ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ"

Transcript

1 ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ σημαντικό να δηλώσετε ορθά στον κατάλληλο χώρο στο εξώφυλλο του τετραδίου απαντήσεων τα εξής στοιχεία: (α) Όνομα και Επώνυμο, (β) Όνομα πατέρα, (γ) Σχολείο, (δ) Τηλέφωνο ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και περιέχει έξι (6) θέματα 3) Η εξέταση διαρκεί τρεις (3) ώρες 4) Η συνολική βαθμολογία του εξεταστικού δοκιμίου είναι μονάδες 5) Χρησιμοποιήστε μόνο στυλό με μελάνι χρώματος μπλε ή μαύρο Οι γραφικές παραστάσεις μπορούν να γίνουν και με μολύβι 6) εν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού 7) Επιτρέπεται η χρήση μόνο μη προγραμματισμένης υπολογιστικής μηχανής 8) ηλώστε στις σελίδες του τετραδίου απαντήσεων τον αριθμό του προβλήματος και το αντίστοιχο γράμμα του ερωτήματος που απαντάτε 9) Εάν χρησιμοποιήσετε κάποιες σελίδες του τετραδίου απαντήσεων για δικές σας σημειώσεις που δεν επιθυμείτε να βαθμολογηθούν, βάλτε ένα μεγάλο σταυρό (Χ) σε αυτές τις σελίδες ώστε να μην ληφθούν υπόψη στη βαθμολόγηση ) Να χρησιμοποιείτε μόνο σταθερές ή σχέσεις που δίνονται στο αντίστοιχο θέμα αλλά και στο τέλος των γενικών οδηγιών ) Τα σχήματα όλων των θεμάτων δεν είναι υπό κλίμακα Σταθερές: 3,4,, g m/ s εδομένα: Για ελαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων: u v u v Να απαντήσετε όλα τα προβλήματα που ακολουθούν

2 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό, έχουν συνολική μάζα M και σε αυτό υπάρχουν δύο σφαίρες με μάζα m η καθεμιά Αρχικά το σύστημα (όχημα, κανόνι και σφαίρες) είναι ακίνητο, ως προς το έδαφος Θεωρήστε ότι μεταξύ του οχήματος και της οριζόντιας επιφάνειας πάνω στην οποία βρίσκεται δεν υπάρχουν τριβές Από το κανόνι οι σφαίρες εκτοξεύονται οριζόντια προς τα αριστερά και με ταχύτητα μέτρου u, ως προς το όχημα (α) Να εξάγετε τη σχέση που δίνει το μέτρο της ταχύτητας που αποκτά το όχημα, ως προς το έδαφος, ως συνάρτηση των μεγεθών M, m και u, στις εξής δύο περιπτώσεις: (i) Οι σφαίρες εκτοξεύονται και οι δύο ταυτόχρονα (ii) Οι σφαίρες εκτοξεύονται μια-μια, δηλαδή η μια μετά την άλλη (β) Να καταλήξετε σε ένα συμπέρασμα κατά πόσο το όχημα αποκτά και στις δύο περιπτώσεις την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα ή μεγαλύτερη σε μέτρο ταχύτητα είτε στην πρώτη είτε στη δεύτερη περίπτωση ικαιολογήστε Πρόβλημα - ( μονάδες) Στο σχήμα ο δίσκος περιστρέφεται σε σταθερό οριζόντιο επίπεδο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα,, γύρω από το σταθερό κατακόρυφο άξονα συμμετρίας του Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα συμμετρίας του είναι I Η στροφορμή και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου είναι κατά μήκος του άξονα περιστροφής, όπως δείχνει το σχήμα Το σχήμα δείχνει επίσης την κατακόρυφη κίνηση προς τα κάτω ενός υλικού σημείου Σ από πλαστελίνη, μάζας m Τη στιγμή της πλαστικής κρούσης το υλικό σημείο απέχει από το κέντρο K του δίσκου απόσταση r Το υλικό σημείο μαζί με το δίσκο, μετά την κρούση, αποκτούν κοινή γωνιακή ταχύτητα, μέτρου Να εξηγήσετε αν: (α) Το υλικό σημείο Σ (όταν κινείται κατακόρυφα), έχει στροφορμή ή όχι, ως προς το κέντρο του δίσκου, πριν την κρούση με το δίσκο Αν ναι, να αναφέρετε τη διεύθυνση πάνω στην οποία βρίσκεται το διάνυσμα της στροφορμής αυτής (β) Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου μετά την κρούση,, μειώνεται, αυξάνεται ή διατηρείται η ίδια σε σχέση με τη γωνιακή ταχύτητα που είχε ο δίσκος πριν την κρούση (γ) Η κινητική ενέργεια του δίσκου, λόγω της κρούσης με το υλικό σημείο, μειώνεται, αυξάνεται ή διατηρείται η ίδια Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ L K r

3 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 3 (5 μονάδες) Στο σχήμα ο ομογενής δίσκος, μάζας m και ακτίνας R, εκτελεί ταλάντωση, σε οριζόντια επιφάνεια, χωρίς απώλειες μηχανικής ενέργειας με τη βοήθεια αβαρούς ελατηρίου σταθεράς K Όταν το κέντρο μάζας του δίσκου είναι μετατοπισμένο, από το κέντρο της ταλάντωσης, κατά τυχαία απόσταση x, ο δίσκος έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου, ενώ το κέντρο μάζας του δίσκου έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου u, όπου u R Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής, που περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου, κάθετα στην επιφάνειά του, είναι I mr (α) Να γράψετε τη σχέση που δίνει την ενέργεια της ταλάντωσης στην τυχαία θέση x, ως συνάρτηση των μεγεθών mu,, K και x (β) Να αποδείξετε ότι το κέντρο μάζας του δίσκου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (γ) Να προσδιορίσετε την περίοδο της ταλάντωσης, ως συνάρτηση των μεγεθών m και K Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 3

4 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 4 ( μονάδες) Στο σχήμα μια μικρή ελαστική σφαίρα, μάζας m, kg, κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου u 3 m/ s Στη διεύθυνση της ταχύτητας της σφαίρας βρίσκονται τα κέντρα των μαζών δύο σωμάτων, και, με μάζες m, kg και m, 4 kg αντίστοιχα Τα σώματα, και, βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια που δεν παρουσιάζει τριβές με τις επιφάνειες των σωμάτων Το σώμα, το οποίο φέρει μικρό καρφί (βλέπε σχήμα), είναι ελεύθερο και αρχικά ακίνητο Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, πλάτους x cm, συνδεδεμένο με το ένα άκρο αβαρούς ελατηρίου σταθεράς K 6 N / m Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι σταθερά συνδεδεμένο σε κατακόρυφο τοίχο Θεωρήστε όλα τα σώματα ως υλικά σημεία m u καρφί m m K x x Τη χρονική στιγμή t η σφαίρα συγκρούεται με το σώμα Η κρούση είναι κεντρική και εντελώς ελαστική με αμελητέα διάρκεια Τη στιγμή της κρούσης της σφαίρας με το σώμα, το σώμα βρίσκεται στο αριστερό άκρο, x, της ταλάντωσής του (α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος αμέσως μετά την ελαστική κρούση με τη σφαίρα Τη χρονική στιγμή t το σώμα συγκρούεται με το ταλαντευόμενο σώμα Στο χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο χρονικών στιγμών t και t το σώμα εκτελεί ακριβώς δύο πλήρεις ταλαντώσεις Λόγω της κρούσης, που γίνεται ακαριαία, το καρφί σφηνώνεται μέσα στο σώμα και τα δύο σώματα κινούνται συνεχώς μαζί χωρίς να χάσουν επαφή (πλαστική κρούση) (β) Να υπολογίσετε την κοινή ταχύτητα των δύο σωμάτων ( και ) αμέσως μετά την κρούση (γ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης των δύο σωμάτων ( και ), μετά την κρούση (δ) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της μετατόπισης x του σώματος, από το σημείο ισορροπίας του, σε σχέση με το χρόνο, x f() t, για το διάστημα t t t, όπου t είναι η χρονική στιγμή που το συσσωμάτωμα ( και ) περνά από τη θέση x για δεύτερη φορά Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 4

5 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 5 ( μονάδες) Μια ομογενής και ισοπαχής ράβδος μάζας M και μήκους μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές, γύρω από το σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της, Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα αυτόν είναι I Αρχικά η x ράβδος είναι κατακόρυφη σε ηρεμία Ένα υλικό σημείο μάζας m συγκρούεται και κολλά στη ράβδο σε απόσταση x από το άκρο, όπως δείχνει το σχήμα Τη στιγμή της κρούσης, που γίνεται ακαριαία, το υλικό σημείο έχει ταχύτητα μέτρου u m u με διεύθυνση οριζόντια και στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο που μπορεί να περιστρέφεται η ράβδος Αμέσως μετά την κρούση το σύστημα της M ράβδου και του υλικού σημείου αποκτά γωνιακή ταχύτητα μέτρου Το υλικό σημείο, μετά την κρούση, μένει μόνιμα κολλημένο στη ράβδο και δεν αποκολλάται σε καμιά στιγμή (α) Να εξάγετε τη σχέση που δίνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας,, ως συνάρτηση των μεγεθών I, m, u και x (β) Να δείξετε ότι, για σταθερές τιμές των μεγεθών I, u και m, το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας αμέσως μετά την κρούση,, παίρνει μέγιστη τιμή όταν η ροπή αδράνειας του υλικού σημείου και η ροπή αδράνειας της ράβδου, ως προς τον οριζόντιο άξονα περιστροφής, που περνά από το σημείο, ισούνται Για τα ερωτήματα (γ), (δ) και (ε) θεωρήστε ότι: M 3, 6 kg, m 4,8 kg, m και I M 3 (γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f ( x) για x, σε βαθμολογημένους άξονες, δεδομένου ότι το μέτρο της ταχύτητας του υλικού σημείου είναι σταθερό με τιμή u 5 m/ s Για τα ερωτήματα (δ) και (ε) θεωρήστε ότι η κρούση γίνεται στο μέσο (κέντρο μάζας) της ράβδου (δ) Έστω max η μέγιστη γωνία που μπορεί να σχηματίσει η ράβδος με την κατακόρυφη μετά την κρούση του υλικού σημείου με αυτή εδομένου ότι το μέτρο της ταχύτητας του 9 υλικού σημείου είναι σταθερό με τιμή u 5 m/ s, να δείξετε ότι max 4 (ε) Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας που πρέπει να έχει το υλικό σημείο τη στιγμή της κρούσης, u min, ώστε το σύστημα μετά την κρούση μόλις που να μπορεί να διαγράψει πλήρη κατακόρυφο κύκλο Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 5

6 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 6 (5 μονάδες) Α Ένα κατακόρυφο ελατήριο, αμελητέας μάζας, και σταθεράς K είναι στερεωμένο στο ένα άκρο του σε οριζόντιο ακλόνητο επίπεδο Στο άλλο άκρο του ελατηρίου συνδέεται ένας λεπτός δίσκος μάζας M, kg πάνω στον οποίο τοποθετείται ένας μικρός κύβος μάζας m, kg Το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση στην κατακόρυφη διεύθυνση Το ύψος που βρίσκεται το σύστημα από το έδαφος (όπου h ), δίνεται από τη σχέση: h, 4, ( t), όπου οι μονάδες μέτρησης όλων των μεγεθών είναι στο SI Θεωρήστε τα δύο σώματα ως υλικά σημεία (α) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της συνάρτησης h f () t, για το χρονικό διάστημα t T, όπου T είναι η περίοδος της ταλάντωσης του συστήματος (β) (i) Να υπολογίσετε τη σταθερά της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων (ii) Να αποδείξετε ότι η σταθερά της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων είναι ίση με την τιμή της σταθεράς του ελατηρίου (γ) Να εξηγήσετε αν η σταθερά της ταλάντωσης του κύβου είναι ίση ή όχι με τη σταθερά του ελατηρίου (δ) (i) Να προσδιορίσετε την εξίσωση της ταχύτητας u του συστήματος, ως συνάρτηση του ύψους h από το έδαφος, u f ( h) (ii) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της συνάρτησης u f ( h) (ε) Να υπολογίσετε το ελάχιστο και το μέγιστο μέτρο της δύναμης, που ασκείται στον κύβο από το δίσκο Β Σταματούμε το σύστημα από την ταλάντωση που εκτελούσε και το αφήνουμε να ηρεμήσει Από το σημείο που το σύστημα είναι σε ισορροπία, όπου θέτουμε y, συμπιέζουμε το ελατήριο κατακόρυφα προς τα κάτω ώστε το σύστημα να απέχει από το έδαφος ύψος h cm Στη συνέχεια αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί κατακόρυφα (στ) Να υπολογίσετε την μετατόπιση y, από το σημείο ισορροπίας, y, τη στιγμή που ο κύβος χάνει επαφή με το δίσκο (ζ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του δίσκου, για όσο χρόνο ο κύβος δεν είναι σε επαφή με αυτόν M K m h h Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 6

7 ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό, έχουν συνολική μάζα M και σε αυτό υπάρχουν δύο σφαίρες με μάζα m η καθεμιά Αρχικά το σύστημα (όχημα, κανόνι και σφαίρες) είναι ακίνητο, ως προς το έδαφος Θεωρήστε ότι μεταξύ του οχήματος και της οριζόντιας επιφάνειας πάνω στην οποία βρίσκεται δεν υπάρχουν τριβές Από το κανόνι οι σφαίρες εκτοξεύονται οριζόντια προς τα αριστερά και με ταχύτητα μέτρου u, ως προς το όχημα (α) Να εξάγετε τη σχέση που δίνει το μέτρο της ταχύτητας που αποκτά το όχημα, ως προς το έδαφος, ως συνάρτηση των μεγεθών M, m και u, στις εξής δύο περιπτώσεις: (i) Οι σφαίρες εκτοξεύονται και οι δύο ταυτόχρονα (ii) Οι σφαίρες εκτοξεύονται μια-μια, δηλαδή η μια μετά την άλλη (β) Να καταλήξετε σε ένα συμπέρασμα κατά πόσο το όχημα αποκτά και στις δύο περιπτώσεις την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα ή μεγαλύτερη σε μέτρο ταχύτητα είτε στην πρώτη είτε στη δεύτερη περίπτωση ικαιολογήστε

8 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Λύση (α) (i) Στην περίπτωση που οι δύο σφαίρες εκτοξεύονται από το κανόνι ταυτόχρονα, μπορούμε να θεωρήσουμε μια εκτόξευση ενός σώματος με μάζα m Η διατήρηση της ορμής δίνει, p p Mvmu Οι ταχύτητες των σωμάτων στη σχέση διατήρησης της ορμής είναι ως προς το έδαφος Θεωρούμε τη φορά δεξιά θετική Άρα, Mv mu Η ταχύτητα των σφαιρών που εκτοξεύονται είναι ως προς το όχημα Τη στιγμή που το μέτρο της ταχύτητα των σφαιρών, ως προς το όχημα, είναι u, την ίδια στιγμή το όχημα κινείται αντίθετα με ταχύτητα μέτρου v Άρα, για έναν ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος, οι σφαίρες θα κινούνται με ταχύτητα μέτρου u u v Άρα, η διατήρηση της ορμής γράφεται: Mv m( u v) mu v( m M) Τελικά, το όχημα αποκτά, ως προς mu το έδαφος ταχύτητα μέτρου: v m M (3 μον) Σημ Η σχέση Mv mu, δεν είναι ορθή (α) (ii) Στην περίπτωση που οι σφαίρες εκτοξεύονται η μια μετά την άλλη, εφαρμόζουμε τη διατήρηση της ορμής σε κάθε εκτόξευση Μετά την εκτόξευση της πρώτης σφαίρας μάζας m αυτή θα έχει ταχύτητα μέτρου u ως προς το έδαφος και το όχημα, μάζας M, μαζί με τη δεύτερη σφαίρα μάζας m θα αποκτήσουν ταχύτητα μέτρου v ως προς το έδαφος Θεωρούμε τη φορά δεξιά θετική Από την αρχή διατήρησης της ορμής, έχουμε τη σχέση: ( mm) vmumu ( m M) v Το μέτρο της ταχύτητας u ως προς το όχημα σε σχέση με το μέτρο της ταχύτητας u ως προς το έδαφος συνδέονται, όπως αναφέραμε και πριν, με τη σχέση u u v Επομένως η διατήρηση της ορμής για την πρώτη εκτόξευση, δίνει mu mu ( v) ( mm) vmu ( mm) v v m M Σημ Η σχέση ( M mv ) mu, για την πρώτη εκτόξευση, δεν είναι ορθή Σημ Η σχέση ( M mv ) Mv mu, για τη δεύτερη εκτόξευση, δεν είναι ορθή Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ

9 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Μετά τη εκτόξευση της δεύτερης σφαίρας, μάζας m, με ταχύτητα μέτρου u ως προς το όχημα (όπως συμβαίνει με κάθε εκτόξευση!!), η σφαίρα θα έχει τώρα ταχύτητα μέτρου u ως προς το έδαφος Μετά την εκτόξευση της δεύτερης σφαίρας το όχημα, μάζας M, θα αποκτήσει ταχύτητα μέτρου v ως προς το έδαφος Έχουμε λοιπόν τη σχέση, u u v Από την αρχή διατήρησης της ορμής, έχουμε τη σχέση: ( M mv ) Mv mu Όπου, u u v Άρα, ( mm) v Mv m( u v) ( mm) v ( mm) v mu ( mm) vmu m v v v u mm mm Αντικαθιστούμε τη σχέση που δίνει την v, παίρνουμε, m m mu(3m M ) v u u v mm mm ( mm)( mm) (5 μον) (β) Εάν δούμε τα δύο αποτελέσματα για τις ταχύτητες v και v που αποκτά το όχημα για την εκτόξευση των σφαιρών ταυτόχρονα και για την εκτόξευση τν σφαιρών μια μια, αντίστοιχα, παρατηρούμε ότι μπορούμε να γράψουμε τη σχέση (αντικαθιστούμε τη μια σχέση στην άλλη) 3m M v v Άρα, είναι προφανές από τη σχέση αυτή ότι v v ηλαδή το όχημα m M αποκτά μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα όταν οι σφαίρες εκτοξεύονται η μια μετά την άλλη και όχι όταν εκτοξεύονται και οι δύο ταυτόχρονα ( μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 3

10 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - ( μονάδες) Στο σχήμα ο δίσκος περιστρέφεται σε σταθερό οριζόντιο επίπεδο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα,, γύρω από το σταθερό κατακόρυφο άξονα συμμετρίας του Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα συμμετρίας του είναι I Η στροφορμή και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου είναι κατά μήκος του άξονα περιστροφής, όπως δείχνει το σχήμα Το σχήμα δείχνει επίσης την κατακόρυφη κίνηση προς τα κάτω ενός υλικού σημείου Σ από πλαστελίνη, μάζας m Τη στιγμή της πλαστικής κρούσης το υλικό σημείο απέχει από το κέντρο K του δίσκου απόσταση r Το υλικό σημείο μαζί με το δίσκο, μετά την κρούση, αποκτούν κοινή γωνιακή ταχύτητα, μέτρου Να εξηγήσετε αν: (α) Το υλικό σημείο Σ (όταν κινείται κατακόρυφα), έχει στροφορμή ή όχι, ως προς το κέντρο του δίσκου, πριν την κρούση με το δίσκο Αν ναι, να αναφέρετε τη διεύθυνση πάνω στην οποία βρίσκεται το διάνυσμα της στροφορμής αυτής (β) Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου μετά την κρούση,, μειώνεται, αυξάνεται ή διατηρείται η ίδια σε σχέση με τη γωνιακή ταχύτητα που είχε ο δίσκος πριν την κρούση (γ) Η κινητική ενέργεια του δίσκου, λόγω της κρούσης με το υλικό σημείο, μειώνεται, αυξάνεται ή διατηρείται η ίδια L K r Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 4

11 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Λύση (α) Το υλικό σημείο Σ έχει στροφορμή ως προς το κέντρο του δίσκου Η στροφορμή είναι διανυσματικό μέγεθος που έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν το διάνυσμα της ορμής και το διάνυσμα της θέσης, ως προς κάποιο σημείο αναφοράς Η στροφορμή είναι μηδέν μόνο αν το σημείο αναφοράς βρίσκεται στη διεύθυνση της ορμής ή όταν η ορμή είναι μηδέν Στην περίπτωση του προβλήματος, αυτό δεν ισχύει Άρα το υλικό σημείο Σ, κατά την κατακόρυφη κίνηση προς τα κάτω, έχει στροφορμή ως προς το κέντρο του δίσκου Το επίπεδο που ορίζουν το διάνυσμα της ορμής και το διάνυσμα της θέσης ως προς το κέντρο του δίσκου, καθώς το υλικό σημείο κινείται κατακόρυφα, είναι, στην περίπτωση αυτή, κατακόρυφο Άρα η στροφορμή του υλικού σημείου, ως προς το κέντρο του δίσκου, είναι οριζόντια, δηλαδή είναι κάθετη στη διεύθυνση του άξονα περιστροφής του δίσκου (4 μον) (β) Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου μειώνεται Μπορούμε να εξηγήσουμε τη μείωση της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου ως εξής: Α Τρόπος: Η στροφορμή του συστήματος (δίσκος και υλικό σημείο) κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα περιστροφής διατηρείται, πριν και μετά την κρούση, επειδή η συνισταμένη ροπή δύναμης για το σύστημα είναι μηδέν (Κατά την κρούση οι ροπές των δυνάμεων είναι εσωτερικές) Πριν την κρούση κατά μήκος του άξονα περιστροφής, η στροφορμή του συστήματος είναι μόνο αυτή του δίσκου Μετά την κρούση, το υλικό σημείο αποκτά στροφορμή η οποία είναι στην ίδια διεύθυνση και φορά με την αρχική στροφορμή του δίσκου Άρα, για να διατηρηθεί σταθερή η στροφορμή του συστήματος κατά μήκος του άξονα περιστροφής, ελαττώνεται η στροφορμή του δίσκου Η στροφορμή του δίσκου δίνεται από τη σχέση L I Εφόσον η ροπή αδράνειας του δίσκου πριν και μετά την κρούση παραμένει η ίδια, η ελάττωση της στροφορμής του δίσκου, συνεπάγεται ελάττωση της γωνιακής του ταχύτητας Β Τρόπος: Για να αποκτήσει το σύστημα κοινή γωνιακή ταχύτητα ασκούνται δυνάμεις τριβής μεταξύ του δίσκου και του υλικού σημείου Οι δυνάμεις τριβής είναι παράλληλες με την επιφάνεια του δίσκου Η τριβή πάνω στο υλικό σημείο δημιουργεί ροπή δύναμης ως προς το κέντρο του δίσκου που αυξάνει τη γωνιακή ταχύτητα του υλικού σημείου κατά μήκος του άξονα περιστροφής (αρχικά είναι μηδέν και μετά αποκτά γωνιακή ταχύτητα και στροφορμή) Η ροπή δύναμης της τριβής πάνω στο δίσκο, λόγω του τρίτου νόμου του Νεύτωνα, είναι αντίθετη με τη ροπή της δύναμης τριβής πάνω στο υλικό σημείο Άρα, η ροπή της δύναμης τριβής πάνω στο δίσκο μειώνει τη στροφορμή του δίσκου και έτσι μειώνεται η γωνιακή ταχύτητα (η ροπή αδράνειας του δίσκου μένει σταθερή) (4 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 5

12 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Σημ Η εξήγηση «Η ροπή αδράνειας του δίσκου αυξάνεται και άρα για να διατηρηθεί η στροφορμή του συστήματος, μειώνεται η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου», δεν είναι ορθή (γ) Η κινητική ενέργεια του δίσκου λόγω της κρούσης με το υλικό σημείο, μειώνεται Η μείωση της κινητικής ενέργειας εξηγείται ως εξής: Α Τρόπος: Κατά την κρούση και μέχρι τα σώματα να αποκτήσουν κοινή γωνιακή ταχύτητα ασκείται δύναμη τριβής στο δίσκο από το υλικό σημείο η οποία μετατρέπει μέρος της αρχικής κινητικής ενέργειας του δίσκου σε άλλες μορφές ενέργειας, κυρίως θερμική Β Τρόπος: Όπως αναφέραμε η δύναμη της τριβής στο δίσκο από το υλικό σημείο προκαλεί ροπή δύναμης ως προς το κέντρο του δίσκου η οποία μειώνει τη γωνιακή του ταχύτητα Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής δεν αλλάζει Η κινητική ενέργεια του δίσκου δίνεται από τη σχέση: EK I Βλέπουμε ότι η μείωση της γωνιακής ταχύτητας, έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της κινητικής του ενέργειας ( μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 6

13 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 3 (5 μονάδες) Στο σχήμα ο ομογενής δίσκος, μάζας m και ακτίνας R, εκτελεί ταλάντωση, σε οριζόντια επιφάνεια, χωρίς απώλειες μηχανικής ενέργειας με τη βοήθεια αβαρούς ελατηρίου σταθεράς K Όταν το κέντρο μάζας του δίσκου είναι μετατοπισμένο, από το κέντρο της ταλάντωσης, κατά τυχαία απόσταση x, ο δίσκος έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου, ενώ το κέντρο μάζας του δίσκου έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου u, όπου u R Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής, που περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου, κάθετα στην επιφάνειά του, είναι I mr (α) Να γράψετε τη σχέση που δίνει την ενέργεια της ταλάντωσης στην τυχαία θέση x, ως συνάρτηση των μεγεθών mu,, K και x (β) Να αποδείξετε ότι το κέντρο μάζας του δίσκου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (γ) Να προσδιορίσετε την περίοδο της ταλάντωσης, ως συνάρτηση των μεγεθών m και K Λύση (α) Η ενέργεια της ταλάντωσης αποτελείται από την κινητική ενέργεια (μεταφορική και περιστροφική) και την ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου Άρα, u 3 E mu Kx I mu Kx mr mu Kx R 4 (5 μον) (β) Επειδή το άθροισμα της κινητικής και της ελαστικής δυναμικής ενέργειας παραμένει σταθερό με το χρόνο, τότε, η πρώτη παράγωγος της ενέργειας ως προς το χρόνο είναι de 3 du dx dx μηδέν: mu Kx Είναι u dt 4 dt dt dt Άρα, 3 du du 3 K m Kx Είναι, a Άρα, ma Kx a x Η dt dt 3 m σχέση αυτή δίνει την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου Από το δεύτερο νόμο K του Νεύτωνα έχουμε F ma F x 3 Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 7

14 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Η σχέση αυτή είναι της μορφής F Dx που αποτελεί την αναγκαία συνθήκη για απλή αρμονική ταλάντωση Άρα, το κέντρο μάζας του δίσκου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (6 μον) Σημ Η λύση του ερωτήματος αυτού μπορεί να γίνει, εκτός από την ενεργειακή μέθοδο και με τη δυναμική μέθοδο ηλαδή εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για μεταφορική και περιστροφική κίνηση και χρησιμοποίηση της σχέσης που συνδέει τη γραμμική και τη γωνιακή επιτάχυνση (γ) Συγκρινόμενη η σχέση F K 3 x με τη συνθήκη για απλή αρμονική ταλάντωση: K K F Dx, έχουμε ότι, D Άρα, η σταθερά της ταλάντωσης είναι: D 3 3 m Είναι: D m και T Από τις δύο σχέσεις έχουμε ότι, T D 3m Αντικαθιστούμε τη σταθερά της ταλάντωσης: T K (4 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 8

15 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 4 ( μονάδες) Στο σχήμα μια μικρή ελαστική σφαίρα, μάζας m, kg, κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου u 3 m/ s Στη διεύθυνση της ταχύτητας της σφαίρας βρίσκονται τα κέντρα των μαζών δύο σωμάτων, και, με μάζες m, kg και m, 4 kg αντίστοιχα Τα σώματα, και, βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια που δεν παρουσιάζει τριβές με τις επιφάνειες των σωμάτων Το σώμα, το οποίο φέρει μικρό καρφί (βλέπε σχήμα), είναι ελεύθερο και αρχικά ακίνητο Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, πλάτους x cm, συνδεδεμένο με το ένα άκρο αβαρούς ελατηρίου σταθεράς K 6 N / m Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι σταθερά συνδεδεμένο σε κατακόρυφο τοίχο Θεωρήστε όλα τα σώματα ως υλικά σημεία m u καρφί m m K x x Τη χρονική στιγμή t η σφαίρα συγκρούεται με το σώμα Η κρούση είναι κεντρική και εντελώς ελαστική με αμελητέα διάρκεια Τη στιγμή της κρούσης της σφαίρας με το σώμα, το σώμα βρίσκεται στο αριστερό άκρο, x, της ταλάντωσής του (α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος αμέσως μετά την ελαστική κρούση με τη σφαίρα Τη χρονική στιγμή t το σώμα συγκρούεται με το ταλαντευόμενο σώμα Στο χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο χρονικών στιγμών t και t το σώμα εκτελεί ακριβώς δύο πλήρεις ταλαντώσεις Λόγω της κρούσης, που γίνεται ακαριαία, το καρφί σφηνώνεται μέσα στο σώμα και τα δύο σώματα κινούνται συνεχώς μαζί χωρίς να χάσουν επαφή (πλαστική κρούση) (β) Να υπολογίσετε την κοινή ταχύτητα των δύο σωμάτων ( και ) αμέσως μετά την κρούση (γ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης των δύο σωμάτων ( και ), μετά την κρούση (δ) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της μετατόπισης x του σώματος, από το σημείο ισορροπίας του, σε σχέση με το χρόνο, x f() t, για το διάστημα t t t, όπου t είναι η χρονική στιγμή που το συσσωμάτωμα ( και ) περνά από τη θέση x για δεύτερη φορά Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 9

16 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Λύση (α) Έχουμε διατήρηση ορμής και κινητικής ενέργειας Α Τρόπος πριν και μετά την κρούση: mu mv mv Εφόσον η κρούση είναι εντελώς ελαστική, ισχύει η σχέση (διατήρηση ορμής και κινητικής mu ενέργειας): u v v Άρα, mu m( vu ) mv v( m m) mu v m m Αντικαθιστούμε: mu x,x3 v m/ s mm,, Β Τρόπος Υπολογίζουμε την ταχύτητα του κέντρου μάζας του συστήματος: p,x3,3 v m / s mm,,,3 Είναι: u vv v v m/ s (6 μον) (β) Έχουμε διατήρηση ορμής πριν και αμέσως μετά την πλαστική κρούση: mv ( m m) v k Αντικαθιστούμε: mv ( m m ) v, x (,, 4) v, 4, 6v v, 5 m/ s k k k k (4 μον) (γ) Έχουμε διατήρηση μηχανικής ενέργειας: Α Τρόπος ( m m ) vk Kx Kx (,, 4)(,5) 6(, ) 6x ' ' 3,6 6, 4 6x x, 5 m ' ' Β Τρόπος Από τη σχέση u x x, αμέσως μετά την κρούση: K ' 6 ' ' ' v k x x,5 x,,5 x,4 x,5m m m,, 4 (5 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ

17 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) y( m ) (δ) Υπολογίζουμε την περίοδο πριν και μετά την κρούση των δύο σωμάτων Η περίοδος πριν την κρούση: m, 4 T T, s K 6 Η περίοδος μετά την κρούση: m m, 6 T, s K 6 Υπολογίζουμε το χρόνο από τη στιγμή της κρούσης (- cm) μέχρι τη στιγμή που το σύστημα των δύο σωμάτων περνά από το x για δεύτερη φορά, με νέο πλάτος ταλάντωσης 5 cm 4,67 rad Άρα, 5 4,67 t, 47 s Άρα, η χρονική στιγμή t είναι: t T t,, 467,35 s - cm +5 cm Δφ -5 cm ts () (5 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ

18 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 5 ( μονάδες) Μια ομογενής και ισοπαχής ράβδος μάζας M και μήκους μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές, γύρω από το σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της, Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα αυτόν είναι I Αρχικά η x ράβδος είναι κατακόρυφη σε ηρεμία Ένα υλικό σημείο μάζας m συγκρούεται και κολλά στη ράβδο σε απόσταση x από το άκρο, όπως δείχνει το σχήμα Τη στιγμή της κρούσης, που γίνεται ακαριαία, το υλικό σημείο έχει ταχύτητα μέτρου u m u με διεύθυνση οριζόντια και στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο που μπορεί να περιστρέφεται η ράβδος Αμέσως μετά την κρούση το σύστημα της M ράβδου και του υλικού σημείου αποκτά γωνιακή ταχύτητα μέτρου Το υλικό σημείο, μετά την κρούση, μένει μόνιμα κολλημένο στη ράβδο και δεν αποκολλάται σε καμιά στιγμή (α) Να εξάγετε τη σχέση που δίνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας,, ως συνάρτηση των μεγεθών I, m, u και x (β) Να δείξετε ότι, για σταθερές τιμές των μεγεθών I, u και m, το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας αμέσως μετά την κρούση,, παίρνει μέγιστη τιμή όταν η ροπή αδράνειας του υλικού σημείου και η ροπή αδράνειας της ράβδου, ως προς τον οριζόντιο άξονα περιστροφής, που περνά από το σημείο, ισούνται Για τα ερωτήματα (γ), (δ) και (ε) θεωρήστε ότι: M 3, 6 kg, m 4,8 kg, m και I M 3 (γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f ( x) για x, σε βαθμολογημένους άξονες, δεδομένου ότι το μέτρο της ταχύτητας του υλικού σημείου είναι σταθερό με τιμή u 5 m/ s Για τα ερωτήματα (δ) και (ε) θεωρήστε ότι η κρούση γίνεται στο μέσο (κέντρο μάζας) της ράβδου (δ) Έστω max η μέγιστη γωνία που μπορεί να σχηματίσει η ράβδος με την κατακόρυφη μετά την κρούση του υλικού σημείου με αυτή εδομένου ότι το μέτρο της ταχύτητας του 9 υλικού σημείου είναι σταθερό με τιμή u 5 m/ s, να δείξετε ότι max 4 (ε) Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας που πρέπει να έχει το υλικό σημείο τη στιγμή της κρούσης, u min, ώστε το σύστημα μετά την κρούση μόλις που να μπορεί να διαγράψει πλήρη κατακόρυφο κύκλο Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ

19 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Λύση Έχουμε διατήρηση στροφορμής πριν και αμέσως μετά την κρούση: mux (α) mux ( I mx ) I mx (3 μον) (β) Για σταθερές τιμές των μεγεθών I, u και m, η τιμή της είναι συνάρτηση της mux απόστασης x Άρα, f ( x) Είναι: Για τοπικό ακρότατο πρέπει η I mx πρώτη παράγωγος d να μηδενίζεται dt d mu( I mx ) mux( mx) mu( I mx ) I mx dx ( I mx ) ( I mx ) d Άρα η μηδενίζεται για I mx, δηλαδή η συνάρτηση f ( x) παίρνει τοπικό dx d ακρότατο όταν I mx Η συνάρτηση παίρνει θετική τιμή για I mx δηλαδή dx λίγο πριν η τιμή της ροπής αδράνειας του υλικού σημείου φτάσει τη ροπή αδράνειας της ράβδου (η συνάρτηση f ( x) είναι αύξουσα) και παίρνει αρνητική τιμή όταν I mx δηλαδή μετά το τοπικό ακρότατο η συνάρτηση f ( x) είναι φθίνουσα Άρα, η συνάρτηση f ( x) έχει τοπικό μέγιστο όταν I mx ηλαδή όταν η ροπή αδράνειας του υλικού σημείου και η ροπή αδράνειας της ράβδου, ως προς το σημείο περιστροφής, ισούνται, η τιμή της γωνιακής ταχύτητας αμέσως μετά την πλαστική κρούση γίνεται μέγιστη (5 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 3

20 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) (γ) Είναι: mux 4, x x x x M mx x3, 6x 4,8x 4,8 4,8x, μονάδες στο x 3 3 SI Για x και Για I mx 4,8 4,8x x m η τιμή της παίρνει μέγιστη τιμή Είναι, (max),5 m/ s Για μεγαλύτερες τιμές του x η τιμή της γωνιακής ταχύτητας μειώνεται Για x m, είναι m/ s ( rad / s) x( m ) (4 μον) (δ) Εφόσον η κρούση γίνεται στο κέντρο της ράβδου, x m και,5 m/ s Το υλικό σημείο και το κέντρο μάζας της ράβδου ανεβαίνουν στο ίδιο μέγιστο ύψος Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας έχουμε: 5 ( I mx ) mghmax Mghmax (4,8 4,8),5 84hmax hmax Είναι, 4 5 h 4 9 max 4 (4 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 4

21 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) (ε) Για να μπορεί η ράβδος με το υλικό σημείο να εκτελέσει πλήρη κατακόρυφο κύκλο πρέπει η κινητική ενέργεια αμέσως μετά την πλαστική κρούση να γίνει ίση με την αύξηση της βαρυτικής δυναμικής ενέργεια του συστήματος όταν η ράβδος περιστραφεί κατά 8 Άρα, ( I mx ) (min) mgmg (4,8 4,8) (min) 68 (min) 35 rad / s Άρα, mumin x 4,8umin (min) 35 umin 35 m/ s,8 m/ s M mx 4,8 4,8 3 (4 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 5

22 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Πρόβλημα - 6 (5 μονάδες) Α Ένα κατακόρυφο ελατήριο, αμελητέας μάζας, και σταθεράς K είναι στερεωμένο στο ένα άκρο του σε οριζόντιο ακλόνητο επίπεδο Στο άλλο άκρο του ελατηρίου συνδέεται ένας λεπτός δίσκος μάζας M, kg πάνω στον οποίο τοποθετείται ένας μικρός κύβος μάζας m, kg Το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση στην κατακόρυφη διεύθυνση Το ύψος που βρίσκεται το σύστημα από το έδαφος (όπου h ), δίνεται από τη σχέση: h, 4, ( t), όπου οι μονάδες μέτρησης όλων των μεγεθών είναι στο SI Θεωρήστε τα δύο σώματα ως υλικά σημεία (α) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της συνάρτησης h f () t, για το χρονικό διάστημα t T, όπου T είναι η περίοδος της ταλάντωσης του συστήματος (β) (i) Να υπολογίσετε τη σταθερά της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων (ii) Να αποδείξετε ότι η σταθερά της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων είναι ίση με την τιμή της σταθεράς του ελατηρίου (γ) Να εξηγήσετε αν η σταθερά της ταλάντωσης του κύβου είναι ίση ή όχι με τη σταθερά του ελατηρίου (δ) (i) Να προσδιορίσετε την εξίσωση της ταχύτητας u του συστήματος, ως συνάρτηση του ύψους h από το έδαφος, u f ( h) (ii) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της συνάρτησης u f ( h) (ε) Να υπολογίσετε το ελάχιστο και το μέγιστο μέτρο της δύναμης, που ασκείται στον κύβο από το δίσκο Β Σταματούμε το σύστημα από την ταλάντωση που εκτελούσε και το αφήνουμε να ηρεμήσει Από το σημείο που το σύστημα είναι σε ισορροπία, όπου θέτουμε y, συμπιέζουμε το ελατήριο κατακόρυφα προς τα κάτω ώστε το σύστημα να απέχει από το έδαφος ύψος h cm Στη συνέχεια αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί κατακόρυφα (στ) Να υπολογίσετε την μετατόπιση y, από το σημείο ισορροπίας, y, τη στιγμή που ο κύβος χάνει επαφή με το δίσκο (ζ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του δίσκου, για όσο χρόνο ο κύβος δεν είναι σε επαφή με αυτόν M K m h h Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 6

23 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Λύση (Α) (α) Το πλάτος της ταλάντωσης είναι y, m και η περίοδος είναι T s Το κέντρο της ταλάντωσης (σημείο ισορροπίας) δεν είναι το σημείο αναφοράς Το σημείο αναφοράς είναι στο y, 4 m Η μέγιστη μετατόπιση του σώματος από το σημείο αναφοράς έχει μέτρο,5 m και η ελάχιστη μετατόπιση έχει μέτρο,3 m hm ( ) ts () (β) (i) Η κυκλική συχνότητα είναι: rad / s Άρα, D ( M m) D (,,)4, N / m (3 μον) ( μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 7

24 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) (ii) Α Τρόπος ( υναμική μέθοδος) Εφόσον το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, ικανοποιεί τη σχέση: F Dy, όπου y είναι η μετατόπιση του συστήματος από το σημείο ισορροπίας (κέντρο της ταλάντωσης) Στο σημείο ισορροπίας το βάρος του συστήματος είναι κατά μέτρο ίσο με το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου στο σύστημα και οι δύο δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά Άρα, έχουμε: ( M mg ) F Είναι F Ke (Νόμος του Hooke) Άρα, ( M m) g Ke, όπου e είναι η στατική επιμήκυνση του ελατηρίου Σε ένα τυχαίο σημείο της ταλάντωσης, έχουμε: F ( M m) gf, όπου F K( e y) είναι η δύναμη του ελατηρίου στο σύστημα στο τυχαίο σημείο Άρα, F ( M m) gk( e y) Τελικά με βάση τη σχέση στο σημείο ισορροπίας, έχουμε, F Ky Άρα, D y KyDK Β Τρόπος (Ενεργειακή μέθοδος) Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι σταθερή με το χρόνο Άρα, de du dy E mu Ky, mu Ky maky dt dt dt K a y F Ky Συγκρινόμενη η σχέση αυτή με τη F Dy, έχουμε m D K (3 μον) (γ) Ο κύβος και ο δίσκος εκτελούν αρμονική ταλάντωση με την ίδια κυκλική συχνότητα D D D Η κυκλική συχνότητα ικανοποιεί τη σχέση:, όπου D K m M m M Άρα η σταθερά της ταλάντωσης του κύβου, μάζας m, ικανοποιεί τη σχέση, m D K m M Άρα, η σταθερά της ταλάντωσης του κύβου δεν είναι ίση με τη σταθερά του ελατηρίου Εναλλακτικά, μπορεί κάποιος να υπολογίσει τη σταθερά ταλάντωσης του κύβου: D m,x4, 4 4 N / m Η σταθερά του ελατηρίου είναι K N / m Άρα, η σταθερά της ταλάντωσης του κύβου δεν είναι ίση με τη σταθερά του ελατηρίου (3 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 8

25 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) dy u h, 4 (δ) (i) u, ( t) Άρα, ( t) Είναι ( t) dt,, ( h,4) u u ( h,4) Άρα, u, ( h,4),,4,4, (ii) Το πλάτος της ταχύτητας ταλάντωσης είναι u y x,,68 m/ s um ( / s ) 7 ( μον) hm ( ) (3 μον) (ε) Α Τρόπος: Η συνισταμένη δύναμη στον κύβο ενεργεί ως δύναμη επαναφοράς: mg F D y, Είναι: D 4 N / m και m, kg Άρα,,g F 4y F 4y,g Θεωρούμε θετική φορά προς τα πάνω: F 4y, όπου οι μονάδες είναι στο SI Είναι:, y, Άρα Fmin 4x,,6 N και Fmax 4(,), 4 N Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ 9

26 5η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Β Τρόπος: Το μέγιστο μέτρο της δύναμης που ασκείται στον κύβο από το δίσκο είναι στο κατώτατο σημείο της ταλάντωσης και η ελάχιστη τιμή του μέτρου της δύναμης που ασκείται στον κύβο από το δίσκο είναι στο ανώτατο σημείο της ταλάντωσης Άρα, Fmax mg ma Fmax m( g y) Fmax,( 4x,) Fmax, 4 N mg F ma F m( g y ) F,( 4x,) F, 6 N min min min min (3 μον) (Β) (στ) Α Τρόπος: Τη στιγμή που ο κύβος χάνει επαφή με το δίσκο, F Άρα, 4y,g y,5g Το αρνητικό πρόσημο δηλώνει ότι το διάνυσμα θέσης είναι αντίθετο με το διάνυσμα της επιτάχυνσης της βαρύτητας, τη στιγμή που ο κύβος χάνει επαφή ηλαδή ο κύβος χάνει επαφή πάνω από το σημείο ισορροπίας Με θετική φορά προς τα πάνω, έχουμε: y,5g y, 5 m Β Τρόπος: Τη στιγμή που ο κύβος χάνει επαφή με το δίσκο, το μέτρο της επιτάχυνσης του συστήματος είναι ίσο με το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας Άρα, a y 4y y,5 m, πάνω από τη θέση ισορροπίας (3 μον) (ζ) Η ταχύτητα του δίσκου και του κύβου, όταν ο κύβος χάνει επαφή με το δίσκο είναι: u y y u,3, 5 u, 4 m/ s Όταν ο κύβος χάνει επαφή με το δίσκο, μετατοπίζεται το αρχικό κέντρο της ταλάντωσης του συστήματος, προς τα πάνω κατά (νόμος του Hooke), mg Kyyy,833m Υπολογίζουμε το νέο πλάτος ταλάντωσης από τη σχέση: K ' ' u y ( yy), 4 y (, 5, 833) M, ' ', 86 y, 78 y, 4 m, 4 cm Σημ το νέο πλάτος υπολογίζεται, ισοδύναμα με την πιο πάνω σχέση, με τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας της ταλάντωσης ' ' Mu K( yy) Ky y,4cm (3 μον) Ένωση Κυπρίων Φυσικών Σελ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( εύτερη Φάση) Κυριακή, 0 Απριλίου, 0 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. ) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 2012 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΓΚΥΠΡΙ ΟΛΥΜΠΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, πριλίου, Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ σημαντικό να δηλώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 7 Ιανουαρίου, Ώρα:.. Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε τα ερωτήματα όλων των θεμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 5 Ιανουαρίου, Ώρα: : - 3: Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (4) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΓΕ.Λ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΜΑΪΟΥ 014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 31 Μαρτίου, 2013 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα-1 (15 μονάδες) Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίοδος 04-5 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 06-04-05 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Όλη η ύλη Καθηγητής: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/07/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Προτεινόμενα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ Β. Β1. Από ύψος h (σημείο Α) αφήνουμε να κυλίσει δακτύλιος μάζας m 1 =m χωρίς ολίσθηση σε οδηγό που καταλήγει σε τεταρτοκύκλιο. Στο σημείο Β και όταν η u cm είναι κατακόρυφη ο δακτύλιος εγκαταλείπει

Διαβάστε περισσότερα

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 01 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Σώματος

Μηχανική Στερεού Σώματος Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-75, 3687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η κινητική ενέργεια Κ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011 Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 011 Τάξη: Γ Γενικού Λυκείου Μάθημα: Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Α1-A4 Να επιλέξετε τη σωστή από τις απαντήσεις Α1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ 13 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ 13 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ Θέμα A ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ 13 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας, δίπλα στον

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/09/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα