Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ

Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η µέτρηση της στάθµης έντασης του ήχου που παράγεται από την ταυτόχρονη λειτουργία δύο όµοιων ανεξάρτητων µεγαφώνων, προκειµένου να καταδειχτεί ότι η συνολική στάθµη δεν προκύπτει από το αλγεβρικό άθροισµα των επιµέρους. Για ορισµένη γεωµετρική διάταξη µετρώνται τα decibel που παράγονται σε συγκεκριµένες θέσεις του χώρου τόσο από τη µεµονωµένη λειτουργία κάθε µεγαφώνου όσο και από την αντίστοιχη ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο. 1.1 Θεωρητικό Μέρος Α. Εισαγωγή Ο ήχος είναι ένα ελαστικό κύµα πίεσης που διεγείρει το αισθητήριο της ακοής. Ο όρος κύµα περιγράφει τη διάδοση µιας διαταραχής στο χώρο. Στην περίπτωση των ηχητικών κυµάτων η διαταραχή αυτή είναι µια τοπική µεταβολή της πυκνότητας και πίεσης ενός υλικού µέσου, στερεού, υγρού ή αερίου. Μια τέτοια διαταραχή, που µπορεί να δηµιουργηθεί π.χ. µε τη µετακίνηση ενός αντικειµένου µέσα στο υλικό, θέτει σε ταλάντωση τα µόρια του υλικού γύρω από την αρχική θέση ισορροπίας τους (όπως για παράδειγµα το παλλόµενο διάφραγµα ενός µεγαφώνου θέτει σε ταλάντωση τα µόρια του αέρα που το περιβάλλουν). Λόγω των ελαστικών ιδιοτήτων του υλικού η ενέργεια της ταλάντωσης µεταφέρεται από το κάθε µόριο στα γειτονικά του. Προκαλούνται έτσι µεταβολές της πίεσης και δηµιουργούνται πυκνώµατα (περιοχές υψηλής πίεσης) και αραιώµατα (περιοχές χαµηλής πίεσης), που «ταξιδεύουν» µέσα στο υλικό σε διεύθυνση παράλληλη στη διεύθυνση ταλάντωσης των µορίων του. Ο ήχος λοιπόν θεωρείται ένα διαµήκες κύµα πίεσης. Όπως είναι φανερό, η παρουσία ενός ελαστικού µέσου είναι η απαραίτητη, αναγκαία προϋπόθεση για τη διάδοση των ηχητικών κυµάτων. Ο ήχος δεν διαδίδεται στο κενό. Η ταχύτητα διάδοσης u των ηχητικών κυµάτων εξαρτάται από τις ελαστικές ιδιότητες του µέσου διάδοσης και από τη θερµοκρασία. Στον αέρα και σε θερµοκρασία περιβάλλοντος (20ºC) η ταχύτητα του ήχου είναι περίπου 343m/s. Στα υγρά η ταχύτητα u είναι µεγαλύτερη (π.χ. σε νερό ίδιας θερµοκρασίας είναι σχεδόν τετραπλάσια), ενώ στα στερεά, όπου οι αποστάσεις µεταξύ των µορίων είναι πολύ µικρότερες, η τιµή της ταχύτητας µπορεί να είναι έως και είκοσι φορές µεγαλύτερη απ ότι εκείνη στα αέρια. Η συχνότητα της πηγής που παράγει τον ήχο, δηλαδή το πόσο γρήγορα ή αργά επαναλαµβάνεται η αρχική διαταραχή της πίεσης (π.χ. πόσο γρήγορα ή αργά πάλλεται το διάφραγµα του µεγαφώνου), καθορίζει και τη συχνότητα µε την οποία δηµιουργούνται τα πυκνώµατα και τα αραιώµατα, δηλαδή τη συχνότητα του ηχητικού κύµατος. Η συχνότητα της πηγής προσδιορίζεται από τον αριθµό των επαναλήψεων (κύκλων) στη µονάδα του χρόνου και συνήθως συµβολίζεται µε το γράµµα f. Μονάδα Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1

µέτρησης είναι το 1 Hertz (1Hz=1κύκλος ανά δευτερόλεπτο) µε τα πολλαπλάσιά του : 1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ. Τα ηχητικά κύµατα που γίνονται αντιληπτά από τον άνθρωπο, έχουν τιµές συχνότητας στο διάστηµα µεταξύ 20Hz και 20kHz. Κύµατα µε συχνότητες έξω από τα όρια των ακουστών συχνοτήτων, δηλαδή οι υπόηχοι που έχουν συχνότητες µικρότερες από εκείνες των ηχητικών (π.χ. σεισµικά κύµατα), και οι υπέρηχοι που έχουν συχνότητες µεγαλύτερες από 20kHz, δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί. Το αντίστροφο της συχνότητας 1/f είναι ο χρόνος που µεσολαβεί για την εκποµπή δύο διαδοχικών πυκνωµάτων ή αραιωµάτων και καλείται περίοδος T. Η απόσταση στην οποία διαδίδεται η διαταραχή σε χρόνο µιας περιόδου ονοµάζεται µήκος κύµατος λ και ισούται προφανώς µε την απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών πυκνωµάτων ή αραιωµάτων. Σε συγκεκριµένο µέσο διάδοσης και για σταθερή θερµοκρασία ο ήχος διαδίδεται µε σταθερή ταχύτητα και µάλιστα ισχύει : (Α.1) Β. Πίεση Ενέργεια Ένταση Όταν ένα ηχητικό κύµα διαδίδεται σ ένα υλικό, τα πυκνώµατα και τα αραιώµατα ταξιδεύουν µε αποτέλεσµα η πίεση να µεταβάλλεται και τοπικά και χρονικά γύρω από µία αρχική τιµή ισορροπίας. Η πίεση είναι εκείνο το φυσικό µέγεθος που περιγράφει ποσοτικοποιηµένα πόσο πυκνά είναι τα πυκνώµατα και πόσο αραιά τα αραιώµατα. Συµβολίζεται µε το γράµµα P και στο S.I. µετριέται σε Pascal (1Pa=1N/m 2 ). Συχνά χρησιµοποιείται ως µονάδα µέτρησης και η 1 φυσική ατµόσφαιρα (1Atm), που είναι η τιµή της ατµοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της θάλασσας και είναι περίπου ίση µε 10 5 Pa. Όταν µελετάµε τη διάδοση των ηχητικών κυµάτων µας ενδιαφέρει η µέγιστη µεταβολή P max της πίεσης από την τιµή ισορροπίας που καλείται πλάτος πίεσης. Ειδικότερα για διάδοση του ήχου στον αέρα, που είναι και το αντικείµενο αυτής της άσκησης, αναφερόµαστε σε µεταβολές πίεσης γύρω από την αντίστοιχη τιµή της ατµοσφαιρικής. Το πλάτος είναι θετικό κατά τη µέγιστη συµπίεση (υπερπίεση), ενώ είναι αρνητικό κατά τη µέγιστη αραίωση (υποπίεση). Να τονίσουµε και πάλι ότι θα πρέπει να είµαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί γιατί όταν µιλάµε για κύµα πίεσης, πλάτος πίεσης κ.λ.π. αυτό που πραγµατικά εννοούµε είναι τελικά οι διακυµάνσεις της πίεσης γύρω από την τιµή της ατµοσφαιρικής. Το ανθρώπινο αυτί είναι ένας εξαιρετικά ευαίσθητος δέκτης που µπορεί να διακρίνει διακυµάνσεις πίεσης της τάξης των τριών δεκάκις δισεκατοµµυριοστών της ατµοσφαιρικής! 1 Το έργο που παράγει η ηχητική πηγή για τη δηµιουργία του κύµατος µετατρέπεται σε κινητική και δυναµική ενέργεια των µορίων του µέσου διάδοσης και έτσι µεταφέρεται από κάθε µόριο στα γειτονικά του. Κατά τη διάδοση εποµένως ενός ηχητικού κύµατος, µεταφέρεται ποσότητα ενέργειας (ηχητική ενέργεια). 1 Οι διακυμάνσεις αυτές αντιστοιχούν σε μετατοπίσεις των μορίων του ηχητικού μέσου της τάξης του 1/10 της διαμέτρου τους! Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 2

Ο ρυθµός µεταφοράς ηχητικής ενέργειας, δηλαδή το ποσό της ενέργειας που µεταφέρεται στη µονάδα του χρόνου, ονοµάζεται ηχητική ισχύς και συµβολίζεται µε W : W (Β.1) Στο S.I. η ισχύς µετριέται σε µονάδες Watts (1Watt=1Joule/sec). Η ένταση ορίζεται ως η ισχύς που διέρχεται από µια µοναδιαία επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Συµβολίζεται µε το γράµµα Ι και µετριέται σε Watt/m 2. Αν η ηχητική ισχύς κατανέµεται οµοιόµορφα σε όλη την έκταση µιας επιφάνειας εµβαδού S, τότε ισχύει : I W S (Β.2) Για επίπεδα ή σφαιρικά κύµατα αποδεικνύεται ότι η ένταση I και η πίεση P συνδέονται µε τη σχέση : I P (Β.3) όπου ρ είναι η πυκνότητα του οµογενούς µέσου διάδοσης και u η ταχύτητα του ήχου. Στα επόµενα, όταν ορίσουµε τις ηχητικές στάθµες, θα χρησιµοποιήσουµε την έννοια της «µέσης ενεργού τιµής» έντασης I rms ή πίεσης P rms που συνδέονται µε τα αντίστοιχα πλάτη I max ή P max σύµφωνα µε τις σχέσεις : I I και P P (Β.4) Ο ήχος αρχίζει να γίνεται οριακά αντιληπτός όταν η έντασή του υπερβεί µια ελάχιστη τιµή που καλείται κατώφλι ακουστότητας. Εξάλλου υπάρχει µια µέγιστη τιµή της έντασης που µπορεί να «ανεχθεί» το ανθρώπινο αυτί και η οποία αντίστοιχα καλείται όριο πόνου. Εάν η ένταση του ήχου υπερβεί αυτή την τιµή µας δηµιουργείται το δυσάρεστο αίσθηµα του πόνου. Η τιµή της έντασης τόσο στο κατώφλι ακουστότητας όσο και στο όριο πόνου εξαρτάται από την τιµή της συχνότητας. Η µέγιστη ευαισθησία της ανθρώπινης ακοής παρατηρείται στην περιοχή των 2 4 khz. Γ. Ηχητικές Στάθµες Γιατί χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα µονάδων στην Ακουστική; Το εύρος τιµών της έντασης που γίνονται αντιληπτές κυµαίνεται από 10-12 W/m 2 έως 10 W/m 2, δηλαδή ο λόγος της µέγιστης προς την ελάχιστη τιµή είναι 10 13. Είναι προφανές ότι δε µπορεί να χρησιµοποιηθεί γραµµική κλίµακα για να απεικονιστεί µια τόσο ευρεία περιοχή τιµών, γι αυτό και χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα. Ο δεύτερος λόγος που επιβάλλει τη χρήση λογαριθµικής κλίµακας έχει να κάνει µε το πώς αντιλαµβάνεται τον ήχο ο άνθρωπος. Το πόσο «έντονα» αντιλαµβανόµαστε Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 3

έναν ήχο δεδοµένης συχνότητας, η ακουστότητα όπως λέγεται, συνδέεται µε την ένταση του ηχητικού κύµατος σύµφωνα µε το νόµο των Weber Fechner. Πρόκειται για έναν ψυχοφυσικό νόµο που συνδέει γενικά οποιαδήποτε υποκειµενική αντίληψη µε την αντίστοιχη ένταση του ερεθίσµατος που την προκαλεί. Σύµφωνα µε τον νόµο αυτό η ακουστότητα ενός ήχου είναι ανάλογη µε το λογάριθµο του λόγου της έντασής του ως προς µια ένταση αναφοράς. Για παράδειγµα η αίσθηση που έχουµε όταν η ένταση αυξηθεί από 10µW/m 2 σε 20µW/m 2, φαίνεται να είναι η ίδια µε την αίσθηση που µας προκαλεί η αύξηση της έντασης από 20µW/m 2 σε 40µW/m 2, δεν εξαρτάται δηλαδή από τη διαφορά µεταξύ αρχικής και τελικής τιµής, αλλά µόνο από τον λόγο τους (που είναι ακριβώς ο ίδιος και ίσος µε 2 στο προηγούµενο παράδειγµα και για τις δύο περιπτώσεις). Για να µετρήσουµε εποµένως την ηχητική πίεση και ένταση (αλλά και την ισχύ) χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα και ορίζονται έτσι οι ακόλουθες ηχητικές στάθµες: α. Η στάθµη έντασης ήχου (Sound Intensity Level, SIL) συµβολίζεται µε L I και ορίζεται από τη σχέση: L I 10log I I (Γ.1) όπου Ι είναι η µέση ενεργός τιµή της έντασης και Iref = 10-12 W/m 2, είναι η τιµή αναφοράς της έντασης. β. Η στάθµη πίεσης ήχου (Sound Pressure Level, SPL) συµβολίζεται µε L P και ορίζεται από τη σχέση: L P 10log P 20log P P P (Γ.2) όπου P είναι η µέση ενεργός τιµή της πίεσης και Pref = 2 10-5 N/m 2, είναι η τιµή αναφοράς της πίεσης. Σηµειώνεται ότι η πίεση εµφανίζεται στο τετράγωνο γιατί η ένταση των ηχητικών κυµάτων είναι ανάλογη µε το τετράγωνο της πίεσης (βλ. και σχέση (Β.3)). Αποδεικνύεται ότι στις συνήθεις ατµοσφαιρικές συνθήκες ισχύει L I L P. γ. Η στάθµη ισχύος ήχου (SWL) συµβολίζεται µε L W και ορίζεται από τη σχέση: L W 10log W W (Γ.3) όπου W re f =I r e f S r ef =10-12 W/m 2 1m 2 =10-12 W είναι η ισχύς αναφοράς. Αν χρησιµοποιήσουµε τη σχέση ορισµού της έντασης (σχέση Β.2) βρίσκουµε ότι : L I L W. Οι ηχητικές στάθµες εκφράζονται σε µονάδες decibel (db). Τα decibel είναι αδιάστατες µονάδες που προσδιορίζουν σχετικές τιµές ως προς µια συγκεκριµένη Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 4

τιµή αναφοράς. Για παράδειγµα στάθµη έντασης ήχου L I =1dB αντιστοιχεί σε τιµή της έντασης Ι που προσδιορίζεται από τη σχέση (Γ.1) ως εξής: L I 10log I I 1, άρα log I I 0,1 οπότε και I I 10, 1,259 I 1,259 I Με άλλα λόγια, η ένταση I είναι κατά περίπου 26% µεγαλύτερη από την τιµή αναφοράς I ref. Από την άλλη µεριά, στάθµη πίεσης (SPL) L P =1dB, αντιστοιχεί σε πίεση ήχου P, που υπολογίζεται από τη σχέση (Γ.2): L P 20log P P 1 log P P 1 20 0,05 P P 10, 1,12 P 1,12 P δηλαδή είναι κατά 12% µεγαλύτερη από την τιµή της πίεσης αναφοράς. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να τονίσουµε ότι στις µετρήσεις που πραγµατοποιούνται γενικά στα εργαστήρια χρησιµοποιούνται ηχόµετρα που µετρούν τη στάθµη έντασης ήχου. εν µετριέται δηλαδή ούτε η πίεση ούτε η ισχύς. Για το λόγο αυτό στα επόµενα αναφερόµαστε κυρίως στη στάθµη έντασης, παρότι ισχύουν τα ίδια και για τις δύο άλλες ηχητικές στάθµες. Σε ορισµένες περιπτώσεις χρησιµοποιείται και η µονάδα bel που είναι δεκαπλάσια του db (1bel=10decibel) και αντιστοιχεί στην τιµή 1 του λογάριθµου που εµφανίζεται στις προηγούµενες σχέσεις (Γ.1), (Γ.2) και (Γ.3).. Μεγάφωνα Ηχόµετρα Τα µεγάφωνα είναι διατάξεις που µετατρέπουν τα ηλεκτρικά σήµατα σε ήχο *. Αρχικά το ηλεκτρικό σήµα µετατρέπεται σε µηχανικές ταλαντώσεις (µε άλλα λόγια η ηλεκτρική ενέργεια µετατρέπεται σε µηχανική), οι οποίες στη συνέχεια µεταδίδονται στον αέρα και έτσι δηµιουργούν το ηχητικό κύµα (µετατροπή της µηχανικής ενέργειας σε ηχητική). Στο σχήµα 1 παρουσιάζεται το διάγραµµα µε τα βασικά στοιχεία ενός συνηθισµένου τύπου µεγαφώνου: Τα βασικά µέρη ενός µεγαφώνου είναι: Ο οδηγός ή κινητήρας: πρόκειται για διάταξη που µετατρέπει τα ηλεκτρικά σήµατα σε µηχανικές δονήσεις. Ανάλογα µε τον τρόπο λειτουργίας τους οι οδηγοί διακρίνονται σε ηλεκτροδυναµικούς, ηλεκτροστατικούς και ηλεκτροµαγνητικούς. * Η αντίστροφη διαδικασία πραγματοποιείται από τα μικρόφωνα που μετατρέπουν τα ηχητικά κύματα σε ηλεκτρικά σήματα. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 5

Μια παλλόµενη µεµβράνη που σκοπό έχει να µεταδίδει τις µηχανικές δονήσεις στον αέρα. Μια ηχητική διάταξη (χοάνη ηχείο). Σχήµα 1 : ιάγραµµα ενός τυπικού µεγαφώνου. (http://lyk-vatheos.eyv.sch.gr/ Ergasies/2009-2010/ RADIOFONO.files/image019.jpg) Κατά τη µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε µηχανική, το κινούµενο στοιχείο (πηνίο, µεµβράνη) κινεί µικρό σχετικά όγκο «γειτονικού» αέρα, µε αποτέλεσµα ο ήχος που παράγεται να είναι σχετικά ασθενής. Γι αυτό τα µεγάφωνα περιλαµβάνουν επιπρόσθετα µια διάταξη που ενισχύει τον ήχο, αυξάνοντας κατάλληλα τον όγκο του κινούµενου αέρα. Υπάρχουν δύο κατηγορίες τέτοιων διατάξεων: Στα µεγάφωνα τύπου κώνου (ή αµέσου εκποµπής direct radiator) το κινούµενο στοιχείο συνδέεται µε έναν κώνο, αναγκάζοντας έτσι µεγάλο όγκο αέρα να µετακινηθεί. Τα πλεονεκτήµατα των µεγαφώνων αυτού του τύπου είναι ότι µπορούν να κατασκευαστούν σε ποικιλία µεγεθών και γεωµετρικών σχηµάτων, έχουν µικρό κόστος κατασκευής και ικανοποιητική απόκριση σε µια ευρεία περιοχή συχνοτήτων µε εξαίρεση τις πολύ υψηλές συχνότητες. Τα σηµαντικότερα µειονεκτήµατά τους είναι η σχετικά χαµηλή τους απόδοση και το ότι παρουσιάζουν αρκετή κατευθυντικότητα. Στα µεγάφωνα χοάνης ή κέρατος (horn loud speakers) το κινούµενο στοιχείο συνδέεται µε µικρή επιφάνεια εµβόλου που συνδέεται µε σχετικά µεγάλο όγκο αέρα µέσω της χοάνης. Τα µεγάφωνα αυτού του τύπου χρησιµοποιούνται κυρίως σε µεγάλους χώρους ακρόασης όπου συνήθως απαιτούνται υπερβολικά µεγάλες εντάσεις ήχου. Τα κυριότερα γενικά χαρακτηριστικά ενός τυπικού µεγαφώνου είναι: Η ευαισθησία που περιγράφει το πόσο δυνατά µπορεί το µεγάφωνο να αναπαράγει έναν ήχο. Προσδιορίζεται από τη στάθµη πίεσης (SPL) του ήχου που εκπέµπει το µεγάφωνο σε συγκεκριµένη περιοχή του χώρου, για δεδοµένο σήµα δοκιµών και για ηλεκτρική ισχύ τροφοδοσίας 1Watt (συνήθως η στάθµη SPL µετράται σε ειδικό, ανηχοϊκό θάλαµο, σε απόσταση ενός µέτρου από το µεγάφωνο και στη διεύθυνση του κύριου άξονα συµµετρίας του). Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 6

Η απόκριση συχνότητας που προσδιορίζεται µε την καµπύλη απόκρισης, δηλαδή το διάγραµµα στάθµης SPL σε συνάρτηση µε τη συχνότητα. Η κατευθυντικότητα που εκφράζει την κατανοµή στο χώρο της πίεσης ή της έντασης των ηχητικών κυµάτων που παράγει το µεγάφωνο. Η κατευθυντικότητα αποδίδεται παραστατικά µε ένα (πολικό) διάγραµµα στο οποίο απεικονίζεται η στάθµη πίεσης SPL ή έντασης SIL για διαφορετικές κατευθύνσεις (γωνίες) ως προς τον κύριο άξονα συµµετρίας του µεγαφώνου και µε δεδοµένη τη συχνότητα του εκπεµπόµενου ήχου. Σχήµα 2 : Οριζόντιο πολικό διάγραµµα κατευθυντικότητας που δηµιουργήθηκε από πραγµατικές πειραµατικές µετρήσεις των db που εκπέµπει ένα κοινό µεγάφωνο του εµπορίου. Το σχήµα 2 παρουσιάζει το πολικό διάγραµµα κατευθυντικότητας ενός κοινού µεγαφώνου του εµπορίου. Για την δηµιουργία του διαγράµµατος θεωρούµε ότι το µεγάφωνο τοποθετείται στην αρχή του συστήµατος συντεταγµένων. Η στάθµη έντασης του ήχου σε απόσταση 1 m από το µεγάφωνο και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο µε αυτό αποδίδεται µε οµόκεντρους κύκλους που είναι βαθµονοµηµένοι σε db. Κάθε κύκλος αντιστοιχεί σε ορισµένη τιµή της στάθµης έντασης. Έτσι για το πολικό διάγραµµα του σχ. 2 η στάθµη έντασης του ήχου µπροστά από το µεγάφωνο και σε διεύθυνση π.χ. 30º ως προς τον άξονα συµµετρίας του είναι ~88 db, ενώ στις 60º είναι ~66 db. Στο ίδιο πολικό διάγραµµα µπορούµε να παρατηρήσουµε ότι το Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 7

συγκεκριµένο µεγάφωνο εκπέµπει κυρίως προς τα εµπρός και ότι η ένταση του παραγόµενου ήχου παρουσιάζει σηµαντική αξονική συµµετρία. Ένα ιδιαίτερα «καλό» µεγάφωνο πρέπει ταυτόχρονα να είναι: Ισχυρό, δηλ. να παράγει ήχο υψηλής σχετικά έντασης, Ευαίσθητο στις µεταβολές ύψους του παραγόµενου ήχου και τέλος Πιστό στην απόδοση του ήχου. Επειδή κανένα µεγάφωνο δεν µπορεί στην πράξη να εκπληρώνει ταυτόχρονα και τις τρεις αυτές απαιτήσεις παρά µόνο σε µια περιορισµένη περιοχή συχνοτήτων, γι αυτό και χρησιµοποιούνται διαφορετικά µεγάφωνα για υψίσυχνους ήχους (tweeters, supertweeters), άλλα για ήχους µεσαίας συχνότητας (midrange) και άλλα για ήχους χαµηλών συχνοτήτων (woofers, subwoofers). Τα ηχόµετρα είναι εργαστηριακά όργανα που µετρούν τη µέση ενεργό (rms) τιµή ηχητικής πίεσης ή έντασης. Όπως έχουµε ήδη αναφέρει τα ηχόµετρα των εργαστηρίων µετρούν συνήθως την rms τιµή έντασης). Σχήµα 3 : Ένα τυπικό ψηφιακό ηχόµετρο µε ψηφιακή ένδειξη των db. Εν προκειµένω η καταµετρηµένη ένδειξη του οργάνου είναι 65.0 db. Οι rms τιµές υπολογίζονται ως προς µια σταθερά χρόνου που παρέχεται από ένα κύκλωµα χρόνου ενσωµατωµένο στο ηχόµετρο. Το κύκλωµα χρόνου που διαθέτουν τα περισσότερα σύγχρονα ηχόµετρα δίνει τη δυνατότητα επιλογής ανάµεσα σε δύο σταθερές χρόνου: µια ίση µε 125 ms που αντιστοιχεί στην ένδειξη Fast και η άλλη ίση µε 1000 ms που αντιστοιχεί στην ένδειξη Slow. Ανάλογα τώρα µε το πόσο ακριβή είναι τα ηχόµετρα διακρίνονται σε: τύπου 1, που είναι και τα πιο ακριβή τύπου 2, που είναι λιγότερο αξιόπιστα ειδικά στις υψηλές συχνότητες και τέλος τα τύπου εκτίµησης (survey). 1.2 Πειραµατική διάταξη ιαδικασία λήψης µετρήσεων Η πειραµατική διάταξη της άσκησης περιλαµβάνει τις ακόλουθες συσκευές: γεννήτριες ακουστικών συχνοτήτων δύο µεγάφωνα ίδιας κατηγορίας ένα ηχόµετρο Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 8

και αποτυπώνεται διαγραµµατικά στο επόµενο σχήµα 4. Γεννήτρια ή γεννήτριες Ακουστικών συχνοτήτων Α Β Ηχόμετρο Σχήµα 4 : ιάγραµµα της πειραµατικής διάταξης. Η κάθε γεννήτρια συχνοτήτων (Topward Function Generator 8102) µπορεί να παράγει τριγωνικά, τετραγωνικά ή ηµιτονοειδή σήµατα σε ένα εύρος συχνοτήτων από 0.2 Hz έως και 2 MHz. Το κάθε µεγάφωνο έχει σταθερή, κατακόρυφη στήριξη. Το ηχόµετρο στερεώνεται και αυτό σε κατακόρυφη βάση στήριξης ώστε να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο µε το σύστηµα των µεγαφώνων. Σε περίπτωση που χρησιµοποιείται ηχόµετρο ψηφιακής οθόνης, ένα συνηθισµένο πρόβληµα είναι η σχετική δυσκολία καταµέτρησης λόγω της γρήγορης µεταβολής των db στην ψηφιακή οθόνη. Καλό θα είναι η µέτρηση να γίνεται αποφασιστικά και σε σύντοµο σχετικά χρονικό διάστηµα, λαµβάνοντας υπ όψη µια πρόχειρη «µέση τιµή» από τις καταγραφόµενες. 1.3 Εκτέλεση πειράµατος Επεξεργασία µετρήσεων 1. Τα δύο µεγάφωνα τοποθετούνται ακλόνητα σε απόσταση 20cm µεταξύ τους όπως φαίνεται στο επόµενο διάγραµµα (σχ. 5). Επιλέγουµε σε κάθε γεννήτρια συχνοτήτων ένα ηµιτονικό σήµα συχνότητας 2kHz και συνδέουµε στην έξοδό της από ένα µεγάφωνο. Ρυθµίζουµε την ένταση του ήχου ώστε να είναι ανεκτός από τον ακροατή και τη διατηρούµε σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράµατος. Σε κάθε γεννήτρια η ένταση ρυθµίζεται χωριστά έτσι ώστε, τα db που καταγράφονται ακριβώς µπροστά από το κάθε µεγάφωνο κατά τη µεµονωµένη λειτουργία του, να είναι τα ίδια και για τα δύο µεγάφωνα. Επίσης στη διάρκεια εκτέλεσης της άσκησης δε µεταβάλλουµε τη γεωµετρική διάταξη των δύο µεγαφώνων ώστε κάθε µετρούµενη τιµή να απεικονίζει τη συνολική τιµή της ηχητικής έντασης για τη δεδοµένη διάταξη, συµπεριλαµβανοµένων και των πιθανών συνεισφορών από ανακλάσεις. 2. Θέτουµε σε λειτουργία πρώτα το ένα µεγάφωνο (Α). Τοποθετούµε το ηχόµετρο στη θέση 1, σε απόσταση 5cm ακριβώς απέναντι από το µεγάφωνο Α, επιλέγουµε την περιοχή τιµών από 50 ως 100 db και την ένδειξη Slow για τη σταθερά χρόνου και σηµειώνουµε την ένδειξή του στον πίνακα µετρήσεων. Μετακινούµε το ηχόµετρο κατά µήκος της ευθείας (ε), παράλληλα στη διεύθυνση ΑΒ των δύο µεγαφώνων και καταγράφουµε τη στάθµη έντασης ανά 10cm, στις θέσεις 2 και 3. 3. Αποσυνδέουµε το πρώτο µεγάφωνο (Α) από την έξοδο της γεννήτριας, συνδέουµε το δεύτερο (Β) και επαναλαµβάνουµε την προηγούµενη διαδικασία µετρώντας στα ίδια σηµεία 1 3 τη στάθµη έντασης που αντιστοιχεί στη µεµονωµένη λειτουργία του µεγαφώνου (Β). Καταγράφουµε τις µετρούµενες τιµές στον πίνακα µετρήσεων. Τέλος, Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 9

4. Συνδέουµε ταυτόχρονα και τα δύο µεγάφωνα στην έξοδο κάθε γεννήτριας, ώστε να τροφοδοτούνται και τα δύο από σήµα της ίδιας συχνότητας (2kHz) και της ίδιας ηχητικής έντασης και να εκπέµπουν και τα δύο ταυτόχρονα. Καταγράφουµε τη στάθµη έντασης L 1,2 στις θέσεις 1 3 για την ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο µεγαφώνων στον ίδιο πίνακα µετρήσεων. Α (ε) 1 10cm l=20cm 2 Β 3 Σχήµα 5 : ιάγραµµα της πειραµατικής διάταξης για τη µέτρηση των σταθµών L 1, L 2 και L 1,2. 5. Με δεδοµένες τις πειραµατικές τιµές των σταθµών έντασης L 1 και L 2 για µεµονωµένη λειτουργία του µεγαφώνου Α και Β αντίστοιχα, υπολογίζουµε θεωρητικά για τις θέσεις 1 3 τη συνολική στάθµη L tot που οφείλεται στην ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο µεγαφώνων, από τη σχέση (βλ. και θεωρητική άσκηση Α5) : L L L 10log 10, L 10, L 6. Στην τελευταία στήλη του πίνακα συγκρίνουµε τις τιµές L tot που υπολογίσαµε µε τις µετρούµενες τιµές L 1,2, προσδιορίζοντας την επί τοις εκατό απόκλιση µεταξύ θεωρητικής και πειραµατικής τιµής, σύµφωνα µε τη σχέση: επί τοις εκατό απόκλιση = L L, L 100% Τι παρατηρείτε; Πού µπορεί να οφείλεται η απόκλιση που βρέθηκε; Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 10

Πίνακας µετρήσεων και υπολογισµών L 1 (db) L 2 (db) L 1,2 (πειραµατική) (db) L tot (θεωρητική) (db) L L, L 100% Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 1.4 Ερωτήσεις Κατανόησης 1. Σε ποια θέση µετρήσατε τα περισσότερα db κατά την ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο µεγαφώνων; 2. Συγκρίνετε την συνολική στάθµη έντασης ήχου στις γεωµετρικές θέσεις (1) και (3). Θα περιµένατε να παρατηρήσετε κάτι διαφορετικό; 3. Περιµένατε οι καταµετρηµένες τιµές των L 1, L 2 της θέσης (2) να είναι διαφορετικές ή όχι; Γιατί η θέση αυτή θεωρείται κρίσιµη για την ορθότητα των συλλογισµών της άσκησης; 4. Υπολογίστε αναλυτικά το µήκος κύµατος λ του ήχου που αντιστοιχεί στην συχνότητα των 2000Hz της άσκησης (ταχύτητα ήχου στον αέρα 330 m/s). ιερευνείστε την περίπτωση του φαινοµένου της ηχητικής συµβολής όταν και τα δύο µεγάφωνα λειτουργούν ταυτόχρονα. Σε ποιες θέσεις της πειραµατικής µας διάταξης εκτιµάτε ότι η συγκεκριµένη αυτή συµβολή έχει π.χ. ενισχυτικό χαρακτήρα ; ποιός ο ρόλος του ηχητικού υποβάθρου ; 1.5 Απαραίτητες γνώσεις Ήχος, χαρακτηριστικά του ήχου, decibel, µεγάφωνα, ηχόµετρα. 1.6 Βιβλιογραφία 1. Physics for Scientists & Engineers, Τόµος ΙΙΙ (Θερµοδυναµική Κυµατική Οπτική) /Serway. 2. Γενική Φυσική, Τόµος Α Μηχανική-Ακουστική / Κ.. Αλεξόπουλος. 3. Εφαρµοσµένη Ακουστική, Γ Έκδοση /. Σκαρλάτος. 4. Ηλεκτρονικά ΜΜΕ Ραδιόφωνο, Γ. Παπανικολάου Γ. Καλλίρης Μ. Ματσιώλα, Τµήµα ηµοσιογραφίας και ΜΜΕ, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη 2003. 5. http://lyk-vatheos.eyv.sch.gr/ergasies/2009-2010/radiofono.files Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 11