Νεκρό σημείο είναι το ποσό εκείνο των πωλήσεων με το οποίο μια επιχείρηση καλύπτει ακριβώς τόσο τα σταθερά όσο και τα μεταβλητά της έξοδα χωρίς να πραγματοποιεί κέρδος ή ζημιά. Η βασική αρχή πάνω στην οποία στηρίζεται η ανάλυση νεκρού σημείου είναι η συμπεριφορά του κόστους. Το κόστος μιας επιχείρησης είναι ίσο με το σταθερό + το μεταβλητό κόστος. Σταθερό κόστος είναι το τμήμα του συνολικού κόστους που δεν εξαρτάται από τον κύκλο εργασιών της επιχείρησης. Το μεταβλητό κόστος μεταβάλλεται ανάλογα με το ύψος των πωλήσεων ή την δραστηριότητα της κάθε επιχείρησης.
Οι σημαντικότερες υποθέσεις που συνήθως γίνονται στην πράξη προκειμένου να υπολογιστεί το νεκρό σημείο είναι οι εξής: Το συνολικό κόστος και τα έσοδα μπορούν να προσδιοριστούν με αξιοπιστία και η μεταξύ τους σχέση είναι γραμμική για ένα ορισμένο εύρος παραγωγής Το κόστος μπορεί να διαχωριστεί στο σταθερό και μεταβλητό του τμήμα χωρίς το σταθερό να μεταβάλλεται και το μεταβλητό μέρος είναι ανάλογο του ύψους των πωλήσεων. Οι τιμές πώλησης των προιόντων καθώς και οι τιμές των συντελεστών παραγωγής παραμένουν σταθερές.
Δεν υπήρξε σημαντική μεταβολή του γενικού επιπέδου των τιμών κατά την περίοδο που ζητείται ο προσδιορισμός του νεκρού σημείου Οι μέθοδοι παραγωγής και η παραγωγική δυναμικότητα της επιχείρησης δεν μεταβάλλονται Ο μόνος συντελεστής που επηρεάζει το κόστος είναι το ύψος των πωλήσεων.
Υπάρχουν 3 διαφορετικοί τρόποι που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του νεκρού σημείου μιας επιχείρησης: Η μέθοδος της μαθηματικής ισότητας Η μέθοδος του μικτού περιθωρίου Η μέθοδος της γραφικής παράστασης
Σύμφωνα με την συγκεκριμένη μέθοδο η σχέση μεταξύ των πωλήσεων μιας επιχείρησης, των μεταβλητών και σταθερών δαπανών καθώς και των κερδών μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Έσοδα από πωλήσεις= Σταθ. Δαπάνες+Μεταβλ. Δαπάνες+Καθαρό Κέρδος ή Π=S+M+K Στο νεκρό σημείο ισχύει Κ=0 οπότε η παραπάνω σχέση γίνεται Π=S+M
Εάν ορίσουμε P την τιμή πώλησης κάθε μονάδας Χ την ζητούμενη ποσότητα σε μονάδες του πωληθέντος προιόντος S τις σταθερές δαπάνες V τις μεταβλητές δαπάνες ή το μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προιόντος και Κ το καθαρό κέρδος το οποίο στο νεκρό σημείο θα είναι ίσο με 0 τότε προκύπτει: P X=S+V X+K (1)
Λύνοντας την παραπάνω εξίσωση ως προς Χ προκύπτει: X = P S V όπου P-V είναι οι σταθερές δαπάνες ανά μονάδα προιόντος αφαιρώντας από την τιμή πώλησης του προιόντος το κατά μονάδα μεταβλητό κόστος του προιόντος Ωστόσο, η παραπάνω σχέση δεν είναι χρήσιμη στην περίπτωση που η επιχείρηση παράγει περισσότερα του ενός προιόντα. Στην περίπτωση αυτή, μας ενδιαφέρει η αξία των πωλήσεων στο νεκρό σημείο και όχι οι μονάδες πωλήσεων.
Μας ενδιαφέρει λοιπόν να προσδιορίσουμε τα έσοδα πωλήσεων που πρέπει να πραγματοποιήσει η επιχείρηση ώστε να καλύψει τις σταθερές της δαπάνες χωρίς να πραγματοποεί κέρδος ή ζημιά. Χρειάζεται να γνωρίζουμε το % του συνόλου των μεταβλητών δαπανών στο σύνολο των δαπανών ή το % των μεταβλητών δαπανών προς την τιμή πώλησης. Ορίζουμε Χ ως τα ζητούμενα έσοδα πωλήσεων. Τότε X ' = (1 S V P )
Εναλλακτικά, εάν ορίσουμε α τον συντελεστή μεταβλητών δαπανών α =Σύνολο μεταβλητών δαπανών/συνολικές δαπάνες ή έσοδα από πωλήσεις= V /P τότε: X ' = (1 S α ' )
Περιθώριο κέρδους ορίζεται ως το ποσό εκείνο που απομένει μετά την αφαίρεση από την τιμή πώλησης των μεταβλητών και σταθερών δαπανών και το οποίο διατίθεται για να καλυφθούν πρώτα οι σταθερές δαπάνες και ότι απομένει είναι κέρδος.
Το νεκρό σημείο σε μονάδες πωλήσεων (Χ) προκύπτει από την παρακάτω σχέση: Χ= Σταθερές δαπάνες (S)+Καθαρά κέρδη/κατά μονάδα συμμετοχή των σταθερών δαπανών ή X = S +Κ P V όπου Κ=0 και P-V μικτό κέρδος ανά μονάδα προιόντος
Για να υπολογίσουμε την αξία πωλήσεων στο νεκρό σημείο είναι απαραίτητο να έχουμε τον συντελεστή μικτού περιθωρίου (α): Συντελεστής περιθωρίου = ( Τιμή πώλησης ανά μονάδα προιόντος Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προιόντος ) Τιμή πώλησης α = ( P V ) P ή α = 1 V P όπου α= συντελεστής μικτού περιθωρίου ή των σταθερών δαπανών P=τιμή πώλησης ανά μονάδα V=μεταβλητές δαπάνες ανά μονάδα
Το νεκρό σημείο σε αξία πωλήσεων όταν η επιχείρηση ασχολείται με περισσότερα του ενός προιόντα δίνεται από την παρακάτω σχέση: X ' = S + Κ ( P V ) P = S + Κ V 1 P X ' = S α
Εάν αντί των κατά μονάδα προιόντος μεγεθών δίνονται συνολικά μεγέθη όπως σύνολο εσόδων από πωλήσεις και σύνολο μεταβλητών δαπανών τότε οι παραπάνω τύποι θα δίνονται ως εξής: α' = ( Σύνολο εσόδων από πωλήσεις Σύνολο μεταβλητών δαπανών ) Σύνολο εσόδων από πωλήσεις X ' = S + Κ V ' 1 P' ή S X ' = α'
Η διαφορά μεταξύ των πραγματικών πωλήσεων μιας επιχείρησης και των πωλήσεων της στο νεκρό σημείο αποτελεί το περιθώριο ασφαλείας (margin of safety). Το περιθώριο ασφαλείας δείχνει κατά πόσο θα μπορούσαν να μειωθούν οι πωλήσεις της πριν η επιχείρηση αρχίσει να πραγματοποιεί ζημιές. Ο αριθμοδείκτης περιθωρίου ασφαλείας δείχνει το ποσοστό που οι πωλήσεις θα μπορούσαν να μειωθούν πριν η επιχείρηση αρχίσει να εμφανίζει ζημιά: Περιθώριο ασφαλε ίας Αριθμοδε ίκτης περιθωρ ίου ασφαλε ίας = 100 x Π ραγματικ ές πωλήσεις
Η συγκεκριμένη μέθοδος προϋποθέτει την σχεδίαση του αποκαλούμενου διαγράμματος νεκρού σημείου. Στην γραφική παράσταση ενδιαφερόμαστε για το νεκρό σημείο καθώς και το τμήμα όπου η επιχείρηση πραγματοποεί κέρδη ή ζημιές. Το σημείο τομής των ευθείων συνολικών δαπανών και συνολικών εσόδων αποτελεί το νεκρό σημείο της επιχείρησης. Στο σημείο αυτό τα σταθερά έξοδα της επιχείρησης καλύπτονται από τα έσοδά της αλλά δεν υπάρχει κέρδος.
Το νεκρό σημείο μιας επιχείρησης μετατοπίζεται εάν μεταβληθούν ένας ή περισσότεροι από τους προσδιοριστικούς παράγοντες. Οι βασικοί προσδιοριστικοί παράγοντες για τον καθορισμό του νεκρού σημείου μιας επιχείρησης είναι οι εξής: το σταθερό κόστος ή οι σταθερές δαπάνες το μεταβλητό κόστος ή οι μεταβλητές δαπάνες η τιμή πώλησης του ή των προιόντων της ο όγκος πωλήσεων αυτής
Σενάριο 1: οι σταθερές δαπάνες της επιχείρησης αυξάνονται κατά 10% (το μεταβλητό ανά μονάδα κόστος παραμένει 8). 10% μείωση στα κέρδη της επιχείρησης Ν έ ο νεκρ ό σημε ίο = 132000 = 12 11.000 μον άδες
Σενάριο 2: οι μεταβλητές δαπάνες αυξάνονται κατά 10%! Άμεση μεταβολή στο μικτό περιθώριο κέρδους Ν έ ο νεκρό σημείο = 120000 = 11,2 10.714 μονάδες
Η επιτυχίατης πολιτικής τιμών που ακολουθεί μια επιχείρηση εξαρτάται από την αντίδραση της Αγοράς σε μια μεταβολή των τιμών πώλησης των προιόντων της. Έτσι, μπορεί σε μια μείωση των τιμών οι αγοραστές να αγοράζουν μεγαλύτερες ποσότητες των προιόντων με αποτέλεσμα τα έσοδα από τις πωλήσεις της επιχείρησης να αυξηθούν. Μπορεί όμως να συμβεί τα έσοδα να είναι μικρότερα ή ίσα με την διαφορά που προκύπτει από την μείωση της τιμής πωλήσεως. Επομένως, για να μπορέσει η επιχείρηση να προσδιορίσει την επίδραση που μπορεί να έχει μια μεταβολή της τιμής των προιόντων της στα έσοδα της είναι απαραίτητο να γνωρίζει την ελαστικότητα του ή των προιόντων της.
Σενάριο 3: Η τιμή πώλησης αυξάνει κατά 10% και η ελαστικότητα ζήτησης είναι ίση με τη μονάδα οπότε και οι πωλήσεις μειώνονται κατά 10%. Μείωση των μονάδων παραγωγής νεκρού σημείου κατά 14% (8571-10.000/10.000) Ν έ ο νεκρ ό σημε ίο = 120000 14 = 8.571 μον άδες
Σενάριο 3α:υποθέτουμε ότι μια αύξηση της τιμής κατά 10% οδηγεί σε μείωση της ζητούμενης ποσότητας κατά 20% (ΕΖ>1). Σενάριο 3β:υποθέτουμε ότι μια αύξηση της τιμής κατά 10% οδηγεί σε μείωση της ζητούμενης ποσότητας κατά 5% (ΕΖ<1).
Ο συντελεστής περιθωρίου κέρδους παραμένει σταθερός άρα και το νεκρό σημείο
Βασιλείου, Δ., Ηρειώτης, Ν., 2008, Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Εκδόσεις Rosili Γκίκας, Δ.,2002, Η ανάλυση και οι χρήσεις των λογιστικών καταστάσεων, Εκδόσεις Μπένου Γκλεζάκος, Μ.,2008, Αξιολόγηση Επιχειρήσεων, Ιδιωτική Έκδοση Λαζαρίδης, Θ., Κοντέος, Γ.,Σαριαννίδης, Ν., 2013,Σύγχρονη Χρηματοοικοομική Ανάλυση, Ιδιωτική Έκδοση Μπατσινίλας, Ε. Πατατούκας, Κ., 2012, Σύγχρονη Ανάλυση & Διερεύνηση των Οικονομικών Καταστάσεων, Εκδόσεις Σταμούλης Νιάρχος, Ν., 2004, Χρηματοοικονομική Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων, Εκδόσεις Σταμούλης Ξανθάκης, Ε., Αλεξάκης,Χ., 2007, Χρηματοοικονομική Ανάλυση Επιχειρήσεων, Εκδόσεις Σταμούλης