ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί μαθήματος Να αποκτήσουν οι φοιτητές βασικές ικανότητες στον σχεδιασμό και την εκτέλεση διαδικασιών μέτρησης και δειγματοληψίας, της στατιστικής επεξεργασίας των μετρήσεων, της ανάλυσης και αξιολόγησης των σφαλμάτων, καθώς και στην εύρεση και ανάλυση των φυσικών προτύπων που διέπουν τα φυσικά ή τεχνητά συστήματα, όπως και στον υπολογισμό φυσικών ιδιοτήτων και παραμέτρων. 4

5 Ενότητες μαθήματος Περιγραφή μαθήματος Βασικές έννοιες. Στατιστική ανάλυση πειραματικών μετρήσεων. Βασικές αρχές αισθητήρων. Μετρήσεις στάθμης, ύψους, βάρους και όγκου. Μέτρηση της πίεσης. Μέτρηση της θερμοκρασίας. Μέτρηση της ροής. 5

6 Συνοπτική περιγραφή μαθήματος (1/3) Τα μαθήματα της θεωρίας παρέχουν το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την κατανόηση της διαδικασίας απόκτησης μετρήσεων, τη λειτουργία και τον χειρισμό της οργανολογίας μετρήσεων, τον χειρισμό οργάνων μέτρησης (αισθητήρων, κλπ.) και τον χειρισμού των δεδομένων που προκύπτουν ως αποτέλεσμα των παραπάνω διαδικασιών. 6

7 Συνοπτική περιγραφή μαθήματος (2/3) Αντιστοίχως, το κάθε εργαστηριακό μάθημα περιλαμβάνει την προετοιμασία ενός πειράματος ή μιας διαδικασίας μέτρησης ή ανάλυσης σε ένα επιλεγμένο πρόβλημα, την εκτέλεση των μετρήσεων, όπως και την επεξεργασία και κριτική των δεδομένων ώστε να προκύψουν οι αναζητούμενες παράμετροι ή ιδιότητες του προς ανάλυση συστήματος. Τα προβλήματα είναι δομημένα με τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε άσκηση να αφορά μια διαδικασία μέτρησης σε ένα φυσικό ή πειραματικό σύστημα και την επεξεργασία και κριτική των αντίστοιχων αποτελεσμάτων. 7

8 Συνοπτική περιγραφή μαθήματος (3/3) Το θεωρητικό υπόβαθρο της κάθε άσκησης ταυτίζεται με το θεωρητικό περιεχόμενο του μαθήματος και για το λόγο αυτό αποφεύχθηκε η επανάληψη του θεωρητικού υπόβαθρου στις εργαστηριακές ασκήσεις. Αντ αυτού, παρουσιάζονται συνοπτικά οι κυριότερες μέθοδοι σχετικά με τη συγκεκριμένη διαδικασία ή το σύστημα που μετριέται. Για το λόγο αυτό, η ανάλυση των αποτελεσμάτων προϋποθέτει προσεκτική μελέτη της αντίστοιχης θεωρίας του μαθήματος και των εργαστηριακών σημειώσεων. 8

9 Σφάλματα & Στατιστική επεξεργασία αναλυτικών δεδομένων (1/4) Τα αποτελέσματα μιας ποσοτικής ανάλυσης (και γενικότερα κάθε ποσοτικής μέτρησης) είναι συνήθως υπό τη μορφή σειρών αριθμητικών δεδομένων, που αντιπροσωπεύουν επαναλαμβανόμενους προσδιορισμούς (μετρήσεις) που έγιναν κατά το δυνατόν κάτω από τις ίδιες πειραματικές συνθήκες. Τα δεδομένα αυτά πιθανόν να αντιπροσωπεύουν βάρος μιας ένωσης, κανονικότητα ενός διαλύματος, εκατοστιαία περιεκτικότητα διαφόρων τμημάτων ενός δείγματος κλπ. 9

10 Σφάλματα & Στατιστική επεξεργασία αναλυτικών δεδομένων (2/4) Τα ακατέργαστα αυτά δεδομένα πρέπει να τύχουν επεξεργασίας από τον αναλυτή, ώστε να απαντούν στα ερωτήματα: (i) Ποια είναι η καλύτερη εκτίμηση του αληθινού ή πραγματικού μεγέθους που μετρείται; (ii) Πόσο αξιόπιστος είναι αυτός ο αριθμός, ως μέτρο της αληθινής τιμής; Η επεξεργασία αυτή επιτυγχάνεται με τη βοήθεια της στατιστικής και αποτελεί ένα από τα κρισιμότερα στάδια της χημικής ανάλυσης. 10

11 Σφάλματα & Στατιστική επεξεργασία αναλυτικών δεδομένων (3/4) Κατά τη διεξαγωγή οποιασδήποτε μετρήσεως οποιουδήποτε μεγέθους υπεισέρχονται αναπόφευκτα σφάλματα και επομένως, τα αποτελέσματα χαρακτηρίζονται από ένα βαθμό αβεβαιότητας, που μπορεί μεν να περιορισθεί σε μια αποδεκτή στάθμη, όχι όμως και να μηδενισθεί. Ο έμπειρος αναλυτής πρέπει να καθορίζει από πριν τα όρια της απαιτούμενης αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων, ώστε να μη σπαταλάται χρόνος για επίτευξη ακρίβειας μεγαλύτερης της απαιτούμενης Θα μελετηθούν τα μέτρα αξιοπιστίας των μετρήσεων, τα διάφορα είδη σφαλμάτων, που υπεισέρχονται στις αναλύσεις και οι τρόποι αναγνώρισης και μείωσής τους. 11

12 Σφάλματα & Στατιστική επεξεργασία αναλυτικών δεδομένων (4/4) Επίσης θα εξετασθεί η στατιστική ανάλυση μικρού αριθμού πειραματικών δεδομένων και διάφορες στατιστικές δοκιμασίες για τιμές παραμέτρων. Τέλος θα αναφερθούν οι κανόνες χρησιμοποίησης των σημαντικών ψηφίων στα αριθμητικά δεδομένα και η στατιστική επεξεργασία διαγραμματικών παραστάσεων. 12

13 Αβεβαιότητα στις μετρήσεις Διαστατική ανάλυση 13

14 Συστηματικά και τυχαία σφάλματα (1/2) Κατά τη διεξαγωγή μιας μετρήσεως οποιουδήποτε μεγέθους υπεισέρχονται οπωσδήποτε σφάλματα, γι' αυτό και τα αποτελέσματα χαρακτηρίζονται από έναν βαθμό αβεβαιότητας (αμφιβολίας). Ανάλογα με την προέλευσή τους τα σφάλματα διακρίνονται σε συστηματικά και τυχαία. Συστηματικά σφάλματα είναι εκείνα τα σφάλματα που μπορούν να αποδοθούν σε συγκεκριμένες αιτίες, όπως π.χ. ατέλειες οργάνων, σφάλματα μεθόδου, προσωπικά σφάλματα κλπ. Η ανεύρεση και η κατάλληλη διόρθωση αυτών των σφαλμάτων είναι δυνατή, απαιτεί όμως εμπειρία και γνώσεις. 14

15 Συστηματικά και τυχαία σφάλματα (2/3) Τα τυχαία σφάλματα συνοδεύουν κάθε μέτρηση και οφείλονται σε αστάθμητους και μη ελεγχόμενους παράγοντες, όπως μεταβολές της θερμοκρασίας, παρασιτικές διαταραχές, λανθασμένη ανάγνωση οργάνων κλπ. Τα σφάλματα αυτά μπορούν να εξουδετερωθούν κατά ένα μέρος με αύξηση του αριθμού των μετρήσεων, χωρίς όμως να είναι δυνατή η πλήρης εξάλειψή τους, αφού γι' αυτό θα χρειάζονταν άπειρες μετρήσεις. 15

16 Επαναληπτικότητα και ακρίβεια (1/2) Οι όροι που χρησιμοποιούμε συνήθως στη συζήτηση για την αβεβαιότητα στις μετρήσεις είναι η επαναληπτικότητα και η ακρίβεια. Η επαναληπτικότητα (precision) μιας σειράς μετρήσεων δείχνει το πόσο κοντά είναι μεταξύ τους τα αποτελέσματα των μετρήσεων. Η επαναληπτικότητα είναι υψηλή, αν καθεμιά από τις μετρήσεις αποκλίνει ελάχιστα από τη μέση τιμή όλων των μετρήσεων. Αντίθετα, αν η απόκλιση από τη μέση τιμή είναι μεγάλη, η επαναληπτικότητα χαρακτηρίζεται χαμηλή. 16

17 Επαναληπτικότητα και ακρίβεια (2/2) Η ακρίβεια (accuracy) μιας μέτρησης δείχνει το πόσο κοντά είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης προς την αληθινή (πραγματική ή πλέον πιθανή) τιμή. Οι δύο αυτοί όροι δεν πρέπει να συγχέονται γιατί περιγράφουν διαφορετικά πράγματα (Σχήμα 1.1). Καλή επαναληπτικότητα δεν σημαίνει κατ' ανάγκη και καλή ακρίβεια, επειδή μπορεί να υπάρχει συστηματικό σφάλμα. Για παράδειγμα, η ζύγιση ενός αντικειμένου με μη ακριβή σταθμά μπορεί να δίνει αναπαραγώγιμα αποτελέσματα, όχι όμως και ακριβή. Γίνεται έτσι φανερό ότι τα αποτελέσματα μιας μετρήσεως για να θεωρηθούν αξιόπιστα θα πρέπει να χαρακτηρίζονται τόσο από καλή ακρίβεια, όσο και από καλή επαναληπτικότητα (αναπαραγωγιμότητα). 17

18 Εύρεση του αριθμού των σχηματικών ψηφίων (1/4) Οι παρακάτω κανόνες μας βοηθούν στον καθορισμό των σημαντικών ψηφίων (σ.ψ.) μιας μετρούμενης ποσότητας: 1. Όλα τα ψηφία είναι σημαντικά, εκτός από μηδενικά στην αρχή του αριθμού και πιθανώς κάποια τερματικά μηδενικά (ένα ή περισσότερα μηδενικά στο τέλος ενός αριθμού). Έτσι, οι τιμές 3,05 cm, 0,305 cm και 0, cm έχουν όλες από τρία σημαντικά ψηφία. 2. Τερματικά μηδενικά δεξιά της υπoδιαστoλής είναι σημαντικά ψηφία. π.χ., οι τιμές 4,00 kg, 7,20 kg και 70,0 kg έχουν όλες από τρία σημαντικά ψηφία. 18

19 Εύρεση του αριθμού των σχηματικών ψηφίων (2/4) 3. Τερματικά μηδενικά σε μη δεκαδικούς αριθμούς μπορεί να είναι, μπορεί όμως και να μην είναι σημαντικά. Αν μας δοθεί η μέτρηση 700 ml, δεν γνωρίζουμε πόσα σημαντικά ψηφία (ένα, δύο ή τρία) πρέπει να λάβουμε υπ' όψιν. Αν όμως η μέτρηση δοθεί ως 700, ml τότε τα μηδενικά είναι σημαντικά ψηφία. Γενικά, σε τέτοιες περιπτώσεις μπορούμε να εξαλείψουμε κάθε αβεβαιότητα, αν εκφράσουμε το αποτέλεσμα με επιστημονικό συμβολισμό. 19

20 Εύρεση του αριθμού των σχηματικών ψηφίων (3/4) Επιστημονικός (ή εκθετικός) συμβολισμός είναι η απεικόνιση ενός αριθμού υπό τη μορφή Α x l0n, όπου το Α είναι αριθμός με ένα μονοψήφιο μη μηδενικό ψηφίο αριστερά της υποδιαστολής και το n ένας ακέραιος αριθμός. Κατά τον επιστημονικό συμβολισμό, η μέτρηση 700 ml δοσμένη με δύο σημαντικά ψηφία γράφεται 7,0 x 102 ml, με τρία σημαντικά ψηφία 7,00 x 102 ml κ.ο.κ. Ο επιστημονικός συμβολισμός διευκολύνει επίσης την αναγραφή πολύ μεγάλων ή πολύ μικρών ποσοτήτων π.χ., είναι πολύ ευκολότερο και απλούστερο για τους υπολογισμούς το να γράψουμε την ταχύτητα του φωτός 3,00 x 108 αντί μέτρα ανά δευτερόλεπτο. 20

21 Εύρεση του αριθμού των σχηματικών ψηφίων (4/4) Όταν εκτελούμε αριθμητικές πράξεις στις οποίες περιλαμβάνονται δεδομένα μετρήσεων, είναι λογικό να δεχθούμε ότι η ακρίβεια του αποτελέσματος που παρουσιάζουμε ως τελικό, δεν μπορεί να ξεπερνά την ακρίβεια εκείνης της μέτρησης που είναι λιγότερο ακριβής. Επειδή η ακρίβεια κάθε μέτρησης φαίνεται από τον αριθμό των σημαντικών ψηφίων, η απόδοση του τελικού αποτελέσματος που προκύπτει από τους διάφορους υπολογισμούς θα πρέπει να συσχετίζεται με τον αριθμό αυτόν. 21

22 Στρογγύλεμα αριθμητικών αποτελεσμάτων (1/2) Έστω ότι θέλουμε να αποδώσουμε τη μάζα ενός mole νικελίου που είναι 58,693 g, με τρία σ.ψ. Αυτό μπορεί να γίνει αν απορρίψουμε τα δύο τελευταία ψηφία (δηλαδή το 9 και το 3) και τροποποιήσουμε κατάλληλα το ψηφίο που προηγείται του 9 (δηλαδή το 6). Κατ' αυτήν λοιπόν τη διαδικασία, η οποία λέγεται στρογγύλεμα αριθμητικού αποτελέσματος, η προσοχή μας εστιάζεται στο πρώτο από αριστερά ψηφίο που πρέπει να απορρίψουμε. Αν αυτό το ψηφίο είναι 5 ή μεγαλύτερο, τότε προσθέτουμε μία μονάδα στο ψηφίο που προηγείται και απορρίπτουμε αυτό και όλα τα άλλα ψηφία που βρίσκονται δεξιά του. Έτσι, το στρογγύλεμα τόσο του , όσο και του σε τρία σ.ψ. δίνει 58,7. 22

23 Στρογγύλεμα αριθμητικών αποτελεσμάτων (2/2) Αν αυτό το ψηφίο είναι μικρότερο από 5, τότε απλώς το απορρίπτουμε μαζί με όλα τα άλλα ψηφία που βρίσκονται δεξιά του. Το στρογγύλεμα του 3,1243 σε τρία σ.ψ. δίνει 3,12. Σε υπολογισμούς δύο ή περισσότερων σταδίων, καλό είναι να διατηρούμε τα μη σημαντικά ψηφία των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων, γιατί αυτό εξασφαλίζει ότι τα συσσωρευόμενα από τις στρογγυλοποιήσεις μικρά σφάλματα δεν θα εμφανισθούν στο τελικό αποτέλεσμα. Αν χρησιμοποιούμε υπολογιστή, τότε μπορούμε να κάνουμε απλά τις αριθμητικές πράξεις, τη μία μετά την άλλη, και να στρογγυλέ-ψουμε μόνο το τελικό αποτέλεσμα. Για να παρακολουθούμε τον σωστό αριθμό σημαντικών ψηφίων, ίσως είναι χρήσιμο να αναγράφουμε τα ενδιάμεσα αποτελέσματα, υπογραμμίζοντας κάθε φορά το τελευταίο σημαντικό ψηφίο. 23

24 Διαστατική ανάλυση (1/4) Για να εκφράσουμε σχέσεις ανάμεσα σε φυσικές ποσότητες που παριστάνονται με αλγεβρικά σύμβολα, χρησιμοποιούμε εξισώσεις. Κάθε αλγεβρικό σύμβολο δηλώνει πάντοτε τόσο έναν αριθμό, όσο και μια μονάδα. Για παράδειγμα, το σύμβολο m μπορεί να παριστάνει μια μάζα 50 g, το V έναν όγκο 20 ml και το d μια πυκνότητα 2,5 g/ml. Οι εξισώσεις πρέπει να είναι πάντοτε συνεπείς ως προς τις μονάδες (διαστάσεις). Δύο όροι μπορούν να προστεθούν ή να εξισωθούν, μόνο αν έχουν τις ίδιες διαστάσεις. Αν π.χ. ένα σώμα έχει μάζα m και όγκο V, αυτές οι ποσότητες μπορούν να εξισωθούν μέσω της σχέσης m=dv 24

25 Διαστατική ανάλυση (2/4) Έτσι, με τη μάζα m μετρημένη π.χ. σε γραμμάρια, το γινόμενο dv πρέπει επίσης να εκφράζει γραμμάρια. Παίρνοντας για παράδειγμα τις αριθμητικές τιμές που αναφέραμε παραπάνω, μπορούμε να γράψουμε 50 g = (2,5 g/ml) x (20 ml) Αφού η μονάδα 1/mL στο δεξιό μέλος απλοποιείται με τη μονάδα ml, το γινόμενο dv έχει πράγματι μονάδες γραμμαρίων, όπως θα έπρεπε να έχει. 25

26 Διαστατική ανάλυση (3/4) Γενικά, αν σε ένα πρόβλημα απαιτούνται υπολογισμοί με αριθμούς που έχουν μονάδες, γράφουμε πάντοτε τους αριθμούς με τις σωστές μονάδες και τις μεταφέρόυμε σε όλα τα στάδια των υπολογισμών. Σε αυτή την πορεία, πολλαπλασιάζουμε, διαιρούμε και απλοποιούμε τις μονάδες των φυσικών ποσοτήτων, όπως κάνουμε με τα συνηθισμένα αλγεβρικά σύμβολα. Μια τέτοια διαδικασία που ονομάζεται διαστατική ανάλυση (dimensional ana1ysis) είναι πολύ χρήσιμη, επειδή μας επιτρέπει να ελέγχουμε τους υπολογισμούς μας. 26

27 Διαστατική ανάλυση (4/4) ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αν σε κάποιο υπολογιστικό στάδιο ανακαλύψουμε ότι μια εξίσωση ή μια έκφραση είναι ασυνεπής ως προς τις μονάδες, θα ξέρουμε ότι κάπου κάναμε λάθος. Στην περίπτωση αυτή ξεκινάμε από την αρχή τους υπολογισμούς, ελέγχοντας βήμα-βήμα τις μονάδες, τις απλοποιήσεις και τις μετατροπές που κάναμε. 27

28 Συντελεστές μετατροπής (1/2) Το κλειδί για την εφαρμογή της διαστατικής ανάλυσης είναι η σωστή χρήση συντελεστών μετατροπής, προκειμένου να μετατρέπουμε μια μονάδα σε άλλη. Συντελεστής μετατροπής είναι ένα κλ.άσμα που έχει αριθμητή και παρανομαστή την ίδια φυσική ποσότητα εκφρασμένη όμως σε διαφορετικές μονάδες. Π.χ., 1000 g και 1 kg είναι η ίδια μάζα, 1000 g = 1 kg. Η σχέση αυτή μας επιτρέπει να γράψουμε δύο συντελεστές μετατροπής : 1000 g = 1kg 1 kg = 1000g 28

29 Συντελεστές μετατροπής (2/2) Τον πρώτο από αυτούς τους συντελεστές τον χρησιμοποιούμε όταν θέλουμε να μετατρέψουμε χιλιόγραμμα σε γραμμάρια, ενώ τον δεύτερο όταν θέλουμε να μετατρέψoυμε γραμμάρια σε χιλιόγραμμα. Έτσι για να βρούμε πόσα kg είναι τα 2.354g γράψουμε: g = g ( 1kg/1000 g) = 2,354 kg 29

30 Σφάλματα στην ποσοτική ανάλυση (6/6) ΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ (ΜΟΝΟΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΑ) Επιδρούν στο αποτέλεσμα μιας μέτρησης πάντοτε κατά την ίδια φορά (μόνο θετικά ή μόνο αρνητικά) όσες φορές κι αν επαναληφθεί η μέτρηση. Παραμένουν σταθερά για μία σειρά μετρήσεων, που διεξάγονται κάτω από τις ίδιες συνθήκες. 30

31 Σφάλματα στην ποσοτική ανάλυση (6/6) ΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ (ΜΟΝΟΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΑ) Μπορούν να είναι: Σταθερά, όταν το απόλυτο μέγεθος του σφάλματος Ε είναι το ίδιο σε όλα τα δείγματα ανεξάρτητα από την ποσότητα του προσδιοριζόμενου συστατικού. Αναλογικά, όταν το απόλυτο σφάλμα είναι ανάλογο προς την ποσότητα του συστατικού, ενώ το σχετικό σφάλμα (Ε/μ) είναι σταθερό. Σύνθετα συστηματικά σφάλματα, που είναι συνδυασμός σταθερών και αναλογικών σφαλμάτων. 31

32 Σφάλματα στην ποσοτική ανάλυση (6/6) Σφάλματα Mεθόδου: Ενυπάρχουν στην μέθοδο και δεν είναι δυνατόν να μειωθούν, εκτός εάν μεταβληθούν οι πειραματικές συνθήκες π.χ. ατελής καθίζηση, απώλεια ιζήματος κατά την έκπλυσή του, μη αντιστρεπτή προσρόφηση μιας ουσίας σε χρωματογραφική στήλη. Σφάλματα Οργάνων: Η χρησιμοποίηση μη ορθά βαθμονομημένων οργάνων και σκευών είναι δυνατό να προκαλέσει συστηματικό σφάλμα. Προσωπικά σφάλματα: Φυσικές αδυναμίες του αναλυτή, κακή εκτέλεση του πειράματος. Επίδραση καθορισμένου σφάλματος στα αποτελέσματα μιας ανάλυσης: (i) μείωση της ακρίβειας, (ii) μείωση ή όχι της επαναληπτικότητας ανάλογα με το αν αυτό είναι σταθερό ή μεταβλητό 32

33 Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ? (1/6) Οι αισθητήρες μπορεί να είναι ξεχωριστές συσκευές ή περίπλοκες κατασκευές, αλλά όποια και να είναι η μορφή τους επιτελούν όλοι την ίδια βασική λειτουργία που είναι η ανίχνευση ενός σήματος ή μιας διέγερσης και η παραγωγή μιας μετρήσιμης εξόδου. Θα εξετάσουμε διαφορετικές μορφές αισθητήρων σχεδιασμένες για να μετρούν διάφορες φυσικές παραμέτρους. Ανάμεσα στις φυσικές ποσότητες που συναντώνται συχνά και απαιτούν μέτρηση είναι η θέση, ταχύτητα, επιτάχυνση, ροή ρευστού, στάθμη υγρού, δύναμη, πίεση και θερμοκρασία. 33

34 Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ? (2/6) Η ανάγκη μέτρησης των φυσικών παραμέτρων που αναφέρθηκαν παραπάνω καθορίζεται από τις ειδικές ανάγκες της βιομηχανίας ή της εφαρμογής, όπου χρησιμοποιούνται. Η ακριβής επιλογή ενός αισθητήρα εξαρτάται από τη φύση των παραμέτρων που πρέπει να μετρηθούν και άλλους παράγοντες, όπως είναι το κόστος, η αξιοπιστία και η ποιότητα της απαιτούμενης πληροφορίας. Άλλοι παράγοντες μπορεί να περιλαμβάνουν την καταλληλότητα της μορφής του αισθητήρα, ώστε να χρησιμοποιηθεί σε κάποιο συγκεκριμένο περιβάλλον και την ανάγκη αξιοποίησης της παρεχόμενης πληροφορίας άμεσα, μετά από κάποιο χρόνο ή σε κάποια άλλη θέση. 34

35 Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου ΓΙΑΤΙ ΧΡΕΙΑΖΟΜΑΣΤΕ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ? (3/6) Οι αισθητήρες ανιχνεύουν διάφορες φυσικές παραμέτρους και η αξιοποίηση αυτών των παραμέτρων από εμάς καθιστά τους αισθητήρες πολύτιμους. Εν γένει υπάρχουν δύο ξεχωριστές περιοχές όπου χρησιμοποιείται η τεχνολογία αισθητήρων : η συλλογή πληροφορίας και ο έλεγχος συστημάτων. Οι ανιχνευτές που χρησιμοποιούνται για τη συλλογή πληροφορίας παρέχουν δεδομένα με σκοπό την παρουσίαση (γνωστοποίησή τους ) έτσι ώστε να είναι διαρκώς κατανοητή η τρέχουσα κατάσταση των παραμέτρων ενός συστήματος. 35

36 Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου ΓΙΑΤΙ ΧΡΕΙΑΖΟΜΑΣΤΕ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ? (4/6) Οι αισθητήρες που χρησιμοποιούνται στα συστήματα ελέγχου δε διαφέρουν συνήθως από αυτούς που χρησιμοποιούνται για συλλογή πληροφορίας. Σε ένα σύστημα ελέγχου το σήμα από τον αισθητήρα τροφοδοτεί έναν ελεγκτή, ο οποίος παράγει μια έξοδο που ρυθμίζει την τιμή της μετρούμενης παραμέτρου. 36

37 Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου (5/6) ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ? Το κύριο αίτιο για την ύπαρξη και διαθεσιμότητα των αισθητήρων είναι η εξέλιξη των υπολογιστών και μικροεπεξεργαστών, οι οποίοι χρησιμοποιούνται ως ευέλικτοι, ειδικευμένοι, περίπλοκοι και παρ όλα αυτά χαμηλού κόστους ελεγκτές. Εντούτοις, η λειτουργία τέτοιων συστημάτων θα ήταν πολύ πτωχή και πιθανόν αδύνατη, εάν τα προγράμματα υπολογιστή που λαμβάνουν αποφάσεις δεν τροφοδοτούνταν από κατάλληλη, σύγχρονη και υψηλού επιπέδου πληροφορία για την κατάσταση του εξωτερικού συστήματος. 37

38 Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου (6/6) ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ? Εφόσον αυτή η πληροφορία συλλέγεται από τους αισθητήρες, ρυθμίζεται να έχει την κατάλληλη μορφή & στη συνέχεια παρέχεται στο σύστημα υπολογιστή, όπου εκεί αξιοποιείται και δημιουργεί μια κατάλληλη απόκριση. Όλα τα στοιχεία μιας διάταξης αισθητήρα θα πρέπει να παρέχουν το απαιτούμενο επίπεδο απόδοσης που να ταιριάζει με την ποιότητα που απαιτείται από την εκάστοτε εφαρμογή. Εάν ένα στοιχείο είναι κατώτερο των προδιαγραφών, τότε όλη η διαδικασία υποβαθμίζεται. 38

39 Μετρήσεις πίεσης 39

40 Όργανα (1/2) ΜΑΝΟΜΕΤΡΑ ΥΓΡΟΥ. Το μανόμετρο υοειδούς σωλήνα. Το μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα. ΕΛΑΣΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ. Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon. Φυσητήρας. Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης. Πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης. Αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση & μετρητές μηχανικής τάσης. 40

41 Όργανα (2/2) ΒΑΡΟΜΕΤΡΑ. Βαρόμετρο υγρού. Μεταλλικό βαρόμετρο. 41

42 Ορισμός (1/4) Η πίεση και η μηχανική τάση έχουν τον ίδιο βασικό ορισμό, καθώς αποτελούν μέτρο της δύναμης που ασκείται πάνω σε μια επιφάνεια. Επομένως μετρούνται και τα δύο με τις ίδιες μονάδες, που είναι νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο (N/m 2 ). Η λέξη πίεση αποτελεί ένα γενικό όρο και γενικά είναι μια μορφή μηχανικής τάσης. Όταν αναλύουμε τη δύναμη που παράγεται από ένα ρευστό, για παράδειγμα τον αέρα ή κάποιο υγρό που ρέει, χρησιμοποιούμε συνήθως τη λέξη πίεση. Η δύναμη που προκαλείται από ή ασκείται σε ένα στερεό αντικείμενο αναφέρεται συνήθως ως μηχανική τάση. 42

43 Ορισμός (2/4) Επειδή ο αέρας έχει βάρος οτιδήποτε βρίσκεται επάνω στην επιφάνεια της Γης υφίσταται πίεση. Αυτή είναι γνωστή ως ατμοσφαιρική πίεση Η τυπική τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στη στάθμη της θάλασσας είναι x 105 N m -2. Εντούτοις, στην πραγματικότητα η ατμοσφαιρική πίεση μεταβάλλεται διαρκώς. Οι τιμές της ατμοσφαιρικής πίεσης μεταβάλλονται με το ύψος. Όσο ψηλότερα βρισκόμαστε, τόσο λιγότερος αέρας ευρίσκεται από πάνω μας και επομένως η ατμοσφαιρική πίεση ελαττώνεται. 43

44 Ορισμός (3/4) Επειδή υπάρχουν μεταβολές στην ατμοσφαιρική πίεση, δεν είναι πάντοτε σκόπιμο να μετρούμε την πίεση με απόλυτο τρόπο (η απόλυτη πίεση μετριέται με αναφορά τη μηδενική πίεση). Οι απόλυτες μετρήσεις πίεσης απαιτούν την ακριβή μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης. Ένας όρος που συχνά χρησιμοποιείται κατά τη μέτρηση των πιέσεων είναι η πίεση μετρητή η οποία χρησιμοποιεί ως πίεση αναφοράς την ατμοσφαιρική πίεση. Η απόλυτη πίεση είναι τότε το άθροισμα της πίεσης μετρητή και της ατμοσφαιρικής πίεσης. 44

45 Ορισμός (4/4) Η πίεση μετρητή είναι η πίεση επιπλέον της ατμοσφαιρικής. Όταν κάτι ευρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση, η πίεση μετρητή που αντιστοιχεί σε αυτό είναι μηδέν. Υπάρχου αρκετά είδη μετρητών πίεσης. Όταν μετρούμε την πίεση κάποιου ρευστού, οι τιμές είναι σημαντικά μεγαλύτερες της ατμοσφαιρικής πίεσης. Όταν μετρούμε την πίεση ενός αερίου, οι τιμές μπορεί να είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες της ατμοσφαιρικής πίεσης. 45

46 Μανόμετρα υγρού Τεχνικά ο όρος μανόμετρο περιγράφει οποιαδήποτε συσκευή μετράει πίεση. Εντούτοις η λέξη αυτή χρησιμοποιείται συνήθως για να εννοεί έναν αισθητήρα πίεσης που αντιλαμβάνεται τις αλλαγές πίεσης με τη βοήθεια ενός υγρού μέσα σε ένα σωλήνα. Τα μονόμετρα είναι διαφορικοί αισθητήρες πίεσης. Ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης μετρά τη διαφορά ανάμεσα στην πίεση που εφαρμόζεται και μια πίεση αναφοράς (συνήθως την ατμοσφαιρική πίεση). Η διαφορική πίεση είναι η σύγκριση μιας πίεσης με κάποια άλλη. 46

47 Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (1/4) Η λειτουργία του μανόμετρου υοειδούς σωλήνα που λέγεται και υοειδές μανόμετρο γίνεται εύκολα κατανοητή από την ονομασία του. Στη βασική του μορφή αποτελείται από ένα διάφανο πλαστικό ή γυάλινο σωλήνα, ο οποίος έχει σχήμα U και είναι εν μέρει γεμάτος με κάποιο υγρό, όπως νερό, αλκοόλη ή υδράργυρο (αν και για λόγους ασφάλειας δεν χρησιμοποιείται συχνά πια υδράργυρος). Όσο μικρότερη είναι η πυκνότητα του υγρού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ευαισθησία του μανόμετρου. 47

48 Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (2/4) Mανόμετρο υοειδούς σωλήνα που έχει μια άγνωστη πίεση Punknown στο αριστερό του άκρο. Το άλλο άκρο του σωλήνα παραμένει ως έχει, δηλαδή σε ατμοσφαιρική πίεση Patm. Η άγνωστη πίεση πιέζει το υγρό στο αριστερό άκρο και το αναγκάζει να κινηθεί προς τα κάτω. Επειδή το υγρό είναι ασυμπίεστο, κινείται προς τα επάνω στο άλλο άκρο. Άρα το ύψος της στάθμης του υγρού στις δύο πλευρές του υοειδούς σωλήνα δεν θα είναι πια το ίδιο. Η διαφορά ανάμεσα στο ύψος του υγρού στους δύο σωλήνες, h, είναι ανάλογη της διαφοράς μεταξύ της άγνωστης πίεσης & της ατμοσφαιρικής. 48

49 Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (3/4) Σε ένα μανόμετρο υοειδούς σωλήνα η διαφορά ανάμεσα στην άγνωστη πίεση και την ατμοσφαιρική αποτελεί την πίεση μετρητή. Σε ένα τέτοιο μανόμετρο θα είναι Pgauge = Punkown Patm = ρ g h Εάν γνωρίζουμε την τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης ή αποδεχθούμε την τυπική τιμή και ανεχθούμε το τυχόν σφάλμα που υπεισέρχεται, μπορούμε να βρούμε την τιμή της πίεσης Punkown με τη βοήθεια της σχέσης Punkown = Patm + ρ g h 49

50 Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (4/4) Η ακρίβεια των μανομέτρων υοειδούς σωλήνα εξαρτάται ισχυρά από την ικανότητα του αναγνώστη να εκτιμήσει τη διαφορά ύψους ανάμεσα στις δύο στάθμες του υγρού. Το μανόμετρο υοειδούς σωλήνα δε χρησιμοποιείται ευρέως στη βιομηχανία, παρότι συχνά χρησιμοποιείται για τη βαθμονόμηση άλλων οργάνων. Χρησιμοποιείται βασικά στα εργαστήρια για πειραματικές εργασίες και πειράματα επίδειξης. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της πίεσης υγρών που ρέουν καθώς και αερίων, αλλά δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί από απόσταση. Εάν οι πιέσεις μεταβάλλονται απότομα τότε η απόκρισή του μπορεί να είναι πτωχή και η ανάγνωση των ενδείξεων δύσκολη. 50

51 Μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα (1/3) Το μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα είναι ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης, πιο ευαίσθητος από το μανόμετρο υοειδούς σωλήνα. Αυτό το καθιστά πιο κατάλληλο για μετρήσεις χαμηλής πίεσης ή για μετρήσεις που απαιτούν μεγαλύτερη ακρίβεια. Στο Σχ 5.5 εικονίζεται η βασική μορφή του. Το ένα σκέλος του μανόμετρου καταλήγει σε μία δεξαμενή. Το άλλο σκέλος είναι κεκλιμένο με κάποια γνωστή γωνία κλίσης θ. Το κεκλιμένο σκέλος είναι κατασκευασμένο από κάποιο διαφανές υλικό, όπως γυαλί ή πλαστικό. Η δεξαμενή είναι συνήθως κατασκευασμένη από πλαστικό, αλλά δε χρειάζεται να είναι διαφανής. 51

52 Μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα (2/3) Η επιφάνεια Α1 του ρευστού στη δεξαμενή είναι πολύ μεγαλύτερη από την επιφάνεια Α2 του ρευστού στο κεκλιμένο σκέλος. Και τα δύο σκέλη είναι ανοικτά στο επάνω μέρος και έτσι υπόκεινται σε ατμοσφαιρική πίεση. Εάν εφαρμοσθεί μία άγνωστη πίεση Punknown στο σκέλος που συνδέεται με τη δεξαμενή, τότε η αλλαγή του ύψους h1 που θα προκύψει θα είναι σχετικά μικρή ως προς την αλλαγή ύψους h2 που θα προκληθεί στο κεκλιμένο σκέλος. 52

53 Μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα (3/3) Η πίεση μετρητή δίνεται επομένως από τη σχέση: Pgauge = Puknown Patm = ρ g d {(A2/A1) + sinθ} ρ = πυκνότητα του υγρού μέσα στο σωλήνα. g = επιτάχυνση της βαρύτητας. d = απόσταση κατά την οποία έχει κινηθεί το υγρό στον κεκλιμένο σωλήνα. Α2 = εμβαδό της δεξαμενής. Α1 = εμβαδό του υγρού στον κεκλιμένο σωλήνα. θ = γωνία κλίσης του κεκλιμένου σωλήνα, ως προς το οριζόντιο επίπεδο. 53

54 Μετρήσεις πίεσης Επειδή το εμβαδό Α1 είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν Α2 το πηλίκο Α2/Α1 μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι αμελητέο. Επομένως έχουμε: Pgauge = Punknown Patm = ρ g d sinθ 54

55 Ελαστικοί αισθητήρες πίεσης Οι ελαστικοί αισθητήρες πίεσης ονομάζονται έτσι επειδή κάποιο τμήμα τους μπορεί να καμφθεί, να τεντωθεί ή παροδικά να παραμορφωθεί όταν εφαρμόζεται σε αυτό μία πίεση. Οι ελαστικοί αισθητήρες πίεσης αρχικά μετατρέπουν την πίεση σε μετατόπιση. Αυτό επιτρέπει να χρησιμοποιούνται αισθητήρες μετατόπισης για τη ρύθμιση του σήματος εξόδου του αισθητήρα πίεσης. Μερικοί αισθητήρες πίεσης ονομάζονται με βάση τη μέθοδο που χρησιμοποιούν για να μετρούν αυτή την μετατόπιση, όπως οι πιεζοηλεκτρονικοί & οι χωρητικοί αισθητήρες πίεσης. 55

56 Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (1/4) Ο μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon έχει ονομαστεί προς τιμή του Eugene Bourdon και είναι πιθανώς ο πιο δημοφιλής μετρητής πίεσης. Οι σωλήνες Bourdon κατασκευάζονται στην απλούστερη περίπτωση από μεταλλικά κράματα όπως είναι ο ανοξείδωτος χάλυβας και ο ορείχαλκος. Αποτελούνται από ένα σωλήνα με ελλειπτική ή οβάλ διατομή που είναι σφραγισμένος στο ένα του άκρο. Υπάρχουν διάφορες μορφές σωλήνων Bourdon όπως είναι ο ελικοειδής, ο σπειροειδής και ο ανεστραμμένος. 56

57 Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (2/4) Εδώ ο σωλήνας ευρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση. Όταν εφαρμοστεί στο ανοικτό άκρο κάποια αυξημένη πίεση, τότε ο σωλήνας αποκλίνει προς τα έξω, δηλαδή τείνει να ευθυγραμμιστεί, ανάλογα με την πίεση που υπάρχει στο εσωτερικό του (έξω από το σωλήνα επικρατεί ατμοσφαιρική πίεση). Καθώς η πίεση μειώνεται, ο σωλήνας αρχίζει να επανέρχεται στην αρχική του θέση, που αντιστοιχεί σε πίεση ίση με την ατμοσφαιρική. Το ποσό το οποίο μετακινείται ο σωλήνας για κάποια δεδομένη εξωτερική πίεση εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως είναι το υλικό, το σχήμα, το πάχος και το μήκος του. 57

58 Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (3/4) Αποτελείται από ένα σωλήνα Bourdon που συνδέεται με μια ενδεικτική βελόνα. Η βελόνα μετακινείται επάνω σε μια βαθμονομημένη κλίμακα. Όταν εφαρμόζεται κάποια πίεση, η κίνηση του σωλήνα είναι σχετικά μικρή και έτσι για να αυξηθεί η απόκλιση της βελόνας πραγματοποιείται μηχανική ενίσχυση. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια συνδετικού μηχανισμού, ο οποίος αποτελείται από ένα σύστημα βραχίονα, τόξου και οδοντωτού τροχού. Οι σωλήνες Bourdon πρέπει να έχουν κάποιας μορφής αντιστάθμιση για τη θερμοκρασία, καθώς οι αλλαγές θερμοκρασίας επηρεάζουν την ακρίβειά τους. 58

59 Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (4/4) Στην περίπτωση μετρήσεων από απόσταση, η μετατόπιση που υφίσταται ο σωλήνας Bourdon λόγω αλλαγής πίεσης μπορεί να ανιχνευθεί από κάποιον κατάλληλο αισθητήρα μετατόπισης. Μερικές μορφές μετρητών πίεσης με σωλήνα Bourdon τείνουν να είναι σχετικά φθηνές, επειδή παράγονται μαζικά και έτσι έχουν μειωμένο κόστος παραγωγής. Είναι κατάλληλοι για χρήση σε υγρά & αέρια ενώ χρησιμοποιούνται σε ευρύ πεδίο εφαρμογών, βιομηχανικών και οικιακών. Οι εφαρμογές εκτείνονται από τους αισθητήρες πίεσης στα ελαστικά των αυτοκινήτων, στη μέτρηση της πίεσης σε εργαλεία και μηχανήματα που ελέγχονται από πνευματικά συστήματα έως τον έλεγχο της πίεσης στις σωληνώσεις χημικών εργοστασίων. 59

60 Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (1/4) Οι γραμμικοί μεταβλητοί διαφορικοί μετασχηματιστές (linear variable differential transformers) που συχνά αναφέρονται με τα αρχικά της αγγλικής ονομασίας, LVDT, είναι οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενοι αισθητήρες για τον ακριβή προσδιορισμό μετατοπίσεων έως 300mm. Ένας συμβατικός μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία που είναι σε ισχυρή σύζευξη και είναι τυλιγμένα γύρω από έναν κύλινδρο μαλακού σιδήρου. Αυτά ονομάζονται πρωτεύον και δευτερεύον πηνίο. Όταν εφαρμοστεί μια εναλλασσόμενη τάση στο πρωτεύον πηνίο, τότε απάγεται μια εναλλασσόμενη τάση στο δευτερεύον πηνίο. Αυτό συμβαίνει λόγω ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. 60

61 Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (2/4) Ο Νόμος της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής του Faraday δηλώνει ότι όταν ένας αγωγός μετακινείται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, τότε αναπτύσσεται μια ΗΕΔ στα άκρα του, ανάλογη του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής. Όταν ρέει ένα εναλλασσόμενο ρεύμα στο πρωτεύον πηνίο, τότε παράγει εναλλασσόμενη μαγνητική ροή. Λόγω του Νόμου της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής του Faraday επάγεται μια ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) στο δευτερεύον πηνίο, η οποία εξαρτάται από: το ποσό του ρεύματος που ρέει στο πρωτεύον πηνίο και το πηλίκο των περιελίξεων πρωτεύοντος και δευτερεύοντος πηνίου. 61

62 Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (3/4) Επομένως η τάση στα άκρα του δευτερεύοντος πηνίου εξαρτάται από το πηλίκο των περιελίξεων. Ο μετασχηματιστής LVDT αποτελεί όργανο ακρίβειας που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση μετατοπίσεων. Ο γραμμικός μεταβλητός διαφορικός μετασχηματιστής ονομάστηκε έτσι με βάση την αρχή λειτουργίας του, η οποία μπορεί να γίνει κατανοητή εξετάζοντας την ονομασία του λέξη προς λέξη κατά την αντίστροφη φορά. Καταρχήν είναι ένας μετασχηματιστής που υπακούει στις αρχές της Η/Μ επαγωγής που ταιριάζουν με αυτό το είδος συσκευής. 62

63 Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (4/4) Έχει ένα πρωτεύον πηνίο και δύο δευτερεύοντα πηνία, τα οποία συνδέονται και παρέχουν τη διαφορά των αντίστοιχων τάσεων που έχουν στις εξόδους τους. Γι αυτό ονομάζεται διαφορικός. Είναι μεταβλητός επειδή η μαγνητική σύζευξη ανάμεσα στο πρωτεύον και τα δευτερεύοντα πηνία μπορεί να μεταβληθεί και έτσι να επηρεάσει το μέγεθος της επαγόμενης ΗΕΔ. Τέλος η σχεδίαση του όλου συστήματος είναι τέτοια, ώστε η μεταβολή της σύζευξης του πρωτεύοντος με τα δευτερεύοντα πηνία να γίνεται γραμμικά. 63

64 Φυσητήρας (1/3) Ο φυσητήρας ή απλά φυσερό είναι ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης που χρησιμοποιείται κυρίως στην περιοχή μικρών πιέσεων, από 0 έως 1000Pa Οι φυσητήρες είναι κατασκευασμένοι από ένα λεπτό σωλήνα από κράμα χαλκού που πιέζεται και λαμβάνει τη μορφή ενός αυλακωτού φύλλου. Ο σωλήνας είναι σφραγισμένος στο ένα το άκρο και έχει μια μικρή οπή στο άλλο. Όταν εφαρμοστεί πίεση μέσω της οπής τότε ο φυσητήρας διαστέλλεται κατά μήκος d. Η μετατόπιση μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες πίεσης. 64

65 Φυσητήρας (2/3) Η πίεση που ασκείται στο φυσητήρα είναι Punknown & δίνεται από την εξίσωση: P unknown = (d/a) λ d = απόσταση που διαγράφεται από το φυσητήρα. Α = εμβαδό διατομής του φυσητήρα. λ= σταθερά του φυσητήρα (ανάλογη με τη σταθερά των ελατηρίων). 65

66 Φυσητήρας (3/3) Οι φυσητήρες παράγουν συνήθως μικρές μετατοπίσεις. Αυτές πρέπει να ενισχύονται και έτσι χρησιμοποιούνται συχνά σε συνδυασμό με αισθητήρες μετατόπισης, όπως είναι τα LVDT και τα ποτενσιόμετρα τα οποία παράγουν ένα ηλεκτρικό σήμα από την παραγωγή μετατόπισης. Οι φυσητήρες δεν θα πρέπει να χρησιμοποιούνται σε περιβάλλοντα στα οποία μπορεί να υπόκεινται σε δονήσεις ή κρούσεις. Η ακρίβειά τους επηρεάζεται επίσης από αλλαγές της θερμοκρασίας. 66

67 Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (1/5) Οι χωρητικοί αισθητήρες πίεσης χρησιμοποιούν την ηλεκτρική ιδιότητα της χωρητικότητας για να μετρήσουν τη μετατόπιση ενός διαφράγματος. Το διάφραγμα είναι ένας ελαστικός αισθητήρας πίεσης, ο οποίος μετατοπίζεται ανάλογα με τις μεταβολές της πίεσης και ενεργεί ως οπλισμός του πυκνωτή. Το διάφραγμα αποτελείται από ένα λεπτό φύλο κατασκευασμένο από μεταλλικό κράμα, όπως είναι ο ανοξείδωτος χάλυβας και ορείχαλκος. Είναι κυκλικό και στερεωμένο στην περιφέρειά του σε έναν κύλινδρο. Επομένως, η μετατόπιση είναι μικρή, σπάνια μεγαλύτερη από μερικά χιλιοστόμετρα και συχνά είναι κλάσματα του χιλιοστόμετρου. Για το λόγο αυτό οι συσκευές αυτής της μορφής βαθμονομούνται αυτόνομα. 67

68 Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (2/5) Επειδή η μετατόπιση του διαφράγματος είναι μικρή πρέπει να χρησιμοποιηθεί και ένας αισθητήρας μετατόπισης με υψηλή ακρίβεια, ευαισθησία και διακριτική ικανότητα. Επιπρόσθετα, απαιτείται η συσκευή να μην ευρίσκεται σε επαφή με το διάφραγμα, επειδή τότε οποιαδήποτε μηχανική αντίσταση θα μειώσει περαιτέρω τη μετατόπιση του διαφράγματος. Χρησιμοποιώντας το διάφραγμα ως οπλισμό ενός πυκνωτή, διασφαλίζουμε ότι η μέθοδος ανίχνευσης της μετατόπισης δεν απαιτεί επαφή και έτσι παρέχεται ηλεκτρική έξοδος με άπειρη διακριτική ικανότητα, η οποία ενδείκνυται ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου η μετατόπιση είναι έτσι και αλλιώς μικρή. 68

69 Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (3/5) Ο επάνω οπλισμός του πυκνωτή είναι ακλόνητα στερεωμένος και το διάφραγμα αποτελεί το δεύτερο οπλισμό. Το διηλεκτρικό του συστήματος είναι συνήθως ο αέρας. Όταν υπάρχει κάποια αλλαγή στην πίεση, το διάφραγμα αποκλίνει ανάλογα με αυτή και αυτό προπροκαλεί μείωση της απόστασης d των οπλισμών. Η χωρητικότητα C του πυκνωτή είναι κατά προσέγγιση αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης d των οπλισμών, δηλαδή είναι C = l / d Στους δύο οπλισμούς εφαρμόζεται ένα ηλεκτρικό σήμα. Κάθε αλλαγή της χωρητικότητας θα προκαλέσει μεταβολή του σήματος αυτού. Το σήμα στη συνέχεια υφίσταται ρύθμιση και εμφανίζεται σε μια συσκευή που έχει βαθμονομηθεί σε μονάδες πίεσης. 69

70 Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (4/5) Χρησιμοποιούνται και άλλες τεχνικές για τη μέτρηση της μετατόπισης του διαφράγματος, πέρα από την αλλαγή της χωρητικότητας. Για παράδειγμα, μια παραλλαγή του αισθητήρα πίεσης που εξετάσαμε χρησιμοποιεί το διάφραγμα πυριτίου, στο εσωτερικό του οποίου διαχέονται ημιαγωγικοί μετρητές μηχανικής τάσης. Αυτοί τοποθετούνται με τρόπο ανάλογο της γέφυρας Wheatstone. Παράγεται τότε μία σταθερή ηλεκτρική έξοδος & η διάταξη των μετρητών μηχανικής τάσης αντισταθμίζει την επίδραση της θερμοκρασίας. Εντούτοις, οι αισθητήρες αυτής της μορφής είναι σχετικά ακριβοί. 70

71 Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (5/5) Χρησιμοποιούνται και άλλες τεχνικές για τη μέτρηση της μετατόπισης του διαφράγματος, πέρα από την αλλαγή της χωρητικότητας. Για παράδειγμα, μια παραλλαγή του αισθητήρα πίεσης που εξετάσαμε χρησιμοποιεί το διάφραγμα πυριτίου, στο εσωτερικό του οποίου διαχέονται ημιαγωγικοί μετρητές μηχανικής τάσης. Αυτοί τοποθετούνται με τρόπο ανάλογο της γέφυρας Wheatstone. Παράγεται τότε μία σταθερή ηλεκτρική έξοδος & η διάταξη των μετρητών μηχανικής τάσης αντισταθμίζει την επίδραση της θερμοκρασίας. Εντούτοις, οι αισθητήρες αυτής της μορφής είναι σχετικά ακριβοί. 71

72 Πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης (1/2) Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο: Σε έναν αισθητήρα πίεσης που εκμεταλλεύεται αυτό το φαινόμενο, το διάφραγμα πιέζει τον πιεζοηλεκτρικό κρύσταλλο, καθώς παραμορφώνεται από τις μεταβολές πίεσης που δέχεται. Τα ηλεκτρικά φορτία αντίθετου προσήμου που εμφανίζονται στις όψεις του κρυστάλλου είναι ανάλογα της εξασκούμενης μηχανικής τάσης και άρα της πίεσης. Ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος είναι συνήθως ένα κομμάτι χαλαζία. Αυτός ο τύπος αισθητήρα ενσωματώνει συχνά κάποιο κύκλωμα ρύθμισης σήματος, χρησιμοποιώντας τεχνολογία ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. 72

73 Πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης (2/2) Οι πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης λειτουργούν σε υψηλές θερμοκρασίες και μπορούν να έχουν μικρό μέγεθος. Το κύριο πλεονέκτημά τους είναι ότι έχουν ταχεία απόκριση & σχετικά μεγάλο εύρος λειτουργίας. Έχουν υψηλή ευαισθησία καλή ακρίβεια & επαναληψιμότητα, όπως και χαμηλή υστέρηση. 73

74 Αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση, μετρητές μηχ. τάσης (1/2) Ένας αισθητήρας πίεσης ανάλογος με τον πιεζοηλεκτρικό αισθητήρα που περιγράψαμε παραπάνω είναι οι αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση. Οι συσκευές αυτές χρησιμοποιούν διαφράγματα πυριτίου, τα οποία αποτελούν τμήματα ενός ημιαγωγικού ολοκληρωμένου κυκλώματος. Το φαινόμενο της πιεζοαντίστασης οφείλεται στην εξάρτηση της ειδικής αντίστασης ενός υλικού από τη μηχανική τάση που δέχεται και εμφανίζεται σε μονοκρυστάλλους ημιαγωγικών υλικών. Στο διάφραγμα τοποθετούνται τέσσερις πιεζοαντιστάσεις που σχηματίζουν γέφυρα Wheatstone. Όταν ασκείται πίεση στο διάφραγμα, η αντίσταση τους αλλάζει ανάλογα με την τάση αυτή και έτσι η μεταβολή της πίεσης γίνεται αντιληπτή. 74

75 Αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση, μετρητές μηχ. τάσης (2/2) Ένας αισθητήρας πίεσης ανάλογος με τον πιεζοηλεκτρικό αισθητήρα που περιγράψαμε παραπάνω είναι οι αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση. Οι συσκευές αυτές χρησιμοποιούν διαφράγματα πυριτίου, τα οποία αποτελούν τμήματα ενός ημιαγωγικού ολοκληρωμένου κυκλώματος. Το φαινόμενο της πιεζοαντίστασης οφείλεται στην εξάρτηση της ειδικής αντίστασης ενός υλικού από τη μηχανική τάση που δέχεται και εμφανίζεται σε μονοκρυστάλλους ημιαγωγικών υλικών. Στο διάφραγμα τοποθετούνται τέσσερις πιεζοαντιστάσεις που σχηματίζουν γέφυρα Wheatstone. Όταν ασκείται πίεση στο διάφραγμα, οι αντιστάσή τους αλλάζει ανάλογα με την τάση αυτή και έτσι η μεταβολή της πίεσης γίνεται αντιληπτή. 75

76 Βιβλιογραφία Αισθητήρες μέτρησης και ελέγχου, Elgar Peter, Τζιόλα & ΥΙΟΙ Ο.Ε Ηλεκτρικές Μετρήσεις και Αισθητήρες, Καλαϊτζάκης Κ. κ.α., Κλειδάριθμος Ε.Π.Ε Αισθητήρες: Τεχνικές και Εφαρμογές, Χατζηπροκοπίου Μ., Χατζηπροκοπίου Μ Τεχνολογία Μετρήσεων και Αισθητήρων, Λουτρίδης Σπυρίδων Ι., ΣΤΕΛΛΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ Ο.Ε., 2008 Μέτρηση, Ποιότητα μέτρησης και Αβεβαιότητα, Μανώλης Ε. Μαθιουλάκης, ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ, 2004 Διαστατική Μετρολογία, Καραχάλιου Χαρίκλεια, Μανσούρ Γκαμπριέλ, Ζήτη Πελαγία & Σια Ο.Ε.,

77 Τέλος Ενότητας

78 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Μαρία Α. Γούλα. «ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη

79 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 79

80 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 80