ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 κ Θέµα ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα κύκλωµα LC εκτελεί αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις: α. Η ενέργεια το ηλεκτρικού πεδίο το πκνωτή παραµένει σταθερή µε το χρόνο β. Όταν ο πκνωτής εκφορτίζεται η ένταση το ρεύµατος πο διαρρέει το πηνίο µειώνεται κατά απόλτη τιµή. γ. Όταν η διαφορά δναµικού στα άκρα το πηνίο µειώνεται κατά απόλτη τιµή η ενέργεια το ηλεκτρικού πεδίο το πκνωτή µειώνεται. δ. Όταν ο πκνωτής είναι αφόρτιστος η ενέργεια µαγνητικού πεδίο το πηνίο είναι µηδέν (Μονάδες 5). Τη νύχτα αν ο δρόµος είναι στεγνός έχοµε καλύτερη ορατότητα από ότι αν είναι βρεγµένος. τό σµβαίνει γιατί το φως στο στεγνό δρόµο παθαίνει: α. κατοπτρική ανάκλαση β. διάχση γ. διάθλαση δ. απορρόφηση (Μονάδες 5) 3. ν σε ένα στερεό πο µπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής ενεργεί σταθερή ροπή, τότε αξάνεται µε σταθερό ρθµό: α. η γωνιακή επιτάχνση το στερεού. β. η ροπή αδράνειας το στερεού, γ. η στροφορµή το στερεού. δ. η κινητική ενέργεια το στερεού. (Μονάδες 5). Μία ακίνητη πηγή εκπέµπει αρµονικό ήχο σχνότητας f και µήκος κύµατος λ. Όταν η πηγή κινείται µε σταθερή ταχύτητα, πλησιάζοντας προς ακίνητο παρατηρητή, τότε το µήκος κύµατος πο φτάνει στον παρατηρητή είναι: α. λ λ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ β. λ γ. λ f ΙΓΩΝΙΣΜ λ f δ. λ λ + f ( Μονάδες 5)

2 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις πο ακοθούν, γράφοντας δίπλα στο γράµµα πο αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασµένη.. Τα παιδιά από πύ µικρή ηλικία, µαθαίνον ότι οι κινήσεις πο κάνον µε τα πόδια τος όταν κάνον κούνια πρέπει να έχον µια σγκεκριµένη σχνότητα προκειµένο να γίνεται µέγιστο το πλάτος της αιώρησης.. Οι ακτίνες Χ παράγονται όταν ταχέως κινούµενα ηλεκτρόνια επιβραδύνονται µε κρούση σε µεταλλικό στόχο. Γ. Η τιµή της ροπής αδράνειας ενός στερεού είναι ανεξάρτητη από τη θέση το άξονα περιστροφής.. Όταν το ηλεκτροµαγνητικό κύµα βρίσκεται κοντά στην κεραία εκποµπής, τότε το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο έχον διαφορά φάσης 90 ο. Ε. Η ροπή το βάρος µίας οµογενούς σφαίρας πο κατεβαίνει σε κεκλιµένο επίπεδο, είναι η αιτία της γωνιακής της επιτάχνσης. ( Μονάδες 5) Θέµα ο. Στο διπλανό διάγραµµα βλέποµε τη µεταβή της φάσης δύο αρµονικών ταλαντώσεων. Άρα: α. ν max, max, τότε β. ν max, max, τότε αmax, αmax, γ. ν max, max, τότε αmax, αmax, Επιλέξτε την σωστή πρόταση και δικαιογείστε την επιλογή σας. (Μονάδες +5). Σε γραµµικό ελαστικό µέσο, διαδίδεται αρµονικό κύµα, πο έχει εξίσωση y0,ηµ π (t 6x).Η ταχύτητα διάδοσης το κύµατος είναι: α. m β. m s 3s γ. m 3s Επιλέξτε την σωστή πρόταση και δικαιογείστε την επιλογή σας. δ. m s (Μονάδες +5) 3. ύο σιδερένιοι δίσκοι και ( Ι CM MR ) έχον το ίδιο πάχος h και η ακτίνα το δίσκο είναι διπλάσια από την ακτίνα το δίσκο. ν Ι και Ι είναι οι ροπές αδράνειας των δύο δίσκων, ως προς άξονες πο διέρχονται από τα κέντρα τος και είναι κάθετοι στα επίπεδά τος, τότε ισχύει

3 α. Ι Ι β. Ι Ι γ. Ι A 8Ι B δ. Ι 6Ι Επιλέξτε την σωστή πρόταση και δικαιογείστε την επιλογή σας (Μονάδες +5). ύο σώµατα και µε µάζες m A m και m B 3m αντίστοιχα, κινούνται µε αντίθετη κατεύθνση. Η ταχύτητα το είναι και το είναι. ν σγκροσθούν µετωπικά και πλαστικά, το ποσοστό της κινητικής ενέργειας πο χάθηκε, είναι: α β γ. 5 Επιλέξτε την σωστή πρόταση και δικαιογείστε την επιλογή σας. δ. (Μονάδες +6) Θέµα 3 ο Σε γραµµικό οµογενές ελαστικό µέσον πο εκτείνεται στην οριζόντια διεύθνση το άξονα x Οx διαδίδεται εγκάρσιο µηχανικό κύµα προς την θετική φορά. Όταν το κύµα φτάνει σε κάθε σηµείο το µέσο τότε ατό ξεκινάει..τ από τη θέση ισορροπίας το κινούµενο κατά τη θετική φορά το κατακόρφο άξονα y y µε m ταχύτητα µέτρο max. Το κάθε σηµείο περνάει από τη θέση ισορροπίας το,π s 36 φορές σε κάθε 3 δετερόλεπτα. Η ελάχιστη οριζόντια απόσταση δύο σηµείων 3π το µέσο, πο οι ταλαντώσεις τος έχον διαφορά φάσης φ rad, είναι x3m. α. Να πογίσετε το µήκος κύµατος, την περίοδο και την ταχύτητα διάδοσης το κύµατος. (Μονάδες ) Ένα δεύτερο πανοµοιότπο κύµα διαδίδεται στο ίδιο µέσον προς την αρνητική φορά το άξονα x Οx και σναντάει το πρώτο κύµα την στιγµή t0 στην αρχή Ο (όπο x0) το άξονα x Οx. β. Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κµάτων. (Μονάδες ) γ. Σε πόσο µήκος L το ελαστικού µέσο έχει δηµιοργηθεί στάσιµο κύµα τη στιγµή t 0,5s;. (Μονάδες ) δ. Πόσοι δεσµοί έχον δηµιοργηθεί την στιγµή t ;. (Μονάδες ) ε. Να γράψετε την εξίσωση το στάσιµο κύµατος. (Μονάδες ) 3

4 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ στ. Να βρείτε την ταχύτητα ταλάντωσης Μ πο έχει την χρονική στιγµή t το σηµείο Μ το ελαστικού µέσο µε x M -6,5m (Μονάδες 5) Θέµα ο Η οριζόντια οµογενής ράβδος ΚΛ το σχήµατος έχει µάζα M9Kg, µήκος Lm και µπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρφο άξονα z z πο διέρχεται από το κέντρο µάζας της Ο, ως προς τον οποίο έχει ροπή αδράνειας Ι CM ΜL. ύο όµοιοι δακτύλιοι και µικρών διαστάσεων µάζας mkg βρίσκονται σε απόσταση dm από το Ο ο καθένας δεµένοι µε λεπτό νήµα πο έχει αµελητέα µάζα και δεν είναι εκτατό. Το σύστηµα αρχικά είναι ακίνητο. Στο άκρο Λ ασκείται οριζόντια δύναµη F σταθερού µέτρο κάθετη στη ράβδο και θέτει το σύστηµα σε περιστροφή. Την χρονική στιγµή t πs to σύστηµα έχει κάνει Ν5 πλήρεις περιστροφές, το νήµα σπάει, η δύναµη F καταργείται και οι δύο δακτύλιοι ωθούνται λόγω αδράνειας στα άκρα Κ και Λ της ράβδο. α. Να πογιστεί το µέτρο της δύναµης F. (Μονάδες 6) β. Να πογιστεί το όριο θραύσης Τ θρ το νήµατος. (Μονάδες 6) γ. Να πογιστεί η τελική κινητική ενέργεια το δακτλίο. (Μονάδες 6) δ. Να πογιστεί το επί τοις εκατό ποσοστό της προσφερόµενης από την δύναµη F ενέργειας πο εµφανίζεται τελικά ως κινητική ενέργεια της ράβδο. (Μονάδες 7) Θέµα ο γ β 3 γ γ 5. Σωστό Σωστό Γ Λάθος Σωστό Ε Λάθος ΠΝΤΗΣΕΙΣ

5 Θέµα ο. σωστό το (γ) ιτιόγηση: πό το διάγραµµα: ω ω φ ω π ω ω φ ω t φ ω π 0 ω ω φ ω t π () ν λάθος ν και λάθος ν και () max, max, ω ω ω ω δηλαδή το (α) είναι () max, max, ω ω ω ω α ω max, () (ω ) ω α max, α max, αmax, ω ω ω δηλαδή το (β) είναι () max, max, ω ω ω ω () α α σωστό. σωστό το (β) ιτιόγηση: ω (ω ) ω () max, () max, ω ω αmax, αmax, δηλαδή το (γ) είναι ω π t y 0,ηµ (t-6x) y 0,ηµ(πt-3πx) πt π Τ s σύγκριση Τ t x t x x y ηµπ( - ) y ηµ(π -π ) 3πx π λ m Τ λ Τ λ λ 3 Έτσι: m λ 3 m Τ s 3 s 3. σωστό το (δ) ιτιόγηση: Οι δύο δίσκοι έχον την ίδια πκνότητα d, άρα: d M M M V M πr h d V V M V M πr h 5

6 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ M R R R M R M M Έτσι: MR Ι Ι MR Μ Μ Ι Μ (R ) Ι R R Ι MR Ι 6 Ι 6Ι. σωστό το (α) ιτιόγηση: Κατά την πλαστική κρούση, το σύστηµα των δύο σωµάτων θεωρείται µονωµένο (δηλαδή ΣF εξ 0) άρα ισχύει η αρχή διατήρηση της ορµής ( Ο): pπριν pµετά m-3mmv V Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας πο χάθηκε κατά την κρούση είναι: Κ Κ m() + 3m mv Εαπωλ αρχ τελ Κ Κ αρχ αρχ m() + 3m 6m + 3m 6m + m( ) 3m Θέµα 3 ο α. Είναι 3π x φ 3π 3 φ π π λ m x 3m λ λ Σε κάθε ταλάντωση το σηµείο περνάει φορές από τη θέση ισορροπίας το. Άρα τα 36 περάσµατα αντιστοιχούν σε Ν8 ταλαντώσεις πο γίνονται σε χρόνο t3s. Άρα t t 3 Ν Τ Τ s Τ s και η σχνότητα είναι: f f 6Hz Τ Ν 8 6 Τ Η ταχύτητα διάδοσης το κύµατος είναι: m λf s 6

7 β. Είναι rad ω πf ωπ s και max,π max ω m 0,m ω π Οι εξισώσεις των κµάτων πο διαδίδονται κατά την θετική και την αρνητική φορά το άξονα x Οx είναι αντίστοιχα: t x x y y ηµπ( ) 0,ηµπ(6t ) (I) () Τ λ t x y x ηµπ( + ) y 0,ηµπ(6t + ) (I) () Τ λ γ. Τα κύµατα φτάνον στο σηµείο Ο (x0) την στιγµή t0. Έτσι την στιγµή t 0,5s έχει δηµιοργηθεί στάσιµο κύµα στην περιοχή το µέσο µε: t x t 6m x 6m Εποµένως το µήκος το ελαστικού µέσο πο έχει δηµιοργηθεί στάσιµο κύµα είναι από το σηµείο µε x-6m ως το σηµείο µε x6m δηλαδή Lm δ. Η θέση των δεσµών είναι λ λ m x δ (Ν ) x δ (Ν )m + + Όµως πρέπει: 6 xδ 6 6 Ν+ 6 7 Ν 5 3,5 Ν, 5 ηλαδή: Ν-3,-,-,0,, άρα 6 δεσµοί ε. Η εξίσωση το στάσιµο κύµατος είναι: πx π πx y σν ηµ t y 0,σν ηµπt (I) λ Τ στ. Την στιγµή t 0,5s έχει δηµιοργηθεί στάσιµο κύµα στην περιοχή το µέσο µε 6m x 6m Εποµένως στο σηµείο Μ µε x M -6,5m δεν έχει δηµιοργηθεί στάσιµο κύµα αλλά πάρχει µόνο το κύµα πο διαδίδεται κατά την θετική φορά και περιγράφεται από την σχέση (). Για την ταχύτητα ταλάντωσης το Μ θα είναι: t x t 0,5s Μ 6,5 5π Μ ωσνπ( ) Μ,πσνπ(6 0,5 + ) Μ,πσν Τ λ xμ 6,5m π π m Μ,πσν(6π + ) Μ,πσν Μ,π Μ 0, 6π s 7

8 Θέµα ο ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ράβδο ΜL α. Είναι Ι ΙCM + md + md + md Ι Kgm και θ Ν 5 Ν θ 0πrad π Η κίνηση το σστήµατος είναι στροφική οµαλά επιταχνόµενη χωρίς αρχική γωνιακή ταχύτητα, άρα θ 0π rad θ 0π rad θ αγωνt αγων α γων t t π s π s 5 rad αγων π s πό Θ.Ν.Σ.Κ έχοµε: L Ι α 35 L π γων Στ Ιαγων F Ι αγων F F Ν β. Την στιγµή t π s το σύστηµα έχει γωνιακή 5rad ταχύτητα ω αγωνt ω π s ω 0 π s s Κάθε δακτύλιος δέχεται την τάση Τ το νήµατος και κάνει κκλική κίνηση, άρα η Τ είναι η κεντροµόλος δύναµη, η οποία την στιγµή t γίνεται ίση µε το όριο θραύσης Τ θρ το νήµατος και έτσι ατό σπάει. Άρα: rad ωd Τθρ FΚ Τθρ m Τθρ mω d Τθρ 00Ν d γ. Όταν σπάσει το νήµα και οι δακτύλιοι πάνε στα άκρα Κ και Λ της ράβδο το σύστηµα έχει ροπή αδράνειας L L ΜL L Ι Ι m( ) m( ) m Ι 0Kgm ράβδο CM Μετά το σπάσιµο το νήµατος, την κατάργηση της δύναµης F και την ώθηση των δακτλίων στα άκρα της ράβδο, στο σύστηµα δεν ασκούνται εξωτερικές ροπές. Σνεπώς η στροφορµή το σστήµατος διατηρείται σταθερή: Ιω rad L L Ιω Ι ω ω ω 7 Ι s L m δακτύλιος είναι: ω s Κ m Κ 98J Η ταχύτητα πο έχει τελικά ο και η κινητική το ενέργεια είναι: 8

9 δ. Η προσφερόµενη ενέργεια Ε προσφ στο σύστηµα είναι ίση µε το έργο της δύναµης F το οποίο ισούται µε την µεταβή της κινητικής ενέργειας το σστήµατος από την έναρξη της κίνησης µέχρι την κατάργηση της δύναµης F. Σνεπώς: Επροσφ WF Κ Ι ω 0 0 Ε προσφ 700J Η τελική κινητική ενέργεια της ράβδο είναι (I) ράβδο ML 9 ράβδο Κτελ ΙCMω ω 7 Κτελ 9J ράβδο Κτελ 9 Οπότε το ζητούµενο ποσοστό είναι: 00% 00% % Ε 700 προσφ Επιµέλεια: λαχόπολος Άρης 9