Από την Κλασική στην Κβαντική Φυσική

Transcript

1 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 1 Από την Κλασική στην Κβαντική Φυσική Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραµ- µάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδηµαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

2 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 2

3 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 3 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική Ενότητα ΚΛΑΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ Τόµος Γ Από την Κλασική στην Κβαντική Φυσική AΡΙΣΤΕΙ ΗΣ Ζ ΕΤΣΗΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών ΠATPA 2005

4 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Θεµατική Ενότητα ΚΛΑΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ Τόµος Γ Από την Κλασική στην Κβαντική Φυσική Συγγραφή AΡΙΣΤΕΙ ΗΣ Ζ ΕΤΣΗΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών Kριτική Aνάγνωση XPHΣTOΣ ΓEΩPΓAΛAΣ ΣΠΥΡΟΣ EYΣT. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ Καθηγητής Τµήµατος Φυσικής Πανεπιστηµίου Πατρών Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστηµίου Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος για την επιστηµονική επιµέλεια του τόµου ΣΠΥΡΟΣ EYΣT. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστηµίου Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση IΩANNHΣ ΠAPΘENIOΣ Γλωσσική Επιµέλεια NIKOΛITΣA NIKOΛOΠOYΛOY Τεχνική Επιµέλεια, Καλλιτεχνική Επιµέλεια, Σελιδοποίηση ΓIANNHΣ ΣK. ΠIKPAMENOΣ Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / ISBN: Kωδικός Έκδοσης: ΦYE 34/3 Copyright 2005 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Σαχτούρη 16 και Αγ. Ανδρέου, Πάτρα Τηλ.: (2610) , , Φαξ: (2610) Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του Βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο, χωρίς την άδεια του εκδότη.

5 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 5 Στην Nίκη και Eλπίδα ÂÚÈ fiìâó Πρόλογος K º π 1 IÛÙÔÚÈÎ Î È ÂÓÓÔÈÔÏÔÁÈÎ ÂÈÛ ÁˆÁ Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Τι είναι «Κλασική» και τι «Σύγχρονη Φυσική». Μια σύντοµη ιστορική και εννοιολογική αναδροµή Στόχοι και µεθοδολογία του µαθήµατος Σύνοψη Κεφαλαίου Οδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 2 º ÈÓfiÌÂÓ appleô Î Ó Ó Ó ÁÎ ÙËÓ ÂÈÛ ÁˆÁ ÙË Î ÓÙÈÎ ıâˆú Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Ταξινόµηση µε βάση το τρίπτυχο: ύλη, ακτινοβολία, αλληλεπίδραση ύλης ακτινοβολίας Ιδιότητες της ύλης Ιδιότητες της ακτινοβολίας Αλληλεπίδραση ύλης-ακτινοβολίας K º π 3 AÎÙÈÓÔ ÔÏ ÙÔ Ì Ï ÓÔ ÛÒÌ ÙÔ Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Η θερµική ακτινοβολία και η έννοια του µέλανος σώµατος... 47

6 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 6 6 A O THN K A IKH THN KBANTIKH ºY IKH 3.2 Ένα πρότυπο µέλανος σώµατος Απόπειρα κλασικής ερµηνείας * Yπολογισµός της συνάρτησης g(v) * H κλασική συνάρτηση u(ν,τ) Αιτιολόγηση-ανάπτυξη του νόµου των Rayleigh Jeans * ιαστατική αιτιολόγηση του νόµου των Rayleigh Jeans Κριτική της διαστατικής αιτιολόγησης του νόµου των Rayleigh Jeans * Προχωρηµένο θέµα Κλασικός υπολογισµός των συναρτήσεων u(ν,τ) και ρ Τ (ν) Εισαγωγή Υπολογισµός της u(ν,τ) Εύρεση της συναρτήσεως u(λ,t) ***3.5.4 Εύρεση των κλασικών συναρτήσεων ρ Τ (ν) και ρ Τ (λ) Η κβαντική ερµηνεία του Planck Σύνοψη κεφαλαίου K º π 4 EÈ ÈÎ ıâúìfiùëùâ ÛÙÂÚÂÒÓ Î È ÂÚ ˆÓ. MÈ Û ÓÙÔÌË (;) apple Ú ÓıÂÛË Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Εισαγωγή Ειδική θερµότητα γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα στερεών: το κλασικό µοντέλο Γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα στερεών: το απλούστερο κβαντικό µοντέλο, το µοντέλο του Einstein Γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα στερεών: το πιο σύνθετο κβαντικό µοντέλο, το µοντέλο του Debye * Προχωρηµένο θέµα Γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα στερεών: το ακριβές κβαντικό µοντέλο * Προχωρηµένο θέµα Γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα αερίων Γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα υγρών Σύνοψη κεφαλαίου

7 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 7 EPIEXOMENA 7 K º π 5 ºˆÙfiÓÈÔ, ÙÔ ÛˆÌ ÙÈÔ ÙÔ ÊˆÙfi Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Η έννοια του φωτονίου Εισαγωγή Ιδιότητες µεµονωµένων φωτονίων Στατιστικές ιδιότητες ενός µεγάλου πλήθους φωτονίων υϊσµός φωτονίου-ηλεκτροµαγνητικού κύµατος * Προχωρηµένο θέµα Φωτόνια µέσα σε υλικά µέσα Ειδικό θέµα 1: «γρήγορο φως», «αργό φως», «σταµατηµένο φως» Φυλακίζονται τα φωτόνια; Ειδικό θέµα 2: τα φωτόνια από τη µεγάλη έκρηξη Ακτινοβολία υποβάθρου Ειδικό θέµα 3: η µάζα του φωτονίου ως µέτρο αδράνειας και βαρύτητας Ένθετο 5.1: O δεκάλογος των φωτονίων. Iδιότητες των φωτονίων K º π 6 AÏÏËÏÂapple Ú ÛË ÎÙÈÓÔ ÔÏ ÏË Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Tο φαινόµενο Compton Oρισµός Περιγραφή του φαινοµένου h Απόδειξη της σχέσεως l = - θ mc ( 1 cos ) Πειραµατικές µετρήσεις και αποτελέσµατα Αρχή της αντιστοιχίας σε σχέση µε το φαινόµενο Compton Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Περιγραφή του φαινοµένου Πειραµατικοί νόµοι Απόπειρα κλασικής ερµηνείας

8 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 8 8 A O THN K A IKH THN KBANTIKH ºY IKH Πλήρης κβαντοµηχανική ερµηνεία Πρακτικές εφαρµογές του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου Ακτινοβολία πεδήσεως Περιγραφή του φαινοµένου Ερµηνεία του φαινοµένου µε βάση την κβαντική θεωρία ίδυµος γένεση Εξαΰλωση ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου Σύνοψη κεφαλαίου K º π 7 AÙÔÌÈÎ Ê ÛÌ Ù Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Το φάσµα εκποµπής του ατόµου του υδρογόνου * Προχωρηµένο θέµα Ατοµικά φάσµατα άλλων στοιχείων Σε αναζήτηση κλασικής ερµηνείας Κλασικά ατοµικά πρότυπα Το ατοµικό πρότυπο του Thomson Το ατοµικό πρότυπο του Rutherford Σύνοψη κεφαλαίου K º π 8 H ÙÔÌÈÎ ıâˆú ÙÔ Bohr Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Το κβαντικό µοντέλο του Bohr για το άτοµο του υδρογόνου Η υπόθεση του Bohr Η θεωρία του Bohr Το αξίωµα της κβάντωσης της στροφορµής Η αρχή της αντιστοιχίας για το άτοµο του υδρογόνου * Προχωρηµένο θέµα Το ατοµικό µοντέλο του Bohr για τα άλλα στοιχεία

9 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ 9 EPIEXOMENA Πειραµατική σύγκριση Φάσµα ακτίνων Χ Πειραµατική σύγκριση: πείραµα Franck-Hertz Kριτική θεώρηση του µοντέλου του Bohr Σύνοψη κεφαλαίου K º π 9 K ÓÙÈÎ ıâˆú ÙË ÏË Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Παραπέρα επεκτάσεις και γενικεύσεις της κβαντικής θεωρίας του Bohr Κανόνες κβαντώσεως Wilson και Sommerfeld Το µοντέλο του Sommerfeld για το άτοµο του υδρογόνου Η ιδέα των υλικών κυµάτων του de Broglie Περιγραφή της υπόθεσης των υλικών κυµάτων Εφαρµογή της υπόθεσης των υλικών κυµάτων στο άτοµο του υδρογόνου Εφαρµογή της υπόθεσης των υλικών κυµάτων για ένα σωµάτιο σε απειρόβαθο πηγάδι δυναµικού Πειραµατική επαλήθευση Eιδικό θέµα 4: Εφαρµογή: το ηλεκτρονικό µικροσκόπιο Αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg Εντοπισµένα κύµατα και σωµάτια Αβεβαιότητα και εντοπισµός: Αρχή της αβεβαιότητας Σχέσεις αβεβαιότητας και στάσιµα κύµατα Αβεβαιότητα και θεώρηµα εύρους ζώνης για κυµατοπακέτα Αβεβαιότητα και µετρητική διαδικασία Αβεβαιότητα και συµπληρωµατικότητα Αβεβαιότητα και αρχή της αντιστοιχίας Αβεβαιότητα και εντοπισµός Αρχή της αβεβαιότητας και εκτιµήσεις τάξης µεγέθους Ερµηνεία και φύση των υλικών κυµάτων: οι κυµατικές ιδιότητες των σωµατιδίων και το νόηµα της κυµατοσυνάρτησης Σύνδεση κυµατικής και σωµατιδιακής εικόνας

10 E I O OIH H.ºYE 34/ :49 ÂÏ A O THN K A IKH THN KBANTIKH ºY IKH Αναδροµή στο πείραµα της µιας σχισµής Πιθανότητα και αβεβαιότητα Επιστροφή στο παράδειγµα του πειράµατος των δύο οπών: Πιθανότητα και Συµβολή Συµβολή και Συµφωνία (Coherence) Επανασύνδεση µε την αρχή της αβεβαιότητας και τη µετρητική διαδικασία Σύνοψη κεφαλαίου K º π 10 EÍ ÛˆÛË Schrödinger Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Περί κυµατικών εξισώσεων και κυµάτων Χαρακτηριστική κυµατική εξίσωση Αρµονικά κύµατα * Προχωρηµένο θέµα Άλλες κυµατικές εξισώσεις: άλλου είδους κύµατα Ορισµός κυµατικής εξισώσεως ιαδικασία «πιστοποιήσεως» µιας κυµατικής εξισώσεως Η αντίστροφη πορεία Σε αναζήτηση κυµατικής εξισώσεως για τα κύµατα de Broglie ιερεύνηση της κυµατικής εξίσωσης Schrödinger Γενικές παρατηρήσεις (ο δεκάλογος) Χρονοανεξάρτητη εξίσωση Schrödinger ιερεύνηση της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger Γενικές παρατηρήσεις και ιδιότητες Επίλυση της εξίσωσης του Schrödinger Σύνοψη κεφαλαίου Aπαντήσεις σε Eπιλεγµένες Ερωτήσεις Eνδεικτικές Aπαντήσεις σε Eπιλεγµένες ραστηριότητες Aπαντήσεις Aσκήσεων Aυτοαξιολόγησης