Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Transcript

1 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας

2 Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων, οι αστρονόμοι βλέποντας το φως των αστέρων τα κατέταξαν σε κατηγορίες βάσει της λαμπρότητάς τους. Ασχολήθηκαν όμως περισσότερο με την κίνηση και τη θέση τους και όχι με τη φύση τους. Η μελέτη των αστέρων με την τεχνική της φασματοσκοπίας έδωσε νέες πληροφορίες για τη φύση των ουράνιων σωμάτων και άνοιξε νέους ορίζοντες στη μελέτη του σύμπαντος. Πατέρας της αστρικής φασματοσκοπίας θεωρείται ο οπτικός Josef von Fraunhofer ( ), ο οποίος κατασκεύασε το πρώτο φασματοσκόπιο το 1814 για τον έλεγχο των φακών του. Η επιστήμη της αστροφυσικής είχε μόλις γεννηθεί.

3 Φωτεινότητα και φαινόμενη λαμπρότητα Για να μελετήσουμε το φως των αστέρων χρειαζόμαστε τη συνολική ενέργεια την οποία εκπέμπει η φωτόσφαιρά του στο χώρο και την ενέργεια την οποία μπορούμε να συλλέξουμε μέσω των ανιχνευτών μας. από τον παρατηρητή) Έστω αστέρας ακτίνας R σε απόσταση r από τη Γη ο οποίος εκπέμπει συνολική ενέργεια Ε προς όλες τις διευθύνσεις και όλες τις συχνότητες. Η ποσότητα L=E/t ονομάζεται φωτεινότητα του αστέρα (luminosity) (ανεξάρτητη της απόστασης του αστέρα από τον παρατηρητή)

4 Φωτεινότητα και φαινόμενη λαμπρότητα Η ενέργεια ενός αστέρα ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα επιφάνειας (η οποία βρίσκεται σε μια ορισμένη απόσταση) ονομάζεται ροή ακτινοβολίας (στην απόσταση αυτή) και συμβολίζεται με F (flux).

5 Φωτεινότητα και φαινόμενη λαμπρότητα H F r είναι η φαινόμενη λαμπρότητα (ή απλώς λαμπρότητα) του αστέρα στην απόσταση r. L Fr 2 4 r F R είναι η επιφανειακή λαμπρότητα του αστέρα L FR 2 4 R Η ροή ακτινοβολίας ορίζεται για κάθε συχνότητα ν (F ν ) Λόγω απορρόφησης από τη μεσοαστρική ύλη, ατμόσφαιρα ο παρατηρητής βλέπει πάντα μικρότερη ποσότητα από τη συνολικά εκπεμπόμενη.

6 Φαινόμενο μέγεθος των αστέρων Όλοι οι ορατοί με γυμνό μάτι αστέρες στον ουρανό είναι περίπου 5000 και από τα δύο ημισφαίρια. Ένας παρατηρητής σε μια τοποθεσία με ανέφελο ουρανό μπορεί να δει 2500 αστέρες περίπου. Ο Ίππαρχος ( π.χ.) κατέταξε όλους τους ορατούς αστέρες σε 6 ομάδες. Ονόμασε τους λαμπρότερους «αστέρες 1 ου μεγέθους» και τους επόμενους «αστέρες 2 ου μεγέθους» κ.ο.κ. Τους αμυδρότερους (μόλις διακριτούς με γυμνό μάτι) τους ονόμασε αστέρες «6 ου μεγέθους».

7 Φαινόμενο μέγεθος των αστέρων Το φαινόμενο μέγεθος (magnitude, mag) εκφράζει τη φαινόμενη λαμπρότητα ενός αστέρα από έναν παρατηρητή για κάθε φασματική περιοχή παρατήρησης. Δεν εκφράζει τις διαστάσεις του αστέρα, ούτε τη μάζα του, ούτε τον όγκο, ούτε τη συνολική εκπεμπόμενη ενέργειά του. Όσο μικρότερο είναι το φαινόμενο μέγεθος, τόσο λαμπρότερος είναι ο αστέρας. Ο John Herschel (1830) με βάση μετρήσεις που έκανε με το τηλεσκόπιό του διαπίστωσε ότι οι αστέρες 1 ου μεγέθους είναι περίπου 100 φορές λαμπρότεροι από τους αστέρες 6 ου μεγέθους και ακολουθώντας λογαριθμική κλίμακα (ψυχοφυσικός νόμος Weber-Fechner) όρισε ότι ένας αστέρας συγκεκριμένου μεγέθους m είναι φορές λαμπρότερος από έναν άλλον αστέρα με μέγεθος m+1.

8 Ο νόμος του Pogson Ο Norman Robert Pogson ( ) διατύπωσε το νόμο: m m log l l ο οποίος συνδέει το φαινόμενο μέγεθος m με τη λαμπρότητα l 2 1 Παράδειγμα: Έστω αστέρας φαινόμενου μεγέθους m 1 =3.5 mag και ένας με m 2 =8.5 mag Ο λόγος των λαμπροτήτων τους είναι: l ( m m ) l l 2.5 l log

9 Φαινόμενο μέγεθος των αστέρων Η κλίμακα των αστρικών μεγεθών μπορεί να επεκταθεί και σε μεγέθη πολύ μεγαλύτερα του 6 ου μεγέθους (σήμερα τα τηλεσκόπιά μας ανιχνεύουν αστέρες ακόμη και 30 ου μεγέθους) αλλά και σε μεγέθη πολύ μικρότερα του 1 ου μεγέθους. (π.χ. ο Σείριος έχει φαινόμενο μέγεθος -1.5, ο Ήλιος κ.ο.κ.) Το ανιχνευτικό όριο των τηλεσκοπίων m 7.1 5log D Κιάλια (5 cm) Μικρό τηλεσκόπιο (10 cm) Αστεροσκοπείο Πανεπιστημίου Αθηνών (40 cm) Τηλεσκόπιο Palomar (500 cm) 10 ο μέγεθος 12 ο μέγεθος 15 ο μέγεθος 20 ο μέγεθος

10 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας

11 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Η ταχύτητα του φωτός Το φως έχει πεπερασμένη ταχύτητα (σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας). Αυτή έχει μετρηθεί και είναι ίση με ,458 km/s στο κενό (~ m/s). Λόγω της πεπερασμένης ταχύτητας η πληροφορία από τα ουράνια σώματα αργεί να μεταφερθεί σε μεγάλες αποστάσεις. Tο φως της Σελήνης φτάνει στη Γη σε 1 sec περίπου. Το φως του Ήλιου φτάνει στη Γη σε 8.5 min περίπου (499 sec). Το φως του πιο κοντινού αστέρα κάνει 4.27 χρόνια να φτάσει στη Γη. Το φως του γαλαξία της Ανδρομέδας (σχετικά κοντινός σε εμάς) κάνει χρόνια να φτάσει στη Γη. Ουσιαστικά βλέπουμε το παρελθόν του σύμπαντος. Όσο πιο μακριά κοιτούμε με τα τηλεσκόπια, τόσο πιο παλιά στο χρόνο ταξιδεύουμε.

12 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Έτος φωτός (light year ly) είναι η απόσταση που διανύει το φως στο κενό μέσα σε ένα έτος. Ισούται με x m. Για μακρινές αποστάσεις (πχ αστρικές αποστάσεις ή αποστάσεις γαλαξιών) χρησιμοποιούμε το έτος φωτός. Η απόσταση της Γης από τον Ήλιο (1.496 x m) ονομάζεται αστρονομική μονάδα (Astronomical Unit - AU). Για κοντινές αποστάσεις (πχ εντός του Ηλιακού συστήματος) χρησιμοποιούμε την αστρονομική μονάδα.

13 Παράλλαξη

14 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Παράλλαξη Οι αποστάσεις των αστέρων μετρώνται με διάφορες μεθόδους οι οποίες χωρίζονται βασικά σε γεωμετρικές και φωτομετρικές. Η βασικότερη μέθοδος μέτρησης απόστασης για τις κοντινές αποστάσεις είναι η μέθοδος της παράλλαξης. 1. Ετήσια παράλλαξη (περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο) 2. Δυναμική παράλλαξη (κίνηση διπλών αστρικών συστημάτων) 3. Αιώνια παράλλαξη (κίνηση ηλιακού συστήματος)

15 Παράλλαξη Παράλλαξη στη Σελήνη (22 Μαρτίου 1988)

16 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Ετησία παράλλαξη Ετήσια παράλλαξη (π) ενός αστέρα ονομάζουμε τη γωνία με την οποία φαίνεται από τον αστέρα αυτόν η ακτίνα της γήινης τροχιάς γύρω από τον Ήλιο (1AU). 1AU 1AU r r r Η γωνία π μετρημένη σε rad Αστέρας π AU r Η γωνία π μετρημένη σε arcsec Ήλιος Γη

17 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Με τη χρήση της παραλλακτικής γωνίας ορίζεται μια ακόμη μονάδα μέτρησης στο σύμπαν, το parsec (pc) και ισούται με την απόσταση στην οποία ένας αστέρας παρουσιάζει παράλλαξη π=1 arcsec.

18 Αποστάσεις στο σύμπαν Αστρονομική Μονάδα (Astronomical Unit - AU) ονομάζεται η μέση απόσταση του κέντρου της Γης από το κέντρο του Ήλιου και ισούται με: 1 AU = x 10 8 Km Έτος φωτός (light year ly) είναι η απόσταση που διανύει το φως στο κενό μέσα σε ένα έτος και ισούται με: 1 ly = x Κm = AU parsec (pc) είναι η απόσταση στην οποία ένας αστέρας παρουσιάζει παράλλαξη π = 1 arcsec. Είναι η μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης στο σύμπαν και σχετίζεται με την παραλλακτική γωνία και ισούται με: 1 pc = x Km = AU = ly

19 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Απόλυτο μέγεθος αστέρα Απόλυτο μέγεθος ενός αστέρα ονομάζεται το φαινόμενο μέγεθος που θα είχε ο αστέρας αυτός εάν βρισκόταν σε απόσταση 10 pc από τον παρατηρητή. Η λαμπρότητα του αστέρα στην περίπτωση αυτή θα ονομάζεται απόλυτη λαμπρότητα του αστέρα. Η σχέση που συνδέει την απόσταση (r) ενός αστέρα με το φαινόμενο (m) και το απόλυτο (M) μέγεθός του είναι: m M 5log r 5 Λόγω απορρόφησης από τη μεσοαστρική ύλη, ατμόσφαιρα ο παρατηρητής βλέπει πάντα μικρότερη ποσότητα από τη συνολικά εκπεμπόμενη. m M 5log r 5 A (το r μετριέται σε parsec)

20 Μέτρηση αποστάσεων ουρανίων σωμάτων Απόλυτο μέγεθος αστέρα Η σχέση που συνδέει την απόσταση (r) ενός αστέρα με το φαινόμενο (m) και το απόλυτο (M) μέγεθός του είναι: m M 5log r 5 Η διαφορά (m-m) ονομάζεται μέτρο απόστασης (distance modulus). Απόδειξη: m l2 r2 r1 r1 r1 1 m2 2.5log 2.5log 2.5log 2.5log 5log 2 l 1 1 r2 r2 r2 2 r1 αν m 1 = m και m 2 = M r m M 5log 5log r 5log10 5log r 5 10

21 ΓΕΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Ι Ύλη του μαθήματος "Το Σύμπαν που αγάπησα-εισαγωγή στην Αστροφυσική" Μ. Δανέζη και Ε. Θεοδοσίου, Εκδόσεις Δίαυλος H φυσική των αστέρων Οι παραπάνω διαφάνειες αναπτύσσονται στο παραπάνω βιβλίο στις σελίδες