( ) ρ ρ + + = + d dt. ME 309 Formula Sheet. dp g dz = ρ. = f +ΣΚ and HS. +α + z = +α + z. δ =δ = δ =θ= τ =ρ =ρ. Page 1 of 7. Basic Equations.

Σχετικά έγγραφα
Το άτομο του Υδρογόνου

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

webpage :

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΣΑΙΑ: ΜΙΚΡΗ

a,b a f a = , , r = = r = T

Lifting Entry (continued)

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is

Boundary-Layer Flow over a Flat Plate Approximate Method

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

ITU-R P (2012/02) &' (

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

x3 + 1 (sin x)/x d dx (f(g(x))) = f ( g(x)) g (x). d dx (sin(x3 )) = cos(x 3 ) (3x 2 ). 3x 2 cos(x 3 )dx = sin(x 3 ) + C. d e (t2 +1) = e (t2 +1)

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

APPENDIX A. Summary of the English Engineering (EE) System of Units

Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ECE 222b Applied Electromagnetics Notes Set 3a

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ

CHAPTER 70 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS. 2 is integrated with respect to x between x = 2 and x = 4, with y regarded as a constant

Homework 8 Model Solution Section

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =

6.4 Superposition of Linear Plane Progressive Waves

26 28 Find an equation of the tangent line to the curve at the given point Discuss the curve under the guidelines of Section

İ Organized Input. The maximum material thickness for the perforation process is 10mm from 0,30mm. (2000X4000mm)

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

ΜΑΘΗΜΑ: Αντιρρυπαντική Τεχνολογία Αέριων Χημικών Ρύπων

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont


ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

Lifting Entry 2. Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion MARYLAND U N I V E R S I T Y O F

Riemann problems for hyperbolic systems

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

University of Washington Department of Chemistry Chemistry 553 Spring Quarter 2010 Homework Assignment 3 Due 04/26/10

is like multiplying by the conversion factor of. Dividing by 2π gives you the

ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Γεωστροφική Ισορροπία Εξισώσεις Αβαθούς Ωκεανού

ΕΘΝΙΚΟ KAI ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μηχανική Ι (ακαδ. έτος , χειμερινό εξ.

Chapter 6 BLM Answers

( ) ( t) ( 0) ( ) dw w. = = β. Then the solution of (1.1) is easily found to. wt = t+ t. We generalize this to the following nonlinear differential

Trigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA. DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA Viale Risorgimento n BOLOGNA (ITALIA) FOR THE CURRENT DISTRIBUTION

Lecture 6. Goals: Determine the optimal threshold, filter, signals for a binary communications problem VI-1

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Reflection Models. Reflection Models

4.4 Superposition of Linear Plane Progressive Waves

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ)

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

IGCSE Higher Sheet H a-1 Formulae - Answers

5. Φασματογράφοι. 1 Εισαγωγή. 2 Φασματογράφοι φίλτρου. 6 Ιουνίου 2013

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2

ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Kύματα βαρύτητας απουσία περιστροφής

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

The Euler Equations! λ 1. λ 2. λ 3. ρ ρu. E = e + u 2 /2. E + p ρ. = de /dt. = dh / dt; h = h( T ); c p. / c v. ; γ = c p. p = ( γ 1)ρe. c v.

If we restrict the domain of y = sin x to [ π 2, π 2

4.5 SUMMARY OF CURVE SKETCHING. Click here for answers. Click here for solutions. y cos x sin x. x 2 x 3 4. x 1 x y x 3 x

ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ

* _0916* Συστήματα κίνησης \ Αυτόματα συστήματα κίνησης \ Ενσωμάτωση συστήματος \ Υπηρεσίες. Διόρθωση. Σύγχρονοι γραμμικοί κινητήρες SL2

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά


dx cos x = ln 1 + sin x 1 sin x.

1999, 17 (1): J ourna l of W uhan B otan ica l Resea rch ( ) ( ) 2, 3. (Celosia cristata L. ),

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1

Lecture 12 Modulation and Sampling

Calculus and Differential Equations page 1 of 17 CALCULUS and DIFFERENTIAL EQUATIONS


VOLATSAKAS ENERGY & AUTOMATION. Βάνες και Κινητήρες. Αυτονοµίας - Θέρµανσης - Κλιµατισµού HVAC. Τιµοκατάλογος προϊόντων 2012/2013

Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates: A Mild Access to Sulfonamides

Motion of an Incompressible Fluid. with Unit Viscosity

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Continuum Mechanics. Chapter 1. Description of Motion dt t. Chapter 2. Deformation and Strain

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

Ι ΤΕΛΕΣΤΕΣ, ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ, ΣΕΙΡΕΣ, ΙΑΦΟΡΟΙ ΤΥΠΟΙ

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

Equations. BSU Math 275 sec 002,003 Fall 2018 (Ultman) Final Exam Notes 1. du dv. FTLI : f (B) f (A) = f dr. F dr = Green s Theorem : y da

Electronic Supplementary Information

ΟΦΘΑΛΜΟΣΚΟΠΙΟ ΕΥΡΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ

Section 7.7 Product-to-Sum and Sum-to-Product Formulas

ω = radians per sec, t = 3 sec

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Vidyamandir Classes. Solutions to Revision Test Series - 2/ ACEG / IITJEE (Mathematics) = 2 centre = r. a

ΑΣΚΗΣΗ 2 η. Με το πείραµα αυτό προσδιορίζονται δύο βασικές παραµέτρους που χαρακτηρίζουν ένα σύστηµα αερισµού δηλαδή:

Radians/Arc+Length+++! Converting++Between++Radians++and++Degrees+

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Trigonometry (4A) Trigonometric Identities. Young Won Lim 1/2/15

CHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity

Transcript:

Basic Eqaions ME 9 Fomla Shee R µ F F A A ηv V el η η A Vssem ( ) V el A F F V A ( ) S B XYZ XYZ el g F F a V V A S B / XYZ el M M A V ( ) S B el ( ) Q W ev e A hee V e g ino on el V consan (o invisci lo) g g V V L V V α g α g hl hs ΣΚ hs V V L V V WS α α HL HS hee HL ΣΚ an HS g g g g g g mg V V s Vs v sha ( V V )m; H ; NPSH g g g g g g g ischage scion g δ δ δ * ; M ; U U δ δ δ U U U U U C ; VA F C ; VA FL L (U ) δ U * U R R n R R ± n R R R n / Page o 7

ME 9 Fomla Shee aa g/m Wae µ. g/(m s). g/m Ai (SP) µ.79 g/(m s) c.j/(g K) cv.77 J/(g K) Ai R.87 J/(g K) einiions an Convesions Seciic gavi, SG / (a 4 o C) HO Kinemaic viscosi, ν µ / Pa N/m ; am Pa 4.7 sia. m; g 9.8 m/s. /s lb m.44 g; slg. lb m lb. lb m /s slg /s 7.48 gal; m lie h lb /s 746 W B 778 lb.6 J L m Ele s Eqaions in Seamline Cooinaes V V V g s s s V g R n n Paamee Lamina (Re <,) blen (Re >,) (Esimae) 99% hicness, δ δ. δ.8 Re Re islacemen hicness, δ o δ * δ.7 δ.478 Re Re momenm hicness, δ M o Θ δ M.664 δ M.7 Re Re icion coeicien, C.664.94 C C U Re U Re ag coeicien, C.8.74 C C U LW Re U LW Re L L Page o 7

ME 9 Fomla Shee Page o 7 conini eqaion ecangla cooinaes (,, ) clinical cooinaes (,, ) sess enso comonens o a Neonian li ecangla cooinaes (,, ) clinical cooinaes (,, ) Navie-Soes eqaions o a Neonian li ih consan ensi () an namic viscosi (µ) ecangla cooinaes (,, ): µ µ µ clinical cooinaes (,, ): µ µ µ

ME 9 Fomla Shee h Fomlas ( cos ) sin ( sin ) cos ( an ) sec ( sec ) sec an ( csc ) csc co ( co ) csc ( ln ) e( a) a e ( a) sin sin cos sin 4 4 an an sin sin cos cos cos sin an an ln cos sin α β sinαcos β cosαsin β cos α β cosαcos β sinαsin β anα an β an ( α β) anα anβ sin ( cos ) cos ( cos ) miscellaneos veco oeaions (In he able belo: Ν is a scala an n is a veco.) ecangla cooinaes (,, ) clinical cooinaes (,, ) N ˆ N ˆ N N N N N e ˆ e e ˆ ˆ ˆ N e e e n n n n n n n ( n ) n n n n n eˆ n eˆ n n n n eˆ eˆ n n n e ˆ ( n ) ˆ e N N N N N N N N N N N N N N N N N N Lagangian (aa maeial, sbsanial) Acceleaion ecangla cooinaes (,, ) clinical cooinaes (,, ) Page 4 o 7

Page o 7 ME 9 Fomla Shee

Aveage Roghness, ε, o Commecial Pies ME 9 Fomla Shee eial (ne) mm Rivee seel.-..9-9. Concee.-..-. Woo save.6-..8-.9 Cas ion.8.6 Galvanie ion.. Ashale cas ion.4. Commecial seel o ogh ion..4 an bing.. Plasic, glass. (smooh). (smooh) able o Mino Loss Coeiciens Comonen K L Comonen K L a. Elbos Regla 9 o, lange. Regla 9 o, heae. Long ais 9 o, lange. Long ais 9 o, heae.7 Long ais 4 o, lange. Regla 4 o, heae.4 b. 8 o en bens 8 o en bens, lange. 8 o en bens, heae. c. ees Line lo, lange. Line lo, heae.9 Banch lo, lange. Banch lo, heae.. Union, heae.6 e. Valves Globe, ll oen Angle, ll oen Gae, ll oen. Gae, ¼ close.6 Gae, ½ close. Gae, ¾ close 7 Sing chec, oa lo Sing chec, baca lo Ball valve, ll oen. Ball valve, / close. Ball valve, / close. Enances Re-enan.8 Sha-ege. Slighl one. Well one.4 g. Eis Re-enan, sha-ege, slighl one, ell-one. h. Sen Conacion/Eansion: Page 6 o 7

ieal gas elaions R c h c v Page 7 o 7 ME 9 Fomla Shee c c cv R c R cv R cv v c R s c R cv R v oeies o ai (eae as a eec gas).4 R 87 c c 78 Nm Nm Nm g K g K v g K R. c 87 c aiabaic elaions o a eec gas lb lb lb lbm R lbm R v lbm R V c c c isenoic elaions o a eec gas A * A ( ) coniions acoss a nomal shoc ave ( ) V ( ) V ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m choe A R * ( ) ( ) * ( ) A A *