Διπλωματική Εργασία. Αρμονικές και Ποιότητα Ισχύος

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ, ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Μαρίας-Ευσταθίας Τσιούρβα του Κωνσταντίνου Αριθμός Μητρώου: 6400 Θέμα Αρμονικές και Ποιότητα Ισχύος Επιβλέπων: Νικόλαος Α. Βοβός Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Φεβρουάριος 2013

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα: Αρμονικές και Ποιότητα Ισχύος της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: Μαρίας-Ευσταθίας Τσιούρβα (Α.Μ. 6400) Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 26/02/2013 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Καθηγητής Ν.Α. Βοβός Καθηγητής Α. Αλεξανδρίδης

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Τίτλος: Αρμονικές και Ποιότητα Ισχύος Φοιτήτρια: Επιβλέπων: Μαρία-Ευσταθία Τσιούρβα Καθηγητής Νικόλαος Α. Βοβός Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία καταπιάνεται με τα προβλήματα Ποιότητας Ισχύος των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας και ειδικότερα με τη διαταραχή της Αρμονικής Παραμόρφωσης. Συγκεκριμένα με τη διείσδυση των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας και την τάση για Κατανεμημένη Παραγωγή Ενέργειας αυξήθηκε το ενδιαφέρον για την Ποιότητα Ισχύος των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας. Οι βασικές εξελίξεις στο πεδίο της ενέργειας και ο εκσυγχρονισμός του εξοπλισμού κυρίαρχα με τη χρήση των ηλεκτρονικών ισχύος αποτέλεσαν αιτία για έγχυση ανώτερων αρμονικών στο ηλεκτρικό δίκτυο. Επιδίωξη της διπλωματικής εργασίας είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις βασικές έννοιες των Αρμονικών και της Ποιότητας Ισχύος, καθώς και να παρουσιάσει τη μελέτη έγχυσης αρμονικών μιας κατανεμημένης παραγωγής, συγκεκριμένα ενός φωτοβολταϊκού συστήματος, όταν αυτή συνδέεται με το δίκτυο χαμηλής τάσης. Αναλυτικότερα, αναπτύσσεται η έννοια της Ποιότητας Ισχύος και κατηγοριοποιούνται τα προβλήματα Ποιότητας Ισχύος που εμφανίζονται σε ένα ΣΗΕ. Περιγράφεται λεπτομερώς το πρόβλημα της Αρμονικής Παραμόρφωσης της τάσης και του ρεύματος λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς των φορτίων, παρουσιάζεται η θεωρία ισχύος υπό την παρουσία ανώτερων αρμονικών, καθώς επίσης παρατίθεται η ανάλυση Fourier ως βοηθητικό και χρήσιμο εργαλείο για την ανάλυση του φασματικού περιεχομένου ενός σήματος τάσης/ρεύματος. Στη συνέχεια αναλύεται ο όρος της Κατανεμημένης Παραγωγής και παρουσιάζονται οι βασικές ανανεώσιμες και μη-συμβατικές πηγές ενέργειας που χρησιμοποιούνται σε συστήματα Κατανεμημένης Παραγωγής Ενέργειας, υπό το πρίσμα στατιστικών στοιχείων για την παγκόσμια ενεργειακή κατάσταση. Για την εξυπηρέτηση των στόχων της διπλωματικής εργασίας επιλέχθηκε η προσομοίωση μιας Κατανεμημένης Παραγωγής, εκείνης ενός φωτοβολταϊκού συστήματος 5.5kW συνδεδεμένου στο δίκτυο χαμηλής τάσης, μέσω ενός μετατροπέα υποβιβασμού τάσης και ενός τριφασικού αντιστροφέα. Η μοντελοποίηση και προσομοίωση του συστήματος έγινε με τη χρήση του πλέον διαδεδομένου προγραμματιστικού περιβάλλοντος MATLAB/Simulink. Τελικά, παρουσιάζεται μια σειρά αποτελεσμάτων που αφορούσαν στην απόκριση του συστήματος σε απότομες διαταραχές, στη μελέτη σωστής λειτουργίας του Maximum Power Point Tracking ελεγκτή και στη μελέτη έγχυσης αρμονικών του φωτοβολταϊκού συστήματος στο δίκτυο με χρήση φίλτρου και χωρίς χρήση φίλτρου. Το εργαλείο του φασματογραφήματος αποδείχτηκε χρήσιμο για την κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών των σημάτων της τάσης και του ρεύματος και του αρμονικού τους περιεχομένου στην έξοδο του αντιστροφέα. Στο Κεφάλαιο 1 δίνεται ο ορισμός της Ποιότητας Ισχύος, καταγράφονται τα Διεθνή Πρότυπα για την Ποιότητα Ισχύος, καθώς επίσης κατηγοριοποιούνται τα διάφορα προβλήματα Ποιότητας Ισχύος βάσει του χαρακτηριστικού της τάσης που επηρεάζουν. Στο Κεφάλαιο 2 ερμηνεύεται το φαινόμενο της παρουσίας αρμονικών τάσεων και ρευμάτων στο δίκτυο. Παρατίθενται παράλληλα βασικές έννοιες της ανάλυσης Fourier, η οποία αποτελεί εργαλείο

6 ανάλυσης σημάτων και συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Καταγράφονται επίσης οι πηγές που παράγουν αρμονικά ρεύματα και τάσεις, ενώ παράλληλα αναπτύσσεται η θεωρία ισχύος υπό μη ημιτονοειδείς συνθήκες. Το κεφάλαιο κλείνει με την παράθεση των βασικών δεικτών που περιγράφουν την Αρμονική Παραμόρφωση. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται στατιστική μελέτη που αφορά στην παγκόσμια ενεργειακή κατάσταση, πιο ειδικά στην παγκόσμια παραγωγή και κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας και το μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί αυτών. Εισάγεται η έννοια της Κατανεμημένης Παραγωγής και αναπτύσσονται οι επιπτώσεις της διείσδυσής της στο δίκτυο. Επιπλέον, αναφέρονται οι βασικές τεχνολογίες Κατανεμημένης Παραγωγής. Στο Κεφάλαιο 4 αναπτύσσεται η προσομοίωση ενός Φωτοβολταϊκού Συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο χαμηλής τάσης με τη χρήση του λογισμικού MATLAB/Simulink. Αναλύονται διεξοδικά τα επιμέρους υποσυστήματα, δηλαδή η φωτοβολταϊκή γεννήτρια, ο DC-DC μετατροπέας, ο ανιχνευτής σημείου μέγιστη ισχύος-mppt, αντιστροφέας, το φίλτρο αποκοπής ανώτερων αρμονικών, το δίκτυο χαμηλής τάσης και παρουσιάζονται τα μοντέλα τους και οι παράμετροί τους. Τέλος, στο Κεφάλαιο 5 μετά από μια παρουσίαση του ολικού μοντέλου προσομοίωσης, παρουσιάζονται οι διάφορες μελέτες προσομοίωσης, ήτοι μελέτη απόκρισης της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, μελέτη προσομοίωσης του συστήματος και ανάλυση αρμονικών για σταθερή και μεταβαλλόμενη ένταση της ακτινοβολίας, μελέτη μεταβολής φορτίου και μελέτη διακοπής. Λέξεις-κλειδιά: Αρμονική Παραμόρφωση, Ποιότητα Ισχύος, Κατανεμημένη Παραγωγή, Φωτοβολταϊκό Σύστημα, MPPT, Φασματογράφημα

7 Thesis Number: Title: Harmonics and Power Quality Student: Maria-Efstathia Tsiourva Supervisor: Professor N.A. Vovos Abstract This Diploma Thesis addresses the problem of Power Quality in Power Systems and particularly the disturbing effect of harmonic distortion. The field of power quality analysis gained further attention due to the extended spread of renewable power sources and distributed generation. The technological breakthroughs in the field of power electronics enabled the efficient utilization of distributed power systems but at the same time increased the undesired infusion of higher harmonics to the power network. The main goal of this thesis is to provide a concrete introduction to the concepts and methodological tools of harmonics and power quality analysis as well as to present a simulation-based study of harmonic infusion of a distributed generation example. In particular, the case of a Photovoltaic array connected to the low voltage grid is considered. Initially, the concept of power quality is presented and the power quality problems that arise in power systems are categorized. The effect of harmonic distortion is described in detail and the analytical methods of power system analysis subject to the disturbing effects of higher harmonics are presented. The basic theory as well as the tools of frequency domain Fourier-based analysis of the voltage and current harmonics are described in detail, followed by an overview of the concept of distributed power generation and the dominal renewable and unconventional power sources found in such systems as concluded from statistical analysis of worldwide power generation. To enable numerical analysis, a simulation model that captured the behaviour and dynamics of a 5.5kW Photovoltaic array connected to the low voltage power grid through a buck converter cascaded with a 3-phase inverter, was developed. The MATLAB/Simulink(R) environment was chosen to perform the simulation studies due to its extended spread within the engineering community. Based on this model, several results were derived that present the functionality of the photovoltaic array itself, the role of the Maximum Power Point Tracking controller and the response of the overall system to input and external disturbances. Extended studies of the harmonic context of the voltage/current signals both in the case of using an LC filter a well as without were conducted employing frequency-domain signal processing tools. Apart from the well established method of Fast Fourier Transform calculations, the intuitive method of spectrograms was also developed and utilized for the analysis. This thesis is structured as follows: In Chapter 1, the definition of Power Quality is given, followed by a literature review of the international standards and regulations regarding power quality analysis. Moreover, categorization of the several power quality problems according to the voltage properties is provided. Chapter 2 deals with the presence of higher harmonics in the voltage and current signals of the power grid. An overview of the Fourier Analysis is provided and the specific tools used to aid in frequency-domain power systems analysis are further elaborated. The sources of voltage and current higher harmonics are listed and the

8 theory of power systems in non perfect sinusoidal conditions is derived. This chapter ends with a brief overview of metrics describing the level of harmonic distortion. In Chapter 3, statistical analysis on the worldwide power systems status is presented with a special focus on the role and share of renewable power sources. The concept of distributed power generation is introduced followed by its undesired effects on the public power grid. The dominant technologies for distributed generation are also detailed. Within Chapter 4, the development of a MATLAB/Simulink simulator of a Photovoltaic Array connected to the low voltage power grid is presented. The simulator is based on modules that provide the functionality of the corresponding physical systems including the photovoltaic array itself, the DC-DC converter, the Maximum Power Point Tracking (MPPT) controller, the inverter, the filter responsible for cutting-off higher harmonics and the low voltage network. Each module, its simulator model and parameters as well as the interconnections that form the overall simulator are described in detail. Finally, in Chapter 5 the simulation based studies are presented. Particularly, the conducted studies include analysis of the photovoltaic array response, study of the efficiency of the MPPT controller and analysis of the 3-phase voltage and current signals with a special focus on examining their harmonic context. The conducted simulations contain cases under constant as well as varying irradiance, load variation and short-circuit faults. Key-Words: Harmonics Distortion, Power Quality, Distributed Generation, Photovoltaic System, MPPT, Spectrogram

9 Στους ϕίλους των ϕοιτητικών χρόνων Νὰ γυρίζεις τὴ γ ης, νὰ βλέπεις - νὰ βλέπεις καὶ νὰ μὴ χορταίνεις - καινούρια χώματα καὶ θάλασσες κι ἀνθρώπους κι ἰδέες, καὶ νὰ τὰ βλέπεις ὅλα σὰ γιὰ πρώτη ϕορά, νὰ τὰ βλέπεις ὅλα σὰ γιὰ τελευταία ϕορά, μὲ μακρόσερτη ματιά, κι ἔπειτα νὰ σϕαλν ας τὰ βλὲϕαρα καὶ νὰ νιώθεις τὰ πλούτη νὰ κατασταλάζουν μέσα σου ἥσυχα, τρικυμιστά, ὅπως θέλουν, ὡσότου νὰ τὰ περάσει ἀπό τὴν ψιλὴ κρισάρα του ὁ καιρός, νὰ κατασταλάξει τὸ ξαθέρι ἀπ ὅλες τὶς χαρές καὶ τὶς πίκρες σου - τούτη ἡ ἀλχημεία τ ης καρδι ας, ε ιναι, θαρρ ω, μιὰ μεγάλη, ἀντάξια το υ ἀνθρώπου ἡδονή. Γιατὶ ἔτσι μπορε ις ὄχι μονάχα νὰ γνωρίσεις τὸν ἑαυτό σου, παρά, πολὺ σπουδαιότερο: νὰ ξεπεράσεις τὸ ζουρλοπερήϕανο τὸ ἐγώ σου, βυθίζοντάς το, ἁρμονίζοντάς το μέσα στὸ ἀγωνιζόμενο καὶ περιπλανώμενο στράτεμα το υ ἀνθρώπου. Νίκος Καζαντζάκης

10

11 Eυχαριστίες Η παρούσα διπλωματική εργασία ξεκίνησε με επιβλέποντα τον εκλιπόντα καθηγητή Ιωάννη Μήλια-Αργείτη, τον οποίο οι φοιτητές θα θυμούνται για το ενδιαφέρον του για την ακαδημαϊκή κοινότητα, το πανεπιστήμιο, το Τμήμα και το πρόγραμμα σπουδών αυτού καθώς και για το μάθημά του. Η εργασία συνεχίστηκε και ολοκληρώθηκε στο διάστημα 01/ /2013 στα πλαίσια των ερευνητικών δραστηριοτήτων του εργαστηρίου Παραγωγής, Μεταφοράς, ιανομής και Χρησιμοποίησης Ηλεκτρικής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών, υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Νικόλαου Βοβού, τον οποίο θα ήθελα να ευχαριστήσω για τη συνεργασία και τη συμβολή του για τη βελτίωση και ολοκλήρωση της δουλειάς μου. Τέλος, ως ελάχιστη ανταπόδοση στη βοήθεια που έλαβα από την οικογένειά μου, την ευχαριστώ και από αυτές τις γραμμές για την ηθική και οικονομική στήριξη που μου πρόσφερε μέχρι την περάτωση των σπουδών μου.

12

13 Περιεχόμενα Εισαγωγή 9 1 Η έννοια της ποιότητας ισχύος Το ενδιαφέρον για ποιότητα ισχύος Τι είναι η Ποιότητα Ισχύος Διεθνή Πρότυπα για την Ποιότητα Ισχύος Ποιότητα Ισχύος και Κατανεμημένη Παραγωγή Ενέργειας Γενικές Κατηγορίες Προβλημάτων Ποιότητας Ισχύος Διαταραχές Συχνότητας Μεταβατικές Υπερτάσεις-Transients Διακυμάνσεις Τάσης (Voltage Fluctuations) και Flicker Παραμόρφωση Κυματομορφής-Waveform distortion Διαταραχές Τάσης Μικρής Διάρκειας Διαταραχές Τάσης Μεγάλης Διάρκειας Αρμονικές Το φαινόμενο της παρουσίας αρμονικών ρευμάτων και τάσεων στο δίκτυο Ανάλυση Σημάτων και Συστημάτων στο Πεδίο της Συχνότητας-Εργαλείο Ανάλυσης Ανώτερων Αρμονικών Η Σειρά Fourier Ο Μετασχηματισμός Fourier Ο Διακριτού Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Αλγόριθμοι Fast Fourier Transform Το Φασματογράφημα του Σήματος Πηγές αρμονικών ρευμάτων και τάσεων Θεωρία Ισχύος υπό μη ημιτονοειδείς συνθήκες Φαινόμενη, Ενεργός και Άεργος Ισχύς Συντελεστής Ισχύος Ακολουθία Φάσεων Αρμονικών Τριπλές Αρμονικές Αρμονική Παραμόρφωση και οι Δείκτες που την περιγράφουν Δείκτης Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης (THD) Δείκτης Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης του Ρεύματος ως προς το Μέγιστο Ρεύμα Φορτίου (TDD) Συντελεστής Κορυφής (Crest Factor) Συντελεστής Κ (K factor) Κατανεμημένη Παραγωγή Παγκόσμια Ενεργειακή Κατάσταση Παγκόσμια Κατανάλωση Ενέργειας

14 3.1.2 Παγκόσμια Παραγωγή και Κατανάλωση Ηλεκτρικής Ενέργειας Μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας και επί της Κατανάλωσης Πρωτογενούς Ενέργειας H έννοια της Κατανεμημένης Παραγωγής Ενέργειας Οι επιπτώσεις της διείσδυσης της Κατανεμημένης Παραγωγής στην Ποιότητα Ισχύος Τεχνολογίες Κατανεμημένης Παραγωγής Προσομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Συνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης Εισαγωγή Φωτοβολταϊκά Συστήματα Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Το Φωτοβολταϊκό Φαινόμενο Βασικές Εξισώσεις Ηλιακού Κυττάρου Χαρακτηριστική Καμπύλη I V του Ηλιακού Κυττάρου Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Μοντέλο Ηλιακού Κυττάρου Τρόποι Σύνδεσης Φωτοβολταϊκών Κυττάρων Πρότυπες Συνθήκες Δοκιμής (Standard Test Conditions-STC) H Απόδοση η του Ηλιακού Κυττάρου Απόκριση του Ηλιακού Κυττάρου σε Μεταβολές της Έντασης της Ακτινοβολίας και της Θερμοκρασίας Ανάπτυξη του Μοντέλου Προσομοίωσης της Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας στο περιβάλλον MATLAB/Simulink DC-DC Μετατροπέας Τοπολογίες DC/DC Μετατροπέων DC-DC Μετατροπέας Υποβιβασμού Συνεχούς Τάσης-Buck Converter Ανάπτυξη του Μοντέλου Προσομοίωσης του DC-DC Buck Μετατροπέα στο περιβάλλον MATLAB/Simulink Ανιχνευτής Σημείου Μέγιστης Ισχύος-MPPT Τεχνικές MPPT SIMULINK Υλοποίηση του Maximum Power Point Tracking Ελέγχου Αντιστροφέας-Inverter Κατηγορίες Αντιστροφέων Βασικές Αρχές Λειτουργίας Αντιστροφέα Τριφασικός Αντιστροφέας Ελεγχόμενος με την Ημιτονοειδή PWM τεχνική Ανάπτυξη του Μοντέλου Προσομοίωσης του τριφασικού Αντιστροφέα και του Ελέγχου του στο περιβάλλον MATLAB/Simulink Φίλτρο, Γραμμή Διανομής και Φορτίο Μοντέλο του Δικτύου Διανομής

15 5 Αποτελέσματα Μελέτης Προσομοίωσης Μοντέλο Προσομοίωσης Μελέτη της Απόκρισης της Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας Απόκριση Εναλλασσόμενων Σημάτων και Ανάλυση Αρμονικών για Σταθερή Ένταση Ακτινοβολίας Μελέτη Προσομοίωσης για Μεταβαλλόμενη Ένταση Ακτινοβολίας Μελέτη Διακοπής Μελέτη Μεταβολής Φορτίου Συμπεράσματα Προσομοίωσης Βιβλιογραφία 142 Παράρτημα Α 143 Κατάλογος σχημάτων 1.1 Χρησιμοποίηση του όρου ποιότητα ισχύος σε επιστημονικά άρθρα Ιδανική μορφή τάσης Κυματομορφές τάσης στα 50Hz και 60Hz Μετρήσεις διακυμάνσεων συχνότητας στα ΣΗΕ Ισπανίας και Μεγάλης Βρετανίας Αυτόματος έλεγχος φορτίου-συχνότητας Τυπική μορφή κρουστικής υπέρτασης Τυπική μορφή υπέρτασης με αποσβεννύμενη ταλάντωση Διακύμανση τάσης που οφείλεται σε ηλεκτρικό κλίβανο Παρουσία Συνεχούς Τάσης-DC Offset Θεμελιώδη Συχνότητα και Τρίτη Αρμονική Ενδιάμεσες Αρμονικές Notching Θόρυβος Ασυμμετρία Τάσης Στιγμιαία Διακοπής Τάσης Μέτρηση βύθισης τάσης (a) Κυματομορφές Τάσης, (b) Η ενεργός τιμή της τάσης για κάθε φάση Υπέρταση μικρής διάρκειας λόγω μονοφασικού βραχυκυκλώματος Ημιτονοειδής Κυματομορφή με θεμελιώδη συχνότητα 50Hz και α) η δεύτερη αρμονική (100Hz), β) η τρίτη αρμονική (150Hz), γ) η τέταρτη αρμονική (200Hz), δ) η πέμπτη αρμονική (250Hz) Μονογραμμικό διάγραμμα που δείχνει τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος για μια αρμονική τάξης h Τροφοδοσία ενός μη γραμμικού φορτίου, όπου φαίνονται μόνο τα φαινόμενα που σχετίζονται με τη θεμελιώδη συχνότητα

16 2.4 Τροφοδοσία ενός μη γραμμικού φορτίου, όπου φαίνονται μόνο τα φαινόμενα που σχετίζονται με μια αρμονική τάξης h Ανάλυση μιας παραμορφωμένης κυματομορφής στις αρμονικές συνιστώσες της: θεμελιώδη, πέμπτη και έβδομη Παράδειγμα Ηanning Window μήκους L = Παράδειγμα Φασματογραφήματος Η ροή των αρμονικών σε ένα δίκτυο διανομής Σχέση μεταξύ ενεργού, άεργου και φαινόμενης ισχύος στη ΜΗΚ Σχέση μεταξύ ενεργού, άεργου, φαινόμενης ισχύος και ισχύος παραμορφώσεως υπό μη ημιτονοειδείς συνθήκες Γραφική ανάλυση ασύμμετρου συστήματος διανυσμάτων στις συμμετρικές του συνιστώσες Ροή τριπλών αρμονικών σε μετασχηματιστή ΥΔ με γειωμένο ουδέτερο Χάρτης Κατανάλωσης Ενέργειας σε Εκατομύρια Τόνους Ισοδύναμου Πετρελαίου (1 Mtoe = kwh) Παγκόσμια Κατανάλωση Ενέργειας σε Εκατομύρια Τόνους Ισοδύναμου Πετρελαίου (1 Mtoe = kwh) Xάρτης Παγκόσμιας Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Παγκόσμια Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Χάρτης Παγκόσμιας Κατανάλωσης Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Παγκόσμια Κατανάλωση Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Χάρτης Παγκόσμιου Ποσοστού Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας Ποσοστό των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας Χάρτης Παγκόσμιου Ποσοστού των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Κατανάλωσης Πρωτογενούς Ενέργειας Ποσοστό των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Κατανάλωσης Πρωτογενούς Ενέργειας Κατανεμημένη Παραγωγή Βασική Μορφή Φωτοβολταϊκού Συστήματος Κατηγορίες και Λειτουργία ΦΒ Συστημάτων Παραγωγή Ρεύματος στο Φωτιζόμενο Ηλιακό Κύτταρο Χαρακτηριστικές Καμπύλες Διόδου και Ηλιακού Κυττάρου Χαρακτηριστικές I-V και P-V Καμπύλες Ηλιακού Κυττάρου Ηλεκτρικό Ισοδύναμο Κύκλωμα Ηλιακού Κυττάρου Ηλεκτρική Συμπεριφορά δύο Κυττάρων Συνδεδεμένων σε Σειρά και Παράλληλα Μεταβολή της I V καμπύλης συναρτήσει της έντασης της ακτινοβολίας Μεταβολή της I V καμπύλης συναρτήσει της θερμοκρασίας Ηλεκτρικά Χαρακτηριστικά Φωτοβολταϊκού Πλαισίου, μοντέλο 305 SOLAR PANEL Μοντέλο Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας

17 4.12 Μοντέλο Χαρακτηριστικής Εξίσωσης Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας Μοντέλο Χαρακτηριστικής Εξίσωσης της Διόδου I-V Χαρακτηριστικές Καμπύλες Πλαισίου για διαφορετικές τιμές της Έντασης της Ακτινοβολίας I-V Χαρακτηριστικές Καμπύλες Πλαισίου για διαφορετικές τιμές της Έντασης της Ακτινοβολίας του Κατασκευαστή I-V Χαρακτηριστική Καμπύλη Φωτοβολταϊκής Συστοιχίας Μετατροπέας Boost με χρήση MOSFET και διόδου Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Boost σε Κατάσταση Αγωγής Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Boost σε Κατάσταση μη-αγωγής Μετατροπέας Buck-Boost με χρήση MOSFET και διόδου Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Βuck-Βoost σε Κατάσταση Αγωγής Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Βuck-Βoost σε Κατάσταση μη-αγωγής Μετατροπέας Cuk με χρήση MOSFET και διόδου Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Cuk σε Κατάσταση Αγωγής Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Cuk σε Κατάσταση μη-αγωγής Μετατροπέας Buck με χρήση MOSFET και διόδου Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Buck σε Κατάσταση Αγωγής Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Buck σε Κατάσταση μη-αγωγής Κυματομορφή Τάσης Διακόπτη Πραγματική Κυματομορφή Τάσης Εξόδου Μετατροπέα Buck Τάση και Ρεύμα Πηνίου κατά τη Συνεχή Αγωγή Ρεύματος H τάση εξόδου του μετατροπέα V συναρτήσει του λόγου κατάτμησης D Τάση Πηνίου κατά την Ασυνεχή Αγωγή Ρεύματος Ρεύμα Πηνίου κατά την Ασυνεχή Αγωγή Ρεύματος Μοντέλο του Buck Μετατροπέα και του Ελέγχου του Μοντέλο του Ηλεκτρικού Κυκλώματος του Buck Μετατροπέα Χαρακτηριστική Αντίσταση Ηλιακού Κυττάρου Απλοποιημένη διάταξη ανίχνευσης σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT) Block Διάγραμμα Μεθόδου CV Block Διάγραμμα Μεθόδου SC Block Διάγραμμα Μεθόδου OV Block Διάγραμμα Μεθόδου P&O Διάγραμμα Ροής Μεθόδου P&O Διάγραμμα Ροής Μεθόδου IC Block Διάγραμμα Μεθόδου IC Μοντέλο MPPT ελέγχου Σύνδεση του MPPT ελεγκτή με τη γεννήτρια παλμών για την οδήγηση του Buck Converter Block διάγραμμα της λειτουργίας ελέγχου του Incremental Conductance MPPT με τη χρήση ολοκληρωτικού σταθεροποιητή

18 4.49 Αντιστροφείς ανάλογα με την τεχνολογία διασύνδεσης των φωτοβολταϊκών πλαισίων Συνδεσμολογία Μονοφασικού Αντιστροφέα Ημιγέφυρας Συνδεσμολογία Μονοφασικού Αντιστροφέα Πλήρους Γέφυρας Έξοδοι Μονοφασικού Αντιστροφέα Συνδεσμολογία Τριφασικού Αντιστροφέα Πηγής Τάσης Μέθοδος παραγωγής παλμών τύπου SPWM Κυματομορφές τάσης στην έξοδο του τριφασικού αντιστροφέα τάσης με παλμοδότηση SPWM Αρμονικό περιεχόμενο πολικής τάσης εξόδου τριφασικού αντιστροφέα (M A =0.8, M F =15) Block που μοντελοποιεί τον Αντιστροφέα και τον Έλεγχό του Block UniversalBridge Παράμετροι του block του τριφασικού αντιστροφέα Τριφασική Σύνδεση LC Φίλτρου, Γραμμής και Φορτίου Μοντέλο LC φίλτρου Παράμετροι του block Three-Phase Series RLC Load Μοντέλο Δικτύου Διανομής Μεθοδολογία Ανάπτυξης του Ολικού Μοντέλου Προσομοίωσης Ολικό Μοντέλο Προσομοίωσης Διαγράμματα I-V, P-V για την περίπτωση λειτουργίας χωρίς MPPT έλεγχο. Μπλε, κόκκινο, πράσινο και μαύρο χρώμα χρησιμοποιούνται για την περίπτωση Ir = 400W/m 2, Ir = 600W/m 2, Ir = 800W/m 2, Ir = 1000W/m 2 αντίστοιχα Διαγράμματα I-V, P-V για την περίπτωση λειτουργίας του MPPT σε σύνδεση με το δίκτυο χαμηλής τάσης. Μπλε, κόκκινο, πράσινο και μαύρο χρώμα χρησιμοποιούνται για την περίπτωση Ir = 400W/m 2, Ir = 600W/m 2, Ir = 800W/m 2, Ir = 1000W/m 2 αντίστοιχα Απόκριση ρεύματος (I PV ), τάσης (V PV ) και ισχύος (P PV ) για σταθερή Ir = 1000W/m Απόκριση της φασικής τάσης (V A ) και του φασικού ρεύματος (I A ) στην έξοδο του αντιστροφέα χωρίς τη χρήση του φίλτρου αποκοπής ανώτερων αρμονικών. Η παραμόρφωση του σήματος λόγω ανώτερων αρμονικών είναι εμφανής Απόκριση της φασικής τάσης (V A ) και του φασικού ρεύματος (I A ) στην έξοδο του αντιστροφέα στην περίπτωση χρήσης φίλτρου και μέτρησης στα άκρα αυτού Powergui Block του Simulink Εργαλείο FFT Analysis που προσφέρεται από το Powergui Ανάλυση αρμονικών για την φασική τάση V A προ της χρήσης φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο δείκτης ολικής παραμόρφωσης THD = 68.40% είναι χαρακτηριστικά μεγάλος Ανάλυση αρμονικών για το φασικό ρεύμα I A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο δείκτης ολικής παραμόρφωσης THD = 7% είναι χαρακτηριστικά μεγάλος

19 5.12 Ανάλυση αρμονικών για την φασική τάση V A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης THD = 1.72% μειώθηκε χαρακτηριστικά Ανάλυση αρμονικών για το φασικό ρεύμα I A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης THD = 0.90% μειώθηκε χαρακτηριστικά Ανάλυση αρμονικών με τη χρήση φασματογραφημάτων για τη φασική τάση V A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Ανάλυση αρμονικών με τη χρήση φασματογραφημάτων για τη φασική τάση V A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Ανάλυση αρμονικών με τη χρήση φασματογραφημάτων για το φασικό ρεύμα I A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Ανάλυση αρμονικών με τη χρήση φασματογραφημάτων για το φασικό ρεύμα I A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Απόκριση τάσης, ρεύματος και ισχύος για την φωτοβολταϊκή γεννήτρια στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας και χρήση του MPPT ελεκγτή Απόκριση της φασικής τάσης (V A ) και ρεύματος (I A ) στην έξοδο του αντιστροφέα για την περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας και προ της επέμβασης του φίλτρου αποκοπής ανώτερων αρμονικών. Η παραμόρφωση του σήματος λόγω ανώτερων αρμονικών είναι εμφανής Απόκριση της φασικής τάσης (V A ) και ρεύματος (I A ) στην έξοδο του αντιστροφέα στην περίπτωση χρήσης φίλτρου και μέτρησης στα άκρα αυτού για μεταβαλλόμενη ένταση ακτινοβολίας Ανάλυση αρμονικών περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας για την φασική τάση V A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο δείκτης ολικής παραμόρφωσης THD = 68.41% είναι χαρακτηριστικά μεγάλος Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας για το φασικό ρεύμα I A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων εώς 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης είναι THD = 5.61% Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας για την φασική τάση V A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης είναι THD = 1.72% Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας για το φασικό ρεύμα I A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων εώς 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης THD = 0.55% είναι χαρακτηριστικά χαμηλός Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας με τη χρήση φασματογραφημάτων για τη φασική τάση V A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz

20 5.26 Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας με τη χρήση φασματογραφημάτων για την φασική τάση V A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας με τη χρήση φασματογραφημάτων για το φασικό ρεύμα Ι A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Ανάλυση αρμονικών στην περίπτωση μεταβολής της έντασης της ακτινοβολίας με τη χρήση φασματογραφημάτων για το φασικό ρεύμα I A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz Απόκριση στην περίπτωση διφασικού βραχυκυκλώματος με τη γη με διάρκεια [t sc, t so ] = [1, 1.2]s Απόκριση στην περίπτωση μονοφασικού βραχυκυκλώματος με διάρκεια [t sc, t so ] = [1, 1.2]s Απόκριση στην περίπτωση μεταβολής του φορτίου στο χρόνο [t sl, t el ] = [1, 2]s

21 Εισαγωγή Οι αρχές του προηγούμενου αιώνα σημαδεύτηκαν από κοσμοϊστορικές αλλαγές. Ο νέος τρόπος που οργανώθηκε η παραγωγική διαδικασία επικαθόρισε τη ζωή των ανθρώπων μέχρι και σήμερα. Το μέγεθος της παγκόσμιας οικονομίας υπερτριπλασιάστηκε και ο πληθυσμός της γης αυξήθηκε κατά πάνω από 3 δισεκατομμύρια ανθρώπους από το Στα πλαίσια της αλματώδους ανάπτυξης των παραγωγικών δυνάμεων τον 20 ο αιώνα, ο ηλεκτρισμός αποτέλεσε μία από τις ατμομηχανές της νέας πραγματικότητας. H σημασία της ηλεκτρικής ενέργειας καταδεικνύεται, αν αναλογιστούμε πόσο επιζήμια θεωρείται για τη διαδικασία της παραγωγής μιας βιομηχανίας μία πεντάλεπτη διακοπή ρεύματος ή πόσο καταστροφική θεωρείται μια πολύωρη διακοπή ρεύματος σε ένα σπίτι. Πολλοί συμφωνούν στο γεγονός ότι, αν συνεχιστεί αυτός ο τρόπος ανάπτυξης με τους ίδιους ρυθμούς, οι συνέπειες για την ανθρώπινη ζωή και το φυσικό περιβάλλον θα είναι ανεπανόρθωτες. Η έκθεση του ΟΟΣΑ «Περιβαλλοντική προοπτική έως το Οι συνέπειες της αδράνειας» αναφέρει ότι αν δεν υπάρξει επείγουσα και ολιστική προσέγγιση αυτών των ζητημάτων, τότε μέχρι το 2050: Οι παγκόσμιες εκπομπές αερίων θερμοκηπίου προβλέπονται ότι θα αυξηθούν κατά 50%, κυρίως λόγω της αύξησης κατά 70% των σχετικών με την ενέργεια εκπομπών CO 2, κάτι που θα έχει ως συνέπεια την παγκόσμια αύξηση της μέσης θερμοκρασίας από 3 o C έως 6 o C υψηλότερη έως το τέλος του αιώνα. Προβλέπεται ότι θα συνεχιστεί η απώλεια βιοποικιλότητας, ιδιαίτερα στην Ασία, την Ευρώπη και τη Νότια Αφρική. Τα πρωτογενή δάση, που είναι πλούσια σε βιοποικιλότητα, προβλέπεται ότι θα συρρικνωθούν κατά 13%, κυρίως λόγω της αλλαγής της χρήσης γης, της επέκτασης της εμπορικής εκμετάλλευσης των δασών, της καταπάτησης από τους ανθρώπους, τη ρύπανση και την κλιματική αλλαγή. Θα μειωθεί περαιτέρω η διαθεσιμότητα γλυκού νερού προβλέπεται ότι 2,3 δισεκατομμύρια περισσότεροι άνθρωποι από ό,τι σήμερα (συνολικά πάνω από το 40% του παγκόσμιου πληθυσμού) θα ζουν σε λεκάνες απορροής ποταμών με σοβαρά προβλήματα νερού, ιδιαίτερα στη Βόρεια και τη Νότια Αφρική και στη Νότια και την Κεντρική Ασία. Η ατμοσφαιρική ρύπανση προβλέπεται ότι θα αποτελέσει παγκοσμίως την πρώτη αιτία πρόωρου θανάτου σύμφωνα με το σενάριο αυτό. Οι συγκεντρώσεις ατμοσφαιρικών ρύπων σε μερικές πόλεις, ιδιαίτερα στην Ασία, ξεπερνούν ήδη κατά πολύ τα επίπεδα ασφάλειας του Παγκόσμιου Οργανισμού Υγείας. Έως το 2050 ο αριθμός των πρόωρων θανάτων από έκθεση σε αιωρούμενα σωματίδια προβλέπεται ότι θα υπερδιπλασιαστεί και θα φτάσει τα 3,6 εκατομμύρια το χρόνο παγκοσμίως, με τους περισσότερους θανάτους να σημειώνονται στην Κίνα και την Ινδία. Σήμερα, περισσότερο από ποτέ λόγω της οικονομικής κρίσης, αμφισβητείται όλο και περισσότερο αυτό το μοντέλο ανάπτυξης που υποσχόταν ότι οι οικονομικοί δείκτες θα έφερναν την 9

22 κοινωνική πρόοδο. Η εκρηκτική εποχή στην οποία ζούμε, αναδεικνύει την αναγκαιότητα μιας άλλης διεξόδου για την ανθρώπινη ευημερία και για μια πραγματικά οικολογική ανάπτυξη. Στα πλαίσια μιας τέτοιας κατεύθυνσης, τα τελευταία χρόνια γίνεται σημαντική προσπάθεια για την ανάπτυξη εναλλακτικών μορφών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Μονάδες παραγωγής που βασίζονται στην ηλιακή και την αιολική ενέργεια ή ακόμα και άλλες διεργασίες όπως η γεωθερμία έχουν ήδη διεισδύσει σε έναν ορισμένο βαθμό. Χώρες όπως η Δανία και όχι μόνο αποτελούν εξαιρετικά επιτυχημένα παραδείγματα χρήσης αυτών των τεχνολογιών με αποδοτικό και κοινωνικά αρμονικό τρόπο. Ειδικά στη χώρα μας, πολλαπλές μελέτες καταδεικνύουν τις δυνατότητες παραγωγής ηλεκτρικής ισχύος από ανανεώσιμες πηγές και μάλιστα με τρόπο που δεν θα έχει αρνητικές παράπλευρες συνέπειες για το περιβάλλον. Όπως είναι φυσικό η αποδοτική χρήση αυτών των τεχνολογιών προς όφελος των κοινωνιών απαιτεί τον συνυπολογισμό μιας σειράς πολιτικών, κοινωνικών και τεχνικών παραμέτρων. Οι βασικές εξελίξεις στο πεδίο της ενέργειας, λοιπόν, και ιδιαίτερα τα καινούργια προβλήματα Ποιότητας Ισχύος που προκύπτουν λόγω της τάσης για χρησιμοποίηση Κατανεμημένης Παραγωγής Ενέργειας και Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας αποτελούν τα κυρίαρχα κίνητρα για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Η έννοια της Ποιότητας Ισχύος απασχολεί τις ηλεκτρικές εταιρείες όλο και περισσότερο τα τελευταία χρόνια, διότι πλέον έχουν να κάνουν με πιο ενημερωμένους και απαιτητικούς καταναλωτές. Επικεντρώσαμε ιδιαίτερα την προσοχή μας στη μελέτη του φαινομένου της έγχυσης ανώτερων αρμονικών, πρόβλημα το οποίο μπορεί να οδηγήσει στην υπολειτουργία ή και μη λειτουργία του εξοπλισμού. Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσεται η έννοια της Ποιότητας Ισχύος και αναλύονται οι βασικές κατηγορίες προβλημάτων ισχύος ενός Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας. Ο στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι να διευκρινιστεί η έννοια της Ποιότητας Ισχύος και να ομαδοποιηθούν οι διάφορες διαταραχές τις οποίες μπορεί να υποστεί ένα ΣΗΕ. Στο δεύτερο κεφάλαιο το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην αρμονική παραμόρφωση, ως συνέπεια του εκσυγχρονισμού των ΣΗΕ και της χρήσης των ηλεκτρονικών ισχύος. Αναπτύσσονται παράλληλα οι βασικές έννοιες και η θεωρία ισχύος υπό την ύπαρξη ανώτερων αρμονικών, ενώ δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάλυση Fourier, ως εργαλείο ανάλυσης σημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Η μεθοδολογία της ανάλυσης Fourier χρησιμοποιείται στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας κατά την προσομοίωση του επιλεγμένου συστήματος. Αποδεικνύεται χρήσιμο και βοηθητικό εργαλείο για την κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών ενός σήματος με αρμονικό περιεχόμενο. Στη συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται η έννοια της Κατανεμημένης Παραγωγής Ενέργειας και οι κύριες τεχνολογίες Κατανεμημένων Παραγωγών. Ταυτόχρονα γίνεται παρουσίαση στατιστικών στοιχείων για την παγκόσμια ενεργειακή κατάσταση, στόχος της οποίας είναι να αποδείξει την τάση χρησιμοποίησης Κατανεμημένων Παραγωγών. Για να εξυ- 10

23 πηρετηθούν οι στόχοι της διπλωματικής εργασίας, επιλέχθηκε η προσομοίωση στον ηλεκτρονικό υπολογιστή ενός φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο διανομής, ως μία από τις πλέον διαδεδομένες τεχνολογίες ΑΠΕ στην Ελλάδα. Ο στόχος αυτής της επιλογής είναι να μελετηθεί η έγχυση των ανώτερων αρμονικών στο δίκτυο και να αναδειχθεί η απόκριση του φωτοβολταϊκού συστήματος σε απότομες διαταραχές. Στο τέταρτο κεφάλαιο ακολουθεί η παρουσίαση του φωτοβολταϊκού συστήματος και των επιμέρους υποσυστημάτων που το απαρτίζουν. Για κάθε κομμάτι του συστήματος γίνεται καταρχήν θεωρητική ανάλυση και μετέπειτα περιγραφή της προσομοίωσης του εκάστοτε μοντέλου. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί, ότι έγινε εκ νέου δημιουργία των μοντέλων της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, του μετατροπέα υποβιβασμού τάσης και του MPPT ελεγκτή. Η μοντελοποίηση και προσομοίωση του φωτοβολταϊκού συστήματος έγινε με τη βοήθεια του λογισμικού MATLAB/Simulink. H επιλογή χρήσης του MATLAB/Simulink στηρίχθηκε στο γεγονός ότι είναι ένα ευρέως διαδεδομένο προγραμματιστικό περιβάλλον και στην πρόσφατη ανάπτυξη της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Τέλος, στο τελευταίο και πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μελέτης προσομοίωσης του φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο χαμηλής τάσης. Με βάση τη στρατηγική ανάπτυξης του μοντέλου προσομοίωσης που ακολουθείται, παράγεται μια οικογένεια αποτελεσμάτων μελέτης έγχυσης ανώτερων αρμονικών στο δίκτυο χωρίς τη χρήση φίλτρου και με τη χρήση φίλτρου και μελέτης της απόκρισης του συστήματος σε απότομες διαταραχές. 11

24 12

25 1 Η έννοια της ποιότητας ισχύος 1.1 Το ενδιαφέρον για ποιότητα ισχύος Από κοινού εταιρείες ηλεκτρισμού και καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας ενδιαφέρονται όλο και περισσότερο για την ποιότητα της παρεχόμενης ισχύος. Ο όρος ποιότητα ισχύος έχει απασχολήσει έντονα τη βιομηχανία ενέργειας από τα τέλη της δεκαετίας του 80. Είναι μια έννοια-ομπρέλα για μια πληθώρα μεμονωμένων τύπων διαταραχών του συστήματος ενέργειας. Τα θέματα που εμπίπτουν στα πλαίσια της συγκεκριμένης έννοιας δεν είναι κατ' ανάγκη καινούργια. Αυτό που είναι καινούργιο έγκειται στο ότι τώρα οι μηχανικοί επιχειρούν ολιστική και όχι μερική προσέγγιση των θεμάτων αυτών. Υπάρχουν τέσσερις βασικοί λόγοι για το αυξανόμενο ενδιαφέρον: 1. Ο νεότερης γενιάς εξοπλισμός φορτίου, ο οποίος βασίζεται σε μικροεπεξεργαστές και ηλεκτρονικά ισχύος, είναι πιο ευαίσθητος σε διακυμάνσεις της ποιότητας ισχύος από τον εξοπλισμό που χρησιμοποιούταν στο παρελθόν. 2. Η αυξανόμενη έμφαση στη συνολική απόδοση του συστήματος ενέργειας οδήγησε σε συνεχή αύξηση της εφαρμογής συσκευών, όπως υψηλής απόδοσης ρυθμιζόμενης ταχύτητας κινητήρες και πυκνωτές που διορθώνουν το συντελεστή ισχύος για να πετύχουν μείωση των απωλειών. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αυξάνονται τα επίπεδα αρμονικών στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας και πολλοί άνθρωποι προβληματίζονται για το μελλοντικό αντίκτυπο στις δυνατότητες του συστήματος. 3. Οι τελικοί χρήστες έχουν μια αυξημένη συνειδητοποίηση των θεμάτων ποιότητας ισχύος. Οι πελάτες είναι όλο και καλύτερα ενημερωμένοι σχετικά με θέματα όπως οι διακοπές, οι βυθίσεις τάσης, τα διακοπτικά μεταβατικά φαινόμενα και πιέζουν τις εταιρείες κοινής ωφέλειας να βελτιώσουν την ποιότητα της παρεχόμενης ηλεκτρικής ενέργειας. 4. Πολλά επιμέρους υποσυστήματα διασυνδέονται πλέον σε ένα δίκτυο. Αυτό σημαίνει ότι η μη καλή λειτουργία οποιουδήποτε υποσυστήματος έχει πολύ πιο σημαντικές επιπτώσεις στη λειτουργία όλου του δικτύου. Το κοινό νήμα που ενώνει όλους αυτούς τους λόγους του αυξημένου ενδιαφέροντος για την ποιότητα της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η συνεχιζόμενη τάση για αύξηση της παραγωγικότητας, την οποία επιζητούν οι κάθε είδους καταναλωτές. Από τη μία οι βιομηχανίες θέλουν πιο γρήγορες, πιο παραγωγικές, πιο αποδοτικές μηχανές. Από την άλλη οι εταιρείες κοινής ωφέλειας ενθαρρύνουν την προσπάθεια αυτή, επειδή βοηθά τους πελάτες τους να γίνουν πιο επικερδείς. Το ενδιαφέρον εδώ είναι ότι ο εξοπλισμός που εγκαθίσταται για την αύξηση της παραγωγικότητας είναι συχνά ο ίδιος που υποφέρει περισσότερο από τις κοινές διαταραχές τάσης ή ρεύματος. Επίσης ο εξοπλισμός είναι μερικές φορές η πηγή των επιπλέον προβλημάτων ποιότητας ισχύος. Όταν ολόκληρες διεργασίες αυτοματοποιούνται, η αποτελεσματική λειτουργία των μηχανών και των ελεγκτών τους εξαρτάται όλο και περισσότερο από την ποιότητα ενέργειας. 13

26 Σε αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθούν οι πρόσφατες βασικές εξελίξεις στο πεδίο της ενέργειας: Σε όλο τον κόσμο, πολλές κυβερνήσεις έχουν αναθεωρήσει τους νόμους που ρυθμίζουν την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με ονομαστικό στόχο την επίτευξη πιο ανταγωνιστικών από άποψη κόστους πηγών ηλεκτρικής ενέργειας. Η απελευθέρωση της αγοράς ενέργειας περιέπλεξε το πρόβλημα της ποιότητας ισχύος. Σε πολλές γεωγραφικές περιοχές δεν υπάρχει πλέον καλά συντονισμένος έλεγχος από την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μέχρι τον τελικό χρήστη/φορτίο. Ενώ οι ρυθμιστικοί οργανισμοί μπορούν να αλλάζουν τους νόμους ανάλογα με τη ροή των χρημάτων, οι φυσικοί νόμοι της ροής του ρεύματος δεν μπορούν να αλλοιωθούν. Προκειμένου να αποφευχθεί η υποβάθμιση της παρεχόμενης ποιότητας ενέργειας στους πελάτες, οι ρυθμιστικές αρχές θα πρέπει να επεκτείνουν τις σκέψεις τους πέρα από την παραδοσιακή αξιοπιστία των δεικτών και να αντιμετωπίσουν την ανάγκη για ποιότητα στην παραγωγή, τη μεταφορά και τη διανομή ηλεκτρικής ενέργειας. Τα τελευταία χρόνια υπήρξε μια σημαντική αύξηση του ενδιαφέροντος για την Κατανεμημένη Παραγωγή Ενέργειας (Distributed Generation), η οποία παράγεται διασκορπισμένα σε όλο το σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Υπάρχουν μια σειρά από σημαντικά ζητήματα ποιότητας ισχύος που πρέπει να αντιμετωπιστούν ως μέρος της συνολικής διασύνδεσης για Κατανεμημένη Παραγωγή Ενέργειας. Η παγκοσμιοποίηση της βιομηχανίας αύξησε σημαντικά την προσοχή γύρω από τα προβλήματα που δημιουργούνται στην ποιότητα του ηλεκτρικού ρεύματος σε όλο τον κόσμο. Εταιρείες που χτίζουν εργοστάσια σε νέες περιοχές βρίσκονται ξαφνικά αντιμέτωπες με απρόβλεπτα προβλήματα με την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας λόγω του χαμηλότερου επιπέδου των συστημάτων ή του διαφορετικού κλίματος. Έχουν υπάρξει πολλές προσπάθειες για τη συγκριτική αξιολόγηση της ποιότητας ισχύος σε ένα σημείο του κόσμου σε σχέση με άλλα. Η Κατανεμημένη Παραγωγή Ενέργειας και οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας δημιουργούν καινούργια προβλήματα ποιότητας ισχύος, όπως μεταβολές της τάσης, flicker και παραμόρφωση κυματομορφής. Οι περισσότερες διασυνδέσεις με ανανεώσιμες πηγές ενέργειας είναι ευαίσθητες σε διαταραχές της τάσης, κυρίως πτώσεις τάσης. Ένα σημαντικό ζήτημα είναι η ροπή της κατανεμημένης παραγωγής και των μεγάλων αιολικών πάρκων σε πτώσεις τάσης και άλλες ευρείας κλίμακας διαταραχές. Το θέμα αυτό αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον αν αναλογιστούμε τη ραγδαία διείσδυση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο ελληνικό ηλεκτρικό δίκτυο (φωτοβολταϊκά συστήματα, ανεμογεννήτριες). Το αυξημένο ενδιαφέρον για την ποιότητα ισχύος μπορεί να παρατηρηθεί από το Σχήμα 1.1, το οποίο δίνει τον αριθμό των επιστημονικών άρθρων που χρησιμοποιούν στον τίτλο τους, στην περίληψή τους ή στις λέξεις-κλειδιά τον όρο ποιότητα ισχύος: 14

27 Σχήμα 1.1: Χρησιμοποίηση του όρου ποιότητα ισχύος σε επιστημονικά άρθρα 1.2 Τι είναι η Ποιότητα Ισχύος Μελετώντας τις διάφορες επιστημονικές πηγές πολλές φορές συναντώνται διαφορετικοί ορισμοί για την ποιότητα ισχύος, ενίοτε αντικρουόμενοι. Κάποιες άλλες πηγές χρησιμοποιούν παρόμοια αλλά ελαφρώς διαφορετική ορολογία για να περιγράψουν το ίδιο φαινόμενο όπως ποιότητα παροχής ενέργειας (quality of power supply) ή ποιότητα τάσης (voltage quality). Σύμφωνα με τη Διεθνή Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή (IEC , ed. 1.0 ( )) η ποιότητα ισχύος ορίζεται ως εξής: "Τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας μια συγκεκριμένη στιγμή σε ένα ηλεκτρικό σύστημα, αξιολογημένα βάσει μιας σειράς τεχνικών παραμέτρων". Μπορούν να υπάρξουν εντελώς διαφορετικοί ορισμοί για την ποιότητα ισχύος, ανάλογα με το πεδίο στο οποίο αναφέρεται ο καθένας. Για παράδειγμα, μια ηλεκτρική εταιρεία μπορεί να καθορίσει την ποιότητα ισχύος ως μέτρο αξιοπιστίας και έτσι να παρουσιάσει στατιστικές που αποδεικνύουν ότι το σύστημα της είναι 99,98 τοις εκατό αξιόπιστο. Κριτήρια που καθορίζονται από τους ρυθμιστικούς οργανισμούς κινούνται συνήθως στο ίδιο πνεύμα. Ένας κατασκευαστής εξοπλισμού φορτίου από την άλλη μπορεί να καθορίσει ως ποιότητα ισχύος εκείνα τα χαρακτηριστικά της τροφοδοσίας ρεύματος, τα οποία επιτρέπουν να λειτουργεί σωστά ο εξοπλισμός. Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορεί να είναι πολύ διαφορετικά με βάση διαφορετικά κριτήρια. Το κοινό σημείο όλων των εναλλακτικών προσεγγίσεων είναι ότι αναφέρονται στη σχέση ηλεκτρικού δικτύου-καταναλωτή. Διατρέχοντας στη βιβλιογραφία η ποιότητα ισχύος, όπως η ποιότητα σε άλλα αγαθά και υπηρεσίες, είναι δύσκολο να ποσοτικοποιηθεί. Για την τάση και άλλα τεχνικά χαρακτηριστικά, τα οποία μπορούν να μετρηθούν, υπάρχουν πρότυπα, αλλά το μέτρο της ποιότητας της ισχύος καθορίζεται από την απόδοση και την παραγωγικότητα του εξοπλισμού των τελικών χρηστών. 15

28 Αν η ηλεκτρική ενέργεια είναι ανεπαρκής για τις ανάγκες αυτές, τότε η «ποιότητα» είναι ελλιπής. Σύμφωνα με τους Dugan, McGranaghan, Roger και Santosο "η ποιότητα ισχύος είναι κάθε πρόβλημα που εκδηλώνεται σε αποκλίσεις τάσης, ρεύματος ή συχνότητας και καταλήγει σε μη λειτουργία ή υπολειτουργία του εξοπλισμού του καταναλωτή". 1.3 Διεθνή Πρότυπα για την Ποιότητα Ισχύος Η Διεθνής Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή (IEC) έχει εκδώσει μια πληθώρα δημοσιεύσεων για τα πρότυπα της ποιότητας ισχύος. Ο κανονισμός IEC περιγράφει τις γενικές συνθήκες και τους κανόνες για την επίτευξη ηλεκτρομαγνητικής συμβατότητας (Electromagnetic Compatibility-EMC). O κανονισμός IEC περιέχει τα εξής κεφάλαια: Κεφάλαιο 1: Γενικά Το κεφάλαιο αυτό περιγράφει τις προϋποθέσεις ασφαλείας για λειτουργία και αρτιότητα. Κεφάλαιο 2: Περιβάλλον Στο κεφάλαιο αυτό εμπεριέχονται τα επίπεδα διαταραχών. Γίνεται επίσης περιγραφή και ταξινόμηση του περιβάλλοντος. Κεφάλαιο 3: Όρια Το κεφάλαιο αυτό παραθέτει τις διάφορες οριακές τιμές εκπομπών και αρτιότητας του εξοπλισμού. Κεφάλαιο 4: Τεχνικές δοκιμές και μετρήσεων Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει επεξήγηση των διαφόρων τεχνικών δοκιμών και μετρήσεων. Κεφάλαιο 5: Οδηγίες εγκατάστασης και οδηγίες μετρίασης των ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών Το κεφάλαιο αυτό παραθέτει οδηγίες για την παρεμπόδιση ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών κατά την εγκατάσταση καθώς και μεθόδους και συσκευές για τη μετρίασή τους. Κεφάλαιο 6: Γενικά Πρότυπα Το κεφάλαιο αυτά παραθέτει τα πρότυπα που ισχύουν για εξοπλισμό και συσκευές, που οι οριακές τιμές λειτουργίας τους δεν εμπίπτουν στο Κεφάλαιο Ποιότητα Ισχύος και Κατανεμημένη Παραγωγή Ενέργειας 1.5 Γενικές Κατηγορίες Προβλημάτων Ποιότητας Ισχύος Όταν αναφερόμαστε σε προβλήματα ποιότητας ισχύος, εννοούμε κάθε διαταραχή στην παρεχόμενη τάση, η οποία οδηγεί σε μη λειτουργία ή υπολειτουργία του ηλεκτρικού εξοπλισμού. Διαταραχές στην παρεχόμενη τάση συμβαίνουν, όταν εμφανίζονται αποκλίσεις στις ονομαστικές τιμές των χαρακτηριστικών της. Ιδανική μορφή της τάσης θα ήταν ένα καθαρό συνημίτονο με σταθερό πλάτος και συχνότητα. Τα χαρακτηριστικά της παρεχόμενης τάσης που επηρεάζονται από τις διαταραχές είναι τα εξής: Συχνότητα Πλάτος Κυματομορφή Τάσης ή Ρεύματος 16

29 Σχήμα 1.2: Ιδανική μορφή τάσης Συμμετρία των τριών φάσεων Στη συνέχεια θα κατηγοριοποιήσουμε τις διάφορες διαταραχές βάσει του χαρακτηριστικού της τάσης που επηρεάζουν. Στη διεθνή βιβλιογραφία παρουσιάζονται και άλλου είδους κατηγοριοποιήσεις των διαταραχών, όπως κατηγοριοποίηση βάσει των αιτίων της διαταραχής Διαταραχές Συχνότητας Η συχνότητα του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας καθορίζεται από την ταχύτητα περιστροφής των γεννητριών των σταθμών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. H συχνότητα τροφοδοσίας είναι η συχνότητα των ταλαντώσεων του εναλλασσόμενου ρεύματος (AC) σε ένα ηλεκτρικό δίκτυο. Στα περισσότερα μέρη του κόσμου, αυτή είναι 50 Hz, αν και στην Αμερική είναι τυπικά 60 Hz. Σχήμα 1.3: Κυματομορφές τάσης στα 50Hz και 60Hz Εάν η ισορροπία μεταξύ παραγωγής και ζήτησης (φορτίο) δεν τηρείται, η συχνότητα του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας θα αποκλίνει, λόγω των αλλαγών στην περιστροφική ταχύτητα των γεννητριών. Αν η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς είναι μεγαλύτερη από το φορτίο, 17

30 η ταχύτητα της γεννήτριας ή η συχνότητα του συστήματος αυξάνουν, ενώ στην αντίθετη περίπτωση ελαττώνονται. Σφάλματα στο σύστημα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας μπορούν επίσης να προκαλέσουν μεταβολές στη συχνότητα έξω από τα αποδεκτά όρια για μόνιμη κατάσταση λειτουργίας του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Το ποσό της απόκλισης και η διάρκειά της συχνότητας εξαρτώνται από τα χαρακτηριστικά του φορτίου και την απόκριση του ελέγχου αυτόματης παραγωγής στις αλλαγές των φορτίων. Γενικά, είναι πολύ σπάνιο να παρουσιαστούν διακυμάνσεις στη συχνότητα του δικτύου. Ακόμα και αν εμφανιστούν όμως, είναι της τάξης του 1 τοις εκατό. Πολύ γρήγορες διακυμάνσεις της συχνότητας θα μπορούσαν να προκαλέσουν σοβαρό μηχανικό πρόβλημα, αλλά σε μεγάλα διασυνδεδεμένα συστήματα, όπως τα σημερινά, ο ρυθμός μεταβολής της συχνότητας παραμένει μέτριος ακόμη και για μεγάλες διαταραχές. Γενικότερα, όσο μεγαλύτερο είναι το σύστημα, τόσο λιγότερες είναι οι διακυμάνσεις στη συχνότητα. Παραπάνω παραθέτουμε δύο γραφήματα που απεικονίζουν διακυμάνσεις στο ηλεκτρικό σύστημα της Ισπανίας και της Μεγάλης Βρετανίας. Παρατηρούμε ότι οι διακυμάνσεις στο ηλεκτρικό δίκτυο της Ισπανίας είναι μικρότερες σε σχέση με αυτές που παρουσιάζονται στο δίκτυο της Μεγάλης Βρετανίας, κάτι που είναι αναμενόμενο, μιας και το ηλεκτρικό δίκτυο της Ισπανίας αποτελεί μέρος του ευρωπαϊκού διασυνδεδεμένου συστήματος, ενός από τα μεγαλύτερα στον κόσμο. Ωστόσο, όπως παρατηρούμε, οι διακυμάνσεις συχνότητας που παρουσιάζονται στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας των γραφημάτων είναι αμελητέες και δε χρήζουν ανησυχίας. (αʹ) Διακυμάνσεις συχνότητας-ισπανία (βʹ) Διακυμάνσεις Συχνότητας-Μεγάλη Βρετανία Σχήμα 1.4: Μετρήσεις διακυμάνσεων συχνότητας στα ΣΗΕ Ισπανίας και Μεγάλης Βρετανίας Για να διατηρούν την ονομαστική τους τιμή η συχνότητα και οι τάσεις των ζυγών είναι απαραίτητος ο έλεγχος των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα, ο έλεγχος αυτόματης παραγωγής, είναι ένα έλεγχος σε πραγματικό χρόνο με χρήση υπολογιστή, που σκοπός του είναι να διατηρεί την ονομαστική συχνότητα σε ολόκληρο το σύστημα και να κρατάει την ισχύ στις διασυνδετικές γραμμές ίση με την προδιαγεγραμμένη τιμή. Με αυτόν τον έλεγχο αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της διακύμανσης της συχνότητας. Η αρχή που ακολουθεί ο έλεγχος αυτόματης παραγωγής φαίνεται στο παρακάτω block διάγραμμα. 18

31 Σχήμα 1.5: Αυτόματος έλεγχος φορτίου-συχνότητας Μεταβατικές Υπερτάσεις-Transients Οι μεταβατικές υπερτάσεις -στην αγγλική ορολογία transients- είναι ανεπιθύμητες, γρήγορες και βραχείας διάρκειας διαταραχές που παράγουν παραμορφώσεις στην τάση ή το ρεύμα. Τα χαρακτηριστικά και οι κυματομορφές των μεταβατικών υπερτάσεων εξαρτώνται από το σύστημα παραγωγής ενέργειας και τις παραμέτρους του ηλεκτρικού δικτύου (π.χ., αντίσταση, επαγωγή και χωρητικότητα) στο σημείο ενδιαφέροντος. Οι μεταβατικές υπερτάσεις μπορούν να ταξινομηθούν με βάση διάφορα χαρακτηριστικά τους όπως πλάτος, διάρκεια, χρόνος ανόδου, πλάτος φασματικής πυκνότητας ή συχνότητα εμφάνισης. Οι μεταβατικές υπερτάσεις συνήθως κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες: κρουστικές υπερτάσεις (impulsive) και υπερτάσεις με αποσβεννύμενη ταλάντωση (oscillatory). Σχήμα 1.6: Τυπική μορφή κρουστικής υπέρτασης Οι κρουστικές υπερτάσεις (impulsive transients) είναι απότομες μεταβολές στη μόνιμη κατάσταση της τάσης, του ρεύματος ή και των δυο, οι οποίες δεν προκαλούν αλλαγή στην συχνό- 19

32 τητα του συστήματος και είναι μίας κατεύθυνσης στην πολικότητα (είτε θετική είτε αρνητική, κυρίως θετική). Η πιο κοινή αιτία των κρουστικών υπερτάσεων είναι οι κεραυνοί. Οι κρουστικές υπερτάσεις είναι πολύ γρήγορες, μικρότερες από 50 nsec. Οι κρουστικές υπερτάσεις μπορούν να διεγείρουν τα κυκλώματα συντονισμού ισχύος του συστήματος και να παράγουν το άλλο είδος μεταβατικών υπερτάσεων - υπερτάσεις με αποσβεννύμενη ταλάντωση. Οι υπερτάσεις με αποσβεννύμενη ταλάντωση (oscillatory transients) αποτελούν ξαφνική αλλαγή της σταθερής κατάστασης της τάσης, του ρεύματος ή και των δύο, χωρίς να μεταβάλλεται η συχνότητα του συστήματος, τόσο προς τη θετική όσο και προς την αρνητική κατεύθυνση στην πολικότητα. Μια υπέρταση με αποσβεννύμενη ταλάντωση συνίσταται σε τάση ή ρεύμα των οποίων η στιγμιαία τιμή αλλάζει πολικότητα ραγδαία. Το φαινόμενο αυτό περιγράφεται από το φασματικό περιεχόμενο, τη συχνότητα και το πλάτος. Οι υπερτάσεις με αποσβεννύμενη ταλάντωση κατηγοριοποιούνται με βάση το φασματικό τους περιεχόμενο σε χαμηλής, μεσαίας και υψηλής συχνότητας. Αυτή η κατηγορία διαταραχών συναντάται συχνά σε συστήματα διανομής κυρίως λόγω ζεύξης και απόζευξης συσκευών, συστοιχιών πυκνωτών κ.ά. Σχήμα 1.7: Τυπική μορφή υπέρτασης με αποσβεννύμενη ταλάντωση Οι επιπτώσεις των μεταβατικών υπερτάσεων σε ένα σύστημα ισχύος εξαρτάται από το πλάτος τους και τη συχνότητά τους. Στην περίπτωση των κρουστικών υπερτάσεων, το πλάτος τους είναι η κύρια αιτία των προβλημάτων. Η ζημιά που μπορεί να προκληθεί στον εξοπλισμό λόγω κρουστικής υπέρτασης μπορεί να είναι άμεση (π.χ. κεραυνός). Μπορεί επίσης να είναι σταδιακή, όπως στην περίπτωση των χαμηλού πλάτους μεταβατικών υπερτάσεων, οι οποίες διασπούν με αργό ρυθμό τη μόνωση του εξοπλισμού, γεγονός που τον καθιστά επιρρεπή σε βραχυκύκλωμα Διακυμάνσεις Τάσης (Voltage Fluctuations) και Flicker Αν ποικίλλει το μέγεθος της τάσης, τότε κανονικά θα ποικίλλει και η ροή ισχύος στον εξοπλισμό. Η απόδοση του εξοπλισμού μπορεί να επηρεαστεί, αν οι διακυμάνσεις είναι αρκετά μεγάλες ή σε μια ορισμένη κρίσιμη περιοχή συχνοτήτων. Περιπτώσεις στις οποίες οι διακυμάνσεις τάσης επηρεάζουν τη συμπεριφορά του φορτίου είναι σπάνιες, με εξαίρεση το φορτίο φωτισμού. Αν η φωτεινότητα ενός λαμπτήρα διαφέρει στις συχνότητες μεταξύ περίπου 1 20

33 Hz και 10 Hz, τα μάτια μας είναι πολύ ευαίσθητα σε αυτό το φαινόμενο και πάνω από ένα ορισμένο μέγεθος της τάσης το "τρεμόπαιγμα" του φωτός γίνεται ενοχλητικό. Είναι αυτή η ευαισθησία του ανθρώπινου ματιού, η οποία εξηγεί το ενδιαφέρον για αυτό το φαινόμενο. Η γρήγορη μεταβολή του μεγέθους της τάσης ονομάζεται "διακύμανση τάσης-voltage fluctuation", ενώ το οπτικό ερέθισμα όπως αυτό γίνεται αντιληπτό από τον εγκέφαλό μας ονομάζεται "τρεμόπαιγμα" του φωτός-light flicker. Σχήμα 1.8: Διακύμανση τάσης που οφείλεται σε ηλεκτρικό κλίβανο Εξοπλισμός ή συσκευές που παρουσιάζουν συνεχείς, γρήγορες διακυμάνσεις σε ρεύματα φορτίου μπορούν να προκαλέσουν διακυμάνσεις στην τάση και έτσι το φως τρεμοπαίζει. Οι ηλεκτρικοί κλίβανοι είναι η πιο κοινή πηγή διακυμάνσεων τάσης στο σύστημα μεταφοράς και διανομής. Ενδεικτικά, κάποιες άλλες πηγές διακυμάνσεων τάσης είναι: στατικοί μετατροπείς συχνότητας, κυκλομετατροπείς, ηλεκτροσυγκολλητές, μηχανισμοί κινητήρων με κυκλική λειτουργία, μεγάλες μηχανές (κατά την εκκίνηση). Η αφαίρεση του προβληματικού φορτίου, η μεταφορά του ευαίσθητου εξοπλισμού ή η εγκατάσταση κλιματισμού ή UPS συσκευών στη γραμμή ισχύος, είναι μέθοδοι για την επίλυση αυτού του προβλήματος Παραμόρφωση Κυματομορφής-Waveform distortion H παραμόρφωση κυματομορφής ορίζεται ως η απόκλιση από ένα ιδανικό ημιτονοειδές σήμα στη μόνιμη κατάσταση. Η διαταραχή αυτή χαρακτηρίζεται κυρίως από το φασματικό της περιεχόμενο. Υπάρχουν πέντε βασικοί τύποι παραμόρφωσης της κυματομορφής: Παρουσία Συνεχούς Τάσης (DC Offset). Συνεχές ρεύμα (DC) μπορεί να επαχθεί σε ένα AC σύστημα διανομής, συχνά λόγω της βλάβης ανορθωτών ανάμεσα στις διάφορες τεχνολογίες μετατροπής AC σε DC. To DC ρεύμα μπορεί να διαπεράσει το ΑC σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας και να προσθέσει ανεπιθύμητο ρεύμα σε συσκευές που ήδη λειτουργούν στην ονομαστική τους τιμή. Η υπερθέρμανση και ο κορεσμός των μετασχηματιστών μπορεί να είναι το αποτέλεσμα των κυκλοφορούντων DC ρευμάτων. Όταν ένας μετασχηματιστής έρχεται σε κορεσμό, όχι μόνο ζεσταίνεται, αλλά επίσης δεν είναι σε θέση να τροφοδοτήσει με πλήρη ισχύ το φορτίο. Η επακόλουθη αλλοίωση της κυματομορφής μπορεί να δημιουργήσει περαιτέρω αστάθεια στον ηλεκτρονικό εξοπλισμό του φορτίου. 21

34 Σχήμα 1.9: Παρουσία Συνεχούς Τάσης-DC Offset Αρμονική Παραμόρφωση (Harmonics). Γι' αυτήν την περίπτωση διαταραχής θα μιλήσουμε με λεπτομέρειες στο επόμενο κεφάλαιο. Σε αυτό το σημείο θα δώσουμε μια σύντομη περιγραφή του φαινομένου. Οι αρμονικές είναι ημιτονοειδείς τάσεις και ρεύματα που οι συχνότητές τους είναι ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας του συστήματος (στα περισσότερη μέρη του κόσμου η θεμελιώδης συχνότητα είναι 50 Hz, ενώ στην Αμερική είναι 60 Hz). Περιοδικές παραμορφωμένες κυματομορφές μπορούν να αναλυθούν στο άθροισμα της θεμελιώδους συχνότητας και των αρμονικών. Η αρμονική παραμόρφωση οφείλεται στη μη γραμμική συμπεριφορά συσκευών και φορτίων του συστήματος ισχύος. Σχήμα 1.10: Θεμελιώδη Συχνότητα και Τρίτη Αρμονική Ενδιάμεσες Αρμονικές (Interharmonics). Σε αντίθεση με τις αρμονικές, οι ενδιάμεσες αρμονικές είναι τάσεις ή ρεύματα που οι συχνότητές τους δεν είναι ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας του συστήματος. Εμφανίζονται ως διακριτές συχνότητες ή ως ευρείας ζώνης φάσματα. Οι κυριότερες πηγές ενδιάμεσων αρμονικών είναι οι στατικοί μετατροπείς συχνότητας, οι επαγωγικοί κλίβανοι, οι φούρνοι ηλεκτρικών τόξων. Η πιο αξιοσημείωτη επίπτωση των ενδιάμεσων αρμονικών είναι το flicker στις οθόνες των υπολογιστών και στις λάμπες πυρακτώσεως. Προκαλούν επίσης υπερθέρμανση στον εξοπλισμό και παρεμβολές στις επικοινωνίες. Notching. Οι εγκοπές-notching είναι μια περιοδική διαταραχή της τάσης που προκαλείται από την κανονική λειτουργία των ηλεκτρονικών ισχύος, όταν γίνεται μεταγωγή του ρεύματος από τη μία φάση στην άλλη. Αφού οι εγκοπές-notching συμβαίνουν περιοδικά και άρα εμφανίζονται συνεχώς, μπορούν να περιγραφούν μέσω του φάσματος αρμονικών της τάσης που 22

35 Σχήμα 1.11: Ενδιάμεσες Αρμονικές επηρεάζουν. Ωστόσο, η διαταραχή αυτή αντιμετωπίζεται γενικά ως μια ειδική περίπτωση. Οι συχνότητες των εγκοπών μπορεί να είναι αρκετά υψηλές και έτσι το φαινόμενο δεν μπορεί εύκολα να περιγραφεί με εξοπλισμό μετρήσεων που χρησιμοποιείται κανονικά για την ανάλυση αρμονικών. Οι εγκοπές-notching μπορεί να δημιουργήσουν προβλήματα στη μόνωση μετασχηματιστών και γεννητριών και σε αυξημένης ευαισθησίας εξοπλισμό μετρήσεων. Σχήμα 1.12: Notching Θόρυβος (Noise). Ως θόρυβος ορίζονται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα με ευρυζωνικό φασματικό περιεχόμενο μικρότερο από 200 khz τα οποία υπερτίθενται στην τάση ή το ρεύμα του συστήματος. Θόρυβος στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας μπορεί να προκληθεί από ηλεκτρονικά ισχύος, κυκλώματα ελέγχου, εξοπλισμό ηλεκτρικού τόξου κ.ά. Τα σχετικά με το θόρυβο προβλήματα επιδεινώνονται αν η γείωση είναι ακατάλληλη, καθώς αποτυγχάνει η απομόνωση του θορύβου από το ηλεκτρικό σύστημα. Ο θόρυβος επηρεάζει κυρίως μικροϋπολογιστές και προγραμματιζόμενους ελεγκτές. Το πρόβλημα του θορύβου μπορεί να μετριαστεί χρησιμοποιώντας φίλτρα, μετασχηματιστές απομόνωσης και συντηρητές γραμμής. Ασυμμετρία Τάσης (Voltage Imbalance or Voltage Unbalance. Σε ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα οι φασικές τάσεις των τριών γραμμών είναι ίσες σε μέτρο και έχουν διαφορά 23

36 Σχήμα 1.13: Θόρυβος φάσης μεταξύ τους κατά 120 (το ίδιο συμβαίνει και για τις πολικές με διαφορετικά μέτρα και γωνίες από τις φασικές αλλά ίσα μεταξύ τους και γωνίες μεγαλύτερες κατά 30 από τις αντίστοιχες φασικές). Ασυμμετρία τάσης εμφανίζεται είτε όταν υπάρχει διαφορά στην ενεργό τιμή της τάση μεταξύ των φάσεων είτε όταν η γωνία μεταξύ των φάσεων αποκλίνει από τις 120. Σύμφωνα με την IEEE η ασυμμετρία τάσης ορίζεται ως ο λόγος της συνιστώσας αρνητικής ή μηδενικής ακολουθίας προς τη συνιστώσα θετικής ακολουθίας της τάσης. Σχήμα 1.14: Ασυμμετρία Τάσης Στην πραγματικότητα, οι τάσεις είναι σπάνια ακριβώς ισορροπημένες μεταξύ των φάσεων. Ωστόσο όταν η ασυμμετρία ξεπεράσει κάποια όρια μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα κυρίως στους τριφασικούς κινητήρες λόγω υπερθέρμανσης. Η ασυμμετρία τάσης μπορεί να δημιουργήσει ανισορροπία στο ρεύμα με τιμή 6 έως 10 φορές την τιμή της ασύμμετρης τάσης. Με τη σειρά της η ασυμμετρία στο ρεύμα παράγει θερμότητα στα τυλίγματα του κινητήρα, η οποία αποδομεί τη μόνωση του κινητήρα προκαλώντας έτσι σωρευτική και μόνιμη βλάβη. Αυτή η περίπτωση βλάβης μπορεί να οδηγήσει σε εξαιρετικά δαπανηρές διακοπές της λειτουργίας εγκαταστάσεων. Για να διορθωθεί η ασυμμετρία της τάσης χρειάζεται αναπροσαρμογή των φορτίων ή προσαρμογή της εγκατάστασης στις εισερχόμενες τάσεις. 24

37 1.5.5 Διαταραχές Τάσης Μικρής Διάρκειας Οι μικρής διάρκειας διαταραχές της τάσης προκαλούνται από σφάλματα, την ενεργοποίηση μεγάλων φορτίων που απαιτούν υψηλά ρεύματα εκκίνησης ή από διακοπτόμενες χαλαρές συνδέσεις των καλωδίων. Ανάλογα με το σημείο του σφάλματος και τις συνθήκες του συστήματος, το σφάλμα μπορεί να προκαλέσει είτε βυθίσεις τάσης (sags), είτε υπερτάσεις (swells), είτε διακοπές τάσης (interruptions). Διακοπές Τάσης (Interruptions). Διακοπή συμβαίνει όταν η τάση τροφοδοσίας ή το ρεύμα φορτίου γίνεται μικρότερο από 0.1 pu μέσα σε χρονικό διάστημα που δεν ξεπερνά το ένα λεπτό. Οι διακοπές τάσης μπορεί να οφείλονται σε σφάλματα του συστήματος ισχύος, σε βλάβες του εξοπλισμού ή σε δυσλειτουργία των συστημάτων ελέγχου. Η διάρκεια μιας διακοπής λόγω σφάλματος του συστήματος καθορίζεται από το χρόνο λειτουργίας των συσκευών προστασίας του συστήματος. Στιγμιαία επαναφορά του συστήματος μετά από ένα σφάλμα γενικά θα περιορίσει το χρόνο της διακοπής σε λιγότερο από 30 κύκλους. Καθυστερημένη επαναφορά του συστήματος προστασίας μπορεί να προκαλέσει μια στιγμιαία ή προσωρινή διακοπή. Η διάρκεια μιας διακοπής τάσης εξαιτίας δυσλειτουργιών του εξοπλισμού ή χαλαρών συνδέσεων μεταξύ των καλωδίων μπορεί να είναι ακανόνιστη. Σχήμα 1.15: Στιγμιαία Διακοπής Τάσης Βυθίσεις Τάσης (Sags). Η βύθιση τάσης είναι η μείωση της ενεργού τιμής της τάσης μεταξύ 0.1 και 0.9 pu. Οι βυθίσεις τάσης διαρκούν από μισό κύκλο μέχρι ένα λεπτό. Προκαλούνται συνήθως από ενεργοποίηση μεγάλων φορτίων, εκκίνηση μεγάλων επαγωγικών μηχανών, βραχυκυκλώματα μίας φάσης με τη γη, μεταφορά φορτίου από μια πηγή ισχύος σε άλλη και ηλέκτριση μετασχηματιστών. Οι βυθίσεις τάσης είναι ο κυριότερος λόγος δυσλειτουργιών των ηλεκτρικών συσκευών χαμηλής τάσης. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται επιπτώσεις στις διατάξεις των ηλεκτρονικών ισχύος, στη λειτουργία των κινητήρων και συστημάτων ελέγχου (PLC). Οι επιπτώσεις αυτής της διαταραχής αντιμετωπίζονται με χρήση συσκευών αποθήκευσης ενέργειας (UPS) ή υποστήριξης της τάσης (DVR). Υπερτάσεις μικρής διάρκειας (Swells). Μια υπέρταση μικρής διάρκειας ή στιγμιαία υπέρταση ορίζεται ως μία αύξηση μεταξύ 1,1 και 1,8 pu στην rms τιμή της τάσης ή του ρεύματος στη συχνότητα ισχύος για διάρκειες από 0,5 κύκλους μέχρι 1 λεπτό. 25

38 Σχήμα 1.16: Μέτρηση βύθισης τάσης (a) Κυματομορφές Τάσης, (b) Η ενεργός τιμή της τάσης για κάθε φάση Όπως και με τις βυθίσεις τάσης, οι υπερτάσεις μικρής διάρκειας συνήθως συνδέονται με συνθήκες σφάλματος του συστήματος, αλλά δεν είναι τόσο κοινή διαταραχή όσο η βύθιση τάσης. Μια αιτία υπέρτασης είναι η προσωρινή αύξηση τάσης στις υγιείς φάσεις κατά τη διάρκεια ενός μονοφασικού με τη γη βραχυκυκλώματος. Υπέρταση μπορεί επίσης να προκληθεί από την απενεργοποίηση ενός μεγάλου φορτίου ή την ενεργοποίηση μιας μεγάλης συστοιχίας πυκνωτών. Οι υπερτάσεις χαρακτηρίζονται από το μέγεθός τους (ενεργός τιμή) και τη διάρκειά τους. Η σοβαρότητα της διαταραχής της υπέρτασης κατά τη διάρκεια σφάλματος είναι μία συνάρτηση της θέσης του σφάλματος, της αντίστασης του συστήματος και της γείωσης. Οι υπερτάσεις μικρής διάρκειας αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο που αντιμετωπίζονται και οι βυθίσεις τάσης, δηλ. με UPS και διατηρητές ισχύος Διαταραχές Τάσης Μεγάλης Διάρκειας Η απόκλιση της ενεργού τιμής της τάσης από την ονομαστική της τιμή για περισσότερο από ένα λεπτό ονομάζεται διαταραχή τάσης μεγάλης διάρκειας. Οι κυριότερες αιτίες των διαταραχών τάσης μεγάλης διάρκειας είναι οι μεταβολές των φορτίων και οι διακοπτικές λειτουργίες του συστήματος. Το πρότυπο IEEE-1159 χωρίζει τις διαταραχές μεγάλης διάρκειας σε τρεις κατηγορίες: διακοπές τάσης μεγάλης διάρκειας (sustained interruption), βυθίσεις τάσης μεγάλης διάρκειας (undervoltage) και υπερτάσεις μεγάλης διάρκειας (overvoltage). 26

39 Σχήμα 1.17: Υπέρταση μικρής διάρκειας λόγω μονοφασικού βραχυκυκλώματος Παρατεταμένες διακοπές τάσης (Sustained Interruption). Όταν η τάση τροφοδοσίας είναι μηδενική για ένα χρονικό διάστημα μεγαλύτερο του ενός λεπτού, αυτή η μακράς διάρκειας μεταβολή της τάσης θεωρείται μια παρατεταμένη διακοπή. Οι διακοπές της τάσης που διαρκούν περισσότερο από 1 λεπτό είναι συχνά μόνιμες και απαιτούν ανθρώπινη παρέμβαση για την αποκατάσταση του συστήματος. Οι παρατεταμένες διακοπές τάσης είναι το σοβαρότερο και παλιότερο πρόβλημα ποιότητας ισχύος. Ο αριθμός και η διάρκεια αυτής της διαταραχής είναι πολύ σημαντικές παράμετροι για τη μέτρηση της ικανότητας ενός συστήματος να εξυπηρετήσει τους καταναλωτές. Υπερτάσεις μεγάλης διάρκειας (Overvoltage). Η υπέρταση (μεγάλης διάρκειας) είναι μια αύξηση της rms τιμής της τάσης μεγαλύτερη από 110% στη συχνότητα της ισχύος για διάρκεια περισσότερο από 1 λεπτό. Συνήθως οι υπερτάσεις είναι το αποτέλεσμα των μεταβολών φορτίου και συμβαίνουν είτε επειδή το σύστημα είναι πολύ αδύναμο για την επιθυμητή ρύθμιση της τάσης είτε επειδή οι έλεγχοι της τάσης είναι ανεπαρκείς. Σε υπερτάσεις μπορεί να οδηγήσουν επίσης λανθασμένες ρυθμίσεις στους μετασχηματιστές λήψης. 27

40 28

41 2 Αρμονικές 2.1 Το φαινόμενο της παρουσίας αρμονικών ρευμάτων και τάσεων στο δίκτυο Οι αρμονικές τάσης ή ρεύματος εντάσσονται, όπως είδαμε συνοπτικά στο προηγούμενο κεφάλαιο, στις διαταραχές που αφορούν στην παραμόρφωση μιας ιδανικής κυματομορφής τάσης ή ρεύματος. Οι αρμονικές είναι ημιτονοειδείς τάσεις ή ρεύματα των οποίων οι συχνότητες είναι ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας του συστήματος (50 ή 60 Hz). Ο λόγος της συχνότητας μιας αρμονικής προς τη θεμελιώδη συχνότητα ονομάζεται τάξη της αρμονικής. Η θεμελιώδης συχνότητα του ελληνικού συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας είναι 50 Hz, άρα ένα ημιτονοειδές σήμα 150 Hz ονομάζεται 3 η αρμονική ή αρμονική 3 ης τάξης. Σχήμα 2.1: Ημιτονοειδής Κυματομορφή με θεμελιώδη συχνότητα 50Hz και α) η δεύτερη αρμονική (100Hz), β) η τρίτη αρμονική (150Hz), γ) η τέταρτη αρμονική (200Hz), δ) η πέμπτη αρμονική (250Hz) Οι αρμονικές είναι βασικά το αποτέλεσμα του εκσυγχρονισμού των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας και της χρήσης των ηλεκτρονικών στοιχείων ισχύος. Ειδικότερα η χρήση τροφοδοτικών ισχύος με διακοπτική λειτουργία για τον έλεγχο των φορτίων και τη μείωση της κατανάλωσης ισχύος οδηγεί σε ανεπιθύμητες συχνότητες που υπερτίθενται στην τάση τροφοδοσίας. Η αρμονική παραμόρφωση προκαλείται κυρίως από εξοπλισμό που παρουσιάζει μη γραμμική συμπεριφορά, δηλαδή από μη γραμμικά φορτία συνδεδεμένα στο δίκτυο. Τα μη γραμμικά φορτία αλλοιώνουν την ημιτονοειδή φύση του εναλλασσόμενου ρεύματος, με αποτέλεσμα τη ροή αρμονικών ρευμάτων στο δίκτυο. Αυτό συμβαίνει, διότι το ρεύμα που διαπερνά ένα μη γραμμικό φορτίο δεν είναι ανάλογο της εφαρμοζόμενης τάσης στα άκρα του. Η ροή των αρμονικών ρευμάτων προκαλεί αρμονικές τάσεις μέσω των σύνθετων αντιστάσεων του συστήματος και συνεπώς παραμόρφωση της τάσης τροφοδοσίας. Η αντίδραση Χ ενός αγωγού αυξάνει ως συνάρτηση του ρεύματος που τον διαρρέει. Ως εκ τούτου, για κάθε αρμονικό ρεύμα τάξης h, υπάρχει μια σύνθετη αντίσταση Ζ h του κυκλώματος. Όταν ένα αρμονικό ρεύμα τάξης h διαρρέει τη σύνθετη αντίσταση Z h, δημιουργεί μια 29

42 Σχήμα 2.2: Μονογραμμικό διάγραμμα που δείχνει τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος για μια αρμονική τάξης h αρμονική τάση V h. Συνεπώς, η τάση στο σημείο Β είναι παραμορφωμένη και όλες οι συσκευές που τροφοδοτούνται μέσω του σημείου Β λαμβάνουν μια παραμορφωμένη τάση. Για ένα δοθέν αρμονικό ρεύμα, η παραμόρφωση είναι ανάλογη της σύνθετης αντίστασης του δικτύου. Η ροή των αρμονικών ρευμάτων στο δίκτυο διανομής Θεωρείται ότι τα μη γραμμικά φορτία επανεγχύουν τα αρμονικά ρεύματα πίσω προς το δίκτυο διανομής, προς την πηγή του δικτύου. Για παράδειγμα, όπως φαίνεται στα Σχήματα 2.3 και 2.4, η τροφοδοσία ενός μη γραμμικού φορτίου δημιουργεί ένα ρεύμα Ι 50 z, στο οποίο προστίθενται κάθε ένα από τα αρμονικά ρεύματα Ι h. Το κάθε ρεύμα Ι h αντιστοιχεί σε τάξη h. Σχήμα 2.3: Τροφοδοσία ενός μη γραμμικού φορτίου, όπου φαίνονται μόνο τα φαινόμενα που σχετίζονται με τη θεμελιώδη συχνότητα Σχήμα 2.4: Τροφοδοσία ενός μη γραμμικού φορτίου, όπου φαίνονται μόνο τα φαινόμενα που σχετίζονται με μια αρμονική τάξης h 30

43 2.2 Ανάλυση Σημάτων και Συστημάτων στο Πεδίο της Συχνότητας-Εργαλείο Ανάλυσης Ανώτερων Αρμονικών Η Θεωρία Σημάτων δίνει τη δυνατότητα ανάλυσης σημάτων και συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας, ως μια εναλλακτική και συχνά ιδιαίτερα βοηθητική μεθοδολογία για την κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών ενός σήματος ή συστήματος καθώς και για την υπολογιστική ανάλυση και επεξεργασία αυτού. Ανάμεσα στις άλλες μεθόδους για την ανάλυση συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας, ξεχωριστής σημασίας είναι η ανάλυση των σειρών Fourier και ευρύτερα του μετασχηματισμού Fourier για γραμμικά σήματα και συστήματα. Οι Σειρές Fourier έλαβαν την ονομασία τους στη μνήμη του Joseph Fourier ( ) ο οποίος συνέβαλε καθοριστικά στην ανάλυση των τριγωνομετρικών σειρών και τα αποτελέσματα των εργασιών του οποίου έθεσαν τις βάσεις για την αρμονική ανάλυση σημάτων. Βασικοί συνεχιστές και θεμελιωτές της ανάλυσης στο πεδίο της συχνότητας υπήρξαν οι Dirichlet και Riemann. Λόγω των παραπάνω η ανάλυση Fourier χρησιμοποιείται ευρέως στη μελέτη προβλημάτων αρμονικών ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, μπορούμε πλέον να αναλύσουμε το σύστημα για κάθε μια αρμονική συνιστώσα χωριστά. Με αυτόν τον τρόπο γίνεται πιο εύκολο να βρούμε τη συνολική απόκριση του συστήματος Η Σειρά Fourier Στα θεμέλια της ανάλυσης στο πεδίο της συχνότητας βρίσκεται τo Ανάπτυγμα Σειρών Fourier Συνεχούς Χρόνου (Continuous Time Fourier Series - CTFS) το οποίο εκφράζει ένα περιοδικό σήμερα ως το γραμμικό συνδυασμό αρμονικά συνδεδεμένων μιγαδικών εκθετικών ή εναλλακτικά ως το συνδυασμό ημίτονων και συνημίτονων με διαφορετικές φάσεις. Ο αρχικός ορισμός της σειράς Fourier βασίζεται στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις και για ένα σήμα με περίοδο 2π αποκτά τη μορφή: π α n = b n = π π π f(x) cos(nx)dx, n 0 (S f )(x) = α Σ n=1[α n cos(nx) + b n sin(nx)], N 0 f(x) sin(nx)dx, n 1 (2.2.1) Οι σειρές Fourier έχουν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά σύγκλισης και μια ενδελεχής ανάλυση θα απαιτούσε τη μελέτη αυτής της ιδιότητας για ένα συγκεκριμένο σήμα. Είναι όμως γνωστό ότι ένα τετραγωνικά--ολοκληρώσιμο σήμερα (square--integrable) σε ένα διάστημα [ π, π] συγκλίνει σχεδόν σε κάθε σημείο. Επιπρόσθετα για τα σήματα που συναντιούνται στην πράξη, η σειρά Fourier συγκλίνει τυπικά σε όλα τα σημεία εκτός από τις ασυνέχειες ενώ θα πρέπει να σημειωθεί ότι η σειρά Fourier της f(x) συγκλίνει απόλυτα και ομοιόμορφα στην αρχική συνάρτηση f(x) αν η παράγωγος της f(x) είναι square--integrable. 31

44 Σχήμα 2.5: Ανάλυση μιας παραμορφωμένης κυματομορφής στις αρμονικές συνιστώσες της: θεμελιώδη, πέμπτη και έβδομη Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η σειρά Fourier μπορεί να αναπαρασταθεί εναλλακτικά με βάση μιγαδικά εκθετικά ως εξής: f(x) = Σ n= c n e inx (2.2.2) 1 (α 2 n ib n ), n > 0 1 c n = α 2 0, n = 0 (2.2.3) 1 (α 2 n + ib n ), n < 0 Η αναπαράσταση αυτή βασίζεται στην τριγωνομετρική σχέση του Euler και σήμερα κυριαρχεί στο χώρο της επεξεργασίας σήματος Ο Μετασχηματισμός Fourier Ο Μετασχηματισμός Fourier Συνεχούς Χρόνου (Continuous Time Fourier Transform - CTFT) είναι η γενίκευση της μιγαδικής σειράς Fourier καθώς ο αριθμός όρων που λαμβάνεται υπόψη τείνει στο άπειρο. Συγκεκριμένα ορίζουμε F(k) ως το μετασχηματισμό Fourier: F(k) = f(x) exp 2πikx dx (2.2.4) ενώ ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier αποκτά τη μορφή: f(x) = F(k) exp 2πikx dk (2.2.5) Ο μετασχηματισμός Fourier έχει ένα σύνολο ενδιαφερόντων και πολύ χρήσιμων ιδιοτήτων όπως αυτή της γραμμικότητας, της διαμόρφωσης και άλλων που αναλυτικά μπορούν να βρεθούν εδώ. 32

45 2.2.3 Ο Διακριτού Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier Ο Διακριτού Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Time Fourier Transform - DTFT) αποτελεί το αντίστοιχο τους CTFT στο χώρο των διακριτών σημάτων και κατά αυτή την έννοια έχει ιδιαίτερη σημασία από την πλευρά του μηχανικού. Ο DTFT ενός διακριτού σήματος είναι πάντα μια περιοδική συνάρτηση και περιέχει όλη την πληροφορία που υπάρχει και στην αρχική αναπαράσταση του σήματος στο πεδίο του χρόνου. Ο Ορισμός του DTFT για ένα σύνολο πραγματικών ή μιγαδικών αριθμών x[n], n Z έχει ως εξής: X(ω) = Σ n= x[n] exp iωn (2.2.6) Ο DTFT εφαρμόζεται συχνά πάνω σε διακριτά σήματα που προκύπτουν από τη δειγματοληψία συνεχών σημάτων. Κατά αυτή την έννοια ο DTFT αποτελεί μια προσέγγιση του CTFT κάτι που μπορεί να αναδειχθεί καλύτερα αν αναλογιστούμε τη σχέση του Poisson που υποδεικνύει ότι ένα περιοδικό άθροισμα μιας συνάρτησης X(f) μπορεί να παραχθεί από δείγματα μιας συνάρτησης x(t): X 1/T = Σ k= X(f k/t) = Σ n= Tx(nT) exp i2πftn = F{Σ n= x[n]δ(t nt)} (2.2.7), όπου X 1/T (f) περιέχει ακριβή αντίγραφα της X(f) που είναι μετατοπισμένα κατά πολλαπλάσια της συχνότητας δειγματοληψίας f s και συνδυασμένα με τη μορφή αθροίσματος. Για επαρκώς μεγάλη συχνότητα δειγματοληψίας, ο όρος που αντιστοιχεί σε k = 0 μπορεί να παρατηρηθεί στο διάστημα [ f s /2, f s /2] με μικρή έως μηδαμινή παραμόρφωση από τους άλλους όρους Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο CTFT και ο DTFT θέτουν τις βάσεις για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Καθότι όμως αποτελούν ακριβείς μετασχηματισμούς που μπορούν να μετασχηματίσουν ένα σήμα από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας χωρίς απώλεια πληροφορίας (και άρα ο αντίστροφος μετασχηματισμός μπορεί να αναπαράγει το αρχικό σήμα στο πεδίο του χρόνου) οι θεωρητικές τους απαιτήσεις μειώνουν τη δυνατότητα πρακτικής εφαρμογής. Για το σκοπό αυτό έχει αναπτυχθεί ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform - DFT) ο οποίος απαιτεί από το σήμα να είναι απλά διακριτό και πεπερασμένου χρόνου κάτι που σημαίνει ότι μπορεί να εφαρμοστεί σε τμήματα (windows) ευρύτερων σημάτων. Σε αντίθεση με τον DTFT υπολογίζει τον μετασχηματισμό μόνο πάνω σε συχνοτικές συνιστώσες ώστε να αναλύσει το συγκεκριμένο τμήμα του σήματος κάτι που τον καθιστά υπολογιστικά εφαρμόσιμο αλλά αναιρεί τη δυνατότητα ακριβούς αναπαραγωγής του σήματος στο πεδίο του χρόνου. Ο DFT μιας ακολουθίας γενικά μιγαδικών αριθμών x s = [x 0,..., x N 1 ] είναι η ακολουθία όρων στο πεδίο της συχνότητας: DFT(x s ) = X k = Σ N 1 n=0 x n exp i2π k N n (2.2.8) 33

46 Οι ιδιότητες του DFT μπορούν να μελετηθούν εδώ. Είναι σημαντικό να τονισθεί ότι ο DFT μπορεί εν τέλει να υπολογισθεί αποδοτικά μέσω αλγορίθμων Fast Fourier Transform (FFT) Αλγόριθμοι Fast Fourier Transform Ο Fast Fourier Transform (FFT) είναι ένα αλγόριθμος υπολογισμού του DFT ενός σήματος ο οποίος μειώνει τον αριθμό των αναγκαίων υπολογισμών που χρειάζονται για N σημεία από 2N 2 σε 2Nlog 2 N. Αν η συνάρτηση, της οποίας ο μετασχηματισμός θα υπολογισθεί, δεν είναι αρμονικά σχετική με την συχνότητα της δειγματοληψίας, τότε FFT μοιάζει με μια sinc συνάρτηση ("συνάρτηση δειγματοληψίας") παρά το ότι η ισχύς του σήματος που υπολογίζεται από ολοκλήρωση παραμένει σωστή. Το φαινόμενο του aliasing μπορεί να μειωθεί με τη χρήση με apodization συναρτήσεις κάτι όμως που μειώνει τη δυνατότητα κάλυψης μεγαλύτερου μέρους του φάσματος του σήματος. Ο DFT υπολογίζεται με τη χρήση ενός FFT με τη χρήση του λήμματος των Danielson-Lanzcos αν ο αριθμός των σημείων είναι δύναμη του δύο ενώ μπορεί να υπολογιστεί σε σύνολα που αντιστοιχούν στους prime factors του σήματος αν και αυτό μειώνει την ταχύτητα υπολογισμού. Ο FFT πρωτοαναλύθηκε στην πραγματικότητα από τον Gauss αν και η οργανωμένη του συγκρότηση ανήκει στους Cooley and Tukey. Σήμερα ο FFT αποτελεί κλασσικό υπολογιστικό εργαλείο σε ένα απίστευτο σύνολο εφαρμογών που περνάνε από την ακουστική, τα συστήματα ισχύος αλλά και την βιολογία τη ρομποτική, τη μηχανική κ.ά Το Φασματογράφημα του Σήματος Το φασματογράφημα (spectrogram) αποτελεί ένα πρακτικό εργαλείο επισκόπησης των συχνοτικών χαρακτηριστικών ενός σήματος. Το φασματογράφημα μπορεί να οριστεί ως η ένταση (τυπικά σε λογαριθμική κλίμακα - db) του πλάτους του Short-Time Fourier Transform (STFT) του σήματος. Ο STFT είναι ένας Fast Fourier Transform πάνω σε τοπικά τμήματα ενός σήματος τα οποία έχουν πρώτα συνελιχθεί με ένα σύστημα αρμονικού παραθύρου (harmonic window). Ο STFT συνεχούς χρόνου λαμβάνει την ακόλουθη μορφή: STFT{x(t)}(τ, ω) = x(t)w(t τ)e jωt dt (2.2.9) όπου x(t) είναι το σήμερα και w(t) είναι η window συνάρτηση η οποία τυπικά είναι μια hamming ή hanning συνάρτηση. Αντίστοιχα η διακριτική μορφή του STFT ορίζεται ως: STFT{x[n]}(m, ω) = n= x[n]w[n m]e jωn (2.2.10) όπου x[n] και w[n] αντιστοιχούν στις διακριτές εκφράσεις του σήματος και της συνάρητησης windowing. Το φασματογράφημα του σήματος ορίζεται ως το τετραγωνισμένο πλάτος του STFT του σήματος, ήτοι: 34

47 spectrogram{x(t)}(τ, ω) = X(τ, ω) 2 (2.2.11) Όπως αναφέρθηκε μια σημαντική παράμετρος στον υπολογισμό του φασματογραφήματος είναι η επιλογή της συνάρτησης αρμονικής αναδίπλωσης (harmonic overlapping windows). Κάθε τέτοια συνάρτηση είναι μηδέν εκτός ενός ορισμένου διαστήματος ενώ εντός αυτού του διαστήματος έχει τυπικά μια αρμονική μορφή. Στα πλαίσια αυτής της εργασίας χρησιμοποιήθηκαν hanning windows τα οποία ορίζεται με βάση την Hann συνάρτηση ως: w[n] = cos 2πn, 0 n N (2.2.12) N 1 όπου το μήκος του παραθύρου (σε δείγματα του διακριτού σήματος) είναι L = N+1. Το Σχήμα 2.6 παρουσιάζει ένα παράθυρο hanning με μήκος 1024 δειγμάτων Amplitude Magnitude (db) samples Normalized Frequency (π x rad/sample) Σχήμα 2.6: Παράδειγμα Ηanning Window μήκους L = 1024 Με τη χρήση του MATLAB υπολογίστηκε το φασματογράφημα του σήματος x(t) = 100 sin(2π50t) + 10 sin(2π150t) + sin(2π250t) με βάση τη δειγματοληψία αυτού με F s = 10000Hz, hanning window μήκους 4816 δειγμάτων και μήκος αναδίπλωσης Το αποτέλεσμα παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.7. Όπως καθίσταται φανερό, το φασματογράφημα είναι ένας διαισθητικός τρόπος παρουσίασης του συχνοτικού περιεχομένου ενός σήματος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την γρήγορη παρατήρηση των βασικών χαρακτηριστικών αυτού. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε σε συνδυασμό με τον υπολογισμό των FFTs των σημάτων κατά τη διάρκεια της μελέτης προσομοίωσης του συστήματος φωτοβολταϊκής γεννήτριας συνδεδεμένης στο δίκτυο χαμηλής τάσης. 35

48 Σχήμα 2.7: Παράδειγμα Φασματογραφήματος 2.3 Πηγές αρμονικών ρευμάτων και τάσεων Οι αρμονικές πηγάζουν από τα μη γραμμικά φορτία. Συσκευές ή συστήματα που προκαλούν αρμονικές υπάρχουν είτε σε βιομηχανικούς, είτε σε εμπορικούς ή οικιακούς καταναλωτές. Μερικά παραδείγματα τέτοιων φορτίων είναι: Βιομηχανικός εξοπλισμός όπως μηχανήματα ηλεκτροσυγκολλήσεων, ηλεκτρικοί κλίβανοι, ανορθωτές Ρυθμιστές ταχύτητας μηχανών Τροφοδοτικά αδιάλειπτης παροχής (UPS) Εξοπλισμός γραφείου όπως Η/Υ, φωτοαντιγραφικά μηχανήματα, μηχανήματα φαξ κ.ά. Οικιακός εξοπλισμός όπως τηλεοράσεις, φούρνοι μικροκυμάτων, λάμπες φθορισμού Στατικοί αντισταθμιστές Κυκλομετατροπείς Τροφοδοτικά ισχύος διακοπτικής λειτουργίας Ορισμένες συσκευές που σχετίζονται με μαγνητικό κορεσμό όπως μετασχηματιστές Χρήση κατανεμημένης παραγωγής μέσω φωτοβολταϊκών, αιολικών και άλλων συστημάτων 36

49 Λαμβάνοντας υπόψη ότι, τα μη γραμμικά φορτία επανεγχύουν τα αρμονικά ρεύματα προς το δίκτυο διανομής, παρουσιάζουμε το παρακάτω διάγραμμα, στο οποίο φαίνεται η ροή των αρμονικών μέσα στο δίκτυο. Σχήμα 2.8: Η ροή των αρμονικών σε ένα δίκτυο διανομής 37

50 2.4 Θεωρία Ισχύος υπό μη ημιτονοειδείς συνθήκες Οι κλασικοί ορισμοί των ηλεκτρικών μεγεθών ενός συστήματος με ημιτονοειδή διέγερση όπως η φαινόμενη, ενεργός και άεργος ισχύς, ο συντελεστής ισχύος ή οι ακολουθίες των φάσεων δεν ισχύουν όταν έχουμε παρουσία ανώτερων αρμονικών, όταν δηλαδή έχουμε συστήματα με μη ημιτονοειδή είσοδο. Παρακάτω παρουσιάζονται τα μεγέθη που αφορούν κυκλώματα με περιοδική μη ημιτονοειδή διέγερση Φαινόμενη, Ενεργός και Άεργος Ισχύς Φαινόμενη Ισχύς S (VA). Η φαινόμενη ισχύς ορίζεται ως το γινόμενο της ενεργού τιμής της τάσης και της ενεργού τιμής του ρεύματος. Ο ορισμός αυτός ισχύει τόσο για ημιτονοειδείς όσο και για μη ημιτονοειδείς συνθήκες. Γράφεται ως εξής: S = V rms I rms (2.4.1) Στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση οι τάσεις και τα ρεύματα ισούνται με τις συνιστώσες τους στη θεμελιώδη συχνότητα. Οι rms τιμές του ρεύματος και της τάσης γράφονται ως εξής: I rms = 1 2 I 1 και V rms = 1 2 V 1 (2.4.2) Ωστόσο, σε μη ημιτονοειδείς συνθήκες μια παραμορφωμένη από αρμονικές κυματομορφή αποτελείται από ημίτονα αρμονικών συχνοτήτων με διαφορετικά πλάτη. Τότε, οι rms τιμές των ρευμάτων και των τάσεων ισούνται με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των rms τετραγώνων των επιμέρους αρμονικών, δηλαδή h max I rms = ( 1 h=1 2 I h) 2 = I 1 + I2 2 + I Ih 2 max (2.4.3) h max V rms = ( 1 h=1 2 V h) 2 = V 1 + V2 2 + V Vh 2 max (2.4.4) όπου h είναι η τάξη της αρμονικής. Ενεργός Ισχύς P (W). Η ενεργός ισχύς P αναφέρεται επίσης και ως μέση ισχύς ή πραγματική ισχύς. Παριστάνει τη χρήσιμη ισχύ που καταναλώνει ένα φορτίο για να παράξει πραγματικό έργο, δηλαδή να μετατρέψει ηλεκτρική ενέργεια σε άλλες μορφές ενέργειας. Πραγματικό έργο παρουσιάζεται όταν τα μεγέθη της τάσης και του ρεύματος είναι συμφασικά. Η ενεργός ισχύς P υπολογίζεται από το μέσο όρο του γινομένου της στιγμιαίας τάσης και του στιγμιαίου ρεύματος, δηλαδή P = 1 T T u(t)i(t)dt (2.4.5) 0 38

51 ,κάτι που ισχύει είτε βρισκόμαστε στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση είτε όχι. Στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση, η ενεργός ισχύς γίνεται P = V 1I 1 2 cosθ 1 = V 1rms I 1rms cosθ 1 = Scosθ 1 (2.4.6) όπου θ 1 είναι η διαφορά φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος στη θεμελιώδη συχνότητα. Στην περίπτωση μη ημιτονοειδούς διέγερσης, ο υπολογισμός της ενεργού ισχύος πρέπει να γίνει λαμβάνοντας υπόψη τις συνεισφορές όλων των επιμέρους αρμονικών. Έτσι αθροίζουμε την ενεργό ισχύ κάθε αρμονικής. Σε αυτό το σημείο αξίζει να σημειώσουμε ότι επειδή η παραμόρφωση της τάσης σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας είναι γενικά μικρή (μικρότερη από 5 τοις εκατό), η εξίσωση (2.4.5) είναι μια καλή προσέγγιση της ενεργού ισχύος ανεξάρτητα από τη διακύμανση του ρεύματος. Αυτή η προσέγγιση δεν μπορεί να εφαρμοστεί όμως όταν υπολογίζουμε τη φαινόμενη και την άεργο ισχύ και αυτό γιατί αυτές οι δύο ποσότητες επηρεάζονται πολύ από τις διαταραχές. Η φαινόμενη ισχύς S είναι ένα μέτρο των πιθανών επιπτώσεων του φορτίου στη θερμική ικανότητα του συστήματος. Είναι ανάλογη με την rms τιμή του ρεύματος και ο υπολογισμός της είναι απλός, αν και λίγο πολυπλοκότερος από τη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση. Άεργος Ισχύς Q (Var). H άεργος ισχύς Q αντιπροσωπεύει το ρυθμό της ενέργειας που απαιτείται για να φορτιστούν χωρητικές και επαγωγικές αντιδράσεις σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Σχετίζεται με τα παθητικά στοιχεία ενός συστήματος (επαγωγές και χωρητικότητες). Η άεργος ισχύς δεν παράγει πραγματικό έργο και ισούται με h max Q = V h I h sinθ h (2.4.7) Στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση, η άεργος ισχύς ορίζεται απλά ως h=1 Q = Ssinθ 1 = V 1I 1 2 sinθ 1 = V 1rms I 1rms sinθ 1 (2.4.8) Στο Σχήμα 2.9 συνοψίζεται η σχέση μεταξύ φαινόμενης, ενεργού και άεργου ισχύος στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση. Παρατηρούμε ότι S = P 2 + Q 2 (2.4.9) Όταν έχουμε διαταραχές και βρισκόμαστε σε μη ημιτονοειδή κατάσταση, η άεργος ισχύς Q έχει δύο συνιστώσες. Μία συνιστώσα Q k που οφείλεται στις αρμονικές τάσης και ρεύματος της ιδίας τάξης k και περιγράφεται από την εξίσωση Q k = V k I k sinθ k (2.4.10) k 39

52 Σχήμα 2.9: Σχέση μεταξύ ενεργού, άεργου και φαινόμενης ισχύος στη ΜΗΚ και μια συνιστώσα D που οφείλεται σε αρμονικές τάσης και ρεύματος διαφορετικής τάξης και ονομάζεται ισχύς παραμόρφωσης. Ισχύει ότι S = P 2 + Q 2 k + D2 (2.4.11) και ως εκ τούτου η ισχύς παραμόρφωσης D ισούται με D = S 2 P 2 Q 2 k (2.4.12) Στο Σχήμα 2.10 φαίνεται η γραφική αναπαράσταση της σχέσης μεταξύ των S, P, Q και D. Σχήμα 2.10: Σχέση μεταξύ ενεργού, άεργου, φαινόμενης ισχύος και ισχύος παραμορφώσεως υπό μη ημιτονοειδείς συνθήκες Συντελεστής Ισχύος Οι αρμονικές τάσης και ρεύματος που παράγονται από τα μη γραμμικά φορτία αυξάνουν τις απώλειες ισχύος και έχουν αρνητικές επιπτώσεις στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Ενώ από τη μια η σχέση μεταξύ αρμονικών και απωλειών είναι περίπλοκη και δύσκολο να γενικευθεί, η έννοια του συντελεστή ισχύος μας δίνει ένα σχετικό μέτρο της σχέσης αυτής και μας οδηγεί σε χρήσιμα συμπεράσματα για τις επιπτώσεις που έχουν οι αρμονικές στο σύστημα. 40

53 Ο συντελεστής ισχύος είναι μία ένδειξη για το πόσο αποτελεσματικά λειτουργεί ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Ορίζεται ως ο λόγος της ενεργού ισχύος προς τη φαινόμενη ισχύ. Η τιμή του κυμαίνεται μεταξύ του μηδενός και της μονάδας. Όσο πιο κοντά στη μονάδα βρίσκεται η τιμή του, τόσο πιο αποδοτικά λειτουργεί το σύστημα. PF = P S (2.4.13) Στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση, δεδομένου ότι έχουμε μόνο τη θεμελιώδη συχνότητα, ο συντελεστής ισχύος υπολογίζεται ως το συνημίτονο της διαφοράς φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος. PF = P 1 S 1 = cosθ 1 (2.4.14) Υπό μη ημιτονοειδείς συνθήκες δεν αρκεί η σχέση (2.4.14) για να οριστεί ο συντελεστής ισχύος. Τώρα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας την ενεργό ισχύ τόσο της θεμελιώδους αρμονικής όσο και των ανώτερων αρμονικών, όπως φαίνεται από τη σχέση (2.4.13) Ακολουθία Φάσεων Αρμονικών Ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα αποτελείται από τρεις τάσεις με ίσα μέτρα και με σταθερή διαφορά φάσεως 120 μοίρες. Σε ένα συμμετρικό σύστημα που είναι όμως ασύμμετρα φορτισμένο τα ρεύματα και οι τάσεις δεν έχουν τριφασική συμμετρία. Για τη μελέτη και των τριών φάσεων χρησιμοποιείται η μέθοδος των συμμετρικών συνιστωσών. Η μέθοδος των συμμετρικών συνιστωσών προτάθηκε από τον C.L. Fortescue το Ο Fortescue απόδειξε ότι ένα ασύμμετρο σύστημα με n συσχετιζόμενα ασύμμετρα διανύσματα, μπορεί να αναλυθεί σε n συστήματα με n συμμετρικά διανύσματα το καθένα. Τα τελευταία ονομάζονται συμμετρικές συνιστώσες των αρχικών διανυσμάτων, ενώ τα επιμέρους συστήματα ονομάζονται ακολουθιακά. Τα συμμετρικά σύνολα συνιστωσών αποτελούνται από τις συνιστώσες θετικής ακολουθίας (0, -120, 120 ), τις συνιστώσες αρνητικής ακολουθίας (0, 120, -120 ) και τις συνιστώσες μηδενικής ακολουθίας (0, 0, 0 ). Σχήμα 2.11: Γραφική ανάλυση ασύμμετρου συστήματος διανυσμάτων στις συμμετρικές του συνιστώσες Οι ανώτερες αρμονικές δεν έχουν ίδια ακολουθία φάσεων με τη θεμελιώδη αρμονική. Σε ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα η φασική ακολουθία της h-ιοστής αρμονικής βρίσκεται 41

54 αν πολλαπλασιάσουμε την τάξη της αρμονικής h με τη θετική φασική ακολουθία (0, -120, 120 ). Για παράδειγμα για τη δεύτερη αρμονική έχουμε 2 (0, -120, 120 ) = (0, 120, -120 ), που είναι η αρνητική ακολουθία ενώ για την τρίτη αρμονική έχουμε 3 (0, -120, 120 ) = (0, 0, 0 ), που είναι η μηδενική ακολουθία. Γενικά έχουμε ότι: Αρμονικές τάξης h= 1, 4, 7, 10, 13,..., 3n+1 είναι θετικής ακολουθίας. Αρμονικές τάξης h= 2, 5, 8, 11, 17,..., 3n-1 είναι αρνητικής ακολουθίας. Αρμονικές τάξης h= 3, 6, 9,... είναι μηδενικής ακολουθίας. Τα περιττά πολλαπλάσια της τρίτης αρμονικής ονομάζονται και τριπλές αρμονικές. Χρήζουν ιδιαίτερης αναφοράς, καθώς η επίδρασή τους στο σύστημα το κάνει να αποκρίνεται διαφορετικά. Θα αναφερθούμε σε αυτές παρακάτω Τριπλές Αρμονικές Οι τριπλές αρμονικές είναι τα περιττά πολλαπλάσια της τρίτης αρμονικής. Η ύπαρξή τους είναι σημαντικό ζήτημα για γειωμένα συστήματα σε αστέρα με ροή ρεύματος στον ουδέτερο. Δύο τυπικές περιπτώσεις προβλημάτων που προκαλούνται από τις τριπλές αρμονικές είναι η υπερφόρτωση του ουδέτερου αγωγού και οι τηλεφωνικές παρεμβολές. Για ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα, ασύμμετρα φορτισμένο, το άθροισμα των συνιστωσών του ρεύματος στη θεμελιώδη συχνότητα στον ουδέτερο είναι ίσο με μηδέν. Παράλληλα, το άθροισμα των τριπλών αρμονικών στον ουδέτερο ισούται με το τριπλάσιο της τριπλής αρμονικής, διότι συμπίπτουν σε φάση ή σε χρόνο. Επίσης, η ροή των τριπλών αρμονικών ρευμάτων επηρεάζεται από τον τρόπο που συνδέονται τα τυλίγματα των μετασχηματιστών (Δ ή Υ) και από το εάν ο ουδέτερος του αστέρα είναι γειωμένος ή όχι. Στο μετασχηματιστή συνδεδεμένο με ΥΔ με γειωμένο ουδέτερο οι τριπλές αρμονικές ρεύματος που εισέρχονται από την πλευρά του αστέρα και είναι σε φάση, προστίθενται στον ουδέτερο. Τα ρεύματα όμως δεν μπορούν να ρέουν στις γραμμές που συνδέονται στο τρίγωνο του μετασχηματιστή, γιατί δεν υπάρχει δρόμος επιστροφής για αυτά τα ρεύματα. Ωστόσο, οι τριπλές αρμονικές ρεύματος μπορούν να ρέουν στα σκέλη του τριγώνου. 2.5 Αρμονική Παραμόρφωση και οι Δείκτες που την περιγράφουν Κατά την ανάλυση και μελέτη της ποιότητας ισχύος έχουν αναπτυχθεί ορισμένοι δείκτες, οι οποίοι μας βοηθούν να αξιολογήσουμε την ποιότητα της εκάστοτε προσφερόμενης υπηρεσίας ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας που έχει διαταραχθεί από την παρουσία ανώτερων αρμονικών. Αυτοί οι δείκτες αρμονικής παραμόρφωσης είναι ένα χρήσιμο εργαλείο μέτρησης της απόδοσης του συστήματος. Αν και συναντάμε πολλούς διαφορετικούς δείκτες ποιότητας ισχύος στη βιβλιογραφία, ορισμένοι μας δίνουν ελλιπείς πληροφορίες ή δεν μπορούν να μας εξυπηρετήσουν κατά τη μελέτη συγκεκριμένων σημείων του κυκλώματος. Παρόλα αυτά, εδώ θα παρουσιάσουμε τους πιο διαδεδομένους δείκτες μέτρησης αρμονικού περιεχομένου μιας κυματομορφής. 42

55 Σχήμα 2.12: Ροή τριπλών αρμονικών σε μετασχηματιστή ΥΔ με γειωμένο ουδέτερο Δείκτης Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης (THD) O δείκτης ολικής αρμονικής παραμόρφωσης (Total Harmonic Distortion, THD) είναι το πιο διαδεδομένο μέτρο αρμονικού περιεχομένου μιας παραμορφωμένης κυματομορφής. Ορίζεται ως το πηλίκο του συνόλου των αρμονικών συνιστωσών (rms τιμή ρεύματος ή τάσης) προς τη θεμελιώδη αρμονική του σήματος. Ο THD εκφράζεται συνήθως ως ποσοστιαία τιμή. ΤΗD = hmax h=2 M2 h M 1 100% (2.5.1) όπου Μ h είναι η rms τιμή της αρμονικής συνιστώσας τάξης h ενός σήματος M. Για το ποσοστό της ολικής παραμόρφωσης του ρεύματος, λοιπόν, έχουμε: ΤΗD i = hmax h=2 I 2 h I 1 100% (2.5.2) Αν ο δείκτης THD i είναι μεγαλύτερος από 5%, που είναι ένα κοινώς αποδεκτό όριο μεταξύ χαμηλής και υψηλής αρμονικής παραμόρφωσης, τότε έχουμε υψηλό επίπεδο παραμόρφωσης. Επίσης, για τις περισσότερες εφαρμογές, είναι επαρκές να θεωρήσουμε το αρμονικό εύρος από τη 2 η έως την 25 η αρμονική, αλλά τα περισσότερα πρότυπα το προδιαγράφουν έως την 50 η αρμονική. Συνεπάγεται ότι η rms τιμή του ρεύματος ισούται με h max I rms = Ih 2 = I1 1 + THD2 i (2.5.3) h=2 43

56 Αντίστοιχα, για την τάση έχουμε ότι: Τα κύρια πλεονεκτήματα του THD είναι: ΤΗD v = hmax h=2 V 2 h V 1 100% (2.5.4) Χρησιμοποιείται ευρέως για μια γρήγορη εκτίμηση της αρμονικής παραμόρφωσης και, Ο υπολογισμός του είναι εύκολος. Μερικά από τα μειονεκτήματα του THD είναι: Δε μας προσφέρει πληροφορίες για το πλάτος και, Οι λεπτομερείς πληροφορίες για το φάσμα του σήματος έχουν χαθεί. Στην πράξη, ο THD μπορεί να μας δώσει μια καλή ιδέα, σχετικά με την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται, όταν μια παραμορφωμένη τάση εφαρμόζεται στα άκρα ενός ωμικού φορτίου. Ομοίως, μπορεί να δώσει μια ένδειξη των επιπρόσθετων απωλειών που προκαλούνται από τη ροή ρεύματος μέσω ενός αγωγού. Ο δείκτης που χρησιμοποιείται πιο συχνά, είναι ο σχετικός με την παραμόρφωση της τάσης, δηλαδή ο THD v. Επειδή οι διαταραχές της τάσης διατηρούνται σε ένα χαμηλό επίπεδο, η χρήση του THD v είναι ασφαλής, καθώς σχεδόν πάντα υπολογίζει τις τιμές που δεν απειλούν τη σωστή λειτουργία του συστήματος. Αυτό, από την άλλη, δεν ισχύει για το ρεύμα: ένα μικρό ρεύμα μπορεί να δίνει μεγάλη τιμή THD i, αλλά να μην αποτελεί αξιοσημείωτη απειλή για το σύστημα Δείκτης Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης του Ρεύματος ως προς το Μέγιστο Ρεύμα Φορτίου (TDD) Λόγω των προαναφερθέντων μειονεκτημάτων του THD, ορισμένα πρότυπα, όπως το IEEE- 519, έχουν ορίσει το δείκτη ολικής αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος ως προς το μέγιστο ρεύμα φορτίου (Total Demand Distortion, TDD). Εκφράζεται ως εξής: TDD = hmax h=2 I 2 h I L 100% (2.5.5) όπου Ι L είναι η ενδεικνυμένη τιμή του μέσου μέγιστου ρεύματος φορτίου. Το ρεύμα αυτό μπορεί να υπολογιστεί ως η μέση τιμή των μέγιστων τιμών του ρεύματος φορτίου ανά μήνα για τους προηγούμενους 12 μήνες ή μπορεί να χρειασθεί να γίνει εκτίμηση, αν για παράδειγμα πρόκειται να συνδεθεί στο δίκτυο ένας νέος καταναλωτής. 44

57 2.5.3 Συντελεστής Κορυφής (Crest Factor) Ο συντελεστής κορυφής (Crest Factor) είναι μία ποσότητα στο πεδίο του χρόνου, η οποία δείχνει πόσο παραμορφωμένη είναι η κορυφή του ημιτονοειδούς σήματος. Ορίζεται ως ο λόγος του πλάτους προς την rms τιμή ενός σήματος. C r = V max V rms (2.5.6) όπου V rms = 1 T 0 Tu2 (t)dt. Για ένα καθαρό ημίτονο, το πλάτος του ισούται με 1, ενώ η rms τιμή του είναι ίση με Έτσι, ο συντελεστής κορυφής ενός καθαρού ημίτονου ισούται με Ο συντελεστής κορυφής μας δίνει πληροφορίες όχι μόνο για την "καθαρότητα" ενός σήματος, αλλά και για τη δυνατότητα ενός συστήματος να βγάλει στην έξοδο μια συγκεκριμένη τάση ή ρεύμα Συντελεστής Κ (K factor) Ο συντελεστής Κ μιας κυματομορφής ρεύματος χρησιμοποιείται για να ποσοτικοποιήσει την επίδραση ενός παραμορφωμένου ρεύματος στο φορτίο ενός μετασχηματιστή. O συντελεστής Κ ορίζεται ως εξής: K = h (Ih 2h2 ) (2.5.7) h Ih 2 45

58 46

59 3 Κατανεμημένη Παραγωγή 3.1 Παγκόσμια Ενεργειακή Κατάσταση Η ραγδαία ανάπτυξη του 20 ου αιώνα έγινε με παράλληλη αλματώδη αύξηση της ενεργειακής ζήτησης. Σήμερα, γνωρίζουμε ότι αν αυτή η ανάπτυξη συνεχίσει με τέτοιους ρυθμούς, οι συνέπειες για το φυσικό περιβάλλον και τον άνθρωπο θα είναι καταστροφικές. Οι διάφορες έρευνες και μελέτες δείχνουν ότι όχι μόνο η ρύπανση θα αυξάνει, αλλά και ότι οι πόροι του πλανήτη δε θα φτάνουν για να καλύψουν τις καταναλωτικές μας ανάγκες. Το παραγωγικό μοντέλο που κυριαρχεί στον κόσμο και το οποίο υποσχόταν κοινωνική πρόοδο και ευημερία σήμερα βιώνει μία από τις μεγαλύτερες κρίσεις του Παγκόσμια Κατανάλωση Ενέργειας Η κατανάλωση πρωτογενούς ενέργειας παγκοσμίως αυξήθηκε το 2011 με ρυθμό 2,2% 1. To 2011 o ρυθμός κατανάλωσης ήταν γρηγορότερος, της τάξης του 4,9%. Η ενεργειακή κατανάλωση των χωρών του ΟΟΣΑ (Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης) λόγω της οικονομικής κρίσης μειώθηκε κατά 1,3% (η Ευρωπαϊκή Ένωση είχε μείωση κατανάλωσης κατά 3,2% ενώ στη Βόρειο Αμερική παρουσιάστηκε στασιμότητα). Στην Κίνα και την Ινδία η κατανάλωση ενέργειας συνέχισε να αυξάνει σταθερά (+7,7% και 6,2% αντίστοιχα), με την Κίνα να διευρύνει το χάσμα με τις Ηνωμένες Πολιτείες (+19% σε σχέση με τις ΗΠΑ). Η ζήτηση ενέργειας στην Ιαπωνία μειώθηκε κατά 6,6% σε σύγκριση με την αύξηση του 6,3% το 2010, ενώ αυξήθηκε με βραδύτερο ρυθμό σε πολλές χώρες της νοτιοανατολικής Ασίας, περιορίζοντας έτσι την αύξηση της ενεργειακής ζήτησης στην Ασία στο 5,1% το Η δυναμική τάση που παρατηρήθηκε στην Αφρική και τη Λατινική Αμερική το 2010 (+3,1% και +5,1%, αντίστοιχα, το 2010) ανεκόπει το 2011 (λιγότερο από 1% αύξηση). Σήμερα, το μεγαλύτερο μέρος των ενεργειακών μας αναγκών καλύπτεται από ορυκτά καύσιμα (κάρβουνο, πετρέλαιο, φυσικό αέριο). Ωστόσο τα αποθέματα ορυκτών καυσίμων είναι περιορισμένα. Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις της αμερικανικής EIA (Energy Information Administration), οι πρωτογενείς πηγές ενέργειας το 2007 αποτελούνταν από 36,0% πετρέλαιο, 27,4% άνθρακα, 23,0% φυσικό αέριο, τα οποία συνολικά αντιστοιχούν σε ποσοστό 86,4% των ορυκτών καυσίμων της πρωτογενούς κατανάλωσης ενέργειας στον κόσμο Παγκόσμια Παραγωγή και Κατανάλωση Ηλεκτρικής Ενέργειας To 2011, η παγκόσμια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας αυξήθηκε κατά 3,3%, κυρίως λόγω της σταθερής ανάπτυξης στην Κίνα (+12%). Η Κίνα έγινε ο μεγαλύτερος παραγωγός ηλεκτρικής ενέργειας στον κόσμο με το 21% της συνολικής παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, ξεπερνώντας τις Ηνωμένες Πολιτείες (20% του συνόλου), όπου η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μειώθηκε ελαφρώς (-0,5%). Με αύξηση 8,1% στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας το 2011, η Ινδία πλησιάζει την Ιαπωνία (5% της παγκόσμιας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας), όπου η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μειώθηκε κατά 4,7% μετά το σεισμό του Μάρτη του 2011: 1 Σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία που δημοσιεύονται στο 47

60 Σχήμα 3.1: Χάρτης Κατανάλωσης Ενέργειας σε Εκατομύρια Τόνους Ισοδύναμου Πετρελαίου (1 Mtoe = kwh) Σχήμα 3.2: Παγκόσμια Κατανάλωση Ενέργειας σε Εκατομύρια Τόνους Ισοδύναμου Πετρελαίου (1 Mtoe = kwh) η Ιαπωνία έχασε τη θέση της τρίτης μεγαλύτερης παραγωγού ενέργειας από τη Ρωσία (5% του συνόλου, 1,4% το 2011). Οι μειώσεις στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας στις Ηνωμένες Πολιτείες, στην Ιαπωνία και στην Ευρωπαϊκή Ένωση (-1,8% λόγω της οικονομικής κρίσης) ελαττώνουν το μερίδιο των χωρών του ΟΟΣΑ στην παγκόσμια παραγωγή από 51% έως 49%. Η Λατινική Αμερική σημείωσε μέση αύξηση 4,7% (+3,4% στη Βραζιλία, 6,8% στο Μεξικό), ενώ η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας αυξήθηκε κατά 3% στην Αφρική (+1,1% στη Νότια Αφρική, +3,6% στην Αίγυπτο) και κατά 4,4% στη Μέση Ανατολή. Όσον αφορά στην κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας το 2011 αυτή αυξήθηκε κατά 3,5%, ωθούμενη από μια ραγδαία αύξηση της ζήτησης στην Ασία (8,3%). Παρατηρούμε ότι η κατανάλωση ήταν οριακά μικρότερη από την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. H ζήτηση ενέργειας αυξήθηκε σχεδόν κατά 12% στην Κίνα, η οποία ξεπέρασε τις Ηνωμένες Πολιτείες ως η μεγαλύτερη παγκόσμια δύναμη των καταναλωτών (21% και 20% της συνολικής κατανά- 48

61 Σχήμα 3.3: Xάρτης Παγκόσμιας Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Σχήμα 3.4: Παγκόσμια Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh λωσης ενέργειας, αντίστοιχα). Η κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας αυξήθηκε και στην Ινδία (+16% το 2011, +8,3% ανά έτος κατά μέσο όρο από το 2000), η οποία σχεδόν πλησιάζει τη Ρωσία (κάθε μία από αυτές τις χώρες κατέχει 5% της παγκόσμιας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας), όπου η ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας αυξήθηκε κατά 1,5% μόνο. Παρά την πτώση της τάξης του 4,6% της κατανάλωσης ενέργειας στην Ιαπωνία, η τελευταία παρέμεινε η τρίτη μεγαλύτερη χώρα κατανάλωσης. Μετά από μια αύξηση 4,2% το 2010, η κατανάλωση ενέργειας στις ΗΠΑ υποχώρησαν κατά 0,8%. Παράλληλα μειώθηκε κατά 2% στην Ευρωπαϊκή Ένωση, όπου η ζήτηση ενέργειας μειώθηκε στις μεγαλύτερες καταναλώτριες χώρες που έχουν πληγεί από την οικονομική κρίση (-0,1% στη Γερμανία, -7% στη Γαλλία, με εξαίρεση την Ιταλία που παρουσιάτηκε άνοδος 1,7%). Συνυπολογίζοντας αυτές τις μειώσεις κατανάλωσης ενέργειας στην Ευρώπη, την Ιαπωνία και τις Ηνωμένες Πολιτείες μειώνεται το μερίδιο του ΟΟΣΑ από το 52% της κατανάλωσης ενέργειας παγκοσμίως σε 50% το Στη Μέση Ανατολή και στη Λατινική Αμερική, η ζήτηση ενέργειας συνέχισε να αυξάνεται με σταθερό ρυθμό (περίπου 5%). 49

62 Σχήμα 3.5: Χάρτης Παγκόσμιας Κατανάλωσης Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Σχήμα 3.6: Παγκόσμια Κατανάλωση Ηλεκτρικής Ενέργειας σε TWh Μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας και επί της Κατανάλωσης Πρωτογενούς Ενέργειας Το μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας στην παγκόσμια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας υπερέβη ελαφρά το 20% το Οι Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (κυρίως υδροηλεκτρική) αντιπροσωπεύουν περισσότερο από το 58% του μείγματος ενέργειας στη Λατινική Αμερική και το μερίδιό τους αυξήθηκε κατά 2 ποσοστιαίες μονάδες στη Βόρεια Αμερική: στις Ηνωμένες Πολιτείες, η υδροηλεκτρική παραγωγή και η αιολική ενέργεια αυξήθηκαν κατά περισσότερο από 25% και η παραγωγή ηλιακής ενέργειας κατά 50%. Στον Καναδά, η υδροηλεκτρική παραγωγή (60% της συνολικής παραγωγής) αυξήθηκε κατά 7% και η αιολική ενέργεια διπλασιάστηκε. Στην Ευρώπη, το μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας αυξήθηκε ελαφρά περίπου στο 26% το Στην Ιταλία και το Ηνωμένο Βασίλειο, οι αλλαγές στα οικονομικά κίνητρα αύξησαν την παραγωγή ηλιακής ενέργειας, η οποία αυξήθηκε κατά 65% στο Ηνωμένο Βασίλειο και πενταπλασιάστηκε στην 50

63 Ιταλία. Αντίθετα, οι πολιτικές προώθησης άνθρακα - και σε μικρότερο βαθμό οι δυσμενείς συνθήκες για παραγωγή υδροηλεκτρικής ενέργειας - μείωσαν το μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από σχεδόν 33% σε 29% στην Ισπανία. Στην Κίνα, η από το 2007 σταθερή διείσδυση των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας στο μείγμα ισχύος ανακόπηκε το 2011 (16% της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, από 18% το 2010), παρά την αύξηση κατά 22% στην αιολική ενέργεια, γεγονός που οφείλεται στη ραγδαία αύξηση καύσης άνθρακα. Στην Ινδία, αντίθετα, το μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας στο μείγμα ηλεκτρικής ισχύος αυξήθηκε κατά 1 εκατοστιαία μονάδα, λόγω της αύξησης παραγωγής υδροηλεκτρικής (+14%) και αιολικής ενέργειας (+23%). Σχήμα 3.7: Χάρτης Παγκόσμιου Ποσοστού Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας Σχήμα 3.8: Ποσοστό των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας Το μερίδιο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας στην πρωτογενή κατανάλωση ενέργειας είναι περίπου 13% σε παγκόσμιο επίπεδο (2011). Το ποσοστό αυτό είναι υψηλότερο στις αναπτυσσόμενες χώρες από ό,τι στις χώρες του ΟΟΣΑ (8%), γεγονός το οποίο οφείλεται στη διείσ- 51

64 δυση βιομάζας στα νοικοκυριά (κυρίως χρησιμοποίηση του ξύλου ως πηγή ενέργειας): στην Αφρική, υπερβαίνει το 47% (85% στη Νιγηρία). Σε χώρες του ΟΟΣΑ, η αύξηση του ποσοστού των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας σχετίζεται με τη διείσδυση της αιολικής ενέργειας, της ηλιακής ενέργειας και της ενέργειας από βιομάζα. Στην Ασία, το ποσοστό αυτό μειώθηκε ελαφρά (-0,8 της εκατοστιαίας μονάδας στην Ινδία και την Κίνα). Παρέμεινε σταθερό το ποσοστό, γύρω στο 25%, στη Λατινική Αμερική (υψηλό μερίδιο της υδροηλεκτρικής ενέργειας). Σχήμα 3.9: Χάρτης Παγκόσμιου Ποσοστού των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Κατανάλωσης Πρωτογενούς Ενέργειας Σχήμα 3.10: Ποσοστό των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας επί της Κατανάλωσης Πρωτογενούς Ενέργειας 52

65 3.2 H έννοια της Κατανεμημένης Παραγωγής Ενέργειας Για περίπου ένα αιώνα, ο κανόνας για την βιομηχανία ηλεκτρικής ενέργειας στις αναπτυγμένες χώρες είναι να χρησιμοποιεί για την παραγωγή ενέργειας μεγάλους, κεντρικούς σταθμούς παραγωγής και για τη διανομή του ρεύματος στους τελικούς χρήστες μετασχηματιστές και γραμμές μεταφοράς. Αυτή η οργάνωση του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας, των κάθετα δηλαδή οργανωμένων ηλεκτρικών εταιρειών, που καλύπτουν και τους τρεις τομείς της παραγωγής, μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας είναι το γνωστό σε όλους μας συμβατικό ηλεκτρικό σύστημα. Αρχικά τα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας, αποτελούνταν από σχετικά μικρές γεννήτριες διαμορφωμένες σε νησίδες στα πλαίσια κατανεμημένης παραγωγής της ισχύος. Λόγω των πολιτικών και οικονομικών επιλογών των κυβερνήσεων, που αφορούσαν το μοντέλο ανάπτυξης έτσι όπως το γνωρίσαμε τον 20 ο αιώνα, αυτός ο τύπος οργάνωσης των ΣΗΕ έδωσε τόπο στην παρούσα κεντρικοποιημένη οργάνωση του ηλεκτρικού συστήματος. Επίσης, υπήρχε η επιθυμία, οι μονάδες παραγωγής να απομακρυνθούν από τα αστικά κέντρα για λόγους προστασίας του περιβάλλοντος και για να βρίσκονται πιο κοντά στους ενεργειακούς πόρους του νερού και των καυσίμων. Σχήμα 3.11: Κατανεμημένη Παραγωγή Σήμερα, το συμβατικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας αντιμετωπίζει τα προβλήματα της σταδιακής εξάντλησης των ορυκτών ενεργειακών πόρων, της κακής ενεργειακής αποδοτικότητας και της περιβαλλοντικής μόλυνσης. Τα προβλήματα αυτά έχουν οδηγήσει σε μια νέα τάση παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας τοπικά με τάση στο επίπεδο της διανομής, με χρήση μη συμβατικών/ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, όπως φυσικού αερίου, βιοαερίου, αιολικής ενέργειας, ηλιακής ενέργειας, κυττάρων καυσίμου (fuel cells), συστημάτων συνδυασμένης παραγωγής θερμότητας και ηλεκτρικής ενέργειας (CHP), μικροστροβίλων, μηχανών Stirling και της διείσδυσής τους στο σύστημα διανομής. Αυτό το είδος της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας έχει ονομαστεί Κατανεμημένη Παραγωγή (DG-Distributed Generation) και οι πηγές ενέργειας ονομάζονται ενεργειακοί πόροι Κατανεμημένης Παραγωγής (DERs-Distributed 53

66 Energy Resources). Ο όρος Κατανεμημένη Παραγωγή (ή αλλιώς "Αποκεντρωμένη Παραγωγή") έχει επινοηθεί για να διακρίνει αυτή την έννοια από τη συμβατική κεντρικοποιημένη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. H διείσδυση της Κατανεμημένης Παραγωγής στο σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας είναι μόνο ένα μέρος των αλλαγών που συμβαίνουν διεθνώς στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας. Στα μέσα της δεκαετίας του '90 το ενδιαφέρον για Κατανεμημένη Παραγωγή συνδυάστηκε με την ανάπτυξη βελτιστοποιημένων τεχνολογιών και την απελευθέρωση της αγοράς ενέργειας, που επέτρεψε σε οποιοδήποτε ιδιώτη να παράγει και να εμπορεύεται ηλεκτρική ενέργεια Οι επιπτώσεις της διείσδυσης της Κατανεμημένης Παραγωγής στην Ποιότητα Ισχύος Όταν εξετάζουμε συστήματα με μεγάλη διείσδυση Κατανεμημένης Παραγωγής, η ποιότητα ισχύος αξίζει ιδιαίτερης προσοχής και μελέτης. Τα κυριότερα ζητήματα ποιότητας ισχύος που προκύπτουν από τη διείσδυση της Κατανεμημένης Παραγωγής είναι τα εξής: 1. Παρατεταμένες Διακοπές. Το αν έχουμε διακοπή ρεύματος ή όχι είναι κάτι που παραδοσιακά αποτελεί δείγμα αξιοπιστίας του συστήματος. Πολλές γεννήτριες σχεδιάζονται για να παρέχουν εφεδρική ισχύ στην περίπτωση διακοπής του ρεύματος. Ωστόσο, σε κάποιες περιπτώσεις η ύπαρξη ΚΠΕ έχει την τάση να αυξάνει τον αριθμό των περιπτώσεων διακοπής ρεύματος. Δεν είναι όλες οι τεχνολογίες ΚΠΕ σε θέση να βελτιώσουν σημαντικά την αξιοπιστία του συστήματος. Για να επιτευχθεί βελτίωση στην αξιοπιστία του συστήματος, οι ΚΠΕ πρέπει να είναι σε θέση να εξυπηρετήσουν το φορτίο, όταν το σύστημα δεν μπορεί. 2. Ρύθμιση Τάσης. Αυτή είναι συχνά ο πιο ρυθμιστικός παράγοντας για το πόση ΚΠΕ μπορεί να φιλοξενηθεί στη διανομή χωρίς να γίνουν αλλαγές στην τάση. Για παράδειγμα σε περιπτώσεις όπου η ΚΠΕ βρίσκεται σχετικά μακριά από τον υποσταθμό για το μέγεθός της, τα θέματα ρύθμισης της τάσης είναι συχνά ο πιο περιοριστικός παράγοντας για να είναι σε θέση να φιλοξενηθεί μια ΚΠΕ στο σύστημα χωρίς αλλαγές. 3. Αρμονικές. Η ανησυχία για ύπαρξη ανώτερων αρμονικών είναι αυξημένη όταν έχουμε να κάνουμε τόσο με κινητήρες όσο και με μετατροπείς, αν και η τεχνολογία των μετατροπέων έχει βελτιωθεί. 4. Βυθίσεις Τάσης. Αυτή η περίπτωση είναι ιδιαίτερη, καθώς η ύπαρξη ΚΠΕ μπορεί να βοηθήσει ή μπορεί και όχι. Για τις κατανεμημένες γεννήτριες, όπως οι φωτοβολταϊκές γεννήτριες, εκτός από τις πιθανές εσωτερικές επιπτώσεις που μπορεί να έχουν οι βυθίσεις τάσης, μπορούν επίσης να προκαλέσουν διαταραχές στο δίκτυο μέσω της επίδρασής τους στη κατανεμημένη γεννήτρια (εξωτερικές επιπτώσεις). Ένα πιθανό πρόβλημα είναι η απώλεια παραγωγής ως αποτέλεσμα αποσύνδεσης ενός σημαντικού ποσού της κατανεμημένης παραγωγής μετά από μια βύθιση τάσης, ιδιαίτερα όταν έχουμε μεγάλο ποσοστό διείσδυσης κατανεμημένης παραγωγής. Για παράδειγμα, σε επίπεδα μεταφοράς, μεγάλα φωτοβολταϊκά πάρκα μπορεί να έχουν επιπτώσεις στην ευστάθεια του δικτύου σε περίπτωση ξαφνικής αποσύνδεσης λόγω μιας διαταραχής του δικτύου. Στο 54

67 επίπεδο διανομής οι εγκαταστάσεις κατανεμημένης παραγωγής είναι πολύ μικρότερες αλλά περισσότερο διαδεδομένες, επομένως μια διαταραχή στο επίπεδο μεταφοράς μπορεί να διαδοθεί πέρα από ένα ευρύ τμήμα της περιοχής και να οδηγήσει σε απώλεια ενός ουσιαστικού μέρους της κατανεμημένης φωτοβολταϊκής παραγωγής Τεχνολογίες Κατανεμημένης Παραγωγής Οι ανανεώσιμες και μη-συμβατικές πηγές ηλεκτρικής ενέργειας που χρησιμοποιούνται σε συστήματα ΚΠΕ είναι γνωστές ως Ενεργειακοί Πόροι Κατανεμημένης Παραγωγής. Ένας σημαντικός στόχος ενός Συστήματος ΚΠΕ είναι να συνδυάσει όλα τα πλεονεκτήματα των μη συμβατικών/ανανεώσιμων τεχνολογιών χαμηλών εκπομπών άνθρακα και των υψηλής απόδοσης συστημάτων συνδυασμένης παραγωγής θερμότητας και ηλεκτρικής ενέργειας (CHP). Η επιλογή της κατάλληλης τεχνολογίας εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το κλίμα και την τοπολογία της περιοχής, καθώς και από τη διαθεσιμότητα των καυσίμων. Οι βασικότερες τεχνολογίες Κατανεμημένης Παραγωγής περιγράφονται παρακάτω. Συστήματα Συνδυασμένης Παραγωγής Θερμότητας και Ηλεκτρικής Ενέργειας. Τα συστήματα Συνδυασμένης Παραγωγής Θερμότητας (Combined Heat and Power, CHP) και Ηλεκτρικής Ενέργειας ή αλλιώς Συστήματα Συμπαραγωγής αξιοποιούν συνετά την απορριπτόμενη θερμότητα για να παράξουν ταυτόχρονα ηλεκτρική ενέργεια και χρήσιμη θερμότητα. Σε αντίθεση με τις μονάδες ηλεκτροπαραγωγής ορυκτών καυσίμων, τα CHP συστήματα συλλαμβάνουν και χρησιμοποιούν τα παραπροϊόντα θερμότητας σε τοπικό επίπεδο για οικιακούς και εμπορικούς/βιομηχανικούς σκοπούς. Θερμότητα που παράγεται σε μέτριες θερμοκρασίες ( ) μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί σε ψύκτες απορρόφησης. Η ταυτόχρονη παραγωγή ηλεκτρισμού, θερμότητας και ψύξης είναι γνωστή ως τρι-παραγωγή ή πολυ-παραγωγή. Με τη σύλληψη της υπερβολικής θερμότητας, το σύστημα συμπαραγωγής επιτρέπει καλύτερη χρήση της ενέργειας από την συμβατική παραγωγή, φτάνοντας ενδεχομένως απόδοση άνω του 80%, απόδοση πολύ μεγαλύτερη σε σύγκριση με την απόδοση της τάξης του 35% που έχουν οι συμβατικές μονάδες ηλεκτροπαραγωγής. Αυτό συμβαίνει διότι είναι πιο αποτελεσματικό όταν η θερμότητα χρησιμοποιείται τοπικά. Η συνολική αποδοτικότητα μειώνεται αν η θερμότητα πρόκειται να μεταφερθεί σε μεγάλες αποστάσεις με ισχυρή μόνωση σωλήνων, οι οποίες είναι και ακριβές και μη αποδοτικές. Από την άλλη πλευρά, η ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να μεταφερθεί σε πολύ μεγαλύτερες αποστάσεις με μικρότερες απώλειες ενέργειας. Έτσι, τα CHP συστήματα μπορούν να βρίσκονται κάπως μακριά από τα ηλεκτρικά φορτία τους, αλλά θα πρέπει πάντα να βρίσκονται κοντά στα φορτία θερμότητας για καλύτερη απόδοση. Οι μονάδες CHP χρησιμοποιούνται συνήθως στο πεδίο των συστημάτων θέρμανσης μεγάλων πόλεων, νοσοκομείων, φυλακών, διυλιστηρίων πετρελαίου, εργοστασίων χαρτιού και βιομηχανικών εγκαταστάσεων με μεγάλα φορτία θερμότητας. Τα CHP μικρο-συστήματα εγκαθίστανται συνήθως σε μικρότερες εγκαταστάσεις, όπως σπίτια ή μικρά εμπορικά κτίρια. Βασίζονται κυρίως στις παρακάτω κατηγορίες: 1. Μηχανές Εσωτερικής Καύσης 2. Μηχανές Stirling 55

68 3. Μικροστρόβιλοι 4. Κυψέλες Καυσίμου (fuel cells) Συστήματα Αιολικής Ενέργειας. Τα συστήματα αιολικής ενέργειας μετατρέπουν την αιολική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. Το κύριο συστατικό τους είναι η ανεμογεννήτρια. Αυτή συνδέεται με τη γεννήτρια μέσω ενός κιβωτίου πολλαπλών ταχυτήτων. Συνήθως, οι επαγωγικές γεννήτριες είναι αυτές που χρησιμοποιούνται σε συστήματα αιολικής ενέργειας. Τα κύρια μέρη της ανεμογεννήτριας είναι ο πύργος, ο ρότορας και η άτρακτος. Η άτρακτος στεγάζει τους μηχανισμούς μετάδοσης και τη γεννήτρια. Ο ρότορας μπορεί να έχει δύο ή περισσότερα πτερύγια. Ο άνεμος περιστρέφει τα πτερύγια μιας ανεμογεννήτριας, τα οποία είναι συνδεδεμένα με ένα περιστρεφόμενο άξονα. Ο άξονας περνάει μέσα σε ένα κιβώτιο μετάδοσης της κίνησης όπου αυξάνεται η ταχύτητα περιστροφής. Το κιβώτιο συνδέεται με έναν άξονα μεγάλης ταχύτητας περιστροφής ο οποίος κινεί μια γεννήτρια παραγωγής ηλεκτρικού ρεύματος. Aν η ένταση του ανέμου ενισχυθεί πάρα πολύ, η τουρμπίνα έχει ένα φρένο που περιορίζει την υπερβολική αύξηση περιστροφής των πτερυγίων για να περιοριστεί η φθορά της και να αποφευχθεί η καταστροφή της. Η τάση εξόδου και η συχνότητα διατηρούνται εντός του καθορισμένου εύρους με τη χρήση εποπτικών τεχνικών μέτρησης, ελέγχου και συστημάτων προστασίας. Οι ανεμογεννήτριες μπορούν να έχουν οριζόντια ή κάθετη διαμόρφωση του άξονά τους. Το μέσο εμπορικό μέγεθος μιας ανεμογεννήτριας ήταν μέχρι 300 kw στα μέσα της δεκαετίας του 1990, αλλά πρόσφατα μηχανές μεγαλύτερης χωρητικότητας, μέχρι 5 MW, έχουν αναπτυχθεί και εγκατασταθεί. Η ισχύς εξόδου μιας ανεμογεννήτριας προσδιορίζεται από διάφορους παράγοντες, όπως η ταχύτητα του ανέμου, το μέγεθος και το σχήμα της τουρμπίνας. Η ισχύς που αναπτύσσεται δίνεται από τον τύπο P = 1 2 C pρv 3 A (3.2.1) όπου, P είναι η ισχύς (W), C p είναι ο συντελεστής ισχύος, ρ είναι η πυκνότητα του αέρα (kg/m 3 ), V η ταχύτητα του ανέμου (m/s) και Α η επιφάνεια σάρωσης των πτερυγίων του ρότορα (m 2 ). Φωτοβολταϊκά Συστήματα.Τα Φωτοβολταϊκά Συστήματα παράγουν ηλεκτρική ενέργεια από την ελεύθερη και ανεξάντλητη ηλιακή ενέργεια. Τα κύρια πλεονεκτήματα ενός φωτοβολταϊκού συστήματος είναι (i) η βιώσιμη φύση της ηλιακής ενέργειας ως καύσιμο, (ii) οι ελάχιστες περιβαλλοντικές επιπτώσεις, (iii) η δραστική μείωση στους λογαριασμούς ηλεκτρικού ρεύματος των καταναλωτών, κάτι που οφείλεται στην ελεύθερη διαθεσιμότητα του φωτός του ήλιου, (iv) μεγάλη διάρκεια ζωής που ξεπερνά τα 30 χρόνια με την ελάχιστη συντήρηση και (ν) η αθόρυβη λειτουργία. Λόγω αυτών των πλεονεκτημάτων, τα φωτοβολταϊκά συστήματα αναγνωρίζονται σήμερα ως μια τεχνολογία με τη δυνατότητα να παρέχει ένα σημαντικό μέρος των ενεργειακών αναγκών του πλανήτη με έναν αειφόρο και ανανεώσιμο τρόπο. Επιπλέον, λόγω της εκτεταμένης βελτίωσης της τεχνολογίας των μετατροπέων/αντιστροφέων, η νέα γενιά φωτοβολταϊκών συστημάτων προτιμάται και χρησιμοποιείται παγκοσμίως ως ενεργειακός πόρος Κατανεμημένης Παραγωγής για την επαύξηση της τοπικής παραγωγής σε επίπεδο τάσης διανομής. 56

69 Μικρής κλίμακας Συστήματα Υδροηλεκτρικής Ενέργειας. Οι μικρές υδροηλεκτρικές γεννήτριες χρησιμοποιούνται αποτελεσματικά για την επιτόπια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Το μέγεθος της παραγόμενης ισχύος εξαρτάται από την τοπογραφία μιας περιοχής και την ετήσια βροχόπτωση της. Αυτές οι γεννήτριες υποφέρουν από μεγάλες διακυμάνσεις παραγωγής ισχύος λόγω της μεταβλητής ροής του νερού που προκαλείται από άνισες βροχοπτώσεις. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα και για υδροηλεκτρικούς σταθμούς, οι οποίοι δεν έχουν τις δικές τους δεξαμενές αποθήκευσης και η περιοχή της λεκάνης απορροής τους κατανέμεται σε βραχώδες έδαφος που δεν καλύπτεται από φυτά και δέντρα. Η έξοδος ισχύος από μια υδροηλεκτρική τουρμπίνα δίνεται από τη σχέση P = QHηρg (3.2.2) όπου, P είναι η ισχύς εξόδου (W), Q ο ρυθμός ροής του νερού (m 3 /s), Η το υδροστατικό ύψος (m), η ο βαθμός απόδοδσης, ρ η πυκνότητα του νερού (1, 000kg/m 3 ) και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. 57

70 58

71 4 Προσομοίωση Φωτοβολταϊκού Συστήματος Συνδεδεμένου στο Δίκτυο Χαμηλής Τάσης 4.1 Εισαγωγή Για να εξυπηρετήσουμε τους στόχους της παρούσας διπλωματικής εργασίας, από τις διάφορες Κατανεμημένες Παραγωγές επιλέξαμε να αντλήσουμε αποτελέσματα στα πλαίσια της προσομοίωσης ενός φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο επίπεδο της διανομής. Στόχος μας είναι να αξιολογήσουμε την ποιότητα ισχύος της συγκεκριμένης Κατανεμημένης Παραγωγής, επικεντρώνοντας στη μελέτη της έγχυσης αρμονικών του συστήματος και της απόκρισής του σε απότομες διαταραχές. H μοντελοποίηση και προσομοίωση του συστήματος έγινε με τη βοήθεια του λογισμικού MATLAB/Simulink. Το λογισμικό MATLAB είναι υψηλού επιπέδου γλώσσα και διαδραστικό περιβάλλον χρήσιμο για αριθμητικούς υπολογισμούς, απεικονίσεις και προγραμματισμό. Το Simulink είναι περιβάλλον block διαγραμμάτων για την πολλαπλών παραμέτρων προσομοίωση μοντέλων-συστημάτων. 4.2 Φωτοβολταϊκά Συστήματα Ένα φωτοβολταϊκό σύστημα αποτελείται από διάφορες συσκευές, που πρέπει να επιλέγονται λαμβάνοντας υπόψη τις εκάστοτε ανάγκες παραγωγής ισχύος. Ένα τυπικό φωτοβολταϊκό σύστημα συνίσταται κυρίως στα εξής τμήματα: το σύστημα των φωτοβολταϊκών πλαισίων, τον ελεγκτή φόρτισης, τους ηλεκτρικούς συσσωρευτές, τους διάφορους τύπους μετατροπέων της ηλεκτρικής τάσης, συνεχούς σε συνεχή, συνεχούς σε εναλλασσόμενη και εναλλασσόμενης σε συνεχή, ανάλογα με τις απαιτήσεις. Σχήμα 4.1: Βασική Μορφή Φωτοβολταϊκού Συστήματος 59

72 Ανάλογα με την ισχύ την οποία επιδιώκουμε να παράγουμε, τα φωτοβολταϊκά πλαίσια (panels) μπορούν να συνδεθούν σε σειρά ή παράλληλα. Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια συνδέονται σε σειρά σχηματίζοντας κλάδους. Οι κλάδοι συνδέονται έπειτα παράλληλα μεταξύ τους, δημιουργώντας έτσι τη φωτοβολταϊκή συστοιχία (array). H φωτοβολταϊκή συστοιχία παράγει συνεχή τάση και άρα μπορεί να τροφοδοτήσει απευθείας μόνο ηλεκτρικές συσκευές που λειτουργούν με συνεχές ρεύμα. Η τροφοδοσία με συνεχές ρεύμα προτιμάται σε περιορισμένες περιπτώσεις, όπως π.χ. σε μικρά αυτόνομα αντλητικά συστήματα ή συστήματα φωτισμού δρόμων. Ωστόσο η μετατροπή της συνεχούς τάσης σε εναλλασσόμενη είναι το σύνηθες, καθώς στην πλειοψηφία των περιπτώσεων η φωτοβολταϊκή ηλεκτρική ενέργεια προορίζεται για οικιακούς ή εμπορικούς/βιομηχανικούς σκοπούς, όπου εκεί οι συσκευές λειτουργούν με εναλλασσόμενη τάση 220V AC. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να καλύψουν εφαρμογές πολύ χαμηλής (π.χ., μικρά φωτιστικά σώματα) έως μεγάλης ισχύος (τροφοδοσία απομονωμένων περιοχών-νησιών). Τα φωτοβολταϊκά συστήματα διακρίνονται σε δύο κύριες κατηγορίες: τα συνδεδεμένα στο δίκτυο (Grid connected) και τα εκτός δικτύου (Off grid) συστήματα. Τα εκτός δικτύου συστήματα χωρίζονται περαιτέρω σε αυτόνομα και υβριδικά. Ανάλογα με τις απαιτήσεις για ηλεκτρική ισχύ ανά μήνα ή ανά έτος, προσδιορίζεται η καταλληλότερη σύνθεση του φωτοβολταϊκού συστήματος. Σχήμα 4.2: Κατηγορίες και Λειτουργία ΦΒ Συστημάτων 60

73 4.3 Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Το Φωτοβολταϊκό Φαινόμενο Το φωτοβολταϊκό φαινόμενο αναφέρεται στη μετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας σε συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα, όταν αυτή προσπίπτει στην επιφάνεια ηλιακών κυττάρων (solar cells). Τα ηλιακά κύτταρα φτιάχνονται από ημιαγώγιμα ηλιακά, στις ιδιότητες των οποίων βασίζεται η μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική. Το πιο διαδεδομένο ημιαγώγιμο υλικό για τη χρήση του ως ηλιακό κύτταρο είναι το πυρίτιο (Si). Όταν ένα ηλιακό κύτταρο εκτίθεται στο φως απορροφά φωτόνια που αν έχουν ενέργεια ίση ή μεγαλύτερη του ενεργειακού χάσματος του ημιαγωγού, ωθούν τα ηλεκτρόνια σε υψηλότερες ενεργειακές στάθμες. Κατ' αυτόν τον τρόπο παράγονται ζεύγη οπών (p)-ηλεκτρονίων (n), τα οποία διαχωρίζει το φράγμα δυναμικού του ηλιακού κυττάρου στέλνοντας περισσότερα ηλεκτρόνια στη μια πλευρά του κυττάρου και περισσότερες οπές στην άλλη, έτσι ώστε να είναι πολύ δύσκολο να επανασυνδεθούν. Η παραπάνω διαδικασία διαχωρισμού των φορτίων δημιουργεί μια διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων της διάταξης (Σχήμα 4.3). Συνδέοντας την περιοχή τύπου n με την περιοχή τύπου p μέσω ενός εξωτερικού ηλεκτρικού κυκλώματος, έχουμε ροή συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος. Παρατηρούμε ότι ένα ηλιακό κύτταρο αποτελούμενο από κρύσταλλο πυριτίου με τύπου n και τύπου p προσμίξεις λειτουργεί όπως και μία δίοδος. Σχήμα 4.3: Παραγωγή Ρεύματος στο Φωτιζόμενο Ηλιακό Κύτταρο 61

74 4.3.2 Βασικές Εξισώσεις Ηλιακού Κυττάρου Όταν το ηλιακό κύτταρο δε φωτίζεται, η εξίσωση που περιγράφει τη λειτουργία του, που είναι και η βασική εξίσωση μιας διόδου p-n, δίνεται από τη σχέση I = I 0 (e qv nkt 1) (4.3.1) όπου Ι, είναι το ρεύμα στην έξοδο του ηλιακού κυττάρου, I 0, είναι το ρεύμα κόρου της διόδου, q = C, το φορτίο του ηλεκτρονίου, V, είναι η τάση στην έξοδο του ηλιακού κυττάρου, n, είναι μια σταθερά με τιμή μεταξύ των 1,2 και οφείλεται σε φαινόμενα επανασύνδεσης που συμβαίνουν στην περιοχή της επαφής, τα οποία παραλήφθηκαν κατά τη θεωρητική παραγωγή της εξίσωσης, k = J/K, η σταθερά Boltzmann και Τ, η απόλυτη θερμοκρασία. Όταν προσπίπτει φως στο ηλιακό κύτταρο, τότε το ρεύμα στην έξοδο του κυττάρου δίνεται από τη σχέση I = I 0 (e qv nkt 1) Ιph (4.3.2) όπου Ι ph είναι το φωτόρευμα, το οποίο είναι το ρεύμα που παράγεται λόγω της πρόσπτωσης του φωτός στο ηλιακό κύτταρο. Οι εξισώσεις που παρατέθηκαν παραπάνω, περιγράφονται με το παρακάτω γράφημα (Σχήμα 4.4). Παρατηρούμε ότι, η χαρακτηριστική καμπύλη του φωτιζόμενου ηλιακού κυττάρου είναι μετατοπισμένη κατά I ph σε σχέση με τη χαρακτηριστική καμπύλη του, όταν αυτό δε φωτίζεται. Ωστόσο, για λόγους ευκολίας της κυκλωματικής ανά- Σχήμα 4.4: Χαρακτηριστικές Καμπύλες Διόδου και Ηλιακού Κυττάρου λυσης έχει επικρατήσει η αναπαράσταση της χαρακτηριστικής Ι-V καμπύλης να γίνεται στο πρώτο τεταρτημόριο. 62

75 4.3.3 Χαρακτηριστική Καμπύλη I V του Ηλιακού Κυττάρου Η εξίσωση μας δίνει τη γραφική παράσταση μεταξύ του ρεύματος Ι και της τάσεως V στην έξοδο του ηλιακού κυττάρου. Αυτή ονομάζεται I-V χαρακτηριστική του κυττάρου και φαίνεται στο Σχήμα 4.5 (καμπύλη με κόκκινο χρώμα). Η I-V καμπύλη μιας φωτοβολταϊκής μονάδας περιγράφει την ικανότητα να μετατρέπει ενέργεια στις εκάστοτε συνθήκες ακτινοβολίας και θερμοκρασίας. Ουσιαστικά, η καμπύλη αντιπροσωπεύει τους συνδυασμούς ρεύματος και τάσης υπό τους οποίους μπορεί να λειτουργεί μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια, αν η ακτινοβολία και η θερμοκρασία των ηλιακών κυττάρων μπορούσαν να θεωρηθούν σταθερές. Το Σχήμα 4.5 δείχνει συνολικά μια τυπική I-V καμπύλη, την P-V (ισχύος-τάσης) καμπύλη που υπολογίζεται από αυτήν (καμπύλη με μπλε χρώμα) και τα βασικά χαρακτηριστικά σημεία αυτών των καμπυλών. Τα τελευταία περιγράφονται παρακάτω. Σχήμα 4.5: Χαρακτηριστικές I-V και P-V Καμπύλες Ηλιακού Κυττάρου Ρεύμα Βραχυκύκλωσης I sc. Όταν το ηλιακό κύτταρο είναι βραχυκυκλωμένο, τότε V = 0 και το ρεύμα μεταξύ των ακροδεκτών του κυκλώματος ονομάζεται ρεύμα βραχυκύκλωσης. Μπορεί να δειχθεί ότι για ένα υψηλής ποιότητας ηλιακό κύτταρο (χαμηλές τιμές για R S και Ι ο και υψηλή τιμή για R SH ) ισχύει Ι sc I PH (4.3.3) Ως εκ τούτου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης είναι το μεγαλύτερο ρεύμα που μπορεί να αποδώσει ένα ηλιακό κύτταρο. Είναι της τάξης των 2-3 Α. Το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc εξαρτάται από έναν αριθμό παραγόντων, όπως ο αριθμός των φωτονίων, το φάσμα του προσπίπτοντος φωτός, οι οπτικές ιδιότητες (απορρόφηση και αντανάκλαση) της ηλιακής κυψέλης και η ικανότητά της να συλλέγει την ακτινοβολία. Τάση Ανοιχτού Κυκλώματος V oc. Παρομοίως όταν το ηλιακό κύτταρο βρίσκεται σε κατάσταση ανοιχτού κυκλώματος, τότε Ι = 0 και η τάση στα άκρα των ακροδεκτών εξόδου ορίζεται ως η τάση ανοιχτού κυκλώματος. Αν υποθέσουμε ότι, η αντίσταση διαρροής είναι αρκετά μεγάλη ώστε να αγνοήσουμε τον τελευταίο όρο της χαρακτηριστικής εξίσωσης του κυττάρου, 63

76 τότε η V OC είναι ίση με V oc nkt q ln(i PH I 0 + 1) (4.3.4) Η V oc είναι της τάξης των V. Η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η V oc εξαρτάται από το ρεύμα κόρου του ηλιακού κυττάρου και το φωτόρευμα. Καθώς το I sc τυπικά έχει μια μικρή διακύμανση, ο βασικός παράγοντας που επηρεάζει τη V oc είναι το ρεύμα κορεσμού, δεδομένου ότι αυτό μπορεί να ποικίλει κατά τάξεις μεγέθους. Το ρεύμα κορεσμού, Ι ο, εξαρτάται από την επανασύνδεση στο ηλιακό κύτταρο. Ως εκ τούτου, η τάση ανοικτού κυκλώματος είναι ένα μέτρο της επανασύνδεσης των φορέων στη συσκευή. Το Σημείο Μέγιστης Ισχύος (V mp, I mp ). Είναι το σημείο, στο οποίο το ηλιακό κύτταρο παράγει τη μέγιστη ισχύ και στο οποίο αντιστοιχεί το σημείο (V mp, I mp ). Το σημείο αυτό μας δίνει κάθε φορά το μεγαλύτερο ορθογώνιο μέσα στην I-V καμπύλη. Ανάλογα με τις συνθήκες περιβάλλοντος (ακτινοβολία, θερμοκρασία) το σημείο βέλτιστης λειτουργίας του φωτοβολταϊκού αλλάζει. Επιθυμητό είναι λοιπόν σε κάθε εγκατάσταση φωτοβολταϊκών οι συστοιχίες να λειτουργούν παράγοντας τις τιμές αυτές τάσης-έντασης που δίνουν κάθε στιγμή τη μέγιστη ισχύ. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται ανιχνευτές του σημείου μέγιστης ισχύος (MPPTs: Maximum Power Point Trackers), οι οποίοι συνήθως ενσωματώνονται στους DC/DC μετατροπείς και εντοπίζουν το σημείο ανυψώνοντας ή μειώνοντας την τάση. Θα αναφερθούμε σε αυτούς με λεπτομέρεια παρακάτω. Συντελεστής Πλήρωσης FF (Fill Factor). Το ρεύμα βραχυκύκλωσης και η τάση ανοικτού κυκλώματος είναι το μέγιστο ρεύμα και η τάση αντίστοιχα, που παράγονται από ένα ηλιακό κύτταρο. Ωστόσο, αμφότερα σε αυτά τα σημεία λειτουργίας η ισχύς από το ηλιακό κύτταρο είναι μηδέν. Ο συντελεστής πλήρωσης, ευρύτερα γνωστός με τη συντομογραφία FF, είναι μία παράμετρος η οποία, σε συνδυασμό με τα V oc και I sc, καθορίζει τη μέγιστη ισχύ που αποδίδει ένα ηλιακό κύτταρο. Ο FF ορίζεται ως ο λόγος της μέγιστης ισχύος από το ηλιακό κύτταρο προς το γινόμενο των V oc και I sc. FF = V mpi mp V oc I sc (4.3.5) Γραφικά, ο FF είναι ένα μέτρο της "τετραγωνικότητας" του ηλιακού κυττάρου και υποδεικνύεται ως η περιοχή του μεγαλύτερου ορθογώνιου που ταιριάζει στην καμπύλη I-V. Στις πλευρές αυτού του ορθογωνίου αντιστοιχούν κάθε φορά, ανάλογα με τις παραμέτρους του ηλιακού κυττάρου και τις συνθήκες περιβάλλοντος, οι τιμές Ι mp και V mp (βλ. και Σχήμα 4.5) Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Μοντέλο Ηλιακού Κυττάρου Για την κατανόηση της ηλεκτρικής συμπεριφοράς ενός ηλιακού κυττάρου, έχει δημιουργηθεί ένα ισοδύναμο ηλεκτρικό μοντέλο, το οποίο αποτελείται από διακριτά ηλεκτρικά στοιχεία, των οποίων η συμπεριφορά είναι ευρέως γνωστή. Κοιτάζοντας την εξίσωση του ηλιακού κυττάρου, όταν αυτό δέχεται ακτινοβολία, συμπεραίνουμε ότι, μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μια πηγή ρεύματος παράλληλα συνδεδεμένη με μια δίοδο. Στην πράξη, βέβαια, δεν υπάρχει 64

77 ιδανικό ηλιακό κύτταρο. Ως εκ τούτου, το ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα περιλαμβάνει άλλες δύο παραμέτρους: μία αντίσταση σε σειρά R S και μία αντίσταση παράλληλα R SH. Αυτές έχουν καθιερωθεί μετά από πειραματικές διαδικασίες. Σχήμα 4.6: Ηλεκτρικό Ισοδύναμο Κύκλωμα Ηλιακού Κυττάρου Η R S ονομάζεται σειριακή αντίσταση (Series Resistance) και παριστάνει σε συγκεντρωμένη μορφή όλα τα κατανεμημένα στοιχεία αντίστασης που παρουσιάζει η επαφή κατά τη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από τη δίοδο και μέσα από τα ηλεκτρόδια της επαφής και τους μεταλλικούς κλάδους αυτών. Αύξηση της R S περιορίζει την περιοχή τάσεων στην οποία αντιστοιχεί σταθερό ρεύμα βραχυκύκλωσης, ίσο με αυτό που αντιστοιχεί στην ιδανική περίπτωση. Άμεσο αποτέλεσμα της R S είναι η δραστική μείωση της αντίστοιχης μέγιστης ισχύος που αποδίδει το στοιχείο. Η τυπική τιμή της R S κυμαίνεται μεταξύ 0.1 και 0.3 Ω. Η R SH (Shunt Resistance) ονομάζεται παράλληλη αντίσταση διαρροής και αφορά διαδρομές ρεύματος διαρροής στο εσωτερικό της επαφής p-n, μεταξύ σημείων που βρίσκονται σε διαφορά δυναμικού ίση με την τάση στα άκρα της διόδου. Η τιμή σε πολύ καλής απόδοσης ηλιακά κύτταρα είναι μεγαλύτερη της τάξης των 1000 Ω. Τιμές μικρότερες από 500 Ω, προκαλούν έντονη κλίση του οριζόντιου τμήματος της χαρακτηριστικής I V, δηλαδή έντονη ελάττωση του ρεύματος καθώς κινούμαστε προς τη V oc. Μικρή R SH σημαίνει επίσης ότι η καμπύλη I V θα έχει αντίστοιχα μικρό παραλληλόγραμμο I mp V mp μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος και άρα μικρότερη τιμή του συντελεστή πλήρωσης FF. Από το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα φαίνεται ότι το ρεύμα που παράγεται από το ηλιακό κύτταρο είναι ίσο με εκείνο που παράγεται από την πηγή ρεύματος, μείον εκείνο που ρέει μέσω της διόδου, μείον εκείνο που ρέει μέσω της αντίστασης διαρροής. Εξάγεται δηλαδή η παρακάτω εξίσωση I = I PH I D I SH (4.3.6) όπου Ι είναι το ρεύμα εξόδου του ηλιακού κυττάρου, Ι PH είναι το φωτόρευμα, Ι D είναι το ρεύμα της διόδου και Ι SH είναι το ρεύμα που ρέει στην αντίσταση διαρροής. Η τάση στα άκρα αυτών των στοιχείων είναι V j = V + IR S (4.3.7) όπου V j είναι η τάση στα άκρα της διόδου αλλά και της αντίστασης R SH, V είναι η τάση εξόδου του ηλιακού κυττάρου, Ι είναι το ρεύμα εξόδου του ηλιακού κυττάρου και R S η σειριακή 65

78 αντίσταση. Σύμφωνα με την εξίσωση διόδου του Shockley, το ρεύμα διόδου ισούται με I D = I 0 {exp[ q(v + IR S) ] 1} (4.3.8) nkt ενώ από το νόμο του Ohm, το ρεύμα που διαπερνά την αντίσταση διαρροής ισούται με I SH = V + IR S R SH (4.3.9) Αντικαθιστώντας στην (4.3.6) καταλήγουμε στη χαρακτηριστική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου, που συσχετίζει τις παραμέτρους του ηλιακού κυττάρου με την τάση και το ρεύμα εξόδου του. I = I PH I 0 {exp[ q(v + IR S) ] 1} V + IR S (4.3.10) nkt R SH Τρόποι Σύνδεσης Φωτοβολταϊκών Κυττάρων Τα φωτοβολταϊκά κύτταρα μπορούν να συνδεθούν σε σειρά ή παράλληλα, ανάλογα με τις απαιτήσεις, έτσι όπως συνδέονται οι ηλεκτρικές πηγές. Με μια ματιά σε datasheets φωτοβολταϊκών πλαισίων παρατηρούμε ότι, οι περισσότεροι κατασκευαστές φτιάχνουν τα πλαίσια, συνδέοντας τα κύτταρα σε σειρά. Η σύνδεση σε σειρά Ν όμοιων φωτοβολταϊκών κυττάρων οδηγεί σε φωτοβολταϊκό σύστημα με ανάλογη πολλαπλάσια τάση ανοιχτού κυκλώματος (V soc = NV oc ). Το ρεύμα βραχυκύκλωσης ισούται με το αντίστοιχο του ενός κυττάρου (Ι ssc = I sc ). Από την άλλη, η παράλληλη σύνδεση Ν όμοιων φωτοβολταϊκών κυττάρων οδηγεί σε σύστημα με τάση ανοιχτού κυκλώματος ίδια με αυτήν ενός κυττάρου (V soc = V oc ), ενώ το ρεύμα βραχυκύκλωσης ισούται με Ν φορές το ρεύμα βραχυκύκλωσης του κάθε κυττάρου (Ι ssc = NI sc ). Αν θεωρήσουμε ότι, για τη δημιουργία ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου, συνδέσαμε Ν s ίδια ηλιακά κύτταρα σε σειρά και N p ίδιες αλυσίδες παράλληλα, τότε η αντίστοιχη χαρακτηριστική εξίσωση του πλαισίου είναι q(v + I N s R N p S ) I = N p I PH N p I 0 {exp[ ] 1} N s nkt όπου για την κάθε παράμετρο ισχύουν οι σχέσεις: I PHpanel = N p I PHcell I 0panel = N p I 0cell N R Spanel = R s Scell N p N R SHpanel = R s SHcell N p A panel = A cell, όπου Α N s cell = q nkt V + I N s N p R S N s (4.3.11) R N p SH Αντίστοιχα, μπορούμε να εξάγουμε και τη χαρακτηριστική εξίσωση για μια φωτοβολταϊκή συστοιχία. 66

79 Σχήμα 4.7: Ηλεκτρική Συμπεριφορά δύο Κυττάρων Συνδεδεμένων σε Σειρά και Παράλληλα Πρότυπες Συνθήκες Δοκιμής (Standard Test Conditions-STC) Όλοι οι κατασκευαστές φωτοβολταϊκών μονάδων κάνουν δοκιμές στα προϊόντα τους υπό πρότυπες συνθήκες δοκιμής (STC). Οι τρεις κύριοι παράγοντες που ελέγχονται σε πρότυπες συνθήκες STC είναι η θερμοκρασία των κυττάρων, η ακτινοβολία, και η μάζα του αέρα - μεταβλητοί παράγοντες στις οποίες θα εκτεθούν οι φωτοβολταϊκές μονάδες, όταν εγκατασταθούν. Επειδή αυτές οι συνθήκες επηρεάζουν την ισχύ της φωτοβολταϊκής μονάδας, οι κατασκευαστές έπρεπε να καθορίσουν μια τιμή για κάθε έναν από αυτούς τους παράγοντες, έτσι ώστε ο καθένας να μπορεί να κάνει δοκιμές και να αναφέρει με ενιαίο τρόπο τα αποτελέσματά τους. Συγκεκριμένα, οι παραπάνω παράγοντες περιγράφονται ως εξής: Θερμοκρασία Κυττάρων (Cell Temperature): Η τιμή της θερμοκρασίας των κυττάρων στις πρότυπες συνθήκες STC είναι 25 C. Σημειώστε ότι μιλάμε για τη θερμοκρασία του κυττάρου, όχι τη θερμοκρασία του αέρα. Όταν μια φωτοβολταϊκή μονάδα είναι εκτεθειμένη στον ήλιο, τυπικά γίνεται θερμότερη από 25 C. Ανάλογα με τη θέση και τον τρόπο που είναι τοποθετημένες οι φωτοβολταϊκές μονάδες, δεν αποκλείεται να συναντήσουμε θερμοκρασίες κυττάρων 75 C, όταν αυτές είναι σε πλήρη ήλιο. 67

80 Πυκνότητα Ισχύος Ηλιακής Ακτινοβολίας (Irradiance): Όταν αναφερόμαστε στην πυκνότητα ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας, εννοούμε την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που χτυπάει τη γη. Η τιμή της στις πρότυπες συνθήκες STC είναι 1000 Watts ανά τετραγωνικό μέτρο (W/m 2 ). Η ένταση της ακτινοβολίας κυμαίνεται από 0 έως 1250 W/m 2. Η τιμή 1000 W/m 2 αντιπροσωπεύει πλήρη ήλιο, τιμή η οποία είναι κοινή σε πολλές επίγειες περιοχές. Μάζα Αέρα (Air Mass): Η μάζα αέρα είναι μια αναπαράσταση του πόση ατμόσφαιρα πρέπει να διαπεράσει το φως για να χτυπήσει τη γη. Η τιμή της στις πρότυπες συνθήκες STC είναι 1,5(AM 1,5). Οι πραγματικές τιμές της μάζας αέρα ποικίλουν ευρέως ανάλογα με την τοποθεσία, την εποχή του έτους και την ώρα της ημέρας. Από αυτά τα τρία στοιχεία, μας ενδιαφέρει η απόκριση του ηλιακού κυττάρου σε μεταβολές της θερμοκρασίας και της ακτινοβολίας, διότι αυτές οι δύο μεταβλητές επηρεάζουν απευθείας και μετρήσιμα την τάση και το ρεύμα μιας φωτοβολταϊκής συστοιχίας με τους ακόλουθους τρόπους. Τάση: Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία του κυττάρου, τόσο χαμηλότερη είναι η τάση του φωτοβολταϊκού πλαισίου - και το αντίστροφο. Ρεύμα: Όσο υψηλότερη είναι η τιμή της ακτινοβολίας, τόσο περισσότερο ρεύμα ωθείται μέσω του πλαισίου H Απόδοση η του Ηλιακού Κυττάρου Η απόδοση η είναι η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη παράμετρος για τη σύγκριση της αποδοτικότητας ενός ηλιακού κυττάρου με ένα άλλο. Η απόδοση ορίζεται ως ο λόγος της αποδιδόμενης ενέργειας από το ηλιακό κύτταρο προς την εισερχόμενη ενέργεια από τον ήλιο. η = P max P in = V oci sc FF P in (4.3.12) Εκτός από το να περιγράφει την επίδοση του ηλιακού στοιχείου, η απόδοση εξαρτάται και από το φάσμα και την ένταση του προσπίπτοντος ηλιακού φωτός και τη θερμοκρασία του ηλιακού στοιχείου. Συνεπώς, οι συνθήκες κάτω από τις οποίες μετράται η απόδοση πρέπει να ελέγχονται προσεκτικά, έτσι ώστε η σύγκριση της μίας συσκευής με την άλλη να γίνεται σωστά Απόκριση του Ηλιακού Κυττάρου σε Μεταβολές της Έντασης της Ακτινοβολίας και της Θερμοκρασίας Καθώς μεταβάλλεται η ένταση της ακτινοβολίας I r που προσπίπτει στο ηλιακό κύτταρο παρατηρούμε ότι, μεταβάλλεται ανάλογα και το ρεύμα βραχυκύκλωσης, Ι sc, του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Ισχύει I sc = Ir Ir STC I sc,stc (1 + a Isc (Τ c Τ STC )) (4.3.13) 68

81 όπου a Isc = di sc, o θερμικός συντελεστής του ρεύματος βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου, I sc dt I sc,stc, η τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης σε STC, Ir, η πυκνότητα ισχύος της ακτινοβολίας, Ιr STC = 1000W/m 2 και T = θ. Σχήμα 4.8: Μεταβολή της I V καμπύλης συναρτήσει της έντασης της ακτινοβολίας Από την άλλη, η τάση V οc αυξάνεται λιγότερο, έχοντας λογαριθμική εξάρτηση από την ακτινοβολία. Αξίζει να σημειωθεί επίσης, ότι η απόκριση του ηλιακού κυττάρου σε μεταβολές της ακτινοβολίας είναι πολύ γρήγορη-της τάξεως των μsec. Σχήμα 4.9: Μεταβολή της I V καμπύλης συναρτήσει της θερμοκρασίας Καθώς φωτίζεται το ηλιακό κύτταρο, αυξάνεται η θερμοκρασία του, εξαιτίας της μετατροπής, μέσα σ' αυτό, μέρους της ηλιακής ακτινοβολίας, σε θερμική ενέργεια (αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του υλικού. Συγκεκριμένα, με την αύξηση της θερμοκρασίας παρατηρούμε ότι το ρεύμα βραχυκύκλωσης Ι sc αυξάνεται ελάχιστα. Αιτία είναι η αύξηση του μήκους 69

82 διάχυσης των φωτοδημιουργούμενων φορέων μειονότητας, με τη θερμοκρασία. Η μεταβολή αυτή του ρεύματος βραχυκύκλωσης αποδίδεται από τη σχέση (4.2.13). Αντίθετα, η τάση ανοικτού κυκλώματος, V oc, μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας του ηλιακού κυττάρου και μάλιστα η ποσοστιαία ελάττωσή της, ανά βαθμό θερμοκρασίας είναι απολύτως, σχεδόν μιας τάξης μεγέθους μεγαλύτερη της αντίστοιχης αύξησης του ρεύματος βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου. Η, σχετικά, έντονη ελάττωση της V oc λόγω αύξησης της θερμοκρασίας του ηλιακού κυττάρου, οφείλεται στην ισχυρή εξάρτηση του ρεύματος κόρου, I 0, της διόδου, από τη θερμοκρασία. Σε σχετικά υψηλές θερμοκρασίες του ηλιακού κυττάρου το I 0 αυξάνεται πολύ έντονα σε σχέση με το I PH, άρα το V oc ελαττώνεται έντονα (βλ. σχέση (4.3.4)). 70

83 4.3.9 Ανάπτυξη του Μοντέλου Προσομοίωσης της Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας στο περιβάλλον MATLAB/Simulink Σε αυτήν την υποενότητα θα περιγράψουμε το μοντέλο προσομοίωσης της φωτοβολταϊκής γεννήτριας. Επιδιώκουμε να σχεδιάσουμε μια φωτοβολταϊκή συστοιχία ονομαστικής ισχύος 5.5kW. Για το σχεδιασμό της βασιστήκαμε στο φωτοβολταϊκό πλαίσιο, μοντέλο 305 SOLAR PANEL, της εταιρείας SunPower 2. Στο Σχήμα 4.10 φαίνονται τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του πλαισίου που δίνει ο κατασκευαστής, τα οποία έχουμε χρησιμοποιήσει για να δημιουργήσουμε και το δικό μας μοντέλο. Σχήμα 4.10: Ηλεκτρικά Χαρακτηριστικά Φωτοβολταϊκού Πλαισίου, μοντέλο 305 SOLAR PANEL Για την ανάπτυξη του μοντέλου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας εργαστήκαμε στο περιβάλλον MATLAB/Simulink. Χρησιμοποιήσαμε blocks της βασικής βιβλιοθήκης του Simulink, της βιβλιοθήκης Simscape και της υποβιβλιοθήκης SimPowerSystems. Παράλληλα, όπου χρειάστηκε (π.χ. για την αρχικοποίηση των παραμέτρων του μοντέλου ή για την εξαγωγή των γραφικών παραστάσεων) γράφτηκε κώδικας στο περιβάλλον του MATLAB. Το κάθε πλαίσιο αποτελείται από 96 σε σειρά μονοκρυσταλλικά ηλιακά κύτταρα. Για να δημιουργήσουμε τη φωτοβολταϊκή συστοιχία ονομαστικής ισχύος 5.5kW, χρειάζεται να συνδέσουμε παράλληλα 2 κλάδους πλαισίων, ο κάθε ένας εκ των οποίων να αποτελείται από 9 σε σειρά συνδεδεμένα πλαίσια. Με τη λογική που περιγράψαμε στην υποενότητα 4.3.5, υπολογίζουμε τις νέες παραμέτρους για τη φωτοβολταϊκή συστοιχία. Έτσι, έχουμε: V mparray = = 492.3V I mparray = = 11.16A V ocarray = = 577.8V I scarray = = 11.92A P mparray = = W 5500W Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά της φωτοβολταϊκής γεννήτριας που προκύπτουν, λοιπόν, για τη συγκεκριμένη σύνδεση δίνονται συγκεντρωτικά στον παρακάτω πίνακα. ΦΒ Συστοιχία P max 5.5kW V mp 492.3V I mp 11.16Α V oc 577.8V 11.92V I sc 2 Στο παράρτημα Α της διπλωματικής εργασίας παρατίθεται το datasheet του φωτοβολταϊκού πλαισίου. 71

84 Αρχικά στο Σχήμα 4.11 παρουσιάζουμε τα block που προσομοιώνουν τη φωτοβολταϊκή συστοιχία και τις εισόδους που επηρεάζουν την απόκρισή της. Αυτές είναι η ένταση της ακτινοβολίας (Irradiance) και η θερμοκρασία (Temperature). Το block που μοιάζει σαν ετικέτα λέγεται Goto και μεταφέρει τα σήματα, όπως μια απλή σύνδεση. Το χρησιμοποιούμε για είναι πιο ευδιάκριτο και κατανοητό το όλο μοντέλο. Σχήμα 4.11: Μοντέλο Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας Επαναλαμβάνουμε σε αυτό το σημείο τη χαρακτηριστική εξίσωση του φωτοβολταϊκού πλαισίου, βάσει της οποίας αναπτύξαμε το μοντέλο της φωτοβολταϊκής συστοιχίας. I = I PH I 0 {exp[ q(v + IR S) ] 1} V + IR S (4.3.14) nkt R SH Για τις παραμέτρους του πλαισίου, που δεν αναφέρονται στο datasheet του κατασκευαστή, συμβουλευτήκαμε τη βιβλιογραφία. Έτσι έχουμε: R S = 0.171Ω R SH = Ω I 0 = A I ph0 = 11.92A 72

85 Στο επόμενο σχήμα φαίνεται και το μοντέλο της εξίσωσης, έτσι όπως υλοποιήθηκε στο Simulink. Χρησιμοποιήθηκαν blocks από τις βιβλιοθήκες Math Operations και SimPowerSystems. Συγκεκριμένα, για την προσομοίωση του φωτορεύματος I PH χρησιμοποιήσαμε το block Controlled Current Source. Η τιμή του φωτορεύματος δίνεται από τη σχέση I PH = Ir Ir 0 I ph0 (4.3.15) Παράλληλα, το block Diode1 εμπεριέχει υποσύστημα το οποίο προσομοιώνει τη χαρακτηριστική εξίσωση της διόδου. Οι έξοδοι του μοντέλου της γεννήτριας είναι η τάση, το ρεύμα και η ισχύς της. Η αρχικοποίηση των παραμέτρων μας έγινε με κώδικα στο MATLAB για διευκόλυνση της προγραμματιστικής διαδικασίας. Σχήμα 4.12: Μοντέλο Χαρακτηριστικής Εξίσωσης Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας Σχήμα 4.13: Μοντέλο Χαρακτηριστικής Εξίσωσης της Διόδου Τελικά, εξάγαμε τις Ι-V χαρακτηριστικές του πλαισίου για διάφορες τιμές της έντασης της ακτινοβολίας, έτσι ώστε να τις συγκρίνουμε με αυτές που δίνει ο κατασκευαστής. Στο 73

86 Σχήμα 4.14 βλέπουμε τα δικά μας αποτελέσματα, ενώ στο Σχήμα 4.15 τις χαρακτηριστικές που δίνονται στο τεχνικό φυλλάδιο 3. Παρατηρούμε ότι συμπίπτουν τόσο οι γραφικές παραστάσεις για τις κοινές τιμές ακτινοβολιών, όσο και το σημείο μέγιστης ισχύος. Σχήμα 4.14: I-V Χαρακτηριστικές Καμπύλες Πλαισίου για διαφορετικές τιμές της Έντασης της Ακτινοβολίας Σχήμα 4.15: I-V Χαρακτηριστικές Καμπύλες Πλαισίου για διαφορετικές τιμές της Έντασης της Ακτινοβολίας του Κατασκευαστή Το ίδιο κάναμε και με τη συστοιχία. Εξάγαμε τις Ι-V και P-V χαρακτηριστικές της καμπύλες, αλλά προς το παρόν παραθέτουμε τα αποτελέσματα μόνο για 1000 W. Παρατηρούμε ότι, m2 όλες οι τιμές πάνω στα διαγράμματα είναι σύμφωνες με τους υπολογισμούς μας (Σχήμα 4.16). 3 Στο παράρτημα Α της διπλωματικής εργασίας παρατίθεται το datasheet του φωτοβολταϊκού πλαισίου. 74

87 Σχήμα 4.16: I-V Χαρακτηριστική Καμπύλη Φωτοβολταϊκής Συστοιχίας 75

88 4.4 DC-DC Μετατροπέας Προκειμένου να μειωθούν οι καταναλώσεις στη γραμμή μεταφοράς από το χώρο παραγωγής στο χώρο αποθήκευσης είναι αναγκαίες ειδικές ηλεκτρονικές διατάξεις που ονομάζονται μετατροπείς συνεχούς τάσεως σε συνεχή (DC-DC Converters). Επιπλέον, όταν ένας μετατροπέας ενσωματώνεται σε φωτοβολταϊκό σύστημα, αναλαμβάνει τον έλεγχο και την προσαρμογή της λειτουργίας του συστήματος στο Σημείο Μέγιστης Ισχύος, το οποίο καθορίζεται κάθε φορά από τις συνθήκες του περιβάλλοντος. Αυτό, όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενη ενότητα, επιτυγχάνεται με την προσθήκη μιας ηλεκτρονικής διάταξης, η οποία λέγεται ανιχνευτής του Σημείου Μέγιστης Ισχύος (Maximum Power Point Tracker, MPPT). Οι DC-DC μετατροπείς ρυθμίζουν τη συνεχή τάση στην έξοδό τους, έτσι ώστε να είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη από τη συνεχή τάση στην είσοδό τους, ανάλογα με τις απαιτήσεις του φωτοβολταϊκού συστήματος. Ένας μετατροπέας μπορεί να ανυψώνει ή να υποβιβάζει την τάση ή και τα δύο. Τους χρησιμοποιούμε γιατί αντίθετα με το εναλλασσόμενο ρεύμα, το συνεχές δεν μπορεί να ανυψωθεί ή να υποβιβασθεί με τη βοήθεια μετασχηματιστή. Κατά κάποιον τρόπο, οι DC-DC μετατροπείς είναι το DC ανάλογο των μετασχηματιστών. Ένα σημαντικό σημείο που πρέπει να τονισθεί σχετικά με όλους τους DC-DC μετατροπείς είναι ότι όπως ένας μετασχηματιστής, αλλάζουν ουσιαστικά μόνο την ισχύ εισόδου σε ένα διαφορετικό επίπεδο αντίστασης. Έτσι ανεξάρτητα από το επίπεδο τάσης εξόδου, όλη η ισχύς εξόδου προέρχεται από την είσοδο, δηλαδή δεν παράγεται ενέργεια στο εσωτερικό του μετατροπέα. Το αντίθετο μάλιστα, στην πραγματικότητα κάποια από την ισχύ αναπόφευκτα θα χρησιμοποιηθεί από το κύκλωμα του μετατροπέα και τα στοιχεία του, για να κάνουν τη δουλειά τους. Ως εκ τούτου, μπορούμε να αναπαραστήσουμε τη ροή ισχύος ενός μετατροπέα με την εξίσωση P εισ = P εξ + P απ (4.4.1) όπου P εισ είναι η ισχύς με την οποία τροφοδοτείται ο μετατροπέας, P εξ είναι η ισχύς στην έξοδό του και P απ είναι η ισχύς που απώλεσε για να λειτουργήσει. Η λειτουργία των DC-DC μετατροπέων βασίζεται στη χρήση θυρίστορ ή τρανζίστορ ισχύος, τα οποία «ανάβουν» και «σβήνουν» με την βοήθεια άλλων βοηθητικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Τα βοηθητικά κυκλώματα έχουν σκοπό να παράγουν τους επιθυμητούς παλμούς τάσεως για την έναυση και τη σβέση των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος του κύριου κυκλώματος. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι του DC-DC μετατροπέα, καθένας εκ των οποίων τείνει να είναι καταλληλότερος για ορισμένες εφαρμογές από τους άλλους. Ωστόσο, για λόγους ευκολίας κατατάσσονται σε διάφορες ομάδες. Για παράδειγμα, όπως αναφέρθηκε παραπάνω κάποιοι μετατροπείς είναι κατάλληλοι μόνο για τον υποβιβασμό της τάσης, ενώ άλλοι είναι κατάλληλοι μόνο για την ενίσχυσή της. Μια τρίτη ομάδα μετατροπέων μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τα δύο. Οι DC-DC μετατροπείς διακρίνονται επίσης σε αυτούς που προσφέρουν πλήρη ηλεκτρική απομόνωση μεταξύ των κυκλωμάτων εισόδου και εξόδου τους και εκείνων που δεν προσφέρουν. Στην πραγματικότητα, αυτή η ιδιότητα της ηλεκτρικής απομόνωσης μπορεί να είναι χρήσιμη για κάποιες εφαρμογές και για άλλες καθόλου χρήσιμη. Σε αυτήν την ενότητα θα παρουσιάσουμε περιληπτικά τους διάφορους μετατροπείς συνεχούς τάσης σε συνεχή τάση και στη συνέχεια αναλυτικότερα το DC-DC μετατροπέα που χρησιμοποιήσαμε στη μοντελοποίηση του φωτοβολταϊκού συστήματος που προσομοιώνεται σε αυτή 76

89 τη διπλωματική. Ο DC-DC μετατροπέας που χρησιμοποιήθηκε στη δική μας περίπτωση είναι ένας μετατροπέας υποβιβασμού τάσης (buck converter) Τοπολογίες DC/DC Μετατροπέων Οι μετατροπείς που ελέγχονται με την τεχνική της διαμόρφωσης εύρους παλμών-pwm, λειτουργούν είτε στην περιοχή συνεχούς αγωγής ρεύματος (Continuous Current Mode-CCM) είτε στην περιοχή ασυνεχούς αγωγής ρεύματος (Discontinuous Current Mode-DCM). Κατά τη λειτουργία συνεχούς αγωγής το ρεύμα του πηνίου δεν προλαβαίνει να μηδενιστεί κατά την εκφόρτισή του, λόγω της ενέργειας που είχε αποθηκευτεί σε αυτό, όταν το διακοπτικό στοιχείο ήταν σε αγωγή και η οποία δεν προλαβαίνει να καταναλωθεί πλήρως στο φορτίο, όταν το διακοπτικό στοιχείο δεν άγει. Κατά τη λειτουργία ασυνεχούς αγωγής κάποια στιγμή το ρεύμα του πηνίου μηδενίζεται, όταν αυτό εκφορτίζεται. Αυτό συμβαίνει διότι κατά τη διάρκεια που το διακοπτικό στοιχείο ήταν σε αγωγή, η ενέργεια που αποθηκεύτηκε στο πηνίο, δεν ήταν αρκετή, ώστε να μπορέσει να συνεχίσει να παρέχει ρεύμα. Οι έννοιες της συνεχούς και ασυνεχούς αγωγής ρεύματος θα κατανοηθούν καλύτερα στην ανάλυση του dc-dc μετατροπέα buck του συστήματός μας. Προς το παρόν, στη συνέχεια αναλύεται η λειτουργία των κυκλωμάτων βασικών μετατροπέων κατά την αγωγή και μη-αγωγή των διακοπτικών τους στοιχείων. Η εξήγηση της λειτουργίας τους γίνεται πραγματοποιείται όταν βρίσκονται στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Υποθέτουμε ότι όλα τα στοιχεία των κυκλωμάτων είναι ιδανικά. DC-DC Μετατροπέας Ανύψωσης Τάσης - Boost Converter. O boost converter είναι ένας DC-DC μετατροπέας με τάση εξόδου μεγαλύτερη της τάσης εισόδου του. Αποτελείται από τουλάχιστον δύο ημιαγωγικούς διακόπτες (μία δίοδο και ένα τρανζίστορ) και τουλάχιστον ένα στοιχείο αποθήκευσης ενέργειας: έναν πυκνωτή, ένα πηνίο ή και τα δύο σε συνδυασμό μαζί. Φίλτρα κατασκευασμένα από πυκνωτές και πηνία συνδέονται στην έξοδο του μετατροπέα για να εξαλείψουν τις αρμονικές που παράγονται κατά τη διακοπτική λειτουργία. Στο Σχήμα 4.17 παρουσιάζουμε το κύκλωμα ενός boost converter, που αποτελείται από ένα πηνίο L στην είσοδο, ένα MOSFET Q 1, μία δίοδο ισχύος D 1 και έναν πυκνωτή C, που κόβει την κυμάτωση. Σχήμα 4.17: Μετατροπέας Boost με χρήση MOSFET και διόδου Όταν το Q 1 άγει, το πηνίο L φορτίζεται μέσω της πηγής τάσης V g. Η δίοδος D 1 πολώνεται 77

90 ανάστροφα, απομονώνοντας τη βαθμίδα εξόδου και ο πυκνωτής C εκφορτίζεται στο φορτίο R, που είναι συνδεδεμένο στην έξοδο του μετατροπέα. Όταν το Q 1 δεν άγει, η δίοδος D 1 πολώνεται ορθά και η πηγή τάσης V g συνδέεται με το φορτίο R, φορτίζοντας παράλληλα τον πυκνωτή C. Έτσι η τάση στα άκρα του πηνίου προστίθεται στην τάση της πηγής και εφαρμόζεται στα άκρα του φορτίου. Συνεπώς, η τάση εξόδου είναι υψηλότερη από την τάση εισόδου και αποδεικνύεται ότι ο λόγος ανύψωσης της τάσης είναι V = 1 V g 1 D (4.4.2) Σχήμα 4.18: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Boost σε Κατάσταση Αγωγής όπου, D είναι ο λόγος κατάτμησης (duty cycle), ο οποίος εκφράζει το χρόνο αγωγής του διακοπτικού στοιχείου t on ως προς την περίοδο λειτουργίας του μετατροπέα Τ s = t on + t off. D = t on Τ s (4.4.3) Σχήμα 4.19: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Boost σε Κατάσταση μη-αγωγής DC-DC Mετατροπέας Υποβιβασμού-Ανύψωσης Τάσης, Buck-Boost Converter. Ο buckboost μετατροπέας παράγει μια μέση τάση εξόδου χαμηλότερη/μεγαλύτερη από τη συνεχή τάση εισόδου. Υπάρχουν δύο διαφορετικές τοπολογίες του buck-boost μετατροπέα: ο αναστρέφων μετατροπέας και ο μη-αναστρέφων. Και οι δύο μπορούν να παράγουν μεγάλο εύρος τιμών τάσης εξόδου, από μία τάση εξόδου πολύ μεγαλύτερη (σε πλάτος) από την τάση εισόδου, μέχρι μία τάση εξόδου σχεδόν μηδενική. Σχήμα 4.20: Μετατροπέας Buck-Boost με χρήση MOSFET και διόδου Σε αυτήν την περίπτωση μετατροπέα, λοιπόν, όταν το Q 1 άγει, το πηνίο L συνδέεται απευθείας στην πηγή τάσης και διαρρέεται από ρεύμα, με αποτέλεσμα να αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό του πεδίο. Η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη, ως εκ τούτου δε τη διαρρέει 78

91 ρεύμα. Ο πυκνωτής πρέπει να τροφοδοτήσει με ρεύμα το φορτίο κατά το χρόνο t on, που είναι το χρονικό διάστημα κατά το οποίο άγει το διακοπτικό στοιχείο. Αλλά όταν το Q 1 δεν άγει, το πηνίο L έχει αποσυνδεθεί από την πηγή. To L αντιτίθεται στην τάση του ρεύματος να μειωθεί και αμέσως αντιστρέφει το ηλεκτρομαγνητικό του πεδίο. Αυτό δημιουργεί μια τάση, η οποία πολώνει ορθά τη δίοδο και έτσι ρεύμα διαρρέει το φορτίο και επαναφορτίζει τον πυκνωτή. Ο Λόγος της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου αποδεικνύεται ότι είναι Σχήμα 4.21: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα V = D (4.4.4) Βuck-Βoost σε Κατάσταση Αγωγής V g 1 D Άρα, ο buck-boost μετατροπέας υποβιβάζει την τάση όταν ο λόγος κατάτμησης δ είναι μικρότερος από το 50% όταν δηλαδή t on < t off, ενώ την ανυψώνει όταν ο λόγος κατάτμησης δ είναι μεγαλύτερος από 50% όταν δηλαδή t on > t off. Αλλά σημειώστε ότι η τάση εξόδου είναι πάντα αντίστροφη σε πολικότητα αναφορικά με την είσοδο. Παρατηρούμε δηλαδή ότι ο buck-boost μετατροπέας Σχήμα 4.22: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Βuck-Βoost σε Κατάσταση μη-αγωγής λειτουργεί επίσης και ως αντιστροφέας τάσης. Όταν, για παράδειγμα, ο λόγος κατάτμησης είναι ακριβώς 50% η τάση εξόδου έχει ίδιο πλάτος με την τάση εξόδου, αλλά αντίθετη πολικότητα. DC-DC Μετατροπέας Cuk. O μετατροπέας Cuk περιλαμβάνει δύο πηνία, δύο πυκνωτές, ένα διακοπτικό στοιχείο και μία δίοδο. Είναι ένας αναστρέφοντας μετατροπέας. Έτσι, η τάση εξόδου είναι αρνητική σε σχέση με την τάση εισόδου. Σχήμα 4.23: Μετατροπέας Cuk με χρήση MOSFET και διόδου Ο πυκνωτής C 1 χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ενέργεια και συνδέεται εναλλάξ με την είσοδο και με την έξοδο του μετατροπέα μέσω της μεταγωγής του τρανζίστορ και της διόδου. 79

92 Τα δύο πηνία L 1 και L 2 χρησιμοποιούνται για να μετατρέψουν αντίστοιχα την πηγή τάσεως εισόδου V g και την πηγή τάσης εξόδου V 2 σε πηγές ρεύματος. Πράγματι, σε μια σύντομη χρονική κλίμακα ένα πηνίο μπορεί να θεωρηθεί ως μια πηγή ρεύματος καθώς διατηρεί ένα σταθερό ρεύμα. Αυτή η μετατροπή είναι απαραίτητη επειδή εάν ο πυκνωτής είχε συνδεθεί άμεσα με την πηγή τάσης, το ρεύμα θα περιοριζόταν μόνο από (παρασιτική) αντίσταση, με αποτέλεσμα υψηλή απώλεια ενέργειας. Όταν το Q 1 άγει, το ρεύμα ρέει από την πηγή εισόδου μέσω του L 1, με αποτέλεσμα τη συσσώρευση ενέργειας στο μαγνητικό του πεδίο. Στη συνέχεια, όταν το Q 1 δεν άγει, η τάση στα άκρα του L 1 αλλάζει πολικότητα, για να διατηρήσει τη ροή ρεύματος. Έπειτα, όπως και στο μετατροπέα boost, ρεύμα ρέει από την πηγή εισόδου μέσω των L 1 και D 1, φορτίζοντας τον C 1 με τάση κάπως υψηλότερη από τη V g, μεταβιβάζοντας σε αυτόν κάποια από την ενέργεια που ήταν αποθηκευμένη στο L 1. Στη συνέχεια, όταν το Q 1 ενεργοποιείται και πάλι, ο C 1 εκφορτίζεται μέσω του L 2 στο φορτίο, με το συνδυασμό των L 2 και C 2 να λειτουργεί ως φίλτρο εξάλειψης των Σχήμα 4.24: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Cuk σε Κατάσταση Αγωγής Σχήμα 4.25: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Cuk σε Κατάσταση μη-αγωγής αρμονικών που παράγονται λόγω των διακοπτικών λειτουργιών. Εν τω μεταξύ, ενέργεια αποθηκεύεται πάλι στο πηνίο L 1, που είναι έτοιμο πια για τον επόμενο κύκλο. Όπως και με το μικτό μετατροπέα buck-boost, o λόγος της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου αποδεικνύεται ότι είναι V 2 = D V g 1 D (4.4.5) όπου, το αρνητικό πρόσημο υποδεικνύει την αλλαγή πολικότητας της τάσης. Έτσι λοιπόν, όπως με τον μετατροπέα buck-boost, ο μετατροπέας Cuk μπορεί να υποβιβάσει ή να ανυψώσει την τάση ανάλογα με την τιμή του duty cycle. Ένα από τα πλεονεκτήματα αυτού του μετατροπέα είναι ότι οι τιμές των πηνίων μπορούν να προσαρμοστούν με τέτοιον τρόπο, έτσι ώστε η κυμάτωση της τάσης εξόδου να είναι σχεδόν μηδαμινή. 80

93 4.4.2 DC-DC Μετατροπέας Υποβιβασμού Συνεχούς Τάσης-Buck Converter H λειτουργία ενός DC-DC μετατροπέα buck έγκειται στο να προσαρμόζει την τάση του συστήματος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην τάση του συστήματος αποθήκευσης, ώστε να εκμεταλλευόμαστε πλήρως την ενέργεια που παράγεται. Στις περιπτώσεις που χρησιμοποιούνται συσσωρευτές και σε συστήματα μεγαλύτερα των μερικών kw, όπως είναι και το δικό μας, ο μετατροπέας προσαρμόζει την τάση της συστοιχίας στην τάση του συσσωρευτή, έτσι ώστε να μην έχουμε απώλειες ενέργειας. Ένας μετατροπέας υποβιβασμού τάσης παράγει μια μέση τάση εξόδου χαμηλότερη από την τάση εισόδου του. Ο σχεδιασμός του είναι παρόμοιος με το dc-dc μετατροπέα boost. Το κύκλωμά του αποτελείται από δύο διακοπτικά στοιχεία (ένα MOSFET και μία δίοδο), ένα πηνίο και έναν πυκνωτή. Σχήμα 4.26: Μετατροπέας Buck με χρήση MOSFET και διόδου Ένα κύκλωμα ελέγχου παρακολουθεί την τάση εξόδου και τη διατηρεί στο επιθυμητό επίπεδο με το να ανοιγοκλείνει το Q σε ένα καθορισμένο ρυθμό (στη συχνότητα λειτουργίας του μετατροπέα), αλλά με ένα κυμαινόμενο λόγο κατάτμησης (σε αναλογία με κάθε διακοπτική περίοδο που το Q άγει). Όταν το Q άγει, ρεύμα αρχίζει να ρέει από την πηγή εισόδου μέσω του Q και του πηνίου L και στη συνέχεια μέσω του C και του φορτίου. Συγχρόνως, αποθηκεύεται ενέργεια στο πηνίο L, με την πτώση τάσης στα άκρα του να αντιτίθεται ή αλλιώς να υποβαθμίζει μέρος της τάσης εισόδου. Στη συνέχεια, όταν το Q δεν άγει, το πηνίο L αντιτίθεται σε κάθε μείωση του ρεύματος. Αντιστρέφει τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του και έτσι η δίοδος άγει, παρέχοντας με αυτόν τον τρόπο ρεύμα στο φορτίο. Αναλυτικότερα, η τάση εξόδου v(t) του διακόπτη (που στη συγκεκριμένη περίπτωση υλοποιείται με MOSFET) ισοδυναμεί με την τάση εισόδου V g, όταν Σχήμα 4.27: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Buck σε Κατάσταση Αγωγής Σχήμα 4.28: Διακοπτικό Στοιχείο του Μετατροπέα Buck σε Κατάσταση μη- Αγωγής 81

94 Σχήμα 4.29: Κυματομορφή Τάσης Διακόπτη Σχήμα 4.30: Πραγματική Κυματομορφή Τάσης Εξόδου Μετατροπέα Buck αυτός άγει. Όταν ο διακόπτης δεν άγει, η v(t) ισούται με μηδέν. Η περιοδική αλλαγή της θέσης του διακόπτη είναι τέτοια, ώστε η v(t) έχει ορθογωνική κυματομορφή που έχει περίοδο T s και λόγο κατάτμησης D. O λόγος κατάτμησης είναι ίσος με το κλάσμα του χρόνου αγωγής του διακόπτη, ως εκ τούτου 0 D 1. H διακοπτική συχνότητα f s ισούται με 1/Τ s. Το κύκλωμα του διακόπτη αλλάζει τη dc συνιστώσα της τάσης. Από ανάλυση Fourier γνωρίζουμε ότι, η dc συνιστώσα μιας κυματομορφής ισούται με τη μέση τιμή της. Η μέση τιμή της v(t) δίνεται από τη σχέση V = 1 T s v(t)dt = DV g (4.4.6) T s 0 Το ολοκλήρωμα είναι ίσο με την περιοχή κάτω από την κυματομορφή. Βλέπουμε ότι το διακοπτικό κύκλωμα ελαττώνει τη dc συνιστώσα της τάσης κατά ένα παράγοντα που ισούται με το λόγο κατάτμησης D. Εκτός από την επιθυμητή dc τάση V, η κυματομορφή v(t) του διακόπτη περιέχει επίσης ανεπιθύμητες αρμονικές. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, αυτές οι αρμονικές πρέπει να αποκοπούν. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιείται ένα χαμηλοπερατό φίλτρο. Στο buck μετατροπέα του Σχήματος 4.26 φαίνεται το L-C χαμηλοπερατό φίλτρο. Το φίλτρο έχει συχνότητα αποκοπής f o που δίνεται από τη σχέση f o = 1 2π LC (4.4.7) Η γωνία αποκοπής f o επιλέγεται να είναι σημαντικά μικρότερη από τη διακοπτική συχνότητα λειτουργίας f s, έτσι ώστε να περνάει μόνο η dc συνιστώσα της v(t). Στο βαθμό που η 82

95 Σχήμα 4.31: Τάση και Ρεύμα Πηνίου κατά τη Συνεχή Αγωγή Ρεύματος επαγωγή και ο πυκνωτής είναι ιδανικά, το φίλτρο απομακρύνει τις αρμονικές χωρίς να επηρεάζει την ισχύ. Στη λειτουργία συνεχούς αγωγής, λοιπόν, για οποιοδήποτε ρεύμα στην έξοδο έχουμε σταθερή τάση. Μας επιτρέπει δηλαδή να χρησιμοποιήσουμε το μετατροπέα ως πηγή σταθερής τάσης. Σε αυτή τη λειτουργία επιλέξαμε να λειτουργήσει και ο δικός μας μετατροπέας. Λειτουργία Συνεχούς Αγωγής Ρεύματος. Ένας μετατροπέας υποβιβασμού συνεχούς τάσης σε συνεχή βρίσκεται σε λειτουργία συνεχούς αγωγής ρεύματος, αν το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο L δε μηδενίζεται κατά τους διακοπτικούς κύκλους. Όταν ο διακόπτης άγει, η τάση στα άκρα του πηνίου ισούται με V L = V g V. Το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται γραμμικά. Εφόσον η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη, δε ρέει ρεύμα μέσω αυτής. Όταν ο διακόπτης δεν άγει, η δίοδος πολώνεται ορθά. Η τάση στα άκρα του πηνίου γίνεται V L = V. Το ρεύμα μειώνεται. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.31, η μεταβολή του ρεύματος πηνίου Δi L κατά το χρόνο αγωγής t on, ισούται με Δi Lon = 1 V g V t on Δi Lon = 1 V g V DT s (4.4.8) 2 L 2 L Ενώ, κατά το χρόνο μη-αγωγής t off έχουμε Δi Loff = 1 V 2 L t off Δi Loff = 1 V 2 L D T s (4.4.9) όπου, D = 1 D. Αν υποθέσουμε ότι ο μετατροπέας βρίσκεται στη μόνιμη κατάσταση, η ενέργεια που αποθηκεύεται σε κάθε στοιχείο στο τέλος κάθε διακοπτικού κύκλου Τ είναι ίση 83

96 Σχήμα 4.32: H τάση εξόδου του μετατροπέα V συναρτήσει του λόγου κατάτμησης D Σχήμα 4.33: Τάση Πηνίου κατά την Ασυνεχή Αγωγή Ρεύματος με αυτήν στην αρχή του. Έτσι, V g V DT s V L L D T s = 0 (V g V)DT s V(1 D)T s = 0 V DV g = 0 V = D (4.4.10) V g Αποδεικνύεται ότι ο λόγος υποβιβασμού της τάσης ισούται με το λόγο κατάτμησης D V V g = D (4.4.11) Αυτή η εξίσωση παριστάνεται με το παρακάτω γράφημα στο Σχήμα Όπως φαίνεται, η dc τάση εξόδου V είναι ελέγξιμη μεταξύ 0 και V g, ρυθμίζοντας το λόγο κατάτμησης D. Λειτουργία Ασυνεχούς Αγωγής Ρεύματος. Σε ορισμένες περιπτώσεις, η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται από το φορτίο είναι ικανά μικρή, έτσι ώστε να μεταφερθεί σε χρόνο μικρότερο από ένα διακοπτικό κύκλο Τ. Όταν συμβαίνει αυτό, το ρεύμα του πηνίου μηδενίζεται κατά τη διάρκεια μιας διακοπτικής περιόδου. Η μόνη διαφορά με τη λειτουργία συνεχούς αγωγής είναι ότι το πηνίο έχει αποφορτιστεί πλήρως στο τέλος του διακοπτικού κύκλου. Συνεχίζουμε να θεωρούμε ότι ο μετατροπέας βρίσκεται στη μόνιμη κατάσταση. Συνεπάγεται ότι η ενέργεια στην αρχή του κύκλου θα είναι ίδια με αυτήν στο τέλος του. Στην περίπτωση της ασυνεχούς αγωγής βλέπουμε ότι είναι μηδέν. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.33 προκύπτει: 84

97 Σχήμα 4.34: Ρεύμα Πηνίου κατά την Ασυνεχή Αγωγή Ρεύματος Άρα, έχουμε ότι D 1 (V g V) + D 2 ( V) + D 3 (0) = 0 (4.4.12) D 2 = V g V V D 1 (4.4.13) Το ρεύμα εξόδου I o που παρέχεται στο φορτίο είναι σταθερό, αν θεωρήσουμε ότι ο πυκνωτής εξόδου είναι αρκετά μεγάλος για να διατηρεί μια σταθερή τάση στα άκρα του κατά τη διάρκεια ενός διακοπτικού κύκλου. Αυτό συνεπάγεται, ότι το ρεύμα που ρέει μέσω του πυκνωτή έχει μηδενική μέση τιμή. I L = I o (4.4.14) όπου I L είναι η μέση τιμή του ρεύματος του πηνίου. To μέγιστο ρεύμα του πηνίου είναι ενώ η μέση τιμή του ρεύματος του πηνίου ισούται με i pk = V g V D L 1 T s (4.4.15) I L = 1 T s i L dt (4.4.16) T s 0 Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.34, η κυματομορφή του ρεύματος είναι τριγωνική. Επομένως, μπορούμε να γράψουμε ότι T s i L dt = i pk(d 1 + D 2 )T s (4.4.17) Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (4.4.16) έχουμε I o = (V g V) D 1T s 2L (D 1 + D 2 ) (4.4.18) 85

98 Τελικά αντικαθιστούμε το D 2 και καταλήγουμε στο λόγο υποβιβασμού τάσης V V g = 1 2LI o D 1 2 V g T s + 1 (4.4.19) Οριακή Κατάσταση Λειτουργίας. Το όριο μεταξύ ασυνεχούς και συνεχούς αγωγής επιτυγχάνεται, όταν το ρεύμα του πηνίου πέφτει στο μηδέν ακριβώς στο τέλος του διακοπτικού κύκλου. I olim = V g(1 D) DT (4.4.20) 2L Ανάπτυξη του Μοντέλου Προσομοίωσης του DC-DC Buck Μετατροπέα στο περιβάλλον MATLAB/Simulink Σε αυτήν την υποενότητα περιγράφεται το μοντέλο προσομοίωσης του μετατροπέα υποβιβασμού τάσης, που χρησιμοποιείται στο σύστημά μας. Στο Σχήμα 4.35 φαίνονται τα block του μετατροπέα, ενός πυκνωτή εισόδου καθώς και του ελέγχου του μετατροπέα. Ο έλεγχος βασίζεται στην IC τεχνική MPP ελέγχου, θα αναλυθεί όμως στην επόμενη ενότητα. Ο ρόλος του πυκνωτή στην είσοδο του μετατροπέα και παράλληλα με τη φωτοβολταϊκή συστοιχία είναι να κρατάει σχεδόν σταθερή την τιμή της dc τάσης, απομακρύνοντας όσο περισσότερο γίνεται τις διακυμάνσεις της. Ο λόγος που επιδιώκουμε την απαλοιφή των διακυμάνσεων είναι οι όσο σταθερότερες τιμές της τάσης και του ρεύματος της φωτοβολταϊκής γεννήτριας. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του πυκνωτή, τόσο μικρότερη θα είναι η κυμάτωση της τάσης. Μετά από δοκιμές κατά την εκτέλεση της προσομοίωσης η τιμή του πυκνωτή επιλέχθηκε C = 100μF. Το block Buck_Converter περιέχει το μοντέλο του ηλεκτρικού κυκλώματος του buck μετατροπέα. Για την ανάπτυξή του χρησιμοποιήθηκαν block της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Η προσομοίωση έχει γίνει για τη λειτουργία συνεχούς αγωγής του μετατροπέα, επειδή επιζητούμε τη λειτουργία του ως πηγή σταθερούς τάσης. Ο λόγος κατάτμησης (duty cycle) είναι 0.5, ενώ η συχνότητα λειτουργίας του μετατροπέα είναι 5kΗ. Στο Σχήμα 4.36 φαίνεται, το μοντέλο του ηλεκτρικού κυκλώματος του μετατροπέα, το οποίο έχουμε υλοποιήσει με τη χρήση IGBT τρανζίστορ. Επιλέξαμε IGBT τρανζίστορ, διότι είναι ελεγχόμενο από τάση και έχει ως βασικό πλεονέκτημα ότι μπορεί να διαχειρίζεται μεγάλη ισχύ, ενώ παράλληλα η ισχύς οδήγησής του είναι μικρή. H τάση εξόδου του DC-DC μετατροπέα είναι V = D V g = V. H είσοδος g ελέγχει τη διακοπτική λειτουργία του διακόπτη. 86

99 Σχήμα 4.35: Μοντέλο του Buck Μετατροπέα και του Ελέγχου του Σχήμα 4.36: Μοντέλο του Ηλεκτρικού Κυκλώματος του Buck Μετατροπέα 87

100 4.5 Ανιχνευτής Σημείου Μέγιστης Ισχύος-MPPT Έχει αναφερθεί και σε προηγούμενη ενότητα, ότι στη διάταξη του μετατροπέα ενσωματώνεται μικροελεγκτής που προσαρμόζει το σημείο λειτουργίας του συστήματος κοντά στο σημείο μέγιστης ισχύος της φωτοβολταϊκής συστοιχίας, ανάλογα με τις συνθήκες έντασης της ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας που επικρατούν κάθε φορά. Σε αντίθεση με άλλες πηγές ηλεκτρικής ενέργειας, η απόδοση του φωτοβολταϊκού στοιχείου δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται πάντοτε από το φορτίο που τροφοδοτεί. Αν η αντίσταση του φορτίου είναι ίση με την χαρακτηριστική αντίσταση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, τότε μεταφέρεται η μέγιστη ισχύς στο φορτίο και η φωτοβολταϊκή γεννήτρια λειτουργεί στο σημείο μέγιστης ισχύος της. Εμείς επιδιώκουμε κάθε φορά, λοιπόν, η χαρακτηριστική αντίσταση του φορτίου να συμπίπτει με τη χαρακτηριστική αντίσταση της γεννήτριας. Σχήμα 4.37: Χαρακτηριστική Αντίσταση Ηλιακού Κυττάρου Η χαρακτηριστική αντίσταση ενός ηλιακού κυττάρου είναι η αντίσταση εξόδου του ηλιακού στοιχείου στο σημείο μέγιστης ισχύος του. Ισούται με το αντίθετο της κλίσης της ευθείας γραμμής που φαίνεται στο Σχήμα 4.37 και μπορούμε να γράψουμε ότι Εναλλακτικά, μπορεί να προσεγγισθεί και από τον τύπο R CH = V MP I MP (4.5.1) R CH = V oc I sc (4.5.2) Οι ανιχνευτές του ΣΜΙ (Σημείου Μέγιστης Ισχύος) εντοπίζουν το ΣΜΙ με τη βοήθεια διάφορων ελέγχων της τάσης και του ρεύματος και με τη βοήθεια αλγορίθμων αναζήτησης. Σκοπός είναι να διατηρήσουν το σημείο λειτουργίας του συστήματος στο ΣΜΙ. Η κατασκευή τέτοιων διατάξεων και συστημάτων ελέγχου είναι σχετικά περίπλοκη, εφόσον πρέπει να ανταποκρίνονται γρήγορα και να εντοπίζουν το Σημείο Μέγιστο Ισχύος, ανάλογα με τις συνθήκες της έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας ή/και της θερμοκρασίας. 88

101 Σχήμα 4.38: Απλοποιημένη διάταξη ανίχνευσης σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT) Τεχνικές MPPT Πολλές MPPT τεχνικές έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία. Παραδείγματα αυτών είναι η μέθοδος Διαταραχής και Παρατήρησης (Perturb and Observe, P&O), η μέθοδος της Αυξητικής Αγωγιμότητας (Incremental Conductance, IC), η μέθοδος Σταθερής Τάσης (Constant Voltage), η μέθοδος του Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου κ.ά. Όλες αυτές οι τεχνικές διαφέρουν μεταξύ τους σε πολλές πτυχές, συμπεριλαμβανομένων της απλότητας, της ταχύτητας σύγκλισης, του υλικού στο οποίο εφαρμόζονται, του κόστους, του εύρους της αποτελεσματικότητας, της ανάγκης για παραμετροποίηση. Οι μέθοδοι Διαταραχής και Παρατήρησης-P&O και Αυξητικής Αγωγιμότητας-IC, καθώς και οι παραλλαγές τους, είναι οι πιο διαδεδομένες. Στη συνέχεια θα αναλυθούν οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται συχνότερα αρχίζοντας από την πιο απλή. Μέθοδος Σταθερής Τάσης-Constant Voltage Method, CV. O αλγόριθμος σταθερής τάσης είναι η απλούστερη MPPT μέθοδος ελέγχου. Το σημείο λειτουργίας της φωτοβολταϊκής συστοιχίας διατηρείται κοντά στο ΣΜΙ, ρυθμίζοντας την τάση της συστοιχίας και αντιστοιχίζοντάς την σε μια καθορισμένη τάση αναφοράς V ref. H τιμή της τάσης αναφοράς V ref ορίζεται ισοδύναμη με την τάση στο μέγιστο σημείο ισχύος V MPP της φωτοβολταϊκής γεννήτριας ή σε κάποια άλλη, υπολογισμένα καλύτερα, καθορισμένη τιμή τάσης. Σχήμα 4.39: Block Διάγραμμα Μεθόδου CV Η μέθοδος σταθερής τάσης (CV) χρησιμοποιεί εμπειρικά αποτελέσματα, υποδεικνύοντας ότι η τάση στο ΣΜΙ, V MPP, είναι γύρω στο 70% 80% της τάσης ανοιχτοκύκλωσης του φωτοβολταϊκού, V oc, για πρότυπες ατμοσφαιρικές συνθήκες. Ανάμεσα στα διάφορα σημεία μέγιστης 89

102 ισχύος (μεταβαλλόμενες περιβαλλοντικές συνθήκες), η τερματική τάση ενός πλαισίου μεταβάλλεται πολύ λίγο όταν αλλάζει η ένταση της ακτινοβολίας, ενώ μεταβάλλεται ικανά, όταν έχουμε διακυμάνσεις στη θερμοκρασία. Έτσι, αυτή η μέθοδος πρέπει να χρησιμοποιείται σε περιοχές όπου, οι μεταβολές της θερμοκρασίας δεν είναι μεγάλες. Ένα πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι, μόνο η τάση του φωτοβολταϊκού είναι αναγκαίο να μετρηθεί και ένας απλός βρόχος ελέγχου αρκεί για να φτάσει το ΣΜΙ. Η μέθοδος σταθερής τάσης (CV) δεν απαιτεί είσοδο. Ωστόσο, είναι απαραίτητη η μέτρηση η μέτρηση της τάσης της φωτοβολταϊκής συστοιχίας V PV, έτσι ώστε να ρυθμιστεί ο λόγος κατάτμησης του DC-DC μετατροπέα μέσω PI ελεγκτή. Μέθοδος Παλμού Ρεύματος Βραχυκύκλωσης-Short-Current Pulse Method, SC. H μέθοδος (SC) επιτυγχάνει το ΣΜΙ, δίνοντας μια εντολή ρεύματος Ι = I op έναν ελεγχόμενο από ρεύμα μετατροπέα. Για την ακρίβεια, το βέλτιστο ρεύμα λειτουργίας I op για μέγιστη ισχύ εξόδου είναι ανάλογο με το ρεύμα βραχυκύκλωσης Ι sc κάτω από διάφορες συνθήκες ακτινοβολίας επιπέδου S ως εξής I op (S) = k I sc (S) (4.5.3) όπου k, μια σταθερά. Η παραπάνω εξίσωση μας δείχνει ότι το I op μπορεί να καθορισθεί στιγμιαία, άπαξ και εντοπισθεί το ρεύμα βραχυκύκλωσης Ι sc. Αυτός ο αλγόριθμος ελέγχου απαιτεί τη μέτρηση του ρεύματος βραχυκύκλωσης Ι sc. Για να αποκτήσουμε αυτή τη μέτρηση, είναι απαραίτητο να εισάγουμε ένα στατικό διακόπτη παράλληλα στη φωτοβολταϊκή συστοιχία, έτσι ώστε να δημιουργούμε την κατάσταση βραχυκυκλώματος. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι, το φωτοβολταϊκό δεν παράγει ισχύς όταν V PV = 0. Όπως και στην προηγούμενη τεχνική, η μέτρηση της τάσης της φωτοβολταϊκής συστοιχίας V PV απαιτείται για τον PI ελεγκτή. Σχήμα 4.40: Block Διάγραμμα Μεθόδου SC Μέθοδος Ανοιχτοκυκλώματος-Open Voltage Method, OV. H μέθοδος ανοιχτοκυκλώματος (OV) βασίζεται στην παρατήρηση ότι η τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος V MPP είναι πάντα κοντά σε ένα καθορισμένο ποσοστό της τάσης ανοιχτοκύκλωσης V oc. H διασπορά της παραγωγής, η θερμοκρασία και τα επίπεδα της ηλιακής μόνωσης αλλάζουν τη θέση του ΣΜΙ εντός ενός εύρους ζώνης 2%. Αυτή η τεχνική χρησιμοποιεί το 76% της V oc ως τιμή της τάσης λειτουργίας V op, στην οποία μπορεί να αποκτηθεί η μέγιστη ισχύς. Σε γενικές γραμμές, αυτή η τιμή είναι πολύ κοντά στη V MPP. 90

103 Αυτός ο αλγόριθμος ελέγχου απαιτεί μετρήσεις την τάση V oc, όταν το κύκλωμα είναι ανοιχτοκυκλωμένο. Και σε αυτήν την τεχνική είναι απαραίτητο να εισάγουμε ένα στατικό διακόπτη στο κύκλωμα της φωτοβολταϊκής συστοιχίας. Στη μέθοδο OV ο διακόπτης πρέπει να συνδεθεί σε σειρά για να ανοιχτοκυκλώνει το κύκλωμα. Όταν I PV = 0, δεν παράγεται ισχύς από τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Τέλος, και εδώ χρειαζόμαστε μέτρηση της τάσης της συστοιχίας V PV για τον PI ελεγκτή. Σχήμα 4.41: Block Διάγραμμα Μεθόδου OV Μέθοδος Διατάραξης και Παρατήρησης- Perturb and Observe Method, P&O. H λειτουργία του αλγόριθμου Διατάραξης και Παρατήρησης (P&O) βασίζεται στην περιοδική αύξηση ή μείωση της τερματικής τάσης της φωτοβολταϊκής συστοιχίας και της σύγκρισης της ισχύος εξόδου με αυτήν του προηγούμενου κύκλου διαταραχής. Αν η τάση λειτουργίας της φωτοβολταϊκής συστοιχίας αλλάζει και η ισχύς αυξάνεται, αν δηλαδή dp dv PV > 0, το σύστημα ελέγχου μετακινεί το σημείο λειτουργίας του φωτοβολταϊκού προς αυτήν την κατεύθυνση. Διαφορετικά, το σημείο λειτουργίας μετακινείται στην αντίθετη κατεύθυνση. Στον επόμενο κύκλο διατάραξης ο αλγόριθμος συνεχίζει με τον ίδιο τρόπο. Μόλις γίνει γνωστή η κατεύθυνση προς την οποία μεταβάλλεται η τάση, η τελευταία κυμαίνεται σε σταθερό ρυθμό. Αυτός ο ρυθμός είναι μια παράμετρος που πρέπει να προσαρμοστεί για να επιτραπεί ισορροπία μεταξύ ταχύτερης απόκρισης και μικρότερης διακύμανσης στη μόνιμη κατάσταση. Το διάγραμμα ροής του αλγορίθμου P&O παρουσιάζεται στο Σχήμα Η μέθοδος P&O είναι μια εξαιρετική τεχνική για να επιτευχθεί το ΣΜΙ και είναι ανεξάρτητη από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος μπορεί να επηρεασθεί από ραγδαίες αλλαγές στις περιβαλλοντικές συνθήκες. Στη βιβλιογραφία υπάρχουν διαφορετικές διαθέσιμες παραλλαγές της P&O τεχνικής. Για την υλοποίησή της απαιτούνται δύο μετρήσεις: μία μέτρηση για την τάση V PV και μία μέτρηση για το ρεύμα της φωτοβολταϊκής συστοιχίας Ι PV. Σχήμα 4.42: Block Διάγραμμα Μεθόδου P&O 91

104 Σχήμα 4.43: Διάγραμμα Ροής Μεθόδου P&O Μέθοδος Αυξητικής Αγωγιμότητας-Incremental Conductance Method, IC. H μέθοδος της Αυξητικής Αγωγιμότητας (IC) βασίζεται στο γεγονός ότι η κλίση της ισχύος μίας φωτοβολταϊκής γεννήτριας είναι μηδέν στο Σημείο Μέγιστης Ισχύος ( dp = 0), θετική στα αριστερά dv αυτού και αρνητική στα δεξιά του. Συνεπώς, λόγω αυτών των συνθηκών, το ΣΜΙ μπορεί να βρεθεί από την άποψη της προσαύξησης στην αγωγιμότητα της φωτοβολταϊκής συστοιχίας. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (4.5.4), καταλήγουμε στις συνθήκες της μεθόδου IC που περιγράφονται από τις εξισώσεις (4.5.5). dp dv = d(v I) dv = I + V di dv = 0 (4.5.4) 92

105 Σχήμα 4.44: Διάγραμμα Ροής Μεθόδου IC di dv = I V di dv > I V di dv < I V (4.5.5αʹ) (4.5.5βʹ) (4.5.5γʹ) όπου, η α' αντιπροσωπεύει τη συνθήκη στο ΣΜΙ, η β' αντιπροσωπεύει τη συνθήκη στα αριστερά του ΣΜΙ και η γ' αντιπροσωπεύει τη συνθήκη στα δεξιά του ΣΜΙ. Θεωρητικά, οι διαταραχές στη μόνιμη κατάσταση θα εξαλειφόντουσαν, όταν η παράγωγος της ισχύος ως προς την τάση γίνεται μηδέν στο ΣΜΙ. Ωστόσο, σπάνια μηδενίζεται αυτή η παράγωγος λόγω της ψηφιακής της υλοποίησης. Πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι δεν επηρεάζεται από γρήγορες μεταβάσεις των περιβαλλοντικών συνθηκών. Η μέθοδος IC χρειάζεται να παρακολουθεί τόσο την τάση όσο και το ρεύμα της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, 93

106 όπως συμβαίνει και στη P&O μέθοδο. Σχήμα 4.45: Block Διάγραμμα Μεθόδου IC SIMULINK Υλοποίηση του Maximum Power Point Tracking Ελέγχου Για την υλοποίηση του Maximum Power Point Ελέγχου επιλέξαμε την τεχνική της Αυξητικής Αγωγιμότητας (IC). Αυτή η τεχνική μαζί με τη μέθοδο Διατάραξης και Παρατήρησης (P &O) είναι οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενοι αλγόριθμοι για την υλοποίηση του ανιχνευτή του Σημείου Μέγιστης Ισχύος. Ωστόσο, η μέθοδος της Αυξητικής Αγωγιμότητας πλεονεκτεί στο εξής σημείο σε σχέση με αυτή της (P &O): η μέθοδος της Αυξητικής Αγωγιμότητας έχει τη δυνατότητα να αντιλαμβάνεται την αλλαγή των καιρικών συνθηκών και επομένως να ανταποκρίνεται καλύτερα σε περιπτώσεις απότομης αλλαγής της ηλιακής ακτινοβολίας, γεγονός που την καθιστά καλύτερη από τον αλγόριθμο Διατάραξης και Π Παρατήρησης. Μπορεί πράγματι να υπολογίσει την κατεύθυνση στην οποία πρέπει να διαταράξει το σημείο λειτουργίας της φωτοβολταϊκής συστοιχίας για να φθάσει το ΣΜΙ και μπορεί να προσδιορίσει πότε πραγματικά έχει προσεγγίσει το ΣΜΙ. Ως εκ τούτου, υπό απότομα μεταβαλλόμενες συνθήκες, αποφεύγεται να ακολουθηθεί η λάθος κατεύθυνση, κάτι που συμβαίνει στη μέθοδο Διατάραξης και Παρατήρησης, και επιπλέον δεν οδηγεί σε ταλάντωση γύρω από το ΣΜΙ αλλά σε σταθερή λειτουργία. Στο Σχήμα 4.46 φαίνεται το μοντέλο του MPPT ελέγχου. Σχήμα 4.46: Μοντέλο MPPT ελέγχου Ο Maximum Power Point Tracking έλεγχος που χρησιμοποιήθηκε αποτελεί μια έκδοση της 94

107 τεχνικής Incremental Conductance (IC) με τη χρήση ολοκληρωτικού σταθεροποιητή. Τα Σχήματα 4.47 και 4.48 απεικονίζουν το block διάγραμμα λειτουργίας, με το πρώτο σχήμα να δείχνει τη σύνδεση της εξόδου του MPPT ελεγκτή με την γεννήτρια παλμών για την οδήγηση του διακοπτικού στοιχείου του Buck Converter και το δεύτερο σχήμα να απεικονίζει συγκεκριμένα όλες τις λειτουργίες του MPPT ελέγχου. Σχήμα 4.47: Σύνδεση του MPPT ελεγκτή με τη γεννήτρια παλμών για την οδήγηση του Buck Converter Σχήμα 4.48: Block διάγραμμα της λειτουργίας ελέγχου του Incremental Conductance MPPT με τη χρήση ολοκληρωτικού σταθεροποιητή Όπως απεικονίζεται στα σχήματα αυτά, η λειτουργία του επιλεγμένου MPPT στοχεύει στην ελαχιστοποίηση του σφάλματος di/dv + I/V γεγονός που εγγυάται την σύγκλιση προς το επιθυμητό σημείο λειτουργίας dp/dv = 0, όπως αναδεικνύεται στην παρακάτω σχέση: d(vi) dv = 0 I + V di dv = 0 I V + di dv = 0 (4.5.6) Δύο στοιχεία αξίζουν περαιτέρω προσοχής ως προς την προγραμματιστική υλοποίηση και ρύθμιση του MPPT ελέγχου: α) η σημασία χρήσης μιας ζώνης αποκοπής στο σφάλμα που εισάγεται στον ολοκληρωτή ώστε αυτός να μην παράγει συνεχώς παλμούς οδήγησης ακόμα και για 95

108 πολύ μικρές αποκλίσεις από το σημείο μέγιστης ισχύος κάτι που μπορεί να προκαλέσει ανεπιθύμητες ταλαντώσεις και β) η ρύθμιση του κέρδους του ολοκληρωτικού ελεγκτή K i. Όπως είναι κατανοητό μια πολύ μικρή ζώνη αποκοπής πρακτικά δεν θα επιφέρει καμία αλλαγή ενώ μια ζώνη αποκοπής μεγαλύτερη από όσο πρέπει θα οδηγήσει σε κακά χαρακτηριστικά ή και μη-σύγκλιση προς το σημείο λειτουργίας με τη μέγιστη ισχύ. Επίσης ένα μικρό κέρδος θα οδηγήσει σε πολύ αργή σύγκλιση ενώ η χρήση μιας μεγάλης τιμής θα οδηγήσει σε ταλαντώσεις γύρω από το σημείο λειτουργίας. Η ρύθμιση των παραμέτρων γίνεται με δοκιμές έχοντας επίγνωση των παραπάνω βασικών κανόνων. Τέλος όπως αναφέρθηκε η έξοδος του ολοκληρωτή αποτελεί το duty cycle για τον παλμό οδήγησης του διακοπτικού στοιχείου του buck converter. Buck Converter. Η γεννήτρια παλμών που χρησιμοποιήθηκε λειτουργεί στα 2KHz. 96

109 4.6 Αντιστροφέας-Inverter Το εναλλασσόμενο ρεύμα έχει επικρατήσει, κατά γενικό τρόπο, σε κάθε είδους οικιακές, εμπορικές χρήσεις αλλά και στη βιομηχανία. Επομένως, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων που αφορούν σε φωτοβολταϊκές εφαρμογές, επιβάλλεται η χρησιμοποίηση του εναλλασσόμενου ρεύματος. Όπως γνωρίζουμε μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια παράγει συνεχή τάση, οπότε μπορεί να τροφοδοτήσει μόνο συσκευές που λειτουργούν με συνεχές ρεύμα. Για τη μετατροπή της συνεχούς τάσης (DC) σε εναλλασσόμενη (AC, μονοφασική ή τριφασική) χρειαζόμαστε τη βοήθεια ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος, των λεγόμενων αντιστροφέων (inverters). Όταν ένα φωτοβολταϊκό σύστημα είναι διασυνδεδεμένο με το δίκτυο, απαιτούμε τα χαρακτηριστικά της τάσης εξόδου του να είναι συμβατά με αυτά του δικτύου. Με αυτόν τον τρόπο θέλουμε να αποφύγουμε τη δημιουργία προβλημάτων στην ποιότητα ισχύος του δικτύου. Αντιλαμβανόμαστε, επομένως, τον κομβικό ρόλο που παίζει ο αντιστροφέας, αφού μέσω αυτού διοχετεύεται η παραγόμενη ενέργεια στο δίκτυο. Τα χαρακτηριστικά που θέλουμε να επιτύχουμε στην έξοδο του αντιστροφέα είναι ημιτονοειδής ισχύς εξόδου σταθερού πλάτους, σταθερής συχνότητας και χωρίς απώλειες. Επιζητούμε, λοιπόν, τη μετατροπή της συνεχούς τάσης μιας φωτοβολταϊκή γεννήτριας σε εναλλασσόμενη τάση, ονομαστικών τιμών 230V (ανά φάση)/50 Hz. Ένας inverter αποτελείται από ελεγχόμενα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία ισχύος, των οποίων είτε ελέγχεται μόνο η έναυση (για παράδειγμα θυρίστορς), είτε τόσο η έναυση όσο και η σβέση (BJT, IGBT, MOSFETs κ.ά.). Η συνδυασμένη λειτουργία αυτών των διακοπτών έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία σειράς ορθών και αντεστραμμένων τετραγωνικών παλμών (εξού και inverter) Κατηγορίες Αντιστροφέων Οι αντιστροφείς των διασυνδεδεµένων συστημάτων ανάλογα με το είδος της τάσης που παράγουν χωρίζονται σε μονοφασικούς αντιστροφείς, με τυπικά μεγέθη ισχύος έως 10-11kW και σε τριφασικούς αντιστροφείς, με μεγέθη ισχύος από 6-7kW έως και 1MW. Εδώ πρέπει να τονισθεί ότι, η ΔΕΗ επιβάλλει τη σύνδεση τριφασικού αντιστροφέα για εγκαταστάσεις άνω των 5kW. Στη συνέχεια, οι αντιστροφείς μπορούν να διακριθούν σε αυτούς που τροφοδοτούνται από πηγή συνεχούς τάσης (Αντιστροφείς Τάσης-Voltage Source Inverters, VSI) και σε αυτούς που τροφοδοτούνται από πηγή συνεχούς ρεύματος (Αντιστροφείς Ρεύματος-Current Source Inverters, CSI). Η συνεχής τάση εισόδου στους αντιστροφείς τάσης προέρχεται από μπαταρίες, από φωτοβολταϊκά στοιχεία ή συνηθέστερα από την ανόρθωση της τάσης του δικτύου. Η έξοδος των αντιστροφέων πηγής τάσης εμφανίζει χαρακτηριστικά πηγής τάσης. Χρησιμοποιούνται ιδιαίτερα σε βιομηχανικές εφαρμογές. Γι' αυτό το λόγο είναι και οι πιο διαδεδομένοι. Έναν τέτοιο αντιστροφέα έχουμε συμπεριλάβει στο φωτοβολταϊκό σύστημα, που προσομοιώνεται σε αυτή τη διπλωματική. Επιπλέον, οι αντιστροφείς ανάλογα µε το αν χρησιµοποιούν µετασχηµατιστή για γαλβανική αποµόνωση (χαµηλής ή υψηλής συχνότητας) ανάµεσα στην DC είσοδο και την AC έξοδο χωρίζονται σε αντιστροφείς µε µετασχηµατιστή (inverters with transformer) και σε αντιστροφείς 97

110 χωρίς µετασχηµατιστή (transformerless (TL) inverters). Τέλος, βάσει της τεχνολογίας διασύνδεσης των φωτοβολταϊκών πλαισίων, οι αντιστροφείς χωρίζονται στις παρακάτω κατηγορίες (βλ. Σχήμα 4.49): 1. Κεντρικοί αντιστροφείς (central inverters) 2. Αντιστροφείς κλάδων (string inverters) 3. Αντιστροφείς πολλαπλών κλάδων (multi-string inverters) 4. Αντιστροφείς µε ενσωµάτωση σε Φ/Β πάνελ (module integrated inverters). Σχήμα 4.49: Αντιστροφείς ανάλογα με την τεχνολογία διασύνδεσης των φωτοβολταϊκών πλαισίων Βασικές Αρχές Λειτουργίας Αντιστροφέα Η συνδεσμολογία του κυκλώματος στο Σχήμα 4.50 αποτελεί τη βασική μονάδα, με την οποία δομείται ένας μονοφασικός ή τριφασικός αντιστροφέας. Είναι η συνδεσμολογία του μονοφασικού αντιστροφέα ημιγέφυρας, όπου η μετατροπή του συνεχούς ρεύματος σε εναλλασσόμενο επιτυγχάνεται με το εναλλάξ κλείσιμο-άνοιγμα των διακοπτών S1 και S2. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται μια εναλλασσόμενη τετραγωνική τάση πάνω στους ακροδέκτες Α και Β. Η μέγιστη τιμή τάσης πoυ εμφανίζεται στους ακροδέκτες είναι V d /2 και η ελάχιστη V d /2. 98

111 Σχήμα 4.50: Συνδεσμολογία Μονοφασικού Αντιστροφέα Ημιγέφυρας Σχήμα 4.51: Συνδεσμολογία Μονοφασικού Αντιστροφέα Πλήρους Γέφυρας Η αντιπαράλληλη τοποθέτηση των διόδων με τους διακόπτες κρίνεται απαραίτητη, όταν το φορτίο είναι μη ωμικό. Αυτό γίνεται διότι σε αυτές τις περιπτώσεις το ρεύμα φορτίου δεν αλλάζει αμέσως φόρα με αλλαγή της πολικότητας της τάσης. Έτσι, όταν τα διακοπτικά στοιχεία σβήνουν, το ρεύμα συνεχίζει να ρέει μέσα από τις διόδους. O μονοφασικός αντιστροφέας πλήρους γέφυρας απoτελείται από δύo ημιγέφυρες. Οι ελεγχόμεvoι ημιαγωγικoί διακόπτες αvαβoσβήvoυv σε διαγώvια ζευγάρια. Όταv δηλαδή S A+ και S B είvαι σε αγωγή, S A και S B+ είvαι σε απoκoπή και τo αvτίθετo. Έτσι πάvω στους ακροδέκτες εμφαvίζεται μία τετραγωvική τάση από V dc έως V dc. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.52, η τάση εξόδου είναι μεν εναλλασσόμενη αλλά δε μοιάζει καθόλου με την ημιτονοειδή κυματομορφή. Αυτό σημαίνει ότι το αρμονικό περιεχόμενο μιας τέτοιας κυματομορφής είναι απαγορευτικό για την σύνδεση των αντιστροφέων με το δίκτυο. Η παραγωγή μεγάλου πλήθους αρμονικών υψηλών συχνοτήτων περιορίζεται με την τοποθέτηση ηλεκτρονικών φίλτρων στην έξοδο των αντιστροφέων. Αν όμως οι ανώτερες αρμονικές εντοπίζονται σε υψηλές συχνότητες τότε το φίλτρο γίνεται πιο μικρό σε όγκο, βάρος και κόστος. Ο έλεγχος του αρμονικού περιεχομένου 99

112 Σχήμα 4.52: Έξοδοι Μονοφασικού Αντιστροφέα των κυματομορφών εξόδου των αντιστροφέων, ώστε να περιλαμβάνουν μόνο υψηλές συχνότητες, μπορεί να γίνει με την κατάλληλη παλμοδότησή τους. Μια τέτοια μέθοδος παλμοδότησης είναι η διαμόρφωση του εύρους των παλμών (Pulse Width Modulation, PWM). 100

113 4.6.3 Τριφασικός Αντιστροφέας Ελεγχόμενος με την Ημιτονοειδή PWM τεχνική Όπως σημειώθηκε και σε προηγούμενη ενότητα, η ΔΕΗ επιβάλλει τη σύνδεση τριφασικού αντιστροφέα για εγκαταστάσεις άνω των 5kW. Η δική μας εγκατάσταση είναι 5.5kW, επομένως θα χρησιμοποιήσουμε τριφασικό αντιστροφέα. Επιπλέον σε αυτή τη διπλωματική εργασία, θα χρησιμοποιήσουμε την ημιτονοειδή PWM τεχνική (Sinusodial Pulse Width Modulation- SPWM), γιατί επιδιώκουμε στην έξοδο του αντιστροφέα η μορφή της τάσης να είναι όσο πιο κοντά γίνεται στο ημίτονο. Σχήμα 4.53: Συνδεσμολογία Τριφασικού Αντιστροφέα Πηγής Τάσης O τριφασικός αντιστροφέας αποτελείται από τρία σκέλη, ένα για κάθε φάση, και από έξι διακόπτες. Κατά τον έλεγχο των διακοπτών του αντιστροφέα με την ημιτονοειδή PWM τεχνική συγκρίνονται τρία ημιτονοειδή σήματα ελέγχου, ίσου πλάτους και με διαφορά φάσης 120, με μια τριγωνική περιοδική κυματομορφή. Σχήμα 4.54: Μέθοδος παραγωγής παλμών τύπου SPWM 101

114 Οι διακόπτες του σκέλους Α ελέγχονται από τη σύγκριση των σημάτων u CA και u tri ως εξής: u ca > u tri τότε S A+ ON, S A OFF u ca < u tri τότε S A+ OFF, S A ON Αντίστοιχα, οι διακόπτες των σκελών Β και C ελέγχονται από τη σύγκριση των σημάτων u C και u CC με το u tri. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης του κάθε ημιτόνου αναφοράς με την τριγωνική κυματομορφή εξαρτάται, όπως παρατηρούμε, από τα σημεία τομής τους. Όταν η τριγωνική κυματομορφή πλάτους A tri και συχνότητας f tri είναι μεγαλύτερη του ημιτόνου πλάτους A sin και συχνότητας f sin, τότε η έξοδός είναι μια λογική στάθμη μηδέν (0). Όταν η τριγωνική κυματομορφή είναι μικρότερη του ημιτόνου, τότε η έξοδος είναι μια λογική στάθμη ένα (1). Σχήμα 4.55: Κυματομορφές τάσης στην έξοδο του τριφασικού αντιστροφέα τάσης με παλμοδότηση SPWM 102

115 Κατά την ανάλυση της τεχνικής SPWM, ορίζουμε δύο συντελεστές που αφορούν στη συσχέτιση των πλατών και των συχνοτήτων των δύο συγκρινόμενων σημάτων. Έχουμε το συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους Μ που ισούται με και το συντελεστή διαμόρφωσης συχνότητας Μ F που ορίζεται ως M A = A sin A tri (4.6.1) M F = f tri f sin (4.6.2) Αν αυξομειώσουμε τo συvτελεστή διαμόρφωσης πλάτoυς Μ (από 0 έως 1) μεταβάλλεται τo εύρoς τωv παλμώv της προκύπτουσας από τη σύγκριση κυματoμoρφής. Η περιοχή 0 < Μ < 1 είναι η γραμμική περιοχή, δηλαδή η θεμελιώδης συνιστώσα της τάσης εξόδου μεταβάλλεται γραμμικά με το συντελεστή διαμόρφωσης του πλάτους Μ. Όπως προκύπτει από την ανάλυση Fourier, το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας σε ένα από τους κλάδους του αντιστροφέα είναι V dc V ao = M A 2 Επομένως, η ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής της πολικής τάσης εξόδου είναι (4.6.3) V o,ll,rms = 3 2 V ao = M AV dc = 0.61M A V dc (4.6.4) Στο Σχήμα 4.56 φαίνεται το αρμονικό περιεχόμενο της πολικής τάσης εξόδου ενός τριφασικού αντιστροφέα για M A =0.8, M F =15. Σχήμα 4.56: Αρμονικό περιεχόμενο πολικής τάσης εξόδου τριφασικού αντιστροφέα (M A =0.8, M F =15) Παρατηρούμε ότι σε αυτό το φάσμα έχουν εξαλειφθεί οι άρτιες αρμονικές. Αυτό συμβαίνει, εξαιτίας του γεγονότος ότι ο Μ f είναι περιττός. Επιπλέον για να επιτύχω απαλοιφή των κυριότερων αρμονικών στην πολική τάση εξόδου, επιλέγεται ο Μ f να είναι πολλαπλάσιος του 3. Γενικά μεγάλη τιμή του Μ f συνεπάγεται ότι οι ανώτερες αρμονικές τοποθετούνται σε υψηλότερες συχνότητες στο φάσμα του σήματος. 103

116 4.6.4 Ανάπτυξη του Μοντέλου Προσομοίωσης του τριφασικού Αντιστροφέα και του Ελέγχου του στο περιβάλλον MATLAB/Simulink Σε αυτήν την υποενότητα θα περιγραφεί τόσο το μοντέλο του αντιστροφέα όσο και ο έλεγχός του. Στο Σχήμα 4.57 φαίνονται τα block που προσομοιώνουν τον αντιστροφέα και τον έλεγχό του. Ένας πυκνωτής μεγάλης χωρητικότητας τοποθετείται μεταξύ του dc-dc μετατροπέα και του αντιστροφέα (dc link). Ο πυκνωτής εξομαλύνει τη τάση και μειώνει την εσωτερική αντίσταση της πηγής εισόδου. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του πυκνωτή, τόσο μικρότερη θα είναι η κυμάτωση της τάσης. Μετά από δοκιμές, η τιμή του πυκνωτή για την οποία έχουμε τις λιγότερες κυματώσεις είναι C = 100μF. Σχήμα 4.57: Block που μοντελοποιεί τον Αντιστροφέα και τον Έλεγχό του O τριφασικός inverter μοντελοποιήθηκε με τη χρήση του έτοιμου block UniversalBridge της κατηγορίας PowerElectronics της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Επιλέξαμε τις παραμέτρους του block, έτσι ώστε ο αντιστροφέας να αποτελείται από 3 σκέλη και να υλοποιείται, όπως και ο dc-dc μετατροπέας με IGBT τρανζίστορ. Για τον έλεγχο της τάσης στα άκρα του αντιστροφέα έχει αναπτυχθεί ελεγκτής με βάση τις 104

117 Σχήμα 4.58: Block UniversalBridge οδηγίες που παρέχονται από την Hydro-Quebec. Ο ελεγκτής αυτός κάνει χρήση ενός Phase Lock Loop (PLL) το οποίο κλειδώνει στα 50Hz. Ο εικονικός αυτός PLL παράγει στην έξοδό του δύο αρμονικά σήματα (ημίτονο - συνημίτονο) στα 50Hz καθώς και τη φάση αυτών. Στα αρμονικά σήματα εκτελείται ένας Park μετασχηματισμός συντεταγμένων ο οποίος γίνεται με τη χρήση της βιβλιοθήκης του SimPowerSystems. Ο μετασχηματισμός αυτός έχει την εξής μορφή: V d = 2 3 (V A sin(ωt) + V B sin(ωt 2π/3) + V C sin(ωt + 2π/3)) (4.6.5) V q = 2 3 (V A cos(ωt) + V B cos(ωt 2π/3) + V C cos(ωt + 2π/3)) (4.6.6) V 0 = 1 3 (V A + V B + V C ) (4.6.7) Από τα παραγόμενα σήματα V d, V q, V 0, τα δύο πρώτα αφαιρούνται από τις τιμές 1 και 0 και το σφάλμα αυτό εισάγεται σε έναν Proportional--Integral regulator (PI) ο οποίος εκτελεί την πράξη: u PI = K P(1 V d ) + K I (1 V d )dt K P (0 V q ) + K I (0 V q )dt (4.6.8) Ένα σύνολο απλών πράξεων πραγματοποιείται στην έξοδο του ελεγκτή και το τελικό σήμα τροφοδοτεί μια γεννήτρια παλμών η οποία τρέχει στα 2kHz. Ο εξαγόμενος παλμός g οδηγεί τον αντιστροφέα για τη ρύθμιση της τάσης στα άκρα αυτού. 105

118 Σχήμα 4.59: Παράμετροι του block του τριφασικού αντιστροφέα 106

119 4.7 Φίλτρο, Γραμμή Διανομής και Φορτίο Σχήμα 4.60: Τριφασική Σύνδεση LC Φίλτρου, Γραμμής και Φορτίου Στην έξοδο του αντιστροφέα χρησιμοποιήσαμε ένα παθητικό χαμηλοπερατό LC φίλτρο. H μοντελοποίησή του έγινε με τη χρήση ενός block επαγωγής με τιμή L = 4mH και ενός χωρητικού φορτίου με άεργο ισχύ Q = 8kVar. Για τη γραμμή που ενώνει το φίλτρο με το φορτίο χρησιμοποιήσαμε το απλοποιημένο μοντέλο μιας ωμικής αντίστασης R σε σειρά με μια επαγωγή L. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιώντας το block Three-Phase Series RLC Branch, Θέσαμε τις τιμές R = Ω και L = mH. Τέλος, για τη μοντελοποίηση του επαγωγικού τριφασικού φορτίου χρησιμοποιήθηκε το block Three-Phase Series RLC Load. Το φορτίο έχει ενεργό ισχύ P = 4650W και άεργο ισχύ Q L = 1840Var. 107

120 Σχήμα 4.61: Μοντέλο LC φίλτρου Σχήμα 4.62: Παράμετροι του block Three-Phase Series RLC Load 108

121 4.8 Μοντέλο του Δικτύου Διανομής Για την προσομοίωση του τριφασικού δικτύου διανομής χρησιμοποιήθηκαν τρεις ιδανικές πηγές ημιτονοειδούς τάσης. Η υλοποίηση του δικτύου στο Simulink έγινε με το block AC Voltage Source της κατηγορίας Electrical Sources της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Ρυθμίσαμε τα block έτσι ώστε Peak amplitude=230 2V, Frequency = 50Ηz και η διαφορά φάσης μεταξύ των πηγών να είναι 120. Παράλληλα, προσομοιώθηκε ένας μετασχηματιστής απομόνωσης με το απλοποιημένο μοντέλο μιας ωμικής αντίστασης R σε σειρά μια επαγωγή L. Οι τιμές που θέσαμε ήταν R = 0.24Ω και L = 0.296mH. Σχήμα 4.63: Μοντέλο Δικτύου Διανομής 109

122 110

123 5 Αποτελέσματα Μελέτης Προσομοίωσης Στην ενότητα αυτή αναπτύσσονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που εκτελέστηκαν και τα οποία παρουσιάζουν τη συνολική λειτουργία του φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο χαμηλής τάσης. Παρουσιάζεται το συνολικό διάγραμμα του μοντέλου προσομοίωσης ενώ ακολουθούν τα γραφήματα με τα αποτελέσματα της προσομοίωσης σε συνδυασμό με σχετικό σχολιασμό. Τέλος εξάγονται και συνοψίζονται τα κρίσιμα συμπεράσματα ως προς την απόδοση του συστήματος αλλά και ιδιαιτερότητες που παρατηρήθηκαν κατά τον προγραμματισμό του ολικού μοντέλου. 5.1 Μοντέλο Προσομοίωσης Το Μοντέλο Προσομοίωσης είναι υλοποιημένο στο περιβάλλον του MATLAB/SIMULINK και αποτελείται από την κυκλωματική διασύνδεση των επιμέρους block που αναπαριστούν και μοντελοποιούν τα διάφορα φυσικά υποσυστήματα. Όπως έχει αναφερθεί έγινε εκτεταμένη χρήση της βιβλιοθήκης SimPowerSystems το οποίο και παρέχει βιβλιοθήκες που ενσωματώνουν την πλειονότητα των βασικών φυσικών διατάξεων που συναντώνται στην πράξη, όπως τριφασικές μηχανές, ηλεκτρονικά ισχύος, στοιχεία για τη μοντελοποίηση γραμμών μεταφοράς κ.α. Επιπρόσθετα το SimPowerSystems παρέχει επαρκή εργαλεία για την ανάλυση των αρμονικών και της επίδρασης τους στο κύκλωμα. Με στόχο μια ευέλικτη σχεδίαση, οι φυσικές παράμετροι αρχικοποιούνται με βάση την εκτέλεση αρχείων κώδικα του MATLAB (m-files) όπου ο χρήστης εισάγει τις τεχνικές παραμέτρους εκχωρώντας τις σε συμβολικά ονόματα και δομές του MATLAB ενώ κάθε φυσικό υποσύστημα αναπαρίσταται ως ξεχωριστό block διάγραμμα. Το Σχήμα 5.1 αναπαριστά τη βασική μεθοδολογία προγραμματισμού. Σχήμα 5.1: Μεθοδολογία Ανάπτυξης του Ολικού Μοντέλου Προσομοίωσης Το Σχήμα 5.2 παρουσιάζει το γενικό μοντέλο στο Simulink, με όλα τα επιμέρους υποσυστήματα διασυνδεδεμένα. Στα πλαίσια της αρθρωτής σχεδίασης που έχει επιλεγεί, κάθε υποσύστημα μπορεί ανεξάρτητα να αντικατασταθεί από άλλη έκδοση με αντίστοιχη αλλά πιθανά βελτιωμένη λειτουργικότητα. Η λειτουργία και ο προγραμματισμός του κάθε βασικού υποσυστήματος έχει αναλυθεί στις προηγούμενες ενότητες. Θα πρέπει να σημειωθεί η τοποθέτηση 111

124 φίλτρου αποκοπής των υψηλότερων αρμονικών στα άκρα του αντιστροφέα. Το φίλτρο αυτό αποτελείται από επαγωγικά στοιχεία (L = 4mH) εν σειρά με την εκάστοτε φάση και φορτίο ενεργού και χωρητικής ισχύος σε διάταξη αστέρα (P active = 80W, Q Capacitive = 8000Var). Επιπρόσθετα έχει τοποθετηθεί RLC φορτίο σε διάταξη αστέρα με χαρακτηριστικά ενεργού ισχύος P active = 4650W και επαγωγικής ισχύος Q inductive = 1840Var. Σχήμα 5.2: Ολικό Μοντέλο Προσομοίωσης Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε για την εξαγωγή αποτελεσμάτων προσομοίωσης. Η παρακάτω οικογένεια αποτελεσμάτων παράχθηκε και παρουσιάζεται στη συνέχεια: 1. Καμπύλες IV και PV για τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια, για Ir = {400, 600, 800, 1000}W/m 2 και για τις περιπτώσεις που η γεννήτρια είναι ή δεν είναι συνδεδεμένη στο υπόλοιπο δίκτυο. 2. Απόκριση τάσης, ρεύματος και ισχύος της φωτοβολταϊκής γεννήτριας ως προς το χρόνο και σταθερή ένταση Ir = 1000W/m Απόκριση της εναλλασσόμενης τάσης και ρεύματος στην έξοδο του αντιστροφέα, με ή χωρίς το φίλτρο και σταθερή ένταση Ir = 1000W/m Ανάλυση των αρμονικών με χρήση του Fast Fourier Transform και των φασματογραφημάτων για τα παραπάνω εναλλασσόμενα σήματα. 112

125 5. Μελέτη της απόκρισης του συστήματος για μεταβαλόμμενη ένταση ακτινοβολίας, μελέτη απόδοσης του MPPT ελεκγτή, του DC inverter και των αρμονικών χαρακτηριστικών τάσεως και ρεύματος 5.2 Μελέτη της Απόκρισης της Φωτοβολταϊκής Γεννήτριας Η πρώτη οικογένεια αποτελεσμάτων αφορά την απόκριση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας για διαφορετικές τιμές της έντασης της ακτινοβολίας και για τις περιπτώσεις λειτουργίας του MPPT ή όχι. Στα πλαίσια αυτά δοκιμάσθηκαν τιμές έντασης της ακτινοβολίας Ir={400,600,800, 1000} W και παρήχθησαν τα χαρακτηριστικά διαγράμματα I-V και P-V. Στην περίπτωση σύνδεσης της φωτοβολταϊκής γεννήτριας με το δίκτυο χαμηλής τάσης, ο MPPT ελεγκτής ήταν m2 υπό λειτουργία. Στο Σχήμα 5.3 παρουσιάζονται τα σχετικά αποτελέσματα στις διάφορες τιμές έντασης της ακτινοβολίας. 15 I PV (A) 10 5 [V,I] = [491,10.8] [V,I] = [484,8.6] [V,I] = [484,6.3] [V,I] = [463,4.1] V (V) PV 6000 P PV (W) [V,P] = [491,5304] [V,P] = [484,4146] [V,P] = [475,3004] [V,P] = [463,1887] V PV (V) Σχήμα 5.3: Διαγράμματα I-V, P-V για την περίπτωση λειτουργίας χωρίς MPPT έλεγχο. Μπλε, κόκκινο, πράσινο και μαύρο χρώμα χρησιμοποιούνται για την περίπτωση Ir = 400W/m 2, Ir = 600W/m 2, Ir = 800W/m 2, Ir = 1000W/m 2 αντίστοιχα. 113

126 Οι χαρακτηριστικές αυτές καμπύλες συνάδουν με τα τεχνικά χαρακτηριστικά του πραγματικού στοιχείου με πιο χαρακτηριστική τη συμφωνία της μέγιστης τιμής και της τιμής της τάσης στο σημείο αυτό. Όλα τα χαρακτηριστικά σημεία συμπίπτουν με αυτά που έχουμε υπολογίσει IPV (A) [V,I] = [490,10.8] [V,I] = [484,8.6] [V,I] = [475,6.3] 5 [V,I] = [462,4.1] VPV (V) [V,P] = [490,5304] PPV (W) 4000 [V,P] = [484,4146] 3000 [V,P] = [475,3004] 2000 [V,P] = [462,1887] VPV (V) Σχήμα 5.4: Διαγράμματα I-V, P-V για την περίπτωση λειτουργίας του MPPT σε σύνδεση με το δίκτυο χαμηλής τάσης. Μπλε, κόκκινο, πράσινο και μαύρο χρώμα χρησιμοποιούνται για την περίπτωση 𝐼𝑟 = 400W/m2, 𝐼𝑟 = 600W/m2, 𝐼𝑟 = 800W/m2, 𝐼𝑟 = 1000W/m2 αντίστοιχα. Στο Σχήμα 5.4 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα απόκρισης της γεννήτριας υπό τη λειτουργία του MPPT. Οι χαρακτηριστικές αυτές καμπύλες αναδεικνύουν την ορθή λειτουργία του MPPT ελεγκτή. Παρατηρούμε ότι η τάση για κάθε τιμή της έντασης της ακτινοβολίας κυμαίνεται κοντά στο σημείο μέγιστης ισχύος. Η απόκριση του MPPT θα φανεί καλύτερα και παρακάτω, όταν θα δοκιμαστεί σε απότομη μεταβολή της έντασης της ακτινοβολίας. Εξηγήθηκαν και στο κεφάλαιο 4 οι λόγοι για τους οποίους επιλέχθηκε η τεχνική της Αυξητικής Αγωγιμότητας (Incremental Conductance, IC) για την υλοποίηση του ελέγχου της ανίχνευ114

127 σης του Σημείου Μέγιστης Λειτουργίας της φωτοβολταϊκής συστοιχίας. Στη βάση αυτής της αρχιτεκτονικής MPPT ελέγχου που ακολουθήθηκε, λοιπόν, όφειλαν να ρυθμιστούν τρεις παράμετροι: το κέρδος K i του ολοκληρωτή που παράγει την μεταβολή του duty cycle, των παλμών που οδηγούν τον Buck Converter, το εύρος της ζώνης αποκοπής (deadzone) Δ d που τροποποιεί μη γραμμικά την είσοδο του ολοκληρωτή και η συχνότητα λειτουργίας της γεννήτριας παλμών F BC. Εκτελώντας πολλαπλές προσομοιώσεις και ακολουθώντας μια διαδικασία δοκιμής και λάθους χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές K i = 35, Δ d = 0.01 ενώ η συχνότητα λειτουργίας ορίστηκε εξαρχής F BC = 5kHz. Η ορθή λειτουργία του MPPT ελεγκτή μπορεί να επιβεβαιωθεί στο παρακάτω Σχήμα 5.5, όπου φαίνεται η απόκριση ρεύματος, τάσης και ισχύος για την περίπτωση Ir = 1000W/m 2 και σύνδεση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας στο δίκτυο διανομής. 600 V PV (V) Time (s) I PV (A) Time (s) P PV (W) Time (s) Σχήμα 5.5: Απόκριση ρεύματος (I PV ), τάσης (V PV ) και ισχύος (P PV ) για σταθερή Ir = 1000W/m

128 5.3 Απόκριση Εναλλασσόμενων Σημάτων και Ανάλυση Αρμονικών για Σταθερή Ένταση Ακτινοβολίας Με δεδομένη την επιβεβαιωμένη ορθή υλοποίηση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας και την ορθή λειτουργία του MPPT ελεγκτή, δόθηκε η δυνατότητα ρύθμισης του ελεγκτή του αντιστροφέα και η μελέτη των εναλλασσόμενων σημάτων φασικής τάσης και ρεύματος για την περίπτωση σύνδεσης με δίκτυο χαμηλής τάσης. Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενη ενότητα ο αντιστροφέας οδηγείται από παλμικό σήμα συχνότητας F inv = 2kHz ενώ οι παράμετροι που χαίρουν ρύθμισης είναι αυτοί του αναλογικού και ολοκληρωτικού κέρδους (KP, KI I ) του PI ελεγκτή που χρησιμοποιείται ως μέρος του ελέγχου του αντιστροφέα. Οι τιμές αυτές μετά από εκτεταμένες δοκιμές ορίσθηκαν ως KP I = 0.9, KI I = 300. Τονίζεται και εδώ ότι μεταξύ των πιο κρίσιμων στοιχείων για την ορθή λειτουργία του ελέγχου του αντιστροφέα είναι η Phase Lock Loop (PLL) διάταξη η οποία στην πράξη αποτελείται από ηλεκτρονικούς κρυστάλλους ακριβείας ενώ για τους σκοπούς της προσομοίωσης χρησιμοποιήθηκε ένα πρότυπο παράδειγμα από την Hydro-Quebec. I A (A) V A (V) I A (A) V A (V) Time (s) Time (s) Time (s) Time (s) Σχήμα 5.6: Απόκριση της φασικής τάσης (V A ) και του φασικού ρεύματος (I A ) στην έξοδο του αντιστροφέα χωρίς τη χρήση του φίλτρου αποκοπής ανώτερων αρμονικών. Η παραμόρφωση του σήματος λόγω ανώτερων αρμονικών είναι εμφανής. 116

129 Στο Σχήμα 5.6 παρουσιάζεται η απόκριση της φασικής τάσης και του φασικού ρεύματος πριν επέμβουμε εμείς με το φίλτρο αποκοπής των ανώτερων αρμονικών. Όπως είναι ευνόητο, τα σήματα αυτά είναι ιδιαίτερα παραμορφωμένα από ανώτερες αρμονικές στα πλαίσια της διακοπτικής λειτουργίας του αντιστροφέα. Η σύνδεση εξοπλισμού χωρίς φίλτρο θα ήταν καταστρεπτική. Στο επόμενο Σχήμα 5.7 φαίνεται η απόκριση φασικής τάσης και φασικού ρεύματος για την περίπτωση χρήσης φίλτρου και μέτρησης στα άκρα αυτού πριν την γραμμή που συνδέει τον αντιστροφέα με το δίκτυο χαμηλής τάσης. Η μη ισχυρή ύπαρξη ανώτερων αρμονικών είναι εμφανής στην περίπτωση αυτή. I A (A) Time (s) V A (V) Time (s) I A (A) Time (s) V A (V) Time (s) Σχήμα 5.7: Απόκριση της φασικής τάσης (V A ) και του φασικού ρεύματος (I A ) στην έξοδο του αντιστροφέα στην περίπτωση χρήσης φίλτρου και μέτρησης στα άκρα αυτού. Για την περαιτέρω μελέτη της επίδρασης των ανώτερων αρμονικών, χρησιμοποιήθηκε ο Fast Fourier Transform ο οποίος και υπολογίσθηκε για τα σήματα ρεύματος και τάσης, τις φιλτραρισμένες και τις μη φιλτραρισμένες εκδοχές τους. Για τον υπολογισμό του FFT των σημάτων χρησιμοποιήσαμε το εργαλείο FFT Analysis, το οποίο προσφέρει το powergui block του Simulink. Εδώ πρέπει να τονίσουμε ότι, το powergui block είναι απαραίτητο για την προσομοίωση οπουδήποτε μοντέλου περιέχει block της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. 117

130 Σχήμα 5.8: Powergui Block του Simulink Σχήμα 5.9: Εργαλείο FFT Analysis που προσφέρεται από το Powergui 118

131 Το Σχήμα 5.10 παρουσιάζει την ανάλυση αρμονικών για τη φασική τάση στην έξοδο του αντιστροφέα χωρίς τη χρήση του φίλτρου ενώ το Σχήμα 5.12 παρουσιάζει την ανάλυση αρμονικών για την φασική τάση στην έξοδο του αντιστροφέα με τη χρήση του φίλτρου. Αντίστοιχα, το Σχήμα 5.11 παρουσιάζει την ανάλυση αρμονικών για το φασικό ρεύμα χωρίς τη χρήση φίλτρου ενώ το Σχήμα 5.13 παρουσιάζει την ανάλυση αρμονικών για το φασικό ρεύμα με τη χρήση του φίλτρου. Η κόκκινη περιοχή αντιστοιχεί στο μέρος του σήματος που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση αρμονικών. Οι τιμές του FFT εκφράζονται ως εκατοστιαίο ποσοστό της ισχύος της βασικής αρμονικής των 50Hz. Παρατηρούμε πόσο δραστικά μειώνεται ο δείκτης ολικής παραμόρφωσης THD με τη χρήση του φίλτρου. Σχήμα 5.10: Ανάλυση αρμονικών για την φασική τάση V A προ της χρήσης φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο δείκτης ολικής παραμόρφωσης THD = 68.40% είναι χαρακτηριστικά μεγάλος. 119

132 Σχήμα 5.11: Ανάλυση αρμονικών για το φασικό ρεύμα I A χωρίς τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο δείκτης ολικής παραμόρφωσης THD = 7% είναι χαρακτηριστικά μεγάλος. 120

133 Αξίζει να σχολιαστεί εδώ ότι ο Fast Fourier Transform αντικειμενικά μπορεί να αποδίδει μια μη απολύτως ορθή εικόνα για το σήμα που αναλύεται ενώ το αποτέλεσμα εξαρτάται από τον αριθμό των δειγμάτων που χρησιμοποιούνται και μια σειρά άλλων παραμέτρων όπως το μήκος του παραθύρου ανάλυσης και το ποσοστό επικάλυψης. Για τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται ένας βαθμός επικάλυψης α overlap = 4 χρησιμοποιήθηκε. Στα Σχήματα παρουσιάζεται η βελτιωμένη εικόνα ως προς την παραμόρφωση αρμονικών για τις μετρήσεις που έγιναν μετά την επίδραση του φίλτρου αποκοπής ανώτερων συχνοτήτων. Σχήμα 5.12: Ανάλυση αρμονικών για την φασική τάση V A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης THD = 1.72% μειώθηκε χαρακτηριστικά. 121

134 Σχήμα 5.13: Ανάλυση αρμονικών για το φασικό ρεύμα I A με τη χρήση φίλτρου - απεικόνιση των συχνοτήτων έως 2000Hz. Ο συνολικός δείκτης παραμόρφωσης THD = 0.90% μειώθηκε χαρακτηριστικά. 122