1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ."

Transcript

1 Α5 ΗΧΟΣ : ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ, ΓΝΩΣΤΕΣ ΠΗΓΕΣ ΣΕ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΤΟΥΝΤΙΟ Σκοπός Πρόκειται για άσκηση θεωρητικού χαρακτήρα στην οποία πραγµατοποιούνται υπολογισµοί για την εύρεση των db σε υποθετικό στούντιο. Με γνωστά τα χαρακτηριστικά των δύο ηχείων καθώς και την ακριβή γεωµετρική τους θέση, υπολογίζονται τα db στη µεµονωµένη λειτουργία τους καθώς και στην αντίστοιχη περίπτωση όπου αυτά τα δύο ηχεία λειτουργούν ταυτόχρονα. 1.1 Θεωρητικό Μέρος Α. Εισαγωγή Ο ήχος είναι ένα ελαστικό κύµα πίεσης που διεγείρει το αισθητήριο της ακοής. Ο όρος κύµα περιγράφει τη διάδοση µιας διαταραχής στο χώρο. Στην περίπτωση των ηχητικών κυµάτων η διαταραχή αυτή είναι µια τοπική µεταβολή της πυκνότητας και πίεσης ενός υλικού µέσου, στερεού, υγρού ή αερίου. Μια τέτοια διαταραχή, που µπορεί να δηµιουργηθεί π.χ. µε τη µετακίνηση ενός αντικειµένου µέσα στο υλικό, θέτει σε ταλάντωση τα µόρια του υλικού γύρω από την αρχική θέση ισορροπίας τους (όπως για παράδειγµα το παλλόµενο διάφραγµα ενός µεγαφώνου θέτει σε ταλάντωση τα µόρια του αέρα που το περιβάλλουν). Λόγω των ελαστικών ιδιοτήτων του υλικού η ενέργεια της ταλάντωσης µεταφέρεται από το κάθε µόριο στα γειτονικά του. Προκαλούνται έτσι µεταβολές της πίεσης και δηµιουργούνται πυκνώµατα (περιοχές υψηλής πίεσης) και αραιώµατα (περιοχές χαµηλής πίεσης), που «ταξιδεύουν» µέσα στο υλικό σε διεύθυνση παράλληλη στη διεύθυνση ταλάντωσης των µορίων του. Ο ήχος λοιπόν θεωρείται ένα διαµήκες κύµα πίεσης. Όπως είναι φανερό, η παρουσία ενός ελαστικού µέσου είναι η απαραίτητη, αναγκαία προϋπόθεση για τη διάδοση των ηχητικών κυµάτων. Ο ήχος δεν διαδίδεται στο κενό. Η ταχύτητα διάδοσης u των ηχητικών κυµάτων εξαρτάται από τις ελαστικές ιδιότητες του µέσου διάδοσης και από τη θερµοκρασία. Στον αέρα και σε θερµοκρασία περιβάλλοντος (0ºC) η ταχύτητα του ήχου είναι περίπου 343m/s. Στα υγρά η ταχύτητα u είναι µεγαλύτερη (π.χ. σε νερό ίδιας θερµοκρασίας είναι σχεδόν τετραπλάσια), ενώ στα στερεά, όπου οι αποστάσεις µεταξύ των µορίων είναι πολύ µικρότερες, η τιµή της ταχύτητας µπορεί να είναι έως και είκοσι φορές µεγαλύτερη απ ότι εκείνη στα αέρια. Η συχνότητα της πηγής που παράγει τον ήχο, δηλαδή το πόσο γρήγορα ή αργά επαναλαµβάνεται η αρχική διαταραχή της πίεσης (π.χ. πόσο γρήγορα ή αργά πάλλεται το διάφραγµα του µεγαφώνου), καθορίζει και τη συχνότητα µε την οποία δηµιουργούνται τα πυκνώµατα και τα αραιώµατα, δηλαδή τη συχνότητα του ηχητικού κύµατος. Η συχνότητα της πηγής προσδιορίζεται από τον αριθµό των επαναλήψεων (κύκλων) στη µονάδα του χρόνου και συνήθως συµβολίζεται µε το γράµµα f. Μονάδα µέτρησης είναι το 1 Hertz (1Hz=1κύκλος ανά δευτερόλεπτο) µε τα πολλαπλάσιά του : 1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1

2 Τα ηχητικά κύµατα που γίνονται αντιληπτά από τον άνθρωπο, έχουν τιµές συχνότητας στο διάστηµα µεταξύ 0Hz και 0kHz. Κύµατα µε συχνότητες έξω από τα όρια των ακουστών συχνοτήτων, δηλαδή οι υπόηχοι που έχουν συχνότητες µικρότερες από εκείνες των ηχητικών (π.χ. σεισµικά κύµατα), και οι υπέρηχοι που έχουν συχνότητες µεγαλύτερες από 0kHz, δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί. Το αντίστροφο της συχνότητας 1/f είναι ο χρόνος που µεσολαβεί για την εκποµπή δύο διαδοχικών πυκνωµάτων ή αραιωµάτων και καλείται περίοδος T. Η απόσταση στην οποία διαδίδεται η διαταραχή σε χρόνο µιας περιόδου ονοµάζεται µήκος κύµατος λ και ισούται προφανώς µε την απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών πυκνωµάτων ή αραιωµάτων. Σε συγκεκριµένο µέσο διάδοσης και για σταθερή θερµοκρασία ο ήχος διαδίδεται µε σταθερή ταχύτητα και µάλιστα ισχύει : (Α.1) Β. Πίεση Ενέργεια Ένταση Όταν ένα ηχητικό κύµα διαδίδεται σ ένα υλικό, τα πυκνώµατα και τα αραιώµατα ταξιδεύουν µε αποτέλεσµα η πίεση να µεταβάλλεται και τοπικά και χρονικά γύρω από µία αρχική τιµή ισορροπίας. Η πίεση είναι εκείνο το φυσικό µέγεθος που περιγράφει ποσοτικοποιηµένα πόσο πυκνά είναι τα πυκνώµατα και πόσο αραιά τα αραιώµατα. Συµβολίζεται µε το γράµµα P και στο S.. µετριέται σε Pascal (1Pa=1N/m ). Συχνά χρησιµοποιείται ως µονάδα µέτρησης και η 1 φυσική ατµόσφαιρα (1Atm), που είναι η τιµή της ατµοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της θάλασσας και είναι περίπου ίση µε 10 5 Pa. Όταν µελετάµε τη διάδοση των ηχητικών κυµάτων µας ενδιαφέρει η µέγιστη µεταβολή P max της πίεσης από την τιµή ισορροπίας που καλείται πλάτος πίεσης. Ειδικότερα για διάδοση του ήχου στον αέρα, που είναι και το αντικείµενο αυτής της άσκησης, αναφερόµαστε σε µεταβολές πίεσης γύρω από την αντίστοιχη τιµή της ατµοσφαιρικής. Το πλάτος είναι θετικό κατά τη µέγιστη συµπίεση (υπερπίεση), ενώ είναι αρνητικό κατά τη µέγιστη αραίωση (υποπίεση). Να τονίσουµε και πάλι ότι θα πρέπει να είµαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί γιατί όταν µιλάµε για κύµα πίεσης, πλάτος πίεσης κ.λ.π. αυτό που πραγµατικά εννοούµε είναι τελικά οι διακυµάνσεις της πίεσης γύρω από την τιµή της ατµοσφαιρικής. Το ανθρώπινο αυτί είναι ένας εξαιρετικά ευαίσθητος δέκτης που µπορεί να διακρίνει διακυµάνσεις πίεσης της τάξης των τριών δεκάκις δισεκατοµµυριοστών της ατµοσφαιρικής! 1 Το έργο που παράγει η ηχητική πηγή για τη δηµιουργία του κύµατος µετατρέπεται σε κινητική και δυναµική ενέργεια των µορίων του µέσου διάδοσης και έτσι µεταφέρεται από κάθε µόριο στα γειτονικά του. Κατά τη διάδοση εποµένως ενός ηχητικού κύµατος, µεταφέρεται ποσότητα ενέργειας (ηχητική ενέργεια). 1 Οι διακυμάνσεις αυτές αντιστοιχούν σε μετατοπίσεις των μορίων του ηχητικού μέσου της τάξης του 1/10 της διαμέτρου τους! Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα

3 Ο ρυθµός µεταφοράς ηχητικής ενέργειας, δηλαδή το ποσό της ενέργειας που µεταφέρεται στη µονάδα του χρόνου, ονοµάζεται ηχητική ισχύς και συµβολίζεται µε W : W = Ε t (Β.1) Στο S.. η ισχύς µετριέται σε µονάδες Watts (1Watt=1Joule/sec). Η ένταση ορίζεται ως η ισχύς που διέρχεται από µια µοναδιαία επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Συµβολίζεται µε το γράµµα Ι και µετριέται σε Watt/m. Αν η ηχητική ισχύς κατανέµεται οµοιόµορφα σε όλη την έκταση µιας επιφάνειας εµβαδού S, τότε ισχύει : W = (Β.) S Για επίπεδα ή σφαιρικά κύµατα αποδεικνύεται ότι η ένταση και η πίεση P συνδέονται µε τη σχέση : P = ρ u (Β.3) όπου ρ είναι η πυκνότητα του οµογενούς µέσου διάδοσης και u η ταχύτητα του ήχου. Στα επόµενα, όταν ορίσουµε τις ηχητικές στάθµες, θα χρησιµοποιήσουµε την έννοια της «µέσης ενεργού τιµής» έντασης rms ή πίεσης P rms που συνδέονται µε τα αντίστοιχα πλάτη max ή P max σύµφωνα µε τις σχέσεις : max rms = και P max P rms = (Β.4) Ο ήχος αρχίζει να γίνεται οριακά αντιληπτός όταν η έντασή του υπερβεί µια ελάχιστη τιµή που καλείται κατώφλι ακουστότητας. Εξάλλου υπάρχει µια µέγιστη τιµή της έντασης που µπορεί να «ανεχθεί» το ανθρώπινο αυτί και η οποία αντίστοιχα καλείται όριο πόνου. Εάν η ένταση του ήχου υπερβεί αυτή την τιµή µας δηµιουργείται το δυσάρεστο αίσθηµα του πόνου. Η τιµή της έντασης τόσο στο κατώφλι ακουστότητας όσο και στο όριο πόνου εξαρτάται από την τιµή της συχνότητας. Η µέγιστη ευαισθησία της ανθρώπινης ακοής παρατηρείται στην περιοχή των 4 khz. Γ. Ηχητικές Στάθµες Γιατί χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα µονάδων στην Ακουστική; Το εύρος τιµών της έντασης που γίνονται αντιληπτές κυµαίνεται από 10-1 W/m έως 10 W/m, δηλαδή ο λόγος της µέγιστης προς την ελάχιστη τιµή είναι Είναι προφανές ότι δε µπορεί να χρησιµοποιηθεί γραµµική κλίµακα για να απεικονιστεί µια τόσο ευρεία περιοχή τιµών, γι αυτό και χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 3

4 Ο δεύτερος λόγος που επιβάλλει τη χρήση λογαριθµικής κλίµακας έχει να κάνει µε το πώς αντιλαµβάνεται τον ήχο ο άνθρωπος. Το πόσο «έντονα» αντιλαµβανόµαστε έναν ήχο δεδοµένης συχνότητας, η ακουστότητα όπως λέγεται, συνδέεται µε την ένταση του ηχητικού κύµατος σύµφωνα µε το νόµο των Weber Fechner. Πρόκειται για έναν ψυχοφυσικό νόµο που συνδέει γενικά οποιαδήποτε υποκειµενική αντίληψη µε την αντίστοιχη ένταση του ερεθίσµατος που την προκαλεί. Σύµφωνα µε τον νόµο αυτό η ακουστότητα ενός ήχου είναι ανάλογη µε το λογάριθµο του λόγου της έντασής του ως προς µια ένταση αναφοράς. Για παράδειγµα η αίσθηση που έχουµε όταν η ένταση αυξηθεί από 10µW/m σε 0µW/m, φαίνεται να είναι η ίδια µε την αίσθηση που µας προκαλεί η αύξηση της έντασης από 0µW/m σε 40µW/m, δεν εξαρτάται δηλαδή από τη διαφορά µεταξύ αρχικής και τελικής τιµής, αλλά µόνο από τον λόγο τους (που είναι ακριβώς ο ίδιος και ίσος µε στο προηγούµενο παράδειγµα και για τις δύο περιπτώσεις). Για να µετρήσουµε εποµένως την ηχητική πίεση και ένταση (αλλά και την ισχύ) χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα και ορίζονται έτσι οι ακόλουθες ηχητικές στάθµες: α. Η στάθµη έντασης ήχου (Sound ntensity Level, SL) συµβολίζεται µε L και ορίζεται από τη σχέση: L = 10log (Γ.1) όπου Ι είναι η µέση ενεργός τιµή της έντασης και = 10-1 W/m αναφοράς της έντασης., είναι η τιµή β. Η στάθµη πίεσης ήχου (Sound Pressure Level, SPL) συµβολίζεται µε L P και ορίζεται από τη σχέση: L P P P = 10log = 0log (Γ.) P P όπου P είναι η µέση ενεργός τιµή της πίεσης και P = 10-5 N/m, είναι η τιµή αναφοράς της πίεσης. Σηµειώνεται ότι η πίεση εµφανίζεται στο τετράγωνο γιατί η ένταση των ηχητικών κυµάτων είναι ανάλογη µε το τετράγωνο της πίεσης (βλ. και σχέση (Β.3)). Αποδεικνύεται ότι στις συνήθεις ατµοσφαιρικές συνθήκες ισχύει L L. P γ. Η στάθµη ισχύος ήχου (SWL) συµβολίζεται µε L W και ορίζεται από τη σχέση: L W W = 10log (Γ.3) W όπου W r e f = r e f S r e f =10-1 W/m 1m =10-1 W είναι η ισχύς αναφοράς. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 4

5 Αν χρησιµοποιήσουµε τη σχέση ορισµού της έντασης (σχέση Β.) βρίσκουµε ότι : L =. L W Οι ηχητικές στάθµες εκφράζονται σε µονάδες decibel (db). Τα decibel είναι αδιάστατες µονάδες που προσδιορίζουν σχετικές τιµές ως προς µια συγκεκριµένη τιµή αναφοράς. Για παράδειγµα στάθµη έντασης ήχου L =1dB αντιστοιχεί σε τιµή της έντασης Ι που προσδιορίζεται από τη σχέση (Γ.1) ως εξής: L = 10 log = 1, άρα log = 0, 1 οπότε και = 10, 1 0 1,59 1,59 Με άλλα λόγια, η ένταση είναι κατά περίπου 6% µεγαλύτερη από την τιµή αναφοράς. Από την άλλη µεριά, στάθµη πίεσης (SPL) L P =1dB, αντιστοιχεί σε πίεση ήχου P, που υπολογίζεται από τη σχέση (Γ.): P P 1 P 0,05 LP = 0log = 1 log = = 0,05 = 10 = 1,1 P = 1, 1P P P 0 P δηλαδή είναι κατά 1% µεγαλύτερη από την τιµή της πίεσης αναφοράς. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να τονίσουµε ότι στις µετρήσεις που πραγµατοποιούνται γενικά στα εργαστήρια χρησιµοποιούνται ηχόµετρα που µετρούν τη στάθµη έντασης ήχου. εν µετριέται δηλαδή ούτε η πίεση ούτε η ισχύς. Για το λόγο αυτό στα επόµενα αναφερόµαστε κυρίως στη στάθµη έντασης, παρότι ισχύουν τα ίδια και για τις δύο άλλες ηχητικές στάθµες. Σε ορισµένες περιπτώσεις χρησιµοποιείται και η µονάδα bel που είναι δεκαπλάσια του db (1bel=10decibel) και αντιστοιχεί στην τιµή 1 του λογάριθµου που εµφανίζεται στις προηγούµενες σχέσεις (Γ.1), (Γ.) και (Γ.3).. ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ DECBEL Μείωση της ηχητικής στάθµης ως συνάρτηση της απόστασης από την πηγή Σε ένα χώρο ελεύθερο από εµπόδια, η ηχητική στάθµη (έντασης ή και πίεσης) µειώνεται καθώς αποµακρυνόµαστε από την ηχητική πηγή σύµφωνα µε τη σχέση: 1 L( r) L = 10 log (.1) r Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 5

6 όπου L είναι η στάθµη αναφοράς (συνήθως λαµβάνεται η τιµή της ηχητικής στάθµης σε απόσταση 1m από σηµειακή πηγή). Με βάση την προηγούµενη σχέση αποδεικνύεται εύκολα ότι αν γνωρίζουµε την ηχητική στάθµη L(r 1 ) σε απόσταση r 1 από την πηγή, τότε η τιµή της L(r ) σε νέα, µεγαλύτερη απόσταση r δίνεται από τη σχέση: ( r1 ) ( 1) 10 log r L r = r L (.) Για παράδειγµα αν L(r) είναι η στάθµη σε απόσταση r 1 =r από την πηγή τότε σε διπλάσια απόσταση r =r ο υπολογισµός δίνει : r 1 L(r) L( r) = 10 log = 10 log 6 L(r) = L( r) 6dB (.3) r 4 Με άλλα λόγια κάθε φορά που διπλασιάζεται η απόσταση από την πηγή, η ηχητική στάθµη θα µειώνεται από την προηγούµενη τιµή της κατά 6 db. Πρόσθεση των decibel Εφ όσον οι µονάδες decibel ορίζονται σε λογαριθµική κλίµακα είναι αναµενόµενο ότι οι πράξεις µε τα decibel δεν θα ακολουθούν τους συνηθισµένους κανόνες της «γραµµικής» άλγεβρας! Ας δούµε λοιπόν πώς υπολογίζουµε τη συνολική στάθµη έντασης ήχου που προέρχεται από πολλές, ανεξάρτητες ηχητικές πηγές. Για να παραστήσουµε το «άθροισµα» ηχητικών σταθµών χρησιµοποιούµε το διεθνώς καθορισµένο σύµβολο. Το άθροισµα δύο ηχητικών σταθµών L 1, L προσδιορίζεται από τη σχέση: 0,1L = = 1 0,1L S L1 L 10log (.4) Εναλλακτικά το άθροισµα δύο ηχητικών σταθµών µπορεί επίσης να προσδιοριστεί από τη σχέση : S=L 1 L = L m a x + C( L) (.5) όπου L max είναι η µεγαλύτερη συγκριτικά από τις δύο στάθµες L 1 και L και C( L) είναι ένας διορθωτικός παράγοντας που η τιµή του (σε db) εξαρτάται από τη διαφορά L = L 1 L και προσδιορίζεται από το διάγραµµα του σχήµατος 1. Παρότι η δεύτερη µέθοδος (σχέση.5) είναι προσεγγιστική, εν τούτοις δίνει τη συνολική ηχητική στάθµη µε αρκετά ικανοποιητική ακρίβεια. Το βασικό πλεονέκτηµά της είναι ότι οι υπολογισµοί είναι απλοί, σε αντίθεση µε τη σχέση (.4) η οποία απαιτεί το χειρισµό σύνθετων πράξεων που δε µπορούν να γίνουν εύκολα χωρίς υπολογιστή. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 6

7 Παράδειγµα πρόσθεσης Έστω ότι σε κάποια περιοχή του χώρου η στάθµη έντασης του ήχου που εκπέµπει ένα ηχείο είναι L 1 = 75 db. Αν στην ίδια περιοχή η στάθµη έντασης του ήχου από ένα δεύτερο, ανεξάρτητο ηχείο είναι L = 80 db, τότε αν εκπέµπουν και τα δύο ηχεία ταυτόχρονα, η συνολική στάθµη έντασης υπολογίζετε σε (σχέση.5) : S= L 1 L = L m a x +C( L) όπου L m a x = L = 80 db και L= L - L 1 = 5 db. Από το διάγραµµα του σχήµατος 1 προκύπτει ότι για L=5 db ο διορθωτικός παράγοντας είναι C( L) 1, db. Άρα η συνολική στάθµη έντασης υπολογίζεται τώρα σε : S = = 80+C(5) 80+1, = 81, db. Παρατηρεί δηλαδή κανείς ότι η τιµή που βρέθηκε είναι κατά 1,5 % αυξηµένη από τη µεγαλύτερη στάθµη και πάντως αρκετά διαφορετική από αυτή του αλγεβρικού αθροίσµατος των δύο σταθµών (80+75=155 db). 3,0 ΙΟΡΘΩΤΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ C( L),5,0 1,5 1,0 0,5 0, ΙΑΦΟΡΑ ΣΤΑΘΜΗΣ ( L) ΣΕ db Σχήµα 1. Ο διορθωτικός παράγοντας C( L) σε µονάδες db της σχέσης (.5) συναρτήσει της διαφοράς L των δύο σταθµών. Αν έστω L 1 =L, τότε από το διάγραµµα βρίσκεται ότι C( L)=C(0)=3dB και η συνολική στάθµη είναι κατά 3dB µεγαλύτερη από τις επιµέρους. Κατά συνέπεια αν διπλασιάσουµε τη συνολικά εκπεµπόµενη ισχύ η ηχητική στάθµη αυξάνεται τελικά κατά 3dB. Αν τώρα έχουµε Ν ανεξάρτητες ηχητικές πηγές, η συνολική στάθµη θα είναι: L= L 1 L L 3. (.6) Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 7

8 και υπολογίζεται επιµεριστικά ως εξής: αθροίζουµε κατ αρχήν τις δύο πρώτες όπως περιγράψαµε προηγουµένως, στο άθροισµά τους προσθέτουµε την τρίτη (πάλι µε τον ίδιο τρόπο), κ.ο.κ. Αφαίρεση των db Συχνά θέλουµε να αφαιρέσουµε από τη συνολική, ηχητική στάθµη που µετράµε τη συνεισφορά από ανεπιθύµητους θορύβους του περιβάλλοντος. Αν L tot είναι η ηχητική στάθµη που µετράµε, η τιµή αυτή περιλαµβάνει τη στάθµη L S του «καθαρού» ήχου που εκπέµπει η πηγή και την (ανεπιθύµητη) στάθµη του θορύβου L Ν. Αποδεικνύεται ότι η στάθµη L S του καθαρού ήχου µπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση: 10 10, 10, (.7) ή εναλλακτικά από τη σχέση: L S = L t o t - C( L) (.8) όπου L = L t o t - L Ν και η τιµή του διορθωτικού παράγοντα C( L) σε µονάδες db προσδιορίζεται από το διάγραµµα του σχήµατος. Αν ο θόρυβος του περιβάλλοντος είναι µικρότερος από την τιµή των 10dB, τότε L>10dB και η µετρούµενη στάθµη είναι σχεδόν ίση µε τη στάθµη του καθαρού ήχου που εκπέµπει η πηγή. Πράγµατι, στο σχ. παρατηρούµε ότι πρακτικά C( L) 0 για L>10dB. 3,0 ΙΟΡΘΩΤΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ C( L),5,0 1,5 1,0 0,5 0, ΙΑΦΟΡΑ ΣΤΑΘΜΗΣ ( L) σε db Σχήµα. Ο διορθωτικός παράγοντας C( L) σε µονάδες db της σχέσης (.6) συναρτήσει της διαφοράς L της µετρούµενης στάθµης L tot από τη στάθµη θορύβου L Ν. Παράδειγµα αφαίρεσης Έστω για παράδειγµα ότι µετράται πειραµατικά η στάθµη έντασης του ήχου που εκπέµπει ένα µεγάφωνο εγκατεστηµένο σε ένα «θορυβώδες» δωµάτιο και Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 8

9 βρίσκεται ίση µε 68dB. Αν η στάθµη έντασης του θορύβου (που µετριέται µε το µεγάφωνο εκτός λειτουργίας) είναι 60dB, τότε τα db του «καθαρού» ήχου που συνεισφέρει το µεγάφωνο υπολογίζονται από τη σχέση ( -7) σε: L S = 68dB C( L) όπου L = 68dB 60dB = 8dB. Από το διάγραµµα του σχήµατος προκύπτει ότι για L=8dB ο διορθωτικός παράγοντας είναι C( L) 0,75dB. Άρα η στάθµη έντασης του «καθαρού» ήχου είναι L S 67,5 db. Αξίζει να παρατηρήσει κανείς ότι η τιµή που βρέθηκε δε διαφέρει σηµαντικά από αυτή της συνολικής στάθµης (L t o t = 68dB), ενώ αντίθετα είναι αρκετά (!!) διαφορετική από αυτή της διαφοράς L= 8dB της συνολικής στάθµης από τη στάθµη έντασης του θορύβου. 1. Πειραµατικό Μέρος Στο πίσω διάγραµµα παρουσιάζεται, σε όµοια τριπλή αναπαράσταση, η κάτοψη του ίδιου ακριβώς δωµατίου - στούντιο υπό σχεδιαστική κλίµακα (1:50). Στο δωµάτιο αυτό που έχει διαστάσεις (4x6)m πρόκειται να εγκατασταθούν δυο όµοιες ηχητικές πηγές (π.χ. ηχεία µε γνωστά τα πολικά διαγράµµατα εκποµπής) στις θέσεις Α και Β. Εάν οι δυο αυτές πηγές τροφοδοτηθούν ταυτόχρονα µε την ίδια ισχύ και εκπέµψουν στην ίδια ακριβώς συχνότητα θα υπολογίσουµε θεωρητικά τα συνολικά db που δηµιουργούνται στα σηµεία 1,, 3 και 4 του δωµατίου. Ο υπολογισµός αυτός θα γίνει αφού πρώτα υπολογιστεί αναλυτικά η συνεισφορά της κάθε πηγής ξεχωριστά στα συγκεκριµένα σηµεία. Στην εικόνα (α) παρουσιάζεται η ηχητική εγκατάσταση 1 που αφορά την λειτουργία της πηγής στο σηµείο Α, η εικόνα (β) αντιστοιχεί στη µεµονωµένη λειτουργία όµοιας πηγής στο σηµείο Β και τέλος η δεξιά τρίτη εικόνα (γ) εµφανίζει την τελική εγκατάσταση της ταυτόχρονης λειτουργίας και των δυο ηχητικών πηγών στο ίδιο, συγκεκριµένο δωµάτιο. Αξιοποιώντας την γνωστή κλίµακα σχεδίασης (1:50) µπορεί κανείς να υπολογίσει άµεσα την πραγµατική απόσταση του κάθε σηµείου από την ηχητική πηγή. Για παράδειγµα η απ ευθείας µέτρηση (στην εικόνα α) της απόστασης του σηµείου 1 από την πηγή Α δίνει.5cm και έτσι προσδιορίζεται η πραγµατική απόσταση στο δωµάτιο ότι είναι :.5cmx50=15cm=1.5m. Όµοια η απόσταση του σηµείου 3 από το Α υπολογίζεται ότι είναι : 9.5cmx50= 475cm=4.75m. Εκτός όµως από τις αποστάσεις, η σχεδίαση υπό κλίµακα βοηθάει στο ότι µπορεί κανείς να µετρήσει απ ευθείας τις γωνίες, σε σχέση µε τον κεντρικό άξονα εκποµπής, της ευθείας που συνδέει την ηχητική πηγή µε τα µελετούµενα σηµεία 1,, 3 και 4. Η µέτρηση αυτή γίνεται άµεσα και εύκολα µε τη χρήση ενός µοιρογνωµόνιου. Θεωρούµε ότι τα 4 µελετούµενα σηµεία βρίσκονται στο ίδιο ακριβώς οριζόντιο επίπεδο στο οποίο επίσης ανήκουν και οι θέσεις Α και Β των δυο ηχητικών πηγών. Το οριζόντιο αυτό επίπεδο είναι π.χ. σε ύψος 1.0m από το δάπεδο δηλαδή στο Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 9

10 Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 10

11 ύψος που βρίσκεται το κεφάλι ενός υποθετικού ακροατή που είναι καθιστός και απολαµβάνει τον ήχο που προέρχεται από τις δυο πηγές. Επισηµαίνεται επίσης ότι εν προκειµένω θεωρούµε ότι δεν υπάρχουν φαινόµενα ανακλάσεων των ηχητικών κυµάτων σε επιφάνειες (π.χ. κάλυψη του δαπέδου µε ηχο-απορροφητική µοκέτα). Με δεδοµένο τώρα το οριζόντιο πολικό διάγραµµα (βλ. το σχήµα 3 που ακολουθεί) και για µεµονωµένη λειτουργία της πηγής Α, προσδιορίζουµε π.χ. στη διεύθυνση των 90 ο την ένταση αναφοράς σε 60 db. (Υπενθυµίζεται ότι οι τιµές των db του πολικού διαγράµµατος θεωρούµε ότι ισχύουν στην απόσταση αναφοράς του 1m. Τότε η στάθµη έντασης π.χ. στο σηµείο (1) υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (.) σε : L L 10 log r r L 0 log r r 60dB 0 log db 58.1dB Όµοια, για το σηµείο 3 της ίδιας εικόνας (α) οι αντίστοιχοι υπολογισµοί δίνουν : 96dB-(0 log4.75)db 8.5dB. 1.3 Θεωρητικοί Υπολογισµοί Εφαρµόζοντας τα προηγούµενα υπολογίζουµε αναλυτικά, και για τα τέσσερα µελετούµενα σηµεία, τα db που οφείλονται στην λειτουργία της πηγής Α (εικόνα α) και στην συνέχεια τις αντίστοιχες τιµές για τα ίδια σηµεία του δωµατίου από την µεµονωµένη δράση της πηγής Β (εικόνα β). Με δεδοµένα τα db στη µια και την άλλη περίπτωση (δηλαδή τα L 1, L ) ο συνολικός υπολογισµός για την ταυτόχρονη δράση και των δύο ηχητικών πηγών ικανοποιεί την σχέση : S = 10 log ( L L ) = L max + C( L) Με την αντικατάσταση των L 1, L και κάνοντας πράξεις υπολογίζουµε τα συνολικά db του συστήµατος των δύο ηχητικών πηγών. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 11

12 Σχήµα 3 : Οριζόντιο πολικό διάγραµµα κατευθυντικότητας ενός κοινού µεγαφώνου του εµπορίου. Πρόκειται για πολικό διάγραµµα που δηµιουργήθηκε από πραγµατικές πειραµατικές µετρήσεις. ιαπιστώνει κανείς ότι έχει ένα σχήµα συµµετρικό χωρίς και αυτό να είναι απόλυτο. Φανερή είναι ωστόσο η προδιάθεση του συγκεκριµένου µεγαφώνου να εκπέµπει κυρίως στις «µπροστά» γωνίες (από 0º έως 60º). Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1

13 Πίνακας µετρήσεων και υπολογισµών r (m) r / r o r o = 1m 0 log(r/r o ) θ (µοίρες) L 0 (db) L i (db) Εγκατάσταση 1 (Εικόνα α) i = 1 Θέση 1 Θέση Θέση 3 Θέση 4 Εγκατάσταση (Εικόνα β) i = Θέση 1 Θέση Θέση 3 Θέση 4 Τελικός πίνακας υπολογισµών συνολικής έντασης στην εγκατάσταση 3 Εγκατάσταση 3 L 1 (db) L (db) 0.1 L 1 (db) 0.1L (db) L1 X L X10 6 S X logs (db) Θέση 1 Θέση Θέση 3 Θέση 4 Στην προτελευταία στήλη στον ανωτέρω πίνακα το σύµβολο S σηµαίνει : S = L L Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 13

14 1.4 Ερωτήσεις Κατανόησης 1. Στην ηχητική εγκατάσταση 3 της ταυτόχρονης δράσης και των δύο ηχείων ποια από τις περιοχές υπολογίστηκε να έχει τα περισσότερα db ; ποια τα λιγότερα;. Στις περιοχές των θέσεων (1) και (4) της ίδιας εγκατάστασης οι υπολογισµένες τιµές των db πρέπει να βρέθηκαν ακριβώς ίδιες. Το περιµένατε αυτό σαν αποτέλεσµα ; Γιατί να συµβαίνει αυτό το γεγονός ; 3. Η διαφορά των db στις θέσεις () και (3) της εγκατάστασης 3 που υπολογίστηκε γίνεται εύκολα αντιληπτή από ένα ανθρώπινο αυτί ή όχι ; 4. Στον πίνακα υπολογισµών για την εγκατάσταση 3 να συγκρίνετε τα συνολικά db που υπολογίσατε (τελευταία στήλη) µε την τιµή L max της µεγαλύτερης από τις δύο στάθµες σε κάθε περίπτωση. Επιβεβαιώνονται οι τιµές της συνολικής έντασης σε db αν εφαρµόσουµε τη σχέση (.5) σε συνδυασµό µε το διάγραµµα του σχήµατος 1; 1.5 Απαραίτητες γνώσεις Ήχος - Ηχητικά κύµατα, χαρακτηριστικά του ήχου, ηχητικές στάθµες, decibel. 1.6 Βιβλιογραφία 1. Physics for Scientists & Engineers, Τόµος ΙΙΙ (Θερµοδυναµική Κυµατική Οπτική) /Serway.. Γενική Φυσική, Τόµος Α Μηχανική-Ακουστική / Κ.. Αλεξόπουλος. 3. Εφαρµοσµένη Ακουστική, Γ Έκδοση /. Σκαρλάτος. 4. Ηλεκτρονικά ΜΜΕ Ραδιόφωνο, Γ. Παπανικολάου Γ. Καλλίρης Μ. Ματσιώλα, Τµήµα ηµοσιογραφίας και ΜΜΕ, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 14

Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο

Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο Α. Αραβαντινός - Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1 1. Σκοπός Πρόκειται για άσκηση θεωρητικού χαρακτήρα στην οποία πραγματοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ

Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η µέτρηση της στάθµης έντασης του ήχου που παράγεται από την ταυτόχρονη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά).

Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά). Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά). ( ωt kx) y = yoηµ ιάµηκες κύµα. Η κίνηση των µορίων είναι παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης του

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ηχοπροστασία Ήχος Ήχος είναι καθετί που ακούμε. Ο ήχος γενικότερα υπήρξε ένα μέσο έκφρασης και πληροφόρησης του ανθρώπου με το περιβάλλον του. Ο ήχος ανήκει στο φυσικό περιβάλλον του ανθρώπου. Με την καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ, ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

ΗΧΟΣ : ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ, ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Α1 ΗΧΟΣ : ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ, ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ 1. Σκοπός Στην εργαστηριακή αυτή άσκηση παρουσιάζεται η δράση ενός µεγάφωνου που τροφοδοτείται κατάλληλα µε εναλλασσόµενο ρεύµα από µονάδα γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Α3 ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Σκοπός Αντικείµενο της άσκησης αυτής είναι η µελέτη του φαινοµένου της εξασθένησης ή- χου κατά τη διέλευσή του από απορροφητή δεδοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΠΟΛΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ

ΗΧΟΣ : ΠΟΛΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ Α4 ΗΧΟΣ : ΠΟΛΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ Σκοπός Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση σκοπός είναι η µελέτη της χωρικής κατανοµής των ηχητικών κυµάτων που παράγονται από ένα µεγάφωνο και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηχητικά Κύματα Εικόνα: Τα αυτιά του ανθρώπου έχουν εξελιχθεί να ακούν και να ερμηνεύουν ηχητικά κύματα ως φωνή ή ως ήχους. Κάποια ζώα, όπως το είδος αλεπούς με τα αυτιά νυχτερίδας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 6/11/004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 004-05 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Προθεσμία παράδοσης 0/1/004 1) Εκκρεμές μήκους L και μάζας m 1 εκτελεί μικρές ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας, έχοντας συνδεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή Νίκος Κ. Μπάρκας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ nbarkas@arch.duth.gr Ήχος και Θόρυβος μια εισαγωγή στα ακουστικά χαρακτηριστικά του ήχου στις αιτίες και στις συνέπειες του

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Εθνκό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Βασικές Έννοιες Θάνος Μπίμπας Επ. Καθηγητής ΕΚΠΑ Hon. Reader UCL Ear InsUtute Διαταραχές Φωνής & Ακοής στις Ερμηνευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με Μεταφορά μάζας Κύματα Μέσω του σκοινιού ύδιαδίδεται δίδ ένα κύμα το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος 1. Θόρυβος Θόρυβος είναι κάθε υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος ο οποίος προκαλεί στον αποδέκτη άνθρωπο δυσφορία ή ακόμα και απώλεια ακοής. Δεκάδες εκατομμύρια εργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Το Ραδιόφωνο. Μιτακίδου Ελισάβετ. Μαθητής Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Ραδιόφωνο. Μιτακίδου Ελισάβετ. Μαθητής Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Ραδιόφωνο Μιτακίδου Ελισάβετ Μαθητής Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Το ραδιόφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό µέσο, διπλασιάζεται χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα 1 ο 1. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ ο Κεφάλαιο (µέχρι και Στάσιµα)

Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ ο Κεφάλαιο (µέχρι και Στάσιµα) Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ. 0 00 0 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρµονικού κύµατος εξαρτάται από α. τη συχνότητα του κύµατος β. τις ιδιότητες του µέσου διάδοσης γ. το πλάτος του κύµατος δ. την ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο Φυσικά μεγέθη από προηγούμενες τάξεις Θέση: x Μονάδα (στο SI) m Μετατόπιση: Δx Μονάδα (στο SI) m Τύπος Δx=x 2 -x 1 Ύψος: h Μονάδα (στο SI) m Μήκος: l Μονάδα (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ : ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυκλικό κύμα διαδίδεται εξωτερικά της πηγής. Σε μια στιγμή του χρόνου, η φάση στη θέση = c είναι ad και η φάση στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ΘΕΜΑ Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α Α.. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Αα έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 3 εκέµβρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ενότητα 1: Ήχος - Πολικό διάγραμμα μεγαφώνου, Μετρήσεις - Προσδιορισμός Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (ΟΕΦΕ 0) Πέντε σφαίρες ίδιας µάζας και ακτίνας ρίσκονται πάνω σε επίπεδο έτσι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm.

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm. ΘΕΜΑ A Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος με αποτέλεσμα ενόχληση ή απώλεια ακοής (φυσικής ή τεχνητής προέλευσης)

Υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος με αποτέλεσμα ενόχληση ή απώλεια ακοής (φυσικής ή τεχνητής προέλευσης) Θόρυβος Υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος με αποτέλεσμα ενόχληση ή απώλεια ακοής (φυσικής ή τεχνητής προέλευσης) Ηχος: Διαταραχή πίεσης που διαδίδεται σαν κύμα στον αέρα και ανιχνεύεται από το αυτί. Η διαταραχή

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Εισηγητής: Γκίκας Στ. Βασίλειος ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Ηχομονωτική προστασία κτιρίου Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή ΤμήμαΠολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 11 η /2016 Ακουστική Ακουστική είναι η επιστήμη που

Διαβάστε περισσότερα

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Η χρησιμοποιούμενη διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Το μεγάφωνο του σωλήνα Kundt συνδέεται στην έξοδο SIGNAL OUT της γεννήτριας συχνοτήτων.

Διαβάστε περισσότερα

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ο ήχος? Στα στερεά διαδίδονται διαμήκη & εγκάρσια κύματα. Ένα ταχέως μεταβαλλόμενο διάμηκες κύμα πίεσης που διαδίδεται σε

Τι είναι ο ήχος? Στα στερεά διαδίδονται διαμήκη & εγκάρσια κύματα. Ένα ταχέως μεταβαλλόμενο διάμηκες κύμα πίεσης που διαδίδεται σε Τι είναι ο ήχος? Στα στερεά διαδίδονται διαμήκη & εγκάρσια κύματα Ένα ταχέως μεταβαλλόμενο διάμηκες κύμα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο (αέρια, υγρά, στερεά) : y yot kx 1 1 όπου ω=πν [rad/sec]

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΗΧΟΣ ΚΥΜΑ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ Έχουμε ανάκλαση κάθε φορά που ένα κύμα το οποίο διαδίδεται σε υλικό μέσο συναντά άλλο μέσο που έχει διαφορετική πυκνότητα απότοπρώτο. Εισερχόμενος παλμός ιερχόμενος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x )

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x ) Εξέταση Προσοµοίωσης Γ τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 17 Απριλίου 2013 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Σύνολο σελίδων : επτά (7) Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα