ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. ΤΟΜΑΡΑΣ Επιβλέποντες: Γρηγόρης Παπαγιάννης, Λέκτορας Θανάσης Νταγκούµας, υποψήφιος ιδάκτορας

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στη συγκεκριµένη διπλωµατική εργασία έγινε µια προσπάθεια να µελετηθεί, µε τη βοήθεια του λογισµικού Neplan, η συµπεριφορά και οι επιδράσεις της διανεµηµένης παραγωγής ενός πραγµατικού δικτύου συµβατικής ενεργειακής τεχνολογίας, σε καταστάσεις µεταβατικών φαινοµένων. Στην προσπάθειά µου αυτή θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον καθηγητή µου Γρηγόρη Παπαγιάννη για τη βοήθεια του και την υποµονή του. Θα ήθελα επιπλέον να ευχαριστήσω θερµά τον υποψήφιο διδάκτορα Αθανάσιο Νταγκούµα για την ουσιαστική συµβολή του στην πραγµατοποίηση αυτής της διπλωµατικής. Τέλος θα ήθελα να δώσω τις ευχαριστίες µου στον καθηγητή κ. ηµήτριο Λαµπρίδη για τις πολύτιµες συµβουλές του.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ 3 1.1 Ανασκόπηση τεχνολογιών διανεµηµένης παραγωγής 4 1.2 Πλεονεκτήµατα Π 10 1.3 Μειονεκτήµατα Π 11 1.4 Πλεονεκτήµατα της Π στη ΕΕ 12 1.5 Κύρια προβλήµατα προς αντιµετώπιση 13 1.6 Συµπεράσµατα 14 2 ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ 15 2.1 Σύγχρονες γεννήτριες 15 2.1.1 Γενικά 15 2.1.2 Θεωρητικά µαθηµατικά µοντέλα 22 2.2 Ασύγχρονες γεννήτριες 27 2.2.1 Γενικά 27 2.2.2 Θεωρητικά µαθηµατικά µοντέλα 30 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΙΚΤΥΟΥ 34 3.1 Γενικά 34 3.2 Εναέριες Γραµµές 35 3.3 Μετασχηµατιστές 35 3.4 Πυκνωτές 37 3.5 Γεννήτριες και φορτία κλάδων 37 3.5.1 Κλάδος 1 38 3.5.2 Κλάδος 2 41 4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΚΤΥΟΥ ΜΕ ΤΟ ΝΕPLAN 5.2 43 4.1 Εισαγωγή 43 4.2 Μορφή δικτύου 43 4.3 Εισαγωγή στοιχείων 44 4.3.1 Ζυγοί 44 4.3.2 Ρυθµιστές-Μετασχηµατιστές 45 4.3.3 Γεννήτριες 49 4.3.4 Πυκνωτές 64 4.3.5 Φορτία 65

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 2 4.3.6 Κόµβοι δικτύου 66 4.3.7 ιακόπτες 67 4.3.8 Γραµµές δικτύου 68 5 ΣΕΝΑΡΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΙΚΤΥΟΥ 69 5.1 Γενικά 69 5.2 Λειτουργίες γεννητριών 70 5.3 Σφάλµατα 70 5.3.1 Λειτουργία ΣΓ-PV, ΑΣΓ-PC 70 5.3.1.1 Σφάλµα στον κόµβο Ν 1.1.4 70 5.3.1.2 Σφάλµα στον κόµβο Ν 1.1.4 και χειρισµοί 80 5.3.1.3 Σφάλµατα κοντά στις γεννήτριες 87 5.3.2 Λειτουργία ΣΓ-PV, ΑΣΓ-Μload 93 5.3.2.1 Σφάλµα στον κόµβο Ν 1.1.4 94 5.3.2.2 Σφάλµα στον κόµβο Ν 2.2.6 99 5.3.2.3 Σφάλµα στον κόµβο Ν 1.1.19 102 5.4 Συγκριτικοί πίνακες Μ Β για µέγιστο και ελάχιστο φορτίο 105 5.4.1 Λειτουργία ΣΓ-PV, ΑΣΓ-PC 105 5.4.1.1 Συνοπτικός πίνακας και ιστογράµµατα 114 5.4.2 Λειτουργία ΣΓ-PV, ΑΣΓ-Μload 116 5.4.2.1 Συνοπτικός πίνακας και ιστογράµµατα 123 5.4.3 Σύγκριση σε διαφορετικές φορτίσεις των ΑΣΓ 128 5.5 Μεταβλητές σταθερές αδράνειας 132 5.5.1 Εισαγωγή 132 5.5.2 Σενάρια µεταβλητής σταθεράς αδράνειας 135 5.5.2.1 Γενικά 135 5.5.2.2 Λειτουργία PC 135 5.5.2.3 Λειτουργία Mload 145 5.6 Χειρισµοί διακοπτών γεννήτριας εν λειτουργία 158 5.7 Φαινόµενα νησιδοποίησης 163 5.7.1 Περιγραφή 163 5.7.2 Μέγιστο φορτίο 163 5.7.3 Ελάχιστο φορτίο 168 5.8 Συµπεράσµατα 173 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α) Περιγραφή ισοδυνάµων και εξισώσεων του Neplan 178 Β) Bιβλιογραφία 204

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Ένα µεγάλο µέρος της ενέργειας σήµερα παράγεται από τις µεγάλης κλίµακας, συγκεντρωµένες εγκαταστάσεις παραγωγής ενέργειας χρησιµοποιώντας µια ποικιλία καυσίµων όπως άνθρακας, πετρέλαιο, φυσικό αέριο, υδροηλεκτρική και πυρηνική ενέργεια. Το παραδοσιακό µοντέλο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας αποτελείται από κεντρικά εργοστάσια παραγωγής, απαιτώντας δίκτυα µεταφοράς υψηλής τάσης και δίκτυα διανοµής µέσης και χαµηλής τάσης, ώστε να οδηγηθεί η ισχύς στους τελικούς καταναλωτές. Υπάρχουν διάφορα µειονεκτήµατα σε ένα τέτοιο σύστηµα, όπως οι απώλειες στο σύστηµα µεταφοράς ενέργειας λόγω των µεγάλων αποστάσεων µεταξύ παραγωγής και κατανάλωσης, το υψηλό επίπεδο εξάρτησης στα εισαγόµενα καύσιµα, της περιβαλλοντικής επίδρασης των αερίων θερµοκηπίου και άλλων ρύπων, και της ανάγκης για τη συνεχή αναβάθµιση και αντικατάσταση των εγκαταστάσεων µεταφοράς και διανοµής. Τι είναι διανεµηµένη παραγωγή; Αντίθετα, σε ένα σύστηµα ισχύος που αποτελείται από διανεµηµένους ενεργειακούς πόρους, µικρότερα ποσά ενέργειας (από kw µέχρι τις δεκάδες του MW) παράγονται από πολυάριθµες µικρές µονάδες ενεργειακής µετατροπής, οι οποίες βρίσκονται συχνά κοντά στο σηµείο της τελικής κατανάλωσης. Οι µονάδες µπορούν να είναι αυτόνοµες ή ενσωµατωµένες στο δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας και χρησιµοποιούνται: Για εφεδρική παραγωγή Για εργοστάσια αιχµής φορτίου Για αυτόνοµες ή µακρινές περιοχές (π.χ. νησιωτικό δίκτυο) Ως πωλητές ενέργειας σε απελευθερωµένη αγορά Για χρήση συνδυασµένης παραγωγής θερµότητας και ηλεκτρισµού Σαν ανανεώσιµες πηγές ενέργειας

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 4 1.1 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Τα µικρά υδροηλεκτρικά εργοστάσια (ΜΥΗΣ), τα οποία και µελετούµε στο δίκτυο της Αριδαίας Σκύδρας, χρησιµοποιούνται για παραγωγή µικρής κλίµακας ισχύος µε εκµετάλευση της δυναµικής ενέργειας του νερού. Τοποθετούνται σε θέσεις που ορίζουν µικρές λεκάνες απορροής, µε γνώµονα τη µέτρηση της απορροής για την βέλτιστη ενεργειακή αξιοποίηση του υδροδυναµικού τους. Η έκταση της εγκατάστασης είναι µικρότερη σε σύγκριση µε τους συµβατικούς ΥΗΣ. Η σχεδίαση ενός ΜΥΗΣ περιλαµβάνει την επιλογή των υδροστροβίλων και τον καθορισµό των υδραυλικών χαρακτηριστικών τους, την επιλογή των γεννητριών και τον συνακόλουθο ηλεκτρολογικό εξοπλισµό, τον καθορισµό των χαρακρτηριστικών του συστήµατος αυτοµατισµού, τον καθορισµό του συστήµατος λειτουργίας για προσαγωγή νερού στον σταθµό και τέλος την κτηριακή υποδοµή της εγκατάστασης. Οι τύποι των υδροστροβίλων που µπορούν να σχεδιαστούν είναι Αξονικοί τύπου S, Pelton οριζοντίου ή κατακόρυφου άξονα και τύπου Banki (Cross Flow). Επίσης για εγκαταστάσεις πολύ µικρής ισχύος µπορεί να γίνει επιλογή τοποθέτησης αντλίας αντίστροφης λειτουργίας µε την οποία γίνεται αξιοποίηση µικρών υδροπτώσεων. Τέλος οι γεννήτριες που συνήθως χρησιµοποιούνται για την ηλεκτρική παραγωγή είναι σύγχρονες και ασύγχρονες. Οι σύγχρονες γεννήτριες µπορούν να ρυθµιστούν για την στήριξη της τάσης του δικτύου τους µέσω της διέγερσής τους. Οι ασύγχρονες γεννήτριες επιβάλλεται να έχουν συνδεµένους και στατούς πυκνωτές διέγερσης. Στην Ελλάδα υπάρχει δυναµικό υδραυλικής ενέργειας, το οποίο η ΕΗ είχε ξεκινήσει να εκµεταλλεύεται πριν από αρκετά χρόνια κατασκευάζοντας ένα µεγάλο αριθµό ηδροηλεκτρικών έργων. Η εκµετάλλευση των πηγών ύδατος συνεχίζεται σήµερα και µε την ανάπτυξη µικρών ΥΗΣ τόσο από την ΕΗ όσο και από ιδιώτες επενδυτές. Στην χώρα µας η υδροηλεκτρική ενέργεια ικανοποιεί το 10% των ενεργειακών µας αναγκών.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 5 Τα κύρια πλεονεκτήµατα των ΥΗΣ είναι: ι) εν µολύνουν το περιβάλλον ιι) Αποτελούν ανανεώσιµη πηγή ενέργειας, άρα και οι φυσικοί πόροι είναι µεγάλων αποθεµάτων ιιι) Έχουν µικρό χρόνο εκκίνησης, γεγονός το οποίο τους καθιστά ιδιαίτερα σηµαντικούς στην κάλυψη φορτίων αιχµής ιv) Η κατανοµή του υδροδυναµικού στη χώρα µας είναι τέτοια ώστε να ευνοεί τη διανεµηµένη παραγωγή, µειώνοντας µε αυτό τον τρόπο τις απώλειες του συστήµατος µεταφοράς ν) Έχουν µειωµένα λειτουργικά έξοδα νι) Μέσο αποθήκευσης ενέργειας Τα κύρια µειονεκτήµατα είναι: ι) Υψηλό κόστος εγκατάστασης ιι) Έντονη περιβαλλοντική αλλοίωση, στη χλωρίδα και πανίδα της περιοχής ιιι) Η παραγωγή εξαρτάται έντονα από τις περιβαλλοντικές συνθήκες, δηλαδή τις βροχοπτώσεις της περιοχής. Έχουν εποµένως άµεση εξάρτηση από τη διαθέσιµη παροχή νερού, η οποία αλλάζει από εποχή σε εποχή Παρακάτω θα αναφερθούµε σε άλλες τεχνολογίες που χρησιµοποιούνται ευρύτερα σε συστήµατα διανεµηµένης παραγωγής καθώς και θα αναπτυχθεί συνοπτικά η κάθε τεχνολογία. Τα φωτοβολταϊκά (PV) συστήµατα αποτελούνται από ηµιαγωγούς, όπως για παράδειγµα το κρυσταλλικό πυρίτιο, οι οποίοι είναι σε θέση να µετατρέψουν την ηλιακή ακτινοβολία άµεσα στην ηλεκτρική ενέργεια. Το

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 6 ρεύµα που παράγεται από µια φωτοβολταϊκή διάταξη είναι συνεχές και συνήθως χρησιµοποιούνται ηλεκτρονικές διατάξεις (ηλεκτρονικά ισχύος) για την µετατροπή του συνεχούς ρεύµατος σε εναλασσόµενο. Οι περισσότερες εφαρµογές PV είναι σε µικρή κλίµακα (<10 kwp) κυρίως σαν αυτόνοµα συστήµατα, σε συνδυασµό µε µπαταρίες για αποθήκευση της ενέργειας, σε αποµακρυσµένες περιοχές χωρίς πρόσβαση στο κυρίως δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας. Το κόστος αυτής της τεχνολογίας παραµένει υψηλό για µαζική παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, αν και υπάρχουν διάφορα ευρωπαϊκά και εθνικά προγράµµατα που αφορούν την περαιτέρω διείσδυση των PV συστηµάτων στο δικτυο. Η εκµετάλευση του αιολικού δυναµικού (Ανεµογεννήτριες) είναι µια από τις γρήγορα εξελισσόµενες ανανεώσιµες ενεργειακές τεχνολογίες, και απολαµβάνει ήδη ιδιαίτερη εµπορική επιτυχία. Καθώς γυρίζουν τα πτερύγια των ανεµογεννητριών, µια γεννήτρια εναλλασσόµενου ρευµάτος συνδέεται µε το στροφέα και µετατρέπει τη µηχανική σε ηλεκτρική ενέργεια. Η γεννήτρια συνδέεται µε το δίκτυο είτε άµεσα, είτε µέσω µιας διεπαφής ηλεκτρονικών ισχύος, έτσι ώστε να έχουµε βελτιωµένα λειτουργικά χαρακτηριστικά των γεννητριών. Οι ανεµογεννήτριες µπορούν να χωριστούν ανάλογα µε τον προσανατολισµό του άξονά τους ως ι) Οριζοντίου άξονα, στους οποίους ο άξονας περιστροφής του δροµέα είναι παράλληλος προς την κατεύθυνση του ανέµου ιι) Οριζόντιου άξονα, στους οποίους ο άξονας περιστροφής είναι παράλληλος προς την επιφάνεια της γης αλλά κάθετος στην κατεύθυνση του ανέµου ιιι) Κατακόρυφου άξονα, ο οποίος είναι κάθετος στην επιφάνεια της γης και στην ροή του ανέµου

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 7 Πλεονεκτήµατα αιολικής ενέργειας: ι) Ανεξάντλητη πηγή ενέργειας ιι) Αποτελεί µια τεχνολογικά ώριµη, οικονοµικά ανταγωνιστική και φιλική προς το περιβάλλον ενεργειακή επιλογή ιιι) εν επιβαρύνει το περιβάλλον µε επικύνδυνους αέριους ρύπους όπως διοξείδιο και µονοξείδιο του άνθρακα, διοξείδιο του θείου, µονοξείδια του αζώτου και διάφορα καρκινογόνα µικροσωµατίδια ιν) Βοηθά στη αποκέντρωση του ενεργειακού συστήµατος Μειονεκτήµατα χρήσης αιολικής ενέργειας: ι) Προκαλούν προβλήµατα θορύβου ιι) Προβλήµατα αστάθειας του δικτύου για µεγάλη διείσδυση ανεµογεννητριών ιιι) Προβλήµατα ηλεκτροµαγνητικών παρεµβολών ιν) Προσβολή της αισθητικής του φυσικού τοπίου Οι εγκαταστάσεις συµπαραγωγής ηλεκτρισµού-θερµότητας(chp) όπου παράγεται ηλεκτρική ενέργεια σε συνδυασµό µε θερµότητα. Η θερµότητα και η ηλεκτρική ενέργεα µπορούν να διαβιβαστούν ταυτόχρονα στους καταναλωτές. εδοµένου ότι η θερµότητα δεν σπαταλάται, οι εγκαταστάσεις CHP είναι αρκετά αποδοτικότερες από τις συµβατικές εγκαταστάσεις παραγωγής ενέργειας (80-85% έναντι 30-45 %). Για την χρήση συµπαραγωγής µπορούν να χρησιµοποιηθούν πολλοί τύποι µονάδων όπως πετρελαϊκές ή και φυσικού αερίου. Οι Μικροτουρµπίνες ακολουθούν ίδιες αρχές λειτουργίας µε τους παραδοσιακούς στροβίλους αερίου, αλλά σε µια µικρότερη κλίµακα. Ο συµπιεσµένος αέρας αναµιγνύεται µε το αέριο και καίγεται στον θάλαµο καύσης. Τα προκύπτοντα καυτά αέρια κινούνται κάτω από υψηλή

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 8 θερµοκρασία και πίεση µέσω ενός στροβίλου που συνδέεται µε µια γεννήτρια, παράγωντας µε αυτόν τον τρόπο την ηλεκτρική ενέργεια. Εάν η θερµότητα από τα αέρια της καύσης µπορεί να ανακτηθεί προς χρήση, τότε οι µικροτουρµπίνες λειτουργούν µε αυξηµένους βαθµούς απόδοσης. Η βιοµάζα είναι µια τεράστια δεξαµενή ενέργειας, αποτελούµενη από διάφορες οργανικές πρώτες ύλες φυτικής προέλευσης. Είναι αποτέλεσµα της φωτοσυνθετικής δραστηριότητας των φυτικών οργανισµών, οι οποίοι µετασχηµατίζουν την ηλιακή ενέργεια µε µια σειρά διεργασιών. Η βιοµάζα είναι µια πηγή ενέργειας που ανανεώνεται συνεχώς. Με την φωτοσύνθεση δεσµεύεται ενέργεια και µετατρέπεται σε χηµική. Κατά την καύση της βιοµάζας η δεσµευµένη ηλιακή ενέργεια µετατρέπεται σε θερµική, το διοξείδιο του άνθρακα που δεσµέυεται για την παραγωγή της επιστρέφει στην ατµόσφαιρα, ενώ τα ανόργανα στοιχεία που περιέχονται στην τέφρα εµπλουτίζουν το έδαφος µε θρεπτικά στοιχεία. Οι κυριότερες τεχνολογίες που χρησιµοποιούνται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από βιοµάζα είναι οι ακόλουθες: a) Καύση της βιοµάζας b) Συµπαραγωγή ηλεκτρισµού-θερµότητας c) Παραγωγή ενέργειας από βιοαέριο χωµατερών d) Αξιοποίηση απορριµάτων e) Παραγωγή βιοαιθανόλης µε αλκοολική ζύµωση f) Παραγωγή βιοντίζελ µε µετεστεροποίηση g) Πυρόλυση h) Αεριοποίηση Οι κυψέλες καυσίµου αποτελούν µια νέα τεχνολογία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας µε βάση το υδρογόνο. Με βάση την τεχνολογία αυτή µπορεί να επιτύχουµε και την επιθυµητή αποθήκευση ενέργειας µέσω της αποθήκευσης του καυσίµου υδρογόνου. Η παραγωγή υδρογόνου µπορεί να συνδυαστεί µε διάφορες τεχνολογίες

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 9 ανανεώσιµων πηγών ενέργειας (φωτοβολταϊκά, ανεµογεννήτριες, υδροηλεκτρικά κ.α). Οι κυψέλες καυσίµου λειτουργούν παρόµοια µε µια µπαταρία. Μπορούν να ταξινοµηθούν βάσει του τύπου του ηλεκτρολύτη που χρησιµοποιούν. Το πιο γνωστό είδος είναι η κυψέλη καυσίµου µε µεµβράνη ανταλλαγής πρωτονίου (ΡΕΜ). Επειδή η χηµική ενέργεια του καυσίµου µετατρέπεται σε ηλεκτρική χωρίς την παρεµβολή θερµοδυναµικού κύκλου, ο βαθµός απόδοσης δεν περιορίζεται από εκείνον του κύκλου Carnot. Ο ηλεκτρικός βαθµός απόδοσης των κυψελών καυσίµου φωσφορικού οξέος, που είναι σήµερα εµπορικά διαθέσιµες, κυµαίνεται στην περιοχή 37-45% ενώ ο ολικός βαθµός απόδοσης φθάνει στο 85-90%. Ο λόγος ηλεκτρισµού προς θερµότητα βρίσκεται στην περιοχή 0,8-1,0. Πλεονεκτήµατα κυψελών καυσίµου: ι) Ελάχιστες εκποµπές ρύπων ιι) Οι κυψέλες δεν έχουν κινητά µέρη, µε αποτέλεσµα την αθόρυβη λειτουργία τους και τη µικρή συντήρηση. ιιι) Μεγάλος ηλεκτρικός βαθµός απόδοσης ιν) Κοστίζει λιγότερο η µεταφορά του υδρογόνου ν) Το υδρογόνο είναι ασφαλές καύσιµο Μειονεκτήµατα κυψελών καυσίµου: ι) Η χρήση του υδρογόνου ως καυσίµου ίσως βλάψει το στρώµα του όζοντος ιι) Μεγάλο οικονοµικό κόστος

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 10 1.2 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Η διανεµηµένη παραγωγή έχει κάποια πλεονεκτήµατα που την κάνουν ακόµη πιο ελκυστική σε ορισµένες περιπτώσεις. Η αξία αυτών των πλεονεκτηµάτων είναι µεγαλύτερη όταν το κεντρικό δίκτυο δε µπορεί να στηρίξει τις ανάγκες ισχύος. Ένα από αυτά είναι η οµοιοµορφία των µονάδων της.π. Αυτές σχεδιάζονται ώστε να έχουν όλες κοινό σχέδιο και ίδιες προϋποθέσεις εγκατάστασης και λειτουργίας, σε αντίθεση µε τις µονάδες του κεντρικού δικτύου. Κάτι τέτοιο πραγµατοποιείται µε σκοπό να απλοποιηθεί η διαδικασία επιδιόρθωσης και τοποθέτησής τους, µειώνοντας ακόµη περισσότερο το συνολικό κόστος. Επίσης, οι µονάδες της.π διατίθενται µε τέτοιο τρόπο ώστε ο ιδιώτης να αγοράζει µόνο τα εξαρτήµατα που χρειάζεται τη συγκεκριµένη στιγµή και να επεκτείνει το δίκτυο του άµεσα στο µέλλον προσθέτοντας µόνο ό,τι είναι απαραίτητο. Συνεπώς, οι ανεξάρτητες µονάδες αναβαθµίζονται ευκολότερα, ενώ µειώνεται σηµαντικά ο νεκρός χρόνος λειτουργίας τους και συνακόλουθα οι απώλειες κέρδους κατά τη διάρκεια αναβάθµισης. Επιπλέον, πολύ σηµαντικό είναι το προβάδισµά της σε ό,τι αφορά περιβαλλοντικούς και αισθητικούς περιορισµούς. Παρέχει πολύ καθαρή µορφή ενέργειας µε τη χρήση Α.Π.Ε ενώ µειώνει σηµαντικά και την ηχορύπανση που προκαλούν τα παραδοσιακά εργοστάσια παραγωγής. Σχετικά µε την αισθητική, σε ευαίσθητες περιοχές ( όπως δάση, λίµνες κ.τ.λ) η.π προτιµάται. Τέλος, η ανάπτυξη του συγκεκριµένου συστήµατος καθιέρωσε µία πρωτότυπη αγορά ενέργειας. Ολοένα και περισσότεροι παραγωγοί µπαίνουν στην αγορά, αυξάνοντας τις επιλογές των καταναλωτών. Συνεπώς, ο ανταγωνισµός της προσφοράς διαµορφώνει ευνοϊκότερες συνθήκες τόσο στην ποιότητα των υπηρεσιών που προσφέρονται όσο και στην κοστολόγηση αυτών. Το µονοπώλιο καταρρίπτεται και πλέον οι καταναλωτές είναι εκείνοι που διαµορφώνουν την εικόνα της αγοράς βάση των επιλογών τους.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 11 1.3 ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Όπως σε κάθε περίπτωση και εδώ υπάρχουν µειονεκτήµατα. Ένα από αυτά είναι το γεγονός ότι ο ιδιώτης επωµίζεται το κόστος επιτήρησης και συντήρησης των µονάδων. Οι µονάδες επιρεάζονται από την ποιότητα της τάσης µε αποτέλεσµα συνθήκες σφαλµάτων και χειρισµών να µειώνουν την περίοδο ζωης των γεννητριών. Γι αυτό η επιτήρηση και η συντήρηση των γεννητριών πρέπει να γίνονται συχνά ώστε να εξασφαλίζεται ασφαλής και αξιόπιστη λειτουργία, µιας και οι µονάδες της.π συνοδεύονται από ένα σύνολο ιδιαίτερα ευαίσθητου εξοπλισµού. Επιπλέον, η διανοµή καυσίµων δηµιουργεί ορισµένα προβλήµατα. Για παράδειγµα αν και αγωγοί φυσικού αερίου υπάρχουν πλέον σε πολλές τοποθεσίες, κατά τις περιόδους αυξηµένης ζήτησης το σύστηµα διανοµής αδυνατεί να στηρίξει το δίκτυο, οπότε αρκετές µονάδες βγαίνουν εκτός. Ακόµη όµως και αν δε χρησιµοποιείται φυσικό αέριο, η τροφοδοσία των αυτόνοµων µονάδων µε οδικά µέσα για µεγάλες αποστάσεις οδηγεί σε µία επιπλέον επιβάρυνση της τάξης του 25 % στο συνολικό κόστος των καυσίµων. Επίσης υπάρχει άλλο ένα κρίσιµο σηµείο ανάµεσα στα οφέλη της Π και στις αρνητικές επιδράσεις αυτής τόσο στο δίκτυο παραγωγής, όσο και στο δίκτυο διανοµής, οι οποίες καθυστερούν την εδραίωσή της στην Ευρώπη. Η παρουσία της Π µπορεί ουσιαστικά να επηρεάσει τη λειτουργία των δικτύων διανοµής εξαιτίας ορισµένων επιδράσεων. Συγκεκριµένα, η εισαγωγή διανεµηµένων γεννητριών στα δίκτυα διανοµής επιφέρει σηµαντικές αλλαγές στον τρόπο λειτουργίας, επηρεάζοντας το σύστηµα προστασίας και συντήρησης. Επίσης, σε περιπτώσεις όπου η Π είναι συγκρίσιµη ή υπερέχει της ζήτησης, συνήθως σε αστικά κέντρα µε ελάχιστη ζήτηση, παρατηρείται αµφίδροµη ροή ισχύος που ενδέχεται να οδηγήσει σε υπέρβαση των θερµικών ορίων του συστήµατος. Ακόµη, στα σηµεία σύνδεσης των γεννητριών η τάση ανυψώνεται έτσι ώστε να είναι δύσκολη η ρύθµισή της εντός προκαθορισµένων ορίων. Επιπρόσθετα, η είσοδος των γεννητριών διανεµηµένης παραγωγής αυξάνει τον αριθµό των πιθανών βραχυκυκλωµάτων ενώ επίσης ενδέχεται να επηρεάσει την ευστάθειά του δικτύου διανοµής κατά τη διάρκεια µεταβατικών φαινοµένων. Αποτέλεσµα είναι η µείωση της αξιοπιστία του συστήµατος

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 12 διανοµής, αφού µπορεί να αυξηθεί η πιθανότητα µη προγραµµατισµένων διακοπών. Φαινόµενα νησιδοποίησης του δικτύου µε τις µονάδες διανεµηµένης παραγωγής πρέπει να αποφεύγονται καθώς προσβάλλουν την ποιότητα της παρεχόµενης τάσης και συχνότητας. Από την άλλη πλευρά η αποσύνδεση των µονάδων από το σύστηµα κατά την διάρκεια ενός σφάλµατος µπορεί να έχεί αρνητικές επιπτώσεις στην ποιότητα της παρεχόµενης τάσης καθώς επίσης και στιγµιαία ανεπάρκεια ισχύος κυρίως σε αδύναµα δίκτυα ή δίκτυα µε έντονη παρουσία γεννητριών διανεµηµένης παραγωγής. Η απόρριψη µεγάλης ποσότητας Γ µπορεί να οδηγήσει το σύστηµα σε έντονες διακυµάνσεις της συχνότητας. Είναι πολύ σηµαντικό οι υπόλοιπες γεννήτριες να αντέξουν σε αυτές τις διακυµάνσεις συχνότητας και τάσης έτσι ώστε να µην αποσυνδεθεί ένας µεγάλος αριθµός γειτονικών γεννητριών [16]. Υπήρχαν ενδείξεις ότι το Blackout της Ιταλίας το 2003 θα µπορούσε να είχε αποφευχθεί εάν οι γεννήτριες της Π είχαν παραµείνει εντός του δικτύου κατά τη διάρκεια του σφάλµατος [16]. Τελευταίο αλλά εξίσου σηµαντικό είναι το αρκετά µεγάλο ρίσκο για τους νέους ιδιώτες παραγωγούς, µιας και οι ανεξάρτητες µονάδες δεν έχουν δοκιµαστεί στην πράξη αρκετό διάστηµα ώστε να προκύπτουν αξιόπιστα συµπεράσµατα για την απόδοση τους καθώς επίσης και λόγω της έλλειψης πλαισίου που να ορίζει το µερίδιο ευθύνης για πιθανά προβλήµατα στο δίκτυο µεταξύ των ιδιωτών.π και του διαχειριστή του συστήµατος [16]. 1.4 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ Π ΣΤΗ ΕΕ Η διαµόρφωση ενός κοινού πλαισίου διανεµηµένης παραγωγής σε όλη την Ευρώπη προσφέρει πολλά πλεονεκτήµατα. Ένα από αυτά είναι η ασφάλεια του ενεργειακού ανεφοδιασµού. Με αυτό τον τρόπο µειώνεται η εξωτερική ενεργειακή εξάρτηση της ΕΕ γεγονός που καθίσταται σηµαντικό για την ανάπτυξη µιας δυναµικής και βιώσιµης οικονοµίας στην Ευρώπη. Εάν δεν επιτευχθεί η ενεργειακή απεξάρτηση τότε η εξωτερική εξάρτηση (στον άνθρακα, το πετρέλαιο και το φυσικό αέριο) θα φθάσει σε 70% σε χρόνο 20-30 χρόνια, ενάντι του 50% που είναι σήµερα η υφιστάµενη κατάταση.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 13 Ένα επιπλέον κίνητρο είναι η ελευθέρωση της αγοράς ενέργειας και η χρήση του χρηµατιστηρίου ρύπων. Οι ενιαίες αγορές ενέργειας της ΕΕ θα αλλάξουν την παραγωγή, διανοµή και τον ανεφοδιασµό της ενέργειας προς όφελος της κοινωνίας, της ανάπτυξης, της προσπάθειας καταπολέµησης της ανεργίας και αύξησης της ανταγωνιστικότητας. Σίγουρα ενισχυµένη θα βγει η ευρωπαϊκή βιοµηχανική ανταγωνιστικότητα. Επιπλέον µια µετατόπιση από τη µεγάλης κλίµακας καύση των παραδοσιακών καυσίµων σε έναν πιο βιώσιµο, αποκεντρωµένο ενεργειακό ανεφοδιασµό βασισµένο στις ανανεώσιµες πηγές ενέργειας θα βοηθήσει την ΕΕ για να εφαρµόσει το πρωτόκολλο του Κιότο και να µειώσει την εκποµπή των αερίων θερµοκηπίου (ιδιαίτερα το CO2) κατά 8% από 2008-2012. Η αύξηση της διείσδυσης των ανανεώσιµων πηγών ενέργειας, η προσπάθεια να διπλασιάσουν το µερίδιό τους στην ποσόστωση ενεργειακού ανεφοδιασµού από 6 σε 12% και να αυξήσουν την ηλεκτρική παραγωγή τους από 14 σε 22% είναι ένας στόχος που πρέπει να επιτευχθεί µέχρι το 2010. 1.5 ΚΥΡΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ Τα οφέλη της διανεµηµένης παραωγής είναι πολλά όµως πρέπει να ξεπεραστούν κάποιες επιµέρους δυσκολίες για την απρόσκοπτη εφαρµογή τους στα πλάισια της ενοποιηµένης ευρωπαϊκής αγοράς. Τα προβλήµατα παρουσιάζονται συνοπτικά παρακάτω. Υπάρχει γενικά : Έλλειψη τυποποιηµένων διεπαφών ισχύος µεταξύ των αποκεντρωµένων µονάδων παραγωγής και του δικτύου διανοµής Έλλειψη τυποποιηµένων διεπαφών επικοινωνίας για τον έλεγχο και επίβλεψη των αποκεντρωµένων µονάδων παραγωγής και του δικτύου διανοµής Έλλειψη κατάλληλων στρατηγικών και διαδικασιών ελέγχου για τα συστήµατα ηλεκτρικού ανεφοδιασµού σε καθεστώς υψηλά αποκεντρωµένης.π Έλλειψη στρατηγικών και διαδικασιών για αποκεντρωµένες βοηθητικές υπηρεσίες (έλεγχος συχνότητας και τάσης) στα διαφορετικά επίπεδα τάσης

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 14 Έλλειψη εµπειρίας στη λειτουργία των συστηµάτων ηλεκτρικού ανεφοδιασµού µε την υψηλή διείσδυση των ανανεώσιµων πηγών ενέργειας ως διαλείπουσα πηγή ενέργειας Η δηµιουργία ενός αµφίδροµου δικτύου διανοµής θα απαιτήσει επανασχεδιάση της δοµής του δικτύου. Υπάρχουν επίσης τα εξής µη τεχνολογικά προβλήµατα: Έλλειψη τυποποιηµένων συµβάσεων για τη διασύνδεση των αποκεντρωµένων µονάδων παραγωγής. Έλλειψη δασµολογίων για τις βοηθητικές υπηρεσίες Απροθυµία των επιχειρήσεων διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας να αλλάξουν τα προγράµµατα ανάπτυξης δικτύων για να προσαρµόσουν τη µεγαλύτερη διείσδυση των διανεµηµένων πηγών ενέργειας στα συστήµατά τους. 1.6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η ιανεµηµένη Παραγωγή προσφέρει µια πολύτιµη εναλλακτική λύση για την ενίσχυση της εξυπηρέτησης των οικιακών, εµπορικών και βιοµηχανικών καταναλωτών. Η εξελιγµένη τεχνολογία δηµιουργεί αρκετά αποδοτικές, αξιόπιστες εύχρηστες και φιλικές προς το περιβάλλον αυτόνοµες γεννήτριες, ώστε σε ορισµένες περιπτώσεις να είναι ιδιαίτερα ανταγωνιστικές προς τις υπάρχουσες του κεντρικού δικτύου παραγωγής. Επιπλέον ενισχύει το δίκτυο ώστε να υπάρχει µεγαλύτερη προσφορά ενέργειας σε περιόδους αυξηµένης ζήτησης, ενώ περιορίζει τη φόρτιση του δικτύου µεταφοράς και διανοµής γιατί βρίσκεται πολύ κοντά στον τελικό καταναλωτή. Τέλος, σε αποµακρυσµένες και δύσβατες περιοχές όπου δε µπορεί να φθάσει το δίκτυο διανοµής της κεντρικής παραγωγής, η.π είναι πολύ καλή και οικολογική λύση εφόσον όµως υπάρχει αξιόπιστο σύστηµα συνεχούς τροφοδοσίας των γεννητριών, όπως για παράδειγµα συµβαίνει µε τις µονάδες Ανανεώσιµων Πηγών Ενέργειας. Από την άλλη όµως, οι ιδιώτες παραγωγοί και οι καταναλωτές θα πρέπει να σταθµίζουν όλους τους παράγοντες, που προαναφέρθηκαν, πριν λάβουν την τελική απόφαση για αποδέσµευσή τους από το κεντρικό δίκτυο.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 15 2. ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ 2.1 ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Όπως είδαµε οι γεννήτριες που χρησιµοποιούν οι µικρές υδροηλεκτρικές µονάδες είναι σύγχρονες και ασύγχρονες. Στα επόµενα κεφάλαια θα γίνει µια προσπάθεια ανάλυσης της µεταβατικής συµπεριφοράς των µηχανών αυτών. 2.1.1 ΓΕΝΙΚΑ Παρακάτω παρουσιάζεται συνοπτικά µια ανάλυση των µεταβατικών φαινοµένων που εµφανίζονται σε µια σύγχρονη µηχανή. Πολλά από αυτά τα συµπεράσµατα µπορούν να χρησιµοποιηθούν και για την ανάλυση ασύγρονων µηχανών σε µεταβατικά φαινόµενα. Σχήµα 2.1.1: Εσωτερικό µιας σύγχρονης µηχανής Σε µεταβατικά φαινόµενα όπως, π.χ. σε ένα βραχυκύκλωµα, η σύγχρονη µηχανή δεν µπορεί να παρασταθεί µε ένα απλό ισοδύναµο κύκλωµα όπως στην µόνιµη κατάσταση λειτουργίας διότι σε µία µεταβατική κατάσταση συµµετέχουν και άλλα κυκλώµατα πέραν του στάτη και του τυλίγµατος διέγερσης.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 16 Σε αυτά τα φαινόµενα συµµετέχουν τα τυλίγµατα απόσβεσης (damper windings), τα κλειστά κυκλώµατα που σχηµατίζονται από τα δακτυλίδια του τυλίγµατος διέγερσης, ακόµα και τα κλειστά κυκλώµατα που σχηµατίζονται από τις βίδες που συγκρατούν τα µαγνητικά κυκλώµατα του στάτη και του δροµέα. Ηλεκτρική συµπεριφορά Όταν στον στάτη ρέουν ασύµµετρα ρεύµατα λόγω ενός µεταβατικού φαινοµένου, τότε το πεδίο του στάτη δεν µπορεί να παρασταθεί σαν ένα ηµίτονο στον χώρο µε σταθερό µέτρο. Αυτό έχει σαν συνέπεια και το συνιστάµενο πεδίο να µην είναι πλέον σταθερό σε µέτρο αλλά µεταβάλλεται χρονικά και χωρικά. Έτσι στα κυκλώµατα του δροµέα επάγονται τώρα ρεύµατα τα οποία δεν υπάρχουν στην µόνιµη κατάσταση λειτουργίας. Όπως φαίνεται στο σχήµα 2.1.1 το κύριο τύλιγµα διέγερσης ff διαρρέεται σε µεταβατική κατάσταση και από εναλλασσόµενο ρεύµα εκτός από το συνεχές που του επιβάλλει η εξωτερική dc πηγή. Οι µπάρες 2-2, 3-3 - που δηµιουργούν το τύλιγµα απόσβεσης στον d-άξονα του δροµέα- επίσης διαρρέονται από εναλλασσόµενο ρεύµα σε µεταβατική κατάσταση ενώ στην µόνιµη κατάσταση δεν διαρρέονται από ρεύµα. Το ίδιο και τα δακτυλίδια 1-1 του κύριου τυλίγµατος διέγερσης. Τα επαγόµενα στον δροµέα ρεύµατα µε την σειρά τους δηµιουργούν επαγόµενες στον στάτη τάσεις και αλλάζουν τα ρεύµατα του στάτη ανάλογα φυσικά και µε το εξωτερικό κύκλωµα που είναι συνδεδεµένο σε αυτόν. Έτσι σε µεταβατική κατάσταση την µηχανή πρέπει να την δούµε ως ένα σύνολο αµοιβαία συζευγµένων κυκλωµάτων. Κάθε ένα κύκλωµα έχει την δική του αντίσταση και αυτεπαγωγή καθώς και µία αλληλεπαγωγή µε κάθε ένα από τα υπόλοιπα κυκλώµατα. Τα πράγµατα γίνονται ακόµη πιο πολύπλοκα επειδή η αυτεπαγωγή και η αλληλεπαγωγή µε τα κυκλώµατα του στάτη είναι συνάρτηση της θέσης του δροµέα και µεταβάλλεται καθώς αυτός περιστρέφεται. Οι αυτεπαγωγές των κυκλωµάτων του δροµέα και οι µεταξύ τους αλληλεπαγωγές µπορούν να θεωρηθούν σταθερές αν αµελήσουµε την επίδραση των αυλακιών του στάτη.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 17 Η κατάσταση γίνεται ακόµη πιο πολύπλοκη εάν συµπεριλάβουµε στην εξέταση και φαινόµενα όπως ο κορεσµός, η µαγνητική υστέρηση και τα δινορρεύµατα. Η ανάλυση απλοποιείται εάν θεωρήσουµε ότι στον δροµέα της η µηχανή έχει εκτός από το κύριο τύλιγµα διέγερσης, ένα ακόµη τύλιγµα απόσβεσης στον ευθύ άξονα (d) και ένα τύλιγµα απόσβεσης στον εγκάρσιο άξονα (q). Για την επίλυση των εξισώσεων που διέπουν την λειτουργία της µηχανής σε µεταβατική κατάσταση, γίνεται αναφορά όλων των µεγεθών (τάσεων, ρευµάτων, ροών, κλπ) στους δύο αυτούς άξονες. Αυτός ο µετασχηµατισµός µειώνει το υπολογιστικό φορτίο. Προσεγγιστική φυσική ερµηνεία Αµελώντας τις ωµικές αντιστάσεις και µε την απουσία χωρητικοτήτων, η πεπλεγµένη µαγνητική ροή µε ένα οποιοδήποτε κλειστό κύκλωµα του δροµέα πρέπει να µείνει σταθερή στην τιµή που είχε πριν την έναρξη του µεταβατικού φαινοµένου. Εάν η ροή άλλαζε, θα είχαµε εξ επαγωγής τάση στο κλειστό κύκλωµα, πράγµα που θα παραβίαζε των κανόνα του Kirchhoff. Έτσι ένα µεταβατικό φαινόµενο, π.χ. ένα βραχυκύκλωµα στον στάτη της µηχανής αντισταθµίζεται από την επαγωγή στο κλειστό κύκλωµα του δροµέα ενός ρεύµατος, τέτοιου ώστε να διατηρηθεί σταθερή η πεπλεγµένη ροή. Ο υπολογισµός των ρευµάτων κατά την διάρκεια ενός µεταβατικού φαινοµένου, ανάγεται λοιπόν, στο να βρεθούν οι τιµές της πεπλεγµένης µαγνητικής ροής πριν το µεταβατικό φαινόµενο. Εξισώνοντας την ροή µετά το µεταβατικό φαινόµενο µε την ροή πριν το µεταβατικό φαινόµενο, µπορούν να βρεθούν τα ρεύµατα. Το σηµαντικό είναι ότι οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι αλγεβρικές και όχι διαφορικές. Έτσι οι αρχικές τιµές των ρευµάτων σε ένα µεταβατικό φαινόµενο υπολογίζονται θεωρώντας µία οµάδα επαγωγικών αντιδράσεων και µηδενικές αντιστάσεις, ενώ ο ρυθµός απόσβεσης αυτών των αρχικών ρευµάτων καθορίζεται από χρονικές σταθερές που υπολογίζονται από τις ίδιες επαγωγικές αντιδράσεις αλλά και από τις αντιστάσεις των κυκλωµάτων. Στο σχήµα 2.1.2 παρουσιάζεται ένα συµµετρικό ρεύµα βραχυκύκλωσης σε µία φάση του στάτη µιας ΣΜ, η οποία αρχικά είναι αφόρτιστη. Θεωρούµε

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 18 ότι η τάση στην διέγερσή της παραµένει σταθερή και ότι στον d-άξονα, έχει εκτός από το τύλιγµα διέγερσης και ένα τύλιγµα απόσβεσης. Σχήµα 2.1.2: Ρεύµα βραχυκύκλωσης Επιπλέον η πεπλεγµένη µαγνητική ροή µε το κύκλωµα διέγερσης του δροµέα πρέπει να µείνει σταθερή. Αυτή η ροή καθορίζεται από την αυτεπαγωγή και το ρεύµα στον δροµέα. Για να µείνει σταθερή αυτή η ροή, ενώ το ρεύµα του στάτη έχει αλλάξει, θα πρέπει να επαχθεί στο τύλιγµα διέγερσης ένα επιπλέον ρεύµα. Το ρεύµα του τυλίγµατος διέγερσης στον δροµέα µεγαλώνει έτσι ώστε να διατηρηθεί σταθερή η πεπλεγµένη µε αυτό ροή. Λόγω της ωµικής αντίστασης του τυλίγµατος, το ρεύµα επανέρχεται στα αρχικά επίπεδα. Το ίδιο συµβαίνει και µε το ρεύµα του στάτη. Το αρχικό µεγάλο ρεύµα στο τύλιγµα διέγερσης ο στάτης το αντιλαµβάνεται σαν επιπρόσθετη διέγερση. Έτσι το ρεύµα του στάτη έχει την τάση να αυξηθεί (σχήµα 2.1.3).

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 19 Σχήµα 2.1.3: Ρεύµα του στάτη Τύλιγµα απόσβεσης Όταν η µηχανή λειτουργεί σε µόνιµη κατάσταση, αυτό δεν διαρρέεται από ρεύµα. Η πεπλεγµένη ροή µε αυτό το κύκλωµα καθορίζεται από την αµοιβαία επαγωγή του µε το τύλιγµα διέγερσης και από το ρεύµα του τυλίγµατος διέγερσης. Σε βραχυκύκλωµα η πεπλεγµένη του ροή πρέπει να µείνει σταθερή. Επειδή στον στάτη εµφανίζεται το ρεύµα βραχυκύκλωσης, για να διατηρηθεί η πεπλεγµένη ροή ίδια, επάγεται ένα ρεύµα στο τύλιγµα απόσβεσης. Ο στάτης µε την σειρά του αυτό το ρεύµα του τυλίγµατος απόσβεσης το αντιλαµβάνεται σαν µία επιπλέον διέγερση από τον δροµέα. Έτσι το ρεύµα του στάτη µεγαλώνει ακόµη περισσότερο. Το ίδιο φαινόµενο παρουσιάζεται και στις ασύγχρονες µηχανές. Το τύλιγµα απόσβεσης καθορίζει την υποµεταβατική περίοδο. Λόγω της ωµικής αντίστασης του τυλίγµατος αυτού, το ρεύµα του αποσβένυται. Φυσικά αποσβένυται και το ρεύµα του στάτη. Επειδή ο λόγος της ωµικής αντίστασης προς την αυτεπαγωγή αυτού του κυκλώµατος είναι σχετικά µεγάλος, η απόσβεση είναι πολύ γρήγορη. Στις συνηθισµένες περιπτώσεις τα ρεύµατα των τριών φάσεων του στάτη παρουσιάζουν µία dc συνιστώσα. Η ύπαρξη της dc συσιστώσας εξηγείται πάλι µε την αρχή της σταθερής πεπλεγµένης ροής για τα πηνία του στάτη. Εάν την στιγµή του βραχυκυκλώµατος η πεπλεγµένη ροή µε µία φάση ήταν µηδέν, τότε δεν απαιτείται dc συνιστώσα στο ρεύµα για την διατηρήσει στην ίδια (µηδενική) τιµή. Σε αυτήν την περίπτωση το ρεύµα δεν έχει dc συνιστώσα. Εάν όµως η πεπλεγµένη ροή µε µια φάση δεν είναι µηδέν την στιγµή του βραχυκυκλώµατος, τότε πρέπει να αναπτυχθεί µια dc συνιστώσα στο ρεύµα για διατηρήσει αυτήν την τιµή της ροής και µετά το βραχυκύκλωµα.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 20 Η συµπεριφορά είναι ίδια µε αυτήν ενός RL κυκλώµατος την στιγµή που εφαρµόζεται σε αυτό ac τάση. Το µέγεθος της dc συνιστώσας εξαρτάται από την τιµή της πεπλεγµένης ροής. Εάν αυτή είναι µέγιστη την στιγµή του βραχυκυκλώµατος, τότε ή dc συνιστώσα γίνεται ίση µε την µέγιστη στιγµιαία τιµή του ρεύµατος βραχυκύκλωσης κατά την υποµεταβατική περίοδο. Η απόσβεση της dc συνιστώσας γίνεται µε χρονική σταθερά που εξαρτάται από την αντίσταση των τυλιγµάτων του στάτη και την αυτεπαγωγή τους. Η dc συνιστώσα του ρεύµατος του στάτη δηµιουργεί ένα σταθερό στον χώρο πεδίο το οποίο επάγει στον στρεφόµενο δροµέα ένα εναλλασσόµενο ρεύµα στα 50 Hz. Επαγωγικές αντιδράσεις και σταθερές χρόνου Οι επαγωγικές αντιδράσεις µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τον προσδιορισµό των ρευµάτων όχι µόνο σε κατάσταση βραχυκύκλωσης αλλά και σε οποιαδήποτε απότοµη µεταβολή του ρεύµατος στον ευθύ άξονα. Αυτό τονίζεται και στον συµβατικό ορισµό των επαγωγικών αντιδράσεων ο οποίος γίνεται µε την θεώρηση της απότοµης επιβολής ενός ρεύµατος στον στάτη. Σύγχρονη αντίδραση (x d). Είναι ο λόγος της άεργης συνιστώσας της πτώσης τάσης στον στάτη, λόγω της άεργης συνιστώσας του ρεύµατος του στάτη στον ευθύ άξονα, προς αυτήν την συνιστώσα του ρεύµατος, θεωρώντας µια απότοµη µεταβολή του φορτίου. Το µέγεθος του ρεύµατος προσδιορίζεται από την προέκταση της περιβάλλουσας του ρεύµατος µέχρι την χρονική στιγµή της ξαφνικής επιβολής του φορτίου. Yποµεταβατική σύγχρονη αντίδραση (x d). Είναι ο λόγος της άεργης συνιστώσας της πτώσης τάσης στον στάτη, λόγω της αρχικής τιµής του ρεύµατος του στάτη στον ευθύ άξονα, προς αυτήν την συνιστώσα του ρεύµατος, θεωρώντας µια απότοµη µεταβολή του φορτίου. Οι χρονικές σταθερές, σε αντίθεση µε τις επαγωγικές αντιδράσεις, µπορούν να χρησιµοποιηθούν µόνο για βραχυκυκλώµατα στους ακροδέκτες της µηχανής. Όταν συµβεί βραχυκύκλωµα µακριά από τους ακροδέκτες της

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 21 µηχανής, η µείωση του ρεύµατος βραχυκύκλωσης επιρεάζεται και από τις εξωτερικές αυτεπαγωγές και ωµικές αντιστάσεις. Φαινόµενα στον εγκάρσιο άξονα (q) Εάν η µηχανή έχει φορτίο πριν την εµφάνιση ενός µεταβατικού φαινοµένου, τότε συµµετέχει στο φαινόµενο και ο εγκάρσιος άξονας q. Και εδώ πρέπει να διατηρηθούν µετά την διαταραχή, οι πεπλεγµένες ροές σταθερές. Ορίζονται µε αντίστοιχο τρόπο η υποµεταβατική επαγωγική αντίδραση (x q) και χρονική σταθερά Τ q, και η µεταβατική επαγωγική αντίδραση (x q) και µεταβατική χρονική σταθερά T q. Όπως είναι γνωστό στον εγκάρσιο άξονα δεν υπάρχει τύλιγµα διέγερσης. Σε ορισµένες µηχανές κατασκευάζεται κλωβός απόσβεσης στον άξονα q. Σε όλες τις µηχανές κυλινδρικού δροµέα ο σίδηρος του δροµέα που βρίσκεται στην περιοχή µεταξύ των πόλων, δρα ως κύκλωµα στον q-άξονα. Εάν στον q-άξονα µιας µηχανής έκτυπων πόλων έχει κατασκευασθεί κλωβός απόσβεσης από µπάρες, τα επαγόµενα ρεύµατα είναι υποµεταβατικά και x q=xq, ενώ το x q είναι µικρότερο. Εάν το κύκλωµα στον q-άξονα σχηµατίζεται από το σίδηρο του δροµέα στο διάστηµα µεταξύ των πόλων µιας ΣΜ µε κυλινδρικό δροµέα, τότε τα επαγόµενα σε αυτό ρεύµατα έχουν µεταβατική συµπεριφορά και x q=x q, ενώ το xq είναι µεγαλύτερο. Σε ορισµένες στροβιλογεννήτριες µε συµπαγή δροµέα η κατασκευή του σιδήρου µεταξύ των πόλων είναι τέτοια που να δηµιουργεί ένα εξίσου αποτελεσµατικό κύκλωµα µε το κύκλωµα διέγερσης και τότε x q=x d.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 22 2.1.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σε αυτό το κεφάλαιο θα προυσιαστούν τα θεωρητικά µαθηµατικά µοντέλα των σύγχρονων γεννητριών [7]. Για την κατάστρωση των µοντέλων αυτών έγιναν οι παρακάτω παραδοχές: Τα τυλίγµατα του στάτη πρέπει να είναι ηµιτονοειδώς διανεµηµένα κατά µήκος του διακένου. Τα αυλάκια του στάτη δεν προκαλούν σηµαντικές διαφοροποιήσεις της αυτεπαγωγής του δροµέα σε σχέση µε την θέση του. Αµελούνται εποµένως οι αρµονικές εγκοπών (slot harmonics). Φαινόµενα µαγνητικής υστέρησης και κορεσµού αµελούνται. Οι µεταβλητές σε όλα τα µοντέλα παρουσιάζονται σε p.u τιµές και αναλύονται σε ορθό και εγκάρσιο άξονα (d-q άξονες). Πλήρες δυναµικό µοντέλο Παρακάτω θα παρουσιαστούν οι εξισώσεις για το πλήρες δυναµικό µοντέλο της σύγχρονης γεννήτριας (Εξισώσεις 1.1, 1.2, 1.3, 1.4). Για το µοντέλο αυτό έγιναν οι παρακάτω παραδοχές: Η µηχανή διαθέτει διπλό τύλιγµα απόσβεσης στον q-άξονα. Οι µεταβλητές του τυλίγµατος παρουσιάζονται µε τους δείκτες 1q and 2q. Θεωρούµε ένα τύλιγµα απόσβεσης στην d-άξονα. Οι µεταβλητές που αναφέρονται στο τύλιγµα αυτό φέρουν τον δείκτη 1d. Οι αµοιβαία συζευγµένες αυτεπαγωγές του d-άξονα θεωρούνται ίσες. Εξισώσεις τάσης του στάτη σε p.u d v d = ψd ψq ωr ra i d dt d v q = ψq + ψd ωr ra i q dt d v 0 = ψ0 ra i0 dt ( 1.1 ) Εξισώσεις τάσης του δροµέα σε p.u d v fd = ψfd + rfd i fd dt d 0 = ψ1d + r1d i1d dt d 0 = ψ1q + r1q i1q dt d 0 = ψ2q + r2q i 2q dt ( 1.2)

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 23 Εξισώσεις πεπλεγµένης µαγνητικής ροής του δροµέα σε p.u ψ ψ ψ d q 0 = = = l ( l + l ) ( l + l ) 0 ad aq i 0 l l i i d q + l + l ad aq i i fd 1q + l + l ad aq i i 1d 2q (1.3 ) Εξισώσεις πεπλεγµένης µαγνητικής ροής του δροµέα σε p.u ψ = l i + l i l i ψ ψ ψ fd 1d 1q 2q = l = l = l fd ad 1q aq i i fd i fd 1q 1q + l + l ad + l 1d aq 2q 1d i i i 1d 2q 2q l l ad l ad aq aq d i i d q i q (1.4 ) Επιπλέον χρησιµοποιούνται οι εξισώσεις της ηλεκτροµαγνητικής ροπής διακένου καθώς και η εξίσωση κίνησης (εξισώσεις 1.5, 1.6). Ροπή διακένου σε p.u Ηλεκτροµηχανική δυναµική εξίσωση 2 H d Te = ψd i q ψq i d (1.5 ) ωr = Te Tm ω dt 0 (1.6 ) Όπου: v d,q,0 Τάσεις στάτη v fd Τάση διέγερσης ψ d,q Πεπλεγµένη µαγνητική ροή στάτη ψ fd,1d,1q,2q Πεπλεγµένη µαγνητική ροή δροµέα (διέγερσης & 1 τυλιγµατος απόσβεσης στον d-άξονα &2 τυλιγµάτων απόσβεσης στον q-άξονα) i d,q,0 Ρεύµατα στάτη i fd,1d,1q,2q Ρεύµατα δροµέα r a Αντίσταση οπλισµού ανά φάση r fd,1d,1q,2q Αντιστάσεις δροµέα ω r ω 0 l l Γωνιακή ταχύτητα δροµέα Ονοµαστική γωνιακή ταχύτητα Αυτεπαγωγή σκέδασης l ad,aq,0 Αµοιβαίες αυτεπαγωγές l fd,1d,1q,2q Αυτεπαγωγές δροµέα T e T m H Ηλεκτρική ροπή Μηχανική ροπή Σταθερά αδράνειας µηχανής

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 24 Πρέπει να σηµειώσουµε ότι εάν η συχνότητα των ποσοτήτων του στάτη είναι ίση µε την ονοµαστική τότε η p.u αντιδράσεις των τυλιγµάτων ισούνται µε τις αντίστοιχες αυτεπαγωγές. Η απόκτηση των παραµέτρων που χρείαζεται το πλήρες µοντέλο δεν είναι πάντα εύκολη υπόθεση. Ένας τρόπος να αποκτήσουµε τις παραπάνω παραµέτρους είναι µε πειραµατικές µετρήσεις στις γεννήτριες. Υπάρχουν τυποποιηµένες διαδικασίες δοκιµών που εφαρµόζονται µε σκοπό να αποκτηθεί ένα σύνολο παραµέτρων διαφορετικών από αυτές των παραπάνω πινάκων που σχετίζονται µεταξύ τους µε τις εξισώσεις (1.7). Εξισώσεις που αφορούν των d-άξονα για τις µηχανές όλων των τύπων (κυλινδρικού δροµέα και εκτύπων πόλων): l d l d l d T d0 T d0 T d = = = = = = T = d l l l ad l l l + + fd 1d ad 1 r 1 r 1 r 1d + l l l l ad ad ad fd l + l r l l l + l fd fd 1d 1d l l fd fd + fd + l + + l l ad ad ad l l fd l1d l l + l l ad ad ad ad + + l l l l l l l l 1d fd fd l ad + l ad l 1d l fd fd l fd l l l + l fd l l (1.7 ) Παρακάτω παρουσιάζονται οι εξισώσεις (1.8) και (1.9) του q-άξονα για µηχανές µε κυλινδρικό δροµέα και µηχανών εκτύπων πόλων αντίστοιχα.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 25 l Κυλινδρικός δροµέας µε 2 τυλίγµατα απόσβεσης στον q- άξονα q l = l q l = l q T = l q0 aq l l l = + l l + l + l aq l aq aq aq + l r 1q l + l l 1q 1q 1q 1q l aq + l l aq 1q l l 2q 2q + l 1q l 2q (1.8 ) Έκτυποι πόλοι µε 1 τύλιγµα απόσβεσης στον q-άξονα l q l q T = l = l q0 aq l l = + l l + l aq r l aq aq + l 1q l 1q 1q + l 1q (1.9) T q0 = 1 r 2q l 2q l + l aq aq l 1q + l 1q X d,q :Σύγχρονη αντίδραση 1 ' X d,q :Μεταβατική αντίδραση '' X d,q :Υποµεταβατική Αντίδραση ' T d0,q0 :Μεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος (σε sec) '' T d0,q0 :Μεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος (σε sec) X : Αυτεπαγωγή σκέδασης στάτη r a l : Αντίσταση στάτη 1 Στο σύστηµα p.u, η υποµεταβατική, µεταβατική και σύγχρονη αντίδραση είναι ίσες µε τις αντίστοιχες αυτεπαγωγές. Οπότε στους τύπους των πινάκων οι αυτεπαγωγές µπορούν να αντικατασταθούν µε τις αντιδράσεις. Απλοποιηµένο µοντέλο Για µελέτες µεγάλης έκτασης γίνονται απλοποιήσεις. Εάν αµεληθούν οι όροι της µεταβαλλόµενης ροής στον στάτη καθώς επίσης και οι διακυµάνσεις της ταχύτητας στις εξισώσεις του στάτη (1.1) τότε προκύπτουν οι εξισώσεις (1.10). Άλλη µια παραδοχή που γίνεται συχνά είναι να αµελούνται τα τυλίγµατα απόσβεσης οπότε προκύπτουν οι εξισώσεις (1.11-1.16). Οι απλοποιήσεις βέβαια έχουν σαν αποτέλεσµα την έλλειψη της ακρίβειας του µοντέλου σε ορισµένα φαινόµενα.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 26 v v d q = = ψ ψ d q r r a a i i q d (1.10 ) Οι παρακάτω εξισώσεις µειώνουν την υπολογιστική διαδικασία αφού µειώνουν την τάξη του µοντέλου (5 th order, 3 rd order, 1 st order models). Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα να αµελούνται τα υποµεταβατικά φαινόµενα. Εξισώσεις τάσης του στάτη σε p.u Εξισώσεις τάσης του δροµέα σε p.u v v d q = ψ = ψ d q r r a a i i q d (1.3 ) v fd = d dt ψ fd + r fd i fd (1.4 ) Εξισώσεις πεπλεγµένης µαγνητικής ροής του δροµέα σε p.u Εξισώσεις πεπλεγµένης µαγνητικής ροής του δροµέα σε p.u ψ ψ d q = = ( l + l ) ad d ( l aq + l l ) i q l i + l ad i fd (1.5 ) ψ fd = l fd i fd l ad i d (1.6 ) Ροπή διακένου σε p.u Ηλεκτροµηχανική δυναµική εξίσωση T e 2 H d ω = ψd i q ψq i d (1.7 ) r = Te Tm ω dt 0 (1.8 )

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 27 2.2 ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΜ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2.2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µεταβατική συµπεριφορά ασύγχρονων µηχανών µπορεί να εξεταστεί ακολουθώντας την ίδια περίπου προσέγγιση µε τις σύγχρονες µηχανές.τα αποτελέσµατα της περίπτωσης αυτής είναι όµοια µε την περίπτωση των σύγχρονων µηχανών. Οι κατηγορίες των ασύγχρονων µηχανών είναι κυρίως δύο: ι)βραχυκυκλωµένου κλωβού και ιι) δακτυλιοφόρου δροµέα Ο δροµέας του βραχυκυκλωµένου κλωβού αποτελείται από µια σειρά αγώγιµων ράβδων (σχήµα 2.2.1) που είναι τοποθετηµένες σε αυλάκια της επιφάνειας του δροµέα και βραχυκυκλωµένες στα δύο άκρα τους µέσω µεγάλων δακτυλίων βραχυκύκλωσης (shorting rings). Σχήµα 2.2.1 : Βραχυκυκλωµένος κλωβός Ο άλλος τύπος δροµέα είναι ο δακτυλιοφόρος δροµέας, που διαθέτει ολοκληρωµένο τριφασικό τύλιγµα, το οποίο είναι τοποθετηµένο, ώστε να αποτελεί το κατοπτρικό είδωλο του τυλίγµατος του στάτη. Οι τρεις φάσεις ενός τέτοιου τυλίγµατος συνδέονται συνήθως σε αστέρα, ενώ τα άκρα των αγωγών συνδέονται σε δακτυλίους. Οι αγωγοί του δροµέα βραχυκυκλώνονται µέσω ψυκτρών που εφάπτονται στους δακτυλίους. Έτσι τα ρεύµατα στο δακτυλιοφόρο δροµέα µιας επαγωγικής µηχανής µπορούν να µετρηθούν στις ψήκτρες και ακόµη είναι δυνατή η σύνδεση εξωτερικών αντιστάσεων στι κύκλωµα διέγερσης. Η τελευταία δυνατότητα δίνει το πλεονέκτηµα ρύθµισης της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας (σχήµα 2.2.2) µιας επαγωγικής µηχανής.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 28 Στο δίκτυό µας οι ασύγχρονες γεννήτριες είναι τύπου βραχυκυκλωµένου κλωβού. Εποµένως θα µελετηθεί για τον συγκεκριµένο τύπο γεννήτριας το µαθηµατικό µοντέλο της µεταβατικής-δυναµικής κατάστασης. Ένα µεγάλο µέρος της θεωρίας των ΣΓ σε µεταβατικά φαινόµενα µπορεί να σταθεί και στις ασύγχρονες µηχανές εάν υποθέσουµε ότι η ΑΣΜ είναι πιο απλή κατασκευή σε σχέση µε την ΣΜ. Για παράδειγµα δεν έχουµε κύκλωµα διέγερσης καθώς επίσης αντί των µπαρών, που στην ΣΓ αποτελούν το τύλιγµα απόσβεσης στον d-άξονα του δροµέα, στην ΑΣΓ έχουµε έναν βραχυκυκλωµένο κλωβό. Ο βραχυκυκλωµένος κλωβός (τύλιγµα απόσβεσης στην ΣΓ) καθορίζει την υποµεταβατική περίοδο µε αποτέλεσµα η υποµεταβατική περίοδος να έχει διαφορετική διάρκεια απ ότι στην σύγχρονη γεννήτρια αφού ο κλωβός είναι βραχυκυκλωµένος και εποµένως η αντίσταση που αποσβέννει το φαινόµενο αυτό είναι µικρή. Η ασύγχρονη µηχανή µπορεί να δρα είτε ως γεννήτρια είτε ως κινητήρας όταν για παράδειγµα ένα τριφασικό βραχυκύκλωµα συµβεί στους ακροδέκτες της. Σε κάθε περίπτωση η µηχανή θα τροφοδοτεί µε ρεύµα το βραχυκύκλωµα εξαιτίας της παγιδευµένης µαγνητικής ροής στα κυκλώµατα του δροµέα. Το ρεύµα αυτό θα µηδενιστεί µε το χρόνο ανάλογα µε τα σταθερές χρόνου του κυκλώµατος. Επιπρόσθετα µε το ac-όρο θα έχουµε και την εµφάνιση, όπως ελέχθει και στην θεωρία µεταβατικών στις σύγχρονες γεννήτριες, και έναν dc-όρο, που θα αποσβέννυται µε το χρόνο. Τα µεταβατικά φαινόµενα µπορούµε να τα χωρίσουµε σε δύο κατηγορίες. Πρώτα εµφανίζονται τα ηλεκτρικά µεταβατικά φαινόµενα στα οποία η ολίσθηση δεν µεταβάλλεται, και τέλος τα ηλεκτροµηχανικά φαινόµενα που αφορούν µεσοπρόθεσµα την λειτουργία της γεννήτριας µετά από την απόζευξη ενός σφάλµατος για παράδειγµα. Σε αυτήν την κατηγορία χρειαζεται να χρησιµοποιηθούν οι εξισώσεις ισχύος, η εξίσωση κίνησης και τέλος η εξίσωση της ηλεκτροµαγνητικής ροπής. Στην κατάσταση ηλεκτρικών µεταβατικών φαινοµένων το αρχικό πλάτος του εναλλασόµενου όρου µπορεί να προσδιοριστεί από µια µεταβατική αντίδραση x και µια τάση Ε πίσω από την αντίδραση ίση µε την τιµή που είχε πριν την διαταραχή. Η απόσβεση του εναλλασόµενου όρου

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 29 µπορεί να προσδιοριστεί από την µεταβατική χρονική σταθερά κλειστού κυκλώµατος Τ. Στα ηλεκτροµηχανικά φαινόµενα πρέπει να προσδιοριστεί αρχικά η χαρακτηριστική καµπύλη (σχήµα 1) της µηχανής, ανάλογα µε τον κατασκευαστικό της τύπο. Η ασύγχρονη γεννήτρια λειτουργεί σε κατάσταση ισορροπίας στο σηµείο εκείνο της καµπύλης όπου τέµνεται µε την χαρακτηριστική του φορτίου. Σε λειτουργία γεννήτριας αυτό το σηµείο βρίσκεται στο αρνητκό µέρος της καµπύλης. Μετά από µια µεταβατική κατάσταση π.χ την απόζευξη ενός βραχυκυκλώµατος η γεννήτρια προσπαθεί να προσαρµοστεί στην νέα κατάσταση λειτουργίας επιλύοντας την εξίσωση κίνησης και την εξίσωση της ηλεκτροµαγνητικής ροπής. Η µηχανή σε βραχυκύκλωµα επιταγχύνεται µε αποτέλεσµα µετά το πέρας του βραχυκυκλώµατος να προσπαθεί να βρει νέο σηµείο ισορροπίας. Υπάρχει περίπτωση για τη µέγιστη φόρτιση των ΑΣΓ να µην βρεθεί ένα νέο σηµείο [1]. Σχήµα 2.2.2: Χαρακτηριστική λειτουργίας ασύγχρονης µηχανής

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 30 2.2.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Μια ασύγχρονη γεννήτρια, είναι στην ουσία ένας ασύγχρονος κινητήρας όπου εφαρµόζεται µηχανική ροπή στον άξονά του, αν και πρέπει να γίνουν κάποιες τροποποιήσεις για να βελτιστοποιηθεί η λειτουργία του ως γεννήτρια. Οι τύποι της γεννήτριας είναι είτε βραχυκυκλωµένου κλωβού είτε δακτυλιοφόρου δροµέα. Για την περιγραφή των εξισώσεων του µοντέλου της ασύγχρονης γεννήτριας θα γίνουν οι παρακάτω παραδοχές: Αµελούνται φαινόµενα εγκοπών του στάτη, ο κορεσµός, η υστέρηση καθώς και τα δινορεύµατα. Θεωρείται ηµιτονοειδής κατανοµή των µαγνητικών ροών. Η δοµή του δροµέα θεωρείται συµµετρική. Τα µοντέλα της ασύγχρονης γεννήτριας εκφράζονται σε ένα σύστηµα σύγχρονων αξόνων αναφοράς, του ορθού και εγκάρσιου άξονα (d-q). Τα σύµβολα που χρησιµοποιούνται είναι τα εξής: v sd, v sq, v rd, v rq : Τάση στάτη και δροµέα σε συνιστώσεις d-q i sd, i sq, i rd, i rq : Ρεύµατα στάτη και δροµέα σε συνιστώσες d-q R s, R r : Αντιστάσεις στάτη και δροµέα L s, L r : Επαγωγές στάτη και δροµέα L ss, L rr : Επαγωγές σκέδασης στάτη και δροµέα L m : Επαγωγή µαγνήτισης ω s : Συχνότητα δικτύου ω Μ : Γωνιακή µηχανική ταχύτητα δροµέα p: αριθµός πόλων της γεννήτριας Η: σταθερά αδράνειας Tm,Ε: µηχανική ροπή, ροπή διακένου Αρχικά χρειαζόµαστε το κύκλωµα σταθερής κατάστασης έτσι ώστε να υπολογιστούν οι αρχικές συνθήκες σε µελέτες προσοµοίωσης µεταβατικών

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 31 φαινοµένων. Όλες οι εξισώσεις που θα παρουσιαστούν αφορούν γεννήτριες βραχυκυκλωµένου κλωβού [5]. Οι γνωστές µεταβλητές είναι η ενεργός ισχύς Ρ της γεννήτριας καθώς επίσης και οι τάσεις του δικτύου (v sd, v sq ). Οι άγνωστες µεταβλητές που πρέπει να προσδιοριστούν είναι τα ρεύµατα της γεννήτριας (i sd, i qs, i rd, i rq ), η ολίσθηση s, καθώς επίσης και η άεργος ισχύς Q που καταναλώνει η γεννήτρια. R s L ss L rr R/s r I s I r V L m s V r /s Σχήµα 2.2.3: Ισοδύναµο κύκλωµα ΑΣΓ v sd = R s i sd ω s ( L s i sq + L m i rq ) v v sq rd = = R R r i s rd i sq + ω s ω s s ( L (L r i rq s i sd L + L m i m sq i ) rd ) (2.1) v rq = R r i rq + s ω s (L r i rd L m i sd ) Για ασύγχρονη γεννήτρια βραχυκυκλωµένου κλωβού η τάση Vr (σχήµατος 2.2.3, εξισώσεις (2.1)) αντικαθίσταται από βραχυκύκλωµα. Η ενεργός και άεργος ισχύ που ανταλλάσεται µε το δίκτυο δίνονται από τις εξισώσεις 2.2 P = v Q = v sd sq i i sd sd + v v sq sd i i sq sq (2.2) Οι εξισώσεις (2.1), (2.2), χρησιµοποιούνται για την εύρεση των αρχικών συνθηκών σε µεταβατικά φαινόµενα. Η επιλογή του δυναµικού µοντέλου της ασύγχρονης γεννήτριας εξαρτάται από τον χρόνο στον οποίο µελετάµε τα φαινόµενα. Για ηλεκτροµαγνητικά φαινόµενα χρησιµοποιείται το πλήρες µοντέλο (5 ης τάξης). Αυτά τα φαινόµενα αφορούν για παράδειγµα την ποιότητα ισχύος λόγω χρήσεως ηλεκτρονικών ισχύος και την καταπόνηση της ασύγχρονης µηχανής εξαιτίας διαταραχών στο δίκτυο [10]. Οι εξισώσεις (2.3) εξάγονται από το

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 32 πλήρες µοντέλο. Για µελέτη µόνο δυναµικής συµπεριφοράς όπου η συχνότητα των µηχανικών φαινοµένων είναι της τάξης των 0,1..10 Hz χρησιµοποιείται το απλοποιηµένο µοντέλο αµελώντας τη µεταβαλλόµενη µαγνητική ροή του στάτη. v v v v sd sd rd rq = R = R = = R R r r i i s s rd rq i i sd sq ω + ω s ω + s ω s s s s ψ ψ ψ ψ rq rd sq sd d ψ + dt d ψ + dt d ψ rd + dt d ψ rq + dt sd sq (2.3) Οι πεπλεγµένες µαγνητικές ροές δίνονται από τις εξισώσεις (2.4) ψ ψ ψ ψ sd sq rd rq = = = = L L L L r r i i s s rd rq i i sd sq + L + L L L m m i i m m sd sq i i rd rq (2.4) Επίσης χρειάζεται η εξίσωση της ηλεκτροµαγνητικής ροπής διακένου και η εξίσωση κίνησης όπως φαίνεται στις εξισώσεις (2.5) και (2.6) αντίστοιχα. T E = ψ rd i rq ψ rq i rd = L m (i sq i rd i sd i rq ) (2.5) d ω dt m 1 = (T m T E ) (2.6) 2H Όπως αναφέρθηκε προηγουµένως το απλοποιηµένο µοντέλο προέρχεται από το πλήρες µοντέλο αµελώντας το όρο που δίνει την µεταβαλλόµενη µαγνητική ροή του στάτη. Στο µοντέλο αυτό το ισοδύναµο κύκλωµα έχει µια πηγή τάσης πίσω από µια µεταβατική αντίδραση. Οι εξισώσεις που διέπουν το µοντέλο δίνονται στις εξισώσιες (2.7) [6].

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 33 v v sd sq de dt de dt = R = R ' d ' q = = s s i i 1 T sq 0 1 T 0 sd + Χ i Χ i [E [E ' d ' q sq sd (X (X + E s s d + E q X X ' ' )i )i sq sd ] + sω s E ' q ω m qr ' m ] sωse d + ωs v dr Lr s L L L r v (2.7) Όπου: X : Είναι η µεταβατική αντίδραση η οποία ορίζεται: Χ = ω s (L s 2 L L m r ) E d, E q : Μεταβατικές ΗΕ η οποίες ορίζονται: E d E q = ω = ω s s L L L L m r m r ψ ψ rd rq T 0 :Μεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος: Lr T 0 = R r Η ηλεκτροµαγνητική ροπή και η εξίσωση κίνησης είναι ίδιες µε το πλήρες µοντέλο. Στην περίπτωση κυλινδρικού δροµέα οι εξισώσεις τάσεως του στάτη (v rd, v rq ) ισούνται µε µηδέν.

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ.Π 34 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Το σύστηµα ισχύος που µελετάται είναι ένα τµήµα του δικτύου διανοµής της ΕΗ στη βόρεια Ελλάδα. Αποτελείται από δύο υποσταθµούς µε δύο κύριους µετασχηµατιστές των 150/20 kv, µέσης ισχύος 40/50 MVA ο καθένας, συνδεδεµένοι στο δίκτυο µεταφοράς και στο δίκτυο διανοµής. Tο συνολικό κύκλωµα είναι περίπου 100 km, αποτελούµενο από εναέριους αγωγούς τύπου Aluminum Conductor Steel Reinforced (ACSR) διαµέτρου 95 και 16 2 mm. To δίκτυο που µελετήθηκε αποτελείται από µία γραµµή η οποία αναλύεται σε δύο κλάδους στους οποίους βρίσκονται συνδεδεµένα µικρά υδροηλεκτρικά εργοστάσια (σχήµα 3.1). Το συνολικό φορτίο του δικτύου είναι περίπου 20 ΜVA, καλύπτοντας µικρές αστικές και αγροτικές περιοχές. Επιπλέον υπάρχουν συνολικά 7 µικρές υδροηλεκτρικές µονάδες µέσης ισχύος από 0,261 MW έως 1,95 MW η καθεµία. Η γραµµή µας έχει µήκος περίπου 55 km, περιλαµβάνει τρεις ασύγχρονες και τέσσερις σύγχρονες γεννήτριες και το φορτίο της κυµαίνεται από 1,56 ΜW έως 11 MW.