Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων"

Transcript

1 Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Αυτή η ενότητα πραγματεύεται ζητήματα σχετικά με την κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας (1/5) Πιστοποίηση Αυθεντικότητας Μηνυμάτων. Προσεγγίσεις Πιστοποίησης Αυθεντικότητας Μηνυμάτων. Πιστοποίηση με χρήση συμβατικής κρυπτογράφησης. Πιστοποίηση αυθεντικότητας χωρίς κρυπτογράφηση. Παραδείγματα. 5

6 Περιεχόμενα ενότητας (2/5) Message Authentication Code - MAC. Μονόδρομη Συνάρτηση Κατακερματισμού. Απαιτήσεις Συναρτήσεων Κατακερματισμού. Απλές συναρτήσεις κατακερματισμού. Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-1. Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-512. Άλλοι ασφαλείς αλγόριθμοι κατακερματισμού. 6

7 Περιεχόμενα ενότητας (3/5) HMAC. Ιστορία Κρυπτογραφίας. Αλγόριθμος Καίσαρα. Permutation Algorithm. Αρχές κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού. Δομή κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού. Γενικός αλγόριθμος κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού. 7

8 Περιεχόμενα ενότητας (4/5) Εφαρμογές κρυπτογραφικών συστημάτων δημοσίου κλειδιού. Απαιτήσεις κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού. Ο αλγόριθμος δημόσιου κλειδιού RSA. Κατάρριψη αλγορίθμου RSA. Ανταλλαγή κλειδιών Diffie-Hellman. Ανταλλαγή κλειδιών Diffie-Hellman - Παράδειγμα. Άλλοι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι. 8

9 Περιεχόμενα ενότητας (5/5) Ψηφιακές υπογραφές. Προβλήματα Ψηφιακής Υπογραφής. Νομικό Πλαίσιο. Ηλεκτρονικά Υπογεγραμμένο Έγγραφο. Πιστοποιητικά δημόσιων κλειδιών. Βιβλιογραφία. 9

10 Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού

11 Πιστοποίηση Αυθεντικότητας Μηνυμάτων Ένα μήνυμα/αρχείο/έγγραφο θεωρείται γνήσιο όταν. Προέρχεται όντως από την προέλευση που δηλώνει. Τα περιεχόμενά του δεν έχουν μεταβληθεί. Δεν έχει σκόπιμα καθυστερήσει/αναμεταδοθεί. Η Πιστοποίηση Αυθεντικότητας Μηνυμάτων (message authentication) προστατεύει από ενεργητικές επιθέσεις. Σε αντίθεση με την κρυπτογράφηση. 11

12 Προσεγγίσεις Πιστοποίησης Αυθεντικότητας Μηνυμάτων Με χρήση συμβατικής κρυπτογράφησης (Authentication Using Conventional Encryption). Χωρίς κρυπτογράφηση (Authentication without Message Encryption). Message Authentication Code - MAC. 12

13 Πιστοποίηση με χρήση συμβατικής κρυπτογράφησης Μόνο αποστολέας και παραλήπτης μοιράζονται κάποιο κλειδί. Άρα μόνο ο αυθεντικός αποστολέας μπορεί να κρυπτογραφήσει επιτυχώς το μήνυμα. Για περεταίρω επιβεβαίωση της αυθεντικότητας της αποστολής, μπορούν να χρησιμοποιηθούν επιπλέον: Κώδικας ανίχνευσης σφαλμάτων (error-detection code). Αριθμός ακολουθίας (Sequence Number). Χρονοσήμανση (Timestamp). 13

14 Πιστοποίηση αυθεντικότητας χωρίς κρυπτογράφηση Προσαρτάται ετικέτα πιστοποίησης αυθεντικότητας (authentication tag) στα μηνύματα. Τα μηνύματα δεν είναι κρυπτογραφημένα. Δεν εξασφαλίζεται το απόρρητο της επικοινωνίας. Τότε για ποιο λόγο να χρησιμοποιηθεί; Ακολουθούν 3 παραδείγματα. 14

15 Παραδείγματα Εφαρμογές εκπομπής μηνύματος σε πολλούς παραλήπτες. Είναι πιο φθηνό και αξιόπιστο να υπάρχει μόνο ένας προορισμός που θα ελέγχει την πιστοποίηση αυθεντικότητας. Επικοινωνία ανάμεσα σε μέλη με μεγάλο φόρτο εργασίας. Στην οποία κάποιο μέλος δεν προλαβαίνει να αποκρυπτογραφήσει όλα τα εισερχόμενα μηνύματα. Πιστοποίηση αυθεντικότητας προγράμματος υπολογιστή. 15

16 Message Authentication Code - MAC (1/3) Χρήση μυστικού κλειδιού για την παραγωγή του κωδικού πιστοποίησης αυθεντικότητας μηνυμάτων (MAC). Προσαρτάται στο μήνυμα. Τα επικοινωνούντα μέλη μοιράζονται το ίδιο κλειδί KAB. MACM = F( KAB,M ). O κωδικός MAC αποστέλλεται μαζί με το μήνυμα. Ο παραλήπτης κάνει την ίδια διαδικασία και συγκρίνει τον κωδικό που υπολόγισε με τον κωδικό που παρέλαβε. 16

17 Message Authentication Code - MAC (2/3) Βεβαιώνεται ότι το μήνυμα. Δεν τροποποιήθηκε. Ο επιτιθέμενος μπορεί να αλλάξει το μήνυμα αλλά όχι και τον κωδικό με αντίστοιχο τρόπο αφού δεν γνωρίζει το κλειδί. Προέρχεται από τον σωστό αποστολέα. Μόνο αυτός γνωρίζει το μυστικό κλειδί. Αν περιέχει το μήνυμα αριθμό ακολουθίας βεβαιώνεται και η σωστή ακολουθία του μηνύματος. Ο αριθμός ακολουθίας δεν μπορεί να αλλαχθεί επιτυχώς. 17

18 Message Authentication Code - MAC (3/3) Παρόμοια διαδικασία με κρυπτογράφηση. Ο αλγόριθμος όμως εδώ δεν είναι απαραίτητα αντιστρέψιμος. Λιγότερο ευπαθής από την κρυπτογράφηση. 18

19 Μονόδρομη Συνάρτηση Κατακερματισμού Εναλλακτική της MAC. Είσοδος: Αρχείο Μ. Έξοδος: Σύνοψη μηνύματος H(M). Message digest. Δεν χρησιμοποιείται μυστικό κλειδί. Ο τρόπος αποστολής της σύνοψης με το μήνυμα την καθιστά αυθεντική. 19

20 Απαιτήσεις Συναρτήσεων Κατακερματισμού Σκοπός: η παραγωγή fingerprint. Ιδιότητες Συναρτήσεων Κατακερματισμού Η(). Εφαρμόζονται σε οποιουδήποτε μεγέθους τμήματα δεδομένων. Παράγει έξοδο συγκεκριμένου σταθερού μεγέθους. Εύκολος υπολογισμός του H(x) για οποιοδήποτε x. Για οποιοδήποτε h να είναι αδύνατο να βρεθεί το x για το οποίο Η(x) = h (ιδιότητα one way). Για οποιοδήποτε x να είναι αδύνατο να βρεθεί y x με H(x) = H(y) (ιδιότητα ασθενούς ανθεκτικότητας). Eίναι αδύνατον να βρεθεί ζευγάρι (x,y) ώστε Η(x) = H(y) (ιδιότητα ισχυρής ανθεκτικότητας). 20

21 Απλές Συναρτήσεις Κατακερματισμού (1/4) Όλες οι συναρτήσεις κατακερματισμού λειτουργούν με βάση τις ακόλουθες αρχές: Η είσοδος αντιμετωπίζεται σαν ακολουθία από τμήματα των n bit. Η επεξεργασία της εισόδου γίνεται κατά ένα τμήμα τη φορά, με επαναληπτικό τρόπο. Στο τέλος παράγεται έξοδος των n bits. 21

22 Απλές Συναρτήσεις Κατακερματισμού (2/4) Ci = bi1 bi2... bim. Ci: Το i bit του κωδικού κατακερματισμού. m: Ο αριθμός των τμημάτων των n bit στην είσοδο. bij: Το i bit του j τμήματος. : Ο συντελεστής XOR. 22

23 Απλές Συναρτήσεις Κατακερματισμού (3/4) Longitudinal Redundancy Check - LRC. Έλεγχος ακεραιότητας τυχαίων δεδομένων. Η πιθανότητα λάθος δεδομένα να οδηγήσουν στην ίδια τιμή κατακερματισμού είναι 2-n. Όχι αποτελεσματική σε δεδομένα με προβλέψιμη μορφή. Κείμενα αρχείου MSB = 0. 23

24 Απλές Συναρτήσεις Κατακερματισμού (4/4) Longitudinal Redundancy Check - LRC (Συνέχεια). Λύση: Κυκλική ολίσθηση. Αρχική τιμή κατακερματισμού = 0. Για κάθε τμήμα. Μεταφέρουμε την τρέχουσα τιμή προς τα αριστερά κατά 1 bit. Εφαρμόζουμε στο τμήμα XOR με την τιμή κατακερματισμού. 24

25 Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-1 Παράγει τιμή κατακερματισμού μήκους 160 bit. Εκδόσεις SHA-256, SHA-384, SHA-512. Τιμή κατακερματισμού 256, 384, 512 bit, αντίστοιχα. Ίδια βασική δομή με την SHA-1. Για την SHA-512 ισχύει. Είσοδος: μήνυμα με μέγιστο μήκος 2128 bit. Έξοδος: σύνοψη μήκους 512 bit. Επεξεργασία εισόδου σε block των 1024 bit. 25

26 Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-512 (1/4) Βήμα 1: Προσάρτηση των bit συμπλήρωσης. Μήκος μηνύματος 896 (mod 1024). Bit συμπλήρωσης: Βήμα 2: Προσάρτηση του μήκους. Προσάρτηση block 128 bit (μη προσημασμένος ακέραιος) που περιέχει το μήκος του μηνύματος πριν την συμπλήρωση. 26

27 Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-512 (2/4) Βήμα 3: Απόδοση αρχικών τιμών στην περιοχή προσωρινής αποθήκευσης κατακερματισμού. Buffer αποθήκευσης αποτελεσμάτων. 8 καταχωρητές των 64 bit (a, b, c, d, e, f, g, h). Αρχικοποίηση με δεκαεξαδικές τιμές. 64 πρώτα bit του δεκαδικού μέρους της τετραγωνικής ρίζας των πρώτων 8 πρώτων αριθμών. 27

28 Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-512 (3/4) Βήμα 4: Επεξεργασία του μηνύματος σε τμήματα των 1024 bit. 80 γύροι επεξεργασίας. Είσοδος κάθε γύρου: Τα περιεχόμενα του buffer. Wi: Προκύπτει από επεξεργασία του Mi. Ki: 64 πρώτα bit του δεκαδικού μέρους της ρίζας των πρώτων 80 πρώτων αριθμών χρησιμοποιείται για να απαλείψει τυχόν κανονικότητες στα δεδομένα εισόδου. Η έξοδος του 80ου γύρου προστίθεται στην είσοδο του 1ου γύρου του επόμενου «κομματιού». 28

29 Ασφαλής Συνάρτηση Κατακερματισμού SHA-512 (4/4) Βήμα 5: Έξοδος. Το Βήμα 4 πραγματοποιείται για τα Ν τμήματα. Η έξοδος του σταδίου Ν είναι και η σύνοψη του μηνύματος. 29

30 Άλλοι ασφαλείς αλγόριθμοι κατακερματισμού Πίνακας 1. Άλλοι ασφαλείς αλγόριθμοι κατακερματισμού. Πηγή: Διδάσκων (2015). Μέγεθος σύνοψης Μέγεθος μονάδας επεξεργασίας Μέγιστο μέγεθος αρχικού μηνύματος SHA-512 MD5 Whirlpool 512 bits 128 bits 512 bits 1024 bits 512 bits 512 bits bits 30

31 HMAC Ανάπτυξη κωδικών πιστοποίησης αυθεντικότητας μηνυμάτων (MAC) με βάση έναν κρυπτογραφικό κωδικό κατακερματισμού π.χ. SHA-1. Κίνητρα. Πιο γρήγορη εκτέλεση συναρτήσεων κατακερματισμού σε σχέση με αλγορίθμους κρυπτογραφίας (π.χ. DES). Ευρέως διαθέσιμες βιβλιοθήκες κώδικα για συναρτήσεις κατακερματισμού. 31

32 HMAC Περιγραφή Η: Συνάρτηση κατακερματισμού. Μ: Μήνυμα εισόδου. Υi: Το τμήμα i του Μ. L: Ο αριθμός τμημάτων του Μ. b: Αριθμός bit ενός τμήματος. n: Μέγεθος κωδικού κατακερματισμού από την Η. K: Μυστικό κλειδί. Κ+: Το Κ συμπληρωμένο με 0 ώστε να έχει μήκος b bits. ipad: b/8 φορές. opad: b/8 φορές. 32

33 HMAC - Βήματα HMAC(K,M) = H[(K+ opad) H[(K+ ipad) M]] Προσάρτηση 0 στο αριστερό άκρο του Κ για την δημιουργία του K+. XOR στο K+ με το ipad για την παραγωγή του Si μήκους b bit. Προσάρτηση Μ στο Si. Εφαρμογή του Η στη ροή που δημιουργείται στο βήμα 3. XOR στο K+ με το opad για την παραγωγή του So μήκους b bit. Προσάρτηση αποτελέσματος κατακερματισμού από το βήμα 4 στο So. Εφαρμογή της Η στη ροή που δημιουργείται στο βήμα 6 και έξοδος του αποτελέσματος. 33

34 Ιστορία Κρυπτογραφίας Αλγόριθμος αντικατάστασης. Caesar s cipher. Αλγόριθμος μετάθεσης. Permutation algorithm. 34

35 Αλγόριθμος Καίσαρα Κάθε γράμμα του αλφάβητου αντικαθίσταται από το γράμμα βρίσκεται x θέσεις πιο κάτω στο ίδιο αλφάβητο. Το όνομά του οφείλεται στο Ιούλιο Καίσαρα. Τον χρησιμοποιούσε για να επικοινωνεί με τους στρατηγούς του με ασφάλεια. 35

36 Permutation Algorithm Κάθε γράμμα του αρχικού κειμένου αντικαθίσταται από κάποιο άλλο γράμμα του αρχικού κειμένου. Δεν αλλάζει τους ίδιους τους χαρακτήρες απλά αλλάζει την θέση τους στο κείμενο. Άρα μπορεί εύκολα να ανιχνευθεί με βάση την συχνότητα εμφάνισης των γραμμάτων. 36

37 Αρχές κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού Οι αλγόριθμοι δημοσίου κλειδιού βασίζονται σε μαθηματικές συναρτήσεις και όχι πράξεις bit. Ασύμμετρη κρυπτογράφηση. Περιλαμβάνει χρήση 2 ξεχωριστών κλειδιών. Συνέπειες σε: Εμπιστευτικότητα. Διανομή κλειδιών. Πιστοποίηση αυθεντικότητας. Υπολογιστικά αδύνατο να υπολογιστεί το κλειδί αποκρυπτογράφησης από την γνώση του κλειδιού κρυπτογράφησης και του αλγορίθμου που χρησιμοποιήθηκε. 37

38 Δομή κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού Το σύστημα κρυπτογράφησης έχει 5 στοιχεία: 1. Αρχικό κείμενο (plaintext). 2. Αλγόριθμος κρυπτογράφησης (encryption algorithm). 3. Δημόσιο και ιδιωτικό κλειδί (public and private key). Για κρυπτογράφηση/αποκρυπτογράφηση. 4. Κρυπτογράφημα (ciphertext). 5. Αλγόριθμος αποκρυπτογράφησης (decryption algorithm). 38

39 Γενικός αλγόριθμος κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού Γενικά: Το δημόσιο κλειδί κοινοποιείται. Το ιδιωτικό είναι γνωστό μόνο στον ιδιοκτήτη. Κάθε χρήστης δημιουργεί ζεύγος κλειδιών. Κάθε χρήστης τοποθετεί το δημόσιο κλειδί σε δημόσιο καταχωρητή ή προσπελάσιμο αρχείο. Το μήνυμα που αποστέλλεται κρυπτογραφείται με το δημόσιο κλειδί του παραλήπτη. Ο παραλήπτης αποκρυπτογραφεί το μήνυμα με το ιδιωτικό του κλειδί. Κανείς άλλος δεν μπορεί να το διαβάσει γιατί δεν έχει το ιδιωτικό κλειδί του παραλήπτη. Το ιδιωτικό κλειδί μπορεί να αντικατασταθεί. Ο χρήστης πρέπει να κοινοποιήσει το νέο δημόσιο κλειδί. 39

40 Εφαρμογές κρυπτογραφικών συστημάτων δημοσίου κλειδιού Τρεις κατηγορίες: 1. Κρυπτογράφηση/αποκρυπτογράφηση. Αποστολέας υπογράφει με δημόσιο κλειδί παραλήπτη. 2. Ψηφιακή υπογραφή. Αποστολέας «υπογράφει» με ιδιωτικό κλειδί. 3. Ανταλλαγή κλειδιών. Δύο πλευρές συνεργάζονται για την ανταλλαγή κλειδιού περιόδου εργασίας (session key). 40

41 Απαιτήσεις κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού (1/2) Να είναι υπολογιστικά εύκολο για ένα μέλος Β να δημιουργεί ένα ζεύγος PUb, PRb. Να είναι υπολογιστικά εύκολο για τον αποστολέα να δημιουργεί το κρυπτογράφημα. C = E( PUb, M ). Να είναι υπολογιστικά εύκολο για τον παραλήπτη να αποκρυπτογραφεί το κρυπτογράφημα με το ιδιωτικό κλειδί. Μ = D(PRb, C) = D [ PRb, E( PUb, M ) ]. 41

42 Απαιτήσεις κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού (2/2) Να είναι υπολογιστικά αδύνατο για κάποιον επιτιθέμενο που γνωρίζει το δημόσιο κλειδί να βρίσκει το ιδιωτικό κλειδί. Να είναι υπολογιστικά αδύνατο για κάποιον επιτιθέμενο που γνωρίζει το δημόσιο κλειδί και ένα κρυπτογράφημα να ανακτήσει το αρχικό μήνυμα. Οποιοδήποτε από τα δυο συσχετισμένα κλειδιά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κρυπτογράφηση, με το άλλο να χρησιμοποιείται για αποκρυπτογράφηση. Μ = D [ PUb, E( PRb, M ) ] = D [ PRb, E( Pub, M ) ]. 42

43 Αλγόριθμοι κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι είναι οι RSA και Hellman. RSA. Ron Rivest, Adi Shamir, Led Adleman MIT, O RSA είναι κωδικοποιητής τμημάτων. Η πιο ευρέως αποδεκτή κρυπτογράφηση δημόσιου κλειδιού. Diffie Hellman. Επιτρέπει την ανταλλαγή κλειδιών με ασφάλεια. Βασίζεται στην δυσκολία υπολογισμού διακριτών λογαρίθμων. 43

44 Ο αλγόριθμος δημόσιου κλειδιού RSA Επιλέγουμε 2 πρώτους αριθμούς p, q. Υπολογίζουμε το n=pq. Υπολογίζουμε το φ(n) = (p-1)(q-1). Επιλέγουμε e τέτοιο ώστε gcd(φ(n),e) = 1 και 1<e< φ(n). Ορίζουμε d ώστε de mod φ(n) = 1 και d< φ(n). Δημόσιο κλειδί PU = {e,n}. Ιδιωτικό κλειδί PR = {d,n}. C = Me mod n. M = Cd mod n = (Me)d mod n = Med mod n. 44

45 Κατάρριψη αλγορίθμου RSA Εξαντλητική αναζήτηση κλειδιών. Όσο μεγαλύτερα e, d τόσο ασφαλέστερος αλγόριθμος. Αλλά: Όσο μεγαλύτερο μήκος κλειδιού τόσο πιο αργή η εκτέλεση. 45

46 Ανταλλαγή κλειδιών Diffie- Hellman (1/2) q: Πρώτος αριθμός. α : α < q και α πρωτογενής ρίζα του q. Δημιουργία κλειδιού χρήστη Α. Επιλογή ιδιωτικού αριθμού ΧΑ με ΧΑ < q. Υπολογισμός δημόσιου ΥΑ με ΥΑ = α ΧΑ mod q. Δημιουργία κλειδιού χρήστη Β. Επιλογή ιδιωτικού αριθμού ΧΒ με ΧΒ < q. Υπολογισμός δημόσιου ΥΒ με ΥΒ = α ΧΒ mod q. 46

47 Ανταλλαγή κλειδιών Diffie- Hellman (2/2) Δημιουργία μυστικού κλειδιού από χρήστη Α. Κ = (ΥΒ)ΧΑ mod q. Δημιουργία μυστικού κλειδιού από χρήστη B. Κ = (ΥA)ΧB mod q. 47

48 Ανταλλαγή κλειδιών Diffie- Hellman - Παράδειγμα (1/2) q: Πρώτος αριθμός, q = 353. α: α < q και α πρωτογενής ρίζα του q, α = 3. Δημιουργία κλειδιού χρήστη Α. Επιλογή ιδιωτικού αριθμού ΧΑ με ΧΑ < q, ΧΑ= 97. Υπολογισμός δημόσιου ΥΑ με ΥΑ = α ΧΑ mod q, ΥΑ=397 mod 353 =

49 Ανταλλαγή κλειδιών Diffie- Hellman - Παράδειγμα (2/2) Δημιουργία κλειδιού χρήστη Β. Επιλογή ιδιωτικού αριθμού ΧΒ με ΧΒ < q, ΧB= 233. Υπολογισμός δημόσιου ΥΒ με ΥΒ = α ΧΒ mod q, ΥB=3233 mod 353 = 248. Δημιουργία μυστικού κλειδιού από χρήστη Α. Κ = (ΥΒ)ΧΑ mod q = mod 353 = 160. Δημιουργία μυστικού κλειδιού από χρήστη B. Κ = (ΥA)ΧB mod q = mod 353 =

50 Άλλοι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι Πρότυπο Ψηφιακής Υπογραφής (Digital Signature Standard). Χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο SHA-1. Δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κρυπτογράφηση ή ανταλλαγή κλειδιών. Κρυπτογραφία ελλειπτικής καμπύλης (Elliptic-curve cryptography). Προσφέρει την ίδια ασφάλεια με τον RSA αλλά με πολύ μικρότερο αριθμό bit. Χαμηλό επίπεδο εμπιστοσύνης. Μεγάλη πολυπλοκότητα. 50

51 Ψηφιακές υπογραφές (1/2) Κρυπτογράφηση με ιδιωτικό κλειδί αποστολέα. Αποκρυπτογράφηση με δημόσιο κλειδί αποστολέα. Αποδεικνύει ποιος κρυπτογράφησε το μήνυμα. Ποιο αποτελεσματικό: κρυπτογράφηση ενός μόνο μικρού τμήματος bit του εγγράφου. Δεν προσφέρει ασφάλεια για υποκλοπή. 51

52 Ψηφιακές υπογραφές (2/2) Λειτουργίες. Επικυρώνει το κείμενο και επαληθεύει την προέλευσή του. Χρησιμοποιείται από τον παραλήπτη ως αποδεικτικό στοιχείο. Χρησιμοποιείται από τρίτο πρόσωπο με σκοπό την λύση παρεξηγήσεων. 52

53 Προβλήματα Ψηφιακής Υπογραφής Ο Κώστας θέλει να πλαστογραφήσει την ψηφιακή υπογραφή της Μαρίας. Μπορεί να υπογράψει μια επιταγή με το δικό του ιδιωτικό κλειδί και στη συνέχεια να παρουσιάσει το δημόσιο κλειδί του σαν να είναι της Μαρίας. Εάν οι υπόλοιποι βασιστούν στα λεγόμενά του, η πλαστογράφηση είναι πετυχημένη. Άρα χρειάζεται να υπάρχει εμπιστοσύνη απέναντι στην αντιστοίχηση κλειδιού και ταυτότητας. Η ψηφιακή υπογραφή δημιουργεί πρόβλημα αντιστοίχισης κλειδιών. Οπότε απαιτείται η ύπαρξη μιας τρίτης, έμπιστης οντότητας. 53

54 Νομικό Πλαίσιο Διεθνής αναγνώριση ψηφιακών υπογραφών ως ισότιμες με τις χειρόγραφες και σε μερικές περιπτώσεις ως ισχυρότερες. Η Ευρωπαϊκή οδηγία EC/93/99 για τις ηλεκτρονικές υπογραφές έχει ήδη υιοθετηθεί από όλα τα κράτη μέλη. Στην Ελλάδα υιοθετήθηκε με το ΠΔ150/2001. Η ΕΕΤΤ με την απόφαση 248/71 (ΦΕΚ 603/Β / ) ρυθμίζει την διαπίστευση των παρόχων υπηρεσιών πιστοποίησης και την έκδοση αναγνωρισμένων πιστοποιητικών. 54

55 Ηλεκτρονικά Υπογεγραμμένο Έγγραφο Αποτελείται από τα στοιχεία: Κύριο έγγραφο οποιασδήποτε ηλεκτρονικής μορφής. Συνημμένη ηλεκτρονική υπογραφή. Χρονοσήμανση της υπογραφής. Αποδίδεται από τρίτο πάροχο υπηρεσιών. Καθορίζει την ακριβή ώρα δημιουργίας της υπογραφής. Πιστοποιητικό δημόσιου κλειδιού του υπογραφόντα. Αποδεικνύει ότι το κλειδί του υπογράφοντα ανήκει όντως σε αυτόν, ότι δηλαδή αυτός που υπογράφει είναι όντως αυτός ο οποίος ισχυρίζεται ότι είναι. 55

56 Πιστοποιητικά δημόσιων Πρόβλημα: κλειδιών (1/3) Εάν κάποιος προσποιηθεί ότι είναι ο χρήστης Α και δημοσιοποιήσει το δημόσιο κλειδί του, μπορεί να διαβάσει όλα τα μηνύματα που προορίζονται για τον Α. Λύση: Πιστοποιητικό δημόσιου κλειδιού. Αποτελείται από ένα δημόσιο κλειδί και ένα userid υπογεγραμμένα από τρίτο, έμπιστο μέλος (Certificate Authority). 56

57 Πιστοποιητικά δημόσιων κλειδιών (2/3) Ψηφιακά υπογεγραμμένη δομή δεδομένων που αντιστοιχίζει μία ή περισσότερες ιδιότητες μιας φυσικής οντότητας στο δημόσιο κλειδί που της ανήκει. Υπογράφονται από μια τρίτη, έμπιστη οντότητα (Trusted Third Party - TTP). Διασφαλίζει με τεχνικά, νομικά μέσα ότι ένα δημόσιο κλειδί ανήκει σε μια συγκεκριμένη οντότητα. Άρα η οντότητα αυτή είναι ο νόμιμος κάτοχος του αντίστοιχου ιδιωτικού κλειδιού. 57

58 Πιστοποιητικά δημόσιων κλειδιών (3/3) Στοιχεία πιστοποιητικού: Πληροφοριακά στοιχεία για τον χρήστη. Το δημόσιο κλειδί του χρήστη. Το όνομα μιας Αρχής Πιστοποίησης (CA). Την ψηφιακή υπογραφή της CA. 58

59 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Νικολάου Σπύρος. «Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 59

60 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 60

61 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 61

62 Βιβλιογραφία 1. Κρυπτογραφία για Ασφάλεια Δικτύων Αρχές και Εφαρμογές, Stallings. 2. Βασικές Αρχές Ασφάλειας Δικτύων: Εφαρμογές και Πρότυπα, William Stallings. 3. Ασφάλεια δικτύων 6η Έκδοση, McClure Stuart, Scambray Joel, Kurtz George. 4. Ασφάλεια Πληροφοριακών συστημάτων, Παγκαλος Γ., Μαυριδης Ι. 62

63 Τέλος Ενότητας

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: IPSec Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 4: Pretty Good Privacy (PGP) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Ψηφιακά πιστοποιητικά Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 2: Κρυπτογραφία με το Symantec Encryption Desktop (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 6: Κρυπτογραφία Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Ενότητα 6: ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ, ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ-ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 2: Συμμετρική κρυπτογραφία Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-015 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα που ανταλλάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Κεφάλαιο 8 8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Σελ. 320-325 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-g.ggia.info/ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Ενότητα 5: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 5: Διαχείριση κλειδιών Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Στρατηγικός Προγραμματισμός Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ψηφιακή Υπογραφή και Αυθεντικοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 10: Επανάληψη Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 10 : Ασφάλεια Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 8: Κανονικότητα Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 1: 8 Bήματα για να Εξάγω Εξαγωγική Ετοιμότητα Επιχειρήσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 8: Pool Table. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 8: Pool Table. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 8: Pool Table Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 4: Στατικές διαδρομές Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 5: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ορισµός τριών στόχων ασφάλειας - Εµπιστευτικότητα, ακεραιότητα και διαθεσιµότητα Επιθέσεις Υπηρεσίες και Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 8: Επιθέσεις Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Δρ. Απόστολος Γκάμας Λέκτορας (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 1 Εισαγωγικά Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 6: SSL Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 7: Άσκηση στο Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3

ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 Η Aσύμμετρη Kρυπτογραφία ή Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού χρησιμοποιεί δύο διαφορετικά κλειδιά για την κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση. Eπινοήθηκε στο τέλος της δεκαετίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 6: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Ενότητα 6: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης Άγγελος Μιχάλας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων. Ενότητα 9: Intrusion Detection Systems - Netfilter (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων. Ενότητα 9: Intrusion Detection Systems - Netfilter (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 9: Intrusion Detection Systems - Netfilter (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 4: Αλυσίδες Markov. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 4: Αλυσίδες Markov. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 4: Αλυσίδες Markov Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ. Ενότητα 8: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ. Ενότητα 8: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ενότητα 8: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1 Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΉΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉΣ Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Συναρτήσεις Κατακερματισμού Ο όρος συνάρτηση κατακερματισμού (hash function) υποδηλώνει ένα μετασχηματισμό που παίρνει

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Ηδιανοµή του κλειδιού είναι ο πιο αδύναµος κρίκος στα περισσότερα κρυπτογραφικά συστήµατα Diffie και Hellman, 1976 (Stanford Un.) πρότειναν ένα

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα