ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Transcript

1 Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής ιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σε ποια από τις παρακάτω αντιστρτές μεταβολές ενός ιδανικού αερίου μειώνεται η εσωτερική του ενέργεια; α. Στην ισόθερμη συμπίεση. β. Στην ισοβαρής συμπίεση. γ. Στην αδιαβατική συμπίεση. δ. Σε οποιαδήποτε κυκλική μεταβολή. ( 5 μονάδες ) Α. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου υποβάλλεται στις εξής αντιστρτές μεταβολές : Σε μια αντιστρτή μεταβολή () στην οποία θερμαίνεται, υπό σταθερή πίεση p, από θερμοκρασία Τ =T σε θερμοκρασία Τ τελ =T. αρχ Σε μια αντιστρτή μεταβολή () στην οποία θερμαίνεται, υπό σταθερή πίεση p p, από θερμοκρασία Τ αρχ =T σε θερμοκρασία τελ Τ =T. Το έργο του αερίου που παράγεται στην αντιστρτή μεταβολή () είναι : α. μεγαλύτερο από το έργο του αερίου που παράγεται στην αντιστρτή μεταβολή (). β. μικρότερο από το έργο του αερίου που παράγεται στην αντιστρτή μεταβολή (). γ. ίσο με το έργο του αερίου που παράγεται στην αντιστρτή μεταβολή (). δ. μηδέν. ( 5 μονάδες ) Α. Κυκλικός μεταλλικός αγωγός ακτίνας 0 r= cm έχει αντίσταση R=8 Ω. Ο αγωγός αυτός είναι π τοποθετημένος κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου του οποίου η ένταση αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ΔΒ 0, 4 T/s Δt. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον κυκλικό αγωγό είναι : α. 0 A. β. 0 A. γ. 40 A. δ A. ( 5 μονάδες ) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός

2 Α4. Φέρουμε σε κάποιο ύψος από το έδαφος μικρή φορτισμένη σφαίρα μάζας m= g και φορτίου 6 q= 4 0 C κατακόρυφο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης. Στο χώρο αυτό υπάρχει 4 E=0 N/C. Η φορά των δυναμικών γραμμών του ηλεκτρικού πεδίου είναι προς το έδαφος όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πεδίο βαρύτητας δεν παραλείπεται και δίνεται g=0 m/s. Κάποια στιγμή αφήνουμε την σφαίρα ελεύθερη να κινηθεί. Τότε : α. η σφαίρα θα κινηθεί προς τα πάνω με σταθερή ιτάχυνση β. η σφαίρα θα κινηθεί προς τα κάτω με σταθερή ιτάχυνση γ. η σφαίρα θα κινηθεί προς τα πάνω με σταθερή ιτάχυνση α α α m/s. m/s. 0 m/s. δ. η σφαίρα θα ισορροπήσει στο ύψος αυτό. ( 5 μονάδες ) Α5. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιο σας κάθε πρόταση που ακολουθεί με την λέξη Σωστό, αν είναι σωστή, και με την λέξη Λάθος, αν είναι λανθασμένη. ( 5 μονάδες ) α. Σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα θερμό σώμα σ' ένα ψυχρότερο χωρίς να δαπανάται ενέργεια για τη λειτουργία της. β. Η δύναμη Lorentz, που ασκείται σε φορτίο που κινείται με ταχύτητα υ κάθετη στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου, παίζει τον ρόλο της κεντρομόλου δύναμης. γ. Η πίεση ενός ιδανικού αερίου, που έχει πυκνότητα, γραμμομοριακή μάζα Μ και βρίσκεται σε θερμοκρασία Τ, υπολογίζεται από την σχέση : R T p. Μ δ. Σε ένα διάγραμμα p-v μια μη αντιστρτή μεταβολή παριστάνεται πάντα με μια καμπύλη που ενώνει την αρχική με την τελική κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας της μεταβολής. ε. Η ενεργός ένταση Ι εν του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι η ένταση ενός συνεχούς ρεύματος το οποίο προκαλεί τα ίδια θερμικά αποτελέσματα με το εναλλασσόμενο ρεύμα όταν διαρρέει τον ίδιο αντιστάτη στον ίδιο χρόνο. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός

3 Θέμα Β Β. Μια ποσότητα n moles ιδανικού αερίου βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α. Το αέριο εκτελεί μια αντιστρτή μεταβολή ΑΒ της οποίας το διάγραμμα p-v φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δίνεται : C v R. Το ποσό της θερμότητας που απορροφά το ιδανικό αέριο κατά την αντιστρτή μεταβολή ΑΒ είναι : Q=5p V. β. Q=7p0V 0. γ. Q=9p0V 0. ( μονάδες ) α. 0 0 Ποια είναι η σωστή απάντηση ; Να την δικαιολογήσετε. ( 6 μονάδες ) Β. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η κατακόρυφη τομή, σχήματος ορθογωνίου, ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης B. Από την κορυφή Α του ορθογωνίου ΑΒΓΔ εισέρχεται μικρό σωματίδιο μάζας m και φορτίου +q με ταχύτητα υ η οποία έχει την διεύθυνση της πάνω στην πλευρά ΑΓ και φορά προς την κορυφή Γ. Η ταχύτητα υ είναι ίσης κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Επίσης έχουμε (ΑΒ)=α και (ΒΔ)= α. Το σωματίδιο κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο και τελικά εξέρχεται από την κορυφή Δ. i. Το μέτρο της έντασης B του μαγνητικού πεδίου είναι: α. mυ qα. mυ β. qα. mυ γ. qα. ( μονάδες ) Ποια είναι η σωστή απάντηση ; Να την δικαιολογήσετε. ( μονάδες ) ii. Ο χρόνος κίνησης του σωματιδίου μέσα στο μαγνητικό πεδίο είναι: α. πα υ. πα πα β.. γ. υ υ. ( μονάδες ) Ποια είναι η σωστή απάντηση ; Να την δικαιολογήσετε. ( 4 μονάδες ) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός

4 Β. Οι δύο παράλληλες και αντίθετα φορτισμένες μεταλλικές πλάκες του διπλανού σχήματος απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=8 cm. Ανάμεσα στις φορτισμένες πλάκες δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης E=0 N/C.Στην θετική πλάκα τοποθετούμε σημειακό σωματίδιο μάζας m και φορτίου q, ενώ στην αρνητική πλάκα τοποθετούμε σημειακό σωματίδιο μάζας m=m και φορτίου q με q =6q. Την χρονική στιγμή t=0 τα δύο σωματίδια αφήνονται ταυτόχρονα να κινηθούν ελεύθερα. Τα δύο σωματίδια θα συναντηθούν την χρονική στιγμή : 4 α. 0 s. β. 4 0 s 4. γ. 0 s. ( μονάδες ) Ποια είναι η σωστή απάντηση ; Να την δικαιολογήσετε. Δίνεται : Θέμα Γ 4 0 C/Kg m. ( 6 μονάδες ) Δύο παράλληλοι μεταλλικοί αγωγοί Αχ και Γy, οι οποίοι έχουν πολύ μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση, απέχουν μεταξύ τους απόσταση = m και το ίπεδο τους σχηματίζει με το οριζόντιο ίπεδο γωνία φ. Τα άκρα Α και Γ των αγωγών γεφυρώνονται με μεταλλικό σύρμα αντίστασης R= Ω. Μεταλλική ράβδος ΚΛ, μήκους, μάζας m= Kg και αντίστασης R= Ω μπορεί να γλιστρά χωρίς τριβές κατά μήκος των αγωγών. Ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β= Τ είναι κάθετο στο ίπεδο που σχηματίζουν οι αγωγοί Αχ και Γy και έχει φορά προς τα πάνω. Τοποθετούμε την ράβδο ΚΛ πάνω στους μεταλλικούς αγωγούς και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί ασκώντας ταυτόχρονα στο κέντρο της δύναμη μέτρου F=5 Ν Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 4 q

5 Η δύναμη F είναι παράλληλη στην οριζόντια διεύθυνση όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε : Γ. το μέτρο και την κατεύθυνση της οριακής ταχύτητας υ ορ που θα αποκτήσει η ράβδος. ( 0 μονάδες ) Γ. την τάση στα άκρα της ράβδου ΚΛ τη στιγμή που το μέτρο της ταχύτητας της είναι ( 5 μονάδες ) Γ. το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας της ράβδου τη στιγμή που θα έχει Γ4. το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου τη στιγμή που θα έχει ( 5 μονάδες ) Δίνεται : g=0 m/s ημφ=0,6 και συνφ=0,8 Θέμα Δ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 5 υ ορ υ ορ υ= 4. υ= 4. ( 5 μονάδες ) υ ορ υ= 4. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας με όγκο V Α =0 - m, σε πίεση p Α = 0 5 Ν/m και θερμοκρασία Τ Α. Το αέριο αυτό βρίσκεται στο εσωτερικό μιας θερμικής μηχανής. Η θερμική μηχανή υποβάλλει το αέριο σε κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ, η οποία αποτελείται από τις ακόλουθες διαδοχικές αντιστρτές μεταβολές: A B : Αντιστρτή μεταβολή στην οποία η πυκνότητα του αερίου παραμένει σταθερή μέχρι TB TA Β Γ : Ισοβαρής εκτόνωση μέχρις ότου TΓ TB Γ Δ : Αδιαβατική ψύξη μέχρις ότου TΔ TA Δ Α : Αντιστρτή μεταβολή στην οποία η εσωτερική ενέργεια του αεριού παραμένει σταθερή μέχρι την αρχική κατάσταση Α. Δ. Να παραστήσετε την κυκλική αυτή μεταβολή σε αναλυτικό διάγραμμα p-v. Στο διάγραμμα αυτό να σχεδιάσετε τις ισόθερμες καμπύλες που διέρχονται από κάθε κατάσταση ισορροπίας και γράψετε την θερμοκρασία κάθε καμπύλης σε συνάρτηση με την αρχική θερμοκρασία Τ Α. Δ. Να υπολογίσετε τον συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής. Στην συνέχεια να βρείτε τον συντελεστή απόδοσης της μηχανής Carnot η οποία δουλεύει μεταξύ των θερμοκρασιών T A και Τ Γ. Δ. Να βρείτε την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου από την Α Γ. Δ4. Να βρείτε την ωφέλιμη ισχύς της θερμικής μηχανής αν ο χρόνος ενός κύκλου λειτουργίας της είναι Τ=,85 s. Δίνονται: γ = 5/, ln = 0,7, C V = / R και C p = 5/ R. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!

6 Θέμα A A. β A. γ A. α A4. γ Απαντήσεις A5. α) Λάθος β) Σωστό γ) Σωστό δ) Λάθος ε) Σωστό Θέμα B Β. Σωστό είναι το γ. Το έργο W AB ισούται με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν Ε του τραπεζίου μεταξύ της γραφικής παράστασης της αντιστρτής μεταβολής ΑΒ και του άξονα του όγκου V στο διάγραμμα p-v. p p 4V 4p 4V W Ε= = W 8p V () Η σχέση U ncvδτ ισχύει για κάθε αντιστρτή μεταβολή. UAB nrβ nrτ p V =nrt και p V =nrt} UAB ncvδτ UAB n RΒ Τ A A A B B B ΔUAB pβvβ pαvαδu AB p0 5V0 p0 V 0 = 4p0V0 ΔU AB p 0 V 0 (). Σύμφωνα με τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : Q 8pVpV QAB 9p0V0 AB Q W +ΔU AB AB AB Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 6 (),()

7 Β. i. Σωστό είναι το α. Με την βοήθεια του κανόνα του δεξιού χεριού σχεδιάζουμε την δύναμη Lorentz F Lor που ασκείται στο σωματίδιο +q στα σημεία εισόδου και εξόδου του από το μαγνητικό πεδίο Α και Γ αντίστοιχα. Η δύναμη Lorentz που ασκείται σε φορτισμένο σωματίδιο που κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου παίζει τον ρόλο της κεντρομόλου δύναμης. Αυτό σημαίνει ότι η δύναμη Lorentz έχει την διεύθυνση της πάνω στην ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο. Άρα οι προεκτάσεις της διεύθυνσης της F Lor στα σημεία Α,Γ τέμνονται σε σημείο Κ που είναι το κέντρο του τμήματος της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Εφαρμόζουμε το πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο ΔΓΚ. ΔΓ ΔΚ ΓΚ α R α R α R Rα+α R 4α Rα 0 4α Rα 4α R R α (). Έχουμε : α ii. Σωστό είναι το γ. () α ημφ= α π φ= rad. () mυ mυ R Β Β q Rq mυ Β () αq Έστω t ο χρόνος κίνησης του σωματιδίου μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 7

8 Σε χρόνο Τ το σωματίδιο +q διαγράφει τόξο που αντιστοιχεί σε ίκεντρη γωνία π rad. π Σε χρόνο t το σωματίδιο +q διαγράφει τόξο που αντιστοιχεί σε ίκεντρη γωνία φ= rad Άρα : πm Βq 6 t= t= t= t= πα t π t 6 6 6Βq Βq mυ q mυq υ αq () Τ π Τ T πm πm πm αq πm Β. Σωστό είναι το β. Fηλ. Ε= Fηλ.Eq q Eq ηλ. m Σημειακό σωματίδιο m, q : ΣF=m α F m α Eq mα α m/s α 6 0 m/s () Επίσης: d αt () q =6q Eq m =m () E6q Eq ηλ. m m m Σημειακό σωματίδιο m, q : ΣF=m α F mα α α α 6 0 m/s () Επίσης: Όμως : d αt (4) d 80 d d d α t α t d α t α t d t= s= (),(4) (),() 6 6 αα s= 40 s t= 0 s. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 8

9 Θέμα Γ Γ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κάθετη τομή του χώρου στον οποίο βρίσκονται οι μεταλλικοί αγωγοί Αχ και Γy και η ράβδος ΚΛ από την μεριά που φαίνεται το άκρο Κ της ράβδου. Αναλύουμε τις δυνάμεις F,w σε συνιστώσες. w x x wημφ=mgημφ=00,6 Ν wx Ν F=Fσυνφ F=50,8 Ν Fx 4 Ν x Παρατηρούμε ότι wx Fx. Άρα όταν η ράβδος ΚΛ αφεθεί ελεύθερη να κινηθεί προς τα κάτω. Η κίνηση της ράβδου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση τάσης από αγωγή E στα άκρα της η οποία δίνεται από την σχέση : E Βυ (). Εφαρμόζοντας τον κανόνα του δεξιού βρίσκουμε ότι το άκρο Λ της ράβδου φορτίζεται αρνητικά, άρα το άλλο άκρο της άκρο Κ φορτίζεται θετικά. Η τάση από αγωγή E στα άκρα της ράβδου προκαλεί την εμφάνιση αγωγικού ρεύματος Ι το οποίο διαρρέει το κλειστό κύκλωμα ΚΑΓΛΚ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της διάταξης φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 9

10 Έχουμε : Ι E R ολ E R R () Ι Βυ R R Η ράβδος ΚΛ διαρρέεται από ρεύμα Ι και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Αυτό σημαίνει ότι η ράβδος δέχεται δύναμη Laplace F L. Σχεδιάζουμε την δύναμη Laplace πάνω στη ράβδο με την βοήθεια του κανόνα του δεξιού. F L ΒΙ () F L Βυ Β R R F L Β υ R R () (). Αρχικά έχουμε w x>fx FL. Άρα η ράβδος κατεβαίνοντας κατά μήκος των μεταλλικών αγωγών ιταχύνεται, όποτε η ταχύτητα της αυξάνεται. Αρά από την σχέση () συμπεραίνουμε ότι αυξάνεται και το μέτρο της F L. Κάποια στιγμή λοιπόν θα έχουμε wx Fx FL. Τότε : F 0. Άρα σύμφωνα με τον ο νόμο του Νεύτωνα η ταχύτητα της ράβδου σταθεροποιείται και είναι η μέγιστη οριακή της ταχύτητα υ oρ. Βυ w F R R ΣF=0 w F F 0 F w F =w F υ () oρ x x x x L L x x x x oρ R R Β 4 84 m/s m/s υ 4 oρ 8 m/s. Γ. Η τάση στα άκρα της ράβδου ΚΛ V ΚΛ ισούται με την τάση V στα άκρα της αντίστασης R. υ υ ορ ορ υ= () Β Βυ 4 4 V V I R R R V V R R R R 4 ΚΛ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός 0 ΚΛ V. Γ. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας της ράβδου ισούται με την ιτάχυνση της ράβδου. Βυ 4 dυ ΣF 4 dt m m m υ w ορ x Fx υ= () 4 w 4 x Fx FL RR α= m/s Γ4. Σύμφωνα με το θεώρημα έργου ενέργειας έχουμε : ορ dk=dwολ dk=σf dx =ΣF =ΣF υ=m α J/s dυ m/s dt. dk dx υ dk = J/s. dt dt 4 dt

11 Θέμα Δ Δ. Επειδή από την Α Β η πυκνότητα ρ του αερίου παραμένει σταθερή, η μεταβολή του είναι m ισόχωρη ( ρ= σταθ. Άρα : V=σταθ. V ). Από την Α Β : Ισόχωρη Θέρμανση. Άρα : Νόμος του Charles : p B 4 0 N/m 5 V V 0 m A p p p T p T T T T T Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός B TB TA A B A B A A 5 patb TApB pb pb 0 Ν/m A B A A Από την Β Γ : Ισοβαρής εκτόνωση. Άρα : p p 4 0 Ν/m B Γ 5 V V V T V T Νόμος Gay-Lussac : V 0 m T T T T Από την Γ Δ : Αδιαβατική ψύξη. T T B B B VB T TB V V B B B γ γ Νόμος Poisson : pγvγ p V } γ γ nrt γ nrt γ TV Γ TV nrt nrt VΓ V V V pv=nrt p, p V V V V γ γ TV 5 5 Γ TV γ γ T T 4TV A A Γ TV 4TV A Γ TV 4VΓ V T T T 4T} A Γ Γ Γ Γ 4V V V 4 V V V V V 80 m V 6 0 m Επειδή από την Δ Α η εσωτερική ενέργεια του αερίου παραμένει σταθερή, η μεταβολή του είναι ισόθερμη ( U= nrt σταθ. Άρα : T=σταθ ). Από την Δ Α: Ισόθερμη συμπίεση. Άρα : T TA Νόμος του Boyle : p V 0 0 p V p V p N/m 5 V p N/m. 8

12 p (N/m 5 ) 0 V (m ) Α Β Γ Δ , Δ. Η θερμική μηχανή απορροφά θερμότητα (Q>0) κατά την ισόχωρη Θέρμανση ΑΒ και την ισοβαρή εκτόνωση ΒΓ. Q nrτ p V =nrt} T T A AB QAB ncvδτ QAB n R Β Τ nr TA TA 5 QAB pαvα QAB 0 0 J Q AB 000 J T T 5 5 BΓ QBΓ ncpδτ QBΓ n R Τ nr T T A A A 5 Q nrτ p V =nrt} QBΓ p V Q BΓ 40 0 J 50 J Q BΓ 0000 J Q Q Q Q J Q h Τελικά : h AB BΓ h B B B 000 J 5 Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός

13 Η θερμική μηχανή αποβάλλει θερμότητα (Q<0) κατά την ισόθερμη συμπίεση ΔΑ. V } 5 Όμως : p V =nrt Q =W nrt n V 0 V Q p V n Q 0 0 n J=0 n J V n=0 4 0 ( nn6) J 0 n J 0 4n J 80 0,7 J Q Q c 5600 J Άρα : Qc Τελικά : 5600 J Q e= 7 e 0,57 Q e= c h Tc TA TΑ Επίσης : ec e c 0,75. Παρατηρούμε ότι : e < e c T T 4T 4 h Γ Α Η παραπάνω διαπίστωση ιβεβαιώνει το θεώρημα του Carnot. 4Τ AΓ V AΓ A Δ. U nc ΔΤ U n R Τ nr 4 Τ nr Τ UAΓ pv U AΓ p V U AΓ 0 0 J U AΓ 9000 J. Δ4. Έχουμε : Wολ Qh Q c =( ) J W ολ 7400 J Wολ 7400 Η ωφέλιμη ισχύς της θερμικής μηχανής δίνεται από την σχέση : Pωφελ. P ωφελ. W Τ, 85 P ωφελ W. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων : Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός