ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Θέματα

Transcript

1 Θέμα Α Θέματα Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Η κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή ενός ιδανικού αερίου, η οποία παριστάνεται γραφικά στο διάγραμμα πίεσης-όγκου του παρακάτω σχήματος, αποτελείται από τρεις διαδοχικές μεταβολές. Η μεταβολή ΒΓ είναι αδιαβατική και η μεταβολή ΓΑ ισόθερμη. Κατά τη διάρκεια ενός κύκλου, ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό; ( 5 μονάδες ) A B Β Γ Γ Α α. W 0 W 0 W 0 β. W 0 ΔU 0 Q 0 γ. W 0 ΔU 0 ΔU 0 δ. W 0 ΔU 0 Q 0 Α. Δύο μικρές σφαίρες Α και Β κινούνται ομαλά σε ομόκεντρες κυκλικές τροχιές με την ίδια συχνότητα και την ίδια φορά περιστροφής. Η σφαίρα Α κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας γραμμική ταχύτητα μέτρου υ Α ενώ η σφαίρα Β κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας RB RA γραμμική ταχύτητα μέτρου υ B. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι λανθασμένη ; α. Β Α R A με με υ >υ. β. ω ω. γ. α κ(β) <α κ(α). δ.. ( 5 μονάδες ) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

2 Α. Τα δύο σώματα του σχήματος με μάζες m το άλλο με ταχύτητες μέτρου υ υ και υ mκαι m m, τα οποία κινούνται το ένα προς υ αντίστοιχα, συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά. Η θερμότητα Q που παράχθηκε κατά την διάρκεια της πλαστικής κρούσης είναι : α. Q=mυ β. Q=mυ γ. Q=mυ δ. Q=0 ( 5 μονάδες ) Α4. Ένας επίπεδος πυκνωτής είναι φορτισμένος με φορτίο ηλεκτρική δυναμική ενέργεια 4 U=6 0 J 5 Q=6 0 C και έχει αποθηκευμένη. Τo μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο 4 εσωτερικό του πυκνωτή είναι E=0 V/m. Ο πυκνωτής αυτός έχει : ( 5 μονάδες ) α. χωρητικότητα β. χωρητικότητα γ. χωρητικότητα δ. χωρητικότητα 6 C=6 0 F 6 C=8 0 F 6 C=4 0 F 6 C=8 0 F, και η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του είναι, και η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του είναι, και η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του είναι, και η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του είναι 40 m. 0 m. 0 m. 0 m. Α5. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιο σας κάθε πρόταση που ακολουθεί με την λέξη Σωστό, αν είναι σωστή, και με την λέξη Λάθος, αν είναι λανθασμένη. ( 5 μονάδες ) α. Κατά την ισόθερμη εκτόνωση ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου η ενέργεια που προσφέρεται από το περιβάλλον στο αέριο υπό μορφή έργου αποβάλλεται από το αέριο στο περιβάλλον υπό μορφή θερμότητας. β. Δυναμικό σε σημείο Σ ενός ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται το μονόμετρο μέγεθος το οποίο ορίζεται ως το σταθερό πηλίκο του έργου της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου για την μετακίνηση σημειακού φορτίου q από το σημείο Σ στο άπειρο, προς το φορτίο που μετακινείται. γ. Η θερμοκρασία 0 Κ, η οποία αντιστοιχεί σε 0 7 C, ονομάζεται απόλυτο μηδέν, και είναι η μικρότερη θερμοκρασία στην οποία μπορούμε να φτάσουμε στη φύση και το σύμπαν. δ. Σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα θερμό σώμα σ' ένα ψυχρότερο χωρίς να δαπανάται ενέργεια για τη λειτουργία της. ε. Η συνισταμένη των δυνάμεων που ενεργούν σε ένα σώμα έχει πάντα την ίδια κατεύθυνση με την κατεύθυνση της μεταβολής της ορμής. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

3 Θέμα Β Β. Ποζιτρόνιο (ένα σωματίδιο φορτίου q), κατευθύνεται προς ακίνητο πυρήνα φορτίου Q. Το ποζιτρόνιο πριν αρχίσει να αλληλεπιδρά με τον πυρήνα έχει ταχύτητα μέτρου V. Ο πυρήνας έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από το ποζιτρόνιο, οπότε θα παραμένει σε ηρεμία όταν αλληλεπιδρά με το ποζιτρόνιο. Η ταχύτητα του ποζιτρονίου γίνεται η μισή, δηλαδή V, όταν η απόσταση ποζιτρονίουπυρήνα είναι d, ενώ η ελάχιστη απόσταση του ποζιτρονίου από τον πυρήνα είναι d min. Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Η σχέση που συνδέει τις αποστάσεις d min και d είναι : α. dmin 0,5d β. dmin 0,5d γ. dmin 0,75d ( μονάδες ) Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ( 6 μονάδες ) Β. Δύο μηχανές Carnot λειτουργούν με ίσες ποσότητες ιδανικού αερίου μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών T h, T c. Δίνεται ότι ανά κύκλο λειτουργίας το ωφέλιμο μηχανικό έργο της μηχανής Carnot () είναι W, της μηχανής Carnot () είναι W και ότι ισχύει W = W. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν κατά την ισόθερμη εκτόνωση του κύκλου Carnot της μηχανής () ο όγκος του αερίου διπλασιάζεται, τότε κατά την ισόθερμη εκτόνωση του κύκλου Carnot της μηχανής (), ο όγκος του αερίου: α. τετραπλασιάζεται β. υποτετραπλασιάζεται γ. δεκαεξαπλασιάζεται ( μονάδες ) Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ( 6 μονάδες ) Β. Οι δύο παράλληλες και αντίθετα φορτισμένες μεταλλικές πλάκες του διπλανού σχήματος απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=,5 cm. Μεταξύ των φορτισμένων πλακών δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης E=0 N/C. Την χρονική στιγμή t=0 τοποθετούμε στη θετική πλάκα σωματίδιο () μάζας m, φορτίου + q και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί, ενώ ταυτόχρονα από την αρνητική πλάκα βάλουμε αφόρτιστο σωματίδιο () με οριζόντια ταχύτητα μέτρου κατεύθυνσης προς την θετική πλάκα. Θεωρήσετε τα βάρη των σωματιδίων (),() αμελητέα. υ 0 m/s και Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

4 Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Τα δύο σωματίδια θα συναντηθούν την χρονική στιγμή : α. 4 0 s. β. 4 0 s 4. γ. 0 s. ( μονάδες ) q 4 Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Δίνεται : 0 C/Kg m. ( 7 μονάδες ) Θέμα Γ Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μιας θερμικής μηχανής εκτελεί την κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒΓΑ που φαίνεται στο παρακάνω διάγραμμα p-t. Γ. Να παραστήσετε την παραπάνω κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα p-v και να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου κατά την μεταβολή ΒΓ, εάν το έργο κατά τη μεταβολή ΓΑ είναι W 700 J. ( 6 μονάδες ) Γ. Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης της θερμικής αυτής μηχανής καθώς επίσης και τον συντελεστή απόδοσης μιας μηχανής Carnot που θα λειτουργούσε μεταξύ των ίδιων ακραίων θερμοκρασιών της παραπάνω κυκλικής μεταβολής. ( 6 μονάδες ) Γ. Εάν η μηχανή πραγματοποιεί 0 κύκλους σε λεπτό να υπολογίσετε τη μηχανική ισχύ που αποδίδει η μηχανή. ( 5 μονάδες ) Γ4. Εάν αυτή η θερμική μηχανή κινεί όχημα μάζας m=480 kg, πόσο χρόνο θα χρειαστεί το όχημα, ξεκινώντας από ακινησία, για να αποκτήσει ταχύτητα μέτρου 7 km/h και πόσα λίτρα βενζίνης θα καταναλώσει μέχρι να αποκτήσει την ταχύτητα αυτή ; ( 4+4 μονάδες ) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 4

5 Η θερμότητα που παράγεται κατά την καύση της βενζίνης ανά μονάδα μάζας είναι 6 40 J/Kg και 5 η πυκνότητα βενζίνης 800 Kg/m. Δίνονται: Cv R, Cp R, m =0 L και ln 0,7. Να θεωρήσετε ότι όλη η μηχανική ενέργεια που αποδίδει η μηχανή μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του οχήματος χωρίς απώλειες. Θέμα Δ Σφαίρα μάζας m=00 g και φορτίου q=9 0-4 C είναι στερεωμένη στο ένα άκρο αβαρούς ράβδου μήκους 0,8 m. Το άλλο άκρο της ράβδου είναι βιδωμένο στην άκρη αρνητικά φορτισμένης μεταλλικής πλάκας. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο που είναι βιδωμένο στην αρνητική πλάκα. Φέρουμε την ράβδο σε κατακόρυφη θέση πάνω από την αρνητική πλάκα και δίνουμε στην σφαίρα οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0 m/s, με αποτέλεσμα αυτή να αρχίσει να κινείται κυκλικά. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 5

6 Την στιγμή που η ράβδος φτάνει στην οριζόντια θέση, η σφαίρα συγκρούεται με βλήμα μάζας mβ 4 gτο οποίο κινείται με ταχύτητα μέτρου υβ 500 m/s έχοντας αντίθετη κατεύθυνση από αυτή της σφαίρας όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Το βλήμα βγαίνει από τη σφαίρα με ταχύτητα μέτρου ' υβ 00 m/s σε χρόνο Δt=0,04 s. Δ. Να βρείτε την μέση δύναμη που ασκήθηκε στη σφαίρα από το βλήμα. ( 6 μονάδες ) Δ. Να βρείτε την γωνία (οξεία) που θα περιστραφεί η ράβδος από την χρονική στιγμή αμέσως μετά την έξοδο του βλήματος από την σφαίρα, μέχρι την χρονική στιγμή που σφαίρα δέχεται από την ράβδο δύναμη μέτρου F=,5 N. ( 6 μονάδες ) Την χρονική στιγμή που η ράβδος φτάνει στην κατακόρυφη θέση, κάτω από την αρνητικά φορτισμένη μεταλλική πλάκα, η σφαίρα αποσυνδέεται (από την ράβδο) και εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από την αρνητική πλάκα και μια όμοια θετικά φορτισμένη μεταλλική πλάκα. Οι πλάκες απέχουν απόσταση d= m, έχουν μήκος L=,4 m και μεταξύ τους εφαρμόζεται τάση V=6000 V. Το πεδίο βαρύτητας δεν παραλείπεται μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Δ. Να εξετάστε αν η σφαίρα εξέρχεται από το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. ( 7 μονάδες ) Δ4. Να βρείτε την γωνία εκτροπής θ της σφαίρας (υπολογίζοντας την εφθ) για την μετακίνηση της από το σημείο εισόδου της στο ηλεκτρικό πεδίο (σημείο Α) μέχρι το σημείο Β, αν (ΑΒ)=0,75 m. ( 6 μονάδες ) Η γωνία εκτροπής της σφαίρας είναι η γωνία που σχηματίζουν οι διευθύνσεις της ταχύτητας της στα σημεία Α και Β. Δίνονται : g=0 m/s και 6, 5,5. Το βλήμα δεν αφαιρεί μάζα από την σφαίρα, ούτε μεταβάλει το φορτίο της κατά την κίνηση του μέσα σε αυτή. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!! Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 6

7 Θέμα A Απαντήσεις A. β A. γ A. γ A4. δ A5. α) Λάθος β) Σωστό γ) Σωστό δ) Λάθος ε) Σωστό Θέμα B Β. Σωστό είναι το γ. Όταν το ποζιτρόνιο δεν αλληλεπιδρά με τον πυρήνα, βρίσκεται (θεωρητικά) σε άπειρη απόσταση από αυτόν. Τότε είναι U 0. Το ποζιτρόνιο +q δέχεται από τον πυρήνα +Q απωστική δύναμη Coulomb η οποία το επιβραδύνει συνεχώς. Άρα κάποια στιγμή θα σταματήσει στιγμιαία, έστω σε απόσταση d min από τον πυρήνα +Q. Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του ποζιτρονίου από την θέση (I) στη θέση (II). V kqq d U(I) U 0 Εμηχ(I) Εμηχ(II) Κ(I) U(I) Κ(II) U(II) mv m kqq V kqq kqq mv mv m mv mv d 4 d 4 4 d 8 () Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του ποζιτρονίου από την θέση (I) στη θέση (III). Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 7

8 kqq kqq Ε Ε Κ U Κ U mv mv U( I) U 0, Κ(III) 0 μηχ(i) μηχ(iii) (I) (I) (III) (III) () dmin dmin kqq mv () d 8 kqq dmin mv dmin () kqq mv kqqd 8mV d 4 d min Β. Σωστό είναι το α. dmin 0,75d. T Ο συντελεστής απόδοσης μιας μηχανής Carnot δίνεται από την σχέση : ec T c h. Αφού οι δύο μηχανές Carnot (),() λειτουργούν μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών T h, T c, θα είναι : ec() e WW W W W W Q h() Q h() (I) Q Q Q Q h() h() h() h() Σε ένα κύκλο Carnot η συνολική θερμότητα Q h που απορροφά η θερμική μηχανή ισούται με την θερμότητα που απορροφάται κατά την ισόθερμη εκτόνωση ΑΒ. Άρα : nn Th() Th() VB() V V A() B() VB() VB() VB() h() h() VA() VA() VA() VA() (I) n RT n n RT n n n V V V V VB() 4VA(). V V V V B() B() B() B() n n n n n n4 4 A() A() A() A() Β. Σωστό είναι το α. C() Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 8

9 Σωματίδιο () : m/s Fηλ. Ε= Fηλ.E q q Eq ηλ. m ΣF=mα F mα Eq mα α α 0 m/s 6 (I) Επίσης: d αt (II) Τo αφόρτιστο σωματίδιο () εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Άρα : d υt (III) (II),(III) (I) 6 dd d αt υt d αt υt d=0 0 t 0 t 0 0 β 4αγ= β t, s 6 α 0 Άρα : Θέμα Γ Γ t s<0 Απορρίπτεται. 6 0 Από την A B : Ισοβαρής θέρμανση. Άρα : t s= s p p 0 0 N/m A 5 4 t 0 s. VA VB VA TB VA T Νόμος του Gay-Lussac : VATB TAVB VB V B V A T T T T A B A Από την Β Γ : Ισόχωρη ψύξη. Άρα : V=V B Γ VΑ (). p p p T 00 Τ Νόμος του Charles : p 5 0 N/m T T T Τ 5 B Γ pβ TΓ T p p B Γ 5 Από την Γ Α : Ισόθερμη συμπίεση. V } W () ΓΑ nrtn V V V WΓΑ pvn WΓΑ pvn pvn pvnn V VA Όμως : p V =nrt n=0 W W p V n V m m V 0 m. ΓΑ ΓΑ 5 5 pn Άρα : V=V 0 m B Γ. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 9

10 Α Β Γ p (N/m 5 ) V (m ) T (K) Τ Τ Τ U nrt UBΓ ncvδτubγ n R Τ UBΓ nr Τ Τ p V =nrt BΓ 5 UBΓ pαvα 00 0 J= 0 J U BΓ 500 J. A A QAB ncpδτ n R Β Τ nr Τ Τ nrt pαvα J= 5 Γ. 5 0 J Q AB 500 J. Άρα : Qh 500 J. } Q ΒΓ ΔU Q ΒΓ ΒΓ 500 J και Q =W Q = 700 J. Άρα : Qc 00 J. Q 00 Q c e= c c h h = 5 e=0, T T e e c 0,5. T T Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 0

11 Γ. Το ωφέλιμο μηχανικό έργο της θερμικής μηχανής σε κάθε κύκλο είναι : Wολ Q ολ =Qh Q c =(500 00) J W ολ 00 J. Έστω Ε ολ το συνολικό ωφέλιμο έργο της θερμικής μηχανής σε 0 κύκλους. Η μηχανική ισχύ που αποδίδει η θερμική μηχανή είναι : 000 W P 600 W. 60 Γ4. Έχουμε : Km 7000 m 70 m m υ=7 0. h 600 s 6 s s Η κινητική ενέργεια που αποκτά το όχημα είναι : Όμως επειδή όλη η μηχανική ενέργεια ' ολ ενέργεια του οχήματος χωρίς απώλειες, θα είναι P t 0 W t t= min=60 s ολ ολ P K=96000 J. K= mυ J Ε που αποδίδει η μηχανή μετατρέπεται σε κινητική Ε =96000 J. Έστω t, ο χρόνος που θα χρειαστεί το όχημα, ξεκινώντας από ακινησία, για να αποκτήσει ταχύτητα μέτρου 7 km/h. Άρα : Έστω Q, η συνολική θερμότητα ' h αποδώσει μηχανική ενέργεια (ωφέλιμο έργο) ' ' ολ ' ολ ' h h ' ολ ' ' ολ ολ P t s= s t 60 s. t P που πρέπει να απορροφήσει η θερμική μηχανή ώστε να Ε e= Q J= J Q Q e 0, 0 ' ολ 8 0 J. ' 5 h Η θερμότητα που παράγεται κατά την καύση της βενζίνης είναι παράγεται κατά την καύση της βενζίνης ανά μονάδα μάζας είναι μάζα m βενζ. της βενζίνης που καίγεται είναι : 5 80 J 80 m βενζ. Kg J Kg Q h. Επίσης η θερμότητα που 6 40 J/Kg. Άρα η συνολική mβενζ. 0 Kg Τελικά : m m 0 V m 0 m 0 0 L V βενζ. βενζ. βενζ. βενζ. Vβενζ. 0,5 L. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

12 Θέμα Δ Δ. Στην σφαίρα ασκούνται το βάρος της w και η δύναμη F που δέχεται από την αβαρή ράβδο. Όμως είναι W 0, γιατί η δύναμη F είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα της σφαίρας. F Εφαρμόζουμε λοιπόν την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση της σφαίρας από την θέση (I) στη θέση (II). U( II) 0 Εμηχ(I) Εμηχ(II) Κ(I) U(I) Κ(II) U(II) mυ0 mg mυ υ υ0 g υ υ g 080 m/s= 9 6 m/s υ 0 5 m/s Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής για το σύστημα σωμάτων σφαίρα-βλήμα. p ολ(πριν) p ολ(μετά) p m(πριν) p m (πριν) p m(μετά) p m (μετά) mυ m υ mυ' m υ' β β β β β β mυ mβυ β+mβυ' β m β β β β mυ' mυ m υ +m υ' υ' = m 0 s m/s= m/s υ' m/s. 0 Έστω F σ η δύναμη που δέχεται η σφαίρα από το βλήμα κατά την κίνηση του μέσα σε αυτή. Δp pm(μετά) pm(πριν) mυ' mυ m υ' υ 0 5 ΣF= Fσ F σ Ν t t t t 40 Fσ 0 N Η παραπάνω δύναμη είναι 0 φορές μεγαλύτερη από το βάρος της σφαίρας. (w=mg w= N). Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

13 Δ. Έστω φ, η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με την οριζόντια διεύθυνση, την χρονική στιγμή που σφαίρα δέχεται από την ράβδο δύναμη μέτρου F=,5 N. Η γωνία φ του είναι ίση με την γωνία που σχηματίζουν οι δυνάμεις w και w x αντίστοιχες πλευρές των γωνιών αυτών είναι κάθετες μεταξύ τους., επειδή οι Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση της σφαίρας από την θέση (II) στη θέση (III). U( III) 0 mυ' mghmυ ' Εμηχ(II) Ε μηχ(iii) Κ(II) U(II) Κ(III) U(III) } mυ mgημφ mυ ημφ= hhημφ ' υ υ g ημφ () ' () mυ mυ m υ gημφ Fy Fκ Fwy Fmgημφ Fmgημφ ' ' ' F mυ Fmgημφ mυ mgημφ mgημφ=f mυ ημφ= mg ημφ= φ=0. Δ. Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση της σφαίρας από την θέση (II) στη θέση (IV). U(IV) 0 ' ' Εμηχ(II) Εμηχ(IV) Κ(II) U(II) Κ(IV) U(IV) mυ mg mυ υ υ g υ υ g 080 m/s= 6 m/s υ ' 7 m/s. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

14 Η σφαίρα εισέρχεται με ταχύτητα υ κάθετα στις δυναμικές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Επιπλέον λοιπόν θα δεχθεί ηλεκτρική δύναμη F ηλ από αυτό. V E d ηλ 4 ηλ ηλ F V 6 0 E= F E q F q 90 N=540 N F ηλ 5,4 N. q d Παρατηρούμε ότι Fηλ φορτισμένη μεταλλική πλάκα. w. Άρα η σφαίρα εκτελεί οριζόντια βολή προς την αρνητικά Fηλ w 5,4 40 ΣF=mα Fηλ w=mα α m/s α m/s α m 0 0 Άξονας x Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Άξονας y 7 m/s. Ευθύγραμμη ομαλή επιταχυνόμενη κίνηση υ υ 7 m/s x α 7 m/s x υ t () υ y αt () x t υ x x α 7 y α α y y αt υ υ υ x y x 7 x υt ] y αt (4) y x (5) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 4

15 Έστω ότι η σφαίρα εξέρχεται από το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Υπολογίζουμε την απόκλιση της σφαίρας με την βοήθεια της εξίσωσης της τροχιάς. x=l=4 0 m y x yαπ 40 m= 4 0 m=980 m y απ 0,98 m Παρατηρούμε ότι yαπ. Άρα η σφαίρα θα κτυπήσει στην αρνητική πλάκα. Δ4. Έστω θ η γωνία εκτροπής της σφαίρας. Έχουμε : x y AB } 4 y y AB y y AB 0 y y (5) x y (6) 4 β 4αγ= ,5 6, 5 β 6,5,5 y m= m α,5 4,5,5 0,5 y m=,5 m Απορ. και y m= y 0, 5 m Δεκτή. εφθ= x α 7 υ () () (6) y αt υ αx α y 7 0,5 εφθ= υx υ υ υ υ εφθ=. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 5