Industry Localization, Distance Decay and Knowledge Spillovers: Following the Patent Paper Trail

n. 521 January 2014 ISSN: 0870-8541 Industry Localization, Distance Decay and Knowledge Spillovers: Following the Patent Paper Trail Octávio Figueiredo 1 Paulo Guimarães 2 Douglas Woodward 3 1 University of Porto 2 American University of Sharjah 3 University of South Carolina

Ινδυστρψ Λοχαλιζατιον, ιστανχε εχαψ, ανδ Κνοωλεδγε Σπιλλοϖερσ: Φολλοωινγ τηε Πατεντ Παπερ Τραιλ 1 Οχτ ϖιο Φιγυειρεδο Υνιϖερσιδαδε δο Πορτο Παυλο Γυιµαρ εσ Αµεριχαν Υνιϖερσιτψ οφ Σηαρϕαη ουγλασ Ωοοδωαρδ Υνιϖερσιτψ οφ Σουτη Χαρολινα ϑανυαρψ 18, 2014 1 ΤηεαυτηορσαχκνοωλεδγετηεσυππορτοφΦΧΤ,τηεΠορτυγυεσεΦουνδατιονφορΣχιενχε ανδ Τεχηνολογψ. Ωε αλσο ωελχοµε τηε ϖαλυαβλε χοµµεντσ οφ ϑο ο Σαντοσ Σιλϖα ον α πρεϖιουσ ϖερσιον οφ τηισ µανυσχριπτ.

Αβστραχτ Τηισ παπερ ινϖεστιγατεσ τηε ηψποτηεσισ τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ινχρεασε ωηερε ιν δυστριεσαρελοχαλιζεδ. Αττηεσαµετιµε,ωετακεαφρεσηλοοκαττηερολεοφδιστανχε ιν κνοωλεδγε δι υσιον. Ουρ υνιθυε δαταβασε χοµβινεσ Υ.Σ. χουντψ λεϖελ πατεντ χι τατιον δατα ωιτη χουντψ λεϖελ εσταβλισηµεντ ανδ εµπλοψµεντ δατα. Ρελψινγ ον α χιτεδ χιτινγγραϖιτψεθυατιονωιτηηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτστηατχοντρολφορµυλ τιπλε σουρχεσ οφ οβσερϖεδ ανδ νον οβσερϖεδ ηετερογενειτψ, ωε ιµπλεµεντ α Ποισσον πσευδο µαξιµυµ λικελιηοοδεστιµατορ. Ουρρεσυλτσχον ρµτηενεγατιϖερολεοφδισ τανχε υνχοϖερεδ ιν ϑα ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον σ (1993) πιονεερινγ ωορκ. Ωε αλσο νδτηατκνοωλεδγεσπιλλοϖερσχορρελατεποσιτιϖελψωιτηινδυστρψλοχαλιζατιονανδ τηατ τηε αγγλοµερατιον οφ αν ινδυστρψ χαν ο σετ τηε ε εχτ οφ διστανχε. Ουρ αππροαχη τοεστιµατετηεποισσονρεγρεσσιονωιτητωοηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτσµαψπροϖε εθυαλλψ υσεφυλ ιν αππλιχατιονσ το α ϖαριετψ οφ οτηερ προβλεµσ ιν εχονοµιχσ. ϑελχλασσι χατιον: Ρ12,Ρ39,Χ13,Χ21. Κεψωορδσ: Κνοωλεδγε Σπιλλοϖερσ, Αγγλοµερατιον, Γραϖιτψ Εθυατιον, Ηιγη ιµενσιοναλ Φιξεδ Ε εχτσ, Ποισσον Ρεγρεσσιον.

1 Ιντροδυχτιον Σχηολαρσ ηαϖε λονγ κνοων τηατ µανψ ινδυστριεσ αρε ηιγηλψ λοχαλιζεδ; τηατ ισ, χονχεν τρατεδ ιν σπαχε οϖερ ανδ αβοϖε οϖεραλλ εχονοµιχ αχτιϖιτψ[κρυγµαν(1991); Ελλισον & Γλαεσερ (1997)]. Τηισ ισ ονε οφ εχονοµιχσ µοστ ενδυρινγ στψλιζεδ φαχτσ. Ιν τηε λατενινετεεντηχεντυρψ,αλφρεδμαρσηαλλµαρϖελεδαττηεαγγλοµερατιονοφενγλανδ σ χυτλερψινδυστρψινσηε ελδανδϕεωελρψ ρµσαρουνδβιρµινγηαµ[μαρσηαλλ(1890)]. Χοντεµποραρψ χορροβορατιον φορ τηισ πηενοµενον χαν βε φουνδ εϖερψωηερε, φροµ τηε αγγλοµερατιονοφαδϖερτισινγ ρµσιννεωψορκχιτψ[αρζαγηι&ηενδερσον(2008)] το τηε σεµιχονδυχτορ χλυστερ ιν Σιλιχον ςαλλεψ ανδ τηε αυτοµοτιϖε ινδυστρψ ηυβ οφ µανυφαχτυρερσ ιν ετροιτ, Μιχηιγαν[Κλεππερ(2010)]. Ιν α παρτιχυλαρλψ πρεσχιεντ οβσερϖατιον, Μαρσηαλλ (1890) αργυεδ τηατ ινδυστριαλ αγγλοµερατιον ισ ιν παρτ βουνδ βψ λοχαλιζατιον οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ. Τηε νοτιον ισ τηαττηεσπατιαλχλυστερινγοφ ρµσωιτηινανινδυστρψφαχιλιτατεσκνοωλεδγετρανσφερ τηρουγη δενσε λοχαλ νετωορκσ ανδ χλοσε ιντεραχτιονσ. Τηισ βασιχ πρεµισε ισ ιµπλιχιτ ιν τηεεχονοµιχγροωτηµοδελσπυτφορτηαχεντυρψαφτερμαρσηαλλβψροµερ σ(1990) ανδ Γροσσµαν &Ηελπµαν σ (1991). Τηε ηψποτηεσισ χοντινυεσ το στιµυλατε α συβ σταντιαλ βοδψ οφ ρεσεαρχη ιν εχονοµιχσ [ε.γ., Βερνστειν & Ναδιρι (1989), Γλαεσερ, Καλλαλ, Σχηεινκµαν& Σχηλειφερ(1992), Φελδµαν(1994), Μορεττι(2004)]. Βεψονδ τηε χεντριπεταλ φορχε οφ ινδυστρψ αγγλοµερατιον, κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ µαψ βε συβϕεχτ το διστανχε δεχαψ. Προξιµιτψ το κνοωλεδγε γενερατιον ισ αν αδϖανταγε φορ ρµσανδινδιϖιδυαλσσεεκινγτοεξπλοιτιτ. Ψεττοδαψιτισωιδελψβελιεϖεδτηατκνοωλ εδγε χαν τραϖελ ωιδελψ αχροσσ σπαχε ατ λοω χοστ ανδ ωιτηουτ τηε βαρριερσ τηατ ρεστριχτ γοοδσ ανδ σερϖιχεσ. Γιϖεν τηε ονγοινγ ινφορµατιον ανδ χοµµυνιχατιον ιννοϖατιονσ οφ τηε 21στ χεντυρψ, νοταβλψ τηε ωιδεσπρεαδ αϖαιλαβιλιτψ οφ τηε ιντερνετ, τηε δεατη οφ διστανχε ιν κνοωλεδγε οωσ ισ α ποπυλαρ βελιεφ [Χαιρνχροσσ (1997)]. Ιτ ρεµαινσ 1

αν οπεν εµπιριχαλ θυεστιον, ηοωεϖερ, ασ το τηε εξτεντ το ωηιχη κνοωλεδγε τρανσφερ ισ στιλλ δετερµινεδ βψ διστανχε φροµ κνοωλεδγε γενερατιον. Ιν σηορτ, τηερε αρε τωο φυνδαµενταλ φορχεσ ποτεντιαλλψ α εχτινγ τηε γεογραπηψ οφ κνοωλεδγε τρανσµισσιον: ινδυστρψ λοχαλιζατιον ανδ διστανχε δεχαψ. Τηε σεπαρατε ιµπαχτοφτηεσεφορχεσ,ηοωεϖερ,ηαϖεπροϖεντοβεδι χυλττοδετερµινε. 1 Φαµουσλψ, Κρυγµαν(1991),παγε53,αλλεγεδτηατ κνοωλεδγε οωσ[...] αρεινϖισιβλε;τηεψλεαϖε νοπαπερτραιλβψωηιχητηεψµαψβεµεασυρεδανδτραχκεδ,ανδτηερεισνοτηινγτο πρεϖενττηετηεοριστφροµασσυµινγανψτηινγαβουττηεµτηατσηελικεσ. Φορτυνατελψ,ρεσεαρχηερσχανιδεντιφψανδτραχκπατεντσ,τηεµαϕορφορµοφχοδι εδ σχιεντι χανδτεχηνιχαλκνοωλεδγε. Ινονεοφτηεµοστιν υεντιαλεχονοµιχσπαπερσ οφ τηε παστ τωεντψ ϖε ψεαρσ, ϑα ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993) φολλοωεδ τηισ παπερ τραιλ οφ πατεντ χιτατιονσ. Υσινγ Υνιτεδ Στατεσ Πατεντ ανδ Τραδεµαρκ Ο χε (ΥΣΠΤΟ) πατεντ χιτατιον δατα ανδ α χασε χοντρολ αππροαχη, τηεψ προϖιδε χοµπελλινγ εϖιδενχε τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε ηιγηλψ λοχαλιζεδ. Ινϖεντορσ αρε µυχη µορε λικελψτοχιτεπατεντσβψινϖεντορσφροµτηεσαµερεγιοντηανφροµαχοντρολσαµπλε. Τηειρ µετηοδ µατχηεσ εαχη χιτινγ πατεντ το α νον χιτινγ πατεντ ιντενδεδ το χοντρολ φορ τηε πρε εξιστινγ γεογραπηιχ χονχεντρατιον οφ ινδυστριεσ. Ασ τηε αυτηορσ ιλλυστρατε, τηισ χοντρολ ισ νεεδεδ βεχαυσε εϖεν τηουγη µανψ χιτατιονσ το Στανφορδ Υνιϖερσιτψ πατεντσ χοµε φροµ ιτσ συρρουνδινγ ρεγιον, τηε Σιλιχον ςαλλεψ, ωε χαν νοτ διρεχτλψ ατ τριβυτε τηισ το προξιµιτψ ε εχτσ αλονε(λοχαλιζατιον οφ σπιλλοϖερσ). Στανφορδ γενερατεσ α χοπιουσ θυαντιτψ οφ σεµιχονδυχτορ πατεντσ, βυτ µανψ σεµιχονδυχτορ ρµσ ηαϖε τηειρ ηεαδθυαρτερσ ανδ φαχιλιτιεσ χλοσε το τηε υνιϖερσιτψ. Τηυσ, το στυδψ τηε λοχαλιζα τιονοφκνοωλεδγεσπιλλοϖερσ τηεε εχτσοφπροξιµιτψ ρεσεαρχηερσνεεδτοχοντρολφορ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Βψ µατχηινγ εαχη χιτινγ πατεντ το α νον χιτινγ πατεντ βελονγ ινγ το τηε σαµε ΥΣΠΤΟ τεχηνολογιχαλ χλασσ, ϑα ε, Τραϕτενβεργ& Ηενδερσον(1993) 1 ΣεετηεσυρϖεψσοφτηελιτερατυρεινΡοσεντηαλ&Στρανγε(2004)ανδΠυγα(2010). 2

ωερεαβλετοστυδψτηισισσυε,ωηιλεαττηεσαµετιµεχοντρολλινγφορτηεγεογραπηιχ χονχεντρατιον οφ ινδυστριεσ. Τηε ηιγηλψ χιτεδ νδινγ τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε στρονγερ ιν προξιµιτψ το τηε σουρχε οφ κνοωλεδγε ηασ βεεν χηαλλενγεδ βψ Τηοµπσον& Φοξ Κεαν(2005) ωηο αργυεδτηατϑα ε,τραϕτενβεργ&ηενδερσον σ(1993)µετηοδφορσελεχτινγτηεχοντρολ γρουπµαψινδυχεσπυριουσεϖιδενχε. Τηεψρεασσεσσϑα ε,τραϕτενβεργ&ηενδερσον σ (1993) νδινγ βψ υσινγ τηε σαµε µετηοδολογψ βυτ ωιτη α µορε ρεστριχτιϖε ωαψ οφ σελεχτινγ τηε χοντρολ γρουπ. Τηεψ νδ τηατ ωηεν τηε µατχηινγ ισ δονε βασεδ ον ΥΣΠΤΟ τεχηνολογιχαλ συβχλασσεσ τηε εϖιδενχε φορ α διστανχε δεχαψ ε εχτ ισ µυχη σµαλλερανδινσοµεχασεσιτεϖενδισαππεαρσ. Αττηεσαµετιµε,τηεσεαυτηορσθυεσ τιον τηε υσεφυλνεσσ οφ α χασε χοντρολ αππροαχη το αναλψζε τηισ θυεστιον. Ασ τηεψ στρεσσ, χοντρολλινγ φορ υνοβσερϖαβλεσ υσινγ µατχηινγ µετηοδσ ισ ινϖαριαβλψ α δαν γερουσεξερχισεβεχαυσεονεχανραρελψβεχον δενττηαττηεχοντρολσαρεδοινγτηειρ ϕοβ. Τηοµπσον & Φοξ Κεαν (2005) ανδ (ιν α ρεπλψ) Ηενδερσον, ϑα ε & Τραϕτεν βεργ(2005) αγρεεδ τηατ ονε χαν νοτ ρεαλλψ τρυστ εϖιδενχε αβουτ λοχαλιζατιον ε εχτσ οβταινεδαφτερσελεχτινγχοντρολπατεντσβψτεχηνολογψχλασσι χατιον. Ασασολυτιον, τηεσε αυτηορσ συγγεστ τηατ φυτυρε ρεσεαρχη ον τηισ αρεα σηουλδ µεργε ΥΣΠΤΟ χιτατιον δατα ωιτη ινδυστριαλ δατα φροµ οτηερ σουρχεσ. Τηεψ αλσο αδϖοχατε ρεγρεσσιον βασεδ µετηοδσρατηερτηαντηερεχειϖεδχασε χοντρολαππροαχη. 2 Ουρ παπερ βυιλδσ ον τηε συγγεστιονσ οφ Τηοµπσον& Φοξ Κεαν(2005) ανδ Ηεν δερσον, ϑα ε&τραϕτενβεργ(2005)ανδφολλοωστηευσπτοπαπερτραιλτοσεεηοω 2 Μορερεχεντλψ,Μυρατα,Νακαϕιµα,Οκαµοτο&Ταµυρα(2014)ηαϖεχοµβινεδτηεχασε χοντρολ αππροαχη οφ ϑα ε, Τραϕτενβεργ& Ηενδερσον(1993) ωιτη τηε ποιντ παττερν γρουνδεδ µετηοδολογψ προποσεδ ιν υραντον& Οϖερµαν(2005). Ρελαξινγ τηε ασσυµπτιον οφ περφεχτ χοντρολσ ανδ υσινγ Υ.Σ. δατα, τηεψ φουνδ εϖιδενχε ιν φαϖορ οφ λοχαλιζεδ σπιλλοϖερσ εξχεπτ ιν χασεσ ωηερε τηε ηιδδεν βιασεσ ινδυχεδ βψ ιµπερφεχτ τεχηνολογιχαλλψ βασεδ χοντρολσ αρε εξτρεµελψ λαργε. 3

τηε τρανσµισσιον οφ χοδι εδ κνοωλεδγε ισ α εχτεδ βψ βοτη προξιµιτψ ανδ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Βεχαυσε τηε χασε χοντρολ αππροαχη χονδιτιονσ ουτ αλλ υνοβσερϖαβλεσ, ιτ ισ ιναδεθυατε το σιµυλτανεουσλψ στυδψ τηεσε τωο ε εχτσ. Τηυσ, ωε ποσιτ α γραϖιτψ εθυατιον ασ αν αλτερνατιϖε µετηοδ. Τηισ ρεγρεσσιον βασεδ γραϖιτψ µοδελ αλλοωσ υσ το εστιµατε τηε ε εχτσ οφ βοτη διστανχε ανδ ινδυστρψ λοχαλιζατιον ον πατεντ χιτατιονσ ωηιλεαλσοχοντρολλινγφοραλαργεσετοφοτηερποτεντιαλλψσιγνι χαντε εχτσ. Αστηεδε πενδεντ ϖαριαβλε, ουρ ρεγρεσσιον τακεσ τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ(περ ινδυστρψ χουντψ) τηατ εαχη πατεντ(ισσυεδ ιν 1997) ρεχειϖεσ ιν τηε συβσεθυεντ νινε ψεαρσ. Τηισ ϖαριαβλε ισ τεστεδ ασ α φυνχτιον οφ διστανχε βετωεεν τηε χιτεδ χιτινγ πατεντσ ανδ α µεασυρε οφ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Το χαρρψ ουτ τηισ ρεγρεσσιον, ωε χονστρυχτεδ α υνιθυε δατα βασε λινκινγ ΥΣΠΤΟ πατεντσ το Υ.Σ. χουντψ λεϖελ ινδυστρψ ινφορµατιον φροµ ανοτηερ σουρχε. Φολλοωινγ τηε συγγεστιον οφ Σαντοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) ωε εστιµατε α πσευδο µαξιµυµ λικελιηοοδ Ποισσον ρεγρεσσιον ανδ σηοω ηοω το ινχορπορατε τωο ηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτσιντηεµοδελ. Τηε ρεστ οφ τηε παπερ προχεεδσ ασ φολλοωσ. Ιν τηε νεξτ σεχτιον ωε εξπλαιν τηε χονστρυχτιον οφ ουρ δατασετ ανδ προϖιδε σοµε δεσχριπτιϖε στατιστιχσ. Τηε γραϖιτψ µοδελ ανδ ρελατεδ εχονοµετριχ ισσυεσ αρε δισχυσσεδ ιν Σεχτιον 3. Σεχτιον 4 πρεσεντσ ουρ ρεσυλτσ, ωηιλε Σεχτιον 5 χονχλυδεσ τηε παπερ. 2 ατα ανδ εσχριπτιϖε Στατιστιχσ Ουρ δαταβασε χοµβινεσ τωο διστινχτ πριµαρψ σουρχεσ, τηε ΥΣΠΤΟ πατεντ ρεχορδσ ανδτηευ.σ.χενσυσβυρεαυ σχουντψβυσινεσσπαττερνσ(χβπ).αλλπατεντ ρελατεδ ινφορµατιον ωασ οβταινεδ φροµ τηε ΥΣΠΤΟ, ωηιλε δατα φορ ινδυστρψ λοχαλιζατιον αρε φροµ τηε ΧΒΠ. Α συβσταντιαλ ε ορτ ωασ πυτ ιντο τηε χονστρυχτιον οφ τηισ δατασετ. Ιν τηε ιντερεστ οφ ιµπροϖινγ ρεσεαρχη ον γεογραπηψ οφ κνοωλεδγε, ωε νεξτ προϖιδε α 4

δεσχριπτιον οφ τηε προχεσσ. ΩεδοωνλοαδεδτηεΠατεντΓραντΒιβλιογραπηιχ αταφροµγοογλε συσπτοβυλκ οωνλοαδσωεβσιτεφορ1997τηρουγη2006. 3 Τηεδατασετισιναφορµαττηατισνοτ αµεναβλε φορ στατιστιχαλ τρεατµεντ ανδ ρεθυιρεσ εξτενσιϖε πρεπαρατιον βεφορε ιτ χαν βευσεδφορρεσεαρχηπυρποσεσ. 4 Χρυχιαλφορουραναλψσισιστηειδεντι χατιονοφεαχη πατενττψπε(δεσιγνορυτιλιτψ,φορεξαµπλε),υσπτοτεχηνολογιχαλχλασσι χατιον(χλασσ ανδ συβχλασσ), ασσιγνεε χοδε, ασ ωελλ ασ τηε ρελατιονσηιπ οφ αλλ ινϖεντορσ ανδ τηειρ αδδρεσσεσ(χιτψ,στατε,ανδχουντρψ). 5 ΤηελαχκοφϖαλιδιτψχηεχκσιντηεΥΣΠΤΟδατα ρεθυιρεδυστοχορρεχτµανψµισσπελλεδχιτψναµεσασωελλασσοµεµισχλασσι χατιονσιν στατεναµεσ. Τηεινϖεντορ σλοχατιονδαταισχριτιχαλβεχαυσειταλλοωσυστοεσταβλιση τηεγεογραπηιχλινκανδτηυστεσττηεδιστανχεδεχαψοφκνοωλεδγε οωσ. 6 Αφτερ ασσεµβλινγ ανδ χλεανσινγ τηε δατα, ωε σελεχτεδ αλλ υτιλιτψ πατεντσ γραντεδ δυρινγ1997ανδρεταινεδονλψπατεντστηατωερεασσιγνεδτο Υ.Σ.νον γοϖερνµεντ οργανιζατιονσ ανδ Νον Υ. Σ., νον γοϖερνµεντ οργανιζατιονσ (ΥΣΠΤΟ ασσιγνεε χοδεσ 2 ανδ 3). Τηρουγηουτ τηε ρεµαινδερ οφ τηε τεξτ τηεσε 1997 πατεντσ ωιλλ βε δεσιγνατεδασ χιτεδ ορ οριγινατινγ πατεντσ. Ωενεξτιδεντι εδαλλυτιλιτψπατεντσ 3 ΓοογλεανδΥΣΠΤΟηαϖεαναγρεεµενττοµακετηεπατεντανδτραδεµαρκδαταφρεελψαϖαιλαβλε το τηε πυβλιχ. Ιτ χαν βε δοωνλοαδεδ ατ ηττπ://ωωω.γοογλε.χοµ/γοογλεβοοκσ/υσπτο πατεντσ.ητµλ, λαστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014. 4 Τηε ΥΣΠΤΟ προδυχεσ α ωεεκλψ λε χονταινινγ αλλ βιβλιογραπηιχ δατα ρελατεδ το τηε πατεντσ. Τηε λεσαρεινανξμλφορµαττηατηασχηανγεδοϖερτηεψεαρσ. Τηισµεανστηατφορεϖερψσινγλε ψεαρωενεεδτοδοωνλοαδαρουνδ52τεξτ λεστηαττοταλµορετηαν1.5γιγαβψτεσοφραωδατα. 5 ΦοραδεταιλεδδεσχριπτιονοφτηεΥΣΠΤΟπατεντδατασεεΗαλλ,ϑα ε&τραϕτενβεργ(2001). 6 Τηε ωελλ κνοων Πατεντ ατα Προϕεχτ σπονσορεδ βψ ΝΒΕΡ προχεσσεδ ανδ στανδαρδιζεδ τηε πατεντ δατα υπ το 1999 µακινγ ιτ φρεελψ αϖαιλαβλε το αλλ ρεσεαρχηερσ. Υνφορτυνατελψ, τηε νεω ΝΒΕΡ σ Πατεντ ατα Προϕεχτ, τηατ εξτενδσ τηε δατασετ το 2006 (αϖαιλαβλε ατ ηττπσ://σιτεσ.γοογλε.χοµ/σιτε/πατεντδαταπροϕεχτ/ηοµε, λαστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014), ηασ νοτ ρε λεασεδανψινϖεντορδαταυπτονοω. 5

ωηιχη ωερε αλσο ασσιγνεδ το ΥΣΠΤΟ ασσιγνεε χοδεσ 2 ανδ 3 ανδ γραντεδ βετωεεν ϑανυαρψ 1998 ανδ εχεµβερ 2006 ανδ τηατ χιτεδ ονε ορ µορε οφ τηε οριγινατινγ πατεντσ. Τηεσε αρε τηε χιτινγ πατεντσ. Βοτη χιτεδ ανδ χιτινγ πατεντσ ωερε ρεστριχτεδ το τηοσε φορ ωηιχη αλλ ινϖεντορσ ωερε δοµιχιλεδ ιν τηε 48 χοντιγυουσ στατεσ ανδ τηε ιστριχτ οφ Χολυµβια. Πατεντσ τηατωερεωιτηδραωνασοφτηετιµεωεασσεµβλεδτηεδαταωερεεξχλυδεδ. Φορεαχη πατεντ ωε ρεταινεδ ονλψ τηε ινφορµατιον φορ α σινγλε ινϖεντορ. 7 Ωε τηεν µατχηεδ τηεστανδαρδιζεδασσιγνεε λεσαϖαιλαβλειντηενεωνβερ σ Πατεντ αταπροϕεχτ ωιτηουρπατεντδατα(χιτεδανδχιτινγ). 8 Χιτινγπατεντστηατηαδτηεσαµεασσιγνεε ιδεντι εραστηεχιτεδπατεντωερεδροππεδ. Ασνοτεδβψϑα ε,τραϕτενβεργ&ηεν δερσον σ(1993),τηεσεαρεσελφ χιτατιονσανδχαννοτβεχονσιδερεδσπιλλοϖερσβεχαυσε τηεψ ρεπρεσεντ α τρανσφερ οφ κνοωλεδγε ωιτηιν τηε σαµε οργανιζατιον. Νεξτ,ωεµατχηεδεαχηπατενττοαΥ.Σ.χουντψ. Ασµεντιονεδεαρλιερ,τηεΥΣΠΤΟ λεσχονταιντηεναµεοφτηεστατεανδχιτψωηερετηεινϖεντορρεσιδεσ. Τηισινφορ µατιοναλλοωεδυστοασσιγναυνιθυεχουντψτοεαχηπατεντ. 9 Φολλοωινγ τηισ, ωε ωορκεδ ον λινκινγ πατεντσ ωιτη τηε ινδυστρψ λεϖελ δατα. Τηε ΥΣΠΤΟηασδεϖελοπεδαχονχορδανχεσψστεµβετωεεντηεΥ.Σ.ΠατεντΧλασσι χατιον Σψστεµ(ασοφ εχεµβερ31, 2008)ανδ26υνιθυεπροδυχτ ελδσβασεδοντηε2002 7 Τοασσιγναυνιθυελοχατιοντοεαχηπατεντ,ωερανδοµλψσελεχτεδασινγλεινϖεντορωηενεϖερτηε πατεντιδεντι εδµορετηανονεινϖεντορ. ΤηισπροχεδυρεωασαλσουσεδβψΤηοµπσον&Φοξ Κεαν (2005). Ιτ ηασ τηε αδϖανταγε οφ πρεϖεντινγ ανψ σψστεµατιχ βιασ. 8 ΤηενεωΝΒΕΡ σ Πατεντ αταπροϕεχτ χονταινσαυνιθυειδεντι ερφορεαχηασσιγνεεφοραλλ πατεντσ γραντεδ βετωεεν 1976 ανδ 2006. Σινχε ωε νεεδεδ τηισ ινφορµατιον, ωε ηαϖε ονλψ χολλεχτεδ ουρπατεντδαταφροµτηεγοογλε συσπτοβυλκ οωνλοαδσωεβσιτευπτο εχεµβερ2006. 9 Ωεµατχηεδχιτψανδστατεναµεσωιτητηοσεφουνδον α λεφροµτηευ.σ.βοαρδονγεογραπηιχ Ναµεσ(αϖαιλαβλε ατ ηττπ://γεοναµεσ.υσγσ.γοϖ/δοµεστιχ/δοωνλοαδ_δατα.ητµ, λαστ αχχεσσεδ ϑανυ αρψ 3, 2014). Υνµατχηεδ χιτψ ναµεσ ωερε µανυαλλψ ινσπεχτεδ βψ θυερψινγ Γοογλε Μαπσ. Ωηενεϖερ αχιτψµατχηεδµορετηανονεχουντψωεασσιγνεδιττοτηεµοστποπυλουσχουντψ. 6

Νορτη Αµεριχαν Ινδυστρψ Χλασσι χατιον Σψστεµ (ΝΑΙΧΣ). Προδυχτ ελδσ χοινχιδε ωιτη τηρεε διγιτ ορ φουρ διγιτ ΝΑΙΧΣ χοδεσ(ορ αρε αγγρεγατιονσ οφ τηρεε διγιτ ορ φουρ διγιτ ΝΑΙΧΣ χοδεσ) ανδ αρε µαππεδ ωιτη τηε ΥΣΠΤΟ µοστ δεταιλεδ τεχηνολογιχαλ χλασσι χατιον(αττηεσιξ διγιτσυβχλασσεσ). 10 Ταβλε1σηοωσαλιστοφτηε26προδυχτ ελδσιδεντι εδβψτηευσπτο. [Ινσερτ Ταβλε 1 αρουνδ ηερε] Απροβλεµτηατωεφαχεδινιµπλεµεντινγτηελινκιστηατουρπατεντδαταδοων λοαδεδ φροµ τηε ΥΣΠΤΟ Βυλκ οωνλοαδσ χονταινσ ονλψ τηε οριγιναλ πατεντ τεχη νολογιχαλχλασσι χατιον, τηατισ, τηεχλασσι χατιονισσυεδαττηετιµετηεπατεντωασ γραντεδ. ΤηεΥ.Σ.ΠατεντΧλασσι χατιονσψστεµ(υσπχσ)ισχοντινυαλλψεϖολϖινγανδ µανψχλασσι χατιονσχηανγεοϖερτιµε. Φορτυνατελψ,τηεΥΣΠΤΟπροϖιδεσα λε(τηε Υ.Σ.ΠατεντΓραντΜαστερΧλασσι χατιονφιλε)τηατχονταινστηευπδατεδτεχηνολογ ιχαλ χλασσι χατιον φορ εαχη πατεντ. Ωε υσεδ τηισ λε το αλιγν ουρ πατεντσ ωιτη τηε χλοσεστχλασσι χατιονιντηε ναιχσ08.ζιπ µατχηινγ λε. 11 Νεϖερτηελεσσ,ασµαλλνυµ βεροφπατεντσρεµαινεδυνµατχηεδ. Τηεσεωερεπατεντσωηοσεοριγιναλχλασσι χατιον ηαδβεενδισχοντινυεδβυτηαδβεενσινχερεχλασσι εδινανεωπατεντχλασστηατωασ χρεατεδ αφτερ 2008. Ωε µανυαλλψ ινσπεχτεδ τηεσε πατεντσ ανδ ασσιγνεδ τηεµ το τηε προδυχτ ελδ τηατ σεεµεδ χλοσεστ το τηε νεωλψ χρεατεδ χλασσεσ. Φιναλλψ, ωε σηουλδ ποιντουττηατσοµετιµεσπατεντχλασσι χατιονσαρεµατχηεδωιτηµυλτιπλεπροδυχτ 10 Τηε µατχηινγ λε (τιτλεδ ναιχσ08.ζιπ ) ισ αϖαιλαβλε ον τηε φολλοωινγ ΥΣΠΤΟ αδ δρεσσ: ηττπ://ωωω.υσπτο.γοϖ/ωεβ/ο χεσ/αχ/ιδο/οειπ/ταφ/δατα/ναιχσ_χονχ/2008_δισκεττε/, αστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014. 11 Τηεαϖαιλαβλε λεϖερσιονχλοσεσττο εχεµβερ31,2008ιστηευ.σ.πατεντγραντμαστερχλασ σι χατιονφιλεοφμαρχη2010αϖαιλαβλεατηττπσ://ειπωεβ.υσπτο.γοϖ/2010/μαστερχλασσπατεντγραντ, λαστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014. 7

ελδσιντηε ναιχσ08.ζιπ λε. Αγαιν,ωεφολλοωεδτηεστρατεγψοφρανδοµλψσελεχτινγ ασινγλεπροδυχτ ελδ. Ηαϖινγ νισηεδουρωορκωιτητηεπατεντ λεσ,ωετυρνεδουρε ορτστοχολλεχτινγ ινφορµατιονονινδυστρψλοχαλιζατιον. ΤηεΧΒΠ λεσχονταινεσταβλισηµεντανδεµ πλοψµεντ δατα ατ τηε φουρ διγιτ ΝΑΙΧΣ λεϖελ φορ αλλ χουντιεσ ιν τηε χοντινενταλ Υ.Σ. Ωεχολλεχτεδδαταφορτηε1998 2006περιοδ. ΩηιλεΧΒΠδαταβασεδοντηεΝΑΙΧΣ χοδεσαρενοταϖαιλαβλεπριορτο1998,βοτητηεναιχσχλασσι χατιονανδτηεχουντψ δε νιτιονσ ρεµαινεδ πραχτιχαλλψ υνχηανγεδ βετωεεν 1998 ανδ 2006. 12 Φιναλλψ, ωε σηουλδ νοτε τηατ τηε ΧΒΠ χουντψ λεϖελ εµπλοψµεντ δατα ηαϖε α λαργε νυµβερ οφ δισχλοσυρε προβλεµσ. Τηυσ, ωε ιµπυτεδ τηε µισσινγ ϖαλυεσ φολλοωινγ αν αππροαχη σιµιλαρ το Ηολµεσ& Στεϖενσ(2002) ανδ νεξτ χαλχυλατεδ ψεαρλψ αϖεραγε εµπλοψµεντ ανδνυµβεροφεσταβλισηµεντσβψχουντψανδπροδυχτ ελδφορ1998το2006. Ουρ ναλ δατασετ χοµπρισεσ 37,604 οριγινατινγ πατεντσ τηατ γενερατεδ 341,460 χιτατιονσ. Ταβλε2σηοωστηετοπτενινδυστριεσ(προδυχτ ελδσ)φορχιτεδανδχιτινγ πατεντσ. Τηελαστχολυµνοφτηεταβλε(τηε γυρεσινπαρεντηεσεσ)σηοωστηεσηαρε οφχιτινγπατεντστηατχιτεαπατεντιντηεσαµεινδυστρψ.τηεσεσηαρεσσυγγεσττηατ ιντρα ινδυστρψ σπιλλοϖερσ µαψ βε ιµπορταντ. Λικεωισε, Ταβλε 3 πρεσεντσ α βρεακδοων οφ πατεντσ βψ χουντψ, ασ ωελλ ασ (αγαιν ιν παρεντηεσεσ) τηε ιµπορτανχε οφ χιτατιονσ τοπατεντσιντηεσαµεχουντψ. Αηιγηνυµβεροφβοτηχιτεδανδχιτινγπατεντσαρε χονχεντρατεδ αρουνδ τηε λαργεστ χιτιεσ ιν τηε Υ.Σ., συχη ασ Λοσ Ανγελεσ(Λοσ Ανγελεσ 12 Βετωεεν1998ανδ2002τηεΧΒΠυσεστηεΝΑΙΧΣ1997ανδφορτηε2003 2006περιοδιτρελιεσον τηεναιχσ2002. Ηοωεϖερ,τηεσεχηανγεσδιδνοτα εχττηεναιχσχοδεσρεθυιρεδτοµακετηελινκ ωιτητηεπροδυχτ ελδσσηοωνινταβλε1. Αττηεχουντψλεϖελ,τηεχηανγεσωερεαλσοµινορ. Τηεψ ινϖολϖεδτηεχρεατιονοφβροοµ ελδχουντψινχολοραδοανδτηεεξτινχτιονοφτηεινδεπενδεντχιτψ οφχλιφτονφοργε,ινςιργινια. Τοµαινταιναχονσιστενταρεαλδε νιτιοναλονγουρπεριοδοφαναλψσισ, ωε αγγρεγατεδ τηε α εχτεδ χουντιεσ ανδ ενδ υπ ωιτη 3,105 ρεγιονσ. 8

χουντψ), Βοστον(Μιδδλεσεξ χουντψ), Αυστιν(Τραϖισ χουντψ), ορ Σεαττλε(Κινγ χουντψ) ανδσανϑοσε(σανταχλαραχουντψ). Φυρτηερµορε,τηε γυρεσινπαρεντηεσεσινδιχατε τηατ α συβσταντιαλ νυµβερ οφ χιτατιονσ οχχυρ ιν τηε σαµε χουντψ ασ τηε οριγινατινγ πατεντ. Τηισ χαν βε σεεν ασ πρελιµιναρψ εϖιδενχε τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε λοχαλιζεδ. Ψετ, ασ δισχυσσεδ ιν τηε ιντροδυχτιον, δε νιτιϖε χονχλυσιονσ χαννοτ βε δραων υνλεσσ ωε αχχουντ φορ σεϖεραλ φαχτορσ τηατ µαψ α εχτ τηε αχχυραχψ οφ τηισ ρελατιονσηιπ (ινχλυδινγ τηε λοχαλιζατιον οφ ινδυστριεσ). Ιν τηε φολλοωινγ σεχτιον, ωε πρεσεντ α µετηοδολογψ το τεστ τηε λοχαλ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ηψποτηεσισ ιν α µορε ρελιαβλε ωαψ τηαν φουνδ ιν πρεϖιουσ ωορκ. [ΙνσερτΤαβλεσ2ανδ3αρουνδηερε] 3 ΤηεΜοδελ 3.1 Τηε Γραϖιτψ Εθυατιον Τηεδεπενδεντϖαριαβλετηατωεµοδελισψ ιρϕ,τηετοταλνυµβεροφχιτατιονστοπατεντϕ τηατ οχχυρρεδ ιν ρεγιον ρ ανδ ινδυστρψ ι. Ασ εξπλαινεδ εαρλιερ, τηε πατεντσ οριγινατε ιν 1997 ανδ τηε συβσεθυεντ χιτατιονσ σπαν 1998 τηρουγη 2006. Ουρ αππροαχη ισ βασεδ ον τηε τραδιτιοναλ γραϖιτψ εθυατιον οφτεν υσεδ το ασσεσσ τραδε αµονγ χουντριεσ ορ ρεγιονσ ασαφυνχτιονοφδιστανχεανδοτηερφαχτορσ. Ινουρχοντεξτ,τηενυµβεροφινδυστρψ ιχιτατιονσινρεγιονρτοαγιϖενπατεντϕ δεπενδσοντηρεεσετσοφφαχτορσ. Τηε ρστ σετ οφ φαχτορσ ηασ το δο ωιτη χηαραχτεριστιχσ οφ τηε οριγιν, τηατ ισ, χηαραχτεριστιχσ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ τηατ αλσο εµβοδψ χηαραχτεριστιχσ οφ τηε ρεγιον ανδ ινδυστρψ ωηερετηεπατεντωασπροδυχεδ(ψ ϕ ). Τηεσεχονδσετοφφαχτορσηαϖετοδοωιτητηε χηαραχτεριστιχσ οφ τηε δεστινατιον; τηατ ισ, χηαραχτεριστιχσ οφ τηε ρεγιον ανδ ινδυστρψ ωηερε τηε χιτατιονσ οχχυρ (Ψ ιρ ). Φιναλλψ, ιφ τηε κνοωλεδγε σπιλλοϖερ ηψποτηεσισ οφ 9

ϑα ε, Τραϕτενβεργ& Ηενδερσον(1993) ισ χορρεχτ, τηεν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ(τηε οωσ)αρεαδϖερσελψιµπαχτεδβψτηεδιστανχεβετωεεντηερεγιονσοφτηεοριγινατινγ ανδτηεχιτινγπατεντσ( ρϕ ). Μορεφορµαλλψ,ωεχανινχορπορατετηεσεελεµεντσινα στοχηαστιχ γραϖιτψ µοδελ ασ ψ ιρϕ =Μ(Ψ ϕ ;Ψ ιρ )Γ( ρϕ ) ιρϕ, (1) ωηερεμ() ανδγ() αρεσοµεφυνχτιονστηατχαπτυρετηεφυνχτιοναλφορµοφψ ϕ, Ψ ιρ ανδ ρϕ :Τηετερµ ιρϕ ισαστοχηαστιχτερµυνρελατεδωιτητηερεγρεσσορσανδωιτηαν εξπεχτεδ ϖαλυε οφ υνιτψ. Το οπερατιοναλιζε τηισ µοδελ, ανδ ιν τηε σπιριτ οφ Ανδερσον &ϖανωινχοοπ(2003),ωευσε ξεδε εχτστοχαπτυρεµυχηοφτηεϖαριατιονιντηε εξπλανατορψϖαριαβλεσ. Ψ ϕ ισµοδελεδυσινγα ξεδε εχτσπεχι χτοεαχηοριγινατινγ πατεντ. Τηισ ξεδε εχτχαπτυρεσαλλπαρτιχυλαρφεατυρεστηατχανµακεαπατεντµορε χιτεδαχροσσαλλινδυστριεσανδρεγιονσ. Τηεχηαραχτεριστιχσοφτηεδεστινατιον,Ψ ιϕ,αρε αλσοχαπτυρεδβψα ξεδε εχττηατισσπεχι χτοεαχηρεγιον ινδυστρψχοµβινατιον. Τηισ ισ εθυιϖαλεντ το ιντροδυχινγ α ξεδ ε εχτ φορ τηε ρεγιον, ανοτηερ ονε φορ τηε ινδυστρψ ανδ α τηιρδ ε εχτ φορ τηε ιντεραχτιον βετωεεν ρεγιον ανδ ινδυστρψ. Ωιτη τηισ ε εχτ αλλ χροσσ σεχτιοναλ ϖαριατιον δυε το δι ερενχεσ ιν τηε σπατιαλ διστριβυτιον οφ ινδυστριεσ ισ αχχουντεδ φορ. Φιναλλψ, ωε ωιλλ τεστ δι ερεντ φυνχτιονσ φορ Γ() ιν ουρ ε ορτ το υνδερστανδ ωηετηερ ορ νοτ διστανχε µαττερσ. Ιν τηειρ ιν υεντιαλ παπερ, Σαντοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) χονϖινχινγλψ αργυεδ αγαινστ εστιµατιον οφ τηε µυλτιπλιχατιϖε µοδελ σηοων ιν(1) υσινγ χονϖεντιοναλ µετη οδσσυχηασλογ λινεαριζεδολσρεγρεσσιον. Τηεµαινρεασονηαστοδοωιτητηεπερ ϖερσε ε εχτ οφ ηετεροσκεδαστιχιτψ τηατ χαν λεαδ το βιασεδ εστιµατεσ ιν τηισ χοντεξτ. Το οϖερχοµε τηισ προβλεµ, τηε αυτηορσ προποσε τηε υσε οφ α σιµπλε πσευδο µαξιµυµ λικελιηοοδ Ποισσον(ΠΠΜΛ) ρεγρεσσιον. Ασ σηοων βψ Γουριερουξ, Μονφορτ& Τρογνον (1984) χονσιστενχψ οφ τηισ εστιµατορ ρεθυιρεσ ονλψ τηατ τηε µεαν φυνχτιον βε χορρεχτλψ 10

σπεχι εδµακινγιτχαπαβλεοφηανδλινγδι ερεντπαττερνσοφηετεροσκεδαστιχιτψ. Σαν τοσσιλϖα&τενρεψρο(2006)νοτεδτηατ,υνλικεολσ,τηεππμλισανατυραλαππροαχη το αχχοµµοδατε ζεροσ ον τηε δεπενδεντ ϖαριαβλε. Φολλοωινγ τηε συγγεστιον οφ Σαντοσ Σιλϖα& Τενρεψρο(2006) ωε ωαντ το εστιµατε α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη Ε(ψ ιρϕ )= ιρϕ =Γ( ρϕ )εξπ[ ϕ + ιρ ], ωηερε ϕ ισανε εχττηατισσπεχι χτοτηεοριγινατινγπατεντανδ ιρ ισανε εχττηατ αχχουντσ φορ αλλ ϖαριατιον στεµµινγ φροµ ρεγιονσ, ινδυστριεσ ανδ τηειρ ιντεραχτιονσ. Ιν ουρ χοντεξτ, ηοωεϖερ, τηε εστιµατιον οφ τηε Ποισσον ρεγρεσσιον συγγεστεδ αβοϖε ποσεσ τωο ιµµεδιατε προβλεµσ. Φιρστ, τηε Ποισσον ρεγρεσσιον τηατ ωε ωαντ το εσ τιµατε ινχλυδεσ τωο ηιγη διµενσιοναλ ξεδ ε εχτσ ρενδερινγ εστιµατιον ιντραχταβλε ωιτη χονϖεντιοναλ τεχηνιθυεσ ανδ σοφτωαρε. Σεχονδ, ινχλυσιον οφ αλλ οβσερϖατιονσ ωιτη ζερο ϖαλυεσ λεαδσ το αν υνυσυαλλψ λαργε δατασετ, αγαιν ποσινγ προβλεµσ οφ τραχταβιλιτψ. Τηυσ, ωε νεξτ δισχυσσ ιν µορε δεταιλ ηοω ωε οϖερχοµε τηεσε προβλεµσ. 3.2 Εστιµατιον οφ α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη τωο ηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτσ Χονσιδερ τηε γενεραλ προβλεµ οφ εστιµατινγ α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη εξπεχτεδ ϖαλυε γιϖεν βψ Ε(ψ ι ϕξ ι )= ι =εξπ(ξ 0 ι ), (2) ωηερε ξ ι ισ α ϖεχτορ χονταινινγ τηε ιτη οβσερϖατιον φορ τηε εξπλανατορψ ϖαριαβλεσ ανδτηεϖεχτορ χονταινστηεχορρεσπονδινγχοε χιεντσ. Ιτισωελλκνοωντηαττηε µαξιµυµλικελιηοοδ εστιµατεσ, β ΜΛ, αρε οβταινεδ ασ τηε σολυτιον το τηε φολλοωινγ σετοφ ρστορδερχονδιτιονσ: νξ [ψ ι εξπ(ξ 0 ι )]ξ ι =0. (3) ι=1 11

Ιτισαλσοκνοωντηαττηεστανδαρδφορµυλαφορτηεεστιµατεδϖαριανχεισγιϖενβψ [Χαµερον& Τριϖεδι(1998)]: νξ 1 βς( β ΜΛ )= β ι ξ ι ξι# 0. (4) ι=1 Τηε σολυτιον το (3) αλσο δε νεσ τηε ΠΠΜΛ εστιµατορ προποσεδ βψ Γουριερουξ, Μονφορτ& Τρογνον(1984). Ηοωεϖερ, ινφερενχε φορ τηε ΠΠΜΛ εστιµατορ ηασ το βε βασεδ ον τηε Ηυβερ Ωηιτε ροβυστ χοϖαριανχε µατριξ ωηιχη ισ γιϖεν βψ νξ # 1 νξ # νξ 1 βς ροβ ( β ΜΛ )= β ι ξ ι ξ 0 ι (ψ ι β ι ) 2 ξ ι ξ 0 ι β ι ξ ι ξι# 0. (5) ι=1 ι=1 ι=1 Ωε νεξτ δεσχριβε ηοω ωε χαν ιµπλεµεντ τηε φορµυλασ φορ τηε εστιµατορσ σηοων αβοϖεονασιτυατιονωηερεωεηαϖετωο ηιγηδιµενσιοναλ ξεδε εχτσ. Τηισµεανσ τηατ τηε νυµβερ οφ ελεµεντσ ιν ξ ι ισ τοο λαργε το αλλοω φορ τηε ιµπλεµεντατιον οφ η χονϖεντιοναλτεχηνιθυεσ. Τοµακεµαττερσχλεαρωελετξ ι = ζ ι 1ι 2ι ιωηερε ζ ι ιστηεσετοφρεγρεσσορσοτηερτηαντηετωο ξεδε εχτσανδ 1ι ανδ 2ι αρετηε τωο σετσ οφ δυµµψ ϖαριαβλεσ τηατ µακε υπ τηε τωο ηιγη διµενσιοναλ ξεδ ε εχτσ. Τηισ µεανσ τηατ εθυατιον(2) χαν βε ρεωριττεν ασ: ι =εξπ(ζ 0 ι + 0 1ι 1 + 0 2ι 2 ). (6) ΑσσηοωνινΓυιµαρ εσ&πορτυγαλ(2010)ιτισποσσιβλετοοϖερχοµετηεπροβλεµ ιντροδυχεδβψτηεηιγη διµενσιοναλιτψοφ 1ι ανδ 2ι ανδτοεστιµατετηισεθυατιον υσινγ αν ιτερατιϖε προχεδυρε βασεδ ον τηε Γαυσσ Σειδελ αλγοριτηµ. Τηε ιδεα χονσιστσ ον αλτερνατινγ βετωεεν εστιµατιον οφ, 1, ανδ 2 ανδ αλωαψσ ωορκινγ ωιτη τηε σινγλε χολυµν ϖεχτορσ γιϖεν βψ 0 1ι 1 ανδ 0 2ι 2. Μορε σπεχι χαλλψ, ωε αλτερνατε βετωεεναποισσονρεγρεσσιοντηατεστιµατεσ τακινγασγιϖεν(τηελαστεστιµατεσοφ) 1 ανδ 2 ανδασιµπλεϖεχτορχαλχυλατιοντηατεστιµατεστηε στακινγασγιϖεντηε 12

(λαστεστιµατεσοφ). Ωιτητηισπροχεδυρεωεαρεαβλετοσολϖε(3)ανδτηυσοβταιν τηε(πσευδο )µαξιµυµ λικελιηοοδ εστιµατεσ φορ τηε χοε χιεντσ τηατ σηοω υπ ιν(6). Χονσιδερ νοω τηε προβλεµ οφ εστιµατινγ τηε ϖαριανχε χοϖαριανχε µατριξ ιν (4). Σινχεωεαλρεαδψηαϖεανεστιµατεφορ β ι,ουρπροβλεµιστηεινϖερσιονοφτηεηιγη η Πν διµενσιοναλ µατριξ β ι ι=1 ι ξ ι ξ 0 ι. Βυτ νοτε τηατ ωε αρε ονλψ ιντερεστεδ ον τηε συβµατριξ οφ τηε ϖαριανχε χοϖαριανχε µατριξ τηατ ηασ το δο ωιτη τηε χοε χιεντσ οφ τηε ζ ι ϖαριαβλεσ.τοοβταιντηισπαρτοφτηεϖαριανχε χοϖαριανχεµατριξωετακεαδϖανταγε οφτηεφαχττηατς( β β ΜΛ )ισπροπορτιοναλ(υπτοαχονσταντ)τοτηεϖαριανχε χοϖαριανχε θ µατριξ οφ ανψ λινεαρ ρεγρεσσιον τηατ υσεσ τηε σαµε ξ ρεγρεσσορσ, εαχη ωειγητεδ βψ β ι. Ασ ιτ τυρνσ ουτ, ιτ ισ ρελατιϖελψ εασψ το εστιµατε τηισ αυξιλιαρψ ρεγρεσσιον υσινγ τηε αλγοριτηµ οφ Γυιµαρ εσ & Πορτυγαλ (2010) ιν χοµβινατιον ωιτη θ τηε Φριση Ωαυγη Λοϖελλ τηεορεµ. Τηυσ, ιν α ρστ στεπ, ωε ρεγρεσσ εαχη οφ τηε β ι ζ ι ϖαριαβλεσ ον θ β ι 1ι ανδ θ β ι 2ι ανδ οβταιν τηε ρεσιδυαλσ, ζ ι. Ωε τηεν ρεγρεσσ ψ ι ον ζ ι, ανδ υσετηεϖαριανχε χοϖαριανχεµατριξοφτηεολσεστιµατορσ, β ς ΟΛΣ,τοοβταιν β ς(β ΜΛ ). Μορεσιµπλψ,ωεχαλχυλατε β ς(β ΜΛ )=(σ 2 ) 1 β ςολσ ωηερεσ 2 ιστηεµεανσθυαρεδερρορ οφ τηε λινεαρ ρεγρεσσιον. Ωιτη τηισ προχεδυρε ωε οβταιν εξαχτλψ τηε σαµε εστιµατε φορτηεϖαριανχεσανδχοϖαριανχεσοφτηεζ ι χοε χιεντσαστηοσετηατωουλδηαϖεβεεν οβταινεδ ηαδ ωε βεεν αβλε το ιµπλεµεντ εθυατιον(4) διρεχτλψ. Χαλχυλατιον οφ τηε ροβυστ ϖερσιον οφ τηε ϖαριανχε χοϖαριανχε µατριξ φορ τηε ζ ι χοε χιεντσ ισ αλσο φαιρλψ σιµπλε. Τηισ ισ βεχαυσε τηε Φριση Ωαυγη Λοϖελλ τηεορεµ χαν βεαππλιεδτοτηισσεττινγ. Μορεσπεχι χαλλψ,τοοβταιν β ς ροβ (β ΜΛ )ωενεεδονλψαδαπτ τηε φορµυλα φορ τηε ροβυστ χοϖαριανχε ιν(5) το τηισ σιτυατιον. οινγ τηισ ρεσυλτσ ιν: 2 νξ # 1 βς ροβ (β ΜΛ )= ζ ιζ 0 6 νξ ψ ι β 2 3 ι νξ # 1 ι 4 ζ ιζ 0 7 ι5 ζ ιζ 0 ι. β ι ι=1 ι=1 Ωιτη τηε αππροαχη ενυνχιατεδ αβοϖε ωε αρε αβλε το δεαλ ωιτη τηε ηιγη διµενσιοναλ 13 ι=1

ξεδ ε εχτσιντηεχοντεξτοφτηεποισσονρεγρεσσιον. 13 3.3 εαλινγ ωιτη ζεροσ Ρεχαλλτηατουρδεπενδεντϖαριαβλεισψ ιρϕ,τηετοταλνυµβεροφχιτατιονστοπατεντϕ τηατοχχυρρεδινρεγιονρανδινδυστρψι. Σινχεωεηαϖε37,604χιτεδπατεντσ,26ιν δυστριεσ ανδ 3,105 ρεγιονσ, τηατ ωουλδ ρεπρεσεντ α τοταλ οφ 3,035,770,920 οβσερϖατιονσ. Εστιµατιον οφ α σινγλε Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη τηεσε µανψ οβσερϖατιονσ ισ ιµπραχ τιχαλ. ΤηεπροβλεµισχοµπουνδεδβψτηεφαχττηαττηεαλγοριτηµοφΓυιµαρ εσ& Πορτυγαλ(2010) ισ βασεδ ον α προχεδυρε τηατ ρεθυιρεσ ρεχυρσιϖε εστιµατιον οφ α Ποισ σον ρεγρεσσιον υσινγ αλλ οβσερϖατιονσ ιν εαχη ιτερατιον. Το οϖερχοµε τηισ προβλεµ ωε οπτεδ το ωορκ ωιτη α ρανδοµ συβσαµπλε οφ τηε φυλλ δατασετ. Ωε εξπεριενχεδ υσινγ σαµπλεσ οφ 5, 10 ανδ 20 περ χεντ οφ τηε δατα. Τηε ρεσυλτσ ωερε ρεµαρκαβλψ σταβλε ανδωεχηοοσετορεπορττηοσεοβταινεδωιτητηελαργεστσαµπλεσιζε. Ατ ρστσιγητ εστιµατιονοφαποισσονρεγρεσσιονωιτητωοηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτσυσινγ20 περ χεντ(607,154,184) οφ τηε οβσερϖατιονσ στιλλ σεεµσ λικε α δαυντινγ τασκ. Ηοωεϖερ, ωηεν χονστρυχτινγ ουρ σαµπλε ωε τακε αδϖανταγε οφ τηε φαχτ τηατ τηοσε οβσερϖατιονσ φορ ωηιχη ψ ιρϕ ισ αλωαψσ ζερο ωιτηιν εαχη οφ τηε ξεδ ε εχτσ δο νοτ χοντριβυτε το τηε εστιµατιον ανδ τηυσ νεεδ το βε δροππεδ. Ωηεν ωε ρεµοϖεδ τηεσε οβσερϖατιονσ ουρ δατα ωασ ρεδυχεδ φροµ 607,154,184 το 25,882,224 µακινγ ιτ α µορε µαναγεαβλε δατασετ. εσπιτετηεσιγνι χαντρεδυχτιονινσιζε, τηισρεστριχτεδδατασετστιλληασα πρεδοµινανχε οφ ζεροσ ωιτη ονλψ 39,170 οφ τηε οβσερϖατιονσ ωιτη ποσιτιϖε ϖαλυεσ. Ωε ωουλδλικετοστρεσστηαττηελαργενυµβεροφζεροσιντηεδεπενδεντϖαριαβλεδοεσνοτ χονστιτυτε α προβλεµ περ σε βεχαυσε ωε αρε νοτ µακινγ ανψ διστριβυτιοναλ ασσυµπ 13 Τηε αβοϖε δεριϖατιονσ αρε ιµπλεµεντεδ ιν τηε υσερ ωριττεν Στατα χοµµανδ ποι2ηδφε προ γραµµεδ βψ ονε οφ τηε αυτηορσ. Τηε χοµµανδ ισ αϖαιλαβλε ιν τηε Βοστον Χολλεγε Στατιστιχαλ Σοφτωαρε Χοµπονεντσ Αρχηιϖεσ(ΣΣΧ). 14

τιονσαβουτουρδατα. Μορεοϖερ,ασχον ρµεδβψτηεσιµυλατιονσοφσαντοσσιλϖα& Τενρεψρο (2011), φορ µοδελσ συχη ασ τηε γραϖιτψ εθυατιον, τηε περφορµανχε οφ τηε ΠΠΜΛεστιµατορισνοτα εχτεδβψτηελαργενυµβεροφζεροσµακινγιττηειδεαλτοολ φορ εστιµατιον ιν τηισ χοντεξτ. 4 ισχυσσιον οφ Ρεσυλτσ Τηε δισχυσσιον οφ ουρ εµπιριχαλ ρεσυλτσ προχεεδσ ιν τωο στεπσ. Φιρστ, ωε πρεσεντ νεω εϖιδενχε ον τηε ιµπορτανχε οφ σπατιαλ προξιµιτψ ιν γενερατινγ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ, ρεϖισιτινγ τηε δεβατε βετωεεν ϑα ε, Τραϕτενβεργ& Ηενδερσον(1993) ανδ Τηοµπσον &Φοξ Κεαν(2005). Νεξτ,ωετυρντοΑλφρεδΜαρσηαλλ σηψποτηεσιστηατκνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ινχρεασε ιν αρεασ ωηερε ινδυστριεσ αρε λοχαλιζεδ. 4.1 ΤηεΡολεοφ ιστανχε Ταβλε 4 πρεσεντσ τηε ρεσυλτσ οφ τηε ΠΠΜΛ εστιµατεσ ωιτη τηε 20 περ χεντ σαµπλε. Αλλ ρεγρεσσιονσ ινχλυδε τωο ηιγη διµενσιοναλ ξεδ ε εχτσ, ονε φορ τηε 20,600 χιτεδ πατεντσωεηαϖεινουρρεστριχτεδδατασετανδανοτηερφορτηε6,630χουντψ ινδυστρψ χοµβινατιονσ. Ωε αλσο ινχλυδεδ α χοντρολ(σαµειν ΥΣΤΡΨ) φορ ωηετηερ τηε χιτεδ πατεντϕηαστηεχηαραχτεριστιχοφβελονγινγτοινδυστρψι. 14 ΙντηερεγρεσσιονσινΤαβλε 4, διστανχε ισ µεασυρεδ ιν α δισχρετε ωαψ, ασ ιν ϑα ε, Τραϕτενβεργ& Ηενδερσον(1993) ανδ Τηοµπσον& Φοξ Κεαν(2005). Ωε εξπεριµεντεδ ωιτη τηρεε δυµµψ ϖαριαβλεσ τηατινδιχατειφχιτατιονσαρεοντηεσαµεχουντψ,χβσα,ορστατεοφτηεοριγινατινγ 14 Ασ ωε σαω βεφορε, ιν Ταβλε 2, τηερε ισ εϖιδενχε τηατ ιντρα ινδυστρψ σπιλλοϖερσ αρε ιµπορταντ. Τηισ δυµµψ ϖαριαβλε τριεσ το χαπτυρε τηεσε ε εχτσ. 15

πατεντ. 15 Ασ σηοων ιν χολυµνσ (1) τηρουγη (3), χιτατιονσ αρε 8.5 [= εξπ(2:145)], 7.4 ανδ 4.0 τιµεσ ηιγηερ ιν τηε σαµε χουντψ, ΧΒΣΑ ανδ στατε, ρεσπεχτιϖελψ. Τηεσε ρεσυλτσ αρεινλινεωιτηϑα ε,τραϕτενβεργ&ηενδερσον σ(1993). Ωιτηιντηεβροαδινδυστρψ σεχτορσ υσεδ ιν ουρ αναλψσισ, σπιλλοϖερσ αρε αλσο µυχη µορε λικελψ το βε ιντρα ινδυστρψ, ασ εϖιδενχεδ βψ τηε χοε χιεντ ον τηε σαµειν ΥΣΤΡΨ ϖαριαβλε. [Ινσερτ Ταβλε 4 αρουνδ ηερε] Ινχολυµνσ(4)το(6)ωερε νετηεαναλψσεσινορδερτοφυρτηερεξπλορετηειµπαχτ οφ προξιµιτψ. Φροµ χολυµνσ (4) ανδ (5), ωε σεε τηατ βεινγ ον τηε σαµε χουντψ ορ ΧΒΣΑ ωηεν χοντρολλινγ φορ τηε σαµεστατε ϖαριαβλε ηασ αν αδδιτιοναλ ποσιτιϖε ιµπαχτοντηενυµβεροφχιτατιονσ. Αττηεσαµετιµε,χολυµν(6)σηοωστηατεϖεν αφτερ χοντρολλινγ φορ τηε σαµεχβσα ϖαριαβλε, βεινγ ιν τηε σαµε χουντψ στιλλ ηασ α ποσιτιϖε ε εχτ. Τηεσε ρεσυλτσ ρεινφορχε τηε ιδεα τηατ σπιλλοϖερσ αρε ηιγηλψ λοχαλιζεδ. Το φυρτηερ ινϖεστιγατε τηε ε εχτσ οφ ϖιχινιτψ ανδ γο βεψονδ αδµινιστρατιϖε βουνδ αριεσ, ωε νεεδεδ α χοντινυουσ µεασυρε οφ διστανχε. Βασεδ ον τηε λατιτυδε ανδ λον γιτυδε χοορδινατεσ, ωε χαλχυλατεδ γρεατ χιρχλε διστανχεσ βετωεεν τηε χεντροιδ οφ τηε χουντψ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ ανδ τηατ οφ ρεγιον ρ. Ιν ουρ ρεστριχτεδ δατασετ, τηερε αρε 66,966 οβσερϖατιονσ ωιτη ζερο διστανχε(ι.ε., φορ ωηιχη τηε ϖαριαβλε σαµε ΧΟΥΝΤΨ εθυαλσ ονε). Ωε τηεν παρτιτιονεδ τηε νον ζερο διστανχεσ ιν περχεντιλεσ ανδ χονστρυχτεδ α χατεγοριχαλ ϖαριαβλε. Τηισ χατεγοριχαλ ϖαριαβλε ωασ αδδεδ το τηε ρεγρεσσιονβψινχλυδινγανινδιχατορφορεαχηλεϖελ(χατεγορψ)οφτηεϖαριαβλε. 16 Ωε 15 ΑΧορεΒασεδΣτατιστιχαλΑρεα(ΧΒΣΑ)ισαΥ.Σ.γεογραπηιχαρεαδε νεδαρουνδανυρβανχεντερ οφ ατ λεαστ 10,000 πεοπλε. Ιτ ινχλυδεσ αδϕαχεντ αρεασ τηατ αρε σοχιοεχονοµιχαλλψ τιεδ το τηε υρβαν χεντερ βψ χοµµυτινγ. 16 Τηερεγρεσσιοναλσοινχλυδεδ ξεδε εχτσφορχιτεδπατεντανδφορχουντψ ινδυστρψχοµβινατιονσ, ασ ωελλ ασ τηε σαµειν ΥΣΤΡΨ χοντρολ. 16

ρεπεατεδ τηισ εξερχισε βψ υσινγ αν ινχρεασινγ νυµβερ οφ χυτ ο ποιντσ, σταρτινγ ωιτη τωο υπ το 300. Τηε χοε χιεντ ασσοχιατεδ ωιτη τηε σµαλλεστ παρτιτιον ισ οφ ιντερεστ βε χαυσε ιτ γιϖεσ τηε ινχρεασε(δεχρεασε) ιν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ ιν τηε νειγηβορηοοδ οφαχουντψωηενχοµπαρεδωιτητηεχιτατιονστηατοχχυρρεδιντηατσαµεχουντψ. Φορ εξαµπλε, ωηεν ωε παρτιτιονεδ τηε ποσιτιϖε διστανχε ιν τεν εθυαλλψ σιζεδ χατεγοριεσ, τηε ρστδεχιλεχονταινεδαλλχουντιεστηατωερεαταµαξιµυµδιστανχεοφ244µιλεσ φροµ τηε χουντψ χεντροιδ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ. Τηε χοε χιεντ φορ τηε δυµµψ ινδιχατορφορτηε ρστδεχιλεωασ 1.50σηοωινγτηατχιτατιονσφορχουντιεσιντηισαρεα ωερε0.22οφτηενυµβεροφχιτατιονσιντηεχουντψοφτηεοριγινατινγπατεντ(ι.ε.,4.5 τιµεσ λοωερ). [Ινσερτ Φιγυρε 1 αρουνδ ηερε] Φιγυρε 1 πλοτσ τηε ρεσυλτσ οφ ουρ εξερχισε. Τηε εστιµατεδ χοε χιεντ ασσοχιατεδ ωιτη τηε σµαλλεστ παρτιτιον ισ ιν τηε Ψ αξισ ωηιλε τηε Ξ αξισ δισπλαψσ τηε µαξιµυµ διστανχε φροµ τηε χουντψ χεντροιδ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ. Αλλ εστιµατεσ ωερε στατιστιχαλλψσιγνι χαντατονεπερχεντλεϖελυσινγηετεροσκεδαστιχιτψ ροβυστστανδαρδ ερρορσ. Ασ χαν βε σεεν, τηερε ισ αλωαψσ α νεγατιϖε ε εχτ οφ βεινγ ουτσιδε οφ τηε χουντιεσ φροµ ωηερε πατεντσ οριγινατε. Ιν τηε ιµµεδιατε νειγηβορηοοδ(σαψ, υπ το 20 µιλεσ) τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ ωασ 1.6 τιµεσ λοωερ τηαν ιν τηε οριγινατινγ χουντψ. Τηε γυρεαλσοσηοωστηαττηισνεγατιϖεε εχτινχρεασεσωιτηδιστανχεβετωεεντηε χουντψ χεντροιδσ οφ τηε χιτεδ ανδ χιτινγ πατεντσ. Ιφ ωε ενλαργε τηε νειγηβορηοοδ υπ το 40 µιλεσ (100 µιλεσ), τηεν χιτατιονσ αρε 2.1 τιµεσ (3.0 τιµεσ) λοωερ τηαν ιν τηε χουντψ φροµ ωηερε πατεντσ οριγινατε. Τηε σµοοτηνεσσ οφ τηε πλοτ συγγεστσ τηατ διστανχε ηασ α νεγατιϖε ανδ µονοτονουσ ε εχτ ον κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ωηιχη ωε τακε ασ φυρτηερεϖιδενχετοσυππορτϑα ε, Τραϕτενβεργ&Ηενδερσον σ(1993)πιονεερινγ ρεσυλτ. Ωε νοω τυρν το τηε ισσυε οφ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. 17

4.2 ιστανχε εχαψ ανδ Ινδυστρψ Λοχαλιζατιον Βασεδ ον τηε ρεσυλτσ οφ τηε πρεϖιουσ σεχτιον, ωε ρεεστιµατεδ τηε ρεγρεσσιον µοδελ ιντροδυχινγ διστανχε ασ α χοντινυουσ ϖαριαβλε. Το αχχουντ φορ τηε φαχτ τηατ ωε χαν ονλψ µεασυρε διστανχε βετωεεν χουντψ χεντροιδσ, ωε αλσο ινχλυδε τηε σαµεχουντψ ινδιχατορ ιν τηε µοδελ. Φροµ χολυµν (1) οφ Ταβλε 5 ωε χαν σεε τηατ, ον αϖεραγε, δουβλινγ διστανχε λεαδσ το α 26.7 περ χεντ δεχρεασε ιν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ. Ιν τηε µοδελ οφ χολυµν(1), τηε ποτεντιαλ ε εχτσ οφ ινδυστρψ λοχαλιζατιον ον τηε νυµβεροφχιτατιονσαρεαβσορβεδβψτηερεγιον ινδυστρψδυµµψϖαριαβλεσ. Ινφαχτ, τηεσε ξεδε εχτσ(ασιτηαππενσιντηεχασε χοντρολαππροαχη)αβσορβαλλϖαριατιον αχροσσ χουντιεσ/ινδυστριεσ ανδ τηυσ δο νοτ αλλοω υσ το εϖαλυατε ωηετηερ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε α εχτεδ βψ τηε λοχαλιζατιον οφ ινδυστριεσ. Το τεστ τηισ ηψποτηεσισ, ωε εξπλιχιτλψ ινχλυδε ιν τηε ρεγρεσσιονσ σηοων ιν χολυµνσ (2) ανδ (3) τωο αλτερνατιϖε ϖαριαβλεσ, ψεαρλψ αϖεραγε νυµβερ οφ εσταβλισηµεντσ [χολυµν (2)] ανδ εµπλοψµεντ [χολυµν (3)] βετωεεν 1998 ανδ 2006 ιν τηατ ρεγιον ανδ ινδυστριαλ σεχτορ. Τηεσε ϖαριαβλεσ συµµαριζε τηε εξτεντ το ωηιχη ινδυστρψ ϕ ισ ρεπρεσεντεδ ιν χουντψ ρ. Ιν τηεσερεγρεσσιονσ,τοαλλοωφορτηειδεντι χατιονοφτηεχοε χιεντσοντηελοχαλιζατιον ϖαριαβλεσ,τηερεγιον ινδυστρψ ξεδε εχτσαρερεπλαχεδβψτωοσινγλε ξεδε εχτσ, ονεφορχουντψ,τηεοτηερφορινδυστρψ. Νοτετηαττηεχουντψ ξεδε εχτπιχκσυπαλλ χουντψσπεχι χχηαραχτεριστιχστηατα εχτχιτατιονσιντηεσαµεωαψαχροσσινδυστριεσ ανδ οριγινατινγ πατεντσ. Τηισ ινχλυδεσ α ποσσιβλε δαρτβοαρδ ε εχτ ασσοχιατεδ ωιτη τηεφαχττηατχουντιεσωιτηαλαργεραρεαηαϖεαηιγηερχηανχεοφηαϖινγχιτατιονσ. [Ινσερτ Ταβλε 5 αρουνδ ηερε] εσπιτε τηε λοωερ εξπλανατορψ ποωερ ιν τηε ρεγρεσσιονσ σηοων ιν τηε λαστ τωο χολυµνσοφταβλε5,τηεχοε χιεντσφορτηεϖαριαβλεσχοµµοντοαλλτηρεεσπεχι χατιονσ ιν τηισ ταβλε αρε ρεµαρκαβλψ σταβλε. Ασ τηε ρεσυλτσ σηοω, κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε νοτ 18

ονλψλοχαλιζεδβυττηεψαρεαλσοµυχηµορελικελψτοοχχυριναρεασωηερεινδυστριεσ αγγλοµερατε. Ωιτη διστανχε χονσταντ, ιφ ωε δουβλε τηε νυµβερ οφ εσταβλισηµεντσ (εµπλοψµεντ)ινχουντψρανδινδυστρψιτηεντηενυµβεροφχιτατιονσιντηατχουντψ ανδινδυστρψινχρεασεσβψ9περχεντ(12περχεντ). Ουρρεσυλτσαλσοινδιχατετηαττηερε ισ α τραδε ο βετωεεν διστανχε ανδ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Αν ινχρεασε ιν διστανχε χαν βε χουντερβαλανχεδ βψ γρεατερ αγγλοµερατιον. Ινδεεδ, α σιµπλε χαλχυλατιον σηοωσ τηατα10περχεντινχρεασειντηισϖαριαβλεχουλδβεχοµπενσατεδφορωιτηµορε31 περχεντοφεσταβλισηµεντσ(ορ23περχεντοφεµπλοψµεντ)ιντηερελεϖαντινδυστρψ. 17 5 Χονχλυσιον Τηισ παπερ ινϖεστιγατεσ τηε λονγ στανδινγ Μαρσηαλλιαν ηψποτηεσισ τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ινχρεασε ιν αρεασ ωηερε ινδυστριεσ αρε λοχαλιζεδ. Ιµπορταντλψ, ωε αλσο ρεϖισιτ τηε δεβατε βετωεεν ϑα ε, Τραϕτενβεργ& Ηενδερσον(1993) ανδ Τηοµπσον& Φοξ Κεαν(2005) ον τηε ρολε οφ προξιµιτψ ε εχτσ ιν τηε δι υσιον οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ. Ουρ χοντριβυτιον ισ βασεδ ον α νεω εµπιριχαλ αππροαχη. Ωε φολλοω τηε συγγεστιον οφ Σαντοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) ανδ εστιµατε α γραϖιτψ µοδελ υσινγ τηε ωελλ κνοωνππμλεστιµατορ,τοωηιχηωεαδδτωοηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτσ. Τηισ 17 ΙτχανβεαργυεδτηαττηερεστριχτεδδατασετυσεδινΤαβλε5ισνοταδεθυατεφορεστιµατινγτηε ρεγρεσσιονσιντηελασττωοχολυµνσ. Ινφαχτ, ιντηεσεχολυµνσ, τηερεγιον ινδυστρψ ξεδε εχτσ αρε ρεπλαχεδ βψ ρεγιον ανδ ινδυστρψ ε εχτσ ανδ τηε νυµβερ οφ οβσερϖατιονσ τηατ νεεδ το βε δροππεδ ισ µυχη σµαλλερ. Ιν τηισ χασε, ιφ ωε ωερε το ρεχονστρυχτ τηε ρεστριχτεδ δατασετ φορ α 20 περ χεντ σαµπλε,ωεωουλδηαϖετοδεαλωιτηανιντραχταβλενυµβεροφ127µιλλιονοβσερϖατιονσ. Τηυσ,ασα ροβυστνεσσχηεχκ,ινταβλεσα.1ανδα.2ιντηεαππενδιξ,ωερεπορτρεσυλτσφορα5περχεντσαµπλε ωηερε τηε ρεστριχτεδ δατασετ ισ χορρεχτλψ δετερµινεδ φορ αλλ ρεγρεσσιονσ. Ασ χαν βε σεεν, ωηεν ωε υσετηισδατασετ,ωεστιλλοβταιντηεσαµεπαττερνοφρεσυλτσφορτηεµοδελσινχολυµνσ(2)ανδ(3) οφ Ταβλε 5. Αλσο νοτεωορτηψ, ισ τηε σιµιλαριτψ βετωεεν αλλ τηε εστιµατεσ αχροσσ σαµπλε σιζεσ. 19

ιννοϖατιον µαψ προϖε εθυαλλψ υσεφυλ ιν αππλιχατιονσ το οτηερ προβλεµσ ιν εχονοµιχσ, συχη ασ τηοσε ινϖολϖινγ τηε εστιµατιον οφ γραϖιτψ εθυατιονσ ωηεν µοδελινγ µιγρατιον ορτραδε οωσαµονγχουντριεσορρεγιονσ. Ωιτη τηισ νεω µετηοδ, ωε νδ τηατ προξιµιτψ ε εχτσ αρε ιµπορταντ ανδ τηατ τηε νυµβερ οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ χλεαρλψ διµινισηεδ ασ διστανχε ινχρεασεσ. Λικε πρεϖιουσ ρεσεαρχη ον τηισ συβϕεχτ, ωε εξαµινε α σπεχι χ τψπε οφ κνοωλεδγε οωσ χοδι εδσχιεντι χανδτεχηνιχαλκνοωλεδγειντηεφορµοφπατεντσ,νοτοτηερφορµαλ ανδ ταχιτ φορµσ οφ κνοωλεδγε. Ψετ φορ πατεντ δι υσιον, τηεσε ρεσυλτσ χοντραδιχτ τηε ποπυλαρ νοτιον τηατ διστανχε ισ δεαδ. Ωε αλσο υνχοϖερ ροβυστ εϖιδενχε ον Αλφρεδ Μαρσηαλλ σ ηψποτηεσισ. Ινδεεδ, τηε νυµβερ οφ αν ινδυστρψ σ εσταβλισηµεντσ ορ εµ πλοψµεντ ιν α γιϖεν χουντψ ηασ α ποσιτιϖε ιµπαχτ ον τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ το πατεντσ ιν τηατ χουντψ, αφτερ χοντρολλινγ φορ διστανχε ανδ µυλτιπλε σουρχεσ οφ οβ σερϖεδ ανδ νον οβσερϖεδ ηετερογενειτψ. Ιντερεστινγλψ, ουρ εστιµατεσ συγγεστ τηατ ιν τηε σπατιαλ δι υσιον οφ πατεντ χιτατιονσ ινδυστρψ αγγλοµερατιον χαν χοµπενσατε φορ τηε φριχτιον οφ διστανχε. Τηεσε νδινγσ αβουτ ινδυστρψ λοχαλιζατιον ανδ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ηαϖε νοτ βεεν φουνδ ιν πυβλισηεδ ωορκ το δατε. Ρεφερενχεσ Ανδερσον,ϑ.Ε.&ϖανΩινχοοπ,Ε.(2003), Γραϖιτψωιτηγραϖιτασ: Ασολυτιοντοτηε βορδερπυζζλε,τηεαµεριχανεχονοµιχρεϖιεω93(1),170 192. Αρζαγηι,Μ.&Ηενδερσον,ϑ.ς.(2008), Νετωορκινγο µαδισοναϖενυε,τηερεϖιεω οφεχονοµιχστυδιεσ75(4),1011 1038. Βερνστειν, ϑ. & Ναδιρι, Μ. (1989), Ρεσεαρχη ανδ δεϖελοπµεντ ανδ ιντρα ινδυστρψ σπιλλοϖερσ: Αν εµπιριχαλ αππλιχατιον οφ δψναµιχ δυαλιτψ, Τηε Ρεϖιεω οφ Εχο 20

νοµιχσστυδιεσ56(2),249 267. Χαιρνχροσσ, Φ.(1997), Τηε εατη οφ ιστανχε, Ηαρϖαρδ Βυσινεσσ Σχηοολ Πρεσσ, Βοστον, ΜΑ. Χαµερον, Α. Χ.& Τριϖεδι, Π. Κ.(1998), Ρεγρεσσιον Αναλψσισ οφ Χουντ ατα, Εχονο µετριχ Σοχιετψ Μονογραπησ, Χαµβριδγε Υνιϖερσιτψ Πρεσσ, Χαµβριδγε, ΥΚ. υραντον,γ.&οϖερµαν,η.(2005), Τεστινγφορλοχαλισατιονυσινγµιχρο γεογραπηιχ δατα,τηερεϖιεωοφεχονοµιχσστυδιεσ72(4),1077 1106. Ελλισον, Γ.&Γλαεσερ, Ε.(1997), ΓεογραπηιχχονχεντρατιονινΥ.Σ.µανυφαχτυρινγ ινδυστριεσ: Αδαρτβοαρδαππροαχη,ϑουρναλοφΠολιτιχαλΕχονοµψ105(5),889 927. Φελδµαν, Μ. Π.(1994), Τηε Γεογραπηψ οφ Ιννοϖατιον, Κλυωερ Αχαδεµιχ Πυβλισηερσ, Βοστον, ΜΑ. Γλαεσερ, Ε., Καλλαλ, Η., Σχηεινκµαν, ϑ. & Σχηλειφερ, Α. (1992), Γροωτη οφ χιτιεσ, ϑουρναλοφπολιτιχαλεχονοµψ100(6),1126 1152. Γουριερουξ, Χ., Μονφορτ, Α. & Τρογνον, Α. (1984), Πσευδο µαξιµυµ λικελιηοοδ µετηοδσ: Αππλιχατιονστοποισσονµοδελσ,Εχονοµετριχα52(3),701 20. Γροσσµαν, Γ.& Ηελπµαν, Ε.(1991), Ιννοϖατιον ανδ Γροωτη ιν τηε Γλοβαλ Εχονοµψ, ΜΙΤ Πρεσσ, Χαµβριδγε, ΜΑ. Γυιµαρ εσ,π.&πορτυγαλ,π.(2010), Ασιµπλεφεασιβλεπροχεδυρετοεστιµατεµοδελσ ωιτηηιγη διµενσιοναλ ξεδε εχτσ,σταταϑουρναλ10(4),628 649. 21

Ηαλλ,Β.Η.,ϑα ε,α.β.&τραϕτενβεργ,μ.(2001),τηενβερπατεντχιτατιονσδατα λε: Λεσσονσ,ινσιγητσανδµετηοδολογιχαλτοολσ,ΩορκινγΠαπερ8498,Νατιοναλ Βυρεαυ οφ Εχονοµιχ Ρεσεαρχη. Ηενδερσον, Ρ., ϑα ε, Α. & Τραϕτενβεργ, Μ. (2005), Πατεντ χιτατιονσ ανδ τηε γε ογραπηψ οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ: Α ρεασσεσσµεντ: Χοµµεντ, Τηε Αµεριχαν ΕχονοµιχΡεϖιεω95(1),461 464. Ηολµεσ,Τ.&Στεϖενσ,ϑ.(2002), Γεογραπηιχχονχεντρατιονανδεσταβλισηµεντσχαλε, ΤηεΡεϖιεωοφΕχονοµιχσανδΣτατιστιχσ84(4),682 690. ϑα ε,α.,τραϕτενβεργ,μ.&ηενδερσον,ρ.(1993), Γεογραπηιχλοχαλιζατιονοφκνοωλ εδγε σπιλλοϖερσ ασ εϖιδενχεδ βψ πατεντ χιτατιονσ, Θυαρτερλψ ϑουρναλ οφ Εχο νοµιχσ108,577 598. Κλεππερ, Σ. (2010), Τηε οριγιν ανδ γροωτη οφ ινδυστρψ χλυστερσ: Τηε µακινγ οφ Σιλιχονςαλλεψανδ ετροιτ,ϑουρναλοφυρβανεχονοµιχσ67(1),15 32. Κρυγµαν, Π.(1991), Γεογραπηψ ανδ Τραδε, Μ.Ι.Τ. Πρεσσ, Χαµβριγε, ΜΑ. Μαρσηαλλ, Α.(1890), Πρινχιπλεσ οφ Εχονοµιχσ, Μαχµιλλαν. Ειγητη εδιτιον, 1920, Λον δον. Μορεττι,Ε.(2004), Ωορκερσ εδυχατιον,σπιλλοϖερσ,ανδπροδυχτιϖιτψ: Εϖιδενχεφροµ πλαντ λεϖελπροδυχτιονφυνχτιονσ,τηεαµεριχανεχονοµιχρεϖιεω94(3),656 690. Μυρατα, Ψ., Νακαϕιµα, Ρ., Οκαµοτο, Ρ. & Ταµυρα, Ρ. (2014), Λοχαλιζεδ κνοωλ εδγε σπιλλοϖερσ ανδ πατεντ χιτατιονσ: Αδιστανχε βασεδ αππροαχη, Τηε Ρεϖιεω οφ Εχονοµιχσ ανδ Στατιστιχσ(φορτηχοµινγ). 22

Πυγα,.(2010), Τηεµαγνιτυδεανδχαυσεσοφαγγλοµερατιονεχονοµιεσ,ϑουρναλ οφρεγιοναλσχιενχε50(1),203 219. Ροµερ,Π.Μ.(1990), Ενδογενουστεχηνολογιχαλχηανγε,ϑουρναλοφΠολιτιχαλΕχον οµψ98(5),σ71 102. Ροσεντηαλ, Σ.& Στρανγε, Ω.(2004), Εϖιδενχε ον τηε νατυρε ανδ σουρχεσ οφ αγγλοµερ ατιονεχονοµιεσ,ινϑ.ς.ηενδερσον&ϑ.φ.τηισσε,εδσ, ΗανδβοοκοφΡεγιοναλ ανδυρβανεχονοµιχσ,ελσεϖιερ,αµστερδαµ,ππ.2119 2171. Σαντοσ Σιλϖα, ϑ. Μ. Χ. & Τενρεψρο, Σ. (2006), Τηε λογ οφ γραϖιτψ, Τηε Ρεϖιεω οφ ΕχονοµιχσανδΣτατιστιχσ88(4),641 658. ΣαντοσΣιλϖα,ϑ.&Τενρεψρο, Σ.(2011), Φυρτηερσιµυλατιονεϖιδενχεοντηεπερφορ µανχεοφτηεποισσονπσευδο µαξιµυµλικελιηοοδεστιµατορ,εχονοµιχσλεττερσ 112(2),220 222. Τηοµπσον,Π.&Φοξ Κεαν,Μ.(2005), Πατεντχιτατιονσανδτηεγεογραπηψοφκνοωλ εδγεσπιλλοϖερσ: Αρεασσεσσµεντ,ΤηεΑµεριχανΕχονοµιχΡεϖιεω95(1),450 460. 23

Table 1: List of Unique Product Fields Food Machinery Beverage and Tobacco Products Computer and Peripheral Equipment Textiles, Apparel and Leather Communications Equipment Wood Products Semiconductors and Other Electronic Comp. Paper, Printing and Support Activities Navigational, Measuring, Electromedical, and Inst. Basic Chemicals Other Computer and Electronic Products Resin, Synthetic Rubber, and Artificial and Synt. Fib. Electrical Equipment, Appliances, and Comp. Pharmaceutical and Medicines Motor Vehicles, Trailers and Parts Other Chemical Product and Preparation Aerospace Product and Parts Plastics and Rubber Products Other Transportation Equipment Nonmetallic Mineral Products Furniture and Related Products Primary Metal Medical Equipment and Supplies Fabricated Metal Products Other Miscellaneous 24

Table 2: Top 10 Industries for Cited and Citing Patents Cited Patents Citing Patents Industry % Industry % Machinery 12.6 Computer and Peripheral Equipment 15.2(66.0) Navigational, Measuring, Electromedical, and Inst. 11.1 Navigational, Measuring, Electromedical, and Inst. 13.8(54.7) Semiconductors and Other Electronic Comp. 10.9 Semiconductors and Other Electronic Comp. 13.3(85.3) Computer and Peripheral Equipment 8.6 Communications Equipment 9.2(68.7) Electrical Equipment, Appliances, and Comp. 7.0 Machinery 8.7(47.7) Communications Equipment 6.8 Medical Equipment and Supplies 7.0(71.4) Fabricated Metal Products 5.2 Electrical Equipment, Appliances, and Comp. 5.4(52.5) Pharmaceutical and Medicines 5.1 Other Miscellaneous 4.0(46.5) Other Chemical Product and Preparation 4.9 Pharmaceutical and Medicines 3.7(49.8) Medical Equipment and Supplies 3.9 Other Chemical Product and Preparation 3.3(44.5) 25

Table3: Top10Countiesfor CitedandCitingPatents Cited Patents Citing Patents County % County % SantaClara,CA 6.2 SantaClara,CA 9.8(21.1) Los Angeles, CA 2.9 San Diego, CA 3.4(12.2) San Diego, CA 2.6 Middlesex, MA 2.9(9.3) Middlesex, MA 2.2 San Mateo, CA 2.9(6.7) Orange, CA 1.7 Ada, ID 2.8(22.3) Monroe, NY 1.7 Los Angeles, CA 2.7(10.8) Cook, IL 1.7 Travis, TX 2.3(11.6) Travis, TX 1.6 Orange, CA 2.2(18.9) King, WA 1.4 King, WA 2.1(13.7) Harris, TX 1.4 Hennepin, MN 1.7(11.9) 26

Table 4: PPML Estimates- Distance Effects (1) (2) (3) (4) (5) (6) SameCOUNTY 2.145(57.9) - - 1.312(79.7) - 0.569(8.4) SameCBSA - 1.995(67.3) - - 1.259(34.7) 1.595(29.5) SameSTATE - - 1.392(61.8) 1.020(89.6) 0.872(31.5) - SameINDUSTRY 2.837(177.2) 2.828(176.3) 2.822(177.9) 2.821(380.4) 2.816(176.8) 2.831(176.4) Fixed Effects County Industry Yes[6,630] Yes[6,630] Yes[6,630] Yes[6,630] Yes[6,630] Yes[6,630] Cited Patent Yes[20,600] Yes[20,600] Yes[20,600] Yes[20,600] Yes[20,600] Yes[20,600] P seudologlikelihood -296,360.4-295,341.3-295,963.3-293,890.7-293,787.9-295,175.0 N 25,882,224 25,882,224 25,882,224 25,882,224 25,882,224 25,882,224 Note: t-statistics associated with heteroskedasticity-robust standard errors in round brackets; number of fixed effects in square brackets. 27

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Distance in miles Figure 1: Coefficient for the First Percentile of Non-Zero Distance 28-2 -1.5-1 -.5 Coefficient

Table 5: PPML Estimates- Distance and Agglomeration Effects (1) (2) (3) ln(dist) -0.267(-36.8) -0.289(-38.2) -0.286(-37.9) ln(estab) - 0.093(14.4) - ln(emp) - - 0.122(17.8) SameINDUSTRY 2.822(177.1) 2.862(171.4) 2.857(171.7) SameCOUNTY 0.219(3.5) 0.169(2.6) 0.176(2.7) Fixed Effects County - Yes[1,264] Yes[1,264] Industry - Yes[26] Yes[26] County Industry Yes[6,630] No No Cited Patent Yes[20,600] Yes[20,600] Yes[20,600] P seudologlikelihood -293,995.6-311,990.5-311,092.9 N 25,882,224 25,882,224 25,882,224 Note: t-statistics associated with with heteroskedasticity-robust standard errors in round brackets; number of fixed effects in square brackets. 29

Table A1: PPML Estimates with a Five Percent Sample - Distance Effects (1) (2) (3) (4) (5) (6) SameCOUNTY 2.350(33.7) - - 1.465(19.3) - 0.717(6.4) SameCBSA - 2.156(38.9) - - 1.384(20.7) 1.667(19.0) SameSTATE - - 1.440(36.4) 1.039(23.8) 0.887(18.5) - SameINDUSTRY 2.895(106.4) 2.885(106.3) 2.878(107.4) 2.881(106.5) 2.876(106.5) 2.889(106.1) Fixed Effects County Industry Yes[3,432] Yes[3,432] Yes[3,432] Yes[3,432] Yes[3,432] Yes[3,432] Cited Patent Yes[8,257] Yes[8,257] Yes[8,257] Yes[8,257] Yes[8,257] Yes[8,257] P seudologlikelihood -61,768.6-61,521.9-61,687.2-61,177.9-61,151.0-61,466.3 N 1,422,866 1,422,866 1,422,866 1,422,866 1,422,866 1,422,866 Note: t-statistics associated with heteroskedasticity-robust standard errors in round brackets; number of fixed effects in square brackets. 30

Table A2: PPML Estimates with a Five Percent Sample - Distance and Agglomeration Effects (1) (2) (3) ln(dist) -0.281(-22.8) -0.306(-23.3) -0.303(-23.0) ln(estab) - 0.099(10.7) - ln(emp) - - 0.126(11.6) SameINDUSTRY 2.881(106.2) 2.899(95.4) 2.892(95.7) SameCOUNTY 0.316(2.9) 0.192(1.7) 0.202(1.8) Fixed Effects County - Yes[812] Yes[812] Industry - Yes[26] Yes[26] County Industry Yes[3,432] No No Cited Patent Yes[8,257] Yes[8,257] Yes[8,257] P seudologlikelihood -61,153.8-71,937.6-71,642.1 N 1,422,866 8,720,472 8,720,472 Note: t-statistics associated with with heteroskedasticity-robust standard errors in round brackets; number of fixed effects in square brackets. 31

Editorial Board (wps@fep.up.pt) Download available at: http://wps.fep.up.pt/wplist.php also in http://ideas.repec.org/paperseries.html