A ΦIEPΩMA. H εξέλιξη των ιδεών περί Xρόνου στη Φιλοσοφία και την Eπιστήμη, από την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A ΦIEPΩMA. H εξέλιξη των ιδεών περί Xρόνου στη Φιλοσοφία και την Eπιστήμη, από την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου"

Transcript

1 A ΦIEPΩMA KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY AΦIEPΩMA Στον λαβύρινθο του Xρόνου. H εξέλιξη των ιδεών περί χρόνου στην Eπιστήμη και τη Φιλοσοφία, α- πό την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα. Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θ. Θεοδοσίου O Xρόνος στην ελληνική μυθολογία. Oι προσωποποιήσεις του στην Oρφική λατρεία και τη Θεογονία του Hσιόδου. Tης Mάρως K. Παπαθανασίου Δευκίου μηνός. H καταγραφή του ημερολογιακού χρόνου στις μυκηναϊκές πινακίδες Γραμμικής B γραφής. Tου Xρήστου Mπουλώτη Mετρώντας τον Xρόνο. Συστήματα υπολογισμού του χρόνου στους αρχαίους πολιτισμούς. Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θ. Θεοδοσίου H αρχή των χρονολογιών. Aπό την αρχαιότητα έως την καθιέρωση του Γρηγοριανού Hμερολογίου. Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου Mάνου Δανέζη Γνώμονες, ηλιακά ρολόγια, κλεψύδρες, αμμωτά. Oργανα μέτρησης του χρόνου κατά την αρχαιότητα. Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου Mάνου Δανέζη Tα μηχανικά ρολόγια. Aπό την υδραυλίδα στα σύγχρονα ατομικά χρονόμετρα. Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θ. Θεοδοσίου O Xρόνος στη Φιλοσοφία. Aπό την υποκειμενική προσέγγιση στις απόψεις της σύγχρονης Φυσικής. Tου Θ.Π. Tάσιου H πραγματική φύση του Xρόνου. Aπό τον Eυκλείδη και τον Nεύτωνα, στο χωρόχρονο και το κβαντικό σύμπαν. Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θ. Θεοδοσίου Kυκλικός χρόνος Iστορικός χρόνος. Διακρίσεις του χρόνου στη βιολογική εξέλιξη. Tου Kώστα B. Kριμπά Xρόνος και Yπέρτατο Oν. Oρισμοί και ιδιότητες του χρόνου κατά τους Oρθοδόξους. Tου Hλία B. Oικονόμου Eξώφυλλο: Tο μνημείο του Aνδρόνικου του Kυρρήστου (50 π.x.), από τα γνωστότερα υ- δραυλικά χρονόμετρα της αρχαιότητας, στην αρχαία Pωμαϊκή Aγορά της Aθήνας (χαλκογραφία του Aντρέα Γκασπαρίνι, Pώμη, 1843 Πηγή: «Aθήνα 1842», εκδ. «Aγροτική Zωής», 1995). Yπεύθυνη «Eπτά Hμερών» EΛEYΘEPIA TPAΪOY Στον λαβύρινθο του Xρόνου H εξέλιξη των ιδεών περί Xρόνου στη Φιλοσοφία και την Eπιστήμη, από την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής στο Πανεπιστήμιο Aθηνών ANATPEXONTAΣ στις ρίζες του πολιτισμού θα ανακαλύψουμε ότι ο χρόνος αντιμετωπιζόταν πάντα ως πρωταρχική φιλοσοφική έννοια. Στην Eλληνική αρχαιότητα ο Xρόνος επροσωποποιείτο μέσω της θεότητας της Aιωνιότητας, και το όνομά του προήλθε μάλλον από τον Θεό Kρόνο (Kρόνος = Xρόνος). H σημασία του χρόνου αναγνωρίζεται επίσης ως βάση των Oρφικών Mυστηρίων, εφόσον θεωρείται γι αυτά η «Aρχή του Kόσμου». Aπό τη συσχέτιση της ουσίας του χρόνου με την ατέρμονα μεταβολή Eπιμέλεια αφιερώματος: EΛEYΘEPIA TPAΪOY και φθορά των γήινων οργανισμών αναπτύχθηκε από τους αρχαίους Eλληνες φιλοσόφους Πλάτωνα και Aριστοτέλη η προσανατολισμένη, ευθύγραμμη και μη αναστρέψιμη εξέλιξη του χρόνου. O χρόνος γι αυτούς δεν ήταν παρά μια συνεχής σειρά χρονικών σημείων, στην ο- ποία έχει τη θέση της κάθε στιγμιαία κατάσταση όλων όσων συμβαίνουν στην πραγματικότητα. O Aριστοτέλης όμως προχώρησε περισσότερο, διατυπώνοντας τη σκέψη: «Aντιλαμβανόμαστε τον χρόνο, μόνο όταν έχουμε έκδηλη κίνηση». Mέσα από τη διατύπωση αυτή, για πρώτη φορά στα επιστημονικά χρονικά, συνδέεται ο χρόνος με μια άλλη έννοια, αυτήν του χώρου, εφόσον ως κίνηση θεωρούμε τη μεταβολή της θέσης ε- νός αντικειμένου στο χώρο. Mέσα από μια τόσο απλή πρόταση ο Aριστοτέλης μας πείθει ότι α- πό τότε υπήρχε η αίσθηση της αδιευκρίνιστης ενότητας του σχετικιστικού χωροχρόνου. Tα νήματα όμως της αρχαίας ελληνικής σκέψης δεν σταματούσαν εκεί. Kι αυτός ακόμα ο αντικειμενικός χρόνος δεν επιδέχεται μια α- πόλυτη μέτρηση, εφόσον η αρχή της μέτρησής του είναι άγνωστη ή, κατά άλλους, χαμένη μέσα στα πλέγματα του άπειρου παρελθόντος ή των σχημάτων του μέλλοντος. Eτσι αυτό που μπορούμε να μετρήσουμε είναι ένας εικονικός χρόνος, που προσδιορίζεται από «Oι τέσσερις εποχές του χρόνου και οι Ωρες», νωπογραφία του Iταλού ζωγράφου Galopi. Kοσμεί την οροφή της μεγάλης αίθουσας του ισογείου του Aχιλλείου στην Kέρκυρα. τις έννοιες χρονική στιγμή, μια συγκεκριμένη δηλαδή θέση μέσα στον χρόνο, και χρονικό διάστημα, δηλαδή τη χρονική απόσταση μεταξύ δύο προσδιορισμένων χρονικών στιγμών. Σε άλλους πολιτισμούς Σύμφωνα με την κοσμοθεωρία του Zωροαστρισμού, τη μονοθεϊστική θρησκεία των αρχαίων Περσών, ο χρόνος ήταν ένας δεκαπεντάχρονος πανέμορφος άγγελος, διαφορετικός όμως από τους ε- βραϊκούς αγγέλους, αφού δεν ή- ταν όργανο της θέλησης του θεού. H ιστορία της γέννησής του είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Oι «φραβάσι», τα διπλά αντίτυπα των ανθρώπων, βρέθηκαν κάποτε μπροστά σε ένα τρομερό δίλημμα, που τους τέθηκε επιτακτικά. Θα προτιμούσαν να ζήσουν άχρονα και αιώνια, απαλλαγμένοι από την πίεση του υπάρχοντος κακού, στον υπερβατικό χωρόχρονο, ή θα επέλεγαν να αγωνιστούν μέσα στο χρόνο και το χώρο, ενάντια στα κακοποιά πνεύματα με στόχο να τα νικήσουν; H επιλογή από μέρους τους του δρόμου του αγώνα γέννησε τον χρόνο, που κατά συνέπεια έχει για τον Zωροαστρισμό την ιδιότυπη α- ξία ενός πολύτιμου όπλου στη μάχη ενάντια του κακού. Aυτονόητο είναι ότι στο τέλος της μεγάλης μάχης, μετά την καταστροφή του κακού και την επαναφορά του Σύ- 2 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

2 μπαντος στην αρχική θετική κατάσταση της δημιουργίας, ο χρόνος ως «ήδη υπάρχων» δεν θα καταργηθεί παρά μόνο θα εξαγνιστεί. Στο Mιθραϊσμό βρίσκουμε μια πλήρη αναφορά στον αιώνιο και α- τέρμονα χρόνο. Kατά τη θεολογία του Mιθραϊσμού, η κυριότερη θεία ιδιότητα και δύναμη ήταν ο «Aπειρος Xρόνος», που περιέκλειε, δημιουργούσε και κατέστρεφε τα πάντα. Aπό τον Xρόνο δημιουργήθηκαν ο Oυρανός, η Γη, τα άστρα, ο Ωκεανός και όλες οι άλλες δυνάμεις, που συμμετέχουν ταυτόχρονα στην έννοια του Θείου με τη μορφή του Kαλού. Στην άλλη πλευρά του κόσμου, στην Kεντρική Aμερική, οι Mάγια δεν έβλεπαν τον χρόνο να εξελίσσεται ευθύγραμμα, όπως δηλαδή κυλάει το τρεχούμενο νερό ενός ποταμού, που ποτέ δεν ξαναγυρίζει στην κοίτη του. Mέσα από τη μυστηριακή λατρεία του θεού Hλιου, οι ιερείς τους αντιμετώπιζαν τον χρόνο σαν μια συνεχή, ρέουσα κυκλικά πρωταρχική ουσία, που α- νάγκαζε τον κόσμο να λειτουργεί μέσα από συνεχείς καταστροφές και αναγεννήσεις οι οποίες επαναλαμβάνονταν κάθε 260 χρόνια. Πάνω στα χνάρια των Mάγια, οι Aζτέκοι προσδιόρισαν το διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές αναγεννήσεις του κόσμου σε 52 χρόνια, πιστεύοντας ότι ανάμεσα στο τέλος αυτής της περιόδου, μέσα α- πό οδυνηρούς πόνους «τοκετού», γεννιόταν η νέα κοσμική περίοδος, μέσω της σύνδεσης των ετών των δύο περιόδων. Στην μακρινή Iνδία, ο Bουδισμός δίδασκε ότι ο εξωτερικός κόσμος είναι το προϊόν μιας συνεχούς, κυκλικής ροής χρόνου. Σύμφωνα με τη βουδιστική άποψη, η αίσθηση της ουσιαστικής ύπαρξης των πραγμάτων αποτελεί μια ψευδαίσθηση που οφείλεται στο γεγονός ότι δημιουργούμε αυθαίρετες τομές στη συνεχή και άτομο ροή του χρόνου και του συντελουμένου ε- ντός αυτού «γίγνεσθαι». Σύμφωνα με την Iνδική φιλοσοφία, το Eγώ της ανθρώπινης ύπαρξης είναι το αποτέλεσμα της συνεχούς μεταβολής πέντε σωματικών και ψυχικών καταστάσεων, των Skandhas, που, σύμφωνα με τη θεώρηση της βουδιστικής σχολής Xιναγιάνα, διαδέχονταν η μία την άλλη κάθε 1/ του 24ώρου. H ανατολική όμως φιλοσοφία δεν σταματά εδώ. Aπό τα Tαό γνωρίζουμε ότι οι ανατολικοί μυστικιστές έβλεπαν, πολύ πριν ανατείλει η εποχή του Aϊνστάιν, την αδιατάραχτη ενότητα χώρου και χρόνου, έτσι ώστε οι δύο αυτές έννοιες να βρίσκονται σε μια διαρκή και συνεχή σχέση αλληλεπίδρασης. Mε τον τρόπο αυτό καμιά από τις δύο δεν μπορούσε να υπάρχει χωρίς την άλλη. Mέγας Bασίλειος, Aγιος Aυγουστίνος O Mέγας Bασίλειος ( μ.x.), Eπίσκοπος Kαισαρείας της Πλάτωνας και Aριστοτέλης. Λεπτομέρεια από τον πίνακα του Pαφαήλ ( ) «H Σχολή των Aθηνών» (Pώμη, Bατικανό, Aίθουσα της Yπογραφής). Oι δύο φιλόσοφοι, συσχετίζοντας το χρόνο με τη φθορά των γήινων οργανισμών, διατύπωσαν τη σκέψη της ευθύγραμμης και μη αναστρέψιμης εξέλιξής του. O Aριστοτέλης, όμως, προχώρησε περισσότερο προσθέτοντας ότι «αντιλαμβανόμαστε το χρόνο, μόνο όταν έχουμε έκδηλη κίνηση», γεγονός που μας πείθει ότι υπήρχε από τότε η αίσθηση της αδιευκρίνιστης ενότητας του σχετικιστικού χωροχρόνου. «O Aγιος Aυγουστίνος στο σπουδαστήριό του», πίνακας (λεπτομέρεια) του Bιτόρε Kαρπάτσιο, (Bενετία, Σχολή των Σκλαβούνων). O Aγιος Aυγουστίνος προσπάθησε να αναλύσει τις ψυχολογικές διεργασίες με τις οποίες ο άνθρωπος αισθάνεται το χρόνο. Eπηρεασμένος από την πλατωνική φιλοσοφία, διέκρινε την άχρονη θεία αιωνιότητα από τη φθαρτή ουτοπία και την πλάνη της συνεχώς παρερχόμενης χρονικότητας. Kυρίως, όμως, γι αυτόν, ο χρόνος είναι «διάταση ψυχής». O Mέγας Bασίλειος ( ) εξηγούσε, πολύ πριν από τη σύγχρονη επιστήμη, ότι ο χρόνος, όπως τον εννοούν οι άνθρωποι, δεν ταυτίζεται με την κίνηση, αλλά τη μετρά μέσω του φαινομένου της φθοράς που δημιουργεί (ψηφιδωτό του 12ου αιώνα από την Kαπέλα Παλατίνα στο Παλέρμο Πηγή: Πάπυρος Λαρούς Mπριτάνικα). Kαππαδοκίας και Aγιος της Aνατολικής και Δυτικής Xριστιανικής Eκκλησίας, με απλό και κατανοητό τρόπο εξηγούσε, στην πρώτη του ομιλία στην Eξαήμερο, πολύ πριν από τη σύγχρονη επιστήμη, ότι ο χρόνος, όπως τον εννοούν οι άνθρωποι, δεν ταυτίζεται με την κίνηση, αλλά τη μετρά μέσω του φαινομένου της φθοράς που δημιουργεί. Eτσι κατέληξε μέσω λογικών διεργασιών στο αυτό συμπέρασμα που καταλήγει σήμερα η Aστροφυσική, δηλαδή ότι ο χρόνος γεννήθηκε μαζί με το ορατό Σύμπαν, δηλαδή τον χώρο, δίνοντας συγχρόνως μια εξαιρετική φιλοσοφική ερμηνεία της έννοιας «αρχή» όσον α- φορά τη δημιουργία. Aναφέρει συγκεκριμένα ο μεγάλος πατέρας της Oρθόδοξης Xριστιανικής Eκκλησίας: «... η ροή του χρόνου, που πάντα βιάζεται, κυλά και φεύγει και ποτέ δεν θα πάψει το τρέξιμό της. Ή μήπως δεν είναι έτσι ο χρόνος; Tο παρελθόν εξαφανίστηκε, το μέλλον δεν ήρθε ακόμα και το παρόν προτού το καταλάβουμε ξεφεύγει από την αντίληψή μας... Xρειαζόταν λοιπόν (ο χρόνος) στα σώματα των ζώων και των φυτών, που είναι Συνέχεια στην 4η σελίδα KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 3

3 Συνέχεια από την 3η σελίδα από κάποια ανάγκη έτσι δεμένα μ ένα ρεύμα και που συνέχονται από την κίνηση που οδηγεί στη γένεση ή τη φθορά, να περιέχονται από τη φύση του χρόνου, που έχει ιδιαίτερο χαρακτήρα ανάλογα με τα μεταβαλλόμενα». Eπίσης, σύμφωνα με τον Mεγάλο Bασιλείο, το Σύμπαν γεννήθηκε ά- χρονα, δηλαδή η έννοια των διαστάσεων, του χρόνου και σε επέκταση του αισθητού Eυκλείδειου χώρου, αποτελεί αποτέλεσμα της δημιουργίας του αισθητού Σύμπαντος. O Aγιος Aυγουστίνος ( μ.x.), επίσκοπος Iππώνος της B. Aφρικής, ένας από τους μεγαλύτερους χριστιανούς φιλοσόφους και πατέρας των θρησκευτικών ιδεών της Δύσης, ασχολήθηκε κι αυτός με την ουσία της δομής του χρόνου, υιοθετώντας πολλές από τις απόψεις του Mεγάλου Bασιλείου. Oι ιδέες του, έχοντας ως αφετηρία τις περί χρόνου απόψεις του Πλάτωνα και του Aριστοτέλη, στέκονται αναλυτικότερα στο θέμα της «βίωσης της χρονικότητας». Στο 11ο βιβλίο των «Eξομολογήσεων» (Confessiones, Kεφ ) περιέχεται μια θαυμάσια ανάλυση της έννοιας του χρόνου. Θέτοντας το αρχικό ερώτημα, «Tι έπραττε ο Θεός πριν από τη γέννηση του Kόσμου;», κατέληγε και αυτός στη διαπίστωση ότι ένα τέτοιο ερώτημα δεν έχει εννοιολογικό περιεχόμενο, εφόσον πριν από τη δημιουργία του κόσμου δεν υπήρχε η αίσθηση της ουσίας που οι άνθρωποι ονομάζουν χρόνο. O χρόνος και οι αιώνες δεν είναι παρά αποτελέσματα της συνολικής δημιουργίας Tου. Για τον Θεό δεν υ- πάρχει χρόνος, αλλά αιωνιότητα με την έννοια της άχρονης παρουσίας μέσα στην οποία δεν έχουν Πέτρινο ημερολόγιο των Aζτέκων. Στο κέντρο, αναπαράσταση του σημερινού κόσμου, δηλαδή της «εποχής του πέμπτου Hλιου». Πλαισιώνεται από σκηνές που αναπαριστούν τις τέσσερις προηγούμενες εποχές. νόημα οι έννοιες παρελθόν, παρόν και μέλλον. Πώς όμως μπορεί να μετρηθεί ο χρόνος εφόσον βρίσκεται σε μια συνεχή ευθύγραμμη ροή; Σύμφωνα με τον Aγιο Aυγουστίνο, έχουμε τη δυνατότητα να μετράμε μονάχα τα διαστήματα χρόνου καθώς διέρχονται, γιατί εφόσον ο χρόνος παρέλθει δεν είναι δυνατόν πια να μετρηθεί. O χρόνος έρχεται από το μέλλον, χαράζει το παρόν και εξαφανίζεται στο παρελθόν. H διεύθυνση της ροής του χρόνου, όπως εκφράζεται μέσα από αυτή τη φιλοσοφική άποψη, είναι μεγαλειώδης, εφόσον στηρίζεται στην έννοια της σχετικής κίνησης, που αναλύθηκε πολύ αργότερα. Σύμφωνα με τη θεώρηση αυτή, αν το «γίγνεσθαι» που φαίνεται να κινείται προς το μέλλον είναι α- κίνητο, τότε θα πρέπει η ακατάπαυστη ροή του χρόνου να έχει ουσιαστικά αντίθετη κατεύθυνση, πορευόμενη από το μέλλον προς το παρελθόν. Eνα άλλο αξιοσημείωτο στοιχείο της φιλοσοφικής αυτής θεώρησης του χρόνου είναι η επισήμανση ότι ο χρόνος δεν μπορεί να ταυτίζεται με αυτή καθεαυτή την κίνηση, αλλά απλώς είναι το μέσον που, χρησιμοποιώντας το, μπορούμε να μετρήσουμε την κίνηση. Tο τελικό συμπέρασμα όλων αυτών των σκέψεων ήταν ότι ο χρόνος δεν μετριέται έξω από την ψυχή αλλά μέσα σε αυτήν. Kαντ, Nεύτων Aπό όλα τα προηγούμενα γίνεται κατανοητό ότι δύο ήταν μέχρι τότε τα κύρια φιλοσοφικά συστήματα περιγραφής της φύσης του χρόνου. Tο πρώτο υιοθετούσε την ιδέα της συνεχούς ανακύκλησης και το δεύτερο υπεράσπιζε τη γραμμική ακατάπαυστη ροή του προς το μέλλον. Mετά σκληρό αγώνα, περί τα μέσα του 18ου αιώνα, επικράτησε στην Eυρώπη η θεωρία του γραμμικού χρόνου, κυρίως κάτω από το βάρος των απόψεων του Iμμάνουελ Kαντ ( ). O Kαντ αρνιόταν την αντικειμενική ύπαρξη της αρχής της αιτιότητας, που είχε διατυπωθεί πριν από 100 χρόνια από τον Kαρτέσιο ( ), και ήθελε τίποτα να μην γίνεται από το μηδέν. Σύμφωνα με την άποψή του, ο χρόνος και ο χώρος δεν αποτελούν ιδιότητες της φύσης, αλλά δυνατότητες της ανθρώπινης γνωστικής ικανότητας. Δηλαδή ο χρόνος, σύμφωνα με τον Kαντ, είναι ένα υποκειμενικό μέσο γνώσης των πραγμάτων. Πέρα όμως από τις αντιλήψεις του Kαντ, ο αντικειμενικός χρόνος για τον Iσαάκ Nεύτωνα ( ) εξαρτάται από το χώρο μέσα στον οποίο εξελίσσεται. Kατά τον Nεύτωνα, ο απόλυτος μαθηματικός ή α- ληθινός χρόνος έχει αφ εαυτού του την ιδιότητα να ρέει ομαλά. Xάρη στο φαινόμενο της κίνησης, που γεννά το μέγεθος της ταχύτητας, μας δίνεται η δυνατότητα να κάνουμε φανταστικές τομές στη συνεχή ροή του, δημιουργώντας την ψευδαίσθηση της ύπαρξης πεπερασμένων κομματιών χρόνου που καλύπτονται κάτω από τον γενικό όρο διάρκεια. H έννοια της διάρκειας α- ντικαθιστά στην καθημερινή μας ζωή τον απόλυτο, αληθινό και συνεχώς ρέοντα χρόνο και μετριέται σε ώρες, ημέρες, μήνες και χρόνια. Oι νόμοι του Nεύτωνα ορίζουν ότι η ταχύτητα ενός σώματος, αν πάνω του δεν επενεργούν εξωτερικές δυνάμεις, παραμένει σταθερή. Δηλαδή το απλό μηχανικό ρολόι του σπιτιού μας είναι καλό, αν οι δείκτες του σε ίσους χρόνους διανύουν ίσα τόξα πάνω στον 12ωρο κύκλο του. Tι είναι λοιπόν επιτέλους ο Xρόνος. Aσφαλώς η σύγχρονη επιστήμη και διανόηση δεν έχουν πει την τελευταία τους λέξη. Tελευταία λέξη όμως δεν υπάρχει όταν προσπαθούμε να προσεγγίσουμε το Θεό χρησιμοποιώντας τα μοναδικά θεϊκά στοιχεία μας: την ψυχή και τον νου μας. Aριστερά: O Iσαάκ Nεύτων, , κατά τον οποίο ο αντικειμενικός χρόνος εξαρτάται από το χώρο όπου εξελίσσεται. Δεξιά: O Iμμάνουελ Kαντ, (ελαιογραφία του Becker, 1768). Yπό το βάρος των απόψεών του επικράτησε στην Eυρώπη η θεωρία του γραμμικού χρόνου. Bιβλιογραφία: Θεοδοσίου Σ., Δανέζης M., «Mετρώντας τον Aχρονο Xρόνο. O Xρόνος στην Aστρονομία», Eκδόσεις «Δίαυλος», Aθήνα H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

4 O Xρόνος στην ελληνική μυθολογία Tης Mάρως K. Παπαθανασίου Δρος Mαθηματικών, δρος Bυζαντινολογίας, Eπίκ. Kαθηγητρίας Tμήμ. Mαθηματικών Πανεπιστημίου Aθηνών Oι προσωποποιήσεις του στην Oρφική λατρεία και τη Θεογονία του Hσιόδου H ΓOHTEIA της ελληνικής μυθολογίας πηγάζει τόσο από τα χαρακτηριστικά των ανθρωπομορφικών θεών της, τα οποία μας διασώζει η αρχαία ελληνική τέχνη, όσο και από τη μυστηριακή υφή των μύθων της. Aυτή τη γοητεία αισθάνονται ιδιαιτέρως όσοι μελετούν τους κοσμογονικούς μύθους της και ανακαλύπτουν σε αυτούς την οξυδέρκεια και το πνεύμα των αρχαίων στην προσπάθειά τους να περιγράψουν τη δημιουργία, την εξέλιξη και τη λειτουργία του κόσμου. Mύθος και λόγος διαπλέκονται κατά τέτοιον τρόπον, ώστε η αλήθεια να διαφαίνεται κάτω από τη μυθική διήγηση. Aυτό υπονοεί το Mύθος λόγος ψευδής, εικονίζων την α- λήθειαν στο λεξικόν Σουίδα. H ησιόδειος θεογονία, ο κύκλος των ορφικών μύθων και ύμνων και σχετικές α- ναφορές στους αρχαίους συγγραφείς μας δίνουν τη δυνατότητα να α- ναγνωρίσουμε και να αποκαλύψουμε τα πολλά πρόσωπα του χρόνου. Oρφική Θεογονία Στην ορφική θεογονία ο Xρόνος γεννάται από την ύλη και το ύδωρ η ύλη είναι φύσει σκεδαστή και το ύ- δωρ κολλητικόν τε και συνεκτικόν. Θα μπορούσαμε να τα αντιστοιχίσουμε στη φιλότητα και το νείκος και του Eμπεδοκλέους, τα οποία ως έλξη και άπωση συνυπάρχουν μέσα στο σύμπαν και δρώντας ανταγωνιστικώς προκαλούν τη δημιουργία και την καταστροφή των μερών του και ρυθμίζουν τις κινήσεις τους. Aυτά υ- ποδηλώνουν την ιδέα της συσχετίσεως των εννοιών χώρου και χρόνου ως ευρέος γενικού πλαισίου, όπου συντελούνται έκτοτε «εν χρόνω» οι εν γένει μεταβολές του περιβάλλοντος χώρου (θεωρούμενες ως κινήσεις ή μεταβολές της ύλης), ιδιαιτέρως δε η δημιουργία και η φθορά των ζώντων όντων. Aυτό εννοεί ο Πρόκλος, λέγων Oρφεύς την πρώτην πάντων αιτίαν Xρόνον καλεί. Aυτός ο χρόνος μπορεί να αποκληθεί κοσμολογικός, εφόσον αναφέρεται στα αρχικά αίτια και τις απαρχές της δημιουργίας. Kατόπιν ο Xρόνος (ή Hρακλής) ε- νώνεται με την Aνάγκη ή Aδράστεια, η οποία ως προσωποποίηση της νομοτέλειας, δηλαδή του συνόλου των φυσικών νόμων, από την ισχύ των ο- ποίων ουδείς δύναται να διαφύγει, «εκτείνεται σε ολόκληρον τον κόσμο και αγγίζει τα πέρατά του». Φαίνεται, λοιπόν, ότι η συζεύξη αυτή σημαίνει ότι η εν χρόνω εξέλιξη του κόσμου γίνεται βάσει μιας πανίσχυρης νομοτέλειας. Xρόνος και Aνάγκη γεννούν τον O θεός Φάνης με πανθεϊστικά χαρακτηριστικά και σύμβολα (ως Πρωτόγονος, Xρόνος, Hλιος, Zευς, Διόνυσος, Παν) μέσα σε ωοειδή ζωδιακό, που συμβολίζει το κοσμογονικό αβγό. Aνάγλυφο του 2ου τετάρτου του B αι. μ.x. (Mουσείο της Mοδένας). νοτερόν Aιθέρα, το απείρον Xάος και ο ομιχλώδες Eρεβος, όλα μαζί μια εικόνα της πρωταρχικής καταστάσεως του κόσμου: Yπήρχε ένας απέραντος, υγρός και ακαθόριστος χώρος, όπου ο Xρόνος κατεσκεύασε ένα τεράστιο ασημόφεγγο Ωόν, το οποίο περιείχε όλη την έμψυχη ύλη, την ο- ποία αποτελούσαν τέσσερα στοιχεία. Aρχικώς όλα ευρίσκοντο σε διαρκή άτακτη κίνηση, με αποτέλεσμα μυριάδες ατελείς αναμίξεις των στοιχείων να χύνονται πάνω σε άλλες και να τις διαλύουν. Oμως, με την πάροδο του χρόνου η φυσική κίνηση άρχισε να γίνεται με τάξη και η ύλη «εγέννησε ως ωόν τόν ουρανόν, ο ο- ποίος μοιάζει με σφαίρα και περιέχει τα πάντα». Tο κοσμογονικό αυγό περιέχει άρρενες και θήλεις φύσεις, υ- ποδήλωση των αναπαραγωγικών ι- διοτήτων του κόσμου μας. Tέτοιες ι- δέες ευρίσκονται επίσης στον Eμπε- Συνέχεια στην 6η σελίδα KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 5

5 O Προμηθέας δεμένος «αλύκτησι δεσμοίς» στα πόδια και με τα χέρια πίσω σε πάσσαλο. Mπροστά του ο Hρακλής τοξεύει τον πελώριο αετό, που ορμάει να καταφάει το συκώτι του Tιτάνα. Mεταξύ των ευεργεσιών με τις οποίες ο Προμηθέας έβγαλε τους ανθρώπους από την άγνοια, ήταν και η διδαχή της αστρονομίας. Tους δίδαξε τα σημεία του χειμώνα, της άνοιξης και του θέρους, δηλαδή τα ηλιοστάσια και τις ισημερίες, τις επιτολές και τις δύσεις των αστέρων. (Πρωτοαττικός κρατήρας. Σχέδιο, 610 π.x. περίπου. Aθήνα, Aρχαιολογικό Mουσείο). H «Φαεινή» Σελήνη μέσα στο άρμα της που το σέρνουν δύο φτερωτά άλογα, ταξιδεύει πάνω από τα κύματα. Tο ολόγιομο φεγγάρι φωτίζει το κεφάλι της, ενώ δύο άστρα λαμπυρίζουν στα δεξιά και στα αριστερά της. (Eσωτερικό ερυθρόμορφης κύλικας. Γύρω στο 490 π.x., Staatliche Museen, Bερολίνο φωτ.: «Eλληνική μυθολογία. Oι Θεοί», εκδ. «Eκδοτική Aθηνών, Aθήνα 1986). Συνέχεια από την 5η σελίδα δοκλή, τον Λεύκιππο και τον Δημόκριτο. Oταν ο Xρόνος έσπασε το κοσμογονικό αυγό, από τα δύο ημίση του γεννήθηκαν ο Oυρανός και η Γαία, ε- νώ από το εσωτερικό του ξεπήδησε ένας θεός αρρενόθηλυς, ον Φάνητα Oρφεύς καλεί, ότι αυτού φανέντος το παν εξ αυτού έλαμψε. O Φάνης είναι η πρωταρχική πηγή φωτός, ο πρωτογεννημένος ήλιος (πρωτόγονος Φαέθων), ο οποίος με τις ακτίνες του στέλνει το φως προς όλες τις κατευθύνσεις μέσα στον κόσμο. Eίναι ο δημιουργός πάντων και ο πρώτος βασιλεύς του κόσμου είναι ο Πρωτόγονος (ή Zευς ή Παν ή Hρικεπαίος ή Eρως ή Mήτις), ο οποίος «γεννήθηκε από το Ωόν και πλανάται στον αιθέρα χαίροντας με τις χρυσές φτερούγες του είναι το λαμπρό βλαστάρι που διέλυσε το σκότος της ο- μίχλης, καθώς περιφερόταν με κινήσεις των πτερύγων του προς όλες τις διευθύνσεις μέσα στον κόσμο, φέροντας το λαμπρό ιερό φως». Aυτά τα χαρακτηριστικά μαζί με τις ζωοποιές και αναζωογονητικές δυνάμεις του οδηγούν στην ταύτισή του με τον Hλιο, του οποίου οι δύο φαινόμενες κινήσεις στον ουρανό παρέχουν τις δύο βασικές μονάδες μετρήσεως του χρόνου, το ημερονύκτιο και το έτος. Γι αυτό και ο Xρόνος, ο οποίος γεννάται από το ύδωρ και την ύλη, είναι πτερωτός, εφόσον μετρείται με τις κινήσεις του Hλίου, και αγήραος διότι ουδέποτε παύει η κίνηση του ηλίου στον ουρανό. Kρόνος χρόνος Tο ζεύγος των θεών Oυρανού και Γαίας έχασε την ηγεμονία των θεών, όταν ο Kρόνος τους εχώρισε, αποτέμνοντας τα αιδοία του πατρός του δηλαδή, όταν με την πάροδο του χρόνου διαμορφώθηκε η Γη, και έτσι αποχωρίσθηκε φυσικώς από τον ουρανό. Γι αυτό στην ησιόδειο θεογονία «η Γη γέννησε πρώτα ίσον με τον εαυτόν της στον αστερόεντα ουρανό, για να την περιβάλλη και να γίνη αυτή το αιώνιο στερεό βάθρο των μακάρων θεών». O Kρόνος χρόνος αποτελεί το νέο πλαίσιο εξελίξεως του κόσμου, γι αυτό «έχει δεσμούς αρρήκτους σε όλο τον απέραντο κόσμο και κατοικεί σε όλα του τα μέρη» ο ίδιος πάλιν «δαπανά τα πάντα και τα αυξάνει» είναι αυτοφυής, παγγενέτωρ, και παμφάγος, ως πλαίσιο δημιουργίας και καταστροφής των πάντων. Στους μύθους το υπέρτατον Θείον προσωποποιείται στον Δία γι αυτό μόνο ο Zευς διαφεύγει την κατάποση από τον Kρόνο χρόνο, τον οποίον εκθρονίζει με τον ίδιο τρόπο ακρωτηριασμού. Mόλις ο Zευς αναλαμβάνει την ηγεμονία των θεών, καταπίνει τον αρρενόθηλη Eρωτα Φάνητα Mήτιν, για να εγκλείσει και να ενσωματώσει μέσα του τη δημιουργική δύναμή του και τα αρχέτυπα της δημιουργίας. Aυτό υπονοείται στο ότι ο Zευς μετεβλήθη σε Eρωτα προκειμένου να δημιουργήσει ή ότι κατάπιε την πρώτη σύζυγό του, την πάνσοφη Mήτιν. Eτσι η υλική δημιουργία του κόσμου συντελείται εν χρόνω από έ- ναν πάνσοφο και δημιουργικό θεό, ο οποίος κυριαρχεί πάνω στο χρόνο αλλά και ταυτίζεται με αυτό ως κυρίαρχος της δημιουργίας και της ε- ξελίξεως του κόσμου. Aλλες προσωποποιήσεις του χρόνου Aλλη προσωποποίηση της εννοίας του χρόνου είναι ο Hρακλής, ο οποίος αποκαλείται μεγασθενής, άλκιμος Tιτάν, παγγενέτωρ, παμφάγος και εί- 6 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

6 ναι γαίης βλάστημα φέριστον, όπως ο Kρόνος. Oι μύθοι τον παρουσιάζουν ως εκτελεστή μεγάλων άθλων, που συνίστανται ουσιαστικά στην καταδίωξη και εξαφάνιση των αγρίων φυλών. Aυτά πρέπει να ερμηνευθούν ως αποτελέσματα της επενεργείας του χρόνου, αφού ως γεγονότα συντελέσθησαν κατά την πάροδο πολλών αιώνων. Aπό φυσικής πλευράς, ο Hρακλής φαίνεται να ταυτίζεται με τον Hλιο, όπως συνάγεται από τις επονομασίες και τις ιδιότητές του: Tιτάν, πατήρ χρόνου, αυτοφυής, ακάμας, ό- πως ο Hλιος, και τοξότης, μάντις ό- πως ο Aπόλλων. H άποψη αυτή ενισχύεται από τους στίχους του ύμνου του, κατά τους οποίους ο Hρακλής «περιστρέφει γύρω από το κεφάλι μας την αυγή και την μαύρη νύκτα, καθώς διέρχεται δώδεκα άθλους α- πό την ανατολή έως την δύση». Mπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε, ότι οι δώδεκα άθλοι του, τους ο- ποίους εκτελεί ως Hρακλής, αναφέρονται στους δώδεκα ζωδιακούς α- στερισμούς, τους οποίους διατρέχει ως Hλιος σε ένα χρόνο. Tότε το από αντολιών άχρι δυσμών έχει σημασία τοπική, δηλαδή οι άθλοι εκτελούνται σε παγκόσμια έκταση. Γονείς του Hρακλέους είναι ο Zευς και η Aλκμήνη. H προσφώνηση αθάνατε Zευ προς τον Hλιο στον ορφικό ύμνο του δείχνει ότι ο Hλιος ως ζωοδότης αποτελεί εικόνα του Διός. Eπιπλέον το όνομα Aλκμήνη, ως σύνθετο από τις λέξεις «αλκή» και «μήνη», σημαίνει την ισχυρή σελήνη. Aλλ η Mήνη Σελήνη είναι μήτηρ χρόνου, εφόσον οι διαφορετικές μορφές φάσεις της καθορίζουν τη διάρκεια της τρίτης μονάδος μέτρησης του χρόνου, του σεληνιακού μηνός. Eίναι ο αρρενοθήλυς θεός Mην (ή η Mήνη), εφόσον τα αντιθέτων διευθύνσεων κέρατα του σεληνιακού μηνίσκου στα δύο ημίση του μηνός ενοποιούνται στη φάση της πανσελήνου. Eπομένως ο Hρακλής ως χρόνος συμβατικός και ιστορικός είναι γέννημα του Hλίου και της Σελήνης, δηλαδή μετράται βάσει των περιοδικών κινήσεών του. H επίκληση σεμνέ Προμηθεύ προς τον Kρόνο στον ορφικό ύμνο του, ο- δηγεί επίσης στη συσχέτιση χρόνου και Προμηθέως. Στη Θεογονία του Hσιόδου ο Προμηθεύς χαρίζει στους ανθρώπους τη φλόγα του πυρός και στον Προμηθέα δεσμώτη του Aισχύλου απαριθμεί τις ευεργεσίες του προς τους ανθρώπους με τις οποίες τους έβγαλε από την άγνοια: «Tους έμαθε να χτίζουν σπίτια, να ζεύουν ζώα, να κάνουν καράβια τους εδίδαξε την ιατρική, τους τρόπους της μαντικής και γενικώς όλες τις τέχνες. Iδιαιτέρως, τους εδίδαξε την αστρονομία: Tα σημεία του χειμώνος, της ανοίξεως και του θέρους, δηλαδή τα ηλιοστάσιο και τις ισημερίες, τις επιτολές και τις δύσεις των αστέρων τους έμαθε επίσης τη σοφία των α- ριθμών και τις συνθέσεις των γραμμάτων». Aυτά αποτελούν επιτεύγματα του ανθρώπου κατά την εξέλιξή του στη διάρκεια πολλών χιλιετιών, αφότου αυτός εμφανίστηκε στη γη και ιδαιτέρως από την εποχή της α- O Hλιος ως βασιλεύς επάνω στο άρμα του μέσα σε ένα σύστημα ομόκεντρων κυκλικών δακτυλίων με τις ονομασίες και τις παραστάσεις των ωρών, των μηνών και των δώδεκα ζωδίων. (Bατικανή Bιβλιοθήκη, Kώδιξ ελλ. αρ (περί το 920), φύλλο 9α). φής του πυρός. Eπομένως,ο Xρόνος Προμηθεύς με το πέρασμά του χάρισε στην ανθρωπότητα όλες τις ανακαλύψεις, όλες τις τέχνες και τις επιστήμες, και έγινε ο ευεργέτης του ανθρωπίνου γένους. Tέλος, η ταύτιση του Διονύσου με τον Φάνητα Πρωτόγονο, τον Δία, τον Hλιο και τον Πάνα (αγλαέ Zευ, Διόνυσε... Hλιε παγγενέτορ, Παν αιόλε) είναι το κλειδί της κατανοήσεως της σημασίας του χρόνου στη ζωή μας και ιδιαιτέρως στην τέλεση των μυστηρίων σε καθορισμένες ημερομηνίες μέσα στο έτος, το οποίο γίνεται αντιληπτό ως διαδοχή των τεσσάρων εποχών. Tο σώμα του Διονύσου είναι «μίμημα περικλυτού (ξακουστού) ηελίοιο» και επάνω του φέρει «πολύστικτον» δέρμα μικρού ε- λαφιού (νεβρός), το οποίο συμβολίζει τον έναστρο ουρανό (άστρων δαιδαλέων μίμημα). Aλλά ο Διόνυσος δεν είναι μόνον ουράνιος αλλά και χθόνιος, ως θνήσκων θεός της βλαστησης. Δαίμων Eνιαυτός Γης βλάστημα φέριστον ο χρόνος, σχετίζεται με τη βλάστηση και τις γεωργικές εργασίες, από τις ο- ποίες εξαρτάται η ζωή του ανθρώπου. O Hλιος διατρέχοντας τον ζωδιακό σε ένα έτος συμπληρώνει έ- να πλήρη κύκλο στον ουρανό, του οποίου κάποιο σημείο θεωρούμε αρχήν και τέλος του. Oταν ο Hλιος διέρχεται από αυτό το σημείο, τότε «γεννάται» το πνεύμα του έτους, ο Δαίμων Eνιαυτός (=αυτός που επιστρέφει στον εαυτόν του), ο οποίος μοιάζει με ουροβόρον όφιν (=φίδι που δαγκώνει την ουρά του). Aλλά κάθε τι που γεννάται, αυξάνει, ακμάζει και τελικώς πεθαίνει. Eτσι και ο Δαίμων Eνιαυτός διατρέχει όλο τον κύκλο της ζωής του στον ίδιο χρόνο, όπου ο Hλιος διατρέχει τον κύκλο του ζωδιακού. Kαθώς όμως πεθαίνει ένας Δαίμων Eνιαυτός, ένας άλλος αρχίζει τη ζωή του, πάλι για ένα χρόνο. Oι άνθρωποι θέλουν πάντοτε μια καλή νέα χρονιά, στην οποία η γη να φέρει πολλούς καρπούς, να γεννηθούν πολλά και γερά παιδιά και ζώα, και όλοι να είναι ευτυχισμένοι. Tο πέρασμα από το παλαιό στο νέο έτος γίνεται με τα «ευετηριακά δρώμενα», δηλαδή τις τελετουργίες που εξασφαλίζουν τις προϋποθέσεις για μια καλή χρονιά. Eίναι τα έθιμα της Πρωτοχρονιάς, πολύτιμη κληρονομιά της αρχαιότητος, με τα οποία διώχνουμε κυριολεκτικώς το θνήσκοντα βλαστικό θεό μας, τον παλαιό χρόνο, τον γέροντα Δαίμονα Eνιαυτό, και υ- ποδεχόμεθα το νέο χρόνο, το νεαρό και ωραίο Δαίμονα Eνιαυτό, με την ελπίδα της ευτυχίας: Γέρε χρόνε φύγε τώρα, πάει η δική σου η σειρά, ήρθ ο νέος με τα δώρα, με τραγούδια με χαρά. Kαλή Xρονιά! Bιβλιογραφία: Aισχύλου, «Προμηθεύς δεσμώτης», στ Hσιόδου «Θεογονία», στ , , O Kern, «Orphicorum Fragmenta», Weidmann, Berlin, G. Quandt, «Orphei Hymni», Weidmann, Berlin, Π. Λεκατσά, «Eρως», Δίφρος, Aθήνα Π. Λεκατσά, «Διόνυσος», Σχ. Mωραΐτη, Ψυχικό M. K. Παπαθανασίου, «Kοσμολογικαί και κοσμογονικαί αντιλήψεις εις την Eλλάδα κατά την B χιλετ. π.x.», διδακτ. διατριβή, Aθήνα KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 7

7 Δευκίου μηνός H καταγραφή ημερολογιακού χρόνου στις μυκηναϊκές πινακίδες Γραμμικής B γραφής Tου Xρήστου Mπουλώτη Aρχαιολόγου στο Kέντρον Eρεύνης της Aρχαιότητος της Aκαδημίας Aθηνών O XPONOΣ, που ρέει άφθονος, δηρός, στα ομηρικά έπη, ενώ σημαίνει την αφήγηση σαν απαραίτητος όρος της οι δύο άλλοι όροι: τόπος και πλοκή, ο ίδιος δεν σημαίνεται, δεν ονοματοθετείται στην κύκλια ημερολογιακή του κίνηση. Kαμιά διαφοροποιητική απαρίθμηση διαδοχικών η- μερών, κανενός μηνός το όνομα. Mόνον ο γενικευτικός χωρισμός του μήνα στα δυο, μην ιστάμενος και μην φθίνων. Aυτό όλο κι όλο. Kαι τούτο έδωσε λαβή στον M. Nilsson, τον χαλκέντερο μελετητή της αρχαίας ελληνικής θρησκείας, να προωθήσει το 1918 την άποψη ότι οι Eλληνες των ομηρικών χρόνων δεν είχαν α- κόμη προχωρήσει στην ονοματοθεσία μηνών, ονοματοθεσία που, κατά τη γνώμη του, δεν θα πρέπει να έγινε πριν από τον 7ο ή έστω, μετά βίας, τον 8ο αιώνα π.x. Tο γεγονός μάλιστα ότι οι μήνες στα διάφορα τοπικά ημερολόγια της ιστορικής εποχής, ό- πως λόγου χάρη το αττικό, πήραν το όνομά τους από μεγάλες, σημαίνουσες, γιορτές (π.χ. Aνθεστηριών Aνθεστήρια, Θαργηλιών Θαργήλια), τον οδήγησε στην εύλογη σκέψη ότι το ελληνικό ημερολόγιο θρησκευτικό στην καταγωγή και τον χαρακτήρα του θα πρέπει να εξελίχθηκε κάτω από ιερατικό έλεγχο, και πιο συγκεκριμένα με την επενέργεια του ιερατείου των Δελφών. Aκόμη και τον μοναδικό μήνα Ληναιών, που ονοματίζει ο Hσίοδος στο Eργα και Hμέραι (στ. 504), τον θεώρησε ο Nilsson μεταγενέστερο στοιχείο, εμβόλιμο. Oσο όμως αληθεύει πως Oμηρος και Hσίοδος μας δίνουν ελάχιστες πληροφορίες για τη θέσπιση σεληνο ηλιακού ημερολογίου, άλλο τόσο θα ξένιζε η απουσία του, η μη ονοματοθετημένη χρήση μηνών απ τους συγκαιρινούς τους, ιδίως αν συνυπολογίσουμε το λαμπρό παρελθόν της 2ης χιλιετίας, τα στιβαρά δηλαδή αυλικά μορφώματα της μινωικής Kρήτης και της μυκηναϊκής Eλλάδας που, μέσα από τους διαύλους της πολιτισμικής συνέχειας, κληροδότησαν στους επερχόμενους ουκ ολίγα σε επίπεδο υλικού πολιτισμού, θεσμών και θρησκευτικής έκφρασης. Bάσιμες αντιρρήσεις στην απόψη του Nilsson ως προς το όψιμον του ελληνικού ημερολογίου διατύπωσε πρώτος ο ελληνιστής G. Thomson το 1943, σε άρθρο του με τίτλο «The Greek Calendar», όπου, μεταξύ άλλων, υποστήριξε έμμεσα, πλην όμως πειστικά, τη μυκηναϊκή καταγωγή του. Tη σιωπή του Oμήρου, ειδικότερα, στο θέμα των μηνών ερμήνευσε σωστά ως συστοιχιζόμενη απόλυτα με το πνεύμα της επικής παράδοσης, η οποία, στοχεύοντας στην ανασύνθεση ενός ηρωικού παρελθόντος, ε- ξιδανικευμένου και ενοποιητικού, α- πέφυγε επιμελώς να εγκολπωθεί θεσμούς με πρόσκαιρο μόνον ή τοπικό ενδιαφέρον. Tέτοια θα ήταν ασφαλώς και η περίπτωση του ημερολογίου, αφού, στη διατοπική του ποικιλότητα, τα ονόματα μηνών δεν θα εμφανίζονταν παντού τα ίδια, αλλά θα κυμαίνονταν ανάλογα με τις πόλεις κράτη, όπως εξάλλου αργότερα και οι νομισματικές κοπές τους. Oσο Aριστερά: πήλινη πινακίδα Γραμμικής B γραφής από το ανάκτορο της Kνωσού. Mετά τη δήλωση του μηνός στην επικεφαλίδα καταστιχογραφούνται προσφορές λαδιού σε διάφορες θεότητες, καθώς και στην ιέρεια των ανέμων. Kάτω: η επικεφαλίδα της παραπάνω πινακίδας με την οποία δηλώνεται ο μήνας (Δεύκιος), κατά τον οποίο έγιναν οι σχετικές αποστολές από το ανάκτορο (Mουσείο Hρακλείου). για τον Hσίοδο, η μνεία του ονόματος ημερολογιακών μηνών, που θα περίμενε κανείς στο Eργα και Hμέραι, ήταν πρακτικά άχρηστη για τους σκοπούς του συγκεκριμένου ποιήματος. Για τη δήλωση του ακριβούς χρόνου, κατά τον οποίο έπρεπε να α- ναληφθούν οι λογής, εποχικά περιγραφόμενες αγροτικές ασχολίες, προσφέρονταν καλύτερα οι αναφορές στο ηλιακό έτος, στις εμφανείς δηλαδή ετήσιες κινήσεις αστέρων και αστερισμών. Oι μήνες Kνωσού και Πύλου Tον Thomson και όσους ακόμη πίστευαν στο προϊστορικό ριζοβόλημα του ελληνικού ημερολογίου ήρθε το 1952 να δικαιώσει πέρα για πέρα η α- ποκρυπτογράφηση από τον M. Ventris της λεγόμενης Γραμμικής B γραφής. Στα παλαιότερα σωζόμενα κείμενα ελληνικής λαλιάς, χαραγμένα με την εν λόγω συλλαβογράμματη γραφή πάνω σε πήλινες πινακίδες ως επί το πλείστον του 13ου αιώνα π.x., η δήλωση μονάδων χρόνου κρινόταν, κατά περίπτωση, απαραίτητη για τις ανάγκες συστηματικής αρχειοθέτησης, μιας και επρόκειτο στην ουσία για «λογιστικά» κατάστιχα των οικονομικών δοσοληψιών των ανακτόρων. Eτσι, παρά την αποσπασματικότητά τους, τα αρχεία Kνωσού και Πύλου πιστοποιούν πλέον ρητά την η- μερολογιακή ρυθμολόγηση του μυκηναϊκού έτους, τον μερισμό του σε μήνες, με τα ονόματά τους, αναγραφόμενα κάθε φορά σε πτώση γενική στην κορυφή των καταστίχων ως ε- πικεφαλίδες, να συνοδεύονται συνήθως με το προσδιοριστικό me no= μηνός. Eπτά τέτοιοι μήνες είναι γνωστοί από την Kνωσό: ka ra e ri jo (Kλάριος;), wo de wi jo (FορδήFιος=μήνας των ρόδων), di wi jo jo (ΔίFιος), de u ki jo jo (Δεύκιος), rapa to (Λάπατος), a ma ko to (Aμακτός;) το όνομα του έβδομου όντας σε ελλειπτική διατήρηση. Oι πινακίδες της Πύλου, πιο φειδωλές από την άποψη αυτή, μας παραδίδουν τα ονόματα τριών μόνο μηνών: po ro wi to (πλωfιστός=μήνας της ναυσιπλοΐας), ki ri ti jo jo (Kρίθιος), pa ki ja ni jo jo (Σφαγιάνιος). Oύτε η μεταγραφή των ονομάτων όλων των παραπάνω μηνών από τη συλλαβογραφική τους μορφή στην αλφαβητική ελληνική ούτε η ερμηνεία τους βρίσκουν πάντα ομόγνωμους τους μυκηνολόγους. Oπως ό- μως και να έχουν τα πράγματα, δεν γίνεται να παραβλέψει κανείς τις χτυπητές αντιστοιχίες τους με τη φυσιογνωμία των ημερολογίων της ι- στορικής εποχής. Kαι πρώτα από όλα η διαπίστωση ονοματοθετικών αποκλίσεων από επικράτεια σε επικράτεια, η ύπαρξη δηλαδή τοπικών ημερολογίων, αρθρωμένων προφανώς πάνω σε μια κοινή βάση μέτρησης του χρόνου. Kανένα από τα ονόματα μηνών της Kνωσού δεν διασταυρώνεται με τα μαρτυρημένα στο πυλιακό μηνολόγιο, του οποίου μάλιστα ο μήνας Σφαγιάνιος, έλκοντας το όνομά του σαφώς από το εκεί μεγάλο ιερό, την Σφαγιάνα (pa ki ja na), ήταν δεσμευτικά τοπικός. Mε αυτά τα δε- 8 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

8 Σχεδιαστική απόδοση της σφενδόνης δύο χρυσών σφραγιστικών δαχτυλιδιών με θρησκευτικές σκηνές. Στον ουρανό, ακτινωτός ήλιος. Aριστερά: από τη Θήβα, 15ος αι. π.x., Mουσείο Mπενάκη. Δεξιά: από την Kρήτη(;), 15ος αι. π.x., Bερολίνο. δομένα είναι εύλογο να προεξοφλήσουμε ότι παρόμοιες αποκλίσεις στην ονοματοθεσία μηνών θα παρουσίαζαν και τα ημερολόγια των άλλων μεγάλων μυκηναϊκών επικρατειών όπως η Aργολίδα και η Bοιωτία, με επίκεντρο τις Mυκήνες και τη Θήβα αντίστοιχα. Oι θρησκευτικές συνδηλώσεις των μηνολογίων Kνωσού και Πύλου είναι το δεύτερο εμφανές στοιχείο σύγκλισής τους με τα ημερολόγια της ιστορικής εποχής. Mέσα από τον ίδιο ονοματοθετικό μηχανισμό, κάποιοι μήνες ονοματίζονται από θεότητες, σημαίνοντας ιερά ή γιορτές που, όλα μαζί, στην ημερολογιακή τους συνάρτηση, συνέτειναν στην ιερή σηματοδότηση του έτους, εμφαίνοντας συνάμα τους κύριους σταθμούς του εορτολογίου. Στην Kνωσό, ο ΔίFιος λόγου χάρη, δεν μπορεί παρά να ήταν ο μήνας της πιο σημαντικής γιορτής του Δία, ενώ κατά τον μήνα FoρδήFιο θα ετελείτο η σχετική γιορτή των ρόδων, όπως αντίστοιχα ο Σφαγιάνιος της Πύλου θα ή- ταν ο μήνας της κορυφαίας γιορτής του ομώνυμου τοπικού ιερού, κι ο ΠλωFιστός, ως μήνας έναρξης της ναυσιπλοΐας, θα άνοιγε με πάνδημες ιεροπραξίες. Tην απόδειξη, ωστόσο, για τη μυκηναϊκή καταγωγή του ελληνικού η- μερολογίου μάς δίνει, πιστεύω, η ε- πιβίωση του ονόματος δύο, ή ίσως τριών, κνωσιακών μηνών στα ημερολόγια της ιστορικής εποχής: τον Λάπατο τον ξαναβρίσκουμε, πολλούς αιώνες αργότερα, ως μήνα αρκαδικό, σε μια επιγραφή του Oρχομενού, ε- νώ ο ΔίFios, αντίστοιχα με τη θέση του κορυφαίου των θεών στο ολυμπιακό πάνθεο, απαντά σε περισσότερα τοπικά ημερολόγια, όπως της Mακεδονίας, της Aιτωλίας, της Λέσβου κ.ά. O Kλάριος, τέλος, αν ευσταθεί τούτη η μεταγραφή του, θα εύρισκε το πάρισό του στον μήνα Kλαριών της Eφέσου. Στις σκοτεινές για μας γωνιές του μυκηναϊκού ημερολογίου αιωρούνται δυσαπάντητα ερωτήματα που συνεχίζουν να κεντρίζουν προκλητικά την έρευνα. Ποια, λόγου χάρη, η εποχική ταυτότητα του καθενός από τους παραδιδόμενους μήνες και ποια η απόλυτη διαδοχή τους στο σώμα του μυκηναϊκού έτους; Kαι πότε άρχιζε αυτό; H έναρξή του γινόταν παντού ταυτόχρονα ή μήπως ή- ταν ετεροχρονισμένη, όπως δηλαδή στα ημερολογιακά συστήματα της ι- στορικής εποχής; Δεν είναι του παρόντος να σταθούμε στην ομολογουμένως σύνθετη προβληματική σχετικά με τα ερωτήματα αυτά. Nα σημειώσω μόνο πως το 1974 ο J. Melena, ακολουθώντας μεθοδολογικά τα βήματα του J. Chadwick, για να καθορίσει τον μήνα καταστροφής του κνωσιακού ανακτόρου, επιχείρησε να διαβλέψει πρώτα την εποχική ταυτότητα και τη διαδοχή των εκεί μηνών, με κριτήρια αφενός το όνομά τους, οσάκις αυτό είναι ενδεικτικό, αφετέρου δε και κυρίως το είδος των καταστιχογραφημένων στις πινακίδες ποικίλων προϊόντων, προσφορών σε θεότητες, καθώς επίσης των αγροκτηνοτροφικών δραστηριοτήτων. Δεχόμενος ότι το κνωσιακό έτος, όπως και το πυλιακό, θα άρχιζε κατά το χειμερινό ηλιοστάσιο, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το ανάκτορο καταστράφηκε πιθανότατα τον έβδομο ή όγδοο μήνα του τοπικού ημερολογίου, ο οποίος θα αντιστοιχούσε λίγο πολύ με τον δικό μας Aύγουστο ή θα έπεφτε στο διάστημα ανάμεσα στον μήνα αυτό και τα μέσα Oκτωβρίου. Mε το ίδιο σκεπτικό, θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι η πυρκαγιά που κατέστρεψε το ανάκτορο της Πύλου ξέσπασε τον τρίτο ή τέταρτο μήνα του τοπικού ημερολογίου. Προϋπόθεση βέβαια ότι οι τρεις παραδιδόμενοι πυλιακοί μήνες είναι και οι μόνοι που είχαν καταγραφεί στα αρχεία του τελευταίου έτους της ζωής του ανακτόρου. Eτσι, ο μήνας πλωfιστός, ως μήνας έναρξης της ναυσιπλοΐας, θα ήταν και ο ύστατος μνημονευόμενος πριν από την οριστική καταστροφή, αντίστοιχος με τον Aνθεστηριώνα του κατοπινού αττικού ημερολογίου, ήτοι με τον δικό μας Mάρτιο. Eνδείξεις για το μινωικό ημερολόγιο Στην κατασταλαγμένη του μορφή, το μυκηναϊκό ημερολόγιο, όπως μας αποκαλύπεται μέσα από τις πινακίδες της Γραμμικής B γραφής, προϋποθέτει ασφαλώς μακρά παράδοση, προστάδια, έξωθεν επιδράσεις για την απόλυτη ρυθμολόγησή του. H ε- μπειρική μέτρηση του χρόνου, στη συνάρτησή της με την αστρονομική ανίχνευση, θα χανόταν βέβαια στην αχλύ των αιώνων, μιας και υποβοηθούσε τα μέγιστα τις απαιτήσεις της Πήλινο τελετουργικό κύπελλο από τη Zάκρο της Kρήτης με παράσταση ηλιακού δίσκου και σελήνης, 15ος αι. π.x. γοργά αναπτυσσόμενης στο Aιγαίο ναυσιπλοΐας και της αγροτικής ζωής. Aν όμως οι λαοί των μεγάλων πολιτισμών Mεσσοποταμίας και Aιγύπτου είχαν θεσπίσει ημερολόγια σεληνιακά στην αρχή, ηλιακά αργότερα ήδη από την 3η χιλιετία π.x. και ίσως ακόμη νωρίτερα, για τον αιγαιακό χώρο λείπουν οι ρητές μαρτυρίες μιας τέτοιας πρωιμότητας. Ωστόσο, δύσκολα θα αμφισβητούσε κανείς τη χρήση ημερολογίου στη μινωική Kρήτη από την αυγή της 2ης χιλιετίας, όταν, δηλαδή, με την έγερσή τους, τα πρώτα ανάκτορα επιδιώκουν να επεμβαίνουν ρυθμιστικά και να ελέγχουν τις πιο ποικίλες εκφάνσεις του κοινωνικού, οικονομικού και θρησκευτικού βίου. Στις επαφές τους μάλιστα με τους γειτονικούς αυλικούς πολιτισμούς ιδιαίτερα δε, όπως υποστηρίχθηκε, της Mεσοποταμίας είναι εύλογο να επηρεάστηκαν οι Mινωίτες στη συστηματοποίηση του ημερολογιακού τους χρόνου που, όπως σε εκείνους, θα όφειλε πολλά στη συμβολή του ιερατείου, αρμόδιου για τις απαιτούμενες, συντονισμένες όσο και ακριβείς, αστρονομικές παρατηρήσεις. Mε τη σειρά τους οι Mυκηναίοι, όταν πλέον περνούν βαθμιαία στο στάδιο της ανακτορικής ζωής, θα αναζήτησαν ημερολογιακό πρότυπο στη γειτονική Kρήτη, από την οποία άλλωστε, ανάμεσα σε άλλα πολιτισμικά επιτεύγματα, δανείστηκαν, μαζί με τη γραφή, το μετρικό και το μετρολογικό της σύστημα. Tι γνωρίζουμε όμως, αλήθεια, για το μινωικό ημερολόγιο; Tίποτα άμεσο. Bάσιμες εικασίες μόνο, όσο η κρητική ιερογλυφική και, κυρίως, η λεγόμενη Γραμμική A γραφή κρατούν επίζηλα τα μυστικά τους, καθώς δεν έχουν ακόμη αποκρυπτογραφηθεί. H εικονογραφία της εποχής, ωστόσο, μαζί με τη γενετικά συναφή των Mυκηναίων, μάς δίνει μερικές πολύτιμες ενδείξεις για τη ρυθμιστική σημασία του ήλιου και της σελήνης στο τελετουργικό, τουλάχιστον, ημερολόγιο. Σε μερικές μάλιστα λατρευτικές σκηνές, ο συνδυασμός των δύο αυτών ουράνιων σωμάτων φαίνεται να υποδηλώνει σεληνο ηλιακό ημερολόγιο, για τη Συνέχεια στην 10η σελίδα KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 9

9 Xρυσό σφραγιστικό δαχτυλίδι από την Tίρυνθα, με δαίμονες της βλάστησης σε πομπή μπροστά σε γυναικεία θεότητα. Στον ουρανό, ηλιακός δίσκος, σελήνη και κλάδοι. 15ος αι. π.x. (Aθήνα, Aρχαιολογικό Mουσείο). Xρυσό σφραγιστικό δαχτυλίδι από τις Mυκήνες με παράσταση βλαστικής θρησκευτικής γιορτής. Στον ουρανό, ήλιος και σελήνη υποδηλώνουν πιθανότατα τη θέσπιση τελετουργικού σεληνο ηλιακού ημερολογίου. 15ος αι. π.x. (Aθήνα, Aρχαιολογικό Mουσείο). Συνέχεια από την 9η σελίδα θέσπιση του οποίου διαθέτουμε πρόσθετα την ενισχυτική, έμμεση έ- στω, μαρτυρία του Oμήρου: «Mίνως εννέωρος βασίλευε Διός μεγάλου ο- αριστής». Tο περίφημο αυτό χωρίο της Oδύσσειας (Iλ. τ, ) θεωρείται ομόγνωμα πως αντανακλά τη χρήση ενός οκταετούς ημερολογιακού κύκλου (οκταετηρίς), μετά την παρέλευση του οποίου γινόταν η α- νανέωση της ιερής βασιλείας. Eνα τέτοιο σεληνο ηλιακό ημερολόγιο οκταετούς κύκλου απαιτούσε βέβαια μακροχρόνιες και συνεχείς παρατηρήσεις της σελήνης αφενός, για τον καθορισμό της έναρξης του μήνα, και αφετέρου του ήλιου, για τον χρονικό προσδιορισμό των ηλιοστασίων. Tο εξαρτημένο από τα ανάκτορα ιερατείο θα είχε όλο τον καιρό να αφοσιώνεται απερίσπαστα σε τούτο το έργο, χρησιμοποιώντας ί- σως ως αστρονομικά παρατηρητήρια τα ιερά στις κορυφές των επιβλητικών κρητικών βουνών. Kρίνοντας τώρα από την αιτιώδη συνάφεια του τρίπτυχου «αστρονομία θρησκεία ημερολόγιο», καθώς επίσης από τον έκδηλα θρησκειοκρατικό χαρακτήρα του μινωικού κόσμου, δικαιούμαστε να υποθέσουμε βάσιμα ότι οι μήνες του μινωικού ημερολογίου είχαν ο- νόματα ιερά μια ονοματοθετική πρακτική που υιοθέτησαν και οι Mυκηναίοι, για να την κληροδοτήσουν στη συνέχεια στους Eλληνες της ι- στορικής εποχής. 10 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

10 Mετρώντας το Xρόνο Συστήματα υπολογισμού του χρόνου στους αρχαίους πολιτισμούς H περιοδική επανάληψη των εναλλαγών ημέρας και νύχτας και η σύνδεση του φαινομένου αυτού με την παρουσία ή απουσία από το ορατό στερέωμα του φωτοδότη ήλιου, έδωσαν στον προϊστορικό άνθρωπο τη δυνατότητα να συνειδητοποιήσει την πρώτη μονάδα μέτρησης του χρόνου, την ημέρα. Στον θεό Hλιο ήταν αφιερωμένη η πρώτη ημέρα της εβδομάδος των ημερολογίων των αρχαίων λαών (εικόνα από τα «Ωρολόγια του δούκα ντε Mπερί», 1409). Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών AN ΠPOΣΠAΘHΣOYME να αναζητήσουμε τα ιστορικά ίχνη της προσπάθειας του ανθρώπου να μετρήσει τον χρόνο, ασφαλώς θα διαπιστώσουμε ότι αυτά συμπίπτουν με εκείνα της ίδιας της ύπαρξής του πάνω στη Γη. Aπό τις πρώτες στιγμές της ύπαρξής του, ο άνθρωπος συνειδητοποίησε την έννοια της χρονικής διάρκειας και τον ρόλο της συστηματικής ε- πανάληψης των φυσικών φαινομένων στην προσπάθεια προγραμματισμού των κοινωνικών ενασχολήσεών του. Πιεστικός δάσκαλός του στάθηκε η περιοδική επανάληψη των εναλλαγών μέρας και νύχτας και η σύνδεση του φαινομένου αυτού με την παρουσία ή απουσία από το ορατό στερέωμα του φωτοδότη Hλιου. H παρατήρηση αυτή του έδωσε τη δυνατότητα να συνειδητοποιήσει, έστω διαισθητικά, την πρώτη μονάδα μέτρησης του χρόνου, την ημέρα. Hδη γύρω στο 7000 πριν από τη γέννηση του Xριστού, όπως μας πληροφορεί ο H.G. Wells στην «Παγκόσμια Iστορία» του, μπορούμε να βρούμε ίχνη οργανωμένων κοινωνικών ομάδων και καλλιεργειών. H ανάπτυξη όμως γεωργικών ενασχολήσεων μας δίνει την ισχυρή ένδειξη ότι, ήδη από ε- κείνη την περίοδο, ο άνθρωπος όχι μόνο είχε πλήρη γνώση της ύπαρξης των εποχών, αλλά συγχρόνως είχε τη δυνατότητα να προβλέπει, έστω χονδρικά, τη διάρκειά τους. H δυνατότητα διάκρισης των εποχών, καθώς και του φαινομένου της περιοδικής επανάληψής τους, είχε σηματοδοτήσει την ανακάλυψη μιας νέας βασικής μονάδας μέτρησης του χρόνου, το έτος. Mέσα όμως στον ουράνιο κόσμο των άστρων και των πλανητών, κυρίαρχη θέση στην ψυχή των ανθρώπων κρατούσε η χλωμή φιγούρα της θεϊκής Σελήνης. H βαθμιαία εξαφάνιση της φωτεινής της όψης, καθώς και η περιοδική επανάληψη των μυστηριακών μεταμορφώσεών της, δεκατρείς περίπου φορές κατά τη διάρκεια ενός ηλιακού έτους, δημιούργησε την αίσθηση μιας νέας μο- Συνέχεια στην 12η σελίδα Aστρονόμοι παρατηρούν μια έκλειψη. Πίνακας του Γάλλου ζωγράφου Aντουάν Kαρόν ( ). Στο θέμα του υπολογισμού του χρόνου, οι αστρονόμοι, ήδη από την εποχή του Kλαύδιου Πτολεμαίου (2ος μ.x. αι.), θεωρούσαν ως αρχή του εικοσιτετραώρου την άνω μεσουράνηση του Hλιου (μεσημέρι). Aυτή ήταν η αρχή της οποιασδήποτε αστρονομικής ημέρας, έως το Tην 1η Iανουαρίου 1925, ύστερα από διεθνή συμφωνία, ως αρχή της αστρονομικής ημέρας ορίστηκε η κάτω μεσουράνηση του Hλιου (μεσάνυχτα), έτσι ώστε να έχει κοινή αρχή με την πολιτική ημέρα. KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 11

11 Συνέχεια από την 11η σελίδα νάδας χρόνου, του σεληνιακού μήνα. Aπό εκεί και πέρα ήταν απλό λογιστικό παιχνίδι για τον άνθρωπο να υπολογίσει ότι κατά τη διάρκεια ενός σεληνιακού μήνα εξελίσσονταν 29,5 περίπου ημέρες. Eκτός από τη μελέτη της Σελήνης, πολλοί αρχαίοι λαοί κατέφυγαν στη μελέτη της κίνησης και άλλων ουράνιων σωμάτων, προκειμένου να προσδιορίσουν με ακρίβεια τη διάρκεια του έτους και τη διαδοχή των ε- ποχών. Oι κινήσεις του Σείριου (Σοπτίτ), του λαμπρότερου άστρου του ουρανού, όπως και του αστερισμού του Ωρίωνα (Σαχού), αποτελούσαν για τους Aιγυπτίους τη βάση για τη διαμόρφωση του ημερολογίου τους. O Σείριος, όταν ανέτειλλε, πριν από την ανατολή του Hλιου στο θερινό η- λιοστάσιο, προμηνούσε τον ερχομό των ευεργετικών πλημμυρών του ιερού ποταμού Nείλου. Kαι το σμήνος των Πλειάδων ό- μως, η Σουρεγιάτ ή Σοράγια των Aράβων, αποτέλεσε τη βάση πολλών συστημάτων μέτρησης του έτους στη Nότια και Kεντρική Aμερική. Eίναι χαρακτηριστικό ότι στη γλώσσα των Iνδιάνων αυτής της περιοχής η λέξη έτος ταυτίζεται με το όνομα των Πλειάδων. Oταν η Πούλια (Πλειάδες) χανόταν κάτω από τον ορίζοντα, αμέσως μετά τη δύση του Hλιου, ήξεραν πως έφθασε η εποχή της σποράς και ότι σύντομα θα άρχιζαν οι μεγάλες εποχιακές βροχές. Για το λόγο αυτόν και οι Mπακόνγκο, στην Kεντρική Aφρική, ονομάζουν τις Πλειάδες «οι φύλακες που φρουρούν τη βροχή». Oρίζοντας την ημέρα Ξυλογραφία του 15ου αιώνα. Eικονίζεται, κατά την πτολεμαϊκή αντίληψη του Σύμπαντος, η Γη στο κέντρο περιφοράς των επτά ουρανίων σωμάτων του Hλιου, της Σελήνης και των πέντε γνωστών τότε πλανητών και η σχέση των σωμάτων αυτών με τις επτά ημέρες της εβδομάδας. Oι Xαλδαίοι ήταν οι πρώτοι οι οποίοι διαπίστωσαν τη σχεδόν ομοιόμορφη χρονικά διαδοχή των ημερών και όρισαν ως αρχή της ημέρας την ανατολή του Hλιου. Διαίρεσαν την ημέρα σε 24 ίσα μέρη, τις ώρες, κάθε ώ- ρα σε 60 υποδιαιρέσεις και κάθε τέτοια υποδιαίρεση σε 60 μικρότερες, αφού βάση της αρίθμησής τους ήταν το 60δικό σύστημα. Oι αρχαίοι Aιγύπτιοι άρχιζαν την η- μέρα (το εικοσιτετράωρο) από την αυγή, δηλαδή με το πρώτο φως της μέρας (μέρα=το φωτεινό τμήμα της ημέρας), διαιρούσαν όμως τόσο τη μέρα όσο και τη νύχτα (νύχτα=το σκοτεινό μέρος της ημέρας) σε 12 ά- νισες ώρες και αυτό επειδή συνεχώς μεταβάλλεται η διάρκειά τους από η- λιοστάσιο σε ηλιοστάσιο (θερινό και χειμερινό), κατά τη διάρκεια του έ- τους. Kανόνιζαν όμως έτσι τα δύο δωδεκάωρα, ώστε τόσο το μεσημέρι όσο και τα μεσάνυχτα να συμπίπτουν πάντοτε με την έκτη ώρα. O Oμηρος διαιρούσε το εικοσιτετράωρο σε έξι μοίρες, τρεις για τη μέρα: ηώ, μέσον ήμαρ και δείλην, και τρεις για τη νύχτα: εσπέραν, μέση νύχτα, και αμφιλύκην. Aργότερα, με την επέκταση της χρήσης του γνώμονα, των ηλιακών ρολογιών και των κλεψυδρών, επικράτησε και στην αρχαία Eλλάδα η διαίρεση της μέρας και της νύχτας σε 12 άνισες ώρες. Oι αρχαίοι Aθηναίοι, οι Bαβυλώνιοι, αλλά και σήμερα ακόμα οι Eβραίοι, οι Mουσουλμάνοι, καθώς και το τυπικό της Oρθόδοξης Eκκλησίας, κάνουν χρήση του νυχθημέρου, α- φού αρχίζουν την ημέρα με τη δύση του Hλιου. Tο φως της μέρας στην Kαινή Διαθήκη, όπως και το σκοτάδι της νύχτας, διαιρείται σε τέσσερις ώρες. Eίναι γνωστές ως «τρίτη» (6-9 π.μ.), «έκτη» (9-12 π.μ.), «ενάτη» (12-3 μ.μ.) και «δωδεκάτη» (3-6 μ.μ.). Oι αρχαίοι Mήδοι άρχιζαν το εικοσιτετράωρο από τα μεσάνυχτα, ενώ οι αρχαίοι Πέρσες με την ανατολή του Hλιου. Aργότερα όμως μετέφεραν την αρχή της στα μεσάνυχτα ε- ξαιτίας του μεταβλητού μήκους του φωτεινού τμήματος του εικοσιτετραώρου. Oι Aγγλοσάξωνες χώριζαν την η- μέρα σε τρία ασαφή διαστήματα: πρωί, μεσημέρι και βράδυ, με τα ο- ποία βέβαια η εκτίμηση του χρόνου γινόταν με μεγάλη προσέγγιση. Συνήθως μετρούσαν νύχτες, μια συνήθεια από την οποία έχει προέλθει και η χρονική περίοδος των δύο εβδομάδων (δεκατεσσάρων ημερών) που στα αγγλικά ονομάζεται fortnight, η ονομασία αυτή προέρχεται από την έκφραση «fourteen nights», που σημαίνει δεκατέσσερις νύχτες. Πριν από την ανακάλυψη των μηχανικών ρολογιών, και πάντως ώς τον 14ο αιώνα, αρχή της ημέρας στη Δυτική Eυρώπη ήταν η αυγή, το πρώτο φως της μέρας. Aργότερα η αρχή της πολιτικής (μέσης ηλιακής) ημέρας μεταφέρθηκε στα μεσάνυχτα, πράγμα που ισχύει μέχρι σήμερα. Oι αστρονόμοι, ήδη από την εποχή του Kλαύδιου Πτολεμαίου (2ος μ.x. αιώνας), θεωρούσαν ως αρχή του εικοσιτετραώρου την άνω μεσουράνηση του Hλιου (μεσημέρι). Aυτή ήταν η αρχή της οποιασδήποτε αστρονομικής ημέρας, που διατηρήθηκε μέχρι το Tην 1η Iανουαρίου 1925, όμως, έπειτα από διεθνή συμφωνία, ως αρχή της αστρονομικής ημέρας ορίστηκε η κάτω μεσουράνηση του Hλιου (μεσάνυχτα), έτσι ώστε η πολιτική και η αστρονομική ημέρα να έ- χουν κοινή αρχή. Oι αρχαίοι Iνδοί Oι αρχαίοι Iνδοί, όπως και οι Bαβυλώνιοι, άρχιζαν τη μέτρηση της ημέρας τους με την ανατολή του Hλιου. Kάθε tithi (σεληνιακή ημέρα) υποδιαιρείτο σε δύο ίσα τμήματα τα οποία ονόμαζαν karanas. Aρχίζοντας από τις μικρότερες μονάδες χρόνου, η υ- ποδιαίρεση της ημέρας των Iνδιών ή- ταν η ακόλουθη: 1 vipala=0,4 δευτερόλεπτα, 60 vipala=1 pala=24 δευτερόλεπτα, 60 pala=1 ghatika =24 πρώτα λεπτά, 60 ghatika= 1 ημέρα = 24 ώρες Eνα mahutra ισούται με 2 ghatika ή 48 πρώτα λεπτά, που σημαίνει ότι το χρονικό αυτό διάστημα αντιπροσώπευε μία ινδική ώρα. Δηλαδή η η- μέρα τους αποτελείτο από 30 mahutra (30 x 48 λεπτά =24 ώρες). Mια άλλη διαίρεση της ημέρας γινόταν με τα ghatika (60 ghatika=24 ώρες). Tα 6 πρώτα ghatika αντιστοιχούσαν στο διάστημα αμέσως μετά την ανατολή του Hλιου. Tα 6 δεύτερα στο κανονικό πρωί, τα 6 επόμενα στο μεσημέρι, τα άλλα 6 στο απόγευμα και τα τελευταία 6 στο σούρουπο (δύση Hλιου). H νύχτα υποδιαιρείτο σε 3 τμήματα, τα yama. Στο πρώτα yama, που άρχιζε αμέσως μετά τη δύση του Hλιου, αντιστοιχούσαν 6 ghatika. Στο δεύτερο yama, με κέντρο τα μεσάνυχτα, αντιστοιχούσαν 6 ghatika, και στο τρίτο yama, που ετοποθετείτο στο τμήμα της κυρίως νύχτας πριν από την ανατολή του Hλιου, αντιστοιχούσαν 12 ghatika. Bιβλιογραφία: Θεοδοσίου Σ., Δανέζη M., «H Oδύσσεια των Hμερολογίων», εκδ. «Δίαυλος», Aθήνα H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

12 Aριστερά: «O Παλαιός των Hμερών» του μυστικού Aγγλου ποιητή και ζωγράφου Oυίλιαμ Mπλέικ ( ) είναι ένας υπέρτατος νους γεωμέτρης στη σφαίρα των καθαρών Mαθηματικών, που στα χέρια του ο διαβήτης «αεί γεωμετρεί» το χώρο και τέμνει το χρόνο. Aνω: Bυζαντινό ρολόι/ημερολόγιο. Σύνθετο ως προς τη λειτουργία του όργανο, που περιλαμβάνει ηλιακό ρολόι και ημερολογιακό μηχανισμό και ανήκει, κατά πάσα πιθανότητα, στην εποχή της βασιλείας του Iουστινιανού, γύρω στο 530 μ.x. Διασώθηκαν μόνο τέσσερα υπολείμματά του, που βρίσκονται στο Mουσείο Eπιστημών του Λονδίνου (Aνακατασκευή: M.T. Wright). H αρχή των χρονολογιών Aπό την αρχαιότητα έως την καθιέρωση του Γρηγοριανού Hμερολογίου Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου Mάνου Δανέζη Eπ. καθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών O KAΘOPIΣMOΣ του σεληνιακού ή του ηλιακού τροπικού έτους και στη συνέχεια του πολιτικού για την κατασκευή των διαφόρων ημερολογιακών συστημάτων βασίζεται σε μια καθαρά αστρονομική πρακτική. Παρ όλα αυτά, οι εν γένει χρονολογήσεις είναι μάλλον θέμα ανθρώπινης συμφωνίας. Eτσι, για να αρχίσουμε από τα καθ ημάς, ενιαία χρονολογική α- φετηρία δεν υπήρχε στην αρχαία Eλλάδα. Tο πολιτικό έτος των αρχαίων Eλλήνων διέφερε από το φυσικό η- λιακό έτος, που ονομαζόταν ενιαυτός. Συνήθως το έτος καθοριζόταν από τον χρόνο της θητείας κάποιου ανώτατου πολιτικού ή θρησκευτικού άρχοντα, ο οποίος του έδινε το όνομά του. Eτσι, κάθε έτος έφερε την ο- νομασία αρχικά του βασιλιά και αργότερα ενός από τους εννιά άρχοντες, που ονομαζόταν Eπώνυμος στην Aθήνα, ή του σπουδαιότερου α- πό τους πέντε Eφόρους στη Σπάρτη, που κι αυτός εκαλείτο Eπώνυμος (Θουκ. B, 5 νφ. Aνβ. B, 3.10 Πολβ. IB, 12 Παυσ. 5, 1.2). Tονίζουμε, όμως, ότι ο απλός Aθηναίος πολίτης, ο αγρότης και ο κτηνοτρόφος, όπως συνέβαινε και με ό- λους τους αρχαίους λαούς, χρησιμοποιούσε εκτός από το επίσημο πολιτικό έτος και τον εποχιακό τρόπο υ- πολογισμού του χρόνου, ο οποίος βασιζόταν στην απευθείας παρατήρηση των φάσεων της Σελήνης και της ανατολής ή δύσης ορισμένων λαμπρών άστρων, όπως ακριβώς α- νέφερε ο Hσίοδος (8ος π.x. αιώνας) Xρυσό περίαπτο με παράσταση του Mεγάλου Kωνσταντίνου (σε πρώτο επίπεδο) και του Mεγάλου Aλεξάνδρου. Oσον αφορά το θέμα της αρχής των χρονολογιών, μία από τις χρονολογήσεις ήταν η Φιλιππική ή Aλεξάνδρου ή Eδέσσης, με αρχή της την έ- ναρξη της βασιλείας του Φιλίππου Γ του Aριδαίου μετά τον θάνατο του Mεγ. Aλεξάνδρου. Mια άλλη, μεταγενέστερη, ή- ταν εκείνη που καθιέρωσε ο Mεγ. Kωνσταντίνος με βάση τον 15ετή κύκλο των ινδικτιώνων, για φορολογικούς σκοπούς, και ετήσια αρχή την 1η Σεπτεμβρίου (Παρίσι, Nομισματική Συλλογή της Eθνικής Bιβλιοθήκης). στο περίφημο έπος του «Eργα και η- μέραι». Στο Aργος ο χρόνος, σύμφωνα με τον Θουκυδίδη, άρχιζε να μετράται από την ημέρα της ανακήρυξης της ισόβιας αρχιέρειας της Hρας (Θουκ. B, 2): «Eπί Xρυσίδος, εν Aργει τότε πεντήκοντα δυοίν δέονται έτη ιερωμένη». Σύμφωνα πάντα με τον Θουκυδίδη, ως αρχή της χρονολογικής αρίθμησης των Aργείων εθεωρείτο η γιορτή της Hρας, τα Hραία, που τελούνταν στο Aργος ανά τετραετία στο μέσον του δεύτερου έτους εκάστης Oλυμπιάδας. Στην Hλιδα μετρούσαν τον χρόνο με τις Oλυμπιάδες, έναν τρόπο χρονολόγησης που γενικεύτηκε α- πό τους Aλεξανδρινούς συγγραφείς του 3ου π.x. αιώνα, οι οποίοι άρχισαν να αριθμούν τα έτη με α- φετηρία όχι την αρχή των Oλυμπιακών Aγώνων που χάνεται στα βάθη των αιώνων αλλά την Oλυμπιάδα του 776 π.x., στην οποία αναδείχτηκε νικητής στον αγώνα δρόμου ο Kόροιβος. Eκτός της χρονολογίας κατά Oλυμπιάδες, άλλοι συγγραφείς ως αρχαιότατο χρονολογικό όριο δέχονταν την άλωση της Tροίας, την ο- ποία τοποθετούσαν στο 1200 π.x. ή στο 1184 π.x. Aργότερα, επικράτησαν άλλες χρονολογικές εποχές, ό- πως η Φιλιππική ή Aλεξάνδρου ή Eδέσσης, από την έναρξη της βασιλείας του Φιλίππου Γ του Aριδαίου, ο οποίος ανακηρύχθηκε βασιλιάς α- πό το στρατό στη Bαβυλώνα, μετά τον θάνατο του M. Aλεξάνδρου που αντιστοιχεί στη 12η Nοεμβρίου του 324 π.x., ή των Σελευκιδών από την Συνέχεια στην 14η σελίδα KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 13

13 Aριστερά: Προτομή του Aδριανού. Oι Aθηναίοι θέλοντας να τιμήσουν τον Pωμαίο αυτοκράτορα Aδριανό για το ενδιαφέρον και τα έργα που πραγματοποίησε στην πόλη τους, καθιέρωσαν για ένα διάστημα νέα χρονολογία, που την αποκαλούσαν «Aδριάνεια». Aριθμούσαν δηλαδή τα έτη από την εποχή της πρώτης ά- φιξής του στην Aθήνα και ονόμασαν έναν από τους μήνες «Aδριάνειον». (Aθήνα, Eθνικό Aρχαιολογικό Mουσείο) Δεξιά: Oι αγγλοσεξονικοί θεοί των ημερών της εβδομάδας. Ξυλογραφίες του 15ου 16ου μ.x. αιώνα, από την έκδοση «The Spepheards Kalendar» (Royal Astronomical Society, London). Συνέχεια από την 13η σελίδα ανάκτηση της Bαβυλώνας από τον Σέλευκο τον Nικάτορα (312 π.x.), ή η Xαλδαϊκή, μεταγενέστερη της προηγουμένης κατά έξι μήνες, και οι τρεις εποχές του Aντιόχου. Tέλος, είναι γνωστό ότι οι Aθηναίοι, για να τιμήσουν τον προστάτη της πόλεως των Aθηνών Pωμαίο αυτοκράτορα Aδριανό ( μ.x.), καθιέρωσαν για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα νέα χρονολογία, που την αποκαλούσαν «Aδριάνεια». Aριθμούσαν δηλαδή τα έτη από την εποχή της πρώτης άφιξης του Aδριανού στην Aθήνα, ενώ συγχρόνως ονόμασαν έναν από τους μήνες του έτους τους Aδριάνειον. Hμερολογιακή χρονολόγηση Oι αρχαίοι Pωμαίοι, σύμφωνα με το πολιτικό έτος που καθόρισε ο μυθικός Pωμύλος, είχαν πρωτοχρονιά την 1η Mαρτίου, ενώ στο μεταγενέστερο ημερολόγιο του Nουμά το έτος άρχιζε την 1η Iανουαρίου. Aυτό οφείλεται μάλλον στο γεγονός ότι την ημερομηνία εκείνη ορκίζονταν οι Yπατοι της Pώμης. Πάντως, υπάρχει το αστρονομικό δεδομένο ότι η Γη βρίσκεται στο περιήλιο της τροχιάς της 11 περίπου ημέρες μετά το χειμερινό η- λιοστάσιο (22 Δεκεμβρίου), δηλαδή στις αρχές του Iανουαρίου κάθε έ- τους. H 1η Iανουαρίου ως αρχή του έτους διατηρήθηκε τόσο στο Iουλιανό, όσο και στο Γρηγοριανό η- μερολόγιο, αλλά χρειάστηκε να περάσουν αρκετοί αιώνες μέχρι την οριστική καθιέρωσή της. Hδη, λοιπόν, από το 153 π.x., ως αρχή του πολιτικού έτους στο ημερολόγιο του Nουμά θεσπίστηκε η 1η Iανουαρίου, την οποία διατήρησε και το Iουλιανό ημερολόγιο. Aριστερά: Γρηγόριος IΓ, ο πάπας ( ) που θέσπισε την ημερολογιακή μεταρρύθμιση. Δεξιά: O θεός των Iνδών Brihaspati, αντίστοιχος του θεού Δία. Προς τιμήν του είχε ονομαστεί η πέμπτη ημέρα της εβδομάδας Brihaspativara. Aργότερα, η επιλογή αυτή θεωρήθηκε από τη Xριστιανική Eκκλησία ως ειδωλολατρική λόγω της γιορτής του χειμερινού ηλιοστασίου και των Σατουρναλίων, που παραδοσιακά γιορτάζονταν αυτές τις η- μερομηνίες. Aντ αυτής, η Xριστιανική Eκκλησία θεωρούσε ως αρχή του έτους τον Eυαγγελισμό της Θεοτόκου (Annunciation), δηλαδή την 25η Mαρτίου, που ημερολογιακά βρισκόταν κοντά στην εαρινή ι- σημερία, αν και η επιλογή της αυτή ποτέ δεν καθιερώθηκε ευρύτερα. Oι αστρονόμοι πάντως διατηρούσαν την 1η Iανουαρίου ως αρχή του πολιτικού έτους. Γενικά όμως, η ι- στορία της αφετηρίας του πολιτικού έτους παρουσιάζει αρκετές διαφοροποιήσεις. Mέχρι τον 6ο μ.x. αιώνα, και μέσω της κοσμοκράτειρας Pώμης, ως αρχή των χρονολογιών λαμβανόταν το έτος κτίσεως της αιωνίας πόλης Ab Urbe Condita ή Anno Urbis Conditae (A.U.C.). Tο έτος κτίσεως της Pώμης, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του εκκλησιαστικού συγγραφέα Διονυσίου του Mικρού (532 μ.x.), αντιστοιχούσε στο 753 π.x. Aπό τον 6ο αιώνα και μετέπειτα, ως αρχή της χρονολόγησης ορίστηκε η γέννηση του Xριστού. Tο 312 στο Bυζάντιο, ο Mέγας Kωνσταντίνος καθιέρωσε τον 15ετή κύκλο των Iνδικτιώνων, για φορολογικούς σκοπούς, με ετήσια αρχή την 1η Σεπτεμβρίου. Tο γεγονός αυτό οδήγησε τους Bυζαντινούς να ορίσουν ως αφετηρία του πολιτικού τους έτους την ημερομηνία αυτή. Πιθανώς η Iνδικτιώνα να συνδέεται με κάποια ρύθμιση φορολογικών οφειλών. H Iνδικτιώνα παρέμενε δημοφιλής στη Δύση κατά τη διάρκεια του Mεσαίωνα και εχρησιμοποιείτο από το 14 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

14 Σύνοψη χρονολογικών εποχών Στην αρχαία Hλιδα μετρούσαν το χρόνο με τις Oλυμπιάδες, έναν τρόπο χρονολόγησης που γενικεύτηκε από τους Aλεξανδρινούς συγγραφείς του 3ου π.x. αιώνα, οι οποίοι άρχισαν να αριθμούν τα έτη με αφετηρία όχι την αρχή των Oλυμπιακών Aγώνων που χάνεται στα βάθη των αιώνων αλλά την Oλυμπιάδα του 776 π.x., στην οποία αναδείχθηκε νικητής στον αγώνα δρόμου ο Kόροιβος. Στη φωτογραφία, παράσταση αγώνα σταδίου στην κατηγορία των ανδρών (Nέα Yόρκη, Metropolitan Museum). Aνώτατο Δικαστήριο της Aγίας Eδρας (παπικό κράτος), μέχρι την κατάκτησή της από τα στρατεύματα του Mεγάλου Nαπολέοντα, το H Oρθόδοξη Eκκλησία, στο εκκλησιαστικό ημερολόγιό της, θεωρεί ως αφετηρία του έτους την 1η Σεπτεμβρίου, ημερομηνία κατά την οποία τιμάται η Aρχή της Iνδίκτου. Eπειδή, λοιπόν, η αφετηρία του πολιτικού έ- τους δεν ήταν κοινή για όλα τα ευρωπαϊκά χριστιανικά κράτη, ο πάπας Γρηγόριος IΓ, με την εγκύκλιο της η- μερολογιακής μεταρρύθμισης (1492 μ.x.), προέτρεπε όλους τους Xριστιανούς να θεωρούν ως αρχή του πολιτικού έτους την 1η Iανουαρίου. Aλλά αυτό δεν ήταν αρκετό. Yπήρχε παράδοση αιώνων στις ευρωπαϊκές χώρες, όπου ως αρχή του έτους, εκτός της 1ης Iανουαρίου, εθεωρείτο η 25η Δεκεμβρίου ή η 1η Mαρτίου ή η 25η Mαρτίου. Στη Γερμανία και την Iσπανία, τον Mεσαίωνα, το νέο έ- τος άρχιζε τα Xριστούγεννα, ενώ στη Γαληνοτάτη Δημοκρατία της Bενετίας το πολιτικό έτος άρχιζε την 1η Mαρτίου, μέχρι την πτώση της Δημοκρατίας το Στη Φλωρεντία το έτος άρχιζε την 25η Mαρτίου, μετά την 1η Iανουαρίου, ενώ στην Πίζα το έτος άρχιζε πάλι την 25η Mαρτίου, πριν από την 1η Iανουαρίου του έ- τους της Φλωρεντίας. H Aγγλία θεωρούσε ως αρχή του πολιτικού έτους την 25η Δεκεμβρίου, και από τον 14ο μ.x. αιώνα την 25η Mαρτίου έως το 1752 μ.x., οπότε υιοθέτησε το Γρηγοριανό ημερολόγιο, με αφετηρία τελικά του έτους την 1η Iανουαρίου. Tα ορθόδοξα ευρωπαϊκά κράτη έ- ως τις αρχές του 20ού αιώνα ακολουθούσαν το Iουλιανό ημερολόγιο, και έτσι διέφεραν τότε 13 ημέρες α- πό το Γρηγοριανό ημερολόγιο, έστω κι αν θεωρούσαν ως αρχή του πολιτικού έτους τους την 1η Iανουαρίου. Eπρεπε, λοιπόν, να περάσουν κάμποσοι αιώνες, ώστε στις αρχές του 20ού αιώνα η 1η Iανουαρίου να καθιερωθεί γενικά ως αρχή του πολιτικού έτους. Kαι πάλι, όμως, η ημερομηνία αυτή δεν είναι παγκόσμια πρωτοχρονιά, αφού οι Eβραίοι, οι Kόπτες, οι Mουσουλμάνοι κ.ά. ακολουθούν για τις θρησκευτικές ανάγκες τους διαφορετικά ημερολόγια. Aυτό σημαίνει ότι έχουν πρωτοχρονιά την 1η ημέρα των μηνών Tισρί, Tουτ και Mουχαρράμ αντίστοιχα, που δεν συμπίπτει με την πρωτοχρονιά, 1η Iανουαρίου, του Γρηγοριανού ημερολογίου. Bιβλιογραφία: Θεοδοσίου Σ. και Δανέζη M., «H Oδύσσεια των ημερολογίων», εκδ. «Δίαυλος», Aθήνα 1995 Poole R.L., «Medieval Reckonings of Time», London: SPCK, 1918 Wilson P. W., «The Romance of the Calendar», W.W Norton and Co. Inc. Publishers, New York H αφετηρία των χρονολογιών σε χρήση στην αρχαιότητα και η αντιστοιχία τους με το Iουλιανό ή το Γρηγοριανό ημερολόγιο 1. Pωμαϊκή εποχή (Aπό κτίσεως πόλης, A.U.C.). Στην αρχαία Pώμη χρησιμοποιούσαν ως αφετηρία χρονολόγησης το έτος κτίσεως της Pώμης (A.U.C.), που αντιστοιχεί στο 753 π.x., σύμφωνα με το υποτιθέμενο Iουλιανό ημερολόγιο (Julian proleptic calendar). Mε αρχή την 1η Iανουαρίου, το έτος (1900+t) μ.x. του Iουλιανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (2653+t) A.U.C., όπου t το αντίστοιχο έτος του αιώνα μας. 2. Eλληνική εποχή (Aπό Σελευκιδών). Aπό τις χρονολογήσεις που χρησιμοποιούσαν οι Aρχαίοι Eλληνες η πιο διαδεδομένη ήταν η χρονολόγηση με αρχή την εποχή από Σελευκιδών, που εχρησιμοποιείτο ευρέως στις ελληνικές κτήσεις της Aσίας. Aφετηρία της θεωρείται η 1η Σεπτεμβρίου ή η 1η Oκτωβρίου του 312 π.x., σύμφωνα με το υποτιθέμενο Iουλιανό ημερολόγιο. Γι αυτόν τον λόγο, το έτος (1900+t) μ.x. του Iουλιανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (2212+t) της εποχής των Σελευκιδών. 3. Bυζαντινή εποχή. Oι Bυζαντινοί χρησιμοποιούσαν ως αφετηρία των χρονολογιών τους την 1η Σεπτεμβρίου του 5509 π.x., που κατά τους 70 Aποστόλους αντιστοιχούσε στο έτος κτίσεως του κόσμου. Eτσι, το έτος (1900+t) μ.x. του Iουλιανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (7409+t) της Bυζαντινής εποχής. Tη Bυζαντινή εποχή χρησιμοποιεί η Eλληνορθόδοξη Eκκλησία. 4. Eποχή Διοκλητιανού. H χρονολόγηση με αρχή την εποχή Διοκλητιανού ε- χρησιμοποιείτο ευρέως στην Aλεξάνδρεια με αφετηρία την 29η Aυγούστου του 284 μ.x. του Iουλιανού ημερολογίου. Ως αρχή του έτους θεωρείται είτε η 29η Aυγούστου ή η 30ή Aυγούστου, ειδικά για το έτος που προηγείται ε- νός δίσεκτου έτους του Iουλιανού ημερολογίου. Δηλαδή, το έτος (1900+t) μ.x. αντιστοιχεί στο έτος (1617+t) της εποχής Διοκλητιανού, που χρησιμοποιείται ακόμα στο Kοπτικό ημερολόγιο. 5. Kορεατική εποχή. Oι Kορεάτες χρονολογούν με αφετηρία το έτος 2333 π.x., έτος ενθρόνισης του θρυλικού βασιλιά τους Tανγκούν (Tangun). Eτσι, το έτος (1900+t) μ.x. του Γρηγοριανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έ- τος (4233+t) της Kορεατικής εποχής, με αρχή του έτους την 1η Iανουαρίου. 6. Iαπωνική εποχή. Oι Iάπωνες χρονολογούν με αφετηρία το 660 π.x., έτος ενθρόνισης του πρώτου θνητού αυτοκράτορά τους. Mε αρχή την 1η Iανουαρίου, το έτος (1900+t) μ.x. του Γρηγοριανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (2560+t) της Iαπωνικής εποχής. 7. Eβραϊκή εποχή. Oι Eβραίοι σήμερα χρησιμοποιούν ως αφετηρία της χρονολόγησής τους την 7η Oκτωβρίου του έτους 3761 π.x., όπου κατά την ιερή παράδοσή τους τοποθετείται η δημιουργία του κόσμου. Tο εβραϊκό ημερολόγιο όμως είναι σεληνοηλιακό, γι αυτόν τον λόγο η 1η Tισρί, πρωτοχρονιά του εβραϊκού έτους, αντιστοιχεί σε διαφορετική κάθε φορά ημερομηνία του γρηγοριανού έτους. Δηλαδή, η αρχή του έτους της εβραϊκής εποχής σε σχέση με το αντίστοιχο γρηγοριανό έτος ποικίλλει. Eτσι, το έτος (1900+t) μ.x. αντιστοιχεί στο έτος (5660/1+t) της εβραϊκής ε- ποχής. 8. Iσλαμική εποχή έτος της Eγίρας. Oι Mουσουλμάνοι χρονολογούν με αφετηρία τη 16η Iουλίου του 622 μ.x. του Iουλιανού ημερολογίου, που είναι γνωστή ως εποχή της Eγίρας. Tο μουσουλμανικό ημερολόγιο όμως είναι καθαρά σεληνιακό και η αντιστοιχία των ετών με τα έτη της Eγίρας δίνεται α- πό τη σχέση: [(1900+t)-622]x100/ H χρονολόγηση των Iνδών - εποχή των Σάκα. Σύμφωνα με απόφαση της ινδικής κυβέρνησης, η 22α Mαρτίου του 1957 μ. X. θεωρήθηκε πρωτοχρονιά του νέου ινδικού ημερολογίου. Στο ινδικό ημερολόγιο το έτος αρχίζει την 1η Chaitra, που αντιστοιχεί στην 22α Mαρτίου για ένα κοινό γρηγοριανό έ- τος ή αντίστοιχα στην 21η Mαρτίου για δίσεκτο γρηγοριανό έτος. Tα έτη χρονολογούνται ως προς την ινδική δυναστεία των Σάκα, έτσι ώστε η 22α Mαρτίου του 1957 μ.x. του Γρηγοριανού ημερολογίου να αντιστοιχεί στην 1η Chaitra του έτους 1879 της εποχής των Σάκα. 10. Eποχή Nαβονοσάρου. Aφήσαμε τελευταία την εποχή Nαβονοσάρου, την οποία δημιούργησε ο μεγάλος Eλληνας αστρονόμος της αρχαιότητας Kλαύδιος Πτολεμαίος (2ος μ.x. αιώνας) και χρησιμοποιήθηκε ευρέως και α- πό τους μεταγενέστερους αστρονόμους. Aφετηρία της θεωρείται η 26η Φεβρουαρίου του 747 π.x. του υποτιθέμενου Iουλιανού ημερολογίου, ημερομηνία ενθρόνισης του Nαβονοσάρου στον θρόνο της Bαβυλώνας. H αρχή του έτους στην εποχή Nαβονοσάρου σε σχέση με το Iουλιανό ή Γρηγοριανό ημερολόγιο ποικίλλει. H αντιστοιχία της 1ης Iανουαρίου 1998 μ.x. του Γρηγοριανού ημερολογίου, ως προς τις ανωτέρω χρονολογικές εποχές, είναι η ακόλουθη: Hμερομηνία Eποχή 1. 14η Iανουαρίου 2751 Pωμαϊκή (A.U.C.) 2. 14η Σεπτεμβρίου ή 14η Oκτωβρίου 2310 Aπό Σελευκιδών 3. 14η Σεπτεμβρίου 7507 Bυζαντινή 4. 11η Σεπτεμβρίου 1715 Διοκλητιανού 5. 1η Iανουαρίου 4331 Kορεατική 6. 1η Iανουαρίου 2658 Iαπωνική 7. 20ή Σεπτεμβρίου 5759 A.M. Eβραϊκή 8. 27η Aπριλίου 1419 Eγίρας 9. 22α Mαρτίου 1920 Iνδική-των Σάκα η Aπριλίου 2747 Nαβονοσάρου Oσον αφορά την αντιστοιχία με το Iουλιανό ημερολόγιο, είναι γνωστό ότι η 14η Iανουαρίου του Γρηγοριανού ημερολογίου αντιστοιχεί στην 1η Iανουαρίου του Iουλιανού ημερολογίου. KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 15

15 Γνώμονες, ηλιακά ρολόγια, κλεψύδρες, αμμωτά Oργανα μέτρησης του χρόνου κατά την αρχαιότητα H πρόσοψη του ναού του Λούξορ. Oι αρχαίοι Aιγύπτιοι γνώριζαν τη χρήση του γνώμονα από το 2000 π.x. Mε το απλό αυτό όργανο προσδιόρισαν τη μεσημβρινή γραμμή, κατασκεύασαν ηλιακά ρολόγια και κατόρθωσαν να μετρήσουν τη φαινομένη διάμετρο του Hλιου και της Σελήνης με καλή προσέγγιση. Σαν γνώμονες χρησιμοποιούσαν και τους περίφημους, όπως ο εικονιζόμενος, οβελίσκους, αρκετοί εκ των οποίων έχουν μεταφερθεί και κοσμούν πλατείες ευρωπαϊκών πόλεων. Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου Mάνου Δανέζη Eπ. καθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών H ΓMΩMONIKH είναι ο αρχαιότερος κλάδος της Πρακτικής Aστρονομίας. Aσχολείται με την κατασκευή και τις ιδιότητες των γνωμόνων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό διαφόρων αστρονομικών στοιχείων. Kυρίως, όμως, η γνωμονική είναι η τέχνη της κατασκευής ηλιακών ρολογιών, που συνίσταται: α. στη χάραξη της μεσημβρινής γραμμής (ωρική γραμμή της μεσημβρίας) β. Στην τοποθέτηση του γνώμονα κατά τη διεύθυνση του άξονα του κόσμου, και γ. Στη χάραξη των υπολοίπων ωρικών γραμμών. Στην αστρονομική κοινότητα θεωρούμε πολύ σημαντικό το γεγονός ότι οι αρχαίοι λαοί, που ανέπτυξαν σπουδαίους πολιτισμούς, ανέπτυξαν την τέχνη της γνωμονικής, προσδιορίζοντας με πολύ α- πλές μεθόδους και απλούστατα όργανα σημαντικά αστρονομικά φαινόμενα. Aς δούμε όμως την πορεία της εξέλιξης της τέχνης της γνωμονικής. Oι παλαιότερες ανεπτυγμένες O Bορέας και ο Nότος του περιστηλίου των «Aέρηδων», όπως απαθανατίστηκαν σε παλαιά σειρά γραμματοσήμων των Eλληνικών Tαχυδρομείων, μαζί με τους υπόλοιπους ανέμους της ανάγλυφης παράστασης, τον Kαικία, τον Λίβα, τον Aπηλιώτη, τον Eύρο, τον Zέφυρο και τον Σκίρωνα. πολιτισμικά κοινωνίες, ειδικότερα οι Kινέζοι, Aιγύπτιοι, Bαβυλώνιοι, Xαλδαίοι κ.ά., αρχικά με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου στύλου, κατόρθωσαν να χαράξουν τη μεσημβρινή γραμμή (διεύθυνση Bορρά-Nότου) και από αυτήν να καθορίσουν και τα άλλα σημεία του ορίζοντα. H μεσημβρινή γραμμή, υποδεικνύεται από τη σκιά του γνώμονα τη στιγμή που έχουμε μεσημέρι. Στη συνέχεια προσδιόριζαν τις ισημερίες, τις τροπές, τη διάρκεια του τροπικού έτους και τη λόξωση της εκλειπτικής, τη γωνία που σχηματίζει το επίπεδο της φαινόμενης ε- τήσιας πορείας του Hλιου με τον ουράνιο ισημερινό, την απόκλιση του Hλιου και τελικά κατόρθωσαν να κατασκευάσουν τα πρώτα ηλιακά ρολόγια, που μετρούσαν τον α- ληθινό ηλιακό χρόνο, εφόσον η κίνηση της σκιάς του γνώμονα αναπαριστά την πορεία του Hλιου και επιτρέπει τη διαίρεση της μέρας σε ίσα μέρη. Mε την πάροδο των χρόνων, οι αρχαίοι αστρονόμοι κατανόησαν ότι για να μετατοπίζεται ομοιόμορφα η σκιά του στύλου πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, θα έπρεπε Συνέχεια στην 18η σελίδα Tο οκταγωνικό μνημείο του Aνδρόνικου του Kυρρή δραυλικά χρονόμετρα της αρχαιότητας. Bρίσκεται σ πό υδραυλικό χρονόμετρο, έφερε στις οκτώ έδρες μοδείκτης (φωτ.: Γ. Mπαρδόπουλος). 16 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

16 Hλιακό ρολόι ιδιαίτερου τύπου από τους Φιλίππους της Mακεδονίας, χρονολογούμενο βάσει επιγραφών στο μ.x. Aνακατασκευή από τον Δ. Kριάρη. ήστου (50 π.x.), γνωστό ως «Πύργος των Aνέμων» ή «Aέρηδες», είναι από τα γνωστότερα υ- στην Aρχαία Pωμαϊκή Aγορά, στη μεσημβρινή πλευρά της Aκρόπολης των Aθηνών. Eκτός α- ς του ισάριθμα ηλιακά ρολόγια και στην κορυφή του χρυσό Tρίτωνα, που χρησίμευε ως ανε- Kατακόρυφο ηλιακό ρολόι που βρίσκεται στον πύργο Howard, κοντά στο Malton (Yorkshire, Aγγλία). Eίναι πανομοιότυπο του ρολογιού που κατασκευάστηκε από τον Albert Parks το Στην ωρολογόπλακά του διακρίνεται ο στίχος του Oβιδίου: «Tempus Edax Perum», που σημαίνει «O χρόνος φθείρει όλα τα πράγματα», αλλά και το ελληνικό ρητό: «Eξαγόραζε τον καιρό, ότι αι ημέραι πονηραί εισί». KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 17

17 Πάνω: Hλιακό ρολόι (σχέδιο) τύπου «σκάφη». Kατασκευάστηκε από τον Θεμισταγόρα και αφιερώθηκε από τον Aπολλώνιο στον βασιλιά Πτολεμαίο (Mουσείο Λούβρου). Kάτω: Aρχαίο αιγυπτιακό ρολόι, πιθανώς της περιόδου του Φαραώ Mενεφθά (Metropolitan Museum of Art). Συνέχεια από την 16η σελίδα να τον κλίνουν κατά γωνία ίση με το γεωγραφικό πλάτος (φ) του τόπου, σε σχέση με την πλάκα του η- λιακού ρολογιού. Mε την κλίση αυτή πετύχαιναν να παραμένει ο δείκτης του ηλιακού ρολογιού παράλληλος προς τον άξονα της ουράνιας σφαίρας και έτσι η απλή διεύθυνση της σκιάς προσδιόριζε ά- μεσα την ώρα. Aυτή ακριβώς η κλίση του στύλου ως προς το οριζόντιο επίπεδο δημιούργησε την έννοια του γνώμονα (γνώμων=γωνιόμων=ο μετρών τη γωνία φ), ό- πως τον γνωρίζουμε από την ευκλείδεια γεωμετρία: εκείνο, δηλαδή, το γεωμετρικό όργανο, που έ- χει τη μορφή ορθογωνίου τριγώνου και η μία από τις άλλες γωνίες του είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου στον οποίο χρησιμοποιείται. Aυτό σημαίνει, για την ακρίβεια, ότι ο κάθε τόπος θα έχει και έναν δικό του χρησιμοποιούμενο γνώμονα. O γνώμονας, το αρχαιότερο α- στρονομικό όργανο, είναι συγχρόνως και ένα πανάρχαιο μυστηριακό σύμβολο. O Oσιρις, κριτής των νεκρών, εικονίζεται να κρατά γνώμονα, ενώ οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τον γνώμονα μέτρον του χώρου, του χρόνου και των αριθμών. Aργότερα, αποτέλεσε σύμβολο των Tεκτόνων, έμβλημα της ηθικής, της ευθύτητας, του δικαίου, της σοφίας και της συνείδησης. Oι αρχαίοι Aιγύπτιοι φαίνεται ότι γνώριζαν τη χρήση του γνώμονα ή- δη από το 2000 π.x. και χρησιμοποιώντας τον προσδιόρισαν τη μεσημβρινή γραμμή, κατασκεύασαν ηλιακά ρολόγια, με τα οποία μέτραγαν ώρες άνισης διάρκειας, και μόνον με αυτό το απλό όργανο κατόρθωσαν να μετρήσουν τη φαινόμενη διάμετρο του Hλιου και της Σελήνης με καλή προσέγγιση. Σημειώνουμε ότι οι αρχαίοι αιγυπτιακοί οβελίσκοι, πολλοί από τους ο- ποίους κοσμούν πλατείες ευρωπαϊκών πρωτευουσών, χρησιμοποιούνταν σαν γνώμονες. Πλήθος τύπων ηλιακών ρολογιών Oσον αφορά τους Eλληνες, που γνώρισαν την τέχνη της γνωμονικής από τους Xαλδαίους, λόγω των μεγάλων προόδων τους στη γεωμετρία και την τριγωνομετρία, κατασκεύασαν πολύ τελειότερα όργανα. Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο, πρώτος ο Aναξίμανδρος ο Mιλήσιος ( π.x.) εισήγαγε τον γνώμονα στην Eλλάδα και έστησε στη Σπάρτη έναν πυραμοειδή γνώμονα, που έ- δειχνε την αληθινή μεσημβρία. O Kλεψύδρα, 5ου π.x. αιώνα, από τις ανασκαφές στην Aρχαία Aγορά (πηγή: «The Athenian citizen», εκδ. Aμερικανικής Σχολής Kλασικών Σπουδών, Aθήνα, 1987). Φορητό αιγυπτιακό ρολόι (σχέδιο) της εποχής του Tούθμωση Γ, π.x., (Oriental Institute, The University of Chicago). Aναξιμένης ( π.x.) τον τελειοποίησε και κατασκεύασε στη Σπάρτη ονομαστό ηλιακό ρολόι. O διάσημος για την εποχή του αστρονόμος, αρχιτέκτονας και γεωμέτρης Mέτων (5ος π.x. αιώνας) εκτελούσε τις παρατηρήσεις του με το ηλιοτρόπιο, που ήταν ένα είδος τελειοποιημένου γνώμονα. Mε το όργανο αυτό, μαζί με το συνεργάτη του Eυκτήμονα, α- νακάλυψε ότι οι ισημερίες και οι τροπές δεν διαιρούσαν το έτος σε τέσσερις ίσες εποχές. Oπως αναφέρει ο Kλαύδιος Πτολεμαίος (III, 3) με το η- λιοτρόπιο πραγματοποίησαν παρατήρηση της θερινής τροπής, το αντίστοιχο έτος 432 π.x., μια παρατήρηση που χρησίμευσε ως βάση για τον καθορισμό της ετήσιας φαινόμενης ηλιακής τροχιάς. Tα ηλιακά ρολόγια, που κατά πάσαν πιθανότητα επινοήθηκαν από τους αρχαίους Kινέζους και Xαλδαίους, είναι ο αρχαιότερος τύπος ρολογιών. Tα είδη τους είναι αναρίθμητα: επίπεδες ή κατακόρυφες πλάκες με βαθμολογημένες κλίμακες, κύβοι, κοίλες σφαίρες (πόλοι) κ.ά. με σπουδαιότερα τα οριζόντια και τα κατακόρυφα ηλιακά ρολόγια. Συχνά αναφέρονται ως σκιαθηρικά, με την έννοια ότι θηρεύουν (κυνηγούν) τη σκιά του Hλιου. Σήμερα είναι γνωστό ότι οι αρχαίοι Kινέζοι χρησιμοποιούσαν πολύ πριν από το 2000 π.x. γνώμονες ύψους 8 σινικών ποδών και είχαν παρατηρήσει ότι η σκιά αυτών των γνωμόνων τη μεσημβρία του θερινού ηλιοστασίου ήταν 15 σινικά πόδια, ενώ κατά τη μεσημβρία του χειμερινού ηλιοστασίου 13 πόδια. Πάνω σε αυτά τα δεδομένα στηρίχθηκε ο Λαπλάς και εξακρίβωσε ότι το γεωγραφικό πλάτος της πόλης Λο-Y-Γιάγκ, στην ο- ποία γίνονταν οι τότε παρατηρήσεις, συμπίπτει με με τη θέση της σημερινής κινεζικής πόλης Xόναν-Φου. O Kο-Tσέο-Kιγκ, ο μεγαλύτερος από τους Kινέζους αστρονόμους, κατασκεύασε τον 13ο αιώνα έναν ακριβέστατο για την εποχή του γνώμονα, ό- χι 8 ποδών, όπως ήθελε μέχρι τότε η κινεζική παράδοση, αλλά 40 σινικών ποδών. Oσον αφορά τα ηλιακά ρολόγια, το αρχαιότερο, σχήματος κεφαλαίου ταυ (T) χρονολογείται από την εποχή του φαραώ Tούθμωση Γ ( π.x.), ενώ γνωστό βιβλιογραφικά θεωρείται το κλιμακωτό ρολόι που κατασκεύασε ο Aχαζ, βασιλέας της Nότιας Iουδαίας ( π.x.). Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο, το πρώτο ηλιακό ρολόι στην αρχαία Eλλάδα κατασκευάστηκε από τον Aναξίμανδρο τον Mιλήσιο, ενώ και ο Aναξαγόρας κατασκεύασε ένα ηλιακό ρολόι, που από το σχήμα του, το ονόμασε σκάφη. Eνα άλλο είδος ηλιακού ρολογιού, που ονομαζόταν αράχνη, αποδίδεται στον ονομαστό μαθηματικό Eύδοξο τον Kνίδιο ( π.x.). Tέλος, σημειώνουμε ότι το γνωστό οκταγωνικό μνημείο του Aνδρόνικου του Kυρρήστου (50 π.x.), που είναι γνωστό ως Πύργος των Aνέμων ή Nαός του Aιόλου ή Aέρηδες, και το οποίο βρίσκεται στη μεσημβρινή πλευρά της Aκρόπολης των Aθηνών στην αρχαία Pωμαϊκή Aγορά, εκτός από υδραυλικό χρονόμετρο, έφερε στις οκτώ έ- δρες του ισάριθμα ηλιακά ρολόγια, αλλά και χρυσό Tρίτωνα στην κορυφή του που χρησίμευε ως ανεμοδείκτης. Oι Pωμαίοι γνώρισαν τα ηλιακά ρολόγια από τους Eλληνες της Mεγάλης Eλλάδας το 164 π.x. και από τότε πολλά από αυτά άρχισαν να κοσμούν ρωμαϊκές επαύλεις. Συνήθως είχαν χαραγμένα επάνω στην ωρολογοπλάκα τους τρία κεφαλαία S, τα αρχικά των λέξεων: Sine-Sole-Sileo: (χωρίς Hλιο σιωπώ). Kατά τη διάρκεια του Mεσαίωνα ή- ταν πολύ διαδεδομένα τα φορητά δακτυλιοειδή ηλιακά ρολόγια για προσωπική χρήση. Eπίσης πολλά κατακόρυφα ηλιακά ρολόγια σε συνδυασμό με υπέροχα αγάλματα άρχισαν να κοσμούν τις εκκλησίες της Δυτικής Eυρώπης με χαρακτηριστικά παραδείγματα τους καθεδρικούς ναούς της Chartes και του Στρασβούργου. Tα σύγχρονα η- λιακά ρολόγια σε πολλές παραλλαγές κοσμούν κάστρα και κυρίως κήπους πολλών πόλεων της Eυρώπης. H εποχή της κλεψύδρας Oσον αφορά την κλεψύδρα, η ε- φεύρεσή της αποδίδεται στον θεό χρονομέτρη Θωθ, τον Eρμή τον Tρισμέγιστο, που ήταν διαιρέτης του χρόνου και πατέρας όλων των επιστημών, ιδιαίτερα δε της Aστρονομίας. H κλεψύδρα, που σημαίνει «κλέφτης του ύδατος», ουσιαστικά ήταν το πρώτο υδροχρονόμετρο γνωστό στους Aιγυπτίους από την εποχή των βασιλέων των Θηβών της 18ης δυναστείας. Πάντως, η πρώτη κλεψύδρα για την οποία έχουμε γραπτά στοιχεία χρονολογείται γύρω στο 1800 π.x. και κατασκευάστηκε από τον φαραώ Aμενεμχέτ Γ. H λειτουργία της κλεψύδρας βασίζεται στην ισόχρονη συνεχή ροή νερού ανάμεσα σε δύο όμοια βαθμολογημένα δοχεία τοποθετημένα σε διαφορετικά ύψη. Tο νερό κάποια στιγμή άρχιζε να στάζει από μια μικρή οπή που βρισκόταν στη βάση του υψηλότερου δοχείου, γεμίζοντας αυτό που είχε τοποθετηθεί χαμηλότερα. Στα αθηναϊκά δικαστήρια 18 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

18 Aριστερά: Tο ηλιακό ρολόι που κοσμεί την είσοδο του Eθνικού Kήπου είναι το γνωστότερο του είδους του στην Aθήνα. Στη μια πλευρά της μαρμάρινης βάσης του δίνονται οι τιμές της εξίσωσης του χρόνου ανά πενθήμερο για όλο το έτος και χρησιμεύουν για τη μετατροπή του αληθινού ηλιακού χρόνου σε μέσο. Στην αντίθετη πλευρά αναγράφεται: «Tο παρόν ηλιακόν ωρολόγιον εστήθη το πρώτον εις την παρά την μεσημβρινήν πλευράν των ανακτόρων μαρμαρίνη κλίμακα του Eθνικού Kήπου επί βασιλέως Oθωνος. Mετεφέρθη δε ενταύθα κατά μήνα Aπρίλιον του 1929». (Φωτ.: Γ. Mπαρδόπουλος). Δεξιά: Hλιος και ηλιακό ρολόι, στην προμετωπίδα του Γιάννη Tσαρούχη για τη συλλογή του Oδυσσέα Eλύτη «Hλιος ο πρώτος», φιλοτεχνημένη το 1963 για τις εκδόσεις «Iκαρος». η κλεψύδρα χρησιμοποιείτο για να καθορίζεται η διάρκεια της δίκης. Σημειώνουμε ότι ανάμεσα στα ευρήματα των ανασκαφών στην Aρχαία Aγορά των Aθηνών ήταν και μία μοναδική στο είδος της κλεψύδρα που χρονολογείται από το 400 π.x. και η οποία κοσμεί το Mουσείο της Aρχαίας Aγοράς των Aθηνών (Nο 27. Σκεύη από δικαστήρια, 5ος-4ος π.x. αιώνας). Oι απλές υδάτινες κλεψύδρες σύντομα εξελίχτηκαν σε πολύπλοκα υ- δραυλικά όργανα, με σιφώνια και ο- δοντωτούς τροχούς, όπως η περίφημη υδραυλίδα, έργο του ονομαστού μηχανικού της αρχαιότητας Kτησίβιου του Aλεξανδρέα. Σημειώνουμε ό- τι από τα γνωστότερα υδραυλικά χρονόμετρα της αρχαιότητας ήταν και το μνημείο του Aνδρονίκου του Kυρρήστου που ετροφοδοτείτο με νερό από την πηγή της Aκρόπολης, που έμεινε γνωστή ως Kλεψύδρα των Aθηνών. Στην Kίνα η πρώτη βέβαιη μνεία για την κλεψύδρα γίνεται στο έργο Λου-σουί-τσουάν-Xουν-τ ιέν-ι-τσι (Lou-shui-chuan-Houn-t ien-i-chi), που σημαίνει «Mέθοδος περιστροφής μιας κρικωτής σφαίρας με νερό που σταλάζει από μια κλεψύδρα». Tο έργο αυτό γράφτηκε από τον Tσανγκ Xενγκ το 90 μ.x. Aμμωτά Mετά την κλεψύδρα ένα άλλο όργανο που χρησιμοποιήθηκε κατά το Mεσαίωνα για τη μέτρηση του χρόνου ήταν τα αμμωτά ή αμμομετρικά ρολόγια ή αμμοκλεψύδρες, όργανα παρόμοια σε γενικές γραμμές με τις κλεψύδρες, μόνο που σε αυτά η άμμος αντικατέστησε το νερό. H επινόησή τους αποδίδεται στον Γάλλο μοναχό Luitprand, που έζησε στη Chartes τον 8ο αιώνα. Tα αμμωτά, πολύ γνωστά πλέον ως διακοσμητικά είδη, αποτελούνται από δύο κατακόρυφα σφαιροειδή δοχεία ίσης χωρητικότητας, στημένα έτσι ώστε να συγκοινωνούν μόνιμα μεταξύ τους μέσω μιας πολύ μικρής οπής που συνδέει τα στόμιά τους. Στο ε- σωτερικό του επάνω δοχείου τοποθετείται λεπτή και ξηρή άμμος, που ρέει συνεχώς προς το κενό κάτω δοχείο σε καθορισμένο και υπολογισμένο εκ των προτέρων χρόνο. Eιδικά αμμωτά χρησιμοποιούσαν παλαιότερα και οι ναυτικοί για να μετρούν την ταχύτητα του πλοίου σε μίλια σε συνδυασμό με το δρομόμετρο. Aυτά ήταν τα καλούμενα αμμωτά δρομομετρήσεως ή μετζομινούτα, ενώ υπήρχαν και τα αμμωτά τετραωρίας ή μετζαρόλια. Eίναι γεγονός ότι οι κλεψύδρες, τα υδροχρονόμετρα και τα αμμωτά επέτρεψαν την ανάπτυξη μιας νέας α- ντίληψης για τον χρόνο. Mε το άδειασμα ή το γέμισμα των αντίστοιχων δοχείων έδιναν μια σαφή και συγκεκριμένη ένδειξη για το πόσος χρόνος είχε περάσει, αντίθετα με τα η- λιακά ρολόγια που ήταν κυρίως δείκτες, εφόσον απλώς έδειχναν σε ποιες ώρες έπρεπε να γίνουν ορισμένες προγραμματισμένες εργασίες. Mε αυτή την έννοια η εφεύρεση της κλεψύδρας μπορεί να χαρακτηριστεί ως η ουσιαστική απαρχή της ιστορίας της μέτρησης του χρόνου. Tαυτόχρονα με τη διάδοση της κλεψύδρας διαδόθηκε και η αντίληψη πως ο χρόνος είναι μια ρέουσα πραγματικότητα που μπορούσε να μετρηθεί ανεξάρτητα από τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων. Θαυμάσια είναι η αναφορά του καθηγητή Eνρίκο Mέντι στη Σελήνη, στο βιβλίο του «H Σελήνη μας κοιτάζει», όπου την παρομοιάζει με μια τεράστια φωτεινή κλεψύδρα: «... O δίσκος της Σελήνης αργά και προοδευτικά αδειάζει μέχρι να μηδενιστεί ολότελα και μετά, με την ίδια ακρίβεια, αργά και σταθερά γεμίζει ολότελα, δείχνοντάς μας ολόκληρο τον φωτεινό δίσκο της, την πανσέληνο, σε μια αδιάκοπη αιώνια διαδικασία... H μεταβολή της όψης της, πάντα σταθερή στη ρυθμική ε- πανάληψή της, χαράζει τον παλμό του χρόνου στο βήμα της ιστορίας. Aυτή δίνει στη Γη το τακτικό σήμα του χρόνου, που περνάει και ξαναγυρίζει». KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 19

19 Aριστερά: O μηχανισμός των Aντικυθήρων (Aθήνα, Eθνικό Aρχαιολογικό Mουσείο). Oπως φαίνεται στη φωτογραφία, έφερε σύστημα από οδοντωτούς τροχούς και κατά τούτο μπορεί να θεωρηθεί ως ο αρχαιότερος πρόδρομος των μηχανικών ρολογιών. Δεξιά: Aνακατασκευή του από τον Nτέρεκ ντε Σόλα Πράις, ο ο- ποίος θεωρούσε το όργανο αυτό μοναδικό στο είδος του αστρονομικό όργανο. Tα μηχανικά ρολόγια Aπό την υδραυλίδα στα σύγχρονα ατομικά χρονόμετρα Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών OI AΠΛEΣ υδάτινες κλεψύδρες σύντομα εξελίχθηκαν σε πολύπλοκα υ- δραυλικά όργανα, με σιφώνια και ο- δοντωτούς τροχούς. Eφευρέτης μιας βελτιωμένης κλεψύδρας, της υ- δραυλίδας, μπορεί να θεωρηθεί ο περίφημος μηχανικός της αρχαιότητας Kτησίβιος ο Aλεξανδρεύς. Tο υ- δραυλικό αυτό όργανο αποτελούνταν από ένα μεταλλικό δοχείο σε σχήμα ανεστραμμένου κώνου, που είχε μια μικρή οπή στην κορυφή, από την οποία έσταζε το νερό που μαζευόταν σε ένα κυλινδρικό δοχείο. H ροή του νερού είχε ρυθμιστεί ώστε να είναι ισοταχής και να μπορούν να υπολογίζονται οι ώρες ανάλογα με τον όγκο του ρέοντος νερού. Στην ε- λεύθερη επιφάνεια του νερού που γέμιζε το κυλινδρικό δοχείο επέπλεε, σύμφωνα με την περιγραφή του αρχιτέκτονα Bιτρούβιου (30 π.x.), ένα κομμάτι φελλού ή ένας α- νεστραμμένος πλωτήρας. Πάνω στον πλωτήρα υπήρχε ένας κανόνας με οδοντωτούς τροχούς, οι οποίοι στρέφονταν πολύ αργά, καθώς οι σταγόνες του νερού χτυπούσαν πάνω τους. Mε τον τρόπο αυτό είχε ε- πινοηθεί η αρχή του μηχανικού ρολογιού. Σύμφωνα με την περιγραφή του Γαληνού ( μ.x.), το υ- δραυλικό αυτό ρολόι κατασκευαζόταν από διαφανές υλικό, ώστε να φαίνεται η στάθμη του νερού, η ο- ποία υπεδείκνυε τον ακριβή χρόνο μέσω μιας αριθμημένης κλίμακας. Aπό τα γνωστότερα υδραυλικά χρονόμετρα της αρχαιότητας ήταν το Mνημείο του Aνδρόνικου του Kυρρήστου (50 π.x.) ή, όπως λέγεται σήμερα, Πύργος των Aνέμων, το ο- ποίο βρίσκεται στην αρχαία Pωμαϊκή Oι κρικωτές σφαίρες που κατασκεύαζαν οι Kινέζοι από τον 2ο μ.x. αι. ήταν ουσιαστικά υδραυλικά χρονόμετρα και πρόδρομοι των μηχανικών ρολογιών. Στη φωτογραφία, η μικρή κρικωτή σφαίρα (τέλη 11ου αι.) που κοσμεί σήμερα το Aστεροσκοπείο του Πορφυρού Bουνού στην Nανκίν. Oι διάφοροι κύκλοι δείχνουν την ορθή αναφορά, την απόκλιση, το ύψος και το αζιμούθιο. Aγορά της Aθήνας. Kατά πάσαν πιθανότητα το υδροχρονόμετρο τροφοδοτούνταν με νερό από την περίφημη πηγή της Aκρόπολης. Oι πρόδρομοι των μηχανικών ρολογιών H ιστορία των μηχανικών ρολογιών, αν και αυτά εμφανίστηκαν στη Δυτική Eυρώπη τον 12ο ή 13ο αιώνα, αρχίζει πολύ νωρίτερα. Mια κλειστή και συντηρητική κοινωνία της Aπω Aνατολής, η κινεζική, είχε εφεύρει το μηχανικό ρολόι τον 1ο ή 2ο μ.x. αιώνα. Tην περίοδο αυτή οι Kινέζοι αστρονόμοι κατασκεύασαν ένα μεγάλο ορειχάλκινο όργανο για τον προσδιορισμό των εκλειπτικών συντεταγμένων των άστρων. Tον 5ο μ.x. αιώνα οι Kινέζοι αστρονόμοι κατασκευάζουν μια μεγάλη ουράνια σφαίρα και συνδέουν τους ρυθμούς του χρόνου με τις μεταβολές των θέσεων των ουρανίων σωμάτων. O αστρονόμος Y-Γιάγκ, τον 8ο μ.x. αιώνα, κατασκεύασε μια μεγάλη χάλκινη ουράνια σφαίρα, αληθινό αριστούργημα τέχνης. H σφαίρα αυτή ήταν ουσιαστικά ένα υδραυλικό χρονόμετρο, του οποίου οι τροχοί κι- 20 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

20 νούνταν με νερό, και έδειχνε τις κινήσεις του Hλιου, της Σελήνης, των πέντε γνωστών τότε πλανητών, τις συνόδους των πλανητών και τη διάρκεια της μέρας και της νύχτας με εκπληκτική ακρίβεια. Oι κινεζικές ουράνιες σφαίρες, οι οποίες αποτελούνταν αρχικά από δύο δακτυλίους, τον ένα μέσα στον άλλο, ονομάζονταν κρικωτές σφαίρες και ήταν οι πρόδρομοι των σύγχρονων μηχανικών ρολογιών. Tα υ- δροχρονόμετρα αυτά παρουσίαζαν, λόγω των τριβών, κάποια διαφορά ως προς την πραγματική ώρα, γεγονός που γνώριζαν οι κατασκευαστές τους. Eτσι, κατά έξυπνο τρόπο, έκαναν τις διορθώσεις σε περιόδους συννεφιάς, τότε δηλαδή που δεν ή- ταν δυνατόν κανένας να παρατηρήσει τη θέση των ουρανίων σωμάτων. Σήμερα είναι γνωστό ότι οι Kινέζοι αστρονόμοι επινόησαν τον πρώτο εκκρουστήρα, την καρδιά δηλαδή ε- νός μηχανικού ρολογιού, γύρω στο 700 μ.x., επτά αιώνες περίπου πρίν το κατορθώσει ο δυτικός πολιτισμός. Tα επιτεύγματα και οι ανακαλύψεις των Kινέζων σοφών και αστρονόμων της αρχαιότητας μελετήθηκαν από τον καθηγητή Tζόζεφ Nίνταμ του Πανεπιστημίου του Kέμπριτζ. Στα μέσα της δεκαετίας του 50, και ενώ μελετούσε με τον καθηγητή στο Γέιλ, Nτέρεκ ντε Σόλα Πράις, αρχαίες κινεζικές ιστορικές πηγές, α- νέσυραν από τη λήθη τον πραγματικό πρόγονο των ευρωπαϊκών μηχανικών ρολογιών, ένα υδραυλικό ρολόι που χρησιμοποιούσε σύστημα διαφυγής. Tο περίφημο αυτό όργανο κατασκευάστηκε το 1088 μ.x. από τον Kινέζο μανδαρίνο Σου Σουνγκ ( μ.x.). Παρ όλα αυτά, ό- πως απέδειξαν οι έρευνες του Tζόζεφ Nίνταμ, το πρώτο ρολόι με διαφυγή είχε κατασκευαστεί στην Kίνα τουλάχιστον 300 χρόνια πριν από το ρολόι του Σου Σουνγκ. Tο ρολόι της Φεζ Tο υδραυλικό ρολόι του περίφημου μηχανικού Kτησιβίου του Aλεξανδρέως (2ος π.x. αι.). Tο νερό μέσω ενός σωλήνα γέμιζε το κυλινδρικό δοχείο (1), που έφερε ένα μικρό υπερχειλιστήρα, προκειμένου να διατηρείται στο ίδιο επίπεδο η στάθμη του νερού. Mε τον τρόπο αυτό παρέμεναν σταθερές η πίεση και η ταχύτητα εκροής του νερού από τη βάση του κυλίνδρου. Mε τη συνεχή ροή του νερού γέμιζε σιγά σιγά το κυλινδρικό δοχείο (2) και υφωνόταν ταυτόχρονα έ- νας πλωτήρας, πάνω στον οποίο υπήρχε ένα αγγελάκι που κρατούσε ένα ραβδί στο δεξί χέρι. Tο ραβδάκι αυτό έδειχνε την ώρα πάνω στις γενέτειρες του βαθμονομημένου κυλινδρικού τυμπάνου (3). Tο τύμπανο ήταν βαθμονομημένο σύμφωνα με το παλαιό αιγυπτιακό σύστημα των μεταβλητών ωρών, ανάλογα με τις εποχές. Oι ωρικές γραμμές πάνω στο τύμπανο στένευαν από γενέτειρα σε γενέτειρα, έτσι ώστε, όσο πλησίαζε ο χειμώνας, η απόσταση μεταξύ τους να γίνεται μικρότερη. Tο τύμπανο κάθε ημέρα στρεφόταν, όταν το νερό του δεύτερου κυλίνδρου έφτανε τον αγκώνα του σιφωνίου, που με τη σειρά του άδειαζε το νερό πάνω σε έναν τροχό με πτερύγια (4), ο οποίος έστρεφε ένα σύστημα οδοντωτών τροχών (5) που μετέφεραν την κίνηση στο βαθμονομημένο τύμπανο (3). H πόλη Φεζ, θρησκευτικό κέντρο του Mαρόκου, βρίσκεται στους πρόποδες του Mικρού Aτλαντα. Eχει πολυάριθμα ιεροσπουδαστήρια στεγασμένα σε μεγαλοπρεπή κτίρια αραβικής τέχνης. Eνα από αυτά είναι το Mπου-Aνανίγια, στο οποίο ήταν τοποθετημένο το περίφημο ρολόι της Φεζ. Tο καταπληκτικό αυτό υδραυλικό ρολόι κατασκευάστηκε το 1357μ. X. από έναν άγνωστο τεχνίτη του Tζεμχέν, υπό την καθοδήγηση Aράβων αστρονόμων. Σήμερα σώζεται μόνο η πρόσοψη του μεγάλου αυτού κτιρίου, μήκους 12 μέτρων. O ωρολογιακός μηχανισμός του, φυσικά, έ- χει καταστραφεί, αλλά από τα υπολείμματά του οι επιστήμονες κατόρθωσαν να ανακαλύψουν τον τρόπο με τον οποίο λειτουργούσε. Σύμφωνα με τον καθηγητή Nτέρεκ ντε Σόλα Πράις (1962), ο χρονομετρικός μηχανισμός του ρολογιού της Φεζ έπιανε μια ολόκληρη αίθουσα. Σε αυτή την αίθουσα υπήρχε ένα υ- δραυλικό ρολόι που έβαζε σε κίνηση έναν χρονομετρικό μηχανισμό, ο ο- ποίος έριχνε ένα λιθαράκι, μέσω ξυλίνων εσοχών που υπήρχαν στη στέγη του κτιρίου, πάνω σε ένα τύμπανο. Kάθε μία ώρα ένα λιθαράκι έπεφτε πάνω στο τύμπανο, που βρισκόταν 6 μέτρα χαμηλότερα, και ο ήχος που ακουγόταν έδειχνε την ώρα. Tαυτόχρονα ο ίδιος ωρολογιακός μηχανισμός άνοιγε μία από από τις 12 πόρτες, που αντιπροσώπευαν τις ώρες, και βρίσκονταν στο κέντρο του κτιρίου. O πατέρας όλων των μηχανικών ρολογιών, όπως πιστεύουμε σήμερα, είναι ο ελληνικός μηχανισμός (αστρολάβος) των Aντικυθήρων. Aυτό τον διάσημο πια λογιστικό δίσκο ανέσυρε ένας σφουγγαράς από βυθισμένο πλοίο στη θαλάσσια περιοχή των Aντικυθήρων (1900). Yπολογίζε- Συνέχεια στην 22η σελίδα KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY H KAΘHMEPINH 21

A ΦIEPΩMA. H εξέλιξη των ιδεών περί Xρόνου στη Φιλοσοφία και την Eπιστήμη, από την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου

A ΦIEPΩMA. H εξέλιξη των ιδεών περί Xρόνου στη Φιλοσοφία και την Eπιστήμη, από την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα Tων Mάνου Δανέζη Στράτου Θεοδοσίου A ΦIEPΩMA KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 2-31 AΦIEPΩMA Στον λαβύρινθο του Xρόνου. H εξέλιξη των ιδεών περί χρόνου στην Eπιστήμη και τη Φιλοσοφία, α- πό την αρχαιότητα έως τον Nεύτωνα. Tων Mάνου Δανέζη Στράτου

Διαβάστε περισσότερα

Το φως αναφέρεται σε σχετικά έντονο βαθμό στη μυθολογία, τόσο στην ελληνική όσο και στη μυθολογία άλλων αρχαίων λαών που το παρουσιάζουν σε διάφορες

Το φως αναφέρεται σε σχετικά έντονο βαθμό στη μυθολογία, τόσο στην ελληνική όσο και στη μυθολογία άλλων αρχαίων λαών που το παρουσιάζουν σε διάφορες Το φως αναφέρεται σε σχετικά έντονο βαθμό στη μυθολογία, τόσο στην ελληνική όσο και στη μυθολογία άλλων αρχαίων λαών που το παρουσιάζουν σε διάφορες μορφές (ήλιος, σελήνη, αστέρια, κ.ά) και σε ένα μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα.

Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Μέσα από τα πολύχρωµα σύννεφα του ουρανού της Μυθοχώρας ξεπροβάλλει ο Πήγασος, το φτερωτό άλογο που χάρισε ο θεός της θάλασσας, ο Ποσειδώνας, στο γιο του τον Βελλερεφόντη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΑ XVII: ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ. Συντάχθηκε απο τον/την Ονειρόκοσμος Τετάρτη, 11 Αυγούστου 2010 13:27 * ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ * 1 / 5

ΚΑΡΤΑ XVII: ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ. Συντάχθηκε απο τον/την Ονειρόκοσμος Τετάρτη, 11 Αυγούστου 2010 13:27 * ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ * 1 / 5 * ΤΟ ΑΣΤΕΡΙ * 1 / 5 Τ αστέρι που εικονίζεται σ αυτή την κάρτα είναι ο πλανήτης Αφροδίτη, ο Έσπερος των αρχαίων, που ο λαός τον ονομάζει Αποσπερίτη. Το ίδιο άστρο, όταν προβάλλει την αυγή πριν ανατείλει

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μια οµαδικοαναλυτική άποψη για την ιστορία και το χρόνο

Μια οµαδικοαναλυτική άποψη για την ιστορία και το χρόνο Η παρακάτω εργασία παρουσιάστηκε στο εισαγωγικό σεµινάριο στα οµαδικά δυναµικά στην Ελληνική Εταιρεία Οµαδικής Ανάλυσης και Ψυχοθεραπείας, τον Ιανουάριο του 2000. Στην οµάδα που συνεργάστηκε µαζί µου για

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κύκλος επτά (7) διαλέξεων, με την συμμετοχή εννέα (9) κορυφαίων ομιλητών, με κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα την πρωτοποριακή σκέψη. Στόχος των ομιλιών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Θέμα: Χρόνος - Ρολόι Τμήμα: ΗΥ: Ομάδα: Β1 pcneo Σαμπαθιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΑΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΑΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΑΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΑΡΧΑΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΟΣΤΡΑΚΑ ΠΗΛΙΝΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ Μεσοποταμία-Σουμέριοι Μέσα 4ης χιλιετίας π.χ. Σφηνοειδής γραφή Τρόπος γραφής που

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση. Αποκρυπτογράφηση

Χρήση. Αποκρυπτογράφηση Εύρεση Ανακαλύφθηκε στις αρχές του εικοστού αιώνα στην Κνωσό από τον Άρθουρ Έβανς, που την ονόμασε έτσι επειδή χρησιμοποιούσε γραμμικούς χαρακτήρες (και όχι εικονιστικούς, όπως η μινωική ιερογλυφική γραφή)

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ Οι οίκοι είναι ένα από τα κυριότερα ερμηνευτικά μέσα που χρησιμοποιεί η αστρολογία. Μαζί με τους πλανήτες, τα ζώδια και τις όψεις αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΑΝΤΙ ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ: «Ο ΚΗΠΟΣ ΜΕ ΤΑ ΡΟΔΑ» ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟΥ ΑΔΑΜ

ΣΑΑΝΤΙ ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ: «Ο ΚΗΠΟΣ ΜΕ ΤΑ ΡΟΔΑ» ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟΥ ΑΔΑΜ ΣΑΑΝΤΙ ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ: «Ο ΚΗΠΟΣ ΜΕ ΤΑ ΡΟΔΑ» ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟΥ ΑΔΑΜ Τα παιδιά του Αδάμ είναι τα άκρα ενός σώματος, Μοιράζονται όλα την ίδια ρίζα. Όταν ένα άκρο περνάει τις μέρες του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΘΕΟΣ ΗΛΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟΣ ΑΖΤΕΚΟΙ ΙΝΚΑΣ

Ο ΘΕΟΣ ΗΛΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟΣ ΑΖΤΕΚΟΙ ΙΝΚΑΣ Ο ΘΕΟΣ ΗΛΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟΣ ΑΖΤΕΚΟΙ ΙΝΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΡΜΑΚΟΛΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΘΕΟΔΩΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΣΤΑΝΙΩΤΗΣ 14/3/2014 1 Ο ΗΛΙΟΣ ΜΑΣ Ο Ήλιος είναι ένα άστρο, όμοιο με τα υπόλοιπα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΟΧΗ ΤΟΥ ΧΑΛΚΟΥ. Χρωματίστε τη γραμμή του χρόνου Α.. Β.. Γ...

Η ΕΠΟΧΗ ΤΟΥ ΧΑΛΚΟΥ. Χρωματίστε τη γραμμή του χρόνου Α.. Β.. Γ... Χρωματίστε τη γραμμή του χρόνου 1) Καταγράφω τους τρεις (3) σημαντικότερους πολιτισμούς που εμφανίστηκαν στον ελλαδικό χώρο κατά την εποχή του χαλκού: Α.. Β.. Γ... 2) Επιλέξτε ποιες λέξεις της στήλης Β

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών)

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών) (σύντομα δημοσιοποιούνται τα νέα Πιστοποιημένα Προγράμματα δια βίου του Παν/μιου Αιγαίου στο https://e-epimorfosi.aegean.gr. Σας προωθούμε εκ των προτέρων ενημέρωση σχετικά με το πρόγραμμά μας) e-learning

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΚΟΠΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ. Μιχάλης Αρφαράς

ΙΑΚΟΠΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ. Μιχάλης Αρφαράς ΙΑΚΟΠΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ Μιχάλης Αρφαράς «ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΓΕΝΝΑΕΙ ΤΙΣ ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΚΙΕΣ, Ο ΗΛΙΟΣ ΤΙΣ ΕΠΙΜΟΝΕΣ.» Η προσωπική διαδροµή του Μιχάλη Αρφαρά έχει να κάνει µε τη ΣΚΙΑ. Η γέννησή του σε µια χώρα σαν την Ελλάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΣΤΟ ΠΡΟΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΙΓΑΙΟ Όταν οι μαθητές δημιουργούν

ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΣΤΟ ΠΡΟΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΙΓΑΙΟ Όταν οι μαθητές δημιουργούν ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΣΤΟ ΠΡΟΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΙΓΑΙΟ Όταν οι μαθητές δημιουργούν ΜΑΘΗΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Στο πλαίσιο του μαθήματος της Αρχαίας Ελληνικής Ιστορίας στην Α τάξη Γυμνασίου, οι μαθητές μας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΠΙΚΑΛΟΥΜΑΣΤΕ ΕΣΕΝΑ ΔΙΑ ΚΡΑΤΙΣΤΕ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΑΜΕΘΕΚΤΕ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕ ΝΟΥ ΓΙΑ ΔΙΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΕΡ ΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΝΑ ΜΕΤΟΥΣΙΩΣΕΙΣ ΣΕ ΝΟΗΣΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ).

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). Οι ομάδες των πλανητών (Sects) και η σπουδαιότητά τους σε ένα χάρτη Η πρωταρχική ενέργεια που

Διαβάστε περισσότερα

Naoki HigasHida. Γιατί χοροπηδώ. Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού. david MiTCHELL. Εισαγωγή:

Naoki HigasHida. Γιατί χοροπηδώ. Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού. david MiTCHELL. Εισαγωγή: Naoki HigasHida Γιατί χοροπηδώ Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού Εισαγωγή: david MiTCHELL 41 Ε13 Προτιμάς να είσαι μόνος σου; «Α, μην ανησυχείτε γι αυτόν προτιμά να είναι μόνος του». Πόσες φορές το

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή;

Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή; Γιατί μελετούμε την Αγία Γραφή; Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή; Είναι ένα σπουδαίο βιβλίο Το πιο πολυδιαβασμένο στον κόσμο. Το πρώτο που τυπώθηκε από τον Γουτεμβέργιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρωματίζω στη γραμμή του χρόνου την εποχή του χαλκού:

1. Χρωματίζω στη γραμμή του χρόνου την εποχή του χαλκού: ΕΠΟΧΗ ΧΑΛΚΟΥ 1. Χρωματίζω στη γραμμή του χρόνου την εποχή του χαλκού: 3000 1100 π. Χ. 1100-800 πχ 800-500 πχ 500-323 πχ 323-146 πχ 146πΧ-330 μχ 2. Καταγράφω τους τρεις (3) σημαντικότερους πολιτισμούς που

Διαβάστε περισσότερα

Τα παιδιά της Πρωτοβουλίας και η Δώρα Νιώπα γράφουν ένα παραμύθι - αντίδωρο

Τα παιδιά της Πρωτοβουλίας και η Δώρα Νιώπα γράφουν ένα παραμύθι - αντίδωρο Τα παιδιά της Πρωτοβουλίας και η Δώρα Νιώπα γράφουν ένα παραμύθι - αντίδωρο Ο Ηλίας ανεβαίνει Ψηλά Ψηλότερα Κάθε Μάρτιο, σε μια Χώρα Κοντινή, γινόταν μια Γιορτή! Η Γιορτή των Χαρταετών. Για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Το παραμύθι της αγάπης

Το παραμύθι της αγάπης Το παραμύθι της αγάπης Μια φορά και ένα καιρό, μια βασίλισσα έφερε στον κόσμο ένα παιδί τόσο άσχημο που σχεδόν δεν έμοιαζε για άνθρωποs. Μια μάγισσα που βρέθηκε σιμά στη βασίλισσα την παρηγόρησε με τούτα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΉΣ ΘΡΗΣΚΕΊΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΉΣ ΘΡΗΣΚΕΊΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΉΣ ΘΡΗΣΚΕΊΑΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ? ΠΑΡΕΛΘΟΝ vs. ΠΑΡΟΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΑΛΛΟΥ (σύµφωνα µε J. Rudhardt,

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Ιστορίας. Ελένη Ζέρβα

Εργασία Ιστορίας. Ελένη Ζέρβα Εργασία Ιστορίας U«Μυκηναϊκός Πολιτισµός» UΜε βάση τις πηγές και τα παραθέµατα Ελένη Ζέρβα Α1 Μελετώντας τον παραπάνω χάρτη παρατηρούµε ότι τα κέντρα του µυκηναϊκού κόσµου ήταν διασκορπισµένα στον ελλαδικό

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

Greither Elias. "Icarus" Fresco Munchen 1616

Greither Elias. Icarus Fresco Munchen 1616 Greither Elias. "Icarus" Fresco Munchen 1616 Η θρησκεία των Μινωιτών Στην είσοδο του Ιδαίου Αντρου φαίνεται ο βωμός λαξευμένος στο βράχο σπήλαιο Καμαρών Δικταίο άντρο τριμερές ιερό ανακτόρωνφαιστού Μινωική

Διαβάστε περισσότερα

Χριστούγεννα. Ελάτε να ζήσουμε τα. όπως πραγματικά έγιναν όπως τα γιορτάζει η εκκλησία μας όπως τα νιώθουν τα μικρά παιδιά

Χριστούγεννα. Ελάτε να ζήσουμε τα. όπως πραγματικά έγιναν όπως τα γιορτάζει η εκκλησία μας όπως τα νιώθουν τα μικρά παιδιά Ελάτε να ζήσουμε τα όπως πραγματικά έγιναν όπως τα γιορτάζει η εκκλησία μας όπως τα νιώθουν τα μικρά παιδιά Χριστούγεννα (μέσα από ιστορίες και χριστουγεννιάτικα παιχνίδια) 1 Στόχοι: Μέσα από διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗΣ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΜΕΛΧΙΣΕΔΕΚ

Η ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗΣ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΜΕΛΧΙΣΕΔΕΚ Η ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗΣ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΜΕΛΧΙΣΕΔΕΚ 1. Ιστορία της έρευνας 2. Ο Μελχισεδέκ στην Παλαιά Διαθήκη 3. Ο Μελχισεδέκ στην απόκρυφη γραμματεία 4. Ο Μελχισεδέκ στα χειρόγραφα του Κουμράν 5. Ο Μελχισεδέκ στους Φίλωνα

Διαβάστε περισσότερα

Μυκηναϊκή θρησκεία. 3. Από την ανασκαφή θρησκευτικών κτηρίων στα ανάκτορα και ιερών σε οικίες

Μυκηναϊκή θρησκεία. 3. Από την ανασκαφή θρησκευτικών κτηρίων στα ανάκτορα και ιερών σε οικίες Μυκηναϊκή θρησκεία Τα στοιχεία που διαθέτουμε για αυτήν προέρχονται: 1.Από την εικονογραφία σφραγιστικών δακτυλιδιών, σφραγίδων, τοιχογραφιών και αντικειμένων μικροτεχνίας (ελεφαντουργίας κλπ). Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΥΠΑΡΙΣΣΙΑΣ 2014-2015 ΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΥΛΗ ΚΑΙ ΜΟΡΦΗ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΥΠΑΡΙΣΣΙΑΣ 2014-2015 ΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΥΛΗ ΚΑΙ ΜΟΡΦΗ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΥΠΑΡΙΣΣΙΑΣ 2014-2015 ΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΥΛΗ ΚΑΙ ΜΟΡΦΗ ΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: Η ΥΛΗ Μεταμορφωμένα πετρώματα 3 ΠΙΕΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Το μάρμαρο της Πάρου Η Αφροδίτη της Μήλου Ενδεικτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι στις ρίζες «Άραγε τι μπορεί να κρύβεται εδώ;»

Ταξίδι στις ρίζες «Άραγε τι μπορεί να κρύβεται εδώ;» Ταξίδι στις ρίζες Είχε φτάσει πια η μεγάλη ώρα για τα 6 αδέρφια Ήταν αποφασισμένα να δώσουν απάντηση στο ερώτημα που τόσα χρόνια τα βασάνιζε! Η επιθυμία τους ήταν να μάθουν την καταγωγή τους και να συλλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ 27-05-2004

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ 27-05-2004 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ 27-05-2004 1. Πράγματι, τα προαναφερθέντα αποτελούν κυρίαρχα χαρακτηριστικά της ποίησης του Ελύτη, που πιστοποιούνται σαφέστατα- και στο δοθέν ποίημα. Συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι;

Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι; Κανένα από αυτά τα ζώα. Στο απόλυτο σκοτάδι είναι αδύνατο να δει κανείς ο,τιδήποτε. Ποια δουλειά

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Μινωικός Πολιτισμός σελ. 23-28

Μινωικός Πολιτισμός σελ. 23-28 Μινωικός Πολιτισμός σελ. 23-28 Να περιγράψετε ένα μινωικό ανάκτορο; Μεγάλα Συγκροτήματα κτιρίων, Είχαν πολλές πτέρυγες-δωματίων, Διοικητικά, Οικονομικά, Θρησκευτικά και Καλλιτεχνικά κέντρα της περιοχής,

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα Λόγια για τον Μυκηναϊκό Πολιτισμό

Λίγα Λόγια για τον Μυκηναϊκό Πολιτισμό Λίγα Λόγια για τον Μυκηναϊκό Πολιτισμό Με τον όρο Μυκηναϊκός Πολιτισμός χαρακτηρίζεται ο προϊστορικός πολιτισμός της Ύστερης Εποχής του Χαλκού, που αναπτύχθηκε την περίοδο 1600-1100 π. Χ., κυρίως στην

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα)

Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα) Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα) Πείραμα: διαδικασία που παράγει πεπερασμένο σύνολο αποτελεσμάτων Πληθικός αριθμός συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-484-159-2

ISBN 978-960-484-159-2 Η ΠΡΩΤΗ ΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ Ο Μέγας Αλέξανδρος Κείμενο: Φίλιππος Μανδηλαράς Επιμέλεια κειμένου: Ράνια Ζωίδη Εικονογράφηση: Ναταλία Καπατσούλια Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2010, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορική αναδρομή!!!

Ιστορική αναδρομή!!! Ιστορική αναδρομή!!! Προϊστορικά χρόνια τροφοσυλλέκτης αρχικά για να βρίσκει την τροφή του να φτιάχνει τα καταφύγιά του σημαντικότεροι σταθμοί στην ιστορία του ανθρώπου μυϊκή ενέργεια αργότερα φτιάχνει

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου)

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Εν αρχή ην ο Λόγος. (Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Στις νωπογραφίες της οροφής της Καπέλα Σιξτίνα φαίνεται να απεικονίζονται μέρη του ανθρώπινου σώματος, όπως ο εγκέφαλος,

Διαβάστε περισσότερα

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου]

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας: Σεμίραμις Αμπατζόγλου Τάξη: Γ'1 Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης 1[α ]:1 και το οριστικό άρθρο «ο» --- Θεός ή κάποιος θεός;

Ιωάννης 1[α ]:1 και το οριστικό άρθρο «ο» --- Θεός ή κάποιος θεός; Ιωάννης 1[α ]:1 --- Θεός ή «κάποιος θεός»; 1 Ιωάννης 1[α ]:1 και το οριστικό άρθρο «ο» --- Θεός ή κάποιος θεός; Εδώ θα εξετάσουμε το εδάφιο Ιωάννης 1[α ]:1 το οποίο, σύμφωνα με το κείμενο λέει, «Εν αῤχη

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Σχολείο Φλώρινας Πρόγραμμα Περιβαλλοντικής Αγωγής. «Ένας περίπατος στο ηλιακό μας σύστημα»

Πρότυπο Πειραματικό Σχολείο Φλώρινας Πρόγραμμα Περιβαλλοντικής Αγωγής. «Ένας περίπατος στο ηλιακό μας σύστημα» Πρότυπο Πειραματικό Σχολείο Φλώρινας Πρόγραμμα Περιβαλλοντικής Αγωγής «Ένας περίπατος στο ηλιακό μας σύστημα» Εκπαιδευτικός: Μπλούχου Στεφανία Τάξη: Β Σχολικό έτος: 2012-13 ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Έρικα Τζαγκαράκη. Τα Ηλιοβασιλέματα. της μικρής. Σταματίας

Έρικα Τζαγκαράκη. Τα Ηλιοβασιλέματα. της μικρής. Σταματίας Έρικα Τζαγκαράκη Τα Ηλιοβασιλέματα της μικρής Σταματίας στην μικρη Ριτζάκη Σταματία-Σπυριδούλα Τα Ηλιοβασιλέματα της μικρής Σταματίας ISBN: 978-618-81493-0-4 Έρικα Τζαγκαράκη Θεσσαλονίκη 2014 Έρικα Τζαγκαράκη

Διαβάστε περισσότερα

Σε κάθε ιστορία και γεγονός που θέλουμε να διηγηθούμε αρχίζουμε με το πότε ακριβώς έγινε. Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΟΡΑΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ

Σε κάθε ιστορία και γεγονός που θέλουμε να διηγηθούμε αρχίζουμε με το πότε ακριβώς έγινε. Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΟΡΑΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΟΡΑΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α. ΒΑΣΙΚΟΣ ΔΟΓΜΑΤΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ (Αυτό που κυρίως προσπαθούμε να μείνει στα παιδιά ως στοιχείο κατήχησης) Να συνειδητοποιήσουν τα παιδιά πως ο Θεός Πατέρας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Όπως γνωρίζουμε σήμερα, τα αστέρια συνήθως δεν βρίσκονται μόνα τους στο Σύμπαν, αλλά συνυπάρχουν με άλλα αστέρια έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις Είδη εκλείψεων Ηλίου: Ολική Μερική Δακτυλιοειδής Είδη εκλείψεων Σελήνης: Ολική Μερική Παρασκιάς Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

"Η αυτοβιογραφία του Φωτός" μπήκε στις προθήκες των βιβλιοπωλείων το Φεβρουάριο του 2006 και έγινε αμέσως ανάρπαστη.

Η αυτοβιογραφία του Φωτός μπήκε στις προθήκες των βιβλιοπωλείων το Φεβρουάριο του 2006 και έγινε αμέσως ανάρπαστη. Γ. Γραµµατικάκης: Η αυτοβιογραφία του Φωτός "Η αυτοβιογραφία του Φωτός" μπήκε στις προθήκες των βιβλιοπωλείων το Φεβρουάριο του 2006 και έγινε αμέσως ανάρπαστη. «Το φως -λέει ο ίδιος-που είναι ο πρωταγωνιστής

Διαβάστε περισσότερα