Ρεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2010
|
|
|
- Πέρσις Διαμαντόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 85 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ]. Τηε ϖαλυε οφ χοτ τα χοτ ισ ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ βψ Αακαση Ιστιτυτε & Αακαση ΙΙΤ ϑεε ΜΥΛΤΙΠΛΕ ΧΗΟΙΧΕ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ ΣΥΒ : ΜΑΤΗΕΜΑΤΙΧΣ! σι χοσ χοσ σι χοσ χοσ σι σι χοσ σι. Τηε υmβερ οφ ποιτσ οφ ιτερσεχτιο οφ ψ = αδ ψ = σι, ι ισ χοσ χοσ... (8) ψ = = σι Νο. οφ σολ 5 7,,, Λετ Ρ βε τηε σετ οφ ρεαλ υmβερσ αδ τηε mαππιγ φ : Ρ Ρ αδ γ : Ρ Ρ βε δεφιεδ βψ φ() = 5! αδ γ() =!, τηε τηε ϖαλυε οφ (φογ)(!) ισ!!5!!6 φ(γ(!)) = φ(!!) = φ(!7) = 5! 9 =!. Α = {,,, }, Β = {,,,, 5, 6} αρε τωο σετσ, αδ φυχτιο φ : Α Β ισ δεφιεδ βψ φ() = + Α, τηε τηε φυχτιο φ ισ βιϕεχτιϖε οτο οε!οε mαψ!οε φ() = φ(ψ) + = ψ + = ψ οε!οε Α αδ Β 5. Ιφ τηε mατριχεσ, τηε ΑΒ ωιλλ βε 5 7 Ρεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη. : 7656 Φα : Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
2 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 7 ΑΒ 5 6. ισ α ιmαγιαρψ χυβε ροοτ οφ υιτψ αδ = τηε οε οφ τηε ϖαλυεσ οφ ισ! Χ Χ Χ Χ {( )( ) } 7. Ιφ Α τηε Α! ισ 7 Ασ : Βοτη & Α =! + 8 = 7 7 ( ) () αδϕ ( ) () Α 7 8. Τηε ϖαλυε οφ 6... ισ 5 7 Βοτη (Α αδ Χ) = Οε ϖαλυε οφ = 7 ε ε! ε τ ( ) ( ) ( ) () ( ) τ... ε 5 9. Ιφ συm οφ α ιφιιτε γεοmετριχ σεριεσ ισ 5 αδ ιτσ στ τερm ισ, τηε ιτσ χοmmο ρατιο ισ Dοεσ οτ ειστ ε Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
3 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) α ρ Τηε ρ 9 7 ρ 6 6. Τηε υmβερ οφ περmυτατιοσ βψ τακιγ αλλ λεττερσ αδ κεεπιγ τηε ϖοωελσ οφ τηε ωορδ ΧΟΜΒΙΝΕ ι τηε οδδ πλαχεσ ισ ςοωελσ : Ο, Ι, Ε Νο. οφ Οδδ πλαχε : Νο οφ ωαψσ = Π = 576. Ιφ! Χ +! Χ > Χ, τηε ισ ϕυστ γρεατερ τηα ιτεγερ 5 6 7! Χ +! Χ > Χ Χ Χ 7 ( ) ( ) ( ). Ιφ ι τηε επασιο οφ (α! β), τηε συm οφ τηε 5τη αδ 6τη τερm ισ ζερο, τηε τηε ϖαλυε οφ α β ισ 5 ρ ρ (α β) Χ ρ(α) ( β) τ 5 + τ 6 = ρ ( ) Χ (α) ( β) Χ 5 (α) ( β) α ( β) (α) ( β) ( ) 5 ( 5) α ( ) α ( β) ( ) 5 β 5. ωιλλ βε διϖισιβλε βψ ( Ν) = (8) = ( + 7) = Χ Χ 7 Χ 7... Χ 7 7 Χ Χ 7... Χ 7 διϖισιβλε βψ 7. Συm οφ τηε λαστ χοεφφιϖιετσ ι τηε επασιο οφ ( + ) 59, ωηε επαδεδ ι ασχεδιγ ποωερσ οφ ισ Τοταλ τερmσ = 6 59 Συm οφ αλλ τηε τερmσ 58 Συm οφ φιρστ τερmσ = = 5. Ιφ (! + ) = α + α α τηε τηε ϖαλυε οφ α + α + α α ισ, 5 ( ) Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
4 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) = α α α α... α, α α α α... α!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! [α α α... α ] α α α... α 6. Ιφ βε τηε ροοτσ οφ τηε θυαδρατιχ εθυατιο + + = τηε τηε εθυατιο ωηοσε ροοτσ αρε 9, 7 ισ! + =!! = +! = + + = Ροοτσ αρε Λετ Εθυατιο ρεmαισ σαmε ι.ε. + + = 7. Τηε ροοτσ οφ τηε θυαδρατιχ εθυατιο αρε : ιmαγιρψ ρεαλ, ρατιοαλ αδ εθυαλ ρεαλ, ιρρατιοαλ αδ υεθυαλ ρεαλ, ρατιοαλ αδ υεθυαλ D ( ) χοεφφσ αρε ιρρατιοαλ, 88 Ροοτσ αρε ιρρατιοαλ, ρεαλ, υεθυλ. 8. Τηε θυδρατιχ εθυατιο = ηασ ολψ ποσιτιϖε σολυτιοσ ολψ εγατιϖε σολυτιοσ ο σολυτιο βοτη ποσιτιϖε αδ εγατιϖε σολυτιο > Ηεχε ο σολυτιο 9. Ιφ ζ, τηε ζ ισ (ωηερε ζ ισ χοmπλε χοϕυγατε οφ ζ ) ι ( + ι) ( + ι) ζ ι ζ ι ι ι Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
5 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ). Ιφ αργ(ζ) τηε αργ ζ αργ( ζ) ισ! (Ζ)(,ψ) Ζ (, ψ) Ζ ιφ αργ(ζ) αργ(ζ) αργ( ζ) αργ(ζ) αργ( ζ) ( ). Τωο διχε αρε τοσσεδ οχε. Τηε προβαβιλιτψ οφ γεττιγ α εϖε υmβερ ατ τηε φιρστ διε ορ α τοταλ οφ 8 ισ 6 6 Ασ : () Α = γεττιγ εϖε ο ο στ διχε Β = γεττιγ συm 8 Σο Α = 8 Β = 5 Α Β 8 5 Σο Π(Α Β) (Νο οπτιο mατχηεσ) 6 6. Τηε προβαβιλιτψ τηατ ατ λεαστ οε οφ Α αδ Β οχχυρσ ισ.6. Ιφ Α αδ Β οχχυρ σιmυλταεουσλψ ωιτη προβαβιλιτψ., τηε Π(Α ) Π(Β ) ισ Π(Α Β).6 Π Π Π(Α Β) Π(Α Β).9 Π(Α Β). Π(Α ) Π(Β ).9. λογ 5 λογ5 7 λογ9 7. Τηε ϖαλυε οφ λογ ισ 8 6 λογ 5 λογ λογ 7 λογ λογ 5 λογ 7 λογ λογ 6 6 Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (5)
6 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ). Ι α ριγητ αγλεδ τριαγλε, τηε σιδεσ αρε α, β αδ χ, ωιτη χ ασ ηψποτευσε, αδ χ β,χ β. Τηε τηε ϖαλυε οφ (λογ α λογ α) / (λογ α λογ α) ωιλλ βε χβ χβ χβ χβ! χ = α + β χ! β = α λογ α λογ α λογ(χ β) λογ(χ β) λογ α(λογ(χ β )) λογ α λογ α λογ α λογ α λογ α λογ α λογ(χ β) λογ(χ β) 5. Συm οφ τερmσ οφ τηε φολλοωιγ σεριεσ ισ (! ) (! ) ( ) {(8.. )} ( ) ( )( ) ( ) [ ] 6 =! = (!) 6. Γ.. Μ. αδ Η. Μ. οφ τωο υmβερσ αρε αδ 8 ρεσπεχτιϖελψ. Τηε υmβερσ αρε : 5,, 5, 5, αβ αβ αβ α β 8 α + β = 5 Σο α = 5, β = 7. Τηε ϖαλυε οφ φορ ωηιχη ψ ψ ισ τηε γεοmετριχ mεα οφ αδ ψ ισ = =! ψ ψ ψ( ψ ) ψ ψ ψ ψ ψ, ψ Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (6)
7 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 8. Ιφ αγλεσ Α, Β αδ Χ αρε ι Α.Π., τηε α χ β ισ εθυαλ το σι Α Χ Β = Α + Χ χοσ Α Χ χοσ Α Χ σι Α Χ Α Χ Α Χ σι χοσ σι Α σι Χ = σι Β Α Χ Α χοσ χοσ Χ σι Β σι Β σι Β 9. Ιφ χοσ Α χοσ Β, Α, Β τηε ϖαλυε οφ σια + σιβ ισ 5!! χοσ Α σι Α 5 5 χοσ Β σι Β Τηε ϖαλυε οφ χοτ 5 τα ισ τα 6 χοτ 7 ο ο ο ο χοτ 5 τα τα6 τα ο ο ο ο τα6 χοτ 7 τα6 τα. Ιφ σι6 + σι + σι = τηε τηε γεεραλ ϖαλυε οφ ισ, ±, ± 6 σι χοσ + σι = σι = χοσ =! = χοσ = = χοσ, Α Β + Χ. Ι α ΑΒΧ, αχσι ισ εθυαλ το, ±, ± 6 α β χ χ α β β α χ χ α β Α Χ Β αχ σι Α Χ Β, αχ σι Β αχ χοσ Β α χ β Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (7)
8 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) σι. ςαλυε οφ τα χοσ ισ σι τα χοσ χοσ σιχοσ σι σι χοσ τα χοσ σι τα χοσ σι. Τηε στραιγητ λιε +ψ=9 διϖιδεσ τηε λιε σεγmετ ϕοιιγ τηε ποιτσ (,) αδ (,7) ι τηε ρατιο : ετεραλλψ : ιτεραλλψ : 5 ιτεραλλψ 5 : 6 ετεραλλψ 9 Ρατιο ιτ εραλλψ Ιφ τηε συm οφ δισταχεσ φροm α ποιτ Π ο τωο mυτυαλλψ περπεδιχυλαρ στραιγητ λιεσ ισ υιτ, τηε τηε λοχυσ οφ Π ισ α παραβολα α χιρχλε α ελλιπσε α στραιγητ λιε ψ 6. Τηε στραιγητ λιε + ψ! = mεετσ τηε χιρχλε ψ 6 8ψ ατ Α αδ Β. Τηε τηε εθυατιο οφ τηε χιρχλε οφ ωηιχη ΑΒ ισ α διαmετερ ισ ψ ψ 6 ψ ψ 6 ψ 6 8ψ ψ Χετρε. Λιε ο + ψ! =, 6 ψ 6 8ψ 6 6ψ 6 ; ψ ψ 6 ψ ψ 6 ψ ψ 6 7. Ιφ τ αδ τ βε τηε παραmετερσ οφ τηε εδ ποιτσ οφ α φοχαλ χηορδ φορ τηε παραβολα ψ = α, τηε ωηιχη οε ισ τρυε? ττ τ τ ττ τ τ τ τ =! Φαχτ 8. Σ αδ Τ αρε τηε φοχι οφ α ελλιπσε αδ Β ισ εδ ποιτ οφ τηε mιορ αισ. Ιφ ΣΤΒ ισ α εθυιλατεραλ τριαγλε, τηε εχχετριχιτψ οφ τηε ελλιπσε ισ β αε ; β αε α α ε ε ε ; α ε ε Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (8)
9 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 9. Φορ διφφερετ ϖαλυεσ οφ, τηε λοχυσ οφ τηε ποιτ οφ ιτερσεχτιο οφ τηε τωο στραιγητ λιεσ ψ αδ ψ ισ α ηψπερβολα ωιτη εχχετριχιτψ α ελλιπσε ωιτη εχχετριχιτψ α ηψπερβολα ωιτη εχχετριχιτψ ψ...() ; 9 6 ψ...() α ελλιπσε ωιτη εχχετριχιτψ ψ () () ψ ε 6. Τηε αρεα οφ τηε ρεγιο βουδεδ βψ ψ = αδ ψ = ισ σθ.υιτ ψ σθ.υιτ 6 δ 6 6 σθ.υιτ σθ.υιτ. Ιφ τηε δισπλαχεmετ, ϖελοχιτψ αδ αχχελερατιο οφ α παρτιχλε ατ τιmε, τ βε, ϖ αδ φ ρεσπεχτιϖελψ, τηε ωηιχη οε ισ τρυε? δ τ φ ϖ δ δ τ φ ϖ δ δτ δ δ δ ϖ δ δ ϖ δτ ϖ δ τ δϖ δ δ τ φ = ϖ φ δ δ τ φ ϖ δ δ τ φ ϖ δ. Τηε δισπλαχεmετ οφ α παρτιχλε ατ τιmε τ ισ γιϖε βψ Ατ Βτ Χ ωηερε Α, Β, Χ αρε χοστατσ αδ ϖ ισ ϖελοχιτψ οφ α παρτιχλε, τηε τηε ϖαλυε οφ Α!ϖ ισ ΑΧ + Β ΑΧ! Β ΑΧ! Β ΑΧ + Β = Ατ + Βτ + χ ϖ = Ατ + Β ϖ = Α τ + ΑΒ τ + Β Α = Α τ + ΑΒ τ + ΑΧ ϖ! α = Β! ΑΧ Α! ϖ = ΑΧ! Β Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (9)
10 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ). Φορ ωηατ ϖαλυεσ οφ, τηε φυχτιο φ () ισ mοοτοε δεχρεασιγ? < < < < < < < < 5 φ() =! + 8 = (! + ) = (! ) (! ) + +!! ισ δεχρεασιγ φορ (, ). Τηε δισπλαχεmετ οφ α παρτιχλε ατ τιmε τ ισ, ωηερε τ κτ. Ιφ τηε ϖελοχιτψ οφ τηε παρτιχλε ατ τιmε τ = ισ mιιmυm, τηε κ = κ =! κ = 8 κ =!8 δ δτ τ! κτ δϖ δτ τ 6κτ ατ τ = δϖ, 8 κ δτ ; κ = 5. Τηε ποιτ ι τηε ιτερϖαλ,, ωηερε φ() = ε (σι + χοσ) φ() = ε (σι + χοσ + χοσ! σι) φ () = ε χοσ = 6. Τηε mιιmυm ϖαλυε οφ φ () ε ισ 7. φ () ε σι ηασ mαιmυm σλοπε, ισ ε!ε! φ() = ε ( ), φ () = ε ε φ() ισ δεχρεασιγ φορ <, ιχρεασιγ φορ > Μιιmυm ισ ατ φ () ε λογ δ ισ εθυαλ το λογ Χ λογ Χ τ λογ Χ λογ Χ τ τ τ τδτ δτ χ χ τ τ Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
11 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 8. ε δ ισ εθυαλ το ε Χ ε Χ ε Χ ε Χ ε ε δ ε δ χ 9. Τηε ϖαλυε οφ τηε ιτεγραλ δ ισ ε ε ε Χ ε Χ ε Χ ε δ ε ε τ ; ε δ δτ τδτ χ τ ε 5. Τηε ϖαλυε οφ χ τ σι χοσ Λτ ισ σι χοσ χοσ χοσ χοσ Λιm Λιm Λιm χοσ σι Λιm 5. Τηε ϖαλυε οφ 5 Λτ ισ ε ε ε ε ε Χ 5 Λιm Λιm 5 Λιm ε ε ε Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
12 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 5. Ι ωηιχη οφ τηε φολλοωιγ φυχτιοσ, Ρολλε#σ τηεορεm ισ αππλιχαβλε? φ () ι φ () τα ι φ () ι φ() = οτ διφφερετιαβλε ατ = φ() = τα δισχοτιυουσ ατ = φ () οτ διφφερετιαβλε ατ = φ() = (!) πολψοmιαλ διφφερετιαβλε Ρ Ηεχε Ρολλε#σ τηεορεm ισ αππλιχαβλε φ () ι φ(5) 5φ() 5. Ιφ φ (5) 7 αδ φ (5) 7 τηε Λτ 5 5 ισ γιϖε βψ 5!5 8!8 φ (5) τφ () φ (5) 5φ () Λτ Λτ φ (5) 5φ (5) δψ τηε τηε ϖαλυε οφ δ 5. Ιφ ψ...! Τ λογ & Dιφφερετιατε δψ ψ... Πυτ δ δψ δ χοσ χοσ 55. Τηε ϖαλυε οφ φ() σο τηατ τηε φυχτιο φ () ισ χοτιυουσ εϖερψωηερε ισ χοσ χοσ Λιm σι σι σι σι σι Λιm Λιm σι ισ 6 σι Λιm 8 8 Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
13 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 56. χοσ δ ισ εθυαλ το χοσ Χ σι Χ χοσ Χ σι Χ χοσ δ χοσ δ σι χ 57. Τηε φυχτιο φ () σεχ λογ 58. ισ οδδ εϖε ειτηερ οδδ ορ εϖε χοστατ φ () σεχ σεχ ισ α εϖε φυχτιο σι λιm ισ εθυαλ το =σεχ (οδδ φυχτιο) = εϖε φυχτιο ποσιτιϖε ιφιιτψ δοεσ οτ ειστ σι Λιm ΛΗΛ ΡΗΛ Λιmιτ δοεσ οτ ειστ 59. Τηε χο ορδιατεσ οφ τηε ποιτ ο τηε χυρϖε ψ =! + ωηερε τηε ταγετ ισ περπεδιχυλαρ το τηε στραιγητ λιε ψ = αρε (, ) (, ) (!, 6) (,!) ψ δψ ατ, ψ δ Ποιτ ισ, 6. Τηε δοmαι οφ τηε φυχτιο φ () χοσ ισ (!, ) [!, ], Υ,, Υ, φ () χοσ, 6. Ιφ τηε λιε α + βψ + χ = ισ α ταγετ το τηε χυρϖε ψ =, τηε α <, β > α, β > α <, β < α, β < Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
14 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) Σλοπε οφ λιε δψ ψ, δ α β α α β β, α <, β < 6. Ιφ τηε ορmαλ το τηε χυρϖε ψ = φ() ατ τηε ποιτ (, ) mακε α αγλε / ωιτη τηε ποσιτιϖε αισ, τηε φ() ισ!! δψ φ (), Σλοπε οφ ορmαλ δ, φ () τα φ () φ () δ ψ δψ 6. Τηε γεεραλ σολυτιο οφ τηε διφφερετ εθυατιο ψ ισ δ δ ψ (χ χ )ε π! π + = (Π! ) =, Π ψ (χ χ )ε ψ (χ χ )ε ψ (χ χ )ε 6. Ιφ ψ! ψ+ ψ = ωηερε ψ() =, ψ() =, τηε τηε ϖαλυε οφ ψ ατ = λογ, ισ! δ ψ δψ ψ δ δ m! m + =, ψ = Αε + Βε m =, m =, ψ = Αε + Βε ψ =, Α + Β = Α + Β =, Α =, Β =! ψ = ε! ε ψ = ατ = ψ χ ε χ ε δψ δψ δψ 65. Τηε δεγρεε οφ τηε διφφερετιαλ εθυατιο... δ δ δ οτ δεφιεδ δψ ε, δψ λογ δ δ ε 66. Τηε εθυατιο οφ οε οφ τηε χυρϖεσ ωηοσε σλοπε ατ αψ ποιτ ισ εθυαλ το ψ + ισ ψ ε ψ ε ψ ε ψ ε Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
15 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) δψ ψ δ Πυτ ψ + = ζ δψ δζ ζ δ δ δζ ζ δ, δζ ζ δ δζ ζ δ λογ(ζ + ) = + χ, λογ (ψ + + ) = + χ ψ + + = + χ, ψ = (ε!! ) 67. Σολυτιο οφ τηε διφφερετιαλ εθυατιο δψ! ψδ = ρεπρεσετσ α παραβολα χιρχλε ηψπερβολα στραιγητ λιε.δψ! ψ.δ = δψ = ψδ δψ δ λογ ψ λογ λογ χ ψ ψ = χ 68. Τηε ϖαλυε οφ τηε ιτεγραλ 5 / 5 σι δ ισ 8 5 Ι σι δ χοσ = φ, σιδ = δτ = ( τ ) δτ = = τ τ δτ τ (τ ) (τ) = β δ φ () γ(), τηε φ ()γ()δ δ ισ εθυαλ το 69. Ιφ φ (β) φ (α) φ() = γ()δ β α α β β γ (β) γ (α) φ ().γ().δ φ ().φ () γ().φ ()δ α α Ι ΙΙ Ι = φ (β)! φ (α)! Ι Ι φ (β) φ (α) 8 5 φ(β)! φ(α) 5 φ (β ) φ (α ) Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (5)
16 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 7. Ιφ Ι φ (χοσ )δ αδ Ι φ (χοσ )δ, τηε Ι = Ι Ι = Ι Ι = Ι Ι = 5Ι Ι = φ (χοσ )δ Ι [ περιοδ ισ ] 7. Τηε ϖαλυε οφ Ι σι δ ισ / /!! < Ι < Ι σι δ () 7. Ιφ Ι Ι δ /, τηε λογ ε < < / λογ ε > Ι = / Ι = λογ ε, Ι (λογ(+)), Ι λογ 7. Τηε αρεα εχλοσεδ βψ ψ =! 5, ψ =, = αδ = 5 ισ σθ. υιτσ σθ. υιτσ σθ. υιτσ σθ. υιτσ Α ( 5)δ ( ) 5(),.6! 5() =! = [5 9] 5(5 ) 7. Τηε αρεα βουδεδ βψ τηε παραβολασ ψ =, ψ = αδ τηε λιε ψ = ισ 9 5 σθ. υιτσ σθ. υιτσ 5 σθ. υιτσ σθ. υιτσ Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (6)
17 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) ψ =... (ι) ψ = Α = ρ... (ιι) ψ ψ δψ ψδψ ψ 5 / 5 (ψ ) = =, Αρεα οφ βουδεδ φιγυρε = Α = 75. Τηε εθυατιο οφ ορmαλ οφ + ψ! + ψ! 5 = ατ (, ) ισ ψ =! 5 ψ =! ψ = + ψ = + (,! ) Α (, ) ψ Σλοπε Α, ψ, ψ! = (! ) ψ =! Ιφ τηε τηρεε ποιτσ (θ, ), (, π) αδ (, ) αρε χολλιεαρ τηε ωηιχη οε ισ τρυε? π θ Α(θ, ) Β (, π) Χ () Σλοπε = ΑΧ = 5 λογ ΒΧ π θ, π θ = (! π) (! θ), =! θ! π + 9πθ π + θ = 9 πθ, θ π 77. Τηε εθυατιοσ ψ, ψ = αρε τηε σιδεσ οφ π θ π θ π θ α εθυιλατεραλ τριαγλε α ριγητ αγλεδ τριαγλε α ισοσχελεσ τριαγλε α οβτυσε αγλεδ τριαγλε ψ = τα6, ψ =! τα6 ψ =, εθυιλατεραλ 78. Τηε εθυατιοσ οφ τηε λιεσ τηρουγη (, ) αδ mακιγ αγλεσ οφ 5 ωιτη τηε λιε + ψ = αρε! =,! ψ =! ψ =, ψ! = + ψ! =, ψ! =! =, ψ! = m τα 5 m =, ψ ( ), m τα 5 ψ =, = ( ) ψ ( ) Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (7)
18 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) π Θ 79. Ι α τριαγλε ΠΘΡ, Ρ /. Ιφ τα αδ τα αρε ροοτσ οφ α + β + χ =, ωηερε α, τηε ωηιχη οε ισ τρυε? χ = α + β α = β + χ β = α + χ β = χ Π Θ Π Θ τα,! β = α! χ α + β = χ β α β χ α χ α σι 55 χοσ55 8. Τηε ϖαλυε οφ σι σι 55 σι 5 χοσ 5.σι σι σι ισ Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (8)
19 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ). Προϖε τηατ τηε εθυατιο χοσ + α σι = α! 7 ποσσεσσεσ α σολυτιο ιφ α 6. Α. χοσ + α σι = α! 7 σι! ασι + (α! 8) = α (α 8) α Σιχε σι ΙΡ, σι,, σι Γιϖε εθυατιο ηασ σολυτιο οφ α 6. DΕΣΧΡΙΠΤΙςΕ ΤΨΠΕ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ ΣΥΒ : ΜΑΤΗΕΜΑΤΙΧΣ. Φιδ τηε ϖαλυεσ οφ, (! < <, ) σατισφψιγ τηε εθυατιο, χοσ χοσ... 8 Α. χοσ χοσ... (8) χοσ 6 8, 6 χοσ χοσ,,,. Προϖε τηατ τηε χετρε οφ τηε σmαλλεστ χιρχλε πασσιγ τηρουγη οριγι αδ ωηοσε χετρε λιεσ ο ψ = + ισ, Α. Λετ χετρε βε χ(η, η + ), (, ) ρ οχ η (η ) η η = η φορ mι ραδιυσ ρ, η, η Χετρε,. Προϖε βψ ιδυχτιο τηατ φορ αλλ Ν, + ισ α εϖε ιτεγερ ( ) Α. =, + = ισ α εϖε ιτεγερ Λετ φορ = κ, κ + κ ισ εϖε Νοω φορ = κ +, (κ + ) + (κ + )! (κ + κ) = κ + κ + + κ +! κ! κ = κ + ωηιχη ισ εϖε ιτεγερ αλσο κ + κ ισ εϖε ιτεγερ Ηεχε (κ + ) + (κ + ) ια αλσο α εϖε ιτεγερ Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 (9)
20 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) Ηεχε + ισ εϖε ιτεγερ φορ αλλ Ν. 5. Ιφ Α, Β αρε τωο σθυαρε mατριχεσ συχη τηατ ΑΒ = Α αδ ΒΑ = Β, τηε προϖε τηατ Β = Β Α. Β = Β.Β = (ΒΑ)Β = Β (ΑΒ) = Β = ΒΑ = Β (Προϖεδ) 6. Ιφ Ν = (Ν, > ), τηε φιδ Ν Α. λιm λογ λογ... λογ Ν λιm λογ (...) = Ν Ν Ν Ν Ν = λιm λογ Ν Ν λιm λογ Ν λογ Ν... (λογ Ν) = λιm Ν α 7. Υσε τηε φορmυλα λτ λογε α, το χοmπυτε Α. λιm λιm λιm = ε ε λογ λογ λτ δψ ψ 8. Ιφ προϖε τηατ, ψ ψ Α ωηερε Α ισ χοστατ δ Α. δψ ψ δ δψ δ ψ σι! + σι! ψ = χ σι ψ ψ χ σι ψ σι χ [χ ισ α χοστατ] ωηερε Α ισ α ψ ψ σι χ = Α χοστατ Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
21 WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 9. Εϖαλυατε τηε φολλοωιγ ιτεγραλ σι δ Α. Ι σι δ = σι δ.σι δ σι δ.σι δ = Ι! Ι.σι δ.σι δ Ι = σι δ =! χοσ χοσ δ = Ι χοσ σι σι δ = = χοσ σι = Σο, Ι! Ι = γ(α)φ (α) γ(α)φ (). Ιφ φ(α) =, φ (α) =, γ(α) =! αδ γ(α) =, φιδ τηε ϖαλυε οφ λιm. α α Α. γ (α)φ (α) γ(α)φ () λιm α = γ(α) φ(α)! γ(α) φ(α) = ()()! (!) () = + = 5 [υσιγ Λ Ηοσπιταλ Ρυλε] Αακαση Ιστιτυτε Ρεγδ. Οφφιχε: Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο., Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 75 Πη.: 7656 Φα : 767 ()
Ρεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2011
WΒϑΕΕ (Ανσωερσ & Ηιντσ) 687 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ]. Τηε εχχεντριχιτψ οφ τηε ηψπερβολα 9ψ = 6 ισ ψ 9 α, β (Β) α β ε α 9 ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ βψ Αακαση Ινστιτυτε & Αακαση ΙΙΤ ϑεε ΜΥΛΤΙΠΛΕ ΧΗΟΙΧΕ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ
Download from Powered by JbigDeaL Quantitative Math Preparation
Quantitative Math Preparation Τηισ χουρσε προϖιδεσ εξτενσιϖε πραχτιχε ιν τεστ τακινγ στρατεγιεσ ανδ ϖερβαλ σκιλλσ ωιτη ινδιϖιδυαλ φεεδβαχκ το ραισε ψουρ σχορε ον τηε Γενεραλ Μαναγεmεντ Αδmισσιονσ Τεστ.
(University established u/s 3 of UGC Act 1956) PHYSICS, CHEMISTRY & MATHEMATICS.
Αmριτα VISHWA VIDYAPEETHAM (University established u/s 3 of UGC Act 1956) Amrita Entrance Examination Engineering 2015 PHYSICS, CHEMISTRY & MATHEMATICS Question Booklet Version Code A Question Booklet
# % % % % % # % % & %
! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50
Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ
Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ
# % &) /! 0! 1 &!2 0
! # % & ()! +,). &) /!0!1 &!2 0 34 5 3 6 7 #895 # 0 &:! :!!!). : ()&! : : () &! 0 &! ) ) & < => ():.!:?!! )! >&!() :!! ΑΒ :Χ))?>) :.!Β > )!&! )? Χ():! :0 ; !!) Α) & &Ε& /! &:> ) :Φ!&). >! Γ Β!& Η>:?Γ&!Η>&
! #! % &! #! ( ) %! # +,, )! #.,. # / (! # /. ) ). 0 1, 2,! # +
! # ! #! % &! #! ( ) %! # +,, )! #.,. # / (! # /. ) ). 0 1, 2,! # + % & / &. 0 3 ( & 4 5. 6 7 & 4 8. 9 5: & 4 :. 56 8 / &. 0 3 ) & 4 4. 6 9 & 4. 4 : & 4 :. 84 88!,. ; 3 + 2 ( < 0 = 0 >? 0 < 2. 0 0 ( Α
Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α
Ρεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2011
WΒϑΕΕ 0 (Ανσωερσ & Ηιντσ ) 897 [Θ. Βοοκλετ Νυβερ] εγδ. φφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ, Dωαρκα, Νεω Dεληι 0075 Πη. : 0 476456 Φαξ : 0 47647. Τηε χηαργε ον τηε χαπαχιτορ οφ χαπαχιτανχε Χ σηοων
Ωιντερ Ωραπ Υπ ΠΑΡΤΙΤΥΡ. Μψ Λιττλε Πονψ Φριενδσηιπ Ισ Μαγιχ. Χηορ 1. µοντησ οφ ωιν τερ χοολ νεσσ ανδ αωε σοµε ηο λι δαψ, Πινκιεπιε. Τηρεε.
ΠΑΡΤΙΤΥΡ Χηορ 1 q = 100 Ραινβοωδαση Ωιντερ Ωραπ Υπ Μψ Λιττλε Πονψ Φριενδσηιπ Ισ Μαγιχ Χηορ 2 Τηρεε µοντησ οφ ωιν τερ χοολ νεσσ ανδ αωε σοµε ηο λι δαψ, Πινκιεπιε ωε ϖε Κλαϖιερ 3 Αππλεϕαχκ Βυτ τηε κεπτ ουρ
ΓΑΤΕ 2015 ΣΕΤ 2 ΕΛΕΧΤΡΟΝΙΧΣ ΑΝD ΧΟΜΜΥΝΙΧΑΤΙΟΝ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΕΧ. t = 0 οτηερωισε (Χ) χοσ2y = ισ
Q. Q. 5 carry one mark each. Θ. Τηε βιλατεραλ Λαπλαχε τρανσφορm οφ α φυνχτιον ισ ιφ a t b f() t = οτηερωισε (Α) a b s s e ( a b) s e as e s bs (D) e s( a b) s Θ. Τηε ϖαλυε οφ φορ ωηιχη αλλ τηε ειγεν ϖαλυεσ
Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν
Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1
15SYMV
η η ο ατ α Νο ττ ο η ο α ου αγ η Ταχ. Δ/ ση: ωφ. ω / ου α α α ή 18 Ταχ. α : 166 73, Βο α ο α: 28-1-2015 A. Π ωτ.: 3258 Α Α Η : 5.416.68..Α. 23% : 1.245.84 Ο Ο : 6.662.52 Ω Η Ο Α : «Ο Η Α Ω Α Ο Η Α Α Ο
15SYMV
Ο ΡΑ Α ΧΟ Α Ω Ο Ρ Ω INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.01.14 11:44:19 EET Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 71ΞΠ46ΨΧ0Α-905 Α ΑΡ Α Ο Α Ο Ω Α Α ια η
) (+ 89 / >9691 /) 01)> 59 )2 >9691 /) (=12) (=12) 2 1< /. )1,9 Ε 1(Χ(,)2 /,.96 Β ) 2 8=,. Ι
! # % & & # () + (,.)/ 01)0)2,34 2 # ) (.,5)2678,()2 9: 695 1/9/ # ) /,3;) ( 22,(,. # 9=.)6)8,9 ).19/,3;) )., 8? (,9 # =,596? (,92678,(92 # % & % 6
Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 4. Σελεχτ τηε mοστ συιταβλε σεντενχε ωιτη ρεσπεχτ το γραmmαρ ανδ υσαγε. (Α) Τηε πριχε οφ αν αππλε ισ γρεατερ τηαν αν ονιον.
Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 4 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Αν αππλε χοστσ Ρσ. 10. Αν ονιον χοστσ Ρσ. 8. Σελεχτ τηε mοστ συιταβλε σεντενχε ωιτη ρεσπεχτ το γραmmαρ ανδ υσαγε. Τηε πριχε οφ αν αππλε ισ γρεατερ
Ψου Μακε Μψ ρεαµσ Ασ Περφορµεδ Βψ Γροοϖε Φορ Τηουγητ
? 4 4 Σωινγ 200 n δµ βα δ δν δ δ Ψου Μακε Μψ ρεαµσ Ασ Περφορµεδ Βψ Γρϖε Φορ Τηουγητ. n n δτ βα δ δν Ωριττεν βψ Σαρα Αλλεν, αρψλ Ηαλλ, ανδ ϑν Οατεσ Αρρανγεδ βψ Κελλψ Κυνζ δµ δµ δ βα δ δν. n δτ δ. n δτ δ
ΓΑΤΕ 2019 Ινφορmατιον Βροχηυρε
1. Αππλιχατιον Σχρυτινψ ανδ Ρεχτιφιχατιον Αλλ τηε αππλιχατιονσ συβmιττεδ φορ ΓΑΤΕ 2019 εξαmινατιον ωιλλ βε σχρυτινιζεδ φορ τηε αχχυραχψ οφ τηε δατα, ωηιχη ινχλυδε υπλοαδεδ συππορτινγ δοχυmεντσ, χλαριτψ
Χοµε, Ο Ψε Σαιντσ ανδ Χουντ Ψουρ Μανψ Βλεσσινγσ
Σοπ/Αλτο Τενορ/Βασσ 7 Χοµε Ο Ψε Σαιντσ ανδ Χουντ Ψουρ Μανψ Βλεσσινγσ ϑοηνσον Οατµαν ϑρ q = 8090 Λιγητλψ ωιτη α λιλτ ιν ονε F q = 8090 Λιγητλψ ωιτη α λιλτ ιν ονε Χηοιρ P Ωηεν Εδωιν Ο Εξχελλ Ηψµνσ 241 Ινσπιρεδ
ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ
ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ 09.00 -.00 5 ZE MI WA 0 0 0 9 0,95 9 ΑΓ ΓΕ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 95 ΑΔ ΡΟ ΙΩ 0 0 0 0 0 0 97 ΑΙ ΚΩ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 5 507 ΑΛ ΕΥ ΤΖ 0 0 0 0 0 0 6 99 ΑΝ ΟΡ ΚΩ 7 5 0 0 0,65 7 95 ΑΝ ΙΩ ΟΡ 9 9 9 6
ΚΟΛΚΑΤΑ. ΠΗΨΣΙΧΣ & ΧΗΕΜΙΣΤΡΨ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ & ΑΝΣWΕΡΣ
5897 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ] WΒ Β ϑ ϑ Ε Ε 9. νε Κγ οφ χοππερ ισ δραων ιντο α ωιρε οφ mm διαmετερ ανδ α ωιρε οφ mm διαmετερ. Τηε ρεσιστανχε οφ τηε τωο ωιρεσ ωιλλ βε ιν τηε ρατιο (Α) : (Β) : (Χ) 6 : (D) : ρ
!! % 4 4 4 4 %,!,! %
! %! & () +)!,!. / % %! 0 1!!! 2!! %!! %!! % %!. 3!!!!!! 4 4 4 4 % & 5) /!! % 6!! 7!! 8 % 8! %.! & 9)!! 7,!,! %. 6! !! %!.!! 6!! 6 :! %!! ;!!! %!!! %! %!!!! 0< 1.!!!?
14SYMV
Ο ΡΑ Α ΧΟ Α Ω Ο Ρ Ω INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY 14SYMV002435751 2014-11-28 Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2014.11.28 12:52:37 EET Reason: Location: Athens ΑΔΑ: ΒΧΑΩ46ΨΧ0Α-ΓΞΤ
2013 ΑΕΡΟΣΠΑΧΕ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΑΕ AE:AEROSPACE ENGINEERING
013 ΑΕΡΟΣΠΑΧΕ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΑΕ AE:AEROSPACE ENGINEERING Dυρατιον: Τηρεε Ηουρσ Μαξιmυm Μαρκσ:100 Πλεασε ρεαδ τηε φολλοωινγ ινστρυχτιονσ χαρεφυλλψ: General Instructions: 1. Τοταλ δυρατιον οφ εξαmινατιον ισ
Τηε πλαχε ωηερε το δεσχενδ τηε βανκ ωε χαµε Ωασ αλπινε, ανδ φροµ ωηατ ωασ τηερε, µορεοϖερ, Οφ συχη α κινδ τηατ εϖερψ εψε ωουλδ σηυν ιτ.
Ινφερνο: Χαντο ΞΙΙ Τηε πλαχε ωηερε το δεσχενδ τηε βανκ ωε χαµε Ωασ αλπινε, ανδ φροµ ωηατ ωασ τηερε, µορεοϖερ, Οφ συχη α κινδ τηατ εϖερψ εψε ωουλδ σηυν ιτ. Συχη ασ τηατ ρυιν ισ ωηιχη ιν τηε φλανκ Σµοτε,
! #! # # # % &! ( ) +
! #! # # # %! &! ( ) + ! #! # # # #! # # #, #!# # #. / / 01#0 #) 2 ! 34 3 & 5.6 /. 7 8 #!. &.. /.34 #. 3 /. 4 9 3 # & 3 :. ( ;.6 3 34 34 < 5 #!3 3 3.6 / 34 = > 5 # #! /. 3? (. / #! 4 : : ;.6 3 ( 0) (.
ΣΥ ΒΑΣΗ Α ΟΧΗΣ Υ Η ΕΣΙΩ 14SYMV
ΣΥ ΒΑΣΗ Α ΟΧΗΣ Υ Η ΕΣΙΩ Αθή α, σή α 1 β ίο 2014, έ α έ α, α ύ αφ ός ς α ά ς ιοι ι ής Α ής ία «ι ο ή ο ίας αι έ ο αι ί....», ο ύ ι σ Αθή α, Α α ώ 17 αι α ία α ο ο ά ο,.. 104 38, αι οσ ί αι ό ι α α ό ο ό
! # !! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4
! #!! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4 ! # % & (! ) & (! (! + & (!, % (! +.! / 0 1 0 2 3 4 1 0 5 6 % 7 8!, %! + 0! # % 0 1 9. 2! 1. 2 8 2 5 : ; 0 % &! & ( ) ; < =2 8 0 ; 0/ =2 8 0 8 2 8 & 8 2 0 8
Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς
9. 3. 2 0 1 6 A t h e n a e u m I n t e r C o Ο μ ι λ ί α κ υ ρ ί ο υ Τ ά σ ο υ Τ ζ ή κ α, Π ρ ο έ δ ρ ο υ Δ Σ Σ Ε Π Ε σ τ ο ε π ί σ η μ η δ ε ί π ν ο τ ο υ d i g i t a l e c o n o m y f o r u m 2 0 1
15SYMV
INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 0.0. :6:0 EET Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 76ΨΧ0Α-Ω0Ν Ο ΡΑ Α ΧΟ Α Ω Ο Ρ Ω Α ΑΡ Α Ο Α Ο Α Ο ΡΩΟ Ω Α Α Ο ια α οχή
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Ό α ο ά ος θ α ύ ι ια ι ό α. ύ α σ ο ιβά ο ος, ό α οσφέ ι έ α όσιο α αθό. θ ι ή ά α, ό α θ ί ι ήσ οι ό ό. ο όσι ο ό, ο ί α α ήσ ι οι ο ο ι ή ία αι ό α
ά ος- ό οι Ό α ο ά ος θ α ύ ι ια ι ό α. ύ α σ ο ιβά ο ος, ό α οσφέ ι έ α όσιο α αθό. θ ι ή ά α, ό α θ ί ι ήσ οι ό ό. ο όσι ο ό, ο ί α α ήσ ι οι ο ο ι ή ία αι ό α, ι έο, οσφέ ι έ α ι ι ι ό α αθό, ια ό ο
14SYMV :,., fax: , ο
Η ετα ύ τ υ Γ Ο Η Ο Ο Ρ Ο α KAPPA-LAB- Η Η Ρ Ο Ρ Η για την ο ήθ ια α ι α η ίω α η ίω Ρ Θ Ο Η : 65/2014 α Α α 5 ο β ίο, α ά, ο ι ό ίο ο ά ο, ο ι Α α, Α. όχα, α ω ά ω ι βα ο ω ο. άχο, οϊ α ο ι ι..., ο ι
MARKET WALK. ΣΑςΑΝΝΑΗ, ΓΑ. 255,102 σθυαρε φεετ. 318 Μαλλ Βουλεϖαρδ Σαϖανναη, ΓΑ 31406
MARKET WALK ΣΑςΑΝΝΑΗ, ΓΑ SIZE 255,102 σθυαρε φεετ DEMOGRAPHICS 1 mιλε 3 mιλε 5 mιλε Ποπυλατιον 6,224 64,919 146,230 Ηουσεηολδσ 2,586 25,222 57,092 Μεδιαν ΗΗ Ινχοmε ( ) 37,884 41,401 38,558 MAJOR TENANT(S)
ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΤΗΣ ΠΡΑΞΗΣ
ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΤΗΣ ΠΡΑΞΗΣ Κατάρτιση, πιστοποίηση και συμβουλευτική με στόχο την ενδυνάμωση των δεξιοτήτων άνεργων νέων 18-24 ετών σε ειδικότητες του
Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 2
ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 2 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε ϖολυmε οφ α σπηερε οφ διαmετερ 1 υνιτ ισ τηαν τηε ϖολυmε οφ α χυβε οφ σιδε 1 υνιτ. (Α) λεαστ (Β) λεσσ (Χ) λεσσερ (D) λοω Θ.2 Τηε
! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 +
!! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 + 2 ( 1 3 4 3 + 3 ) ( & + % + + 3 5675+ 859 + +! & # % +, + + % %., + + / 0 7+ ) 5+ 8+ % :+ % 9+ %; (
ι ού ασφα ίας α ά έ σ α ο ισ ασ ι ώ ασιώ σ οία.» Κ /. 12. ο ο ός ό ι α ό ά α ή ο α ί αι α ά σ βά ος ο α ι ού οϋ ο ο ισ ού. ΑΠ Α : Ά θ ο ιβο ή Κ ώσ, α
ΙΑ Α Ο ΟΙ Α ιθ..: / /.. έ α: «ιβο ή ιοι ι ώ ώσ ια ις θέ ς α ο ι ό ς α αβάσ ις ς α ι ής ο οθ σίας, α ά έσ ια α ο ιό α ο ιθ ή ασίας.» Έ ο ας ό ι : 1. ο ά θ. ο Κώ ι α ο οθ σίας ια Κ βέ σ αι α Κ β ι ά Ό α
15SYMV
Α Η ια ο έ ο «ύ βο ος οσ ή ι ς ιφ ια ού ιασ ού ια οι ι ή σ ά σ ο ά σ ιφέ ια ι ής α ο ίας» (Κω ι ός : 2012 00880179, Κω ι ός Ο...: 390445 : «ύ βο οι χ ι ής οσ ή ι ης ιφέ ιας Κ ι ής Μα ο ίας» οέ ο 5:«ύ βο
ού α ς ώσ ας οι ής ού α ς ώσ ας αφέας ο έ ς ά ς οθέ ς- θο οιός ού ος άθ ς θο οιός αβ ί ς Ά ς αφέας- αφ ασ ής α α ά ς ώσ ας α ισ ια ός Α α α ά - ούβ α
Α/Α ΠΩ Ο Ο Ο Α Ι ΙΟ Η Α Αβα ιά ο ί α θο οιός- οθέ ς Αβ ά Έφ σ ο ι ός, α ισ ή ιο ή ς Α ι ια ά ή θ ο ύ ια Α α ά ί α θο οιός Αθα ασιά ς ά ς α ισ ια ός- α / ιο Αθα ασίο ιά ος ό ι ος αθ ής, Α Αθα ί Ό α θο οιός-
Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 2
Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 2 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε ϖολυmε οφ α σπηερε οφ διαmετερ 1 υνιτ ισ τηαν τηε ϖολυmε οφ α χυβε οφ σιδε 1 υνιτ. (Α) λεαστ (Β) λεσσ (Χ) λεσσερ (D) λοω Θ.2 Τηε υνρυλψ
! # %& ( )% ) ) & ((+, ). / 0 (1 % ## /
! # %& ( )% ) ) & ((+, ). / 0 (1 % ## / 2334 ! # %& ( )% ) ) & ((+, ). / 0 (1 % ## / 2334 5 6 # 7 7 7 # 5 8 5 6 # 7 7 7!! 6 ! # % & ()% ) +,,. / 0. &! # 1 1 2 0 / % / 0!! 1 3 4 3 53 5 6 ) !! # # % & %
Α Γενεραλ Αναλψτιχαλ Μοδελ οφ Αδαπτιϖε Wορmηολε Ρουτινγ ιν κ Αρψ ν Χυβε Ιντερχοννεχτιον Νετωορκσ
Khonsari, A. and Ould-Khaoua, M. and Ferguson, J.D. (3) A general analytical odel of adaptive worhole routing in k-ary n-cubes. In: International Syposiu on Perforance Evaluation of Coputer and Telecounication
Aula 00. Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes
Aula 00 Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes ! # # % & () ++,. /0,1 234,5 0 6 +7+,/ /894,5 8 5 8,045, :4 50,8,59;/0 8,04 + 8 097,4 8,0?5 4 59 8,045, :4 50,8,
Θ.2 Ιφ α χοντινυουσ ρανδοm ϖαριαβλε Ξ ηασ προβαβιλιτψ δενσιτψ φυνχτιον. Α ισ
Θ. 1 Θ. 25 χαρρψ ονε mαρκ εαχη. Θ.1 3 α β Ιφ 3 ανδ 4 αρε τωο ειγεν ϖαλυεσ οφ Α = χ 2 δ φορ σοmε ρεαλ νυmβερσ α, β, χ, δ, ε, ανδ φ, τηεν ε φ 4 τηε τηιρδ ειγεν ϖαλυε οφ Α ισ Θ.2 Ιφ α χοντινυουσ ρανδοm ϖαριαβλε
THE SHOPPES AT WINDMILL PLACE
THE SHOPPES AT WINDMILL PLACE ΒΑΤΑςΙΑ, ΙΛ SIZE 122,176 σθυαρε φεετ DEMOGRAPHICS 1 mιλε 3 mιλε 5 mιλε Ποπυλατιον 5,459 52,466 118,082 LOCATION 119 Σουτη Ρανδαλλ Ροαδ Βαταϖια, ΙΛ 60510 PROPERTY HIGHLIGHTS
ΑΔΑ: 6ΓΜΒ465ΦΘ3-8ΔΗ. α ούσι, 26/06/2015 Α / 26917/ ς. αθ ός Ασφα ίας: -----
INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.06.26 12:33:38 EEST Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 6ΓΜΒ465ΦΘ3-8ΔΗ Α Α, Α Α Α Α Ω Ω Ω Α Α Α Α Α Α.. Α Α Α & Ω..
ΑΓΡΙΧΥΛΤΥΡΑΛ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΑΓ (Χ)
Q. 1 Q. 25 carry one mark each. Θ.1 Τηε σεριεσ ρεπρεσεντεδ βψ a (Α) χονϖεργεντ (Χ) ασψmπτοτιχ ισ (Β) διϖεργεντ (D) οσχιλλατορψ Θ.2 Ινϖερσε οφ τηε mατριξ ισ (Α) (Β) (Χ) (D) Θ.3 Τηε διστανχε ΠΘ βετωεεν τωο
Fax. : , Ω Ο. οσό σύ βασης : ,59 οσό σύ βασης α αθ ώ ηση & Α : ,52
Η Η Η Ο Α Α ο ία 03 / 07 /2013 Ο Ο Η Α Α.. : 24820/ 4/2372 Η Ο Η Α α. / σ : ι ι ής αι ίας Ο: Α Ο Ω Η Α Α Ο Ο & α. ώ ι ας : 272 00 13SYMV001535338 Ο Η Α Ο 2013-07-09 Ο Α -. : 2622-360502, 038371 Η Ο Α Ο
6 Α σ Ε Ε Ε ΓΑ Α Ε Α: Η σ σ ς σ ς & σ ώ : A χ ς: : Σ Π σ
6 Α σ Ε Ε Ε ΓΑ Α Ε Α: Η σ σ ς σ ς & σ ώ : A χ ς: 2016-2017 : Σ Π σ ισα ω ή: Η ο σι ή ο ο ο ί αι ίσσ ι ισ ο ία ς ς α ά ' ί ς ώσσας, αι βασι ό α ς α ά α θ ώ ι έ ι. Καθώς ο έ α θ ος ό ος ς ι ό έσο ο ί α α
13PROC
Α Α Η Α O Α Ο Η Η Η Ο Α Α Ο Ο Α Α Α Η Α Ω, Ο Ο Α Α Η Ο Η Α Α Α Α Α Ο Ο Α Α Ο Ο Α Α Α Ο Ο Ο Α Η Ο Ο Α Α Ο Ο Ο Α α. ι ύθ σ :. ασ ή α 100, 70013 Η ά ιο ή ς οφ: ία ο ά 2810391100 fax 2810391101, Email: sec1@imbb.forth.gr
14SYMV NETSCOPE SOLUTIONS A.E. Α :
Α Η ο ήθ ιας ο ισ ού 14SYMV002183357 2014-07-22 ή α ος Η Ο Ω ΗΧΑ Ω. ο αίσιο o έ ο «ο ήθ ια ο ισ ού ο Αθή ας» ω ι ό MIS 360204 Α Α: 48.585,00 σ ι α βα ο έ ο Α Α ά οχος: NETSCOPE SOLUTIONS A.E. Α : 099940480
β α β α β α α α β α β α β α α γ α β α) β β β αβ α β β β α β α β μ μ μ μ μ μ μ α β α μ α β αβ α β α α β α α α α αβ α β α β α β α α β α α α α α α α α α α α α α α α α α β β γδ β αβ α α β β β β β β
! #! # %&!(&!( ) ( ) + # #! # ) &, #!. ) / (
! #! %& &!# %# ! #! # %&!(&!() ()+ # #! # )&, #!.) /( 01& #2 11! 1 # 31& #2 11 # ) /(+ /3403 56!/78&! 9:;7
15SYMV
Α Η Ο Α Ω ι ύθ ση: Οι ο ο ι ού ή α : ο ηθ ιώ Α ιθ. βάσ ως : 04/2015 ια ο ήθ ια οι ού ασ ια ού ο ισ ού ια ις α ά ς ο ια ώ ο α ά σ ο ώ ο α ισ ίο ι αιώς. ό ος α ά ισης ης σύ βασης : 21 α ο α ίο 2015 ό ος
! # ( ) +!,!!!,!!, ## % & ( ,, ( (!, ) #! + ) #, ( %%&
! # % % & () +!,!!!,!!,,, ((!, ## %& ( )#! + )#, ( %%& .! #/ )!(( ( (0! 1.!( (2 333333333333333333333333333.! ! # # %& % # %# ( & )%& % +&,%&.,% )%& %/ )%& %0 1 % %2 3 %%&,%2,%34 5 +,% % %6 &. & %.7 %&
Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 4. Σελεχτ τηε mοστ συιταβλε σεντενχε ωιτη ρεσπεχτ το γραmmαρ ανδ υσαγε. (Α) Τηε πριχε οφ αν αππλε ισ γρεατερ τηαν αν ονιον.
ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 4 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Αν αππλε χοστσ Ρσ. 10. Αν ονιον χοστσ Ρσ. 8. Σελεχτ τηε mοστ συιταβλε σεντενχε ωιτη ρεσπεχτ το γραmmαρ ανδ υσαγε. (Α) Τηε πριχε οφ
ΧΗΨ1Α. Γενεραλ Χερτιφιχατε οφ Σεχονδαρψ Εδυχατιον Σπεχιµεν Παπερ. Υνιτ 1α Χηεµιστρψ (Προδυχτσ φροµ Ροχκσ) ΧΗΕΜΙΣΤΡΨ. ατε ανδ Τιµε
Version 1.0 Συρναµε Χεντρε Νυµβερ Οτηερ Ναµεσ Χανδιδατε Νυµβερ Χανδιδατε σιγνατυρε Γενεραλ Χερτιφιχατε οφ Σεχονδαρψ Εδυχατιον Σπεχιµεν Παπερ ΣΧΙΕΝΧΕ Α Υνιτ 1α Χηεµιστρψ (Προδυχτσ φροµ Ροχκσ) ΧΗΨ1Α ΧΗΕΜΙΣΤΡΨ
! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!
! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /
!!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,,
!!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,,! 454 454 6 7 #! 89 : 3 ; &< 4 =>> ; &4 + ! #!!! % & ( ) ) + + ) 3 +, +. 0 1 2. # 0! 3 2 &!.. 4 3 5! 6., 7!.! 8 7 9 : 0 & 8 % &6 0 9 ( 6! ;
15PROC
Η Ι Η Η Α ΙΑ Α Α Η Α ΙΑ Ι Ω Α ιθ.. 1456 Η Α Η Α Α σό 09 02 2015 / Η Ι Ω Η ΙΩ, ΙΑ & Ι Α Η Α Ι Ω Η ΙΩ INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.02.10 11:22:02
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Francesco Brioschi POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Francesco Brioschi POLITECNICO DI MILANO C k,α -regularity of solutions to quasilinear equations structured on Hörmander s vector fields Bramanti, M.; Fanciullo, M. S. Collezione
Μι ο α ι ές ια ά ις ό α 3: ί ς αι ια ά ις φ ι ώ αύ ος Κο ο ί ς Πο ι ή Η ο ό Μ α ι ώ αι ο ο ιάς ο ο ισ ώ ο οί ό ας ιό ς φ ι ώ αι ά σ ο ς σ α ασ ή ήσι ι ο α ι ώ ι ύ 2 Π ι ό α ό ας Μα ι ά ι ά ιό ς φ ι ώ ια
ΥΠEΡΙΑ ΟΜΙΛΙΕΣ
Η Η Α Α Α Η Η ΧΗ Η Α Η Η Η Η Α Α Η Α Α Ω Η Α Ω ΑΪ Ω Α Ο Ο Ο - ΠΟ Ο Π Η Ο Α α α αφ θού σ α ία ς σ ο ής ς ο ι ής σ α όσ ια α ά οσ ο ι ισ ι ή ο ο ιά αι σ α ία ς «ιφ ια ής» ο ο ιάς σ ο ή ς α οσ ιο οί σ ς αι
# % & % ( ) + ),, .//0
! # % & % ( ) + ),,.//0 & 1 2 1 (, %, (, %, 3 4 ( 5 ( 6 (! ) 1 % % 1 (, %, 3 5.7, 4.//0 2 3 (, %, 6 8, ) %, 6 +!8!! 6 6, 9 ) 6 & : 6 + # ; 8 , %? 6 6 77Α, 5 9 Β
14SYMV Fax : e mail:
Η Η Η Ο Α Α Ο Ο Ω σό 06/11/2014 Η Ο Α Ο Η Α Α Α ιθ. ω : 17848 έφ α : 2321 3 52610 Fax : 2321 3 52618 e mail: dimarxosep@0670.syzefxis.gov.gr ΒΑ Η Α Ο Η Η Ω ο ή ο α ο ή α ά αι σ ο ο ι ό α άσ α σή α 18/09/2014,
(A) ignored (B) appreciated (C) twisted (D) returned.
GATE 2016 General Aptitude GA Set-7 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Q.1 If I were you, I that laptop. It s much too expensive. (A) won t buy (C) wouldn t buy (B) shan t buy (D) would buy Q.2 He turned a
αι ί Η ι ύ ι αι θέ ι βοήθ ια! αι α ό άς! Η Η Αφού ό οι ί ασ σ ο όσ ο ας, ίς α σ φ ό ασ Ο όσ ο ας!! Η Η 4
Α Ο αθαί ο ας ισ ή η έσα α ό ο έα ο 3 α ι ή ο ά α 2 ο ασίο αίας ύθ ος αθ ής α ά ς ι ό αος «Α ήθ ια, α ήθ ια ι ύ ι αι θέ ι βοήθ ια» Σ α ή ο βα ιού, σ ία ο σ ι ιού αι σ α α ιά ο Μο φέα αι ί ο ίχ ο ό α α
13PROC
Α Α Η Α Ο Α Ο Α.Α. Η- Ο Α Α Ο Ο Ο Ο Ο Ω Α Α Α Ο Ω Ο Ω Α α, 18-9- 2013 Ο Ο Ο Α Ο Α ι : 30/002/7169 / Ο Ω Ο & ι α ά : 30/078/144/11-3-2013 Α 13PROC001785061 2013-12-16 α / : Α ό α ο : α ι α : ά ιαφ ό ο οφο
14SYMV
ο, Αθή α, η. 03, Fax 2109233119, initialreception@asylo.gov.gr, www.mopocp.gov.gr Α Ω 14SYMV001948085 2014-03-27 Αθή α, 06-03-2014 Α ιθ. ω.: /1312 Α «Α Α Α Α Α Ω Α Α Ω. : / 1312 /06-03 - 2014 Α Α : 11.765,20
15SYMV Λεωφόρος Εθνικής Αντιστάσεως, Νέα Ιωνία
Α Α Α Η Α Ω 15SYMV002528982 2015-01-16 Λεωφόρος Εθνικής Αντιστάσεως, Νέα Ιωνία Α Η α οχής η σιώ σ ίασης catering σ ο αίσιο ι έ ιας ω άσ ω ισ ο οίησης Α χι ής α α ι ής α ά ισης α οφοί ω... ης ιό ο έα ία
8 9 Θ ] :! : ; Θ < + ###( ] < ( < ( 8: Β ( < ( < ( 8 : 5 6! 5 < 6 5 : ! 6 58< 6 Ψ 5 ; 6 5! < 6 5 & = Κ Ο Β ϑ Β > Χ 2 Β ϑβ Ι? ϑ = Α 7
![8 9 Θ ] :! : ; Θ < + ###( ] < ( < ( 8: Β ( < ( < ( 8 : 5 6! 5 < 6 5 : ! 6 58< 6 Ψ 5 ; 6 5! < 6 5 & = Κ Ο Β ϑ Β > Χ 2 Β ϑβ Ι? ϑ = Α 7](/thumbs/51/27535740.jpg "8 9 Θ ] :! : ; Θ < + ###( ] < ( < ( 8: Β ( < ( < ( 8 : 5 6! 5 < 6 5 : ! 6 58< 6 Ψ 5 ; 6 5! < 6 5 & = Κ Ο Β ϑ Β > Χ 2 Β ϑβ Ι? ϑ = Α 7")
! # % & ( # ) ( +,,. # ( # / 0 1 2 4 5! 6 7 8 9 9 8 : ; 5 ? Α Β Χ 2Δ Β Β Φ Γ Β Η Ι? ϑ = Α? Χ Χ Ι? ϑ Β Χ Κ Χ 2 Λ Κ >? Λ Μ Λ Χ Φ Κ?Χ Φ 5+Χ Α2?2= 2 Β Η Ν Γ > ϑβ Ο?Β Β Φ Γ Π Λ > Κ? Λ Α? Χ?ΠΛ
! # % &! ( )! % +,.! / 0 1 )2 3
! !! # % &! ( )! % +,.! / 0 1 )2 3 ) 4 5! 5 ) 6 2 2 ) 2 3 #! 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337 83 % ) 1
! # %& (&) +, #.) )/012 0( 0 3#2 4 )5#,+ %&6 )1 #7.0.#/#7 8 # 9& +%#07 :0 )0/#7 10(#
!# %& (&) +, #.) )/012 0( 0 3#2 4 )5#,+ %&6 )1 #7.0.#/#7 8 # 9& +%#07 :0 )0/#7 10(# # %& %() +&,(.)(/+% )!# %& (0,1% %2)1/%&+(3)3+4+( )(//+21%(%(3 5& 6)7+8+2,4+4)%() +)&,92,(2+ (9, :) 1%)4+( &%( ;5,:+
ΑΔΑ: Ω5ΧΞ4653ΠΣ-ΣΙ4. Αθή α, INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY
INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2016.10.31 16:53:31 EET Reason: Location: Athens ΑΔΑ: Ω5ΧΞ4653ΠΣ-ΣΙ4 Η Η Η Α Α Α Α, Α Α Η Α Η Α Α Α Α Α Α Αθή α,
ΛΛΗΝΙΚΗΝ ΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝ ΠΙΣΗΜΙΟΝΚΡΗΣΗ. Χη εία & Σύγχρο α Θέ ατα Διατροφής (ΧΗΜ-160)
ΛΛΗΝΙΚΗΝ ΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝ ΠΙΣΗΜΙΟΝΚΡΗΣΗ Χη εία & Σύγχρο α Θέ ατα Διατροφής (ΧΗΜ-160) ασία ς οι ή ιας ι ί ο Κω σ α ί α Θέ α «οσ α ι ή άσ α ά ω ω οϊό ω ω ο ιού ά α ό Α ι οβό σ UVB σ Α θ ώ ι ο έ α ο έχ ι Α ασ
14SYMV
Α Α 14SYMV002514601 2014-12-31 Α Α Α Α & Α Ω Ω Α Ω Α Ω Α Α Α Α Α /Ν Η : ΩΝΑ ΘΗΒΩΝ 00 ί 7 Α ι ό βα : 38/2014 Α Α Α 35.256,00 Ω Α Ω Α Α Α Α Α Α Ω Α Ω Α Ω α 31 /12/2014, α ά αι α :.. ο αφ ίο ο.α... α β, οι
ΣΟΛΥΤΙΟΝΣ ΣΝΑΠ 2011 Μ ΠΠ 02 2Β.1 ωωω.τεστφυνδα.χοm
2Β ΣΟΛΥΤΙΟΝΣ 41. Λετ υσ σολϖε τηε προβλεm βψ ελιmινατινγ τηε οπτιονσ. Γ: Πεοπλε αρε ρεωαρδεδ. Χ: Ιφ πεοπλε αρε ρεωαρδεδ τηεν τηεψ ωιλλ νοτ χηανγε τηειρ λιφεστψλε. Φ: Υνλεσσ πεοπλε χηανγε τηειρ λιφεστψλε,
,. # # & # /# # & # /# & & 0 # /# # & # 1 ) 2# ) 3% ) 4 5 % #6 5 78 9 4 6 & 3 C 449-2008 ) +:;7 <5;97 ;79<=;8 ) +:;7> = <;<5;97 ;79<=;8 ) 4 6
! # % &! (# ) % +,. # # & # /# # & # /# & & 0 # /# # & # 1 ) 2# ) 3%) 45 % #6 5 78 9 4 6 &3 C 449-2008 )+:;7
Ε α ο Σ στ α Κο ω ς Ασφά ε ας- Ε Σ στ α Κο ω ς Ασφά σ ς φά αιο Α Α ές αι ό α α ο ιαίο σ ή α ος οι ι ής Ασφά ιας... 3 Ά θ ο ιώ ις α ές ο ιαίο σ ή α ος οι ι ής Ασφά ιας... 3 Ά θ ο θ ι ό βού ιο οι ι ής Ασφά
σί ς α ο ής ά α ό σ ια ό ιο α ίας ήσ ς φασ -φο, α ο ή αθίσ α ος, α ά ό ι σ βι ίσ α ος σί ς ο α έ ο αι α ό α α ή ιο
Α Α Α Α (FRANCHISEE) ο ός ι α ό άθ ια ι ασία έ ι α οσ ο ισ ού α ό ο ι ιο ή ο α ασ ή α ος ισ ύο σα ά ια οι ο ο ής ή αι ό α αθ ώ σή ς, σ ο ό ο ά ισ ο α ό ι έ ά ο αι ο ή αι α ά ι, ο ο ο αφι ό. Α ί αι α ασ
Α Α Α Α Α Η Α - 2005 Α Α ο ο ιο ι 27.435 ια
Α Α Α Α Α Α Α ύ 2010 Α Η Α Η ια ι α ο οία ο οι α ό ι ο ι ο ά α αι ία βο α ιο ο ία EMPLOY ό ίβ βο α ιο ο ία αι ία.. ό ιο α ί ο - αο ά ο αι ο ά - αι ι ο. α ό ο α ί ιο, φα ιο α ο α α α α ι α α ά α ι ο α οι
14SYMV
Α Η Α Η Η ΙΩ ο ο ι ό έ α ο ς α ι ής Α ι ής σή α 07/09/2013 α ύ ά θι σ βα ο έ ώ : 14SYMV002269652 2014-09-03 Aφ ός ο ή ο α ι ής, ο ο οίος ύ ι σ ο αύ ιο, ο ός ο ο ιώ α. 1.. 19500, ό ς οσ ί αι ό ι α ια ο
ΑΔΑ: ΒΙΨ69-ΥΘΙ ΑΝΑΡΣΗΣΕΑ ΣΟ ΙΑ ΙΚΣΤΟ. . : : /15. υ »
Α Α Α Α Α Α / /. &. / / / Α / Α α. / σ : Α α σίας 146 Α ό : ά ι α. : 45444 Email: kainotomes@sch.gr οφο ί ς: ά ς. : 26510 65021 6977 641678 ΑΝΑΡΣΗΣΕΑ ΣΟ ΙΑ ΙΚΣΤΟ ά ι α 20/01/2014 Α ιθ..:.../552 Α Ο Α Η
14SYMV
Α ΑΗ Α Αθή α, 27-03-2014 14SYMV002047477 2014-05-14 Α...: 680/27-03-2014 Α.. Α : 476/27-03-2014 ΑΑΑ Α ΗΗ Η (53Η Α Η Η Η ΑΑ Η ΩΑ «ΑΑ Α ΑΗ Α Η Η Α Η Ω Α Α Α Η Α Ω ΑΑ Α Η ΑΗ Η» ης 27 ης Α 4 έ α 1ο: Έ ιση
MEADOWS ON THE PARKWAY
MEADOWS ON THE PARKWAY ΒΟΥΛDΕΡ, ΧΟ SIZE 216,437 σθυαρε φεετ DEMOGRAPHICS 1 mιλε 3 mιλε 5 mιλε Ποπυλατιον 16,123 78,265 126,183 Ηουσεηολδσ 7,092 33,378 53,550 Μεδιαν ΗΗ Ινχοmε ( ) 65,057 56,226 67,574 MAJOR
1. Ό οι Συμμετοχή ι ό α σ ό ς ις ι ι ι ές ι ι ήσ ις ο ιο οιού αι σ ά α ι ές σαί ς ά ς ι ι ήσ ις ο ά ς α ύ ο α ισ ώ
Ω ΑΪΚΑ Α Α Α ΚΗ ΚΟ Ω ΚΗ Η Ο Ο ΟΧΗ 2012-2013 1. Ό οι Συμμετοχή ι ι ό α α αϊ ά αβ ία Κ ί αι α οι ά σ ό ς ις ι ι ι ές ι ι ήσ ις ο ασ ιο οιού αι σ ά α. ο ό ο ι ι ι ές οού ι ι ήσ ις ο σ ό ος ο ς ί αι α α οφέ
MEADOWS ON THE PARKWAY
MEADOWS ON THE PARKWAY ΒΟΥΛDΕΡ, ΧΟ SIZE 216,437 σθυαρε φεετ DEMOGRAPHICS 1 mιλε 3 mιλε 5 mιλε Ποπυλατιον 16,123 78,265 126,183 Ηουσεηολδσ 7,092 33,378 53,550 Μεδιαν ΗΗ Ινχοmε ( ) 65,057 56,226 67,574 MAJOR
ΧΕΕD 2017 Θυεστιον Παπερ
Ινστρυχτιονσ ΧΕΕD 2017 Θυεστιον Παπερ 1. Τηε τοταλ δυρατιον οφ τηε εξαmινατιον ισ 3 ηουρσ. Τηε θυεστιον παπερ χονταινσ τωο παρτσ Παρτ Α ανδ Παρτ Β. Τηε δυρατιον οφ Παρτ Α ισ ονε ηουρ. Τηε δυρατιον οφ Παρτ
Access from the University of Nottingham repository:
Harvey, David I. and Leybourne, Stephen J. (204) Break date estimation for models with deterministic structural change. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 76 (5). pp. 623-642. ISSN 468-0084 Access
15SYMV
Α Η Ο Α Ω ι ύθ ση: Οι ο ο ι ού ή α : ο ηθ ιώ Α ιθ. βάσ ως :06/2015 ια ο ήθ ια οι ού ασ ια ού ο ισ ού ια ις α ά ς ο ια ώ ο α ά σ ο ώ ο α ισ ίο ι αιώς. ό ος α ά ισης ης σύ βασης : 27 α ο α ίο 2015 ό ος :
Permanent Link: http://espace.library.curtin.edu.au/r?func=dbin-jump-full&local_base=gen01-era02&object_id=9394
Citation: Dreher, Heinz. 1997. Empowering Human Cognitive Activity through Hypertext Technology. PhD. Curtin University of Technology, School of Information Systems. Permanent Link: http://espace.library.curtin.edu.au/r?func=dbin-jump-full&local_base=gen01-era02&object_id=9394
?=!! #! % &! & % (! )!! + &! %.! / ( + 0. 1 3 4 5 % 5 = : = ;Γ / Η 6 78 9 / : 7 ; < 5 = >97 :? : ΑΒ = Χ : ΔΕ Φ8Α 8 / Ι/ Α 5/ ; /?4 ϑκ : = # : 8/ 7 Φ 8Λ Γ = : 8Φ / Η = 7 Α 85 Φ = :
15SYMV Α ιθ. βάσ ως : 09/2015
Α Η Ο Α Ω ι ύθ ση: Οι ο ο ι ού ή α : ο ηθ ιώ Α ιθ. βάσ ως : 09/2015 ια ο ήθ ια οι ού ασ ια ού ο ισ ού ια ις α ά ς ο ια ώ ο α ά σ ο ώ ο α ισ ίο ι αιώς. ό ος α ά ισης ης σύ βασης : 27 α ο α ίο 2015 ό ος
? 9 Ξ : Α : 4 < ; : ; 4 ϑ Α Λ Χ< : Χ 9 : Α Α Χ : ;: Ψ 8< ;: 9 : > Α ϑ < > = 8 Α;< 4 <9 Ξ : 9 : > Α 4 Α < >
# % & ( ) ) +,. / 0, 1 / )., / 2 (& 3 5 % 6 6 7 8 : ; < : / : ; = 5 >
14SYMV
Α οί ς : 03-02-2014. ω.3100 ο 36593/ Α Α Ω Ω Ω Α: Α - / Α Α Α Α ις οί ς σή α 03 β ο α ίο 2014 έ α έ α, σ ο ο ι ό α άσ α ή ο αισ ού, ο ός 25 ς α ίο, : α ύ ς ά ο αισ ού α ίας α ο ιώ - φα ά ο ι ιό ά ς, ό
13PROC Α /
Α Α Α / : Α: 13PROC001709766 2013-11-11 Α Α.. 20135639/04 11 2013 Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α 1 Α Α : Α: α αο ή & ίο 80 18534, ι αιάς.: 210 2104142239 Fax: 210 4142469 Email: procurements@unipi.gr
! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % &
!! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % & !! # %& ( ) % + +,../ 0 ! # 10230../4 & 5 / 6 6 00 ( 00 0 7 8 00 0 0 + 9! + 8 00 0 +! ( 8 0 0 :! ; 0< + + 9 0= ((!. 0 6 >!. 0 0? 6 >. 0 Α. 0 : + 6 > 0 0 : 0 + 0
JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755
ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096