ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ MΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Α. ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΤΡΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2018

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών και ειδικότερα του Α Τομέα Εμβάθυνσης (Τομέας Κατασκευών) και του Εργαστηρίου Κατασκευών. Ως ανάδοχος της υποτροφίας «Ανδρέας Μεντζελόπουλος για προπτυχιακές και μεταπτυχιακές σπουδές στο Πανεπιστήμιο Πατρών», ευχαριστώ την χορηγό κ. Κορίνα Μεντζελοπούλου και την Επιτροπή Υποτροφιών. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Ομότιμο Καθηγητή κ. Μιχαήλ Φαρδή για την καθοδήγηση και υποστήριξη της εργασίας, καθώς και τον Υπογράφοντα Καθηγητή κ. Απόστολο Παπαγεωργίου. Επιπλέον, τον Διδάκτορα κ. Αντώνιο Κοσμόπουλο για την τεχνική υποστήριξη του λογισμικού ANSR UoP και τον Διδάκτορα κ. Διονύσιο Μπισκίνη για την συνεισφορά του στο Κεφ. 6 του δευτέρου μέρους της παρούσας εργασίας. Τέλος, ευχαριστώ τον Καθηγητή και Διευθυντή του Εργαστηρίου Κατασκευών κ. Ευστάθιο Μπούσια όπως επίσης και τους Διδάκτορες και μέλη του Εργαστηρίου κ. Νικόλαο Σταθά και Ηλία Στρεπέλια για την διάθεση πειραματικών δεδομένων και την εν γένει συνεισφορά τους. iii

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΡΟΣ Α: ARISTA PROJECT Στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος ARISTA του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, κατασκευάστηκε στο χώρο του Εργαστηρίου τριώροφη κατασκευή υπό κλίμακα 2 προς 3. Στόχος του πρώτου μέρους της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η ανάλυση της συμπεριφοράς των οπλισμένων με λείες ράβδους υποστυλωμάτων, εκ των οποίων άλλα είχαν ματίσεις και άλλα συνεχή οπλισμό. Αρχικά, υπολογίζονται οι απαραίτητες ιδιότητες των υλικών. Ακολούθως, υιοθετούνται προ-πειραματικά προσομοιώματα της συμπεριφοράς των υποστυλωμάτων βάσει προϋπαρχόντων προσομοιωμάτων, επιλύεται η κατασκευή και συγκρίνονται με τα πειραματικά αποτελέσματα. Στη συνέχεια, γίνεται προσπάθεια δημιουργίας μετάπειραματικών προσομοιωμάτων, τα οποία να ανταποκρίνονται πιστότερα στα πειραματικά αποτελέσματα και τέλος εξάγονται συμπεράσματα. Σημαντικό συμπέρασμα αποτελεί η ανάπτυξη θλιπτικών τάσεων στον οπλισμό που συνεπάγεται και την ικανότητα ανάπτυξης σημαντικών τάσεων συνάφειας. Περαιτέρω μελλοντική έρευνα μπορεί να γίνει πάνω στο θέμα αυτό, αλλά και στον έλεγχο της αξιοπιστίας των μετά-πειραματικών προσομοιωμάτων. ΜΕΡΟΣ Β: E-DEFENSE FOUR-STORY REINFORCED CONCRETE BUILDING Στα πλαίσια ερευνητικής σύμπραξης μεταξύ Ιαπώνων και Αμερικανών ερευνητών, διεξήχθησαν δοκιμές σεισμικής τράπεζας στις εγκαταστάσεις του E-Defense τον Δεκέμβριο του 2010. Ειδικότερα, κατασκευάστηκαν δύο, πλήρους κλίμακας, τετραώροφες κατασκευές, εκ των οποίων η μία ήταν συμβατική κατασκευή ωπλισμένου σκυροδέματος (RC) και η άλλη με προεντεταμένα μέλη (PT). Στόχος του δευτέρου μέρους της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η προσομοίωση κατά τον Ευρωκώδικα 8 της συμβατικής κατασκευής ωπλισμένου σκυροδέματος (RC). Αρχικά, περιγράφονται τα χαρακτηριστικά της κατασκευής. Ακολούθως, παρουσιάζονται οι παραδοχές που υιοθετήθηκαν. Στη συνέχεια, επιλύεται η κατασκευή και παρατίθενται οι χρονοϊστορίες απόκρισης μετακίνησης και τέμνουσας βάσης. Τέλος, εξάγονται συμπεράσματα. iv

Σημαντικό στοιχείο αποτελεί η καλή αναπαραγωγή των κυματομορφών των χρονοϊστοριών μετακίνησης υπό υψηλής έντασης δονήσεις, αλλά με κάποιες υπερεκτιμήσεις και υποεκτιμήσεις όσον αφορά τις μέγιστες αποκρίσεις μετακίνησης. Επίσης, άξιο αναφοράς είναι το γεγονός ότι στην κατασκευή παρατηρήθηκε διατμητική ολίσθηση στη βάση των τοιχωμάτων, η οποία δεν δικαιολογείται σύμφωνα με τους ελέγχους διατμητικής ολίσθησης που έγιναν. v

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΡΟΣ Α: ARISTA PROJECT ΜΕΡΟΣ Β: E-DEFENSE FOUR-STORY REINFORCED CONCRETE BUILDING ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ iii iv iv iv vi x xi xv ΜΕΡΟΣ Α: ARISTA PROJECT 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ 2 2.1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 2 2.2 ΟΠΛΙΣΜΟΣ 2 3 ΠΡΟ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ-ΠΡΟΣΟΜΟΙΩ- ΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 3 3.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3 3.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 1 (MR) 4 3.2.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 4 3.2.2 Ροπές διαρροής ( ) 6 3.2.3 Δυσκαμψίες ( ) 6 3.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 2 (MY) 7 3.3.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 7 3.3.2 Ροπές διαρροής ( ) 7 3.3.3 Δυσκαμψίες ( ) 7 3.4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 3 (MR-Mcr) 7 3.4.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 7 3.4.2 Ροπές διαρροής ( ) 7 3.4.3 Δυσκαμψίες ( ) 8 vi

3.5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 4 (MR-rv) 8 3.5.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 8 3.5.2 Ροπές διαρροής ( ) 8 3.5.3 Δυσκαμψίες ( ) 9 3.6 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 5 (MR-Μ) 9 3.7 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 6 (ΝΧ) 9 4 ΠΡΟ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ( ) 10 4.1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 10 4.1.1 Πακέτο ανάλυσης ANSR UoP 10 4.1.2 Λεπτομέρειες προσομοίωσης 10 4.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ( ) 11 4.3 ΑΝΩ ΟΡΙΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ 12 4.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 12 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 13 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 13 5.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ( ) 14 5.2.1 Πειραματικά αποτελέσματα 14 5.2.2 Συγκριτικό διάγραμμα 15 5.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 16 6 ΜΕΤΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ-ΠΡΟΣΟΜΟΙΩ- ΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 17 6.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 17 6.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 1 (M1) 17 6.2.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 17 6.2.2 Ροπές διαρροής ( ) 20 6.2.3 Δυσκαμψίες ( ) 20 6.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 2 (M2) 20 vii

6.3.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 20 6.3.2 Ροπές διαρροής ( ) 21 6.3.3 Δυσκαμψίες ( ) 22 6.4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 3 (M2-Μcr) 22 6.4.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή ( ) 22 6.4.2 Ροπές διαρροής ( ) 22 6.4.3 Δυσκαμψίες ( ) 22 6.5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 4 (M2-Μ) 22 7 ΜΕΤΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ( ) 23 7.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ( ) 23 7.1.1 Συγκριτικό διάγραμμα 24 7.2 ΑΝΩ ΟΡΙΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ 25 8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 26 8.1 ΔΥΣΚΑΜΨΙΕΣ 26 8.2 ΥΠΑΡΞΗ ΘΛΙΒΟΜΕΝΟΥ ΟΠΛΙΣΜΟΥ 27 8.3 ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ 28 8.4 ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΑΝΗΓΜΕΝΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΟΡΟΦΩΝ 28 8.5 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΜΕΤΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 30 ΜΕΡΟΣ Β: 2010 E-DEFENSE FOUR-STORY REINFORCED CONCRETE BUILDING 31 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 31 2 Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 32 2.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 32 2.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ 33 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 35 3.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΕΛΩΝ 35 3.1.1 Ειδικές παραδοχές υποστυλωμάτων 35 3.1.2 Ειδικές παραδοχές δοκών 36 viii

3.2 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΙΔΙΩΝ ΒΑΡΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 36 3.3 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 36 4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 38 4.1 ΠΑΚΕΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ANSR UoP 38 4.2 ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ 38 4.3 ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΕΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ 38 4.4 ΛΟΓΟΙ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΠΡΟΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ 100% JMA KOBE (ΔΥΣΜΕΝΕΣΤΕΡΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ) 48 5 ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ ΟΡΟΦΩΝ 54 5.1 ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 54 5.2 ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΕΣ ΤΕΜΝΟΥΣΩΝ ΒΑΣΗΣ ΟΡΟΦΩΝ 54 6 ΣΥΜΠΕΡΆΣΜΑΤΑ 59 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 61 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 61 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β 66 ΙΔΙΟΤΗΤΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 66 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ 68 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 68 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ 73 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 73 ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 73 ΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 75 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 89 ΜΕΡΟΣ Α 89 ΜΕΡΟΣ Β 89 ix

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Εικόνα Α.1 Άποψη της κατασκευής 65 Εικόνα Δ.1 Διάταξη μηχανισμού φόρτισης 73 x

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Α Σχήμα 3.1 Κατανομή τάσεων στον λείο οπλισμό Συνεχών υποστυλωμάτων 5 Σχήμα 4.1 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής ( ) 11 Σχήμα 5.1 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής ( ) 14 Σχήμα 5.2 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής ( ) 15 Σχήμα 6.1 Κατανομή τάσεων στον λείο οπλισμό Ακραίων και Κεντρικών υποστυλωμάτων 18 Σχήμα 6.2 Κατανομή τάσεων στον λείο οπλισμό Συνεχών υποστυλωμάτων 19 Σχήμα 7.1 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής ( ) 23 Σχήμα 7.2 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής ( ) 24 ΜΕΡΟΣ Β Σχήμα 2.1 Τυπική κάτοψη ορόφου 32 Σχήμα 3.1 Κατανομή ιδίων βαρών πλακών 36 Σχήμα 3.2 Κατανομή μη δομικών φορτίων 37 Σχήματα 4.1 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 2FL κατά Χ 40 Σχήματα 4.2 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 2FL κατά Y 41 Σχήματα 4.3 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 3FL κατά Χ 42 Σχήματα 4.4 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 3FL κατά Y 43 Σχήματα 4.5 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 4FL κατά Χ 44 Σχήματα 4.6 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 4FL κατά Y 45 Σχήματα 4.7 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου RFL κατά Χ 46 Σχήματα 4.8 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου RFL κατά Y 47 Σχήμα 4.9 Δείκτες πλαστιμότητας (με Τροποποιημένη Takeda) 48 Σχήμα 4.10 Δείκτες πλαστιμότητας (με Clough) 49 Λόγος απαίτησης γωνίας στροφής της χορδής προς γωνία xi

Σχήμα 4.11 στροφής της χορδής στην στάθμη επιτελεστικότητας Οιωνεί 50 Κατάρρευσης (ΝC), (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Τροποποιημένη Takeda) Σχήμα 4.12 Λόγος απαίτησης γωνίας στροφής της χορδής προς γωνία στροφής της χορδής στην στάθμη επιτελεστικότητας Οιωνεί Κατάρρευσης (ΝC), (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Clough) 51 Σχήμα 4.13 Λόγος απαίτησης σε τέμνουσα προς αντοχή σε τέμνουσα, (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Τροποποιημένη Takeda) 52 Σχήμα 4.14 Λόγος απαίτησης σε τέμνουσα προς αντοχή σε τέμνουσα, (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Clough) 53 Σχήμα 5.1 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 1FL κατά Χ 55 Σχήμα 5.2 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 1FL κατά Y 55 Σχήμα 5.3 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 2FL κατά Χ 56 Σχήμα 5.4 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 2FL κατά Y 56 Σχήμα 5.5 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 3FL κατά Χ 57 Σχήμα 5.6 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 3FL κατά Y 57 Σχήμα 5.7 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 4FL κατά Χ 58 Σχήμα 5.8 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 4FL κατά Y 58 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Σχήμα Α.1 Διαστάσεις κατασκευής 61 Σχήμα Α.2 Οπλισμός υποστυλωμάτων 62 Σχήμα Α.3 Οπλισμός δοκών 63 Σχήμα Α.4 Οπλισμός πλακών 63 Σχήμα Α.5 Θέσεις πιστονιών 64 Σχήμα Α.6 Θέσεις πιστονιών 64 Σχήμα Β.1 Πειραματικές καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης για τις ράβδους Φ6 67 Σχήμα Β.2 Πειραματικές καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης για τις ράβδους Φ12 67 Σχήμα Δ.1 Μετακινήσεις Ορόφων 74 Σχήμα Δ.2 Μετασχηματισμός Fourier των μετακινήσεων 74 xii

Σχήμα Δ.3 Μετασχηματισμός Fourier των επιταχύνσεων 75 Σχήμα Δ.4 Σχετικές ανηγμένες μετακινήσεις Ορόφων 75 Σχήματα Δ.5 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΣΠ, Πλ: Ανατολική 76 Σχήματα Δ.6 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΣΠ, Πλ: Δυτική 76 Σχήματα Δ.7 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΑΠ, Πλ: Ανατολική 76 Σχήματα Δ.8 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΑΠ, Πλ: Δυτική 77 Σχήματα Δ.9 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: Α, Πλ: Ανατολική 77 Σχήματα Δ.10 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: Α, Πλ: Δυτική 77 Σχήματα Δ.11 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1 και 3, Υπ: Σ, Πλ: Ανατολική 78 Σχήματα Δ.12 Παραμόρφωση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1 και 3, Υπ: Σ, Πλ: Δυτική 78 Σχήμα Δ.13 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΣΠ, Πλ: Ανατολική 79 Σχήμα Δ.14 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΣΠ, Πλ: Δυτική 79 Σχήμα Δ.15 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΑΠ, Πλ: Ανατολική 80 Σχήμα Δ.16 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: ΑΠ, Πλ: Δυτική 80 Σχήμα Δ.17 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: Α, Πλ: Ανατολική 81 Σχήμα Δ.18 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1, Υπ: Α, Πλ: Δυτική 81 Σχήμα Δ.19 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1 και 3, Υπ: Α, Πλ: Ανατολική 82 Σχήμα Δ.20 Τάση διαμηκών ράβδων, Όρ: 1 και 3, Υπ: Α, Πλ: Δυτική 82 Σχήμα Δ.21 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 1, Υπ: ΣΠ 83 Σχήμα Δ.22 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 1, Υπ: ΑΠ 83 Σχήμα Δ.23 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 1, Υπ: Κ, Πλ: Νότια 83 Σχήμα Δ.24 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 1, Υπ: Κ, Πλ: Βόρεια 84 Σχήμα Δ.25 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 1, Υπ: Α 84 Σχήμα Δ.26 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 1, Υπ: Σ 84 Σχήμα Δ.27 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 2, Υπ: ΣΠ 85 Σχήμα Δ.28 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 2, Υπ: ΑΠ 85 Σχήμα Δ.29 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 2, Υπ: Κ, Πλ: Νότια 85 Σχήμα Δ.30 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 2, Υπ: Κ, Πλ: Βόρεια 86 Σχήμα Δ.31 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 2, Υπ: Α 86 xiii

Σχήμα Δ.32 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 2, Υπ: Σ 86 Σχήμα Δ.33 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 3, Υπ: ΣΠ 87 Σχήμα Δ.34 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 3, Υπ: ΑΠ 87 Σχήμα Δ.35 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 3, Υπ: Κ, Πλ: Νότια 87 Σχήμα Δ.36 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 3, Υπ: Α 88 Σχήμα Δ.37 Μεταβολές διεπιφάνειας, Όρ: 3, Υπ: Σ 88 xiv

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕΡΟΣ Α Πίνακας 2.1 Μέσες αντοχές σκυροδέματος 2 Πίνακας 2.2 Μέσες τάσεις διαρροής S220 2 Πίνακας 4.1 Άνω όρια Τέμνουσας βάσης 13 Πίνακας 7.1 Άνω όρια Τέμνουσας βάσης 26 Πίνακας 8.1 Κλίσεις k των μετά-πειραματικών προσομοιωμάτων 27 Πίνακας 8.2 Πειραματικές κλίσεις k της κατασκευής 27 Πίνακας 8.3 Θλιπτικές τάσεις οπλισμού Ορόφου 1 στην πρώτη διαρροή 28 Πίνακας 8.4 Μέγιστες καταγραφείσες τέμνουσες βάσης 29 Πίνακας 8.5 Μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων για 30 Πίνακας 8.6 Μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων για 30 ΜΕΡΟΣ Β Πίνακας 2.1 Διαστάσεις μελών 33 Πίνακας 2.2 Μέσες τάσεις διαρροής οπλισμού 33 Πίνακας 2.3 Μέσες αντοχές σκυροδέματος 34 Πίνακας 3.1 Μη δομικά φορτία ανά όροφο 37 Πίνακας 4.1 Σεισμικές καταγραφές με σειρά εφαρμογής 38 Πίνακας 6.1 Ποσοστά διαφοράς πειραματικών-αναλυτικών μεγίστων απόκρίσεων μετακινήσεων (υστέρηση κατά Τροποποιημένη Takeda) 59 Πίνακας 6.2 Ποσοστά διαφοράς πειραματικών-αναλυτικών μεγίστων απόκρίσεων μετακινήσεων (υστέρηση κατά Clough) 59 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Πίνακες Β.1 Πειραματικές αντοχές σκυροδέματος 66 Πίνακας Β.2 Πειραματικές τάσεις διαρροής χάλυβα οπλισμού 66 Πίνακας Γ.1 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος MR 68 Πίνακας Γ.2 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος MY 68 Πίνακας Γ.3 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος MR-rv 69 Πίνακας Γ.4 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος NX 69 Πίνακας Γ.5 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος M1 70 Πίνακας Γ.6 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος M2 70 Πίνακας Γ.7 Ρηγμάτωση υποστυλωμάτων 71 xv

Πίνακας Γ.8 Μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων 71 Πίνακας Γ.9 Αντοχή αγκίστρου και σκυροδέματος λόγω λοξού θλιπτήρα 72 Πίνακας Γ.10 Τιμές τριών πρώτων ιδιομορφών της κατασκευής στη διεύθυνση φόρτισης 72 xvi

1 ΜΕΡΟΣ Α: ARISTA PROJECT 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος ARISTA του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, κατασκευάστηκε στο χώρο του Εργαστηρίου τριώροφη κατασκευή υπό κλίμακα 2 προς 3. Τα υποστυλώματα οπλίστηκαν με λείο χάλυβα και ειδικότερα δύο υποστυλώματα με συνεχείς ράβδους, ενώ οι δοκοί με νευροχάλυβα. Χαρακτηριστικά, σχέδια και φωτογραφίες παρουσιάζονται στο Παράρτ. Α. Μεταξύ άλλων, βασικό στοιχείο της έρευνας αποτελεί η μελέτη της επιρροής του λείου οπλισμού και της ύπαρξης ματίσεων στην δυσκαμψία και γενικότερα την συμπεριφορά των υποστυλωμάτων. Στο παρόν μέρος, χρησιμοποιούνται προσομοιώματα για την γωνία στροφής της χορδής στη διαρροή και τη ροπή διαρροής των υποστυλωμάτων, υπολογίζονται οι αντίστοιχες δυσκαμψίες και επιλύεται η κατασκευή με τη βοήθεια του πακέτου ανάλυσης ANSR UoP για τη δημιουργία των καμπυλών Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top ). Τέλος, εξάγονται συμπεράσματα και αξιολογούνται οι παραδοχές που χρησιμοποιήθηκαν.

2 2. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ 2.1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Χρησιμοποιήθηκε σκυρόδεμα ποιότητας C25/30. Σε κάθε σκυροδέτηση (ανά όροφο) λήφθηκαν δοκίμια για την εύρεση των μέσων αντοχών. Πίνακας 2.1 Μέσες αντοχές σκυροδέματος Όροφος Μέση αντοχή f c (MPa) 1 35 2 32,81 3 34,24 Το σκυρόδεμα της θεμελίωσης θεωρήθηκε ίδιας αντοχής με του Ορόφου 1. Αναλυτικές πληροφορίες και αποτελέσματα των πειραματικών δοκιμών παρουσιάζονται στο Παράρτ. Β. 2.2 ΟΠΛΙΣΜΟΣ Στις δοκούς και στις πλάκες χρησιμοποιήθηκε χάλυβας με νευρώσεις κατηγορίας B500c. Η μέση τιμή διαρροής του θεωρήθηκε 15% μεγαλύτερη από την ονομαστική τιμή (Φαρδής, 2016). Όσον αφορά τον οπλισμό των υποστυλωμάτων, χρησιμοποιήθηκε λείος οπλισμός κατηγορίας S220, ο οποίος υποβλήθηκε σε εφελκυστικές δοκιμές. Πίνακας 2.2 Μέσες τάσεις διαρροής S220 Διάμετρος Μέση τάση διαρροής f y (MPa) Φ6 εγκάρσιος 206 Φ12 διαμήκης 281 Αναλυτικές πληροφορίες και αποτελέσματα των πειραματικών δοκιμών παρουσιάζονται στο Παράρτ. Β.

3 3. ΠΡΟ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Αρχικά ορίζονται ως Όροφος 1, 2, 3 οι όροφοι από κάτω προς τα πάνω. Επίσης, τα ακραία υποστυλώματα με ματιζόμενο οπλισμό ονομάζονται Ακραία (Α), τα ακραία χωρίς ματίσεις Συνεχή (Σ) και τα υπόλοιπα Κεντρικά (Κ). Ο δείκτης (Π) αφορά τα Ακραία και Συνεχή υποστυλώματα που βρίσκονται στην πλευρά των πιστονιών. Η εισαγωγή των ιδιοτήτων των υποστυλωμάτων στο πακέτου ανάλυσης ANSR UoP έγινε με τη χρήση τροποποιητικών συντελεστών στα μεγέθη της ροπής διαρροής (M y ) και της γωνίας στροφής της χορδής στη διαρροή (θ y ) των άκρων, ενώ όπου κρίθηκε απαραίτητο έγινε απευθείας τροποποίηση της δυσκαμψίας (EI eff ). Τα μεγέθη της ροπής αστοχίας (M u ) και γωνίας στροφής της χορδής στην αστοχία (θ u ) δεν τροποποιήθηκαν (η προεπιλεγμένη τιμή αφορά οπλισμό με νευρώσεις). Χρησιμοποιήθηκαν τα εξής προσομοιώματα: α. Προσομοίωμα 1 (MR): Γίνεται η υπόθεση ότι στον οπλισμό κυριαρχεί ο εφελκυσμός που εκτονώνεται με δύο ρωγμές στη βάση και την κορυφή του καθαρού ύψους των υποστυλωμάτων, από τις οποίες εξαρτώνται οι γωνίες στροφής της χορδής στη διαρροή. Τα μεγέθη M y, θ y, και EI eff προκύπτουν κατά Γραμματικού κ.α. (2017). Αποτελεί το κύριο προσομοίωμα που υιοθετήθηκε αρχικά. β. Προσομοίωμα 2 (MY): Ίδιο προσομοίωμα με το προσομοίωμα MR με την διαφοροποίηση ότι ο υπολογισμός των ροπών διαρροής γίνεται τηρώντας την αρχή της επιπεδότητας των διατομών (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017). γ. Προσομοίωμα 3 (MR-Mcr): Ίδιο προσομοίωμα με το προσομοίωμα MR εκτός του Ορόφου 3 που οι δυσκαμψίες δοκών και υποστυλωμάτων θεωρήθηκαν αρηγμάτωτες. δ. Προσομοίωμα 4 (MR-rv): Ίδιο προσομοίωμα με το προσομοίωμα MR με την διαφοροποίηση ότι στον υπολογισμό των ροπών διαρροής ο οπλισμός κορμού (2Φ12 συνολικά) θεωρείται ότι εφελκύεται στις διαρρέουσες διατομές με τάση 0,5f y. ε. Προσομοίωμα 5 (MR-Μ): Ίδιο προσομοίωμα με το προσομοίωμα MR θεωρώντας όμως ότι σε όλα τα υποστυλώματα ο οπλισμός ματίζεται.

4 στ. Προσομοίωμα 6 (ΝΧ): Τα μεγέθη M y, θ y, και EI eff υπολογίζονται με τους αντίστοιχους τύπους για οπλισμό με νευρώσεις. Οι αριθμητικές τιμές των μεγεθών M y, θ y, και EI eff ανά προσομοίωμα παρουσιάζονται στο Παράρτ. Γ. 3.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 1 (MR) 3.2.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Ο οπλισμός κορμού (2Φ12 συνολικά) αγνοείται. Για τα Ακραία και Κεντρικά υποστυλώματα κατά Γραμματικού κ.α. (2017), προκύπτουν: θ 1,bot = (f 0 + f y )l b + (f y + f 1 )l o 2E s z θ 1,top = (f 1 + f y )(H h b ) + (f y + f 2 )(h b + l o ) 2E s z θ 2,bot = (f 1 + f y )H + (f y + f 2 )l o 2E s z θ 2,top = (f 2 + f y )(H h b ) + (f y + f 3 )(h b + l o ) 2E s z θ 3,bot = (f 2 + f y )H + (f y + f 3 )l o 2E s z θ 3,top = (f 3 + f y )(H h b ) + (f y + f 3 )h b 2E s z (3.1α) (3.1β) (3.1γ) (3.1δ) (3.1ε) (3.1στ) Όπου: H : Ύψος ορόφου h b : Ύψος δοκού l b : Ύψος πεδίλου l o : Μήκος αναμονής οπλισμού z = d d 1 : Εσωτερικός μοχλοβραχίονας f 0,1,2,3 (MPa) = 22 f c (MPa) : Αντοχή αγκίστρου 180 ο, Γραμματικού κ.α. (2017) E s : Μέτρο ελαστικότητας χάλυβα

5 Με αντίστοιχη συλλογιστική για τα Συνεχή υποστυλώματα και όπως φαίνεται στο Σχ. 3.1 προκύπτουν: θ 1,bot = (f 0 + f y )l b + f y (H h b ) 2E s z θ 1,top = (f 0 + f y )(l b + H h b ) + f y (H + h b ) 2E s z θ 2,bot = f yh E s z θ 2,top = f yh E s z θ 3,bot = (f 3 + f y )H + f y (H + h b ) 2E s z θ 3,top = (f 3 + f y )h b + f y (H h b ) 2E s z (3.2α) (3.2β) (3.2γ) (3.2δ) (3.2ε) (3.2στ) Σχήμα 3.1 Κατανομή τάσεων στον λείο οπλισμό Συνεχών υποστυλωμάτων

6 3.2.2 Ροπές διαρροής (M y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με τις κατανομές τάσεων του οπλισμού της Παρ. 3.2.1, με ισορροπία δυνάμεων στην διατομή. Στις διατομές βάσης μόνον ο οπλισμός που διαπερνά την διατομή λαμβάνεται υπόψη. Ο οπλισμός κορμού (2Φ12 συνολικά) αγνοείται. Προκύπτουν: ξ = ν + r π (f y + f s,2 ) f c,red μ = 1 2 (h d ξ) ξ + r π M y = μbd 2 f c,red Όπου: ν = r π Ν bdf c,red = Α s1 bd f s,2 : (3.3α) (f y f s,2 ) f c,red ζ (3.3β) : Αδιάστατο αξονικό φορτίο : Γεωμετρικό ποσοστό οπλισμού πλευράς (Α sπ =3Φ12) (3.3γ) Τάση χάλυβα οπλισμού στην απέναντι πλευρά της διαρροής f c,red = f c 1 z 1 + ( ) 2 : H h b Μειωμένη μέση αντοχή σκυροδέματος λόγω λοξού θλιπτήρα 3.2.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Υπολογίζονται κατά Γραμματικού κ.α. (2017). Προκύπτει: EI eff = ( M y,bot + M y,top ) H h b θ y,bot θ y,top 12 (3.4)

7 3.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 2 (MY) 3.3.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.1. 3.3.2 Ροπές διαρροής (M y ) Υπολογίζονται τηρώντας την αρχή της επιπεδότητας των διατομών (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017). Ο οπλισμός θεωρήθηκε ισομοιρασμένος στις τέσσερεις πλευρές της διατομής. Επίσης, στις διατομές βάσης των ματιζομένων υποστυλωμάτων, ο θλιβόμενος οπλισμός διπλασιάστηκε για να συνυπολογιστεί η δύναμη αιχμής. 3.3.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.3. 3.4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 3 (MR-Mcr) 3.4.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.1. 3.4.2 Ροπές διαρροής (M y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.2. Παράλληλα, για τον έλεγχο ισχύος του προσομοιώματος υπολογίστηκαν και οι ροπές ρηγμάτωσης των υποστυλωμάτων του Ορόφου 3 ως εξής: M cr = (f ctm + N bh ) bh2 6 (3.5) Όπου: f ctm (MPa) = 0,3f c (MPa) 2 3 : Μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος

8 3.4.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Για τους Ορόφους 1,2 υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.3. Ο όροφος 3 θεωρήθηκε αρηγμάτωτος (δοκοί και υποστυλώματα) με πλήρεις δυσκαμψίες ΕΙ gross. Για τα υποστυλώματα του Ορόφου 3: EI gross = E c bh 3 12 (3.6) Όπου: E c (GPa) = 22 ( f 0,3 c(mpa) ) 10 : Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος 3.5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 4 (MR-rv) 3.5.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.1. 3.5.2 Ροπές διαρροής (M y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με τις κατανομές τάσεων του οπλισμού της Παρ. 3.2.1, με ισορροπία δυνάμεων στην διατομή. Επιπρόσθετα, ο οπλισμός κορμού (2Φ12 συνολικά) θεωρείται ότι εφελκύεται στις διαρρέουσες διατομές με τάση 0,5f y. Στις διατομές βάσης μόνον ο οπλισμός που διαπερνά την διατομή λαμβάνεται υπόψη. Προκύπτουν: ξ = ν + r π (f y + f s,2 ) f c,red μ = 1 2 (h d ξ) ξ + r π M y = μbd 2 f c,red + r κ 0,5f y f c,red (3.3α) (f y f s,2 ) f c,red ζ (3.3β) (3.3γ) Όπου: r κ = Α sv bd : Γεωμετρικό ποσοστό οπλισμού κορμού (Α sκ =2Φ12)

9 3.5.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.3. 3.6 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 5 (MR-Μ) Τα Συνεχή υποστυλώματα αντικαθίστανται με Ακραία. Στη συνέχεια, τα μεγέθη M y, θ y, και EI eff υπολογίζονται σύμφωνα με την Εν. 3.2 για Ακραία και Κεντρικά υποστυλώματα. Το παρόν προσομοίωμα χρησιμοποιήθηκε κυρίως για σύγκριση. 3.7 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 6 (ΝΧ) Τα μεγέθη M y, θ y, και EI eff υπολογίζονται με τους αντίστοιχους τύπους για οπλισμό με νευρώσεις. Ειδικότερα, τα παραπάνω μεγέθη αποτελούν τις προεπιλεγμένες τιμές του πακέτου ανάλυσης ANSR UoP. Το παρόν προσομοίωμα χρησιμοποιήθηκε κυρίως για σύγκριση.

10 4. ΠΡΟ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ (V b δ top ) 4.1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 4.1.1 Πακέτο ανάλυσης ANSR UoP Το ANSR UoP είναι ένα μη γραμμικό πακέτο δυναμικής ανάλυσης που αναπτύχθηκε από διδακτορικούς φοιτητές στο Εργαστήριο Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Μ. Ν. Φαρδή. Το λογισμικό βασίζεται στο πακέτο ανάλυσης ANSR-I (University of California Berkeley) και χρησιμοποιείται ως το βασικό εργαλείο μη γραμμικής ανάλυσης του εργαστηρίου (Ιστοσελίδα Εργαστηρίου Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, 2012). 4.1.2 Λεπτομέρειες προσομοίωσης Οι κόμβοι των υποστυλωμάτων τοποθετήθηκαν στα μέσα των πλακών εκτός του κόμβου στην βάση του κτηρίου που ορίστηκε στην επιφάνεια βάσης. Τα υποστυλώματα θεωρήθηκαν άκαμπτα στο ύψος των δοκών (0,33 m). Οι δοκοί ορίστηκαν ως πλακοδοκοί με συνεργαζόμενο πλάτος το πλάτος της δοκού και επιπλέον το 25% του ανοίγματος της δοκού εκατέρωθεν της κάθε πλευράς του κορμού της δοκού εάν είναι διαθέσιμο (Φαρδής, 2009). Το βάρος των πλακών πεζοδρομίου κατανεμήθηκε στην ελεύθερη επιφάνεια του πατώματος κάθε Ορόφου. Το βάρος των πιστονιών προσομοιώθηκε με αξονικά φορτία 10 ΚΝ στα Κεντρικά υποστυλώματα του Ορόφου 1, 7,5 KN στα Κεντρικά υποστυλώματα του Ορόφου 2 και 1,5 ΚΝ στα υποστυλώματα πλησίον του τοίχου αντιστήριξης του Ορόφου 3. Περεταίρω στοιχεία για τις παραμέτρους της ανάλυσης παρατίθενται στο Παράρτ. Γ.

Τέμνουσα βάσης Vb (KN) 11 4.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ (V b δ top ) 350 300 250 200 150 100 50 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Μετακίνηση κορυφής δtop (m) MR MY MR-Mcr MR-rv MR-Μ ΝΧ Σχήμα 4.1 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top )

12 Όπου: : Στάθμη επιτελεστικότητας Περιορισμού Βλαβών (DL) : Στάθμη επιτελεστικότητας Σημαντικών Βλαβών (SD) : Στάθμη επιτελεστικότητας Οιωνεί Κατάρρευσης (NC) : Διατμητική Αστοχία 4.3 ΑΝΩ ΟΡΙΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ Θεωρώντας ότι τα υποστυλώματα του Ορόφου 1 διαρρέουν στην κορυφή και στην βάση μπορεί να υπολογιστεί το άνω όριο της Τέμνουσας βάσης σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση: V max = M y,bot + M y,top H h b (4.1) Πίνακας 4.1 Άνω όρια Τέμνουσας βάσης Προσομοίωμα Άνω όριο Τέμνουσας βάσης V max (KN) MR 224,3 MY 215,5 MR-Mcr 224,3 MR-rv 246 MR-M 224,4 NX 235,3 4.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα προσομοιώματα MR και MR-M έχουν σχεδόν ίδια συμπεριφορά, όπως φαίνεται στο Σχ. 4.1. Στο προσομοίωμα MR-Mcr, η πρώτη ρηγμάτωση σε υποστύλωμα του Ορόφου 3 συμβαίνει για τέμνουσα βάσης 43,4 ΚΝ, ενώ το ένα τρίτο (4/12) των διατομών βάσης και κορυφής παραμένει αρηγμάτωτο μέχρι τη στάθμη Οιωνεί Κατάρρευσης (NC), όπου V b =248,7 ΚΝ. Συνεπώς, τα προσομοιώματα με αρηγμάτωτο τον Όροφο 3 έχουν αξία.

13 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η πειραματική διαδικασία πραγματοποιήθηκε στο χώρο του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών την Τετάρτη 9 Μαΐου 2018. Συγκεκριμένα, έγινε κυκλική φόρτιση μετακίνησης κορυφής 5 mm. Πειραματικές μετρήσεις που αφορούν τις τέμνουσες δυνάμεις και μετακινήσεις ανά Όροφο, καθώς και παραμορφώσεις διαμήκων ράβδων παρουσιάζονται στο Παράρτ. Δ.

Τέμνουσα βάσης Vb (KN) 14 5.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ (V b δ top ) 5.2.1 Πειραματικά αποτελέσματα 300 200 100 0-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06-100 -200-300 Μετακίνηση κορυφής δtop (m) Πειραματική καμπύλη Σχήμα 5.1 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top )

Τέμνουσα βάσης Vb (KN) 15 5.2.2 Συγκριτικό διάγραμμα 300 200 100 0-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15-100 -200-300 Μετακίνηση κορυφής δtop (m) MR MY MR-Mcr MR-rv MR-Μ ΝΧ Αποτελέσματα πειράματος Σχήμα 5.2 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top )

16 5.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε όρους δυσκαμψίας, σύμφωνα με το Σχ. 5.2, τα προσομοιώματα MR, MY, MR-rv και λιγότερο το προσομοίωμα MR-Mcr είναι αρκετά πιο εύκαμπτα σε σχέση με τα πειραματικά αποτελέσματα. Καθώς οι ροπές αντοχής υπολογίζονται στη διαρροή (αγνοώντας δηλαδή την κράτυνση του χάλυβα οπλισμού), για την αύξηση της δυσκαμψίας, σύμφωνα με την Εξ. 3.4, πρέπει να αναθεωρηθούν οι γωνίες στροφής της χορδής στη διαρροή (θ y ). Επίσης, το προσομοίωμα ΝΧ αναμενόταν να είναι πιο δύσκαμπτο από τα πειραματικά αποτελέσματα που όμως δεν επαληθεύεται. Σε όρους δυνάμεων, είναι αξιοσημείωτο ότι η μέγιστη τέμνουσα βάσης που καταγράφηκε κατά την πειραματική διαδικασία είναι 266,6 KN. Η τιμή όμως αυτή ξεπερνά κατά 8-24% τα άνω όρια της τέμνουσας βάσης του Πίν. 4.1 για τα προσομοιώματα MR, MY, ΜR-Mcr και MR-rv. Πιθανότατα, εξηγείται από το γεγονός ότι υπάρχουν ράβδοι που έχουν φτάσει στην κράτυνση (βλέπε Σχ. Δ.5-12).

17 6. ΜΕΤΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Έχοντας ως δεδομένο τον υπολογισμό των ροπών αντοχής στη διαρροή (αγνοώντας δηλαδή την κράτυνση του χάλυβα οπλισμού), πρέπει, όπως προαναφέρθηκε, να αναθεωρηθούν οι γωνίες στροφής της χορδής στη διαρροή (θ y ). Στα Σχ. Δ.13-20 παρατηρούνται σημαντικές διαφορές με τις κατανομές τάσεων που προ-πειραματικά υποτέθηκαν (Γραμματικού κ.α., 2017 και Σχ. 3.1). Η νέα προσέγγιση στοχεύει στην θεώρηση νέων κατανομών τάσεων στον οπλισμό των υποστυλωμάτων. Δημιουργήθηκαν τα εξής προσομοιώματα: α. Προσομοίωμα 1 (M1) β. Προσομοίωμα 2 (M2): Αποτελεί το κύριο προσομοίωμα. γ. Προσομοίωμα 3 (M2-Μcr): Ίδιο προσομοίωμα με το προσομοίωμα M2 εκτός του Ορόφου 3 που οι δυσκαμψίες δοκών και υποστυλωμάτων θεωρήθηκαν αρηγμάτωτες. δ. Προσομοίωμα 4 (M2-Μ): Ίδιο προσομοίωμα με το προσομοίωμα M2 θεωρώντας όμως ότι σε όλα τα υποστυλώματα ο οπλισμός ματίζεται. Οι αριθμητικές τιμές των μεγεθών M y, θ y, και EI eff ανά προσομοίωμα παρουσιάζονται στο Παράρτ. Γ. 6.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 1 (M1) 6.2.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Ο οπλισμός κορμού (2Φ12 συνολικά) αγνοείται. Για τα Ακραία και Κεντρικά υποστυλώματα, οι κατανομές των τάσεων του οπλισμού φαίνεται στο Σχ. 6.1, όπου f θ =0 η τάση αιχμής της ράβδου της εκάστοτε διατομής. Προκύπτουν: θ 1,bot = (f 0 + f y )l b + (f y + f 1 )l o 2E s z θ 1,top = (f θ + f y )(H h b ) + (f y + f 2 )(h b + l o ) 2E s z (6.1α) (6.1β)

18 θ 2,bot = f yh + (f y + f 2 )l o 2E s z θ 2,top = (f θ + f y )(H h b ) + (f y + f 3 )(h b + l o ) 2E s z θ 3,bot = f yh + (f y + f 3 )l o 2E s z θ 3,top = (f θ + f y )(H h b ) + (f y + f 3 )h b 2E s z (6.1γ) (6.1δ) (6.1ε) (6.1στ) Σχήμα 6.1 Κατανομή τάσεων στον λείο οπλισμό Ακραίων και Κεντρικών υποστυλωμάτων Για τα Συνεχή υποστυλώματα, οι κατανομές των τάσεων του οπλισμού φαίνεται στο Σχ. 6.2, όπου f θ =0.

19 Προκύπτουν: θ 1,bot = (f 0 + f y )l b + f y (H h b ) 2E s z θ 1,top = 2f θl b + (f θ + f y )(H h b ) + f y (H + h b ) 2E s z θ 2,bot = f yh E s z θ 2,top = f yh E s z θ 3,bot = f yh E s z θ 3,top = (f 3 + f y )h b + f y (H h b ) 2E s z (6.2α) (6.2β) (6.2γ) (6.2δ) (6.2ε) (6.2στ) Σχήμα 6.2 Κατανομή τάσεων στον λείο οπλισμό Συνεχών υποστυλωμάτων

20 6.2.2 Ροπές διαρροής (M y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με τις κατανομές τάσεων του οπλισμού της Παρ. 6.2.1, με ισορροπία δυνάμεων στην διατομή. Ο οπλισμός κορμού (2Φ12 συνολικά) αγνοείται. Στις Εξ. (6.3) f θ =0. Προκύπτουν: ξ = ν + r π (f y + f s,2,ξ ) f c,red μ = 1 2 (h d ξ) ξ + r π M y = μbd 2 f c,red (6.3α) (f y f s,2,μ ) f c,red ζ (6.3β) (6.3γ) Όπου: Ακραία και κεντρικά υποστυλώματα Βάσεις Βάσεις Κορυφές Ορόφου 1 Ορόφων 2,3 Συνεχή υποστυλώματα Βάσεις Υπόλοιπες Ορόφου 1 διατομές f s,2,ξ = f θ f θ f s,2 f θ f s,2 f θ f s,2 f s,2,μ = 2f θ f s,2 + f θ f s,2 f θ f s,2 6.2.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.3. 6.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 2 (M2) 6.3.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 6.2.1 με τη διαφοροποίηση ότι η f θ δεν είναι μηδενική αλλά υπολογίζεται στην Παρ. 6.3.2.

21 6.3.2 Ροπές διαρροής (M y ) Διατομές βάσης του Ορόφου 1 για όλα τα υποστυλώματα: Υπολογίζονται σύμφωνα με την αρχή της επιπεδότητας των διατομών (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017) με θλιπτική αντοχή σκυροδέματος f c,red. Ο εφελκυόμενος και ο θλιβόμενος οπλισμός θεωρήθηκε 3Φ12 έκαστος και ο οπλισμός κορμού 2Φ12. Επίσης, στα ματιζόμενα υποστυλώματα, ο θλιβόμενος οπλισμός διπλασιάστηκε για να συνυπολογιστεί η δύναμη αιχμής. Άρα: f θ = φ y (ξ y d d 1 )E s (6.4) Όπου: φ y : Καμπυλότητα διαρροής (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017) ξ y : Αδιάστατο ύψος θλιβόμενης ζώνης στη διαρροή (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017) Λοιπές διατομές: Αρχικά υπολογίζονται οι ροπές διαρροής Μ y,επ σύμφωνα με την αρχή της επιπεδότητας των διατομών (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017) με θλιπτική αντοχή σκυροδέματος f c,red. Ο εφελκυόμενος οπλισμός θεωρήθηκε 3Φ12 και ο οπλισμός κορμού 2Φ12. Αν υπάρχει δύναμη αιχμής, προσομοιώνεται ως θλιβόμενος οπλισμός 3Φ12. Ο οπλισμός (3Φ12) που διαπερνά την διατομή και βρίσκεται στη θλιβόμενη πλευρά, αντικαθίσταται ως αξονικό φορτίο. Τέλος, η ροπή διαρροής υπολογίζεται αφαιρώντας από την Μ y,επ την ροπή που προκαλεί ο οπλισμός (3Φ12) που αντικαταστάθηκε με αξονικό φορτίο. Άρα: M y = M y,επ (N + r π bdf s,2 ) r π bdf s,2 z 2 (6.5) Για τις διατομές βάσης του Ορόφου 1 και 2 για τα ματιζόμενα υποστυλώματα, η f θ προκύπτει από την Εξ. (6.4) με τα μεγέθη φ y και ξ y που αφορούν την Μ y,επ. Σε όλες τις περιπτώσεις θεωρείται ότι ξ Μ2 = ξ y.

22 6.3.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.2.3. 6.4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 3 (M2-Μcr) 6.4.1 Γωνίες στροφής της χορδής στην διαρροή (θ y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 6.3.1. 6.4.2 Ροπές διαρροής (M y ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 6.3.2. Παράλληλα, για τον έλεγχο ισχύος του προσομοιώματος υπολογίστηκαν και οι ροπές ρηγμάτωσης των υποστυλωμάτων του Ορόφου 3, βλέπε Παρ. 3.4.2. 6.4.3 Δυσκαμψίες (ΕΙ eff ) Υπολογίζονται σύμφωνα με την Παρ. 3.4.3. 6.5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ 4 (M2-Μ) Τα Συνεχή υποστυλώματα αντικαθίστανται με Ακραία. Στη συνέχεια, τα μεγέθη M y, θ y, και EI eff υπολογίζονται σύμφωνα με την Εν. 6.3 για Ακραία και Κεντρικά υποστυλώματα. Το παρόν προσομοίωμα χρησιμοποιήθηκε κυρίως για σύγκριση.

Τέμνουσα βάσης Vb (KN) 23 7. ΜΕΤΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ (V b δ top ) 7.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ (V b δ top ) 350 300 250 200 150 100 50 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Μετακίνηση κορυφής δtop (m) M1 M2 M2-M M2-Mcr Σχήμα 7.1 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top )

Τέμνουσα βάσης Vb (KN) 24 7.1.1 Συγκριτικό διάγραμμα 300 200 100 0-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15-100 -200-300 Μετακίνηση κορυφής δtop (m) M1 M2 M2-M M2-Mcr Αποτελέσματα πειράματος Σχήμα 7.2 Διάγραμμα Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top )

25 7.2 ΑΝΩ ΟΡΙΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΒΑΣΗΣ Σύμφωνα με την Εν. 4.3 και την Εξ. 4.1 προκύπτουν: Πίνακας 7.1 Άνω όρια Τέμνουσας βάσης Προσομοίωμα Άνω όριο Τέμνουσας βάσης V max (KN) M1 224,5 M2 229,3 M2-M 230 M2-Μcr 229,3

26 8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 8.1 ΔΥΣΚΑΜΨΙΕΣ Τα αρχικά προ-πειραματικά προσομοιώματα ήταν αρκετά πιο εύκαμπτα σε σχέση με τα πειραματικά αποτελέσματα. Για αυτό, βάσει των πειραματικών αποτελεσμάτων έγινε η προσπάθεια δημιουργίας νέων προσομοιωμάτων. Στον Πίν. 8.1 αναγράφονται οι κλίσεις k των γραμμικών τμημάτων των καμπυλών Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top ) των μετά-πειραματικών προσομοιωμάτων. Αντίστοιχα στον Πίν. 8.2 αναγράφονται οι κλίσεις k των γραμμικών τμημάτων της πειραματικής καμπύλης Τέμνουσας βάσης Μετακίνησης κορυφής (V b δ top ) για τη δεύτερη και τρίτη φόρτιση της κατασκευής. Πίνακας 8.1 Κλίσεις k των μετά-πειραματικών προσομοιωμάτων Προσομοίωμα Κλίση k (KN/m) M1 3794 M2 4087 M2-M 4300 M2-Μcr 5160 Πίνακας 8.2 Πειραματικές κλίσεις k της κατασκευής Φόρτιση Κλίση k (KN/m) 2η Φόρτιση 5366 3η Φόρτιση 5002 Παρατηρούμε ότι το Προσομοίωμα Μ2 είναι πιο δύσκαμπτο από το Προσομοίωμα Μ1, αλλά και τα δύο πιο εύκαμπτα από τα πειραματικά αποτελέσματα. Ωστόσο το Προσομοίωμα Μ2-Μcr πλησιάζει ικανοποιητικά (-4 με +3% διαφορά) τα πειραματικά αποτελέσματα. Πρέπει να αναφερθεί όμως ότι στο Προσομοίωμα Μ2-Μcr η πρώτη ρηγμάτωση σε υποστύλωμα του Ορόφου 3 συμβαίνει για τέμνουσα βάσης 40,5 ΚΝ, ενώ μόνο το ένα έκτο (2/12) των διατομών βάσης και κορυφής παραμένει αρηγμάτωτο μέχρι τη στάθμη Οιωνεί

27 Κατάρρευσης (NC), όπου V b =260,3 ΚΝ. Άρα η ισχύς του Προσομοιώματος ελέγχεται, ή καλύτερα θα περιμέναμε να είναι πιο δύσκαμπτο από τα πειραματικά αποτελέσματα. Τέλος, συγκρίνοντας τα Προσομοιώματα Μ2 και Μ2-Μcr παρατηρούμε ότι η ύπαρξη ματίσεων συμβάλει στην αύξηση της δυσκαμψίας (περίπου 5%). 8.2 ΥΠΑΡΞΗ ΘΛΙΒΟΜΕΝΟΥ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Ενώ αρχικά ακολουθήθηκε η προσέγγιση (Γραμματικού κ.α., 2017) κατά την οποία ο εφελκυσμός κυριαρχεί στον οπλισμό, οι πειραματικές μετρήσεις έδειξαν ότι αναπτύσσονται σημαντικές θλιπτικές τάσεις στον οπλισμό (βλέπε Σχ. Δ.13-20). Στον Πίν. 8.3 αναγράφονται οι μέσες τιμές της θλιπτικής τάσης που μετρήθηκαν στην βάση και την κορυφή των υποστυλωμάτων του Ορόφου 1 κατά την πρώτη διαρροή των διατομών, καθώς και οι αντίστοιχες που προέκυψαν από το Προσομοίωμα Μ2. Πίνακας 8.3 Θλιπτικές τάσεις οπλισμού Ορόφου 1 στην πρώτη διαρροή Υποστύλωμα Ορόφου 1 Τάση (MPa) Πειραματικές μετρήσεις Προσομοίωμα Μ2 Βάση Κορυφή Βάση Κορυφή ΑΠ -104-71 -71 235 Α -9-48 -70 235 ΣΠ -141-61 -79 281 Σ -31 15-79 281 Στις διατομές βάσης παρατηρούνται τόσο αρνητικές όσο και θετικές αποκλίσεις. Πρέπει όμως να ληφθεί υπόψη ότι η πρώτη διαρροή αφορά κυρίως την πρώτη φόρτιση άρα με πολλές διατομές της κατασκευής πιθανόν να είναι αρηγμάτωτες. Στις διατομές κορυφής παρατηρούνται μεγάλες αποκλίσεις γεγονός που προκαλεί εντύπωση καθώς στις διατομές βάσης του Ορόφου 3 οι ίδιοι ράβδοι αναμένεται να είναι πολύ κοντά στην διαρροή, άρα στα μόλις 0,33 m του ύψους της δοκού πρέπει να αναπτυχθούν ασυνήθιστες τάσεις συνάφειας για λείες ράβδους. Ωστόσο και μόνο οι θλιπτικές τάσεις (βλέπε Σχ. Δ.13-20) στις διατομές βάσεις του Ορόφου 1 που μετρήθηκαν

28 προκαλούν ερωτηματικά για τις τάσεις συνάφειας που μπορεί να αναπτυχθούν σε λείες ράβδους. Τέλος, κοιτώντας την γενική εικόνα των μέγιστων θλιπτικών τάσεων που καταγράφηκαν (βλέπε Σχ. Δ.13-20), οι μέγιστες τιμές στις διατομές βάσης διατηρούνται κατά τις διαδοχικές φορτίσεις, ενώ στις διατομές κορυφής τείνουν να μειώνονται και μόνο πλησιάζοντας τις θέσεις των μεγίστων φορτίσεων να αυξάνονται κατά απόλυτη τιμή. 8.3 ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ Στον Πίν. 8.4 αναγράφονται, ανά φόρτιση της κατασκευής. Πίνακας 8.4 Μέγιστες καταγραφείσες τέμνουσες βάσης Φόρτιση Μέγιστες καταγραφείσες τέμνουσες βάσης (KN) Πτώση (%) Φόρτιση 1 266,6 0 Φόρτιση 2 262 1,7 Φόρτιση 3 242,4 9,1 Όπως και στην προ-πειραματική προσέγγιση, οι μέγιστες τέμνουσες βάσης που καταγράφηκαν ξεπερνούν τα άνω όρια της τέμνουσας βάσης του Πίν. 7.1 κατά 14-16%, πιθανότατα εξαιτίας της κράτυνσης του χάλυβα οπλισμού (βλέπε Σχ. Δ.5-12). Η παραπάνω διαφορά έγινε αποδεκτή καθώς οι ροπές αντοχής υπολογίζονται στη διαρροή (αγνοώντας δηλαδή την κράτυνση του χάλυβα οπλισμού). 8.4 ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΑΝΗΓΜΕΝΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΟΡΟΦΩΝ Για τον έλεγχο της αρχικής παραδοχής ότι οι γωνίες στροφής της χορδής εξαρτώνται από τις δύο ρωγμές στη βάση και στην κορυφή των υποστυλωμάτων, υπολογίζονται οι γωνίες στροφής της χορδής (θ) βάσει του μεγίστου μετρηθέντος ανοίγματος ρωγμών και στη συνέχεια οι μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις (Dr(%)) των Ορόφων, οι οποίες συγκρίνονται με τις μετρηθείσες. Είναι: w θ = (1 ξ ΜΥ ή Μ2 )d (8.1)

29 Dr(%) = θ bot + θ top 2 100% (8.2) Όπου: w : Καμπυλότητα διαρροής (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2017) ξ ΜΥ : Από Προσομοίωμα ΜΥ ξ Μ2 : Από Προσομοίωμα Μ2 θ bot : Γωνία στροφής της χορδής στη διατομή βάσης θ top : Γωνία στροφής της χορδής στη διατομή κορυφής Προκύπτουν: Πίνακας 8.5 Μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων για ξ ΜΥ Όροφος Μετρηθέν Dr(%) Λόγος Όροφος 1 1,038 1,05 1,01 Όροφος 2 1,045 0,745 0,71 Όροφος 3 0,452 0,212 0,47 Πίνακας 8.6 Μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων για ξ Μ2 Όροφος Μετρηθέν Dr(%) Λόγος Όροφος 1 1,038 1,085 1,05 Όροφος 2 1,045 0,82 0,78 Όροφος 3 0,452 0,226 0,5 Γενικά, οι μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων για ξ Μ2 είναι μεγαλύτερες από ότι για ξ ΜΥ. Οι λόγοι του Ορόφου 2 δικαιολογούνται από το γεγονός ότι παρατηρήθηκαν και κάποιες μικρότερες ρωγμές κοντά στις διατομές βάσης και κορυφής των υποστυλωμάτων. Οι διαφορές στον Όροφο 3 υπονοούν την ύπαρξη αρηγμάτωτων διατομών και ίσως το μικρότερο άνοιγμα των δύο κυρίων ρωγμών που αυξάνουν την επιρροή τυχόν μικρορωγμών.

30 8.5 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΜΕΤΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ Για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των μετά-πειραματικών προσομοιωμάτων απαιτείται η σύγκρισή τους με ικανό πλήθος πειραματικών δεδομένων που αφορούν το ίδιο αντικείμενο.

31 ΜΕΡΟΣ Β: 2010 E-DEFENSE FOUR-STORY REINFORCED CONCRETE BUILDING 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια ερευνητικής σύμπραξης μεταξύ Ιαπώνων και Αμερικανών ερευνητών, διεξήχθησαν δοκιμές σεισμικής τράπεζας στις εγκαταστάσεις του Ιαπωνικού Εθνικού Ινστιτούτου για την Επιστήμη της Γης και την Πρόληψη Καταστροφών (Japan s National Institute for Earth Science and Disaster Prevention, NIED) E-Defense τον Δεκέμβριο του 2010. Κύριος χρηματοδότης του ερευνητικού προγράμματος αποτέλεσε το Ιαπωνικό Υπουργείο Εκπαίδευσης, Πολιτισμού, Αθλητισμού, Επιστημών και Τεχνολογίας (Japanese Ministry of Education, Culture, Sports, Science, and Technology) και μερικώς το Αμερικανικό Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών (U.S. National Science Foundation). Ειδικότερα, κατασκευάστηκαν δύο, πλήρους κλίμακας, τετραώροφες κατασκευές, εκ των οποίων η μία ήταν συμβατική κατασκευή ωπλισμένου σκυροδέματος (RC) και η άλλη με προεντεταμένα μέλη (PT). Οι κατασκευές υποβλήθηκαν σε δοκιμές σεισμικής τράπεζας, αυξανόμενης έντασης, χρησιμοποιώντας τις σεισμικές καταγραφές JMA-Kobe και Takatori. Οι δοκιμές σχεδιάσθηκαν για την εξαγωγή πλήθους δεδομένων για την δυσκαμψία, την αντοχή και την απόσβεση των κατασκευών σε μεγάλου εύρους παραμορφώσεις, με σκοπό την αξιολόγηση των υπαρχόντων Κανονισμών και Συστάσεων και την βελτίωση των αναλυτικών εργαλείων για την προσομοίωση προεντεταμένων και συμβατικών συστημάτων ωπλισμένου σκυροδέματος. Στο παρόν μέρος, γίνεται τυφλή εφαρμογή του Ευρωκώδικα 8 (EN 1998-1,3), για την συμβατική κατασκευή ωπλισμένου σκυροδέματος (RC), χρησιμοποιώντας τα πιο απλά προσομοιώματα μελών ωπλισμένου σκυροδέματος (EN 1998-1,3). Η επίλυση έγινε τη βοήθεια του πακέτου ανάλυσης ANSR UoP. Στόχος είναι η αποτίμηση της συμπεριφοράς της κατασκευής και η σύγκριση των αναλυτικών και πειραματικών αποτελεσμάτων.

32 2. Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Η γεωμετρία της κατασκευής, οι ιδιότητες των υλικών, οι πειραματικές μετρήσεις, καθώς και κάθε πληροφορία της πειραματικής διαδικασίας αντλούνται από τη βάση δεδομένων: https://datacenterhub.org/resources/14266 (Wallace, 2017), όπου μπορεί ο αναγνώστης να ανατρέξει στα δεδομένα που χρησιμοποιούνται στο παρόν μέρος. 2.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Οι όροφοι της κατασκευής ορίζονται ως: 1FL, 2FL, 3FL, 4FL, RFL, όπου 1FL είναι το δάπεδο και RFL το δώμα της κατασκευής. Τα κατακόρυφα στοιχεία αναφέρονται σύμφωνα με το επίπεδο στο οποίο εδράζονται και τα οριζόντια στοιχεία σύμφωνα με το επίπεδο υπεράνω αυτών. Σχήμα 2.1 Τυπική κάτοψη ορόφου Όπου: Χ : 10 m (1FL), 8,2 m (2FL), 6,4 m (3FL), 4,4 m (4FL), 3,4 m (RFL)

33 Οι διαστάσεις των μελών είναι: Πίνακας 2.1 Διαστάσεις μελών Μέλος Πλάτος (cm) Μήκος ή Ύψος (cm) C1 50 50 C2 50 50 W 25 250 G1 30 60 G2 30 30 G3 30 40 B1 30 40 Πλάκες - 13 Για τον οπλισμό των μελών ανατρέξτε στη βάση δεδομένων: https://datacenterhub.org/resources/14266 (Wallace, 2017). 2.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ Πίνακας 2.2 Μέσες τάσεις διαρροής οπλισμού Διάμετρος Ποιότητα Μέση τάση διαρροής f y (MPa) D20 SD345 370 D19 SD345 380 D13 SD295 372 D10 SD295 388 D10 (εγκάρσιος οπλισμός) SD295 448 D10 (εγκάρσιος οπλισμός) KSS785 952 Ύστερα από μέτρηση της μάζας και υπολογισμού του συνολικού όγκου της κατασκευής η πυκνότητα βάρους γ c του ωπλισμένου σκυροδέματος προέκυψε 23,22 KN/m 3.

34 Πίνακας 2.3 Μέσες αντοχές σκυροδέματος Όροφος Μέση αντοχή f c (MPa) Κατακόρυφα στοιχεία 1FL-Πλάκα 2FL 39,6 Κατακόρυφα στοιχεία 2FL-Πλάκα 3FL 39,2 Κατακόρυφα στοιχεία 3FL-Πλάκα 4FL 30,2 Κατακόρυφα στοιχεία 4FL-Πλάκα RFL 41

35 3. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 3.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΕΛΩΝ Ακολουθούνται οι εξής παραδοχές: 1. Προσομοίωμα σημειακής άρθρωσης (point-hinge), χωρίς διαξονική ή καμπτική-αξονική σύζευξη. 2. Προσομοίωση υστέρησης με Τροποποιημένη Takeda (p=0,05, β=0) ή Clough (p=0,05, β=0), (διγραμμική μονοτονική καμπύλη, χωρίς μείωση αντοχής), με απόσβεση κατά Rayleigh με λόγο απόσβεσης 5% στις δύο πρώτες περιόδους. Οι τιμές των παραμέτρων α παρασχέθηκαν από τον Ομότιμο Καθηγητή κ. Μιχαήλ Φαρδή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών (για τον τρόπο υπολογισμού τους αναμένεται σχετική δημοσίευση). 3. Δυσκαμψία μελών: EI = M y L s /3θ y (λαμβάνεται ο μέσος όρος των άκρων). 4. Ως μήκος διάτμησης (L s ) λαμβάνεται το μισό του καθαρού μήκους του μέλους, εκτός από την ισχυρή διεύθυνση των τοιχωμάτων που λαμβάνεται το μισό της απόστασης από την βάση του τοιχώματος σε έναν όροφο, μέχρι την κορυφή του τοιχώματος. 5. Η ροπή διαρροής (M y ) και η γωνία στροφής της χορδής στη διαρροή (θ y ) προκύπτουν από τους κανόνες του Ευρωκώδικα 8 (EN 1998-1,3). 6. Οι κόμβοι θεωρούνται πεπερασμένου μεγέθους, άκαμπτοι σε διάτμηση και η ολίσθηση των ράβδων αντικατοπτρίζεται ως ευκαμψία των μελών. Λαμβάνονται στο μέσο του πάχους της πλάκας. 7. Η μείωση της αντοχής ύστερα από την παραμόρφωση αστοχίας (ultimate deformation) αγνοήθηκε. 8. Η ύπαρξη ματίσεων αγνοήθηκε. 9. Η επικάλυψη του οπλισμού λήφθηκε 3,4 cm. 3.1.1 Ειδικές παραδοχές υποστυλωμάτων 1. Λαμβάνονται υπόψη οι επιρροές P-Δ. 2. Τα υποστυλώματα θεωρούνται πακτωμένα στην επιφάνεια της θεμελίωσης. 3. Εντός του πάχους της πλάκας και του μέσου όρου του ύψους της κρέμασης των δοκών που συντρέχουν σε αυτά, τα υποστυλώματα θεωρούνται άκαμπτα.

36 3.1.2 Ειδικές παραδοχές δοκών 1. Οι δοκοί ορίζονται ως πλακοδοκοί με συνεργαζόμενο πλάτος το πλάτος τις δοκού και επιπλέον το 25% του ανοίγματος τις δοκού εκατέρωθεν τις κάθε πλευράς του κορμού τις δοκού εάν είναι διαθέσιμο (Φαρδής, 2009). Έγινε εξαίρεση για την δοκό G3 ώστε να συμπεριλαμβάνει πλήρως τις δύο εκατέρωθεν δοκούς Β1 (26,9% του ανοίγματος). 2. Η συνεισφορά των δοκών Β1 στην δυσκαμψία της κατασκευής αγνοήθηκε, με εξαίρεση τις δύο εκατέρωθεν της G3 δοκούς που συμπεριλήφθηκαν στην πλακοδοκό G3. 3.2 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΙΔΙΩΝ ΒΑΡΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Δεδομένης της ύπαρξης των δοκών Β1, τα φορτία των ιδίων βαρών των πλακών κατανέμονται σύμφωνα με το Σχ. 3.1. Σχήμα 3.1 Κατανομή ιδίων βαρών πλακών 3.3 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Αφορά τα φορτία μηχανημάτων, μετρητών, κλιμάκων και άλλων μόνιμων, μη δομικών φορτίων. Τα φορτία αυτά μετατρέπονται σε ομοιόμορφο επιφανειακό φορτία στην

37 ελεύθερη επιφάνεια κάθε ορόφου. Τα μη δομικά φορτία ανά όροφο αναγράφονται στον Πίν. 3.1. Πίνακας 3.1 Μη δομικά φορτία ανά όροφο Όροφος Μη δομικά φορτία (Kg) 2FL 2321 3FL 2381 4FL 4157 RFL 12040 Η κατανομή είναι παρόμοια με αυτή των ιδίων βαρών των πλακών, αλλά γίνεται στην ελεύθερη επιφάνεια κάθε ορόφου, σύμφωνα με το Σχ. 3.2. Σχήμα 3.2 Κατανομή μη δομικών φορτίων

38 4. ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 4.1 ΠΑΚΕΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ANSR UoP Το ANSR UoP είναι ένα μη γραμμικό πακέτο δυναμικής ανάλυσης που αναπτύχθηκε από διδακτορικούς φοιτητές στο Εργαστήριο Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Μ. Ν. Φαρδή. Το λογισμικό βασίζεται στο πακέτο ανάλυσης ANSR-I (University of California Berkeley) και χρησιμοποιείται ως το βασικό εργαλείο μη γραμμικής ανάλυσης του εργαστηρίου (Ιστοσελίδα Εργαστηρίου Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, 2012). 4.2 ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Η κατασκευή υποβλήθηκε σε διαδοχικές σεισμικές φορτίσεις, χωρίς μηδενισμό των παραμενουσών σχετικών μετακινήσεων των ορόφων. Ως διεύθυνση Y ορίζεται η ισχυρή διεύθυνση των τοιχωμάτων, ενώ η κάθετη ως Χ. Οι σεισμικές καταγραφές αναγράφονται στον Πίν. 4.1. Πίνακας 4.1 Σεισμικές καταγραφές με σειρά εφαρμογής Σεισμική καταγραφή Κλίμακα PGA X Y JMA Kobe (1995) 25% 0,17g 0,27g JMA Kobe (1995) 50% 0,36g 0,47g JMA Kobe (1995) 100% 0,8g 1,09g Takatori (1995) 40% 0,31g 0,34g Takatori (1995) 60% 0,46g 0,56g 4.3 ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΕΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ Ως πειραματική απόκριση θεωρήθηκε ο μέσος όρος, ανά διεύθυνση, των διαθέσιμων πειραματικών αποκρίσεων. Στα μετέπειτα σχήματα αναγράφεται ως test. Ως αναλυτική απόκριση θεωρήθηκε ο μέσος όρος, ανά διεύθυνση, των αναλυτικών αποκρίσεων των τεσσάρων γωνιακών υποστυλωμάτων. Στα μετέπειτα σχήματα

39 αναγράφεται ως analysis. Σημειώνεται ότι έγιναν δύο διαφορετικές αναλύσεις της κατασκευής, μία για κάθε προσομοίωμα υστέρησης που χρησιμοποιήθηκε (Τροποποιημένη Takeda και Clough).

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 40 0,15 0,1 Με Τροποποιημένη Takeda 0,05 0-0,05-0,1-0,15 0,15 0,1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 2FL-X analysis 2FL-X Χρόνος (s) Με Clough 0,05 0-0,05-0,1-0,15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 2FL-X analysis 2FL-X Χρόνος (s) Σχήματα 4.1 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 2FL κατά Χ

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 41 0,15 0,1 Με Τροποποιημένη Takeda 0,05 0-0,05-0,1-0,15 0,15 0,1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 2FL-Y analysis 2FL-Y Χρόνος (s) Με Clough 0,05 0-0,05-0,1-0,15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 2FL-Y analysis 2FL-Y Χρόνος (s) Σχήματα 4.2 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 2FL κατά Y

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 42 0,25 Με Τροποποιημένη Takeda 0,15 0,05-0,05-0,15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 3FL-X -0,25 0,25 0,15 Με Clough analysis 3FL-X Χρόνος (s) 0,05-0,05-0,15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 3FL-X -0,25 analysis 3FL-X Χρόνος (s) Σχήματα 4.3 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 3FL κατά Χ

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 43 0,25 Με Τροποποιημένη Takeda 0,15 0,05-0,05-0,15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 3FL-Y -0,25 0,25 0,15 Με Clough analysis 3FL-Y Χρόνος (s) 0,05-0,05-0,15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 test 3FL-Y -0,25 analysis 3FL-Y Χρόνος (s) Σχήματα 4.4 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 3FL κατά Y

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 44 0,35 0,25 Με Τροποποιημένη Takeda 0,15 0,05-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,15-0,25-0,35 0,35 0,25 test 4FL-X Με Clough analysis 4FL-X Χρόνος (s) 0,15 0,05-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,15-0,25-0,35 test 4FL-X analysis 4FL-X Χρόνος (s) Σχήματα 4.5 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 4FL κατά Χ

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 45 0,35 0,25 Με Τροποποιημένη Takeda 0,15 0,05-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,15-0,25-0,35 0,35 0,25 test 4FL-Y Με Clough analysis 4FL-Y Χρόνος (s) 0,15 0,05-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,15-0,25-0,35 test 4FL-Y analysis 4FL-Y Χρόνος (s) Σχήματα 4.6 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου 4FL κατά Y

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 46 0,35 Με Τροποποιημένη Takeda 0,15-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,25 test RFL-X -0,45 analysis RFL-X Χρόνος (s) 0,35 Με Clough 0,15-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,25 test RFL-X -0,45 analysis RFL-X Χρόνος (s) Σχήματα 4.7 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου RFL κατά Χ

Μετακίνηση (m) Μετακίνηση (m) 47 0,35 Με Τροποποιημένη Takeda 0,15-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,25 test RFL-Y -0,45 analysis RFL-Y Χρόνος (s) 0,35 Με Clough 0,15-0,05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0,25 test RFL-Y -0,45 analysis RFL-Y Χρόνος (s) Σχήματα 4.8 Χρονοϊστορίες μετακινήσεων ορόφου RFL κατά Y

48 4.4 ΛΟΓΟΙ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΠΡΟΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ 100% JMA KOBE (ΔΥΣΜΕΝΕΣΤΕΡΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ) Σχήμα 4.9 Δείκτες πλαστιμότητας (με Τροποποιημένη Takeda)

Σχήμα 4.10 Δείκτες πλαστιμότητας (με Clough) 49

50 Σχήμα 4.11 Λόγος απαίτησης γωνίας στροφής της χορδής προς γωνία στροφής της χορδής στην στάθμη επιτελεστικότητας Οιωνεί Κατάρρευσης (ΝC), (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Τροποποιημένη Takeda)

51 Σχήμα 4.12 Λόγος απαίτησης γωνίας στροφής της χορδής προς γωνία στροφής της χορδής στην στάθμη επιτελεστικότητας Οιωνεί Κατάρρευσης (ΝC), (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Clough)

Σχήμα 4.13 Λόγος απαίτησης σε τέμνουσα προς αντοχή σε τέμνουσα, (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Τροποποιημένη Takeda) 52

Σχήμα 4.14 Λόγος απαίτησης σε τέμνουσα προς αντοχή σε τέμνουσα, (με συντελεστές ασφαλείας Ευρωκώδικα 8), (με Clough) 53

54 5. ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ ΟΡΟΦΩΝ 5.1 ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ Οι σεισμικές δοκιμές έγιναν ταυτόχρονα και για τις δύο κατασκευές (RC και PT), με αποτέλεσμα να καθίσταται αδύνατος ο υπολογισμός την τέμνουσας βάσης από τις χρονοϊστορίες δύναμης των πιστονιών, χωρίς την γνώση των δυνάμεων απόσβεσης. Έτσι, για τον υπολογισμό των τεμνουσών βάσης V i κάθε ορόφου i, χρησιμοποιήθηκε η βασική εξίσωση κίνησης, αγνοώντας τις δυνάμεις απόσβεσης. Προκύπτει: R V b,i = m n a n i+1 (5.1) Όπου: m n : Μάζα ορόφου n a n : Απόλυτη επιτάχυνση (= καταγραφή επιταχυνσιογράφου) ορόφου n 5.2 ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΕΣ ΤΕΜΝΟΥΣΩΝ ΒΑΣΗΣ ΟΡΟΦΩΝ Ως απόλυτη επιτάχυνση θεωρήθηκε ο μέσος όρος, ανά διεύθυνση, των διαθέσιμων καταγραφών των επιταχυνσιογράφων.

Τέμνουσα βάσης (ΚΝ) Τέμνουσα βάσης (ΚΝ) 55 3000 2000 1000 0-1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-2000 -3000 Χρόνος (s) Σχήμα 5.1 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 1FL κατά Χ 3000 2000 1000 0-1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-2000 -3000 Χρόνος (s) Σχήμα 5.2 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 1FL κατά Y

Τέμνουσα βάσης (ΚΝ) Τέμνουσα βάσης (ΚΝ) 56 2500 1500 500-500 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1500 -2500 Χρόνος (s) Σχήμα 5.3 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 2FL κατά Χ 2500 1500 500-500 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1500 -2500 Χρόνος (s) Σχήμα 5.4 Χρονοϊστορία τέμνουσας βάσης ορόφου 2FL κατά Y

59 6. ΣΥΜΠΕΡΆΣΜΑΤΑ Η ενεργή δυσκαμψία των μελών, σύμφωνα με τους κανόνες του Ευρωκώδικα 8 (EN 1998-1,3), αναπαρήγαγε καλά τις κύριες περιόδους και τις κυματομορφές των χρονοϊστοριών μετακίνησης υπό υψηλής έντασης δονήσεις, αλλά οδήγησε σε υπερεκτίμηση και των δύο στις δονήσεις λειτουργικότητας. Τα απλά μη γραμμικά προσομοιώματα, συμβατά με τον Ευρωκώδικα 8 (EN 1998-1,3), έδωσαν σχετικά λογικές εκτιμήσεις των αποκρίσεων μετακίνησης, αλλά με κάποια υπερεκτίμηση για τους ανωτέρους ορόφους και με κάποια υποεκτίμηση για τους κατωτέρους ορόφους και ειδικά στην ισχυρή διεύθυνση των τοιχωμάτων, καθώς η διατμητική ολίσθηση στην βάση των τοιχωμάτων αγνοήθηκε. Στους Πίν. 6.1 και Πίν. 6.2 αναγράφονται οι υπερεκτιμήσεις και υποεκτιμήσεις για υστέρηση κατά Τροποποιημένη Takeda και Clough αντίστοιχα. Πίνακας 6.1 Ποσοστά διαφοράς πειραματικών-αναλυτικών μεγίστων αποκρίσεων μετακινήσεων (υστέρηση κατά Τροποποιημένη Takeda) Μέγιστη απόκριση μετακινήσεων Όροφος-Διεύθυνση 2FL-X 2FL-Y 3FL-X 3FL-Y 4FL-X 4FL-Y RFL-X RFL-Y Απόλυτες μετακινήσεις Θετική -0,229-0,520 0,049-0,203 0,216 0,049 0,242 0,273 Αρνητική -0,410-0,511-0,152-0,251 0,058-0,052 0,083 0,119 Σχετικές μετακινήσεις Θετική -0,229-0,520 0,342 0,365 1,031 0,859 0,745 1,547 Αρνητική -0,410-0,511 0,212 0,107 0,962 0,495 0,385 0,937 Πίνακας 6.2 Ποσοστά διαφοράς πειραματικών-αναλυτικών μεγίστων αποκρίσεων μετακινήσεων (υστέρηση κατά Clough) Μέγιστη απόκριση μετακινήσεων Όροφος-Διεύθυνση 2FL-X 2FL-Y 3FL-X 3FL-Y 4FL-X 4FL-Y RFL-X RFL-Y Απόλυτες μετακινήσεις Θετική -0,247-0,520 0,023-0,199 0,187 0,053 0,215 0,275

60 Μέγιστη απόκριση μετακινήσεων Όροφος-Διεύθυνση 2FL-X 2FL-Y 3FL-X 3FL-Y 4FL-X 4FL-Y RFL-X RFL-Y Απόλυτες μετακινήσεις Αρνητική -0,419-0,522-0,174-0,268-0,008-0,078 0,018 0,080 Σχετικές μετακινήσεις Θετική -0,247-0,520 0,308 0,374 1,009 0,863 0,736 1,533 Αρνητική -0,419-0,522 0,162 0,082 0,716 0,445 0,361 0,836 Όσον αφορά τις βλάβες, η έκταση και θέση τους είναι λογική και καλά προσδιορισμένη. Τέλος, έγινε έλεγχος των τοιχωμάτων σε διατμητική ολίσθηση από τον Διδάκτορα κ. Διονύσιο Μπισκίνη σύμφωνα με τα προσομοιώματα ACI modified και fib MC2010 modified (Γραμματικού κ.α., 2015). Για L s =6 m και Ν=343 ΚΝ προκύπτει V R,SLS =1195 KN, M y =2186 KNm και V y =364,3 KN. Άρα, τα τοιχώματα δεν είναι κρίσιμα σε διατμητική ολίσθηση. Ωστόσο, μετρήθηκαν ολισθήσεις στη βάση των τοιχωμάτων (περίπου 10 cm). Το γεγονός αυτό, μπορεί να οφείλεται στη διαξονική καταπόνηση των τοιχωμάτων που τα παραπάνω προσομοιώματα δε λαμβάνουν υπόψη.

61 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Τα Σχήματα και οι Εικόνες του παρόντος Παρατήματος είναι προϊόν εργασίας του το προσωπικού του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Σχήμα Α.1 Διαστάσεις κατασκευής

Σχήμα Α.2 Οπλισμός υποστυλωμάτων 62

63 Σχήμα Α.3 Οπλισμός δοκών Σχήμα Α.4 Οπλισμός πλακών

64 Σχήμα Α.5 Θέσεις πιστονιών Σχήμα Α.6 Θέσεις πιστονιών

Εικόνα Α.1 Άποψη της κατασκευής 65

66 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΙΔΙΟΤΗΤΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Οι εργαστηριακές δοκιμές για τον προσδιορισμό των ιδιοτήτων των υλικών έγιναν από το προσωπικό του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Τα Σχήματα και οι Πίνακες, εκτός του Πίν. Β.2, του παρόντος Παρατήματος είναι προϊόν εργασίας του προσωπικού του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Πίνακες Β.1 Πειραματικές αντοχές σκυροδέματος Day of Concreting Test Day Curing Days 28-12-17 04-05-18 127 Day of Concreting Test Day Curing Days 05-01-18 04-05-18 119 Day of Concreting Test Day Curing Days 19-01-18 04-05-18 105 CONCRETING OF 1st STORY CUBIC Specimens CYLINDRICAL Specimens # Specimen F (kn) A (mm²) σ (MPa) fcm (MPa) fck,cub (MPa) # Specimen F (kn) A (mm²) σ (MPa) fcm (MPa) fck,cyl (MPa) 1 835 22500 37.1111 36.82 28.82 1 640 17671.46 36.2166 35.00 27.00 2 822 22500 36.5333 2 598 17671.46 33.8399 3 810 22500 36.0000 3 632 17671.46 35.7639 4 823 22500 36.5778 4 620 17671.46 35.0848 5 848 22500 37.6889 5 615 17671.46 34.8019 6 833 22500 37.0222 6 606 17671.46 34.2926 CONCRETING OF 2nd STORY CUBIC Specimens CYLINDRICAL Specimens # Specimen F (kn) A (mm²) σ (MPa) fcm (MPa) fck,cub (MPa) # Specimen F (kn) A (mm²) σ (MPa) fcm (MPa) fck,cyl (MPa) 1 812 22500 36.0889 37.35 29.35 1 562 17671.46 31.8027 32.81 24.81 2 860 22500 38.2222 2 640 17671.46 36.2166 3 848 22500 37.6889 3 572 17671.46 32.3686 4 826 22500 36.7111 4 573 17671.46 32.4252 5 856 22500 38.0444 5 592 17671.46 33.5003 6 840 22500 37.3333 6 540 17671.46 30.5577 CONCRETING OF 3rd STORY CUBIC Specimens CYLINDRICAL Specimens # Specimen F (kn) A (mm²) σ (MPa) fcm (MPa) fck,cub (MPa) # Specimen F (kn) A (mm²) σ (MPa) fcm (MPa) fck,cyl (MPa) 1 848 22500 37.6889 37.77 29.77 1 596 17671.46 33.7267 34.24 26.24 2 845 22500 37.5556 2 621 17671.46 35.1414 3 860 22500 38.2222 3 648 17671.46 36.6693 4 875 22500 38.8889 4 600 17671.46 33.9531 5 851 22500 37.8222 5 547 17671.46 30.9539 6 820 22500 36.4444 6 618 17671.46 34.9716 Πίνακας Β.2 Πειραματικές τάσεις διαρροής χάλυβα οπλισμού Φ6 S220 Φ12 S220 # Δοκίμιο fy (MPa) fym (MPa) # Δοκίμιο fy (MPa) # Δοκίμιο fy (MPa) fym (MPa) 1 211 206 1 281,6 6 276,7 281 2 202 2 277,6 7 278,4 3 204,3 3 280,9 8 283,1 4 277,2 9 280,1 5 289,2 Στις ράβδους Φ6, η τάση διαρροής υπολογίστηκε από το πλατώ διαρροής, ενώ στις ράβδους Φ12 υπολογίστηκε για 0,2% πλαστική παραμόρφωση (βλέπε Σχ. Β.1-2).

67 Σχήμα Β.1 Πειραματικές καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης για τις ράβδους Φ6 Σχήμα Β.2 Πειραματικές καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης για τις ράβδους Φ12

68 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Πίνακας Γ.1 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος MR ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ MR Όροφος Υποστύλωμα θy,bot θy,top ξy,bot ξy,top Μy,bot Μy,top Eieff rad rad KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ 0,0045 0,0129 0,082 0,124 28,6 28,2 1184 1 Α 0,0045 0,0129 0,081 0,124 28,4 28,0 1177 1 Κ 0,0045 0,0129 0,127 0,170 37,7 36,4 1554 1 ΣΠ 0,0072 0,0155 0,108 0,129 28,6 28,1 803 1 Σ 0,0072 0,0155 0,107 0,128 28,4 28,0 799 2 ΑΠ 0,0129 0,0129 0,117 0,121 26,2 25,9 561 2 Α 0,0129 0,0129 0,116 0,120 26,0 25,7 558 2 Κ 0,0129 0,0129 0,147 0,151 31,4 31,0 673 2 ΣΠ 0,0136 0,0136 0,127 0,126 26,1 25,8 530 2 Σ 0,0136 0,0136 0,126 0,125 25,9 25,7 527 3 ΑΠ 0,0129 0,0099 0,101 0,082 24,1 23,8 593 3 Α 0,0129 0,0099 0,100 0,082 23,9 23,6 589 3 Κ 0,0129 0,0099 0,113 0,095 26,5 26,3 654 3 ΣΠ 0,0179 0,0073 0,110 0,087 24,0 23,8 638 3 Σ 0,0179 0,0073 0,110 0,086 23,9 23,6 634 Πίνακας Γ.2 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος MY ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ MΥ Όροφος Υποστύλωμα θy,bot θy,top ξy,bot ξy,top Μy,bot Μy,top Eieff rad rad KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ 0,0045 0,0129 0,284 0,293 27,6 27,2 1144 1 Α 0,0045 0,0129 0,283 0,292 27,5 27,0 1138 1 Κ 0,0045 0,0129 0,335 0,345 35,7 35,1 1478 1 ΣΠ 0,0072 0,0155 0,295 0,293 27,4 27,2 772 1 Σ 0,0072 0,0155 0,294 0,292 27,3 27,0 768 2 ΑΠ 0,0129 0,0129 0,271 0,280 25,6 25,2 548 2 Α 0,0129 0,0129 0,270 0,279 25,5 25,1 545 2 Κ 0,0129 0,0129 0,306 0,316 30,6 30,1 654 2 ΣΠ 0,0136 0,0136 0,282 0,280 25,4 25,2 517 2 Σ 0,0136 0,0136 0,281 0,279 25,3 25,1 514 3 ΑΠ 0,0129 0,0099 0,254 0,262 23,6 23,2 580 3 Α 0,0129 0,0099 0,253 0,261 23,4 23,1 576 3 Κ 0,0129 0,0099 0,271 0,280 25,8 25,4 634 3 ΣΠ 0,0179 0,0073 0,264 0,262 23,4 23,2 622 3 Σ 0,0179 0,0073 0,263 0,261 23,3 23,1 619

69 Πίνακας Γ.3 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος MR-rv ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ MR-rv Όροφος Υποστύλωμα θy,bot θy,top ξy,bot ξy,top Μy,bot Μy,top Eieff rad rad KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ 0,0045 0,0129 0,098 0,141 31,9 31,2 1319 1 Α 0,0045 0,0129 0,097 0,140 31,7 31,1 1312 1 Κ 0,0045 0,0129 0,144 0,186 40,7 39,1 1675 1 ΣΠ 0,0072 0,0155 0,124 0,145 31,7 31,1 890 1 Σ 0,0072 0,0155 0,123 0,144 31,6 31,0 886 2 ΑΠ 0,0129 0,0129 0,134 0,138 29,2 28,9 627 2 Α 0,0129 0,0129 0,133 0,137 29,1 28,8 624 2 Κ 0,0129 0,0129 0,164 0,168 34,2 33,8 734 2 ΣΠ 0,0136 0,0136 0,144 0,143 29,1 28,8 591 2 Σ 0,0136 0,0136 0,143 0,142 28,9 28,7 588 3 ΑΠ 0,0129 0,0099 0,117 0,099 27,3 27,1 674 3 Α 0,0129 0,0099 0,117 0,098 27,1 26,9 670 3 Κ 0,0129 0,0099 0,130 0,111 29,6 29,5 733 3 ΣΠ 0,0179 0,0073 0,127 0,103 27,1 27,1 725 3 Σ 0,0179 0,0073 0,126 0,102 27,0 26,9 721 Πίνακας Γ.4 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος NX ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ NX Όροφος Υποστύλωμα θy,bot θy,top Μy,bot Μy,top Eieff rad rad KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ 0,00508 0,00508 30,2 30,0 1690 1 Α 0,00508 0,00507 30,1 29,8 1683 1 Κ 0,00532 0,00532 38,3 38,1 2049 1 ΣΠ 0,00508 0,00508 30,2 30,0 1690 1 Σ 0,00508 0,00507 30,1 29,8 1683 2 ΑΠ 0,00505 0,00504 28,2 27,9 1587 2 Α 0,00505 0,00504 28,0 27,8 1580 2 Κ 0,00521 0,00520 33,2 33,0 1814 2 ΣΠ 0,00505 0,00504 28,2 27,9 1587 2 Σ 0,00505 0,00504 28,0 27,8 1580 3 ΑΠ 0,00496 0,00496 26,1 25,9 1495 3 Α 0,00496 0,00496 26,0 25,7 1488 3 Κ 0,00504 0,00503 28,4 28,1 1601 3 ΣΠ 0,00496 0,00496 26,1 25,9 1495 3 Σ 0,00496 0,00496 26,0 25,7 1488

70 Πίνακας Γ.5 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος M1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ M1 Όροφος Υποστύλωμα θy,bot θy,top ξy,bot ξy,top Μy,bot Μy,top Eieff rad rad KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ 0,0045 0,0103 0,082 0,121 28,6 28,2 1262 1 Α 0,0045 0,0103 0,081 0,120 28,4 28,1 1255 1 Κ 0,0045 0,0103 0,127 0,166 37,7 36,6 1656 1 ΣΠ 0,0072 0,0114 0,082 0,129 28,6 28,1 895 1 Σ 0,0072 0,0114 0,081 0,128 28,4 28,0 890 2 ΑΠ 0,0098 0,0103 0,117 0,117 26,2 25,9 722 2 Α 0,0098 0,0103 0,116 0,116 26,0 25,8 718 2 Κ 0,0098 0,0103 0,147 0,147 31,4 31,1 866 2 ΣΠ 0,0136 0,0136 0,127 0,126 26,1 25,8 530 2 Σ 0,0136 0,0136 0,126 0,125 25,9 25,7 527 3 ΑΠ 0,0098 0,0073 0,101 0,060 24,1 23,5 788 3 Α 0,0098 0,0073 0,100 0,059 23,9 23,3 782 3 Κ 0,0098 0,0073 0,113 0,072 26,5 26,1 871 3 ΣΠ 0,0136 0,0073 0,110 0,060 24,0 23,5 691 3 Σ 0,0136 0,0073 0,110 0,059 23,9 23,3 686 Πίνακας Γ.6 Αριθμητικά αποτελέσματα Προσομοιώματος M2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ M2 Όροφος Υποστύλωμα θy,bot θy,top ξy,bot ξy,top Μy,bot Μy,top Eieff rad rad KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ 0,0045 0,0089 0,278 0,359 30,5 28,4 1384 1 Α 0,0045 0,0089 0,277 0,358 30,3 28,2 1377 1 Κ 0,0045 0,0083 0,329 0,401 38,8 35,9 1796 1 ΣΠ 0,0072 0,0092 0,295 0,367 30,2 28,1 1007 1 Σ 0,0072 0,0092 0,294 0,366 30,1 27,9 1002 2 ΑΠ 0,0098 0,0083 0,330 0,350 27,3 26,5 830 2 Α 0,0098 0,0083 0,329 0,349 27,1 26,3 825 2 Κ 0,0098 0,0080 0,358 0,378 32,1 31,1 998 2 ΣΠ 0,0136 0,0136 0,360 0,359 26,4 26,2 537 2 Σ 0,0136 0,0136 0,359 0,358 26,3 26,1 534 3 ΑΠ 0,0098 0,0055 0,316 0,281 25,3 25,7 1008 3 Α 0,0098 0,0055 0,315 0,279 25,2 25,5 1001 3 Κ 0,0098 0,0054 0,330 0,299 27,5 27,8 1113 3 ΣΠ 0,0136 0,0073 0,346 0,281 24,5 25,7 737 3 Σ 0,0136 0,0073 0,345 0,279 24,4 25,5 733

71 Πίνακας Γ.7 Ρηγμάτωση υποστυλωμάτων ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ Όροφος Υποστύλωμα Μcr,bot Μcr,top Eigross KNm KNm KNm 2 1 ΑΠ, ΣΠ 11,14 11,03 1690 1 Α, Σ 11,08 10,97 1683 1 Κ 14,91 14,80 2049 2 ΑΠ, ΣΠ 9,89 9,79 1587 2 Α, Σ 9,83 9,72 1580 2 Κ 12,18 12,07 1814 3 ΑΠ, ΣΠ 9,20 9,09 1495 3 Α, Σ 9,14 9,03 1488 3 Κ 10,20 10,08 1601 Πίνακας Γ.8 Μέγιστες ανηγμένες σχετικές μετακινήσεις Ορόφων Όροφος Υποστύλωμα Μέγιστο άνοιγμα Μέγιστο άνοιγμα ξ από MY ξ από M2 ρωγμών (mm) ρωγμών (mm) θ,bot θ,top Dr (%) θ,bot θ,top Dr (%) bot top rad rad rad rad 1 ΣΠ 1,78 0,868 0,0111 0,0054 0,823 0,0111 0,0060 0,854 1 ΑΠ 2,28 0,841 0,0140 0,0052 0,959 0,0139 0,0058 0,981 1 Κ 2,09 1,15 0,0138 0,0077 1,074 0,0137 0,0084 1,104 1 Κ 2,4 1,98 0,0158 0,0133 1,454 0,0157 0,0145 1,510 1 Α 2,44 0,889 0,0149 0,0055 1,021 0,0148 0,0061 1,044 1 Σ 1,91 1,22 0,0119 0,0076 0,971 0,0119 0,0084 1,015 1 MO 1,050 MO 1,085 2 ΣΠ 1,07 0,605 0,0065 0,0037 0,511 0,0073 0,0041 0,573 2 ΑΠ 1,06 0,647 0,0064 0,0039 0,516 0,0069 0,0044 0,565 2 Κ 2,02 0,0939 0,0128 0,0006 0,668 0,0138 0,0007 0,724 2 Κ 2,07 1,32 0,0131 0,0085 1,077 0,0142 0,0093 1,173 2 Α 1,16 1,7 0,0070 0,0103 0,866 0,0076 0,0115 0,952 2 Σ 1,24 1,48 0,0076 0,0090 0,829 0,0085 0,0101 0,930 2 MO 0,745 MO 0,820 3 ΣΠ 0,2 0,22 0,0012 0,0013 0,125 0,0013 0,0013 0,134 3 ΑΠ 0,264 0,399 0,0016 0,0024 0,196 0,0017 0,0024 0,206 3 Κ 0,841 0,0971 0,0051 0,0006 0,283 0,0055 0,0006 0,306 3 Κ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ 3 Α 0,195 0,374 0,0011 0,0022 0,168 0,0012 0,0023 0,176 3 Σ 0,269 0,456 0,0016 0,0027 0,215 0,0018 0,0028 0,229 3 MO 0,212 MO 0,226

72 Πίνακας Γ.9 Αντοχή αγκίστρου και σκυροδέματος λόγω λοξού θλιπτήρα Όροφος Αντοχή αγκίστρου 180ο fo (MPa) Μειωμένη μέση αντοχή σκυροδέματος λόγω λοξού θλιπτήρα fc,red (MPa) ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ 130,2 1 130,2 34,7 2 126 32,6 3 128,7 34 Πίνακας Γ.10 Τιμές τριών πρώτων ιδιομορφών της κατασκευής στη διεύθυνση φόρτισης Προσομοίωμα 1η 2η 3η Τ (s) f (Hz) Τ (s) f (Hz) Τ (s) f (Hz) Αρηγμάτωτη κατατσκευή 0,22 4,54 0,07 13,85 0,04 22,62 MR 0,68 1,47 0,23 4,33 0,16 6,38 MY 0,69 1,45 0,23 4,27 0,16 6,29 MR-Mcr 0,63 1,58 0,18 5,57 0,08 13,14 MR-rv 0,66 1,51 0,22 4,51 0,15 6,70 MR-M 0,67 1,48 0,23 4,36 0,15 6,49 NX 0,55 1,83 0,18 5,61 0,11 9,45 M1 0,65 1,54 0,22 4,62 0,14 6,90 M2 0,63 1,60 0,20 4,89 0,14 7,33 M2-M 0,61 1,64 0,20 5,04 0,13 7,67 M2-Mcr 0,59 1,70 0,16 6,11 0,07 13,51

73 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα Σχήματα Δ1-12,21-37 και οι Εικόνες του παρόντος Παρατήματος είναι προϊόν εργασίας του προσωπικού του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Τα Σχήματα Δ13-20 του παρόντος Παρατήματος είναι προϊόν εργασίας του Ομοτίμου Καθηγητή κ. Μιχαήλ Φαρδή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Εικόνα Δ.1 Διάταξη μηχανισμού φόρτισης