Κεφάλαιο 3ο: Βασικά στοιχεία ενός προγράµµατος της γλώσσας Fortran

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 3ο: Βασικά στοιχεία ενός προγράµµατος της γλώσσας Fortran"

Transcript

1 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 3ο: Βασικά στοιχεία ενός προγράµµατος της γλώσσας Fortran 3.1 Μορφή Προγράµµατος Τα προγράµµατα Fortran γράφονται σε αρχείο ASII, χρησιµοποιώντας οποιοδήποτε απλό κειµενογράφο, σύµφωνα µε τις παρακάτω οδηγίες: Γράφουµε µία εντολή ανά γραµµή. Οι εντολές πρέπει να περιέχονται µεταξύ των στηλών 7 και 72. Στη Fortran 90/95, σε µια γραµµή µπορούν να εµφανίζονται και περισσότερες εντολές αρκεί στο τέλος κάθε εντολής να προστεθεί ο χαρακτήρας ; (semicolon). Αν το µήκος µιας γραµµής ξεπερνά την 72 η στήλη µπορούµε να συνεχίσουµε την εντολή στην επόµενη σειρά βάζοντας οποιοδήποτε χαρακτήρα (εκτός από το 0) στην 6 η στήλη. Στη Fortran 77 µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε µέχρι 19 διαδοχικές γραµµές συνέχειας µιας εντολής και µια εντολή µπορεί να περιέχει το πολύ µέχρι 1320 χαρακτήρες. Ενώ, µια εντολή της Fortran 90/95, µπορεί να συνεχιστεί και σε περισσότερες γραµµές (µέχρι 551) αν τοποθετηθεί ένας δείκτης συνέχειας. Στη Fortran 77 µόνο οι 72 πρώτες στήλες λαµβάνονται υπόψη από τον µεταγλωττιστή, ενώ οι στήλες εµφανίζονται στην οθόνη ή τυπώνονται από την εκτυπωτική όπως έχουν. Τα σχόλια µπαίνουν γράφοντας το γράµµα ή το χαρακτήρα * στην 1 η στήλη. Όταν στην πρώτη στήλη υπάρχει το γράµµα ή το σύµβολο *, τότε όλο το περιεχόµενο αυτής της γραµµής (στήλες 2-72) θα αγνοηθεί από το µεταγλωττιστή. Κάθε εντολή είναι δυνατόν να συσχετιστεί µε κάποιον αυθαίρετο αριθµό που ονοµάζεται ετικέτα (label), για αναφορά σε αυτήν από άλλες εντολές. Η ετικέτα µιας εντολής πρέπει να γράφεται µεταξύ των στηλών 1 και 5 (δηλαδή δεν µπορεί να περιλαµβάνει πάνω από 5 διαδοχικά ψηφία.) 3.2 Τύποι δεδοµένων Η Fortran υποστηρίζει του εξής τύπους δεδοµένων: Ακέραιος (Ιnteger) Πραγµατικός () ιπλής ακρίβειας (Dοuble precision) Μιγαδικός (οmplex) Λογικός (Lοgical) Χαρακτήρας (haracter) Το εύρος τιµών των ακεραίων τύπων ποικίλει ανάλογα µε τον τρόπο αποθήκευσης στη µνήµη. Συγκεκριµένα το εύρος τιµών των ακεραίων () που για την αποθήκευσή τους χρησιµοποιούνται 16 bits κυµαίνεται από έως , ενώ το εύρος τιµών των ακεραίων ( *4) που για την αποθήκευσή τους χρησιµοποιούνται 32 bits κυµαίνεται από έως

2 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran Το εύρος τιµών των πραγµατικών ( ή *4) που για την αποθήκευσή τους χρησιµοποιούνται 32 bits κυµαίνεται για τους αρνητικούς από έως και για τους θετικούς από έως 10 38, ενώ το εύρος τιµών των πραγµατικών ( *8 ή Double Precision) που για την αποθήκευσή τους χρησιµοποιούνται 64 bits κυµαίνεται για τους αρνητικούς από έως και για τους θετικούς από έως Όταν κατά τη διάρκεια των πράξεων, ένα δεδοµένο (σταθερά ή µεταβλητή) πάρει τιµή µεγαλύτερη από τη θεωρητικώς µεγαλύτερη, τότε συµβαίνει υπερχείλιση και τυπώνεται το µήνυµα Οverflow, ενώ όταν πάρει τιµή µικρότερη από τη θεωρητικώς µικρότερη, τότε συµβαίνει υποχείλιση και τυπώνεται το µήνυµα Underflow. Και στις δύο περιπτώσεις το µήνυµα σηµαίνει ότι έχουµε ξεπεράσει τη µέγιστη δυνατότητα αποθήκευσης των αριθµητικών τιµών του υπολογιστή, γεγονός που θα προκαλέσει είτε αλλοίωση των αποτελεσµάτων είτε διακοπή του προγράµµατος. 3.3 Μεταβλητές Μια µεταβλητή (Variable) στον προγραµµατισµό χαρακτηρίζεται από τρία βασικά στοιχεία. α. Το όνοµά της. β. Τον τύπο της. γ. Την αριθµητική τιµή της. Μια µεταβλητή σ' ένα πρόγραµµα θα έχει ένα όνοµα σταθερό, ένα τύπο σταθερό και µια τιµή που θα µεταβάλλεται. Το όνοµα της µεταβλητής που συνήθως λέγεται και συµβολικό όνοµα και ακολουθεί όλους τους κανόνες που αναφέρθηκαν στην παράγραφο 2.3. Ο τύπος µιας µεταβλητής δηµιουργείται µε δύο τρόπους, άµεσα σε σχέση µε το πρώτο γράµµα του ονόµατος της, είτε έµµεσα µε τη χρήση δηλωτικών εντολών. Όταν το όνοµα της µεταβλητής αρχίζει µ' ένα από τα 6 γράµµατα Ι, J, Κ, L, Μ, Ν, τότε η µεταβλητή θα έχει αυτόµατα ακέραια τιµή, δηλαδή το περιεχόµενο της θέσης µνήµης που αντιστοιχεί, επεξεργάζεται από τον υπολογιστή σαν ένας ακέραιος αριθµός. Όταν το όνοµα της µεταβλητής αρχίζει µ' ένα από τα υπόλοιπα 20 γράµµατα του Λατινικού αλφαβήτου (Α-Η και Ο-Ζ), τότε η µεταβλητή έχει πραγµατική τιµή, δηλαδή το περιεχόµενο της θέσης µνήµης που αντιστοιχεί επεξεργάζεται από τον υπολογιστή σαν ένας πραγµατικός αριθµός. Μπορούµε ν' αλλάξουµε τον τύπο της µεταβλητής έµµεσα, µε χρήση δηλωτικών εντολών (declaration statements). Μια δηλωτική εντολή προδιαγραφής µπαίνει πάντα στην αρχή ενός προγράµµατος. εν εκτελείται, αλλά χρησιµεύει για να δηλώνει τον τύπο των µεταβλητών που θα χρησιµοποιηθούν στο πρόγραµµα. Οι δηλωτικές εντολές για τον τύπο µιας µεταβλητής είναι:, *4 για ακέραιες µεταβλητές, *4 για πραγµατικές µεταβλητές 6

3 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Double Precision, *8 για πραγµατικές µεταβλητές διπλής ακρίβειας omplex για µιγαδικές µεταβλητές Logical για λογικές µεταβλητές haracter για χαρακτήρες µεταβλητές και haracter(n) για αλυσίδες χαρακτήρων µήκους n µεταβλητές. Συνιστάται να δηλώνονται µε αυτό τον έµµεσο τρόπο όλες οι µεταβλητές ενός προγράµµατος επειδή αυτός ο τρόπος παρέχει στον προγραµµατιστή καλλίτερο έλεγχο των χρησιµοποιηµένων µεταβλητών αλλά και γιατί η δήλωση των µεταβλητών αποτελεί τον πρωταρχικό κανόνα του σωστού και δοµηµένου προγραµµατισµού. Αν θέλουµε να µην ορίζεται αυτόµατα ο τύπος καµίας µεταβλητή αλλά να πρέπει να δηλώνουµε υποχρεωτικά τον τύπο κάθε µεταβλητής του προγράµµατος, τότε πρέπει να γράψουµε στην αρχή του προγράµµατος την εντολή: Implicit none Η τιµή της µεταβλητής, είναι το στοιχείο εκείνο που αλλάζει κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του προγράµµατος. Σε µία απλή µεταβλητή αντιστοιχεί µία θέση µνήµης. Το περιεχόµενο αυτής της θέσης είναι εκείνο που µεταβάλλεται κατά την εκτέλεση του προγράµµατος. Το όνοµα της µεταβλητής αντιστοιχεί στη «διεύθυνση» αυτής της θέσης µέσα στη µνήµη. Στην Fortran 77 η αρχική τιµή µιας µεταβλητής δίνεται µε την εντολή ανάθεσης που θα δούµε στη συνέχεια. Στην Fortran 90/95, η αρχική τιµή µιας µεταβλητής µπορεί να δοθεί και µε τη χρήση του συµβόλου ::. Το σύµβολο :: χρησιµοποιείται, όχι υποχρεωτικά, δίπλα από τον ορισµό του τύπου των µεταβλητών π.χ. :: A, B, (δηλώνουµε ότι οι µεταβλητές Α, B, είναι ακέραιες), :: D, E, F (δηλώνουµε ότι οι µεταβλητές Α, B, είναι πραγµατικές). Το σύµβολο :: γίνεται υποχρεωτικό όταν θέλουµε ταυτόχρονα µε τη δήλωση του τύπου να δώσουµε και µία αρχική τιµή στην µεταβλητή. Π.χ. µπορούµε να γράψουµε : :: A = 5 (δηλώνουµε την ακέραια µεταβλητή Α, στην οποία δίνουµε αρχική τιµή 5), :: B = (δηλώνουµε την πραγµατική µεταβλητή Β, στην οποία δίνουµε αρχική τιµή ), :: A = 5, B (δηλώνουµε τις ακέραιες µεταβλητές Α και Β, αλλά δίνουµε την αρχική τιµή 5 µόνο στην Α). 3.4 Σταθερές Μια σταθερά (onstant) στον προγραµµατισµό χαρακτηρίζεται από τρία βασικά στοιχεία. α. Το όνοµά της. 7

4 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran β. Τον τύπο της. γ. Την αριθµητική τιµή της. Μια σταθερά σ' ένα πρόγραµµα θα έχει ένα όνοµα σταθερό, ένα τύπο σταθερό και µια τιµή που δεν θα µεταβάλλεται. Το όνοµα της σταθεράς που συνήθως λέγεται και συµβολικό όνοµα και ακολουθεί όλους τους κανόνες που αναφέρθηκαν στην παράγραφο 2.3. Στην Fortran η απόδοση αρχικών τιµών σε µία σταθερά γίνεται µε την δηλωτική εντολή Parameter στην αρχή του προγράµµατος: Parameter (Όνοµα_Σταθεράς1=τιµή, Όνοµα_Σταθεράς2=τιµή,...) Οι τιµές αυτών των µεταβλητών δεν µπορούν να αλλάξουν κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του προγράµµατος. Έτσι, αν θέλουµε να χρησιµοποιήσουµε σε ένα πρόγραµµα την τιµή του π = 3,14159 αντί να γράφουµε σε κάθε εντολή την αριθµητική τιµή (µε µεγάλη πιθανότητα να γίνει και κάποιο λάθος), µπορούµε να κάνουµε στην αρχή του προγράµµατος τη δήλωση: Parameter (Pi = ) και στη συνέχεια να χρησιµοποιούµε τη µεταβλητή Ρi στη θέση της σταθερής αριθµητικής τιµής, π.χ. PERIF = 2 * Pi * AKTINA Προσοχή στο όνοµα και στον τύπο της σταθεράς που δηλώνεται µε την εντολή Parameter. Ο τύπος της σταθεράς ακολουθεί τον άµεσο τρόπο απόδοσης τύπου (που ισχύει και στις µεταβλητές) και αν θέλουµε να αλλάξουµε τον τύπο πρέπει να χρησιµοποιήσουµε µια δηλωτική εντολή πριν από τη χρήση της εντολής Parameter. Οι δηλωτικές εντολές για τον τύπο µιας σταθεράς είναι:, *4 για ακέραιες σταθερές, *4 για πραγµατικές σταθερές Double Precision, *8 για πραγµατικές σταθερές διπλής ακρίβειας omplex για µιγαδικές σταθερές Logical για λογικές σταθερές haracter για χαρακτήρες σταθερές και haracter(n) για αλυσίδες χαρακτήρων µήκους n σταθερές. 3.5 Αριθµητικές Εκφράσεις Στη γλώσσα Fortran µια αριθµητική έκφραση (Arithmetic expressiοn) είναι µια σειρά από µεταβλητές, από σταθερές, από συναρτήσεις, από αριθµητικούς τελεστές πράξεων και από παρενθέσεις που ακολουθούν ορισµένους αυστηρούς κανόνες. Ένας όρος είναι µια µεταβλητή ή µια σταθερά ή µια συνάρτηση ή µια αριθµητική τιµή ή µια αριθµητική έκφραση τοποθετηµένη µέσα σε παρενθέσεις. 8

5 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Μια αριθµητική έκφραση είναι µια σειρά από όρους που χωρίζονται µε αριθµητικούς τελεστές πράξεων. ύο όροι δεν µπορούν να βρίσκονται ο ένας µετά από τον άλλο, χωρίς να υπάρχει µεταξύ τους ένας αριθµητικός τελεστής πράξεων, ούτε δύο αριθµητικοί τελεστές πράξεων δίπλα - δίπλα. Μια συνάρτηση αποτελείται από ένα συµβολικό όνοµα ακολουθούµενο, µέσα σε παρενθέσεις, από ένα ή περισσότερα ορίσµατα. Τα ορίσµατα αυτά µπορεί να είναι µια αριθµητική έκφραση και πιο συχνά µία µεταβλητή ή παράµετρος. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι πιο στοιχειώδεις συναρτήσεις της γλώσσας Fortran. Όνοµα Περιγραφή Όρισµα Αποτέλεσµα Παράδειγµα ABS(X) SQRT(X) Απόλυτη τιµή του Χ Τετραγωνική ρίζα του Χ omplex omplex Το ηµίτονο του Χ. Το Χ SIN(X) είναι εκφρασµένο σε ακτίνια Το συνηµίτονο του Χ. Το Χ OS(X) είναι εκφρασµένο σε ακτίνια Η εφαπτοµένη του Χ. Το Χ TAN(X) είναι εκφρασµένο σε ακτίνια EXP(X) e x LOG(X) LOG10(X) MAX(X 1, X 2, ) MIN(X 1, X 2, ) INT(X) REAL(X) MPLX(X, Y) NINT(X) FRATION(X) MOD(X, Y) ONJG(X) IMAG(X) REAL(X) Φυσικός λογάριθµος του Χ εκαδικός λογάριθµος του Χ Ο µέγιστος µεταξύ των X 1, X 2, Ο ελάχιστος µεταξύ των X 1, X 2, Μετατροπή του αριθµού Χ σε ακέραιο µε αποκοπή του δεκαδικού µέρους Μετατροπή του αριθµού Χ σε πραγµατικό Μετατροπή δύο αριθµών Χ και Υ σε µιγαδικό Μετατροπή του αριθµού Χ στο πλησιέστερο ακέραιο Το κλασµατικό (δεκαδικό) µέρος του αριθµού Χ Το ακέραιο υπόλοιπο της διαίρεσης Χ/Υ Ο συζυγής µιγαδικός του µιγαδικού αριθµού Χ Το φανταστικό µέρος του µιγαδικού αριθµού Χ Το πραγµατικό µέρος του µιγαδικού αριθµού Χ omplex omplex omplex omplex omplex omplex omplex omplex omplex omplex omplex ABS(-3.1) = 3.1 ABS((3,4)) = 5.0 SQRT(4.) = 2.0 SQRT((3, 4)) = (2.0, 1.0) SIN( ) = E-007 OS( ) = -1.0 TAN(0.) = 0.0 EXP(0.) = 1.0 LOG(1.) = 0.0 LOG10(1.) = 0.0 MAX(2, 4, 5) = 5 MIN(2, 4, 5) = 2 INT(2.9) = 2 INT(-2.9) = -2 REAL(2) = 2.0 omplex MPLX(2, 4) = (2.0, 4.0) NINT(2.9) = 3 NINT(2.3) = 2 FRATION(2.9) = 0.9 MOD(10, 3) = 1 omplex omplex ONJG(2, 5) = (2.0, -5.0) omplex IMAG(2, 5) = 5.0 omplex REAL(2, 5) = 2.0 9

6 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran Η τάξη µε την οποία γίνονται οι πράξεις στο εσωτερικό µιας αριθµητικής έκφρασης δίχως παρενθέσεις, είναι αυστηρά καθορισµένη. Κατά σειρά προτεραιότητας έχουµε: f(x) Υπολογισµός µιας συνάρτησης προτεραιότητα 1. ** Ύψωση σε δύναµη προτεραιότητα 2. *, / Πολ/σµός ή διαίρεση προτεραιότητα 3. +, - Πρόσθεση ή αφαίρεση προτεραιότητα 4. Όταν έχουµε πράξεις µε ίδια προτεραιότητα εκτελούνται οι πράξεις από αριστερά προς τα δεξιά. Προσοχή: Όταν έχουµε διαδοχικές πράξεις µε ύψωση σε κάποια δύναµη, τότε οι πράξεις γίνονται από δεξιά προς τα αριστερά. Π.χ. Το Χ**Υ**Ζ υπολογίζεται σαν Χ**(Υ**Ζ) Παράδειγµα: Για τον υπολογισµό της έκφρασης : Χ*Υ**3/Τ R**2+Ρ/Q**4+Τ*S θα γίνουν οι πράξεις µε την εξής σειρά: a = Υ ** 3 b = R ** 2 c = Q ** 4 d = X * a e = d / T f = Ρ / c g = T * S h = e - b i = h + f j = I + g Όταν υπάρχουν πράξεις µε παρενθέσεις, υπολογίζεται πρώτα το περιεχόµενο κάθε παρένθεσης. Όταν υπάρχουν περισσότερες διαδοχικές παρενθέσεις, υπολογίζεται πρώτα εκείνη που είναι πιο εσωτερική και στη συνέχεια προχωρούµε προς τις εξωτερικές παρενθέσεις. Παράδειγµα: Η έκφραση ((X*(Y+Z)+A*A)*) υπολογίζεται ως εξής: a = Y+Z b = X*a+A*A c = b* Σηµείωση: Επειδή ο αριθµός των δυνατών παρενθέσεων θεωρητικά είναι άπειρος, γι' αυτό το λόγο µπορούµε να γράφουµε τις αριθµητικές εκφράσεις µέσα σε παρενθέσεις, αποφεύγοντας έτσι τις τυχόν αµφισβητήσεις στις πράξεις. 10

7 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Αν µια αριθµητική έκφραση περιλαµβάνει µόνο ακέραιους όρους το αποτέλεσµα θα είναι ένας ακέραιος αριθµός, αν περιλαµβάνει µόνο πραγµατικούς το αποτέλεσµα θα είναι ένας πραγµατικός αριθµός. Αξίζει να υπενθυµίσουµε ότι η διαίρεση δύο ακεραίων δίνει σαν αποτέλεσµα το ακέραιο πηλίκο της διαίρεσης. Π.χ. η διαίρεση 5 / 7 δίνει πηλίκο 0 και η διαίρεση 12 / 5 δίνει πηλίκο 2. Όταν σε µια αριθµητική έκφραση υπάρχουν όροι και από τους 2 τύπους (ακέραιοι, πραγµατικοί) και δεν υπάρχουν παρενθέσεις τότε, οι ακέραιοι µετατρέπονται σε πραγµατικούς, πριν από την εκτέλεση των πράξεων και έτσι το αποτέλεσµα θα είναι ένας πραγµατικός. Όταν όµως υπάρχουν παρενθέσεις και το περιεχόµενο µιας παρένθεσης αποτελείται µόνο από ακέραιους, τότε υπολογίζεται η παρένθεση αυτή σαν ακέραιος και έπειτα µετατρέπεται το αποτέλεσµα σε πραγµατικό. Παράδειγµα. Για τον υπολογισµό της έκφρασης Α+Β*Ι/J όλοι οι όροι µετατρέπονται σε πραγµατικούς πριν από τις πράξεις, αντίθετα για τον υπολογισµό της έκφρασης Α+Β*(Ι/J) αυτό που είναι µέσα στην παρένθεση είναι µια ακέραια διαίρεση που υπολογίζεται κανονικά σαν ακέραιος και έπειτα το πηλίκο µετατρέπεται σε πραγµατικό αριθµό. Έτσι, αν έχουµε τις τιµές: Α=5.0, Β=3.0, Ι=4 και J=7 τότε, χωρίς παρένθεση βρίσκουµε: A + B * I / J = 6.714, πράγµατι, οι πράξεις γίνονται µε την εξής σειρά: a = B * I = 3.0 * 4 = 3.0 * 4.0 = 12.0 b = a / J = 12.0 / 7 = 12.0 / 7.0 = c = A + b = = ενώ µε τη βοήθεια των παρενθέσεων το σωστό αποτέλεσµα είναι: Α + Β * (Ι / J) = 5.0, πράγµατι, οι πράξεις γίνονται µε την εξής σειρά: a = I / J = 4 / 7 = 0 b = B * a = 3.0 * 0 = 3.0 * 0.0 = 0.0 c = A + b = =

8 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran 3.6 Οι βασικές εντολές ενός προγράµµατος της γλώσσας Fortran Εντολή ανάθεσης Σ' ένα πρόγραµµα Fortran εκείνη η εντολή που χρησιµοποιείται πιο συχνά είναι η εντολή της ανάθεσης (assignment statement). Μια εντολή ανάθεσης γράφεται ως εξής. Μεταβλητή = Έκφραση Κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης της παραπάνω εντολής ο Η/Υ υπολογίζει πρώτα την τιµή της έκφρασης που βρίσκεται στα δεξιά του τελεστή ανάθεσης (=) και στη συνέχεια, αυτή τη τιµή που θα βρει, θα την αναθέσει στη µεταβλητή που βρίσκεται δεξιά του =. Αυτός είναι ουσιαστικά και ο λόγος που αναφερόµαστε σε ανάθεση και όχι ισότητα. Το περιεχόµενο της µεταβλητής που υπήρχε πριν την παραπάνω εντολή χάνεται. Προσοχή: Το σύµβολο = δεν σηµαίνει απλή ισότητα, όπως στα µαθηµατικά, αλλά αντικατάσταση. Παρατηρήσεις: 1. Σε κάθε εντολή ανάθεσης πρέπει οπωσδήποτε οι µεταβλητές που βρίσκονται στο δεξιό µέρος της (εφ όσον υπάρχουν να έχουν ήδη πάρει τιµή µέσω είτε µιας άλλης εντολής ανάθεσης είτε κάποιας εντολής εισόδου). 2. Σε µια εντολή ανάθεσης είναι δυνατόν η µεταβλητή που βρίσκεται στο αριστερό µέρος να υπάρχει και στο δεξιό µέρος. 3. Απαγορεύεται στο αριστερό µέρος της εντολής ανάθεσης η ύπαρξη οποιασδήποτε παράστασης (που να περιέχει µία ή περισσότερες µεταβλητές) παρά µόνον µία και µόνο µεταβλητή χωρίς την ύπαρξη ουδεµίας πράξης. 4. Η µεταβλητή και η έκφραση θα πρέπει να είναι του ίδιου τύπου (αριθµητικού, λογικού, χαρακτήρας) Προσοχή: Εκείνο που αξίζει να παρατηρήσει κανείς είναι ότι στην περίπτωση του αριθµητικού τύπου µπορεί ο τύπος της µεταβλητής να είναι διαφορετικός (π.χ. ακέραιος) από τον τύπο της αριθµητικής έκφρασης (π.χ. πραγµατικός). Ο τύπος όµως της µεταβλητής δεν θα επηρεάσει τον τρόπο υπολογισµού της αριθµητικής έκφρασης. Αν το αποτέλεσµα του υπολογισµού της αριθµητικής έκφρασης είναι διαφορετικού αριθµητικού τύπου από τη µεταβλητή, γίνεται πρώτα η αλλαγή και έπειτα η αντικατάσταση. Παράδειγµα 1. Αν έχουµε τις εντολές: A K, L Α = Κ + 8 L Οι πράξεις γίνονται µεταξύ ακέραιων και η ανάθεση της υπολογισθείσας τιµής στη µεταβλητή Α, θα γίνει αφού πρώτα µετατραπεί σε πραγµατικό αριθµό το αποτέλεσµα. 12

9 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Παράδειγµα 2. Αν έχουµε τις εντολές: A, B K Κ = Α * Β Οι πράξεις γίνονται µεταξύ πραγµατικών και η ανάθεση της υπολογισθείσας τιµής στη µεταβλητή Κ, θα γίνει αφού πρώτα µετατραπεί σε ακέραιο αριθµό το αποτέλεσµα. Σηµείωση: Αν γράψουµε την εντολή A = και η µεταβλητή Α έχει δηλωθεί ακέραια (), στη θέση που αντιστοιχεί η µεταβλητή A στη µνήµη τοποθετείται ο αριθµός 20. Αν χρησιµοποιήσουµε αργότερα τη µεταβλητή A, η τιµή της δεν θα είναι αλλά ο ακέραιος αριθµός 20. ηλαδή, κατά την ανάθεση µιας πραγµατικής τιµής (δεκαδικός αριθµός) σε µια ακέραια µεταβλητή θα συµβεί αποκοπή του δεκαδικού µέρους του αριθµού Εντολές εισόδου / εξόδου Οι εντολές εισόδου (Ιnput) µας επιτρέπουν να εισάγουµε τα δεδοµένα σ' έναν υπολογιστή. Οι εντολές εξόδου (Οutput) µας επιτρέπουν να εµφανίσουµε στην οθόνη ή να τυπώσουµε ή ακόµη ν' αποθηκεύσουµε σ ένα άλλο µέσο (δίσκο, ταινία κλπ) τ' αποτελέσµατα που θα προκύψουν από την εκτέλεση του προγράµµατος. Θα µπορούσαµε, ακόµη πιο γενικά, να πούµε ότι µε τις εντολές εισόδου/εξόδου ο υπολογιστής επικοινωνεί µε τον εξωτερικό κόσµο και πραγµατοποιεί τις ανταλλαγές πληροφοριών. Η γενική µορφή των εντολών εισόδου/εξόδου είναι: Read (m, f) µεταβλητέs (για την είσοδο) Write (m, f) µεταβλητές (για την έξοδο) Σαν µεταβλητές θεωρούνται µια σειρά από µεταβλητές, χωρισµένες µεταξύ τους µε υποδιαστολές και f είναι ένας ακέραιος αριθµός που αντιστοιχεί στην ετικέτα µιας εντολής προδιαγραφών Format ( 3.6.3). To m είναι ένας αριθµός ο οποίος δηλώνει το µέσο από το οποίο θα γίνει η είσοδος δεδοµένων ή το µέσο στο οποίο θα γίνει η έξοδος των αποτελεσµάτων Όταν µια εντολή Read συνοδεύεται από την τιµή m=5 σηµαίνει ότι έχουµε είσοδο δεδοµένων από το πληκτρολόγιο. Ενώ όταν µια εντολή Write συνοδεύεται από την τιµή m=6 σηµαίνει ότι έχουµε έξοδο στην οθόνη των αποτελεσµάτων. Μια εντολή Read γενικά, επιτρέπει να µεταφερθούν οι τιµές που δίνονται από το πληκτρολόγιο ή βρίσκονται σε κάποιο µαγνητικό ή οπτικό µέσο και να ανατεθούν στις αντίστοιχες µεταβλητές σύµφωνα µε τον τρόπο που ορίζει η συνοδεύουσα εντολή προδιαγραφών Format. Ενώ µια εντολή Write επιτρέπει να εµφανιστούν στην οθόνη ή να τυπωθούν πάνω στο χαρτί του εκτυπωτή ή ακόµη να σωθούν σε κάποιο µαγνητικό ή οπτικό µέσο, οι τιµές των 13

10 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran µεταβλητών µε την ίδια σειρά που βρίσκονται µέσα στην λίστα των µεταβλητών σύµφωνα πάντα µε τον τρόπο που ορίζει η εντολή προδιαγραφών Format. Η γλώσσα Fortran διαθέτει επίσης και εναλλακτικές απλές µορφές σύνταξης των εντολών εισόδου/εξόδου (στις οποίες δεν χρησιµοποιείται η εντολή προδιαγραφών Format, ούτε ο αριθµός της µονάδας εισόδου/εξόδου (5 ή 6) αλλά στη θέση τους τοποθετείται ένα αστεράκι (*). Σ' αυτή την περίπτωση, αυτόµατα, ο υπολογιστής θεωρεί σαν µονάδα εισόδου των δεδοµένων µόνο το πληκτρολόγιο και σαν µονάδα εξόδου των αποτελεσµάτων µόνο την οθόνη. Όσον αφορά τις προδιαγραφές των τιµών, αυτές εισάγονται ή εµφανίζονται µε τη µεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια που µπορεί να τις επεξεργαστεί ο υπολογιστής. Η µορφή των εναλλακτικών εντολών εισόδου/εξόδου είναι: Read (*, *) µεταβλητέs (για την είσοδο) Write (*, *) µεταβλητές (για την έξοδο) Επειδή η Fortran 90/95 είναι προσανατολισµένη στην άµεση µορφή επεξεργασίας ενός προγράµµατος (Interactive mode) όπου δεν απαιτούνται ειδικές µορφές εισόδου των δεδοµένων ή εξόδου των αποτελεσµάτων, γι αυτό και προτείνει µια πιο απλή γραφή των εντολών εισόδου/εξόδου στην οποία ο υπολογιστής θεωρεί σαν µονάδα εισόδου των δεδοµένων µόνο το πληκτρολόγιο και σαν µονάδα εξόδου των αποτελεσµάτων µόνο την οθόνη. Η απλή εντολή εισόδου γράφεται: Read f, µεταβλητές ή Read *, µεταβλητές όταν δεν χρησιµοποιείται η εντολή προδιαγραφών Format. Ενώ η απλή εντολή εξόδου γράφεται: Print f, µεταβλητές ή Print *, µεταβλητές όταν δεν χρησιµοποιείται η εντολή προδιαγραφών Format Η εντολή προδιαγραφών Format Η εντολή Format είναι µία εντολή προδιαγραφών της Fortran που δεν εκτελείται, δηλαδή µπορεί να βρίσκεται σε κάθε σηµείο του προγράµµατος (αρχή, µέση ή τέλος) χωρίς να επηρεάζει την οµαλή λειτουργία του. Συνήθως, τοποθετείται ακριβώς µετά την εντολή Read ή Write στην οποία αντιστοιχεί. Όταν όµως χρησιµοποιείται η ίδια εντολή Format από πολλές εντολές Read ή Write του ιδίου προγράµµατος, για λόγους οµοιοµορφίας και πιο εύκολης αναγνώρισης, τοποθετούνται όλες οι εντολές Format µαζί ή στο τέλος ή στην αρχή του προγράµµατος. 14

11 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Ο γενικός τύπος µιας εντολής Format είναι m Format(προδιαγραφές) όπου m είναι ένας ακέραιος αριθµός το πολύ πενταψήφιος (ετικέτα), που βρίσκεται στις πρώτες 5 θέσεις της γραµµής της εντολής προδιαγραφών Format, και αντιστοιχεί στον ίδιο αριθµό που θα τοποθετήσουµε στην εντολή Read ή Write. Οι προδιαγραφές τοποθετούνται πάντα µέσα σε παρενθέσεις και χρησιµεύουν: Σαν ενδείξεις για την είσοδο/έξοδο των τιµών. Π.χ, πόσα κενά διαστήµατα (ή γραµµές) θα χωρίζουν τις τιµές των µεταβλητών (ή τις γραµµές) που τυπώνονται κ.τ.λ. Για τον προσδιορισµό της µετατροπής των πληροφοριών (Από την δυαδική µορφή του περιεχοµένου της µνήµης στη δεκαδική µορφή και αντίστροφα). Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν τα Format τίτλων και στη δεύτερη τα αριθµητικά Format. Πριν προχωρήσουµε στην ανάπτυξη των προδιαγραφών της εντολής Format ας περιγράψουµε σύντοµα, το βασικό µηχανισµό λειτουργίας. Πρώτα µεταφέρεται (είτε για είσοδο είτε για έξοδο) η πρώτη κατά σειρά µεταβλητή µεταξύ αυτών που αναφέρονται στη λίστα των µεταβλητών µιας εντολής Read ή Write σύµφωνα µε την πρώτη προδιαγραφή της αντίστοιχης εντολής. Στη συνέχεια η δεύτερη µεταβλητή, σύµφωνα µε τη δεύτερη προδιαγραφή και συνεχίζεται η ίδια διαδικασία µέχρι το τέλος της λίστας των µεταβλητών. Αν το πλήθος των προδιαγραφών δεν είναι ακριβώς το ίδιο µε το πλήθος των µεταβλητών µιας εντολής Read ή Write τότε: Αν το πλήθος των προδιαγραφών είναι µεγαλύτερο από το πλήθος των µεταβλητών, οι επί πλέον προδιαγραφές της εντολής Format που βρίσκονται µετά αγνοούνται. Αν όµως το πλήθος των προδιαγραφών είναι µικρότερο από το πλήθος των µεταβλητών που θέλουµε να διαβάσουµε ή να εµφανίσουµε, τότε οι προδιαγραφές ξαναχρησιµοποιούνται, προκαλώντας λάθη στην εκτέλεση του προγράµµατος Format τίτλων Σαν Format τίτλων χαρακτηρίζονται εκείνα τα Format που οι προδιαγραφές τους δεν ορίζουν µεταφορές αριθµητικών τιµών αλλά χρησιµεύουν κυρίως για την εµφάνιση µηνυµάτων στην οθόνη ή διευκολύνουν την αναγνωσιµότητα των αποτελεσµάτων. Στη Fortran έχουµε τις ακόλουθες προδιαγραφές για τα Format τίτλων: 1. Τα κενά διαστήµατα ( nx ) Κατά την έξοδο, nχ σηµαίνει ότι θα έχουµε n κενά διαστήµατα (κενούς χαρακτήρες) σε µία γραµµή. Κατά την ανάγνωση, nχ σηµαίνει ότι n χαρακτήρες θα αγνοηθούν. 15

12 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran 2. Την αλλαγή της γραµµής ( / ). Κατά την έξοδο των αποτελεσµάτων µια πλάγια γραµµή (slash) σηµαίνει πως σταµατούν να εµφανίζονται ή να τυπώνονται σ αυτή τη σειρά τα αποτελέσµατα και η συνέχεια µεταφέρεται στην αρχή της αµέσως επόµενης σειράς. Κατά την ανάγνωση των δεδοµένων, σηµαίνει πως η συνέχεια για να διαβαστούν τα δεδοµένα µεταφέρεται στην αµέσως επόµενη σειρά των δεδοµένων. Όταν θέλουµε να προχωρήσουµε περισσότερες σειρές χρησιµοποιούµε περισσότερες πλάγιες γραµµές (//...///). 3. Εµφάνιση χαρακτήρων (κειµένου) ( Αw ) Χρησιµοποιείται για µεταβλητές χαρακτήρων ή αλυσίδων χαρακτήρων και δηλώνει: κατά την έξοδο, ότι θα πρέπει να τοποθετήσουµε τους χαρακτήρες που θέλουµε να εµφανίσουµε σε w θέσεις ή σε 1 θέση, αν το n απουσιάζει. κατά την είσοδο, ότι θα πρέπει να διαβάσουµε τους χαρακτήρες που βρίσκονται στις πρώτες w θέσεις ή στην πρώτη θέση, αν το n απουσιάζει Αριθµητικά Format Σαν αριθµητικά Format χαρακτηρίζονται τα Format που συνεπάγονται µεταφορές αριθµητικών τιµών. 1. Μεταφορά ακέραιας µεταβλητής ( wi ) Χρησιµοποιείται για ακέραιες µεταβλητές και w είναι ο αριθµός που δείχνει το σύνολο των θέσεων (στηλών) οι οποίες θα χρησιµοποιηθούν για να εµφανιστεί η αριθµητική τιµή της µεταβλητής ή ο αριθµός των θέσεων (στηλών) όπου βρίσκεται η τιµή η οποία πρόκειται να διαβαστεί. Κατά την έξοδο το πρόσηµο - (µείον) τυπώνεται πάντα ενώ το πρόσηµο + (συν) πάντοτε εννοείται. Αν η τιµή του n είναι µικρότερη από τα σηµαντικά ψηφία του αριθµού, τότε στη θέση του αριθµού εµφανίζονται w-φορές αστεράκια (*). Αντίθετα, όταν ο αριθµός των σηµαντικών ψηφίων είναι µικρότερoς από w-1, οι χαρακτήρες που βρίσκονται αριστερά του αριθµού συµπληρώνονται µε τόσα κενά διαστήµατα, όσα χρειάζονται για να εξαντληθούν οι n θέσεις. Kατά την είσοδο τα δεδοµένα πρέπει να είναι: είτε ακέραια ψηφία µεταξύ 0 και 9, είτε λευκά (κενά διαστήµατα) που θεωρούνται σαν µηδενικά, είτε ακόµη τα πρόσηµα + και -. Κάθε άλλος χαρακτήρας θα δώσει ένα διαγνωστικό λάθους. Η αριθµητική τιµή πρέπει να καταλαµβάνει το δεξιότερο τµήµα των w στηλών, µε το αρνητικό πρόσηµο (-) να προηγείται στους αρνητικούς αριθµούς. Μια µετατόπιση προς τα αριστερά κατά µία θέση, συνεπάγεται την ανάγνωση ενός αριθµού 10 φορές µεγαλύτερου. 2. Μεταφορά πραγµατικής µεταβλητής ( Fw.d ) Χρησιµοποιείται για πραγµατικές µεταβλητές, όπου: 16

13 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου w ο συνολικός αριθµός των θέσεων που καταλαµβάνει ο αριθµός είτε κατά την ανάγνωση είτε κατά την εµφάνιση (συµπεριλαµβανοµένης και της υποδιαστολής) και d ο αριθµός των ψηφίων µετά την υποδιαστολή. Πρέπει πάντα να ισχύει w > d. Κατά την έξοδο ο αριθµός εµφανίζεται µε τη συνηθισµένη δεκαδική µορφή της αριθµητικής. Πρέπει όµως να ξέρουµε εκ των προτέρων την τάξη µεγέθους του ακέραιου µέρους γιατί, αν το ακέραιο µέρος περιλαµβάνει περισσότερους από w-d-1 χαρακτήρες, τότε αντί του αριθµού εµφανίζονται w-φορές αστεράκια. Επίσης, αν ο αριθµός των ψηφίων του δεκαδικού µέρους είναι µικρότερος από d, τότε τα ψηφία του δεκαδικού µέρους συµπληρώνονται µε µηδενικά έτσι ώστε ο αριθµός των ψηφίων του δεκαδικού µέρους να γίνει d. Τέλος ο αριθµός καταλαµβάνει το δεξιότερο τµήµα της ζώνης των w χαρακτήρων, το πρόσηµο - τυπώνεται πάντα, ενώ το πρόσηµο + εννοείται. Κατά την είσοδο ο αριθµός πρέπει να βρίσκεται µέσα σε µία ζώνη w στηλών όπου υπάρχει µια σχετική ελευθερία. Αν υπάρχει ανάµεσα στα αριθµητικά ψηφία η τελεία (σηµείο υποδιαστολής), τότε ο αριθµός µεταφέρεται στη µεταβλητή που αντιστοιχεί όπως ακριβώς έχει, δηλαδή, ανεξάρτητα της προδιαγραφής του Format. Όταν ανάµεσα στα αριθµητικά ψηφία δεν υπάρχει η τελεία, τότε από δεξιά προς τα αριστερά τα d ψηφία θεωρούνται σαν το δεκαδικό µέρος του αριθµού και τα w-d ψηφία που προπορεύονται σαν το ακέραιο µέρος του αριθµού Άλλες βασικές εντολές της γλώσσας Fortran Η πρώτη εντολή ενός προγράµµατος Η πρώτη γραµµή κάθε προγράµµατος Fortran συνιστάται να είναι µια εντολή που δεν εκτελείται και ούτε είναι υποχρεωτική. Είναι η εντολή ΡRΟGRΑΜ και αν υπάρχει, πρέπει να βρίσκεται πριν από κάθε άλλη εντολή του προγράµµατος. Η εντολή αυτή γράφεται: PROGRAM όνοµα όπου όνοµα είναι το όνοµα που δίνουµε στο πρόγραµµα και το οποίο ακολουθεί τους ίδιους κανόνες σύνταξης όπως και το συµβολικό όνοµα µιας µεταβλητής. Χρησιµεύει για να δίνει κάποιο όνοµα στο κυρίως πρόγραµµα Η εντολή τέλος ενός προγράµµατος Η εντολή τέλος ενός προγράµµατος γράφεται: END Αυτή η εντολή δείχνει στο µεταγλωττιστή (ompiler) ότι το κείµενο του προγράµµατος τελείωσε και πρέπει ν' αρχίσει η εκτέλεσή του. Είναι µία εντολή που δεν εκτελείται, δεν µπορεί να πάρει ετικέτα και αποτελεί υποχρεωτικά την τελευταία γραµµή του προγράµµατος. Προαιρετικά, µπορεί να προστεθεί και η λέξη PROGRAM δίπλα στην εντολή END για να δείχνει ότι αποτελεί τέλος του κυρίως προγράµµατος και όχι κάποιου υποπρογράµµατος. 17

14 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran Προσοχή: Πρέπει να υπάρχει µόνο µία εντολή END σε ένα πρόγραµµα Η εντολή τέλος εκτέλεσης του προγράµµατος Η εντολή τέλος εκτέλεσης των πράξεων του προγράµµατος γράφεται: STOP και σηµαίνει ότι τελείωσε το πρόγραµµα και ο έλεγχος επιστρέφει στο λειτουργικό σύστηµα. Η εντολή αυτή είναι προαιρετική και µπορεί να τοποθετηθεί σε κάθε σηµείο ενός προγράµµατος. Επειδή είναι µία εντολή που εκτελείται, µπορεί να πάρει και µία ετικέτα. Έτσι µπορούµε µέσα σ' ένα πρόγραµµα Fortran να έχουµε περισσότερες από µία εντολές SΤΟΡ. 3.7 Παραδείγµατα προγραµµάτων Παράδειγµα 1: Να γραφεί πρόγραµµα το οποίο θα διαβάζει µια τιµή που θα δηλώνει το µήκος της ακτίνας ενός κύκλου και στη συνέχεια θα υπολογίζει το εµβαδόν του κύκλου. Program Area_ircle Το παρακάτω πρόγραµµα υπολογίζει το εµβαδόν ενός κύκλου δοθέντος της ακτίνας του R=ακτίνα κύκλου, E=εµβαδόν κύκλου Ακύρωση όλων τον τύπων των µεταβλητών και των σταθερών Όλες οι µεταβλητές και οι σταθερές θα δηλώνονται Implicit none ήλωση σταθερών Pi Parameter (Pi= ) ήλωση µεταβλητών E,R ιάβασµα δεδοµένων Write(*,*) 'Radius=' Read(*,*) R Υπολογισµός εµβαδού E=2*Pi*R Εκτύπωση αποτελεσµάτων Write(*,10)'Area ircle=',e 10 Format(A, F10.5) Stop End 18

15 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Παράδειγµα 2: Θεωρούµε ότι ο κορµός ενός δέντρου είναι κυλινδρικός. Συνεπώς, ο όγκος του δέντρου V αν γνωρίζουµε την περίµετρό του P και το ύψος του H θα δίνεται από τον τύπο: 2 P x H V = 4 x π όπου π = Να γραφεί πρόγραµµα που να υπολογίζει τον όγκο του δέντρου να γνωρίζουµε την περίµετρό του και το ύψος του. Program Volume_Tree Το παρακάτω πρόγραµµα υπολογίζει τον όγκο ενός δέντρου αν γνωρίζουµε την περίµετρό του και το ύψος του V=όγκος, P=περίµετρος, H=ύψος Ακύρωση όλων τον τύπων των µεταβλητών και των σταθερών Όλες οι µεταβλητές και οι σταθερές θα δηλώνονται Implicit none ήλωση σταθερών Pi Parameter (Pi= ) ήλωση µεταβλητών V,P,H ιάβασµα δεδοµένων Write(*,*) 'Perimeter=' Read(*,*) P Write(*,*) 'Height=' Read(*,*) H Υπολογισµός όγκου V=(P**2*H)/(4*Pi) Εκτύπωση αποτελεσµάτων Write(*,10)'Volume Tree=',V 10 Format(A, F10.5) Stop End 19

16 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran Παράδειγµα 3: Έστω ότι έχουµε µια δασική έκταση εµβαδού Α. Έστω επίσης ότι ο ρυθµός αναδάσωσης είναι Ε. Τότε το ποσό της έκτασης αυτής µετά από Ν χρόνια θα είναι Τ και θα δίνεται από τον τύπο: N T = A x (1 + E). Να γραφεί πρόγραµµα που να υπολογίζει τη συνολική έκταση της δασικής περιοχής µετά από Ν χρόνια, αν είναι γνωστός ο ρυθµός αναδάσωσης και η αρχική δασική έκταση. Program Area Το παρακάτω πρόγραµµα υπολογίζει την έκταση δασικής περιοχής µετά από Ν χρόνια αν γνωρίζουµε τον ρυθµό αναδάσωσης και την αρχική δασική έκταση T=τελική έκταση, A=αρχική έκταση, E=ρυθµός αναδάσωσης, N=χρόνια Ακύρωση όλων τον τύπων των µεταβλητών Όλες οι µεταβλητές θα δηλώνονται Implicit none ήλωση µεταβλητών T, A, E, N ιάβασµα δεδοµένων Write(*,*) 'Years=' Read(*,*) N Write(*,*) 'Initial Area=' Read(*,*) A Write(*,*)'Rate=' Read(*,*) E Υπολογισµός τελικής έκτασης T=A*(1+E)**N Εκτύπωση αποτελεσµάτων Write(*,10)'Final Area=',T 10 Format(A, F10.5) Stop End 20

17 Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Παράδειγµα 4: Αν δανειστούµε ένα ποσό Α µε επιτόκιο Τ = Ε% και υποχρεωθούµε να το ξεχρεώσουµε σε Ν χρόνια, τότε το ποσό της µηνιαίας δόσης Μ θα δίνεται από τον τύπο: N A x T (1 + T) M = x N 12 (1 + T) 1 όπου Τ = Ε/100. Να γραφεί πρόγραµµα που να υπολογίζει τη µηνιαία δόση για τις διάφορες τιµές των Α, Ε και Ν. Program Monthly_Payment Το παρακάτω πρόγραµµα υπολογίζει την µηνιαία δόση ενός δανείου για ποσό Α το οποίο θα εξοφληθεί σε Ν και µε επιτόκιο Ε A=κεφάλαιο δανεισµού, M=µηνιαία δόση, E=επιτόκιο δανεισµού N=χρόνια αποπληρωµής Ακύρωση όλων τον τύπων των µεταβλητών Όλες οι µεταβλητές θα δηλώνονται Implicit none ήλωση µεταβλητών A, Μ, E, N, T ιάβασµα δεδοµένων Write(*,*) 'Initial Value=' Read(*,*) A Write(*,*) 'Interest Rate=' Read(*,*) E Write(*,*)'Years=' Read(*,*) N Υπολογισµός επιτοκίου T=E/100 Υπολογισµός µηνιαίας δόσης M=((A*T)/12)*((1+T)**N)/((1+T)**N-1) Εκτύπωση αποτελεσµάτων Write(*,10)Monthly Payment=',M 10 Format(A, F10.5) Stop End 21

18 Εισαγωγή στη γλώσσα Fortran 22

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 2 ο Τύποι Δεδοµένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδοµένων Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Μνήµη και Μεταβλητές Σχέση Μνήµης Υπολογιστή και Μεταβλητών Η µνήµη (RAM) ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ Σκοπός της Άσκησης Ο σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της Γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Το πλήθος των δεικτών και οι µεγαλύτερες τιµές που µπορούν να πάρουν ορίζεται µε µία δηλωτική εντολή που λέγεται Dimension.

Το πλήθος των δεικτών και οι µεγαλύτερες τιµές που µπορούν να πάρουν ορίζεται µε µία δηλωτική εντολή που λέγεται Dimension. Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 6ο: Πίνακες Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε µια από πιο ενδιαφέρουσες δοµές δεδοµένων, τους πίνακες. Οι πίνακες είναι σύνθετες

Διαβάστε περισσότερα

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10;

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10; C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 4 ο Τελεστές Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Ο τελεστής εκχώρησης = Ο τελεστής = χρησιµοποιείται για την απόδοση τιµής (ή αλλιώς ανάθεση τιµής) σε µία µεταβλητή Π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Μέχρι τώρα παρατηρήσαµε ότι τα προβλήµατα που αντιµετωπίσαµε είχαν σειριακή κίνηση, δηλαδή η µία εντολή

Διαβάστε περισσότερα

2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε

2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε 2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε Η εντολή Εκτύπωσε χρησιµοποιείται προκειµένου να εµφανίσουµε κάτι στην οθόνη του υπολογιστή. Για τον λόγο αυτό ονοµάζεται και εντολή εξόδου. Ισοδύναµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και

Διαβάστε περισσότερα

http://users.auth.gr/~ppi/mathematica

http://users.auth.gr/~ppi/mathematica http://users.auth.gr/~ppi/mathematica ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Γλώσσες Προγραμματισμού Fortran, C++, Java,. ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΙ ή ΣΥΜΒΟΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Computer Algebra Systems Mathematica,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα Περιεχόµενα iii 1 Εισαγωγή STOP

Περιεχόµενα Περιεχόµενα iii 1 Εισαγωγή STOP Τµηµα Επιστηµης και Τεχνολογιας Υλικων Πανεπιστηµιο Κρητης Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι : Εισαγωγή στη γλώσσα προγραµµατισµού Fortran 95 Συνοπτικές Σηµειώσεις ιαλέξεων Σ. Σταµατιαδης Ηράκλειο Μάρτιος 2012

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C

Εισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Εισαγωγή στην C Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Τµήµα Α Με την εντολή include συµπεριλαµβάνω στο πρόγραµµα τα πρότυπα των συναρτήσεων εισόδου/εξόδου της C.Το αρχείο κεφαλίδας stdio.h είναι ένας κατάλογος

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Επικοινωνία Προγράμματος Περιβάλλοντος ΕΠΛ031 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Επικοινωνία Προγράμματος Περιβάλλοντος Λογικές Μονάδες Μεταφορά εδομένων Μορφοποίηση εδομένων Νέαρχος Πασπαλλής Επισκέπτης Ακαδημαϊκός

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Εισαγωγή στην FORTRAN. Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Εισαγωγή στην FORTRAN. Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Εισαγωγή στην FORTRAN Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015 Fortran FORmula TRANslation: (Μία από τις πρώτες γλώσσες τρίτης γενιάς) Εκδόσεις FORTRAN (1957) FORTRAN II (1958) FORTRAN III

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη χρήση Η/Υ. Αναγνωστοπούλου Χριστίνα Λέκτορας

Εισαγωγή στη χρήση Η/Υ. Αναγνωστοπούλου Χριστίνα Λέκτορας Αναγνωστοπούλου Χριστίνα Λέκτορας FORmulaTRANslation Εγκατάσταση της Fortran g95 http://www.g95.org http://ftp.g95.org/g95-mingw.exe Save file as C:\fortran-g95 Κειμενογράφοι Notepad (Windows) Programmer

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 1 Σύνολο χαρακτήρων της Pascal Για

Διαβάστε περισσότερα

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού.

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. 7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. ΗΜ01-Θ1Γ Δίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1. Λογικός τύπος δεδοµένων 2. Επιλύσιµο 3. Ακέραιος τύπος δεδοµένων 4. Περατότητα 5. Μεταβλητή 6. Ηµιδοµηµένο 7. Πραγµατικός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Αριθμητική Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Δεύτερο Πρόγραμμα 1 / * Second Simple Program : add 2 numbers * / 2

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Βασικά Στοιχεία Το αλφάβητο της C Οι βασικοί τύποι της C Δηλώσεις μεταβλητών Είσοδος/Έξοδος Βασικές εντολές της C Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 2ο Aντώνης Σπυρόπουλος v2_061015 Οροι που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού C

Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού C Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού C Χαρακτηριστικά της C Ιδιαίτερα δημοφιλής Έχει χρησιμοποιηθεί για τον προγραμματισμό ευρέος φάσματος συστημάτων και εφαρμογών Γλώσσα μετρίου επιπέδου Φιλοσοφία: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Visual Basic Βασικές Έννοιες

Visual Basic Βασικές Έννοιες Visual Basi Βασικές Έννοιες «Είδα στον ύπνο µου ότι η ζωή είναι χαρά. Ξύπνησα και είδα ότι είναι χρέος. Αγωνίστηκα και είδα ότι τo χρέος είναι χαρά.» Ραµπριτανάθ Ταγκόρ Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas

Διαβάστε περισσότερα

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1.1 Τί είναι Αριθµητική Ανάλυση Υπάρχουν πολλά προβλήµατα στη µαθηµατική επιστήµη για τα οποία δεν υπάρχουν αναλυτικές εκφράσεις λύσεων. Στις περιπτώσεις αυτές έχουν αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σύστημα κινητής υποδιαστολής 2. Αναπαράσταση πραγματικών δυαδικών αριθμών 3. Το πρότυπο 754 της ΙΕΕΕ

1. Το σύστημα κινητής υποδιαστολής 2. Αναπαράσταση πραγματικών δυαδικών αριθμών 3. Το πρότυπο 754 της ΙΕΕΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ (ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ Τσιατούχας Παράρτηµα Β ιάρθρωση 1 Το σύστημα κινητής υποδιαστολής 2 Αναπαράσταση πραγματικών δυαδικών αριθμών 3 Το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

7. Βασικά στοιχεία προγραμματισμού

7. Βασικά στοιχεία προγραμματισμού 7. Βασικά στοιχεία προγραμματισμού 146 Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον Εισαγωγή Κάθε γλώσσα προγραμματισμού, όπως αναφέρθηκε, έχει το δικό της λεξιλόγιο και τα προγράμματα της ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.6: Είσοδος / Έξοδος εδοµένων, Μορφοποίηση εδοµένων Εξόδου. ( ιάλεξη 7) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

Κεφάλαιο 2.6: Είσοδος / Έξοδος εδοµένων, Μορφοποίηση εδοµένων Εξόδου. ( ιάλεξη 7) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 2.6: Είσοδος / Έξοδος εδοµένων, Μορφοποίηση εδοµένων Εξόδου ( ιάλεξη 7) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ 1 Είσοδος/ Έξοδος Σε σχεδόν όλα τα προγράµµατα πρέπει να πάρουµε κάποια δεδοµένα και να δώσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος

Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στην Fortran ΕΠΛ031 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Νέαρχος Πασπαλλής Επισκέπτης Ακαδημαϊκός (Λέκτορας) nearchos@cs.ucy.ac.cy Γραφείο #B120, Τηλ. ext. 2744 FORTRAN: Ιστορική Αναδρομή 1954 1957, πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη Επιλογή και επανάληψη Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως, ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διάλεξη 2 Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 2 Internal

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Pascal Βασικοί τύποι δεδοµένων

Pascal Βασικοί τύποι δεδοµένων Pasal Βασικοί τύποι δεδοµένων «ΜΗ ΕΝ ΠΟΛΛΟΙΣ ΟΛΙΓΑ ΛΕΓΕ, ΑΛΛ ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ ΠΟΛΛΑ» Σηµαίνει: "Μη λες πολλά χωρίς ουσία, αλλά λίγα που να αξίζουν πολλά" (Πυθαγόρας) Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas 2 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 «Προγραμματισμός Η/Υ» - Τετράδιο Εργαστηρίου #4 2 Γενικά Στο Τετράδιο #4 του Εργαστηρίου θα αναφερθούμε σε θέματα διαχείρισης πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 5 ο Έλεγχος Προγράµµατος Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Η εντολή if (Ι) Η εντολή if είναι µία από τις βασικότερες δοµές ελέγχου ροής στη C, αλλά και στις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

3. Στο Block Diagram αναπτύσουµε το υπολογιστικό µέρος του προγράµµατος. Σχήµα 1.1: Το Front Panel του LabVIEW.

3. Στο Block Diagram αναπτύσουµε το υπολογιστικό µέρος του προγράµµατος. Σχήµα 1.1: Το Front Panel του LabVIEW. Front Panel και Block Diagram 1. Το LAbVIEW αποτελείται από δύο καρτέλες. Το Front Panel και το Block Diagram. Εναλλασσόµαστε ανάµεσα στις δύο καρτέλες µε τη συντόµευση CTRL+E ή µε το µενού Windows / Show

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ιδάσκων: Επ. Καθηγητής Γρηγόρης Χονδροκούκης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1 5 και δίπλα τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Η δήλωση πού δηµιουργεί αποθήκευση τών δεδοµένων ονοµαζεται ορισµός τής µεταβλητής.

Η δήλωση πού δηµιουργεί αποθήκευση τών δεδοµένων ονοµαζεται ορισµός τής µεταβλητής. Από το βιβλίο C: Βήµα-Πρός-Βήµα, Κεφάλαιο 3ο Συγγραφείς: Οµάδα Waite, Mitchell Waite και Stephen Prata Εκδότης: Μ. Γκιούρδας Ανατύπωση σε ηλεκτρονική µορφή: Αλέξανδρος Στεφανίδης 3.4 Τύποι εδοµένων τής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση-

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση- Μάθηµα 3 Προχωρηµένες ιδιότητες πεδίων Μάσκες εισαγωγής Οι ιδιότητες Μορφή και Μάσκα εισαγωγής περιγράφονται µαζί γιατί έχουν κοινά χαρακτηριστικά που αφορούν την εµφάνιση. Με την ιδιότητα Μορφή καθορίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Η Mathematica είναι ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό πακέτο με πάρα πολλές δυνατότητες σε σχεδόν όλους τους τομείς των μαθηματικών (Άλγεβρα, Θεωρία συνόλων, Ανάλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων Κεφάλαιο 1 Αρχή ήμισυ παντός. Πλάτων, 427-347 π.χ., Φιλόσοφος Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT -Ενσωματωμένες συναρτήσεις -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD -Προτεραιότητα πράξεων 1 Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3.5-3.6, 3.2: Συναρτήσεις II. ( ιάλεξη 12) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

Κεφάλαιο 3.5-3.6, 3.2: Συναρτήσεις II. ( ιάλεξη 12) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 3.5-3.6, 3.2: Συναρτήσεις II ( ιάλεξη 12) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ 12-1 Ανασκόπηση οµής Προγράµµατος µε Συναρτήσεις #include 1 void PrintMessage (); Πρότυπο ( ήλωση) Συνάρτησης (

Διαβάστε περισσότερα

Εντολή Δεδομένα Περιεχόμενα μετά την εκτέλεση 1 read(x) 122 x= 2 read(a,b,c) 133 244 355 a= b= c= 3 read(d,e) 166 277 3888

Εντολή Δεδομένα Περιεχόμενα μετά την εκτέλεση 1 read(x) 122 x= 2 read(a,b,c) 133 244 355 a= b= c= 3 read(d,e) 166 277 3888 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Να αναφέρετε μερικά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της Pascal. 2. Ποιο είναι το αλφάβητο της Pascal; 3. Ποια είναι τα ονόματα-ταυτότητες και σε τι χρησιμεύουν; 4. Σε τι χρησιμεύει το συντακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ακολουθίας. Πίνακας τιµών µεταβλητών Χ Α Β α 5 20 8 10 23 15 15 23 8 β 3 18 4 8 17 13 13 17 4 γ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ακολουθίας. Πίνακας τιµών µεταβλητών Χ Α Β α 5 20 8 10 23 15 15 23 8 β 3 18 4 8 17 13 13 17 4 γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ακολουθίας Η δοµή Ακολουθίας είναι η πιο απλή δοµή του δοµηµένου προγραµµατισµού. Η κάθε εντολή ακολουθεί κάποια άλλη. Οι εντολές εκτελούνται ακριβώς µε τη σειρά όπως θα δοθούν στον αλγόριθµο

Διαβάστε περισσότερα

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ 1 3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόσθεση αφαίρεση δεκαδικών Γίνονται όπως και στους φυσικούς αριθµούς. Προσθέτουµε ή αφαιρούµε τα ψηφία

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής Ver. 0.2 9/2012 ιανύσµατα & ισδιάστατοι πίνακες Ένα διάνυσµα u = (u1, u2,, u ) εισάγεται στη MATLAB ως εξής : u=[ u1, u2,, un ] ή u=[ u1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012)

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012) 1. Να γραφεί πρόγραµµα FORTRAN το οποίο θα ορίζει έναν µονοδιάστατο ακέραιο πίνακα και έναν δυδιάστατο πραγµατικό πίνακα ίδιου µεγέθους και θα υπολογίζει τον µέσο όρο των τιµών του µονοδιάστατου πίνακα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

Η-Υ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Εργαστήριο 1 Εισαγωγή στη C. Σοφία Μπαλτζή s.mpaltzi@di.uoa.gr

Η-Υ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Εργαστήριο 1 Εισαγωγή στη C. Σοφία Μπαλτζή s.mpaltzi@di.uoa.gr Η-Υ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Εργαστήριο 1 Εισαγωγή στη C Σοφία Μπαλτζή s.mpaltzi@di.uoa.gr Διαδικαστικά Ιστοσελίδα μαθήματος: http://eclass.uoa.gr/courses/f30/ Υποχρεωτική παρακολούθηση: Παρασκευή 14:00 16:00 στην

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις συναρτήσεις

Σηµειώσεις στις συναρτήσεις Σηµειώσεις στις συναρτήσεις 4 Η έννοια της συνάρτησης Ο όρος «συνάρτηση» χρησιµοποιείται αρκετά συχνά για να δηλώσει ότι ένα µέγεθος, µια κατάσταση κτλ εξαρτάται από κάτι άλλο Και στα µαθηµατικά ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο προγραμματισμό Η/Υ

Εισαγωγή στο προγραμματισμό Η/Υ Εισαγωγή στο προγραμματισμό Η/Υ Fortran 90/95/2003 Silverfrost FTN95: Fortran for Windows http://www.silverfrost.com/default.aspx http://users.auth.gr/~ppi/fortran/ Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Hardware Software

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 7 Ο. Αριθμητικές πράξεις Τυχαίοι αριθμοί Εφαρμογές σε προβλήματα ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2010-11 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 7 Ο. Αριθμητικές πράξεις Τυχαίοι αριθμοί Εφαρμογές σε προβλήματα ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2010-11 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 7 Ο Αριθμητικές πράξεις Τυχαίοι αριθμοί Εφαρμογές σε προβλήματα ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2010-11 1 Εισαγωγή Οι αριθμητικές πράξεις που εκτελούνται στον υπολογιστή αποτελούν το

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Η κρυφή µνήµη και η λειτουργία της

Ενότητα 2: Η κρυφή µνήµη και η λειτουργία της Ενότητα 2: Η κρυφή µνήµη και η λειτουργία της Στην ενότητα αυτή θα αναφερθούµε εκτενέστερα στη λειτουργία και την οργάνωση της κρυφής µνήµης. Θα προσδιορίσουµε τις βασικές λειτουργίες που σχετίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ-151: HΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι ΕΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ FORTRAN 77

ΦΥΣ-151: HΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι ΕΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ FORTRAN 77 ΦΥΣ-151: HΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι ΕΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ FORTRAN 77 Νίκος Βουλγαράκης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Φυσικής ΙΑΛΕΞΗ 1... 3 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ FORTRAN 77... 3 1.1.1 οµή προγράµµατος... 3 1.1.2 Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ μικρόκοσμου «Προγραμματισμός Η/Υ»

1.5 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ μικρόκοσμου «Προγραμματισμός Η/Υ» 1.5 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ μικρόκοσμου «Προγραμματισμός Η/Υ» 1. Πήγαινε στο μενού Αρχείο και επίλεξε Άνοιγμα. Άνοιξε το αρχείο sample.x. Ανοίγουν δυο παράθυρα. Παρατήρησε τα ονόματα τους: Πηγαίος κώδικας... και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.

Διαβάστε περισσότερα

bits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων

bits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων bits and bytes ΦΥΣ 145 - Διαλ.02 1 q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων q Η μνήμη χωρίζεται σε words και κάθε word περιέχει τμήμα πληροφορίας q Ο αριθμός των words σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Εκφράσεις και Λίγες Εντολές Οι εκφράσεις της C Τελεστές Απλές και σύνθετες εντολές Εντολές ελέγχου (επιλογής) Εισαγωγή σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2ο. Περίγραμμα Εργαστηριακής Άσκησης

Εργαστήριο 2ο. Περίγραμμα Εργαστηριακής Άσκησης Γλώσσες Προγραμματισμού Εργαστήριο 2ο Τύποι Δεδομένων - Είσοδος / Έξοδος Εργαστήριο 2ο Περίγραμμα Εργαστηριακής Άσκησης Εργαστήριο 2ο...1 Θεωρία εργαστηρίου...2 Τύποι δεδομένων...2 Η συνάρτηση printf()...3

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2)

Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2) Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Οργάνωση Προγράµµατος Header Files Μετάφραση και σύνδεση αρχείων προγράµµατος ΕΠΛ 132 Αρχές Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών.

MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. MATLAB Tι είναι το λογισµικό MATLAB? Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. Σύστηµα αλληλεπίδρασης µε τοχρήστηγια πραγµατοποίηση επιστηµονικών υπολογισµών (πράξεις µε πίνακες επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (14/9/2012)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (14/9/2012) Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει αν ο ακέραιος N που θα εισάγει ο χρήστης είναι άρτιος ή περιττός. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που να προσδιορίζει και να τυπώνει την θέση των στοιχείων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Εισαγωγή στον προγραµµατισµό Η έννοια του προγράµµατος Ο προγραµµατισµός ασχολείται µε τη δηµιουργία του προγράµµατος, δηλαδή του συνόλου εντολών που πρέπει να δοθούν στον υπολογιστή ώστε να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 4: Πολλαπλασιασμός (MUL,IMUL). Διαίρεση (DIV,IDIV). Εμφάνιση αλφαριθμητικού. Εμφάνιση χαρακτήρα.

Διαβάστε περισσότερα

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι.

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι. 1 E. ΣΥΝΟΛΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ορισµός του συνόλου Σύνολο λέγεται κάθε συλλογή πραγµατικών ή φανταστικών αντικειµένων, που είναι καλά ορισµένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Τα παραπάνω αντικείµενα λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα;

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα; ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 1. Τι ονοµάζουµε µονώνυµο Μονώνυµο ονοµάζεται κάθε γινόµενο το οποίο αποτελείται από γνωστούς και αγνώστους (µεταβλητές ) πραγµατικούς αριθµούς. Ο γνωστός πραγµατικός αριθµός ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου

Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου Ιωάννης Γ. Τσούλος Εργασία Πρώτη - Αριθμομηχανή Με την χρήση του περιβάλλοντος AWT ή του SWING θα πρέπει να δημιουργηθεί αριθμομηχανή για την εκτέλεση

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Βασικές Έννοιες ΣΠΟΥ ΑΙΟΤΗΤΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

2.1 Βασικές Έννοιες ΣΠΟΥ ΑΙΟΤΗΤΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1 Βασικές Έννοιες Αλγόριθµος ονοµάζεται µία πεπερασµένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισµένων και ε- κτελέσιµων σε πεπερασµένο χρόνο µε σκοπό την επίλυση ενός προβλήµατος. Με τον όρο ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ: Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : 210/76.01.470 210/76.00.179 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) Επιµέλεια Σηµειώσεων : Βασιλειάδης Γεώργιος Καστοριά, εκέµβριος 2006

Διαβάστε περισσότερα