ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

2 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ευτέρα, Μαΐου 3 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά την ημιτεή πρόταση. Α. Η τιμή του δείκτη διάθασης του χααζία α) είναι ανεξάρτητη από την τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβοίας στο κενό β) εαττώνεται, όταν εαττώνεται η τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβοίας στο κενό γ) εαττώνεται, όταν αυξάνεται η τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβοίας στο κενό δ) είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα της ορατής ακτινοβοίας. Α. Εάν U είναι η δυναμική ενέργεια και Κ η κινητική ενέργεια του ηεκτρονίου, όταν βρίσκεται σε ορισμένη κυκική τροχιά στο άτομο του υδρογόνου, σύμφωνα με το πρότυπο του ohr, τότε ισχύει: α) U K β) U K γ) U K δ) U K C O S Α3. Δίνονται οι πυρήνες,, i U 8 8 3, 8 9 με αντίστοιχες ενέργειες σύνδεσης ανά νουκεόνιο 7,68 MeV, 7,97 MeV, 8,6 MeV, 7,57 MeV. Ο σταθερότερος πυρήνας είναι ο πυρήνας του: C 6 α) O 68 6 β) S γ) i 8 8 U 3 9 δ) 8 9 Α. Το πρότυπο του Rutherord (Ράδερφορντ) για το άτομο ενός στοιχείου: α) εξηγεί τα γραμμικά φάσματα εκπομπής των αερίων β) εξηγεί την απόκιση των σωματιδίων α κατά γωνίες που πησιάζουν τις 8ο στο πείραμα του Rutherord γ) προβέπει κατανομή του θετικού φορτίου στο άτομο όμοια με αυτήν του προτύπου του Thomson (Τόμσον)

3 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 δ) προβέπει ότι η στροφορμή του ηεκτρονίου είναι κβαντωμένη. Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακοουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, το γράμμα Σ, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λ, αν η πρόταση είναι ανθασμένη. α) Κατά τη διάδοση του ηεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό οι εντάσεις τω πεδίων Ε και Β διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα. β) Η ακτινοβοία που έχει μήκος κύματος στο κενό 8 nm είναι υπέρυθρη. γ) Οι αποστάσεις μεταξύ των ενεργειακών σταθμών στον πυρήνα είναι μερικά ΜeV. δ) Τα οστά του ανθρώπου απορροφούν ιγότερο τις ακτίνες Χ από ότι οι ιστοί του. ε) Η ισχυρή πυρηνική δύναμη υπερνικά την αμοιβαία ηεκτρική άπωση μεταξύ των πρωτονίων ενός σταθερού πυρήνα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ. γ.. δ. 3. γ.. β. 5. α. Σ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ. Πυρήνας Β με ατομικό αριθμό Ζ και μαζικό αριθμό Α μεταστοιχειώνεται σε πυρήνα Δ με ατομικό αριθμό Ζ και μαζικό αριθμό Α μέσω μιας διάσπασης β -- και μιας διάσπασης α, περνώντας από την ενδιάμεση κατάσταση Γ, όπως φαίνεται στην αντίδραση Z Τότε ισχύει : i) Α Α και Ζ Ζ ii) Α Α + και Ζ Ζ iii) Α Α και Ζ Ζ + α) Να επιέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιοογήσετε την απάντησή σας. β ιάσπαση α ιάσπαση Γ Z Μονάδες 3

4 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Β. Αν αυξήσουμε κατά 5% την τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου κατά την παραγωγή ακτίνων Χ, τότε το εάχιστο μήκος κύματος: i) αυξάνεται κατά 5% ii) μειώνεται κατά 5% iii) μειώνεται κατά % α) Να επιέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες β) Να δικαιοογήσετε την απάντησή σας. Β3. Δύο ραδιοφωνικοί σταθμοί Α και Β εκπέμπουν σε συχνότητες και Β με > Β, ενώ έχουν την ίδια ακτινοβοούμενη ισχύ. Αν στον ίδιο χρόνο ο σταθμός Α εκπέμπει Ν φωτόνια και ο σταθμός Β εκπέμπει ΝΒ φωτόνια, τότε ισχύει ότι: i) Ν > ΝΒ ii) Ν ΝΒ iii) Ν < ΝΒ α) Να επιέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες β) Να δικαιοογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Β. α) Σωστό είναι το i. β) Αιτιοόγηση: Οι αντιδράσεις που πραγματοποιούνται είναι οι εξής: Διάσπαση β - Z Z + Γ+ e ν e + Γ Z + + Διάσπαση α Z + Ηe ή Z + Γ Z + e Επομένως θα ισχύει Α Η Α Α και Ζ Ζ Ζ Β. α) Σωστό είναι το iii. β) Αιτιοόγηση: Σύμφωνα με την εκφώνηση θα ισχύει: 5 V 5V V V+ V V V+ V () Επίσης, για το εάχιστο μήκος κύματος στις δύο καταστάσεις (αρχική-τεική) ειτουργίας της συσκευής ισχύουν αντίστοιχα οι σχέσεις: c e V ( ) c e V V () V 5V V 5 5 ()

5 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Άρα για το ποσοστό μεταβοής του μήκους κύματος θα έχουμε: () Π % Π ( ) % () 5 Π ( ) % % Π % Οπότε το εάχιστο μήκος κύματος μειώνεται κατά %. Β3. α) Σωστό είναι το iii. β) Αιτιοόγηση: Η ισχύς που ακτινοβοεί μια πηγή ηεκτρομαγνητικών κυμάτων συγκεκριμένης συχνὀτητας είναι: Ε E ο φ P P P σταθ. t t P () t Εο E φ Εφ Για τις πηγές Α και Β η σχέση () γράφεται: P t P, t t t αά P P αά > ή >, οπότε: > > ΘΕΜΑ Γ Το ιόν του ηίου He+ είναι ένα υδρογονοειδές, για το οποίο ισχύει το πρότυπο του ohr. Το διάγραμμα των τεσσάρων πρώτων επιτρεπόμενων ενεργειακών σταθμών του ιόντος ηίου He+ φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: 5

6 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Γ. Πόση ενέργεια (σε ev) απαιτείται για τον ιονισμό του He +, αν το ηεκτρόνιο βρίσκεται αρχικά στη θεμειώδη κατάσταση; Το ιόν του ηίου He + απορροφά ένα φωτόνιο ενέργειας 5eV και μεταβαίνει από τη θεμειώδη κατάσταση σε άη διεγερμένη. Γ. Αν το ηεκτρόνιο στη θεμειώδη κατάσταση κινείται σε κυκική τροχιά ακτίνας r,7 m, πόση θα είναι η ακτίνα της κυκικής τροχιάς του ηεκτρονίου στη διεγερμένη κατάσταση που θα προκύψει; Γ3. Πόσες φορές θα αυξηθεί το μέτρο της στροφορμής του ηεκτρονίου μετά τη διέγερση του ιόντος; Γ. Να μεταφέρετε το σχήμα των τεσσάρων πρώτων ενεργειακών σταθμών του He + στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε όες τις δυνατές μεταβάσεις του ηεκτρονίου από τη διεγερμένη κατάσταση σε καταστάσεις χαμηότερης ενέργειας, υποογίζοντας τις τιμές ενέργειας των φωτονίων που εκπέμπονται. Μονάδες 7 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Γ. Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας για τον ιονισμό, θα έχουμε E + Eπροσφ Κ + U E+ Eπροσφ Κ + Eπροσφ Κ E, οπότε για την E ιον απαιτούμε Κ, συνεπώς Eιον Ε 5, ev Γ. Σύμφωνα με την Α.Δ.Ε. για την απορρόφηση φωτονίου ισχύει: E n E + E φ E n 5,eV+ 5eV E n 3,eV Επομένως, σύμφωνα με το ενεργειακό διάγραμμα που δίνεται, θα είναι n. Από το πρότυπο του ohr για την κβάντωση της επιβατικής ακτίνας, θα έχουμε: r n n r 6,7 m r n r,3 m Γ3. Από το πρότυπο του ohr, για το μέτρο της τροχιακής στροφορμής του ηεκτρονίου ισχύει: L n n h (), µε n,,3... Επομένως, για τη μεταβοή του μέτρου της στροφορμής θα έχουμε: () L L L L h h L 3h ή ΔL3L άρα η στροφορμή του ηεκτρονίου αυξήθηκε τρεις φορές. 6

7 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Γ. Το ενεργειακό διάγραμμα που ζητείται είναι: E E E3 E (α) (β) (γ) (δ) () () () n n3 n (5) (6) (3) E n Οι δυνατοί τρόποι αποδιέγερσης είναι τέσσερις: (α), (β), (γ) και (δ) και τα φωτόνια διαφορετικής ενέργειας 6. Οι ενέργειες των φωτονίων αυτών είναι: ( ) Ε Ε Ε φ ( ),6eV, Ε φ( ) Ε 3 Ε Ε φ ( ) 7,6eV Ε φ 3 ( 3) Ε Ε Ε φ ( 3),8eV, Ε φ( ) Ε Ε Ε φ ( ),ev Ε φ ( 5) Ε 3 Ε Ε φ ( 5) 8,eV, Ε φ( 6) Ε Ε Ε φ ( 6) 5eV Ε φ ΘΕΜΑ Δ Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κάθετη τομή διάταξης που αποτεείται από δύο οπτικά υικά Ι και ΙΙ με δείκτες διάθασης nι,5 και nιi,8, αντίστοιχα. Οι γεωμετρικές διαστάσεις της διάταξης είναι: ΑΒ ΒΓ ΕΖ ΖΗ H cm, ΔΓ ΔΕ cm ενώ οι τρεις γωνίες Λ, Λ, Λ Ηείναι όες 9 ο. Τα σημεία Κ και Λ βρίσκονται στο μέσο των αποστάσεων ΔΕ και ΔΓ, αντίστοιχα. 7

8 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Μία μονοχρωματική ακτίνα φωτός με μήκος κύματος nm στο κενό διέρχεται από τη διάταξη, ακοουθώντας τη διαδρομή που δείχνει το σχήμα. Δίνεται ότι η ακτίνα εισέρχεται κάθετα στη διάταξη από την επιφάνεια ΑΗ στο σημείο Μ, ανακάται πήρως στα σημεία Κ και Λ των επιφανειών ΔΕ και ΔΓ, αντίστοιχα, και στη συνέχεια εξέρχεται από τη διάταξη κάθετα στην επιφάνεια ΑΗ στο σημείο Ν. Δ. Ποια είναι η ενέργεια καθενός φωτονίου της φωτεινής ακτίνας, όταν αυτή διέρχεται από το υικό Ι; Δ. Σε πόσα μήκη κύματος της ακτινοβοίας στο υικό ΙΙ αντιστοιχεί η συνοική διαδρομή της ακτίνας στο υικό αυτό; 8 Δ3. Να βρεθεί ο συνοικός χρόνος που απαιτείται για τη διέευση της ακτίνας από τη διάταξη, από τη στιγμή εισόδου της στο σημείο Μ μέχρι τη στιγμή εξόδου της από το σημείο Ν. Μονάδες 7 Στη συνέχεια, αφαιρούμε το υικό Ι από την οπτική διάταξη και επανααμβάνουμε το πείραμα με την ίδια μονοχρωματική ακτίνα, τοποθετώντας το υικό ΙΙ που απομένει σε θερμικά μονωμένο περιβάον.

9 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Δ. Αν γνωρίζουμε ότι το υικό ΙΙ απορροφά το 5% της διαδιδόμενης σε αυτό ακτινοβοίας, να υποογίσετε τον αριθμό των φωτονίων που πρέπει να εισέθουν στο υικό αυτό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ο C. Δίνεται ότι για να αυξηθεί η θερμοκρασία του υικού ΙΙ κατά ο C απαιτούνται J. Μονάδες 7 Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό : c 3 8 m/s, η σταθερά του Planck : h 6,6-3 Js, nm -9 m, ημ5 o συν 5 o. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Δ..Για την ενέργεια του καθενός φωτονίου θα έχουμε: Eφ 3 c 6,6 3 c Eφ Eφ 9 ΘΕΚ.. c 8 J E φ,95 9 J Δ. Για το μήκος κύματος στο υικό II θα έχουμε: d nm,8 n II ή 9 nm d d 5 ο 5 ο Ρ Π 6 9 m d 3 d 3 d 3 d 3 9

10 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 Υποογισμός συνοικής διαδρομής στο υικό ΙΙ d ΟΛ d 3 + d + d () Κ Λ Π. Θ o ( 9 ) d ( Κ) + ( Λ) ( Κ) d ( Κ) ( Ε) cm () ΚΠΕ ˆ o o d ( Π 9 ) : ηµ 5 d (KE) ( Ε) ηµ 5 o,5cm (3) Η σχέση () θα γίνει: d ο ( ΖΕ) + d + d () d (3) ο ( +,5+ )cm d ο cm d ο m Άρα θα έχουμε: dο 9 Δ3. Για τον χρόνο διέευσης θα έχουμε: 6 m m 8 µκ.. t ο x I x II d 3 dο t I + t II tο + tο + tο (d 3 nι + dοn c c c c c n n t ο Ι (,5+,8) m t 8 ο 3, s 3 m / s ΙΙ II ) Δ. Για την οική ενέργεια της ακτινοβοίας σε κάποιο χρονικό διάστημα ισχύει E Ν () ο Ε φ Το υικό απορροφά το 5% αυτής της ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Οπότε, θα ισχύει: Q 5 E ο () Q Ν Ε φ Q Ε φ (5) Για την αύξηση της θερμοκρασίας κατά Δθ o C απαιτείται θερμότητα QJ, οπότε από τη σχέση (5) θα έχουμε: Q Ε φ,95 9,95,95 ή 8,8 φωτόνια

11 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 3 Τα σημερινά θέματα Φυσικής Γενικής Παιδείας καύπτουν ευρύ φάσμα της εξεταστέας ύης, είναι απαιτητικά και δημιουργούν κατάηες προϋποθέσεις για την διάκριση των υποψηφίων ανάογα με τις δυνατότητες τους. Τα θεωρητικά θέματα Α και Β απαιτούσαν από τους υποψηφίους κυρίως δυνατότητα αναπαραγωγής της θεωρίας, αά και κριτική ικανότητα σε μικρότερο ποσοστό. Τα προβήματα και κυρίως το θέμα Δ απαιτούσαν συνθετική ικανότητα σε συνδυασμό με άνεση στο χειρισμό βασικών γεωμετρικών εννοιών. Συνεπώς τα σημερινά θέματα είναι ποιοτικά, σαφή με σχετικά μεγάη έκταση, που όμως μπορούν να αντιμετωπιστούν με σχετική άνεση από έναν καά προετοιμασμένο και προσεκτικό υποψήφιο.