο. Για την ανάλυση της μόνιμης κατάστασης, το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα μονοπολικών και τριπολικών καλωδίων παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 4. Θερμική Αντίσταση Όλα τα μη αγώγιμα υλικά ενός καλωδίου αντιτίθενται στην απαγωγή της θερμότητας (η θερμική αντίσταση όλων των μεταλλικών μερών ενός καλωδίου είναι συνήθως αρκετά μικρή και αμελείται κατά του υπολογισμούς της ικανότητας του). Επομένως, αναφερόμαστε ουσιαστικά στην αντίσταση των υλικών απέναντι στην ροή θερμότητας. Για την καλύτερη κατανόηση της έννοιας της θερμικής αντίστασης, παρουσιάζεται το χαρακτηριστικό παράδειγμα της θερμικής αντίστασης μιας κυλινδρικής επιφάνειας, όπως είναι η μόνωση του καλωδίου, η οποία έχει σταθερή θερμική ειδική αντίσταση ρ th. Αν υποθέσουμε ότι η εσωτερική και εξωτερική ακτίνα αυτού του στρώματος είναι r 1 και r 2, αντίστοιχα, τότε η θερμική αντίσταση για αγωγή ενός κυλινδρικού στρώματος ανά μονάδα μήκους είναι : (2.15) Για ένα ορθογώνιο επίπεδο έχουμε : (2.16) όπου είναι η θερμική ειδική αντίσταση του υλικού, K m/w S είναι η επιφάνεια του σώματος, m 2 l είναι το πάχος του σώματος, m Σε αναλογία με τα ηλεκτρικά δίκτυα, μπορούμε να πούμε : (2.17) που είναι και το θερμικό ισοδύναμο του νόμου του Ohm. Η θερμική αντίσταση μπορεί επίσης να συσχετιστεί με την μεταφορά θερμότητας με συναγωγή στην επιφάνεια του καλωδίου. Από τον νόμο του Newton για την ψύξη έχουμε : (2.18) 41

όπου A s είναι το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του καλωδίου ανά μονάδα μήκους, h conv είναι η σταθερά μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή της επιφάνειας του καλωδίου, και θ e είναι η θερμοκρασία της επιφάνειας του καλωδίου. Η θερμική αντίσταση για την συναγωγή είναι τότε : (2.19) Ωστόσο, μία ακόμη αντίσταση μπορεί να κυριαρχήσει στα εναέρια καλώδια. Συγκεκριμένα, η ανταλλαγή ακτινοβολίας μεταξύ της επιφάνειας του καλωδίου και των σωμάτων που το περιβάλλουν μπορεί να είναι σημαντική. Η θερμική αντίσταση για την ακτινοβολία ορίζεται ως εξής : (2.20) όπου A sr είναι το εμβαδόν της ενεργού εξωτερικής επιφάνειας του καλωδίου για την μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία ανά μονάδα μήκους, είναι η θερμοκρασία του αέρα που το περιβάλλει όταν αυτό εγκαθίσταται στον αέρα. είναι η σταθερά μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία η οποία ισούται με: Η αθροιστική σταθερά μεταφοράς θερμότητας για το εναέριο καλώδιο είναι : (2.21) (2.22) Οι αναπαραστάσεις των κυκλωμάτων αποτελούν ένα σημαντικό εργαλείο για την καλύτερη κατανόηση και επίλυση των προβλημάτων με την απαγωγή της θερμότητας. Το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα για την κυλινδρική επιφάνεια παρουσιάζεται στην Εικόνα 2.1. Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας μπορεί πλέον να προσδιοριστεί θεωρώντας χωριστά κάθε στοιχείο του δικτύου. Δηλαδή : (2.23) όπου οι ακτίνες εκφράζονται σε m. 42

Εικόνα 2.1 Θερμοκρασιακή κατανομή σύνθετης κυλινδρικής επιφάνειας [3] Με όρους συνολικής θερμοκρασιακής διαφοράς, θ 1 -θ amb, και συνολικής θερμικής αντίστασης, T tot, ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας μπορεί να εκφραστεί ως εξής : (2.24) Επειδή οι θερμικές αντιστάσεις αγωγής και συναγωγής είναι σε σειρά, η συνολική θερμική αντίσταση T tot ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα αυτών. Θερμική Χωρητικότητα Πολλά προβλήματα που σχετίζονται με τον υπολογισμό της ικανότητας των καλωδίων εξαρτώνται από τον χρόνο. Για παράδειγμα, έστω δύο κυκλώματα που λειτουργούν παράλληλα στην μόνιμη κατάσταση. Όταν η λειτουργία ενός από τα δύο κυκλώματα διακοπεί, στο δεύτερο κύκλωμα θα ρέει επιπρόσθετο ρεύμα. Αυτή η 43

ξαφνική αλλαγή φόρτισης θα προκαλέσει μεταβολές στην θερμοκρασιακή κατανομή εντός του καλωδίου καθώς και στο άμεσο περιβάλλον του. Για να καθορίσουμε την εξάρτηση της θερμοκρασιακής κατανομής εντός του καλωδίου από τον χρόνο, επιλύουμε αρχικά την εξίσωση μεταφοράς θερμότητας (2.10). Στην πλειονότητα των πρακτικών εφαρμογών, είναι πολύ δύσκολο να εξάγουμε μια αναλυτική λύση αυτής της εξίσωσης και για αυτό προτιμάμε μια απλούστερη προσέγγιση του προβλήματος. Μια τέτοια προσέγγιση μπορεί να προκύψει όταν οι παράγωγοι της θερμοκρασίας στα διάφορα συστατικά του καλωδίου έχουν μικρή τιμή. Η μέθοδος αυτή καλείται μέθοδος συγκεντρωμένης χωρητικότητας και εφαρμόζεται σε συνήθεις υπολογισμούς ρεύματος καλωδίων. Θέλοντας να εξασφαλίσουμε ότι οι παράγωγοι της θερμοκρασίας εντός του καλωδίου θα είναι πράγματι μικρές, μερικά συστατικά του καλωδίου, όπως η μόνωση και το έδαφος, πρέπει να διαιρεθούν σε μικρότερα τμήματα. Αυτή η μέθοδος αναπτύχτηκε από τον Van Wormer το 1955 [3]. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένα ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα θα περιέχει μόνο θερμικές αντιστάσεις Τ και θερμικές χωρητικότητες Q th. Η θερμική χωρητικότητα Q th μπορεί να οριστεί ως η ικανότητα του υλικού να αποθηκεύει θερμότητα και δίνεται από την σχέση : όπου V είναι ο όγκος του σώματος, m 3 (2.25) c είναι η ειδική θερμότητα του υλικού κατ όγκο, J/m 3 o C Η θερμική αντίσταση μιας ομοαξονικής διάταξης, όπως μπορεί να είναι η μόνωση, με εσωτερική και εξωτερική διάμετρο, αντίστοιχα, ισούται με : (2.26) Προκύπτει, λοιπόν, ότι οι θερμικές χωρητικότητες και αντιστάσεις χρησιμοποιούνται για την κατασκευή ενός θερμικού δικτύου συγκεντρωμένων παραμέτρων προκειμένου να εκφράσουμε την θερμοκρασιακή κατανομή εντός του καλωδίου καθώς και του άμεσου περιβάλλοντος του συναρτήσει του χρόνου. Κατασκευή του Ισοδύναμου Θερμικού Κυκλώματος Η αναλογία μεταξύ ηλεκτρικών και θερμικών μεγεθών επιτρέπει την επίλυση πολλών θερμικών προβλημάτων με την εφαρμογή γνωστών μαθηματικών εργαλείων. Η κατασκευή των ισοδυνάμων θερμικών δικτύων είναι ιδιαίτερα χρήσιμη στους υπολογισμούς της μεταβατικής κατάστασης. Για την σύνθεση του, θεωρείται 44

ότι το καλώδιο εκτείνεται μέχρι την εσωτερική επιφάνεια του εδάφους, για καλώδια απευθείας τοποθετημένα στο έδαφος, και μέχρι τον ελεύθερο αέρα, για τα εναέρια καλώδια. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στις διηλεκτρικές απώλειες. Παρότι κατανέμονται σε όλη την μόνωση, μπορεί να αποδειχθεί ότι σε μονοπολικά καλώδια καθώς και σε πολλά πολυπολικά, η σωστή θερμοκρασιακή αύξηση λαμβάνεται εάν θεωρήσουμε ότι οι διηλεκτρικές απώλειες εμφανίζονται στο μέσο της θερμικής αντίστασης μεταξύ του αγωγού και του μανδύα. Εικόνα 2.2 Γενικό μοντέλο ισοδύναμου θερμικού δικτύου ενός καλωδίου[3] Οι θερμικές χωρητικότητες των μεταλλικών μερών τοποθετούνται ως συγκεντρωμένα στοιχεία, ανάλογα με την φυσική τους θέση στο καλώδιο. Μάλιστα, οι θερμικές χωρητικότητες υλικών με υψηλή θερμική ειδική αντίσταση ( όπως η μόνωση και τα επιπλέον στρώματα) κατανέμονται στο δίκτυο με μία συγκεκριμένη τεχνική. Το γενικό μοντέλο του ισοδύναμου θερμικού δικτύου, που αποτελείται από v αντιστάσεις και (v+1) χωρητικότητες παρουσιάζεται στην Εικόνα 2.2. Ένα ισοδύναμο δίκτυο, που αναπαριστά το καλώδια με επαρκή ακρίβεια, χωρίζεται σε δύο τμήματα Τ A Q A και T B Q B, όπως φαίνεται στην Εικόνα 2.3. Εικόνα 2.3 Ισοδύναμο δίκτυο δύο βρόχων [3] Το δίκτυο δύο βρόχων εισήχθη αρχικά από την CIGRE και αργότερα από επιτροπή IEC για την μελέτη της μεταβατικής κατάστασης. Σκοπός τους ήταν να απλοποιήσουν τους υπολογισμούς και να τυποποιήσουν την διαδικασία αυτή για απλά είδη καλωδίων. Απαραίτητη προϋπόθεση αυτή της μεθόδου ήταν η διαίρεση του δικτύου συγκεντρωμένων στοιχείων σε δύο τμήματα. Το πρώτο τμήμα πάντοτε περιλαμβάνει την θερμική χωρητικότητα του αγωγού, το εσωτερικό τμήμα του διηλεκτρικού, καθώς και την αντίστοιχη θερμική αντίσταση του. Το δεύτερο τμήμα περιλαμβάνει τις θερμικές αντιστάσεις και χωρητικότητες των 45

υπόλοιπων συστατικών του καλωδίου. Περισσότερες λεπτομέρειες μπορεί να αναζητηθούν στην σχετική βιβλιογραφία. [3],[7] 46

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Υπολογισμός Ικανότητας μεταφοράς ρεύματος - Συνθήκες μόνιμης κατάστασης 3.1 Υπολογισμοί ρεύματος Συνθήκες μόνιμης κατάστασης Η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος ενός συστήματος καλωδίων εξαρτάται από διάφορες παραμέτρους. Οι πιο σημαντικές είναι : Ο αριθμός των καλωδίων και οι διάφοροι τύποι καλωδίων στην υπό μελέτη εγκατάσταση, Τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά και οι ιδιότητες των συστατικών των διαφόρων τύπων καλωδίων, Το μέσο που περιβάλλει τα καλώδια, Ο τρόπος τοποθέτησης ενός καλωδίου ως προς τα υπόλοιπα καλώδια της εγκατάστασης, και ως προς την επιφάνεια του εδάφους, Ο τρόπος σύνδεσης των μανδυών των καλωδίων. Σε ορισμένες κατασκευές, η τάση λειτουργίας μπορεί επίσης να αποτελέσει έναν σημαντικό παράγοντα επίδρασης στην ικανότητα μεταφοράς ρεύματος. Όλες οι παραπάνω παράμετροι λαμβάνονται υπ όψιν στις εξισώσεις που ακολουθούν. Οι εξισώσεις αυτές αφορούν σε ένα μονό καλώδιο, το οποίο μπορεί να είναι είτε μονοπολικό είτε πολυπολικό. Παρόλα αυτά, είναι δυνατόν να εφαρμοστούν και σε εγκαταστάσεις πολλών καλωδίων, για ομοιόμορφα και ανομοιόμορφα φορτισμένα καλώδια, εάν επιλεχθούν οι κατάλληλες τιμές εξωτερικής θερμικής αντίστασης. Οι εξισώσεις υπολογισμού της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος για τις συνθήκες μόνιμης κατάστασης διαφέρουν σημαντικά από τις αντίστοιχες για την μεταβατική κατάσταση. Στην παρούσα διπλωματική θα εξεταστεί μόνο η περίπτωση της μόνιμης κατάστασης, η οποία θα αφορά είτε σε σταθερό είτε σε επαναλαμβανόμενο φορτίο. Στο κεφάλαιο αυτό θα διατυπωθούν οι βασικές εξισώσεις, οι οποίες θα παρουσιαστούν περισσότερο αναλυτικά σε επόμενα κεφάλαια, με σημείο αναφοράς το πρότυπο IEC 60287. Οι παράμετροι που εμφανίζονται στις διάφορες εξισώσεις συχνά περιλαμβάνουν περίπλοκους υπολογισμούς. Θα κάνουμε μία ανασκόπηση όπου χρειαστεί προτού εισάγουμε τους επιθυμητούς μετασχηματισμούς. 47

3.2 Υπόγεια καλώδια 3.2.1 Υπόγεια καλώδια, δίχως ξήρανση εδάφους Εικόνα 3.1 Ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα μόνιμης κατάστασης α) μονοπολικού καλωδίου, β) τριπολικού καλωδίου [7] Οι υπολογισμοί για τον προσδιορισμό της μόνιμης κατάστασης περιλαμβάνουν την επίλυση της εξίσωσης για το δίκτυο της Εικόνας 2.1, όπου έχουν αγνοηθεί οι θερμικές χωρητικότητες. Το προκύπτον ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα, το οποίο περιλαμβάνει την εξωτερική θερμική αντίσταση, παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.1. Με βάση την Εικόνα 3.1, οι παράμετροι W c, W d, W s, και W a (W/m) παριστάνουν τις απώλειες του αγωγού, τις διηλεκτρικές, τις απώλειες του μανδύα και της θωράκισης, αντίστοιχα. Οι παράμετροι T 1, T 2, T 3 και T 4 (K m/w) παριστάνουν τις θερμικές αντιστάσεις συγκεκριμένα, η Τ 1 είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους μεταξύ του αγωγού και του μανδύα, Τ 2 είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους του υποστρώματος μεταξύ του μανδύα και της θωράκισης, Τ 3 είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους της εξωτερικής επικάλυψης του καλωδίου, και Τ 4 είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους μεταξύ της επιφάνειας του καλωδίου και του άμεσου περιβάλλοντος αυτού. Δεδομένου ότι οι απώλειες υφίστανται σε διάφορα σημεία του συστήματος καλωδίων, η ροή θερμότητας στο ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα της Εικόνας 3.1 θα αυξάνει σταδιακά. Έτσι, οι συνολικές απώλειες Joule W I σε ένα καλώδιο εκφράζονται ως εξής : 48

(3.1) Η ποσότητα λ 1 καλείται συντελεστής απωλειών μανδύα και είναι ίσος με τον λόγο των συνολικών απωλειών στον μεταλλικό μανδύα προς τις συνολικές απώλειες του αγωγού. Όμοια, η ποσότητα λ 2 καλείται συντελεστής απωλειών θωράκισης και είναι ίσος με τον λόγο των συνολικών απωλειών στην μεταλλική θωράκιση προς τις συνολικές απώλειες του αγωγού. Συμπτωματικά, είναι βολικό οι ροές θερμότητας που προκλήθηκαν από τις απώλειες Joule να εκφραστούν ως προς τις απώλειες ανά μέτρο του αγωγού. Αναφερόμενοι, λοιπόν, στην Εικόνα 3.1 και λαμβάνοντας υπ όψιν τις αναλογίες μεταξύ των ηλεκτρικών και θερμικών κυκλωμάτων, μπορούμε να γράψουμε την παρακάτω έκφραση για την διαφορά θερμοκρασίας Δθ μεταξύ της θερμοκρασίας του αγωγού και εκείνης του περιβάλλοντος : (3.2) όπου οι παράμετροι W c, λ 1, λ 2 ορίζονται παραπάνω ενώ το n δηλώνει τον αριθμό των αγωγών στο καλώδιο ( αγωγοί του ίδιου μεγέθους που φέρουν το ίδιο φορτίο). Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος μέσου κάτω από κανονικές συνθήκες στο σημείο όπου έχουν τοποθετηθεί τα καλώδια ή πρόκειται να τοποθετηθούν. Στον υπολογισμό της θερμοκρασίας αυτής λαμβάνονται υπ όψιν τοπικές πηγές θερμότητας αλλά όχι η αύξηση της θερμοκρασίας στην περιοχή γύρω από το καλώδιο λόγω της θερμότητας που παράγεται από αυτό. Η άγνωστη παράμετρος στους υπολογισμούς είναι είτε το ρεύμα του αγωγού I είτε η θερμοκρασία λειτουργίας του, θ c. Στην πρώτη περίπτωση, είναι γνωστή η μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας του αγωγού ενώ στην δεύτερη περίπτωση θεωρούμε δεδομένο το ρεύμα που τον διαρρέει. Η επιτρεπτή τιμή ρεύματος λαμβάνεται από την εξίσωση (3.2). Μάλιστα, επειδή ισχύει W c =I 2 R για τις απώλειες του αγωγού, προκύπτει ότι : (3.3) όπου R είναι η AC αντίσταση ανά μονάδα μήκους του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας. H εξίσωση (3.2) αναφέρεται συχνά με μία απλούστερη μορφή, η οποία διακρίνει την μεταφορά θερμότητας στο καλώδιο σε εξωτερική και εσωτερική. Θέτοντας 49

(3.4) η (3.2) παίρνει τη μορφή : (3.5) όπου η παράμετρος W t συμβολίζει τις συνολικές απώλειες που παράγονται στο καλώδιο : (3.6) και η παράμετρος Τ, που υπολογίζεται από την εξίσωση (3.4), είναι η ισοδύναμη θερμική αντίσταση του καλωδίου. Αυτή είναι η εσωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου, η οποία εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του. Η εξωτερική θερμική αντίσταση, από την άλλη, εξαρτάται από τις ιδιότητες του περιβάλλοντος μέσου καθώς και από την συνολική διάμετρο του καλωδίου. Ο τελευταίος όρος στην (3.6) παριστάνει την θερμοκρασιακή αύξηση λόγω διηλεκτρικών απωλειών. Θέτουμε λοιπόν : (3.7) 3.2.2 Υπόγεια καλώδια με ξήρανση εδάφους Η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος των υπογείων καλωδίων ισχύος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την θερμική ειδική αγωγιμότητα του περιβάλλοντος μέσου. Μάλιστα, αποτελέσματα έρευνας που δημοσιεύτηκαν από τον El-Kady απέδειξαν ότι η θερμοκρασία του καλωδίου ως προς τις διακυμάνσεις της θερμικής ειδικής αγωγιμότητας του περιβάλλοντος του είναι τουλάχιστον μία τάξη μεγέθους περισσότερο ευαίσθητη απ ότι ως προς τις υπόλοιπες παραμέτρους, όπως η θερμοκρασία του περιβάλλοντος, το ρεύμα του καλωδίου ή η σταθερά μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή [3]. Η θερμική ειδική αγωγιμότητα του εδάφους δεν είναι μια σταθερά αλλά εξαρτάται στενά από τον βαθμό υγρασίας. Κάτω από δυσμενείς συνθήκες, η θερμότητα που ρέει από το καλώδιο προς το έδαφος μπορεί να προκαλέσει σημαντική μεταφορά της υγρασίας μακριά από το καλώδιο. Συνεπώς, είναι δυνατόν να αναπτυχθεί γύρω από το καλώδιο μια ξηρή περιοχή, στην οποία η θερμική ειδική αγωγιμότητα θα είναι μειωμένη κατά τρεις φορές ή περισσότερο σε σχέση με την 50

ειδική αγωγιμότητα του υπόλοιπου χώρου. Αυτό μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα μια απότομη αύξηση της θερμοκρασίας του μανδύα του καλωδίου που μπορεί με την σειρά της να οδηγήσει στην καταστροφή της μόνωσης του καλωδίου. Μελέτες του παραπάνω φαινομένου επισημαίνουν ότι είναι απαραίτητη μια σωστή μέθοδος υπολογισμού των τιμών του ρεύματος, στην οποία θα λαμβάνεται υπ όψιν η μεταφορά της θερμότητας και της υγρασίας στο χώμα. Το πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας μελετήθηκε από τους Groeneveld, Black και Arman. Όσον αφορά στις δύο πρώτες περιπτώσεις, προτάθηκε μια αναλυτική λύση σχετικά με την μεταφορά της υγρασίας και οι επικρατούσες εξισώσεις επιλύθηκαν με εκτιμήσεις απλών διαστάσεων, χρησιμοποιώντας την μέθοδο πεπερασμένης διαφοράς [3]. Παρόλα αυτά, σε τυπικές εφαρμογές, ο υπολογισμός του ρεύματος των καλωδίων πραγματοποιείται με βάση μια υποθετική τιμή της θερμικής ειδικής αγωγιμότητας του άμεσου περιβάλλοντος. Ένας από τους βασικούς λόγους που εξηγεί την παραπάνω τακτική είναι ότι οι αυστηρές μαθηματικές αναλύσεις και τα φυσικά μοντέλα που περιγράφουν αυτά τα φαινόμενα είναι ιδιαίτερα πολύπλοκα, ενώ δεν υπάρχουν επαρκείς εκτιμήσεις των σχετικών παραμέτρων. Προκειμένου να υπάρξει μια πρώτη εκτίμηση της επίδρασης της μεταφοράς της υγρασίας κατά τους υπολογισμούς ρεύματος, η CIGRE πρότεινε ένα απλό μοντέλο δύο ζωνών για το έδαφος που περιβάλλει τα καλώδια ισχύος, εξάγοντας τελικά μια σχέση της μορφής (3.3). Το μοντέλο αυτό υιοθετήθηκε και από την IEC. Η ιδέα πάνω στην οποία βασίστηκε η προτεινόμενη μέθοδος της CIGRE παρουσιάζεται συνοπτικά ακολούθως. Θεωρούμε ότι το έδαφος χαρακτηρίζεται ομοιόμορφα με μια τιμή θερμικής ειδικής αντίστασης. Ωστόσο, αν η θερμότητα που εκλύεται από το καλώδιο και η θερμοκρασία της επιφάνειας αυξηθούν πάνω από κάποια όρια, το έδαφος θα ξηρανθεί. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας περιοχής γύρω από το καλώδιο, η οποία υποθέτουμε ότι θα χαρακτηρίζεται ομοιόμορφα με μια υψηλότερη τιμή θερμικής ειδικής αντίστασης σε σχέση με την αρχική. Οι κρίσιμες συνθήκες που οδηγούν στην εμφάνιση της ξηρασίας εξαρτώνται από τον τύπο του εδάφους, από τον αρχικό βαθμό υγρασίας και την θερμοκρασία. Δεδομένων των κρίσιμων συνθηκών, υποτίθεται ότι όταν η επιφάνεια του καλωδίου αποκτήσει θερμοκρασία μεγαλύτερη από την κρίσιμη, μια ξηρή περιοχή θα αναπτυχθεί γύρω από αυτό. Το εξωτερικό σύνορο αυτής της περιοχής είναι πάνω στην ισοθερμική καμπύλη που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη θερμοκρασιακή αύξηση. Με βάση μία επιπρόσθετη παραδοχή, επισημαίνεται ότι η ανάπτυξη μιας τέτοιας περιοχής δεν αλλοιώνει την μορφή των ισοθερμικών καμπυλών που υπήρχαν όταν όλη η περιοχή είχε υγρασία. Ωστόσο, αλλάζουν οι αριθμητικές τιμές μερικών ισοθερμικών. Εντός της ξηρής ζώνης το έδαφος έχει ομοιόμορφα μια υψηλή τιμή θερμικής ειδικής αντίστασης, αντίστοιχης της τιμής που έχει όταν είναι ξηρό μέχρι το πολύ τους 105 ο C. Εκτός της ξηρής ζώνης, το έδαφος παρουσιάζει ομοιόμορφα μια τιμή θερμικής ειδικής αντίστασης αντίστοιχης της υγρής περιοχής. Τα βασικά 51

πλεονεκτήματα αυτών των υποθέσεων είναι η σταθερή τιμή ειδικής αντίστασης για κάθε ζώνη καθώς και το γεγονός ότι οι τιμές αυτές είναι βολικές και επαρκώς ακριβείς για πρακτικούς σκοπούς [7]. Η μέθοδος που παρουσιάζεται παρακάτω υποθέτει ότι ολόκληρη η περιοχή που περιβάλλει ένα καλώδιο (ή καλώδια) έχει ομοιόμορφα θερμικά χαρακτηριστικά πριν από την ξήρανση και όποια ανομοιομορφία προκαλείται από την ξήρανση. Ως συνέπεια, η μέθοδος δεν θα πρέπει να εφαρμόζεται χωρίς επιπλέον μελέτη των εγκαταστάσεων, όπου χρησιμοποιούνται θερμικές τάφροι με ιδιότητες διαφορετικές από του εδάφους. 3.2.2.1 Υπολογισμός Ρεύματος Έστω ότι θ e είναι η θερμοκρασία της επιφάνειας του καλωδίου, αντίστοιχη της θερμικής ειδικής αντίστασης υγρού εδάφους ρ 1. Τότε, αν αγνοήσουμε την μεταφορά υγρασίας, εξάγουμε τις παρακάτω σχέσεις αν εφαρμόσουμε την σχέση (2.17) και βασιστούμε στο γεγονός ότι η θερμική αντίσταση του εδάφους είναι απευθείας ανάλογη της τιμής της ειδικής αντίστασης : (3.8) (3.9) όπου C είναι μία σταθερά και n είναι ο αριθμός των πόλων στο καλώδιο. θ e, θ amb και θ x είναι η θερμοκρασία της επιφάνειας του καλωδίου, η θερμοκρασία περιβάλλοντος και της ισοθερμικής περιοχής σε απόσταση x, αντίστοιχα. Οι συνολικές απώλειες δίνονται από την εξίσωση (3.6). Αν τώρα υποθέσουμε ότι η περιοχή ανάμεσα στο καλώδιο και την ισοθερμική περιοχή (θx) ξηραθεί με αποτέλεσμα η θερμική ειδική αντίσταση να λάβει την τιμή ρ 2, ενώ οι απώλειες ισχύος W t παραμείνουν αμετάβλητες, θα έχουμε : (3.10) όπου θe' είναι η θερμοκρασία της επιφάνειας του καλωδίου όταν έλαβε χώρα η μεταφορά υγρασίας. Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (3.9) και (3.10), λαμβάνουμε την ακόλουθη μορφή της εξίσωσης (3.8) : 52

(3.11) Μπορούμε τώρα να ορίσουμε ως Δθ x =θ x -θ amb την κρίσιμη θερμοκρασιακή αύξηση του ορίου μεταξύ της υγρής και ξηρής ζώνης πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος. Από την εξίσωση (3.5) η θερμοκρασία της επιφάνειας του καλωδίου είναι ίση με : (3.12) Εισάγοντας την (3.12) στην (3.11) και ορίζοντας ξανά τις ποσότητες W c = I 2 R και W t =W c (1+λ 1 +λ 2 )+W d, λαμβάνουμε την ακόλουθη εξίσωση για την τιμή του ρεύματος, όταν λαμβάνεται υπ' όψιν η μεταφορά υγρασίας : (3.13) όπου v=ρ 2 /ρ 1 και οι υπόλοιπες μεταβλητές έχουν οριστεί παραπάνω. Σημειώνεται εδώ ότι η ποσότητα Τ 4 είναι η εξωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου όταν αυτό κείτεται σε έδαφος που έχει ομοιόμορφα θερμική ειδική αντίσταση ρ 1. Παρατηρούμε ότι η εξίσωση (3.3) έχει τροποποιηθεί με την προσθήκη του όρου (v-1) Δθ x στον αριθμητή και με αντικατάσταση του Τ 4 από τον όρο vt 4 σε αριθμητή και παρανομαστή. Η μέθοδος καθορισμού του όρου Δθ x έχει εισαχθεί από τον Donazzi. Πρακτικά, στις περισσότερες χώρες χρησιμοποιούνται οι τιμές μεταξύ των 33 ο C και 50 ο C για την κρίσιμη ισοθερμική θερμοκρασία θ x [3]. 3.2.2.2 Καθορισμός της κρίσιμης θερμοκρασιακής αύξησης Δθ x Οι πληροφορίες που έχουμε στη διάθεση μας σχετικά με την πρακτική συμπεριφορά της υγρασίας στο έδαφος υπό την επίδραση μεταβαλλόμενης θερμοκρασιακής κατανομής δεν είναι αρκετές. Ο καθορισμός της θερμοκρασίας και συνεπώς της θέσης της κρίσιμης ισοθερμικής επιφάνειας είναι ένα αρκετά περίπλοκο θέμα αλλά θεωρητικά και πειραματικά δεδομένα δίδονται στην βιβλιογραφία. Στην ακόλουθη μέθοδο υιοθετείται το έργο του Donnazi. Αποτελεί την μοναδική γνωστή μέχρι σήμερα πρακτική μέθοδο που μας παρέχει τιμές για την κρίσιμη θερμοκρασία και την ειδική αντίσταση (πέρα από τις εμπειρικές τιμές που υιοθετούνται σε ορισμένες χώρες) ενώ είναι σχετικά απλή και ενισχυμένη από πειραματικές αποδείξεις [3],[8]. 53

Πίνακας 3.1 Τιμές παραμέτρων εξίσωσης (3.14) [3] Η μέθοδος βασίζεται σε δύο πειραματικά ορισμένες ποσότητες: α) τον κρίσιμο βαθμό υγρασίας εκπεφρασμένο ως κρίσιμο βαθμό κορεσμού, και β) την παράμετρο υγρασίας. Ο κρίσιμος βαθμός κορεσμού μπορεί να καθοριστεί μέσω ελέγχου υγρασίας ή, για τα περισσότερα αμμώδη υλικά, μέσω μετρήσεων της θερμικής ειδικής αντίστασης / βαθμού υγρασίας. Η παράμετρος υγρασίας εξάγεται μέσω πειράματος υγρασίας. Στην περιγραφή των παραμέτρων και της χρήσης τους, υποτίθεται ότι το έδαφος που περιβάλλει το καλώδιο είναι ομογενές εκτός από την κατανομή υγρασίας όπως προκύπτει από τις δύο ζώνες. Η κρίσιμη θερμοκρασιακή αύξηση του εδάφους συσχετίζεται με τον κρίσιμο βαθμό κορεσμού s cr (εκπεφρασμένο ως κλάσμα) και με την παράμετρο η (Κ -1 ), όπως ακολουθεί : (3.14) Όπου s a είναι ο βαθμός κορεσμού του εδάφους, που ελέγχεται από την υγρασία του περιβάλλοντος. Μία πειραματική μέθοδος για τον καθορισμό των τιμών του s cr και η περιγράφεται από τον Donnazi και στη CIGRE. Ο Πίνακας 3.1 δίδει τιμές των παραμέτρων s cr και της κρίσιμης θερμοκρασιακής αύξησης ως συνάρτηση του s cr για μερικά επιλεγμένα είδη εδάφους. 54

3.3 Εναέρια Καλώδια Όταν τα καλώδια τοποθετούνται ελεύθερα στον αέρα, χρησιμοποιείται το ίδιο ισοδύναμο δίκτυο με την υποενότητα 3.2. Παρόλα αυτά, η εξωτερική θερμική αντίσταση τώρα αφορά στις απώλειες λόγω ακτινοβολίας και συναγωγής. Για την κατηγορία των καλωδίων που εκτίθενται στην ηλιακή ακτινοβολία, υπάρχει μια επιπρόσθετη αύξηση της θερμοκρασίας που οφείλεται στην θερμότητα που απορροφάται από το εξωτερικό περίβλημα του καλωδίου. Η θερμότητα που απορροφάται από την ηλιακή ακτινοβολία δίνεται από την σχέση σd e H, παράμετροι της οποίας αναλύονται παρακάτω. Στην περίπτωση αυτή, η εξωτερική θερμική αντίσταση είναι διαφορετική από αυτή των εναέριων καλωδίων υπό σκιά, και το ρεύμα υπολογίζεται από τον παρακάτω μετασχηματισμό της εξίσωσης (3.3) : (3.15) όπου σ : Η : T 4 * : η σταθερά απορρόφησης ηλιακής ακτινοβολίας από την επιφάνεια του καλωδίου η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Αν η τιμή αυτή δεν είναι γνωστή, λαμβάνεται ίση με 1000 W/m 2 η εξωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου όταν αυτό τοποθετείται ελεύθερα στον αέρα, προσαρμοσμένη για να λαμβάνει υπ όψιν την ηλιακή ακτινοβολία. Ο υπολογισμός των τιμών των διαφόρων παραμέτρων που εμφανίζονται στις εξισώσεις των υπόγειων καλωδίων παρουσιάζεται αναλυτικά στο Κεφάλαιο 5. 55

56

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Απώλειες Καλωδίου Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάστηκαν οι βασικές σχέσεις μεταξύ της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος, των απωλειών του αγωγού, των διηλεκτρικών απωλειών, των απωλειών του μανδύα και της θωράκισης, W c, W d, W s, και W a (W/m) αντίστοιχα. Στο παρόν κεφάλαιο, θα διατυπωθούν τα φαινόμενα που σχετίζονται με τις απώλειες αυτές, ενώ θα παρουσιαστεί και η σχετική επίδραση ορισμένων κατασκευαστικών χαρακτηριστικών και συνθηκών εγκατάστασης. 4.1 Απώλειες Joule στον Αγωγό 4.1.1 Εισαγωγή Η πλειονότητα των απωλειών σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας είναι αποτέλεσμα των φυσικών χαρακτηριστικών των ηλεκτρικών αγωγών, που αναφέρονται ως AC αντίσταση. Η παρουσία της αντίστασης έχει ως αποτέλεσμα την μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμότητα κάθε φορά που ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα. Παρότι η διαδικασία μετατροπής μπορεί να είναι ωφέλιμη σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως συμβαίνει σε ηλεκτρικούς θερμαντήρες κτλ, τέτοιου είδους μετατροπές στους αγωγούς ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας είναι ανώφελες, δεδομένου ότι η θερμότητα συχνά απάγεται στην ατμόσφαιρα ή στο έδαφος. Οι απώλειες αυτές αναφέρονται ως απώλειες Joule, συμβολίζονται με W c (W/m) και υπολογίζονται από την σχέση : (4.1) όπου I είναι το ρεύμα του αγωγού και R είναι η AC αντίστασή που αντιστοιχεί στην θερμοκρασία λειτουργίας του αγωγού. Στις εγκαταστάσεις καλωδίων ισχύος, η θερμότητα που παράγεται από τις απώλειες αυτές πρέπει να απαχθεί μέσω του εδάφους που τις περιβάλλει ή μέσω του αέρα. Υποθέτοντας ότι είναι γνωστό το ρεύμα που πρέπει να μεταφερθεί από το καλώδιο, οι απώλειες Joule μπορούν να μειωθούν μειώνοντας την AC αντίσταση του αγωγού. Υπενθυμίζεται ότι η αντίσταση εναλλασσομένου ρεύματος είναι πάντα μεγαλύτερη από την αντίσταση συνεχούς ρεύματος κυρίως λόγω της εμφάνισης του φαινομένου γειτνίασης και του επιδερμικού φαινομένου. Συνεπώς, είναι 57

απαραίτητος ο προσεκτικός σχεδιασμός της κατασκευής του αγωγού ώστε η AC αντίσταση του καλωδίου να διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα. 4.2.2 Αντίσταση του αγωγού ενός καλωδίου Η σχέση μεταξύ της DC αντίστασης ανά μονάδα μήκους στους 20 ο C, της διατομής S ενός συμπαγούς αγωγού δίνεται από τον παρακάτω τύπο :, και (4.2) όπου είναι η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του υλικού που συνθέτει τον αγωγό, στους 20 ο C. Η ειδική αγωγιμότητα του χαλκού, που χρησιμοποιείται ως υλικό αγωγού, τυποποιήθηκε το 1913 από την IEC. Στον Πίνακα Α.4 του παραρτήματος Α δίνονται οι τιμές της για αγωγούς και μανδύες σύμφωνα με το πρότυπο IEC 60287. Για συνεστραμμένους αγωγούς, υποθέτουμε ότι η επιφάνεια S είναι η ενεργός περιοχή ίση με την περιοχή ενός ισοδύναμου συμπαγούς αγωγού. Οι μεταβολές της θερμοκρασίας έχουν ως αποτέλεσμα μεταβολές στις διαστάσεις και την αντίσταση του χαλκού και του αλουμινίου. Συνεπώς, το γεγονός αυτό επηρεάζει τον θερμικό σχεδιασμό των καλωδίων. Για τυπικές θερμοκρασίες μεταξύ -40 ο C και 125 ο C, ισχύει μια γραμμική σχέση μεταξύ της αντίστασης και της θερμοκρασίας : (4.3) όπου είναι η θερμοκρασιακή σταθερά της αντίστασης στους 20 ο C και θ είναι η πραγματική θερμοκρασία του αγωγού ( ο C). Πέρα από την θερμοκρασία, η θερμοκρασιακή σταθερά της αντίστασης επηρεάζεται από την ανόπτηση και την καθαρότητα του αγωγού. Οι παραπάνω σχέσεις δίνουν ικανοποιητικά ακριβείς τιμές της DC αντίστασης ενός συμπαγούς αγωγού. Παρόλα αυτά, η πλειονότητα των αγωγών που χρησιμοποιούνται για ηλεκτρικά καλώδια ισχύος είναι συνεστραμμένοι. Συνεπώς, η αντίσταση τους δεν υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια. Συχνά, υποτίθεται ότι το ρεύμα περιορίζεται στα επιμέρους συρματίδια και δεν μεταφέρεται από συρματίδιο σε συρματίδιο σε κατεύθυνση παράλληλη προς τον άξονα του αγωγού. Προκειμένου να λάβουμε υπ όψιν την μεγαλύτερη αντίσταση των συνεστραμμένων αγωγών, χρησιμοποιούνται τυποποιημένες τιμές της DC αντίστασης στους 20 ο C, R 20, για συνεστραμμένους αγωγούς Cu ή Al που αναφέρονται στο πρότυπο IEC 60228 (Πίνακας Α.5, Παράρτημα Α) [3]. Σε περίπτωση που ο αγωγός έχει διατομή εκτός των ορίων που αναφέρονται στο πρότυπο, η τιμή της R 20 προκύπτει μετά από συμφωνία του κατασκευαστή και 58

του αγοραστή. Διαφορετικά, είτε χρησιμοποιείται η σχέση (4.2) για συμπαγείς αγωγούς είτε υπολογίζεται μέσω των παρακάτω σχέσεων, για συνεστραμμένους αγωγούς. Η συνολική αντίσταση του αγωγού με Ν στρώματα είναι ίση με: (4.4) όπου είναι η αντίσταση στους 20 ο C στο στρώμα n (4.5) είναι η διάμετρος των συρματιδίων στο στρώμα n, είναι ο αριθμός των συρματιδίων στο στρώμα n και είναι το μήκος πλήρους περιστροφής των συρματιδίων στο στρώμα n : (4.6) είναι το μήκος πλήρους περιστροφής στο στρώμα n και είναι η μέση διάμετρος του στρώματος n. Η ποσότητα είναι γνωστή ως λόγος πλήρους περιστροφής στο στρώμα n. AC Αντίσταση αγωγών Η αντίσταση ενός αγωγού που διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα είναι μεγαλύτερη από εκείνη που έχει όταν διαρρέεται από συνεχές ρεύμα. Οι βασικοί λόγοι είναι οι εξής: το επιδερμικό φαινόμενο, το φαινόμενο γειτνίασης και οι απώλειες λόγω δινορρευμάτων στα γειτονικά σιδηρομαγνητικά υλικά, καθώς και οι επαγόμενες απώλειες σε βραχυκυκλωμένα μη - σιδηρομαγνητικά υλικά που βρίσκονται πλησίον του αγωγού. Ο βαθμός πολυπλοκότητας των υπολογισμών που μπορούν να γίνουν με οικονομικό τρόπο διαφέρουν σημαντικά. Εκτός από την περίπτωση των καλωδίων υπερυψηλών τάσεων (ΥΥΤ) που αποτελούνται από μεγάλους τμηματικούς αγωγούς, είναι σύνηθες να λαμβάνονται υπ όψιν μόνο το επιδερμικό φαινόμενο, το φαινόμενο γειτνίασης και σε ορισμένες περιπτώσεις μια προσέγγιση της επίδρασης του μεταλλικού μανδύα ή/και σωλήνα. Η AC αντίσταση R λαμβανομένων υπ όψιν του επιδερμικού φαινομένου και του φαινομένου γειτνίασης είναι ίση με : 59

(4.7) όπου R είναι η εν λόγω AC αντίσταση του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας R είναι η DC αντίσταση του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας y s y p είναι ο συντελεστής επιδερμικού φαινομένου είναι ο συντελεστής γειτνίασης Επιδερμικό φαινόμενο Δεδομένου ότι η μαγνητική ροή που οφείλεται στο ρεύμα κοντά στο κέντρο ενός ομογενούς αγωγού δεν τέμνει όλον τον αγωγό, η επαγωγή ανά μονάδα επιφάνειας μειώνεται καθώς προχωράμε προς την επιφάνεια του αγωγού. Συνεπώς, το ρεύμα ανά μονάδα επιφάνειας αυξάνεται καθώς πλησιάζουμε την επιφάνεια. Το επιδερμικό φαινόμενο μελετήθηκε από τους Maxwell, Heaviside, Rayleigh και Russell. Αναλυτικοί τύποι υπολογισμού δίνονται στο Κεφάλαιο 5. [3] Φαινόμενο γειτνίασης Όταν δύο αγωγοί διαρρέονται από εναλλασσόμενο ρεύμα και βρίσκονται παράλληλα και σε μικρή απόσταση μεταξύ τους, οι πυκνότητες ρεύματος στις πλευρές που είναι πλησιέστερα μειώνονται ενώ στις απομακρυσμένες πλευρές αυξάνονται. Αυτό οφείλεται στην διαφορά των πυκνοτήτων της μαγνητικής ροής και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της AC αντίστασης του αγωγού. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο γειτνίασης. Αναλυτικοί τύποι υπολογισμού δίνονται στο Κεφάλαιο 5. 4.2 Διηλεκτρικές Απώλειες Όταν μονώσεις από χαρτί ή συμπαγές διηλεκτρικό υπόκεινται σε εναλλασσόμενη τάση, λειτουργούν ως μεγάλοι πυκνωτές και ρεύματα φορτίσεως ρέουν μέσω αυτών. Η επανευθυγράμμιση των ηλεκτρονίων κάθε φορά που αλλάζει η πολικότητα της τάσης (δηλαδή 50 ή 60 φορές το δευτερόλεπτο) έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή θερμότητας και οδηγεί σε απώλειες ενεργού ισχύος. Οι απώλειες αυτές ονομάζονται διηλεκτρικές απώλειες και θα πρέπει να διακρίνονται από τις απώλειες άεργου ισχύος. Ανά μονάδα μήκους του καλωδίου, το μέγεθος του απαιτούμενου ρεύματος φορτίσεως είναι συνάρτηση της διηλεκτρικής σταθεράς της μόνωσης, των διαστάσεων του καλωδίου καθώς και της τάσεως λειτουργίας. Για ορισμένες κατασκευές καλωδίων και κυρίως για καλώδια υψηλής τάσης με μόνωση από χαρτί, αυτές οι απώλειες έχουν μία σημαντική επίδραση στην τιμή του 60

ρεύματος. Σε αυτό το Κεφάλαιο 5, παρουσιάζονται τύποι για τον υπολογισμό των διηλεκτρικών απωλειών και εξετάζεται η επίδραση των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών του καλωδίου στην τιμή αυτών των απωλειών. Για τον σκοπό αυτό, θα παρουσιαστούν αρχικά μερικές βασικές ιδέες σχετικά με την συμπεριφορά των διηλεκτρικών. Η μόνωση του καλωδίου αποτελείται από υλικό, του οποίου η διηλεκτρική συμπεριφορά είναι αποτέλεσμα της χωρητικής του φύσης (ικανότητα να αποθηκεύει φορτίο) και της αγώγιμης του φύσης (ικανότητα να επιτρέπει την ροή φορτίου). Συνεπώς, το υλικό αυτό μπορεί να αναπαρασταθεί από μία αντίσταση παράλληλα με έναν πυκνωτή. Όταν μία τάση U o εφαρμόζεται στο κύκλωμα, το ρεύμα I θα παρουσιάσει μία γωνία φ με την τάση. Το ρεύμα αυτό αποτελείται από δύο συνιστώσες : το χωρητικό ρεύμα (φορτίσεως) I c και το ωμικό ρεύμα (διαρροής) I r. Στην περίπτωση καλών μονωτικών υλικών, το μέτρο του διανύσματος του ρεύματος διαρροής είναι πολύ μικρότερο από το διάνυσμα του χωρητικού ρεύματος, με αποτέλεσμα η γωνία απωλειών δ να είναι πολύ μικρή. Τα ρεύματα φορτίσεως και διαρροής είναι ίσα με : (4.8) όπου C είναι η χωρητικότητα της μόνωσης και ω=2πf, όπου f είναι η συχνότητα λειτουργίας του συστήματος και j=. Για τον υπολογισμό του C, παρατηρούμε ότι η επίδραση του διηλεκτρικού περιγράφεται συνήθως εισάγοντας την ιδέα της σχετική επιτρεψιμότητας ε : (4.9) όπου C o είναι η χωρητικότητα του ιδανικού - ως προς το μέγεθος και τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά πυκνωτή, με το κενό ως διηλεκτρικό. Η ποσότητα ε συνήθως αναφέρεται ως η στατική ή χαμηλής συχνότητας τιμή της επιτρεψιμότητας ή ως διηλεκτρική σταθερά. Τότε (4.10) όπου D i είναι η εξωτερική διάμετρος της μόνωσης δίχως το προστατευτικό στρώμα και d c είναι η διάμετρος του αγωγού, συμπεριλαμβανομένου του προστατευτικού στρώματος. 61

Ένα επιπλέον μέτρο του διηλεκτρικού είναι ο συντελεστής απαγωγής που συμβολίζεται με tanδ και συχνά αναφέρεται ως συντελεστής απωλειών της μόνωσης στη συχνότητα λειτουργίας. Ισχύει : (4.11) Προφανώς, όσο μικρότερη είναι η τιμή του tanδ, τόσο περισσότερο το διηλεκτρικό υλικό προσεγγίζει την κατάσταση του τέλειου μονωτικού. Για δεδομένο ηλεκτρικό πεδίο και δεδομένη συχνότητα του συστήματος, ο συντελεστής απωλειών θα μεταβληθεί με την θερμοκρασία. Πρακτικά, οι παράμετροι ε και tanδ θεωρούνται σταθερές για τους υπολογισμούς της τιμής του ρεύματος. Οι τιμές τους δίνονται στον Πίνακα Α.3, παράρτημα Α. Ο τρόπος υπολογισμού των διηλεκτρικών απωλειών σύμφωνα με το πρότυπο IEC 60287 παρουσιάζεται αναλυτικά στο Κεφάλαιο 5. Επειδή προκύπτει ότι οι απώλειες αυτές εξαρτώνται από την τάση, είναι σημαντικές μόνο για υψηλά επίπεδα τάσης. Ο πίνακας του IEC 60287 που παρατίθεται στο παράρτημα Α (Πίνακας Α.3) δίνει την τιμή του U o για την οποία οι διηλεκτρικές απώλειες πρέπει να ληφθούν υπ' όψιν όταν χρησιμοποιούνται μονοπολικά ή τριπολικά καλώδια, για τα επικρατέστερα μονωτικά υλικά. Επιπλέον, επισημαίνεται ότι δεν υπολογίζονται οι διηλεκτρικές απώλειες για καλώδια dc ή πολυπολικά καλώδια δίχως προστατευτικό στρώμα. 4.3 Απώλειες Joule στα προστατευτικά στρώματα, στον μανδύα, την θωράκιση Ο τρίτος τύπος απωλειών προέρχεται από τα μεταλλικά προστατευτικά στρώματα, όπως είναι ο μανδύας και η θωράκιση. Οι απώλειες αυτές παράγονται από τα ρεύματα που επάγονται στα στρώματα αυτά από το ρεύμα που διαρρέει τους αγωγούς. Συντελεστής απωλειών μανδύα και θωράκισης Οι απώλειες μανδύα εξαρτώνται από το ρεύμα και μπορούν να διαχωριστούν σε δύο κατηγορίες, ανάλογα με τον τρόπο σύνδεσης των μανδυών. Όπως αναφέραμε και στο Κεφάλαιο 1, η συνδεσμολογία των μανδυών των καλωδίων ενός συστήματος παίζει σημαντικό ρόλο στην ικανότητα μεταφορά ρεύματος. Η πρώτη κατηγορία αφορά στις απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων που ρέουν στου μανδύες μονοπολικών καλωδίων, όταν αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε δύο σημεία. Η δεύτερη κατηγορία σχετίζεται με τις απώλειες λόγω δινορρευμάτων. Οι εν λόγω απώλειες εμφανίζονται και σε τριπολικά και σε μονοπολικά καλώδια, ανεξάρτητα από την μέθοδο σύνδεσης των μανδυών. Παρόλα αυτά, οι απώλειες 62

λόγω δινορρευμάτων σε μονοπολικά καλώδια που είναι σταθερά συνδεδεμένα είναι σημαντικά μικρότερες από τις απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων, με αποτέλεσμα σπανίως να λαμβάνονται υπ όψιν. Ομοίως, και οι απώλειες στην προστατευτικό στρώμα της θωράκισης διακρίνονται σε διάφορες κατηγορίες, ανάλογα με τον τύπο του καλωδίου, το υλικό της θωράκισης και τις μεθόδους εγκατάστασης. Τα μονοπολικά καλώδια με θωράκιση, χωρίς μεταλλικό μανδύα, γενικά έχουν μη-μαγνητική θωράκιση, αφού η θωράκιση χαλύβδινων συρματιδίων ή ταινίας παρουσιάζει απαγορευτικές τιμές απωλειών. Για την περίπτωση αυτή, οι απώλειες θωράκισης υπολογίζονται όπως στην περίπτωση του μανδύα, με την μέθοδο κάθε φορά να εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης της θωράκισης (σύνδεση ενός σημείου ή σταθερή σύνδεση 2 σημείων). Για τα καλώδια με μαγνητικό μανδύα και μη-μαγνητική θωράκιση, οι απώλειες υπολογίζονται θεωρώντας την παράλληλη σύνδεση των αντιστάσεων του μανδύα και της θωράκισης καθώς και μία μέση διάμετρο των δύο στρωμάτων. Η ίδια διαδικασία ακολουθείται για διπολικά και τριπολικά καλώδια που έχουν μεταλλικό μανδύα και μη-μεταλλική θωράκιση. Εάν η θωράκιση είναι μαγνητική, τότε επιβάλλεται να συνυπολογιστούν οι απώλειες λόγω δινορρευμάτων. Σε περίπτωση που διπολικά ή τριπολικά καλώδια διαθέτουν θωράκιση με χαλύβδινη ταινία, πρέπει να ληφθούν υπ όψιν και οι απώλειες λόγω δινορρευμάτων και υστέρησης στην ταινία, πέρα από την επίδραση της θωράκισης στις απώλειες μανδύα. Τα καλώδια υποβρυχίων συχνά απαιτούν διαφορετική αντιμετώπιση. Μονοπολικά AC καλώδια για υποβρύχια συστήματα ενέργειας διαφέρουν σε πολλά σημεία από τα υπόγεια συστήματα, που τοποθετούνται απευθείας στο έδαφος ή εντός σωλήνων. Γενικά, τα υποβρύχια καλώδια συνήθως διαθέτουν θωράκιση, κατασκευάζονται σε μεγάλα μήκη και τοποθετούνται σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους. Για την περίπτωση αυτή, ο τρόπος υπολογισμού που προτείνει το πρότυπο IEC 60287 χρειάζεται κατάλληλες τροποποιήσεις. Τρόποι σύνδεσης των μανδυών Οι απώλειες μανδύα μονοπολικών καλωδίων εξαρτώνται από διάφορους παράγοντες, ένας εκ τον οποίων είναι ο τρόπος σύνδεσης των μανδυών. Μάλιστα, ο παράγοντας αυτός είναι ο δεύτερος πιο σημαντικός στους υπολογισμούς της ικανότητας μεταφοράς των καλωδίων μετά την εξωτερική θερμική αντίσταση των καλωδίων. Όπως αναφέρθηκε στην Ενότητα 1.3.2, για λόγους ασφαλείας, οι μανδύες των καλωδίων πρέπει να γειώνονται και να συνδέονται μεταξύ τους, τουλάχιστον σε ένα σημείο. Υπάρχουν τρεις βασικές επιλογές διαθέσιμες για την συνδεσμολογία των μανδυών: σύνδεση ενός σημείου, σύνδεση 2 σημείων, σύνδεση με διασταύρωση. Σε ένα σύστημα με σύνδεση ενός σημείου, αποφεύγεται ένα σημαντικό μέρος επιπρόσθετης θερμότητας λόγω των κυκλικών ρευμάτων. Ωστόσο, μεγάλο μειονέκτημα είναι ότι επάγονται τάσεις κατά μήκος του καλωδίου. Οι τάσεις αυτές 63

είναι ανάλογες του ρεύματος του καλωδίου και του μήκους της διαδρομής, ενώ αυξάνουν με την αύξηση της απόστασης των καλωδίων. Μεγάλη προσοχή θα πρέπει να δοθεί στην μόνωση και στην προστασία από υπερτάσεις στο ελεύθερο άκρο του μανδύα, προκειμένου να μειωθεί ο κίνδυνος από τις επαγόμενες τάσεις. Για τον περιορισμό των επαγόμενων τάσεων, υπάρχει η επιλογή της σύνδεσης του μανδύα και στα δύο άκρα (σύνδεση δύο σημείων σταθερή σύνδεση). Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι η εμφάνιση κυκλικών ρευμάτων που ρέουν στους μανδύες των καλωδίων και υποβαθμίζουν την ικανότητα μεταφοράς ρεύματος. Η σύνδεση με διασταύρωση μανδυών μονοπολικών καλωδίων είναι μια μέθοδος που αποτρέπει την εμφάνιση κυκλικών ρευμάτων και υπερβολικών τάσεων στον μανδύα, ενώ επιτρέπει την αυξημένη απόσταση μεταξύ των καλωδίων και μεγάλα μήκη διαδρομών. Η αύξηση, μάλιστα, της απόστασης μεταξύ των καλωδίων ενισχύει την θερμική ανεξαρτησία του κάθε καλωδίου, και κατ επέκταση την ικανότητα μεταφοράς ρεύματος. Εικόνα 4.1 Σύνδεση με διασταύρωση (cross-bonding) συστήματος χωρίς αντιμετάθεση φάσεων [7] Όπως έχει αναφερθεί και στο Κεφάλαιο 1, η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει τον αρχικό διαχωρισμό της διαδρομής του καλωδίου σε τρία ίσα τμήματα και την διακοπή της συνέχειας του μανδύα σε κάθε σύνδεσμο. Οι επαγόμενες τάσεις μανδύα σε κάθε τμήμα μια φάσης είναι ίσες κατά μέτρο και με διαφορά φάσης 120 ο. Όταν οι μανδύες συνδέονται σε διασταύρωση, όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 4.1, κάθε κύκλωμα μανδύα αποτελείται από ένα μόνο τμήμα κάθε φάσης, έτσι ώστε η συνολική τάση σε κάθε κύκλωμα να ισούται με το μηδέν. Εάν οι μανδύες τότε συνδεθούν και γειωθούν στα άκρα της διαδρομής, η καθαρή τάση στο βρόχο και συνεπώς τα κυκλικά ρεύματα θα είναι ίσα με το μηδέν. Συνεπώς, η μόνη πηγή απωλειών μανδύα θα αποτελούν πλέον τα δινορρεύματα. 64

Ουσιαστικά, η παραπάνω μέθοδος επιτρέπει στα καλώδια να τοποθετηθούν κατάλληλα ώστε να επωφεληθεί το σύστημα από την καλύτερη ικανότητα απαγωγής της θερμότητας, δίχως τον κίνδυνο για αυξημένες απώλειες κυκλικών ρευμάτων. Πρακτικά, είναι αδύνατον να υπάρχουν σταθερά ίσες αποστάσεις μεταξύ των καλωδίων σε κάθε τμήμα, και συνεπώς θα εμφανίζονται και κυκλικά ρεύματα. Το μήκος κάθε τμήματος και οι αποστάσεις των καλωδίων περιορίζονται από τις τάσεις που υπάρχουν μεταξύ των μανδυών, καθώς και μεταξύ των μανδυών και της γης, στα σημεία της διασταύρωσης. Για μεγάλες διαδρομές, η διαδρομή διαχωρίζεται σε έναν αριθμό μικρότερων διαδρομών, κάθε μία από τις οποίες χωρίζεται στην συνέχεια σε τρία τμήματα. Η σύνδεση σε διασταύρωση μπορεί, σε αυτήν την περίπτωση να εφαρμοστεί ανεξάρτητα, σε κάθε μικρότερη διαδρομή. Εικόνα 4.2 - Σύνδεση με διασταύρωση (cross-bonding) συστήματος με αντιμετάθεση φάσεων [7] Η μέθοδος της σύνδεσης με διασταύρωση που παρουσιάστηκε παραπάνω υποθέτει την συμμετρική τοποθέτηση των καλωδίων, δηλαδή ένα είδος τριγωνικής διάταξης. Συχνά όμως τα καλώδια τοποθετούνται σε οριζόντια διάταξη. Στην περίπτωση κυκλωμάτων μεγάλου μήκους ή βαριά φορτισμένων γραμμών εφαρμόζεται η αντιμετάθεση φάσεων, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.2, έτσι ώστε το κάθε καλώδιο να καταλαμβάνει κάθε θέση για το ένα τρίτο της διαδρομής. Όλες οι εξισώσεις για τους συντελεστές απωλειών μανδύα που δίνονται στο Κεφάλαιο 5, υποθέτουν ότι τα ρεύματα των φάσεων είναι ισοσταθμισμένα. Επίσης, οι εξισώσεις προϋποθέτουν την γνώση της θερμοκρασίας του μανδύα, η οποία όμως δεν μπορεί να υπολογιστεί πριν τον υπολογισμό του ρεύματος του καλωδίου. Για τον λόγο αυτό, χρησιμοποιείται η γενική επαναληπτική μέθοδος. Για τον πρώτο υπολογισμό, γίνεται μία εκτίμηση της θερμοκρασίας του καλωδίου και ελέγχεται στην συνέχεια, αφού υπολογιστεί το ρεύμα του καλωδίου. Όποτε κρίνεται απαραίτητο, οι απώλειες μανδύα και κατ επέκταση ο υπολογισμός της ικανότητας μεταφοράς πρέπει να επαναληφθούν με την νέα τιμή της θερμοκρασίας του μανδύα. Οι εξισώσεις για τους συντελεστές απωλειών μανδύα και θωράκισης παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 5, ενώ η εφαρμογή της επαναληπτικής μεθόδου για τον υπολογισμό της θερμοκρασίας του μανδύα παρουσιάζεται αναλυτικά στους υπολογισμούς των Μελετών του Κεφαλαίου 6. 65

66

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Πρότυπο IEC 60287 - Μέθοδος Neher-McGrath - Το πρότυπο 60287 έχει χωριστεί σε τρία μέρη προκειμένου οι προσθήκες και οι αναθεωρήσεις αυτού να γίνονται ευκολότερα. Κάθε μέρος αποτελείται από ενότητες που δημοσιεύονται ως ξεχωριστά πρότυπα. Μέρος 1: Υπολογιστικοί τύποι για την ικανότητα μεταφοράς ρεύματος (υπό 100 % συντελεστή φόρτισης), και για τις απώλειες ισχύος Μέρος 2 : Υπολογιστικοί τύποι για την θερμική αντίσταση Μέρος 3 : Ενότητες που αφορούν στις συνθήκες λειτουργίας - Η μέθοδος Neher-McGrath αποτελεί μια προγενέστερη μελέτη της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος. Παρουσιάζεται στην παρούσα διπλωματική με σκοπό να αποτελέσει την βάση της μελέτης μας σχετικά με την επίδραση του συντελεστή φόρτισης στους αντίστοιχους υπολογισμούς. Σημειώνεται ότι το πρότυπο IEC 60287 προϋποθέτει μοναδιαίο συντελεστή φόρτισης και κατ επέκταση, δεν παρέχει την δυνατότητα μελέτης προβλημάτων που παρουσιάζονται συχνά στην πράξη. Στο παρόν κεφάλαιο θα παρουσιαστούν μόνο οι ενότητες του προτύπου καθώς και της μεθόδου Neher-McGrath που είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος των μονοπολικών καλωδίων NA2XS(F)2Y των Μελετών του Κεφαλαίου 6. 5.1 Ενότητα 60287-1-1 5.1.1 Γενικά 5.1.1.1 Σκοπός Η ενότητα αυτή περιέχει μεθόδους για τον υπολογισμό της επιτρεπτής ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων. Οι μέθοδοι αυτές βασίζονται σε διάφορες παραμέτρους, όπως η επιτρεπτή θερμοκρασιακή αύξηση, η αντίσταση του αγωγού, οι απώλειες καθώς και οι θερμικές ειδικές αντιστάσεις [9]. Επίσης, στην ενότητα αυτή παρατίθενται τύποι για τον υπολογισμό των απωλειών. Γενικά, οι σχέσεις που διατυπώνονται αφορούν στις ποσότητες R, W d, λ 1 και λ 2, που έχουν παρουσιαστεί σε προηγούμενα Κεφάλαια. 67

Οι υπολογιστικοί τύποι που παρουσιάζονται στο πρότυπο IEC 60287 περιέχουν παραμέτρους, οι τιμές των οποίων ποικίλουν ανάλογα με την εκάστοτε σχεδίαση καλωδίου και τα υλικά που έχουν χρησιμοποιηθεί. Οι τιμές που δίνονται στους πίνακες είτε είναι διεθνώς αποδεκτές, όπως για παράδειγμα οι ηλεκτρικές ειδικές αντιστάσεις και οι θερμοκρασιακές σταθερές των υλικών, είτε θεωρούνται γενικά αποδεκτές στην πράξη, όπως για παράδειγμα οι τιμές των θερμικών ειδικών αντιστάσεων και επιτρεψιμότητας των υλικών. Σε αυτήν την τελευταία κατηγορία, μερικές από τις τιμές δεν χαρακτηρίζουν την συμπεριφορά των νέων καλωδίων αλλά θεωρείται ότι επικρατούν έπειτα από μακροχρόνια λειτουργία. Οι ικανότητες μεταφοράς ρεύματος θα πρέπει να υπολογίζονται με βάση τις τιμές που δίνονται σε αυτό το πρότυπο, προκειμένου να έχουμε ομοιόμορφα και συγκρίσιμα αποτελέσματα. Παρόλα αυτά, όταν είναι γνωστό με μεγάλη βεβαιότητα ότι άλλες τιμές είναι καταλληλότερες για τα υλικά και την σχεδίαση που μελετώνται, τότε αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Ωστόσο, θα πρέπει απαραιτήτως να επισημαίνονται οι διαφορετικές τιμές που έχουν ληφθεί για τον υπολογισμό του ρεύματος. Οι τιμές των παραμέτρων που σχετίζονται με τις συνθήκες λειτουργίας των καλωδίων είναι δυνατόν να διαφέρουν σημαντικά από χώρα σε χώρα. Για παράδειγμα, ως προς την θερμοκρασία περιβάλλοντος και την θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους, οι τιμές προκύπτουν σε κάθε χώρα με βάση διαφορετικές εκτιμήσεις. Η σύγκριση μεταξύ των τιμών αυτών μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένα συμπεράσματα, όταν αυτά δεν έχουν βασιστεί σε κοινά κριτήρια : για παράδειγμα, (1) είναι δυνατόν να υπάρχουν διαφορετικές εκτιμήσεις για τον χρόνο ζωής των καλωδίων, (2) σε μερικές χώρες ο σχεδιασμός βασίζεται στην μέγιστη τιμή της θερμικής ειδικής αντίστασης του εδάφους ενώ σε άλλες χρησιμοποιείται η μέση τιμή. Συγκεκριμένα, για την περίπτωση της θερμικής ειδικής αντίστασης του εδάφους, είναι γνωστό ότι η ποσότητα αυτή είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη ως προς τον βαθμό υγρασίας του εδάφους και συνεπώς, μπορεί να μεταβάλλεται στον χρόνο σημαντικά, ανάλογα με τον τύπο του εδάφους, τις τοπογραφικές και μετεωρολογικές συνθήκες καθώς και την φόρτιση του καλωδίου. Για τον λόγο αυτό, η επιλογή των τιμών για τις διάφορες παραμέτρους θα πρέπει να γίνεται με βάση την ακόλουθη διαδικασία. Τονίζεται ότι ο αριθμητικές τιμές είναι προτιμότερο να στηρίζονται σε αποτελέσματα κατάλληλων μετρήσεων. Συχνά, τέτοια αποτελέσματα επισημαίνονται σε εθνικές προδιαγραφές ως προτεινόμενες τιμές. Σε αυτή την περίπτωση, ο υπολογισμός θα πρέπει να βασιστεί στις τιμές αυτές. Ενδεικτικές τιμές παραμέτρων και σχετικές οδηγίες παρουσιάζονται στο Μέρος 3, Ενότητα 1 του προτύπου (Πίνακες Α.6, Α.7, Α.8 / Παράρτημα Α). Η παρούσα ενότητα του προτύπου IEC 60287 ισχύει για καλώδια που λειτουργούν υπό συνθήκες μόνιμης κατάστασης για όλες τις εναλλασσόμενες τάσεις, 68

καθώς και για συνεχείς τάσεις μέχρι 5 kv. Εφαρμόζεται για καλώδια θαμμένα απευθείας στη γη, σε σωλήνες, τάφρους ή χαλύβδινους σωλήνες, λαμβάνοντας ή όχι υπ όψιν την μερική ξήρανση του εδάφους. Εφαρμόζεται επίσης και για εναέρια καλώδια. Ο όρος 'μόνιμη κατάσταση' χαρακτηρίζει την κατάσταση με συνεχώς σταθερό ρεύμα (100 % συντελεστής φόρτισης), που είναι οριακά ικανό να παράγει ασυμπτωτικά την μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία του αγωγού, θεωρώντας τις συνθήκες του άμεσου περιβάλλοντος σταθερές. Ουσιαστικά, οι υπολογιστικοί τύποι που δίνονται είναι γενικοί, καθώς αφήνουν στον σχεδιαστή το περιθώριο της επιλογής των τιμών ορισμένων σημαντικών παραμέτρων. Αυτές μπορούν να διακριθούν στις παρακάτω τρεις κατηγορίες : - Παράμετροι που σχετίζονται με την κατασκευή του καλωδίου (για παράδειγμα, η θερμική ειδική αντίσταση του υλικού μόνωσης), για τις οποίες έχουν επιλεχθεί αντιπροσωπευτικές τιμές με βάση διάφορες δημοσιευμένες μελέτες. - Παράμετροι που σχετίζονται με τις συνθήκες του περιβάλλοντος, οι οποίες μπορεί να διαφέρουν αρκετά και η επιλογή των οποίων βασίζεται στις εθνικές προδιαγραφές της χώρας, όπου χρησιμοποιούνται ή πρόκειται να εγκατασταθούν τα καλώδια. - Παράμετροι, οι τιμές των οποίων προκύπτουν από συμφωνίες μεταξύ του κατασκευαστή και του χρήστη και οι οποίες περιέχουν το περιθώριο ασφαλείας για την λειτουργία του καλωδίου (για παράδειγμα, η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία του αγωγού). 5.1.1.2 Σύμβολα Τα σύμβολα του προτύπου που περιλαμβάνονται στις ενότητες που θα μελετήσουμε καθώς και οι παράμετροι που αντιπροσωπεύουν δίδονται στην ακόλουθη λίστα : C Χωρητικότητα ανά πόλο καλωδίου F/m D e * Εξωτερική διάμετρος καλωδίου m D i Διάμετρος πάνω από την μόνωση mm D s Εξωτερική διάμετρος μεταλλικού μανδύα mm I Ρεύμα σε έναν αγωγό (r.m.s τιμή) A R AC αντίσταση αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας Ω/m R e Ισοδύναμη AC αντίσταση του μανδύα και της θωράκισης εν παραλλήλω Ω/m 69

R s AC αντίσταση του μανδύα Ω/m R' DC αντίσταση του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας Ω/m R o DC αντίσταση του αγωγού στους 20 ο C Ω/m T 1 Θερμική αντίσταση ανά πόλο ανάμεσα σε αγωγό και μανδύα K.m/W T 2 Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και θωράκισης K.m/W T 3 Θερμική αντίσταση εξωτερικής επικάλυψης K.m/W T 4 Θερμική αντίσταση του περιβάλλοντος μέσου (λόγος θερμοκρασιακής αύξησης της επιφάνειας του αγωγού προς τις απώλειες ανά μονάδα μήκους) K.m/W U o Τάση μεταξύ αγωγού και μανδύα V W c Απώλειες στον αγωγό ανά μονάδα μήκους W/m W d Διηλεκτρικές απώλειες ανά μονάδα μήκους ανά φάση W/m W s Απώλειες στον μανδύα ανά μονάδα μήκους W/m X Αντίδραση του μανδύα (διπολικά και τριπολικά καλώδια σε τριγωνική διάταξη) Ω/m d Μέση διάμετρος μανδύα ή προστατευτικού στρώματος mm d c Εξωτερική διάμετρος αγωγού mm f Συχνότητα λειτουργίας Hz k p Συντελεστής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του x p (φαινόμενο εγγύτητας) k s Συντελεστής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του x s (επιδερμικό φαινόμενο) 70 l Μήκος τμήματος καλωδίου m ln n Νεπέριος λογάριθμος Αριθμός αγωγών σε ένα καλώδιο s Απόσταση μεταξύ των αξόνων των καλωδίων mm t 3 Πάχος προστατευτικού καλύμματος mm v x p Λόγος θερμικών ειδικών αντιστάσεων ξηρής και υγρής περιοχής (v=ρ d /ρ w ) Όρος της συνάρτησης Bessel για τον υπολογισμό του φαινομένου γειτνίασης

x s y p y s α 20 tanδ ε θ θ a θ x Δθ Δθ x λ 1,λ 2 λ 1 Όρος της συνάρτησης Bessel για τον υπολογισμό του επιδερμικού φαινομένου Συντελεστής φαινομένου γειτνίασης Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου Θερμοκρασιακή σταθερά της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης στου 20 ο C, ανά Κέλβιν Συντελεστής απωλειών μόνωσης Σχετική επιτρεψιμότητα μόνωσης Μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας του αγωγού Θερμοκρασία περιβάλλοντος Κρίσιμη θερμοκρασία εδάφους. Είναι η θερμοκρασία του ορίου μεταξύ της υγρής και ξηρής περιοχής Επιτρεπτή θερμοκρασιακή αύξηση του αγωγού πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος Κρίσιμη θερμοκρασιακή αύξηση του εδάφους. Είναι η θερμοκρασιακή αύξηση του ορίου μεταξύ της ξηρής και υγρής περιοχής πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος του εδάφους Λόγος των απωλειών στον μεταλλικό μανδύα και στην θωράκιση, αντίστοιχα, προς τις συνολικές απώλειες του αγωγού Λόγος των απωλειών στον μεταλλικό μανδύα λόγω κυκλικών ρευμάτων στον μανδύα προς τις συνολικές απώλειες του αγωγού Ι/Κ o C o C o C Κ Κ λ 1 Λόγος των απωλειών στον μεταλλικό μανδύα λόγω δινορρευμάτων προς τις συνολικές απώλειες του αγωγού ρ Ειδική αντίσταση του αγωγού στους 20 ο C Ω m ρ d Θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους K.m/W ρ w Θερμική ειδική αντίσταση του υγρού εδάφους K.m/W ρ s Θερμική ειδική αντίσταση του μανδύα στους 20 ο C Ω m ω Γωνιακή συχνότητα του συστήματος (2πf) 5.1.1.3 Επιτρεπτό ρεύμα καλωδίων Σύμφωνα με την υποενότητα 1.4 του προτύπου 60287-1-1, όταν υπολογίζεται το επιτρεπτό ρεύμα των καλωδίων υπό συνθήκες μερικής ξήρανσης του εδάφους, είναι απαραίτητο να υπολογίζουμε και την ικανότητα μεταφοράς ρεύματος σε 71

συνθήκες υπό τις οποίες δεν λαμβάνει χώρα το φαινόμενο αυτό. Η χαμηλότερη (εκ των δύο) τιμή ρεύματος θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί. 5.1.1.3.1 Καλώδια θαμμένα, όπου δεν εμφανίζεται ξήρανση του εδάφους, ή εναέρια καλώδια Καλώδια υπό εναλλασσόμενη τάση Σύμφωνα με την υποενότητα 1.4.1.1 του προτύπου IEC 60287-1-1, το επιτρεπτό ρεύμα ενός καλωδίου AC προκύπτει από την σχέση της θερμοκρασιακής αύξησης πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος : όπου (5.1) I Δθ είναι το ρεύμα που ρέει στον ένα αγωγό (Α) είναι η θερμοκρασιακή αύξηση του αγωγού πάνω από την θερμοκρασία του περιβάλλοντος (Κ) Σημείωση : Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος μέσου κάτω από κανονικές συνθήκες, σε σημείο όπου έχουν εγκατασταθεί ή πρόκειται να εγκατασταθούν τα καλώδια. Λαμβάνεται υπ' όψιν η επίδρασης τοπικής πηγής θερμότητας, αλλά όχι η θερμοκρασιακή αύξηση στο άμεσο περιβάλλον που οφείλεται στο ίδιο το καλώδιο. R W d T 1 T 2 T 3 T 4 είναι η αντίσταση εναλλασσόμενου ρεύματος ανά μονάδα μήκους του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας (Ω/m) είναι οι διηλεκτρικές απώλειες ανά μονάδα μήκους λόγω της μόνωσης που περιβάλλει τον αγωγό (W/m) είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους μεταξύ του ενός αγωγού και του μανδύα (K.m/W) είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους μεταξύ του μανδύα και της θωράκισης (K.m/W) είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους του εξωτερικού καλύμματος του καλωδίου (K.m/W) είναι η θερμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους ανάμεσα στην επιφάνεια του καλωδίου και του περιβάλλοντος μέσου, όπως προκύπτει από την Ενότητα 2.2 του μέρους 2 του προτύπου (Ενότητα 5.2.2.2) (K.m/W) 72

n λ 1 λ 2 είναι ο αριθμός των αγωγών του καλωδίου που φέρουν φορτίο (αγωγοί ίδιου μεγέθους που φέρουν το ίδιο φορτίο) είναι ο λόγος των απωλειών στον μεταλλικό μανδύα προς τις συνολικές απώλειες σε όλους τους αγωγούς του καλωδίου είναι ο λόγος των απωλειών της θωράκισης προς τις συνολικές απώλειες σε όλους τους αγωγούς του καλωδίου. Το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα προκύπτει από τον παραπάνω τύπο ως εξής : (5.2) Όταν το καλώδιο εκτίθεται άμεσα στην ηλιακή ακτινοβολία, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο τύπος που δίνεται στο 2.2.1.2 του μέρους 2 του προτύπου. Η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος ενός τετραπολικού καλωδίου χαμηλής τάσης μπορεί να ληφθεί ίση με την ικανότητα μεταφοράς ρεύματος ενός τριπολικού καλωδίου της ίδιας τάσης και ίδιου μεγέθους αγωγού, που έχει την ίδια δομή και που πρόκειται να χρησιμοποιηθεί σε ένα τριφασικό σύστημα, όπου ο τέταρτος αγωγός είναι είτε ο ουδέτερος είτε ο αγωγός προστασίας. Όταν πρόκειται για ουδέτερο αγωγό, η προκύπτουσα τιμή ρεύματος ισχύει για ισοκατανεμημένο φορτίο. 5.1.1.3.2 Καλώδια θαμμένα, όπου εμφανίζεται μερική ξήρανση του εδάφους Καλώδια υπό εναλλασσόμενη τάση Σύμφωνα με την υποενότητα 1.4.2.1 του προτύπου IEC 60287-1-1, η μέθοδος που ακολουθεί εφαρμόζεται μόνο σε απομονωμένα καλώδια ή κυκλώματα, τα οποία κείτονται σε τυπικό βάθος. Η μέθοδος βασίζεται σε ένα προσεγγιστικό φυσικό μοντέλο δύο ζωνών για το έδαφος, όπου η γειτονική ζώνη προς το καλώδιο είναι ξηρή ενώ η δεύτερη διατηρεί την θερμική ειδική αντίσταση της περιοχής. Το όριο των δύο περιοχών θεωρείται ισοθερμικό. Η μέθοδος αυτή θεωρείται κατάλληλη για εφαρμογές στις οποίες η συμπεριφορά του εδάφους λαμβάνεται υπ όψιν μόνο με απλούς όρους. Σημείωση: Οι εγκαταστάσεις με περισσότερα από ένα κυκλώματα καθώς και οι απαιτούμενες αποστάσεις μεταξύ αυτών είναι υπό εξέταση. Οι αλλαγές στην εξωτερική θερμική αντίσταση, λόγω του σχηματισμού μιας ξηρής ζώνης γύρω από το απομονωμένο καλώδιο ή κύκλωμα, εκφράζονται μέσω του τύπου που ακολουθεί : 73

(5.3) όπου v R ρ d ρ W θ x είναι o λόγος των θερμικών ειδικών αντιστάσεων της ξηρής και υγρής ζώνης (v=ρ d /ρ w ) είναι η αντίσταση εναλλασσόμενου ρεύματος ανά μονάδα μήκους του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας (Ω/m) είναι η θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους (Κ.m/W) είναι η θερμική ειδική αντίσταση του υγρού εδάφους (Κ.m/W) είναι η κρίσιμη θερμοκρασία του εδάφους καθώς και η θερμοκρασία του ορίου μεταξύ της ξηρής και υγρής ζώνης ( ο C) θ a είναι η θερμοκρασία περιβάλλοντος ( ο C) Δθ x είναι η κρίσιμη θερμοκρασιακή αύξηση του εδάφους. Αυτή είναι η θερμοκρασιακή αύξηση του ορίου μεταξύ της ξηρής και υγρής ζώνης πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος του εδάφους (θ x -θ a ) (K). Σημείωση : Η Τ 4 υπολογίζεται με βάση τη θερμική ειδική αντίσταση του υγρού εδάφους (ρ w ) χρησιμοποιώντας το 2.2.3.2 του μέρους 2 του προτύπου (Ενότητα 5.2.2.2). Αμοιβαία θέρμανση με τροποποίηση της θερμοκρασιακής αύξησης όπως στο 2.2.3.1 του μέρους 2 του προτύπου δεν μπορεί να εφαρμοστεί. Οι παράμετροι θ X και ρ d πρέπει να καθοριστούν με βάση τις συνθήκες του εδάφους. 5.1.2 Υπολογισμός απωλειών 5.1.2.1 AC Αντίσταση αγωγού Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1 του προτύπου IEC 60287-1-1, η αντίσταση εναλλασσόμενου ρεύματος ανά μονάδα μήκους του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας δίνεται από τον ακόλουθο τύπο, εκτός από τις περιπτώσεις όπου έχουμε καλώδια τύπου σωλήνα : όπου R 74 (5.4) είναι η εν λόγω AC αντίσταση του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας R είναι η DC αντίσταση του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας

y s y p είναι ο συντελεστής επιδερμικού φαινομένου είναι ο συντελεστής γειτνίασης 5.1.2.1.1 DC Αντίσταση αγωγού Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1.1 του προτύπου IEC 60287-1-1, η DC αντίσταση ανά μονάδα μήκους του αγωγού στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας θ δίνεται από τον τύπο : όπου (5.5) R o α 20 θ είναι η DC αντίσταση του αγωγού στους 20 ο C (Ω/m). είναι η θερμοκρασιακή σταθερά στους 20 ο C ανά Κέλβιν (Πίνακας Α.4, Παράρτημα Α) είναι η μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας σε βαθμούς Κελσίου η οποία καθορίζεται από τον τύπο της μόνωσης που χρησιμοποιείται. Η τιμή της R o μπορεί να ληφθεί απευθείας από το πρότυπο IEC 60228. Όταν το μέγεθος του αγωγού είναι εκτός του διαστήματος που καλύπτει το πρότυπο, η τιμή που λαμβάνεται προκύπτει μετά από συμφωνία του κατασκευαστή και του αγοραστή. Τότε, η αντίσταση του αγωγού θα πρέπει να υπολογιστεί με βάση τις τιμές της ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης του Πίνακα Α.4, Παράρτημα Α. Συγκεκριμένα, οι τιμές της R o που χρειάζονται για την μελέτη των καλωδίων Μέσης Τάσης NA2XS(F)2Y προκύπτουν από τον πίνακα Table 2 Class 2 stranded conductors for single-core and multi-core cables του προτύπου IEC 60228 2004 (3 RD Edition) (Πίνακας Α.5, Παράρτημα Α). 5.1.2.1.2 Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου y s Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1.2 του προτύπου IEC 60287-1-1, ο συντελεστής επιδερμικού φαινομένου y s δίνεται από την σχέση : (5.6) όπου (5.7) 75

f είναι η συχνότητα της πηγής σε hertz. Οι τιμές για το k s δίνονται στον Πίνακα Α.9, Παράρτημα Α. Ο παραπάνω τύπος είναι ακριβής με την προϋπόθεση ότι το x s δεν είναι μεγαλύτερο του 2.8 και για αυτό εφαρμόζεται στην πλειονότητα των περιπτώσεων. 5.1.2.1.3 Συντελεστής γειτνίασης y p για τριπολικά καλώδια και για τρία μονοπολικά καλώδια Καλώδια με κυκλικούς αγωγούς Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1.4.1 του προτύπου IEC 60287-1-1, ο συντελεστής γειτνίασης δίνεται από την σχέση : (5.8) όπου (5.9) d c είναι η διάμετρος του αγωγού (mm) s είναι η απόσταση μεταξύ των αξόνων των αγωγών (mm). Σημείωση : Για τα καλώδια σε οριζόντια διάταξη, η παράμετρος s είναι η απόσταση μεταξύ των διαδοχικών φάσεων. Όταν αυτή η απόσταση δεν είναι σταθερή, τότε λαμβάνεται ίση με. Οι τιμές για το k p δίνονται στον Πίνακα Α.9, Παράρτημα Α. Ο παραπάνω τύπος είναι ακριβής με την προϋπόθεση ότι το x p δεν είναι μεγαλύτερο του 2.8 και για αυτό εφαρμόζεται στην πλειονότητα των περιπτώσεων. 5.1.2.2 Διηλεκτρικές απώλειες Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2 του προτύπου IEC 60287-1-1, oι διηλεκτρικές απώλειες εξαρτώνται από την τάση και για αυτό είναι σημαντικές μόνο σε συγκεκριμένα επίπεδα τάσης που σχετίζονται με το υλικό της μόνωσης που χρησιμοποιείται. Για διάφορα μονωτικά υλικά που χρησιμοποιούνται συχνότερα, ο Πίνακας Α.3, Παράρτημα Α δίνει την τιμή της τάσης U o υπό την οποία οι διηλεκτρικές απώλειες πρέπει να λαμβάνονται υπ όψιν. Οι τιμές αφορούν σε περιπτώσεις όπου χρησιμοποιούνται τριπολικά καλώδια με μανδύα ή μονοπολικά καλώδια. Δεν είναι 76

απαραίτητος ο υπολογισμός των απωλειών αυτών για πολυπολικά καλώδια δίχως μανδύα ή DC καλώδια. όπου Οι διηλεκτρικές απώλειες ανά μονάδα μήκους ανά φάση είναι ίσες με : (5.10) ω C U o ισούται με 2πf είναι η χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους (F/m) είναι η τάση προς την γη φασική (V) Η χωρητικότητα για κυκλικούς αγωγούς είναι ίση με : (5.11) όπου ε D i d c είναι η σχετική επιτρεψιμότητα της μόνωσης είναι η εξωτερική διάμετρος της μόνωσης, δίχως τα εξωτερικά προστατευτικά στρώματα (mm) είναι η διάμετρος του αγωγού, συμπεριλαμβανομένου του εσωτερικού προστατευτικού στρώματος, αν αυτό υπάρχει (mm) Η ίδια σχέση ισχύει για ωοειδείς αγωγούς εάν ο γεωμετρικός μέσος των κατάλληλων μέγιστων και ελάχιστων διαμέτρων αντικαταστήσουν τα D i, d c, αντίστοιχα. Οι τιμές για το ε δίνονται στον Πίνακα Α.3, Παράρτημα Α. 5.1.2.3 Συντελεστής απωλειών για τον μανδύα Η ενότητα αυτή αναφέρεται μόνο σε AC καλώδια. Σύμφωνα με την υποενότητα 2.3 του προτύπου IEC 60287-1-1, οι απώλειες ισχύος στον μανδύα ή στα προστατευτικά στρώματα (λ 1 ) αποτελούνται από τις απώλειες που οφείλονται σε κυκλικά ρεύματα (λ 1 ) και σε αυτές που οφείλονται σε δινορρεύματα (λ 1 ). Δηλαδή : (5.12) Ο τύπος που δίνεται σε αυτήν την ενότητα εκφράζει τις απώλειες ως προς τις συνολικές απώλειες ισχύος στον αγωγό (ή στους αγωγούς σε πολυπολικά καλώδια) και για κάθε περίπτωση επισημαίνεται ποιό είδος απωλειών πρέπει να ληφθεί υπ 77

όψιν. Ο τύπος για τα μονοπολικά καλώδια εφαρμόζεται μόνο σε απλά κυκλώματα και η επίδραση των διαδρομών επιστροφής από την γη θεωρείται αμελητέα. Για τα μονοπολικά καλώδια με τους μανδύες συνδεδεμένους και στα δύο άκρα σε ένα ηλεκτρικό τμήμα, μόνο οι απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων στους μανδύες χρειάζεται να ληφθούν υπ όψιν. Το ηλεκτρικό τμήμα ορίζεται ως το μέρος μιας διαδρομής μεταξύ δύο σημείων στα οποία οι μανδύες όλων των καλωδίων είναι σταθερά συνδεδεμένα. Για καλώδια με μεγαλύτερους τμηματικούς αγωγούς, ο συντελεστής απωλειών πρέπει να αυξηθεί ώστε να συμπεριλάβει τις απώλειες λόγω των δινορρευμάτων στους μανδύες. Στις εγκαταστάσεις που τα καλώδια ενώνονται με διασταύρωση, δεν μπορούμε να θεωρήσουμε αμελητέες τις απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων. Οι ειδικές ηλεκτρικές αντιστάσεις και οι θερμοκρασιακές σταθερές του μολύβδου και του αλουμινίου, για τον υπολογισμό της αντίστασης R s του μανδύα δίνονται στον Πίνακα Α.4, Παράρτημα Α. 5.1.2.3.1 Δύο μονοπολικά καλώδια και τρία μονοπολικά καλώδια (σε τριγωνική διάταξη), με τους μανδύες συνδεδεμένους και στα δύο άκρα ενός ηλεκτρικού τμήματος Σύμφωνα με την υποενότητα 2.3.1 του προτύπου IEC 60287-1-1, για δύο μονοπολικά καλώδια, και τρία μονοπολικά καλώδια (σε τριγωνική διάταξη) με τους μανδύες ενωμένους και στα δύο άκρα, ο συντελεστής απωλειών είναι : (5.13) όπου R s X είναι η αντίσταση του μανδύα ανά μονάδα μήκους του καλωδίου στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας (Ω/m) είναι η αντίδραση ανά μονάδα μήκους του μανδύα ανά μονάδα μήκους του καλωδίου (Ω/m) ω s ισούται με 2πf είναι η απόσταση μεταξύ των αξόνων των αγωγών στο ηλεκτρικό τμήμα υπό μελέτη (mm) 78

d είναι η μέση διάμετρος του μανδύα (mm) λ 1 =0 αφού οι απώλειες λόγω δινορρευμάτων αγνοούνται, εκτός από τα καλώδια με μεγάλους τμηματικούς αγωγούς Σημείωση : Στην ενότητα 2.4 του προτύπου IEC 60287-1-1 γίνεται αναφορά στον συντελεστή απωλειών θωράκισης, ενίσχυσης μανδύα και χαλύβδινων σωλήνων (λ 2 ). Δεδομένου ότι τα καλώδια NA2XS(F)2Y που θα μελετήσουμε, όπως θα παρουσιαστεί αναλυτικά και στο Κεφάλαιο 6, δεν διαθέτουν αυτά τα στρώματα, έχουμε μηδενικό συντελεστή απωλειών λ 2. Στην παρούσα διπλωματική παραλείπουμε το τμήμα αυτό, ωστόσο παραπέμπουμε τον αναγνώστη στην σχετική ενότητα του προτύπου για την γενικότερη κατανόηση της μεθόδου. 5.2 Ενότητα 60287-2-1 5.2.1 Γενικά 5.2.1.1 Σκοπός Σύμφωνα με την υποενότητα 1.1 του προτύπου IEC 60287-2-1, το μέρος αυτό εφαρμόζεται μόνο σε συνθήκες μόνιμης κατάστασης λειτουργίας των καλωδίων, υπό όλες τις εναλλασσόμενες τάσεις καθώς και υπό συνεχείς τάσεις έως 5 kv. Αφορά καλώδια που είναι απευθείας θαμμένα στο έδαφος, μέσα σε τράπεζες αγωγών, σε τάφρους καθώς και σε χαλύβδινες σωλήνες, με ή χωρίς μερική ξήρανση του εδάφους. Εφαρμόζεται επίσης και για εναέρια καλώδια. Ο όρος 'μόνιμη κατάσταση' χαρακτηρίζει μια κατάσταση με συνεχώς σταθερό ρεύμα (100 % συντελεστής φορτίου), που είναι οριακά ικανό να παράγει ασυμπτωτικά την μέγιστη θερμοκρασία του αγωγού, με τις συνθήκες του άμεσου περιβάλλοντος να θεωρούνται σταθερές [10]. Το τμήμα αυτό παρέχει τύπους για τον υπολογισμό των θερμικών αντιστάσεων. Οι τύποι που δίνονται είναι ουσιαστικά γενικοί, καθώς αφήνουν στον σχεδιαστή το περιθώριο επιλογής των διάφορων σημαντικών παραμέτρων. Αυτές μπορούν να χωριστούν στις παρακάτω τρεις ομάδες : - Παράμετροι που σχετίζονται με την κατασκευή του καλωδίου (για παράδειγμα, η θερμική ειδική αντίσταση του υλικού μόνωσης) για τις οποίες αντιπροσωπευτικές τιμές έχουν επιλεχθεί με βάση τις διάφορες δημοσιευμένες μελέτες. 79

- Παράμετροι που σχετίζονται με τις συνθήκες του περιβάλλοντος, οι οποίες μπορεί να διαφέρουν αρκετά και η επιλογή των οποίων βασίζεται στις εθνικές προδιαγραφές της χώρας, όπου χρησιμοποιούνται ή πρόκειται να εγκατασταθούν τα καλώδια. - Παράμετροι, οι τιμές των οποίων προκύπτουν από συμφωνίες μεταξύ του κατασκευαστή και του χρήστη και περιλαμβάνουν το περιθώριο ασφάλειας για την λειτουργία του καλωδίου (για παράδειγμα, η μέγιστη θερμοκρασία του αγωγού). 5.2.1.2 Σύμβολα Τα σύμβολα του προτύπου που περιλαμβάνονται στις ενότητες που θα μελετήσουμε καθώς και οι παράμετροι που αντιπροσωπεύουν δίδονται στην ακόλουθη λίστα : D a Εξωτερική διάμετρος θωράκισης mm D d Εσωτερική διάμετρος σωλήνα mm D e Εξωτερική διάμετρος καλωδίου, ή ισοδύναμη διάμετρος ομάδας πόλων σε καλώδιο τύπου σωλήνα D e* Εξωτερική διάμετρος καλωδίου m D ο Εξωτερική διάμετρος σωλήνα mm D s Εξωτερική διάμετρος μεταλλικού μανδύα mm L L G Βάθος τοποθέτησης, ως προς το κέντρο του καλωδίου ή τον άξονα της τριγωνικής διάταξης Απόσταση μεταξύ της επιφάνειας του εδάφους και του κέντρου της Τράπεζας Καλωδίων mm mm mm N Αριθμός φορτισμένων καλωδίων εντός της Τράπεζας Καλωδίων T 1 Θερμική αντίσταση ανά πόλο ανάμεσα σε αγωγό και μανδύα K.m/W T 2 Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και θωράκισης K.m/W T 3 Θερμική αντίσταση εξωτερικής επικάλυψης K.m/W T 4 Θερμική αντίσταση του περιβάλλοντος μέσου (λόγος θερμοκρασιακής αύξησης της επιφάνειας του αγωγού προς τις απώλειες ανά μονάδα μήκους) K.m/W T 4 Θερμική αντίσταση ανάμεσα στο καλώδιο και τον σωλήνα K.m/W T 4 Θερμική αντίσταση του σωλήνα K.m/W 80

T 4 Εξωτερική θερμική αντίσταση του σωλήνα K.m/W U Σταθερά της Εξίσωσης (5.22) V Σταθερά της Εξίσωσης (5.22) Y Σταθερά της Εξίσωσης (5.22) d c Εξωτερική διάμετρος αγωγού mm ln n Νεπέριος λογάριθμος Αριθμός αγωγών σε ένα καλώδιο t 1 Απόσταση μεταξύ αγωγών και μανδύα mm t 2 Πάχος υποστρώματος mm t 3 Πάχος προστατευτικού καλύμματος mm u 2L/D e, στην Ενότητα 5.2.2.2 u L G /r b, στην Εξίσωση (5.24) x,y Πλευρές Τράπεζας Καλωδίων (y>x) mm θ m Δθ ρ e Θερμοκρασία υλικού ανάμεσα στο καλώδιο και τον σωλήνα Επιτρεπτή θερμοκρασιακή αύξηση του αγωγού πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους γύρω από την τράπεζα καλωδίων o C Κ K.m/W ρ c Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους της τράπεζας καλωδίων K.m/W ρ Τ Θερμική ειδική αντίσταση του υλικού K.m/W 5.2.2 Υπολογισμός θερμικών αντιστάσεων 5.2.2.1 Θερμικές αντιστάσεις των συστατικών του καλωδίου, Τ 1, Τ 2, Τ 3 Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1 του προτύπου IEC 60287-2-1, σε αυτό το σημείο παρουσιάζονται οι υπολογιστικοί τύποι της θερμικής αντίστασης ανά μονάδα μήκους των διαφόρων στοιχείων ενός καλωδίου Τ 1, Τ 2, Τ 3. Οι ειδικές θερμικές αντιστάσεις των υλικών, που χρησιμοποιούνται ως μόνωση και ως προστατευτικά στρώματα, παρουσιάζονται στον Πίνακα Α.2, Παράρτημα Α. Όταν τα καλώδια διαθέτουν προστατευτικά στρώματα, οι μεταλλικές ταινίες θεωρούνται μέρος του αγωγού ή του μανδύα κατά τους θερμικούς υπολογισμούς ενώ τα ημιαγώγιμα στρώματα (συμπεριλαμβανομένων και των επιμεταλλωμένων 81

ανθρακούχων χάρτινων ταινιών) θεωρούνται μέρος της μόνωσης. Οι διαστάσεις των διαφόρων στοιχείων θα πρέπει να τροποποιηθούν αναλόγως. 5.2.2.1.1 Θερμική αντίσταση μεταξύ του αγωγού και του μανδύα Τ 1 Μονοπολικά καλώδια Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1.1.1 του προτύπου IEC 60287-2-1, η θερμική αντίσταση μεταξύ του αγωγού και του μανδύα Τ 1 δίνεται από την σχέση : (5.14) όπου ρ Τ d c t 1 είναι η ειδική θερμική αντίσταση της μόνωσης (Κ.m/W) είναι η διάμετρος του αγωγού (mm) είναι το πάχος της μόνωσης μεταξύ του αγωγού και της μόνωσης (mm) 5.2.2.1.2 Θερμική αντίσταση μεταξύ του μανδύα και της θωράκισης Τ 2 Μονοπολικά, διπολικά και τριπολικά καλώδια, που έχουν κοινό μεταλλικό μανδύα Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1.2.1 του προτύπου IEC 60287-2-1, η θερμική αντίσταση μεταξύ του μανδύα και της θωράκισης, Τ 2, δίνεται από την σχέση : (5.15) όπου t 2 D s ρ Τ είναι το πάχος του υποστρώματος της θωράκισης (mm) είναι η εξωτερική διάμετρος του μανδύα (mm) είναι η ειδική θερμική αντίσταση του υποστρώματος (Κ.m/W) 5.2.2.1.3 Θερμική αντίσταση του εξωτερικού προστατευτικού καλύμματος Τ 3 Σύμφωνα με την υποενότητα 2.1.3 του προτύπου IEC 60287-2-1, τα εξωτερικά στρώματα έχουν γενικά την μορφή ομόκεντρων στρωμάτων και η θερμική τους αντίσταση Τ 3 δίνεται από τη σχέση : 82

(5.16) όπου t 3 D a είναι το πάχος του στρώματος (mm) είναι η εξωτερική διάμετρος της θωράκισης (mm) Σημείωση : Για τα καλώδια χωρίς θωράκιση, D a λαμβάνεται η εξωτερική διάμετρος του στοιχείου αμέσως κάτω από αυτό, δηλαδή του μανδύα ή του υποστρώματος. 5.2.2.2 Εξωτερική θερμική αντίσταση Τ 4 5.2.2.2.1 Ένα απομονωμένο θαμμένο καλώδιο Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.2 του προτύπου IEC 60287-2-1, η εξωτερική θερμική αντίσταση Τ 4 είναι ίση με (5.17) όπου ρ Τ είναι η ειδική θερμική αντίσταση του εδάφους (Κ.m/W) u L D e είναι η απόσταση της επιφάνειας του εδάφους από τον άξονα του καλωδίου (mm) είναι η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου (mm) Όταν η τιμή της παραμέτρου u υπερβαίνει το 10, η θερμική αντίσταση προσεγγίζεται καλύτερα μέσω της σχέσης : (5.18) 5.2.2.2.2 Ομάδες θαμμένων καλωδίων (δεν εφάπτονται) Οι περιπτώσεις αυτές μπορεί να αντιμετωπιστούν με την αρχή της υπέρθεσης, υποθέτοντας ότι κάθε καλώδιο λειτουργεί ως μια γραμμική πηγή και δεν επηρεάζει το πεδίο θερμότητας που οφείλεται στα υπόλοιπα καλώδια. Οι ομάδες καλωδίων είναι δύο βασικών ειδών : ο πρώτος και ο πιο συνηθισμένος τύπος, είναι μία ομάδα καλωδίων διαφορετικών κατασκευών με ανομοιόμορφα φορτία, και για αυτό το πρόβλημα μόνο μία γενική παρουσίαση της 83

μεθόδου μπορεί να δοθεί. Ο δεύτερος τύπος, που είναι και πιο ειδικός, περιλαμβάνει μια ομάδα πανομοιότυπων καλωδίων με ομοιόμορφα φορτία, και για αυτό το πρόβλημα μπορεί να δοθεί μια αρκετά απλή λύση. Πανομοιότυπα καλώδια, με ομοιόμορφα φορτία Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.3.2 του προτύπου IEC 60287-2-1, όταν υφίσταται ο δεύτερος τύπος ομαδοποίησης, η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος ενός αριθμού ομοιόμορφα φορτισμένων, πανομοιότυπων καλωδίων καθορίζεται από την ικανότητα μεταφοράς του θερμότερου καλωδίου. Συνήθως είναι δυνατόν να αποφασίσουμε ποιό καλώδιο είναι το θερμότερο από την διάταξη της εγκατάστασης, και να υπολογίσουμε την τιμή του ρεύματος. Σε δύσκολες περιπτώσεις, ίσως χρειαστεί ένας επιπλέον υπολογισμός ρεύματος διαφορετικού καλωδίου. Η μέθοδος περιλαμβάνει τον υπολογισμό μιας τροποποιημένης τιμής της Τ 4, η οποία λαμβάνει υπ όψιν την αμοιβαία θέρμανση της ομάδας και αφήνει αμετάβλητη την τιμή της παραμέτρου Δθ της εξίσωσης της ενότητας 5.1.1.3. Η τροποποιημένη τιμή της εξωτερικής θερμικής αντίστασης Τ 4 καλωδίου δίνεται από την εξίσωση : του p th (5.19) Υπάρχουν (q-1) όροι, με τον όρο να απουσιάζει. Οι αποστάσεις d pk κτλ. είναι οι ίδιες με αυτές που παρουσιάζονται στο Σχήμα Α.1, Παράρτημα Α. Η απλούστερη εκδοχή 2u μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί του όρου, αν αυτό είναι δυνατόν. 5.2.2.2.3 Ομάδες θαμμένων καλωδίων (που εφάπτονται), ομοιόμορφα φορτισμένων Τρία μονοπολικά καλώδια, σε τριγωνική διάταξη Σύμφωνα με την υποενότητα 1.1 του προτύπου IEC 60287-2-1, για την διάταξη αυτή, η απόσταση L αναφέρεται στο κέντρο του τριγωνικού σχήματος και D e είναι η διάμετρος του ενός καλωδίου. Τ 4 είναι η εξωτερική θερμική αντίσταση ενός εκ των τριών καλωδίων ενώ η διάταξη μπορεί να σχηματιστεί με την κορυφή είτε στο πάνω είτε στο κάτω μέρος της ομάδας. 84

Καλώδια με μη-μεταλλικό μανδύα Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.4.3.3 του προτύπου IEC 60287-2-1, (5.20) όπου ρ Τ είναι η ειδική θερμική αντίσταση του εδάφους (Κ.m/W) u L D e είναι η απόσταση της επιφάνειας του εδάφους από τον άξονα του καλωδίου (mm) είναι η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου (mm) Ο τύπος αυτός χρησιμοποιείται για καλώδια με μη-μεταλλικό μανδύα που έχουν μανδύα από χάλκινα συρματίδια σε απόσταση μεταξύ τους. Επίσης, χρησιμοποιείται και για την εξωτερική θερμική αντίσταση εφαπτόμενων σωλήνων. 5.2.2.2.4 Καλώδια σε σωλήνες Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.7 του προτύπου IEC 60287-2-1, η εξωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου σε έναν σωλήνα αποτελείται από τρία μέρη : α) Την θερμική αντίσταση του αέρα ανάμεσα στο καλώδιo και την εσωτερική επιφάνεια του σωλήνα,. β) Την θερμική αντίσταση του ίδιου του σωλήνα,. Η θερμική αντίσταση ενός μεταλλικού σωλήνα είναι αμελητέα. γ) Την εξωτερική θερμική αντίσταση του σωλήνα,. Η τιμή της Τ 4 στην εξίσωση του 5.1.1.3 για το επιτρεπτό ρεύμα θα πρέπει να αντικατασταθεί από το άθροισμα των επιμέρους τμημάτων : (5.21) Σημείωση : Όταν τα καλώδια σε σωλήνες καλυφθούν πλήρως με υλικό που έχει θερμική αντίσταση μικρότερη από το χώμα που τους περιβάλλει, είτε σε ξηρή κατάσταση είτε σφραγισμένοι για να διατηρήσουν το επίπεδο υγρασίας του υλικού πλήρωσης, τότε μπορεί να θεωρηθεί ότι τοποθετούνται απευθείας στο έδαφος. 5.2.2.2.4.1 Θερμική αντίσταση ανάμεσα στο καλώδιο και τον σωλήνα, Τ4' Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.7.1 του προτύπου IEC 60287-2-1, όταν η διάμετρος των καλωδίων είναι μεταξύ των 25 mm και 100 mm, ο ακόλουθος τύπος πρέπει να χρησιμοποιηθεί για το καλώδιο εντός σωλήνα. Επίσης, μπορεί να 85

χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της θερμικής αντίστασης του χώρου μεταξύ των πόλων και της επιφάνειας ενός καλωδίου τύπου σωλήνα, όταν η ισοδύναμη διάμετρος των τριών πόλων ενός σωλήνα είναι μεταξύ 75 mm και 125 mm. Η ισοδύναμη διάμετρος ορίζεται παρακάτω. (5.22) όπου U είναι σταθερές που εξαρτώνται από την εγκατάσταση και οι τιμές τους V δίνονται στον Πίνακα Α.10, Παράρτημα Α. Υ D e είναι η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου (mm) Όποτε η παραπάνω σχέση δίνεται για καλώδια τύπου σωλήνα, το D e αντιστοιχεί στην ισοδύναμη διάμετρο της ομάδας των πόλων όπως ακολουθεί: - δύο πόλοι : - τρεις πόλοι : - τέσσερις πόλοι : θ m είναι η μέση θερμοκρασία του υλικού που καλύπτει τον χώρο μεταξύ του καλωδίου και του σωλήνα. Αρχικά, γίνεται μία παραδοχή για την τιμή αυτής και ο υπολογισμός επαναλαμβάνεται με μία τροποποιημένη τιμή, αν χρειάζεται ( ο C) 5.2.2.2.4.2 Θερμική αντίσταση του σωλήνα, Τ4 ' Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.7.2 του προτύπου IEC 60287-2-1, η θερμική αντίσταση (Τ 4 ) της επιφάνειας του σωλήνα πρέπει να υπολογιστεί από την ακόλουθη σχέση : (5.23) όπου D ο D d είναι η εξωτερική διάμετρος του σωλήνα (mm) είναι η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα (mm) είναι η θερμική ειδική αντίσταση του υλικού του σωλήνα (Κ.m/W) 86

Η τιμή της μπορεί να ληφθεί ίση με μηδέν για μεταλλικούς σωλήνες, ενώ για άλλα υλικά βλέπετε Πίνακα Α2, Παράρτημα Α. 5.2.2.2.4.3 Εξωτερική θερμική αντίσταση του σωλήνα, Τ4 ' Σύμφωνα με την υποενότητα 2.2.7.3 του προτύπου IEC 60287-2-1, η αντίσταση αυτή πρέπει να οριστεί για σωλήνα(-ες) μονής διαδρομής που δεν τοποθετείται στο τσιμέντο (όπως για ένα καλώδιο), χρησιμοποιώντας την κατάλληλη σχέση από την Ενότητα 5.2.2.2. Η εξωτερική ακτίνα του σωλήνα, συμπεριλαμβανομένου κάθε προστατευτικού καλύμματος, αντικαθιστά την εξωτερική ακτίνα του καλωδίου. Όταν οι σωλήνες τοποθετούνται στο τσιμέντο, ο υπολογισμός της εξωτερικής θερμικής αντίστασης έξω από τους σωλήνες πραγματοποιείται θεωρώντας ότι γύρω από τα καλώδια έχουμε ομοιόμορφα ένα υλικό με θερμική ειδική αντίσταση ίση με αυτή του τσιμέντου. Μια διόρθωση γίνεται εν συνεχεία αλγεβρικά, ώστε να ληφθούν υπ όψιν οι διαφορές ανάμεσα στις ειδικές θερμικές αντιστάσεις του τσιμέντου και του εδάφους για το θερμικό κύκλωμα που περιβάλλει την Τράπεζα Καλωδίων. Ο συντελεστής διόρθωσης είναι ίσος με : (5.24) όπου Ν είναι ο αριθμός των υπό φορτίο καλωδίων στην Τράπεζα Καλωδίων είναι η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους γύρω από την Τράπεζα Καλωδίων (Κ.m/W) είναι η θερμική ειδική αντίσταση του τσιμέντου (Κ.m/W) u είναι το βάθος τοποθέτησης του κέντρου της Τράπεζας Καλωδίων (mm) είναι η ισοδύναμη ακτίνα της τσιμεντένιας τράπεζας (mm) που προκύπτει από την παρακάτω σχέση : (5.25) Οι ποσότητες x και y είναι η μικρότερη και η μεγαλύτερη πλευρά, αντιστοίχως, της Τράπεζας Καλωδίων ανεξάρτητα από την θέση της, σε mm. Η παραπάνω σχέση ισχύει μόνο όταν ο λόγος είναι μικρότερος του 3. 87

5.3 Μέθοδος Neher-McGrath To 1957 οι Neher-McGrath παρουσίασαν την εργασία τους σχετικά με τον υπολογισμό της θερμοκρασιακής αύξησης και της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος συστημάτων καλωδίων. Στην δημοσίευση τους παρουσίασαν συνοπτικά τις βασικές αρχές που ισχύουν, έχοντας ως σημείο αναφοράς το έργο του Simmons (Calculation of the Electrical Problems of Underground Cables, 1932), ενώ προσέθεσαν και βελτιωμένες τεχνικές και μεθόδους για την αντιμετώπιση προβλημάτων, όπως η επίδραση της κυκλικής φόρτισης καλωδίων και η θερμοκρασιακή αύξηση σε καλώδια που τοποθετούνται εντός σωλήνων διαφόρων τύπων [11]. Κατά τον υπολογισμό της θερμοκρασιακής αύξησης σε συστήματα καλωδίων που λειτουργούν υπό συνθήκες μόνιμης κατάστασης μελετάται η επίδραση του επαναλαμβανόμενου κύκλου φόρτισης, και είναι μια σχετικά απλή διαδικασία. Αντίθετα, στην μεταβατική κατάσταση οι θερμοκρασιακές μεταβολές οφείλονται στην απότομη μεταβολή του φορτίου. Συνεπώς, στην μόνιμη κατάσταση απαιτείται μόνο η εφαρμογή των θερμικών ισοδυνάμων των νόμων του Ohm και του Kirchoff στο σχετικά απλό, ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα. Το πρότυπο IEC 60287 και η μέθοδος των Neher-McGrath προτείνουν επί της αρχής όμοιες διαδικασίες υπολογισμού της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων. Οι ομοιότητες στην προσέγγιση διαφόρων παραμέτρων ήταν αναμενόμενες, δεδομένου ότι ο McGrath ήταν σε επαφή με τον πρόεδρο της ομάδας εργασίας που συμμετείχε εκείνη την περίοδο στην προετοιμασία των σχετικών IEC προτύπων. Ωστόσο, στο πρότυπο IEC 60287 έχουν ληφθεί υπ όψιν νέα δεδομένα και εξελίξεις, που έλαβαν χώρα μετά την δημοσίευση του έργου των Neher-McGrath. Η βασική διαφορά μεταξύ των δύο προσεγγίσεων είναι η χρήση του μετρικού συστήματος στο πρότυπο IEC 60287 και η χρήση των βρετανικών μονάδων μέτρησης στο δεύτερο. Επίσης, παρότι οι δύο μέθοδοι είναι όμοιες επί της αρχής, το πρότυπο IEC 60287 είναι περισσότερο κατανοητό. Περιλαμβάνει σχεδόν όλες τις εξισώσεις της δημοσίευσης των Neher-McGrath αλλά σε ορισμένα σημεία διακρίνει περιπτώσεις για τα διάφορα είδη καλωδίων και για τους διάφορους τρόπους εγκατάστασης - κάτι που δεν συμβαίνει στην μέθοδο των Neher-McGrath. Επίσης, οι σταθερές και οι τιμές διαφόρων παραμέτρων που παρουσιάζονται στο πρότυπο IEC θεωρούνται περισσότερο ενημερωμένες και ακριβείς [3]. Συντελεστής Φόρτισης - Στην δημοσίευση των Neher-McGrath ο συντελεστής φόρτισης λαμβάνεται διάφορος της μονάδας ενώ στο πρότυπο IEC 60287 θεωρείται ίσος με 100 %. Απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων και δινορρευμάτων 88

- Η εξίσωση στην δημοσίευση των Neher-Mc Grath σχετικά με το φαινόμενο των δινορρευμάτων σε μονοπολικά καλώδια με σύνδεση ενός σημείου ισχύει μόνο όταν αυτά τοποθετούνται σε διάταξη ισοπλεύρου. Ωστόσο, στο πρότυπο IEC 60287 παρουσιάζονται εξισώσεις και για την περίπτωση της οριζόντιας διάταξης καλωδίων. Επίσης, στο τελευταίο γίνεται διάκριση μεταξύ διπολικών και τριπολικών καλωδίων με θωράκιση από ατσάλινη ταινία. - Η εξίσωση στην δημοσίευση των Neher-Mc Grath σχετικά με το φαινόμενο των κυκλικών ρευμάτων σε μονοπολικά καλώδια με σύνδεση δύο σημείων ισχύει μόνο όταν αυτά τοποθετούνται σε διάταξη ισοπλεύρου. Ωστόσο, στο πρότυπο IEC 60287 παρουσιάζονται εξισώσεις και για την περίπτωση της οριζόντιας διάταξης καλωδίων, με ή χωρίς αντιμετάθεση φάσεων. Επίσης, στο τελευταίο εξετάζεται και το φαινόμενο της μεταβολής της απόστασης των μονοπολικών καλωδίων μεταξύ των σημείων σύνδεσης των μανδυών. - Στην μέθοδο των Neher-McGrath αγνοείται η επίδραση των μεγάλων τμηματικών αγωγών και της σύνδεσης δύο σημείων στους υπολογισμούς των δινορρευμάτων, σε αντίθεση με το πρότυπο IEC όπου δίνεται σχετική εξίσωση. Υπολογισμός Θερμικών Αντιστάσεων - Το πρότυπο IEC 60287 δίνει μια ακριβή σχέση για τον υπολογισμό του γεωμετρικού συντελεστή της μόνωσης τριπολικών καλωδίων, ενώ στην δημοσίευση των Ν-Μ ο αναγνώστης παραπέμπεται στην δημοσίευση του Simmons. Επίσης, σε αντίθεση με την δημοσίευση των N-M, στο πρότυπο IEC 60287 γίνεται διάκριση σε διάφορες περιπτώσεις ανάλογα με τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των καλωδίων. - Οι τιμές των θερμικών ειδικών αντιστάσεων στην δημοσίευση των N-M δεν είναι ενημερωμένες ενώ δεν συμπεριλαμβάνονται και νέα μονωτικά υλικά. - Η σχέση για την εξωτερική θερμική αντίσταση των εναερίων καλωδίων είναι περισσότερο ακριβής στο πρότυπο IEC 60287 λόγω του διαφορετικού τρόπου υπολογισμού της θερμοκρασίας στην επιφάνεια του καλωδίου. - Η μέθοδος των N-M λαμβάνει υπ όψιν την επίδραση του αέρα στον υπολογισμό της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος. Αντίθετα, το IEC πρότυπο θεωρεί ότι ισχύει η δυσμενέστερη περίπτωση της άπνοιας. - Το πρότυπο IEC διακρίνει την περίπτωση της οριζόντιας διάταξης από αυτήν της τριγωνικής για τον υπολογισμό των εξωτερικών θερμικών αντιστάσεων. Αντίθετα, η μέθοδος N-M χρησιμοποιεί μία μόνο εξίσωση, αυτή της οριζόντιας διάταξης του IEC προτύπου, ενώ εξισώσεις για εφαπτόμενες διατάξεις παρουσιάζονται μόνο στο πρότυπο IEC. 89

- Μόνο στο πρότυπο IEC αντιμετωπίζεται ποσοτικά η περίπτωση των διαφορετικών τύπων καλωδίων ή των ανομοιόμορφα φορτισμένων καλωδίων, ενώ η μέθοδος Ν-Μ περιορίζεται μόνο στην ποιοτική μελέτη. - Το φαινόμενο της ξήρανσης του εδάφους στην περιοχή των φορτισμένων καλωδίων ισχύος λαμβάνεται υπ όψιν μόνο στο πρότυπο IEC. 5.3.1 Κυκλική φόρτιση καλωδίων Συντελεστής φόρτισης διάφορος της μονάδας Για την περίπτωση των υπογείων συστημάτων καλωδίων, οι Neher-McGrath προτείνουν στην δημοσίευση τους την χρήση μιας ενεργού θερμικής αντίστασης για το τμήμα του εδάφους που περιέχεται στο θερμικό κύκλωμα. Σε αυτήν θα λαμβάνεται υπ όψιν η επίδραση του φαινομένου του κύκλου φόρτισης καθώς και του φαινομένου θέρμανσης λόγω των υπολοίπων καλωδίων του συστήματος. Όλα τα καλώδια σε ένα σύστημα θεωρείται ότι φέρουν τα ίδια ρεύματα φορτίου (ομοιόμορφα φορτισμένα) και λειτουργούν με τον ίδιο κύκλο φόρτισης. Γενικά, το φορτίο είναι σπανίως σταθερό και μεταβάλλεται με βάση τον καθημερινό κύκλο φόρτισης, ο οποίος χαρακτηρίζεται από έναν συντελεστή φόρτισης (LF) (Εικόνα 5.1). Συνεπώς, οι απώλειες στο καλώδιο θα μεταβάλλονται σύμφωνα με τον καθημερινό κύκλο απωλειών, ο οποίος χαρακτηρίζεται από έναν συντελεστή απωλειών (μ). Από την μελέτη ενός μεγάλου αριθμού κύκλων φόρτισης και των αντίστοιχων συντελεστών φόρτισης και απωλειών, διαπιστώθηκε ότι ισχύει η ακόλουθη γενική σχέση μεταξύ του συντελεστή φόρτισης και συντελεστή απωλειών: (5.26) Για τον καθορισμό της μέγιστης θερμοκρασιακής αύξησης που παρατηρείται σε ένα θαμμένο σύστημα καλωδίων που λειτουργεί κάτω από έναν επαναλαμβανόμενο καθημερινό κύκλο φόρτισης, οι απώλειες και οι προκύπτουσες ροές θερμότητας υπολογίζονται με βάση το μέγιστο φορτίο (συνήθως λαμβάνεται η μέση τιμή για εκείνη την ώρα του καθημερινού κύκλου φόρτισης, κατά την διάρκεια της οποίας το ρεύμα παρουσιάζει μέγιστο), και η ροή θερμότητας στο τελευταίο μέρος του τμήματος του εδάφους στο θερμικό κύκλωμα μειώνεται κατά μ. Εάν η μείωση αυτή θεωρηθεί ότι ξεκινά σε ένα σημείο του εδάφους που σχετίζεται με την διάμετρο D x, η εξωτερική θερμική αντίσταση θεωρείται ίση με : (5.27) 90

Εικόνα 5.1 Τρόπος υπολογισμού του συντελεστή φόρτισης (LF) Αυτό σημαίνει ότι η θερμοκρασιακή αύξηση από τον αγωγό μέχρι την διάμετρο D x εξαρτάται από την ροή θερμότητας υπό το μέγιστο φορτίο, ενώ η θερμοκρασιακή αύξηση από την διάμετρο D x προς το περιβάλλον εξαρτάται από την μέση τιμή απωλειών σε 24ωρη βάση. Συνεπώς, υποδεικνύεται μια ενεργός τιμή της θερμικής αντίστασης που θα αναπαριστά το τμήμα του εδάφους του θερμικού κυκλώματος των θαμμένων καλωδίων. Η τιμή αυτή θα συνυπολογίζει την επίδραση του συντελεστή απωλειών και του φαινομένου της θέρμανσης λόγω των υπολοίπων καλωδίων του συστήματος (στην περίπτωση εγκατάστασης πολλαπλών καλωδίων). Σύμφωνα με τους Ν-Μ, η θερμική αντίσταση ανάμεσα σε ένα σημείο στο έδαφος, που περιβάλλει ένα θαμμένο καλώδιο, και το ευρύτερο περιβάλλον δίνεται από την σχέση : (5.28) όπου d είναι η απόσταση του ειδώλου του καλωδίου στο σημείο P, και d είναι η απόσταση ανάμεσα στο κέντρο του καλωδίου και το σημείο Ρ. Συνεπώς, για τα καλώδια που είναι απευθείας θαμμένα στο έδαφος ισχύει : (5.29) όπου D e είναι η διάμετρος στην οποία ξεκινά το τμήμα του εδάφους στο θερμικό κύκλωμα και n είναι ο αριθμός των αγωγών εντός της διαμέτρου D e. H φανταστική 91

διάμετρος D x συμβολίζει την διάμετρο στην οποία ξεκινά η επίδραση του συντελεστή απωλειών. Είναι συνάρτηση του συντελεστή διάχυσης α και του μήκους του κύκλου απωλειών, τ : (5.30) Σημειώνεται ότι η παραπάνω τιμή της D x ισχύει όταν η διάμετρος των σωλήνων είναι μεγαλύτερη της διαμέτρου D x, οπότε ο πρώτος όρος της 5.3.3 είναι αρνητικός. Ο συντελεστής F αφορά στην επίδραση της αμοιβαίας θέρμανσης από τα υπόλοιπα καλώδια του συστήματος και ισούται με το γινόμενο των λόγων της απόστασης μεταξύ του καλωδίου αναφοράς και του ειδώλου καθενός από τα υπόλοιπα καλώδια προς την απόσταση μεταξύ του καλωδίου αναφοράς και των αντίστοιχων καλωδίων : (5.31) όπου το Ν συμβολίζει τον αριθμό των καλωδίων ή των σωλήνων. Προκύπτει ότι το F είναι ίσο με την μονάδα όταν N=1. H παραπάνω προσέγγιση πραγματοποιήθηκε με βάση την γεωμετρία της εγκατάστασης. Ωστόσο, η προσέγγιση της επίδρασης της κυκλικής φόρτισης στην μέγιστη θερμοκρασιακή αύξηση ενός συστήματος καλωδίων μπορεί ισοδύναμα να γίνει και με βάση την ακόλουθη χρονική ανάλυση του Neher. Το αποτέλεσμα που θα προκύψει για την εξωτερική θερμική αντίσταση θα αποδειχθεί ότι είναι ισοδύναμο με αυτό της εξίσωσης 5.29. Το 1953 ο Neher υπέθεσε ότι η ροή θερμότητας κατά την διάρκεια του κύκλου απωλειών αναπαρίσταται από μία σταθερά συνιστώσα μw t, και από μια μεταβλητή περιοδική συνιστώσα (1-μ)W t, η οποία επενεργεί για μία χρονική περίοδο κατά την διάρκεια ενός κύκλου. Η περιοδική συνιστώσα της ροής θερμότητας θα διαπεράσει το έδαφος σε περιορισμένη απόσταση από το καλώδιο, με αποτέλεσμα η αντίστοιχη θερμική αντίσταση T 4et να είναι μικρότερη από την Τ 4ss, που εμφανίζεται κατά την διάρκεια συνθηκών μόνιμης κατάστασης. Υποθέτοντας ότι η θερμοκρασιακή αύξηση στην εσωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου έχει ολοκληρωθεί στο τέλος της μεταβατικής περιόδου τ, η μέγιστη θερμοκρασιακή αύξηση στον αγωγό μπορεί να υπολογιστεί μέσω της σχέσης : (5.32) όπου Τ είναι η εσωτερική θερμική αντίσταση του καλωδίου, θερμική αντίσταση του καλωδίου για σταθερό φορτίο, και μεταβατική θερμική αντίσταση ως προς την γη. είναι η εξωτερική είναι η ενεργός 92

Ο Neher υπέθεσε ότι η τελευταία μπορεί να υπολογιστεί μέσω της σχέσης : (5.33) όπου οι σταθερές Α, Β προσεγγίστηκαν εμπειρικά ώστε να προκύπτουν οι θερμοκρασιακές αυξήσεις που είχαν υπολογιστεί σε μία σειρά από καλώδια. Τελικά, ο Neher κατέληξε στον παρακάτω τύπο : (5.34) όπου. Συνεπώς, η εξωτερική θερμική αντίσταση T 4 λαμβάνει την μορφή : (5.35) - Η τελευταία σχέση μπορεί να γενικευτεί για μία ομάδα ισοδύναμα φορτισμένων καλωδίων (που δεν εφάπτονται) με βάση την σχέση της ενότητας 5.2.2.2.2.1 : όπου u=2l/d x. Εάν αντικατασταθεί ο όρος 2u, τότε : από την απλούστερη εκδοχή - Επίσης, η πρώτη σχέση μπορεί να γενικευτεί για μία ομάδα ισοδύναμα φορτισμένων καλωδίων (που εφάπτονται) με βάση την εξίσωση (5.20) : 93

(5.36) όπου u=2l/d e. 94

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Θεωρητικός Υπολογισμός Ρεύματος Καλωδίων Μέσης τάσης NA2XS(F)2Y 6.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά των καλωδίων Μέσης Τάσης NA2XS(F)2Y. Ο συγκεκριμένος τύπος καλωδίων χρησιμοποιείται ευρύτατα στο υπόγειο Δίκτυο Διανομής της Ελλάδας, και κυρίως στο υπόγειο δίκτυο διασύνδεσης ανανεώσιμων πηγών ενέργειας με υποσταθμούς ΜΤ. Μάλιστα, ο συγκεκριμένος τύπος καλωδίου είναι ο επικρατέστερος στις δοκιμές VLF που πραγματοποιεί το Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του ΕΜΠ σε εγκαταστάσεις αιολικών πάρκων. Η μελέτη των τεχνικών χαρακτηριστικών αφορά σε τέσσερις βασικές τιμές ονομαστικής διατομής αγωγού, που συναντώνται σε πρακτικές εφαρμογές. Με βάση τις ενότητες του Προτύπου IEC 60287 και την Μέθοδο των Neher-McGrath, που παρουσιάστηκαν σε προηγούμενο Κεφάλαιο, το Κεφάλαιο 6 ολοκληρώνεται με τέσσερις Μελέτες που αφορούν σε διαφορετικές συνθήκες εγκατάστασης των εν λόγω καλωδίων. Σκοπός μας είναι α) να υπολογίσουμε την μέγιστη ικανότητα μεταφορά ρεύματος απλών τριφασικών κυκλωμάτων που λειτουργούν κάτω από διαφορετικές συνθήκες, και β) να εξάγουμε χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με την επίδραση των διαφόρων παραμέτρων στην μέγιστη επιτρεπτή τιμή ρεύματος. Μέσω του Κεφαλαίου 6, ουσιαστικός μας στόχος είναι να παρουσιάσουμε την γενική μέθοδο υπολογισμού της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος υπογείων καλωδίων, καθώς και να εισάγουμε ομαλά τον αναγνώστη στο Κεφάλαιο 7, όπου πραγματοποιούνται οι ίδιες Μελέτες περισσότερο συστηματικά, για έναν μεγάλο αριθμό τριφασικών συστημάτων. 95

Εικόνα 6.1 Ερμηνεία ονομασίας καλωδίων ισχύος [13] Παράδειγμα NA2XS(F)2Y 6.2 Μονοπολικά Καλώδια ΝA2XS(F)2Y RM 12/20 kv Ο συγκεκριμένος τύπος καλωδίου, όπως προκύπτει και από την ονομασία του (Εικόνα 6.1), κατασκευάζεται με βάση τα διεθνή πρότυπα DIN VDE και IEC. Χρησιμοποιείται κυκλικός συνεστραμμένος αγωγός αλουμινίου (A) ενώ η μόνωση του κατασκευάζεται από δικτυωμένο πολυαιθυλένιο, XLPE (2X). Πριν και μετά το στρώμα της μόνωσης, υπάρχουν τα κατάλληλα ημιαγώγιμα προστατευτικά στρώματα που περιγράψαμε στην Ενότητα 1.2.2. Επιπρόσθετα, ο συγκεκριμένος τύπος καλωδίου προστατεύεται από την υγρασία μέσω ειδικού στρώματος (F) ενώ διαθέτει ομόκεντρα χάλκινα συρματίδια ως μανδύα (S). Συνήθως, μία χάλκινη ταινία προστίθεται για την συγκράτηση των συρματιδίων και ακολουθεί μία επιπρόσθετη διαχωριστική ταινία. Τελευταίο στρώμα του καλωδίου αποτελεί το εξωτερικό προστατευτικό κάλυμμα από PE (2Y). 96

Αγωγός Ημιαγώγιμο προστατευτικό στρώμα Μόνωση XLPE Ημιαγώγιμο προστατευτικό στρώμα Ημιαγώγιμη ταινία προστασίας έναντι της υγρασίας Ομόκεντρα χάλκινα συρματίδια / χάλκινη ταινία Διαχωριστική ταινία Εξωτερικό προστατευτικό κάλυμμα Εικόνα 6.2 Καλώδια NA2XS(F)2Y [14] Αναλυτική περιγραφή της κατασκευής του συγκεκριμένου τύπου καλωδίου δίδεται στο πρότυπο IEC 60502-2 [15]. Ωστόσο, οι ακριβείς διαστάσεις παρέχονται συνήθως από τους κατασκευαστές, που έχουν ως σημείο αναφοράς το σχετικό πρότυπο. Στον Πίνακα 6.1 παρουσιάζονται τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά που πρόθυμα μας διέθεσε η κατασκευάστρια εταιρία Nexans. Με βάση τα δεδομένα αυτά πραγματοποιήσαμε τις Μελέτες που ακολουθούν, καθώς και τις Προσομοιώσεις του Κεφαλαίου 7. Πίνακας 6.1 Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά καλωδίων NA2XS(F)2Y 12/20 kv, σύμφωνα με την κατασκευάστρια εταιρία Nexans. ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16 Al 0.5mm 5,5 mm 0.5mm Polyester πλάτος 30mm πάχος 0.3mm Συρματίδια: 17x1.1mm Lay length: 480mm Ταινία: 0.1mm Polyester πλάτος 30mm πάχος 0.2mm 2,5 mm 97

1x120 RM/16 Al 0.5mm 5,5 mm 0.5mm Polyester πλάτος 30mm πάχος 0.3mm Συρματίδια: 17x1.1mm Lay length: 520mm Ταινία: 0.1mm Polyester πλάτος 30mm πάχος 0.2mm 2,5 mm 1x240 RM/25 Al 0.5mm 5,5 mm 0.5mm Polyester πλάτος 40mm πάχος 0.3mm Συρματίδια: 24x1.16mm Lay length: 620mm Ταινία: 0.1mm Polyester πλάτος 40mm πάχος 0.2mm 2,5 mm 1x300 RM/25 Al 0.5mm 5,5 mm 0.5mm Polyester Πλάτος 40mm πάχος 0.3mm Συρματίδια: 24x1.16mm Lay length: 660mm Ταινία: 0.1mm Polyester πλάτος 40mm πάχος 0.2mm 2,5 mm Αναλυτικά, για κάθε τιμή της διατομής του αγωγού, το πρότυπο 60228 αναφέρει μία μέγιστη και μια ελάχιστη τιμή της αντίστοιχης διαμέτρου. Στον Πίνακα 6.2 παρουσιάζονται οι τιμές αυτές για καλώδια με αγωγό αλουμινίου. Πίνακας 6.2 Μέγιστες και ελάχιστες τιμές διαμέτρου συνεστραμμένων κυκλικών αγωγών από χαλκό, αλουμίνιο ή κράμα αλουμινίου [16] 98

Για τα υπό μελέτη καλώδια NA2XS(F)2Y τεσσάρων διαφορετικών διατομών θα λάβουμε ως διάμετρο αγωγού την μέγιστη τιμή των δύο αντίστοιχων οριακών τιμών του Πίνακα 6.2. Στον Πίνακα 6.3 παρουσιάζονται συγκεντρωτικά οι τέσσερις διατομές που θα εξετασθούν και οι αντίστοιχες τιμές διαμέτρου του αγωγού. Πίνακας 6.3 Διάμετροι αγωγών καλωδίων NA2XS(F)2Y Διατομή Αγωγού mm 2 Διάμετρος (d c ) αγωγού mm 95 12 120 13.5 240 19.2 300 21.6 6.3 Υπολογισμός μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων NA2XS(F)2Y 6.3.1 Πρότυπο IEC 60502-2 Το πρότυπο IEC 60502-2 περιλαμβάνει ενδεικτικές τιμές της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος μονοπολικών και τριπολικών καλωδίων, που διαθέτουν συμπαγή μόνωση, αποκλειστικά και μόνο για την περίπτωση της μόνιμης κατάστασης. Τα ταξινομημένα δεδομένα παρέχονται στο Παράρτημα Β του προτύπου και έχουν υπολογιστεί για καλώδια διαφόρων κατασκευών, υπό ονομαστική τάση 6/10 kv [15]. Σύμφωνα με το πρότυπο, οι ενδεικτικές τιμές της μέγιστης επιτρεπτής έντασης του ρεύματος μπορεί να ισχύσουν και για παρόμοιες κατασκευές για επίπεδα τάσης μεταξύ 3.6/6 kv και 18/30 kv. Τα αποτελέσματα έχουν προκύψει σύμφωνα με το πρότυπο IEC 60287 και για τα καλώδια με αγωγό Al οι αντίστοιχες τιμές παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.4. Τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των καλωδίων που μελετήθηκαν προκύπτουν με βάση το πρότυπο IEC 60502-2. Μάλιστα, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις του προτύπου, οι τιμές του ρεύματος δεν σχετίζονται με συγκεκριμένους σχεδιασμούς αλλά εκφράζουν διαφορετικά είδη καλωδίων. Ωστόσο, τα μονοπολικά καλώδια με μόνωση XLPE θεωρείται ως δεδομένο ότι διαθέτουν ομόκεντρα χάλκινα συρματίδια ως μανδύα. Η ονομαστική διατομή των αγωγών και 99

οι αντίστοιχες διατομές του μανδύα για τα καλώδια που έχουν εξεταστεί παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.5. Πίνακας 6.4 Τιμές ρεύματος για μονοπολικά καλώδια Al με μόνωση XLPE, για ονομαστικές τάσεις από 3.6/6 kv έως 18/30kV *[15] Πίνακας 6.5 Ονομαστικές διατομές αγωγών και οι αντίστοιχες διατομές μανδύα [15] Όπως προκύπτει από τον Πίνακα 6.4, οι συνθήκες εγκατάστασης για τις οποίες έχει υπολογιστεί η μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος είναι οι εξής : 100

Η μέγιστη θερμοκρασία αγωγού έχει ληφθεί ίση με 90 ο C. Επίσης, η θερμοκρασία περιβάλλοντος έχει ληφθεί ίση με : 30 ο C για εναέρια καλώδια και 20 ο C για καλώδια απευθείας θαμμένα στο έδαφος / καλώδια εντός σωλήνων που τοποθετούνται μέσα στη γη. Η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους έχει ληφθεί ίση με 1.5 Κ m/w. Ωστόσο, συνίσταται η λήψη των κατάλληλων τιμών με βάση το πρότυπο IEC 60287-3- 1 (Πίνακας Α.7, Παράρτημα Α). Για διαφορετικές τιμές της παραμέτρου αυτής, παρέχονται συντελεστές διόρθωσης (Πίνακας 6.6). Ως προς το φαινόμενο της μερικής ξήρανσης του εδάφους, έχει θεωρηθεί ότι δεν εμφανίζεται το φαινόμενο αυτό και ότι το έδαφος παρουσιάζει ομοιομορφία. Πίνακας 6.6 Συντελεστές διόρθωσης για διάφορες τιμές της θερμικής ειδικής αντίστασης εδάφους [15] Ως προς τον τρόπο εγκατάστασης, οι τιμές του ρεύματος έχουν προκύψει θεωρώντας ότι τα καλώδια τοποθετούνται απευθείας στο έδαφος και βρίσκονται σε βάθος 0.8 m είτε σε τριγωνική είτε σε οριζόντια διάταξη. Για την περίπτωση της τριγωνική διάταξης, το βάθος τοποθέτησης υπολογίζεται ως προς το κέντρο της ομάδας των τριών καλωδίων. Για τα καλώδια εντός σωλήνα, έχει θεωρηθεί ότι οι σωλήνες είναι earthenware και τοποθετούνται σε βάθος 0.8 m. Εξετάζεται και η τριγωνική και η οριζόντια διάταξη. Ωστόσο, θεωρείται ότι κάθε καλώδιο του τριφασικού συστήματος τοποθετείται σε ξεχωριστό σωλήνα. Επίσης, λαμβάνεται ως δεδομένο ότι ανάμεσα στα καλώδια και την εσωτερική επιφάνεια των σωλήνων υπάρχει αέρας ενώ ως προς τις διαστάσεις τους, η εσωτερική διάμετρος λαμβάνεται 1.5 φορά μεγαλύτερη από την εξωτερική διάμετρο του καλωδίου, και το πάχος ίσο με το 6% της εσωτερικής διαμέτρου. Σε περίπτωση που το βάθος εγκατάστασης είναι διαφορετικό από το 101

προκαθορισμένο, χρησιμοποιούνται κατάλληλοι συντελεστές διόρθωσης (Πίνακας 6.7). Πίνακας 6.7 Συντελεστές διόρθωσης για διάφορα βάθη τοποθέτησης [15] Ως προς τον τρόπο σύνδεσης των μανδυών των μονοπολικών καλωδίων, θεωρείται ότι έχουμε σταθερή σύνδεση, δηλαδή σύνδεση δύο σημείων. Επίσης, θεωρείται ότι τα καλώδια είναι ομοιόμορφα φορτισμένα σε ονομαστική συχνότητα λειτουργίας 50 Hz. Σε περίπτωση παράλληλης τοποθέτησης πολλαπλών τριφασικών κυκλωμάτων μονοπολικών καλωδίων, παρατίθενται κατάλληλοι συντελεστές που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την σωστή εκτίμηση της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος (Πίνακας 6.8). Οι ίδιοι συντελεστές μπορεί να εφαρμοστούν και για την περίπτωση πολλαπλών καλωδίων ανά φάση. Ωστόσο, στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να δοθεί μεγάλη προσοχή στην διάταξη των καλωδίων, που θα εγγυάται την ομοιόμορφη φόρτιση των εν παραλλήλω καλωδίων. Πίνακας 6.8 Συντελεστές διόρθωσης για πολλαπλά τριφασικά κυκλώματα [15] 102

Τέλος, σημειώνεται ότι οι τιμές αυτές αποτελούν την μέση τιμή αποτελεσμάτων από έναν μεγάλο αριθμό διατομών καλωδίων και τύπων. Για περισσότερο ακριβείς εκτιμήσεις, συστήνεται η χρήση του προτύπου IEC 60287. Επειδή, δηλαδή, οι τιμές του προτύπου αφορούν σε διάφορα κατασκευαστικά είδη καλωδίων με συμπαγή μόνωση, περισσότερο ακριβείς τιμές για τα καλώδια τύπου NA2XS(F)2Y λαμβάνουμε μέσω του προτύπου. Στο Κεφάλαιο 8 θα πραγματοποιηθεί η σχετική σύγκριση των αποτελεσμάτων μας (Μελέτες και Προσομοιώσεις) με εκείνα του προτύπου. Επισημαίνεται σε αυτό το σημείο ότι η σύγκριση των αποτελεσμάτων μας με τις τιμές που δίνουν οι εταιρίες Nexans και Prysmian είναι δυνατή μόνο κατά την μελέτη του φαινομένου της ξήρανσης του εδάφους, δεδομένου ότι οι υπολογισμοί τους έχουν στηριχθεί στις συνθήκες εγκατάστασης του Πίνακα 6.9. Πίνακας 6.9 Τυπικές συνθήκες εγκατάστασης Nexans και Prysmian [17] 6.3.2 Μελέτες απλών τριφασικών κυκλωμάτων Οι θεωρητικοί υπολογισμοί που θα πραγματοποιήσουμε στην συνέχεια αφορούν σε εγκαταστάσεις που θα μελετηθούν και με το πρόγραμμα προσομοίωσης. Το πρόγραμμα Cymcap θα χρησιμοποιηθεί ουσιαστικά για την αντιμετώπιση περισσότερο πολύπλοκων εγκαταστάσεων (μεγαλύτερος αριθμός τριφασικών κυκλωμάτων, σε διαφορετικές διατάξεις). Οι εγκαταστάσεις που θα μελετηθούν παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.10. Γενικά χαρακτηριστικά κάθε μελέτης : - Συχνότητα λειτουργίας f=50 Hz - Ονομαστική τάση λειτουργίας U=20 kv - Η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία του αγωγού καθορίζεται από την μόνωση του αγωγού. Σύμφωνα με τον Πίνακα Α.1, Παράρτημα Α, η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία του αγωγού λόγω της XLPE μόνωσης είναι 90 ο C. - Η θερμοκρασία περιβάλλοντος λαμβάνεται ίση με θ=20 ο C, με βάση το πρότυπο IEC 60287-3-1. Θεωρούμε ουσιαστικά κλίμα ημιτροπικό (subtropical) και γενικότερα επιλέγουμε τιμές που αντιστοιχούν στην Ιταλία (Πίνακες Α.6 και Α.8, Παράρτημα Α). 103

- Τα καλώδια που συνθέτουν τα 3φασικά κυκλώματα (τριγωνικές διατάξεις) κάθε μελέτης είναι πανομοιότυπα και ομοιόμορφα φορτισμένα. Οι μανδύες τους είναι συνδεδεμένοι σε δύο σημεία. Πίνακας 6.10 Χαρακτηριστικά Μελετών Αριθμός Μελέτης Είδος εγκατάστασης Πλήθος 3φασικών Συστήματων Διάταξη Μερική Ξήρανση Εδάφους / Κρίσιμη θερμοκρασία ( ο C) Βάθος τοποθέτησης (m) Ειδική Αντίσταση εδάφους (Κ.m/W) 1 Απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος 1 Τριγωνική Όχι 0.7 και 0.8 1 και 1.5 2 Απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος 1 Τριγωνική Ναι / 28,36,42,48 0.7 και 0.8 1 3 Σε σωλήνα PVC, τοποθετημένο στο έδαφος 1 Τριγωνική Όχι 0.7,0.8, 0.9 και 1 1 και 1.5 4 Σε χαντάκι 1 Τριγωνική Όχι Εξετάζεται για κάθε διατομή 1 6.4 Μελέτη 1 6.4.1 Εισαγωγή Στην μελέτη αυτή θα υπολογίσουμε την μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος κάθε καλωδίου μιας απλής τριγωνικής διάταξης, θαμμένης απευθείας στο έδαφος. Θεωρούμε ότι το έδαφος δεν παρουσιάζει το φαινόμενο της ξήρανσης ενώ εξετάζονται οι εξής τιμές της θερμικής ειδικής αντίστασης του εδάφους ρ soil : 1 Κ.m/W και 1.5 Κ.m/W. Για κάθε μια από τις τιμές αυτές, λαμβάνουμε το βάθος τοποθέτησης L ίσο με 0.7m και 0.8 m. Οι υπολογισμοί που θα παρουσιαστούν στην Ενότητα 6.4.2 αφορούν στην διατομή 95 mm 2 καθώς και στις συνθήκες αναφοράς του προτύπου IEC 60502-2 (ρ soil = 1.5 Κ.m/W, L= 0.8 m = 800 mm). 6.4.2 Υπολογισμοί Χαρακτηριστικά Καλωδίων ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16 - Διατομή αγωγού S = 95 mm 2 104

- Διάμετρος αγωγού d c = 12 mm - Πάχος ημιαγώγιμου στρώματος αγωγού, conductor screen = 0.5 mm - Πάχος Μόνωσης XLPE, insulation =5.5 mm - Πάχος Ημιαγώγιμου στρώματος μόνωσης και στρώματος προστασίας, insulation screen = 0.8mm - Πάχος μανδύα, sheath = 1.2 mm, Διατομή μανδύα 16 mm 2 - Πάχος περιβλήματος, jacket = 2.7 mm - Απόσταση αξόνων καλωδίων 3-φασικού συστήματος (τριγωνική διάταξη), s, ίση με την διάμετρο του καλωδίου D e Υπολογισμός Διαμέτρου καλωδίου Η διάμετρος του καλωδίου είναι ίση με Υπολογισμός AC Αντίστασης Αγωγού με : Με βάση την εξίσωση (5.5), η DC αντίσταση του αγωγού στους 90 ο C είναι ίση Σύμφωνα με τον Πίνακα Α.5, Παράρτημα Α η αντίσταση του αγωγού αλουμινίου 95 mm 2 στους 20 ο C είναι Η θερμοκρασιακή σταθερά του Al στους 20 ο C προκύπτει από τον Πίνακα Α.4, Παράρτημα Α, ίση με Συνεπώς : Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου Με βάση την ενότητα 5.1.2.1.2, ο συντελεστής επιδερμικού φαινομένου είναι ίσος με : 105

όπου Ο συντελεστής προκύπτει από τον Πίνακα Α.9, Παράρτημα Α, ίσος με 1. Αντικαθιστώντας την τιμή αυτή στις παραπάνω σχέσεις, υπολογίζουμε : Συντελεστής γειτνίασης Με βάση την ενότητα 5.1.2.1.3, ο συντελεστής γειτνίασης είναι ίσος με : όπου Ο συντελεστής προκύπτει από τον Πίνακα Α.9, Παράρτημα Α, ίσος με 1. Αντικαθιστώντας την τιμή αυτή στις παραπάνω σχέσεις, υπολογίζουμε : Υπολογισμός AC αντίστασης αγωγού στους 90 ο C Η AC αντίσταση του αγωγού, σύμφωνα με την ενότητα 5.1.2.1, είναι ίση με : 106

Διηλεκτρικές απώλειες Σύμφωνα με την Ενότητα 5.1.2.2, οι διηλεκτρικές απώλειες λαμβάνονται υπ όψιν μόνο πάνω από συγκεκριμένα επίπεδα της τάσης, που εξαρτώνται από την μόνωση του καλωδίου. Με βάση τον Πίνακα Α.3,Παράρτημα Α για unfilled XLPE, οι διηλεκτρικές απώλειες συνυπολογίζονται μόνο για τάσεις πάνω από 127 kv. Συνεπώς, θεωρούμε ότι είναι αμελητέες, W d =0. Συντελεστής απωλειών μανδύα Ο συντελεστής απωλειών μανδύα δίνεται από την γνωστή σχέση (Ενότητα 5.1.2.3) : Τα καλώδια του τριφασικού συστήματος θεωρούμε ότι συνδέονται και στα δύο άκρα ενός τμήματος. Επομένως, θα υπολογίσουμε μόνο τον συντελεστή απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων, δεδομένου ότι Ισχύει Ο μανδύας έχει διατομή 16 mm 2. Επομένως, από τον Πίνακα Α.5,Παράρτημα Α για απλά συρματίδια χαλκού διατομής 16 mm 2, προκύπτει ότι η αντίσταση του μανδύα στους 20 ο C είναι ίση με : Για να υπολογίσουμε την αντίσταση του μανδύα στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας, θα χρησιμοποιήσουμε την γνωστή σχέση (5.5) : Θέτουμε την μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας θ s του μανδύα ίση με 81.49 ο C. Η τιμή αυτή υπολογίζεται μέσω της γενικής επαναληπτικής μεθόδου που θα παρουσιαστεί στο τέλος της μελέτης. Επίσης, από τον Πίνακα Α.4, Παράρτημα Α παίρνουμε την θερμοκρασιακή σταθερά του χαλκού στους 20 ο C, Το πάχος της ισοδύναμης μόνωσης για τον υπολογισμό των θερμικών αντιστάσεων είναι ίσο με : ) mm 107

Η εξωτερική διάμετρος της μόνωσης του καλωδίου, συμπεριλαμβανομένου του ημιαγώγιμου στρώματος μόνωσης και του στρώματος προστασίας, είναι ίση με: H εξωτερική διάμετρος του μανδύα του καλωδίου είναι ίση με : Συνεπώς, η μέση διάμετρος d του μανδύα είναι ίση με :. Μπορούμε σε αυτό το σημείο να υπολογίσουμε την αντίδραση ανά μονάδα μήκους του μανδύα ανά μονάδα μήκους του καλωδίου, Χ (Ενότητα 5.1.2.3): Αντικαθιστώντας τις τιμές των παραμέτρων στην παραπάνω σχέση του συντελεστή απωλειών, προκύπτει ότι ο συντελεστής απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων, και συνεπώς ο συντελεστής απωλειών στον μανδύα, είναι ίσος με : Όπως αναφέραμε και στην Ενότητα 5.1.2.3, ο συντελεστής απωλειών θωράκισης λ 2 είναι ίσος με το μηδέν. Υπολογισμός θερμικής αντίστασης μεταξύ του αγωγού και του μανδύα, Τ 1 Η θερμική αντίσταση Τ 1 του καλωδίου προκύπτει από την εξίσωση (5.14) : όπου ρ Τ = 3.5 Κ.m/W, όπως προκύπτει από τον Πίνακα Α.2, Παράρτημα Α για το XLPE, d c = 12 mm και t 1 =6.8 mm. Συνεπώς, Υπολογισμός θερμικής αντίστασης μεταξύ του μανδύα και της θωράκισης, Τ 2 Δεδομένου ότι τα καλώδια NA2XS(F)2Y δεν διαθέτουν θωράκιση, η θερμική αντίσταση Τ 2 είναι ίση με το 0. Υπολογισμός θερμικής αντίστασης του εξωτερικού καλύμματος, Τ 3 Η θερμική αντίσταση δίνεται στην ενότητα 5.2.2.1.3 : 108

όπου t 3 = 2.7 mm και D a η εξωτερική διάμετρος του μανδύα = D s =. Το εξωτερικό κάλυμμα είναι κατασκευασμένο από πολυαιθυλένιο (PE), το οποίο έχει θερμική ειδική αντίσταση ίση με ρ Τ = 3.5 Κ.m/W, όπως προκύπτει από τον Πίνακα Α.2, Παράρτημα Α. Υπολογισμός εξωτερικής θερμικής αντίστασης, Τ 4 Δεδομένου ότι μελετάμε την τριγωνική διάταξη πανομοιότυπων καλωδίων, ομοιόμορφα φορτισμένων και απευθείας τοποθετημένων στο έδαφος, η εξωτερική θερμική αντίσταση κάθε καλωδίου θα είναι ίση με : όπου ρ Τ =ρ soil =1.5 Κ.m/W, L = 800 mm, D e =33.4 mm και. Συνεπώς, Υπολογισμός μέγιστου επιτρεπτού ρεύματος Εφόσον έχουμε πλέον διαθέσιμες τις τιμές όλων των παραμέτρων που απαιτούνται, μπορούμε να υπολογίσουμε την μέγιστη ικανότητα μεταφορά ρεύματος του κάθε καλωδίου της συγκεκριμένης εγκατάστασης μέσω της εξίσωσης (5.2) : Όπως προκύπτει από την παραπάνω μέθοδο, η μόνη παράμετρος που διαφοροποιείται σε κάθε αλλαγή του βάθους τοποθέτησης και της θερμικής ειδικής αντίστασης του εδάφους είναι η εξωτερική αντίσταση Τ 4. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι μεταβάλλεται και η μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας του μανδύα, θs, και κατ επέκταση όλες οι παράμετροι που εξαρτώνται άμεσα ή έμμεσα από αυτήν. Συνεπώς, σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να γίνεται εκτίμηση και επανάληψη των 109

υπολογισμών μέχρι να υπάρξει σύγκλιση στην μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας του μανδύα. Υπολογισμός μέγιστης θερμοκρασίας λειτουργίας θ s μανδύα Σε κάθε μελέτη υποθέτουμε αρχικά ότι ο μανδύας έχει την ίδια μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία λειτουργίας με τον αγωγό (90 ο C), και υπολογίζουμε την τιμή του ρεύματος Ι. Προφανώς, αυτό δεν είναι δυνατόν δεδομένου ότι λόγω της θερμικής αντίστασης μεταξύ αγωγού και μανδύα Τ 1 υπάρχει πτώση θερμοκρασίας Δθ (αντίστοιχη της πτώσης τάσης σε διέλευση ρεύματος μέσω ηλεκτρικής αντίστασης) και η θερμοκρασία του μανδύα θα είναι μικρότερη από αυτή του αγωγού. Έχοντας υπολογίσει την τιμή του ρεύματος Ι, υπολογίζουμε την νέα τιμή της θερμοκρασίας μανδύα και επαναλαμβάνουμε τον υπολογισμό μέχρι να υπάρξει σύγκλιση ή έως ότου ολοκληρώσουμε 100 επαναλήψεις. Αναλυτικά, μέσω της σχέσης (2.17) : και του θερμικού ισοδυνάμου κυκλώματος του καλωδίου (Εικόνα 3.1α) προκύπτει η σχέση : (6.1) Συνεπώς, η θερμοκρασία του μανδύα υπολογίζεται μέσω της σχέσης : (6.2) Εάν ή Αριθμός Επαναλήψεων > 100 (6.3) τότε κρατάμε την τιμή. Διαφορετικά, επαναλαμβάνουμε τον υπολογισμό του ρεύματος με τη νέα τιμή θs, i+1 μέχρις ότου υπάρξει η παραπάνω σύγκλιση ή ολοκληρωθούν 100 επαναλήψεις της μεθόδου. Ο παραπάνω τρόπος έδωσε την απαραίτητη σύγκλιση με λίγες επαναλήψεις για τις περιπτώσεις που εξετάσαμε. Οι τιμές του ρεύματος που παρουσιάζονται στα αποτελέσματα, έχουν υπολογιστεί με βάση την παραπάνω μέθοδο. Χρησιμοποιώντας την κατάλληλη σχέση του Κεφαλαίου 5 (Εξίσωση 5.36), υπολογίσαμε τις τιμές ρεύματος για συντελεστή φόρτισης από 0.7 έως 1, με βήμα 0.05. Σημειώνεται ότι για LF=1, τα αποτελέσματα συμπίπτουν με τα αποτελέσματα του προτύπου IEC 60287. 110

6.3.3 Αποτελέσματα Πίνακας 6.11 Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 316,11 306,74 297,72 289,06 280,74 272,76 265,12 T4 (Κ.m/W) 1,18 1,28 1,39 1,51 1,63 1,76 1,89 θs ( o C) 72,68 73,69 74,64 75,52 76,34 77,10 77,82 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 312,88 303,44 294,37 285,66 277,32 269,33 261,69 T4 (Κ.m/W) 1,21 1,32 1,44 1,56 1,69 1,82 1,96 θs ( o C) 73,03 74,04 74,98 75,86 76,67 77,43 78,13 p_soil (Κ.m/W ) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 272,34 263,40 254,87 246,75 239,02 231,66 224,67 T4 (Κ.m/W) 1,77 1,93 2,09 2,27 2,45 2,64 2,84 θs ( o C) 77,14 77,97 78,74 79,45 80,10 80,70 81,25 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 269,25 260,27 251,72 243,59 235,86 228,52 221,54 T4 (Κ.m/W) 1,82 1,98 2,16 2,34 2,53 2,73 2,94 θs ( o C) 77,44 78,26 79,02 79,72 80,36 80,95 81,49 Τα αποτελέσματα της Μελέτης 1 πάνω στα καλώδια NA2XS(F)2Y των υπόλοιπων 3 διατομών, παρουσιάζονται στο Παράρτημα Β, μαζί με τον αντίστοιχο κώδικα στο προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab. 6.5 Μελέτη 2 6.5.1 Εισαγωγή Στην μελέτη αυτή θεωρούμε ότι το έδαφος εμφανίζει μερική ξήρανση, με την κρίσιμη θερμοκρασία να παίρνει τις τιμές 28 ο C, 36 ο C,42 ο C, 48 ο C. Η θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους θεωρείται σταθερή και ίση με 2.5 Κ.m/W ενώ εκείνη του υγρού εδάφους λαμβάνεται ίση με 1 Κ.m/W. Το βάθος τοποθέτησης μεταβάλλεται όπως στην Μελέτη 1 (L=700mm και L=800mm). Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το φαινόμενο της μερικής ξήρανσης του εδάφους δεν μπορεί να μελετηθεί με ακρίβεια όταν τα καλώδια βρίσκονται εντός σωλήνα ή σε χαντάκι. Για το λόγο αυτό περιοριζόμαστε στην απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος. 111

Με βάση την ενότητα 5.1.1.3.2, το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα του κάθε καλωδίου ισούται με όπου v=ρ d /ρ w =2.5/1=2.5 και Δθ x είναι η κρίσιμη θερμοκρασιακή αύξηση του εδάφους. Αυτή είναι η θερμοκρασιακή αύξηση του ορίου μεταξύ της ξηρής και υγρής ζώνης πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος του εδάφους (θ x -θ a ) (K). Η εξωτερική θερμική αντίσταση υπολογίζεται και σε αυτή την μελέτη με βάση την σχέση (5.36), όπως υπολογίστηκε στην Μελέτη 1. Συνεπώς, αντικαθιστώντας τον παραπάνω τύπο για το ρεύμα (Ι) στην Μελέτη 1, υπολογίζουμε με την ίδια επαναληπτική διαδικασία την μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων. 6.5.2 Αποτελέσματα Πίνακας 6.12i - Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16, θ κρίσιμη =28 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 239,44 230,83 222,70 215,03 207,77 200,92 194,45 T4 (Κ.m/W) 1,18 1,28 1,39 1,51 1,63 1,76 1,89 θs (o C) 80,06 80,77 81,40 81,99 82,52 83,00 83,45 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 236,45 227,84 219,72 212,05 204,83 198,00 191,56 T4 (Κ.m/W) 1,21 1,32 1,44 1,56 1,69 1,82 1,96 θs (o C) 80,31 81,00 81,63 82,21 82,73 83,21 83,64 Πίνακας 6.12ii - Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16, θ κρίσιμη =36 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 256,35 247,14 238,44 230,22 222,46 215,12 208,19 T4 (Κ.m/W) 1,18 1,28 1,39 1,51 1,63 1,76 1,89 θs (o C) 78,61 79,41 80,15 80,81 81,42 81,98 82,49 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 253,15 243,94 235,24 227,04 219,30 212,00 205,10 T4 (Κ.m/W) 1,21 1,32 1,44 1,56 1,69 1,82 1,96 θs (o C) 78,89 79,69 80,41 81,07 81,66 82,21 82,71 Πίνακας 6.12iii - Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16, θ κρίσιμη =42 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 268,34 258,70 249,59 240,99 232,86 225,18 217,93 T4 (Κ.m/W) 1,18 1,28 1,39 1,51 1,63 1,76 1,89 112

θs (o C) 77,52 78,40 79,20 79,93 80,60 81,21 81,77 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 264,99 255,35 246,24 237,66 229,56 221,91 214,69 T4 (Κ.m/W) 1,21 1,32 1,44 1,56 1,69 1,82 1,96 θs (o C) 77,83 78,70 79,49 80,21 80,87 81,47 82,01 Πίνακας 6.12iv - Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16, θ κρίσιμη =48 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 279,82 269,77 260,27 251,29 242,82 234,81 227,25 T4 (Κ.m/W) 1,18 1,28 1,39 1,51 1,63 1,76 1,89 θs (o C) 76,43 77,39 78,26 79,05 79,78 80,44 81,05 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 276,33 266,27 256,77 247,82 239,37 231,40 223,88 T4 (Κ.m/W) 1,21 1,32 1,44 1,56 1,69 1,82 1,96 θs (o C) 76,77 77,71 78,57 79,36 80,07 80,72 81,31 Τα αποτελέσματα της Μελέτης 2 πάνω στα καλώδια NA2XS(F)2Y των υπόλοιπων 3 διατομών, παρουσιάζονται στο Παράρτημα Β μαζί με τον αντίστοιχο κώδικα στο προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab. 6.6 Μελέτη 3 6.6.1 Εισαγωγή Η τρίτη μελέτη είχε ως στόχο τον υπολογισμό της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων εντός σωλήνα. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε μια συγκεκριμένη εγκατάσταση που εμφανίζεται συχνά σε πάρκα ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, λόγω της ανάγκης για αυξημένη προστασία των υπογείων τριφασικών συστημάτων. Το είδος και τα χαρακτηριστικά του σωλήνα που χρησιμοποιήθηκαν προέκυψαν από τις τεχνικές περιγραφές έργων που έχουν πραγματοποιηθεί ή πρόκειται να υλοποιηθούν στην Ελλάδα. Συγκεκριμένα, θεωρήσαμε σωλήνες Φ200 (εσωτερικής διαμέτρου 196mm και εξωτερικής διαμέτρου 200mm), κατασκευασμένους από πολυβινυλοχλωρίδιο (PVC). Το βάθος και ο τρόπος εγκατάστασης μελετήθηκαν με βάση τις συνήθεις πρακτικές, δεδομένου ότι και για αυτό το είδος υπόγειας εγκατάστασης δεν υπάρχει κατάλληλο νομοθετικό πλαίσιο ή σχετικές εθνικές προδιαγραφές. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε η εγκατάσταση ενός τριφασικού συστήματος εντός σωλήνα σε βάθη : 0.7 m, 0.8 m, 0.9 m και 1m προκειμένου να μελετηθεί η επίδραση της παραμέτρου 113

αυτής στην τιμή του ρεύματος και να υπάρχει το κατάλληλο υπόβαθρο για την σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά της πρώτης μελέτης. Στους υπολογισμούς που πραγματοποιήθηκαν, εξετάστηκε και η επίδραση της ειδικής θερμικής αντίστασης του εδάφους στην τιμή του ρεύματος. Για το σκοπό αυτό, δόθηκαν δύο διαφορετικές τιμές στην παράμετρο αυτή : 1 Κ.m/W και 1.5 Κ.m/W. Η μέθοδος υπολογισμού του ρεύματος ουσιαστικά είναι όμοια με εκείνη της πρώτης μεθόδου. Ωστόσο, παρουσιάζονται δύο σημαντικές διαφορές. Η μία εντοπίζεται στον υπολογισμό της εξωτερικής θερμικής αντίστασης Τ 4, η οποία σύμφωνα με το 5.2.2.2.4 αποτελείται από τρεις συνιστώσες : Η δεύτερη εντοπίζεται στο ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα κάθε καλωδίου και κατ επέκταση στους συντελεστές της σχέσης που δίνουν το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα. Αναλυτικά, από το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα (Εικόνα 6.3) της διάταξης εύκολα μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι ισχύει : όπου c είναι ο αριθμός των καλωδίων ανά σωλήνα. Ο όρος αυτός προκύπτει από το γεγονός ότι η εξωτερική θερμική αντίσταση Τ 4 του σωλήνα διαρρέεται από την ροή θερμότητας κάθε καλωδίου. Συνεπώς, στην περίπτωση μας, η εξωτερική αντίσταση Τ 4 διαρρέεται από τρείς πανομοιότυπες ροές θερμότητας : Επομένως, το κάθε καλώδιο είναι σαν να βλέπει μια τριπλάσια εξωτερική θερμική αντίσταση 3 Τ 4. 114

Εικόνα 6.3 Ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα τριγωνικής διάταξης μονοπολικών καλωδίων εντός σωλήνα (c=3) και για n=1 (μονοπολικά καλώδια), c=3 6.5.2 Υπολογισμοί Υπολογισμός θερμικής αντίστασης ανάμεσα στο καλώδιο και τον σωλήνα, Τ4 όπου {U, V, Y} :U οι τιμές των σταθερών αυτών λαμβάνονται από τον Πίνακα Α.10. Για πλαστικούς σωλήνες παρατηρούμε ότι δεν υπάρχουν διαθέσιμες τιμές. Για τον σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τις τιμές των σωλήνων αμιαντοτσιμέντου εντός σκυροδέματος (asbestos cement in concrete) : Συνεπώς, D e είναι η εξωτερική διάμετρος του καλωδίου (mm). Ωστόσο, επειδή εντός του σωλήνα έχουμε τοποθετήσει τριφασικό σύστημα (τρία πανομοιότυπα μονοπολικά καλώδια), θα λάβουμε ως D e την ισοδύναμη διάμετρο της ομάδας των καλωδίων : 115

θ m είναι η μέση θερμοκρασία του υλικού που καλύπτει τον χώρο μεταξύ του καλωδίου και του σωλήνα. Αρχικά, υποθέτουμε ότι η τιμή της είναι ίση με 90 ο C και με όμοιο τρόπο όπως στην περίπτωση της θ s, βρίσκουμε την τιμή της θερμοκρασίας στην οποία παρουσιάζεται σύγκλιση. Συγκεκριμένα, Υπολογισμός θερμοκρασίας θ m υλικού πλήρωσης του σωλήνα Σε κάθε μελέτη υποθέτουμε αρχικά ότι το υλικό εντός του σωλήνα έχει θερμοκρασία 90 ο C. Με βάση την τιμή αυτή υπολογίζουμε την Τ 4 και εν συνεχεία το ρεύμα Ι. Έχοντας υπολογίσει την τιμή του ρεύματος Ι, υπολογίζουμε την τιμή της νέας θερμοκρασίας θ m μέσω της σχέσης που ακολουθεί, και επαναλαμβάνουμε τον υπολογισμό μέχρι να υπάρξει σύγκλιση. Αναλυτικά, μέσω της σχέσης και του θερμικού ισοδυνάμου κυκλώματος του καλωδίου προκύπτουν οι ακόλουθες σχέσεις για την θερμοκρασία της επιφάνειας κάθε καλωδίου και της θερμοκρασίας της εσωτερικής επιφάνειας του σωλήνα : και Συνεπώς, η θερμοκρασία του υλικού πλήρωσης του σωλήνα υπολογίζεται μέσω της ακόλουθης σχέσης : Εάν ή Αριθμός Επαναλήψεων > 100 τότε κρατάμε την τιμή. Διαφορετικά, επαναλαμβάνουμε τον υπολογισμό του ρεύματος με τη νέα τιμή θ m, i+1 μέχρις ότου υπάρξει η παραπάνω σύγκλιση ή ολοκληρωθούν 100 επαναλήψεις. Ο παραπάνω τρόπος έδωσε την απαραίτητη σύγκλιση σε λίγες επαναλήψεις για τις περιπτώσεις που εξετάσαμε. 116

Υπολογισμός θερμικής αντίστασης ανάμεσα στο καλώδιο και τον σωλήνα, Τ 4 Η θερμική αντίσταση του σωλήνα, Τ4, υπολογίζεται με την σχέση : όπου D ο είναι η εξωτερική διάμετρος του σωλήνα (200mm), D d είναι η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα (196 mm) και είναι η θερμική ειδική αντίσταση του PVC, από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο σωλήνας. Με βάση τον Πίνακα Α.2, Παράρτημα Α, η παράμετρος αυτή είναι ίση με 5 Κ.m/W. Υπολογισμός εξωτερικής θερμικής αντίστασης σωλήνα, Τ 4 Σύμφωνα με την ενότητα 5.2.2.2.4.3, η αντίσταση αυτή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την σχέση της ενότητας 5.2.2.2.1 και αντικαθιστώντας την εξωτερική ακτίνα του καλωδίου με την εξωτερική ακτίνα του σωλήνα (συμπεριλαμβανομένου κάθε προστατευτικού καλύμματος). Θεωρούμε δηλαδή ότι έχουμε ισοδύναμα ένα απομονωμένο καλώδιο συνολικής διαμέτρου ίσης με αυτή του σωλήνα. Στην ενότητα αυτή αναφέρεται ότι είναι απαραίτητο να προστεθεί ένας όρος διόρθωσης στην αντίσταση Τ4, όταν οι σωλήνες τοποθετούνται στο τσιμέντο. Εμείς έχουμε θεωρήσει ότι οι σωλήνες τοποθετούνται απευθείας στο έδαφος (ή σε υλικό με την ίδια θερμική ειδική αντίσταση με αυτή του εδάφους στο ευρύτερο περιβάλλον της εγκατάστασης. Συνεπώς, θεωρούμε ότι έχουμε όπου ρ Τ =1.5 Κ.m/W, u, όπου L είναι η απόσταση της επιφάνειας του εδάφους από τον άξονα του καλωδίου σε mm. Έχοντας διαθέσιμες όλες τις παραμέτρους, είναι δυνατός ο υπολογισμός του ρεύματος με συντελεστή φόρτισης 100%. Θέλοντας όμως να υπολογίσουμε το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα και για συντελεστές φόρτισης διάφορους της μονάδας, 117

εφαρμόσαμε και πάλι την μέθοδο των Neher και McGrath, με τον ίδιο τρόπο όπως στην ενότητα 5.3.1 (εξίσωση (5.36)). 6.6.3 Αποτελέσματα Πίνακας 6.13 - Μελέτη 3 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 263,25 259,34 255,38 251,38 247,37 243,35 239,33 T4 (Κ.m/W) 0,64 0,67 0,69 0,72 0,75 0,78 0,81 θs (o C) 77,98 78,33 78,69 79,04 79,39 79,73 80,06 θm (o C) 58,69 59,71 60,72 61,72 62,69 63,65 64,58 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 261,53 257,49 253,41 249,29 245,17 241,04 236,93 T4 (Κ.m/W) 0,65 0,68 0,71 0,74 0,77 0,80 0,83 θs (o C) 78,14 78,50 78,86 79,22 79,57 79,92 80,26 θm (o C) 59,14 60,19 61,22 62,23 63,22 64,19 65,13 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 260,04 255,89 251,70 247,49 243,27 239,06 234,86 T4 (Κ.m/W) 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,82 0,85 θs (o C) 78,27 78,64 79,01 79,38 79,73 80,09 80,43 θm (o C) 59,53 60,59 61,64 62,67 63,67 64,65 65,60 p_soil (Κ.m/W) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 258,73 254,48 250,20 245,90 241,60 237,32 233,06 T4 (Κ.m/W) 0,67 0,70 0,73 0,76 0,80 0,83 0,87 θs (o C) 78,39 78,77 79,14 79,51 79,87 80,23 80,58 θm (o C) 59,87 60,95 62,01 63,05 64,06 65,04 66,00 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 247,22 242,28 237,36 232,47 227,63 222,86 218,17 T4 (Κ.m/W) 0,75 0,79 0,83 0,87 0,92 0,97 1,01 θs (o C) 79,40 79,82 80,23 80,63 81,01 81,39 81,75 θm (o C) 62,73 63,90 65,03 66,13 67,18 68,19 69,16 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 245,04 239,97 234,93 229,94 225,01 220,16 215,40 T4 (Κ.m/W) 0,77 0,81 0,85 0,90 0,94 0,99 1,05 θs (o C) 79,58 80,01 80,43 80,83 81,22 81,59 81,95 θm (o C) 63,25 64,44 65,58 66,68 67,74 68,75 69,72 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 243,16 237,99 232,85 227,77 222,77 217,85 213,04 T4 (Κ.m/W) 0,78 0,83 0,87 0,92 0,97 1,02 1,07 θs (o C) 79,74 80,18 80,60 81,00 81,39 81,77 82,13 θm (o C) 63,69 64,89 66,04 67,15 68,21 69,22 70,19 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 241,51 236,25 231,03 225,88 220,82 215,85 210,98 T4 (Κ.m/W) 0,80 0,84 0,89 0,93 0,99 1,04 1,10 θs (o C) 79,88 80,32 80,74 81,15 81,54 81,92 82,28 θm (o C) 64,08 65,29 66,45 67,56 68,62 69,63 70,59 118

Τα αποτελέσματα της Μελέτης 3 πάνω στα καλώδια NA2XSS(F)2Y των υπόλοιπων 3 διατομών, παρουσιάζονται στο Παράρτημα Β μαζί με τον αντίστοιχο κώδικα στο προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab. 6.7 Μελέτη 4 6.7.1 Εισαγωγή Σε αυτή την μελέτη, εξετάζουμε την τοποθέτηση καλωδίων εντός θερμικής τάφρου (χαντάκι). Αυτό το είδος εγκατάστασης εμφανίζεται συχνά σε πάρκα ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, πριν την σύνδεση των καλωδίων στον υποσταθμό Μέσης Τάσης. Οι διαστάσεις της τάφρου προέκυψαν από την τεχνική περιγραφή έργων εταιρίας ηλεκτρολογικών μελετών. Το πλάτος λαμβάνεται ίσο με 1.2 m ενώ το ύψος της λαμβάνεται ίσο με 1.1 m. Η τοποθέτηση των καλωδίων γίνεται στο κέντρο της βάσης της και συγκεκριμένα με τριγωνική διάταξη. Η απόσταση του κέντρου της τριγωνικής διάταξης από την βάση της τάφρου εξαρτάται κάθε φορά από την διάμετρο των καλωδίων. Για τα καλώδια NA2XS(F)2Y 95 mm 2, των οποίων η εξωτερική διάμετρος D e είναι ίση με 33.4 mm, η απόσταση του κέντρου από την βάση θα είναι ίση με : τα καλώδια τοποθετούνται σε βάθος :. Συνεπώς, Όμοια, προκύπτει για τις άλλες διατομές: Το χαντάκι θεωρούμε ότι είναι κατασκευασμένο από σκυρόδεμα. Με βάση το εγχειρίδιο του προγράμματος CYMCAP που θα παρουσιάσουμε στην συνέχεια, το σκυρόδεμα παρουσιάζει συχνά θερμική ειδική αντίσταση μεταξύ 0.5 Κ.m/W και 0.8 Κ.m/W. Για το λόγο αυτό, επιλέξαμε να υπολογίσουμε το ρεύμα των καλωδίων για τρεις διαφορετικές τιμές της αντίστασης αυτής : 0.5 Κ.m/W, 0.65 Κ.m/W και 0.8 Κ.m/W ώστε να μπορούμε στην συνέχεια να βγάλουμε κατάλληλα συμπεράσματα για την επίδραση του υλικού κατασκευής στην ικανότητα μεταφοράς των καλωδίων. Οι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν με βάση το πρότυπο IEC 60287 για 100% συντελεστή φόρτισης και με βάση την μέθοδο Neher-McGrath για συντελεστές φόρτισης διάφοροι της μονάδας. Η τιμή του ρεύματος προκύπτει από την σχέση της Ενότητας 5.1.1.3.1 :. 119

Οι παράμετροι που εμφανίζονται στην παραπάνω εξίσωση έχουν τις ίδιες τιμές με εκείνες της Μελέτης 1, εκτός από την εξωτερική θερμική αντίσταση Τ 4. Η εξωτερική θερμική αντίσταση Τ 4 υπολογίζεται με βάση την ενότητα 5.2.2.2.4, όπως στην περίπτωση της εγκατάστασης των καλωδίων εντός σωλήνα (Μελέτη 3) : 6.7.1 Υπολογισμοί Υπολογισμός θερμικής αντίστασης ανάμεσα στο καλώδιο και τον σωλήνα, Τ 4 Δεδομένου ότι δεν παρεμβάλλεται σωλήνας μεταξύ των καλωδίων και της τάφρου, η θερμική αντίσταση Τ 4 είναι ίση με το μηδέν. Υπολογισμός θερμικής αντίστασης σωλήνα, Τ 4 Για τον ίδιο ακριβώς λόγο, και η θερμική αντίσταση Τ4 είναι ίση με το μηδέν. Υπολογισμός Εξωτερικής θερμικής αντίσταση της τάφρου, Τ 4 ' Σύμφωνα με την ενότητα 5.2.2.2.4.3, η αντίσταση αυτή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την σχέση της ενότητας 5.2.2.2.3 και αντικαθιστώντας την εξωτερική ακτίνα του καλωδίου με την εξωτερική ακτίνα του σωλήνα, συμπεριλαμβανομένου κάθε προστατευτικού καλύμματος. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει σωλήνας, ως εξωτερική διάμετρο θα λάβουμε την εξωτερική διάμετρο του κάθε καλωδίου. Επειδή τα καλώδια τοποθετούνται σε σκυρόδεμα, ο υπολογισμός της εξωτερικής θερμικής αντίστασης πραγματοποιείται θεωρώντας ότι γύρω από τα καλώδια έχουμε ομοιόμορφα ένα υλικό με θερμική ειδική αντίσταση ίση με αυτή του σκυροδέματος,. Γύρω από το σκυρόδεμα, θεωρούμε ότι υπάρχει χώμα με ειδική θερμική αντίσταση ίση με. Για τον λόγο αυτό, απαιτείται η αλγεβρική 120

πρόσθεση μιας διόρθωσης που θα λαμβάνει υπ όψιν την διαφορά ανάμεσα στις ειδικές θερμικές αντιστάσεις του σκυροδέματος και του εδάφους για το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα που περιβάλλει την Τράπεζα Καλωδίων. Ο συντελεστής διόρθωσης είναι ίσος με : όπου - Ν = 3, ο αριθμός των υπό φορτίο καλωδίων στην Τράπεζα Καλωδίων, - =1 Κ.m/W, η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους γύρω από την Τράπεζα Καλωδίων, - ={0.5, 0.65, 0.8} Κ.m/W, η θερμική ειδική αντίσταση του σκυροδέματος - = 561 mm, είναι το βάθος τοποθέτησης του κέντρου της τάφρου - είναι η ισοδύναμη ακτίνα της τσιμεντένιας τάφρου (mm) που προκύπτει από την παρακάτω σχέση : Οι ποσότητες x και y είναι η μικρότερη και η μεγαλύτερη πλευρά, αντιστοίχως, της τάφρου ανεξάρτητα από την θέση της, σε mm. Συνεπώς, x=1100 mm και y=1200 mm. Iσχύει σχέση. - u 1 =, επομένως μπορεί να εφαρμοστεί η παραπάνω Σημειώνεται ότι η μέθοδος υπολογισμού της ισοδύναμης ακτίνας της τσιμεντένιας τάφρου μέσω της παραπάνω σχέσης δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα όταν λόγος ύψος/πλάτος κυμαίνεται μεταξύ 1/3 και 3. Θέλοντας να αντιμετωπίσουν τον περιορισμό αυτόν, οι El-Kady και Horrocks χρησιμοποίησαν την μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων με σκοπό την ανάπτυξη τιμών του γεωμετρικού συντελεστή G b για την περίπτωση που τα θερμικά χαντάκια παρουσιάζουν λόγο πέρα από τα παραπάνω όρια. Τα αποτελέσματα της μεθόδου παρουσιάζονται στον Πίνακα 11, Παράρτημα Α συναρτήσει του λόγου ύψος/πλάτος και του λόγου βάθος τοποθέτησης/ύψος [3]. Με βάση τον γεωμετρικό συντελεστή Gb, η ισοδύναμη ακτίνα της τάφρου είναι ίση με : Συνεπώς, για τον υπολογισμό της ισοδύναμης ακτίνας θα χρησιμοποιήσουμε τον Πίνακα Α.11 και την σχέση των El-Kady και Horrocks. 121

Με και προκύπτει ότι ο γεωμετρικός συντελεστής είναι ίσος με G b =0.39. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση της εξωτερικής θερμικής αντίστασης Τ4, παίρνουμε: όπου Έχοντας διαθέσιμες όλες τις παραμέτρους, είναι δυνατός ο υπολογισμός του ρεύματος με συντελεστή φόρτισης 100%. Θέλοντας όμως να υπολογίσουμε το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα και για συντελεστές φόρτισης διάφορους της μονάδας, εφαρμόσαμε και πάλι την μέθοδο των Neher και McGrath μέσω της σχέσης (5.36). 6.7.2 Αποτελέσματα Πίνακας 6.14 - Μελέτη 4 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x95 RM /16 p_con (Κ.m/W ) 0,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 373,54 363,87 354,46 345,32 336,46 327,89 319,60 T4 (Κ.m/W) 0,70 0,76 0,83 0,90 0,98 1,06 1,14 θs (o C) 65,81 67,05 68,22 69,33 70,38 71,36 72,29 p_con (Κ.m/W ) 0,65 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 348,84 339,08 329,63 320,52 311,73 303,27 295,13 T4 (Κ.m/W) 0,88 0,96 1,04 1,13 1,23 1,33 1,43 θs (o C) 68,91 70,07 71,17 72,19 73,16 74,06 74,90 p_con (Κ.m/W ) 0,8 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 328,47 318,75 309,39 300,39 291,76 283,48 275,55 T4 (Κ.m/W) 1,05 1,15 1,25 1,36 1,47 1,59 1,71 θs (o C) 71,30 72,39 73,41 74,36 75,25 76,07 76,84 Τα αποτελέσματα της Μελέτης 4 πάνω στα καλώδια NA2XSS(F)2Y των υπόλοιπων 3 διατομών, παρουσιάζονται στο Παράρτημα Β μαζί με τον αντίστοιχο κώδικα στο προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab. 122

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Υπολογισμός ρεύματος καλωδίων Μέσης Τάσης με το πρόγραμμα CYMCAP 7.1 Εισαγωγή στο πρόγραμμα CYMCAP Το πρόγραμμα προσομοίωσης CYMCAP είναι ένα λογισμικό βασισμένο στα Windows, που σχεδιάστηκε προκειμένου να εκτελεί υπολογισμούς σχετικά με την θερμική ανάλυση καλωδίων. Ο όρος θερμική ανάλυση αναφέρεται στην θερμοκρασιακή αύξηση ή/και στους υπολογισμούς ικανότητας μεταφοράς ρεύματος χρησιμοποιώντας τις αναλυτικές μεθόδους των Neher-McGrath, και τα διεθνή πρότυπα IEC 60287 και IEC 60853. Συγκεκριμένα, το εν λόγω πρόγραμμα παρέχει την δυνατότητα μελέτης τόσο της μόνιμης κατάστασης όσο και της ανάλυσης μεταβατικών καταστάσεων. Παράγει τα αποτελέσματα και δημιουργεί αναφορές με γραφήματα και πίνακες. Μάλιστα, τα αποτελέσματα μόνιμης κατάστασης είναι η βάση για τον υπολογισμό των μεταβατικών ρευμάτων. Δηλαδή, για να πραγματοποιήσουμε κάθε μελέτη μεταβατικής κατάστασης, είναι απαραίτητο να έχουμε ήδη λάβει τα αποτελέσματα της αντίστοιχης μόνιμης κατάστασης. Τα δεδομένα τόσο για την μόνιμη όσο και για την μεταβατική κατάσταση παρέχονται μέσω ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (GUI) που υποστηρίζεται από τις βιβλιοθήκες του CYMCAP. Οι βιβλιοθήκες αυτές είναι : η Βιβλιοθήκη Καλωδίων, η Βιβλιοθήκη Τράπεζας Καλωδίων, η Βιβλιοθήκη Σχήματος, η Βιβλιοθήκη Πηγών Θερμότητας και η Βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων Φορτίου. Η Βιβλιοθήκη Καλωδίων είναι απαραίτητη για κάθε υπολογισμό ενώ οι Βιβλιοθήκες Διαγραμμάτων Φορτίου και Σχήματος είναι απαραίτητες για την θερμική μεταβατική ανάλυση. Όμοια, η Βιβλιοθήκη Τράπεζας Καλωδίων και εκείνη των Πηγών Θερμότητας είναι χρήσιμες για την θερμική μεταβατική ανάλυση εγκαταστάσεων που διαθέτουν τράπεζες καλωδίων ή/και εξωτερικές πηγές θερμότητας. Τέλος, το πρόγραμμα διαθέτει μια Βιβλιοθήκη με όλες τις προσομοιώσεις που έχουν λάβει χώρα. Όλες οι μελέτες μαζί με τα δεδομένα τους διατηρούνται από την εφαρμογή για μελλοντική χρήση, εκτός κι αν ο χρήστης τις διαγράψει. Η Βιβλιοθήκη αυτή καλείται Βιβλιοθήκη Μελετών και Εφαρμογών. Σημειώνεται ότι στην παρούσα διπλωματική εργασία θα γίνει μελέτη της μόνιμης κατάστασης των επιλεγμένων καλωδίων για διάφορες διατάξεις. Συνεπώς, 123

οι Βιβλιοθήκες που θα χρησιμοποιήσουμε είναι : η Βιβλιοθήκη Καλωδίων και η Βιβλιοθήκη Μελετών και Εφαρμογών. Η Βιβλιοθήκη Καλωδίων είναι μια βάση δεδομένων η οποία περιέχει λεπτομερή κατασκευαστικά χαρακτηριστικά διαφόρων τύπων καλωδίων ισχύος. Τα περιεχόμενα της βιβλιοθήκης αυτής χρησιμοποιούνται τόσο για την μελέτη μόνιμης κατάστασης όσο και για την μεταβατική κατάσταση. Πέρα από το γεγονός ότι είναι μία βάση δεδομένων, είναι εξοπλισμένη με μονάδα που επιτρέπει τον ορισμό των καλωδίων. Αρκετά λεπτομερή δεδομένα απαιτούνται για την περιγραφή ενός καλωδίου, αφού τα διάφορα μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση ενός καλωδίου μέσω θερμικών αντιστάσεων βασίζονται σημαντικά στα ακριβή κατασκευαστικά χαρακτηριστικά. Τα δεδομένα αυτά είναι το ίδιο απαραίτητα όπως τα δεδομένα που περιγράφουν την μορφή του καλωδίου και τις συνθήκες λειτουργίας της εγκατάστασης. Αφού οριστούν τα υλικά που απαρτίζουν ένα καλώδιο, το πρόγραμμα CYMCAP παρέχει την δυνατότητα χρήσης προεπιλεγμένων διαστάσεων καλωδίων, με βάση αντίστοιχα γενικά κατασκευαστικά χαρακτηριστικά. Αυτή η δυνατότητα μπορεί να βοηθήσει σε μελέτες καλωδίων που βρίσκονται σε πρωταρχικό στάδιο αλλά δεν πρέπει να θεωρηθεί ότι περιλαμβάνει όλες τις δυνατές μεθόδους κατασκευής. Η Βιβλιοθήκη Μελετών και Εφαρμογών, από την άλλη, περιλαμβάνει όλες τις μελέτες που πραγματοποιήθηκαν από το πρόγραμμα. Το CYMCAP βασίζεται στους όρους μελέτες και εφαρμογές για να κατηγοριοποιήσει τις υποθέσεις εργασίας. Μία μελέτη μπορεί να θεωρηθεί ως ένα stand-alone σενάριο πάνω στην θερμική ανάλυση καλωδίων, με αρκετές παραλλαγές, που ονομάζονται εφαρμογές. Μία μελέτη συνήθως αναφέρεται σε μία δοθείσα εγκατάσταση που έχει σταθερά χαρακτηριστικά ως προς την εγκατάσταση ή τις συνθήκες περιβάλλοντος. Μέσα σε μία μελέτη μπορεί κανείς να ορίσει πολλές εφαρμογές. Μία εφαρμογή χρησιμοποιείται για να περιγράψει μια υποπερίπτωση της βασικής υπόθεσης εργασίας. Προκειμένου να πραγματοποιηθεί μία μελέτη στο Cymcap, θα πρέπει να ακολουθηθεί μία σειρά βημάτων. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σκοπός του CYMCAP είναι ο υπολογισμός θερμοκρασιών και ρευμάτων για διάφορα καλώδια, που χρησιμοποιούνται σε μία δοθείσα εγκατάσταση και λειτουργούν κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Αρχικά, θα πρέπει να βεβαιωθούμε ότι τα καλώδια της εγκατάστασης είναι σωστά ορισμένα ως προς την κατασκευή και τις διαστάσεις. Εν συνεχεία, είναι απαραίτητο τα καλώδια που θα χρησιμοποιήσουμε να περιλαμβάνονται στην Βιβλιοθήκη Καλωδίων. Επίσης, σε περίπτωση που χρησιμοποιείται Τράπεζα Καλωδίων, θα πρέπει να συμπεριληφθεί στην Βιβλιοθήκη Τράπεζας Καλωδίων. Ακολούθως, θα πρέπει να σιγουρευτούμε ότι τα γεωμετρικά δεδομένα της υπό 124

μελέτη εγκατάστασης καθώς και οι απαραίτητες παράμετροι προσομοίωσης είναι διαθέσιμα και καλά ορισμένα. Επίσης, είναι απαραίτητο να ορίσουμε τον τύπο της ανάλυσης που επιθυμούμε. Στο επόμενο βήμα, καλούμαστε να βεβαιωθούμε ότι έχουμε ορίσει κατάλληλα την συχνότητα του συστήματος και το σύστημα Μονάδων που θέλουμε. Προφανώς, τα ρεύματα που υπολογίζονται στα 50 Hz είναι διαφορετικά από εκείνα που προκύπτουν για συχνότητα συστήματος 60 Hz. Σε περίπτωση που πραγματοποιήσουμε μελέτη της μεταβατικής κατάστασης, θα πρέπει να ορίσουμε τα φορτία όλων των καλωδίων της εγκατάστασης, θέτοντας σε καθένα από αυτά μία κατάλληλη καμπύλη φορτίου από την Βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων Φορτίου. Τέλος, εξετάζουμε τα αποτελέσματα προσομοίωσης μέσω των πινάκων και των εκτενών αναφορών του CYMCAP και κάνουμε τις απαραίτητες διορθώσεις [18]. 7.2 Βιβλιοθήκη Καλωδίων 7.2.1 Στοιχεία Βιβλιοθήκης Δυνατότητες Η διατήρηση μια ενημερωμένης βιβλιοθήκης με ακριβή στοιχεία είναι εξαιρετικά σημαντική, διότι τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων βασίζονται απόλυτα σε αυτά τα δεδομένα. Η Βιβλιοθήκη Καλωδίων περιέχει όλα τα απαραίτητα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των καλωδίων, όπως τα υλικά και τις διαστάσεις που συνοδεύουν μια λεπτομερή κατασκευή καλωδίων ισχύος. Η άμεση πρόσβαση στην Βιβλιοθήκη Καλωδίων επιτρέπει στον χρήστη να χρησιμοποιήσει ένα ή περισσότερα καλώδια σε μία εφαρμογή μόνιμης ή μεταβατικής κατάστασης. Είναι επίσης δυνατή η ενημέρωση των χαρακτηριστικών ενός καλωδίου, δίχως την ενημέρωση της Βιβλιοθήκης Καλωδίων. Αυτό είναι εφικτό δεδομένου ότι το CYMCAP διατηρεί ένα αντίγραφο για κάθε καλώδιο εντός της εφαρμογής. Τα δεδομένα αυτά χρησιμοποιούνται εν τέλει στις προσομοιώσεις. Ωστόσο, το πρόγραμμα επιτρέπει την μεταφορά δεδομένων καλωδίων από την εφαρμογή προς την Βιβλιοθήκη Καλωδίων και αντίστροφα. Γενικά, είναι φρονιμότερο να διατηρούμε ενημερωμένα μοντέλα καλωδίων στην Βιβλιοθήκη Καλωδίων. Συστατικά ενός καλωδίου, υλικά και κατασκευή Όταν ένα καλώδιο εισάγεται στην βιβλιοθήκη έχουμε την δυνατότητα να καθορίσουμε τόσο τα τεχνικά χαρακτηριστικά του καλωδίου όσο και τα υλικά από τα οποία έχει κατασκευαστεί. Τα στοιχεία που υποστηρίζονται από το πρόγραμμα επισημαίνονται παρακάτω, μαζί με τις τιμές των παραμέτρων που έχουν υιοθετηθεί από το πρόγραμμα, εσωτερικά. Οι παράμετροι και οι σταθερές που 125

χρησιμοποιούνται στο πρόγραμμα ακολουθούν τις τιμές του προτύπου IEC 60287-1- 1/1994. Υλικό Αγωγού Ο αγωγός μπορεί να είναι από χαλκό, αλουμίνιο ή οποιοδήποτε άλλο υλικό που θα οριστεί από τον χρήστη. Ανεξάρτητα από την επιλογή, το πρόγραμμα χρειάζεται την DC ειδική αντίσταση ρ του αγωγού στους 20 ο C (σε Ω-m) και την θερμοκρασιακή σταθερά α της αντίστασης (/ ο Κ στους 20 ο C). Εάν επιλεχθεί το αλουμίνιο ή ο χαλκός, το πρόγραμμα θεωρεί τις παρακάτω τιμές : Χαλκός ρ=1.7241 10-8 α=3.93 10-3 Αλουμίνιο ρ=2.8264 10-8 α=4.03 10-3 Με βάση το εγχειρίδιο του CYMCAP, η αντίσταση του αγωγού μπορεί να υπολογιστεί είτε αναλυτικά είτε να ληφθεί απευθείας από το πρότυπο IEC 60228. Το υλικό του αγωγού, ο τύπος και ο τρόπος κατασκευής του λαμβάνονται υπ όψιν κατά τους υπολογισμούς. Εάν ο χρήστης επιλέξει την λήψη των τιμών από το πρότυπο, ανάλογα με την διατομή του αγωγού, τον τύπο αυτού και το υλικό, μία διαφορετική τιμή αντίστασης θα θεωρηθεί. Ωστόσο, το πρότυπο μπορεί να εφαρμοστεί μόνο για αγωγούς αλουμινίου και χαλκού. Επίσης, λαμβάνονται τιμές για απλούς αγωγούς και δεν υποστηρίζονται οι επικαλυμμένοι με μέταλλο αγωγοί. Για ενδιάμεσες τιμές διαμέτρου, χρησιμοποιείται η μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής για την εκτίμηση της αντίστασης. Σε περίπτωση που θέλουμε να ορίσουμε αγωγούς κατηγορίας 1, θα πρέπει να επιλεχθεί το solid. Αντίθετα, για την κατηγορία 2, το πρόγραμμα παρέχει τρεις δυνατές επιλογές, όπως οι συνεστραμμένοι (stranded) αγωγοί. Τέλος, στην περίπτωση που η επιθυμητή διατομή του αγωγού είναι εκτός των ορίων του προτύπου, η αντίσταση θα υπολογιστεί αναλυτικά. Τρόπος Κατασκευής Το CYMCAP δίνει μια πληθώρα επιλογών ως προς τον τρόπο κατασκευής του αγωγού. Συγκεκριμένα, παρέχει συνολικά δέκα επιλογές, από τις οποίες οι βασικότεροι τύποι είναι : κυκλικοί συνεστραμμένοι (Round Stranded), συμπαγείς (solid), τμηματικοί (segmental). Οι επιλογές αυτές εξαρτώνται από τον τύπο του καλωδίου που θα επιλεχθεί καθώς και από τις διαστάσεις του αγωγού. Το πρόγραμμα επισημαίνει ποιες από αυτές είναι κάθε φορά διαθέσιμες. Ξηροί και εμποτισμένοι αγωγοί Οι πληροφορίες αυτές χρησιμοποιούνται για την καλύτερη προσέγγιση της αντίστασης λόγω επιδερμικού φαινομένου και φαινομένου γειτνίασης. Συντελεστές απωλειών λόγω επιδερμικού φαινομένου και φαινομένου γειτνίασης 126 Οι συντελεστές αυτοί υπολογίζοντα με βάση το πρότυπο IEC 60287-1-1.

Προστατευτικό στρώμα αγωγού Το πρόγραμμα θεωρεί το προστατευτικό στρώμα αγωγού ως ένα συστατικό του καλωδίου. Τα μη μεταλλικά στρώματα θα πρέπει να θεωρηθούν μέρη της μόνωσης. Η συμπεριφορά του ταυτίζεται με εκείνη που περιγράφεται στο πρότυπο IEC 60287-1-1. Μόνωση Για την μόνωση του καλωδίου, το πρόγραμμα παρέχει πολλές επιλογές μαζί με τις αντίστοιχες ειδικές θερμικές τους αντιστάσεις. Για το XLPE (unfilled), η τιμή της παραμέτρου αυτής λαμβάνεται ίση με 3.5 o C-M/W, όπως ορίζεται και στο πρότυπο IEC 60287-1-1/2005. Συντελεστές σχετικοί με τις Διηλεκτρικές απώλειες των μονωτικών μέσων Το πρόγραμμα εφαρμόζει τις τιμές του προτύπου IEC 60287-1-1/1988 ως προς του συντελεστές και τα επίπεδα τάσης. Οι τιμές που αφορούν το XLPE δεν παρουσιάζουν μεταβολές στην έκδοση του 2005. Προστατευτικό στρώμα μόνωσης Όταν προστεθεί προστατευτικό στρώμα μόνωσης από αλουμίνιο ή χαλκό, το πρόγραμμα πραγματοποιεί υπολογισμούς με βάση το πρότυπο ΙEC 60287/1994 προκειμένου να υπολογίσει την θερμική αντίσταση της μόνωσης. Ωστόσο, για μονοπολικά καλώδια η προστασία της μόνωσης γενικά θεωρείται ως ένα ξεχωριστό στρώμα. Εάν όμως επιλεχθεί ημιαγώγιμο στρώμα, τότε αυτό θα θεωρηθεί μέρος της μόνωσης, για μονοπολικά και πολυπολικά καλώδια. Μανδύας Η ειδική αντίσταση ρ του μανδύα (Ω-m στους 20 ο C) καθώς και η θερμοκρασιακή σταθερά α (1/ ο C) είναι απαραίτητα για τους υπολογισμούς. Τα υλικά που υποστηρίζονται από το πρόγραμμα είναι ο μόλυβδος, το αλουμίνιο και ο χαλκός με τις τιμές των αντίστοιχων παραμέτρων σύμφωνα με το πρότυπο IEC 60287-1-1 (Παράρτημα Α). Ο χρήστης μπορεί να ορίσει διαφορετικά υλικά, εισάγοντας τις αντίστοιχες τιμές των δύο χαρακτηριστικών παραμέτρων. Ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια Τα ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια είναι συνήθως συρματίδια επιστροφής σε καλώδια διανομής. Το πρόγραμμα υποθέτει ότι τα συρματίδια αυτά είναι γυμνά (χωρίς μόνωση ή πλαστικό κάλυμμα). Τα δεδομένα για τα ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια περιλαμβάνουν το μέγεθος των συρματιδίων, τον αριθμό των συρματιδίων καθώς και το μήκος που απαιτείται για μία πλήρη περιστροφή. Τα συρματίδια μπορούν να κατασκευαστούν από χαλκό, ορείχαλκο, ψευδάργυρο ή ανοξείδωτο μπρούντζο. Μία εναλλακτική μορφή ομόκεντρων ουδέτερων συρματιδίων που υποστηρίζει το CYMCAP είναι οι επίπεδοι ιμάντες. Οι τιμές των 127

δύο παραμέτρων (ρ,α) που χαρακτηρίζουν το κάθε υλικό είναι σύμφωνες με το πρότυπο IEC 60287. Το μήκος της πλήρους περιστροφής για ένα ομόκεντρο ουδέτερο συρματίδιο ορίζεται ως το μήκος που απαιτείται από το συρματίδιο για να κάνει μία πλήρη περιστροφή γύρω από το καλώδιο. Η τιμή αυτή είναι απαραίτητη για τους υπολογισμούς του προγράμματος. Υλικό περιβλήματος και επικάλυψης σωλήνα Ως υλικά περιβλήματος, το CYMCAP υποστηρίζει διάφορα υλικά μεταξύ των οποίων είναι το πολυαιθυλένιο (PE), το PVC, το πολυχλωροπρένιο, η γιούτα κ.α. Οι τιμές θερμικής αντίστασης είναι σύμφωνες και πάλι με το πρότυπο IEC 60287. Θωράκιση Το πρόγραμμα παρέχει τη δυνατότητα εισαγωγής στρώματος θωράκισης είτε σε μορφή συρματιδίων είτε σε μορφή ταινιών. Για την περίπτωση συρματιδίων, ο χρήστης καλείται να εισάγει ως δεδομένα την διάμετρο, το πλήθος και το μήκος πλήρους περιστροφής των καλωδίων. Όταν έχει την μορφή ταινιών, πέρα από τον αριθμό και το μήκος πλήρους περιστροφής των ταινιών, απαιτείται και το πλάτος αυτών. Απαραίτητο είναι και πάλι το ίδιο ζεύγος παραμέτρων (ρ,α). Υπόστρωμα και επικάλυψη θωράκισης Το CYMCAP ορίζει ως υπόστρωμα θωράκισης το στρώμα που είναι κανονικά κάτω από την θωράκιση. Αντίθετα, ως επικάλυψη θωράκισης ορίζεται το στρώμα των προστατευτικών στρωμάτων που μερικές φορές συναντάμε πάνω από την θωράκιση. 7.2.3 Μέθοδος Κατασκευής νέων καλωδίων Με βάση το εγχειρίδιο του Προγράμματος, θα περιγραφεί παρακάτω ο τρόπος εισαγωγής νέων καλωδίων στην Βιβλιοθήκη Καλωδίων και παράλληλα, θα παρουσιαστούν τα στάδια διαμόρφωσης των υπό μελέτη καλωδίων NA2XS(F)2Y για τις τέσσερις εξεταζόμενες διατομές. Στάδιο 1 Για την εισαγωγή ενός νέου καλωδίου στην Βιβλιοθήκη Καλωδίων, τοποθετούμε τον δείκτη σε ένα οποιοδήποτε καλώδιο και πατάμε το πλήκτρο Νew που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Επιλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε ή όχι το επιλεχθέν καλώδιο ως βάση του νέου καλωδίου. Εμείς πατάμε No. Στην συνέχεια, καλούμαστε να ονομάσουμε το νέο καλώδιο, δίνοντας ένα αναγνωριστικό και έναν τίτλο. Το αναγνωριστικό πρέπει να είναι μοναδικό, διότι 128

χρησιμοποιείται εσωτερικά ως δείκτης για την βάση δεδομένων. Επίσης, τα δύο αυτά στοιχεία εμφανίζονται στον φυλλομετρητή της βιβλιοθήκης. Πίνακας - Στάδιο 1 Καλώδιο Αναγνωριστικό Τίτλος ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 001 NA2XS(F)2Y_95mm2 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 002 NA2XS(F)2Y_120mm2 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 003 NA2XS(F)2Y_240mm2 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 004 NA2XS(F)2Y_300mm2 Στάδιο 2 Αφού εισάγουμε τα παραπάνω, πατάμε ΟΚ και εμφανίζεται ένα περιβάλλον το οποίο επιτρέπει στον χρήστη να ξεκινήσει την λεπτομερή περιγραφή του καλωδίου. Αρχικά καθορίζει αν το καλώδιο θα είναι μονοπολικο ή πολυπολικο, επιλέγοντας ένα από τα δύο σχέδια : - για μονοπολικά καλώδια - για πολυπολικά καλώδια Εμείς επιλέγουμε το πρώτο σχήμα, δεδομένου ότι θέλουμε να προσομοιώσουμε μονοπολικά καλώδια NA2XS(F)2Y. Στάδιο 3 Στην συνέχεια επιλέγουμε τον τύπο του καλωδίου. Το CYMCAP υποστηρίζει πέντε τύπους καλωδίων. Οι τύποι αυτοί είναι γενικοί και χρησιμοποιούνται από το πρόγραμμα απλά και μόνο για να τεθούν προεπιλεγμένες τιμές στις παραμέτρους του καλωδίου. Οι τύποι που υποστηρίζονται είναι : Τύπου σωλήνα (pipe-type) Πληρωμένα με πίεση χαμηλής πίεσης Καλώδια με ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια Με συμπαγή μόνωση (extruded) Άλλο (other) 129

Για την επιλογή Άλλο δεν παρέχονται προεπιλεγμένες τιμές παραμέτρων ενώ δεν υπάρχουν περιορισμοί στην επιλογή των συστατικών του καλωδίου. Ωστόσο, υπάρχουν περιορισμοί για τους άλλους τύπους καλωδίων, οι οποίοι απλά αντικατοπτρίζουν την φιλοσοφία της κατασκευαστικής εμπειρίας. Εμείς επιλέξαμε τον τύπο Other, δεδομένου ότι θέλαμε ελευθερία στην επιλογή των διαφόρων στρωμάτων των καλωδίων. Σημειώνεται, ότι τα στρώματα και το υλικό αυτών είναι πανομοιότυπα, προφανώς, και στα 4 καλώδια. Η μόνη διαφορά είναι στις διαστάσεις. Στάδιο 4 Στο επόμενο στάδιο, ο χρήστης δίνει την ονομαστική τάση λειτουργίας του καλωδίου. Επιλέγουμε 20 kv και για τις 4 διαφορετικές διατομές. Έπειτα, καλούμαστε να εισάγουμε την διατομή του αγωγού. Προφανώς, οι τιμές που δίνουμε είναι οι εξής : Στάδιο 5 Καλώδιο Διατομή (mm 2 ) ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 95 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 120 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 240 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 300 Το πρόγραμμα είναι πλέον έτοιμο να δεχτεί λεπτομερή δεδομένα για τα επιμέρους συστατικά του καλωδίου. Προτού ξεκινήσουμε να επιλέγουμε υλικά και διαστάσεις, θα πρέπει να καθορίσουμε τα βασικά συστατικά του καλωδίου. Εμείς επιλέγουμε : Προστατευτικό στρώμα αγωγού - Conductor Shield Μόνωση - Insulation Προστατευτικό στρώμα μόνωσης - Insulation Screen Ομόκεντρα συρματίδια - Concentric Wires Περίβλημα Jacket 130

Επειδή δύο από τα επιθυμητά στρώματα δεν είναι διαθέσιμα στο πρόγραμμα, με βάση τις οδηγίες του προγράμματος θα ληφθούν υπ όψιν σε ένα από τα επιτρεπόμενα στρώματα. Συγκεκριμένα, προτείνεται ο συνδυασμός δυο στρωμάτων σε ένα, μέσω υπολογισμού της ισοδύναμης θερμικής αντίστασης για δύο στρώματα που βρίσκονται σε σειρά. ΤΙΜΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΚΑΛΩΔΙΟΥ Πίνακας - Αγωγός Καλώδιο Υλικό Αγωγού Τρόπος Κατασκευής Διάμετρος ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 Αλουμίνιο Συνεστραμμένος 12 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 Αλουμίνιο Συνεστραμμένος 13.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 Αλουμίνιο Συνεστραμμένος 19.2 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 Αλουμίνιο Συνεστραμμένος 21.6 Πίνακας - Προστατευτικό στρώμα αγωγού Καλώδιο Υλικό Πάχος (mm) ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.5 Καλώδιο Πίνακας - Μόνωση Υλικό Πάχος (mm) ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 XLPE 5.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 XLPE 5.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 XLPE 5.5 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 XLPE 5.5 131

Πίνακας - Προστατευτικό στρώμα μόνωσης* Καλώδιο Υλικό Πάχος (mm) ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.8 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.8 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.8 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 Ημιαγώγιμο 0.8 *Σημειώνεται ότι το στρώμα πολυεστέρα, πάχους 0.3 mm, που βρίσκεται πάνω από το προστατευτικό ημιαγώγιμο στρώμα και που σκοπό έχει να προσφέρει μεγαλύτερη προστασία από το νερό, προστίθεται στο πάχος του προστατευτικού στρώματος μόνωσης, πάχους 0.5 mm. Η επιλογή μας αυτή είναι σύμφωνη με τις οδηγίες του εγχειριδίου του CYMCAP. Καλώδιο Πίνακας - Ομόκεντρα Ουδέτερα Συρματίδια Υλικό Πλήθος Συρματιδίων Διάμετρος Συρματιδίων (mm) Μήκος Πλήρους περιστροφής (mm) ΝΑ2ΧS(F)2Y 95mm 2 Χαλκός 17 1.2 480 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 Χαλκός 17 1.2 520 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 Χαλκός 24 1.26 620 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 Χαλκός 24 1.26 660 *Σημειώνεται ότι η ταινία χαλκού, πάχους 0.1 mm, που βρίσκεται πάνω από τα συρματίδια, έχει προστεθεί στην διάμετρο που έχουν τα αντίστοιχα συρματίδια. Η επιλογή μας αυτή είναι σύμφωνη με τις οδηγίες του εγχειριδίου του CYMCAP. Πίνακας - Εξωτερικό Προστατευτικό Κάλυμμα Καλώδιο Υλικό Πάχος (mm) ΝΑ2ΧS(F)2Y 95 mm 2 PE 2.7 ΝΑ2ΧS(F)2Y 120 mm 2 PE 2.7 ΝΑ2ΧS(F)2Y 240 mm 2 PE 2.7 ΝΑ2ΧS(F)2Y 300 mm 2 PE 2.7 *Σημειώνεται ότι το στρώμα, πάχους 0.2 mm, που βρίσκεται κάτω από το περίβλημα, προστίθεται στο πάχος του περιβλήματος, πάχους 2.5 mm. Η επιλογή μας αυτή βασίζεται στο γεγονός ότι τα δύο διαφορετικά υλικά έχουν την ίδια τιμή θερμικής ειδικής αντίστασης (ρ=3.5) με βάση τον πίνακα 18.1 του βιβλίου Power Cables and their Application της Siemens, 3 rd revised edition, 1990. Τέλος, ολοκληρώνουμε την σχεδίαση πατώντας Complete Cable. 132

7.3 Θερμική Ανάλυση Μόνιμης Κατάστασης 7.3.1 Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή περιγράφονται τα βήματα που απαιτούνται για τον υπολογισμό του ρεύματος μόνιμης κατάστασης ή/και της θερμοκρασιακής αύξησης. Επισημαίνονται οι διαθέσιμες γενικές επιλογές καθώς και τα είδη των εγκαταστάσεων που υποστηρίζονται από το πρόγραμμα. Ο όρος 'μόνιμη κατάσταση' χαρακτηρίζει την κατάσταση με συνεχώς σταθερό ρεύμα (100 % συντελεστής φορτίου) οριακά ικανό να παράγει ασυμπτωτικά την μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία του αγωγού, θεωρώντας τις συνθήκες του άμεσου περιβάλλοντος σταθερές όπως ορίζεται και στο πρότυπο IEC 60287. 7.3.2 Μεθοδολογία και υπολογιστικές προδιαγραφές Οι τεχνικές και οι τύποι που αναφέρονται στα διεθνή πρότυπα IEC 60287 και IEC 1042, που δημοσιεύθηκαν από την IEC το 1982 και ανανεώθηκαν το 1988 και το 1990, χρησιμοποιούνται για τους υπολογισμούς. Η μέθοδος των Neher και McGrath χρησιμοποιείται για συντελεστές φόρτισης που είναι διάφοροι της μονάδας. Το 133

CYMCAP περιλαμβάνει τις ακόλουθες επιλογές, που δεν προκύπτουν άμεσα από τα πρότυπα IEC 287 ή IEC 1042. I. Καλώδια χωρίς μεταλλικό μανδύα, αλλά με χάλκινα ομόκεντρα συρματίδια συνδεδεμένα και γειωμένα στο ένα ή και στα δύο άκρα. II. III. IV. Καλώδια υποβρυχίων με εφαπτόμενα ατσάλινα συρματίδια θωράκισης με ή χωρίς χάλκινα ομόκεντρα συρματίδια και χωρίς μεταλλικό μανδύα. Καλώδια σε κατακόρυφα στηρίγματα σε προστατευμένο σωλήνα ή ειδική προστασία. Μονοφασικά κυκλώματα που αποτελούνται από ένα μονοπολικό καλώδιο με ουδέτερα ομόκεντρα συρματίδια ή μανδύα που αποτελούν την επιστροφή του αγωγού. V. Προσομοίωση ορθογώνιων τραπεζών καλωδίων οποιουδήποτε μεγέθους μέσω του γεωμετρικού συντελεστή. VI. VII. VIII. IX. Προσομοίωση της ξήρανσης του εδάφους στην περιοχή της επιφάνειας του καλωδίου (μεταφορά υγρασίας). Προσομοίωση μη-ισοθερμικών συνθηκών στην επιφάνεια του εδάφους. Καλώδια επικαλυμμένα με χαρτί-πολυπροπυλένιο-χαρτί. Θερμική ανάλυση ομάδων καλωδίων υπό την επίδραση ηλιακής ακτινοβολίας X. Πολλαπλά καλώδια ανά φάση. XI. XII. Καλώδια σε μαγνητικούς σωλήνες. Καλώδια σε riser poles με διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας. To CYMCAP μελετά καλώδια που λειτουργούν υπό όλες τις εναλλασσόμενες τάσεις και συνεχείς τάσεις έως 5kV. Τα καλώδια μπορούν να τοποθετηθούν απευθείας στο έδαφος, σε σωλήνες, σε τράπεζες καλωδίων, σε χαντάκια ή ατσάλινες σωλήνες, καθώς και εναέρια. Η επιτρεπόμενη τιμή ρεύματος ενός καλωδίου AC εξάγεται από την σχέση που δίνει την θερμοκρασιακή αύξηση πάνω από την θερμοκρασία περιβάλλοντος : Επομένως, η επιτρεπτή τιμή ρεύματος είναι ίση με : 134

Η ξήρανση του εδάφους λαμβάνεται υπ όψιν υπολογίζοντας το ρεύμα μέσω της σχέσης : 7.3.3. Βιβλιοθήκη Μελετών/Εφαρμογών 7.3.3.1 Εισαγωγή Όπως οι διάφοροι τύποι καλωδίων, έτσι και οι μελέτες διατηρούνται σε ξεχωριστή βιβλιοθήκη. Η ενότητα αυτή περιγράφει τον τρόπο εισαγωγής μιας νέας μελέτης καθώς και τον τρόπο επεξεργασίας μιας υπάρχουσας βιβλιοθήκης μελετών. Η πρόσβαση στην βιβλιοθήκη μελετών επιτρέπει στον χρήστη όχι μόνο την προσθήκη μιας νέας μελέτης αλλά και την τροποποίηση ή και την διαγραφή παλαιότερων. Θα παρουσιαστούν ακολούθως οι μελέτες και οι εφαρμογές που πραγματοποιήθηκαν στο CYMCAP καθώς και τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. 7.3.3.2 Διαχείριση της βιβλιοθήκης μελετών Η βιβλιοθήκη μελετών προσπελαύνεται μέσω του Navigator πατώντας στην καρτέλα Study. Οι εφαρμογές που ανήκουν σε μία μελέτη δεν εμφανίζονται αρχικά με βάση τις ρυθμίσεις του προγράμματος. Προκειμένου να εμφανίσουμε τις εφαρμογές που ανήκουν σε μία μελέτη, απλά πατάμε δύο φορές πάνω στην μελέτη. Εάν επιθυμούμε όλες οι εφαρμογές όλων των μελετών να εμφανιστούν, κάνουμε δεξί κλικ και επιλέγουμε την εντολή Expand all. Ο όρος Expand Branch θα αναπτύξει μόνο την μελέτη πάνω στην οποία είναι η μπάρα επιλογής. Η ανάπτυξη μιας μελέτης είναι ένας βολικός τρόπος ενημέρωσης για το ποιες εφαρμογές την αποτελούν. Μία ακόμη πολύ σημαντική πληροφορία είναι ο τύπος(οι) του καλωδίου που χρησιμοποιούνται σε μία δεδομένη εφαρμογή. Το CYMCAP προσφέρει την δυνατότητα να ενημερωθούμε για τους τύπους καλωδίων χωρίς να χρειάζεται να καταφύγουμε στην λεπτομερή επεξεργασία της εφαρμογής (Επιλογή δυνατότητας : View cable(s) installed for each execution ). Συνεπώς, δεν είναι απαραίτητη η αποστήθιση τίτλων των εφαρμογών. Τα εικονίδια για τα διάφορα είδη καλωδίων που υποστηρίζει το CYMCAP καθώς και η σημασία τους φαίνονται παρακάτω : 135

Μονοπολικά καλώδια Καλώδια τύπου σωλήνα προφυλαγμένα εντός σωλήνα Καλώδια τύπου σωλήνα σε τριγωνική διάταξη εντός σωλήνα Τριπολικά καλώδια Τριπολικά καλώδια με διαμορφωμένους αγωγούς Για την επεξεργασία μιας μελέτης, τοποθετούμε την μπάρα επιλογής πάνω στην μελέτη που μας ενδιαφέρει και πατάμε την εντολή Edit στα δεξιά του πλοηγού. Το διπλό κλικ πάνω στην μελέτη δεν είναι ισοδύναμο, δεδομένου ότι η διαδικασία αυτή χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη/συρρίκνωση της μελέτης. Τα δεδομένα οποιασδήποτε εφαρμογής που ανήκει στην μελέτη μπορούν πλέον να τροποποιηθούν. Για την διαγραφή μιας μελέτης, τοποθετούμε την μπάρα επιλογής πάνω σε αυτήν και πατάμε την εντολή Delete στα δεξιά. Με τον τρόπο αυτό διαγράφονται όλες οι εφαρμογές που ανήκουν στην μελέτη. Για την εισαγωγή μιας νέας μελέτης στην Βιβλιοθήκη Μελετών, τοποθετούμε τον δείκτη σε μία οποιαδήποτε μελέτη και πατάμε το πλήκτρο New Study που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Στη συνέχεια καλούμαστε να επιλέξουμε να χρησιμοποιήσουμε ή όχι την επιλεγμένη μελέτη ως βάση της νέας μελέτης. Για την εισαγωγή μιας νέας εφαρμογής σε μία μελέτη, επιλέγουμε οποιαδήποτε εφαρμογή της μελέτης ως πρότυπο για την δημιουργία μιας νέας. Ο μοναδικός τρόπος να δημιουργήσουμε μία τελείως καινούρια εφαρμογή δίχως την χρήση προτύπου είναι η δημιουργία μιας νέας μελέτης. Το Cymcap μας δίνει την δυνατότητα να ελέγξουμε για την ύπαρξη μιας μελέτης ή εφαρμογής με επιθυμητά χαρακτηριστικά εντός της βιβλιοθήκης. Με δεξί κλικ πάνω σε οποιαδήποτε μελέτη και πατώντας την επιλογή Search Utility έχουμε την δυνατότητα αναζήτησης της επιθυμητής μελέτης-εφαρμογής. Κατά την δημιουργία μιας νέας μελέτης ή/και εφαρμογής, ο χρήστης καλείται να εισάγει τα παρακάτω δεδομένα : STUDY ID : Αλφαριθμητική συμβολοσειρά, μήκους 10 χαρακτήρων, χρησιμοποιείται ως study ID. Χρήση διαφορετικού ID για κάθε μελέτη. To CYMCAP χρησιμοποιεί το study ID μόνο για την βάση δεδομένων του. 136

STUDY TITLE : Αλφαριθμητική συμβολοσειρά, μήκους 60 χαρακτήρων, χρησιμοποιείται ως τίτλος της μελέτης. Χρήση διαφορετικού τίτλου για κάθε μελέτη. Το CYMCAP χρησιμοποιεί τον τίτλο για να ταξινομήσει τις διάφορες μελέτες. EXECUTION TITLE : Αλφαριθμητική συμβολοσειρά, μήκους 60 χαρακτήρων, χρησιμοποιείται ως τίτλος της εφαρμογής. Διαφορετικές εφαρμογές πρέπει να έχουν διαφορετικούς τίτλους για ευκολότερη αναγνώριση. EXECUTION DATE : Η ημερομηνία μπορεί να προστεθεί σε κάθε εφαρμογή. Όταν δημιουργείται μία εφαρμογή η ημερομηνία της εφαρμογής δεν προστίθεται αυτόματα. Το CYMCAP παρέχει ένα ημερολόγιο που είναι συγχρονισμένο με το ρολόι του υπολογιστή. Πρόσβαση σε αυτό μας δίνει την δυνατότητα να επιλέξουμε την επιθυμητή ημερομηνία. Οι εφαρμογές εντός μιας μελέτης αριθμούνται διαδοχικά. Εάν επιθυμούμε να είναι ορατός ο αριθμός κάθε εφαρμογής, αρκεί να επιλέξουμε την κατάλληλη επιλογή στον πλοηγό. (View execution number). 7.4 Γενικές επιλογές Το CYMCAP προσφέρει τις ακόλουθες δύο επιλογές ανάλυσης : 1) Θερμική ανάλυση μόνιμης Κατάστασης (Steady State Thermal Analysis), για υπολογισμούς ρεύματος ή/και της θερμοκρασιακής αύξησης όταν το ρεύμα των καλωδίων δεν είναι συνάρτηση του χρόνου. Για τους υπολογισμούς της θερμοκρασιακής αύξησης, καθορίζεται το ρεύμα των καλωδίων και αναζητείται η θερμοκρασία αυτών. Για τους υπολογισμούς του ρεύματος, εισάγεται η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία των αγωγών και αναζητείται το ρεύμα των καλωδίων. Επίσης, υποστηρίζονται υβριδικοί υπολογισμοί. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να υπολογιστεί το ρεύμα ορισμένων κυκλωμάτων, ενώ το ρεύμα των υπολοίπων θεωρείται προκαθορισμένο. 2) Μελέτη μεταβατικής κατάστασης (Transient Analysis), για υπολογισμούς όπου η φόρτιση του καλωδίου είναι συνάρτηση του χρόνου ή/και αναζητούνται οι συνθήκες μεταβατικής κατάστασης. Οι υπολογισμοί μεταβατικής κατάστασης πάντοτε έπονται της ανάλυσης μόνιμης κατάστασης. Σημειώνεται ότι δεν υποστηρίζεται η ανάλυση μεταβατικής κατάστασης για εναέριες εγκαταστάσεις καλωδίων καθώς και για εγκαταστάσεις που εμφανίζεται το φαινόμενο της μεταφοράς υγρασίας (dry-out / moisture migration). Επιλογές ανάλυσης μόνιμης κατάστασης Ο χρήστης καλείται να εισάγει την προτίμηση του για την συγκεκριμένη ανάλυση που επιθυμεί. Η επιλογή αυτή θα καθορίσει τα δεδομένα που θα ζητηθούν αργότερα για την εγκατάσταση των καλωδίων. 137

Τα είδη ανάλυσης που είναι διαθέσιμα είναι : 1) Ομοιόμορφα φορτισμένα (Equally Loaded) : Εάν η εγκατάσταση διαθέτει πανομοιότυπα καλώδια που είναι ομοιόμορφα φορτισμένα. Αυτή είναι η προεπιλογή του προγράμματος. 2) Ανομοιόμορφα φορτισμένα (Unequally loaded) : Εάν η εγκατάσταση διαθέτει ανομοιόμορφα φορτισμένα καλώδια ή/και ανόμοια καλώδια. Για τις επιλογές 1) και 2) εισάγεται η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία των καλωδίων και το πρόγραμμα υπολογίζει το ρεύμα των καλωδίων. 3) Θερμοκρασία (Temperature) : Εάν το ρεύμα των αγωγών είναι γνωστό και αναζητείται η θερμοκρασία αυτών. Για την συγκεκριμένη επιλογή εισάγεται το ρεύμα των καλωδίων και το πρόγραμμα υπολογίζει την θερμοκρασία των καλωδίων. Εάν επιθυμούμε το ρεύμα ορισμένων καλωδίων να παραμείνει σταθερό και να υπολογιστεί η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία των καλωδίων, επιλέγουμε το 2). Γενικά δεδομένα για την εγκατάσταση Θερμοκρασία περιβάλλοντος και ειδική αντίσταση εδάφους Η θερμοκρασία περιβάλλοντος (Ambient Temperature) και η ειδική αντίσταση του εδάφους (soil resistivity) αντιστοιχούν στις συνθήκες της εγκατάστασης και όχι απαραίτητα στις συνθήκες δοκιμών του κατασκευαστή. Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος για θαμμένα καλώδια είναι η θερμοκρασία του εδάφους που περιβάλλει τα καλώδια στο συγκεκριμένο βάθος ταφής των καλωδίων, ενώ για εναέρια καλώδια είναι η θερμοκρασία του αέρα. Επίσης, είναι δυνατόν να είναι επιθυμητή η προσομοίωση μιας μη ισοθερμικής επιφάνειας του εδάφους. Οι ειδικές αντιστάσεις του εδάφους κυμαίνονται από 0.8 ο έως 1.3 ο C-W/m. Ωστόσο, είναι δυνατόν να συναντήσει κανείς τιμές 0.4 ο έως 4 ο C-W/m. Η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει το ρεύμα των καλωδίων, ιδιαίτερα των απευθείας θαμμένων καλωδίων. Όσο υψηλότερη είναι η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους, τόσο χαμηλότερο είναι το ρεύμα ενός καλωδίου δεδομένης της μέγιστης επιτρεπτής θερμοκρασία τους αγωγού. Η θερμική ειδική αντίσταση αυξάνει με την μείωση του επιπέδου υγρασίας του εδάφους. Η θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού αμμώδους εδάφους μπορεί να είναι ψηλό μέχρι και 5 ο C-W/m, ενώ η θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού ασβεστόλιθου συνήθως δεν μπορεί να ξεπερνά το 1.5 ο C-W/m. Επίσης, η θερμική ειδική αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του βαθμού συμπίεσης του εδάφους. Εάν η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους είναι άγνωστη, τότε η τιμή 1.3 μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μια μέση συντηρητική εκτίμηση. 138

Προσομοίωση μη-ισοθερμικής επιφάνειας εδάφους Η προσομοίωση αυτή ίσως είναι απαραίτητη στην περίπτωση καλωδίων που τοποθετούνται σχετικά κοντά στην επιφάνεια του εδάφους. Ως συνέπεια, η επιφάνεια του εδάφους δεν μπορεί πλέον να θεωρηθεί ως ισοθερμική επιφάνεια. Για την προσομοίωση, λοιπόν, της μη-ισοθερμικής επιφάνειας το πρόγραμμα απαιτεί την θερμοκρασία του αέρα. Η θερμοκρασία αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την θερμοκρασία του εδάφους. Εάν όλα τα καλώδια τοποθετούνται σε βάθος μεγαλύτερο από 1.5 m, τότε η προσομοίωση αυτή θεωρείται περιττή. Προσομοίωση φαινομένου μεταφοράς υγρασίας Η προσομοίωση του φαινομένου μεταφοράς υγρασίας συχνά αναφέρεται ως ξήρανση του εδάφους στην περιοχή που η επιφάνεια του καλωδίου προσομοιώνεται. Η θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους είναι μεγαλύτερη από αυτή που συνήθως θεωρούμε για συνθήκες υγρασίας και μπορεί να είναι ψηλή μέχρι και 4 ο C-W/m. Το πρόγραμμα θεωρεί ως προεπιλογή ότι η κρίσιμη θερμοκρασία στην οποία λαμβάνει χώρα η μεταφορά θερμοκρασίας είναι οι 50 ο C, εάν δεν εισαχθεί από τον χρήστη. Σημειώσεις : Η μεταφορά υγρασίας δεν υποστηρίζεται για καλώδια εντός σωλήνων και για καλώδια σε χαντάκια. Για απευθείας θαμμένα καλώδια, συστήνεται η χρήση μόνο του μοναδιαίου συντελεστή φορτίου. Δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί ανάλυση μεταβατικής κατάστασης υπό την παρουσία του φαινομένου αυτού. Περιβάλλον της εγκατάστασης Δεδομένα για Χαντάκι/ Τράπεζα Καλωδίων Τα δεδομένα για το χαντάκι αναφέρονται στα χαντάκια και στις Τράπεζες Καλωδίων. Η έκδοση του προγράμματος που μελετήθηκε δεν μπορεί να δεχτεί περισσότερα από δύο διαφορετικά υλικά να περιβάλλουν τα καλώδια. Μόνο ορθογώνια χαντάκια και τράπεζες καλωδίων υποστηρίζονται. Αυτά χαρακτηρίζονται από τις διαστάσεις τους και μία τιμή θερμικής ειδικής αντίστασης. Η θερμική ειδική αντίσταση που έχει το χαντάκι είναι συνήθως μικρότερη από αυτή του φυσικού εδάφους. Η θερμική ειδική αντίσταση του τσιμέντου είναι συνήθως μεταξύ 0.5 ο και 0.8 ο C-W/m. Οι συντεταγμένες που αφορούν στο κέντρο του χαντακιού ή της Τράπεζας Καλωδίων πρέπει να αναφέρονται στους ίδιους άξονες αναφοράς με αυτούς των συντεταγμένων των καλωδίων. Επισημαίνεται και πάλι ότι δεν υποστηρίζεται η προσομοίωση του φαινομένου της μεταφοράς υγρασίας σε αυτές τις εγκαταστάσεις. 139

Σημειώσεις : Ο μέγιστος επιτρεπτός λόγος πλάτους/ύψους της Τράπεζας Καλωδίων είναι 5. Ο μέγιστος επιτρεπτός λόγος βάθους/ύψους της Τράπεζας Καλωδίων είναι 10. Πολλαπλά καλώδια ανά φάση Υπάρχουν ορισμένες εγκαταστάσεις στις οποίες απαιτούνται περισσότερα του ενός καλώδια, παράλληλα, ανά φάση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το φορτίο ανά φάση είναι τόσο υψηλό που δεν μπορεί να μεταφερθεί από ένα απλό καλώδιο. Για αυτό, μπορεί να έχουμε 2, 3 ή περισσότερα καλώδια ανά φάση. Όταν μονοπολικά καλώδια συνδέονται παράλληλα, το ρεύμα φορτίου μπορεί να μην μοιράζεται ομοιόμορφα σε αυτά. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι οι επαγωγές δεν είναι μόνο συνάρτηση του χρόνου αλλά και των αυτεπαγωγών και των αμοιβαίων επαγωγών μεταξύ των καλωδίων και του μανδύα τους, που εξαρτώνται από την γεωμετρική τους τοποθέτηση. Ίδιες εκτιμήσεις ισχύουν και για τα κυκλικά ρεύματα στους μανδύες για συστήματα που συνδέονται και στα δύο άκρα. Κατά τους υπολογισμούς του ρεύματος καλωδίων εν παραλλήλω, εμφανίζονται διαφορετικοί συντελεστές απωλειών μανδύα. Η τιμή τους εξαρτάται όχι μόνο από την θέση των καλωδίων αλλά και από την σήμανση αυτών. Οι προσομοιώσεις εγκαταστάσεων με πολλαπλά καλώδια ανά φάση υποθέτοντας ότι κάθε παράλληλο μονοπάτι είναι ένα ανεξάρτητο κύκλωμα, εμπεριέχει ένα σφάλμα επειδή αυτό αμελεί τις αμοιβαίες επαγωγές ανάμεσα στους μανδύες του ίδιου κυκλώματος. Συνεπώς, μπορεί να γίνει υπερεκτίμηση του ρεύματος καλωδίων. Σημειώσεις : Όλα τα καλώδια που ανήκουν στην ίδια φάση ενός κυκλώματος πρέπει να είναι του ίδιου τύπου. Ωστόσο, διαφορετικά κυκλώματα μπορεί να έχουν διαφορετικό τύπο καλωδίων. Πολλαπλά καλώδια ανά φάση δεν μπορεί να εφαρμοστούν σε τριπολικά καλώδια. Οι επιλογές της αντιμετάθεσης, διασταύρωσης, τα ελάχιστα μήκη τμημάτων καθώς και ο καθορισμός του μήκους ενός τμήματος για συστήματα που συνδέονται και στα δύο άκρα δεν είναι διαθέσιμα. Δεδομένα Εγκαταστάσεων Καλωδίων Το μέρος αυτός αναφέρεται στις γεωμετρικές συντεταγμένες των καλωδίων που χρησιμοποιούνται στις εγκαταστάσεις. Γεωμετρική διαμόρφωση της εγκατάστασης 140 Η γεωμετρική θέση των καλωδίων, δηλαδή οι συντεταγμένες τους, είναι απαραίτητη.

Η Υ-συντεταμένη των καλωδίων θεωρείται πάντα θετική και συμβολίζει το βάθος ταφής ως προς την επιφάνεια του εδάφους (Υ=0). Για τα εναέρια καλώδια, η παράμετρος αυτή μπορεί να πάρει την τιμή 0. Η Χ-συντεταμένη των καλωδίων μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική. Η επιλογή του σημείου αναφοράς του άξονα-χ πρέπει να εξυπηρετεί την εύκολη εισαγωγή συντεταγμένων των καλωδίων. Είναι σύνηθες να διατηρείται μία συμμετρία ως προς τον κατακόρυφο άξονα. Επιλέγεται συνήθως ο άξονας αυτός να είναι ο Υ. Αυτό θα διευκολύνει την εισαγωγή των συντεταγμένων, δεδομένου ότι μισά από τα καλώδια θα είναι κατοπτρικά των υπολοίπων. Επίσης, αυτό θα διευκολύνει την διαδικασία σύγκλισης. Σημειώνεται ότι οι συντεταγμένες Χ και Υ δεν είναι πάντα απαραίτητες, με την έννοια ότι σε ορισμένες περιπτώσεις μας ενδιαφέρουν οι σχετικές συντεταγμένες των καλωδίων ως προς τα γειτονικά καλώδια. Σε αυτές τις περιπτώσεις χρειαζόμαστε μόνο τις συντεταγμένες ενός καλωδίου, ενώ των υπολοίπων μπορούν να εξαχθούν από τις μεταξύ τους αποστάσεις. Για τον λόγο αυτό, το CYMCAP επιτρέπει στον χρήστη την εισαγωγή σχετικών συντεταγμένων ενός καλωδίου ως προς οποιοδήποτε καλώδιο της εγκατάστασης που έχουμε θέσει ως αναφορά (beacon). Επιπρόσθετα χαρακτηριστικά των εγκαταστάσεων καλωδίων Ο αριθμός του κυκλώματος καθορίζει τις 3 φάσεις του κυκλώματος. Αν περισσότερα από ένα καλώδια μοιράζονται τον ίδιο αριθμό κυκλώματος, το πρόγραμμα ελέγχει αν είναι τρία καθώς και αν είναι του ίδιου τύπου. Διαφορετικά, ο χρήστης καλείται να διορθώσει τα δεδομένα. Ο ίδιος αριθμός κυκλώματος μπορεί να χαρακτηρίζει 1 ή 3 καλώδια. Το ID καλωδίου είναι το αναγνωριστικό που δόθηκε στο καλώδιο στην βιβλιοθήκη καλωδίων. Το ID χρησιμοποιείται στα δεδομένα της εγκατάστασης επειδή είναι πιο σύντομο από τον τίτλο του. Η Βιβλιοθήκη Καλωδίων είναι προσπελάσιμη καθώς εισάγονται τα δεδομένα καλωδίων της εγκατάστασης. Προφανώς, δεν μπορεί να επιλεχθεί ένα καλώδιο που δεν ανήκει στην βιβλιοθήκη. Το πολύ 45 καλώδια μπορούν να εισαχθούν σε μία εγκατάσταση. Αν τα καλώδια βρίσκονται εντός σωλήνα, τότε μόνο ένα αρκεί για να αναπαραστήσει τα καλώδια στην τριγωνική διάταξη. Το CYMCAP θα θεωρήσει αυτόματα ότι τα καλώδια εφάπτονται στην συγκεκριμένη εγκατάσταση. Όμοια, για την περίπτωση 3 καλωδίων που θάβονται απευθείας ή βρίσκονται σε χαντάκι, θεωρείται ότι εφάπτονται στην τριγωνική διάταξη. Το CYMCAP διευκολύνει την εισαγωγή συντεταγμένων του κέντρου της τριγωνικής διάταξης. Είδη εγκατάστασης Το CYMCAP υποστηρίζει τους παρακάτω γενικούς τύπους εγκατάστασης : 141

Εναέρια Καλώδια Καλώδια σε σωλήνα/ εναέριο σωλήνα Καλώδια απευθείας θαμμένα Καλώδια σε θερμικό χαντάκι Καλώδια σε σωλήνες ή σε υπόγεια τράπεζα καλωδίων Καλώδια σε σωλήνα και σωλήνας απευθείας θαμμένος Καλώδια σε σωλήνα και σωλήνας σε θερμικό χαντάκι Οι πληροφορίες αυτές χρησιμοποιούνται από το πρόγραμμα για να καθοριστούν οι επιπρόσθετες πληροφορίες που θα χρειαστούν. Τα καλώδια τύπου σωλήνα πάντοτε θεωρούνται τριπολικά καλώδια. Ειδικά δεδομένα εγκαταστάσεων καλωδίων Τα δεδομένα αυτά χρησιμοποιούνται ως επιπρόσθετες λεπτομέρειες της εγκατάστασης ενώ αναφέρονται σε συγκεκριμένους τύπους καλωδίων που πιθανόν να χρησιμοποιούνται στην εγκατάσταση. Μία εγκατάσταση μπορεί να διαθέτει πολλά καλώδια, αλλά μόνο λίγα είδη καλωδίων. Ειδικά δεδομένα εγκαταστάσεων πρέπει να εισαχθούν για κάθε τύπο καλωδίου. Μόλις οι πληροφορίες αυτές εισαχθούν για έναν τύπο καλωδίου, οι πληροφορίες αυτές διατηρούνται για όλα τα καλώδια του ίδιου τύπου εντός της εγκατάστασης. Όταν γίνει αντιγραφή μιας εγκατάστασης και μεταβληθούν οι τύποι των καλωδίων, ο χρήστης πρέπει πάντοτε να εισάγει ξανά τα ειδικά δεδομένα εγκαταστάσεων για όλους τους νέους τύπους καλωδίων. Το πρόγραμμα δεν προεπιλέγει τις τιμές των παραμέτρων που πρέπει να καθοριστούν. Τρόποι σύνδεσης Ο τρόπος σύνδεσης είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας για τους υπολογισμούς ρεύματος. Όταν οι μανδύες των καλωδίων συνδέονται και γειώνονται και στα δύο άκρα, προκύπτουν μεγάλα κυκλικά ρεύματα που ίσως να μειώσουν σημαντικά την επιτρεπτή τιμή ρεύματος των καλωδίων. Για συστήματα με σύνδεση με διασταύρωση ή ενός σημείου, μόνο απώλειες λόγω δινορρευμάτων εμφανίζονται (υποθέτοντας συνεχείς κυκλικούς μανδύες). Οι απώλειες αυτές είναι πολύ μικρότερες από τις απώλειες λόγω κυκλικών ρευμάτων στους μανδύες όταν τα καλώδια δεν είναι συνδεδεμένα με διασταύρωση. Για τα συστήματα με σύνδεση ενός σημείου, οι επικρατούσες τάσεις εμφανίζονται συνήθως στο ανοικτό άκρο. Οι τάσεις αυτές μπορεί να είναι αξιόλογες, κυρίως για λόγους προσωπικής ασφάλειας, και υπολογίζονται από το πρόγραμμα. 142

Η σύνδεση με διασταύρωση μπορεί να εφαρμοστεί τόσο σε ίσα ή άνισα τμήματα. Στην πρώτη περίπτωση, τα κυκλικά ρεύματα είναι ελάχιστα ενώ στην δεύτερη περίπτωση, είναι δυνατόν να υπάρχουν ορισμένα κυκλικά ρεύματα. Στην περίπτωση άνισων τμημάτων, το πρόγραμμα ζητά από τον χρήστη να χρησιμοποιήσει το μήκος του κοντύτερου τμήματος ως αναφορά και να καθορίσει τα υπόλοιπα δύο τμήματα χρησιμοποιώντας ορισμένους λόγους μήκους προκειμένου να ποσοτικοποιήσει τον βαθμό της ασυμμετρίας και έτσι να υπολογίσει τα κυκλικά ρεύματα στους μανδύες. Οι μανδύες με ομόκεντρα συρματίδια καθώς και η ενίσχυση μανδύα ακολουθούν τον τρόπο σύνδεσης που έχει επιλεχθεί για τους μανδύες. Στα συστήματα με σύνδεση ενός σημείου ή με διασταύρωση μόνο οι απώλειες λόγω δινορρευμάτων μανδύα ή ενίσχυσης μανδύα λαμβάνονται υπ όψιν. Τα συρματίδια θωράκισης πάντοτε θεωρούνται συνδεδεμένα και γειωμένα στα δύο άκρα. Η μημαγνητική θωράκιση συνδυάζεται με τον μανδύα για τους υπολογισμούς απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων. Επίσης, τα συρματίδια της μη-μαγνητικής θωράκισης προσομοιώνονται ως ομόκεντρα ουδέτερα συρματίδια, όταν απουσιάζει ο μανδύας. Δεδομένου ότι δεν είναι πάντοτε δυνατό να εγκατασταθούν καλώδια με μία σταθερή απόσταση μεταξύ τους κατά μήκος όλης της εγκατάστασης, το πρόγραμμα υποστηρίζει τις μεταβολές της απόστασης των καλωδίων. Μη διαθέσιμες επιλογές για τον τρόπο σύνδεσης Ο τρόπος σύνδεσης χρειάζεται να καθοριστεί για κάθε τύπο καλωδίου στην εγκατάσταση. Ανάλογα με την γεωμετρική διάταξη των καλωδίων, το πρόγραμμα μπορεί να εμποδίσει ορισμένους τρόπους σύνδεσης ώστε να αποφευχθεί η λανθασμένη εισαγωγή δεδομένων. Για παράδειγμα, δεν είναι δυνατή η επιλογή τρόπων σύνδεσης σε τριγωνικές διατάξεις που αφορούν μόνο οριζόντιες διατάξεις. Εφαπτόμενα Καλώδια Το πρόγραμμα υποστηρίζει τις ακόλουθες επιλογές : α) Μονοπολικά καλώδια β) Εφαπτόμενα μονοπολικά καλώδια Εάν επιλεχθεί η τριγωνική διάταξη, τότε το πρόγραμμα αυτόματα θα θεωρήσει ότι τα καλώδια εφάπτονται. Αντιμετάθεση φάσεων Η αντιμετάθεση φάσεων σε μονοπολικά καλώδια μειώνει τα κυκλικά ρεύματα στους μανδύες όταν αυτά συνδεθούν και στα δύο άκρα και όταν τοποθετούνται σε οριζόντια διάταξη. Υποστηρίζονται οι επιλογές : Κανονική αντιμετάθεση φάσεων (Regularly transposed) Απουσία αντιμετάθεσης φάσεων (not transposed) 143

Υλικά Κατασκευής της τράπεζας καλωδίων Όταν τα καλώδια τοποθετούνται σε σωλήνες, το πρόγραμμα υποστηρίζει τον υπολογισμό της εξωτερικής θερμικής αντίστασης ως συνάρτηση του υλικού κατασκευής του σωλήνα. Υποστηρίζονται οι ακόλουθες επιλογές : ρ D (η θερμική ειδική αντίσταση του σωλήνα, ο C m/w) μπορεί να εισαχθεί από τον χρήστη ή να επιλεχθεί από την παρακάτω λίστα : Σημειώσεις : Το υλικό του σωλήνα ή της τράπεζας καλωδίων καθώς και οι διαστάσεις τους χρησιμοποιούνται για να καθορίσουν ορισμένες παραμέτρους που είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό της εξωτερικής θερμικής αντίστασης του καλωδίου. Εάν επιλεχθεί το Κ, τότε ο χρήστης έχει την ευελιξία να εισάγει την θερμική ειδική αντίσταση του υλικού του σωλήνα. Ωστόσο, ο τύπος του σωλήνα πρέπει οπωσδήποτε να είναι ένας από την παραπάνω λίστα. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται πλαστικοί σωλήνες (π.χ. από PVC ή PE), το πρόγραμμα θα θεωρήσει τις ίδιες τιμές με αυτές που έχουμε για σωλήνες αμιάντου για τον υπολογισμό της θερμικής αντίστασης του αέρα στον σωλήνα. Αυτό συμβαίνει λόγω της απουσίας επίσημα καταγεγραμμένων εμπειρικών τιμών. Βιβλιοθήκη Καλωδίων και εφαρμογές Όταν εκτελείται μία εφαρμογή, τα δεδομένα των καλωδίων που χρησιμοποιούνται για την συγκεκριμένη προσομοίωση περιέχονται μέσα στην εφαρμογή. Το CYMCAP διατηρεί ένα αντίγραφο ενός μέρους τη βιβλιοθήκης καλωδίων, το οποίο μπορεί να τροποποιηθεί εντός της εφαρμογής. Τα δεδομένα της 144

βιβλιοθήκης καλωδίων παραμένουν παρόλα αυτά αμετάβλητα. Για τον λόγο αυτό, υπάρχουν οι εξής επιλογές αποθήκευσης : SAVE AS IS : Εάν η παρούσα εφαρμογή δεν είναι καινούρια, τότε περιέχει δεδομένα καλωδίων που εισήχθησαν νωρίτερα. Η επιλογή αυτή θα διατηρήσει τα υπάρχοντα δεδομένα, ανεξάρτητα από την κατάσταση αυτών στην βιβλιοθήκη καλωδίων. Αν η εφαρμογή μόλις δημιουργήθηκε, τότε δεν υπάρχουν δεδομένα του καλωδίου εντός της εφαρμογής, οπότε αναγκαστικά θα τα αντλήσει από την βιβλιοθήκη καλωδίων. UPDATE FROM LIBRARY : Το πρόγραμμα θα ανανεώσει τα δεδομένα καλωδίων για την συγκεκριμένη εφαρμογή από την βιβλιοθήκη καλωδίων. Η επιλογή αυτή είναι χρήσιμη όταν το σχέδιο ενός καλωδίου έχει τροποποιηθεί στην βιβλιοθήκη και επιθυμούμε να εισάγουμε τις αλλαγές αυτές και στην εφαρμογή. UPDATE TO LIBRARY : Όταν τα δεδομένα καλωδίου εντός της εφαρμογής πρόκειται να χρησιμοποιηθούν για να ανανεώσουν τα αντίστοιχα στοιχεία της βιβλιοθήκης καλωδίων. Σημειώνεται ότι αν χρησιμοποιούνται τα ίδια καλώδια σε άλλες μελέτες ή εφαρμογές, δεν πρόκειται να τροποποιηθούν αυτόματα. 7.5 Προσομοιώσεις Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν οι προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν με την βοήθεια του προγράμματος CYMCAP. Η κάθε προσομοίωση αφορά σε έναν συγκεκριμένο τύπο εγκατάστασης καλωδίων, με μεταβλητές που αναφέρονται κατά περίπτωση. Επισημαίνεται ότι μία προσομοίωση αντιστοιχεί σε μία μελέτη του Cymcap, η οποία με την σειρά της χωρίζεται σε επιμέρους εφαρμογές. Οι εφαρμογές χαρακτηρίζονται από : - τα καλώδια που χρησιμοποιήθηκαν, - τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων και την διάταξη αυτών στο χώρο, - την οριζόντια απόσταση αυτών και - το βάθος τοποθέτησης Οι υπόλοιπες παράμετροι (όπως π.χ. η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους ή/και του υλικού του σωλήνα, η κρίσιμη θερμοκρασία στο φαινόμενο της ξήρανσης του εδάφους) μεταβάλλονται εντός της εφαρμογής. Ακολουθεί η παρουσίαση και ανάλυση των βημάτων που ακολουθήθηκαν για την υλοποίηση τεσσάρων βασικών μελετών στο CYMCAP. Σημειώνεται ότι η αρίθμηση των προσομοιώσεων ακολουθεί την αρίθμηση των μελετών του Κεφαλαίου 6, δεδομένου ότι εξετάζουν τον ίδιο τύπο εγκατάστασης και την επίδραση των ίδιων παραμέτρων. Ουσιαστικά, οι θεωρητικοί υπολογισμοί του Κεφαλαίου 6 αφορούν σε απλές υποπεριπτώσεις των προσομοιώσεων μας στο Cymcap. 145

Τέλος, επισημαίνεται ότι σε κάθε Προσομοίωση (εκτός από την 4 η ) θέτουμε συνθήκες αναφοράς, έτσι ώστε για κάθε διατομή καλωδίου να προκύψουν αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Με βάση τις τιμές αναφοράς υπολογίζουμε τον συντελεστή διόρθωσης F (αντίστοιχο του συντελεστή διόρθωσης του προτύπου IEC 60502-2). Ο συντελεστής διόρθωσης F υπολογίζεται για όλες τις δυνατές συνθήκες εγκατάστασης κάθε Προσομοίωσης. 7.5.1 Προσομοίωση 1 7.5.1.1 Εισαγωγή Στην προσομοίωση 1 εξετάζεται η απευθείας τοποθέτηση των καλωδίων στο έδαφος, όπου δεχόμαστε ότι δεν εμφανίζεται το φαινόμενο της ξήρανσης του εδάφους. Θεωρούμε ότι τα καλώδια κάθε εφαρμογής είναι πανομοιότυπα και ομοιόμορφα φορτισμένα (equally loaded) ενώ κάθε τριφασικό σύστημα τοποθετείται σε τριγωνική διάταξη (trefoil formation). Επίσης, θεωρούμε ότι τα καλώδια συνδέονται και στα δύο άκρα ενός ηλεκτρικού τμήματος (sheath bonded ends triangular configuration), η θερμοκρασία του περιβάλλοντος λαμβάνεται ίση με 20 ο C. Οι εφαρμογές που την απαρτίζουν χαρακτηρίζονται από : - τα καλώδια που χρησιμοποιήθηκαν (Ενότητα 6.2) - τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων και την διάταξη αυτών στο χώρο. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον χαρακτηρισμό m x n, όπου m {1,2} είναι ο αριθμός των σειρών από τριφασικά συστήματα και n {1,2,3,4} είναι ο αριθμός των τριφασικών συστημάτων ανά σειρά. Θεωρούμε ότι όλες οι σειρές θα έχουν τον ίδιο αριθμό τριφασικών συστημάτων ενώ κάθε σειρά απέχει από την άλλη σταθερή απόσταση f=200 mm. - την οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων : Θεωρούμε ότι θα είναι κοινή για όλα τα τριφασικά συστήματα που αποτελούν την κάθε σειρά. Οι αποστάσεις που μελετήσαμε είναι τα 200 mm, 300 mm και 400 mm. Μάλιστα, η απόσταση των 200mm και 400 mm εξετάζεται από το πρότυπο IEC 60502-2, όπως αναφέρθη στο Κεφάλαιο 6, και συνεπώς θα είναι δυνατή η σύγκριση των αποτελεσμάτων. - το βάθος τοποθέτησης : η απόσταση της πρώτης (πλησιέστερης προς την επιφάνεια του εδάφους ) σειράς έλαβε τις τιμές 0.7 m και 0.8 m. Οι τιμές αυτές προέκυψαν από την ενημέρωση μας για τις συνήθεις πρακτικές στην Ελλάδα, δεδομένου ότι δεν υπάρχει κατάλληλη νομοθεσία ή σχετική εθνική προδιαγραφή. Οι παράμετροι που μεταβάλλονται εσωτερικά στην κάθε εφαρμογή είναι : 146

- η ειδική θερμική αντίσταση του εδάφους : ρ soil =1 Κ.m/W και ρ soil =1.5 Κ.m/W καθώς και - ο συντελεστή φόρτισης των καλωδίων : LF = {0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1} Συνθήκες αναφοράς για κάθε διατομή : Σύστημα 1x1, ρ soil =1.5 Κ.m/W, L=0.8m, LF=1. 7.5.1.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης Σε αυτό το τμήμα θα παρουσιάσουμε την σχεδίαση της Προσομοίωσης 1 καθώς και της εφαρμογής με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : - με καλώδια : NA2XS(F)2Y_95mm2 - αριθμού και διάταξης : 2x3 - οριζόντιας απόστασης των τριφασικών συστημάτων : 300 mm - και σε βάθος τοποθέτησης : 0.8 m Βήμα 1 Επιλέγουμε τον πλοηγό του CYMCAP και ελέγχουμε αν η συχνότητα και το μετρητικό σύστημα έχουν τις τιμές 50 και Metric, αντίστοιχα. Διαφορετικά, πατώντας πάνω σε αυτά μπορούμε να κάνουμε τις απαιτούμενες αλλαγές. Επιλέγουμε στην συνέχεια την επιλογή New execution. Σε περίπτωση που υπάρχουν ήδη μελέτες στην βιβλιοθήκη μελετών, καλούμαστε να απαντήσουμε αν 147

θέλουμε την επιλεγμένη μελέτη ως πρότυπο της νέας. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατόν να παραχθεί ένα αντίγραφο της μελέτης αυτής καθώς και όλων των εφαρμογών που την αποτελούν. Στην συνέχεια δίνουμε το ID της μελέτης, τον τίτλο αυτής καθώς και τον τίτλο της εφαρμογής που θα υλοποιήσουμε. Βήμα 2 Πατάμε Ok και επιλέγουμε πλέον το είδος της ανάλυσης μόνιμης κατάστασης που επιθυμούμε. Συγκεκριμένα, επιλέγουμε την ομοιόμορφη φόρτιση (equally loaded) καλωδίων : 148

Βήμα 3 Εν συνεχεία επιλέγουμε τον τύπο εγκατάστασης που επιθυμούμε. Μελετάμε την απευθείας τοποθέτηση καλωδίων στο έδαφος, οπότε επιλέγουμε directly buried. Βήμα 4 Στο παράθυρο που ακολουθεί καθορίζουμε την θερμοκρασία του περιβάλλοντος και την θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους. Η θερμική ειδική 149

αντίσταση του εδάφους τίθεται αρχικά ίση με 1.0 C-m/W και μεταβάλλεται σε επόμενα τρεξίματα ώστε να εξετάσουμε και την δεύτερη επιθυμητή τιμή 1.5 C-m/W. Τα υπόλοιπα πεδία αφορούν στην περίπτωση που εμφανίζεται το φαινόμενο ξήρανσης, συνεπώς τα αγνοούμε προς το παρόν. Βήμα 5 Στην συνέχεια μας ζητείται να εισάγουμε τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων, καθώς και την διάταξη τους. Επιλέγουμε 6 τριφασικά κυκλώματα σε τριγωνική διάταξη (three phase circuits - trefoil formation) και θέτουμε την θερμοκρασία του αγωγού ίση με 90 ο C. Ο συντελεστής φόρτισης τίθεται αρχικά ίσος με 1 και μεταβάλλεται σε κάθε τρέξιμο, ώστε να λάβει όλες τις επιθυμητές τιμές. 150

Στο παράθυρο των δεδομένων της εγκατάστασης, πατάμε στο πλήκτρο Edit προκειμένου να εισάγουμε τον επιθυμητό τύπο καλωδίων καθώς και την διάταξη τους στον χώρο του. Επιλέγουμε τα καλώδια NA2XS(F)2Y_95mm2 και θέλοντας μία συμμετρική διάταξη, συμπληρώνουμε τα υπόλοιπα πεδία ως εξής : Επιλέγουμε αρχικά το πλήθος των στηλών και των σειρών της εγκατάστασης, 3 και 2 αντίστοιχα. Εν συνεχεία, θέτουμε την οριζόντια και την κάθετη απόσταση των καλωδίων ίσες με 300 mm και 151

200 mm, αντίστοιχα. Τέλος, τοποθετούμε έμμεσα την πρώτη σειρά σε βάθος 0.8 m, επιλέγοντας το πρώτο εξ αριστερών καλώδιο να είναι στο σημείο (-0.3 m, 0.8m ). Πατάμε στο τέλος Ok και έχουμε έτοιμη την εγκατάσταση μας. Σημειώνεται ότι μπορούμε να εισάγουμε την θέση κάθε καλωδίου χωριστά. Ωστόσο, λόγω της συμμετρίας της διάταξης, προτείνεται η ομαδική τοποθέτηση όλων των καλωδίων. 152

Βήμα 6 Στην συνέχεια, θα πρέπει να ορίσουμε τα ειδικά στοιχεία της εγκατάστασης, Specific Installation Data. Για τον σκοπό αυτό, είτε επιλέγουμε στο μενού : Edit-> Specific Installation Data είτε πατάμε στο πλήκτρο που επισημαίνεται στην ακόλουθη εικόνα : Στο παράθυρο που εμφανίζεται καλούμαστε να επιλέξουμε τον τρόπο σύνδεσης των μανδυών των καλωδίων που συνθέτουν ένα τριφασικό σύστημα. Όπως αναφέρθη στην εισαγωγή, επιλέγουμε την σύνδεση και στα δύο άκρα ενός τμήματος για τριγωνική διάταξη, 1-CON, sheaths bonded ends, triangular configuration. Ο συντελεστής Loss Factor Constant (ALOS) λαμβάνεται ίσος με την προκαθορισμένη τιμή του, 0.3. Η τιμή αυτή είναι η σταθερά που εμφανίζεται στην γενική σχέση για την εξωτερική αντίσταση Τ 4. Επίσης, ως προς την επαφή ή όχι των καλωδίων ενός τριφασικού συστήματος, έχει ληφθεί από το πρόγραμμα ότι τα καλώδια εφάπτονται και δεν υπάρχει άλλη δυνατή επιλογή, Single conductor cables touching. Αφού κάνουμε τις παραπάνω επιλογές, πατάμε Ok και είμαστε σε θέση να τρέξουμε την προσομοίωση. Βήμα 7 Υπενθυμίζουμε ότι η εφαρμογή αυτή θα προσομοιωθεί για 7 διαφορετικές τιμές του συντελεστή φόρτισης, για καθεμιά από τις δυο τιμές της θερμικής ειδικής αντίστασης τους εδάφους. Σε κάθε τρέξιμο μεταβάλλουμε τον συντελεστή φόρτισης μέσω του παραθύρου Installation Data. Πατώντας και πάλι Edit και στην συνέχεια το 153

πλήκτρο More, μεταβάλλουμε τον συντελεστή. Η θερμοκρασία του αγωγού φαίνεται να έχει τιμή 0, αλλά η τιμή της έχει καθοριστεί προηγουμένως. Τέλος, για να τροποποιήσουμε την τιμή της θερμικής ειδικής αντίστασης πατάμε πάνω στο κείμενο που αναφέρεται στο φυσικό έδαφος (Native soil) και θέτουμε την επιθυμητή τιμή : Βήμα 8 Τέλος, τρέχουμε την εφαρμογή πατώντας το πεδίο Solver. 154

Για LF=1 και ρ soil =1 Κ.m/W, λάβαμε τα ακόλουθα αποτελέσματα : Βήμα 9 Το παράθυρο που εμφανίζεται μας επιβεβαιώνει ότι πραγματοποιήθηκε επιτυχώς η προσομοίωση και ο υπολογισμός του ρεύματος των καλωδίων. Πατάμε Close και στην συνέχεια ανοίγουμε την λεπτομερή αναφορά της προσομοίωσης, πατώντας το πλήκτρο Steady-state Report. Η αναφορά που παίρνουμε έχει την μορφή : Group 2x3_Soil Group 2x3_95mm2_S=300/d=0.8 GENERAL INPUT DATA SELF CONTAINED CABLES DIRECTLY BURIED NUMBER OF CABLES 18 NUMBER OF DIFFERENT CABLE TYPES... 1 REFERENCE CABLE FOR CALCULATING AMPACITY OF UNEQUALLY LOADED CABLES 1 FUNDAMENTAL OPERATING FREQUENCY... (HERTZ) 50.0 CONDUCTOR RESISTANCES CALCULATED PER IEC-228 AMBIENT TEMPERATURE... (DEG C) 20.0 NATIVE SOIL THERMAL RESISTIVITY... (C.M/W), 1.00 FRACTION OF THE RETURN CURRENT IN THE CONCENTRIC NEUTRAL OF A SINGLE PHASE CABLE 0.000 CABLE CCT PHASE CABLE CABLE LOCATION CONDUCTOR DAILY LOAD DUCT NO NO ID TYPE XL YL TEMPERATURE FACTOR NUMBER CURVE INDEX (M) (M) (DEG C) INDEX -- -- -- ----- --- --- ------- ------ ------ ------ LOAD 1 1 A 1-0.32 0.81 90.00 1.00 1 2 1 B 1-0.28 0.81 90.00 1.00 1 155

3 1 C 1-0.30 0.78 90.00 1.00 1 4 2 A 1-0.02 0.81 90.00 1.00 2 5 2 B 1 0.02 0.81 90.00 1.00 2 6 2 C 1 0.00 0.78 90.00 1.00 2 7 3 A 1 0.28 0.81 90.00 1.00 3 8 3 B 1 0.32 0.81 90.00 1.00 3 9 3 C 1 0.30 0.78 90.00 1.00 3 10 4 A 1-0.32 1.01 90.00 1.00 4 11 4 B 1-0.28 1.01 90.00 1.00 4 12 4 C 1-0.30 0.98 90.00 1.00 4 13 5 A 1-0.02 1.01 90.00 1.00 5 14 5 B 1 0.02 1.01 90.00 1.00 5 15 5 C 1 0.00 0.98 90.00 1.00 5 16 6 A 1 0.28 1.01 90.00 1.00 6 17 6 B 1 0.32 1.01 90.00 1.00 6 18 6 C 1 0.30 0.98 90.00 1.00 6 CABLE DESCRIPTION ***************** CABLE TYPE No. : 1 ============== SINGLE CORE CABLES TOUCHING COMPOSITION =========== ELEMENT MATERIAL DESCRIPTION THICKNESS EXTERNAL DIAMETER (m) (m) ------- -------- ----------- --------- ----------------- CONDUCTOR ALUMINUM STRANDED 0.01200 SCREEN CUSTOM 0.00050 0.01300 INSULATION XLPE-UNF TAND=0.0040 0.00550 0.02400 RHI=3.5 EPS=2.5 JACKET POLYETHYLENE 0.00270 0.03340 SKID WIRE/CONCENTRIC NEUTRAL ASSEMBLY (COPPER) 17 WIRES, L= 0.4800 0.00120 0.02800 CABLES DIRECTLY BURIED ---------------------------------- CABLES DIRECTLY BURIED CABLES DIRECTLY BURIED BONDING ARRANGEMENT ------------------- * SINGLE CONDUCTOR CABLES * SHEATH BONDED BOTH ENDS * TRIANGULAR CONFIGURATION SOLUTION CONVERGED AFTER 3 ITERATIONS Group 2x3_Soil Group 2x3_95mm2_S=300/d=0.8 CABLE CONDUCTOR DC AC/DC PHASE NO TEMPERATURE AMPACITY RESISTANCE YCS YCP RATIO YS YA ID (DEG C) (A) (OHMS/M) -- -------- ----- ------ --- --- ----- -- -- ----- 1 80.7 155. 0.3983E-03 0.001 0.000 1.001 0.007 0.000 A 2 82.0 155. 0.4000E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 B 3 80.0 155. 0.3973E-03 0.001 0.000 1.001 0.007 0.000 C 4 87.0 155. 0.4063E-03 0.000 0.000 1.001 0.006 0.000 A 5 87.0 155. 0.4063E-03 0.000 0.000 1.001 0.006 0.000 B 6 85.4 155. 0.4043E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 C 156

7 82.0 155. 0.4000E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 A 8 80.7 155. 0.3983E-03 0.001 0.000 1.001 0.007 0.000 B 9 80.0 155. 0.3973E-03 0.001 0.000 1.001 0.007 0.000 C 10 83.1 155. 0.4013E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 A 11 84.4 155. 0.4031E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 B 12 84.3 155. 0.4029E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 C 13 89.3 155. 0.4094E-03 0.000 0.000 1.001 0.006 0.000 A 14 89.3 155. 0.4094E-03 0.000 0.000 1.001 0.006 0.000 B 15 90.0 155. 0.4103E-03 0.000 0.000 1.001 0.006 0.000 C 16 84.4 155. 0.4031E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 A 17 83.1 155. 0.4013E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 B 18 84.3 155. 0.4029E-03 0.001 0.000 1.001 0.006 0.000 C CABLE CONDUCTOR AC RESISTANCE (OHMS/M) AT ATTAINED TEMPERATURE NO SKIN EFFECT ONLY TOTAL AC RESISTANCE ----- ------------------ ------------------ 1 0.3985E-03 0.3986E-03 2 0.4002E-03 0.4003E-03 3 0.3975E-03 0.3976E-03 4 0.4065E-03 0.4067E-03 5 0.4065E-03 0.4067E-03 6 0.4045E-03 0.4046E-03 7 0.4002E-03 0.4003E-03 8 0.3985E-03 0.3986E-03 9 0.3975E-03 0.3976E-03 10 0.4015E-03 0.4017E-03 11 0.4033E-03 0.4034E-03 12 0.4031E-03 0.4033E-03 13 0.4096E-03 0.4097E-03 14 0.4096E-03 0.4097E-03 15 0.4105E-03 0.4106E-03 16 0.4033E-03 0.4034E-03 17 0.4015E-03 0.4017E-03 18 0.4031E-03 0.4033E-03 CABLE CURRENT DEPENDENT LOSSES(W/M) DIELECTRIC TOTAL LOSSES NO CONDUCTOR SHEATH/ ARMOUR/ LOSS IN CABLE SHIELD PIPE (W/M) (W/M) -- --------- ------ ---- --- --- 1 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 2 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 3 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 4 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 5 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 6 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 7 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 8 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 9 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 10 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 11 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 12 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 13 9.87 0.06 0.00 0.00 9.93 14 9.87 0.06 0.00 0.00 9.93 15 9.87 0.06 0.00 0.00 9.93 16 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 17 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 18 9.87 0.06 0.00 0.00 9.94 CABLE RESISTANCES IN THE THERMAL CIRCUIT((C/W)/M) T1 = INSULATION THERMAL RESISTANCE 157

T2 = JACKET THERMAL RESISTANCE INCLUDING ARMOUR BEDDING THERMAL RESISTANCE OR THERMAL RESISTANCE OF PIPE FILLING MEDIUM IN PIPE TYPE CABLES OR THERMAL RESISTANCE OF FILLERS AND ARMOUR BEDDING IN TYPE SL CABLES T3 = ARMOUR SERVING THERMAL RESISTANCE OR PIPE COATING THERMAL RESISTANCE IN PIPE TYPE CABLES T4 = EXTERNAL THERMAL RESISTANCE AT UNITY DAILY LOAD FACTOR T4P= EXTERNAL THERMAL RESISTANCE AT SPECIFIED DAILY LOAD FACTOR FOR CABLES IN AIR, T4P = T4 FOR CABLES IN DUCTS, T4 AND T4P INCLUDE THE THERMAL RESISTANCES OF THE DUCT WALL AND THE DUCT FILLING MEDIUM CABLE NO T1 T2 T3 T4 T4P -- -- -- -- -- --- 1 0.422 0.098 0.000 5.590 5.590 2 0.422 0.098 0.000 5.725 5.725 3 0.422 0.098 0.000 5.516 5.516 4 0.422 0.098 0.000 6.221 6.221 5 0.422 0.098 0.000 6.221 6.221 6 0.422 0.098 0.000 6.062 6.062 7 0.422 0.098 0.000 5.725 5.725 8 0.422 0.098 0.000 5.590 5.590 9 0.422 0.098 0.000 5.516 5.516 10 0.422 0.098 0.000 5.830 5.830 11 0.422 0.098 0.000 5.964 5.964 12 0.422 0.098 0.000 5.955 5.955 13 0.422 0.098 0.000 6.459 6.459 14 0.422 0.098 0.000 6.459 6.459 15 0.422 0.098 0.000 6.528 6.528 16 0.422 0.098 0.000 5.964 5.964 17 0.422 0.098 0.000 5.830 5.830 18 0.422 0.098 0.000 5.955 5.955 CABLE CALCULATED TEMPERATURES (DEG C) NO CONDUCTOR SHEATH/ ARMOUR/ EXTERIOR/ SHIELD PIPE OR JACKET DUCT -- --------- ------ ------------ -------- 158 1 80.7 76.5 75.5 75.5 2 82.0 77.9 76.9 76.9 3 80.0 75.8 74.8 74.8 4 87.0 82.8 81.8 81.8 5 87.0 82.8 81.8 81.8 6 85.4 81.2 80.2 80.2 7 82.0 77.9 76.9 76.9 8 80.7 76.5 75.5 75.5 9 80.0 75.8 74.8 74.8 10 83.1 78.9 77.9 77.9 11 84.4 80.2 79.3 79.3 12 84.3 80.1 79.2 79.2 13 89.3 85.1 84.2 84.2 14 89.3 85.1 84.2 84.2

15 90.0 85.8 84.9 84.9 16 84.4 80.2 79.3 79.3 17 83.1 78.9 77.9 77.9 18 84.3 80.1 79.2 79.2 Βήμα 10 Επιστροφή στο Βήμα 7 για τις υπόλοιπες περιπτώσεις της εφαρμογής που πρέπει να εξεταστούν. 7.5.1.3 Αποτελέσματα Με την ίδια ακριβώς διαδικασία πραγματοποιήθηκαν οι υπόλοιπες εφαρμογές της εν λόγω μελέτης. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται αναλυτικά στους ακόλουθους πίνακες : 159

Πίνακας 7.1.1i - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,0 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 313 1,42 303 1,37 294 1,33 286 1,29 277 1,25 269 1,22 262 1,19 1x2 283 1,28 273 1,24 264 1,19 255 1,15 247 1,12 239 1,08 231 1,05 1x3 261 1,18 251 1,14 242 1,10 233 1,05 225 1,02 217 0,98 210 0,95 95 mm 2 1x4 250 1,13 241 1,09 231 1,05 223 1,01 215 0,97 207 0,94 200 0,90 2x1 266 1,20 256 1,16 247 1,12 238 1,08 230 1,04 222 1,00 215 0,97 2x2 230 1,04 221 1,00 212 0,96 204 0,92 196 0,89 189 0,86 182 0,82 2x3 206 0,93 197 0,89 188 0,85 181 0,82 173 0,78 167 0,76 161 0,73 2x4 194 0,88 185 0,84 177 0,80 170 0,77 163 0,74 157 0,71 151 0,68 1x1 356 1,42 345 1,37 335 1,33 325 1,29 315 1,25 306 1,22 297 1,18 1x2 321 1,28 310 1,24 299 1,19 289 1,15 279 1,11 270 1,08 261 1,04 1x3 296 1,18 285 1,14 274 1,09 264 1,05 255 1,02 246 0,98 238 0,95 120 mm 2 1x4 284 1,13 273 1,09 262 1,04 252 1,00 243 0,97 234 0,93 226 0,90 2x1 302 1,20 291 1,16 280 1,12 270 1,08 261 1,04 252 1,00 243 0,97 2x2 261 1,04 250 1,00 240 0,96 230 0,92 221 0,88 213 0,85 205 0,82 2x3 233 0,93 222 0,88 213 0,85 204 0,81 196 0,78 188 0,75 181 0,72 2x4 220 0,88 209 0,83 200 0,80 192 0,76 184 0,73 177 0,71 170 0,68 1x1 528 1,44 511 1,40 494 1,35 478 1,31 463 1,27 449 1,23 435 1,19 1x2 471 1,29 454 1,24 437 1,19 421 1,15 407 1,11 393 1,07 380 1,04 1x3 432 1,18 415 1,13 398 1,09 383 1,05 369 1,01 356 0,97 343 0,94 240 mm 2 1x4 413 1,13 395 1,08 379 1,04 365 1,00 351 0,96 338 0,92 326 0,89 2x1 441 1,20 423 1,16 407 1,11 392 1,07 377 1,03 364 0,99 351 0,96 2x2 377 1,03 360 0,98 345 0,94 331 0,90 318 0,87 306 0,84 295 0,81 2x3 335 0,92 319 0,87 305 0,83 292 0,80 280 0,77 269 0,73 259 0,71 2x4 315 0,86 300 0,82 287 0,78 274 0,75 263 0,72 252 0,69 242 0,66 1x1 598 1,45 578 1,40 559 1,36 541 1,31 524 1,27 507 1,23 491 1,19 1x2 532 1,29 512 1,24 493 1,20 475 1,15 458 1,11 442 1,07 427 1,04 1x3 487 1,18 467 1,13 448 1,09 431 1,05 415 1,01 400 0,97 386 0,94 300 mm 2 1x4 464 1,13 445 1,08 426 1,03 410 1,00 394 0,96 379 0,92 366 0,89 2x1 496 1,20 476 1,16 458 1,11 440 1,07 424 1,03 409 0,99 394 0,96 2x2 423 1,03 404 0,98 387 0,94 371 0,90 356 0,86 343 0,83 330 0,80 2x3 375 0,91 357 0,87 341 0,83 327 0,79 313 0,76 301 0,73 289 0,70 2x4 353 0,86 336 0,82 321 0,78 307 0,75 294 0,71 282 0,68 271 0,66 160

Πίνακας 7.1.1ii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 269 1,22 260 1,18 252 1,14 244 1,10 236 1,07 229 1,04 221 1,00 1x2 241 1,09 232 1,05 223 1,01 215 0,97 208 0,94 201 0,91 194 0,88 1x3 221 1,00 212 0,96 204 0,92 196 0,89 189 0,86 182 0,82 176 0,80 95 mm 2 1x4 211 0,95 203 0,92 194 0,88 187 0,85 180 0,81 173 0,78 167 0,76 2x1 226 1,02 217 0,98 208 0,94 200 0,90 193 0,87 186 0,84 180 0,81 2x2 193 0,87 185 0,84 177 0,80 170 0,77 163 0,74 157 0,71 151 0,68 2x3 172 0,78 164 0,74 157 0,71 150 0,68 144 0,65 138 0,62 133 0,60 120 mm 2 2x4 162 0,73 154 0,70 147 0,67 141 0,64 135 0,61 130 0,59 125 0,57 1x1 306 1,22 296 1,18 286 1,14 276 1,10 267 1,06 259 1,03 251 1,00 1x2 273 1,09 263 1,05 253 1,01 244 0,97 235 0,94 227 0,90 219 0,87 1x3 250 1,00 240 0,96 231 0,92 222 0,88 213 0,85 206 0,82 198 0,79 1x4 239 0,95 229 0,91 220 0,88 211 0,84 203 0,81 195 0,78 188 0,75 2x1 256 1,02 245 0,98 236 0,94 227 0,90 218 0,87 210 0,84 203 0,81 2x2 219 0,87 209 0,83 200 0,80 192 0,76 184 0,73 177 0,71 170 0,68 2x3 194 0,77 185 0,74 177 0,71 169 0,67 162 0,65 156 0,62 150 0,60 2x4 183 0,73 174 0,69 166 0,66 159 0,63 152 0,61 146 0,58 140 0,56 1x1 450 1,23 434 1,19 419 1,14 404 1,10 391 1,07 378 1,03 366 1,00 1x2 398 1,09 382 1,04 367 1,00 353 0,96 340 0,93 328 0,90 317 0,87 1x3 363 0,99 347 0,95 333 0,91 320 0,87 307 0,84 296 0,81 285 0,78 240 mm 2 1x4 346 0,95 330 0,90 317 0,87 304 0,83 292 0,80 281 0,77 270 0,74 2x1 371 1,01 355 0,97 341 0,93 327 0,89 315 0,86 303 0,83 292 0,80 2x2 314 0,86 300 0,82 287 0,78 275 0,75 264 0,72 253 0,69 244 0,67 2x3 278 0,76 265 0,72 253 0,69 241 0,66 231 0,63 222 0,61 213 0,58 2x4 261 0,71 248 0,68 237 0,65 226 0,62 217 0,59 208 0,57 200 0,55 1x1 509 1,24 490 1,19 473 1,15 456 1,11 441 1,07 426 1,03 412 1,00 1x2 448 1,09 430 1,04 413 1,00 397 0,96 383 0,93 369 0,90 356 0,86 1x3 408 0,99 390 0,95 374 0,91 359 0,87 345 0,84 332 0,81 320 0,78 300 mm 2 1x4 388 0,94 371 0,90 355 0,86 341 0,83 327 0,79 315 0,76 303 0,74 2x1 416 1,01 399 0,97 382 0,93 367 0,89 353 0,86 340 0,83 327 0,79 2x2 352 0,85 336 0,82 321 0,78 308 0,75 295 0,72 283 0,69 272 0,66 2x3 311 0,75 296 0,72 282 0,68 270 0,66 259 0,63 248 0,60 238 0,58 2x4 292 0,71 278 0,67 265 0,64 253 0,61 242 0,59 232 0,56 223 0,54 161

Πίνακας 7.1.2i - Οριζόντια απόσταση S=400mm, L=0.7m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,0 Κ.m/W LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 316 1,43 307 1,39 298 1,35 289 1,31 281 1,27 273 1,24 265 1,20 1x2 288 1,30 278 1,26 268 1,21 260 1,18 251 1,14 243 1,10 236 1,07 1x3 267 1,21 257 1,16 248 1,12 239 1,08 231 1,05 223 1,01 215 0,97 95 mm 2 1x4 257 1,16 247 1,12 238 1,08 229 1,04 221 1,00 213 0,96 206 0,93 2x1 270 1,22 260 1,18 250 1,13 242 1,10 233 1,05 226 1,02 218 0,99 2x2 235 1,06 225 1,02 216 0,98 208 0,94 200 0,90 193 0,87 186 0,84 2x3 210 0,95 201 0,91 193 0,87 185 0,84 178 0,81 171 0,77 164 0,74 2x4 199 0,90 190 0,86 182 0,82 175 0,79 168 0,76 161 0,73 155 0,70 1x1 360 1,43 349 1,39 339 1,35 329 1,31 319 1,27 310 1,24 301 1,20 1x2 325 1,29 314 1,25 304 1,21 293 1,17 284 1,13 275 1,10 266 1,06 1x3 303 1,21 291 1,16 281 1,12 270 1,08 261 1,04 252 1,00 244 0,97 120 mm 2 1x4 291 1,16 280 1,12 269 1,07 259 1,03 250 1,00 241 0,96 233 0,93 2x1 306 1,22 295 1,18 284 1,13 274 1,09 264 1,05 255 1,02 247 0,98 2x2 266 1,06 255 1,02 244 0,97 235 0,94 226 0,90 218 0,87 210 0,84 2x3 238 0,95 227 0,90 218 0,87 209 0,83 200 0,80 193 0,77 186 0,74 2x4 225 0,90 215 0,86 206 0,82 197 0,78 189 0,75 182 0,73 175 0,70 1x1 534 1,46 517 1,41 500 1,37 485 1,33 470 1,28 455 1,24 442 1,21 1x2 480 1,31 462 1,26 446 1,22 430 1,17 415 1,13 401 1,10 388 1,06 1x3 442 1,21 424 1,16 408 1,11 393 1,07 378 1,03 365 1,00 352 0,96 240 mm 2 1x4 424 1,16 406 1,11 390 1,07 375 1,02 361 0,99 348 0,95 336 0,92 2x1 447 1,22 429 1,17 413 1,13 398 1,09 383 1,05 370 1,01 357 0,98 2x2 385 1,05 368 1,01 352 0,96 338 0,92 325 0,89 313 0,86 301 0,82 2x3 343 0,94 327 0,89 313 0,86 299 0,82 287 0,78 276 0,75 265 0,72 2x4 324 0,89 308 0,84 295 0,81 282 0,77 270 0,74 259 0,71 249 0,68 1x1 606 1,47 586 1,42 566 1,37 548 1,33 531 1,29 514 1,25 499 1,21 1x2 542 1,32 522 1,27 502 1,22 484 1,17 468 1,14 452 1,10 437 1,06 1x3 498 1,21 478 1,16 459 1,11 442 1,07 425 1,03 410 1,00 396 0,96 300 mm 2 1x4 477 1,16 457 1,11 439 1,07 422 1,02 406 0,99 391 0,95 377 0,92 2x1 503 1,22 483 1,17 464 1,13 447 1,08 431 1,05 415 1,01 401 0,97 2x2 432 1,05 413 1,00 395 0,96 379 0,92 364 0,88 350 0,85 337 0,82 2x3 384 0,93 366 0,89 350 0,85 335 0,81 321 0,78 308 0,75 297 0,72 2x4 362 0,88 345 0,84 330 0,80 315 0,76 302 0,73 290 0,70 279 0,68 162

Πίνακας 7.1.2ii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, L=0.7m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 272 1,23 263 1,19 255 1,15 247 1,12 239 1,08 232 1,05 225 1,02 1x2 245 1,11 236 1,07 228 1,03 220 1,00 212 0,96 205 0,93 198 0,90 1x3 226 1,02 217 0,98 209 0,95 201 0,91 194 0,88 187 0,85 180 0,81 95 mm 2 1x4 217 0,98 208 0,94 200 0,90 192 0,87 185 0,84 178 0,81 172 0,78 2x1 229 1,04 220 1,00 211 0,95 203 0,92 196 0,89 189 0,86 183 0,83 2x2 197 0,89 189 0,86 181 0,82 173 0,78 167 0,76 160 0,72 154 0,70 2x3 176 0,80 168 0,76 160 0,72 154 0,70 147 0,67 142 0,64 136 0,62 120 mm 2 2x4 166 0,75 158 0,71 151 0,68 145 0,66 139 0,63 133 0,60 128 0,58 1x1 310 1,24 299 1,19 289 1,15 280 1,12 271 1,08 263 1,05 254 1,01 1x2 277 1,10 267 1,06 257 1,02 248 0,99 239 0,95 231 0,92 224 0,89 1x3 256 1,02 246 0,98 236 0,94 227 0,90 219 0,87 211 0,84 204 0,81 1x4 246 0,98 235 0,94 226 0,90 217 0,86 209 0,83 201 0,80 194 0,77 2x1 259 1,03 249 0,99 239 0,95 230 0,92 222 0,88 214 0,85 206 0,82 2x2 223 0,89 213 0,85 223 0,89 213 0,85 188 0,75 181 0,72 174 0,69 2x3 199 0,79 189 0,75 181 0,72 173 0,69 166 0,66 160 0,64 154 0,61 2x4 188 0,75 179 0,71 171 0,68 163 0,65 156 0,62 150 0,60 144 0,57 1x1 456 1,25 440 1,20 424 1,16 410 1,12 396 1,08 384 1,05 371 1,01 1x2 406 1,11 390 1,07 375 1,02 361 0,99 348 0,95 336 0,92 324 0,89 1x3 372 1,02 356 0,97 342 0,93 328 0,90 316 0,86 304 0,83 293 0,80 240 mm 2 1x4 355 0,97 340 0,93 326 0,89 313 0,86 301 0,82 289 0,79 279 0,76 2x1 376 1,03 361 0,99 346 0,95 333 0,91 320 0,87 308 0,84 297 0,81 2x2 321 0,88 306 0,84 293 0,80 281 0,77 270 0,74 259 0,71 249 0,68 2x3 285 0,78 271 0,74 259 0,71 248 0,68 237 0,65 228 0,62 219 0,60 2x4 268 0,73 255 0,70 244 0,67 233 0,64 223 0,61 214 0,58 206 0,56 1x1 515 1,25 497 1,21 479 1,16 463 1,12 447 1,08 433 1,05 419 1,02 1x2 457 1,11 439 1,07 422 1,02 406 0,99 391 0,95 377 0,92 364 0,88 1x3 418 1,01 400 0,97 384 0,93 369 0,90 354 0,86 341 0,83 329 0,80 300 mm 2 1x4 399 0,97 382 0,93 366 0,89 351 0,85 337 0,82 324 0,79 312 0,76 2x1 423 1,03 405 0,98 388 0,94 373 0,91 359 0,87 345 0,84 333 0,81 2x2 360 0,87 343 0,83 328 0,80 314 0,76 302 0,73 290 0,70 279 0,68 2x3 319 0,77 303 0,74 290 0,70 277 0,67 265 0,64 254 0,62 245 0,59 2x4 300 0,73 286 0,69 272 0,66 260 0,63 249 0,60 239 0,58 230 0,56 163

Πίνακας 7.1.3i - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,0 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 313 1,42 303 1,37 294 1,33 286 1,29 277 1,25 269 1,22 262 1,19 1x2 278 1,26 268 1,21 259 1,17 250 1,13 242 1,10 234 1,06 226 1,02 1x3 254 1,15 244 1,10 235 1,06 226 1,02 218 0,99 211 0,95 203 0,92 95 mm 2 1x4 241 1,09 231 1,05 222 1,00 214 0,97 206 0,93 199 0,90 192 0,87 2x1 266 1,20 256 1,16 247 1,12 238 1,08 230 1,04 222 1,00 215 0,97 2x2 226 1,02 216 0,98 207 0,94 199 0,90 192 0,87 184 0,83 178 0,81 2x3 199 0,90 190 0,86 182 0,82 175 0,79 168 0,76 161 0,73 155 0,70 2x4 186 0,84 178 0,81 170 0,77 163 0,74 156 0,71 150 0,68 144 0,65 1x1 356 1,42 345 1,37 335 1,33 325 1,29 315 1,25 306 1,22 297 1,18 1x2 314 1,25 303 1,21 292 1,16 282 1,12 273 1,09 264 1,05 255 1,02 1x3 288 1,15 277 1,10 266 1,06 256 1,02 247 0,98 238 0,95 230 0,92 120 mm 2 1x4 273 1,09 262 1,04 252 1,00 242 0,96 233 0,93 224 0,89 217 0,86 2x1 302 1,20 291 1,16 280 1,12 270 1,08 261 1,04 252 1,00 243 0,97 2x2 256 1,02 245 0,98 235 0,94 225 0,90 216 0,86 208 0,83 201 0,80 2x3 225 0,90 215 0,86 206 0,82 197 0,78 189 0,75 182 0,73 175 0,70 2x4 211 0,84 201 0,80 192 0,76 184 0,73 176 0,70 169 0,67 162 0,65 1x1 528 1,44 511 1,40 494 1,35 478 1,31 463 1,27 449 1,23 435 1,19 1x2 462 1,26 444 1,21 428 1,17 412 1,13 398 1,09 384 1,05 371 1,01 1x3 419 1,14 402 1,10 386 1,05 371 1,01 357 0,98 344 0,94 331 0,90 240 mm 2 1x4 396 1,08 379 1,04 364 0,99 349 0,95 336 0,92 323 0,88 311 0,85 2x1 441 1,20 423 1,16 407 1,11 392 1,07 377 1,03 364 0,99 351 0,96 2x2 369 1,01 353 0,96 338 0,92 324 0,89 311 0,85 299 0,82 288 0,79 2x3 324 0,89 309 0,84 295 0,81 282 0,77 270 0,74 260 0,71 250 0,68 2x4 302 0,83 287 0,78 274 0,75 262 0,72 251 0,69 241 0,66 231 0,63 1x1 598 1,45 578 1,40 559 1,36 541 1,31 524 1,27 507 1,23 491 1,19 1x2 521 1,26 501 1,22 482 1,17 464 1,13 447 1,08 432 1,05 417 1,01 1x3 471 1,14 452 1,10 433 1,05 416 1,01 401 0,97 386 0,94 372 0,90 300 mm 2 1x4 445 1,08 426 1,03 408 0,99 392 0,95 376 0,91 362 0,88 349 0,85 2x1 496 1,20 476 1,16 458 1,11 440 1,07 424 1,03 409 0,99 394 0,96 2x2 414 1,00 395 0,96 378 0,92 363 0,88 348 0,84 335 0,81 322 0,78 2x3 362 0,88 345 0,84 330 0,80 315 0,76 302 0,73 290 0,70 279 0,68 2x4 337 0,82 321 0,78 306 0,74 293 0,71 280 0,68 269 0,65 258 0,63 164

Πίνακας 7.1.3ii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 269 1,22 260 1,18 252 1,14 244 1,10 236 1,07 229 1,04 221 1,00 1x2 236 1,07 227 1,03 219 0,99 211 0,95 203 0,92 196 0,89 190 0,86 1x3 214 0,97 206 0,93 197 0,89 190 0,86 183 0,83 176 0,80 170 0,77 95 mm 2 1x4 203 0,92 194 0,88 186 0,84 179 0,81 172 0,78 166 0,75 160 0,72 2x1 226 1,02 217 0,98 208 0,94 200 0,90 193 0,87 186 0,84 180 0,81 2x2 189 0,86 181 0,82 173 0,78 166 0,75 159 0,72 153 0,69 148 0,67 2x3 166 0,75 158 0,71 151 0,68 145 0,66 139 0,63 133 0,60 128 0,58 120 mm 2 2x4 155 0,70 148 0,67 141 0,64 135 0,61 129 0,58 124 0,56 119 0,54 1x1 306 1,22 296 1,18 286 1,14 276 1,10 267 1,06 259 1,03 251 1,00 1x2 267 1,06 257 1,02 247 0,98 238 0,95 229 0,91 221 0,88 214 0,85 1x3 243 0,97 233 0,93 223 0,89 214 0,85 206 0,82 199 0,79 192 0,76 1x4 230 0,92 220 0,88 211 0,84 202 0,80 194 0,77 187 0,75 180 0,72 2x1 256 1,02 245 0,98 236 0,94 227 0,90 218 0,87 210 0,84 203 0,81 2x2 214 0,85 204 0,81 196 0,78 187 0,75 180 0,72 173 0,69 166 0,66 2x3 188 0,75 179 0,71 171 0,68 163 0,65 157 0,63 150 0,60 144 0,57 2x4 175 0,70 166 0,66 159 0,63 152 0,61 145 0,58 139 0,55 134 0,53 1x1 450 1,23 434 1,19 419 1,14 404 1,10 391 1,07 378 1,03 366 1,00 1x2 390 1,07 374 1,02 359 0,98 345 0,94 333 0,91 321 0,88 309 0,84 1x3 351 0,96 336 0,92 322 0,88 309 0,84 297 0,81 286 0,78 275 0,75 240 mm 2 1x4 331 0,90 316 0,86 303 0,83 290 0,79 279 0,76 268 0,73 258 0,70 2x1 371 1,01 355 0,97 341 0,93 327 0,89 315 0,86 303 0,83 292 0,80 2x2 307 0,84 293 0,80 280 0,77 268 0,73 257 0,70 247 0,67 238 0,65 2x3 268 0,73 256 0,70 244 0,67 233 0,64 223 0,61 214 0,58 206 0,56 2x4 250 0,68 237 0,65 226 0,62 216 0,59 207 0,57 198 0,54 190 0,52 1x1 509 1,24 490 1,19 473 1,15 456 1,11 441 1,07 426 1,03 412 1,00 1x2 438 1,06 420 1,02 404 0,98 388 0,94 373 0,91 360 0,87 347 0,84 1x3 394 0,96 377 0,92 361 0,88 346 0,84 333 0,81 320 0,78 308 0,75 300 mm 2 1x4 371 0,90 355 0,86 339 0,82 325 0,79 312 0,76 300 0,73 289 0,70 2x1 416 1,01 399 0,97 382 0,93 367 0,89 353 0,86 340 0,83 327 0,79 2x2 344 0,83 328 0,80 314 0,76 300 0,73 288 0,70 277 0,67 266 0,65 2x3 300 0,73 286 0,69 272 0,66 260 0,63 249 0,60 239 0,58 230 0,56 2x4 279 0,68 265 0,64 253 0,61 241 0,58 231 0,56 221 0,54 213 0,52 165

Πίνακας 7.1.4i - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,0 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 316 1,43 307 1,39 298 1,35 289 1,31 281 1,27 273 1,24 265 1,20 1x2 282 1,28 273 1,24 263 1,19 254 1,15 246 1,11 238 1,08 231 1,05 1x3 259 1,17 249 1,13 240 1,09 231 1,05 223 1,01 215 0,97 208 0,94 95 mm 2 1x4 247 1,12 237 1,07 228 1,03 219 0,99 211 0,95 204 0,92 197 0,89 2x1 270 1,22 260 1,18 250 1,13 242 1,10 233 1,05 226 1,02 218 0,99 2x2 230 1,04 220 1,00 211 0,95 203 0,92 195 0,88 188 0,85 181 0,82 2x3 204 0,92 195 0,88 186 0,84 179 0,81 171 0,77 165 0,75 159 0,72 2x4 191 0,86 182 0,82 174 0,79 167 0,76 160 0,72 154 0,70 148 0,67 1x1 360 1,43 349 1,39 339 1,35 329 1,31 319 1,27 310 1,24 301 1,20 1x2 321 1,28 309 1,23 299 1,19 288 1,15 279 1,11 270 1,08 261 1,04 1x3 294 1,17 282 1,12 272 1,08 262 1,04 252 1,00 244 0,97 235 0,94 120 mm 2 1x4 280 1,12 269 1,07 258 1,03 248 0,99 239 0,95 231 0,92 222 0,88 2x1 306 1,22 295 1,18 284 1,13 274 1,09 264 1,05 255 1,02 247 0,98 2x2 260 1,04 249 0,99 239 0,95 230 0,92 221 0,88 213 0,85 205 0,82 2x3 230 0,92 220 0,88 210 0,84 202 0,80 193 0,77 186 0,74 179 0,71 2x4 216 0,86 206 0,82 197 0,78 188 0,75 180 0,72 173 0,69 173 0,69 1x1 534 1,46 517 1,41 500 1,37 485 1,33 470 1,28 455 1,24 442 1,21 1x2 470 1,28 453 1,24 436 1,19 420 1,15 406 1,11 392 1,07 379 1,04 1x3 428 1,17 411 1,12 394 1,08 379 1,04 365 1,00 352 0,96 340 0,93 240 mm 2 1x4 406 1,11 389 1,06 373 1,02 359 0,98 345 0,94 332 0,91 320 0,87 2x1 447 1,22 429 1,17 413 1,13 398 1,09 383 1,05 370 1,01 357 0,98 2x2 376 1,03 360 0,98 344 0,94 330 0,90 317 0,87 305 0,83 294 0,80 2x3 331 0,90 316 0,86 302 0,83 289 0,79 277 0,76 266 0,73 256 0,70 2x4 309 0,84 295 0,81 281 0,77 269 0,73 258 0,70 247 0,67 247 0,67 1x1 606 1,47 586 1,42 566 1,37 548 1,33 531 1,29 514 1,25 499 1,21 1x2 531 1,29 510 1,24 491 1,19 473 1,15 457 1,11 441 1,07 426 1,03 1x3 482 1,17 462 1,12 444 1,08 426 1,03 410 1,00 395 0,96 381 0,92 300 mm 2 1x4 457 1,11 437 1,06 419 1,02 403 0,98 387 0,94 373 0,91 359 0,87 2x1 503 1,22 483 1,17 464 1,13 447 1,08 431 1,05 415 1,01 401 0,97 2x2 422 1,02 403 0,98 386 0,94 370 0,90 355 0,86 342 0,83 329 0,80 2x3 371 0,90 353 0,86 337 0,82 323 0,78 310 0,75 297 0,72 286 0,69 2x4 346 0,84 330 0,80 314 0,76 301 0,73 288 0,70 276 0,67 265 0,64 166

Πίνακας 7.1.4ii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 272 1,23 263 1,19 255 1,15 247 1,12 239 1,08 232 1,05 225 1,02 1x2 241 1,09 231 1,05 223 1,01 215 0,97 207 0,94 200 0,90 194 0,88 1x3 219 0,99 210 0,95 202 0,91 194 0,88 187 0,85 180 0,81 174 0,79 95 mm 2 1x4 208 0,94 199 0,90 191 0,86 184 0,83 177 0,80 170 0,77 164 0,74 2x1 229 1,04 220 1,00 211 0,95 203 0,92 196 0,89 189 0,86 183 0,83 2x2 193 0,87 184 0,83 177 0,80 169 0,76 163 0,74 157 0,71 151 0,68 2x3 170 0,77 162 0,73 155 0,70 148 0,67 142 0,64 136 0,62 131 0,59 120 mm 2 2x4 159 0,72 151 0,68 144 0,65 138 0,62 132 0,60 127 0,57 122 0,55 1x1 310 1,24 299 1,19 289 1,15 280 1,12 271 1,08 263 1,05 254 1,01 1x2 273 1,09 262 1,04 252 1,00 243 0,97 235 0,94 226 0,90 219 0,87 1x3 248 0,99 238 0,95 228 0,91 219 0,87 211 0,84 203 0,81 196 0,78 1x4 235 0,94 225 0,90 216 0,86 208 0,83 200 0,80 192 0,76 185 0,74 2x1 259 1,03 249 0,99 239 0,95 230 0,92 222 0,88 214 0,85 206 0,82 2x2 218 0,87 208 0,83 200 0,80 191 0,76 184 0,73 177 0,71 170 0,68 2x3 192 0,76 183 0,73 175 0,70 167 0,67 160 0,64 154 0,61 148 0,59 2x4 179 0,71 171 0,68 163 0,65 156 0,62 149 0,59 143 0,57 143 0,57 1x1 456 1,25 440 1,20 424 1,16 410 1,12 396 1,08 384 1,05 371 1,01 1x2 397 1,08 381 1,04 366 1,00 352 0,96 340 0,93 327 0,89 316 0,86 1x3 359 0,98 344 0,94 330 0,90 316 0,86 304 0,83 293 0,80 282 0,77 240 mm 2 1x4 340 0,93 325 0,89 311 0,85 298 0,81 287 0,78 276 0,75 265 0,72 2x1 376 1,03 361 0,99 346 0,95 333 0,91 320 0,87 308 0,84 297 0,81 2x2 314 0,86 299 0,82 286 0,78 274 0,75 263 0,72 253 0,69 243 0,66 2x3 275 0,75 262 0,72 250 0,68 239 0,65 229 0,63 219 0,60 211 0,58 2x4 256 0,70 244 0,67 232 0,63 222 0,61 212 0,58 204 0,56 196 0,54 1x1 515 1,25 497 1,21 479 1,16 463 1,12 447 1,08 433 1,05 419 1,02 1x2 447 1,08 429 1,04 412 1,00 396 0,96 381 0,92 368 0,89 355 0,86 1x3 404 0,98 386 0,94 370 0,90 355 0,86 341 0,83 328 0,80 316 0,77 300 mm 2 1x4 382 0,93 365 0,89 349 0,85 335 0,81 321 0,78 309 0,75 297 0,72 2x1 423 1,03 405 0,98 388 0,94 373 0,91 359 0,87 345 0,84 333 0,81 2x2 351 0,85 335 0,81 320 0,78 307 0,75 294 0,71 283 0,69 272 0,66 2x3 307 0,75 292 0,71 279 0,68 267 0,65 255 0,62 245 0,59 235 0,57 2x4 286 0,69 272 0,66 260 0,63 248 0,60 237 0,58 227 0,55 218 0,53 167

Πίνακας 7.1.5i - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,0 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 313 1,42 303 1,37 294 1,33 286 1,29 277 1,25 269 1,22 262 1,19 1x2 271 1,23 261 1,18 252 1,14 243 1,10 235 1,06 227 1,03 220 1,00 1x3 244 1,10 235 1,06 225 1,02 217 0,98 209 0,95 202 0,91 195 0,88 95 mm 2 1x4 229 1,04 220 1,00 211 0,95 203 0,92 195 0,88 188 0,85 181 0,82 2x1 266 1,20 256 1,16 247 1,12 238 1,08 230 1,04 222 1,00 215 0,97 2x2 220 1,00 211 0,95 202 0,91 194 0,88 186 0,84 179 0,81 173 0,78 2x3 192 0,87 183 0,83 175 0,79 168 0,76 161 0,73 155 0,70 149 0,67 2x4 177 0,80 169 0,76 161 0,73 154 0,70 148 0,67 142 0,64 136 0,62 1x1 356 1,42 345 1,37 335 1,33 325 1,29 315 1,25 306 1,22 297 1,18 1x2 308 1,23 296 1,18 286 1,14 275 1,10 266 1,06 257 1,02 248 0,99 1x3 277 1,10 266 1,06 255 1,02 245 0,98 236 0,94 228 0,91 220 0,88 120 mm 2 1x4 259 1,03 249 0,99 238 0,95 229 0,91 220 0,88 212 0,84 204 0,81 2x1 302 1,20 291 1,16 280 1,12 270 1,08 261 1,04 252 1,00 243 0,97 2x2 249 0,99 238 0,95 228 0,91 219 0,87 211 0,84 203 0,81 195 0,78 2x3 217 0,86 207 0,82 198 0,79 189 0,75 181 0,72 174 0,69 168 0,67 2x4 200 0,80 190 0,76 182 0,73 174 0,69 167 0,67 160 0,64 154 0,61 1x1 528 1,44 511 1,40 494 1,35 478 1,31 463 1,27 449 1,23 435 1,19 1x2 449 1,23 432 1,18 415 1,13 400 1,09 386 1,05 372 1,02 359 0,98 1x3 402 1,10 385 1,05 369 1,01 354 0,97 341 0,93 328 0,90 316 0,86 240 mm 2 1x4 375 1,02 359 0,98 343 0,94 329 0,90 316 0,86 304 0,83 293 0,80 2x1 441 1,20 423 1,16 407 1,11 392 1,07 377 1,03 364 0,99 351 0,96 2x2 359 0,98 343 0,94 328 0,90 315 0,86 302 0,83 290 0,79 279 0,76 2x3 311 0,85 296 0,81 283 0,77 270 0,74 259 0,71 249 0,68 239 0,65 2x4 286 0,78 272 0,74 259 0,71 248 0,68 237 0,65 227 0,62 218 0,60 1x1 598 1,45 578 1,40 559 1,36 541 1,31 524 1,27 507 1,23 491 1,19 1x2 506 1,23 486 1,18 467 1,13 450 1,09 433 1,05 418 1,01 403 0,98 1x3 452 1,10 432 1,05 414 1,00 398 0,97 382 0,93 368 0,89 355 0,86 300 mm 2 1x4 421 1,02 402 0,98 385 0,93 369 0,90 354 0,86 341 0,83 328 0,80 2x1 496 1,20 476 1,16 458 1,11 440 1,07 424 1,03 409 0,99 394 0,96 2x2 403 0,98 384 0,93 368 0,89 352 0,85 338 0,82 325 0,79 312 0,76 2x3 348 0,84 331 0,80 316 0,77 302 0,73 289 0,70 278 0,67 267 0,65 2x4 319 0,77 304 0,74 290 0,70 277 0,67 265 0,64 254 0,62 244 0,59 168

Πίνακας 7.1.5ii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 269 1,22 260 1,18 252 1,14 244 1,10 236 1,07 229 1,04 221 1,00 1x2 230 1,04 221 1,00 213 0,96 205 0,93 197 0,89 190 0,86 184 0,83 1x3 206 0,93 197 0,89 189 0,86 182 0,82 175 0,79 168 0,76 162 0,73 95 mm 2 1x4 192 0,87 184 0,83 176 0,80 169 0,76 162 0,73 156 0,71 150 0,68 2x1 226 1,02 217 0,98 208 0,94 200 0,90 193 0,87 186 0,84 180 0,81 2x2 184 0,83 176 0,80 168 0,76 161 0,73 155 0,70 149 0,67 143 0,65 2x3 160 0,72 152 0,69 145 0,66 139 0,63 133 0,60 128 0,58 123 0,56 120 mm 2 2x4 147 0,67 140 0,63 133 0,60 127 0,57 122 0,55 117 0,53 112 0,51 1x1 306 1,22 296 1,18 286 1,14 276 1,10 267 1,06 259 1,03 251 1,00 1x2 261 1,04 250 1,00 241 0,96 232 0,92 223 0,89 215 0,86 208 0,83 1x3 233 0,93 223 0,89 214 0,85 205 0,82 197 0,78 190 0,76 183 0,73 1x4 217 0,86 208 0,83 199 0,79 191 0,76 183 0,73 176 0,70 169 0,67 2x1 256 1,02 245 0,98 236 0,94 227 0,90 218 0,87 210 0,84 203 0,81 2x2 208 0,83 199 0,79 190 0,76 182 0,73 175 0,70 168 0,67 162 0,65 2x3 180 0,72 172 0,69 164 0,65 157 0,63 150 0,60 144 0,57 138 0,55 2x4 166 0,66 158 0,63 150 0,60 144 0,57 137 0,55 132 0,53 127 0,51 1x1 450 1,23 434 1,19 419 1,14 404 1,10 391 1,07 378 1,03 366 1,00 1x2 378 1,03 363 0,99 348 0,95 334 0,91 322 0,88 310 0,85 299 0,82 1x3 336 0,92 321 0,88 307 0,84 295 0,81 283 0,77 272 0,74 262 0,72 240 mm 2 1x4 313 0,86 298 0,81 285 0,78 273 0,75 262 0,72 252 0,69 242 0,66 2x1 371 1,01 355 0,97 341 0,93 327 0,89 315 0,86 303 0,83 292 0,80 2x2 299 0,82 285 0,78 272 0,74 261 0,71 250 0,68 240 0,66 231 0,63 2x3 257 0,70 245 0,67 233 0,64 223 0,61 214 0,58 205 0,56 197 0,54 2x4 236 0,64 224 0,61 214 0,58 204 0,56 195 0,53 187 0,51 180 0,49 1x1 509 1,24 490 1,19 473 1,15 456 1,11 441 1,07 426 1,03 412 1,00 1x2 425 1,03 407 0,99 391 0,95 375 0,91 361 0,88 348 0,84 335 0,81 1x3 377 0,92 360 0,87 345 0,84 330 0,80 317 0,77 305 0,74 294 0,71 300 mm 2 1x4 350 0,85 334 0,81 320 0,78 306 0,74 293 0,71 282 0,68 271 0,66 2x1 416 1,01 399 0,97 382 0,93 367 0,89 353 0,86 340 0,83 327 0,79 2x2 335 0,81 319 0,77 305 0,74 292 0,71 279 0,68 268 0,65 258 0,63 2x3 288 0,70 274 0,67 261 0,63 249 0,60 238 0,58 229 0,56 220 0,53 2x4 264 0,64 251 0,61 239 0,58 228 0,55 218 0,53 209 0,51 200 0,49 169

Πίνακας 7.1.6i - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,0 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 316 1,43 307 1,39 298 1,35 289 1,31 281 1,27 273 1,24 265 1,20 1x2 275 1,24 265 1,20 256 1,16 247 1,12 239 1,08 231 1,05 224 1,01 1x3 249 1,13 239 1,08 230 1,04 221 1,00 213 0,96 206 0,93 199 0,90 95 mm 2 1x4 234 1,06 225 1,02 216 0,98 207 0,94 200 0,90 192 0,87 185 0,84 2x1 270 1,22 260 1,18 250 1,13 242 1,10 233 1,05 226 1,02 218 0,99 2x2 224 1,01 214 0,97 206 0,93 198 0,90 190 0,86 183 0,83 176 0,80 2x3 196 0,89 187 0,85 179 0,81 171 0,77 164 0,74 158 0,71 152 0,69 2x4 181 0,82 173 0,78 165 0,75 158 0,71 151 0,68 145 0,66 140 0,63 1x1 360 1,43 349 1,39 339 1,35 329 1,31 319 1,27 310 1,24 301 1,20 1x2 313 1,25 301 1,20 290 1,16 280 1,12 271 1,08 262 1,04 253 1,01 1x3 282 1,12 271 1,08 260 1,04 251 1,00 241 0,96 233 0,93 225 0,90 120 mm 2 1x4 265 1,06 254 1,01 244 0,97 234 0,93 225 0,90 217 0,86 209 0,83 2x1 306 1,22 295 1,18 284 1,13 274 1,09 264 1,05 255 1,02 247 0,98 2x2 253 1,01 243 0,97 233 0,93 223 0,89 215 0,86 207 0,82 199 0,79 2x3 221 0,88 211 0,84 202 0,80 193 0,77 185 0,74 178 0,71 171 0,68 2x4 204 0,81 195 0,78 186 0,74 178 0,71 170 0,68 164 0,65 157 0,63 1x1 534 1,46 517 1,41 500 1,37 485 1,33 470 1,28 455 1,24 442 1,21 1x2 457 1,25 439 1,20 423 1,16 407 1,11 393 1,07 379 1,04 366 1,00 1x3 410 1,12 393 1,07 377 1,03 362 0,99 348 0,95 336 0,92 323 0,88 240 mm 2 1x4 384 1,05 367 1,00 352 0,96 338 0,92 324 0,89 312 0,85 301 0,82 2x1 447 1,22 429 1,17 413 1,13 398 1,09 383 1,05 370 1,01 357 0,98 2x2 366 1,00 350 0,96 335 0,92 321 0,88 308 0,84 296 0,81 285 0,78 2x3 317 0,87 302 0,83 289 0,79 276 0,75 265 0,72 254 0,69 244 0,67 2x4 292 0,80 278 0,76 265 0,72 254 0,69 243 0,66 233 0,64 224 0,61 1x1 606 1,47 586 1,42 566 1,37 548 1,33 531 1,29 514 1,25 499 1,21 1x2 515 1,25 495 1,20 476 1,16 458 1,11 442 1,07 426 1,03 411 1,00 1x3 461 1,12 442 1,07 423 1,03 407 0,99 391 0,95 376 0,91 363 0,88 300 mm 2 1x4 431 1,05 412 1,00 395 0,96 378 0,92 363 0,88 350 0,85 337 0,82 2x1 503 1,22 483 1,17 464 1,13 447 1,08 431 1,05 415 1,01 401 0,97 2x2 410 1,00 392 0,95 375 0,91 359 0,87 345 0,84 331 0,80 319 0,77 2x3 355 0,86 338 0,82 323 0,78 309 0,75 296 0,72 284 0,69 284 0,69 2x4 327 0,79 311 0,75 297 0,72 283 0,69 271 0,66 260 0,63 250 0,61 170

Πίνακας 7.1.6ii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 272 1,23 263 1,19 255 1,15 247 1,12 239 1,08 232 1,05 225 1,02 1x2 234 1,06 225 1,02 216 0,98 208 0,94 201 0,91 194 0,88 187 0,85 1x3 210 0,95 201 0,91 193 0,87 185 0,84 178 0,81 172 0,78 166 0,75 95 mm 2 1x4 197 0,89 188 0,85 180 0,81 173 0,78 166 0,75 160 0,72 154 0,70 2x1 229 1,04 220 1,00 211 0,95 203 0,92 196 0,89 189 0,86 183 0,83 2x2 188 0,85 179 0,81 172 0,78 165 0,75 158 0,71 152 0,69 146 0,66 2x3 163 0,74 155 0,70 148 0,67 142 0,64 136 0,62 131 0,59 125 0,57 120 mm 2 2x4 150 0,68 143 0,65 136 0,62 130 0,59 125 0,57 120 0,54 115 0,52 1x1 310 1,24 299 1,19 289 1,15 280 1,12 271 1,08 263 1,05 254 1,01 1x2 265 1,06 255 1,02 245 0,98 236 0,94 227 0,90 219 0,87 212 0,84 1x3 238 0,95 228 0,91 218 0,87 210 0,84 201 0,80 194 0,77 187 0,75 1x4 223 0,89 213 0,85 204 0,81 195 0,78 188 0,75 181 0,72 174 0,69 2x1 259 1,03 249 0,99 239 0,95 230 0,92 222 0,88 214 0,85 206 0,82 2x2 212 0,84 203 0,81 194 0,77 186 0,74 178 0,71 171 0,68 165 0,66 2x3 184 0,73 175 0,70 167 0,67 160 0,64 153 0,61 147 0,59 141 0,56 2x4 169 0,67 161 0,64 154 0,61 147 0,59 141 0,56 135 0,54 130 0,52 1x1 456 1,25 440 1,20 424 1,16 410 1,12 396 1,08 384 1,05 371 1,01 1x2 385 1,05 369 1,01 355 0,97 341 0,93 328 0,90 316 0,86 328 0,90 1x3 343 0,94 328 0,90 314 0,86 302 0,83 290 0,79 279 0,76 268 0,73 240 mm 2 1x4 320 0,87 306 0,84 293 0,80 280 0,77 269 0,73 258 0,70 249 0,68 2x1 376 1,03 361 0,99 346 0,95 333 0,91 320 0,87 308 0,84 297 0,81 2x2 305 0,83 291 0,80 278 0,76 266 0,73 255 0,70 245 0,67 236 0,64 2x3 263 0,72 250 0,68 239 0,65 228 0,62 218 0,60 209 0,57 201 0,55 2x4 242 0,66 230 0,63 219 0,60 209 0,57 200 0,55 192 0,52 184 0,50 1x1 515 1,25 497 1,21 479 1,16 463 1,12 447 1,08 433 1,05 419 1,02 1x2 433 1,05 415 1,01 398 0,97 383 0,93 368 0,89 355 0,86 342 0,83 1x3 385 0,93 368 0,89 353 0,86 338 0,82 325 0,79 312 0,76 301 0,73 300 mm 2 1x4 359 0,87 343 0,83 328 0,80 314 0,76 301 0,73 289 0,70 278 0,67 2x1 423 1,03 405 0,98 388 0,94 373 0,91 359 0,87 345 0,84 333 0,81 2x2 341 0,83 325 0,79 311 0,75 297 0,72 285 0,69 274 0,67 263 0,64 2x3 294 0,71 280 0,68 267 0,65 255 0,62 244 0,59 234 0,57 225 0,55 2x4 270 0,66 257 0,62 245 0,59 233 0,57 223 0,54 214 0,52 205 0,50 171

7.5.2 Προσομοίωση 2 7.5.2.1 Εισαγωγή Στην Προσομοίωση 2 εξετάζεται η απευθείας τοποθέτηση των καλωδίων στο έδαφος, όπως στην Προσομοίωση 1. Ωστόσο, υποθέτουμε αυτή την φορά ότι εμφανίζεται το φαινόμενο της ξήρανσης. Θεωρούμε ότι τα καλώδια κάθε εφαρμογής είναι πανομοιότυπα και ομοιόμορφα φορτισμένα (equally loaded) ενώ κάθε τριφασικό σύστημα τοποθετείται σε τριγωνική διάταξη (trefoil formation). Τα καλώδια συνδέονται και στα δύο άκρα ενός ηλεκτρικού τμήματος (sheath bonded ends triangular configuration) ενώ η θερμοκρασία του περιβάλλοντος λαμβάνεται ίση με 20 ο C. Η θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους λαμβάνεται ίση με ρ drysoil =2.5 Κ.m/W. Η ειδική θερμική αντίσταση του υγρού εδάφους θεωρείται ίση με ρ soil =1 Κ.m/W. Οι εφαρμογές που την απαρτίζουν χαρακτηρίζονται από : - τα καλώδια που χρησιμοποιήθηκαν (Ενότητα 6.2) - τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων και την διάταξη αυτών στο χώρο. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον χαρακτηρισμό m x n, όπου m {1,2} είναι ο αριθμός των σειρών από τριφασικά συστήματα και n {1,2,3,4} είναι ο αριθμός των τριφασικών συστημάτων ανά σειρά. Θεωρούμε ότι όλες οι σειρές θα έχουν τον ίδιο αριθμό τριφασικών συστημάτων ενώ κάθε σειρά απέχει από την άλλη σταθερή απόσταση f=200 mm. - την οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων : Θεωρούμε ότι θα είναι κοινή για όλα τα τριφασικά συστήματα που αποτελούν την κάθε σειρά. Οι αποστάσεις που μελετήσαμε είναι τα 200 mm, 300 mm και 400 mm. - το βάθος τοποθέτησης : η απόσταση της πρώτης (πλησιέστερης προς την επιφάνεια του εδάφους ) σειράς έλαβε τις τιμές 0.7 m και 0.8 m. Οι τιμές αυτές προέκυψαν από την ενημέρωση μας για τις συνήθεις πρακτικές στην Ελλάδα, δεδομένου ότι δεν υπάρχει κατάλληλη νομοθεσία ή σχετική εθνική προδιαγραφή. Οι παράμετροι που μεταβάλλονται εσωτερικά στην κάθε εφαρμογή είναι : - ο συντελεστή φόρτισης των καλωδίων : LF = {0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1} καθώς και - η κρίσιμη θερμοκρασία του εδάφους : Σύμφωνα με την ενότητα 3.2.2.2, η θερμοκρασία αυτή κυμαίνεται γενικά μεταξύ των τιμών 33 ο C και 50 ο C. Εμείς επιλέξαμε τιμές 28 ο C, 36 ο C, 42 ο C και 48 ο C. 172

Συνθήκες αναφοράς για κάθε διατομή: Σύστημα 1x1, ρ soil =1 Κ.m/W, L=0.7m, LF=0.7, θx = 28 o C. Υπολογίζεται συντελεστής διόρθωσης μόνο για τα δεδομένα με θx = 28 o C. 7.5.2.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης Η προσομοίωση υλοποιείται με την ίδια ακριβώς διαδικασία όπως η Προσομοίωση 1. Η μόνη διαφορά εντοπίζεται στο Βήμα 4 (και Βήμα 7), όπου χρειάζεται να ορίσουμε την κρίσιμη θερμοκρασία και την θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους. Όμοια με την Προσομοίωση 1, αναφερόμαστε ενδεικτικά στην σχεδίαση της Προσομοίωσης 2 καθώς και της εφαρμογής με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : - με καλώδια : NA2XS(F)2Y_95mm2 - αριθμού και διάταξης : 2x3 - οριζόντιας απόστασης των τριφασικών συστημάτων : 300 mm - σε βάθος τοποθέτησης : 0.8 m - με κρίσιμη θερμοκρασία εδάφους : 28 ο C Βήμα 4 Στο παράθυρο που ακολουθεί καθορίζουμε την θερμοκρασία του περιβάλλοντος, επιλέγουμε την εμφάνιση του φαινομένου ξήρανσης, εισάγουμε την θερμική ειδική αντίσταση του ξηρού εδάφους καθώς και την κρίσιμη θερμοκρασία. Η κρίσιμη (ισοθερμική) θερμοκρασία εδάφους τίθεται αρχικά ίση με 28 ο C και μεταβάλλεται σε επόμενα τρεξίματα ώστε να μελετηθούν και οι υπόλοιπες τιμές. 173

Για να τροποποιήσουμε την τιμή της κρίσιμης θερμοκρασίας πατάμε πάνω στο κείμενο που αναφέρεται στο φυσικό έδαφος (Native soil) και θέτουμε την επιθυμητή τιμή : (Βήμα 7) 7.5.2.3 Αποτελέσματα 174

Πίνακας 7.2.1i - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 0,80 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 248 266 278 290 0,98 237 253 265 277 0,94 226 242 253 264 0,90 1x2 218 233 244 254 0,87 207 222 232 242 0,82 198 211 221 231 0,79 1x3 197 211 221 230 0,78 187 201 210 219 0,74 179 191 200 209 0,71 95 mm 2 1x4 187 201 210 219 0,74 178 191 200 208 0,71 170 182 190 198 0,67 2x1 202 216 226 236 0,80 192 205 215 224 0,76 183 196 205 214 0,73 2x2 170 182 190 198 0,67 161 172 181 188 0,64 153 164 172 179 0,61 2x3 149 160 167 174 0,59 142 152 159 165 0,56 135 144 151 157 0,54 2x4 140 150 157 163 0,56 133 142 149 155 0,53 126 135 141 147 0,50 1x1 281 301 315 329 0,99 268 287 300 313 0,94 256 274 287 299 0,90 1x2 246 263 276 288 0,86 234 251 262 274 0,82 223 239 250 261 0,78 1x3 223 239 250 260 0,78 212 227 237 247 0,74 202 216 226 236 0,71 120 mm 2 1x4 212 227 237 247 0,74 201 215 225 235 0,71 191 205 214 224 0,67 2x1 228 244 255 266 0,80 217 232 243 253 0,76 206 221 231 241 0,72 2x2 191 205 215 224 0,67 182 195 204 212 0,64 173 185 194 202 0,61 2x3 168 180 189 197 0,59 160 171 179 187 0,56 152 162 170 177 0,53 2x4 158 169 177 184 0,55 149 160 167 175 0,52 142 152 159 166 0,50 1x1 410 439 460 479 0,99 390 418 438 456 0,94 372 399 417 435 0,89 1x2 356 381 399 416 0,86 338 362 379 395 0,81 322 345 361 376 0,77 1x3 321 343 359 375 0,77 304 326 341 356 0,73 290 310 325 339 0,70 240 mm 2 1x4 304 325 341 355 0,73 288 309 323 337 0,69 274 294 307 321 0,66 2x1 328 351 368 384 0,79 312 334 349 364 0,75 297 318 333 347 0,71 2x2 274 293 307 320 0,66 260 278 291 304 0,63 247 264 277 289 0,59 2x3 240 257 269 280 0,58 227 243 255 266 0,55 216 231 242 253 0,52 2x4 224 240 251 262 0,54 213 228 238 248 0,51 202 216 226 236 0,49 1x1 463 495 518 541 0,99 440 471 493 514 0,94 420 449 470 490 0,89 1x2 400 428 448 467 0,85 380 406 425 444 0,81 361 387 405 422 0,77 1x3 360 385 403 420 0,77 341 365 383 399 0,73 325 348 364 380 0,69 300 mm 2 1x4 341 365 382 398 0,73 323 346 362 378 0,69 307 329 344 359 0,65 2x1 368 394 412 430 0,78 349 374 391 408 0,74 332 356 372 388 0,71 2x2 306 328 343 358 0,65 290 311 326 339 0,62 276 296 309 323 0,59 2x3 268 287 300 313 0,57 254 272 285 297 0,54 241 258 270 282 0,51 2x4 251 268 281 293 0,53 237 254 266 277 0,50 226 242 253 264 0,48 175

Πίνακας 7.2.1ii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,85 0,90 0,95 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 216 232 242 253 0,86 207 222 232 242 0,82 199 213 223 233 0,79 1x2 189 202 212 221 0,75 181 194 203 211 0,72 173 186 194 203 0,69 1x3 171 183 191 199 0,68 163 175 183 191 0,65 156 167 175 183 0,62 95 mm 2 1x4 162 173 181 189 0,64 155 166 173 181 0,62 148 159 166 173 0,59 2x1 175 187 196 204 0,69 167 179 187 195 0,66 160 171 179 187 0,63 2x2 146 157 164 171 0,58 140 150 157 163 0,56 134 143 150 156 0,53 2x3 128 137 144 150 0,51 123 131 137 143 0,49 117 126 132 137 0,46 2x4 120 129 135 140 0,48 115 123 129 134 0,46 110 118 123 128 0,44 1x1 245 262 274 286 0,86 235 251 263 274 0,82 225 241 252 263 0,79 1x2 213 228 239 249 0,75 204 219 229 239 0,72 196 210 219 229 0,69 1x3 192 206 216 225 0,67 184 197 206 215 0,65 176 189 198 206 0,62 120 mm 2 1x4 183 195 205 213 0,64 175 187 196 204 0,61 167 179 187 195 0,59 2x1 197 211 221 230 0,69 189 202 211 220 0,66 181 194 203 211 0,64 2x2 165 177 185 193 0,58 158 169 177 184 0,55 151 162 169 176 0,53 2x3 145 155 162 169 0,51 138 148 155 161 0,48 132 142 148 155 0,46 2x4 135 145 152 158 0,47 129 138 145 151 0,45 124 132 139 145 0,44 1x1 356 381 399 416 0,86 341 365 382 398 0,82 327 350 366 382 0,79 1x2 307 329 344 359 0,74 294 315 329 344 0,71 282 302 316 329 0,68 1x3 276 296 310 323 0,66 264 283 296 309 0,63 253 271 283 296 0,61 240 mm 2 1x4 262 280 293 306 0,63 250 268 280 292 0,60 239 256 268 280 0,57 2x1 283 303 317 331 0,68 271 290 303 316 0,65 259 278 291 303 0,62 2x2 235 252 264 275 0,56 225 241 252 263 0,54 215 231 241 252 0,52 2x3 206 220 231 241 0,50 197 210 220 230 0,47 188 201 211 220 0,45 2x4 192 206 216 225 0,46 184 197 206 215 0,44 176 188 197 205 0,42 1x1 401 429 449 468 0,85 384 411 430 448 0,82 368 394 412 430 0,78 1x2 345 369 387 403 0,73 330 353 370 386 0,70 316 338 354 369 0,67 1x3 310 332 347 362 0,66 296 317 332 346 0,63 283 303 318 331 0,60 300 mm 2 1x4 293 314 328 342 0,62 280 300 314 327 0,60 268 287 300 313 0,57 2x1 317 339 355 370 0,67 303 324 340 354 0,64 290 311 325 339 0,62 2x2 263 282 295 308 0,56 251 269 282 294 0,53 241 258 270 281 0,51 2x3 230 246 258 269 0,49 219 235 246 256 0,47 210 225 235 245 0,45 2x4 215 230 241 251 0,46 205 220 230 240 0,44 196 210 220 229 0,42 176

Πίνακας 7.2.1iii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους 1 Κ.m/W LF 1,00 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 1x1 192 205 215 224 0,76 1x2 167 178 187 195 0,66 1x3 150 161 168 175 0,60 95 mm 2 1x4 142 152 160 166 0,56 2x1 154 165 172 180 0,61 2x2 128 138 144 150 0,51 2x3 113 121 126 132 0,45 2x4 105 113 118 123 0,42 1x1 217 232 243 253 0,76 1x2 188 201 211 220 0,66 1x3 169 181 190 198 0,59 120 mm 2 1x4 160 172 180 188 0,56 2x1 174 186 194 203 0,61 2x2 145 155 162 169 0,51 2x3 127 136 142 148 0,45 2x4 119 127 133 139 0,42 1x1 314 336 352 367 0,75 1x2 270 290 303 316 0,65 1x3 243 260 272 284 0,58 240 mm 2 1x4 230 246 257 268 0,55 2x1 249 266 279 291 0,60 2x2 206 221 231 241 0,50 2x3 180 193 202 211 0,43 2x4 169 180 189 197 0,41 1x1 353 378 396 413 0,75 1x2 303 325 340 354 0,64 1x3 272 291 305 318 0,58 300 mm 2 1x4 257 275 288 300 0,55 2x1 278 298 312 325 0,59 2x2 231 247 259 270 0,49 2x3 201 215 226 235 0,43 2x4 188 201 211 220 0,40 177

Πίνακας 7.2.2i - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 0,80 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 252 269 282 294 1,00 240 257 269 280 0,95 229 245 257 268 0,91 1x2 222 238 249 260 0,88 211 226 237 247 0,84 202 216 226 236 0,80 1x3 203 217 227 236 0,81 192 206 216 225 0,76 183 196 205 214 0,73 95 mm 2 1x4 193 207 216 226 0,77 183 196 206 214 0,73 175 187 196 204 0,69 2x1 205 219 229 239 0,81 195 209 218 228 0,77 186 199 208 217 0,74 2x2 173 186 194 203 0,69 165 176 184 192 0,65 157 168 176 183 0,62 2x3 153 164 172 179 0,61 145 155 163 170 0,58 138 148 155 161 0,55 2x4 144 154 161 168 0,57 136 146 153 159 0,54 130 139 145 152 0,52 1x1 285 305 320 333 1,00 272 291 305 318 0,95 260 278 291 303 0,91 1x2 251 269 282 294 0,88 239 256 268 279 0,84 228 244 256 266 0,80 1x3 229 245 256 267 0,80 217 233 243 254 0,76 207 222 232 242 0,73 120 mm 2 1x4 218 233 244 255 0,76 207 222 232 242 0,73 197 211 221 230 0,69 2x1 231 248 259 271 0,81 220 236 247 257 0,77 210 225 235 245 0,74 2x2 196 209 219 229 0,69 186 199 208 217 0,65 177 189 198 207 0,62 2x3 173 185 193 202 0,61 164 175 183 191 0,58 156 167 174 182 0,55 2x4 162 173 182 189 0,57 154 165 172 180 0,54 146 156 164 171 0,51 1x1 416 439 467 487 1,00 396 424 444 463 0,95 378 405 424 442 0,91 1x2 364 389 408 425 0,88 346 370 387 404 0,83 329 353 369 385 0,79 1x3 329 353 369 385 0,79 313 335 350 365 0,75 298 319 334 348 0,72 240 mm 2 1x4 313 335 351 366 0,75 297 318 333 348 0,71 283 303 317 331 0,68 2x1 334 357 374 390 0,80 317 339 355 370 0,76 302 323 338 353 0,73 2x2 280 300 314 327 0,67 266 284 298 311 0,64 253 271 283 295 0,61 2x3 246 264 276 288 0,59 233 250 262 273 0,56 222 237 249 259 0,53 2x4 231 247 259 270 0,56 219 234 245 256 0,53 208 223 233 243 0,50 1x1 470 503 526 549 1,00 447 479 501 522 0,95 426 456 478 498 0,91 1x2 409 438 458 478 0,87 388 416 435 454 0,83 370 396 414 432 0,79 1x3 370 396 414 432 0,79 351 376 393 410 0,75 334 357 374 390 0,71 300 mm 2 1x4 351 376 394 411 0,75 333 357 374 390 0,71 317 339 355 372 0,67 2x1 374 400 419 437 0,80 355 380 398 415 0,76 338 362 379 395 0,72 2x2 313 336 351 366 0,67 297 318 333 347 0,63 283 303 317 330 0,60 2x3 275 295 308 322 0,59 261 279 292 305 0,56 248 265 278 290 0,53 2x4 258 276 289 302 0,55 244 262 274 286 0,52 232 249 260 271 0,49 178

Πίνακας 7.2.2ii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,85 0,90 0,95 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 219 235 246 257 0,87 210 225 236 246 0,83 202 216 227 236 0,80 1x2 193 206 216 225 0,77 185 198 207 216 0,73 177 190 199 207 0,70 1x3 175 187 196 205 0,69 167 179 188 196 0,66 161 172 180 188 0,64 95 mm 2 1x4 167 179 187 195 0,66 160 171 179 186 0,63 153 164 171 179 0,61 2x1 177 190 199 207 0,70 170 182 190 198 0,67 163 174 182 190 0,65 2x2 149 160 168 175 0,59 143 153 160 167 0,57 137 147 153 160 0,54 2x3 132 141 148 154 0,52 126 135 141 147 0,50 120 129 135 141 0,48 2x4 124 132 139 145 0,49 118 127 132 138 0,47 113 121 127 132 0,45 1x1 248 266 278 290 0,87 238 255 267 278 0,84 229 245 256 267 0,80 1x2 218 233 244 255 0,76 209 223 234 244 0,73 200 214 224 234 0,70 1x3 198 212 221 231 0,69 189 202 212 221 0,66 181 194 203 212 0,64 120 mm 2 1x4 188 201 211 220 0,66 180 193 202 210 0,63 172 185 193 201 0,60 2x1 200 214 224 234 0,70 192 205 215 224 0,67 184 197 206 215 0,65 2x2 169 180 189 197 0,59 161 173 181 188 0,56 154 165 173 180 0,54 2x3 148 159 166 173 0,52 142 152 159 166 0,50 136 145 152 159 0,48 2x4 139 149 156 163 0,49 133 142 149 156 0,47 127 136 143 149 0,45 1x1 362 387 405 422 0,87 346 371 388 405 0,83 332 356 372 388 0,80 1x2 314 337 352 367 0,75 301 322 337 352 0,72 288 309 323 337 0,69 1x3 284 304 318 332 0,68 271 291 304 317 0,65 260 278 291 304 0,63 240 mm 2 1x4 270 289 302 315 0,65 258 276 289 301 0,62 247 264 277 289 0,59 2x1 288 308 323 336 0,69 275 295 309 322 0,66 264 282 296 308 0,63 2x2 241 258 270 282 0,58 230 246 258 269 0,55 220 236 247 257 0,53 2x3 211 226 237 247 0,51 202 216 226 236 0,49 193 207 216 226 0,46 2x4 198 212 222 232 0,48 189 203 212 221 0,45 181 194 203 212 0,44 1x1 407 436 456 476 0,87 390 417 437 456 0,83 374 400 419 437 0,80 1x2 353 378 396 413 0,75 338 361 378 395 0,72 324 346 363 378 0,69 1x3 318 341 357 372 0,68 304 326 341 356 0,65 291 312 327 341 0,62 300 mm 2 1x4 302 324 339 353 0,64 289 309 324 338 0,61 277 296 310 323 0,59 2x1 322 345 361 377 0,69 308 330 345 360 0,66 295 316 331 345 0,63 2x2 269 288 302 315 0,57 257 275 288 301 0,55 246 264 276 288 0,52 2x3 236 253 264 276 0,50 225 241 253 263 0,48 216 231 242 252 0,46 2x4 221 237 248 259 0,47 211 226 237 247 0,45 202 216 227 236 0,43 179

Πίνακας 7.2.2iii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.7m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους 1 Κ.m/W LF 1,00 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 1x1 194 208 218 227 0,77 1x2 170 182 191 199 0,67 1x3 154 165 173 180 0,61 95 mm 2 1x4 147 157 164 171 0,58 2x1 156 167 175 183 0,62 2x2 131 141 147 154 0,52 2x3 115 124 129 135 0,46 2x4 108 116 122 127 0,43 1x1 220 235 246 257 0,77 1x2 192 206 215 225 0,67 1x3 174 186 195 203 0,61 120 mm 2 1x4 165 177 185 193 0,58 2x1 176 189 198 206 0,62 2x2 148 159 166 173 0,52 2x3 130 139 146 152 0,46 2x4 122 131 137 143 0,43 1x1 319 342 358 373 0,77 1x2 277 296 310 323 0,67 1x3 249 267 280 292 0,60 240 mm 2 1x4 237 254 266 277 0,57 2x1 253 271 284 296 0,61 2x2 211 226 237 247 0,51 2x3 185 198 207 216 0,44 2x4 174 186 195 203 0,42 1x1 359 385 403 420 0,76 1x2 311 332 348 363 0,66 1x3 280 299 313 327 0,60 300 mm 2 1x4 265 284 297 310 0,56 2x1 283 303 317 331 0,60 2x2 236 253 265 278 0,50 2x3 207 221 232 241 0,44 2x4 194 207 217 226 0,41 180

Πίνακας 7.2.3i - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 0,80 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 248 266 278 290 0,98 237 253 265 277 0,94 226 242 253 264 0,90 1x2 213 228 238 249 0,85 202 217 227 237 0,80 193 207 216 226 0,77 1x3 191 204 214 223 0,76 181 194 203 212 0,72 172 185 193 202 0,68 95 mm 2 1x4 179 192 201 209 0,71 170 182 191 199 0,67 162 173 182 189 0,64 2x1 202 216 226 236 0,80 192 205 215 224 0,76 183 196 205 214 0,73 2x2 166 178 186 194 0,66 157 168 176 184 0,62 150 160 168 175 0,60 2x3 144 154 162 168 0,57 137 146 153 160 0,54 130 139 146 152 0,52 2x4 134 143 150 156 0,53 127 136 142 148 0,50 120 129 135 141 0,48 1x1 281 301 315 329 0,99 268 287 300 313 0,94 256 274 287 299 0,90 1x2 241 258 270 281 0,85 229 245 256 267 0,80 218 233 244 255 0,76 1x3 215 230 241 251 0,75 204 219 229 239 0,72 195 208 218 227 0,68 120 mm 2 1x4 202 217 227 236 0,71 192 206 215 224 0,67 183 196 205 214 0,64 2x1 228 244 255 266 0,80 217 232 243 253 0,76 206 221 231 241 0,72 2x2 187 200 210 219 0,66 177 190 199 207 0,62 169 181 189 197 0,59 2x3 162 174 182 190 0,57 154 165 173 180 0,54 146 157 164 171 0,51 2x4 150 161 169 176 0,53 143 153 160 167 0,50 136 145 152 158 0,48 1x1 410 439 460 479 0,99 390 418 438 456 0,94 372 399 417 435 0,89 1x2 347 372 389 406 0,83 330 353 370 386 0,79 314 336 352 367 0,75 1x3 309 331 347 361 0,74 293 314 329 343 0,70 279 299 313 326 0,67 240 mm 2 1x4 290 310 325 339 0,70 275 294 308 321 0,66 262 280 293 306 0,63 2x1 328 351 368 384 0,79 312 334 349 364 0,75 297 318 333 347 0,71 2x2 267 286 300 313 0,64 254 271 284 296 0,61 241 258 270 282 0,58 2x3 231 248 259 270 0,56 219 235 246 256 0,53 208 223 233 243 0,50 2x4 214 229 240 250 0,51 203 217 227 237 0,49 193 206 216 225 0,46 1x1 463 495 518 541 0,99 440 471 493 514 0,94 420 449 470 490 0,89 1x2 390 417 437 456 0,83 370 396 415 433 0,79 353 377 395 412 0,75 1x3 347 371 389 405 0,74 329 352 369 384 0,70 313 335 351 366 0,67 300 mm 2 1x4 325 348 364 379 0,69 308 330 345 360 0,66 293 313 328 342 0,62 2x1 368 394 412 430 0,78 349 374 391 408 0,74 332 356 372 388 0,71 2x2 299 320 335 349 0,64 283 303 318 331 0,60 269 288 302 315 0,57 2x3 258 277 290 302 0,55 245 262 274 286 0,52 233 249 261 272 0,50 2x4 239 256 268 279 0,51 226 242 254 265 0,48 215 230 241 251 0,46 181

Πίνακας 7.2.3ii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,85 0,90 0,95 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 216 232 242 253 0,86 207 222 232 242 0,82 199 213 223 233 0,79 1x2 184 197 207 216 0,73 177 189 198 206 0,70 169 181 190 198 0,67 1x3 165 176 184 192 0,65 157 169 176 184 0,62 151 162 169 176 0,60 95 mm 2 1x4 155 166 173 181 0,62 148 158 166 173 0,59 142 152 159 165 0,56 2x1 175 187 196 204 0,69 167 179 187 195 0,66 160 171 179 187 0,63 2x2 143 153 160 167 0,57 137 146 153 160 0,54 131 140 147 153 0,52 2x3 124 133 139 145 0,49 118 127 133 138 0,47 113 121 127 132 0,45 2x4 115 123 129 134 0,46 110 117 123 128 0,44 105 112 118 123 0,42 1x1 245 262 274 286 0,86 235 251 263 274 0,82 225 241 252 263 0,79 1x2 208 223 233 243 0,73 199 213 223 233 0,70 191 205 214 223 0,67 1x3 186 199 208 217 0,65 178 190 199 208 0,62 170 182 191 199 0,60 120 mm 2 1x4 174 187 195 204 0,61 167 178 187 195 0,59 160 171 179 187 0,56 2x1 197 211 221 230 0,69 189 202 211 220 0,66 181 194 203 211 0,64 2x2 161 172 180 188 0,56 154 165 172 180 0,54 147 158 165 172 0,52 2x3 140 149 156 163 0,49 133 143 149 156 0,47 128 137 143 149 0,45 2x4 129 138 145 151 0,45 123 132 138 144 0,43 118 126 132 138 0,41 1x1 356 381 399 416 0,86 341 365 382 398 0,82 327 350 366 382 0,79 1x2 300 321 336 350 0,72 287 307 321 335 0,69 275 294 308 321 0,66 1x3 266 285 298 311 0,64 254 272 285 297 0,61 244 261 273 285 0,59 240 mm 2 1x4 249 267 279 291 0,60 238 255 267 278 0,57 228 244 256 267 0,55 2x1 283 303 317 331 0,68 271 290 303 316 0,65 259 278 291 303 0,62 2x2 230 246 258 269 0,55 219 235 246 256 0,53 210 225 235 245 0,50 2x3 198 212 222 232 0,48 189 203 212 221 0,45 181 194 203 212 0,44 2x4 184 197 206 214 0,44 175 188 196 205 0,42 168 179 188 196 0,40 1x1 401 429 449 468 0,85 384 411 430 448 0,82 368 394 412 430 0,78 1x2 336 360 377 393 0,71 322 344 360 376 0,69 308 330 345 360 0,66 1x3 298 319 334 349 0,63 285 305 319 333 0,61 273 292 306 319 0,58 300 mm 2 1x4 279 299 313 326 0,59 267 285 299 312 0,57 255 273 286 298 0,54 2x1 317 339 355 370 0,67 303 324 340 354 0,64 290 311 325 339 0,62 2x2 257 275 288 300 0,55 245 263 275 287 0,52 235 251 263 274 0,50 2x3 221 237 248 259 0,47 211 226 237 247 0,45 202 217 227 236 0,43 2x4 205 219 230 239 0,44 196 209 219 228 0,42 187 200 210 219 0,40 182

Πίνακας 7.2.3iii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους 1 Κ.m/W LF 1,00 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 1x1 192 205 215 224 0,76 1x2 163 174 182 190 0,65 1x3 145 155 162 169 0,58 95 mm 2 1x4 136 145 152 159 0,54 2x1 154 165 172 180 0,61 2x2 125 134 141 147 0,50 2x3 109 116 122 127 0,43 2x4 101 108 113 118 0,40 1x1 217 232 243 253 0,76 1x2 184 197 206 215 0,65 1x3 163 175 183 191 0,57 120 mm 2 1x4 153 164 172 179 0,54 2x1 174 186 194 203 0,61 2x2 141 151 158 165 0,49 2x3 122 131 137 143 0,43 2x4 113 121 127 132 0,40 1x1 314 336 352 367 0,75 1x2 264 282 296 308 0,63 1x3 234 250 262 273 0,56 240 mm 2 1x4 219 234 245 256 0,53 2x1 249 266 279 291 0,60 2x2 201 216 226 235 0,48 2x3 174 186 195 203 0,42 2x4 161 172 180 188 0,39 1x1 353 378 396 413 0,75 1x2 296 317 331 345 0,63 1x3 262 280 293 306 0,56 300 mm 2 1x4 245 262 274 286 0,52 2x1 278 298 312 325 0,59 2x2 225 241 252 263 0,48 2x3 194 208 217 227 0,41 2x4 179 192 201 209 0,38 183

Πίνακας 7.2.4i - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 0,80 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 252 269 282 294 1,00 240 257 269 280 0,95 229 245 257 268 0,91 1x2 217 232 243 254 0,86 207 221 232 241 0,82 197 211 221 230 0,78 1x3 195 209 219 228 0,77 185 199 208 217 0,73 177 189 198 207 0,70 95 mm 2 1x4 184 197 206 215 0,73 175 187 196 205 0,69 167 178 187 195 0,66 2x1 205 219 229 239 0,81 195 209 218 228 0,77 186 199 208 217 0,74 2x2 169 181 190 198 0,67 161 172 180 188 0,64 153 164 171 179 0,61 2x3 148 158 165 172 0,59 140 150 157 164 0,56 133 142 149 156 0,53 2x4 137 147 154 160 0,54 130 139 146 152 0,52 124 132 139 144 0,49 1x1 285 305 320 333 1,00 272 291 305 318 0,95 260 278 291 303 0,91 1x2 245 263 275 287 0,86 234 250 262 273 0,82 223 238 250 260 0,78 1x3 220 236 247 258 0,77 209 224 235 245 0,73 199 214 224 233 0,70 120 mm 2 1x4 208 223 233 243 0,73 197 211 221 231 0,69 188 201 211 220 0,66 2x1 231 248 259 271 0,81 220 236 247 257 0,77 210 225 235 245 0,74 2x2 191 204 214 223 0,67 181 194 203 212 0,64 172 185 193 202 0,60 2x3 166 178 186 194 0,58 158 169 177 184 0,55 150 161 168 175 0,53 2x4 154 165 173 181 0,54 146 157 164 171 0,51 139 149 156 163 0,49 1x1 416 439 467 487 1,00 396 424 444 463 0,95 378 405 424 442 0,91 1x2 355 380 398 415 0,85 337 361 378 394 0,81 321 344 329 375 0,77 1x3 317 340 355 371 0,76 301 322 337 352 0,72 286 307 321 335 0,69 240 mm 2 1x4 298 320 334 349 0,72 283 303 317 331 0,68 269 288 302 315 0,65 2x1 334 357 374 390 0,80 317 339 355 370 0,76 302 323 338 353 0,73 2x2 273 293 306 319 0,66 259 277 290 303 0,62 246 264 276 288 0,59 2x3 237 254 266 277 0,57 225 240 252 263 0,54 213 229 239 249 0,51 2x4 220 235 246 257 0,53 208 223 234 244 0,50 198 212 222 231 0,48 1x1 470 503 526 549 1,00 447 479 501 522 0,95 426 456 478 498 0,91 1x2 398 427 447 466 0,85 378 405 424 442 0,80 360 386 404 421 0,77 1x3 356 381 399 416 0,76 338 361 378 394 0,72 321 344 360 375 0,68 300 mm 2 1x4 334 358 375 391 0,71 317 340 355 371 0,67 302 323 338 352 0,64 2x1 374 400 419 437 0,80 355 380 398 415 0,76 338 362 379 395 0,72 2x2 306 327 342 357 0,65 290 310 325 339 0,62 275 295 309 322 0,59 2x3 265 283 297 309 0,56 251 269 281 293 0,53 238 255 267 279 0,51 2x4 246 263 275 287 0,52 233 249 261 272 0,50 221 237 248 258 0,47 184

Πίνακας 7.2.4ii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,85 0,90 0,95 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 219 235 246 257 0,87 210 225 236 246 0,83 202 216 227 236 0,80 1x2 188 202 211 220 0,75 180 193 202 211 0,71 173 185 194 202 0,69 1x3 169 181 189 197 0,67 161 173 181 189 0,64 155 166 173 181 0,62 95 mm 2 1x4 159 170 178 186 0,63 152 163 170 178 0,60 146 156 163 170 0,58 2x1 177 190 199 207 0,70 170 182 190 198 0,67 163 174 182 190 0,65 2x2 146 156 164 170 0,58 139 149 156 163 0,55 134 143 150 156 0,53 2x3 127 136 142 148 0,50 121 130 136 142 0,48 116 124 130 136 0,46 2x4 118 126 132 138 0,47 113 121 126 132 0,45 108 115 121 126 0,43 1x1 248 266 278 290 0,87 238 255 267 278 0,84 229 245 256 267 0,80 1x2 213 228 238 249 0,75 204 218 228 238 0,72 195 209 219 228 0,68 1x3 190 204 213 222 0,67 182 195 204 213 0,64 174 187 196 204 0,61 120 mm 2 1x4 179 192 201 210 0,63 171 184 192 200 0,60 164 176 184 192 0,58 2x1 200 214 224 234 0,70 192 205 215 224 0,67 184 197 206 215 0,65 2x2 164 176 184 192 0,58 157 168 176 184 0,55 151 161 169 176 0,53 2x3 143 153 160 167 0,50 136 146 153 160 0,48 131 140 146 153 0,46 2x4 133 142 149 155 0,47 127 136 142 148 0,45 121 130 136 142 0,42 1x1 362 387 405 422 0,87 346 371 388 405 0,83 332 356 372 388 0,80 1x2 306 328 344 358 0,74 293 314 329 343 0,70 281 301 315 328 0,68 1x3 273 293 306 319 0,66 261 280 293 305 0,63 250 268 280 292 0,60 240 mm 2 1x4 257 275 288 300 0,62 245 263 275 287 0,59 235 252 263 275 0,56 2x1 288 308 323 336 0,69 275 295 309 322 0,66 264 282 296 308 0,63 2x2 235 251 263 274 0,56 224 240 251 262 0,54 215 230 241 251 0,52 2x3 203 218 228 238 0,49 194 208 218 227 0,47 186 199 208 217 0,45 2x4 189 202 211 220 0,45 180 193 202 210 0,43 172 184 193 201 0,41 1x1 407 436 456 476 0,87 390 417 437 456 0,83 374 400 419 437 0,80 1x2 344 368 385 402 0,73 329 352 369 384 0,70 315 337 353 368 0,67 1x3 306 328 343 358 0,65 293 313 328 342 0,62 280 300 314 327 0,60 300 mm 2 1x4 287 308 322 336 0,61 275 294 308 321 0,59 263 281 295 307 0,56 2x1 322 345 361 377 0,69 308 330 345 360 0,66 295 316 331 345 0,63 2x2 263 281 294 307 0,56 251 268 281 293 0,53 240 257 269 280 0,51 2x3 227 243 254 265 0,48 217 232 243 253 0,46 207 222 232 242 0,44 2x4 211 225 236 246 0,45 201 215 225 235 0,43 192 206 215 225 0,41 185

Πίνακας 7.2.4iii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους 1 Κ.m/W LF 1,00 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 1x1 194 208 218 227 0,77 1x2 166 178 186 194 0,66 1x3 148 159 166 174 0,59 95 mm 2 1x4 140 150 157 163 0,56 2x1 156 167 175 183 0,62 2x2 128 137 144 150 0,51 2x3 111 119 125 130 0,44 2x4 103 111 116 121 0,41 1x1 220 235 246 257 0,77 1x2 188 201 210 219 0,66 1x3 167 179 188 196 0,59 120 mm 2 1x4 158 169 177 184 0,55 2x1 176 189 198 206 0,62 2x2 144 155 162 169 0,51 2x3 125 134 140 146 0,44 2x4 116 125 130 136 0,41 1x1 319 342 358 373 0,77 1x2 270 289 302 315 0,65 1x3 240 257 269 280 0,58 240 mm 2 1x4 225 241 253 263 0,54 2x1 253 271 284 296 0,61 2x2 206 220 231 241 0,50 2x3 178 191 200 208 0,43 2x4 165 177 185 193 0,40 1x1 359 385 403 420 0,76 1x2 302 324 339 353 0,64 1x3 269 288 301 314 0,57 300 mm 2 1x4 252 270 283 295 0,54 2x1 283 303 317 331 0,60 2x2 230 246 258 269 0,49 2x3 199 213 223 232 0,42 2x4 184 197 207 215 0,39 186

Πίνακας 7.2.5i - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 0,80 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 248 266 278 290 0,98 237 253 265 277 0,94 226 242 253 264 0,90 1x2 206 221 231 241 0,82 196 210 220 229 0,78 187 200 210 218 0,74 1x3 182 195 204 213 0,72 173 185 194 202 0,69 165 176 184 192 0,65 95 mm 2 1x4 169 181 189 197 0,67 160 172 180 187 0,63 153 163 171 178 0,61 2x1 202 216 226 236 0,80 192 205 215 224 0,76 183 196 205 214 0,73 2x2 161 172 181 188 0,64 153 164 171 179 0,61 145 156 163 170 0,58 2x3 138 148 155 161 0,55 131 140 147 153 0,52 124 133 139 145 0,49 2x4 126 135 142 148 0,50 120 128 134 140 0,48 114 122 127 133 0,45 1x1 281 301 315 329 0,99 268 287 300 313 0,94 256 274 287 299 0,90 1x2 233 250 261 272 0,82 222 237 248 259 0,78 211 226 237 247 0,74 1x3 205 220 230 240 0,72 195 209 219 228 0,68 186 199 208 217 0,65 120 mm 2 1x4 190 204 214 223 0,67 181 194 203 211 0,64 172 184 193 201 0,60 2x1 228 244 255 266 0,80 217 232 243 253 0,76 206 221 231 241 0,72 2x2 182 195 204 212 0,64 172 185 193 201 0,60 164 176 184 192 0,58 2x3 156 167 174 182 0,55 147 158 165 172 0,52 140 150 157 164 0,49 2x4 142 152 159 166 0,50 135 144 151 158 0,47 128 137 144 150 0,45 1x1 410 439 460 479 0,99 390 418 438 456 0,94 372 399 417 435 0,89 1x2 336 360 376 392 0,81 319 341 357 373 0,77 304 325 340 355 0,73 1x3 295 316 330 344 0,71 280 299 313 327 0,67 266 285 298 311 0,64 240 mm 2 1x4 272 292 305 318 0,65 258 277 290 302 0,62 246 263 275 287 0,59 2x1 328 351 368 384 0,79 312 334 349 364 0,75 297 318 333 347 0,71 2x2 259 278 291 303 0,62 246 263 276 287 0,59 234 250 262 273 0,56 2x3 221 237 248 259 0,53 210 224 235 245 0,50 199 213 223 233 0,48 2x4 202 216 226 236 0,49 191 205 215 224 0,46 182 195 204 212 0,44 1x1 463 495 518 541 0,99 440 471 493 514 0,94 420 449 470 490 0,89 1x2 377 403 422 440 0,80 358 383 401 418 0,76 340 364 381 398 0,72 1x3 330 353 370 386 0,70 313 335 351 366 0,67 298 319 334 348 0,63 300 mm 2 1x4 305 326 342 356 0,65 289 309 324 338 0,61 275 294 308 321 0,59 2x1 368 394 412 430 0,78 349 374 391 408 0,74 332 356 372 388 0,71 2x2 290 311 325 339 0,62 275 294 308 321 0,59 261 280 293 305 0,56 2x3 247 265 277 289 0,53 234 251 262 274 0,50 222 238 249 260 0,47 2x4 226 241 253 264 0,48 214 229 239 250 0,46 203 217 227 237 0,43 187

Πίνακας 7.2.5ii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους ( Κ.m/W ) Διατομή Σύστημα 1 LF 0,85 0,90 0,95 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 216 232 242 253 0,86 207 222 232 242 0,82 199 213 223 233 0,79 1x2 179 191 200 209 0,71 171 183 192 200 0,68 164 175 184 192 0,65 1x3 157 168 176 184 0,62 150 161 168 175 0,60 144 154 161 168 0,57 95 mm 2 1x4 145 156 163 170 0,58 139 149 156 163 0,55 133 143 149 156 0,53 2x1 175 187 196 204 0,69 167 179 187 195 0,66 160 171 179 187 0,63 2x2 139 148 155 162 0,55 133 142 149 155 0,53 127 136 142 148 0,50 2x3 119 127 133 139 0,47 113 121 127 132 0,45 108 116 121 127 0,43 2x4 108 116 121 127 0,43 103 111 116 121 0,41 99 106 111 116 0,39 1x1 245 262 274 286 0,86 235 251 263 274 0,82 225 241 252 263 0,79 1x2 202 216 226 236 0,71 193 207 216 225 0,68 185 198 207 216 0,65 1x3 177 190 199 207 0,62 169 181 190 198 0,59 162 174 182 190 0,57 120 mm 2 1x4 164 176 184 192 0,58 157 168 176 183 0,55 150 161 168 175 0,53 2x1 197 211 221 230 0,69 189 202 211 220 0,66 181 194 203 211 0,64 2x2 156 167 175 183 0,55 149 160 167 175 0,52 143 153 160 167 0,50 2x3 134 143 150 156 0,47 127 136 143 149 0,45 122 131 137 143 0,43 2x4 122 131 137 143 0,43 116 125 131 136 0,41 111 119 125 130 0,39 1x1 356 381 399 416 0,86 341 365 382 398 0,82 327 350 366 382 0,79 1x2 290 310 325 339 0,70 277 297 311 324 0,67 265 284 297 310 0,64 1x3 254 271 284 296 0,61 242 259 271 283 0,58 232 248 260 271 0,56 240 mm 2 1x4 234 251 262 274 0,56 224 239 251 261 0,54 214 229 240 250 0,51 2x1 283 303 317 331 0,68 271 290 303 316 0,65 259 278 291 303 0,62 2x2 223 239 250 260 0,54 213 228 239 249 0,51 204 218 228 238 0,49 2x3 190 203 213 222 0,46 181 194 203 212 0,44 173 185 194 202 0,42 2x4 173 185 194 202 0,42 165 177 185 193 0,40 158 169 177 185 0,38 1x1 401 429 449 468 0,85 384 411 430 448 0,82 368 394 412 430 0,78 1x2 325 348 364 379 0,69 310 332 348 363 0,66 297 318 333 347 0,63 1x3 284 304 318 332 0,60 271 290 304 317 0,58 260 278 291 303 0,55 300 mm 2 1x4 262 280 293 306 0,56 250 268 280 292 0,53 239 256 268 280 0,51 2x1 317 339 355 370 0,67 303 324 340 354 0,64 290 311 325 339 0,62 2x2 249 267 279 291 0,53 238 255 266 278 0,51 227 244 255 266 0,48 2x3 212 227 237 247 0,45 202 216 226 236 0,43 193 207 217 226 0,41 2x4 193 207 216 226 0,41 184 197 207 215 0,39 176 189 198 206 0,37 188

Πίνακας 7.2.5iii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους 1 Κ.m/W LF 1,00 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 1x1 192 205 215 224 0,76 1x2 157 169 176 184 0,62 1x3 138 148 155 161 0,55 95 mm 2 1x4 128 137 143 149 0,51 2x1 154 165 172 180 0,61 2x2 122 130 136 142 0,48 2x3 104 111 116 121 0,41 2x4 95 102 106 111 0,38 1x1 217 232 243 253 0,76 1x2 178 190 199 208 0,62 1x3 156 167 174 182 0,55 120 mm 2 1x4 144 154 161 168 0,51 2x1 174 186 194 203 0,61 2x2 137 147 154 160 0,48 2x3 117 125 131 137 0,41 2x4 107 114 120 125 0,38 1x1 314 336 352 367 0,75 1x2 255 273 285 298 0,61 1x3 222 238 249 260 0,53 240 mm 2 1x4 205 220 230 240 0,49 2x1 249 266 279 291 0,60 2x2 195 209 219 228 0,47 2x3 166 178 186 194 0,40 2x4 151 162 170 177 0,36 1x1 353 378 396 413 0,75 1x2 285 305 320 333 0,61 1x3 249 266 279 291 0,53 300 mm 2 1x4 229 246 257 268 0,49 2x1 278 298 312 325 0,59 2x2 218 233 244 255 0,46 2x3 185 198 208 216 0,39 2x4 169 181 189 197 0,36 189

Πίνακας 7.2.6i - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 0,80 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 1x1 252 269 282 294 1,00 240 257 269 280 0,95 229 245 257 268 0,91 1x2 210 225 236 188 0,83 200 214 224 234 0,79 191 204 214 223 0,76 1x3 186 199 209 217 0,74 177 189 198 207 0,70 168 180 189 197 0,67 95 mm 2 1x4 173 185 194 202 0,69 164 176 184 192 0,65 156 168 175 183 0,62 2x1 205 219 229 239 0,81 195 209 218 228 0,77 186 199 208 217 0,74 2x2 164 176 184 192 0,65 156 167 175 182 0,62 148 159 166 173 0,59 2x3 141 151 158 165 0,56 134 143 150 156 0,53 127 136 143 149 0,50 2x4 129 138 145 151 0,51 123 131 137 143 0,49 117 125 131 136 0,46 1x1 285 305 320 333 1,00 272 291 305 318 0,95 260 278 291 303 0,91 1x2 238 254 266 278 0,84 226 242 253 264 0,79 215 231 241 252 0,75 1x3 210 225 235 246 0,74 200 214 224 233 0,70 190 203 213 222 0,67 120 mm 2 1x4 195 209 219 228 0,68 185 199 208 217 0,65 176 189 198 206 0,62 2x1 231 248 259 271 0,81 220 236 247 257 0,77 210 225 235 245 0,74 2x2 185 198 208 217 0,65 176 188 197 205 0,62 167 179 187 195 0,59 2x3 159 170 178 186 0,56 151 161 169 176 0,53 143 153 161 167 0,50 2x4 146 156 163 170 0,51 138 148 155 161 0,48 131 140 147 153 0,46 1x1 416 439 467 487 1,00 396 424 444 463 0,95 378 405 424 442 0,91 1x2 343 367 384 400 0,82 325 348 365 380 0,78 310 332 347 362 0,75 1x3 302 323 338 353 0,73 286 306 321 334 0,69 272 291 305 318 0,65 240 mm 2 1x4 280 299 313 327 0,67 265 284 297 310 0,64 252 270 283 295 0,61 2x1 334 357 374 390 0,80 317 339 355 370 0,76 302 323 338 353 0,73 2x2 265 284 297 309 0,64 251 269 281 293 0,60 239 256 268 279 0,57 2x3 226 242 254 264 0,54 214 230 240 251 0,51 204 218 228 238 0,49 2x4 207 222 232 242 0,50 196 210 220 229 0,47 186 200 209 218 0,45 1x1 470 503 526 549 1,00 447 479 501 522 0,95 426 456 478 498 0,91 1x2 384 412 431 449 0,82 365 391 409 427 0,78 348 372 389 406 0,74 1x3 338 362 379 395 0,72 321 343 359 375 0,68 305 326 342 356 0,65 300 mm 2 1x4 313 335 351 366 0,67 297 318 333 347 0,63 282 302 316 330 0,60 2x1 374 400 419 437 0,80 355 380 398 415 0,76 338 362 379 395 0,72 2x2 296 317 332 346 0,63 281 301 315 328 0,60 267 286 299 312 0,57 2x3 253 271 283 295 0,54 239 256 268 280 0,51 227 243 255 266 0,48 2x4 231 247 259 270 0,49 219 234 245 256 0,47 208 223 233 243 0,44 190

Πίνακας 7.2.6ii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,85 0,90 0,95 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 28 36 42 48 F 28 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 1x1 219 235 246 257 0,87 210 225 236 246 0,83 202 216 227 236 0,80 1x2 182 195 204 213 0,72 174 187 195 204 0,69 167 179 187 195 0,66 1x3 161 172 180 188 0,64 154 164 172 180 0,61 147 158 165 172 0,58 1x4 149 160 167 174 0,59 143 153 160 167 0,57 137 146 153 160 0,54 2x1 177 190 199 207 0,70 170 182 190 198 0,67 163 174 182 190 0,65 2x2 141 151 159 165 0,56 135 145 152 158 0,54 130 139 145 151 0,52 2x3 121 130 136 142 0,48 116 124 130 135 0,46 111 119 124 129 0,44 2x4 111 119 124 130 0,44 106 114 119 124 0,42 101 109 114 119 0,40 1x1 248 266 278 290 0,87 238 255 267 278 0,84 229 245 256 267 0,80 1x2 206 220 230 240 0,72 197 211 221 230 0,69 189 202 211 221 0,66 1x3 181 194 203 212 0,64 173 186 194 202 0,61 166 178 186 194 0,58 1x4 168 180 189 197 0,59 161 172 180 188 0,56 154 165 173 180 0,54 2x1 200 214 224 234 0,70 192 205 215 224 0,67 184 197 206 215 0,65 2x2 160 171 179 186 0,56 152 163 171 178 0,53 146 156 164 171 0,51 2x3 136 146 153 160 0,48 130 140 146 152 0,46 125 134 140 146 0,44 2x4 125 134 140 146 0,44 119 128 134 140 0,42 114 122 128 133 0,40 1x1 362 387 405 422 0,87 346 371 388 405 0,83 332 356 372 388 0,80 1x2 296 317 331 346 0,71 283 303 317 331 0,68 271 290 304 317 0,65 1x3 260 278 291 303 0,63 248 266 278 290 0,60 237 254 266 278 0,57 1x4 240 257 269 281 0,58 230 246 257 268 0,55 220 235 246 257 0,53 2x1 288 308 323 336 0,69 275 295 309 322 0,66 264 282 296 308 0,63 2x2 228 244 255 266 0,55 217 233 244 254 0,52 208 223 233 243 0,50 2x3 194 208 217 227 0,47 185 198 208 216 0,44 177 190 199 207 0,43 2x4 177 190 199 207 0,43 169 181 190 198 0,41 162 174 182 189 0,39 1x1 407 436 456 476 0,87 390 417 437 456 0,83 374 400 419 437 0,80 1x2 332 355 372 387 0,71 317 339 355 370 0,67 304 325 340 355 0,65 1x3 291 311 326 340 0,62 278 297 311 325 0,59 266 285 298 311 0,57 1x4 269 288 301 314 0,57 257 275 288 300 0,55 246 263 275 287 0,52 2x1 322 345 361 377 0,69 308 330 345 360 0,66 295 316 331 345 0,63 2x2 254 272 285 297 0,54 243 260 272 284 0,52 232 249 260 272 0,49 2x3 217 232 243 253 0,46 207 221 232 242 0,44 198 212 222 231 0,42 2x4 198 212 222 231 0,42 189 202 212 221 0,40 181 194 203 211 0,39 191

Πίνακας 7.2.6iii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους 1 Κ.m/W LF 1,00 Κρίσιμη Θερμοκρασία ( ο C) 28 36 42 48 F 28 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 1x1 194 208 218 227 0,77 1x2 161 172 180 188 0,64 1x3 141 151 158 165 0,56 1x4 131 140 147 153 0,52 2x1 156 167 175 183 0,62 2x2 124 133 139 145 0,49 2x3 106 114 119 124 0,42 2x4 97 104 109 114 0,38 1x1 220 235 246 257 0,77 1x2 181 194 203 212 0,64 1x3 159 171 178 186 0,56 1x4 148 158 166 173 0,52 2x1 176 189 198 206 0,62 2x2 140 150 157 164 0,49 2x3 120 128 134 140 0,42 2x4 110 117 123 128 0,39 1x1 319 342 358 373 0,77 1x2 260 278 291 304 0,63 1x3 228 244 255 266 0,55 1x4 211 226 236 246 0,51 2x1 253 271 284 296 0,61 2x2 199 214 224 233 0,48 2x3 170 182 190 198 0,41 2x4 155 166 174 182 0,37 1x1 359 385 403 420 0,76 1x2 291 312 327 341 0,62 1x3 255 273 286 298 0,54 1x4 236 252 264 275 0,50 2x1 283 303 317 331 0,60 2x2 223 238 250 260 0,47 2x3 190 203 212 221 0,40 2x4 173 185 194 202 0,37 192

7.5.3 Προσομοίωση 3 7.5.3.1 Εισαγωγή Στην Προσομοίωση 3 εξετάζεται η τοποθέτηση των καλωδίων εντός σωλήνων PVC και η απευθείας τοποθέτηση των τελευταίων στο έδαφος. Το φαινόμενο της ξήρανσης δεν είναι δυνατόν να μελετηθεί στον συγκεκριμένο τύπο εγκατάστασης. Θεωρούμε ότι τα καλώδια κάθε εφαρμογής είναι πανομοιότυπα και ομοιόμορφα φορτισμένα (equally loaded) ενώ κάθε τριφασικό σύστημα τοποθετείται σε τριγωνική διάταξη (trefoil formation). Τα καλώδια συνδέονται και στα δύο άκρα ενός ηλεκτρικού τμήματος (sheath bonded ends triangular configuration). H θερμοκρασία του περιβάλλοντος λαμβάνεται ίση με 20 ο C. Σύμφωνα με τις συνήθεις πρακτικές, κάθε σωλήνας περιέχει ένα τριφασικό σύστημα και η διάσταση του είναι Φ200 (εσωτερική διάμετρος 196 mm και εξωτερική διάμετρος 200mm). Οι εφαρμογές που την απαρτίζουν χαρακτηρίζονται από : - τα καλώδια που χρησιμοποιήθηκαν (Ενότητα 6.2) - τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων που είναι ίσος τον αριθμό των σωλήνων- και την διάταξη αυτών στο χώρο. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον χαρακτηρισμό m x n, όπου m {1,2} είναι ο αριθμός των σειρών από τριφασικά συστήματα και n {1,2,3,4} είναι ο αριθμός των τριφασικών συστημάτων ανά σειρά. Θεωρούμε ότι όλες οι σειρές θα έχουν τον ίδιο αριθμό τριφασικών συστημάτων ενώ κάθε σειρά απέχει από την άλλη σταθερή απόσταση f=200 mm. Λόγω της διαμέτρου των σωλήνων, προκύπτει ότι οι σωλήνες που ανήκουν στην ίδια στήλη θα εφάπτονται. - την οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων : Θεωρούμε ότι θα είναι κοινή για όλα τα τριφασικά συστήματα που αποτελούν την κάθε σειρά. Οι αποστάσεις που μελετήσαμε είναι τα 200 mm, 300 mm και 400 mm. - το βάθος τοποθέτησης : η απόσταση της πρώτης (πλησιέστερης προς την επιφάνεια του εδάφους ) σειράς έλαβε τις τιμές 0.7 m και 0.8 m Οι τιμές αυτές προέκυψαν από την ενημέρωση μας για τις συνήθεις πρακτικές στην Ελλάδα, δεδομένου ότι δεν υπάρχει κατάλληλη νομοθεσία ή σχετική εθνική προδιαγραφή. Μάλιστα, εξετάστηκε και η τοποθέτηση μιας μόνο σειράς στα εξής βάθη : 0,9 m και 1 m. Η παράμετρος που μεταβάλλεται εσωτερικά στην κάθε εφαρμογή είναι : - η ειδική θερμική αντίσταση του εδάφους : ρ soil =1 Κ.m/W και ρ soil =1.5 Κ.m/W καθώς και - ο συντελεστή φόρτισης των καλωδίων : LF = {0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1}. 193

Συνθήκες αναφοράς για κάθε διατομή : Σύστημα 1x1, ρ soil =1.5 Κ.m/W, L=0.8m, LF=1 7.5.3.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης Η προσομοίωση υλοποιείται με την ίδια φιλοσοφία που υλοποιήθηκαν και οι προηγούμενες μελέτες. Τα βήματα 1-2 είναι κοινά με τις προηγούμενες προσομοιώσεις. Οπότε, παρουσιάζουμε παρακάτω τα υπόλοιπα απαραίτητα στάδια. Θα παρουσιάσουμε ενδεικτικά την σχεδίαση της Προσομοίωσης 3 καθώς και την εφαρμογή με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : - με καλώδια : NA2XS(F)2Y_95mm2 - αριθμού και διάταξης : 2x3 - οριζόντιας απόστασης των τριφασικών συστημάτων : 300 mm - σε βάθος τοποθέτησης : 0.8 m Βήμα 3 Επιλέγουμε τον τύπο εγκατάστασης που επιθυμούμε. Μελετάμε την απευθείας τοποθέτηση καλωδίων στο έδαφος, οπότε επιλέγουμε Buried ducts. Βήμα 4 Στο παράθυρο που ακολουθεί καθορίζουμε την θερμοκρασία του περιβάλλοντος και την θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους. 194

Βήμα 5 Στην συνέχεια μας ζητείται να εισάγουμε τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων, καθώς και την διάταξη τους. Επιλέγουμε 6 τριφασικά κυκλώματα σε τριγωνική διάταξη (three phase circuits - trefoil formation) και θέτουμε την θερμοκρασία του αγωγού ίση με 90 ο C. Ο συντελεστής φόρτισης τίθεται αρχικά ίσος με 1 και μεταβάλλεται σε κάθε τρέξιμο, ώστε να λάβει όλες τις επιθυμητές τιμές. 195

Στο παράθυρο των δεδομένων της εγκατάστασης (Installation Data), πατάμε στο πλήκτρο Edit προκειμένου να εισάγουμε τον επιθυμητό τύπο καλωδίων καθώς και την διάταξη τους στον χώρο του. Επιλέγουμε τα καλώδια NA2XS(F)2Y_95mm2 και θέλοντας μία συμμετρική διάταξη, συμπληρώνουμε τα υπόλοιπα πεδία ως εξής : Επιλέγουμε αρχικά το πλήθος των στηλών και των σειρών της εγκατάστασης, 3 και 2 αντίστοιχα. Εν συνεχεία, θέτουμε την οριζόντια και την κάθετη απόσταση των καλωδίων ίσες με 300 mm και 200 mm, αντίστοιχα. Τέλος, τοποθετούμε έμμεσα την πρώτη σειρά σε βάθος 0.8 m, επιλέγοντας το πρώτο εξ αριστερών καλώδιο να είναι στο σημείο (-0.3 m, 0.8m ). Πατάμε στο τέλος Ok και έχουμε έτοιμη την εγκατάσταση μας. 196

Σημειώνεται ότι μπορούμε να εισάγουμε την θέση κάθε καλωδίου χωριστά. Ωστόσο, λόγω της συμμετρίας της διάταξης, προτείνεται η ομαδική τοποθέτηση όλων των καλωδίων. Βήμα 6 Στην συνέχεια, θα πρέπει να ορίσουμε τα ειδικά στοιχεία της εγκατάστασης, Specific Installation Data. Για τον σκοπό αυτό, είτε επιλέγουμε στο μενού : Edit-> Specific Installation Data είτε πατάμε στο αντίστοιχο πλήκτρο, που παρουσιάσαμε στην Προσομοίωση 1. Στο παράθυρο που εμφανίζεται καλούμαστε να επιλέξουμε τον τρόπο σύνδεσης των μανδυών των καλωδίων που συνθέτουν ένα τριφασικό σύστημα. Όπως αναφέρθη στην εισαγωγή, επιλέγουμε την σύνδεση και στα δύο άκρα ενός τμήματος για τριγωνική διάταξη, 1-CON, sheaths bonded ends, triangular configuration. Όμοια με τις προηγούμενες περιπτώσεις ο συντελεστής Loss Factor Constant (ALOS) λαμβάνεται ίσος με την προκαθορισμένη τιμή του, 0.3. Και σε αυτήν την προσομοίωση ισχύει ότι εφάπτονται τα καλώδια, Single conductor cables touching. Στην περίπτωση των σωλήνων, χρειάζεται επιπρόσθετα να ορίσουμε το υλικό κατασκευής τους καθώς και τον τρόπο τοποθέτησης τους. Επίσης, είναι αναγκαία η εισαγωγή των διαστάσεων τους. Επιλέγουμε PVC duct in concrete or buried στο duct construction και εισάγουμε τις διαστάσεις 196 mm και 200 mm στο duct dimensions. 197

Αφού κάνουμε τις παραπάνω επιλογές, πατάμε Ok και είμαστε σε θέση να τρέξουμε την προσομοίωση. Βήμα 7 Υπενθυμίζουμε ότι η εφαρμογή αυτή θα προσομοιωθεί για 7 διαφορετικές τιμές του συντελεστή φόρτισης. Σε κάθε τρέξιμο μεταβάλλουμε τον συντελεστή φόρτισης μέσω του παραθύρου Installation Data, όμοια με προηγούμενες προσομοιώσεις. Βήμα 8 Τέλος, τρέχουμε την εφαρμογή πατώντας το πεδίο Solver. Για LF=1, λάβαμε τα ακόλουθα αποτελέσματα : Βήμα 9 Το παράθυρο που εμφανίζεται μας επιβεβαιώνει ότι πραγματοποιήθηκε επιτυχώς η προσομοίωση και ο υπολογισμός του ρεύματος των καλωδίων. Πατάμε Close και στην συνέχεια ανοίγουμε την λεπτομερή αναφορά της προσομοίωσης, πατώντας το πλήκτρο Steady-state Report. Βήμα 10 Επιστροφή στο βήμα 7 για τις υπόλοιπες περιπτώσεις της εφαρμογής που πρέπει να εξεταστούν. 7.5.3.3 Αποτελέσματα 198

Πίνακας 7.3.1i - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 262 1,22 257 1,20 253 1,18 249 1,16 245 1,14 241 1,12 237 1,10 1x2 245 1,14 240 1,12 235 1,09 230 1,07 225 1,05 220 1,02 215 1,00 1x3 231 1,07 225 1,05 219 1,02 214 1,00 208 0,97 203 0,94 198 0,92 95 mm 2 1x4 224 1,04 218 1,01 212 0,99 206 0,96 200 0,93 195 0,91 190 0,88 2x1 235 1,09 229 1,07 224 1,04 218 1,01 213 0,99 208 0,97 202 0,94 2x2 210 0,98 203 0,94 197 0,92 191 0,89 185 0,86 180 0,84 175 0,81 2x3 191 0,89 184 0,86 178 0,83 172 0,80 166 0,77 161 0,75 156 0,73 2x4 182 0,85 175 0,81 169 0,79 163 0,76 157 0,73 152 0,71 147 0,68 1x1 299 1,22 294 1,20 290 1,18 285 1,16 280 1,14 275 1,12 270 1,10 1x2 280 1,14 274 1,12 268 1,09 262 1,07 256 1,04 250 1,02 244 1,00 1x3 263 1,07 256 1,04 250 1,02 243 0,99 237 0,97 231 0,94 225 0,92 120 mm 2 1x4 255 1,04 248 1,01 241 0,98 234 0,96 228 0,93 221 0,90 215 0,88 2x1 268 1,09 261 1,07 254 1,04 248 1,01 242 0,99 236 0,96 230 0,94 2x2 238 0,97 231 0,94 224 0,91 217 0,89 210 0,86 204 0,83 198 0,81 2x3 217 0,89 209 0,85 202 0,82 195 0,80 188 0,77 182 0,74 176 0,72 2x4 206 0,84 198 0,81 191 0,78 184 0,75 178 0,73 171 0,70 166 0,68 1x1 447 1,25 439 1,23 431 1,20 423 1,18 415 1,16 407 1,14 399 1,11 1x2 414 1,16 404 1,13 395 1,10 385 1,08 376 1,05 366 1,02 357 1,00 1x3 387 1,08 376 1,05 366 1,02 355 0,99 345 0,96 336 0,94 326 0,91 240 mm 2 1x4 374 1,04 363 1,01 352 0,98 341 0,95 331 0,92 321 0,90 312 0,87 2x1 386 1,08 376 1,05 366 1,02 357 1,00 347 0,97 338 0,94 330 0,92 2x2 348 0,97 336 0,94 325 0,91 314 0,88 304 0,85 294 0,82 285 0,80 2x3 314 0,88 302 0,84 291 0,81 280 0,78 270 0,75 261 0,73 252 0,70 2x4 298 0,83 286 0,80 275 0,77 264 0,74 255 0,71 246 0,69 237 0,66 1x1 508 1,26 499 1,24 489 1,21 479 1,19 470 1,16 460 1,14 451 1,12 1x2 469 1,16 458 1,13 446 1,10 435 1,08 424 1,05 413 1,02 403 1,00 1x3 437 1,08 425 1,05 412 1,02 400 0,99 389 0,96 378 0,94 367 0,91 300 mm 2 1x4 422 1,04 409 1,01 396 0,98 384 0,95 372 0,92 361 0,89 350 0,87 2x1 446 1,10 433 1,07 421 1,04 409 1,01 398 0,99 387 0,96 376 0,93 2x2 392 0,97 378 0,94 365 0,90 353 0,87 341 0,84 330 0,82 320 0,79 2x3 353 0,87 339 0,84 327 0,81 314 0,78 303 0,75 292 0,72 282 0,70 2x4 334 0,83 321 0,79 308 0,76 296 0,73 285 0,71 275 0,68 265 0,66 199

Πίνακας 7.3.1ii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 245 1,14 240 1,12 235 1,09 230 1,07 225 1,05 220 1,02 215 1,00 1x2 225 1,05 219 1,02 213 0,99 207 0,96 202 0,94 196 0,91 191 0,89 1x3 209 0,97 202 0,94 196 0,91 190 0,88 184 0,86 179 0,83 173 0,80 95 mm 2 1x4 201 0,93 194 0,90 188 0,87 182 0,85 176 0,82 170 0,79 165 0,77 2x1 213 0,99 207 0,96 200 0,93 194 0,90 189 0,88 183 0,85 178 0,83 2x2 186 0,87 179 0,83 172 0,80 166 0,77 161 0,75 155 0,72 150 0,70 2x3 167 0,78 160 0,74 154 0,72 148 0,69 142 0,66 137 0,64 132 0,61 120 mm 2 2x4 157 0,73 151 0,70 145 0,67 139 0,65 134 0,62 129 0,60 124 0,58 1x1 280 1,14 274 1,12 268 1,09 262 1,07 256 1,04 250 1,02 245 1,00 1x2 256 1,04 249 1,02 242 0,99 235 0,96 229 0,93 223 0,91 217 0,89 1x3 237 0,97 229 0,93 222 0,91 215 0,88 209 0,85 202 0,82 196 0,80 1x4 228 0,93 220 0,90 213 0,87 206 0,84 199 0,81 193 0,79 187 0,76 2x1 242 0,99 235 0,96 227 0,93 221 0,90 214 0,87 208 0,85 202 0,82 2x2 210 0,86 203 0,83 195 0,80 188 0,77 182 0,74 176 0,72 170 0,69 2x3 188 0,77 181 0,74 174 0,71 167 0,68 161 0,66 155 0,63 149 0,61 2x4 178 0,73 170 0,69 163 0,67 157 0,64 151 0,62 145 0,59 140 0,57 1x1 415 1,16 405 1,13 395 1,10 385 1,08 376 1,05 367 1,03 358 1,00 1x2 376 1,05 364 1,02 353 0,99 343 0,96 333 0,93 323 0,90 314 0,88 1x3 346 0,97 334 0,93 323 0,90 312 0,87 302 0,84 292 0,82 283 0,79 240 mm 2 1x4 331 0,92 319 0,89 308 0,86 297 0,83 287 0,80 278 0,78 269 0,75 2x1 348 0,97 337 0,94 326 0,91 316 0,88 306 0,85 297 0,83 288 0,80 2x2 304 0,85 292 0,82 281 0,78 271 0,76 261 0,73 252 0,70 243 0,68 2x3 271 0,76 260 0,73 249 0,70 239 0,67 230 0,64 221 0,62 213 0,59 2x4 255 0,71 244 0,68 234 0,65 224 0,63 215 0,60 207 0,58 199 0,56 1x1 470 1,16 458 1,13 447 1,11 435 1,08 425 1,05 414 1,02 404 1,00 1x2 424 1,05 411 1,02 398 0,99 386 0,96 375 0,93 363 0,90 353 0,87 1x3 389 0,96 375 0,93 363 0,90 350 0,87 339 0,84 328 0,81 317 0,78 300 mm 2 1x4 373 0,92 359 0,89 346 0,86 334 0,83 322 0,80 311 0,77 301 0,75 2x1 398 0,99 385 0,95 372 0,92 360 0,89 348 0,86 337 0,83 326 0,81 2x2 342 0,85 328 0,81 315 0,78 304 0,75 292 0,72 282 0,70 272 0,67 2x3 304 0,75 291 0,72 279 0,69 267 0,66 257 0,64 247 0,61 238 0,59 2x4 286 0,71 273 0,68 261 0,65 251 0,62 241 0,60 231 0,57 223 0,55 200

Πίνακας 7.3.2i - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 263 1,22 259 1,20 255 1,19 251 1,17 247 1,15 243 1,13 239 1,11 1x2 248 1,15 243 1,13 238 1,11 233 1,08 228 1,06 223 1,04 219 1,02 1x3 234 1,09 229 1,07 223 1,04 218 1,01 212 0,99 207 0,96 202 0,94 95 mm 2 1x4 228 1,06 222 1,03 216 1,00 211 0,98 205 0,95 200 0,93 195 0,91 2x1 237 1,10 231 1,07 226 1,05 220 1,02 215 1,00 210 0,98 205 0,95 2x2 213 0,99 207 0,96 200 0,93 194 0,90 189 0,88 183 0,85 178 0,83 2x3 195 0,91 188 0,87 182 0,85 176 0,82 170 0,79 164 0,76 159 0,74 2x4 186 0,87 179 0,83 173 0,80 167 0,78 161 0,75 156 0,73 150 0,70 1x1 301 1,23 297 1,21 292 1,19 287 1,17 282 1,15 278 1,13 273 1,11 1x2 283 1,16 277 1,13 271 1,11 265 1,08 260 1,06 254 1,04 249 1,02 1x3 267 1,09 261 1,07 254 1,04 248 1,01 241 0,98 235 0,96 230 0,94 120 mm 2 1x4 260 1,06 253 1,03 246 1,00 239 0,98 233 0,95 227 0,93 221 0,90 2x1 270 1,10 264 1,08 257 1,05 251 1,02 245 1,00 239 0,98 233 0,95 2x2 242 0,99 235 0,96 227 0,93 220 0,90 214 0,87 208 0,85 201 0,82 2x3 221 0,90 213 0,87 206 0,84 199 0,81 192 0,78 186 0,76 180 0,73 2x4 211 0,86 203 0,83 196 0,80 189 0,77 182 0,74 176 0,72 170 0,69 1x1 451 1,26 443 1,24 435 1,22 427 1,19 419 1,17 411 1,15 404 1,13 1x2 420 1,17 410 1,15 401 1,12 391 1,09 382 1,07 373 1,04 364 1,02 1x3 394 1,10 383 1,07 373 1,04 363 1,01 353 0,99 343 0,96 334 0,93 240 mm 2 1x4 382 1,07 371 1,04 360 1,01 349 0,97 339 0,95 330 0,92 320 0,89 2x1 399 1,11 388 1,08 378 1,06 368 1,03 358 1,00 348 0,97 339 0,95 2x2 354 0,99 342 0,96 331 0,92 320 0,89 310 0,87 300 0,84 291 0,81 2x3 321 0,90 309 0,86 297 0,83 287 0,80 277 0,77 267 0,75 258 0,72 2x4 305 0,85 293 0,82 282 0,79 271 0,76 261 0,73 252 0,70 243 0,68 1x1 512 1,27 503 1,25 494 1,22 484 1,20 475 1,18 466 1,15 457 1,13 1x2 476 1,18 464 1,15 453 1,12 442 1,09 431 1,07 421 1,04 411 1,02 1x3 445 1,10 433 1,07 421 1,04 409 1,01 397 0,98 386 0,96 376 0,93 300 mm 2 1x4 431 1,07 418 1,03 406 1,00 394 0,98 382 0,95 371 0,92 360 0,89 2x1 451 1,12 439 1,09 426 1,05 415 1,03 403 1,00 392 0,97 382 0,95 2x2 398 0,99 385 0,95 372 0,92 360 0,89 348 0,86 337 0,83 326 0,81 2x3 360 0,89 347 0,86 334 0,83 322 0,80 310 0,77 299 0,74 289 0,72 2x4 342 0,85 329 0,81 316 0,78 304 0,75 293 0,73 282 0,70 273 0,68 201

Πίνακας 7.3.2ii - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 247 1,15 242 1,13 237 1,10 233 1,08 228 1,06 223 1,04 218 1,01 1x2 228 1,06 222 1,03 216 1,00 211 0,98 205 0,95 200 0,93 195 0,91 1x3 213 0,99 206 0,96 200 0,93 194 0,90 188 0,87 183 0,85 178 0,83 95 mm 2 1x4 205 0,95 199 0,93 193 0,90 186 0,87 181 0,84 175 0,81 170 0,79 2x1 215 1,00 209 0,97 203 0,94 197 0,92 191 0,89 186 0,87 181 0,84 2x2 189 0,88 182 0,85 176 0,82 170 0,79 164 0,76 159 0,74 153 0,71 2x3 170 0,79 163 0,76 157 0,73 151 0,70 146 0,68 140 0,65 136 0,63 120 mm 2 2x4 161 0,75 155 0,72 148 0,69 143 0,67 137 0,64 132 0,61 128 0,60 1x1 282 1,15 276 1,13 271 1,11 265 1,08 259 1,06 254 1,04 248 1,01 1x2 260 1,06 253 1,03 246 1,00 240 0,98 233 0,95 227 0,93 221 0,90 1x3 242 0,99 234 0,96 227 0,93 220 0,90 214 0,87 207 0,84 201 0,82 1x4 233 0,95 226 0,92 218 0,89 211 0,86 205 0,84 198 0,81 192 0,78 2x1 245 1,00 238 0,97 230 0,94 224 0,91 217 0,89 211 0,86 205 0,84 2x2 214 0,87 206 0,84 199 0,81 192 0,78 185 0,76 179 0,73 173 0,71 2x3 193 0,79 185 0,76 178 0,73 171 0,70 164 0,67 159 0,65 153 0,62 2x4 182 0,74 175 0,71 168 0,69 161 0,66 155 0,63 149 0,61 144 0,59 1x1 419 1,17 409 1,14 400 1,12 390 1,09 381 1,06 372 1,04 363 1,01 1x2 382 1,07 371 1,04 360 1,01 350 0,98 340 0,95 330 0,92 321 0,90 1x3 353 0,99 341 0,95 330 0,92 319 0,89 309 0,86 300 0,84 290 0,81 240 mm 2 1x4 340 0,95 328 0,92 317 0,89 306 0,85 296 0,83 286 0,80 277 0,77 2x1 358 1,00 347 0,97 335 0,94 325 0,91 315 0,88 305 0,85 296 0,83 2x2 310 0,87 298 0,83 287 0,80 277 0,77 267 0,75 257 0,72 249 0,70 2x3 277 0,77 266 0,74 255 0,71 245 0,68 235 0,66 227 0,63 218 0,61 2x4 262 0,73 251 0,70 240 0,67 230 0,64 221 0,62 213 0,59 205 0,57 1x1 475 1,18 463 1,15 452 1,12 441 1,09 430 1,06 420 1,04 410 1,01 1x2 431 1,07 418 1,03 406 1,00 394 0,98 382 0,95 371 0,92 361 0,89 1x3 398 0,99 384 0,95 371 0,92 359 0,89 347 0,86 336 0,83 326 0,81 300 mm 2 1x4 382 0,95 369 0,91 356 0,88 344 0,85 332 0,82 321 0,79 311 0,77 2x1 404 1,00 390 0,97 377 0,93 365 0,90 353 0,87 342 0,85 332 0,82 2x2 348 0,86 335 0,83 322 0,80 310 0,77 299 0,74 288 0,71 278 0,69 2x3 311 0,77 298 0,74 285 0,71 274 0,68 263 0,65 253 0,63 244 0,60 2x4 294 0,73 281 0,70 269 0,67 258 0,64 248 0,61 238 0,59 229 0,57 202

Πίνακας 7.3.3 - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=0.9m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 260 1,21 256 1,19 252 1,17 247 1,15 243 1,13 239 1,11 235 1,09 1x2 242 1,13 237 1,10 232 1,08 227 1,06 222 1,03 217 1,01 212 0,99 1x3 228 1,06 222 1,03 216 1,00 210 0,98 205 0,95 200 0,93 194 0,90 1x4 220 1,02 214 1,00 208 0,97 202 0,94 197 0,92 191 0,89 186 0,87 1x1 297 1,21 293 1,20 288 1,18 283 1,16 278 1,13 273 1,11 268 1,09 1x2 277 1,13 271 1,11 264 1,08 258 1,05 252 1,03 247 1,01 241 0,98 1x3 259 1,06 252 1,03 246 1,00 239 0,98 233 0,95 226 0,92 221 0,90 1x4 251 1,02 243 0,99 236 0,96 229 0,93 223 0,91 217 0,89 211 0,86 1x1 444 1,24 436 1,22 428 1,20 419 1,17 411 1,15 403 1,13 395 1,10 1x2 410 1,15 399 1,11 389 1,09 380 1,06 370 1,03 361 1,01 352 0,98 1x3 381 1,06 370 1,03 359 1,00 349 0,97 339 0,95 329 0,92 320 0,89 1x4 367 1,03 356 0,99 345 0,96 334 0,93 324 0,91 314 0,88 305 0,85 1x1 505 1,25 495 1,23 485 1,20 475 1,18 465 1,15 456 1,13 446 1,10 1x2 464 1,15 452 1,12 440 1,09 429 1,06 417 1,03 407 1,01 396 0,98 1x3 431 1,07 418 1,03 405 1,00 393 0,97 381 0,94 370 0,92 360 0,89 1x4 414 1,02 401 0,99 388 0,96 376 0,93 364 0,90 353 0,87 342 0,85 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 243 1,13 238 1,11 233 1,08 228 1,06 223 1,04 218 1,01 213 0,99 1x2 222 1,03 216 1,00 210 0,98 204 0,95 198 0,92 193 0,90 188 0,87 1x3 205 0,95 199 0,93 192 0,89 186 0,87 180 0,84 175 0,81 170 0,79 1x4 197 0,92 190 0,88 184 0,86 178 0,83 172 0,80 166 0,77 161 0,75 1x1 277 1,13 271 1,11 265 1,08 259 1,06 254 1,04 248 1,01 242 0,99 1x2 252 1,03 245 1,00 238 0,97 232 0,95 225 0,92 219 0,89 213 0,87 1x3 233 0,95 225 0,92 218 0,89 211 0,86 204 0,83 198 0,81 192 0,78 1x4 223 0,91 216 0,88 208 0,85 201 0,82 195 0,80 188 0,77 182 0,74 1x1 411 1,15 401 1,12 391 1,09 381 1,06 372 1,04 363 1,01 354 0,99 1x2 370 1,03 359 1,00 348 0,97 337 0,94 327 0,91 318 0,89 308 0,86 1x3 339 0,95 327 0,91 316 0,88 305 0,85 295 0,82 286 0,80 277 0,77 1x4 324 0,91 312 0,87 301 0,84 290 0,81 280 0,78 271 0,76 262 0,73 1x1 465 1,15 453 1,12 442 1,09 431 1,07 420 1,04 409 1,01 399 0,99 1x2 418 1,03 404 1,00 392 0,97 380 0,94 368 0,91 357 0,88 346 0,86 1x3 382 0,95 368 0,91 355 0,88 343 0,85 331 0,82 320 0,79 310 0,77 1x4 365 0,90 351 0,87 338 0,84 326 0,81 314 0,78 304 0,75 293 0,73 203

Πίνακας 7.3.4 - Οριζόντια απόσταση S=400mm, βάθος L=1m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 259 1,20 254 1,18 250 1,16 246 1,14 242 1,13 237 1,10 233 1,08 1x2 240 1,12 235 1,09 230 1,07 224 1,04 219 1,02 214 1,00 209 0,97 1x3 225 1,05 219 1,02 213 0,99 207 0,96 202 0,94 197 0,92 191 0,89 1x4 217 1,01 211 0,98 205 0,95 199 0,93 193 0,90 188 0,87 182 0,85 1x1 296 1,21 291 1,19 286 1,17 281 1,15 276 1,13 271 1,11 266 1,09 1x2 274 1,12 268 1,09 262 1,07 255 1,04 249 1,02 244 1,00 238 0,97 1x3 256 1,04 249 1,02 242 0,99 236 0,96 229 0,93 223 0,91 217 0,89 1x4 247 1,01 240 0,98 232 0,95 226 0,92 219 0,89 213 0,87 207 0,84 1x1 442 1,23 433 1,21 425 1,19 416 1,16 408 1,14 400 1,12 391 1,09 1x2 405 1,13 395 1,10 385 1,08 375 1,05 365 1,02 356 0,99 347 0,97 1x3 376 1,05 365 1,02 354 0,99 344 0,96 334 0,93 324 0,91 315 0,88 1x4 361 1,01 350 0,98 339 0,95 328 0,92 318 0,89 308 0,86 299 0,84 1x1 501 1,24 491 1,22 481 1,19 471 1,17 462 1,14 452 1,12 442 1,09 1x2 459 1,14 447 1,11 435 1,08 423 1,05 412 1,02 401 0,99 391 0,97 1x3 425 1,05 412 1,02 399 0,99 387 0,96 375 0,93 364 0,90 353 0,87 1x4 407 1,01 394 0,98 381 0,94 369 0,91 357 0,88 346 0,86 335 0,83 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 241 1,12 236 1,10 231 1,07 226 1,05 221 1,03 216 1,00 211 0,98 1x2 219 1,02 213 0,99 207 0,96 201 0,93 196 0,91 190 0,88 185 0,86 1x3 202 0,94 196 0,91 189 0,88 183 0,85 177 0,82 172 0,80 167 0,78 1x4 193 0,90 187 0,87 180 0,84 174 0,81 168 0,78 163 0,76 158 0,73 1x1 276 1,13 269 1,10 263 1,07 257 1,05 251 1,02 245 1,00 240 0,98 1x2 250 1,02 242 0,99 235 0,96 229 0,93 222 0,91 216 0,88 210 0,86 1x3 229 0,93 222 0,91 215 0,88 208 0,85 201 0,82 195 0,80 189 0,77 1x4 219 0,89 212 0,87 204 0,83 197 0,80 191 0,78 184 0,75 178 0,73 1x1 408 1,14 397 1,11 388 1,08 378 1,06 368 1,03 359 1,00 350 0,98 1x2 366 1,02 354 0,99 343 0,96 332 0,93 322 0,90 313 0,87 303 0,85 1x3 334 0,93 322 0,90 311 0,87 300 0,84 290 0,81 280 0,78 271 0,76 1x4 318 0,89 306 0,85 295 0,82 284 0,79 274 0,77 265 0,74 256 0,72 1x1 461 1,14 449 1,11 438 1,08 426 1,05 415 1,03 405 1,00 394 0,98 1x2 412 1,02 399 0,99 386 0,96 374 0,93 362 0,90 351 0,87 341 0,84 1x3 376 0,93 362 0,90 349 0,86 337 0,83 325 0,80 314 0,78 304 0,75 1x4 358 0,89 344 0,85 331 0,82 319 0,79 308 0,76 297 0,74 287 0,71 204

Πίνακας 7.3.5i - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 262 1,22 257 1,20 253 1,18 249 1,16 245 1,14 241 1,12 237 1,10 1x2 242 1,13 237 1,10 231 1,07 226 1,05 221 1,03 216 1,00 211 0,98 1x3 226 1,05 220 1,02 214 1,00 208 0,97 203 0,94 198 0,92 192 0,89 95 mm 2 1x4 217 1,01 211 0,98 205 0,95 199 0,93 193 0,90 188 0,87 183 0,85 2x1 235 1,09 229 1,07 224 1,04 218 1,01 213 0,99 208 0,97 202 0,94 2x2 207 0,96 200 0,93 194 0,90 188 0,87 182 0,85 176 0,82 171 0,80 2x3 186 0,87 179 0,83 173 0,80 167 0,78 161 0,75 156 0,73 151 0,70 2x4 176 0,82 169 0,79 162 0,75 156 0,73 151 0,70 146 0,68 141 0,66 1x1 299 1,22 294 1,20 290 1,18 285 1,16 280 1,14 275 1,12 270 1,10 1x2 276 1,13 270 1,10 264 1,08 258 1,05 252 1,03 246 1,00 240 0,98 1x3 257 1,05 250 1,02 243 0,99 237 0,97 230 0,94 224 0,91 218 0,89 120 mm 2 1x4 247 1,01 240 0,98 233 0,95 226 0,92 219 0,89 213 0,87 207 0,84 2x1 268 1,09 261 1,07 254 1,04 248 1,01 242 0,99 236 0,96 230 0,94 2x2 235 0,96 227 0,93 220 0,90 213 0,87 206 0,84 200 0,82 194 0,79 2x3 211 0,86 203 0,83 196 0,80 189 0,77 182 0,74 176 0,72 170 0,69 2x4 199 0,81 191 0,78 184 0,75 177 0,72 170 0,69 164 0,67 159 0,65 1x1 447 1,25 439 1,23 431 1,20 423 1,18 415 1,16 407 1,14 399 1,11 1x2 409 1,14 398 1,11 388 1,08 379 1,06 369 1,03 360 1,01 351 0,98 1x3 378 1,06 367 1,03 356 0,99 345 0,96 335 0,94 326 0,91 316 0,88 240 mm 2 1x4 362 1,01 350 0,98 339 0,95 329 0,92 318 0,89 309 0,86 299 0,84 2x1 386 1,08 376 1,05 366 1,02 357 1,00 347 0,97 338 0,94 330 0,92 2x2 342 0,96 330 0,92 319 0,89 308 0,86 298 0,83 288 0,80 279 0,78 2x3 305 0,85 294 0,82 282 0,79 272 0,76 262 0,73 253 0,71 244 0,68 2x4 287 0,80 275 0,77 264 0,74 254 0,71 244 0,68 235 0,66 227 0,63 1x1 508 1,26 499 1,24 489 1,21 479 1,19 470 1,16 460 1,14 451 1,12 1x2 463 1,15 451 1,12 439 1,09 427 1,06 416 1,03 405 1,00 395 0,98 1x3 427 1,06 414 1,02 401 0,99 389 0,96 377 0,93 366 0,91 355 0,88 300 mm 2 1x4 408 1,01 395 0,98 382 0,95 370 0,92 358 0,89 347 0,86 336 0,83 2x1 446 1,10 433 1,07 421 1,04 409 1,01 398 0,99 387 0,96 376 0,93 2x2 385 0,95 371 0,92 358 0,89 346 0,86 334 0,83 323 0,80 313 0,77 2x3 343 0,85 329 0,81 317 0,78 305 0,75 293 0,73 283 0,70 273 0,68 2x4 322 0,80 308 0,76 296 0,73 284 0,70 273 0,68 263 0,65 254 0,63 205

Πίνακας 7.3.5ii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 245 1,14 240 1,12 235 1,09 230 1,07 225 1,05 220 1,02 215 1,00 1x2 221 1,03 215 1,00 209 0,97 203 0,94 198 0,92 192 0,89 187 0,87 1x3 203 0,94 196 0,91 190 0,88 184 0,86 178 0,83 173 0,80 168 0,78 95 mm 2 1x4 194 0,90 187 0,87 181 0,84 175 0,81 169 0,79 163 0,76 158 0,73 2x1 213 0,99 207 0,96 200 0,93 194 0,90 189 0,88 183 0,85 178 0,83 2x2 182 0,85 175 0,81 169 0,79 163 0,76 157 0,73 152 0,71 147 0,68 2x3 162 0,75 155 0,72 149 0,69 143 0,67 138 0,64 133 0,62 128 0,60 120 mm 2 2x4 151 0,70 145 0,67 139 0,65 133 0,62 128 0,60 123 0,57 119 0,55 1x1 280 1,14 274 1,12 268 1,09 262 1,07 256 1,04 250 1,02 245 1,00 1x2 252 1,03 245 1,00 238 0,97 231 0,94 224 0,91 218 0,89 212 0,87 1x3 231 0,94 223 0,91 216 0,88 209 0,85 202 0,82 196 0,80 190 0,78 1x4 220 0,90 212 0,87 205 0,84 198 0,81 191 0,78 185 0,76 179 0,73 2x1 242 0,99 235 0,96 227 0,93 221 0,90 214 0,87 208 0,85 202 0,82 2x2 206 0,84 199 0,81 191 0,78 184 0,75 178 0,73 172 0,70 166 0,68 2x3 183 0,75 175 0,71 168 0,69 161 0,66 155 0,63 150 0,61 144 0,59 2x4 171 0,70 163 0,67 157 0,64 150 0,61 144 0,59 139 0,57 134 0,55 1x1 415 1,16 405 1,13 395 1,10 385 1,08 376 1,05 367 1,03 358 1,00 1x2 369 1,03 358 1,00 347 0,97 336 0,94 326 0,91 316 0,88 307 0,86 1x3 336 0,94 324 0,91 312 0,87 302 0,84 292 0,82 282 0,79 273 0,76 240 mm 2 1x4 319 0,89 307 0,86 296 0,83 285 0,80 275 0,77 266 0,74 257 0,72 2x1 348 0,97 337 0,94 326 0,91 316 0,88 306 0,85 297 0,83 288 0,80 2x2 298 0,83 286 0,80 275 0,77 265 0,74 255 0,71 246 0,69 237 0,66 2x3 263 0,73 251 0,70 241 0,67 231 0,65 222 0,62 213 0,59 206 0,58 2x4 245 0,68 234 0,65 224 0,63 214 0,60 206 0,58 198 0,55 190 0,53 1x1 470 1,16 458 1,13 447 1,11 435 1,08 425 1,05 414 1,02 404 1,00 1x2 416 1,03 403 1,00 391 0,97 378 0,94 367 0,91 356 0,88 345 0,85 1x3 378 0,94 364 0,90 351 0,87 339 0,84 327 0,81 316 0,78 306 0,76 300 mm 2 1x4 358 0,89 345 0,85 332 0,82 320 0,79 308 0,76 298 0,74 287 0,71 2x1 398 0,99 385 0,95 372 0,92 360 0,89 348 0,86 337 0,83 326 0,81 2x2 335 0,83 321 0,79 309 0,76 297 0,74 286 0,71 275 0,68 266 0,66 2x3 294 0,73 281 0,70 269 0,67 258 0,64 248 0,61 239 0,59 230 0,57 2x4 274 0,68 262 0,65 250 0,62 240 0,59 230 0,57 221 0,55 212 0,52 206

Πίνακας 7.3.6i - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 263 1,22 259 1,20 255 1,19 251 1,17 247 1,15 243 1,13 239 1,11 1x2 245 1,14 240 1,12 235 1,09 230 1,07 225 1,05 220 1,02 215 1,00 1x3 229 1,07 224 1,04 218 1,01 212 0,99 207 0,96 201 0,93 196 0,91 95 mm 2 1x4 221 1,03 215 1,00 209 0,97 203 0,94 198 0,92 192 0,89 187 0,87 2x1 237 1,10 231 1,07 226 1,05 220 1,02 215 1,00 210 0,98 205 0,95 2x2 210 0,98 203 0,94 197 0,92 191 0,89 185 0,86 180 0,84 174 0,81 2x3 190 0,88 183 0,85 176 0,82 170 0,79 165 0,77 159 0,74 154 0,72 2x4 179 0,83 173 0,80 166 0,77 160 0,74 154 0,72 149 0,69 144 0,67 1x1 301 1,23 297 1,21 292 1,19 287 1,17 282 1,15 278 1,13 273 1,11 1x2 279 1,14 273 1,11 267 1,09 261 1,07 256 1,04 250 1,02 244 1,00 1x3 261 1,07 254 1,04 248 1,01 241 0,98 235 0,96 229 0,93 223 0,91 120 mm 2 1x4 252 1,03 245 1,00 238 0,97 231 0,94 225 0,92 218 0,89 212 0,87 2x1 270 1,10 264 1,08 257 1,05 251 1,02 245 1,00 239 0,98 233 0,95 2x2 238 0,97 231 0,94 223 0,91 216 0,88 210 0,86 203 0,83 197 0,80 2x3 215 0,88 207 0,84 200 0,82 193 0,79 186 0,76 180 0,73 174 0,71 2x4 203 0,83 195 0,80 188 0,77 181 0,74 175 0,71 168 0,69 163 0,67 1x1 451 1,26 443 1,24 435 1,22 427 1,19 419 1,17 411 1,15 404 1,13 1x2 414 1,16 404 1,13 394 1,10 385 1,08 375 1,05 366 1,02 357 1,00 1x3 385 1,08 373 1,04 363 1,01 352 0,98 342 0,96 333 0,93 323 0,90 240 mm 2 1x4 370 1,03 358 1,00 347 0,97 336 0,94 326 0,91 317 0,89 307 0,86 2x1 399 1,11 388 1,08 378 1,06 368 1,03 358 1,00 348 0,97 339 0,95 2x2 347 0,97 336 0,94 324 0,91 314 0,88 303 0,85 294 0,82 284 0,79 2x3 311 0,87 299 0,84 288 0,80 278 0,78 268 0,75 258 0,72 249 0,70 2x4 293 0,82 281 0,78 270 0,75 260 0,73 250 0,70 241 0,67 233 0,65 1x1 512 1,27 503 1,25 494 1,22 484 1,20 475 1,18 466 1,15 457 1,13 1x2 469 1,16 457 1,13 446 1,10 434 1,07 423 1,05 413 1,02 402 1,00 1x3 434 1,07 421 1,04 409 1,01 397 0,98 385 0,95 374 0,93 364 0,90 300 mm 2 1x4 417 1,03 404 1,00 391 0,97 379 0,94 367 0,91 356 0,88 345 0,85 2x1 451 1,12 439 1,09 426 1,05 415 1,03 403 1,00 392 0,97 382 0,95 2x2 391 0,97 378 0,94 365 0,90 352 0,87 341 0,84 329 0,81 319 0,79 2x3 350 0,87 336 0,83 323 0,80 311 0,77 300 0,74 289 0,72 279 0,69 2x4 329 0,81 315 0,78 303 0,75 291 0,72 280 0,69 270 0,67 260 0,64 207

Πίνακας 7.3.6ii - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 247 1,15 242 1,13 237 1,10 233 1,08 228 1,06 223 1,04 218 1,01 1x2 225 1,05 219 1,02 213 0,99 207 0,96 201 0,93 196 0,91 191 0,89 1x3 207 0,96 200 0,93 194 0,90 188 0,87 182 0,85 177 0,82 172 0,80 95 mm 2 1x4 198 0,92 191 0,89 185 0,86 179 0,83 173 0,80 168 0,78 163 0,76 2x1 215 1,00 209 0,97 203 0,94 197 0,92 191 0,89 186 0,87 181 0,84 2x2 185 0,86 179 0,83 172 0,80 166 0,77 160 0,74 155 0,72 150 0,70 2x3 165 0,77 158 0,73 152 0,71 146 0,68 141 0,66 136 0,63 131 0,61 120 mm 2 2x4 155 0,72 148 0,69 142 0,66 136 0,63 131 0,61 126 0,59 122 0,57 1x1 282 1,15 276 1,13 271 1,11 265 1,08 259 1,06 254 1,04 248 1,01 1x2 256 1,04 249 1,02 242 0,99 235 0,96 229 0,93 222 0,91 216 0,88 1x3 235 0,96 227 0,93 220 0,90 213 0,87 207 0,84 200 0,82 194 0,79 1x4 225 0,92 217 0,89 210 0,86 203 0,83 196 0,80 190 0,78 184 0,75 2x1 245 1,00 238 0,97 230 0,94 224 0,91 217 0,89 211 0,86 205 0,84 2x2 210 0,86 202 0,82 195 0,80 188 0,77 181 0,74 175 0,71 169 0,69 2x3 187 0,76 179 0,73 172 0,70 165 0,67 159 0,65 153 0,62 148 0,60 2x4 175 0,71 167 0,68 160 0,65 154 0,63 148 0,60 142 0,58 137 0,56 1x1 419 1,17 409 1,14 400 1,12 390 1,09 381 1,06 372 1,04 363 1,01 1x2 375 1,05 364 1,02 353 0,99 343 0,96 333 0,93 323 0,90 314 0,88 1x3 343 0,96 331 0,92 320 0,89 309 0,86 299 0,84 289 0,81 280 0,78 240 mm 2 1x4 327 0,91 315 0,88 303 0,85 293 0,82 283 0,79 273 0,76 264 0,74 2x1 358 1,00 347 0,97 335 0,94 325 0,91 315 0,88 305 0,85 296 0,83 2x2 304 0,85 292 0,82 281 0,78 270 0,75 260 0,73 251 0,70 243 0,68 2x3 268 0,75 257 0,72 246 0,69 236 0,66 227 0,63 219 0,61 211 0,59 2x4 251 0,70 240 0,67 229 0,64 220 0,61 211 0,59 203 0,57 195 0,54 1x1 475 1,18 463 1,15 452 1,12 441 1,09 430 1,06 420 1,04 410 1,01 1x2 424 1,05 411 1,02 398 0,99 386 0,96 374 0,93 363 0,90 353 0,87 1x3 386 0,96 372 0,92 359 0,89 347 0,86 335 0,83 324 0,80 314 0,78 300 mm 2 1x4 367 0,91 354 0,88 341 0,84 329 0,81 317 0,78 306 0,76 296 0,73 2x1 404 1,00 390 0,97 377 0,93 365 0,90 353 0,87 342 0,85 332 0,82 2x2 341 0,84 328 0,81 315 0,78 303 0,75 292 0,72 281 0,70 271 0,67 2x3 301 0,75 288 0,71 275 0,68 264 0,65 254 0,63 244 0,60 235 0,58 2x4 281 0,70 268 0,66 257 0,64 246 0,61 236 0,58 227 0,56 218 0,54 208

Πίνακας 7.3.7 - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=0.9m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 260 1,21 256 1,19 252 1,17 247 1,15 243 1,13 239 1,11 235 1,09 1x2 240 1,12 234 1,09 229 1,07 224 1,04 218 1,01 213 0,99 208 0,97 1x3 223 1,04 217 1,01 211 0,98 205 0,95 200 0,93 194 0,90 189 0,88 1x4 214 1,00 208 0,97 201 0,93 196 0,91 190 0,88 184 0,86 179 0,83 1x1 297 1,21 293 1,20 288 1,18 283 1,16 278 1,13 273 1,11 268 1,09 1x2 273 1,11 267 1,09 261 1,07 254 1,04 248 1,01 243 0,99 237 0,97 1x3 254 1,04 247 1,01 240 0,98 233 0,95 227 0,93 220 0,90 214 0,87 1x4 243 0,99 236 0,96 229 0,93 222 0,91 215 0,88 209 0,85 203 0,83 1x1 444 1,24 436 1,22 428 1,20 419 1,17 411 1,15 403 1,13 395 1,10 1x2 404 1,13 394 1,10 383 1,07 373 1,04 364 1,02 354 0,99 345 0,96 1x3 372 1,04 361 1,01 350 0,98 340 0,95 329 0,92 320 0,89 310 0,87 1x4 356 0,99 344 0,96 333 0,93 322 0,90 312 0,87 302 0,84 293 0,82 1x1 505 1,25 495 1,23 485 1,20 475 1,18 465 1,15 456 1,13 446 1,10 1x2 457 1,13 445 1,10 433 1,07 421 1,04 410 1,01 399 0,99 389 0,96 1x3 420 1,04 407 1,01 394 0,98 382 0,95 370 0,92 359 0,89 349 0,86 1x4 401 0,99 387 0,96 374 0,93 362 0,90 350 0,87 339 0,84 329 0,81 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 243 1,13 238 1,11 233 1,08 228 1,06 223 1,04 218 1,01 213 0,99 1x2 219 1,02 212 0,99 206 0,96 200 0,93 195 0,91 189 0,88 184 0,86 1x3 200 0,93 193 0,90 187 0,87 181 0,84 175 0,81 170 0,79 164 0,76 1x4 190 0,88 183 0,85 177 0,82 171 0,80 165 0,77 160 0,74 155 0,72 1x1 277 1,13 271 1,11 265 1,08 259 1,06 254 1,04 248 1,01 242 0,99 1x2 249 1,02 241 0,98 234 0,96 227 0,93 221 0,90 215 0,88 209 0,85 1x3 227 0,93 219 0,89 212 0,87 205 0,84 198 0,81 192 0,78 186 0,76 1x4 216 0,88 208 0,85 200 0,82 193 0,79 187 0,76 181 0,74 175 0,71 1x1 411 1,15 401 1,12 391 1,09 381 1,06 372 1,04 363 1,01 354 0,99 1x2 364 1,02 352 0,98 341 0,95 331 0,92 321 0,90 311 0,87 302 0,84 1x3 330 0,92 318 0,89 307 0,86 296 0,83 286 0,80 276 0,77 267 0,75 1x4 312 0,87 300 0,84 289 0,81 279 0,78 269 0,75 259 0,72 251 0,70 1x1 465 1,15 453 1,12 442 1,09 431 1,07 420 1,04 409 1,01 399 0,99 1x2 410 1,01 397 0,98 384 0,95 372 0,92 360 0,89 349 0,86 339 0,84 1x3 371 0,92 357 0,88 344 0,85 332 0,82 321 0,79 310 0,77 299 0,74 1x4 351 0,87 337 0,83 324 0,80 312 0,77 301 0,75 290 0,72 280 0,69 209

Πίνακας 7.3.8 - Οριζόντια απόσταση S=300mm, βάθος L=1m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 259 1,20 254 1,18 250 1,16 246 1,14 242 1,13 237 1,10 233 1,08 1x2 238 1,11 232 1,08 227 1,06 221 1,03 216 1,00 211 0,98 206 0,96 1x3 221 1,03 214 1,00 208 0,97 202 0,94 197 0,92 191 0,89 186 0,87 1x4 211 0,98 205 0,95 198 0,92 192 0,89 187 0,87 181 0,84 176 0,82 1x1 296 1,21 291 1,19 286 1,17 281 1,15 276 1,13 271 1,11 266 1,09 1x2 271 1,11 264 1,08 258 1,05 252 1,03 246 1,00 240 0,98 234 0,96 1x3 251 1,02 244 1,00 237 0,97 230 0,94 223 0,91 217 0,89 211 0,86 1x4 240 0,98 232 0,95 225 0,92 218 0,89 212 0,87 205 0,84 199 0,81 1x1 442 1,23 433 1,21 425 1,19 416 1,16 408 1,14 400 1,12 391 1,09 1x2 400 1,12 389 1,09 379 1,06 369 1,03 359 1,00 350 0,98 341 0,95 1x3 368 1,03 356 0,99 345 0,96 335 0,94 324 0,91 315 0,88 305 0,85 1x4 350 0,98 338 0,94 327 0,91 316 0,88 306 0,85 297 0,83 287 0,80 1x1 501 1,24 491 1,22 481 1,19 471 1,17 462 1,14 452 1,12 442 1,09 1x2 452 1,12 440 1,09 428 1,06 416 1,03 405 1,00 394 0,98 383 0,95 1x3 415 1,03 401 0,99 389 0,96 376 0,93 365 0,90 353 0,87 343 0,85 1x4 395 0,98 381 0,94 368 0,91 356 0,88 344 0,85 333 0,82 322 0,80 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 241 1,12 236 1,10 231 1,07 226 1,05 221 1,03 216 1,00 211 0,98 1x2 216 1,00 210 0,98 204 0,95 198 0,92 192 0,89 187 0,87 181 0,84 1x3 197 0,92 190 0,88 184 0,86 178 0,83 172 0,80 167 0,78 162 0,75 1x4 187 0,87 180 0,84 174 0,81 168 0,78 162 0,75 157 0,73 152 0,71 1x1 276 1,13 269 1,10 263 1,07 257 1,05 251 1,02 245 1,00 240 0,98 1x2 246 1,00 238 0,97 231 0,94 224 0,91 218 0,89 212 0,87 206 0,84 1x3 224 0,91 216 0,88 209 0,85 202 0,82 195 0,80 189 0,77 183 0,75 1x4 212 0,87 204 0,83 197 0,80 190 0,78 183 0,75 177 0,72 171 0,70 1x1 408 1,14 397 1,11 388 1,08 378 1,06 368 1,03 359 1,00 350 0,98 1x2 360 1,01 348 0,97 337 0,94 326 0,91 316 0,88 306 0,85 297 0,83 1x3 325 0,91 313 0,87 302 0,84 291 0,81 281 0,78 271 0,76 262 0,73 1x4 307 0,86 295 0,82 284 0,79 273 0,76 263 0,73 245 0,68 245 0,68 1x1 461 1,14 449 1,11 438 1,08 426 1,05 415 1,03 405 1,00 394 0,98 1x2 405 1,00 392 0,97 379 0,94 367 0,91 355 0,88 344 0,85 333 0,82 1x3 365 0,90 351 0,87 339 0,84 326 0,81 315 0,78 304 0,75 294 0,73 1x4 344 0,85 331 0,82 318 0,79 306 0,76 295 0,73 284 0,70 275 0,68 210

Πίνακας 7.3.9i - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 262 1,22 257 1,20 253 1,18 249 1,16 245 1,14 241 1,12 237 1,10 1x2 238 1,11 233 1,08 227 1,06 222 1,03 217 1,01 211 0,98 206 0,96 1x3 219 1,02 213 0,99 207 0,96 201 0,93 196 0,91 190 0,88 185 0,86 95 mm 2 1x4 209 0,97 202 0,94 196 0,91 190 0,88 184 0,86 179 0,83 174 0,81 2x1 235 1,09 229 1,07 224 1,04 218 1,01 213 0,99 208 0,97 202 0,94 2x2 202 0,94 196 0,91 189 0,88 183 0,85 178 0,83 172 0,80 167 0,78 2x3 180 0,84 173 0,80 167 0,78 161 0,75 155 0,72 150 0,70 145 0,67 2x4 168 0,78 161 0,75 155 0,72 149 0,69 143 0,67 138 0,64 133 0,62 1x1 299 1,22 294 1,20 290 1,18 285 1,16 280 1,14 275 1,12 270 1,26 1x2 271 1,11 265 1,08 259 1,06 252 1,03 246 1,00 240 0,98 234 1,09 1x3 250 1,02 242 0,99 235 0,96 229 0,93 222 0,91 216 0,88 210 0,98 120 mm 2 1x4 237 0,97 230 0,94 223 0,91 216 0,88 209 0,85 203 0,83 197 0,92 2x1 268 1,09 261 1,07 254 1,04 248 1,01 242 0,99 236 0,96 230 1,07 2x2 230 0,94 222 0,91 215 0,88 208 0,85 201 0,82 195 0,80 189 0,88 2x3 204 0,83 196 0,80 189 0,77 182 0,74 176 0,72 169 0,69 164 0,76 2x4 190 0,78 182 0,74 175 0,71 168 0,69 162 0,66 156 0,64 151 0,70 1x1 447 1,25 439 1,23 431 1,20 423 1,18 415 1,16 407 1,14 399 1,11 1x2 401 1,12 390 1,09 380 1,06 370 1,03 360 1,01 351 0,98 342 0,96 1x3 366 1,02 354 0,99 343 0,96 332 0,93 322 0,90 313 0,87 303 0,85 240 mm 2 1x4 346 0,97 335 0,94 323 0,90 312 0,87 302 0,84 293 0,82 283 0,79 2x1 386 1,08 376 1,05 366 1,02 357 1,00 347 0,97 338 0,94 330 0,92 2x2 334 0,93 322 0,90 311 0,87 300 0,84 290 0,81 281 0,78 272 0,76 2x3 295 0,82 283 0,79 272 0,76 262 0,73 252 0,70 243 0,68 234 0,65 2x4 273 0,76 262 0,73 251 0,70 241 0,67 232 0,65 223 0,62 215 0,60 1x1 508 1,26 499 1,24 489 1,21 479 1,19 470 1,16 460 1,14 451 1,12 1x2 453 1,12 441 1,09 429 1,06 417 1,03 406 1,00 395 0,98 385 0,95 1x3 412 1,02 399 0,99 386 0,96 374 0,93 362 0,90 351 0,87 340 0,84 300 mm 2 1x4 390 0,97 376 0,93 363 0,90 351 0,87 339 0,84 328 0,81 318 0,79 2x1 446 1,10 433 1,07 421 1,04 409 1,01 398 0,99 387 0,96 376 0,93 2x2 376 0,93 362 0,90 349 0,86 337 0,83 326 0,81 315 0,78 304 0,75 2x3 331 0,82 317 0,78 305 0,75 293 0,73 282 0,70 272 0,67 262 0,65 2x4 307 0,76 293 0,73 281 0,70 270 0,67 259 0,64 249 0,62 240 0,59 211

Πίνακας 7.3.9ii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.8m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 245 1,14 240 1,12 235 1,09 230 1,07 225 1,05 220 1,02 215 1,00 1x2 217 1,01 210 0,98 204 0,95 198 0,92 193 0,90 187 0,87 182 0,85 1x3 196 0,91 189 0,88 183 0,85 177 0,82 171 0,80 166 0,77 160 0,74 95 mm 2 1x4 185 0,86 178 0,83 172 0,80 166 0,77 160 0,74 154 0,72 149 0,69 2x1 213 0,99 207 0,96 200 0,93 194 0,90 189 0,88 183 0,85 178 0,83 2x2 178 0,83 171 0,80 165 0,77 159 0,74 153 0,71 148 0,69 143 0,67 2x3 156 0,73 149 0,69 143 0,67 137 0,64 132 0,61 127 0,59 123 0,57 120 mm 2 2x4 144 0,67 138 0,64 132 0,61 126 0,59 121 0,56 117 0,54 112 0,52 1x1 280 1,14 274 1,12 268 1,09 262 1,07 256 1,04 250 1,02 245 1,00 1x2 246 1,00 239 0,98 232 0,95 225 0,92 219 0,89 212 0,87 206 0,84 1x3 222 0,91 215 0,88 207 0,84 200 0,82 194 0,79 187 0,76 181 0,74 1x4 209 0,85 202 0,82 194 0,79 187 0,76 181 0,74 175 0,71 169 0,69 2x1 242 0,99 235 0,96 227 0,93 221 0,90 214 0,87 208 0,85 202 0,82 2x2 201 0,82 194 0,79 186 0,76 179 0,73 173 0,71 167 0,68 161 0,66 2x3 176 0,72 169 0,69 162 0,66 155 0,63 149 0,61 143 0,58 138 0,56 2x4 162 0,66 155 0,63 149 0,61 142 0,58 137 0,56 131 0,53 126 0,51 1x1 415 1,16 405 1,13 395 1,10 385 1,08 376 1,05 367 1,03 358 1,00 1x2 360 1,01 349 0,97 338 0,94 327 0,91 317 0,89 307 0,86 298 0,83 1x3 323 0,90 311 0,87 299 0,84 289 0,81 279 0,78 269 0,75 260 0,73 240 mm 2 1x4 303 0,85 291 0,81 280 0,78 269 0,75 259 0,72 250 0,70 242 0,68 2x1 348 0,97 337 0,94 326 0,91 316 0,88 306 0,85 297 0,83 288 0,80 2x2 291 0,81 279 0,78 268 0,75 258 0,72 248 0,69 239 0,67 231 0,65 2x3 253 0,71 241 0,67 231 0,65 222 0,62 213 0,59 204 0,57 197 0,55 2x4 232 0,65 222 0,62 212 0,59 203 0,57 195 0,54 187 0,52 180 0,50 1x1 470 1,16 458 1,13 447 1,11 435 1,08 425 1,05 414 1,02 404 1,00 1x2 406 1,00 393 0,97 380 0,94 368 0,91 356 0,88 345 0,85 335 0,83 1x3 363 0,90 349 0,86 336 0,83 324 0,80 313 0,77 302 0,75 292 0,72 300 mm 2 1x4 340 0,84 326 0,81 314 0,78 302 0,75 291 0,72 280 0,69 270 0,67 2x1 398 0,99 385 0,95 372 0,92 360 0,89 348 0,86 337 0,83 326 0,81 2x2 326 0,81 313 0,77 300 0,74 289 0,72 278 0,69 267 0,66 258 0,64 2x3 283 0,70 270 0,67 258 0,64 248 0,61 238 0,59 228 0,56 220 0,54 2x4 260 0,64 248 0,61 237 0,59 227 0,56 217 0,54 209 0,52 201 0,50 212

Πίνακας 7.3.10i - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 263 1,22 259 1,20 255 1,19 251 1,17 247 1,15 243 1,13 239 1,11 1x2 241 1,12 235 1,09 230 1,07 225 1,05 220 1,02 215 1,00 210 0,98 1x3 223 1,04 217 1,01 211 0,98 205 0,95 199 0,93 194 0,90 189 0,88 95 mm 2 1x4 213 0,99 206 0,96 200 0,93 194 0,90 188 0,87 183 0,85 178 0,83 2x1 237 1,10 231 1,07 226 1,05 220 1,02 215 1,00 210 0,98 205 0,95 2x2 205 0,95 199 0,93 192 0,89 186 0,87 181 0,84 175 0,81 170 0,79 2x3 183 0,85 177 0,82 170 0,79 164 0,76 158 0,73 153 0,71 148 0,69 2x4 171 0,80 164 0,76 158 0,73 152 0,71 147 0,68 141 0,66 137 0,64 1x1 301 1,23 297 1,21 292 1,19 287 1,17 282 1,15 278 1,13 273 1,11 1x2 275 1,12 268 1,09 262 1,07 256 1,04 250 1,02 244 1,00 238 0,97 1x3 253 1,03 246 1,00 239 0,98 233 0,95 226 0,92 220 0,90 214 0,87 120 mm 2 1x4 242 0,99 234 0,96 227 0,93 220 0,90 214 0,87 207 0,84 201 0,82 2x1 270 1,10 264 1,08 257 1,05 251 1,02 245 1,00 239 0,98 233 0,95 2x2 233 0,95 225 0,92 218 0,89 211 0,86 205 0,84 198 0,81 192 0,78 2x3 208 0,85 200 0,82 193 0,79 186 0,76 179 0,73 173 0,71 167 0,68 2x4 194 0,79 186 0,76 179 0,73 172 0,70 166 0,68 160 0,65 154 0,63 1x1 451 1,26 443 1,24 435 1,22 427 1,19 419 1,17 411 1,15 404 1,13 1x2 406 1,13 396 1,11 386 1,08 376 1,05 366 1,02 357 1,00 348 0,97 1x3 372 1,04 360 1,01 349 0,97 339 0,95 329 0,92 319 0,89 310 0,87 240 mm 2 1x4 353 0,99 341 0,95 330 0,92 319 0,89 309 0,86 299 0,84 290 0,81 2x1 399 1,11 388 1,08 378 1,06 368 1,03 358 1,00 348 0,97 339 0,95 2x2 340 0,95 328 0,92 316 0,88 306 0,85 295 0,82 286 0,80 277 0,77 2x3 300 0,84 288 0,80 277 0,77 267 0,75 257 0,72 248 0,69 239 0,67 2x4 279 0,78 267 0,75 257 0,72 246 0,69 237 0,66 228 0,64 220 0,61 1x1 512 1,27 503 1,25 494 1,22 484 1,20 475 1,18 466 1,15 457 1,13 1x2 460 1,14 447 1,11 436 1,08 424 1,05 413 1,02 402 1,00 392 0,97 1x3 419 1,04 406 1,00 393 0,97 381 0,94 370 0,92 358 0,89 348 0,86 300 mm 2 1x4 398 0,99 384 0,95 371 0,92 359 0,89 347 0,86 336 0,83 326 0,81 2x1 451 1,12 439 1,09 426 1,05 415 1,03 403 1,00 392 0,97 382 0,95 2x2 382 0,95 368 0,91 355 0,88 343 0,85 332 0,82 321 0,79 310 0,77 2x3 337 0,83 324 0,80 311 0,77 299 0,74 288 0,71 277 0,69 268 0,66 2x4 313 0,77 300 0,74 287 0,71 276 0,68 265 0,66 255 0,63 246 0,61 213

Πίνακας 7.3.10ii - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.7m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 247 1,15 242 1,13 237 1,10 233 1,08 228 1,06 223 1,04 218 1,01 1x2 220 1,02 214 1,00 208 0,97 202 0,94 196 0,91 191 0,89 185 0,86 1x3 199 0,93 193 0,90 186 0,87 180 0,84 175 0,81 169 0,79 164 0,76 95 mm 2 1x4 189 0,88 182 0,85 175 0,81 169 0,79 164 0,76 158 0,73 153 0,71 2x1 215 1,00 209 0,97 203 0,94 197 0,92 191 0,89 186 0,87 181 0,84 2x2 181 0,84 174 0,81 168 0,78 162 0,75 156 0,73 151 0,70 146 0,68 2x3 159 0,74 152 0,71 146 0,68 140 0,65 135 0,63 130 0,60 125 0,58 120 mm 2 2x4 147 0,68 141 0,66 135 0,63 129 0,60 124 0,58 119 0,55 115 0,53 1x1 282 1,15 276 1,13 271 1,11 265 1,08 259 1,06 254 1,04 248 1,01 1x2 250 1,02 243 0,99 236 0,96 229 0,93 222 0,91 216 0,88 210 0,86 1x3 226 0,92 219 0,89 211 0,86 204 0,83 198 0,81 191 0,78 185 0,76 1x4 214 0,87 206 0,84 199 0,81 192 0,78 185 0,76 179 0,73 173 0,71 2x1 245 1,00 238 0,97 230 0,94 224 0,91 217 0,89 211 0,86 205 0,84 2x2 205 0,84 197 0,80 190 0,78 183 0,75 176 0,72 170 0,69 164 0,67 2x3 179 0,73 172 0,70 165 0,67 158 0,64 152 0,62 147 0,60 141 0,58 2x4 166 0,68 159 0,65 152 0,62 146 0,60 140 0,57 135 0,55 130 0,53 1x1 419 1,17 409 1,14 400 1,12 390 1,09 381 1,06 372 1,04 363 1,01 1x2 366 1,02 355 0,99 344 0,96 333 0,93 323 0,90 313 0,87 304 0,85 1x3 329 0,92 317 0,89 306 0,85 295 0,82 285 0,80 275 0,77 266 0,74 240 mm 2 1x4 310 0,87 298 0,83 287 0,80 276 0,77 266 0,74 257 0,72 248 0,69 2x1 358 1,00 347 0,97 335 0,94 325 0,91 315 0,88 305 0,85 296 0,83 2x2 296 0,83 284 0,79 273 0,76 263 0,73 253 0,71 244 0,68 235 0,66 2x3 258 0,72 246 0,69 236 0,66 226 0,63 217 0,61 209 0,58 201 0,56 2x4 238 0,66 227 0,63 217 0,61 208 0,58 199 0,56 192 0,54 184 0,51 1x1 475 1,18 463 1,15 452 1,12 441 1,09 430 1,06 420 1,04 410 1,01 1x2 413 1,02 400 0,99 387 0,96 375 0,93 363 0,90 352 0,87 341 0,84 1x3 370 0,92 356 0,88 343 0,85 331 0,82 320 0,79 309 0,76 299 0,74 300 mm 2 1x4 348 0,86 334 0,83 321 0,79 309 0,76 298 0,74 288 0,71 278 0,69 2x1 404 1,00 390 0,97 377 0,93 365 0,90 353 0,87 342 0,85 332 0,82 2x2 332 0,82 319 0,79 306 0,76 294 0,73 283 0,70 273 0,68 263 0,65 2x3 289 0,72 276 0,68 264 0,65 253 0,63 243 0,60 234 0,58 225 0,56 2x4 266 0,66 254 0,63 243 0,60 232 0,57 223 0,55 214 0,53 206 0,51 214

Πίνακας 7.3.11 - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=0.9m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 260 1,21 256 1,19 252 1,17 247 1,15 243 1,13 239 1,11 235 1,09 1x2 236 1,10 230 1,07 225 1,05 219 1,02 214 1,00 209 0,97 204 0,95 1x3 217 1,01 210 0,98 204 0,95 198 0,92 193 0,90 187 0,87 182 0,85 1x4 206 0,96 199 0,93 193 0,90 187 0,87 181 0,84 176 0,82 170 0,79 1x1 297 1,21 293 1,20 288 1,18 283 1,16 278 1,13 273 1,11 268 1,09 1x2 269 1,10 262 1,07 256 1,04 249 1,02 243 0,99 237 0,97 231 0,94 1x3 246 1,00 239 0,98 232 0,95 225 0,92 219 0,89 212 0,87 206 0,84 1x4 234 0,96 226 0,92 219 0,89 212 0,87 205 0,84 199 0,81 193 0,79 1x1 444 1,24 436 1,22 428 1,20 419 1,17 411 1,15 403 1,13 395 1,10 1x2 396 1,11 386 1,08 375 1,05 365 1,02 355 0,99 346 0,97 337 0,94 1x3 361 1,01 349 0,97 338 0,94 327 0,91 317 0,89 307 0,86 298 0,83 1x4 341 0,95 329 0,92 317 0,89 307 0,86 296 0,83 287 0,80 278 0,78 1x1 505 1,25 495 1,23 485 1,20 475 1,18 465 1,15 456 1,13 446 1,10 1x2 448 1,11 436 1,08 424 1,05 412 1,02 400 0,99 412 1,02 379 0,94 1x3 407 1,01 393 0,97 380 0,94 368 0,91 356 0,88 345 0,85 334 0,83 1x4 383 0,95 370 0,92 357 0,88 344 0,85 333 0,82 322 0,80 311 0,77 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 243 1,13 238 1,11 233 1,08 228 1,06 223 1,04 218 1,01 213 0,99 1x2 214 1,00 208 0,97 201 0,93 196 0,91 190 0,88 184 0,86 179 0,83 1x3 193 0,90 186 0,87 180 0,84 174 0,81 168 0,78 163 0,76 157 0,73 1x4 181 0,84 175 0,81 168 0,78 162 0,75 157 0,73 151 0,70 146 0,68 1x1 277 1,13 271 1,11 265 1,08 259 1,06 254 1,04 248 1,01 242 0,99 1x2 243 0,99 236 0,96 229 0,93 222 0,91 215 0,88 209 0,85 203 0,83 1x3 219 0,89 211 0,86 204 0,83 197 0,80 190 0,78 184 0,75 178 0,73 1x4 206 0,84 198 0,81 190 0,78 184 0,75 177 0,72 171 0,70 165 0,67 1x1 411 1,15 401 1,12 391 1,09 381 1,06 372 1,04 363 1,01 354 0,99 1x2 356 0,99 344 0,96 333 0,93 322 0,90 312 0,87 302 0,84 293 0,82 1x3 317 0,89 305 0,85 294 0,82 284 0,79 274 0,77 264 0,74 255 0,71 1x4 297 0,83 285 0,80 274 0,77 264 0,74 254 0,71 245 0,68 236 0,66 1x1 465 1,15 453 1,12 442 1,09 431 1,07 420 1,04 409 1,01 399 0,99 1x2 401 0,99 387 0,96 374 0,93 362 0,90 350 0,87 339 0,84 329 0,81 1x3 357 0,88 343 0,85 330 0,82 318 0,79 307 0,76 296 0,73 286 0,71 1x4 333 0,82 320 0,79 307 0,76 295 0,73 284 0,70 274 0,68 264 0,65 215

Πίνακας 7.3.12 - Οριζόντια απόσταση S=200mm, βάθος L=1m Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 259 1,20 254 1,18 250 1,16 246 1,14 242 1,13 237 1,10 233 1,08 1x2 234 1,09 228 1,06 222 1,03 217 1,01 212 0,99 206 0,96 201 0,93 1x3 214 1,00 208 0,97 202 0,94 196 0,91 190 0,88 185 0,86 179 0,83 1x4 203 0,94 197 0,92 190 0,88 184 0,86 178 0,83 173 0,80 168 0,78 1x1 296 1,21 291 1,19 286 1,17 281 1,15 276 1,13 271 1,11 266 1,09 1x2 266 1,09 260 1,06 253 1,03 247 1,01 240 0,98 234 0,96 228 0,93 1x3 244 1,00 236 0,96 229 0,93 222 0,91 216 0,88 209 0,85 203 0,83 1x4 231 0,94 223 0,91 216 0,88 209 0,85 202 0,82 196 0,80 190 0,78 1x1 442 1,23 433 1,21 425 1,19 416 1,16 408 1,14 400 1,12 391 1,09 1x2 393 1,10 382 1,07 371 1,04 361 1,01 351 0,98 341 0,95 332 0,93 1x3 356 0,99 345 0,96 333 0,93 323 0,90 312 0,87 303 0,85 293 0,82 1x4 336 0,94 324 0,91 312 0,87 302 0,84 292 0,82 282 0,79 273 0,76 1x1 501 1,24 491 1,22 481 1,19 471 1,17 462 1,14 452 1,12 442 1,09 1x2 444 1,10 431 1,07 419 1,04 407 1,01 395 0,98 384 0,95 374 0,93 1x3 401 0,99 388 0,96 375 0,93 363 0,90 351 0,87 340 0,84 329 0,81 1x4 378 0,94 364 0,90 351 0,87 339 0,84 327 0,81 316 0,78 306 0,76 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1,5 Κ.m/W Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα LF 0,70 F 0,75 F 0,80 F 0,85 F 0,90 F 0,95 F 1,00 F 1x1 241 1,12 236 1,10 231 1,07 226 1,05 221 1,03 216 1,00 211 0,98 1x2 212 0,99 205 0,95 199 0,93 193 0,90 187 0,87 182 0,85 177 0,82 1x3 190 0,88 184 0,86 177 0,82 171 0,80 165 0,77 160 0,74 155 0,72 1x4 179 0,83 172 0,80 166 0,77 160 0,74 154 0,72 149 0,69 144 0,67 1x1 276 1,13 269 1,10 263 1,07 257 1,05 251 1,02 245 1,00 240 0,98 1x2 241 0,98 233 0,95 226 0,92 219 0,89 212 0,87 206 0,84 200 0,82 1x3 216 0,88 208 0,85 201 0,82 194 0,79 187 0,76 181 0,74 175 0,71 1x4 202 0,82 195 0,80 187 0,76 180 0,73 174 0,71 168 0,69 162 0,66 1x1 408 1,14 397 1,11 388 1,08 378 1,06 368 1,03 359 1,00 350 0,98 1x2 351 0,98 340 0,95 328 0,92 318 0,89 308 0,86 298 0,83 289 0,81 1x3 313 0,87 301 0,84 290 0,81 279 0,78 269 0,75 260 0,73 251 0,70 1x4 292 0,82 280 0,78 269 0,75 259 0,72 249 0,70 240 0,67 232 0,65 1x1 461 1,14 449 1,11 438 1,08 426 1,05 415 1,03 405 1,00 394 0,98 1x2 396 0,98 382 0,95 369 0,91 357 0,88 345 0,85 334 0,83 324 0,80 1x3 352 0,87 338 0,84 325 0,80 313 0,77 302 0,75 291 0,72 281 0,70 1x4 328 0,81 314 0,78 302 0,75 290 0,72 279 0,69 269 0,67 259 0,64 216

7.5.4 Προσομοίωση 4 7.5.4.1 Εισαγωγή Στην Προσομοίωση 4 εξετάζεται η τοποθέτηση των καλωδίων εντός τσιμεντένιας τάφρου - χαντάκι. Το φαινόμενο της ξήρανσης δεν είναι δυνατόν να μελετηθεί στον συγκεκριμένο τύπο εγκατάστασης. Θεωρούμε ότι τα καλώδια κάθε εφαρμογής είναι πανομοιότυπα και ομοιόμορφα φορτισμένα (equally loaded) ενώ κάθε τριφασικό σύστημα τοποθετείται σε τριγωνική διάταξη (trefoil formation). Τα καλώδια συνδέονται και στα δύο άκρα ενός ηλεκτρικού τμήματος (sheath bonded ends triangular configuration). H ειδική θερμική αντίσταση του εδάφους λαμβάνεται σταθερά ίση με ρ soil =1 Κ.m/W ενώ η θερμοκρασία του περιβάλλοντος λαμβάνεται ίση με 20 ο C. Σύμφωνα με τις συνήθεις πρακτικές, η τάφρος θεωρούμε ότι έχει διαστάσεις ύψος x πλάτος = 1.1 m x 1.2 m. Η οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων θεωρείται σταθερή για κάθε διατομή και εξαρτάται από την εξωτερική διάμετρο των καλωδίων. Συγκεκριμένα, για τα καλώδια 95mm 2, 120mm 2, 240mm 2 και 300mm 2 υποθέσαμε τις αντίστοιχες αποστάσεις (μεταξύ των κέντρων των τριγωνικών διατάξεων) : 134mm, 140mm, 164mm, 174 mm, αντίστοιχα. Τα καλώδια θεωρήσαμε ότι εφάπτονται στην βάση της τάφρου. Οπότε με την ίδια λογική με αυτή των θεωρητικών υπολογισμών (6.7.1) καταλήξαμε στα ακόλουθα βάθη τοποθέτησης : 95 mm 2 1071 mm, 12 mm 2 0 1069 mm, 240 mm 2 1064 mm και 300-1062 mm Οι εφαρμογές που απαρτίζουν την προσομοίωση χαρακτηρίζονται από : - τα καλώδια που χρησιμοποιήθηκαν (Ενότητα 6.2) - τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων που είναι ίσος τον αριθμό των σωλήνων- και την διάταξη αυτών στο χώρο. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον χαρακτηρισμό m, όπου m {1,2,3,4,5} είναι είτε ο αριθμός των τριφασικών συστημάτων (περίπτωση Α) είτε ο αριθμός των πολλαπλών καλωδίων ανά φάση (περίπτωση Β). Οι παράμετροι που μεταβάλλεται εσωτερικά στην κάθε εφαρμογή είναι : - ο συντελεστή φόρτισης των καλωδίων : LF = {0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1} καθώς και - Η θερμική ειδική αντίσταση του σκυροδέματος που συνθέτει την τάφρο : ={0.5, 0.65, 0.8} Κ.m/W 217

7.5.4.2 Υλοποίηση Προσομοίωσης Περίπτωση Α Η προσομοίωση υλοποιείται με την ίδια φιλοσοφία που υλοποιήθηκαν και οι προηγούμενες μελέτες. Τα βήματα 1-2 είναι κοινά με τις προηγούμενες προσομοιώσεις. Οπότε, παρουσιάζουμε παρακάτω τα υπόλοιπα απαραίτητα στάδια. Θα παρουσιάσουμε ενδεικτικά την σχεδίαση της Προσομοίωσης 4 καθώς και την εφαρμογή με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : - με καλώδια : NA2XS(F)2Y_95mm2 - αριθμού τριφασικών συστημάτων : 4 - οριζόντιας απόστασης των τριφασικών συστημάτων : 134 mm - σε βάθος τοποθέτησης : 1.071 m Βήμα 3 Επιλέγουμε τον τύπο εγκατάστασης που επιθυμούμε. Μελετάμε την απευθείας τοποθέτηση καλωδίων στο έδαφος, οπότε επιλέγουμε Backfill. Βήμα 4 Στο παράθυρο που ακολουθεί καθορίζουμε την θερμοκρασία του περιβάλλοντος και την θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους. Πέρα από τα δεδομένα αυτά, είναι απαραίτητο να εισάγουμε και τα χαρακτηριστικά διαστάσεις της τάφρου. Εισάγουμε τις διαστάσεις, την θερμική ειδική αντίσταση της τάφρου και ως κέντρο της τάφρου ορίζουμε το σημείο ( 0m,0.561m). 218

Βήμα 5 Στην συνέχεια μας ζητείται να εισάγουμε τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων, καθώς και την διάταξη τους. Επιλέγουμε 4 τριφασικά κυκλώματα σε τριγωνική διάταξη (three phase circuits - trefoil formation) και θέτουμε την θερμοκρασία του αγωγού ίση με 90 ο C. Ο συντελεστής φόρτισης τίθεται αρχικά ίσος με 1 και μεταβάλλεται σε κάθε τρέξιμο, ώστε να λάβει όλες τις επιθυμητές τιμές. Στο παράθυρο των δεδομένων της εγκατάστασης (Installation Data), πατάμε στο πλήκτρο Edit προκειμένου να εισάγουμε τον επιθυμητό τύπο καλωδίων καθώς και την διάταξη τους στον χώρο του. Επιλέγουμε τα καλώδια NA2XS(F)2Y_95mm2 και θέλοντας μία συμμετρική διάταξη, συμπληρώνουμε τα υπόλοιπα πεδία ως εξής : Επιλέγουμε αρχικά το πλήθος των στηλών και των σειρών της εγκατάστασης, 4 και 1 αντίστοιχα. Εν συνεχεία, θέτουμε την οριζόντια και την κάθετη απόσταση των καλωδίων ίσες με 134 mm και 0 mm, αντίστοιχα. Τέλος, τοποθετούμε έμμεσα την μοναδική σειρά σε βάθος 1.071 m και με την κατάλληλη συμμετρία, επιλέγοντας το πρώτο εξ αριστερών καλώδιο να είναι στο σημείο ( -(1.5)*0.134=-0.201 m, 1.071 m ). Πατάμε στο τέλος Ok και έχουμε έτοιμη την εγκατάσταση μας. Σημειώνεται ότι μπορούμε να εισάγουμε την θέση κάθε καλωδίου χωριστά. Ωστόσο, λόγω της συμμετρίας της διάταξης, προτείνεται η ομαδική τοποθέτηση όλων των καλωδίων. 219

Βήμα 6 Στην συνέχεια, θα πρέπει να ορίσουμε τα ειδικά στοιχεία της εγκατάστασης, Specific Installation Data. Στο παράθυρο που εμφανίζεται καλούμαστε να επιλέξουμε τον τρόπο σύνδεσης των μανδυών των καλωδίων που συνθέτουν ένα τριφασικό σύστημα. Επιλέγουμε και πάλι 1-CON, sheaths bonded ends, triangular configuration. Όμοια με τις προηγούμενες περιπτώσεις ο συντελεστής Loss Factor Constant (ALOS) λαμβάνεται ίσος με την προκαθορισμένη τιμή του, 0.3. Και σε αυτήν την προσομοίωση ισχύει ότι εφάπτονται τα καλώδια, Single conductor cables touching. Αφού κάνουμε τις παραπάνω επιλογές, πατάμε Ok και είμαστε σε θέση να τρέξουμε την προσομοίωση. Βήμα 7 Υπενθυμίζουμε ότι η εφαρμογή αυτή θα προσομοιωθεί για 7 διαφορετικές τιμές του συντελεστή φόρτισης, για καθεμιά από τις τρεις τιμές της θερμική ειδικής αντίστασης της τάφρου. Σε κάθε τρέξιμο μεταβάλλουμε τον συντελεστή φόρτισης μέσω του παραθύρου Installation Data, όμοια με προηγούμενες προσομοιώσεις. Αντίθετα, η θερμική ειδική αντίσταση της τάφρου μεταβάλλεται και πάλι πατώντας στο κείμενο Native soil, όπως και στις προηγούμενες προσομοιώσεις. Βήμα 8 Τέλος, τρέχουμε την εφαρμογή πατώντας το πεδίο Solver. Για LF=1, λάβαμε τα ακόλουθα αποτελέσματα : 220

Βήμα 9 Το παράθυρο που εμφανίζεται μας επιβεβαιώνει ότι πραγματοποιήθηκε επιτυχώς η προσομοίωση και ο υπολογισμός του ρεύματος των καλωδίων. Πατάμε Close και στην συνέχεια ανοίγουμε την λεπτομερή αναφορά της προσομοίωσης, πατώντας το πλήκτρο Steady-state Report. Βήμα 10 Επιστροφή στο βήμα 7 για τις υπόλοιπες περιπτώσεις της εφαρμογής που πρέπει να εξεταστούν. Περίπτωση Β Η προσομοίωση υλοποιείται θεωρώντας ότι έχουμε ένα μοναδικό τριφασικό σύστημα, με πολλαπλά καλώδια ανά φάση. Τα βήματα 1-4 είναι όμοια με της περίπτωσης Α. Οπότε, παρουσιάζουμε παρακάτω τα υπόλοιπα απαραίτητα στάδια. Θα παρουσιάσουμε ενδεικτικά την σχεδίαση της Προσομοίωσης 4 καθώς και την εφαρμογή με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : - καλώδια : NA2XS(F)2Y_95mm2 - αριθμός τριφασικών συστημάτων : 1 - πλήθος καλωδίων ανά φάση : 4 - οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων : 134 mm - σε βάθος τοποθέτησης : 1.071 m 221

Βήμα 5 Μας ζητείται να εισάγουμε τον αριθμό των τριφασικών συστημάτων καθώς και την διάταξη τους. Επιλέγουμε 1 τριφασικό κύκλωμα σε τριγωνική διάταξη (three phase circuits - trefoil formation) και πατώντας πάνω στο Multiple cables per phase, εισάγουμε τον αριθμό 4 (καλώδια ανά φάση). Θέτουμε την θερμοκρασία του αγωγού ίση με 90 ο C. Ο συντελεστής φόρτισης τίθεται αρχικά ίσος με 1 και μεταβάλλεται σε κάθε τρέξιμο, ώστε να λάβει όλες τις επιθυμητές τιμές. Στο παράθυρο των δεδομένων της εγκατάστασης (Installation Data), πατάμε στο πλήκτρο Edit προκειμένου να εισάγουμε τον επιθυμητό τύπο καλωδίων καθώς και την διάταξη τους στον χώρο του. Η τοποθέτηση των καλωδίων είναι ακριβώς ίδια με την περίπτωση Α. Βήμα 6 Στην συνέχεια, θα πρέπει να ορίσουμε τα ειδικά στοιχεία της εγκατάστασης, Specific Installation Data. Στο παράθυρο που εμφανίζεται καλούμαστε να επιλέξουμε τον τρόπο σύνδεσης των μανδυών των καλωδίων που συνθέτουν ένα τριφασικό σύστημα. Στην περίπτωση αυτή διαλέγουμε την επιλογή Multiple cables per phase two point bonded. Όμοια με τις προηγούμενες περιπτώσεις ο συντελεστής Loss Factor Constant (ALOS) λαμβάνεται ίσος με την προκαθορισμένη τιμή του, 0.3. Και σε αυτήν την προσομοίωση ισχύει ότι εφάπτονται τα καλώδια, Single conductor cables touching. Αφού κάνουμε τις παραπάνω επιλογές, πατάμε Ok και είμαστε σε θέση να τρέξουμε την προσομοίωση. 222

Βήματα 7-10 Τα εναπομείναντα βήματα 7-10 είναι ακριβώς τα ίδια με αυτά της περίπτωσης Α. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στην οθόνη είναι της φάσης Α. Για αναλυτικότερα αποτελέσματα, καταφεύγουμε στην αναλυτική αναφορά της ανάλυσης μόνιμης κατάστασης και καταγράφουμε τις τιμές του ρεύματος και των τριών φάσεων Α,Β,C. Με τον τρόπο αυτό επαληθεύεται η συμμετρία του συστήματος και εξηγείται η διαφορετική τιμή ρεύματος καλωδίων της ίδιας φάσης μέσω της εναλλαγής και της θέσης των διαφόρων φάσεων στον χώρο. 7.5.4.3 Αποτελέσματα Περίπτωση Α Πίνακας 7.4.1i - Ανεξάρτητα κυκλώματα εντός θερμικής τάφρου Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W LF 0,70 0,75 0,80 0,85 Θερμική ειδική αντίσταση τάφρου ( Κ.m/W ) : 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 1x1 373 349 328 364 339 319 354 330 309 345 320 300 1x2 320 296 277 309 286 267 299 276 257 289 266 248 1x3 287 265 246 276 254 236 266 244 227 256 235 218 1x4 266 245 228 255 235 218 245 225 209 236 216 201 1x5 250 230 214 239 220 204 230 210 195 221 202 187 1x1 427 398 375 416 387 363 405 376 352 394 365 342 1x2 365 338 315 353 325 304 341 314 292 330 303 282 1x3 327 301 280 314 289 269 303 278 258 292 267 248 1x4 303 278 259 291 267 248 279 256 237 268 246 228 1x5 284 261 243 272 250 232 261 239 222 251 229 213 1x1 640 594 556 621 575 538 603 557 521 586 540 504 1x2 542 499 465 522 480 447 503 462 429 486 445 413 1x3 483 443 412 463 425 394 445 407 378 428 391 363 1x4 446 409 380 427 391 363 410 375 348 393 360 333 1x5 418 384 356 400 366 340 383 350 325 367 336 311 1x1 727 674 630 705 652 609 684 631 589 664 612 570 1x2 614 565 526 591 543 505 569 522 485 549 503 467 1x3 546 501 465 524 480 445 503 460 427 483 442 409 1x4 505 463 430 483 442 410 463 423 393 444 406 376 1x5 473 434 403 452 414 384 433 396 367 415 379 351 223

Διατομή Σύστημα Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W LF 0,90 0,95 1,00 Θερμική ειδική αντίσταση τάφρου ( Κ.m/W ) : 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 1x1 336 312 292 328 303 283 319 295 276 1x2 280 257 240 271 249 231 263 241 224 1x3 247 227 210 239 219 203 231 211 195 1x4 227 208 193 219 200 186 212 193 179 1x5 212 194 180 204 187 173 197 180 167 1x1 384 355 332 374 345 322 364 336 313 1x2 319 293 272 309 283 263 299 274 254 1x3 281 257 239 271 248 230 262 239 222 1x4 258 236 219 249 227 211 240 219 203 1x5 241 220 204 232 212 196 224 204 189 1x1 569 524 488 553 509 473 538 494 459 1x2 469 429 398 453 415 384 439 401 371 1x3 412 377 349 397 363 336 383 350 323 1x4 378 346 320 364 332 308 351 320 296 1x5 353 322 299 339 310 287 327 298 276 1x1 645 593 552 626 575 535 608 558 519 1x2 530 485 450 512 468 434 495 452 418 1x3 465 425 393 448 409 379 432 394 365 1x4 427 390 361 411 375 347 396 361 334 1x5 398 364 337 383 350 324 368 336 311 Περίπτωση Β (Οι τιμές του ρεύματος αναφέρονται ξεκινώντας από αριστερά προς τα δεξιά της διάταξης). 224

Πίνακας 7.4.2i - Κύκλωμα με πολλαπλά καλώδια ανά φάση εντός θερμικής τάφρου Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,70 0,75 Θερμική ειδική αντίσταση τάφρου ( Κ.m/W ) : 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 1x1 373 349 328 364 339 319 1x2 A 326,318 303,293 284,273 316,306 293,282 274,263 1x2 B 318,326 293,303 273,284 306,316 282,293 262,275 1x2 C 322,322 298,298 279,279 311,311 287,287 268,268 1x3 A 303,280,292 281,256,269 264,238,251 292,268,281 272,245,258 255,227,240 1x3 B 291,280,303 269,256,281 250,238,264 280,268,293 258,245,272 240,227,255 95 mm 2 1x3 C 297,280,297 275,257,275 257,238,257 286,269,286 265,246,265 247,228,247 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 288,261,257, 277 276,258,260, 289 282,260,259, 282 279,249,239, 244,266 266,244,239, 248,279 272,247,240, 246,272 269,239,235, 255 255,235,238, 269 261,237,237, 261 260,228,218, 223,247 246,223,218, 227,261 253,226,219, 225,253 253,221,217, 238 238,218,217, 253 245,220,220, 245 245,211,201, 206,230 230,207,202, 211,246 237,210,202, 209,237 278,249,246, 266 265,246,249, 279 272,248,248, 272 269,238,228, 233,256 256,233,228, 237,269 262,236,229, 235,262 259,228,224, 245 245,225,227, 260 252,227,226, 252 251,218,207, 212,237 236,213,208, 217,252 243,216,208, 215,243 244,211,207, 228 228,207,210, 244 235,210,209, 236 237,202,191, 196,221 220,197,191, 201,237 228,200,192, 199,228 1x1 427 398 375 416 387 363 1x2 Α 372,362 345,334 323,311 360,349 333,321 312,299 1x2 Β 362,372 334,346 311,324 349, 360 321,334 298,313 1x2 C 367,367 339, 340 317,317 355,355 327,327 305,306 1x3 A 345,319,333 321,291,306 301,270,285 333,305,320 309,278,294 290,258,273 1x3 B 332,319,346 306,291,321 285,270,301 319,305,334 294,278,310 273,258,291 120 mm 2 1x3 C 339,319,339 313,292,313 293,271,293 326,306,326 301,279,301 281,258,281 329,296,293, 306,271,267, 288,251,247, 318,283,279, 296,259,254, 278,239,235, 1x4 A 315 291 271 303 279 260 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 315,293,296, 329 322,295,295, 322 318,283,272, 277,304 303,278,272, 282,318 310,281,272, 280,310 290,267,270, 307 298,270,269, 298 297,259,247, 253,281 281,254,248, 258,297 288,257,248, 256,288 271,247,250, 288 279,250,249, 279 280,240,229, 234,263 262,235,229, 239,280 270,238,229, 237,270 303,280,283, 318 310,282,282, 310 307,270,259, 264,292 291,265,259, 269,308 299,268,260, 267,299 279,255,258, 296 287,257,257, 287 287,247,235, 241,270 269,242,235, 246,287 277,245,236, 244,277 259,235,239, 278 268,238,237, 268 270,229,217, 222,252 251,224,217, 228,271 260,227,218, 226,260 225

1x1 640 594 556 621 575 538 1x2 A 553,536 512,492 478,457 534,515 493,472 461,437 1x2 B 535,554 491,513 456,479 514,535 470,495 436,462 1x2 C 545,544 502,502 467,468 525,525 482,483 449,449 1x3 A 513,467,491 476,426,451 446,394,419 495,446,471 459,406,432 430,375,401 1x3 B 490,467,514 450,426,477 418,394,447 470,446,496 431,406,460 399,375,431 240 mm 2 1x3 C 502,468,502 463,426,463 432,395,432 483,447,483 445,407,445 414,376,414 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 490,434,427, 466 465,428,433, 491 477,432,431, 477 475,415,396, 405,450 449,407,396, 413,476 461,411,398, 410,461 456,396,389, 429 428,390,394, 457 441,394,393, 441 443,379,360, 369,415 414,371,361, 378,444 427,376,362, 374,427 428,367,359, 399 398,360,365, 429 413,365,363, 412 417,352,332, 341,388 386,343,333, 350,418 400,349,334, 346,400 473,414,407, 447 446,408,413, 474 459,412,411, 459 458,396,377, 385,431 430,387,377, 394,459 443,392,378, 390,443 440,377,370, 411 409,371,376, 441 424,376,374, 424 427,362,342, 351,398 396,353,342, 360,428 410,358,344, 356,410 413,349,341, 382 380,342,348, 414 396,347,346, 396 402,335,315, 323,371 369,326,316, 333,404 384,332,317, 329,384 1x1 727 674 630 705 652 609 1x2 A 628,606 580,555 542,515 606,582 559,532 523,493 1x2 B 605,629 554,581 514,544 581,607 531,561 491,524 1x2 C 617,617 568,568 529,529 594,594 546,546 508,508 1x3 A 583,527,555 541,480,509 507,444,473 563,503,532 521,457,487 488,422,452 1x3 B 554,527,584 508,480,542 472,443,508 531,503,564 486,457,522 450,422,489 300 mm 2 1x3 C 569,528,569 524,481,524 489,445,489 547,504,547 504,459,503 469,424,469 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 557,490,482, 527 526,483,489, 559 541,488,486, 541 540,468,447, 457,509 508,458,447, 467,541 523,464,448, 463,523 518,447,438, 485 484,439,446, 520 500,445,443, 500 504,428,406, 416,470 468,418,406, 426,505 485,424,408, 422,485 487,413,404, 451 450,406,412, 488 468,411,410, 467 475,397,375, 384,438 437,386,375, 395,476 454,393,377, 391,454 538,467,459, 505 504,460,466, 539 520,465,464, 520 521,447,424, 434,488 486,436,424, 445,523 503,443,426, 440,502 500,426,416, 464 463,418,424, 501 480,423,422, 480 486,408,385, 395,450 448,397,385, 406,488 465,404,388, 402,465 470,393,384, 431 430,385,392, 471 449,391,390, 448 458,378,355, 364,419 417,367,355, 376,459 435,374,358, 372,435 226

Πίνακας 7.4.2ii - Κύκλωμα με πολλαπλά καλώδια ανά φάση εντός θερμικής τάφρου Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W LF Διατομή Σύστημα 0,80 0,85 Θερμική ειδική αντίσταση τάφρου ( Κ.m/W ) : 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 1x1 354 330 309 345 320 300 1x2 A 306,296 283,272 265,252 296,286 274,262 256,243 1x2 B 295,306 271,283 252,265 285,297 261,275 242,257 1x2 C 301,301 277,277 259,259 291,291 268,268 249, 250 1x3 A 283,258,270 262,235,248 246,217,231 274,247,260 254,225,239 238,208,222 1x3 B 270,258,283 248,235,263 230,217,247 260,247,274 238,225,254 221,208,239 95 mm 2 1x3 C 276,258,276 255,235,255 238,218,238 267,248,267 246,226,246 229,208,230 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 269,239,235,2 56 255,236,238,2 70 262,238,237,2 62 260,228,218,2 22,246 246,223,218,2 27,261 253,226,218,2 25,253 251,218,214, 235 235,214,217, 251 242,217,217, 242 243,208,198, 202,227 227,203,198, 207,243 234,206,198, 205,234 236,201,197, 219 219,198,201, 236 227,200,200, 227 229,193,182, 187,212 211,188,182, 192,229 219,191,183, 190,220 261,229,225, 246 246,226,229, 261 253,228,227, 253 252,218,208, 213,237 237,214,208, 217,253 244,216,209, 216,244 243,208,204, 226 226,205,208, 243 234,207,207, 234 235,199,189, 193,219 218,194,189, 198,236 226,197,189, 196,226 228,193,188, 210 210,189,192, 229 218,192,191, 219 222,184,174, 178,204 203,179,174, 183,222 211,182,175, 181,212 1x1 405 376 352 394 365 342 1x2 Α 348,337 322,309 301,287 338,325 312,298 292,276 1x2 Β 336,349 309,323 286,302 325,338 297,313 275,292 1x2 C 343,343 316,316 294,294 331,331 305,305 283,284 1x3 A 322,293,308 299,266,282 280,246,262 312,281,296 289,255,271 271,235,252 1x3 B 307,293,323 282,266,299 262,246,281 296,281,313 271,255,290 251,235,275 120 mm 2 1x3 C 315,293,315 290,267,290 271,247,271 304,281,304 280,256,280 261,236,261 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 307,271,267,2 91 291,268,271,3 08 299,270,269,2 99 297,259,247,2 52,281 280,253,247,2 58,297 288,256,248,2 55,288 286,247,243, 268 267,243,246, 286 276,246,245, 276 277,236,224, 230,259 258,231,224, 235,278 267,234,225, 233,267 269,228,224, 249 249,224,228, 269 258,227,226, 258 261,219,206, 212,241 241,213,207, 217,262 250,217,208, 215,250 297,260,255, 281 280,256,259, 298 288,259,258, 288 288,248,236, 241,270 270,242,236, 247,288 278,246,237, 245,278 277,236,232, 258 257,232,236, 277 266,235,235, 266 268,226,214, 219,249 248,220,214, 225,269 257,224,215, 223,258 260,218,213, 239 239,214,218, 260 248,217,216, 249 253,209,197, 202,232 231,203,197, 208,253 241,207,198, 206,241 227

1x1 603 557 521 586 540 504 1x2 A 516,496 476,453 445,419 499,477 461,435 430,402 1x2 B 494,517 451,478 418,446 476,501 433,462 400,431 1x2 C 506,506 464,465 432,432 488,488 447,448 416,416 1x3 A 478,427,452 443,388,414 415,358,383 463,409,435 428,371,394 401,341,367 1x3 B 451,427,480 413,388,444 382,357,416 434,409,464 396,371,430 366,341,403 240 mm 2 1x3 C 465,428,465 428,389,428 398,359,398 448,410,448 412,372,412 383,343,383 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 457,396,388,4 29 428,390,395,4 58 442,394,393,4 42 443,378,359,3 67,414 413,369,359,3 76,444 426,375,360,3 73,427 425,360,352, 394 392,354,359, 426 408,358,357, 408 413,345,325, 334,381 380,336,325, 343,414 395,342,327, 339,395 399,333,324, 365 364,326,331, 400 380,331,329, 380 389,320,299, 307,355 353,310,300, 317,390 369,316,302, 314,369 442,379,371, 412 411,372,377, 443 426,377,375, 426 428,362,342, 350,398 396,353,342, 360,430 411,359,344, 356,411 411,344,336, 378 376,337,343, 412 392,343,341, 393 400,330,310, 318,366 364,321,310, 328,401 380,327,312, 324,380 386,318,309, 350 349,311,316, 387 366,316,314, 366 376,305,285, 293,340 338,296,286, 303,378 355,302,288, 299,355 1x1 684 631 589 664 612 570 1x2 A 586,559 540, 510 504,472 566,538 522,49 487,452 1x2 B 558,587 509,541 470,506 537,568 488,523 450,489 1x2 C 572,572 525,525 488,488 552,552 506,506 469, 470 1x3 A 543,481,511 503,436,467 471,402,432 525,460,490 487,417,447 456,384,413 1x3 B 509,481,545 465,436,504 431,402,473 489,460,527 446,417,488 412,384,457 300 mm 2 1x3 C 526,482,526 484,438,484 451,404,450 507,462,507 466,419,466 433,386,433 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 519,446,437,4 85 483,438,445,5 21 500,444,442,5 00 504,427,404,4 14,468 467,416,404,4 24,505 483,423,406,4 20,484 483,406,396, 444 443,398,404, 484 462,404,402, 462 470,389,366, 376,431 429,378,366, 387,471 447,385,369, 383,447 454,375,365, 412 411,366,373, 455 431,373,371, 431 443,360,337, 346,401 399,349,338, 358,444 418,357,340, 354,418 502,427,417, 465 464,419,425, 504 482,424,423, 482 487,408,385, 394,450 448,397,385, 406,489 466,404,387, 401,466 467,388,378, 426 424,379,386, 469 444,386,384, 444 455,372,349, 358,413 411,361,349, 369,456 430,368,352, 365,431 439,358,347, 395 393,349,356, 441 414,356,354, 414 429,344,321, 329,384 381,333,321, 341,430 402,340,324, 337,402 228

Πίνακας 7.4.2iii - Κύκλωμα με πολλαπλά καλώδια ανά φάση εντός θερμικής τάφρου Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 0,90 0,95 Θερμική ειδική αντίσταση τάφρου ( Κ.m/W ) : 0,50 0,65 0,80 0,50 0,65 0,80 1x1 336 312 292 328 303 283 1x2 A 287,276 266,252 248,234 279,267 258,243 241,225 1x2 B 276,288 252,266 233,249 266,28 243,258 224,241 1x2 C 282,282 259,259 241,241 273,273 250,251 233,233 1x3 A 266,238,251 246,216,230 231,199,213 258,229,242 239,207,221 224,191,205 1x3 B 251,238,266 229,216,247 212,199,231 242,229,258 221,207,239 204,191,224 95 mm 2 1x3 C 258,238,258 238,217,238 221,200,222 250,229,250 230,208,230 214,192,214 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 253,220,216, 238 237,216,219, 253 245,219,218, 245 245,209,199, 204,229 228,205,199, 209,245 236,208,200, 207,236 235,200,196, 218 217,196,199, 236 226,199,198, 226 228,191,180, 185,211 210,186,180, 190,229 218,189,181, 188,218 221,184,180, 202 202,181,184, 222 211,183,183, 211 215,177,166, 170,196 195,171,166, 175,216 204,175,167, 173,204 246,211,207, 229 229,208,211, 246 237,210,210, 237 237,201,191, 195,221 220,196,191, 200,238 228,199,192, 198,228 228,192,187, 210 209,188,191, 229 218,191,190, 218 222,183,172, 177,203 202,178,173, 182,222 211,181,173, 180,211 215,177,172,1 95 194,173,176,2 15 204,176,175,2 04 209,169,158,1 63,189 188,164,159,1 68,209 197,167,160,1 66,197 1x1 384 355 332 374 345 322 1x2 Α 327,314 302,287 282,265 318,303 293,276 274,255 1x2 Β 313,328 286,303 264,283 303,318 276,294 254,274 1x2 C 320,321 294,294 274,274 310,311 284,285 264,265 1x3 A 303,270,286 280,245,261 263,225,242 293,259,276 272,235,251 255,216,232 1x3 B 285,270,303 261,245,281 241,225,263 275,259,294 251,235,272 232,216,255 120 mm 2 1x3 C 294,270,294 270,246,270 251,226,252 284,260,284 261,236,261 243,217,243 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 288,249,245, 270 270,245,249, 289 278,248,247, 279 279,238,225, 231,261 260,232,226, 237,279 268,236,226, 234,269 268,227,222, 248 247,222,226, 269 257,225,225, 257 260,217,204, 209,240 239,211,204, 215,261 248,215,205, 213,249 252,209,204, 230 229,205,208, 253 240,208,207, 240 245,200,188, 193,223 222,194,188, 199,246 232,198,189, 197,232 280,240,235, 261 260,235,239, 280 269,238,238, 270 271,228,216, 221,251 251,223,216, 227,271 260,226,217, 225,260 260,217,212, 239 238,213,217, 261 248,216,215, 249 253,208,195, 200,231 230,202,195, 207,253 240,206,197, 204,240 245,200,195,2 21 220,196,199,2 45 231,199,198,2 32 238,192,179,1 84,214 213,186,180,1 91,239 224,190,181,1 88,225 229

1x1 569 524 488 553 509 473 1x2 A 484,459 446,418 416,386 469,443 432,402 403, 370 1x2 B 458,485 416,447 384,418 441,47 400,434 368,405 1x2 C 471,472 432,432 400,401 455,456 417,417 386,387 1x3 A 448,392,418 415,355,381 389,326,352 434,376,402 402,340,366 377,313,338 1x3 B 417,392,449 380,355,416 351,326,390 401,376,436 365,340,404 336,313,378 240 mm 2 1x3 C 432,393,432 397,357,397 369,329,369 417,378,418 383,342,383 356,315,356 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 428,363,355, 396 395,356,361, 429 411,361,360, 411 415,347,327, 335,383 381,338,327, 344,416 396,344,329, 341,397 398,330,321, 363 361,323,328, 399 378,328,326, 379 387,316,296, 303,351 349,306,296, 313,389 366,313,298, 310,367 374,304,294, 336 334,297,302, 375 352,302,300, 353 365,292,272, 279,326 324,282,272, 289,366 342,289,275, 286,342 415,348,339, 382 380,341,347, 417 397,347,345, 397 403,333,312, 320,369 367,323,313, 330,404 383,330,315, 327,383 386,316,306, 348 347,309,314, 388 365,314,312, 365 376,303,282, 290,338 336,293,283, 300,377 353,300,285, 297,354 363,291,281,3 22 320,284,289,3 65 340,290,288,3 40 354,280,260,2 66,313 311,270,260,2 77,356 330,277,263,2 74,330 1x1 645 593 552 626 575 535 1x2 A 548,518 505, 470 471,433 531,498 489,452 457,416 1x2 B 516,55 469,507 432,473 497,533 450,491 414,459 1x2 C 533,533 487,488 452,453 515,515 470,471 436,436 1x3 A 509,441,471 471,399,429 441,367,396 493,423,453 457,382,412 428,351,379 1x3 B 470,441,510 428,399,473 394,367,443 452,423,495 411,382,458 378,351,430 300 mm 2 1x3 C 489,443,489 449,401,449 417,370,417 472,425,472 433,385,433 402,354,402 1x4 A 1x4 B 1x4 C 1x5 A 1x5 B 1x5 C 487,409,399, 447 446,400,407, 488 465,407,405, 465 472,391,367, 377,432 430,380,368, 388,474 449,387,370, 384,449 453,371,360, 409 407,362,369, 454 428,369,367, 428 441,356,332, 341,396 394,345,333, 353,443 415,352,336, 349,415 426,342,331, 378 376,333,340, 427 399,340,338, 399 416,329,306, 314,368 365,317,307, 326,417 387,326,310, 322,388 472,392,381, 430 429,383,390, 474 449,390,388, 449 458,375,351, 360,416 414,364,352, 372,460 433,371,354, 368,434 439,355,344, 392 391,347,353, 441 413,354,352, 413 428,342,318, 326,381 378,330,318, 338,430 400,338,321, 335,401 413,328,316,3 63 361,319,325,4 15 384,326,324,3 85 404,316,292,3 00,353 350,304,293,3 12,405 373,312,296,3 09,374 230

Πίνακας 7.5.2iii - Κύκλωμα με πολλαπλά καλώδια ανά φάση εντός θερμικής τάφρου Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους = 1 Κ.m/W Διατομή Σύστημα LF 1,00 Θερμική ειδική αντίσταση τάφρου ( Κ.m/W ) : 0,50 0,65 0,80 1x1 319 295 276 1x2 A 271,258 250,235 234,217 1x2 B 257,272 234,251 216,234 1x2 C 264,265 242,243 225,225 1x3 A 250,220,234 232,199,213 218,183,197 1x3 B 234,220,251 213,199,233 197,183,218 95 mm 2 1x3 C 242,221,242 222,200,222 207,184,207 1x4 A 239,203,199,221 1x4 B 221,200,203,239 1x4 C 229,202,201,229 231,194,183,187, 1x5 A 213 213,189,183,193, 1x5 B 231 221,192,184,191, 1x5 C 221 222,184,180,2 02 202,180,184,2 22 211,183,183,2 11 215,176,165,1 69,196 195,171,165,1 75,216 204,174,166,1 73,204 209,171,166, 189 187,166,169, 209 197,169,168, 197 203,163,152, 156,182 181,157,152, 161,204 190,161,153, 159,191 1x1 364 336 313 1x2 Α 308,293 284,266 266,246 1x2 Β 292,309 266,285 245,266 1x2 C 300,301 275,276 255,256 1x3 A 285,249,266 264,226,242 247,207,224 1x3 B 265,249,286 242,226,265 223,207,248 120 mm 2 1x3 C 275,250,275 252,227,253 235,209,235 1x4 A 272,230,225,252 1x4 B 251,226,230,272 1x4 C 261,229,228,261 263,220,207,212, 1x5 A 243 242,214,207,218, 1x5 B 264 251,218,208,216, 1x5 C 252 253,209,203,2 30 229,204,208,2 53 240,208,207,2 40 245,200,187,1 92,222 221,194,187,1 98,246 232,198,189,1 96,233 238,192,186, 213 212,188,191, 238 224,191,190, 224 231,185,172, 176,206 205,178,172, 183,232 216,182,173, 181,217 231

1x1 538 494 459 1x2 A 455,427 419,387 391,356 1x2 B 425,456 385,421 354,393 1x2 C 440,441 402,403 373,374 1x3 A 422,361,388 391,326,352 366,300,324 1x3 B 386,361,423 351,326,392 322,300,368 240 mm 2 1x3 C 404,363,404 370,329,370 343,302,344 1x4 A 403,335,325,368 1x4 B 366,327,333,405 1x4 C 383,333,3331,384 391,320,299,307, 1x5 A 355 353,310,300,317, 1x5 B 393 370,317,302,314, 1x5 C 371 375,303,293,3 35 333,296,301,3 77 352,302,300,3 53 365,291,270,2 77,325 323,281,271,2 88,367 341,288,274,2 85,342 353,279,269, 309 307,272,277, 354 328,278,276, 329 345,269,248, 255,301 298,259,249, 266,346 318,266,252, 263,319 1x1 608 558 519 1x2 A 515,48 475,434 443,399 1x2 B 478,517 433,477 397,445 1x2 C 497,498 454,455 421,421 1x3 A 479,406,436 444,367,396 416,336,364 1x3 B 435,406,480 394,366,445 362,336,418 300 mm 2 1x3 C 456,408,457 418,369,418 388,340,388 1x4 A 459,376,365,414 1x4 B 412,368,374,460 1x4 C 434,374,372,431 445,360,336,345, 1x5 A 401 398,349,337,357, 1x5 B 447 419,357,340,353, 1x5 C 420 427,341,330,3 77 375,332,339,4 29 399,340,337,3 99 416,328,304,3 12,366 363,316,305,3 25,418 386,324,308,3 21,387 402,314,302, 348 346,305,312, 403 371,313,310, 371 393,303,279, 287,338 335,291,280, 299,394 360,300,284, 296,361 232

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Συμπεράσματα 8.1 Σύγκριση Αποτελεσμάτων 8.1.1 Αποτελέσματα Μελετών και Προσομοιώσεων Δεδομένου ότι η μέθοδος που ακολουθεί το πρόγραμμα προσομοίωσης για τον υπολογισμό της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος είναι ίδια με αυτήν που ακολουθήσαμε (Πρότυπο IEC 60287), αναμέναμε σύγκλιση των αποτελεσμάτων για την περίπτωση των απλών τριφασικών κυκλωμάτων. Πράγματι, συγκρίνοντας τα αποτελέσματα των Μελετών του Κεφαλαίου 6 με τα αντίστοιχα αποτελέσματα των Προσομοιώσεων του Κεφαλαίου 7, διαπιστώσαμε ότι υπάρχει η αναμενόμενη σύγκλιση. Στην πραγματικότητα, η ακρίβεια των αποτελεσμάτων του προγράμματος προσομοίωσης ως προς τις τιμές της μέγιστης ικανότητας ρεύματος καθώς και ως προς τις εσωτερικές παραμέτρους που παρουσιάζονταν αναλυτικά στις αναφορές των προσομοιώσεων, ήταν σπουδαία. Πίνακας 8.1 - Σύγκριση ρευμάτων Μελέτης 1, Iμ (A), Προσομοίωσης 1, Iπ (A), και προτύπου ΙΕC 60502-2, Ι IEC (A) για τα καλώδια NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25 Συντελεστής φόρτισης 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 535,36 518,02 501,45 485,66 470,61 456,28 442,63 L (mm) 700 Iπ (A) 534 517 500 485 470 455 442 Ι IEC (A) p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 529,12 511,69 495,08 479,26 464,21 449,89 436,27 L (mm) 800 Iπ (A) 528 511 494 478 463 449 435 Ι IEC (A) 433 p_soil (Κ.m/W ) 1,5 Iμ (A) 456,64 440,56 425,34 410,94 397,31 384,42 372,21 L (mm) 700 Iπ (A) 456 440 424 410 396 384 371 Ι IEC (A) p_soil (Κ.m/W) 1,5 Iμ (A) 450,83 434,74 419,52 405,13 391,54 378,69 366,55 L (mm) 800 Iπ (A) 450 434 419 404 391 378 366 Ι IEC (A) 367 233

Αναλυτικά, αναφορικά με την Μελέτη 1 και Προσομοίωση 1 λάβαμε σχεδόν τα ίδια αποτελέσματα με την απόλυτη διαφορά να μην ξεπερνά το 1 A. Στον Πίνακα 8.1 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι τιμές της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25, όπως υπολογίστηκαν α) στο Κεφάλαιο 6, β) στο πρόγραμμα προσομοίωσης και γ) όπως προκύπτει από το πρότυπο IEC 60502-2. Επισημαίνεται ότι όπου ήταν δυνατό χρησιμοποιήθηκαν οι συντελεστές διόρθωσης του προτύπου για τον υπολογισμό του ρεύματος σε συνθήκες διαφορετικές από τις τυπικές. Κατά την σύγκριση των αποτελεσμάτων της Μελέτης 2 και Προσομοίωσης 2, οι τιμές της μέγιστης επιτρεπτής ικανότητας παρουσίαζαν απόλυτη ταύτιση μόνο για μοναδιαίο συντελεστή φόρτισης. Αυτό ήταν αναμενόμενο, δεδομένου ότι στο εγχειρίδιο του προγράμματος αναφέρεται ότι δεν συστήνεται η μελέτη του φαινομένου της μερικής ξήρανσης για συντελεστή φόρτισης διάφορο της μονάδας. Στον Πίνακα 8.2 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι τιμές της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25, όπως υπολογίστηκαν α) στο Κεφάλαιο 6 και β) στο πρόγραμμα προσομοίωσης. Υπενθυμίζεται σε αυτό το σημείο ότι το πρότυπο IEC 60502-2 δεν εξετάζει το φαινόμενο της ξήρανσης. Πίνακας 1.2 - Σύγκριση ρευμάτων Μελέτης 2, Iμ (A), και Προσομοίωσης 2, Iπ (A), για τα καλώδια NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25 Συντελεστής φόρτισης 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 θ κρίσιμη =28 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 397,62 382,58 368,45 355,18 342,7 330,96 319,9 L (mm) 700 Iπ (A) 416 396 378 362 346 332 319 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 392,17 377,16 363,07 349,85 337,44 325,77 314,79 L (mm) 800 Iπ (A) 410 390 372 356 341 327 314 θ κρίσιμη =36 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 425,71 409,61 394,48 380,27 366,91 354,34 342,5 L (mm) 700 Iπ (A) 439 424 405 387 371 356 342 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 419,88 403,8 388,72 374,57 361,28 348,78 337,03 L (mm) 800 Iπ (A) 439 418 399 381 365 350 336 θ κρίσιμη =42 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 445,61 428,76 412,93 398,05 384,06 370,91 358,52 L (mm) 700 Iπ (A) 467 444 424 405 388 372 358 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 439,51 422,68 406,9 392,08 378,17 365,09 352,79 L (mm) 800 Iπ (A) 460 438 417 399 382 366 352 θ κρίσιμη =48 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 464,66 447,09 430,58 415,07 400,49 386,77 373,85 L (mm) 700 Iπ (A) 487 463 442 422 405 388 373 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 458,3 440,75 424,29 408,85 394,34 380,7 367,88 L (mm) 800 Iπ (A) 479 456 435 416 398 382 367 234

Επίσης, τονίζεται ότι η σύγκριση των αποτελεσμάτων μας με τα δεδομένα της Nexans και Prysmian δεν ήταν δυνατή κατ αρχήν, δεδομένης της ασάφειας των συνθηκών λειτουργίας σχετικά με την κρίσιμη θερμοκρασία θx. Συγκεκριμένα, όπως παρουσιάσαμε στο Κεφάλαιο 5, είναι απαραίτητη η τιμή της κρίσιμης θερμοκρασίας για την διεξαγωγή των υπολογισμών. Στα φύλλα προδιαγραφών των ανωτέρω εταιριών δεν διευκρινίζεται η τιμή αυτή με βάση την οποία πραγματοποιήθηκαν οι σχετικοί υπολογισμοί (Πίνακας 6.9). Οι τιμές της κρίσιμης θερμοκρασίας στην Μελέτη 2 και Προσομοίωση 2 επιλέχτηκαν μεταξύ των ορίων που συναντώνται συνήθως στην πράξη και έχοντας ως στόχο την εκτίμηση του βαθμού επίδρασης της παραμέτρου στους υπολογισμούς. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι μέσω κατάλληλων δοκιμών του κώδικα μας καταφέραμε να προσεγγίσουμε τις τιμές του ρεύματος που δίδουν οι παραπάνω εταιρίες, επιλέγοντας την κρίσιμη θερμοκρασία ίση με 34 ο C. (Οι δοκιμές αυτές δεν πραγματοποιήθηκαν στο Cymcap δεδομένου ότι είχαμε συντελεστή φόρτισης διάφορο της μονάδας). Σχετικά με την Μελέτη 3 και Προσομοίωση 3 λάβαμε σχεδόν τα ίδια αποτελέσματα με την απόλυτη διαφορά να μην ξεπερνά το 1 A. Στον Πίνακα 8.3 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι τιμές της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25, όπως υπολογίστηκαν α) στο Κεφάλαιο 6 και β) στο πρόγραμμα προσομοίωσης. Επισημαίνεται ότι δεν ήταν δυνατή η σύγκριση των αποτελεσμάτων μας με τις τιμές του προτύπου για την τοποθέτηση καλωδίων εντός σωλήνα αφενός γιατί είχαμε διαφορετικό υλικό κατασκευής, αφετέρου διότι θεωρήσαμε την τοποθέτηση ενός τριφασικού κυκλώματος σε κάθε σωλήνα, που είναι και η συνηθέστερη πρακτική στην Ελλάδα. Πίνακας 8.3 - Σύγκριση ρευμάτων Μελέτης 3, Iμ (A), και Προσομοίωσης 2, Iπ (A), για τα καλώδια NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25 Συντελεστής φόρτισης 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 451,29 443,37 435,41 427,45 419,52 411,64 403,84 L (mm) 700 Iπ (A) 451 443 435 427 419 411 404 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 447,8 439,65 431,47 423,31 415,2 407,15 399,2 L (mm) 800 Iπ (A) 447 439 431 423 415 407 399 p_soil (Κ.m/W ) 1 Iμ (A) 444,78 436,44 428,08 419,75 411,49 403,3 395,23 L (mm) 900 Iπ (A) 444 436 428 419 411 403 395 p_soil (Κ.m/W) 1 Iμ (A) 442,13 433,61 425,1 416,64 408,24 399,94 391,77 L (mm) 1000 Iπ (A) 442 433 425 416 408 400 391 p_soil (Κ.m/W) 1,5 Iμ (A) 419,23 409,56 400,02 390,64 381,44 372,45 363,68 L (mm) 700 Iπ (A) 419 409 400 390 381 372 363 235

p_soil (Κ.m/W) 1,5 Iμ (A) 414,95 405,08 395,36 385,82 376,49 367,39 358,53 L (mm) 800 Iπ (A) 415 405 395 385 376 367 358 p_soil (Κ.m/W) 1,5 Iμ (A) 411,28 401,24 391,37 381,71 372,27 363,09 354,16 L (mm) 900 Iπ (A) 411 401 391 381 372 363 354 p_soil (Κ.m/W) 1,5 Iμ (A) 408,07 397,89 387,9 378,13 368,61 359,36 350,38 L (mm) 1000 Iπ (A) 408 397 388 378 368 359 350 Όμοια, τα αποτελέσματα της Μελέτης 4 και τα αντίστοιχα της Προσομοίωσης 4 παρουσίαζαν αξιοσημείωτη σύγκλιση Στον Πίνακα 8.4 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι τιμές της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος καλωδίων NA2XS(F)2Υ 1x240 RM/25, όπως υπολογίστηκαν α) στο Κεφάλαιο 6 και β) στο πρόγραμμα προσομοίωσης. Υπενθυμίζεται ότι η Μελέτη 4 αποτελεί υποπερίπτωση της Περίπτωσης Α της Προσομοίωσης 4. Πίνακας 8.4 - Σύγκριση ρευμάτων Μελέτης 3, Iμ (A), και Προσομοίωσης 2 (Περίπτωση Α), Iπ (A), για τα καλώδια NA2XS(F)2Υ 1x240 RM /25 Συντελεστής φόρτισης 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 p_con (Κ.m/W ) 0,5 Iμ (A) 641,07 622,34 604,29 586,92 570,23 554,22 538,86 Iπ (A) 640 621 603 586 569 553 538 p_con (Κ.m/W ) 0,65 Iμ (A) 594,64 576,13 558,4 541,42 525,2 509,69 494,89 Iπ (A) 594 575 557 540 524 509 494 p_con (Κ.m/W ) 0,8 Iμ (A) 557,03 538,9 521,59 505,1 489,38 474,42 460,18 Iπ (A) 556 538 521 504 488 473 459 8.2 Συμπεράσματα Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα των μελετών με τις τιμές των αντίστοιχων προσομοιώσεων, διαπιστώνουμε ότι το πρόγραμμα προσομοίωσης παρουσιάζει μεγάλη ακρίβεια και αξιοπιστία ως προς τους υπολογισμούς της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων ΜΤ NA2XS(F)2Y. Συνεπώς, προκύπτει ότι η ακρίβεια του προγράμματος είναι αποδεκτή και συνεπώς, μπορεί να προσομοιώσει το ίδιο αξιόπιστα περισσότερο πολύπλοκα υπόγεια συστήματα. Μελετώντας τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων διαπιστώνουμε ότι είναι απαραίτητος ο σωστός σχεδιασμός των υπογείων δικτύων διανομής για α) την βελτιστοποίηση της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος και β) την ελαχιστοποίηση του κόστους της εγκατάστασης. Οι διάφορες παράμετροι της εγκατάστασης, όπως η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους, το βάθος 236

τοποθέτησης και η οριζόντια απόσταση των τριγωνικών διατάξεων επηρεάζουν την μέγιστη επιτρεπτή τιμή ρεύματος, αφού μεταβάλλουν την εξωτερική θερμική αντίσταση του κάθε καλωδίου. Πιο αναλυτικά, παρακάτω θα παρουσιάσουμε την μεταβολή της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος κατά την μεταβολή μιας παραμέτρου, θεωρώντας τις υπόλοιπες : σταθερές και ίσες με τις αντίστοιχες τυπικές τιμές. Για την Προσομοίωση 1, θα θεωρήσουμε ως τιμές αναφοράς κάθε συστήματος mxn τις τιμές που ισχύουν στις συνθήκες : ρ soil =1.5 Κ.m/W, L=0.8m, LF=1 και S=400 mm. Οι παράμετροι που θα εξετάσουμε είναι : η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους, το βάθος τοποθέτησης και η απόσταση των τριφασικών κυκλωμάτων. Πίνακας 8.5 Επίδραση μεταβολής της ειδικής θερμικής αντίστασης εδάφους Προσομοίωση 1 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 p_soil =1,5 Κ.m/W p_soil =1 Κ.m/W 1x1 221 262 18,55% 1x2 194 231 19,07% 1x3 176 210 19,32% 1x4 167 200 19,76% 2x1 180 215 19,44% 2x2 151 182 20,53% 2x3 133 161 21,05% 2x4 125 151 20,80% 1x1 251 297 18,33% 1x2 219 261 19,18% 1x3 198 238 20,20% 1x4 188 226 20,21% 2x1 203 243 19,70% 2x2 170 205 20,59% 2x3 150 181 20,67% 2x4 140 170 21,43% 1x1 366 435 18,85% 1x2 317 380 19,87% 1x3 285 343 20,35% 1x4 270 326 20,74% 2x1 292 351 20,21% 2x2 244 295 20,90% 2x3 213 259 21,60% 2x4 200 242 21,00% 1x1 412 491 19,17% 1x2 356 427 19,94% 1x3 320 386 20,63% 1x4 303 366 20,79% 2x1 327 394 20,49% 2x2 272 330 21,32% 2x3 238 289 21,43% 2x4 223 271 21,52% Παρατηρούμε ότι η μεταβολή της θερμικής ειδικής αντίστασης από 1,5 Κ.m/W σε 1 Κ.m/W έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς 237

κατά 20 %. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η αύξηση αυτή είναι μεγαλύτερη καθώς αυξάνεται η διατομή του καλωδίου. Πίνακας 8.6 Επίδραση της μεταβολής του βάθους τοποθέτησης Προσομοίωση 1 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 L=0.8m L=0.7m 1x1 221 225 1,81% 1x2 194 198 2,06% 1x3 176 180 2,27% 1x4 167 172 2,99% 2x1 180 183 1,67% 2x2 151 154 1,99% 2x3 133 136 2,26% 2x4 125 128 2,40% 1x1 251 254 1,20% 1x2 219 224 2,28% 1x3 198 204 3,03% 1x4 188 194 3,19% 2x1 203 206 1,48% 2x2 170 174 2,35% 2x3 150 154 2,67% 2x4 140 144 2,86% 1x1 366 371 1,37% 1x2 317 324 2,21% 1x3 285 293 2,81% 1x4 270 279 3,33% 2x1 292 297 1,71% 2x2 244 249 2,05% 2x3 213 219 2,82% 2x4 200 206 3,00% 1x1 412 419 1,70% 1x2 356 364 2,25% 1x3 320 329 2,81% 1x4 303 312 2,97% 2x1 327 333 1,83% 2x2 272 279 2,57% 2x3 238 245 2,94% 2x4 223 230 3,14% Ως προς την επίδραση του βάθους τοποθέτησης, παρατηρούμε ότι η εγκατάσταση των καλωδίων στο 0.7 m επιφέρει πολύ μικρή αύξηση της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος (1% - 3 %). Συνεπώς, ο παράγοντας αυτός θα πρέπει να θεωρηθεί λιγότερο σημαντικός από την θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους για τις μελέτες που αφορούν στο υπόγειο Δίκτυο Διανομής. Πίνακας 8.7 Επίδραση της μεταβολής της οριζόντιας απόστασης των τριγωνικών διατάξεων, Προσομοίωση 1 238 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ( S=300mm) ΣΙ(

S=200mm) 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 S=400mm S=300mm S=200mm 1x1 221 221 221 0,00% 0,00% 1x2 194 190 184-2,06% -5,15% 1x3 176 170 162-3,41% -7,95% 1x4 167 160 150-4,19% -10,18% 2x1 180 180 180 0,00% 0,00% 2x2 151 148 143-1,99% -5,30% 2x3 133 128 123-3,76% -7,52% 2x4 125 119 112-4,80% -10,40% 1x1 251 251 251 0,00% 0,00% 1x2 219 214 208-2,28% -5,02% 1x3 198 192 183-3,03% -7,58% 1x4 188 180 169-4,26% -10,11% 2x1 203 203 203 0,00% 0,00% 2x2 170 166 162-2,35% -4,71% 2x3 150 144 138-4,00% -8,00% 2x4 140 134 127-4,29% -9,29% 1x1 366 366 366 0,00% 0,00% 1x2 317 309 299-2,52% -5,68% 1x3 285 275 262-3,51% -8,07% 1x4 270 258 242-4,44% -10,37% 2x1 292 292 292 0,00% 0,00% 2x2 244 238 231-2,46% -5,33% 2x3 213 206 197-3,29% -7,51% 2x4 200 190 180-5,00% -10,00% 1x1 412 412 412 0,00% 0,00% 1x2 356 347 335-2,53% -5,90% 1x3 320 308 294-3,75% -8,13% 1x4 303 289 271-4,62% -10,56% 2x1 327 327 327 0,00% 0,00% 2x2 272 266 258-2,21% -5,15% 2x3 238 230 220-3,36% -7,56% 2x4 223 213 200-4,48% -10,31% Ήταν αναμενόμενο να έχουμε μικρότερη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος καθώς μειώνεται η οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων, λόγω της αύξησης της εξωτερικής θερμικής αντίστασης των καλωδίων. Πράγματι, οι προσομοιώσεις αποδεικνύουν ότι η τοποθέτηση των τριφασικών συστημάτων πλησιέστερα, ελαττώνει σε μεγαλύτερο βαθμό την μέγιστη επιτρεπτή τιμή του ρεύματος. Είναι σχεδόν διπλάσια η ποσοστιαία μείωση του ρεύματος για S=200mm σε σχέση με αυτή που παρατηρείται για S=300mm. Επίσης, σημειώνεται ότι η μείωση της οριζόντιας απόστασης των τριφασικών κυκλωμάτων επηρεάζει σε μικρότερο βαθμό τα συστήματα που έχουν 2 σειρές n κυκλωμάτων, απ ότι τα αντίστοιχα με 1 σειρά n κυκλωμάτων. 239

Για την Προσομοίωση 2, θα θεωρήσουμε ως τιμές αναφοράς κάθε συστήματος mxn τις τιμές που ισχύουν στις συνθήκες : ρ soil =1Κ.m/W, θ κρίσιμη =28 ο C, L=0.7m, LF=1 και S=400 mm. Οι παράμετροι που θα εξετάσουμε είναι : το βάθος τοποθέτησης, η κρίσιμη θερμοκρασία και η απόσταση των τριφασικών κυκλωμάτων. Πίνακας 8.8 Επίδραση της μεταβολής του βάθους τοποθέτησης, Προσομοίωση 2 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ L=0.7m L=0.8m 1x1 194 192-1,03% 1x2 170 167-1,76% 1x3 154 150-2,60% 95 mm 2 1x4 147 142-3,40% 2x1 156 154-1,28% 2x2 131 128-2,29% 2x3 115 113-1,74% 2x4 108 105-2,78% 1x1 220 217-1,36% 1x2 192 188-2,08% 1x3 174 169-2,87% 120 mm 2 1x4 165 160-3,03% 2x1 176 174-1,14% 2x2 148 145-2,03% 2x3 130 127-2,31% 2x4 122 119-2,46% 1x1 319 314-1,57% 1x2 277 270-2,53% 1x3 249 243-2,41% 240 mm 2 1x4 237 230-2,95% 2x1 253 249-1,58% 2x2 211 206-2,37% 2x3 185 180-2,70% 2x4 174 169-2,87% 1x1 359 353-1,67% 1x2 311 303-2,57% 1x3 280 272-2,86% 300 mm 2 1x4 265 257-3,02% 2x1 283 278-1,77% 240 2x2 236 231-2,12% 2x3 207 201-2,90% 2x4 194 188-3,09% Παρατηρούμε ότι αυξάνοντας το βάθος τοποθέτησης μειώνεται η ικανότητα μεταφοράς ρεύματος λόγω αύξησης της εξωτερικής θερμικής αντίστασης. Ωστόσο, η μείωση αυτή δεν είναι ιδιαίτερα σημαντική (μόλις 1,5 3 %), όπως στην περίπτωση της Προσομοίωσης 1.

Πίνακας 8.2 Επίδραση της μεταβολής της κρίσιμης θερμοκρασίας Προσομοίωση 2 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ (θ x=36 o C) ΣΙ (θ x=42 o C) ΣΙ (θ x=48 o C) θ x=28 o C θ x=36 o C θ x=42 o C θ x=48 o C 1x1 194 208 218 227 7,22% 12,37% 17,01% 1x2 170 182 191 199 7,06% 12,35% 17,06% 1x3 154 165 173 180 7,14% 12,34% 16,88% 95 mm 2 1x4 147 157 164 171 6,80% 11,56% 16,33% 2x1 156 167 175 183 7,05% 12,18% 17,31% 2x2 131 141 147 154 7,63% 12,21% 17,56% 2x3 115 124 129 135 7,83% 12,17% 17,39% 2x4 108 116 122 127 7,41% 12,96% 17,59% 1x1 220 235 246 257 6,82% 11,82% 16,82% 1x2 192 206 215 225 7,29% 11,98% 17,19% 1x3 174 186 195 203 6,90% 12,07% 16,67% 120 mm 2 1x4 165 177 185 193 7,27% 12,12% 16,97% 2x1 176 189 198 206 7,39% 12,50% 17,05% 2x2 148 159 166 173 7,43% 12,16% 16,89% 2x3 130 139 146 152 6,92% 12,31% 16,92% 2x4 122 131 137 143 7,38% 12,30% 17,21% 1x1 319 342 358 373 7,21% 12,23% 16,93% 1x2 277 296 310 323 6,86% 11,91% 16,61% 1x3 249 267 280 292 7,23% 12,45% 17,27% 240 mm 2 1x4 237 254 266 277 7,17% 12,24% 16,88% 2x1 253 271 284 296 7,11% 12,25% 17,00% 2x2 211 226 237 247 7,11% 12,32% 17,06% 2x3 185 198 207 216 7,03% 11,89% 16,76% 2x4 174 186 195 203 6,90% 12,07% 16,67% 1x1 359 385 403 420 7,24% 12,26% 16,99% 1x2 311 332 348 363 6,75% 11,90% 16,72% 1x3 280 299 313 327 6,79% 11,79% 16,79% 300 mm 2 1x4 265 284 297 310 7,17% 12,08% 16,98% 2x1 283 303 317 331 7,07% 12,01% 16,96% 2x2 236 253 265 278 7,20% 12,29% 17,80% 2x3 207 221 232 241 6,76% 12,08% 16,43% 2x4 194 207 217 226 6,70% 11,86% 16,49% Με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα, προκύπτει ότι η κρίσιμη θερμοκρασία αποτελεί μια σημαντική παράμετρο στον υπολογισμό του ρεύματος. Παρατηρούμε ότι σε περίπτωση που υποεκτιμήσουμε την κρίσιμη θερμοκρασία κατά 8 ο C, η μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος θα έχει υποεκτιμηθεί περίπου κατά 7 %. 241

Μάλιστα, σε περίπτωση που η ακριβής τιμή είναι 48 ο C, θα έχουμε υποεκτιμήσει την μέγιστη επιτρεπτή τιμή του ρεύματος περίπου κατά 17 %. Συνεπώς, συστήνεται ο ακριβής προσδιορισμός της κρίσιμης θερμοκρασίας κατά την μελέτη του φαινομένου της μερικής ξήρανσης τους εδάφους στο υπόγειο Δίκτυο Διανομής. Πίνακας 8.3 - Επίδραση της μεταβολής της οριζόντιας απόστασης των τριγωνικών διατάξεων, Προσομοίωση 2 Διατομή 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 Σύστημα I(A) S=400mm S=300mm S=200mm ΣΙ (S=400mm) ΣΙ (S=300mm) 1x1 194 194 194 0,00% 0,00% 1x2 170 166 161-2,35% -5,29% 1x3 154 148 141-3,90% -8,44% 1x4 147 140 131-4,76% -10,88% 2x1 156 156 156 0,00% 0,00% 2x2 131 128 124-2,29% -5,34% 2x3 115 111 106-3,48% -7,83% 2x4 108 103 97-4,63% -10,19% 1x1 220 220 220 0,00% 0,00% 1x2 192 188 181-2,08% -5,73% 1x3 174 167 159-4,02% -8,62% 1x4 165 158 148-4,24% -10,30% 2x1 176 176 176 0,00% 0,00% 2x2 148 144 140-2,70% -5,41% 2x3 130 125 120-3,85% -7,69% 2x4 122 116 110-4,92% -9,84% 1x1 319 319 319 0,00% 0,00% 1x2 277 270 260-2,53% -6,14% 1x3 249 240 228-3,61% -8,43% 1x4 237 225 211-5,06% -10,97% 2x1 253 253 253 0,00% 0,00% 2x2 211 206 199-2,37% -5,69% 2x3 185 178 170-3,78% -8,11% 2x4 174 165 155-5,17% -10,92% 1x1 359 359 359 0,00% 0,00% 1x2 311 302 291-2,89% -6,43% 1x3 280 269 255-3,93% -8,93% 1x4 265 252 236-4,91% -10,94% 2x1 283 283 283 0,00% 0,00% 2x2 236 230 223-2,54% -5,51% 2x3 207 199 190-3,86% -8,21% 2x4 194 184 173-5,15% -10,82% Παρατηρούμε ότι η μεταβολή της οριζόντιας απόστασης των τριφασικών κυκλωμάτων επιδρά στην μέγιστη ικανότητα μεταφοράς όπως στην Προσομοίωση 1. Και σε αυτήν την περίπτωση, η μείωση της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος για S=200mm είναι διπλάσια από την μείωση που έχουμε για S=300mm. Για την Προσομοίωση 3, θα θεωρήσουμε ως τιμές αναφοράς κάθε συστήματος mxn τις τιμές που ισχύουν στις συνθήκες : ρ soil =1,5Κ.m/W, L=0.8m, LF=1 242

και S=400 mm. Οι παράμετροι που θα εξετάσουμε είναι : η θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους, το βάθος τοποθέτησης και η απόσταση των τριφασικών κυκλωμάτων. Πίνακας 8.4 - Επίδραση της μεταβολής της θερμικής ειδικής αντίστασης του εδάφους, Προσομοίωση 3 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 p_soil =1,5 Κ.m/W p_soil =1 Κ.m/W 1x1 215 237 10,23% 1x2 191 215 12,57% 1x3 173 198 14,45% 1x4 165 190 15,15% 2x1 178 202 13,48% 2x2 150 175 16,67% 2x3 132 156 18,18% 2x4 124 147 18,55% 1x1 245 270 10,20% 1x2 217 244 12,44% 1x3 196 225 14,80% 1x4 187 215 14,97% 2x1 202 230 13,86% 2x2 170 198 16,47% 2x3 149 176 18,12% 2x4 140 166 18,57% 1x1 358 399 11,45% 1x2 314 357 13,69% 1x3 283 326 15,19% 1x4 269 312 15,99% 2x1 288 330 14,58% 2x2 243 285 17,28% 2x3 213 252 18,31% 2x4 199 237 19,10% 1x1 404 451 11,63% 1x2 353 403 14,16% 1x3 317 367 15,77% 1x4 301 350 16,28% 2x1 326 376 15,34% 2x2 272 320 17,65% 2x3 238 282 18,49% 2x4 223 265 18,83% Στον παραπάνω πίνακα, παρατηρούμε ότι η μεταβολή της θερμικής ειδικής αντίστασης από 1,5 Κ.m/W σε 1 Κ.m/W έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς από 10 έως 20 %. Σε αντίθεση με την απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος, παρατηρούμε ότι μέγιστη επιτρεπτή τιμή του ρεύματος καλωδίων εντός σωλήνα είναι λιγότερο επιρρεπής στις μεταβολές της θερμικής ειδικής αντίστασης τους εδάφους. Για παράδειγμα σε απλά τριφασικά κυκλώματα (1x1), η μεταβολή αυτή επιφέρει μείωση του μέγιστου επιτρεπτού ρεύματος κατά 11%, σχεδόν η μισή 243

από την αντίστοιχη για απευθείας θαμμένα καλώδια. Ωστόσο, τονίζεται ότι η τοποθέτηση των καλωδίων σε σωλήνα και όχι απευθείας στο έδαφος επέφερε μείωση στην μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος περίπου 4%. Πίνακας 8.5 Επίδραση της μεταβολής του βάθους τοποθέτησης Προσομοίωση 3 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 L=0.8m L=0.7m 1x1 215 218 1,40% 1x2 191 195 2,09% 1x3 173 178 2,89% 1x4 165 170 3,03% 2x1 178 181 1,69% 2x2 150 153 2,00% 2x3 132 136 3,03% 2x4 124 128 3,23% 1x1 245 248 1,22% 1x2 217 221 1,84% 1x3 196 201 2,55% 1x4 187 192 2,67% 2x1 202 205 1,49% 2x2 170 173 1,76% 2x3 149 153 2,68% 2x4 140 144 2,86% 1x1 358 363 1,40% 1x2 314 321 2,23% 1x3 283 290 2,47% 1x4 269 277 2,97% 2x1 288 296 2,78% 2x2 243 249 2,47% 2x3 213 218 2,35% 2x4 199 205 3,02% 1x1 404 410 1,49% 1x2 353 361 2,27% 1x3 317 326 2,84% 1x4 301 311 3,32% 2x1 326 332 1,84% 2x2 272 278 2,21% 2x3 238 244 2,52% 2x4 223 229 2,69% Ως προς την επίδραση του βάθους τοποθέτησης, παρατηρούμε ότι η εγκατάσταση των καλωδίων στο 0.7 m παρουσιάζει πολύ μικρή αύξηση της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος (1% - 3 %). Συνεπώς, ο παράγοντας αυτός θα πρέπει να θεωρηθεί λιγότερο σημαντικός από την θερμική ειδική αντίσταση του εδάφους για τις μελέτες που αφορούν στο υπόγειο Δίκτυο Διανομής. 244

Πίνακας 8.6 Επίδραση της μεταβολής της οριζόντιας απόστασης των σωλήνων Προσομοίωση 3 Διατομή Σύστημα I(A) ΣΙ( S=300mm) ΣΙ( S=200mm) S=400mm S=300mm S=200mm 95 mm 2 120 mm 2 240 mm 2 300 mm 2 1x1 215 215 215 0,00% 0,00% 1x2 191 187 182-2,09% -4,71% 1x3 173 168 160-2,89% -7,51% 1x4 165 158 149-4,24% -9,70% 2x1 178 178 178 0,00% 0,00% 2x2 150 147 143-2,00% -4,67% 2x3 132 128 123-3,03% -6,82% 2x4 124 119 112-4,03% -9,68% 1x1 245 245 245 0,00% 0,00% 1x2 217 212 206-2,30% -5,07% 1x3 196 190 181-3,06% -7,65% 1x4 187 179 169-4,28% -9,63% 2x1 202 202 202 0,00% 0,00% 2x2 170 166 161-2,35% -5,29% 2x3 149 144 138-3,36% -7,38% 2x4 140 134 126-4,29% -10,00% 1x1 358 358 358 0,00% 0,00% 1x2 314 307 298-2,23% -5,10% 1x3 283 273 260-3,53% -8,13% 1x4 269 257 242-4,46% -10,04% 2x1 288 288 288 0,00% 0,00% 2x2 243 237 231-2,47% -4,94% 2x3 213 206 197-3,29% -7,51% 2x4 199 190 180-4,52% -9,55% 1x1 404 404 404 0,00% 0,00% 1x2 353 345 335-2,27% -5,10% 1x3 317 306 292-3,47% -7,89% 1x4 301 287 270-4,65% -10,30% 2x1 326 326 326 0,00% 0,00% 2x2 272 266 258-2,21% -5,15% 2x3 238 230 220-3,36% -7,56% 2x4 223 212 201-4,93% -9,87% Ήταν αναμενόμενο να έχουμε μικρότερη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος καθώς μειώνεται η οριζόντια απόσταση των τριφασικών συστημάτων, λόγω της αύξησης της εξωτερικής θερμικής αντίστασης των καλωδίων. Πράγματι, οι προσομοιώσεις αποδεικνύουν ότι η τοποθέτηση των τριφασικών συστημάτων πλησιέστερα, επηρεάζει σε μεγαλύτερο βαθμό την μέγιστη επιτρεπτή τιμή του ρεύματος. Είναι σχεδόν διπλάσια η ποσοστιαία μείωση του ρεύματος για S=200mm 245

σε σχέση με αυτή που παρατηρείται για S=300mm. Επίσης, σημειώνεται ότι η μείωση της οριζόντιας απόστασης των τριφασικών κυκλωμάτων επηρεάζει σε μικρότερο βαθμό τα συστήματα που έχουν 2 σειρές n κυκλωμάτων, απ ότι στα αντίστοιχα με 1 σειρά n κυκλωμάτων. Με βάση τα αποτελέσματα της Προσομοίωσης 4, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η θερμική ειδική αντίσταση του υλικού κατασκευής της θερμικής τάφρου, επηρεάζει σημαντικά την μέγιστη ικανότητα μεταφοράς ρεύματος των καλωδίων. - Περίπτωση Α Σε σχέση με τα άλλα είδη τοποθέτησης (απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος, τοποθέτηση εντός σωλήνα) που εξετάστηκαν, η τοποθέτηση σε θερμικό χαντάκι παρουσιάζει γενικά μεγαλύτερες τιμές ρεύματος. Ωστόσο, θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατασκευή των θερμικών τάφρων προϋποθέτει μικρά μήκη διαδρομής, δεδομένου ότι είναι μια αρκετά δαπανηρή διαδικασία και πολλές φορές πρακτικά αδύνατη. - Περίπτωση Β Σύμφωνα με τις παρατηρήσεις στο εγχειρίδιο του προγράμματος, ο τρόπος διάταξης των φάσεων στα τριφασικά κυκλώματα της Προσομοίωσης 4, θα είχε ως αποτέλεσμα την ροή διαφορετικών ρευμάτων στα καλώδια της ίδιας φάσης. Πράγματι, παρατηρούμε ότι τα καλώδια της ίδιας φάσης διαρρέονται από διαφορετικά ρεύματα. Ωστόσο, διακρίνουμε ότι εκφράζεται η συμμετρία του συστήματος αφού το κάθε καλώδιο και το κατοπτρικό του (ως προς το κέντρο της βάσης της τάφρου) διαρρέονται από ρεύμα ίδιας τιμής! 8.3 Η επόμενη μέρα Δεδομένου ότι στις μέρες μας μόλις το 9% του Ελληνικού Δικτύου Διανομής είναι υπόγειο, υπάρχει μεγάλη ανάγκη υπογειοποίησης υφισταμένων δικτύων λόγω περιβαλλοντικών και τεχνικών περιορισμών. Το αυξημένο κόστος που συνδέεται με τις υπόγειες εγκαταστάσεις καλωδίων, καθιστά απαραίτητη την βελτιστοποίηση του κόστους εγκατάστασης και συντήρησης με την επιλογή του κατάλληλου τύπου, μεγέθους και τρόπου τοποθέτησης των καλωδίων που θα εξυπηρετούν το επιθυμητό φορτίο. Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάσαμε τον τρόπο υπολογισμού της μέγιστης ικανότητας μεταφοράς ρεύματος και προσομοιώσαμε την λειτουργία καλωδίων ΜΤ NA2XS(F)2Y, που συναντώνται συχνά σε έργα υπογειοποιήσεων υφισταμένων δικτύων και νέες εγκαταστάσεις αιολικών πάρκων. 246

Μέσω των πινάκων που παρουσιάστηκαν, οι υπεύθυνοι των μελετών για υπόγεια δίκτυα θα είναι σε θέση να αξιολογήσουν την σπουδαιότητα των διαφόρων παραμέτρων και να αποφασίσουν για τον βέλτιστο τρόπο και τις ιδανικές συνθήκες εγκατάστασης. Επισημαίνεται ότι ο συντελεστής διόρθωσης των πινάκων εκφράζει την επίδραση της μεταβολής δύο περισσοτέρων παραμέτρων (σε αντίθεση με τους συντελεστές διόρθωσης του Προτύπου που μπορούν να εφαρμοστούν αξιόπιστα κατά την μεταβολή μιας μόνο παραμέτρου). Συνεπώς, είναι δυνατή μια περισσότερο ακριβής εκτίμηση της σπουδαιότητας των συνθηκών εγκατάστασης. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων κόστους και παράλληλης τοποθέτησης καλωδίων κατά μήκος οδικών αξόνων, προτείνεται η μελέτη εφαρμογής των 33 kv στο Δίκτυο Διανομής, που αποτελεί ήδη τυποποιημένο μέγεθος σε άλλες χώρες (π.χ. Κύπρος). Αυτό το επίπεδο τάσης θα μπορούσε να διευκολύνει τις περιπτώσεις όπου απαιτείται η τοποθέτηση πολλών παράλληλων κυκλωμάτων σε διαδρομές με περιορισμένα πλάτη, για την μεταφορά της επιθυμητής ισχύος. Επιπρόσθετα, συστήνεται η χρήση των δεδομένων της παρούσας διπλωματικής από εταιρίες που σχεδιάζουν ή/και κατασκευάζουν καλώδια, κατά την μελέτη εφαρμογής διαφόρων σχεδιασμών. Παράλληλα, συστήνεται η μεθοδολογία που παρουσιάστηκε και η χρήση του προγράμματος Cymcap για την μοντελοποίηση τυποποιημένων κατασκευών που αφορούν στο υπόγειο δίκτυο Μέσης Τάσης. Με τον τρόπο αυτό, θα επιτυγχανόταν η άμεση και αξιόπιστη βελτιστοποίηση της ικανότητας των υπογείων εγκαταστάσεων. Τέλος, προτείνεται η μελέτη της μεταβατικής κατάστασης των υπογείων συστημάτων που παρουσιάστηκαν με την βοήθεια του προγράμματος Cymcap. 247

Παράρτημα A Πίνακας Α.1 Μέγιστη θερμοκρασία αγωγού για διάφορα είδη μονωτικού υλικού [15] 248

Πίνακας Α.2 - Θερμικές ειδικές αντιστάσεις υλικών [10] 249

250 Πίνακας A.3 - Τιμές σχετικής επιτρεψιμότητας και συντελεστές απωλειών για την μόνωση καλωδίων Μέσης και Υψηλής Τάσης σε συχνότητα λειτουργίας [9]

Πίνακας A.4 Ειδικές ηλεκτρικές αντιστάσεις και θερμοκρασιακές σταθερές [9] 251

252 Πίνακας A.5 Μέγιστη αντίσταση αγωγού στους 20 ο c / Κατηγορία 2 : συνεστραμμένοι αγωγοί για μονοπολικά και πολυπολικά καλώδια [16]

Πίνακας Α.6 Θερμοκρασία περιβάλλοντος στο επίπεδο της θάλασσας[19] Πίνακας Α.7 Θερμική ειδική αντίσταση εδάφους[19] Πίνακας Α.8 Συνθήκες λειτουργίας στην Ιταλία [19] 253

Πίνακας A.9 Επιδερμικό φαινόμενο και φαινόμενο γειτνίασης Πειραματικές τιμές για τις σταθερές k s και k p [9] 254

Πίνακας Α.10 - Τιμές των σταθερών U,V και Y [10] Σχήμα A.1 Διάγραμμα q καλωδίων και των κατοπτρικών τους, ως προς την διαχωριστική επιφάνεια του εδάφους αέρα [10] 255

256 Πίνακας Α.11 Γεωμετρικός Συντελεστής [3]

Παράρτημα Β Αποτελέσματα θεωρητικών υπολογισμών Κώδικας Matlab Μελέτη 1 function [x] = na2xsf2y_lf( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb ) % na2xsf2y_lf( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb ) % Απλή τριγωνική διάταξη καλωδίων NA2XS(2)2Y 12/20 kv % Απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος (δίχως το φαινόμενο της μερικής ξήρανσης) % Πίνακας τιμών ρευματος I, εξωτερικής αντίστασης Τ4 και θερμοκρασίας μανδύα θs για LF=0.7:0.05:1. % Πρώτη στήλη : Τιμές ζεύγους (p_soil=[1, 1.5], L=[700,800]) % Πρώτη σειρά κάθε υποπίνακα : Τιμές LF % % Εισάγετε τις τιμές των ακόλουθων παραμέτρων : % dc = διάμετρος αγωγού σε mm % con_screen = Πάχος ημιαγώγιμου στρώματος πριν την μόνωση mm % ti = πάχος μόνωσης mm % ins_screen = πάχος ημιαγώγιμου στρώματος και στρώματος προστασίας mm % ts = πάχος μανδύα (συρματίδια και ταινία) mm % tj = πάχος περιβλήματος (διαχωριστική ταινία και περίβλημα PE) mm % R20 = dc αντίσταση αγωγού Al στους 20ο C Ω/m % R20s = dc αντίσταση μανδύα (ομόκεντρων χάλκινων συρματιδίων) στους 20ο C Ω/m % thita_amb = Θερμοκρασία περιβάλλοντος, ο C %% Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά %% f=50; % Hz, Συχνότητα λειτουργίας U=20000; % V, Ονομαστική Τάση λειτουργίας / Πολική thita=90; % oc, Μέγιστη επιτρεπόμενη Θερμοκρασία Αγωγού / IEC 60502-2 n=1; % Πλήθος πόλων t1=ti+ins_screen+con_screen; % mm, Πάχος ισοδύναμης μόνωσης για θερμικές αντιστάσεις Di=dc+2*t1; % mm, Εξωτερική διάμετρος Μόνωσης Ds=Di+2*ts; % mm, Εξωτερική διάμετρος μανδύα De=Ds+2*tj; % mm, Εξωτερική Διάμετρος Καλωδίου s=de; % mm, Απόσταση καλωδίων 3φασικού συστήματος p_xlpe=3.5; % Κ.m/W, θερμική ειδική αντίσταση Xlpe p_pe=3.5; % Κ.m/W, Θερμική ειδική αντίσταση PE %% AC αντίσταση αγωγού a20=4.03*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Αλουμινίου 20ο C R_=(1+a20*(thita-20))*R20; % Ω/m, Dc Αντίσταση στους 90ο C. ks=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 kp=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 Fk=8*pi*f*10^(-7)/R_; xs2=fk*ks; ys=(xs2^2)/(192+0.8*xs2^2); % Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου xp2=fk*kp; Fp=xp2^2/(192+0.8*xp2^2); yp=fp*(dc/s)^2*(0.312*(dc/s)^2+1.18/(fp+0.27)); % Συντελεστής φαινομένου εγγύτητας R=R_*(1+ys+yp); % Ω/m, AC αντίσταση στους 90ο C. %% Διηλεκτρικές απώλειες και Χωρητικότητα μόνωσης Wd=0; % Διηλεκτρικές απώλειες=0 διότι Uo <127 kv (IEC 287-Table 3) %% Υπολογισμοί παραμέτρων λi και Τi format short; k=1; % Αρχικοποίηση δείκτη γραμμών πίνακα for p_soil=[1, 1.5] % Κ.m/W, θερμική ειδική αντίσταση εδάφους for L=[700,800] % Βάθος τοποθέτησης i=1; % Αρχικοποίση δείκτη στηλών πίνακα x(k,i)=p_soil; x(k+1,i)=l; i=3; 257

%% Θερμικές αντιστάσεις T1=p_xlpe*log(1+2*(t1)/dc)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μόνωσης T2=0; % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και θωράκισης T3=p_pe*log(1+2*tj/Ds)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και εξωτερικού καλύμματος u=2*l/de; T4s=p_soil*(log(2*u)+2*log(u))/(2*pi); % Εξωτερική θερμική αντίσταση μόνιμης κατάστασης T4e=p_soil*log(211/De)/(2*pi); % Εξωτερική θερμική αντίσταση λόγω του συντελεστή φόρτισης for LF=0.7:0.05:1 m=0.3*lf+0.7*(lf)^2; T4p=m*T4s+(1-m)*T4e; % Συντελεστής απωλειών λόγω συντελεστή φόρτισης % Κ.m/W, Εξωτερική θερμική αντίσταση κατά Neher-McGrath %% Συντελεστής απωλειών μανδύα q=0; % Αρχικοποίηση δείκτη σύγκλισης hun=0; % Αρχικοποίηση αριθμού επαναλήψεων μεθόδου thitas=90; % oc, Αρχική τιμή θερμοκρασίας μανδύα d=(di+ds)/2; % mm, Μέση διάμετρος μανδύα a20c=3.93*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Χαλκού 20ο C while q==0 hun=hun+1; % Αριθμός επαναλήψεων μεθόδου Rs=R20s*(1+a20c*(thitas-20)); % Ω/m, Αντίσταση μανδύα στην μέγιστη θερμοκρασίας λειτουργίας X=4*pi*f*10^(-7)*log(2*s/d);% Ω/m, Επαγωγική αντίδραση μανδύα A=1/(1+(Rs/X)^2); Rcs=Rs/R; l1 =0; % Συντελεστής απωλειών λόγω δινορρευμάτων l1_=rcs*a; % Συντελεστής απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων l1=l1_+l1 ; % Τελικός συντελεστής απωλειών μανδύα %% Ικανότητα μεταφορά ρεύματος I=sqrt((thita-thita_amb)/(R*T1+n*R*(1+l1)*T2+n*R*(1+l1)*(T3+T4p))); % Μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα %% Απώλειες αγωγού Wc=I^2*R; % Απώλειες αγωγού %% Υπολογισμός νέας θερμοκρασίας μανδύα thitas1=thita-(wc+0.5*wd)*t1; % oc, Θερμοκρασία μανδύα όπως προκύπτει από το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα check=abs(thitas1-thitas); % Υπολογισμός απόλυτου σφάλματος θερμοκρασίας μανδύα if (check<0.1) (hun==100) % ΈΛεγχος για σύγκλιση ή υπέρβαση αριθμού επαναλήψεων q=1; else thitas=thitas1; % Επανάληψη βρόχου με νέα θερμοκρασία μανδύα end end x(k,i)=lf; x(k+1,i)=i; x(k+2,i)=t4p; x(k+3,i)=thitas; i=i+1; end k=k+4; end xlswrite('na2xsf2y_lf',x); end 258

Πίνακας Β.1 Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x120 RM /16 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 360,92 349,99 339,48 329,40 319,74 310,50 301,66 T4 (Κ.m/W) 1,16 1,27 1,38 1,49 1,61 1,74 1,87 θs (o C) 73,57 74,55 75,47 76,32 77,11 77,84 78,53 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 357,11 346,10 335,54 325,42 315,74 306,49 297,65 T4 (Κ.m/W) 1,20 1,31 1,42 1,54 1,67 1,80 1,94 θs (o C) 73,92 74,89 75,80 76,65 77,43 78,15 78,83 p_soil (Κ.m/W ) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 310,17 299,80 289,94 280,56 271,64 263,17 255,12 T4 (Κ.m/W) 1,75 1,90 2,07 2,24 2,42 2,61 2,81 θs (o C) 77,87 78,67 79,40 80,07 80,70 81,27 81,79 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 306,54 296,15 286,27 276,88 267,97 259,52 251,49 T4 (Κ.m/W) 1,80 1,96 2,13 2,31 2,50 2,70 2,91 θs (o C) 78,15 78,94 79,67 80,33 80,95 81,51 82,02 Πίνακας Β.2 Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x240 RM /25 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 535,36 518,02 501,45 485,66 470,61 456,28 442,63 T4 (Κ.m/W) 1,11 1,21 1,32 1,43 1,55 1,67 1,80 θs (o C) 76,20 77,08 77,90 78,65 79,34 79,98 80,57 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 529,12 511,69 495,08 479,26 464,21 449,89 436,27 T4 (Κ.m/W) 1,15 1,25 1,36 1,48 1,60 1,73 1,86 θs (o C) 76,52 77,40 78,20 78,94 79,63 80,26 80,84 p_soil (Κ.m/W ) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 456,64 440,56 425,34 410,94 397,31 384,42 372,21 T4 (Κ.m/W) 1,67 1,82 1,98 2,15 2,32 2,51 2,70 θs (o C) 79,96 80,66 81,29 81,87 82,40 82,89 83,33 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 450,83 434,74 419,52 405,13 391,54 378,69 366,55 T4 (Κ.m/W) 1,72 1,88 2,05 2,22 2,40 2,59 2,79 θs (o C) 80,22 80,90 81,53 82,10 82,62 83,10 83,53 259

Πίνακας Β.3 Μελέτη 1 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x300 RM /25 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 606,52 586,44 567,30 549,09 531,77 515,30 499,64 T4 (Κ.m/W) 1,09 1,19 1,30 1,41 1,52 1,65 1,77 θs (o C) 77,03 77,87 78,65 79,37 80,03 80,64 81,20 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 599,20 579,04 559,86 541,64 524,33 507,88 492,27 T4 (Κ.m/W) 1,13 1,23 1,34 1,46 1,58 1,70 1,84 θs (o C) 77,34 78,18 78,95 79,65 80,31 80,90 81,45 p_soil (Κ.m/W ) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 516,11 497,63 480,16 463,66 448,06 433,33 419,40 T4 (Κ.m/W) 1,64 1,79 1,95 2,11 2,29 2,47 2,66 θs (o C) 80,61 81,27 81,87 82,42 82,92 83,38 83,80 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 509,35 490,86 473,40 456,93 441,39 426,72 412,87 T4 (Κ.m/W) 1,69 1,85 2,01 2,19 2,37 2,56 2,75 θs (o C) 80,85 81,50 82,10 82,64 83,13 83,58 83,99 Μελέτη 2 function [x] = na2xsf2y_dry( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb, thitax ) % na2xsf2y_dry( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb, thitax ) % Απλή τριγωνική διάταξη καλωδίων NA2XS(2)2Y 12/20 kv % Απευθείας τοποθέτηση στο έδαφος (δίχως το φαινόμενο της μερικής ξήρανσης) % Πίνακας τιμών ρευματος I, εξωτερικής αντίστασης Τ4 και θερμοκρασίας μανδύα θs για LF=0.7:0.05:1. % Πρώτη στήλη : Τιμές ζεύγους (p_soil=[1, 1.5], L=[700,800]) % Πρώτη σειρά κάθε υποπίνακα : Τιμές LF % % Εισάγετε τις τιμές των ακόλουθων παραμέτρων : % dc = διάμετρος αγωγού σε mm % con_screen = Πάχος ημιαγώγιμου στρώματος πριν την μόνωση mm % ti = πάχος μόνωσης mm % ins_screen = πάχος ημιαγώγιμου στρώματος και στρώματος προστασίας mm % ts = πάχος μανδύα (συρματίδια και ταινία) mm % tj = πάχος περιβλήματος (διαχωριστική ταινία και περίβλημα PE) mm % R20 = dc αντίσταση αγωγού Al στους 20ο C Ω/m % R20s = dc αντίσταση μανδύα (ομόκεντρων χάλκινων συρματιδίων) στους 20ο C Ω/m % thita_amb = Θερμοκρασία περιβάλλοντος, ο C % thitax = Κρίσιμη θερμοκρασία, ο C %% Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά %% f=50; % Hz, Συχνότητα λειτουργίας U=20000; % V, Ονομαστική Τάση λειτουργίας / Πολική thita=90; % oc, Μέγιστη επιτρεπόμενη Θερμοκρασία Αγωγού / IEC 60502-2 n=1; % Πλήθος πόλων t1=ti+ins_screen+con_screen; % mm, Πάχος ισοδύναμης μόνωσης για θερμικές αντιστάσεις Di=dc+2*t1; % mm, Εξωτερική διάμετρος Μόνωσης Ds=Di+2*ts; % mm, Εξωτερική διάμετρος μανδύα De=Ds+2*tj; % mm, Εξωτερική Διάμετρος Καλωδίου s=de; % mm, Απόσταση καλωδίων 3φασικού συστήματος 260

p_xlpe=3.5; % Κ.m/W, θερμική ειδική αντίσταση Xlpe p_pe=3.5; % Κ.m/W, Θερμική ειδική αντίσταση PE % Θερμική αγωγιμότητα PE %% AC αντίσταση αγωγού a20=4.03*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Αλουμινίου 20ο C R_=(1+a20*(thita-20))*R20; % Ω/m, Dc Αντίσταση στους 90ο C. ks=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 kp=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 Fk=8*pi*f*10^(-7)/R_; xs2=fk*ks; ys=(xs2^2)/(192+0.8*xs2^2); % Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου xp2=fk*kp; Fp=xp2^2/(192+0.8*xp2^2); yp=fp*(dc/s)^2*(0.312*(dc/s)^2+1.18/(fp+0.27)); % Συντελεστής φαινομένου εγγύτητας R=R_*(1+ys+yp); % Ω/m, AC αντίσταση στους 90ο C. %% Διηλεκτρικές απώλειες και Χωρητικότητα μόνωσης Wd=0; % Διηλεκτρικές απώλειες=0 διότι Uo <127 kv (IEC 287-Table 3) %% Υπολογισμοί παραμέτρων λi και Τi format short; k=1; % Αρχικοποίηση δείκτη γραμμών πίνακα p_soil=1; % Κ.m/W, θερμική ειδική αντίσταση εδάφους for L=[700,800] % Βάθος τοποθέτησης i=1; x(k,i)=p_soil; x(k+1,i)=l; i=3; %% Θερμικές αντιστάσεις T1=p_xlpe*log(1+2*(t1)/dc)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μόνωσης T3=p_pe*log(1+2*tj/Ds)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και εξωτερικού καλύμματος T2=0; % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και θωράκισης p_dry=2.5; % Κ.m/W, Θερμική ειδική αντίσταση ξηρού εδάφους d8x=(thitax-20); % οc, Κρίσιμη θερμοκρασιακή αύξηση v=p_dry/p_soil; % λόγος ειδικών θερμικών αντιστάσεων ξηρού και υγρού εδάφους u=2*l/de; T4s=p_soil*(log(2*u)+2*log(u))/(2*pi); % Εξωτερική θερμική αντίσταση μόνιμης κατάστασης T4e=p_soil*log(211/De)/(2*pi); % Εξωτερική θερμική αντίσταση λόγω του συντελεστή φόρτισης for LF=0.7:0.05:1 m=0.3*lf+0.7*(lf)^2; % Συντελεστής απωλειών λόγω συντελεστή φόρτισης T4p=m*T4s+(1-m)*T4e; % Κ.m/W, Εξωτερική θερμική αντίσταση κατά Neher-McGrath %% Συντελεστής απωλειών μανδύα q=0; % Αρχικοποίηση δείκτη σύγκλισης hun=0; % Αρχικοποίηση αριθμού επαναλήψεων μεθόδου thitas=90; % oc, Αρχική τιμή θερμοκρασίας μανδύα d=(di+ds)/2; % mm, Μέση διάμετρος μανδύα a20c=3.93*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Χαλκού 20ο C while q==0 hun=hun+1; % Αριθμός επαναλήψεων μεθόδου Rs=R20s*(1+a20c*(thitas-20)); % Ω/m, Αντίσταση μανδύα στην μέγιστη θερμοκρασίας λειτουργίας X=4*pi*f*10^(-7)*log(2*s/d);% Ω/m, Επαγωγική αντίδραση μανδύα A=1/(1+(Rs/X)^2); Rcs=Rs/R; l1 =0; % Συντελεστής απωλειών λόγω δινορρευμάτων l1_=rcs*a; % Συντελεστής απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων l1=l1_+l1 ; % Τελικός συντελεστής απωλειών μανδύα %% Ικανότητα μεταφορά ρεύματος I=sqrt((thita-thita_amb+(v-1)*d8x)/(R*T1+n*R*(1+l1)*T2+n*R*(1+l1)*(T3+v*T4p))); % Μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα %% Απώλειες Wc=I^2*R; % Απώλειες αγωγού 261

%% Υπολογισμός νέας θερμοκρασίας μανδύα thitas1=thita-(wc+0.5*wd)*t1; % oc, Θερμοκρασία μανδύα όπως προκύπτει από το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα check=abs(thitas1-thitas); % Υπολογισμός απόλυτου σφάλματος θερμοκρασίας μανδύα if check<0.1 (hun==100) % ΈΛεγχος για σύγκλιση ή υπέρβαση αριθμού επαναλήψεων q=1; end end else thitas=thitas1; x(k,i)=lf; x(k+1,i)=i; x(k+2,i)=t4p; x(k+3,i)=thitas; i=i+1; end k=k+4; end xlswrite('na2xsf2y_dry',x); end % Επανάληψη βρόχου με νέα θερμοκρασία μανδύα Πίνακας Β.4 Μελέτη 2 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x120 RM /16 θ κρίσιμη =28 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 272,02 262,12 252,78 243,97 235,66 227,82 220,41 T4 (Κ.m/W) 1,16 1,27 1,38 1,49 1,61 1,74 1,87 θs (o C) 80,67 81,34 81,94 82,49 83,00 83,46 83,87 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 268,55 258,65 249,32 240,54 232,25 224,45 217,08 T4 (Κ.m/W) 1,20 1,31 1,42 1,54 1,67 1,80 1,94 θs (o C) 80,91 81,56 82,16 82,70 83,20 83,65 84,06 θ κρίσιμη =36 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 291,24 280,64 270,64 261,21 252,31 243,91 235,98 T4 (Κ.m/W) 1,16 1,27 1,38 1,49 1,61 1,74 1,87 θs (o C) 79,30 80,07 80,76 81,40 81,97 82,50 82,98 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 287,53 276,93 266,94 257,53 248,67 240,31 232,42 T4 (Κ.m/W) 1,20 1,31 1,42 1,54 1,67 1,80 1,94 θs (o C) 79,58 80,33 81,01 81,64 82,20 82,72 83,19 θ κρίσιμη =42 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 304,86 293,77 283,30 273,43 264,11 255,32 247,02 T4 (Κ.m/W) 1,16 1,27 1,38 1,49 1,61 1,74 1,87 θs (o C) 78,28 79,12 79,88 80,57 81,20 81,78 82,31 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 300,97 289,88 279,42 269,58 260,30 251,55 243,29 T4 (Κ.m/W) 1,20 1,31 1,42 1,54 1,67 1,80 1,94 θs (o C) 78,58 79,40 80,15 80,84 81,46 82,02 82,54 262

θ κρίσιμη =48 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 317,90 306,33 295,42 285,12 275,41 266,24 257,59 T4 (Κ.m/W) 1,16 1,27 1,38 1,49 1,61 1,74 1,87 θs (o C) 77,26 78,17 78,99 79,75 80,44 81,06 81,63 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 313,84 302,27 291,37 281,11 271,43 262,31 253,70 T4 (Κ.m/W) 1,20 1,31 1,42 1,54 1,67 1,80 1,94 θs (o C) 77,58 78,48 79,29 80,04 80,71 81,32 81,88 Πίνακας Β.5 Μελέτη 2 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x240 RM /25 θ κρίσιμη =28 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 397,62 382,58 368,45 355,18 342,70 330,96 319,90 T4 (Κ.m/W) 1,11 1,21 1,32 1,43 1,55 1,67 1,80 θs (o C) 82,39 82,96 83,47 83,93 84,35 84,73 85,08 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 392,17 377,16 363,07 349,85 337,44 325,77 314,79 T4 (Κ.m/W) 1,15 1,25 1,36 1,48 1,60 1,73 1,86 θs (o C) 82,60 83,15 83,66 84,11 84,52 84,89 85,23 θ κρίσιμη =36 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 425,71 409,61 394,48 380,27 366,91 354,34 342,50 T4 (Κ.m/W) 1,11 1,21 1,32 1,43 1,55 1,67 1,80 θs (o C) 81,28 81,92 82,51 83,04 83,52 83,96 84,35 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 419,88 403,80 388,72 374,57 361,28 348,78 337,03 T4 (Κ.m/W) 1,15 1,25 1,36 1,48 1,60 1,73 1,86 θs (o C) 81,51 82,15 82,73 83,25 83,72 84,15 84,53 θ κρίσιμη =42 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 445,61 428,76 412,93 398,05 384,06 370,91 358,52 T4 (Κ.m/W) 1,11 1,21 1,32 1,43 1,55 1,67 1,80 θs (o C) 80,44 81,15 81,79 82,37 82,90 83,38 83,81 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 439,51 422,68 406,90 392,08 378,17 365,09 352,79 T4 (Κ.m/W) 1,15 1,25 1,36 1,48 1,60 1,73 1,86 θs (o C) 80,70 81,40 82,03 82,60 83,12 83,59 84,01 263

θ κρίσιμη =48 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 464,66 447,09 430,58 415,07 400,49 386,77 373,85 T4 (Κ.m/W) 1,11 1,21 1,32 1,43 1,55 1,67 1,80 θs (o C) 79,61 80,38 81,08 81,71 82,28 82,80 83,27 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 458,30 440,75 424,29 408,85 394,34 380,70 367,88 T4 (Κ.m/W) 1,15 1,25 1,36 1,48 1,60 1,73 1,86 θs (o C) 79,89 80,65 81,33 81,95 82,52 83,02 83,49 Πίνακας Β.6 Μελέτη 2 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x300 RM /25 θ κρίσιμη =28 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 448,40 431,22 415,11 399,99 385,79 372,44 359,89 T4 (Κ.m/W) 1,09 1,19 1,30 1,41 1,52 1,65 1,77 θs (o C) 82,91 83,44 83,92 84,36 84,75 85,11 85,43 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 442,11 424,96 408,91 393,85 379,74 366,48 354,03 T4 (Κ.m/W) 1,13 1,23 1,34 1,46 1,58 1,70 1,84 θs (o C) 83,11 83,63 84,11 84,53 84,92 85,27 85,58 θ κρίσιμη =36 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 480,07 461,68 444,43 428,24 413,04 398,75 385,32 T4 (Κ.m/W) 1,09 1,19 1,30 1,41 1,52 1,65 1,77 θs (o C) 81,87 82,48 83,04 83,53 83,99 84,39 84,77 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 473,33 454,98 437,79 421,68 406,56 392,37 379,04 T4 (Κ.m/W) 1,13 1,23 1,34 1,46 1,58 1,70 1,84 θs (o C) 82,10 82,70 83,24 83,73 84,17 84,57 84,94 θ κρίσιμη =42 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 502,51 483,27 465,21 448,27 432,35 417,40 403,33 T4 (Κ.m/W) 1,09 1,19 1,30 1,41 1,52 1,65 1,77 θs (o C) 81,10 81,76 82,37 82,91 83,41 83,86 84,26 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 495,46 476,25 458,26 441,39 425,57 410,72 396,76 T4 (Κ.m/W) 1,13 1,23 1,34 1,46 1,58 1,70 1,84 θs (o C) 81,34 82,00 82,60 83,13 83,61 84,05 84,45 264

θ κρίσιμη =48 ο C p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 523,99 503,93 485,10 467,43 450,84 435,24 420,58 T4 (Κ.m/W) 1,09 1,19 1,30 1,41 1,52 1,65 1,77 θs (o C) 80,32 81,05 81,70 82,30 82,83 83,32 83,76 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 516,64 496,61 477,85 460,26 443,77 428,28 413,73 T4 (Κ.m/W) 1,13 1,23 1,34 1,46 1,58 1,70 1,84 θs (o C) 80,59 81,30 81,95 82,53 83,06 83,53 83,97 Μελέτη 3 function [x] = na2xsf2y_duct( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb ) % na2xsf2y_duct( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb ) % Απλή τριγωνική διάταξη καλωδίων NA2XS(2)2Y 12/20 kv % Τοποθέτηση εντός σωλήνων στο έδαφος (δίχως το φαινόμενο της μερικής ξήρανσης) % Πίνακας τιμών ρευματος I, εξωτερικής αντίστασης Τ4, θερμοκρασίας μανδύα θs και θm για LF=0.7:0.05:1. % Πρώτη στήλη : Τιμές ζεύγους (p_soil=[1, 1.5], L=[700,800,900,1000]) % Πρώτη σειρά κάθε υποπίνακα : Τιμές LF % % Εισάγετε τις τιμές των ακόλουθων παραμέτρων : % dc = διάμετρος αγωγού σε mm % con_screen = Πάχος ημιαγώγιμου στρώματος πριν την μόνωση mm % ti = πάχος μόνωσης mm % ins_screen = πάχος ημιαγώγιμου στρώματος και στρώματος προστασίας mm % ts = πάχος μανδύα (συρματίδια και ταινία) mm % tj = πάχος περιβλήματος (διαχωριστική ταινία και περίβλημα PE) mm % R20 = dc αντίσταση αγωγού Al στους 20ο C Ω/m % R20s = dc αντίσταση μανδύα (ομόκεντρων χάλκινων συρματιδίων) στους 20ο C Ω/m % thita_amb = Θερμοκρασία περιβάλλοντος, ο C %% Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά %% f=50; % Hz, Συχνότητα λειτουργίας U=20000; % V, Ονομαστική Τάση λειτουργίας / Πολική thita=90; % oc, Μέγιστη επιτρεπόμενη Θερμοκρασία Αγωγού / IEC 60502-2 t1=ti+ins_screen+con_screen; % mm, Πάχος ισοδύναμης μόνωσης για θερμικές αντιστάσεις Di=dc+2*t1; % mm, Εξωτερική διάμετρος Μόνωσης Ds=Di+2*ts; % mm, Εξωτερική διάμετρος μανδύα De=Ds+2*tj; % mm, Εξωτερική Διάμετρος Καλωδίου s=de; % mm, Απόσταση καλωδίων 3φασικού συστήματος p_xlpe=3.5; % Κ.m/W, θερμική ειδική αντίσταση Xlpe p_pe=3.5; % Κ.m/W, Θερμική ειδική αντίσταση PE %% AC αντίσταση αγωγού a20=4.03*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Αλουμινίου 20ο C R_=(1+a20*(thita-20))*R20; % Ω/m, Dc Αντίσταση στους 90ο C. ks=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 kp=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 Fk=8*pi*f*10^(-7)/R_; xs2=fk*ks; ys=(xs2^2)/(192+0.8*xs2^2); % Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου xp2=fk*kp; Fp=xp2^2/(192+0.8*xp2^2); yp=fp*(dc/s)^2*(0.312*(dc/s)^2+1.18/(fp+0.27)); % Συντελεστής φαινομένου εγγύτητας R=R_*(1+ys+yp); % Ω/m, AC αντίσταση στους 90ο C. 265

%% Διηλεκτρικές απώλειες και Χωρητικότητα μόνωσης Wd=0; % Διηλεκτρικές απώλειες=0 διότι Uo <127 kv (IEC 287-Table 3) %% Υπολογισμοί παραμέτρων λi και Τi format short; k=1; for p_soil=[1, 1.5] for L=[700,800,900,1000] i=1; x(k,i)=p_soil; x(k+1,i)=l; i=3; %% Θερμικές αντιστάσεις T1=p_xlpe*log(1+2*(t1)/dc)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μόνωσης T2=0; % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και θωράκισης T3=p_pe*log(1+2*tj/Ds)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και εξωτερικού καλύμματος u=2*l/200; De_eq=2.15*De; % mm, Iσοδύναμη διάμετρος ομάδας καλωδίων for LF=0.7:0.05:1 %% Συντελεστής απωλειών μανδύα q=0; % Αρχικοποίηση δείκτη σύγκλισης hun=0; % Αρχικοποίηση αριθμού επαναλήψεων μεθόδου q1=0; q2=0; thitam=90; % oc, Αρχική τιμή θερμοκρασίας υλικού πλήρωσης σωλήνα thitas=90; % oc, Αρχική τιμή θερμοκρασίας μανδύα d=(di+ds)/2; % mm, Μέση τιμή διαμέτρου μανδύα a20c=3.93*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Χαλκού 20ο C while q==0 hun=hun+1; Rs=R20s*(1+a20c*(thitas-20)); X=4*pi*f*10^(-7)*log(2*s/d); % Ω/m, Επαγωγική αντίδραση μανδύα καλωδίου για δύο γειτονικά καλώδια (τριγωνική διάταξη) A=1/(1+(Rs/X)^2); Rcs=Rs/R; l1 =0; % Συντελεστής απωλειών λόγω δινορρευμάτων l1_=rcs*a; % Συντελεστής απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων l1=l1_+l1 ; % Τελικός συντελεστής απωλειών μανδύα %% Εξωτερική Θερμική αντίσταση m=0.3*lf+0.7*(lf)^2; T41=5.2/(1+0.1*(1.1+0.011*thitam)*De_eq); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση ανάμεσα σε καλώδια και σωλήνα T42=7*log(200/196)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση σωλήνα T43=p_soil*log(4*L*1/200)/(2*pi); T4e=p_soil*log(211/200)/(2*pi); T4p=T41+T42+(m*T43+(1-m)*T4e); % Κ.m/W, Εξωτερική θερμική αντίσταση κατά Neher-McGrath c=3; % Αριθμός καλωδίων εντός σωλήνα %% Ικανότητα μεταφοράς ρεύματος I=sqrt((thita-thita_amb)/(R*T1+R*(1+l1)*T2+1*R*(1+l1)*T3+c*R*(1+l1)*T4p)); %% Απώλειες Wc=I^2*R; % Απώλειες αγωγού %% Υπολογισμός νέας θερμοκρασίας μανδύα και υλικού σωλήνα thitas1=thita-(wc+0.5*wd)*t1; % oc, Θερμοκρασία μανδύα όπως προκύπτει από το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα check=abs(thitas1-thitas); % Υπολογισμός απόλυτου σφάλματος θερμοκρασίας μανδύα if (check<0.1) (hun==100) % Έλεγχος για σύγκλιση ή υπέρβαση αριθμού επαναλήψεων q1=1; else thitas=thitas1; % Επανάληψη βρόχου με νέα θερμοκρασία μανδύα end thitaj=thita-wc*t1-(wc+l1*wc)*t3; thitain=thitaj-3*(wc+l1*wc)*t41; 266

thitam1=(thitaj+thitain)/2; % oc, Θερμοκρασία υλικού πλήρωσης σωλήνα,όπως προκύπτει από το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα check2=abs(thitam1-thitam); if (check2<0.1) (hun==100) % Έλεγχος για σύγκλιση ή υπέρβαση αριθμού επαναλήψεων q2=1; else thitam=thitam1; % Επανάληψη βρόχου με νέα θερμοκρασία υλικού end q=q1&q2; end x(k,i)=lf; x(k+1,i)=i; x(k+2,i)=t4p; x(k+3,i)=thitas; x(k+4,i)=thitam; i=i+1; end k=k+5; end xlswrite('na2xsf2y_duct',x); end end Πίνακας Β.7 - Μελέτη 3 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x120 RM /16 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 301,35 296,70 291,99 287,25 282,50 277,74 273,01 T4 (Κ.m/W) 0,63 0,65 0,68 0,70 0,73 0,77 0,80 θs (o C) 78,54 78,89 79,24 79,59 79,93 80,26 80,59 θm (o C) 59,41 60,44 61,47 62,47 63,46 64,42 65,35 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 299,31 294,50 289,65 284,77 279,89 275,02 270,18 T4 (Κ.m/W) 0,64 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,82 θs (o C) 78,70 79,05 79,41 79,77 80,11 80,45 80,79 θm (o C) 59,87 60,92 61,97 62,99 63,98 64,96 65,90 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 297,53 292,60 287,63 282,64 277,65 272,68 267,75 T4 (Κ.m/W) 0,65 0,67 0,70 0,73 0,77 0,80 0,84 θs (o C) 78,83 79,20 79,56 79,92 80,27 80,62 80,95 θm (o C) 60,26 61,34 62,39 63,43 64,43 65,41 66,36 p_soil (Κ.m/W) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 295,97 290,92 285,85 280,76 275,68 270,63 265,62 T4 (Κ.m/W) 0,65 0,68 0,71 0,75 0,78 0,81 0,85 θs (o C) 78,95 79,32 79,69 80,05 80,41 80,76 81,10 θm (o C) 60,60 61,69 62,76 63,81 64,83 65,81 66,76 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 282,32 276,49 270,68 264,93 259,25 253,66 248,18 T4 (Κ.m/W) 0,74 0,77 0,81 0,86 0,90 0,95 1,00 θs (o C) 79,94 80,35 80,75 81,14 81,52 81,88 82,23 θm (o C) 63,49 64,67 65,80 66,89 67,94 68,95 69,90 267

p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 279,75 273,76 267,83 261,96 256,18 250,50 244,94 T4 (Κ.m/W) 0,75 0,79 0,83 0,88 0,93 0,98 1,03 θs (o C) 80,12 80,54 80,95 81,34 81,72 82,08 82,43 θm (o C) 64,01 65,20 66,35 67,45 68,50 69,50 70,45 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 277,53 271,42 265,38 259,42 253,55 247,81 242,18 T4 (Κ.m/W) 0,77 0,81 0,85 0,90 0,95 1,00 1,06 θs (o C) 80,28 80,70 81,11 81,51 81,89 82,25 82,60 θm (o C) 64,46 65,66 66,81 67,91 68,96 69,97 70,92 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 275,58 269,38 263,24 257,20 251,27 245,46 239,79 T4 (Κ.m/W) 0,78 0,82 0,87 0,92 0,97 1,02 1,08 θs (o C) 80,42 80,84 81,26 81,65 82,03 82,40 82,75 θm (o C) 64,85 66,05 67,21 68,31 69,37 70,37 71,31 268 Πίνακας Β.8 - Μελέτη 3 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x240 RM /25 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 451,29 443,37 435,41 427,45 419,52 411,64 403,84 T4 (Κ.m/W) 0,57 0,60 0,62 0,65 0,68 0,71 0,75 θs (o C) 80,19 80,53 80,87 81,20 81,52 81,84 82,15 θm (o C) 61,78 62,86 63,92 64,95 65,94 66,91 67,84 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 447,80 439,65 431,47 423,31 415,20 407,15 399,20 T4 (Κ.m/W) 0,58 0,61 0,64 0,67 0,70 0,73 0,77 θs (o C) 80,34 80,69 81,03 81,37 81,70 82,02 82,33 θm (o C) 62,26 63,36 64,43 65,47 66,48 67,45 68,39 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 444,78 436,44 428,08 419,75 411,49 403,30 395,23 T4 (Κ.m/W) 0,59 0,62 0,65 0,68 0,71 0,75 0,78 θs (o C) 80,47 80,83 81,17 81,51 81,85 82,17 82,48 θm (o C) 62,67 63,78 64,87 65,91 66,93 67,91 68,84 p_soil (Κ.m/W) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 442,13 433,61 425,10 416,64 408,24 399,94 391,77 T4 (Κ.m/W) 0,60 0,63 0,66 0,69 0,73 0,76 0,80 θs (o C) 80,58 80,94 81,30 81,64 81,97 82,30 82,61 θm (o C) 63,03 64,15 65,24 66,30 67,32 68,30 69,24 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 419,23 409,56 400,02 390,64 381,44 372,45 363,68 T4 (Κ.m/W) 0,68 0,72 0,76 0,81 0,85 0,90 0,95 θs (o C) 81,54 81,92 82,29 82,65 82,99 83,32 83,63 θm (o C) 65,98 67,16 68,29 69,36 70,39 71,36 72,27

p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 414,95 405,08 395,36 385,82 376,49 367,39 358,53 T4 (Κ.m/W) 0,70 0,74 0,78 0,83 0,88 0,93 0,98 θs (o C) 81,71 82,10 82,47 82,83 83,18 83,50 83,81 θm (o C) 66,51 67,70 68,83 69,90 70,92 71,89 72,80 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 411,28 401,24 391,37 381,71 372,27 363,09 354,16 T4 (Κ.m/W) 0,71 0,76 0,80 0,85 0,90 0,95 1,01 θs (o C) 81,85 82,25 82,62 82,99 83,33 83,65 83,96 θm (o C) 66,95 68,15 69,28 70,36 71,37 72,33 73,24 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 408,07 397,89 387,90 378,13 368,61 359,36 350,38 T4 (Κ.m/W) 0,73 0,77 0,82 0,87 0,92 0,97 1,03 θs (o C) 81,98 82,38 82,76 83,12 83,46 83,78 84,09 θm (o C) 67,34 68,54 69,67 70,75 71,76 72,71 73,61 Πίνακας Β.9 - Μελέτη 3 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x300 RM /25 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 513,04 503,63 494,20 484,79 475,43 466,16 457,00 T4 (Κ.m/W) 0,55 0,58 0,61 0,63 0,66 0,70 0,73 θs (o C) 80,71 81,05 81,38 81,71 82,03 82,33 82,63 θm (o C) 62,63 63,72 64,78 65,81 66,81 67,78 68,71 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 508,89 499,21 489,54 479,90 470,34 460,89 451,56 T4 (Κ.m/W) 0,57 0,59 0,62 0,65 0,68 0,71 0,75 θs (o C) 80,86 81,21 81,54 81,87 82,20 82,51 82,81 θm (o C) 63,11 64,22 65,30 66,34 67,35 68,31 69,24 p_soil (Κ.m/W ) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 505,31 495,41 485,53 475,71 465,98 456,37 446,92 T4 (Κ.m/W) 0,57 0,60 0,63 0,66 0,70 0,73 0,77 θs (o C) 80,99 81,34 81,68 82,02 82,34 82,65 82,96 θm (o C) 63,52 64,65 65,73 66,78 67,80 68,77 69,70 p_soil (Κ.m/W) 1 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 502,16 492,07 482,02 472,04 462,17 452,44 442,87 T4 (Κ.m/W) 0,58 0,61 0,64 0,68 0,71 0,75 0,78 θs (o C) 81,10 81,46 81,80 82,14 82,47 82,78 83,08 θm (o C) 63,88 65,02 66,11 67,17 68,19 69,16 70,09 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 700 I (A) 475,09 463,72 452,53 441,55 430,82 420,36 410,18 T4 (Κ.m/W) 0,67 0,70 0,74 0,79 0,83 0,88 0,93 θs (o C) 82,04 82,41 82,78 83,12 83,45 83,77 84,07 θm (o C) 66,85 68,03 69,15 70,21 71,22 72,18 73,08 269

p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 800 I (A) 470,06 458,46 447,07 435,93 425,06 414,48 404,21 T4 (Κ.m/W) 0,68 0,72 0,77 0,81 0,86 0,91 0,96 θs (o C) 82,21 82,59 82,95 83,30 83,63 83,94 84,24 θm (o C) 67,38 68,56 69,68 70,75 71,75 72,70 73,59 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 900 I (A) 465,74 453,96 442,41 431,14 420,15 409,49 399,15 T4 (Κ.m/W) 0,70 0,74 0,78 0,83 0,88 0,93 0,99 θs (o C) 82,35 82,73 83,10 83,44 83,77 84,09 84,38 θm (o C) 67,82 69,01 70,13 71,19 72,19 73,14 74,02 p_soil (Κ.m/W) 1,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 L (mm) 1000 I (A) 461,97 450,03 438,36 426,97 415,90 405,17 394,77 T4 (Κ.m/W) 0,71 0,75 0,80 0,85 0,90 0,96 1,01 θs (o C) 82,47 82,86 83,22 83,57 83,90 84,21 84,51 θm (o C) 68,21 69,39 70,52 71,58 72,57 73,51 74,38 Μελέτη 4 function [x] = na2xsf2y_back( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb,l,gb ) % na2xsf2y_back( dc, con_screen, ti, ins_screen, ts, tj, R20, R20s, thita_amb, L, Gb ) % Απλή τριγωνική διάταξη καλωδίων NA2XS(2)2Y 12/20 kv % Tοποθέτηση σε θερμικό χαντάκι (δίχως το φαινόμενο της μερικής ξήρανσης) % Πίνακας τιμών ρευματος I, εξωτερικής αντίστασης Τ4 και θερμοκρασίας μανδύα θs για LF=0.7:0.05:1. % Πρώτη στήλη : Τιμές (p_con=[0.5, 0.65, 0.8] % Πρώτη σειρά κάθε υποπίνακα : Τιμές LF % % Εισάγετε τις τιμές των ακόλουθων παραμέτρων : % dc = διάμετρος αγωγού σε mm % con_screen = Πάχος ημιαγώγιμου στρώματος πριν την μόνωση mm % ti = πάχος μόνωσης mm % ins_screen = πάχος ημιαγώγιμου στρώματος και στρώματος προστασίας mm % ts = πάχος μανδύα (συρματίδια και ταινία) mm % tj = πάχος περιβλήματος (διαχωριστική ταινία και περίβλημα PE) mm % R20 = dc αντίσταση αγωγού Al στους 20ο C Ω/m % R20s = dc αντίσταση μανδύα (ομόκεντρων χάλκινων συρματιδίων) στους 20ο C Ω/m % thita_amb = Θερμοκρασία περιβάλλοντος, ο C % L = βάθος τοποθέτησης τριγωνικής διάταξης, mm % Gb = Γεωμετρικός συντελεστής %% Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά %% f=50; % Hz, Συχνότητα λειτουργίας U=20000; % V, Ονομαστική Τάση λειτουργίας / Πολική thita=90; % oc, Μέγιστη επιτρεπόμενη Θερμοκρασία Αγωγού / IEC 60502-2 n=1; % Πλήθος πόλων t1=ti+ins_screen+con_screen; % mm, Πάχος ισοδύναμης μόνωσης για θερμικές αντιστάσεις Di=dc+2*t1; % mm, Εξωτερική διάμετρος Μόνωσης Ds=Di+2*ts; % mm, Εξωτερική διάμετρος μανδύα De=Ds+2*tj; % mm, Εξωτερική Διάμετρος Καλωδίου s=de; % mm, Απόσταση καλωδίων 3φασικού συστήματος p_xlpe=3.5; % Κ.m/W, θερμική ειδική αντίσταση Xlpe p_pe=3.5; % Κ.m/W, Θερμική ειδική αντίσταση PE %% AC αντίσταση αγωγού 270

a20=4.03*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Αλουμινίου 20ο C R_=(1+a20*(thita-20))*R20; % Ω/m, Dc Αντίσταση στους 90ο C. ks=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 kp=1; % Συντελεστής Table 2 / 287-1-1 Fk=8*pi*f*10^(-7)/R_; xs2=fk*ks; ys=(xs2^2)/(192+0.8*xs2^2); % Συντελεστής επιδερμικού φαινομένου xp2=fk*kp; Fp=xp2^2/(192+0.8*xp2^2); yp=fp*(dc/s)^2*(0.312*(dc/s)^2+1.18/(fp+0.27)); % Συντελεστής φαινομένου εγγύτητας R=R_*(1+ys+yp); % Ω/m, AC αντίσταση στους 90ο C. %% Διηλεκτρικές απώλειες και Χωρητικότητα μόνωσης Wd=0; % Διηλεκτρικές απώλειες=0 διότι Uo <127 kv (IEC 287-Table 3) %% Υπολογισμοί παραμέτρων λi και Τi format short; k=1; % Αρχικοποίηση δείκτη γραμμών πίνακα for p_con=[0.5, 0.65, 0.8] i=1; x(k,i)=p_con; i=3; for LF=0.7:0.05:1 %% Θερμικές αντιστάσεις T1=p_xlpe*log(1+2*(t1)/dc)/(2*pi); % % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μόνωσης T2=0; % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και θωράκισης T3=p_pe*log(1+2*tj/Ds)/(2*pi); % Κ.m/W, Θερμική αντίσταση μεταξύ μανδύα και εξωτερικού καλύμματος p_soil=1; m=0.3*lf+0.7*(lf)^2; u=2*l/de; rb=2*0.561/exp(gb); o=0.561/rb; T41=p_con*(log(2*u)+2*log(u))/(2*pi)+3*(p_soil-p_con)*log(2*o)/(2*pi); T4e=p_con*log(211/De)/(2*pi); T4p=m*T41+(1-m)*T4e; %% Συντελεστής απωλειών μανδύα q=0; % Αρχικοποίηση δείκτη σύγκλισης hun=0; % Αρχικοποίηση αριθμού επαναλήψεων μεθόδου thitas=90; % oc, Αρχική τιμή θερμοκρασίας μανδύα a20c=3.93*10^(-3); % Θερμοκρασιακή Σταθερά Χαλκού 20ο C d=(di+ds)/2; % mm, Μέση διάμετρος μανδύα while q==0 hun=hun+1; % Αριθμός επαναλήψεων μεθόδου Rs=R20s*(1+a20c*(thitas-20)); % Ω/m, Αντίσταση μανδύα στην μέγιστη θερμοκρασίας λειτουργίας X=4*pi*f*10^(-7)*log(2*s/d);% Ω/m, Επαγωγική αντίδραση μανδύα A=1/(1+(Rs/X)^2); Rcs=Rs/R; l1 =0; % Συντελεστής απωλειών λόγω δινορρευμάτων l1_=rcs*a; % Συντελεστής απωλειών λόγω κυκλικών ρευμάτων l1=l1_+l1 ; % Τελικός συντελεστής απωλειών μανδύα %% Ικανότητα μεταφορά ρεύματος I=sqrt((thita-thita_amb)/(R*T1+n*R*(1+l1)*T2+n*R*(1+l1)*(T3+T4p))); %% Απώλειες αγωγού Wc=I^2*R; % Απώλειες αγωγού %% Υπολογισμός νέας θερμοκρασίας μανδύα thitas1=thita-(wc+0.5*wd)*t1; % oc, Θερμοκρασία μανδύα όπως προκύπτει από το ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα check=abs(thitas1-thitas); % Υπολογισμός απόλυτου σφάλματος θερμοκρασίας μανδύα if (check<0.1) (hun==100) % Έλεγχος για σύγκλιση ή υπέρβαση αριθμού επαναλήψεων q=1; else thitas=thitas1; % Επανάληψη βρόχου με νέα θερμοκρασία μανδύα end end x(k,i)=lf; x(k+1,i)=i; x(k+2,i)=t4p; 271

x(k+3,i)=thitas; i=i+1; end k=k+4; end xlswrite('na2xsf2y_back',x); end Πίνακας Β.10 - Μελέτη 4 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x120 RM /16 p_con (Κ.m/W ) 0,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 427,96 416,54 405,46 394,72 384,32 374,29 364,61 T4 (Κ.m/W) 0,69 0,75 0,82 0,89 0,97 1,05 1,13 θs (o C) 66,90 68,12 69,27 70,35 71,37 72,33 73,23 p_con (Κ.m/W ) 0,65 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 398,99 387,52 376,46 365,80 355,54 345,69 336,23 T4 (Κ.m/W) 0,87 0,95 1,03 1,12 1,21 1,31 1,41 θs (o C) 69,92 71,06 72,13 73,13 74,06 74,93 75,74 p_con (Κ.m/W ) 0,8 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 375,20 363,83 352,91 342,43 332,39 322,78 313,58 T4 (Κ.m/W) 1,04 1,14 1,24 1,35 1,46 1,58 1,70 θs (o C) 72,25 73,31 74,29 75,21 76,07 76,86 77,60 Πίνακας Β.11 - Μελέτη 4 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x240 RM /25 p_con (Κ.m/W ) 0,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 641,07 622,34 604,29 586,92 570,23 554,22 538,86 T4 (Κ.m/W) 0,66 0,73 0,79 0,86 0,94 1,01 1,09 θs (o C) 70,21 71,35 72,42 73,41 74,34 75,21 76,02 p_con (Κ.m/W ) 0,65 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 594,64 576,13 558,40 541,42 525,20 509,69 494,89 T4 (Κ.m/W) 0,83 0,91 0,99 1,08 1,17 1,27 1,36 θs (o C) 72,97 74,02 74,99 75,89 76,72 77,49 78,21 p_con (Κ.m/W ) 0,8 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 557,03 538,90 521,59 505,10 489,38 474,42 460,18 T4 (Κ.m/W) 1,00 1,09 1,19 1,30 1,40 1,52 1,64 θs (o C) 75,06 76,02 76,90 77,72 78,47 79,17 79,81 272

Πίνακας Β.12 - Μελέτη 4 / Καλώδια ΝΑ2XS(F)2Y 1x300 RM /25 p_con (Κ.m/W ) 0,5 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 728,45 706,54 685,47 665,25 645,86 627,30 609,53 T4 (Κ.m/W) 0,65 0,72 0,78 0,85 0,92 1,00 1,08 θs (o C) 71,28 72,39 73,43 74,39 75,29 76,12 76,90 p_con (Κ.m/W ) 0,65 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 674,60 653,06 632,46 612,80 594,03 576,14 559,09 T4 (Κ.m/W) 0,82 0,90 0,98 1,06 1,15 1,25 1,35 θs (o C) 73,95 74,96 75,89 76,76 77,55 78,29 78,98 p_con (Κ.m/W ) 0,8 LF 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 I (A) 631,17 610,14 590,12 571,07 552,97 535,76 519,40 T4 (Κ.m/W) 0,98 1,08 1,17 1,28 1,38 1,50 1,61 θs (o C) 75,95 76,87 77,72 78,50 79,22 79,88 80,49 273

Παράρτημα Γ Εγχειρίδιο Cymcap (συνέχεια) Γ.1 Βιβλιοθήκη Τράπεζας Καλωδίων Γ.1.1 Εισαγωγή Οι τράπεζες αγωγών είναι προσχεδιασμένες διατάξεις σωλήνων όπου τα καλώδια τοποθετούνται στις υπόγειες εγκαταστάσεις. Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί ο τρόπος εισαγωγής νέων τραπεζών καλωδίων στην βιβλιοθήκη καθώς και η διαδικασία ρύθμισης μιας υπάρχουσας τράπεζας. Για την πραγματοποίηση προσομοιώσεων σε καλώδια που τοποθετούνται σε σωλήνες τραπεζών καλωδίων είναι απαραίτητη της γεωμετρικής θέσης αυτών των προσχεδιασμένων διατάξεων. Η πρόσβαση στην βιβλιοθήκη τράπεζας καλωδίων επιτρέπει την τροποποίηση και διαγραφή παλαιότερων τραπεζών καλωδίων, πέρα από την εισαγωγή νέων. Γ.1.2 Διαχείριση, προβολή, προσθήκη, τροποποίηση και διαγραφή τραπεζών καλωδίων Η βιβλιοθήκη τράπεζας καλωδίων μπορεί να προσπελαστεί μέσω του CYMCAP NAVIGATOR. Το μενού αυτού του πλοηγού παρουσιάζεται παρακάτω : Πέρα από τις βασικές κατηγορίες του μενού, βλέπουμε την Ductbank (Τράπεζα Καλωδίων). Αφού τοποθετήσουμε σε αυτή την κατηγορία τον δείκτη, πατάμε αριστερό κλικ. Τότε παρουσιάζεται στην οθόνη μας μια λίστα των τράπεζα καλωδίων που διαθέτει η βιβλιοθήκη. 274

Κάθε τράπεζα καλωδίων στην βιβλιοθήκη τράπεζας καλωδίων διαθέτει ένα μοναδικό αναγνωριστικό TITLE. Επίσης, μία τομή της αντίστοιχης τράπεζας καλωδίων εμφανίζεται κάθε φορά που η μπάρα επιλογής τοποθετείται πάνω στον τίτλο της. Χρησιμοποιώντας τα πλήκτρα Up και Down μπορούμε να περιηγηθούμε στην βιβλιοθήκη. Το Cymcap επιτρέπει στον χρήστη να δει εμφανείς όψεις των διαφόρων τραπεζών καλωδίων χωρίς να χρειαστεί να καταφύγει στην λεπτομερή έκδοση. Για την εισαγωγή μιας νέας τράπεζας καλωδίων στην Βιβλιοθήκη Τράπεζας Καλωδίων, τοποθετούμε τον δείκτη σε μία οποιαδήποτε τράπεζα καλωδίων και πατάμε το πλήκτρο Νew που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Μπορούμε να επιλέξουμε είτε να χρησιμοποιήσουμε την τράπεζα καλωδίων ως βάση της νέας τράπεζας είτε να δημιουργήσουμε μία καινούρια. Σε περίπτωση που επιλέξουμε να έχουμε ένα πρότυπο, αυτό θα είναι η τράπεζα καλωδίων πάνω στην οποία ήταν τοποθετημένη η μπάρα επιλογής. Για την τροποποίηση μιας τράπεζας καλωδίων, τοποθετούμε τον δείκτη στην τράπεζα καλωδίων που επιθυμούμε και πατάμε το πλήκτρο Edit που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Η ίδια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί και τοποθετώντας την μπάρα επιλογής πάνω στην τράπεζα καλωδίων που θέλουμε και πατώντας στην συνέχεια διπλό αριστερό κλικ. Για την διαγραφή μιας τράπεζας καλωδίων, τοποθετούμε την μπάρα επιλογής στην τράπεζα καλωδίων που επιθυμούμε και πατάμε το πλήκτρο Delete που 275

βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Η ίδια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί επιλέγοντας, τραβώντας και αφήνοντας την τράπεζα καλωδίων στον κάδο ανακύκλωσης που βρίσκεται στην πάνω δεξιά γωνία του παραθύρου πλοήγησης. Γ.1.3 Δημιουργώντας μια νέα τράπεζα καλωδίων Μια νέα τράπεζα καλωδίων θα κατασκευαστεί στη συνέχεια για λόγους πληρότητας. Για την εισαγωγή μιας νέας τράπεζας καλωδίων στην Βιβλιοθήκη Τράπεζας Καλωδίων, τοποθετούμε τον δείκτη σε μία οποιαδήποτε τράπεζα καλωδίων και πατάμε το πλήκτρο Νew που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Στην συνέχεια καλούμαστε να απαντήσουμε αν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε ή όχι την επιλεγμένη τράπεζα καλωδίων ως βάση της νέας. Υποθέτουμε ότι επιλέγουμε Νο. Στην συνέχεια, καλούμαστε να ονομάσουμε τη νέα τράπεζα καλωδίων, δίνοντας έναν τίτλο. 276

Μόλις δοθεί ο τίτλος της νέας τράπεζας καλωδίων, εμφανίζεται το επόμενο παράθυρο που περιέχει έναν πίνακα υποβολής των γεωμετρικών λεπτομερειών. Αυτές περιγράφουν τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της τράπεζας καλωδίων. 277

Ακολούθως, μόλις ο δείκτης τοποθετηθεί σε οποιοδήποτε πεδίο εισαγωγής δεδομένων, η απαιτούμενη διάσταση επισημαίνεται στην μικρή βοηθητική οθόνη για λόγους σαφήνειας. Η ακόλουθη οθόνη παρουσιάζει τις διαστάσεις της νέας τράπεζας καλωδίων του παραδείγματος. Γ.2 Βιβλιοθήκη Σχήματος (Shapes), Βιβλιοθήκη Πηγών Θερμότητας(Heat Source curves) και Βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων Φορτίου(Load curves) Γ.2.1 Εισαγωγή Διαγράμματα φορτίου (Load curves) είναι τα διαγράμματα ρεύματος προς τον χρόνο που χρησιμοποιούνται με σκοπό να παρουσιάσουν πως μεταβάλλεται το ρεύμα σε ένα καλώδιο ως συνάρτηση του χρόνου, για μία δεδομένη χρονική περίοδο. Διαγράμματα πηγών θερμότητας (Heat Source curves) είναι τα διαγράμματα έντασης της πηγής θερμότητας προς τον χρόνο που χρησιμοποιούνται με σκοπό να παρουσιάσουν πως μεταβάλλεται η ένταση της πηγής θερμότητας ως συνάρτηση του χρόνου, για μία δεδομένη χρονική περίοδο. Όπως οι διάφοροι τύποι καλωδίων, έτσι και τα διάφορα διαγράμματα πηγών θερμότητας διατηρούνται σε ξεχωριστή βιβλιοθήκη. Σχήματα (Shapes) είναι τα στοιχειώδη κατασκευαστικά τμήματα που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των Διαγραμμάτων Φορτίων και των 278

Διαγραμμάτων πηγών θερμότητας. Η βιβλιοθήκη σχημάτων είναι κοινή για τις Βιβλιοθήκες Φορτίων και Διαγραμμάτων πηγών θερμότητας. Η ενότητα που ακολουθεί περιγράφει τον τρόπο διαχείρισης των παραπάνω βιβλιοθηκών. Επισημαίνεται ότι οι όροι Load curves και Heat Source curves θεωρούνται ως όμοιοι, όσον αφορά στην διαχείριση της βιβλιοθήκης, παρά τις φυσικές τους διαφορές. Ο όρος curve, οποτεδήποτε χρησιμοποιείται, σημαίνει και τα δύο. Συνεπώς, οποιεσδήποτε αναφορές γίνονται στα Load curves μπορούν να εφαρμοστούν και για τα Heat Source curves. Σημειώνεται ότι τα διαγράμματα αυτά χρησιμοποιούνται στο CYMCAP μόνο για την ανάλυση Μεταβατικής Κατάστασης. Γ.2.2 Διαγράμματα και Σχήματα Το CYMCAP χρησιμοποιεί την έννοια των Σχημάτων για να διασφαλίσει την διαμόρφωση, την ευελιξία και την αποτελεσματικότητα στην περιγραφή των διαφόρων διαγραμμάτων ως προς τον χρόνο Ένα σχήμα είναι ουσιαστικά ένα διάγραμμα που καλύπτει ένα 24-ωρο. Τα σχήματα χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν καθημερινές διακυμάνσεις και παρουσιάζουν συνήθως ωριαία ανάλυση. Τα διάφορα σχήματα μπορούν να αποθηκευτούν ξεχωριστά στην Βιβλιοθήκη Σχημάτων. Η εν λόγω βιβλιοθήκη μπορεί να προσπελαστεί κατά την κατασκευή ενός διαγράμματος, που καλύπτει μία ή περισσότερες μέρες. Συνεπώς, είναι χρήσιμο να αντιληφθούμε τα σχήματα όχι μόνο ως βραχυπρόθεσμες διακυμάνσεις φορτίου αλλά και ως στοιχειώδη κατασκευαστικά τμήματα των διαγραμμάτων φορτίου. Ένα διάγραμμα περιγράφει την διακύμανση του Φορτίου ενός καλωδίου ή της έντασης μιας πηγής θερμότητας ως προς τον χρόνο και μπορεί να συντεθεί από ένα ή περισσότερα σχήματα, ανάλογα με την διάρκεια της μεταβατικής κατάστασης που πρόκειται να προσομοιωθεί. Τα διαγράμματα μπορεί να διαρκούν από ένα τμήμα μιας μέρας έως μία εβδομάδα. Είναι σημαντικό να συνειδητοποιήσουμε ότι το CYMCAP θέτει μια σχέση μεταξύ των σχημάτων και των διαγραμμάτων. Κάθε διάγραμμα πρέπει να οριστεί μέσω ενός τουλάχιστον σχήματος. Όταν τροποποιούνται τα σχήματα εντός της βιβλιοθήκης Σχημάτων, επηρεάζονται απευθείας και τα διαγράμματα που σχετίζονται με αυτά τα σχήματα. Επίσης, δεν μπορεί να διαγραφεί ένα σχήμα που ανήκει σε ένα υπάρχον διάγραμμα. Όλες οι διακυμάνσεις που παρουσιάζουν τα διαγράμματα, ανάλογα κάθε φορά με τον τύπο τους, εκφράζονται σε ανά μονάδα σύστημα. Η μονάδα βάσης είναι το ρεύμα/η ένταση της πηγής θερμότητας που φέρει το καλώδιο/ η πηγή θερμότητας στην μόνιμη κατάσταση, όπως προκύπτει/ορίζεται στις προσομοιώσεις μόνιμης κατάστασης. 279

Το CYMCAP επίσης δίνει την δυνατότητα να μεταφράσει καταγεγραμμένες τιμές και να κατασκευάσει διαγράμματα φορτίου που αντιστοιχούν σε αυτές, με ωριαία ανάλυση. Οι τιμές αυτές μπορούν να εισαχθούν μέσω ενός αρχείου ASCII που έχει κατάλληλη δομή. Τα διαγράμματα φορτίου που προκύπτουν μπορούν να χρησιμοποιηθούν απευθείας από το πρόγραμμα για μελέτες μεταβατική κατάστασης. Γ.2.3 Διαχείριση Βιβλιοθήκης Σχημάτων Το βασικό εργαλείο διαχείρισης της Βιβλιοθήκης Σχημάτων είναι ο Navigator. Η βιβλιοθήκη σχημάτων προσπελαύνεται πατώντας Shape στον πλοηγό. Τότε, εμφανίζεται η λίστα των διαθέσιμων σχημάτων της βιβλιοθήκης. Είναι εμφανές ότι η βιβλιοθήκη σχημάτων διαθέτει ένα περιηγητή που είναι ευαίσθητος. Όποτε η μπάρα επιλογής τοποθετείται πάνω από ένα νέο σχήμα, η οθόνη στο κάτω μέρος δείχνει το εν λόγω σχήμα. Με τον τρόπο αυτό το CYMCAP επιτρέπει μια άμεση απεικόνιση των σχημάτων χωρίς να πρέπει να καταφύγουμε στην λεπτομερή ανάλυση. Για την εισαγωγή ενός νέου σχήματος στην Βιβλιοθήκη Σχημάτων, τοποθετούμε τον δείκτη σε ένα οποιοδήποτε σχήμα και πατάμε το πλήκτρο Νew που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Μπορούμε να επιλέξουμε είτε να 280

χρησιμοποιήσουμε το σχήμα αυτό ως βάση του νέου σχήματος είτε να δημιουργήσουμε ένα καινούριο. Για την τροποποίηση ενός σχήματος, τοποθετούμε τον δείκτη στο σχήμα που επιθυμούμε και πατάμε το πλήκτρο Edit που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Η ίδια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί και τοποθετώντας την μπάρα επιλογής πάνω στο σχήμα που θέλουμε και πατώντας στην συνέχεια διπλό αριστερό κλικ. Για την διαγραφή ενός σχήματος, τοποθετούμε την μπάρα επιλογής στο σχήμα που επιθυμούμε και πατάμε το πλήκτρο Delete που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Η ίδια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί επιλέγοντας, τραβώντας και αφήνοντας το σχήμα στον κάδο ανακύκλωσης που βρίσκεται στην πάνω δεξιά γωνία του παραθύρου πλοήγησης. Σε περίπτωση που το σχήμα αποτελεί τμήμα ενός διαγράμματος φορτίου, θα εμφανιστεί προειδοποίηση. Γ.2.2 Δημιουργώντας ένα νέο σχήμα Υποθέτουμε ότι πρόκειται να κατασκευαστεί ένα σχήμα που καλύπτει ένα 24- ωρο. Οι πρώτες 2 ώρες θα παρουσιάζουν ένα ρεύμα φόρτισης 0.3 α.μ., οι επόμενες 4 ώρες ένα ρεύμα φόρτισης 0.6 α.μ., οι επόμενες 5 ώρες ένα ρεύμα φόρτισης 0.85 α.μ, η επόμενη 1/2 ώρα ένα ρεύμα φόρτισης 0.34 α.μ, οι επόμενες 4 ώρες ένα ρεύμα φόρτισης 0.7 α.μ, οι επόμενες 5 ώρες ένα ρεύμα φόρτισης 0.5 α.μ και οι εναπομείνασες 3.5 ώρες ένα ρεύμα φόρτισης 0.92 α.μ. Στον πλοηγό του CYMCAP επιλέγουμε τον διαχειριστή σχημάτων. Τοποθετούμε τον δείκτη σε ένα οποιοδήποτε σχήμα και πατάμε New. Στο παράθυρο που ακολουθεί πρέπει να απαντήσουμε αν θέλουμε το εν λόγω σχήμα ως πρότυπο. Απαντάμε Νο. 281

Στη συνέχεια προσερχόμαστε στον χώρο επεξεργασίας των σχημάτων (shape manager work-bench). Σε αυτό το σημείο εισάγονται τα δεδομένα που αφορούν το σχήμα. Αρχικά, χρειάζεται ένας τίτλος για το σχήμα, ο οποίος πρέπει να είναι μοναδικός και διαφορετικός από εκείνους των υπόλοιπων σχημάτων. Αφού εισάγουμε τον τίτλο, χρειάζεται να εισάγουμε τα δεδομένα ρεύμαχρόνος. Σημειώνεται ότι όταν εμφανίζεται το παράθυρο, όλα τα κουτιά του πίνακα είναι κενά και δεν υπάρχει κάποιο σχήμα για τα τμήματα του σχήματος. 282

Όταν εισάγονται δεδομένα για το σχήμα, η τιμή του ρεύματος δεν μπορεί να υπερβαίνει το 1 α.μ. Ωστόσο, είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν συντελεστές κλίμακας κατά την κατασκευή Διαγράμματος φορτίου. Κάθε φορά που ο δείκτης τοποθετείται σε ένα πεδίο, το αντίστοιχο μέρος του σχήματος τονίζεται για καλύτερη απεικόνιση. Επίσης, στον χώρο επεξεργασίας των σχημάτων επιτρέπεται πρόσβαση στην λίστα των σχημάτων μέσω της λίστας στο πάνω μέρος του παραθύρου. Ο χώρος επεξεργασίας των σχημάτων διαθέτει 6 σχέδια στο πάνω μέρος του ενεργού παραθύρου. Τρία σχέδια σε κάθε σειρά. Όλα αυτά χρησιμοποιούνται για λόγους διαχείρισης. Εάν τοποθετήσουμε τον δείκτη πάνω από αυτά εμφανίζεται ένα εικονίδιο που περιγράφει την λειτουργία τους. Συγκεκριμένα : 283

Πατώντας στο σχέδιο αυτό εισάγουμε τον χώρο αποθήκευσης του σχήματος. Πατώντας στο σχέδιο αυτό διαγράφουμε το επιλεγμένο σχήμα. Πατώντας στο σχέδιο αυτό ενημερωνόμαστε για το ποια διαγράμματα φορτίου χρησιμοποιούν το σχήμα μας. Πατώντας στο σχέδιο αυτό αντιγράφουμε το σχήμα στο πρόχειρο. Πατώντας στο σχέδιο αυτό μετά από μία τροποποίηση, επιστρέφουμε στις αρχικές τιμές του σχήματος. Γ.2.3 Μετατοπίζοντας ένα σχήμα Τα σχήματα συνήθως εισάγονται στην αρχή του χρόνου 0. Ωστόσο, μπορεί να επιθυμούμε να μετατοπίσουμε ένα σχήμα έτσι ώστε οποιαδήποτε χρονική στιγμή να θεωρηθεί η αρχή του. Το πρόγραμμα επιτρέπει την λειτουργία αυτή χωρίς τον επαναπροσδιορισμό του σχήματος, χρησιμοποιώντας την επιλογή Shift. Για παράδειγμα, υποθέτουμε ότι θέλουμε να μετατοπίσουμε το ακόλουθο σχήμα στην 5 η ώρα. Πατάμε το Shift και επιλέγουμε την επιθυμητή ώρα. 284

Γ.2.3 Διαχείριση της βιβλιοθήκης Διαγραμμάτων Φορτίου Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται τυπικές λειτουργίες σχετικές με την Βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων Φορτίου. Οι ίδιες ενέργειες μπορούν να εφαρμοστούν τόσο στα διαγράμματα φορτίου όσο και στα διαγράμματα πηγών θερμότητας. Η βιβλιοθήκη σχημάτων φορτίου προσπελαύνεται με τον Navigator του προγράμματος, πατώντας στο Load. Τα διαθέσιμα διαγράμματα φορτίου παρουσιάζονται στην λίστα που εμφανίζεται. Παράλληλα, εμφανίζεται η απεικόνιση του διαγράμματος φορτίου πάνω στο οποίο βρίσκεται ο δείκτης μας. 285

Στα αριστερά κάθε τίτλου διαγράμματος υπάρχει ένα κλειστό συρτάρι. Αν κάνουμε διπλό αριστερό κλικ πάνω σε αυτό, το συρτάρι ανοίγει και αναφέρεται η ακολουθία σχημάτων που έχουν χρησιμοποιηθεί. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται Expanding the Load Curve και επιτρέπει την άμεση ταυτοποίηση των σχημάτων που έχουν χρησιμοποιηθεί κάθε φορά. Η αντίθετη διαδικασία καλείται Collapsing the Load Curve. Ο αριθμός στις παρενθέσεις, δεξιά από κάθε σχήμα, είναι ο συντελεστής κλίμακας που έχει εφαρμοστεί στο αντίστοιχο σχήμα που συνθέτει το διάγραμμα φορτίου. Αφού γίνει ανάπτυξη (Expanding) του διαγράμματος φορτίου, εάν επιλεχθεί ένα από τα σχήματα που το απαρτίζουν, τότε η αντίστοιχη περιοχή του διαγράμματος φορτίου γίνεται εντονότερη. Αυτό επιτρέπει την ταχύτατη αναγνώριση του σχήματος, χωρίς να χρειάζεται η πρόσβαση στην καρτέλα των σχημάτων. Η διαδικασία της ανάπτυξης του διαγράμματος μπορεί να γίνει με δεξί κλικ και επιλογή της κατάλληλης εντολής. Για την εισαγωγή ενός διαγράμματος στην Βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων φορτίου, τοποθετούμε τον δείκτη σε ένα οποιοδήποτε διάγραμμα και πατάμε το πλήκτρο Νew που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Μπορούμε να επιλέξουμε είτε να χρησιμοποιήσουμε το διάγραμμα αυτό ως βάση του νέου διαγράμματος είτε να δημιουργήσουμε ένα καινούριο. Για την τροποποίηση ενός διαγράμματος, τοποθετούμε τον δείκτη στο διάγραμμα που επιθυμούμε και πατάμε το πλήκτρο Edit που βρίσκεται στα δεξιά 286

της λίστας πλοήγησης. Η ίδια διαδικασία δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί πατώντας διπλό αριστερό κλικ. Για την διαγραφή ενός διαγράμματος, τοποθετούμε την μπάρα επιλογής στο διάγραμμα που επιθυμούμε και πατάμε το πλήκτρο Delete που βρίσκεται στα δεξιά της λίστας πλοήγησης. Η ίδια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί επιλέγοντας, τραβώντας και αφήνοντας το σχήμα στον κάδο ανακύκλωσης που βρίσκεται στην πάνω δεξιά γωνία του παραθύρου πλοήγησης. Σε περίπτωση που το διάγραμμα χρησιμοποιείται σε μελέτη μεταβατικής κατάστασης, θα εμφανιστεί προειδοποίηση. Γ.2.4 Δημιουργώντας ένα νέο διάγραμμα, χρησιμοποιώντας σχήματα Υποθέτουμε ότι πρόκειται να κατασκευαστεί ένα νέο διάγραμμα φορτίου. Αυτό το διάγραμμα θα καλύπτει 7 ημέρες. Συνεπώς, θα πρέπει να αποτελείται από 7 τμήματα. Κάθε τμήμα μπορεί να είναι ένα διαφορετικό σχήμα. Ωστόσο, το ίδιο σχήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διαφορετικά τμήματα με ίδιους ή διαφορετικούς συντελεστές κλίμακας. Υποθέτουμε ότι στο παράδειγμα αυτό τα σχήματα έχουν ήδη δημιουργηθεί. Στον πλοηγό του CYMCAP επιλέγουμε την βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων φορτίου. Τοποθετούμε τον δείκτη σε ένα οποιοδήποτε διάγραμμα και πατάμε New. Στο παράθυρο που ακολουθεί απαντάμε αν θέλουμε το εν λόγω διάγραμμα ως πρότυπο. Απαντάμε Νο. Εμφανίζεται ο χώρος επεξεργασίας των διαγραμμάτων φορτίου (Load Curve work-bench) στην οθόνη μας. Αρχικά, εισάγεται ο τίτλος του διαγράμματος και στη συνέχεια ξεκινάμε την κατασκευή του διαγράμματος φορτίου με την βοήθεια των διαθέσιμων σχημάτων στην βιβλιοθήκη σχημάτων. Ο χώρος επεξεργασίας των διαγραμμάτων φορτίου αποτελείται από την λίστα των σχημάτων στα αριστερά και από μια κενή λίστα στα δεξιά. Η λίστα σχημάτων στα αριστερά περιέχει τα σχήματα που είναι διαθέσιμα από την βιβλιοθήκη σχημάτων. Αντίθετα, η λίστα που βρίσκεται στα δεξιά περιέχει τα σχήματα που συνθέτουν το διάγραμμα φορτίου. Πατώντας το βέλος, το επιλεγμένο σχήμα εισάγεται στην λίστα σχημάτων που συνθέτουν το διάγραμμα φορτίου. Το σχήμα αυτό συνθέτει το πρώτο τμήμα του διαγράμματος και απεικονίζεται στην οθόνη κάτω από την λίστα. 287

Από την στιγμή που η λίστα του διαγράμματος αποτελείται από ένα τουλάχιστον σχήμα, το βέλος είναι διαθέσιμο για την απομάκρυνση του σχήματος από το διάγραμμα. Όμοια εισάγονται και τα επόμενα σχήματα. Για να μεταβάλουμε τον συντελεστή κλίμακας (scaling factor) ενός σχήματος, εισάγουμε αρχικά το σχήμα από την λίστα στα αριστερά και ακολούθως πατάμε το εικονίδιο, που βρίσκεται πάνω από την λίστα του διαγράμματος. Ο συντελεστής αυτός μπορεί να εφαρμοστεί είτε σε κάθε σχήμα ξεχωριστά είτε σε όλα τα σχήματα που συνθέτουν το διάγραμμα φορτίου. 288

Το νέο διάγραμμα φορτίου μπορεί να αποθηκευτεί και να παραμείνει στην βιβλιοθήκη Διαγραμμάτων φορτίου για μελλοντική χρήση. Ο χώρος επεξεργασίας των διαγραμμάτων φορτίου διαθέτει διάφορα εικονίδια που συνοψίζουν τις επιμέρους λειτουργίες του χώρου. Συγκεκριμένα : Πατώντας στο σχέδιο αυτό εισάγουμε τον χώρο αποθήκευσης του διαγράμματος. Πατώντας στο σχέδιο αυτό διαγράφουμε το επιλεγμένο διάγραμμα. Πατώντας στο σχέδιο αυτό αντιγράφουμε το σχήμα στο πρόχειρο. Πατώντας στο σχέδιο αυτό δημιουργούμε ένα νέο σχήμα. Πατώντας στο σχέδιο αυτό τροποποιούμε το επιλεγμένο σχήμα. Εισαγωγή στον χώρο επεξεργασίας των σχημάτων. Πατώντας στο σχέδιο αυτό μετά από μία τροποποίηση, επιστρέφουμε στις αρχικές τιμές του σχήματος. 289